close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Параллелограмм,
прямоугольник, ромб,
квадрат
Проверка усвоения
теоретического материала
????????
Параллелограмм, его свойства и признаки
Свойства
 Диагонали пересекаются, и точкой
пересечения делятся пополам.
АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.

Противолежащие стороны и углы
равны.
AB=CD, AD=BC;
А  С, В  D.
Определение
Четырехугольник, у которого
противолежащие стороны
параллельны.
AB||CD, AD||BC
Признаки:
 Если в четырехугольнике
диагонали пересекаются и точкой
пересечения делятся пополам, то
это параллелограмм

Если в четырехугольнике
противолежащие стороны попарно
равны, то это параллелограмм

Если в четырехугольнике две
противолежащие стороны
параллельны и равны, то это
параллелограмм.
????????
Прямоугольник, его свойства и признаки
Свойства

Свойство диагоналей
параллелограмма:
АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.

Свойство противолежащих
сторон и углов:
AB=CD, AD=BC;
А  С, В  D.
 Диагонали равны
BD = AC.
Определение
Параллелограмм, у которого
все углы прямые.
А  90; В  90;
С  90; D  90.
Признаки
 Если у параллелограмма все
углы равны, то он
прямоугольник.

Если в параллелограмме хотя бы
один угол прямой, то он
прямоугольник.

Если в параллелограмме
диагонали равны, то он
прямоугольник.
????????
Ромб, его свойства и признаки
Свойства
Определение
Параллелограмм, у которого
все стороны равны.
AB  BC  CD  AD

Свойство диагоналей параллелограмма:
АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.

Свойство противолежащих сторон и
углов:
AB=CD, AD=BC.
А  С, В  D.

Диагонали взаимно перпендикулярны и
делят углы пополам.
AC  BD;
ВАО  DAO; ВCO  DCO;
ABO  CBO; ADO  CDO.
Признаки
 Если в четырехугольнике все стороны
равны, то он ромб.

Если в параллелограмме диагонали
делят его пополам, то он ромб.

Если в параллелограмме диагонали
перпендикулярны, то он ромб.
????????
Квадрат, его свойства и признаки
Свойства
 Свойство диагоналей
параллелограмма:
АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD

Свойство противолежащих сторон и
углов:
AB=CD, AD=BC;
А  С, В  D.
Диагонали взаимно
перпендикулярны и делят углы
пополам.
AC  BD, AC  BD;
ВАО  DAO; ВCO  DCO;
ABO  CBO; ADO  CDO.
Признаки
 Если диагонали четырехугольника
пересекаются под прямым углом, то
он квадрат.

Определение
Прямоугольник, у которого
все стороны равны.
А  90; В  90; С  90; D  90.  Если в ромбе все углы равны, то он
квадрат.
AB  BC  CD  AD.

Если в ромбе диагонали равны, то он
квадрат.
Математический диктант
1.Углы,
прилегающие к одной стороне, равны у …
2.Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
пополам у ...
3.Диагонали равны у ...
4.Диагонали перпендикулярны у ...
5.Диагонали делят углы пополам у ...
6.Все углы равны у ...
7.Диагонали равны и перпендикулярны у ...
8.Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными
свойствами? …
9.Дайте три определения квадрата.
Ответы
1.
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
пополам у прямоугольника, ромба, квадрата.
2.
Диагонали равны у прямоугольника, квадрата.
3.
Углы, прилегающие к одной стороне, равны
у прямоугольника, квадрата.
4.
Диагонали перпендикулярны у ромба, квадрата.
5.
Диагонали делят углы пополам у ромба, квадрата.
6.
Все углы равны у прямоугольника, квадрата.
7.
Диагонали равны и перпендикулярны у квадрата.
8.
Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными
свойствами? (Квадрат)
Решение задач
Задача №1
а)
Найдите углы
ромба, если его
диагонали
составляют с его
стороной углы,
один из которых на
30° меньше
другого.
Решение:
1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому
треугольник АОВ – прямоугольный
2. Пусть в треугольнике АОВ  АВО = х, тогда  ВАО =
х + 30° , значит  АВО +  ВАО = х + х + 30 ° = 90° , и
х = 30° .
3.  АВО = 30° ,  ВАО = 60° , а т.к. диагонали ромба

 то
являются биссектрисами его углов,
ВАD = 120°
,
АВС = 60° .
4. Противолежащие углы в ромбе равны, тогда
=  АВС = 60° ,  ВСD =  BAD = 120° .

АDС
Ответ: 60 ° ,120° , 60° , 120° .
Задача №2
б) Угол между
диагоналями
прямоугольника
равен 80°.
Найдите углы
между
диагональю
прямоугольника
и его сторонами.
Решение
1.
Диагонали прямоугольника равны и
точкой пересечения делятся пополам,
значит ВО = ВD/2 = АС/2 =АО и

треугольник АОВ – равнобедренный,
тогда  ОАВ =  ОВА = 50° .
2. В прямоугольнике все углы прямые,
тогда  ОАD =  ВАD -  ОАВ = 90 ° –
50° = 40° .
Ответ: 50° ,40° .
Задача №3
в) В ромбе АВСD
диагонали
пересекаются в точке
 О,

А = 80º
Найдите углы
треугольника ВОС
Решение
1)  А =  С = 80° ; СО – биссектриса  С,
тогда  ОСВ = 40° ;  D= =  B = (360° (  А +  С ))/2=100° ;
2) Треугольник СОВ –
прямоугольный,  ВОС
= 90° ,

=40°,  ОВС = 100° /2=50°

ОСВ
Ответ: 90° , 40° , 50°
П.42-46
№
405а), 406
Дома:
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа