close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
2
1. Литературный обзор состояния вопроса.
1.1. История изучения темы педагогического опыта.
Идеи гуманизации и гуманитаризации математического образования вывели на
первый план проблемы, которым ранее не уделялось достаточного внимания. Одной из
таких проблем является проблема преподавания истории математики в школе.
Каждый год видим такую картину: от класса к классу интерес к изучению предмета
математики у учащихся не возрастает, как хотелось бы, а наоборот, уменьшается, что
влечет за собой и ухудшение успеваемости. Кроме воспитательного значения исторических
сведений, я считаю, что история математики повышает интерес учащихся к предмету, к
изучению все новых и новых, усложняющихся тем программы. О развитии интереса к
предмету при помощи истории математики говорить нужно много и основательно.
Вопрос об использовании элементов истории в преподавании математики не новый.
Каждый учитель по разному определяет значимость использования элементов истории
математики в преподавании.
Современная школьная программа указывает на необходимость знакомства учеников
с фактами из истории математики и биографиями великих математиков. Но в программе
нет конкретных указаний, какие сведения из истории, когда и как сообщать школьникам.
Знакомство учеников с развитием математики означает продуманное, планомерное
ознакомление на уроках с наиболее важными событиями из истории науки в органической
связи с систематическим изучением программного материала. Лишь такое тесное сплетение
истории и теории обеспечит достижение положительных результатов математического
образования.
Координируя изучение математики с другими предметами, в частности с историей
общества, подчеркивая роль и влияние практики на развитие математики, указывая
условия, а иногда и причины зарождения тех или иных идей и методов, я тем самым
способствую развитию у школьников диалектического мышления и формированию
собственного мировоззрения, содействую процессу их умственного созревания и
сознательному усвоению ими учебного материала. Достигнутое таким образом более
глубокое понимание школьного курса математики, безусловно, вызывает у школьников
повышение интереса к предмету, развитие их познавательной активности. Если начать
такую работу с 5-го класса и проводить ее систематически, то со временем исторический
элемент становится для самих учащихся необходимой частью урока.
Ни для кого не секрет, что математика сложный предмет, который требует
плодотворного труда. Математику нельзя выучить («зазубрить»), её надо понять! А как
понять предмет, если он кажется ученику скучным, уроки однообразными. Вот здесь и
нужна моя педагогическая находчивость, которая имеет одну цель - заинтересовать!
Проявление интереса к предмету можно добиться путём применения новых методов и идей.
И вот однажды я попробовала на своих уроках вводить элементы истории математики.
Такая форма работы на уроке стала для учащихся новой и неожиданной, что очень им
понравилось. И на протяжении дальнейших лет работы в школе я накапливала опыт и
материал в данном направлении, чтобы создать условия для формирования
познавательного интереса к предмету.
3
1.2.
История изучения темы педагогического
образовательном учреждении и муниципал.
опыта
в
2. Психолого – педагогический портрет обучающихся, являющихся
базой для формирования представляемого опыта.
В своей работе я учитываю индивидуальные особенности обучающихся в
зависимости от ступени обучения и специфики классного коллектива.
Основная масса обучающихся – это дети со средним уровнем способностей и не
высокой мотивацией учения, которые в состоянии освоить программу по предмету на
базовом уровне. Дети не всегда бывают достаточно организованы и дисциплинированы,
поэтому, чтобы включить детей в работу на уроке, я использую различные формы
организации их деятельности и частые смены видов работы, что способствует повышению
эффективности учебного занятия.
В каждом классе есть я группа учеников, которые проявляют желание и возможность
изучать математику на продвинутом уровне. С учётом этого в содержание уроков я
включаю материал , который расширяет кругозор детей, предлагаю дифференцированные
задания как на этапе отработки знаний, так и на этапе контроля. В организации работы с
этой группой обучающих я учитываю и тот факт, что они отличаются высоким уровнем
самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в работе, а значит вполне
могут выполнить задания творческого характера.
В целом обучающиеся класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных
особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности,
темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе
с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и методов
работы.
4
3. Педагогический опыт.
3.1. Актуальность педагогического опыта.
Среди целей преподавания математики в школе можно выделить одну формирование у учащихся представлений о математике как части общечеловеческой
культуры. Учителя математики часто считают ее не главной и не уделяют должного
внимания соответствующей работе на уроке. Практика работы с историей математики
показывает, что именно при помощи истории науки, которая методически правильно
включена в урок, достигается вышеуказанная цель. Например, можно заметить, что история
науки дает возможность показать учащимся при изучении каждого нового раздела или
темы, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях
реального мира возникала и развивается в связи с практической деятельностью человека.
Возьмем возникновение и развитие понятия числа, которое происходило вместе с
зарождением и развитием математики. Практическая деятельность с одной стороны, и
внутренняя потребность математики с другой стороны, определили развитие понятия
числа. Так, например, отрицательные числа вошли в использование как «недостаток», а
положительные как «наличие». Такого определения отрицательных чисел придерживался
Диофант Александрийский. Р.Декарт же, при рассмотрении координатной плоскости
истолковал положительные и отрицательные числа как противолежащие направленные
отрезки, т.е. дал им геометрическое истолкование. На самом деле, примеров практической
значимости математики для человеческой деятельности можно привести множество, что и
следует показать ученикам при помощи истории математики. Такая неразрывная связь
истории науки и преподавание темы по математике поможет ученикам осознать, что они
изучают науку, которая является частью окружающего нас мира, частью нашей истории.
История математики – это прекрасный и действенный инструмент для повышения
интереса учащихся к предмету, развития эстетического вкуса учеников, а также привитие
нравственных качеств. Говоря словами Г. В. Лейбница, «кто хочет ограничиться настоящим
без знания прошлого, тот никогда его не поймёт», убеждаюсь в этом ещё раз. Главное,
чтобы исторические сведения гармонично вписывались в современный урок – урок 21 века.
Любая наука могла бы гордиться такой историей, как история математики, ибо она менее
всего история ошибок. История математики тысячами нитей связана с историей других наук,
историей техники, историей искусства, она – существенная часть истории человеческой
культуры. В ней ясно обозначен вклад в математику учёных – представителей народов Востока и
Запада, древних и новых, больших и малых. Школьная математика обращена к разуму и ничего
не предлагает чувству, поэтому нужно стараться по возможности адресовать её не только главе
школьника, но и его сердцу. Делать это можно различными путями, в том числе и привлекая
некоторые исторический материал.
Планомерное и целенаправленное использование исторических сведений в обучении
математике и их тесное сплетение с учебным материалом позволяет разнообразить процесс
обучения, сделать его более интересным, содержательным и тем самым значительно
повысить его развивающую функцию. Знакомство с историей науки влияет на более
глубокое и полноценное усвоение основных научных понятий и даёт возможность
5
правильно формировать представления о диалектике познания, закономерности развития
математической науки, эмоционально настраивать учащихся на положительное восприятие
культурного населения.
Важную роль в развитии интеллекта ученика, в воспитании его чувства, его
эмоциональной культуры играют рассказы об истории математических открытий, о ходе
научных поисков, об эстетике научного познания. Большинство учащихся не знакомы с
биографиями великих математиков. Математика нередко преподносится школьникам как
безымянная. Перед их глазами мелькают теоремы, формулы, законы, а имена их авторов
либо упоминаются бегло, либо вовсе не упоминаются. А ведь для растущего человека
далеко небезразлично, каков духовный облик исследователя. Для него учёный – связующее
звено между наукой и им, учеником. Учёный своим примером показывает, как начинается
научная истина, каков путь разума в незнаемое, каково движение пытливой человеческой
мысли.
Школьники почти не имеют никакого представления о развитии математики. Они
думают (если вообще думают об этом), что алгебраическая символика всегда была такой,
как сейчас, и что древние математики определяли косинус как проекцию единичного
вектора на ось абсцисс. Познавая историю какого-нибудь понятия или метода, мы их лучше
понимаем. Кроме того, это повышает интерес к математике. Польза от знакомства с
историей математики выходит за рамки математики. Это знакомство важно для
мировоззрения ученика, ведь иначе он не знал бы, что наука развивается и что её
сегодняшнее состояние неокончательное. Вопрос об использовании элементов истории в
преподавании не новый. Ещё в конце ХIX и в начале XX в. Он обсуждался на съездах
преподавателей математики. Ему были посвящены специальные работы в нашей стране и за
рубежом.
В разное время учёные и методисты по-разному определяли цели введения элементов
истории математики в преподавание в зависимости от общественного строя страны и
общих задач школы. Общими всегда были и остаются цели:
1. Повышение интереса учащихся к изучению математики и углубления понимания
ими изучаемого фактического материала.
2. Расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры.
Программа школы обязывает учителя сообщать ученикам в процессе преподавания
сведения по истории математики и знакомить их с жизнью деятельность выдающихся
математиков.
Однако в программе нет конкретных указаний на то, какие сведения, в каких классах,
в каком объёме и по каким разделам школьной математики сообщать ученикам. Школьные
учебники таких сведений содержат мало. Среди целей обучения математике в программе
школы записано: история развития математического знания даёт возможность пополнить
запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о
математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными
историческими веками возникновения и развития математической науки, судьбами великих
открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж
каждого культурного человека.
В требования к математической подготовке учащихся также записано, например: для
V – IX классов числа и вычисления: … ознакомиться с историческими сведениями о
возникновении и развитии чисел. Геометрические фигуры: Познакомиться с некоторыми
фактами истории геометрии.
6
В содержании обучения записано, что учеников необходимо знакомить с
историческими этапами развития геометрии: «Начала» Евклида, созданием геометрии
Лобачевского.
Знакомство учеников с историей математики означает продуманное планомерное
использование на уроках фактов из истории науки и их тесное сплетение с
систематическим изложением всего материала программы. Лишь такое сплетение может
способствовать достижения целей.
3.2. Научность в представляемом педагогическом опыте.
Восприятие материала ряда тем на уроках математики происходит у некоторых
учащихся с видимыми затруднениями. Одним из способов их преодоления является такое
изложение материала, когда сложная для восприятия учащихся информация перемежается
различными отвлеченными, на первый взгляд, но, в действительности тесно с ним
связанными моментами, например – историческими сведениями. Их планомерное и
целенаправленное использование в обучении математике позволяет к тому же
разнообразить сам процесс обучения, сделав его более содержательным и интересным для
учащихся, повысив его развивающую функцию. Изучение истории рассматриваемой науки
способствует более полному и глубокому усвоению различных понятий, дает
представление как о закономерности развития того или иного понятия, так и науки в целом,
настраивает учащихся эмоционально на восприятие культурного наследия, особенно
России, нося тем самым и воспитательную значимость. Включение исторического
материала в урок способствует решению следующих педагогических задач:
установление связи, закономерности между историей того или иного
государства и истории математики;

раскрытие причинно-следственных связей и закономерностей исторического
процесса;

расширение, углубление, конкретизация, повторение и закрепление знаний по
математике;

активизация познавательной деятельности учащихся;

установление связей между учебной работой и самостоятельным получением
знаний.

Подготовка уроков, которые могли бы содержать исторические сведения
может строиться по следующей схеме:

определение целесообразности использования исторического материала;

определение места использования исторического материала при изучении
какой-либо темы;

установление связи исторических сведений с материалом рассматриваемой
темы;

определение места использования исторических сведений на уроке;

выбор наиболее эффективных средств использования исторического
материала;

рассмотрение возможности дальнейшего использования исторического
материала на уроках математики или во внеурочной деятельности.

Формы учебной работы, позволяющие расширить и углубить знания учащихся через
введение исторического математического материала, общеизвестны. Это, во-первых, урок,
как основная форма организации учебно-воспитательной работы с учащимися; во-вторых,
факультативные занятия и математические кружки; в-третьих, внеклассные мероприятия.
Чтобы глубже понять, каким образом необходимо вести свою работу учителю, ему
7
необходимо уметь анализировать каждую из перечисленных форм учебно-воспитательной
работы с точки зрения рассматриваемой проблемы.
Урок является основной организационной формой обучения, поэтому одной из
форм введения историзма является сообщение этих сведений на уроках.
По отношению к программным материалам сведения из истории математики,
сообщаемые на уроках, могут быть двоякими:
1)
сведения, непосредственно связанные с содержанием урока (те сведения,
которые требуют более глубокого и ясного понимания программного материала);
2)
сведения, непосредственно не связанные с содержанием урока, но
привлекаемые учителем для учебно-воспитательных задач (сведения из биографии ученых,
из истории многих математических открытий, о происхождении и значении терминов и
т.п., которые служат повышению интереса и воспитанию личности, способствуют
гуманизации предмета).
Учителю необходимо заранее определить объем сведений, сообщаемых на уроке,
использовать материалы из истории математики в определенных «рамках».
Объем материала определяется, исходя из следующих соображений:
а) связь данного материала с материалами урока;
б) время, отводимое на сведения;
в) уровень подготовки учащихся;
г) возраст учащихся.
Эффективность использования исторических сведений во многом зависит от их
содержания. Содержание этих сведений может быть различным. Здесь нужно учесть
возрастные особенности учащихся, подготовку учащихся к восприятию данного
материала, образовательную и воспитательную ценность материала.
Если сформулировать основные требования к содержанию
материала на уроке, то они будут выглядеть следующим образом:
а) сжатость;
б) научно-выверенная правильность;
в) соответствие уровню знаний учащихся и их возрасту;
г) помощь при усвоении программного материала.
исторического
Исходя из этого необходимо, чтобы учитель имел достаточно широкий запас
сведений из истории математики, чтобы в любой подходящий момент его использовать.
Выбор формы сообщения этих сведений учитель должен сделать в связи с темой урока, в
зависимости от степени заинтересованности, математической подготовки учащихся.
Можно предложить различные формы работы на уроке.
1. Исторические обзоры по определенным вопросам в виде краткой беседы.
2. Решение задач из классических и старинных сборников.
3. Отдельные исторические замечания при изучении программного материала или
при решении задач. (Краткие исторические сообщения может делать не только учитель, но
и сами ученики. Для кратких исторических сведений достаточно 5-7 минут урока. Затраты
времени окупаются повышением интереса к данной теме.)
8
4. Очень полезны наглядные пособия в виде хронологических и иных таблиц,
чертежей, рисунков, схем, портретов выдающихся математиков и т.д.
5. Для сообщений о наиболее важных исторических темах чаще всего используется
форма рассказа. Элементы лекционного изложения можно применять уже в 7-8-х классах.
6. В ходе рассказов из истории математики необходимо использовать
географическую карту. Учитель может показывать на карте страны, ученые которых
принимали участие в разработке этой теории. Такой подход к подаче материала обеспечит
усвоение мысли о том, что наука не знает географических границ, а ее успехи – достояние
всех людей, живущих на нашей планете.
7. Наиболее ценным методическим приемом является проблемное изложение.
Объяснение нового материала можно начинать с постановки проблемы, которая логически
вытекает из ранее пройденного и ведет к необходимости более высокой ступени познания
окружающего мира. Такой подход к подаче исторического материала, как правило,
вызывает большой интерес учащихся к математике.
8. Велико значение самостоятельной и исследовательской работы учащихся. Здесь
можно применить такие формы работы как семинары, в центре которых – обсуждение и
знакомство с историей и развитием конкретных проблем. Опыт показывает, такую работу
можно проводить уже в 6-7-х классах. Продолжительность сообщений 5-8 минут. Практика
показывает также, что ученики с удовольствием берутся сделать сообщения о жизни и
деятельности ученых. Здесь важно сделать следующее замечание. Для того, чтобы
приучить учащихся к самостоятельности, задания следует постоянно усложнять. Так,
сначала ученикам могут быть предложены готовые тексты выступлений, затем – темы
сообщений и список рекомендуемой литературы с указанием страниц. При отборе
сведений о жизни и деятельности ученого, учителю надо знать его роль в развитии науки,
эпоху, в которую он жил, трудности, возникавшие на его творческом и жизненном пути,
оценивать значение его наследия для дальнейшего развития науки, подыскивать такие
биографические факты, которые побуждали бы учеников вырабатывать свой характер и
служили бы стимулом для формирования их мировоззрения и нравственного облика.
Знакомство с жизнью и деятельностью отечественных ученых, стремившихся
приумножить научный потенциал России, оказывает благотворное влияние на развитие у
учащихся интереса к математике;

прослушивание и обсуждение нескольких докладов, объединенных общей
идеей представляет собой ни что иное, как урок-конференцию;

выполнение различных наглядных пособий, ведение исторического
календаря, выпуск стенных газет с историческими фактами.
Обучение, при котором используются элементы историзма, способствуют развитию
у учащихся прочного и устойчивого интереса к предмету, более глубокого и осознанного
усвоения математики, не прибегая к внеклассным формам работы.
9
3.3. Новизна (инновационность) представляемого педагогического опыта.
Каждый учитель знает, что интерес к предмету означает одновременно и создание
условий для более успешного его прохождения, для более прочного закрепления его в
памяти учащихся. Опытный учитель никогда не начнет изложение новой темы, нового
раздела математики, без надлежащей вводной части, возбуждающей интерес и внимание
учащихся.
История математики представляет учителю огромные возможности для выяснения
роли математики в развитии других наук. Несомненно, что учащимся полезно
рассказывать кое-что из творческих биографий знаменитых ученых: как они приходили к
постановке вопросов своих исследований, как находили метод исследования, как
формировали окончательный результат.
Исторический материал может быть использован на любом этапе урока. Иногда эти
сведения полезно дать перед объяснением некого материала, иногда органически связать
его с отдельными вопросами темы урока, а иногда дать как обобщение или итог изучения
какого-нибудь раздела, темы курса математики. В первом случае исторические сведения
помогут лучше мотивировать важность новой темы и нового раздела, что вызовет интерес
учащихся к их изучению.
При отборе исторического материала необходимо руководствоваться программой по
математике. Отобранный материал должен отражать основные сведения развития
математики как науки. При изложении исторического материала должны быть учтены
возраст учащихся, уровень развития их мышления, подготовка. Исторический материал
нужно не пересказывать, а умело вплетать в программный материал и использовать его в
воспитательных и образовательных целях. Объем излагаемого исторического материала,
который используется на уроках, не должен быть по своему объему большим, чтобы не
превращать уроки математики в уроки истории. Необходимо помнить основную цель его
использования: исторический подход должен способствовать повышению интереса к
математике, более глубокому ее пониманию.
Наиболее часто применяемыми методическими приемами при сообщении
исторического материала являются следующие: рассказ учителя, эвристическая беседа,
проблемное изложение, лекция, исследовательская работа учеников. Используемые
учителем методические приемы зависят от специфики исторического материала, от целей
и задач, которые ставит учитель при подаче этого материала. Среди них особое место
занимает рассказ учителя, который для сообщений отдельных важных исторических сведений применяется чаще. Эмоциональность подачи материала способствует лучшему его
усвоению учащимися. Если школьник глубоко переживает события, изложенные в тексте
нового материала, то изучение такого материала сыграет положительную роль в его
становлении. Такой материал лучше усваивается и воспроизводится.
При сообщении исторического материала может быть использован также
проблемный подход. Объяснение нового материала можно начинать с постановки
проблемы, которая логически вытекает из ранее пройденного и ведет к необходимости
более высокой ступени познания окружающего мира. Такой подход к подаче
исторического материала, как правило, вызывает большой интерес учащихся к математике.
10
В ходе урока для сообщения биографических данных и творческой деятельности
того или иного ученого привлекаются также учащиеся. Как показывает практика, даже
учащиеся, особо не увлекающиеся математикой, с удовольствием берутся за подготовку
сообщений на исторические темы. При этом, чтобы приучить учеников к
самостоятельности, материал сообщений нужно постепенно усложнять.
Так, сначала ученику может предлагаться готовый текст выступления, затем надо
давать ему тему сообщения и рекомендуемую литературу с указанием страниц в ней, а
текст он должен написать сам. После проверки материала учителем ученик выступает с
подготовленным сообщением в классе.
Таким образом, учащиеся постепенно приучаются к самостоятельной работе со
справочной и учебной литературой.
Систематическое использование в школьном курсе математики элементов истории
науки способствует развитию у учащихся прочного и устойчивого интереса к предмету,
более глубокому и сознательному усвоению математики. Для кратких исторических
сведений иногда достаточно 2— 5 мин урока. Затрата времени окупается повышением
интереса к данной теме.
Ознакомление учеников с историей математике должно проводиться в основном на
уроках математики и лишь во вторую очередь на внеклассных занятиях. При этом не
следует рассчитывать на какие-либо дополнительные часы. Залог успеха состоит в умелом
использовании элементов истории математики таким образом, чтобы они органически
сливались с излагаемым фактическим материалом. Если начать такую работу с V класса и
проводить её систематически, то со временем исторический элемент для самих учеников
необходимой частью урока.
Большую историческую трудность представляет решение вопроса об отборе
конкретного материала по истории математики, о порядке его использования в том или
другом классе. Здесь следует руководствоваться программой по математике. Однако,
учитывая возрастные особенности учащихся, нельзя приспосабливаться только к
программе. Невозможно, например, ограничить вопросы истории арифметики рамками V –
VI классов. Есть немало и других вопросов из истории математики, к которым приходится
возвращаться в курсе средней школы по 2-3 раза и более.
Содержание, объём, стиль изложения материала так же не могут быть одинаковыми
в разных классах.
Трудным кажется на первый взгляд решение вопроса о том, как выкроить
необходимое время. Однако вопрос о времени, как и вопрос о формах использования
элементов истории математики на уроках, почти полностью подчинён главному вопросу –
связи изучаемой в школе математики с её историей. Какая бы ни была форма сообщения
сведений по истории – краткая беседа, экскурс, лаконичная справка, решение задачи, показ
и разъяснение рисунка – использованное время (5-12 мин.) нельзя считать потерянным.
11
3.4. Технологичность представляемого педагогического опыта.
Подготовка к урокам, на которых есть возможность использовать исторический
материал для активизации познавательной деятельности учащихся, должна строиться по
следующему плану:
1. определение места использования исторического материала при изучении темы;
2. установление связи исторического материала с элементами данной темы;
3. определение места использования исторического материала в уроке;
4. выбор наиболее результативных, эффективных средств использования
исторического материала;
5. продумывание возможностей дальнейшего использования отобранного
исторического материала на уроках или внеклассной работе.
Исторические сведения должны предъявляться в занимательной форме, в виде
органически связанных с программным материалом небольших исторических экскурсов,
лаконичных справок, кратких бесед или рассказов, сопровождаемых показом таблиц,
рисунков, диафильмов и т.д.
По истории математики есть много хороших работ. Есть книги, тематика которых
приспособлена к содержанию школьного курса. Есть биографии учёных. Есть исторические
задачи, хрестоматии, содержащие фрагменты из работ классиков с квалифицированными
комментариями. Т.о. учителю есть из него выбирать и на что опираться, если он хочет
ввести в преподавание исторические элементы.
Учитель математики – пропагандист математических знаний. Я вижу свою задачу в
перенесении имеющихся у учеников познавательных интересов на математику или, лучше
сказать, включение математики в сферу их интересов. Для этого используется каждая
возможность привлечь внимание учащихся к любой особенности, чёрточке, штриху, ко всему
тому, что способно расположить к математике. Это многое интересное и красивое в самой
математике.
Многие математики заслуживают большего, чем простое упоминание их имени на
странице учебника. Возникает проблема краткой выразительной биографической справки.
Интересные исторические факты, содержание которых передаётся в двух-трёх словах, кроме
своего познавательного значения, позволяют, почти не отвлекаясь от основного содержания
урока, в нужные моменты переключать внимание учащихся с более трудных вопросов на более
лёгкие и тем самым управлять вниманием детей, активизировать их работоспособность. В
качестве подобных вставок могут быть использованы и некоторые мысли о математике,
высказанные математиками, и не являвшихся ими.
Считаю, что слава великих ученых, история их жизни являются сильным
воспитательным средством. Знакомство с биографиями крупных ученых, с методами их
работы дает исключительно много для формирования характера учащихся, их идеалов.
Например, жизнь Л.В. Ковалевской имеет большое воспитательное и познавательное
значение. Её духовный и нравственный облик, верность науке, борьба за право женщины на
умственный труд является прекрасным примером для молодого поколения. А какой
12
поучительной в плане формирования волевых качеств является полная трудностей жизнь
М.В. Ломоносова!
Через рассказы о «нематематической» деятельности великих ученых привлекаю
внимание учащихся к общечеловеческим ценностям и культуре. Своим ученикам я
рассказываю о разностороннем развитии творцов математики. Известный математик С.В.
Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Философом и поэтом,
классиком персидской и таджикской литературы называют известного математика Омара
Хайяма. Другой пример – математик и логик Чарльз Л. Доджсон. Под псевдонимом Льюис
Кэрролл он хорошо известен как автор сказки «Приключения Алисы в стране чудес». Как
рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книга и захотела
прочитать все, написанное Кэрроллом. Можно представить ее разочарование, когда она
увидела на своём столе стопку книг по математике.
Учение, создавшие математику нового времени – Декарт, Лейбниц, Ньютон – тоже
были не только математиками. Они рассматривали математику в более широком контексте,
для них математика была составной частью философии и служила средством познания
мира.
При изучении геометрии особое внимание следует уделить Пифагору, так как в
дальнейшем при решении огромной массы задач мы будем использовать его знаменитую
теорему. А ведь Пифагор является уникальным человеком с интересной судьбой и особым
мировоззрением. До того, как я рассказала о том, что всем известный древнегреческий
математик Пифагор занимался спортом и был участником Олимпийских игр в кулачных
боях, мало кто из учащихся об этом знал. На сегодняшний день теорема Пифагора имеет
порядка 100 различных доказательств, сделанных на протяжении многих веков различными
математиками, и об этом обязательно следует упомянуть, чтобы показать многообразие
подходов к одной и той же проблеме. В приложении я привожу пример презентации к
уроку с использованием исторических сведений, посвящённого Пифагору и его теореме.
(см. приложение 1 ).
Поучителен и тот факт, что император Наполеон Бонапарт, прославившийся своими
подвигами на весь мир, известен и в математике, которой занимался ради удовольствия. В
математике он чувствовал красоту, «объект достойный приложения». Он – автор
нескольких теорем и известных занимательных задач.
Историзм на уроках математики выступает не только в библиографических
материалах, но и фактах из истории наук). Ознакомление с историей открытий
способствует осознанию огромных трудностей научных поисков, поднимает престиж науки
в глазах учащихся, формирует уважение к установленным научным фактам и понятиям.
В качестве примера привожу рассказ о числах Фиббоначи при изучении темы
«Числовая последовательность» в 9 классе. Леонардо Фиббоначи создал свою
последовательность в 13 веке и показал её применение в природе. Что поразительно, так
это то, что в 17 веке ( через 4 века!) об этих же числах говорил Блез Паскаль, но
представляя их иначе – в виде треугольной числовой таблицы. И показать эту «вековую»
параллель и красоту каждой из теорий детям очень важно. В приложении 2 можно
ознакомиться со слайдами к уроку, демонстрирующими данный пример.
Подавляющее большинство школьников не имеют ни малейшего представления о
развитии математики. Они удивляются, когда я им рассказываю, что Евклид не пользовался
формулами; что в средние века правила для решения квадратных уравнений были гораздо
сложнее, чем сейчас, и выражались не формулами, а стихами; что до Эйлера
13
тригонометрические функции считались отрезками. Проследив за историческим развитием
математических открытий, ученики лучше понимают и убеждаются в том, что точка зрения
на одно и то же понятие становится со временем удобнее и проще.
Обычно при введении нового математического термина рассказываю учащимся об
истории его происхождения. После небольшой исторической справки дети с большей
активностью принимают участие в изучении нового объекта.
Приведу несколько примеров, терминов вызвавших у учащихся особый интерес.
«Конус» – это латинская форма греческого олова «конос» означающего сосновую
шишку.
«Сфера» – латинская форма греческого слова «сфайра» – мяч.
«Линия» происходит от латинского слова «линеа», образовавшегося от слова
«Linum» – лён, льняная нить, шнур, верёвка.
«Трапеция» – латинская форма греческого слова «трапедзион» – столик. От этого же
корня происходит слово «трапеза», означающее по-гречески стол.
«Цилиндр» – латинская форма греческого слова «кюлиндрос», означающего
«валик», «каток».
При желании таких примеров можно отыскать много. Такого рода информация
печатается в различных математических изданиях, в частности в журнале «Математика в
школе», газете «Первое сентября», а также в книгах по истории математики, список
которых помещен в приложении 3.
Еще больший интерес у учащихся вызывают следующие задания. Например, при
изучении темы «Окружность и круг» (5 кл) сообщаю детям, что по-латински «радиус» –
«спица колеса», и предлагаю им нарисовать радиус окружности. В 6 классе предлагаю
учащимся нарисовать параллельные прямые после расшифровки, что по-гречески
«параллелос» – это «идущий рядом».
Расскажу еще об одном примере введения нового геометрического понятия. Перед
тем как познакомить учащихся с новым видом четырехугольника – ромбом (8 кл)
показываю альбомный лист, в центре которого расположен небольшой ромб красного
цвета, и спрашиваю, что, по их мнению, здесь изображено. Среди всех вариантов ответов
выделяю два: это ромб (в классе всегда находится тот, кто эту фигуру уже знает) и это
игральная: карта – туз бубновой масти. После чего с удовольствием рассказываю
учащимся, что их ассоциации были не случайными. Оказывается, «ромб» – латинская
норма греческого слова «ромбос», означающего бубен. Мы привыкли к тому, что бубен
имеет круглую форму, но раньше бубны имели форму квадрата или ромба, о чем
свидетельствуют изображения «бубна» на игральных картах.
Не только реальные исторические события, но и легенды вызывают интерес
школьников. При изучении темы «Геометрическая прогрессия» (9 кл) рассказываю
учащимся легенду об изобретателе шахмат (см. приложение 4).
Остановлюсь еще на одном моменте использования историзма на уроках
математики. У многих выдающихся людей: математиков, писателей, философов есть
короткие, но содержащие много смысла, емкие лаконичные высказывания. В приложении 5
приведены такие фразы.
14
Считаю, что их необходимо популяризовать среди школьников: помещать на
стендах, использовать в качестве эпиграфов на уроках, а можно поиграть в «Поле чудес». В
приложении 6 помещены методика и разработанный дидактический материал для
проведения игры по теме «Действия с десятичными дробями» (5 кл).
В младшем звене я ввожу в практику нетрадиционный приём – домашние
исследовательские задания: «составить словарь по старинным мерам длины, площади,
объёма или массы». Во время урока по теме « Измерение отрезков» могут поделиться с
остальными своими словарями и позабавить одноклассников различными интересными
названиями, такими как сажень, вершок, аршин. Учитель в этом случае подтвердит
сказанное школьниками и расскажет, чему в настоящее время равны эти величины.
Интересно будет измерить кабинет математики пядями, локтями и шагами. В дальнейшем,
отрабатывая вычислительные навыки, мы решаем задачи, используя старинные меры
измерения, что вносит небольшое разнообразие.
Опыт работы подсказывает, что следует использовать для ознакомления с историей
математики уроки закрепления пройденного материала, что способствует повышению
интереса учащихся к таким урокам. В 5-9 классах полезно проводить обобщающие беседы,
посвященные историческим экскурсам. Например: в 5-м классе "История десятичных
дробей", "Вычисления в практической деятельности человека"; в 6-м классе "История
положительных и отрицательных чисел", "Возникновение и развитие понятия числа",
"История употребления буквенной символики"; в 7-м классе "Роль практики в
возникновении и развитии геометрии", "История v постулата Евклида"; в 8-м классе
"История квадратных уравнений"; в 9-м классе "Прогрессии в жизни и природе».
В человеке от рождения заложены стремления к исследовательскому поведению, к
активной деятельности, к познанию нового. Поэтому «ученика нужно не только услаждать
и поучать, но и в нём надо будить силы, которые вели бы его дальше, побуждать его к
самостоятельной деятельности», о чём говорил Ф. Клейн (математик, учёный, психолог).
Именно работа с историческим материалом, с дополнительной литературой даёт
ученику простор для самостоятельности, для исследования. Поэтому уместно рассказать о
научно – исследовательской деятельности моих учеников.
В 2008-2009 учебном году нами была проделана большая исследовательская работа
по теме «Превращение квадрата». В данной работе рассматривались задачи на превращения
квадрата в фигуры правильной и неправильной формы путём разрезания на части, в том
числе и способом, предложенным древним китайским учёным Та – Нгом. В работе было
дано математическое обоснование возможности превращения фигур при разрезании
квадрата на 7 частей. Изучая данную проблему, мы нашли аналогичную задачу, которую
решил в 10 веке арабский математик Абул Вефа. Таким образом в данной работе тесно
сплелись исторические задачи и сведения с нашим современным подходом. В приложении
7 можно ознакомиться с презентацией данной работы. Работа «Превращение квадрата»
вошла в сборник Московского фестиваля исследовательских и творческих работ учащихся
«Портфолио».
Таким образом использование исторического аспекта на уроках математики может
быть весьма многогранным и играть свою положительную роль в становлении
математического образования. Важно, чтобы дети поняли, что возникновение и развитие
математики, её современное содержание, являются результатом деятельности многих
поколений, что логическим выводам предшествовало опытное исследование связей между
свойствами предметов и явлений.
15
Включение в урок математики элементов истории способствует укреплению
познавательных интересов, углублению понимания материала, расширению кругозора
учащихся, повышению их общей культуры.
3.5. Результативность педагогического опыта.
Стаж моей работы в школе – 18 лет. На протяжении всех этих лет я старалась
сделать мои уроки на только познавательными, но и интересными. Конечно, из года в год
возникают новые идеи, проекты. В последние годы огромную роль играет Интернет, как
кладезь информации. Там можно найти ответ на любой вопрос, и мне стало гораздо проще
находить новые факты и интересные моменты для моих уроков. Последние 5 лет я
систематически использую исторический материал на уроках математики с 5-го по 9-й
класс. За это время моя «копилка» исторических фактов значительно пополнилась, но
останавливаться в поиске новых идей я не собираюсь, так как процесс творчества
безграничен.
Мониторинг показывает, что применение исторического материала при изучении
математики повышает качество знаний и интерес к предмету, позволяя лучше усваивать
сложный материал. Исторический материал очень хорошо уживается с «серьёзным»
учением, так как способствует изменению эмоциональной окраски в положительную
сторону. Кроме того, такие моменты развивают внимание, сообразительность, появляется
заинтересованность предметом. Развивается познавательная активность ребёнка, что
возможно лишь при условии, когда ученику интересно.
К тому же, использование исторических моментов имеют здоровьесберегательную
направленность: снимают усталость, напряженность умственного труда, повышают
работоспособность учащихся на уроке и просто приносят радость общения. В своё время Б.
Паскаль сказал: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев
делать его немного занимательным».
В 2005 году я взяла пятиклассников, и на протяжении 5 лет вводила элементы
исторического материала на уроках математики. В 2010 году эти дети окончили 9 класс,
показав на экзамене уровень обученности в 9В классе – 100 %.
В 2010 году институт продуктивного обучения Российской академии образования
проводил математический тест готовности к продолжению образования «Кенгуру –
выпускникам – девятиклассникам». Мои ученики, принявшие участие в данном
тестировании, показали хорошие результаты: Шкондерова Виктория – 84 балла,
Калашникова Светлана – 79 баллов, Пасюкевич Вячеслав – 59 баллов.
В январе 2009 года я давала открытый урок по теме «Теорема Пифагора» в 8 классе с
использованием исторического материала.
В 2009 году работа моего ученика Пасюкевича Вячеслава «Превращение квадрата»
заняла 1 место в краевом конкурсе детских научно – исследовательских работ
«Эврика.ЮНИОР» Малой академии наук учащихся Кубани. Вячеслав получил диплом
победителя конкурса от руководителя департамента образования и науки Т. П. Хлоповой. Я
получила благодарственное письмо от департамента образования и науки Краснодарского
края за подготовку победителя данного конкурса.
16
28 апреля 2009 года я приняла участие в работе региональной научно – практической
конференции по теме: «Теория и практика продуктивного образования в современной
школе». Моя статья по данной теме опубликована в сборнике.
В феврале 2010 года я выступала в рамках круглого стола по теме «Использование
различных технологий на уроках математики» для слушателей курсов учителей математики
ОУ Краснодарского края, проводимых кафедрой физико-математических дисциплин и
информатики ГОУ КК ККИДППО с 08.02.2010 по 18.02.2010, где ознакомила их с опытом
своей работы и рекомендовала использовать мои «наработки» в дальнейшей работе.
02.11.2010 года я принимала участие международной научно-практической
конференции «Формирование предметных и метапредметных компетенций в процессе
обучения в школе», где в своём докладе рассказала о своей методике работы. Моя статья по
данной теме опубликована в сборнике.
02.11.2011 года принимала участие международной научно-практической
конференции «Актуальные вопросы преподавания дисциплин естественнонаучного и
математического циклов» по теме «Применение математических методов в практической
деятельности».
17
4. Выводы
Таким образом, использование исторического аспекта на уроках математики может
быть весьма многогранным, и играть свою положительную роль в становлении
математического образования. Важно, чтобы дети поняли, что возникновение и развитие
математики, её современное содержание, являются результатом деятельности многих
поколений, что логическим выводам предшествовало опытное исследование связей между
свойствами предметов и явлений.
Мой опыт по применению исторических сведений в процессе обучения математики
интересен и имеет практическое применение.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа