close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
РОМБ И КВАДРАТ
РОМБ
Ромб
Параллелограмм
Чем ромб отличается от параллелограмма?
РОМБ
Определение: Ромбом называется параллелограмм
у которого все стороны равны.
Так как ромб является параллелограммом,
то он обладает всеми свойствами параллелограмма
B
A
O
C
Какими свойства
обладает ромб
ABCD?
1) BO=OD, AO=OC
2) A  C,B  D
D
Как вы думаете, нет ли у ромба ещё свойств?
СВОЙСТВО РОМБА
Свойство: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны
и делят его углы пополам.
B
Дано: ABCD – ромб
A
O
C
Доказать: AC BD, BAC  DAC
Доказательство
D
1. AB=AD (по определению ромба)
нный
2.  BAD равнобедре
3. AO=OC (свойство параллелограмма)
4. Следовательно AO – медиана  BAD
5. Из (2) и (4) следует что AO – высота и биссектриса  BAD
6. Следовательно AC BD, BAC  DAC
КВАДРАТ
Квадрат
Прямоугольник
Чем квадрат отличается от прямоугольника?
КВАДРАТ
Определение: Квадратом называется прямоугольник
у которого все стороны равны.
Прямоугольник является параллелограммом, поэтому
и квадрат является параллелограммом у которого все
стороны равны, то есть ромбом.
Квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника
и ромба.
ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
КВАДРАТА
1. Все углы квадрата прямые
2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны,
точкой пересечения делятся пополам и делят углы
квадрата пополам
B
C
B
C
O
A
D
A
D
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Докажите, что ромб, один из углов которого прямой,
является квадратом.
B
C
Дано: ABCD – ромб, A  90
Доказать: ABCD – квадрат
A
D
Доказательство
1.ABCD – ромб по условию, следовательно, AB=BC=CD =AD,
A  C, B  D
2.
A  90 по условию, A  C ,
3.
4.
A  B  180, B  180  90  90
B  90, B  D, следовательно D  90
следовательно
5. Все стороны равны и все углы равны
C  90
90, следовательно ABCD - квадрат
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
П. 46, свойства выучить
№ 405, 409, 411
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа