close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Принципи моделювання
економічних процесів
1. Приклади динамічних моделей
2. Основні поняття економічної динаміки
2. Властивості динамічних систем
3. Принципи методології моделювання
економічної динаміки
4. Формальне визначення динамічної
системи
5. Змінні і параметри динамічної системи
6. Фазовий простір
7. Режими поведінки динамічної системи
Модель мобілізації
Мn – частка мобілізованого
населення в момент часу
tn=n
1 Mn
частка не
мобілізованого
населення в момент
часу tn=n
2
Причини зміни рівня мобілізації
• частину населення вдалося привабити
додатково
• частина населення вибула
3
Зміна рівня мобілізації
за одиницю часу
різниця між додатково загітованим
населенням і населенням, що вибуло:
4
Випадок рівноваги (стабільності)
5
Модель гонки озброєння
6
Припущення моделі гонки
озброєння
1) Кожна країна змінює швидкість зростання
(чи скорочення) зброї пропорційно рівня
витрат іншої
 x  y  x
;  ,  0
 '
 y  x  y
'
7
Припущення моделі гонки
озброєння
2) Рівень озброєння лімітується внутрішніми
обмеженнями кожної держави:
 x'  y  x
,  ,  0
 '
 y  x  y
3)Кожна країна змінює рівень озброєння
(збільшує або зменшує), керуючись своїми
внутрішніми державними міркуваннями і
ворожістю до сусідньої країни
 x '  y  x  a
 '
 y  x  y  b
8
Що треба знати, щоб побудувати
модель гонки озброєння двох
країн?
9
Приклади гонки озброєння
10
Модель “хижак-жертва”
11
Модель “хижак-жертва”
Популяція жертви може існувати сама по
собі, популяція хижака – тільки за рахунок
жертви.
X - кількість жертв у популяції.
Y – кількість хижаків у популяції.
Розмноження жертви за відсутності хижака:
x  x,   0
'
12
Модель “хижак-жертва”
(продовження)
Хижак за відсутності жертви вимирає за
законом:
'
y  y,   0
За наявності хижака популяція
змінюється за законом:
x  x  xy,
'
жертв
 0
13
Модель “хижак-жертва”
(продовження)
З’їдена кількість жертви сприяє розмноженню
хижака:
'
y  y  xy.
Модель:
 x  y  xy
 '
 y  x  xy
'
14
Модель “хижак-жертва”
(продовження)
Приклади застосування
жертва” в економіці?
моделі
“хижак-
Як знайти коефіцієнти моделі? Що треба
знати?
15
Основні поняття економічної
динаміки
Об’єкт курсу - складні динамічні соціальноекономічні системи.
Предмет курсу - економіко-математичні
методи
і
моделі,
що
дозволяють
досліджувати й описувати складні процеси і
явища в динамічних соціально-економічних
системах.
16
Основні поняття економічної
динаміки (продовження)
Динамічна система (ДС) – це система будьякої природи (фізичної, хімічної, біологічної,
соціальної, економічної тощо), стан якої
змінюється в часі (дискретно або
неперервно).
17
Опис еволюції здоров’я кішки
Змінні і параметри
18
визначити розмірність системи і вектор
параметрів у рівнянні:
19
Опис еволюції здоров’я кішки
а) фазовий простір з
виділеною фазовою
траєкторією при
фіксованому
значенні параметрів;
б) залежності
проекцій вектора
станів від часу на
різні осі фазового
простору
20
Опис
еволюції
здоров’я
кішки
Комбінований простір параметрів і станів –
залежність значення x1 від значення
параметра a2 при фіскованому значенні
а1=а1'
21
Опис еволюції здоров’я кішки
Простір параметрів
22
Періодичні цикли
23
Монотонна збіжність
24
Згасаючі коливання
25
Хаос
26
27
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа