close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Классная работа
17.02.2015
Сложение
векторов
Урок 3
Цели урока
 Ввести понятие суммы двух и более
векторов.
 Рассмотреть законы сложения
векторов и правила треугольника,
параллелограмма и многоугольника.
 Научить учащихся строить сумму двух
данных векторов, используя правила
треугольника и параллелограмма.
Сумма двух векторов
Пусть объект переместился из точки
A в точку B .
Затем из точки B в точку C.
В результате этих двух перемещений,
которые можно представить
векторами AB и BC, объект
переместился из точки A в точку C.
Поэтому результирующее
перемещение можно представить
вектором AC.
АВ + ВС = АС.
Перенесите рисунок и формулу в
тетрадь.
С
В
А
Сложение векторов
Правило треугольника
b
Дано: a, b
a
Построить: c = a + b
Построение:
b
с
a
a+b=c
Найдите сумму векторов
Дано:
АВСD – параллелограмм
В
С
А
D
?
Найдите сумму векторов
Дано: АВСD – параллелограмм
В
С
А
D
?
Найдите сумму векторов
Дано: АВСD – прямоугольник
С
В
О
А
D
?
Теорема: Для любых векторов а, b и с
справедливы равенства:
1.а + b = b + а (переместительный закон)
2.(а + b) + с = а + (b + с) (сочетательный
закон)
В
b
С Дано: а, b, c
Доказать:
а+b=b+а
А
D
(а + b) + с = а + (b + с)
b
Доказательство: 1. от т. А отложим a и b
Достроим до параллелограмма ABCD
AC = AB + BC =a + b; AC = AD + DC = b + a
Следовательно, a + b = b + a
2. От т. А отложим АВ = а, от т.В ВС = b,
от т.С CD = c
Применяя правило
треугольника,
получим:
B
b
C
c
A
D
(a + b) + c = (AB + BC) + CD = AC + CD = AD
a + (b + c) = AB + (BC + CD) = AB + BD = AD
Значит, (a + b) + c = a + (b + c)
Сложение векторов
Правило параллелограмма
b
Дано: a, b
a
Построить: c = a + b
Построение:
с
b
a
a+b=c
Сумма нескольких векторов
a+b+c+d+m+n
b
a
b
n
a
m
c
m
n
d
c
d
B
E
C
C
A
D
E
D
B
F
C
E
B
D
F
A
AB + BC + CD + DE + EF =AF
МP + PR + RT + TE
= ME
AB + TE + BN + EK + NT = AK
RN + KG + DE + NK + GD
= RE
Задание
 задача самостоятельно:
пользуясь правилом многоугольника и
законами сложения векторов, упростите
выражение:
BН  НК  ТР  МТ  КM .
Задача
BН  НК  ТР  МТ  КM 


 BН  НК  ТР  МТ  КM 


 BК  МТ  ТР  КM 
 BК  КM  МР  BР ;
Ответ : BР .
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа