close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Классная работа
14.02.2015
Понятие
вектора
Урок 1
Цели урока
 Ввести понятие вектора, его начала и
конца, нулевого вектора, длины
вектора, коллинеарных,
сонаправленных, противоположно
направленных, равных векторов.
 Научить учащихся изображать и
обозначать векторы.
Оглавление
 Понятие вектора
 Длина вектора
 Коллинеарные вектора
 Сонаправленные вектора
 Противоположно направленные
вектора
 Равенство векторов
Понятие вектора
Многие физические величины
характеризуются числовым значением и
направлением в пространстве, их называют
векторными величинами (или коротко
векторами)
v
F
Понятие вектора
Рассмотрим произвольный отрезок. Его концы
называются также граничными точками
отрезка.
На отрезке можно указать два направления: от
одной граничной точки к другой и наоборот.
Чтобы выбрать одно из направлений, одну
граничную точку отрезка называют началом
отрезка, а другую - концом и считают, что
отрезок направлен от начала к концу.
Понятие вектора
Отрезок, для которого указано, какая его
граничная точка является началом, а какая
- концом, называется направленным
отрезком или вектором
AB
B
A
- вектор
Конец вектора
Начало вектора
Проверь себя
Задание.
Назови вектора и запиши их обозначения.
F
E
N
D
K
С
Сравним ответ
M
Задание.
Назови вектора и запиши их обозначения.
F
E
N
D
С
K
M
Длина вектора
вектор MN или вектор а
N
a
M
Длиной вектора или модулем
не нулевого вектора называется
длина отрезка
|MN| = |a| длина вектора MN
K вектор КК или нулевой вектор
|KK| = 0
Проверь себя
Укажите длину векторов
F
E
N
L
Сравним ответ
M
с
K
Укажите длину векторов
F
E
N
L
|EF| = 3
|MN| = 4
|LK| = 5
M
с
K
|c| = 2
Коллинеарные вектора
Ненулевые вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или на параллельных прямых
L
с
K
b
A
Нулевой вектор считается
коллинеарным любому вектору
B
М
Проверь себя
Сонаправленные вектора
Коллинеарные вектора имеющие
одинаковое направление, называются
сонаправленными векторами
c ↑↑ KL
AB ↑↑ b
MM ↑↑ c (любому
вектору)
L
с
K
b
A
М
B
Проверь себя
Противоположно направленные
вектора
Коллинеарные вектора имеющие
противоположное направление, называются
противоположно направленными векторами
b ↑↓ KL
L
K
с
c↑↓ b
AB ↑↓ c
KL ↑↓ AB
A
B
b
Проверь себя
Равенство векторов
Векторы называются равными, если
они сонаправлены и их длины равны
c ↑↑ KL, | c | = | KL |  c = KL
L
с
K
b
A
B
Проверь себя
Задание
Назовите коллинеарные вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
Сравним ответ
B
C
Задание
Назовите коллинеарные вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
B
C
Задание
Назовите сонаправленные вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
Сравним ответ
B
C
Задание
Назовите сонаправленные вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
A
K
L
D
B
C
Задание
Назовите противоположно направленные
вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
K
L
A
B
D
C
Сравним ответ
Задание
Назовите противоположно направленные
вектора:
Вариант 1
N
M
Вариант 2
K
L
A
B
D
C
Дополнительная задача:
В четырехугольнике ABCD АВ  CD , О - точка
пересечения диагоналей. Прямаяm проходит
через точку О и пересекаетстороныВС и AD
в точках М и N соответственно. Среди
векторовВМ , МС , AN , DN , AM , NC найдите :
а)коллинеарные векторы;
С
D
б) сонаправленные векторы;
в) противоположные векторы; N
М
О
г) равные векторы;
А
В
д) векторы,имеющие равные длины.
Дополнительная задача:
д) векторы,имеющие равные длины :
С
D
N
О
А
BM  DN ; MC  AN ; AM  NC .
М
В
а)коллинеарные векторы: BM , MC , AN , DN ; AM и NC ;
б) сонаправленные векторы: BM  MC  AN ; AM  NC ;
в) противоположные векторы:
DN   MC ; DN   AN ; DN   BM ;
г) равныевекторы: MC  AN , DN ; AM  NC ;
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа