close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Классная работа
15.02.2015
Вычитание
векторов
Урок 4
Цели урока
 Ввести понятие разности двух
векторов; противоположных векторов.
 Научить учащихся строить разность
двух данных векторов двумя
способами.
 Рассмотреть теорему о разности двух
векторов.
 Научить решать задачи на вычитание
векторов.
Повторение с целью подготовки
к восприятию нового материала
Что значит, из числа а вычесть число b?
Ответ: Разностью чисел a и b называется
такое число с, что b + с = а.
Найдите
вектор
а ) х  АВ  ВС ;
б ) х  CD  M С ;
х из равенства
:
Повторение с целью подготовки
к восприятию нового материала
Сформулируйте правило вычитания двух
чисел.
Ответ: Чтобы из данного числа вычесть
другое, надо к уменьшаемому прибавить
число, противоположное вычитаемому:
a - b = a + (-b).
Укажите
вектор , противопол
КЕ .
Упростите
выражение
MN ,

б ) MN   KN

в ) CD   ED


ожный вектору

: а ) АВ   C В

АВ ,
Противоположные векторы
Определение.
Пусть а  произвольн
ый ненулевой
вектор .
Вектор b называется противопол ожным вектору
если векторы а и b имеют равные длины и
противопол ожно направлены .
B
а  АВ , b  ВA
А
вектор , противопол
обозначает
ожный вектору
ся так :  с
 
Очевидно , с   с  0
или АВ  ВА  0
с,
с
с
а,
Вычитание векторов
Определение.
Разностью
двух векторов
а и b называется
такой вектор , сумма которого
равна вектору
с вектором
а.
Задача.
b
Даны векторы
Построить
а и b.
а
b
вектор а  b .
b
а
аb
b
Теорема
Для любых векторов
 
а и b справедлив
о равенство
а  b а b
Доказательство:
По определению разности векторов
а b   b а

Прибавим к обеим частям этого равенства вектор  b
 а  b  b   b   а   b 
 а  b  0  а   b
а  b  а   b

Вычитание векторов
по правилу параллелограмма
В
а
b
А
С
АВ  АС  СВ
Вычитание векторов
по правилу треугольника
С
b
а
В
а  b  АВ  ВС  АС
А
с
-с’
EA + PC – QM – PA + QN + CF + FM =
=EA + AP + PC +CF + FM + MQ + QN =
=EN
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа