close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрия для 7 класса разработана на основании п.2.7. ст.32 Закона РФ «Об образовании» от 29.12.2012г. №
273-ФЗ,, в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта общего образования и требования к
оснащению образовательного процесса (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных
учреждений по геометрии для 7 класса к учебному комплексу для 7-9 классов (составители Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и
др., 2009), учебного плана и локальных актов МОБУ Куртлыкульская СОШ МР Караидельский район РБ.
Рабочая программа составлена для учащихся 7 класса МОБУ Куртлыкульская СОШ МР Караидельский район РБ, рассчитана на 70
часов в год, 2 часа в неделю.
В основу изучения курса положены принципы:
дидактические (научности, сознательности и активности, наглядности, систематичности и последовательности, прочности,
доступности, связи обучения с жизнью);
воспитания (социальной активности, социального творчества, развивающее воспитание, мотивированность, проблемность,
индивидуализация, опора на ведущую деятельность);
развития
(деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности,
вариативности, творчества);
педагогики здоровья: ненанесения вреда; субъект-субъектного взаимоотношения с учащимися; соответствия содержания и
организации обучения возрастным особенностям учащихся; гармоничного сочетания обучающих, воспитывающих и развивающих
педагогических воздействий; приоритет активных методов обучения; принцип отсроченного результата.
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение цели: систематическое изучение свойств геометрических фигур на
плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата необходимого для
изучения курса стереометрии в старших классах.
Задачи:
 Обучения: овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
 Развития: Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 Воспитания: Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание
значимости геометрии для научно-технического прогресса.
 Валеологические: Создать условия для формирования, сохранения и укрепления здоровья, как важнейшего фактора развития
личности.Предоставить ребёнку возможность получить образование без потери здоровья. Сформировать у всех участников
образовательного процесса валеологическую культуру.
Общая характеристика учебного предмета:
2
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая
значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности
изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении
задач.
Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической
теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к
наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и
отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания
.
В программе используются педагогические технологии: технологии на основе активизации и интенсификации деятельности
учащихся (игровые технологии); технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (системы развивающего
обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности); технологии на основе эффективности управления и организации
учебного процесса (технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов).
Методы :
 методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.);
 наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и
др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;
 методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;
 методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль
(контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).
Формы текущего и итогового контроля: контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов,
математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 5
контрольных работ. Контрольные работы составлены с учётом обязательных результатов обучения.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. Начальные геометрические сведения (10 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение
отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства.
Перпендикулярные прямые.
О с н о в н а я ц е л ь — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие
равенства фигур.
3
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных
представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые
исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия
наложения.
Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Учащиеся должны уметь:
- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и
смежных углов; биссектрисы угла;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать определения перпендикуляра к прямой;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- сопоставлять полученный результат с условием задачи.
2. Треугольники (17 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
О с н о в н а я ц е л ь — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных
признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части
теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с
помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников
при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе
изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту,
медиану, биссектрису;
- формулировать определение равных треугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
4
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного
данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление
отрезка на и равных частей.
3. Параллельные прямые (13 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
О с н о в н а я ц е л ь — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах
и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест
лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных
треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух
параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
- формулировать аксиому параллельных прямых;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные
треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
О с н о в н а я ц е л ь — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать
классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и
признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки
каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в
задачах на построение.
5
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В
отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда
это оговорено условием задачи.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
- формулировать и доказывать теоремы
- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
- о сумме углов треугольника,
- о внешнем угле треугольника;
- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
Учебно-тематический план
№
1
2
3
4
5
Раздел
Начальные
геометрические
сведения
Треугольники
Параллельные
прямые
Соотношение
между сторонами и
углами
треугольника
Повторение
Количество часов
10
Количество к/работ
1
17
13
1
1
20
2
10
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладели системой математических знаний и умений:
-знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком,
лучом, углом.
-уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи
взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.
6
-знать, какие геом.фигуры наз. равными, что наз. серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды
углов.
-уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира.
-знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.
-уметь строить смежные, вертикал.углы, находить их на рис., решать задачи.
-знать определение треугольника и его элементов, равных тр-ков, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты тр-ка,
равнобедренного равностороннего тр-ков, формулировки 1,2,3признаков равенства тр-ков.
-уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства тр-ков, теорему о свойствах равнобедренного тр-ка, использовать их при решении задач.
-знать определение окружности и её элементов.
-уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач.
-знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков
параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.
-уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности
двух прямых, свойства парал.прямых и использовать их при решении задач.
-знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного тр-ков,
-уметь доказывать теорему о сумме углов тр-ка и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами тр-ка и следствия
из неё, т. о неравенстве тр-ка, применять их при решении задач.
-знать формулировки признаков равенства прямоугольных тр-ков.
Ожидаемые результаты:
В результате изучения курса геометрии, обучающиеся должны уметь:
 -пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 -распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 -изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
 -распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
 -решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
 -проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования
 -решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 -описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 -решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и
технические средства);
 -построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).
7
Обладать базовыми компетенциями: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни.
Обладать ключевыми компетенциями:
 Информационно-техноглогическими: уметь при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно
искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме, интегрировать её в личный опыт; уметь представлять
материал с помощью творческих работ, рефератов, средств презентации; уметь задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с
пониманием и по существу.
 Коммуникативными: уметь работать в группе: слушать и слышать других, считаться с чужим мнением и аргументировано
 отстаивать своё, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения; уметь обмениваться информацией по
темам; проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, уметь различать доказанные и недоказанные
утверждения; развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в
частности, символические, графические) средства.
 Учебно-познавательными: уметь планировать учебную деятельность: самостоятельно и мотивированно организовывать свою
познавательную деятельность – ставить цель, определять задачи для её достижения; совершенствовать навыки организации учебной
деятельности: организация рабочего места, режима работы; развивать навыки мыслительной деятельности: умение выделять главное,
анализ и синтез, классификация, обобщение, логическое построение ответа, речи, формулирование выводов, решение задач; создать
основу для осмысливания своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1.
Атанасян Л.С. «Геометрия 7-9», учебник – М.:Просввещение, 2010
2.
Атанасян Л.С. «Рабочая тетрадь по геометрии, 7»– М.: Просввещение, 2010
3.
Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии» - М.: Просввещение, 2000
4.
«Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы», В.В. Кривоногов.
5. «Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.
6. «Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.
7. Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.
8. «Учитесь мыслить нестандартно», Б.М. Абдрашитов и др.
9. «Интеллектуальные турниры, марафоны, бои», библиотека «Первого сентября», 2003 г.
10. «Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы», Ф.Ф. Лысенко, 2007 г.
11. «Я иду на урок математики, 7 класс, геометрия», библиотека «Первого сентября», 2001 г.
12. Атанасян Л.С. «Геометрия 7-9», учебник – М.:Просввещение, 2010.
13. Атанасян Л.С. «Рабочая тетрадь по геометрии, 7»– М.: Просввещение, 2010.
14. Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии» - М.: Просввещение, 2000.
8
15. http://uchitmatematika. ucos. ru/
16. http:// mikhatoval. edum. ru/
17. http://yroki. net
18. http:// rusedi.ru/
19. http://zubrila.net/books/geometriya/7-9-klassy/geometriya-7-klass-didakticheskie-materialy-ziv-b-g-meyler-v-m.html
20. http://zubrila.net/books/geometriya/7-9-klassy/geometriya-7-klass-tematicheskie-testy-mishchenko-t-m.html
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Атанасян Л.С. «Геометрия 7-9», учебник – М.: Просвещение, 2011
2. Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии» - М.: Просвещение, 2010 (http://zubrila.net/books/geometriya/7-9klassy/geometriya-7-klass-didakticheskie-materialy-ziv-b-g-meyler-v-m.html)
3. Геометрия. 7 класс. Тематические тесты. Мищенко Т.М., - М.: АСТ: Астрель, 2010 (http://zubrila.net/books/geometriya/7-9klassy/geometriya-7-klass-tematicheskie-testy-mishchenko-t-m.html)
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п/п
1
Раздел, название урока в
Дидактические единицы
поурочном планировании
образовательного процесса
ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
§1. ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК.
Знать, сколько прямых можно
провести через две точки, сколько
общих точек могут иметь две прямые,
Точки, прямые, отрезки.
какая фигура наз отрезком; уметь
Провешивание прямой на местности, обозн точки и прямые на рисунке,
п.1, 2.
изображать возможные случаи
взаимного располож точек и прямых,
двух прямых, объяснить, что такое
отрезок, изобр и обозн отрезки на
рисунке.
§2. ЛУЧ И УГОЛ.
Количест
во часов
10
1
Дата
по плану
факт
Примечание
1
02.09.14
1
9
2
Луч. Угол, п.3, 4.
Знать, какая геометрическая фигура
называется углом, что такое стороны
и вершина угла. Уметь обозначать
неразвернутые и развернутые углы,
показать на рисунке внутреннюю
область угла, провод луч,
разделяющий угол на два угла.
§3. СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ И
УГЛОВ.
3
Равенство геометрических фигур.
Сравнение отрезков и углов, п.5,6.
5
Длина отрезка, п.7.
Единицы измерения. Измерительные
инструменты, п.8.
Знать, какие геометрические фигуры
наз равными, какая точка называется
серединой отрезка, какой луч наз
биссектрисой угла. Уметь сравнивать
отрезки и углы и записывать
результат сравнения, отмеч с
помощью масштабной линейки
середину отрезка, с пом транспортира
проводить биссектрису угла.
Градусная мера угла. Измерение
углов на местности, п.9, 10.
§6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ
1
09.09.14
2
Знать, что при выбранной единице
измерения длина любого данного
отрезка выражается положительным
числом; уметь измерять данный
отрезок с помощью линейки и
выразить
его длину в сантиметрах,
миллиметрах, метрах, находить длину
отрезка в тех случаях, когда точка
делит данный отрезок на два отрезка,
длины которых известны, р/з 30 – 33,
35, 37.
§5. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ.
6
05.09.14
1
§4. ИЗМЕРЕНИЕ ОТРЕЗКОВ.
4
1
1
12.09.14
16.09.14
1
1
Знать, что такое градусная мера угла,
чему равны минута и секунда; уметь
находить градусные меры данных
углов, используя транспортир,
Изображать прямой, острый, тупой,
развернутый углы, р/ задачи типа 47 –
50.
19.09.14
1
4
10
ПРЯМЫЕ.
7
Смежные и вертикальные углы, п.11.
8
Перпендикулярные прямые.
Построение прямых углов на
местности, п.12, 13.
9
Решение задач "Длина отрезка.
Смежные и вертикальные углы".
10
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
«Начальные геометрические
сведения», п.1-13.
11
12
13
14
15
16
Знать, какие углы наз смежными и
чему равна сумма смежных углов,
какие углы называются
вертикальными и каким свойством
обладают вертикальные углы, какие
прямые называются
перпендикулярными. Уметь строить
угол, смежный с данным углом,
изображать вертикальные углы,
объяснять, почему две прямые,
перпендикулярные к третьей, не
пересекаются, р/з 57, 58, 61, 64, 65, 69.
Закрепить в процессе решения задач,
полученные ЗУН, подготовиться к
контрольной работе.
Уметь применять все изученные
формулы и теоремы при решении
задач
23.09.14
1
26.09.14
1
30.09.14
1
03.10.14
1
ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ
17
§1. ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
Знать, что такое периметр
Работа над ошибками. Треугольник,
треугольника, какие треугольники
п.14.
называются равными, формулировку
и доказательство первого признака
Первый признак равенства
равенства треугольников. Уметь
треугольников, п.15.
объяснить, какая фигура называется
Решение задач на применение
треугольником, и назвать его
первого признака равенства
элементы, решать задачи типа 90, 92 –
треугольников.
95, 97.
§2. МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, Уметь объяснить, какой отрезок
биссектрисы и высоты треугольника, называется перпендикуляром,
п.16, 17.
проведенным из данной точки к
Свойства равнобедренного
данной прямой, какие отрезки
треугольника, п.18.
называются медианой, биссектрисой,
высотой треугольника, какой
Решение задач на применение
треугольник называется
свойств равнобедренного
3
07.10.14
1
10.10.14
1
14.10.14
1
3
17.10.14
1
1
1
21.10.14
24.10.14
11
треугольника.
17
18
19
20
равнобедренным, равносторонним;
знать формулировку теоремы о
перпендикуляре к прямой; знать и
уметь доказывать теоремы о
свойствах равнобедренного
треугольника; уметь выполнять
практические задания типа 100 – 104 и
р/з 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.
§3. ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.
Знать формулировку и
Второй признак равенства
доказательство второго признака
треугольников, п.19.
равенства треугольников.
Решение задач на применение
второго признака равенства
Знать формулировки и
треугольников.
доказательства второго и третьего
Третий признак равенства
признаков равенства треугольников;
треугольников, п.20.
уметь решать задачи типа 121 – 123,
125, 129, 132, 136, 137 – 139.
Решение задач. на применение
признаков равенства треугольников.
§4. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ.
21
Окружность, п.21.
22
Построение циркулем и линейкой.
Примеры задач на построение, п.22,
23.
23
Решение задач на построение
24
25
26
Решение задач на применение
признаков равенства треугольников.
27
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
«Треугольники», п.14-23.
4
1
28.10.14
1
07.11.14
1
11.11.14
1
14.11.14
3
Знать определение окружности.
Уметь объяснить, что такое центр,
радиус, диаметр, хорда, дуга
окружности, выполнять с помощью
циркуля и линейки простейшие
построения: отрезка, равного
данному; биссектрисы данного угла;
прямой, проходящей через данную
точку и перпендикулярной к данной
прямой; середины данного отрезка;
применять простейшие построения
при р/а 148 – 151, 154, 155.
Закрепить навыки в р/з на прим призн
равенства треугольников, продолж
выработку навыков р/з на построение
с помощью циркуля и линейки.
Уметь применять весь изученный
материал при решении задач.
1
18.11.14
1
21.11.14
1
25.11.14
3
28.11.14
02.12.14
05.12.14
1
09.12.14
12
28
29
30
31
32
33
34
35
ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ.
§1. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ.
Знать опр-е параллельных прямых,
Работа над ошибками. Определение
назв углов, образующихся при
параллельных прямых, п.24.
пересеч двух прямых секущей,
формулировки призн параллельности
прямых; понимать какие отрезки и
лучи являются параллельными; уметь
показать на рис пары накрест
Признаки параллельности двух
лежащих, соответственных, одност-х
прямых, п.25.
углов, доказ призн паралл-и двух
прямых и исп-ть их при решении
задач типа 186 – 189, 191, 194.; уметь
стр-ть паралл-ые прямые при помощи
чертежугольника и линейки.
Уметь строить параллельные прямые
Практические способы построения
при помощи чертежного угольника и
параллельных прямых, п.26.
линейки, исп-ть теоретический
Решение задач.
материал при решении задач.
§2. АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ.
Об аксиомах геометрии. Аксиома
параллельных прямых, п.27,28.
Теорема об углах, образ-х двумя
параллельными прямыми и секущей,
п.29.
Решение задач на применение
аксиомы параллельных прямых и
свойств параллельных прямых.
Знать аксиому параллельных прямых
и следствия из нее, знать и уметь
док св-ва параллельных прямых и
прим их при решении задач типа 196,
198, 199, 203 – 205, 209.
Закрепить навыки в решении задач.
13
3
1
12.12.14
1
16.12.14
1
19.12.14
10
1
23.12.14
2
26.12.14
30.12.14
2
16.01.15
20.01.15
4
23.01.15
27.01.15
30.01.15
03.02.15
06.02.15
36
37
38
39
Решение задач на применение
аксиомы параллельных прямых и
свойств параллельных прямых.
40
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
«Параллельные прямые», п.24-29.
1
ГЛАВА IV СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ
ТРЕУГОЛЬНИКА.
20
§1. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА.
3
Уметь применять все изученные
теоремы при решении задач.
13
41
42
43
Знать, какой угол наз внешним
углом треугольника, какой
треугольник наз остроугольным,
тупоугольным, прямоугольным;
уметь док-ть теорему о сумме углов
треуг-ника и ее след р/з 223 – 226, 228,
229, 234.
§2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ УГЛАМИ И СТОРОНАМИ
ТРЕУГОЛЬНИКА.
Работа над ошибками. Теорема о
сумме углов треугольника.
Остроугольный, прямоугольный и
тупоугольный треугольники, п.30,
31.
44
Теорема о соотношениях между
сторонами и углами треугольника,
п.32.
45
46
Неравенство треугольника, п.33.
47
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
«Соотношение между углами и
сторонами треугольника», п.30-33.
48
49
50
51
52
Уметь доказывать теорему о
соотношениях между сторонами и
углами треугольника и следствия из
нее, теорему о неравенстве
треугольника, применять их при
решении задач типа 236 – 240, 243,
244, 248, 249, 250.
Уметь применять все изученные
теоремы при решении задач.
3
4
1
20.02.15
2
24.02.15
27.02.15
1
03.03.15
§3. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.
Работа над ошибками. Некоторые
Уметь доказывать свойства 10 – 30
свойства прямоугольных
прямоугольных треугольников; знать
треугольников, п.34.
формулировки признаков равенства
прямоугольных треугольников уметь
Признаки равенства прямоугольных
их доказывать; уметь применять
треугольников. Угловой отражатель,
свойства и признаки при р/з 254 – 256,
п.35, 36.
258, 260, 263, 265.
5
§4. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ ЭЛЕМЕНТАМ.
8
53
54
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными
прямыми, п.37.
55
56
Построение треугольника по трем
элементам. Решение задач, п.38.
Знать, какой отрезок наз наклонной,
пров-ой из данной точки к данной
прямой, что наз расст-м от точки до
прямой и расст-м между двумя
параллельными прямыми; уметь док,
что перпендикуляр, пров-й из точки к
прямой, меньше любой наклонной,
пров-ой из той же точки к этой
прямой; теорему о том, что все точки
10.02.15
13.02.15
17.02.15
2
06.03.15
10.03.15
3
13.03.15
17.03.15
20.03.15
2
03.04.15
07.04.15
2
10.04.15
14.04.15
14
каждой из двух паралл-ых прямых
равноудалены от другой прямой;
уметь строить треуг-к по двум стор и
углу м/у ними, по стор и двум
прилеж-м к ней углам, по трем стор;
уметь р/з 271, 273, 277, 278(а), 283,
284, 288, 290, 291.
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
Решение задач на построениеэ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5
«Прямоугольный треугольник.
Построение по трем элементам»,
п.34-38.
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
Работа над ошибками. Измерение
отрезков и углов.
Перпендикулярные прямые.
Треугольники.
Параллельные прямые.
Закрепить навыки в решении задач.
3
17.04.15
21.04.15
24.04.15
Уметь применять все изученные
теоремы при решении задач.
1
28.04.15
10
2
Закрепление знаний, умений и
навыков, полученных на уроках по
данным темам (курс геометрии
7класса).
01.05.15
05.05.15
1
08.05.15
12.05.15
15.05.15
19.05.15
22.05.15
1
26.05.15
2
2
68
Задачи на построение.
Задачи на построение.
69
Задачи на построение.
1
29.05.15
70
Итоговое занятие.
1
29.05.15
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
15
Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не
являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не
являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся
обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной
мере.
Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть
работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной
логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых
при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил
после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
16

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные
после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или
графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из
поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых
символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
17
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого
понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Перечень обязательных контрольных работ:
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
Контрольная работа №2 «Треугольники»
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
Контрольная работа № 1
Вариант 1
1о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?
2о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204о. Найти угол MOD.
3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант 2
Контрольная работа № 1
о
1 . Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?
2о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найти угол BOD
3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
18
Вариант 1
Контрольная работа № 2
о
1 . Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что  DAO =  СBO
C
/
A
//
//
O
B
/
D
2о. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что  ADB =  ADC. Докажите, что АВ = АС.
3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой
стороне АС.
Вариант 2
Контрольная работа № 2
1о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что  DAO =  СBO
C
/
A
//
//
O
/
D
19
2о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP –
биссектриса угла MDK.
3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите
высоту из вершины угла А.
Вариант 1
Контрольная работа № 3
1о. Oтрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF
2о. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая
сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если  СDЕ = 68о
Вариант 2
Контрольная работа № 3
1о. Oтрезки EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF
2о. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая
сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если  BAС = 72о
Вариант 1
Контрольная работа № 4
1о.  ABE = 104о,  DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.
E
M
В
А
С
D
F
2о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем  СМD - острый. Докажите, что DE > DM
20
3о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны
треугольника.
Вариант 2
Контрольная работа № 4
о
о
о
1 .  BАE = 112 ,  DВF = 68 , ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.
 ABE = 104о,  DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.
M
E
А
C
В
D
F
2о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем  NKP - острый. Докажите, что KP < MP
3о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его
периметр равен 77см.
Вариант 1
Контрольная работа № 5
о
1 . В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от
точки О до прямой MN
2о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о
Контрольная работа № 5
Вариант 2
о
1 . В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки
F до прямой DE
2о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о
21
22
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа