close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
Математика
для 10-11классов
Образовательная область «Математика»
среднего общего образования
Сроки реализации программы: 2014-2015 учебный год
Программу разработала
учитель математики
Осипова Лидия Ивановна
Шумановка
2014
1.Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с
требованиями федерального компонента Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования по математике,
утвержденного Приказом министерства образования и науки Российской
Федерации от 6.10.2009 №373 (зарегистрированным Министерством Юстиции
Российской Федерации 22.12.2009, регистрационный №15785) на основе
базисного учебного плана, утвержденного министерством образования РФ от
09.03.2004, приказ №1312.
Примерной программы среднего (полного) общего образования по
математике;
Авторской программы «Алгебра и начала математического анализа. 1011 классы», авторы-составители И. И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд.
Стер.- М.: Мнемозина, 2011. Сборник адресован учителям математики,
работающим по УМК И. И. Зубарева и А. Г. Мордковича.
Авторской программы по геометрии (базовый и профильный уровни),
автор А. В. Погорелов. Программы общ6еобразовательных учреждений.
Геометрия 10-11 классы, составитель Т. А. Бурмистрова. - 3-е изд. М.:
Просвещение, 2011.
Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных
работ, приведенных в вышеназванном методическом пособии, составитель:
Бурмистрова Т.А.
Содержание учебно-методического комплекта:
Учебники: «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», в 2
ч., автор А. Г. Мордкович.-11-е изд., стер. - М.; Мнемозина, 2010 «Геометрия,
10-11 классы», автор А. В. Погорелов. – 8 изд. – М.: Просвещение, 2008 – 175с.
с ил.
Количество учебных часов: Рабочая программа рассчитана на 4,5 часа в
неделю,
всего
4.5х35=157.5
часа,
контрольных
работ
–
12,
в 10 классе и 4,5х34=153 часа, контрольных работ – 13, в 11классе.
СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ
базовый уровень
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего
образования направлено на достижение следующих целей:
2
 формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также
последующего обучения в высшей школе;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания
значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
ПО МАТЕМАТИКЕ
базовый уровень
АЛГЕБРА
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с
рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с
действительным показателем1. Свойства степени с действительным
показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические
операции, а также операцию возведения в степень и операцию
логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс
числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус,
косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного
угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических
функций в произведение и произведения в сумму. Выражение
1
Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню
подготовки выпускников.
3
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие
тригонометрические
уравнения.
Решения
тригонометрических
уравнений.
Простейшие
тригонометрические
неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции.
Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства
функций:
монотонность,
четность
и
нечетность,
периодичность,
ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).
Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной
функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробнолинейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность,
основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования
графиков:
параллельный
перенос,
симметрия
относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,
симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей
координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела
монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь
круга
как
пределы
последовательностей.
Бесконечно
убывающая
геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл
производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы,
разности, произведения, частного. Производные основных элементарных
функций. Применение производной к исследованию функций и построению
графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с
линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной
трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего
4
решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и
ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и
неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные
приемы
решения
систем
уравнений:
подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность
уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя
неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости
множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач
из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет
реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Табличное
и
графическое
представление
данных.
Числовые
характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из
конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.
Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность
суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота
наступления события. Решение практических задач с применением
вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии
(точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между
прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и
перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех
перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и
плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и
свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
5
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между
скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции
многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о
симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры
симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые
сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела.
Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,
цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади
поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве.
Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости.
Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и
умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора
по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по
трем некомпланарным векторам.
3. Содержание обучения
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. 10—11 классы
Базовый уровень
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 10 класс (102 ч)
Числовые функции (9 ч)
6
Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная
функция.
Тригонометрические функции (26 ч)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая
окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические
функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у =sinх, ее
свойства и график. Функция у = cosх, ее свойства и график. Периодичность
функций у =sinх, у = cosх. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx)по
известному графику функции у = f(x).Функции у =tgх и у = ctgх, их свойства и
графики.
Тригонометрические уравнения (10 ч)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус.
Решение уравнения cost= а. Арксинус. Решение уравнения sint= а. Арктангенс
и арккотангенс. Решение уравнений tgх = a,ctgх = а.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения
тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на
множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента.
Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических
функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических
функций в суммы.
Производная (31 ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
числовых последовательностей.
Определение
предела
последовательности.
Свойства
сходящихся
последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма
бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение
аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.
Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила
дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx+ т).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения
касательной к графику функции у = f(x).
7
Применение производной для исследования функций на монотонность и
экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для
отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (10ч)
11 класс (102 ч)
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у = л[х, их
свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений,
содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные
функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = \ogax,ее свойства и график. Свойства
логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и
логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (8 ч)
Первообразная. Правила отыскания
неопределенных интегралов.
первообразных.
Таблица
основных
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие
определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление
площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической
вероятностей (15 ч)
статистики,
комбинаторики
и
теории
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи.
Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их
вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена
уравнения h(f(x))= h(g(x))уравнением f(x)= g(x), разложение на множители,
введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы
и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с
модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
8
Обобщающее повторение (12 ч)
Методы и приемы, используемые при обучении математике:
 Принципы технологии уровневой дифференциации
 Блоки домашних заданий по алгебре
Формы контроля:
 Основными методами проверки и умений учащихся по математике
является устный опрос и письменные контрольные работы.
 Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая
проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая - по
завершении темы (раздела), школьного курса.
 Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания
обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут,
оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно
выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или
несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена
неточность, не приведшая к неправильному решению.
 Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания
обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут,
оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно
выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или
несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена
неточность, не приведшая к неправильному решению.
Тематическое погружение даёт более прочное усвоение знаний учащихся.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 11
КЛАССОВ1
МАТЕМАТИКА
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
9
 универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применение вычислительных устройств; находить значения
корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
 определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и
свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 описания с помощью функций различных зависимостей, представления
их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
 вычислять производные и первообразные элементарных функций,
используя справочные материалы;
2
Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных
классов гуманитарной направленности.
10
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших рациональных функций с использованием
аппарата математического анализа;
 вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические
уравнения, их системы;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;
 изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков;
 анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
11
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов
в пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять
чертежи по условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические
факты и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
 вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел
при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
12
Календарно-тематическое планирование
Математика 10 класс
4,5ч. в неделю, всего 157,5ч. (К.р.-12ч. + 1 входной контроль)
№
урока
№
темы
1
2
3
4
5-7
1
8-10
11-13
2
3
14-15
16-18
4
5
19
20-22
23-24
6
7
25-26
8
27-27
29
30-31
32-33
34
9
10
11
12
Изучаемый материал
Часы
Повторение 4 часа
Повторение. Уравнения
1
Повторение. Уравнения и неравенства
1
Повторение. Прогрессии
1
Входная к.р. Повторение курса алгебры
1
9 класса
Числовые функции 9 часов
Определение числовой функции.
3
Способы её задания
Свойства функций
3
Обратная функция
3
Тригонометрические функции 26 часов
Числовая окружность
2
Числовая окружность на координатной
3
плоскости
К.р. №1. Числовые функции
1
Синус и косинус. Тангенс и котангенс
3
Тригонометрические функции
2
числового аргумента
Тригонометрические функции углового
2
аргумента
Формулы приведения
2
К.р. №2. Формулы приведения
1
Функция y=sinx, её свойства и график
2
Функция y=cosx, её свойства и график
2
Периодичность функций y=sinx, y=cosx
1
Дата
Прим
*
*
*
13
35-36
37-38
39
40-41
42
43
44-46
47
48-49
50-52
53-54
55
56-57
58-59
60
61-64
65
66-67
Преобразование графиков
2
тригонометрических функций
14 Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и
2
графики
К.р. №3. Тригонометрические функции
1
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия 4 часа
15 Аксиомы стереометрии. Существование
2
плоскости, проходящей через данную
прямую и через данную точку.
Замечание к аксиоме I
16 Пересечение прямой с плоскостью
1
17 Существование плоскости, проходящей
1
через три данные точки
Параллельность прямых и плоскостей 12 часов
18 Параллельные прямые в пространстве.
3
19 Признак параллельности прямых
К.р.№4. Аксиомы стереометрии.
1
Параллельность прямых в пространстве
20 Признак параллельности прямой и
2
плоскости
21 Признак параллельности плоскостей.
3
22 Существование плоскости,
параллельной данной плоскости.
23 Свойства параллельных плоскостей
24 Изображение пространственных фигур
2
на плоскости
К.р.№5. Параллельность прямых и
1
плоскостей
Тригонометрические уравнения 10 часов
25 Арккосинус и решение уравнения cos
2
t=a
26 Арксинус и решение уравнения sin t=a
2
27 Арктангенс и арккотангенс. Решение
1
уравнений
tg x= a, ctg x= a
28 Тригонометрические уравнения.
4
К.р. №6. Тригонометрические
1
уравнения
Перпендикулярность прямых и плоскостей 15 часов
29 Перпендикулярность прямых в
2
30 пространстве. Признак
перпендикулярности прямой и
плоскости
13
*
*
14
68-69
31
32
70-74
75-76
77-78
33
34
35
79
36
80
81-84
85-86
87-89
90-92
93
94-95
96-97
98-99
100102
103105
106108
109
110111
112114
115117
Построение перпендикулярных прямой
и плоскости. Свойства
перпендикулярных прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонная
Теорема о трёх перпендикулярах
Признак перпендикулярности
плоскостей
Расстояние между скрещивающимися
прямыми
К.р.№7. Перпендикулярность прямых и
плоскостей
2
5
2
2
1
1
Преобразование тригонометрических уравнений 15 часов
37 Синус и косинус суммы и разности
4
аргументов
38 Тангенс суммы и разности аргументов
2
39 Формулы двойного аргумента
3
40 Преобразование сумм
3
тригонометрических функции в
произведение
К.р. №8. Преобразование
1
тригонометрических уравнений
41 Преобразование произведений
2
тригонометрических функции в суммы
Производная. 31 час
42 Числовые последовательности и их
2
свойства. Предел последовательности
43 Сумма бесконечной геометрической
2
прогрессии
44 Предел функции
3
45
Определение производной
3
46
Вычисление производных
3
К.р. №9. Производная
Уравнение касательной к графику
функции
Применение производной для
исследования функций
1
2
Построение графиков функций
3
47
48
49
*
*
3
15
118
К.р. №10. Применение производной
для исследования функций
Применение производной для
отыскания наибольшего и наименьшего
значений непрерывной функции на
промежутке
Задачи на отыскание наибольших и
наименьших значений величин
1
*
119121
50
122124
51
125126
К.р. №11. Применение производной
2
для нахождения наибольших и
наименьших значений величин
Декартовы координаты и векторы в пространстве 18 часов
52 Введение декартовых координат в
2
53 пространстве. Расстояние между
точками. Координаты середины отрезка
54 Преобразование симметрии в
1
55 пространстве. Симметрия в природе и
на практике
56 Движение в пространстве.
1
57 Параллельный перенос в пространстве.
58 Подобие пространственных фигур
59 Угол между скрещивающимися
2
60 прямыми. Угол между прямой и
плоскостью
61 Угол между плоскостями
1
62 Площадь ортогональной проекции
1
многоугольника
63 Векторы в пространстве
1
64 Действия над векторами в пространстве
3
127128
129
130
131132
133
134
135
136138
139140
141143
144
145
146147
148-
65
66
Разложение вектора по трём
некомпланарным векторам
Уравнение плоскости
3
3
*
2
3
К.р.№12. Декартовы координаты и
1
векторы в пространстве
Обобщающее повторение 13,5 часов
Повторение. Числа, корни и степени.
1
Преобразования выражений. Проценты
Повторение. Основы тригонометрии.
2
Повторение. Производная.
2
16
149
Исследование функций.
150
1
157
Повторение. Элементы теории
вероятностей.
Построение, преобразования и чтение
графиков функций.
Повторение. Решение уравнений и их
систем.
Повторение. Решение неравенств и их
систем.
Повторение. Решение текстовых задач
на движение и производительность
Повторение. Треугольник,
прямоугольник, ромб, квадрат,
параллелограмм, трапеция, окружность
и круг.
Повторение. Действия с
геометрическими фигурами,
координатами и векторами.
Повторение. Прямые в пространстве.
157,5
Повторение. Плоскости в пространстве.
0,5
151
152
153
154
155
156
1
1
1
1
1
1
1
17
№
урока
1
2
3
4
5-6
7-9
10-12
13-15
16-18
19-21
22
23
24
25
26-27
28
29
30-32
33
34-35
36-38
39
Математика
11 класс
Календарно-тематическое планирование
4,5ч. в неделю, всего 153ч. (К.р.- 12ч. + 1ч. входной контроль+1ч. по
повторению)
№
Содержание материала
Часы
Дата
тем
Повторение 4 часа
Повторение. Преобразование выражений
1
Повторение. Функции
1
Повторение. Производная
1
Входная к.р. Повторение курса алгебры и
1
начал математического анализа за курс 10
класса
Степени и корни. Степенные функции 18 часов
1 Понятие корня n-й степени из
2
действительного числа
2 Функции y = n x , их свойства и графики
3
3 Свойства корня n-й степени
3
4 Преобразование выражений, содержащих
3
радикалы
5 Обобщение понятия о показателе степени
3
6 Степенные функции, их свойства и графики
3
К.р.№1. Степени и корни. Степенные
1
функции
Многогранники 17 часов
7 Двугранный угол. Трехгранный угол и
1
8 многогранный угол
9 Многогранник
1
10 Призма. Изображение призмы и построение
1
11 её сечений
12, Прямая призма. Параллелепипед
2
13
14 Прямоугольный параллелепипед
1
К.р.№2. Призма
15 Пирамида. Построение пирамиды и ёё
3
16 плоских сечений
17 Усечённая пирамида
1
18 Правильная пирамида
2
19
При
м.
*
*
Правильные многогранники
3
К.р.№3. Пирамида
1
Показательная и логарифмическая функции 29 часов
18
40-42
20
4346
47
21
48-49
50-52
22
23
53-55
56-58
59
24
25
60-62
63-64
65-67
26
27
28
68
69-70
29
71-72
30
73
31
74
75
32
76-78
79-82
83
48
49
84
50
85-87
51
88-89
53
90
91
54
92-93 5557
94
58
Показательная функция, её свойства и
3
график
Показательные уравнения и неравенства
4
К.р.№4 Показательная функция.
1
Показательные уравнения и неравенства
Понятие логарифма
2
Логарифмическая функция, её свойства и
3
график
Свойства логарифмов
3
Логарифмические уравнения
3
К.р.№5 Логарифмическая функция.
1
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства
3
Переход к новому основанию логарифма
2
Дифференцирование показательной и
3
логарифмической функций
К.р.№6 Логарифмические неравенства
1
Тела вращения 7 часов
Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.
2
Вписанная и описанная призмы
Конус. Сечения конуса плоскостями.
2
Вписанная и описанная пирамиды
Шар. Сечения шара плоскостью. Симметрия
1
шара
Касательная плоскость к шару
1
К.р.№7. Тела вращения
1
Первообразная и интеграл 8 часов
Первообразная
3
Определённый интеграл
4
К.р.№8. Первообразная и интеграл
1
Объёмы многогранников 8 часов
Понятие объёма. Объём прямоугольного
1
параллелепипеда
Объём наклонного параллелепипеда. Объём
3
призмы
Равновеликие тела. Объём пирамиды. Объём
2
усечённой пирамиды
Объёмы подобных тел
1
К.р.№9. Объёмы многогранников
1
Объёмы и поверхности тел вращения 8 часов
Объём цилиндра. Объём конуса. Объём
2
усечённого конуса
Объём шара. Объём шарового сегмента и
1
*
*
*
*
19
сектора
95-97 59- Площадь боковой поверхности цилиндра.
3
60
Площадь боковой поверхности конуса
98
61
Площадь сферы
1
99
К.р.№10 Объёмы и поверхности тел
1
вращения
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
15 часов
10062 Статистическая обработка данных
3
102
10363 Простейшие вероятностные задачи
3
105
10664 Сочетания и размещения
3
108
10965 Формула бинома Ньютона
2
110
11166 Случайные события и их вероятности
3
113
114
К.р.№11. Элементы математической
1
*
статистики, комбинаторики и теории
вероятностей
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 20 часов
11567 Равносильность уравнений
2
116
11768 Общие методы решения уравнений
3
119
12069 Решение неравенств с одной переменной
4
123
12470 Уравнения и неравенства с двумя
2
125
переменными
12671 Системы уравнений
4
129
13072 Уравнения и неравенства с параметрами
3
132
133К.р.№12. Уравнения и неравенства.
2
*
134
Системы уравнений и неравенств
Обобщающее повторение 19часов
135
Повторение. Числа, корни и степени.
1
Преобразования выражений. Проценты
136Повторение. Производная. Исследование
2
137
функций. Построение, преобразования и
чтение графиков функций.
138
Повторение. Основы тригонометрии.
1
20
Повторение. Логарифмы.
Повторение. Элементы теории вероятностей.
Повторение. Первообразная и интеграл.
Повторение. Контрольная работа по
повторению.
Повторение. Применение математических
методов для решения содержательных задач
из различных областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных
условий задачи
Повторение. Треугольник, прямоугольник,
ромб, квадрат, параллелограмм, трапеция,
окружность и круг.
Повторение. Прямые и плоскости в
пространстве.
1
1
1
1
149
Повторение. Действия с геометрическими
фигурами, координатами и векторами
1
150151
Повторение. Многогранники.
2
152153
Повторение. Тела и поверхности вращения.
2
139
140
141
142
143144
145146
147148
2
2
2
Перечень учебно-методического обеспечения:
Учебные пособия:
1. А. Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник
для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) - 10 изд. стер. – М.: Мнемозина,
2010;
2. А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч.
Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) - 11 изд. стер. – М.:
Мнемозина, 2010. – 239с.: ил.
Методическая литература:
1. А. Г. Мордкович, П.В. Семёнов. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы.
Методическое пособие для учителя;
2. В. И. Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы
(базовый уровень) - 3 изд. стер. /под ред. А. Г. Мордковича – М.: Мнемозина, 2013. – 39с.
3. Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.
Самостоятельные работы (базовый уровень) - 7 изд. стер. /под ред. А. Г. Мордковича – М.:
Мнемозина, 2012. – 127с.: с ил.
4. Л. А. Александрова. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.
Самостоятельные работы (базовый уровень) - 4 изд., испр. и доп. /под ред. А. Г. Мордковича – М.:
Мнемозина, 2009. – 100с
21
11класс Алгебра и начала математического анализа
Контрольная работа № 1
Вариант 1
5
4
1. Вычислите: а)  100000; б) 1296; в)  6 0,000064  3  1331.
2. Расположите числа в порядке убывания: 3 31; 10 ; 6 666 .
3. Постройте график функции: а) y  3 x  2 1; б) y  6 x  1  2 .
4. Вычислите: 40 12  44 75 .
5. Найдите значение выражения 9b 2  3 8b3  4 256b 4  8 2401 при b  7  3 .
6. Решите уравнение 8 х  2  х  4 .
Контрольная работа № 1
Вариант 2
3
1. Вычислите: а)  4096; б) 6 0,000064; в) 7  128  4 0,0625 .
2. Расположите числа в порядке возрастания: 4 2, 3 3, 6 11 .
3. Постройте график функции: а) y  5 x  1  2 ; б) y  4 x  2  1.
4. Вычислите: 64 75  2 15 27 .
5. Найдите значение выражения 25a 2  3 64a 3  4 16a 4  6 676 при a  3 26  3.
6. Решите уравнение 9 x  2  x  4 .
Контрольная работа № 1
Вариант 1
5
4
1. Вычислите: а)  100000; б) 1296; в)  6 0,000064  3  1331.
2. Расположите числа в порядке убывания: 3 31; 10 ; 6 666 .
3. Постройте график функции: а) y  3 x  2 1; б) y  6 x  1  2 .
4. Вычислите: 40 12  44 75 .
5. Найдите значение выражения 9b 2  3 8b3  4 256b 4  8 2401 при b  7  3 .
6. Решите уравнение 8 х  2  х  4 .
Контрольная работа № 1
Вариант 2
3
1. Вычислите: а)  4096; б) 6 0,000064; в) 7  128  4 0,0625 .
2. Расположите числа в порядке возрастания: 4 2, 3 3, 6 11 .
3. Постройте график функции: а) y  5 x  1  2 ; б) y  4 x  2  1.
4. Вычислите: 64 75  2 15 27 .
5. Найдите значение выражения 25a 2  3 64a 3  4 16a 4  6 676 при a  3 26  3.
6. Решите уравнение 9 x  2  x  4 .
22
Контрольная работа № 2
Вариант 1
1. Вычислите: а) 53 ; б)
 2
 
 3
1
1
1
; в) 325  642 ; г)
1
1
2



 3  2 3  9  3  2 3  2 3  .






1
2. Постройте график функции: а) y  x 3  3 ; б) y  3x1 .
3. Решите уравнение: а) 3  35x  1 ; б) 9 x  6  3x1 15  0 .
4. Решите
3
неравенство
 2
 
7
 1
3 x  
 3
4
 
 49 
x2
.
2
5. Составьте уравнение касательной к графику функции y  3 x 3  x 2
в
2
точке x  1.
6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
y
отрезке 1; 16.
7. Дана функция y  f (x), где
54 32 1 3
x  x
3
3
на
 1  x
  , если x  0;
f ( x)   3 
3
 x  1, если x  0 .
а) Вычислите f (1), f (3) ; б) постройте график функции; в) найдите
область значений функции.
Контрольная работа № 2
Вариант 2
1. Вычислите: а) 34 ; б)
 4
 
7
1
; в)
1
1
273  492 ;
г)
2
2
4



1  5 3 1  5 3  5 3  .






2. Постройте график функции: а) y  x  15 ; б)
1
3. Решите уравнение: а)
неравенство
1
 
5
x 2 2 x
2  23 x 
16 x
1
 
 25 
1;
2
x
1
y    1.
 2
б) 4 x  2 x2 12  0 .
4. Решите
.
5. Составьте уравнение касательной к графику функции
y
5
7 7
x  x 3
5
в
точке x  1.
2
6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y  3 x 3  1 x 3 на
2
отрезке 0; 8.
7. Дана функция y  f (x), где
а) Вычислите f (2), f (7) ;
область значений функции.
3
3x  2,
если x  0;
f ( x)  
3
 x  1, если x  0 .
б) постройте график функции; в) найдите
23
Контрольная работа № 3
Вариант 1
4
1. Вычислите: а) log8 64 2 ; б) 251log 10 .
2. Постройте график функции: а) y  log 1 x  2 ; б) y  log 2 x3 .


5
2
3. Решите уравнение: а) log 5 x  3  2  log 5 2x  1 ; б) log 3 2 x  2 log 3 3x  1  0 ;
в) log1  x2  3x  9  2 ; г) lg 2x  2  lg 7x  2  lg  x 1 .
3
4. Решите систему уравнений:
log2 x  log2 y  5

3x  y  20
2x  2 y  1281


log3 x  log3 y  2  log3 2

Контрольная работа № 3
Вариант 2
3
1. Вычислите: а) log 2 32 16 ; б) 361log 2 .
2. Постройте график функции: а) y  log 1 ( x  3) ; б) y  log3 x5 .


6
3
3. Решите уравнение: а) log3 2x  5  log 3 2x  3  1; б) lg 2 x  4 lg10x  1 ;
в) log2  x2  7x  5  log2 4x 1 ;
г) lg  x  2  lg  x  2  lg 5x 10 .
4. Решите систему уравнений:
log6 x  log6 y  2

x  y  5
x
y

3  3  243


log2 x  log2 y  3  log2 3
Контрольная работа № 4
Вариант 1
1. Решите неравенство log 1 x  3  2 .
2
2. Исследуйте функцию y  e x 2x  3 на монотонность и экстремумы.
3. Напишите уравнение касательной к графику функции y  lnex в точке
x  1.
4. Решите уравнение log5 x 2  log x 5  3  0 .
5. Решите систему уравнений
 1   y
2 x 5
   3
 9 
log 3 y  8x  3  log lg 10000 log x 5 .
2
32
 2
Контрольная работа № 4
Вариант 2
1. Решите неравенство log 1 x  5  1.
3
2. Исследуйте функцию y  e x 3x  2 на монотонность и экстремумы.
3. Напишите уравнение касательной к графику функции y  ln2x  5 в точке
x  3.
4. Решите уравнение log x 2 1  4 log 2 x .
5. Решите систему уравнений
 1   y
x 1
   5
 25 
log 4 y  6x  12  lg log 1024  log x 3 .
2
27
 3
24
Контрольная работа № 5
Вариант 1
1
x
1. Докажите, что функция y  4x9  2 sin 2x   5 является первообразной для
функции y  36x8  4 cos 2x 
1
.
x2
2. Для данной функции y  4 cos 2x  3sin x найдите ту первообразную, график
которой проходит через заданную точку A  ; 0 .

2
4
1
0
3. Вычислите интеграл: а)  4x 3dx ; б)  2 sin 4xdx .
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
y  x 2  4x  5, y  x  1.
5 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
y  x3 , y  x
Контрольная работа № 5
Вариант 2
1.
Докажите, что функция y  3x8  2tgx   x  5ln x  7 , является
первообразной для функции y  24x 7 
2
1
5

 .
2
cos x 2  x x
2. Для данной функции y  2 cos x  5sin 2x найдите ту первообразную, график
 5
которой проходит через заданную точку A  ;  .
 2 2

3
2
1

3. Вычислите интеграл: а)  6x 2 dx ; б)  4 cos 2 xdx .
4
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
y  x 2  3x  4, y  x  1 .
5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
y
5
, y  6 x
x
25
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа