close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Задания дистанционной олимпиады «Эрудит»
МАТЕМАТИКА (7-9кл)
1)Выберите выражения, значения которых являются рациональным числом:
1) ( 7  4)( 7  4)
( 6 )2
2)
12
3) 2 9
4) ( 7  4)2
Ответ: 1.
2) Нужно изготовить коробки без крышки длиной 19 см, шириной 12 см и высотой 3 см
из листа пластика длиной 125 см и шириной 55 см. На сколько больше можно изготовить
коробок при экономичном раскрое.
Решение: На одну коробку необходим прямоугольник 18*25.
Раскрой можно производить по-разному, располагая прямоугольники вертикально
или горизонтально.
В первом случае сможем выкроить 6*2=12 коробок, а во втором случае 3*5=15 коробок. То
есть на три коробки больше будет в случае оптимального размещения на листе пластика.
Ответ: 3
3)Решите уравнение: x4 10x3 11x2 10x 1  0 .
В ответ запишите квадрат произведения корней уравнения.
4
3
2
Решение: x 10x 11x 10x 1  0
2
Так как x=0 не является корнем исходного уравнения, то разделим уравнение на x .
x2 10x 11
10 1
  0.
x x2
1
 2 1
 x  2  10( x  )  11  0
x 
x

Обозначим t  x 
1
,
x
t 2 10t  9  0 ,
t1  1, t2  9.
1
x   1 действительных корней не имеет,
x
1
x 9 ;
x
x1 
9  77
9  77
,x
.
2
2
x1 * x2 
9  77 9  77
*
 1.
2
2
Или по т. Виета.
Ответ: 1
МАТЕМАТИКА (10-11 кл)
1) Укажите промежуток, внутри которого лежат все решения неравенства
x  32 x  2  0 .
x7
1)  8;4 ;
2) 2;4 ;
3) 10;2 ;
4)  ;7 .
Решением неравенства будет множество  7;23 .
Тогда промежуток, содержащий все решения неравенства  8;4
Ответ: 1.
2) Внешний угол правильного многоугольника на 164 меньше внутреннего угла. Найдите
сумму внутренних углов данного многоугольника.
Сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине = 180 градусам, разность
внешнего и внутреннего = 164 градусам. Значит внутренний угол =172 градусам.
Сумма всех внутренних углов равна 172*n, где n-число углов правильного
многоугольника.
С другой стороны сумма всех углов выпуклого многоугольника =
180(n-2). Получаем n=45.Находим сумму всех внутренних углов правильного
многоугольника с 45 углами = 45*172=7740
Ответ: 7740
3)Вычислите (2  5) 9  4 5 .
(2  5) 9  4 5   (2  5)2 (9  4 5)   (9  4 5)(9  4 5)   81 80  1
Ответ: -1
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа