close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Контроль знаний по теме:
«Инверсия в геометрии»
Горбунов Э.А.
Проверка знания определения
Дана точка M и окружность ω радиуса R с центром в точке
O. Построена точка M' инверсная точке M относительно
окружности ω. Выберите правильное утверждение.
ω
1. Окружность ω – базис инверсии.
2. Точки M' и M симметричны
относительно середины отрезка MM'.
3. Точки M' и M симметричны
относительно окружности ω.
4. Верно равенство:
R
O
M'
M
Проверка знания свойств
Продолжите фразу : «Если точка касания окружностей
не совпадает с центром инверсии, то после инверсии
эти окружности перейдут в …
1. … пару окружностей, имеющих общую
точку.»
2. … пару перпендикулярных прямых.»
3. … пару параллельных прямых.»
Соотнесите
1.
2.
3.
4.
Если при инверсии с центром
O окружность ω1 переходит в
окружность ω2 (с центрами A и
B соответственно), то …
Если в параллелограмме
ABCD диагонали
пересекаются в точке O, то …
Если окружности с центрами A
и B касаются в точке O, то при
инверсии с центром O …
Если точка касания 2-х
окружностей не совпадает с
центром инверсии, то при
инверсии с центром O …
a)
b)
c)
d)
… эти окружности перейдут в
2 другие, которые тоже
касаются.
… точка O является центром
гомотетии.
… они перейдут в пару
прямых, перпендикулярных
AB, то есть в параллельные
прямые
… точка O является центром
симметрии.
Соотнесите
1.
2.
3.
4.
Если при инверсии с центром
O окружность ω1 переходит в
окружность ω2 (с центрами A и
B соответственно), то …
Если в параллелограмме
ABCD диагонали
пересекаются в точке O, то …
Если окружности с центрами A
и B касаются в точке O, то при
инверсии с центром O …
Если точка касания 2-х
окружностей не совпадает с
центром инверсии, то при
инверсии с центром O …
a)
b)
c)
d)
… эти окружности перейдут в
2 другие, которые тоже
касаются.
… точка O является центром
гомотетии.
… они перейдут в пару
прямых, перпендикулярных
AB, то есть в параллельные
прямые
… точка O является центром
симметрии.
Соотнесите
1.
2.
3.
4.
Если при инверсии с центром
O окружность ω1 переходит в
окружность ω2 (с центрами A и
B соответственно), то …
Если в параллелограмме
ABCD диагонали
пересекаются в точке O, то …
Если окружности с центрами A
и B касаются в точке O, то при
инверсии с центром O …
Если точка касания 2-х
окружностей не совпадает с
центром инверсии, то при
инверсии с центром O …
a)
b)
c)
d)
… эти окружности перейдут в
2 другие, которые тоже
касаются.
… точка O является центром
гомотетии.
… они перейдут в пару
прямых, перпендикулярных
AB, то есть в параллельные
прямые
… точка O является центром
симметрии.
Соотнесите
1.
2.
3.
4.
Если при инверсии с центром
O окружность ω1 переходит в
окружность ω2 (с центрами A и
B соответственно), то …
Если в параллелограмме
ABCD диагонали
пересекаются в точке O, то …
Если окружности с центрами A
и B касаются в точке O, то при
инверсии с центром O …
Если точка касания 2-х
окружностей не совпадает с
центром инверсии, то при
инверсии с центром O …
a)
b)
c)
d)
… эти окружности перейдут в
2 другие, которые тоже
касаются.
… точка O является центром
гомотетии.
… они перейдут в пару
прямых, перпендикулярных
AB, то есть в параллельные
прямые
… точка O является центром
симметрии.
Осталось
самое
сложное…
Соотнесите
1.
2.
3.
4.
Если при инверсии с центром
O окружность ω1 переходит в
окружность ω2 (с центрами A и
B соответственно), то …
Если в параллелограмме
ABCD диагонали
пересекаются в точке O, то …
Если окружности с центрами A
и B касаются в точке O, то при
инверсии с центром O …
Если точка касания 2-х
окружностей не совпадает с
центром инверсии, то при
инверсии с центром O …
a)
b)
c)
d)
… эти окружности перейдут в
2 другие, которые тоже
касаются.
… точка O является центром
гомотетии.
… они перейдут в пару
прямых, перпендикулярных
AB, то есть в параллельные
прямые
… точка O является центром
симметрии.
Осталось
самое
сложное…
Соотнесите
ω
Точки A и B инверсны точкам A'
и B' соответственно
относительно окружности ω.
A'
A
O
B
B'
1.
2.
3.
Из подобия ΔBOA и ΔB'OA' следует …
По определению инверсии имеем …
Из подобия ΔBOA и ΔB'OA' и
определения инверсии имеем …
a)
b)
c)
… , что точки A, B, B' и A' лежат
на одной окружности.
… равенство: <OAB = <OB'A'.
… равенство:
Соотнесите
ω
Точки A и B инверсны точкам A'
и B' соответственно
относительно окружности ω.
A'
A
O
B
B'
1.
2.
3.
Из подобия ΔBOA и ΔB'OA' следует …
По определению инверсии имеем …
Из подобия ΔBOA и ΔB'OA' и
определения инверсии имеем …
a)
b)
c)
… , что точки A, B, B' и A' лежат
на одной окружности.
… равенство: <OAB = <OB'A'.
… равенство:
Соотнесите
ω
Точки A и B инверсны точкам A'
и B' соответственно
относительно окружности ω.
A'
A
O
B
B'
1.
2.
3.
Из подобия ΔBOA и ΔB'OA' следует …
По определению инверсии имеем …
Из подобия ΔBOA и ΔB'OA' и
определения инверсии имеем …
a)
b)
c)
… , что точки A, B, B' и A' лежат
на одной окружности.
… равенство: <OAB = <OB'A'.
… равенство:
Соотнесите
ω
Точки A и B инверсны точкам A'
и B' соответственно
относительно окружности ω.
A'
A
O
B
B'
1.
2.
3.
Из подобия ΔBOA и ΔB'OA' следует …
По определению инверсии имеем …
Из подобия ΔBOA и ΔB'OA' и
определения инверсии имеем …
a)
b)
c)
… , что точки A, B, B' и A' лежат
на одной окружности.
… равенство: <OAB = <OB'A'.
… равенство:
Распределите
Математик, имеющий
отношение к инверсии
Пифагор
Математик, не имеющий
отношения к инверсии
Распределите
Математик, имеющий
отношение к инверсии
Пифагор
Математик, не имеющий
отношения к инверсии
Распределите
Математик, имеющий
отношение к инверсии
Математик, не имеющий
отношения к инверсии
Пифагор
Папп
Александрийский
Распределите
Математик, имеющий
отношение к инверсии
Математик, не имеющий
отношения к инверсии
Пифагор
Папп
Александрийский
Распределите
Математик, имеющий
отношение к инверсии
Математик, не имеющий
отношения к инверсии
Пифагор
Папп
Александрийский
Архимед
Распределите
Математик, имеющий
отношение к инверсии
Математик, не имеющий
отношения к инверсии
Пифагор
Папп
Александрийский
Архимед
Распределите
Математик, имеющий
отношение к инверсии
Математик, не имеющий
отношения к инверсии
Пифагор
Папп
Александрийский
Архимед
Людвиг
Фейербах
Распределите
Математик, имеющий
отношение к инверсии
Математик, не имеющий
отношения к инверсии
Пифагор
Папп
Александрийский
Архимед
Людвиг
Фейербах
Распределите
Математик, имеющий
отношение к инверсии
Математик, не имеющий
отношения к инверсии
Пифагор
Папп
Александрийский
Архимед
Людвиг
Фейербах
Распределите
Верно
Неверно
Преобразование инверсии на плоскости с выколотым
центром является взаимно-однозначным.
Распределите
Верно
Неверно
Преобразование инверсии на плоскости с выколотым
центром является взаимно-однозначным.
Распределите
Верно
Неверно
+ Преобразование инверсии на
плоскости с выколотым
центром является взаимнооднозначным.
Решая задачу с помощью инверсии, неверно полагать,
что базис инверсии и её степень мы можем выбрать
произвольным образом.
Распределите
Верно
Неверно
+ Преобразование инверсии на
плоскости с выколотым
центром является взаимнооднозначным.
Решая задачу с помощью инверсии, неверно полагать,
что базис инверсии и её степень мы можем выбрать
произвольным образом.
Распределите
Верно
+ Преобразование инверсии на
плоскости с выколотым
центром является взаимнооднозначным.
Неверно
-
Решая задачу с помощью
инверсии, неверно полагать,
что базис инверсии и её
степень мы можем выбрать
произвольным образом.
Чтобы построить образы инверсных точек,
необходимо и достаточно иметь циркуль и линейку.
Распределите
Верно
+ Преобразование инверсии на
плоскости с выколотым
центром является взаимнооднозначным.
Неверно
-
Решая задачу с помощью
инверсии, неверно полагать,
что базис инверсии и её
степень мы можем выбрать
произвольным образом.
Чтобы построить образы инверсных точек,
необходимо и достаточно иметь циркуль и линейку.
Распределите
Верно
+ Преобразование инверсии на
плоскости с выколотым
центром является взаимнооднозначным.
+ Чтобы построить образы
инверсных точек, необходимо и
достаточно иметь циркуль и
линейку.
Неверно
-
Решая задачу с помощью
инверсии, неверно полагать,
что базис инверсии и её
степень мы можем выбрать
произвольным образом.
Если прямая l касается в точке O окружности с
центром A, то при инверсии относительно O прямая
l переходит сама в себя, а окружность – в прямую,
перпендикулярную OA, то есть окружность и прямая
переходят в пару параллельных прямых.
Распределите
Верно
+ Преобразование инверсии на
плоскости с выколотым
центром является взаимнооднозначным.
+ Чтобы построить образы
инверсных точек, необходимо и
достаточно иметь циркуль и
линейку.
Неверно
-
Решая задачу с помощью
инверсии, неверно полагать,
что базис инверсии и её
степень мы можем выбрать
произвольным образом.
Если прямая l касается в точке O окружности с
центром A, то при инверсии относительно O прямая
l переходит сама в себя, а окружность – в прямую,
перпендикулярную OA, то есть окружность и прямая
переходят в пару параллельных прямых.
Распределите
Верно
+ Преобразование инверсии на
плоскости с выколотым
центром является взаимнооднозначным.
+ Чтобы построить образы
инверсных точек, необходимо и
достаточно иметь циркуль и
линейку.
+ Если прямая l касается в точке
O окружности с центром A, то
при инверсии относительно O
прямая l переходит сама в себя,
а окружность – в прямую,
перпендикулярную OA, то есть
окружность и прямая переходят
в пару параллельных прямых.
Неверно
-
Решая задачу с помощью
инверсии, неверно полагать,
что базис инверсии и её
степень мы можем выбрать
произвольным образом.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа