close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Перпендикулярність
прямої та площини
у просторі
Перпендикулярні прямі у
просторі
Дві прямі називаються перпендикулярними,
якщо кут між ними дорівнює 90о
с
а
b
аb
α
cb
Ознака перпендикулярності
прямої та площини
Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які
лежать у площині та перетинаються, то вона
перпендикулярна до даної площини.
a
q O
p
m
α
аα
Дано:
p и q лежать в площині α,
p  q=О, ap, aq
a
Довести: aα,а отже
аm, де m – будь-яка
пряма площини α
А•

q
p
k
О
l
а
В•
P
Q
L
План доведення:
1. Відмітимо Aα, Bα, AO=BO,
проведемо через точку О
l||m, проведемо у площині α
пряму k:
k p=P, k q=Q, k l=L
2. AP=BP, AQ=BQ
3.  APQ= BPQ
4. AL=BL
5. la
6. aα
Пряма називається перендикулярною
до площини, якщо вона
перпендикулярна будь-якій прямій,
що належить цій площині
а
α
аα
Теорема 1
β
M
с
α
a
b1
b
Якщо дві прямі
перпендикулярні
площині, то вони
паралельні.
Теорема 2
Через будь-яку точку простору проходить
пряма, перпендикулярна даній площині, одна
й тільки одна.
β
М
b
а
α
с
Теорема 3
Якщо одна з двох паралельних прямих
перпендикулярна площині, то й інша пряма
перпендикулярна цій площині.
a
х
а1
α
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа