close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
Что такое линейная функция?
 Линейная функция –
функция,которую можно задать
формулой вида у=kх+b,где хнезависимая переменная,а k и bнекоторые числа.
 Прямая пропорциональностьфункция,которую можно задать
формулой вида у=kx,где хнезависимая переменная,а k-
А в чем же разница между записями
формул двух функций?

1) y=kx+b

2)y=kx

Разница в том ,что в первой формуле bнекоторое число,неравное 0,а во второй b
отсутствует,=> во второй формуле b=0.
А КАКИМ ЖЕ
ОБРАЗОМ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
ВЛИЯЮТ НА
ГРАФИКИ ДАННЫХ
ФУНКЦИЙ?
Графиком функции прямая
пропорциональность является
прямая,проходящая через начало
координат.


Чтобы построить на координатной плоскости
график прямой пропорциональности,необходимо:
1)составить табличку ,в которой будет 3 колонки
и 2 строки.
Х
У
2)В этой табличке во втором столбце в
графе Х и У будет стоять 0,т.к.график
должен проходить через начало
координат.В третьем столбце в графе
Х нужно выбрать любое число(неравное
0),подставить его в формулу вместо Х
и посчитать значение У.Полученный
ответ записать в таблицу.
 3)Отметить на координатной
плоскости полученные в таблице точки
и соединить их с помощью линейки.

х
у
Рассмотрим случай,когда k>0
у=2x
y=4x х 0 1
0 1
0
2
у
0
4
Рассмотрим случай,когда k<0 y=
x 0 1
x
0 1
- 2x y= - 4x
y
0 -2
у
0 -4
Вывод
 1)Если
:
коэффициент
k>0,то график
будет
располагаться
в I и III
четвертях.
 2)Если
коэффициент
k<0,то график
будет
располагаться
во II и IV
четвертях.
Еще немного о коэффициенте k.
 Число k называют
угловым
коэффициентом
прямой графика
функции y=kx.Если
k>0,то угол наклона
прямой y=kx к оси х
будет острым.Если
k<0,то этот угол
будет тупым.Чем
больше k,тем
меньше угол
наклона,чем меньше
k,тем больше угол
наклона .
Графиком линейной функции
является прямая.
1)Алгоритм построения не сильно отличается от
прежнего.Теперь в формуле появляется некое
число b.
2)Теперь функция принимает вид y=kx+b.
3)Рассмотрим случай,когда k>0(например,k=2)
Число b возьмем произвольное,пускай b=3.
4)Тогда получаем,что y=2x+3
Построим график функции

Y=2x+3
x
0
-1
y
3
1
Построим еще один график
 Y=0 * x +3
при k=0.

Y=3
x
1
-2
y
3
3
Построим график,при k<0
Пускай k = - 2

Y= - 2x+3
x
0
2
y
3
-1
Вывод:
1)Коэффициент b есть значение
ординаты точки пересечения графика
оси ординат,он отвечает за высоту
расположения графика относитьно оси
у.
3)Графики y=2x+3 и y=-2x+3
пересекаются в одной точке и
являются «отражением» друг друга
относительно оси Y.
4)Если k=0,а b не равно 0,то график
прямой будет параллелен оси Х.
Построим график,где k>0 и b>0,
пусть k=3,а b=2.


у=kx+b
у=3х+2
х
0 -1
у
2 -1
Рассмотрим случай,когда в
графике функций у=3х+b b=0.




y=3x+0
y=3x
y=3x
Мы получили
график прямой
пропорционал
ьности,=>граф
ик должен
проходить
через начало
координат.
x
0
1
y
0
3
Рассмотрим случай.когда в
графике функций y=3x+b b= - 2


x
y
y=3x+b
y=3x-2
0
-2
1
1
Вывод:
При
одном и том же k
(k1=k2=k3…) и разных
b графики функций
будут являться
параллельными
относительно друг
друга.
Вопрос:
что будет являться графиком
функции,если k=0,b не равно 0?
•
•
•
•
y=kx+b
y=0*x+2(пускай b=2)
y=2
Каким бы мы число
х ни взяли,у всегда
будет равен 2.
х 125 1
у 2
2
• Если k=0,а b не равно
0,то график будет
прямой,параллельно
й оси Х.
Рассмотрим случай,когда b=0,а k не
равно 0  Если b=0,а k не равно 0,то
y=kx+b
 y=4x+0(пускай k=4)
 y=4x
Получаем график
прямой
пропорциональнос
ти,
=> график
должен проходить
через начало
х 0 1
координат.

у
0
4
график будет являться
прямой
пропорциональностью
Рассмотрим случай,когда k=0 и
b=0 одновременно




y=kx+b
y=0*x+0
y=0
Т.к. у=0,то при всех
значениях х ,у
будет равно 0

х
2
141
у
0
0
Если k=0 и b=0
одновременно,то
график совпадет с
Где же можно встретить
линейную функцию?

В современном мире довольно часто
можно встретить линейную
функцию,т.к. она наглядно может
показать зависимость относительно
чего-либо,разъяснить
ситуацию,помочь понять чтото,четко и ясно показать или
сравнить данные,поможет их
проанализировать.Благодаря
своему удобству и четкости их
используют не только
менеджеры,бухгалтера,логисты,соц
иологи политологи и другие
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа