close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВОЛН
НАПРЯЖЕНИЙ В ПЛОТИНЕ КОЙНА ПРИ ВОЛНОВЫХ
СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Мусаев В.К.
Российский университет дружбы народов, [email protected]
Рассматриваются некоторые вопросы численного моделирования сейсмической
безопасности бетонной плотины Койна с грунтовым основанием при волновых
воздействиях. Выполненное исследование динамического напряженного
состояния показали характер разрушений, наблюдаемых в плотине Койна после
землетрясения.
Ключевые слова: математическое моделирование, контурные напряжения, бетонная
плотина Койна, волновая теория сейсмостойкости, динамическая теория упругости,
перемещение, скорость перемещений, ускорение, сейсмическое воздействие, функция
Хевисайда, метод конечных элементов, комплекс программ, узловые точки, явная
двухслойная схема.
1.Введение
Волны напряжений различной природы, распространяясь, в деформируемом теле
взаимодействуют, друг с другом, что приводит к образованию новых областей
возмущений.
Постановки, численные методы, технология программных комплексов и анализ
результатов решения нестационарных динамических задач для областей сложной формы
рассмотрены в работах [1–9].
2.Реализация методики и алгоритма
На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны алгоритм и
комплекс программ для решения линейных плоских двумерных задач, которые
позволяют решать сложные задачи при сейсмических воздействиях на уникальные
сооружения. При разработке комплекса программ использовался алгоритмический язык
Фортран-90.
3.Решение методических и практических задач
От гипоцентра распространяются сейсмические волны. На расстояниях соизмеримых
с характерными размерами исследуемого объекта можно предположить, что на объект
падает плоская продольная волна типа функции Хевисайда.
Рассматривается задача о воздействии плоской продольной упругой волны на плотину
Койна с основанием. Начальные условия приняты нулевыми. В сечении на расстоянии
1,5H (рис. 1)(H = 103 м) при 0  n  25 ( n  t / t ) скорости упругих перемещений u и
v изменяются линейно от 0 до u  P sin и v  Pcos , а при n > 25 u  P sin и
v  P cos ( P  0 /( Cp ) ,  0  0,1 МПа (1 кгс/см2))). Контур плотины IJKABCDEF
(кроме точки Е) предполагается свободным от нагрузок при t  0 . Граничные условия
для контура FGHI при t  0 u  v  u  v  0. Отраженные волны от контура FGHI не
доходят до исследуемых точек при 0  n  900. Исследуемая расчетная область имеет
522 узловые точки.
Расчеты проведены при следующих исходных данных: H = 103 м; t = 0,104 · 10-2 c; E
= 0,36 · 104 MПа (0,36 · 105кгс/см2);  = 0,36;  = 0,122 · 104 кг/м3 (0,122·10-5 кгс с2/см4);
С = 1841 м/с.
На рис. 2 показано изменение контурных напряжений  k в плотине Койна во
времени t / t в точке 1 (--) и 2().
Рис. 1. Постановка задачи для системы сооружение-основание (плотина Койна)
Рис. 2. Изменение упругого контурного напряжения  k в точке 1 (--) и 2 () на контуре
плотины Койна во времени t / t
В нормативных документах имеется информация о физико-механических характеристиках
материала плотины Койна. Предел прочности для бетона: 245 кгс/см2 (на сжатие); 24,5 кгс/см2
(на растяжение).
Для девятибалльного землетрясения на фронте плоской волны можно принять напряжение,
которое равно 10 кгс/см2.
Если мы максимальную величину контурного напряжения в окрестности точки 1 плотины
Койна  k = 4,1 умножим на 10 кгс/см2 , то получим 41 кгс/см2.
Сравнивая полученное напряжение в точке 1 плотины Койна 41 кгс/см2 с пределом прочности
бетона на растяжение 24,5 кгс/см2, получим следующее 41 кгс/см2 > 24,5 кгс/см2. Таким
образом, можно сделать вывод, что полученных напряжений в окрестности точки 1 достаточно
для появления трещин в теле плотины Койна.
Автор считает, что полученные результаты можно оценить как первое приближение к
решению сложной комплексной задачи, об увеличения безопасности различных
объектов при нестационарных воздействиях, с помощью численного моделирования
волновых уравнений теории упругости.
4.Выводы
1. При воздействии плоской продольной волны типа функции Хевисайда максимальное
растягивающее напряжение возникает в верхней части задней области контура плотины.
2. Упругое контурное напряжение на гранях плотины является почти зеркальным
отражением одна другой, то есть антисимметричным.
3. Выполненное исследование динамического напряженного состояния показало, что
результаты численных исследований соответствуют характеру разрушений,
наблюдаемых в плотине Койна после землетрясения.
Литература
1. Мусаев В.К. Воздействие нестационарной упругой волны на плотину Койна //
Строительство и архитектура. – 1990. – № 6. – С. 70–72.
2. Мусаев В.К. Воздействие нестационарной упругой волны на плотину треугольного
профиля // Строительство и архитектура. – 1990. – № 9. – С.72–74.
3. Мусаев В.К. Воздействие нестационарной упругой волны на Курпсайскую плотину //
Строительство и архитектура. – 1990. – № 12. – С. 69–71.
4. Musayev V.K. Structure design with seismic resistance foundations // Proceedings of the
ninth European conference on earthquake engineering. – Moscow: TsNIISK, 1990. – V. 4–A.
– P. 191–200.
5. Мусаев В.К. Численное решение волновых задач теории упругости и пластичности //
Вестник Российского университета дружбы народов. Серия прикладная математика и
информатика. – 1997. – № 1. – С. 87–110.
6. Musayev V.K. Problem of the building and the base interaction under seismic loads //
Proceedings of the 12th World Conference on Earthquake Engineering. 2741. – Auckland:
University of Canterbury, 2000. – P. 1–6.
7. Мусаев В.К. О сейсмической безопасности бетонной плотины Койна с грунтовым
основанием при волновых воздействиях // Вестник Российского университета дружбы
народов. Серия проблемы комплексной безопасности. – 2005. – № 2. – С. 6–12.
8. Мусаев В.К. Оценка достоверности и точности результатов вычислительного
эксперимента при решении задач нестационарной волновой теории упругости //
Научный журнал проблем комплексной безопасности. – 2009. – № 1. – С. 55–80.
9. Мусаев В.К. О моделировании безопасности системы плотина-основание (плотина
Койна) по несущей способности при волновых сейсмических воздействиях
//
Исследования по теории сооружений. – 2011. – № 3–4 (XXVIII). – С. 112–119.
MODELING NON-STATIONARY WAVE OF VOLTAGES IN THE
DAM KOYNA AT WAVE SEISMIC IMPACTS
Musayev V.K.
Peoples’ Friendship University of Russia, [email protected]
Discusses some of the issues of numerical modeling of seismic safety of concrete dam
Koyna with the ground foundation under wave influences. The research of dynamic stress
condition showed the character of the destructions, observed in the dam Койна after the
earthquake.
Key words: mathematical modeling, grid voltages, concrete dam Koyna, the wave theory of
seismic stability, dynamic theory of elasticity, displacement, speed of displacement,
acceleration, seismic impact, the Heaviside function, the finite element method, complex
programs, the key points, an explicit two-layer scheme.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа