close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
основная общеобразовательная школа
с. Глебово Вяземского муниципального района Хабаровского края
Согласовано:
Утверждаю:
руководитель ШМО
МБОУ ООШ с.Глебово
_______________/В.И. Мамыкина /
от «____» ____________2014г.
директор МБОУ ООШ с.Глебово
приказ №___ от «____» _____2014г.
_______________/Т.И. Демиденко/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу
« Математика» 7 - 9 классы
на 2014-2015 учебный год
Учитель математики:
Бояркина Ольга Ивановна
с. Глебово, 2014 г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 7-9 классов составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта
основного общего образования 2004г, на основе авторской программы под редакцией Г.В. Дорофеева, С.Б.Сувораой, Е.А.Бунимовича,
Л.В.Кузнецовой «Программа по алгебре», авторской программы под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадымцева и др.
«Программа по геометрии».,
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Программа является модифицированной. Основания: в примерной программе основного общего образования по математике не предусмотрена
возможность ее корректировки в плане изменения числа тем, перераспределения часов, отводимых на их изложение.
Преподавание математики ведется по следующим учебникам:
1. Алгебра. 7 класс. учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др.]; под ред Г.В.Дорофеева; Рос.акад
наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение».- М: Просвещение, 2011.
2. Алгебра. 8 класс. учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др.]; под ред Г.В.Дорофеева; Рос.акад
наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение».- М: Просвещение, 2010.
3. Алгебра. 9 класс. учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др.]; под ред Г.В.Дорофеева; Рос.акад
наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение».- М: Просвещение, 2014.
4. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2010.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку, основное содержание с распределением учебных часов по блокам и
разделам курса; требования к уровню подготовки
Общая характеристика предмета
В рабочей программе представлены следующие блоки: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики».
Блок «Алгебра» направлен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей
реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из
основных задач изучения алгебры изучения развитие алгоритмического мышления , необходимого, в частности, для освоения для освоения курса
информатике; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм носит специфический вклад в развитие
воображения , способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных
знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Блок «Геометрия» – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и
геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса,
повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при
доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о
строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным
обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах
и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности становятся обязательным компонентом школьного образования,
усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности –
умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение
случаев, перебор и подсчет вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей
Основные цели и задачи
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение :
Цели учебного предмета




овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
Задачи учебного предмета
 Развитие алгоритмического мышления
 Овладение навыками дедуктивных рассуждений
 Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования
разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры
 Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в
различных формах
 Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
 Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений
 Формирование языка описания объектов окружающего мира
 Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
 Эстетическое воспитание учащихся
 Развитие логического мышления

Формирование понятия доказательства
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых
алгоритмов
решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов
решения;
исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование
новых задач
ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков
математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование
поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников,
включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени
основного общего образования отводится в неделю 5 ч в 7 классе при 34 неделях в учебном году всего 170 часов, 5 ч в 8 классе всего 170 часов за
учебный год, и 5 ч в 9 классе всего 170 часов. Общее количество часов с 7 по 9 классах – 510 ч. Из них блок «Алгебра» - 324 часа, блок «Геометрия» 186 часов.
При изучении математики в 7- 9 классах с целью контроля знаний по изученным темам спланировано проведение контрольных работ:
7 класс - 16 к/р, 8 класс – 13 к/р, 9 класс – 10 к/р
Нормативные документы
 Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312
от 09. 03. 2004.
 Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года
№ 1089;
 Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;
 Федеральный перечень учебников, рекомендованный Министерством образования Российской Федерации к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год (Приказ Министерства образования и науки РФ от
19.12.2012 №1067


Устав МБОУ ООШ с. Глебово
Образовательная программа МБОУ ООШ с. Глебово
Положение о рабочей программе МБОУ ООШ с. Глебово
Основное содержание курса
Блок «Алгебра»
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения
переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество,
доказательство тождеств.
Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы
сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и
разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема
Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней
квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной,
разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения
нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры
решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Cложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание
функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл
коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с
натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для
решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти
процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.
Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой
заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом
выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Блок «Геометрия»
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство
серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры
сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между
величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника
и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы,
связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для
вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия
трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные
многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное
расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и
описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная
мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь
треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение,
скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования.
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о
гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой,
построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многогранники.
Требования к уровню подготовки обучающихся
Блок «Алгебра»
В результате изучения алгебры ученик научится, получит возможность



















знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации.
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых
членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;




использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей






уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления
модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Блок «Геометрия»
В результате изучения геометрии ученик научится, получит возможность
знать/понимать
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных
для практики;


уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;













изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
«Математика» 7 класса
Всего часов 170 ( 120 ч по алгебре и 50 ч по геометрии)
Количество часов в неделю 5
Из них: Алгебра - 5 часов в неделю в 1 четверти,3 часа в неделю во 2 – 4 четвертях, всего 120 часов ; Геометрия – со 2
четверти 2 часа в неделю, всего 50 часов.
Количество учебных недель 34
Количество плановых контрольных работ 16 (из них 10 - по алгебре, 5 - по геометрии, 1 – итоговая контрольная работа).
Содержание обучения (170 ч)
№
главы
Тема
Кол-во
часов
Кол-во
контр.раб./
зачётов
1
Дроби и проценты
16
1
2
Прямая и обратная
пропорциональности
10
1
3
Введение в алгебру
11
1
4
5
Уравнения
Координаты и
графики
15
12
Основная цель
Алгебра – 120 ч
Систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных
дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных
навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать
первоначальные умения статистического анализа числовых данных
Сформировать представления о прямой и обратной
пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить
учащихся использовать пропорции при решении задач
Сформировать у учащихся первоначальные представления о языке
алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные
базовые преобразования буквенных выражений
1
Познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с
некоторыми свойствами уравнений; сформировать умение решать
несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение
решению текстовых задач алгебраическим способом
1
Развить умения, связанные с работой на координатной плоскости;
познакомить с графиками зависимостей y = x, y = -x, y = x 2, y = x 3,
y = |x|; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков
реальных зависимостей
6
Свойства степени с
натуральным
показателем
7
Многочлены
8
Разложение
многочленов на
множители
9
10
18
1
2
20
1
Частота и
вероятность
5
1
Повторение
3
Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными
показателями; научить применять правило умножения при решении
комбинаторных задач
Выработать умения выполнять действия с многочленами, применять
формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба
разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен
Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью
вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а
также с применением формул сокращённого умножения
Показать возможность оценивания вероятности случайного события по
его частоте
Геометрия – 50 ч
I
Начальные
геометрические
сведения
II
Треугольники
III
Параллельные
прямые
IV
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Повторение.
Решение задач
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
ЗА КУРС 7
КЛАССА
1
Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических
фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур
14
1
Ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство
треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс
задач – на построение с помощью циркуля и линейки
9
1
Ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых;
дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в
геометрии; ввести аксиому параллельных прямых
16
2
Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников
7
3
1
Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический,
итоговый контроль.
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ,
решения задач, выполнения тестов.
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной
работы.
Контрольные работы (16)
№
№
в раб.прогр.
в автор.план.
Форма
1
1
2
3
4
2
5
3
1
1
2
3
4
2
5
3
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
6
6
контрольная работа
7
8
7
8
контрольная работа
4
4
контрольная работа
5
5
контрольная работа
9
10
9
10
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
Тест
Тема
Дроби и проценты
Начальные геометрические сведения
Прямая и обратная пропорциональности
Введение в алгебру
Уравнения
Треугольники
Координаты и графики
Параллельные прямые
Свойства степени с натуральным
показателем
Многочлены
Составление и решение уравнений
Сумма углов треугольника. Соотношения
между сторонами и углами треугольника
Прямоугольный треугольник. Построение
треугольника по трём элементам
Разложение многочленов на множители
Частота и вероятность
Итоговый тест за курс 7 класса
Проверочные работы (14)
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Тема
Вычисления с рациональными числами
Степень с натуральным показателем
Задачи на проценты
Статистические характеристики
Раскрытие скобок
Приведение подобных слагаемых
Решение задач алгебраическим способом
Решение уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Умножение многочлена на многочлен
Вынесение общего множителя за скобки
Способ группировки
Формула разности квадратов
Решение уравнений с помощью разложения на множители
Учебно-методический комплект и дополнительная литература
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Алгебра 7: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2011
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2010
Геометрия. Рабочая тетрадь 7 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)
Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
(http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/):
информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты
Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе
В столбце
«Тип
урока»
ОНМ – ознакомление с новым материалом
ПЗУ – применение знаний и умений
ОСЗ – обобщение и систематизация
знаний
ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и
умений
К – комбинированный урок
ЗИ – закрепление изученного материала
o
o
o
o
o
o
В столбце
«Вид
контроля»
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ИО – индивидуальный опрос
ТО – тестовый опрос
ПР – проверочная работа
З – зачёт
ПДЗ – проверка домашнего задания
ЧИИ – чертёжные
измерительные инструменты
ДМ – дидактический материал
НП – наглядные пособия
ОК – опорный конспект
РМ – раздаточный материал
o
o
В столбце o
«Средства o
обучения» o
В столбце
«Метод
обучения»
o ИР – информационноразвивающий
o ПП – проблемно-поисковый
o ТР – творческирепродуктивный
o Р - репродуктивный
Календарно-тематическое планирование
Спе
Тема урока
ц.
Глава 1. Дроби и проценты – 16 ч
Правила сравнения
1
а обыкновенных дробей
№
урока
Уч.матер.
дом.зад.
ОК
а
3
а
4
а
Вычисления с
рациональными числами
1.2.
5
а
Проверочная работа
«Вычисления с рациональными
числами»
1.2.
6
а
Степень с натуральным
показателем
1.3.
Преобразование дробей
(обыкновенных в десятичные и
наоборот)
Метод
обучения
ПП, ИР
1.1.
2
Сравнение дробей
Средства
обучения
1.1.
Р
1.2.
ПП, ИР
ОК, ДМ
ЧИИ
Р
Р, ТР
ОК, ДМ
ЧИИ
ПП, ИР
Требования к базовому уровню подготовки
Знать: как сравнить дроби, перекрёстное
правило сравнения дробей
Уметь: сравнивать дроби, применять
перекрёстное правило
Знать: способ преобразования десятичных
дробей в обыкновенные и обыкновенных в
десятичные; как выполнять вычисления с
рациональными числами
Уметь: преобразовывать десятичные дроби в
обыкновенные и наоборот, выполнять
вычисления с рациональными числами
Тип
урока
Вид
контроля
К
УО
ПЗУ
ФО
ОНМ
ТО
ЗИ
ВП
ПЗУ
ПР
ОНМ
ФО
Дата
7
а
8
а
9
а
10
а
Вычисление степени с
натуральным показателем
Проверочная работа
«Степень с натуральным
показателем»
Выражение части величины
в процентах и десятичной
дробью
Способы решения задач на
проценты
11
а
Решение задач на проценты
1.3.
Р
1.3.
Р, ТР
1.4.
ПП, ИР
1.4.
17
Р, ТР
а
г
Прямая и отрезок. Луч и угол §1 §2
18
г
19
г
20
г
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков
Решение задач «Измерение
отрезков. Измерение углов»
Смежные и вертикальные
углы
21
г
Перпендикулярные прямые
§6, п.12
г
Решение задач «Основные
свойства простейших
геометрических фигур.
Смежные и вертикальные
§§1-6
22
Р
1.4.
Проверочная работа «Задачи
1.4.
на проценты»
Среднее арифметическое,
13
1.5.
а мода, размах
Нахождение статистических
14
1.5.
а характеристик
Проверочная работа
15
1.5.
а «Статистические
характеристики»
Контрольная работа № 1
16
1.1-1.5
а «Дроби и проценты»
Глава I. Начальные геометрические сведения – 7 ч
12
ОК, ДМ
ЧИИ
ПП, ИР
Р
ДМ
ЧИИ
Р, ТР
Знать: как выразить часть величины в
процентах, как выразить часть величины
десятичной дробью; способы решения задач
на проценты
Уметь: выражать часть величины в процентах
и десятичной дробью; решать задачи на
проценты
Знать: смысл понятий «среднее
арифметическое». «мода», «размах», как
находить эти статистические характеристики
Уметь: находить основные статистические
характеристики (среднее арифметическое,
мода, размах)
Р, ТР
ОК, ДМ
ЧИИ
ИР
§3 §4
ПП, ИР
§4 §5
Р, ТР
ПП, ИР
§6, п.11
Знать: смысл понятия «степень с
натуральным показателем», как находить
значение степени с натуральным показателем
Уметь: находить значение степени с
натуральным показателем
ОК, ДМ
ЧИИ
ПП, ИР
ОК
ЧИИ
Р
Знать: сколько прямых можно провести через две
точки; сколько общих точек могут иметь две
прямые; определение отрезка, луча, угла,
биссектрисы угла; определение равных фигур;
свойства измерения отрезков и углов;
определения смежных и вертикальных углов,
определение перпендикулярных прямых,
формулировки свойств о смежных и
вертикальных углах
Уметь: изображать и обозначать точку, прямую,
отрезок, луч и угол; различать острый, прямой и
тупой углы, находить длину отрезка и величину
угла, используя свойства измерения отрезков и
углов, масштабную линейку и транспортир;
пользоваться геометрическим языком для
ПЗУ
ФО
ЗИ
ПР
ОНМ
У
ЗИ
ИО
ПЗУ
ФО
ПЗУ
ПР
ОНМ
УО
К
У
ПЗУ
ПР
ПКЗУ
З
ФО УО
К
ФО ПДЗ
ПЗУ
ВП ФО
УО
К
ПДЗ
ПЗУ
ИО
углы»
23
г
Контрольная работа № 1
«Начальные
геометрические сведения»
Глава 1
Р, ТР
описания окружающих предметов, использовать
приобретённые знания в практической
деятельности: с помощью линейки измерять
отрезки и строить середину отрезку; с помощью
транспортира измерять углы и строить
биссектрису угла; строить угол, смежный с
данным углом; изображать вертикальные углы;
находить на рисунке смежные и вертикальные
углы; строить перпендикулярные прямые с
помощью чертёжного треугольника; решать
задачи на нахождение смежных углов и углов,
образованных при пересечении двух прямых,
выполнять чертежи по условию задачи
ПКЗУ
КР
ОНМ
УО
ПЗУ
РК
ОНМ
ТО
ЗИ
ВП
ПЗУ
ИО
ОНМ
ТО
ЗИ
ПЗУ
ВП
ИО
ОНМ
ТО
ПЗУ
ВП
ПКЗУ
З
К
ФО
Глава 2. Прямая и обратная пропорциональности – 10 ч
24
а
Зависимости и формулы
2.1.
ПП, ИР
25
а
Решение задач с
применением формул
2.1.
Р, ТР
26
а
Прямая пропорциональность
2.2.
27
а
28
а
29
а
30
а
31
а
Обратная
пропорциональность
Решение задач на прямую и
обратную
пропорциональности
Пропорция. Основное
свойство пропорции
Нахождение неизвестного
члена пропорции. Решение
задач с помощью пропорций
Пропорциональное деление
Решение задач на
пропорциональное деление
Контрольная работа № 2
33
а «Прямая и обратная
пропорциональности»
Глава 3. Введение в алгебру – 11 ч
Буквенная запись свойств
34
а действий над числами
32
а
ОК, ДМ
ЧИИ
ПП, ИР
2.2.
2.2.
Р
2.3.
ПП, ИР
2.3.
Р ТР
2.4.
ОК
Р
2.4.
Р, ТР
2.1-2.4
3.1.
ПП, ИР
ОК, ДМ
ПП, ИР
Знать: смысл понятий «зависимости»,
«формулы»; как составлять формулы
Уметь: видеть зависимости и составлять к
ним формулы, решать задачи с применением
формул
Знать: определение прямой и обратной
пропорциональностей; как решать задачи на
прямую и обратную пропорциональности
Уметь: различать прямую и обратную
пропорциональности; решать задачи на
прямую и обратную пропорциональности
Знать; смысл понятия «пропорция», основное
свойство пропорции
Уметь: применять основное свойство
пропорции, находить её неизвестный член,
решать задачи с помощью пропорций
Знать: смысл понятия «пропорциональное
деление»
Уметь: решать задачи на пропорциональное
деление
Знать: свойства действий над числами, как
записать их с помощью букв
35
а
36
а
37
а
38
а
Составление буквенных
выражений
Правила преобразования
буквенных выражений
Преобразование буквенных
выражений
Решение задач на
составление и
преобразование буквенных
выражений
3.1.
Р, ТР
3.2.
ПП, ИР
3.2.
Р
3.2.
Р, ТР
39
а
Правила раскрытия скобок
3.3.
ПП, ИР
40
а
Раскрытие скобок
3.3.
Р ТР
41
а
Подобные слагаемые
3.4.
ПП, ИР
42
а
3.4.
Р
43
а
Приведение подобных
слагаемых
Проверочная работа
«Приведение подобных
слагаемых»
3.4.
ОК, ДМ
ЧИИ
Р, ТР
44
а
Контрольная работа № 3
«Введение в алгебру»
Глава 4. Уравнения – 15ч
Алгебраический способ
45
а решения задач
Решение задач
46
а алгебраическим способом
47
а
Корни уравнения
48
а
49
а
Нахождение корней
уравнения
Правила преобразования
уравнений
50
а
Преобразование уравнений
3.1-3.4
ПП, ИР
4.1.
ОК, ДМ
4.1.
Р ТР
4.2.
ПП, ИР
ОК
Уметь: читать и составлять буквенные
выражения
ОНМ
У
ОНМ
ФО
ЗИ
ВП
ПЗУ
СП
ОНМ
УО
ЗИ
ПЗУ
ВП
ПР
Знать: смысл понятия «подобные слагаемые»,
правило приведения подобных слагаемых
Уметь: находить и приводить подобные
слагаемые
ОНМ
ФО
ЗИ
СП
Знать: суть алгебраического способа решения
задач
Уметь: решать задачи алгебраическим
способом
ПЗУ
ПР
ПКЗУ
РК
К
УО
ЗИ
ПЗУ
СП
ПР
К
СП
ПЗУ
У
Знать: правила преобразования буквенных
выражений
Уметь: преобразовывать буквенные
выражения, решать задачи на составление и
преобразование буквенных выражений
Знать: распределительный закон умножения,
правило раскрытия скобок
Уметь: раскрывать скобки, применяя
распределительный закон умножения и
правила раскрытия скобок
Знать: смысл понятий «корни уравнения»,
«решить уравнение»
Уметь: находить корни уравнения
Знать: правила преобразования уравнений,
смысл понятия «линейное уравнение»
4.2.
Р, ТР
4.3.
ПП, ИР
Уметь: применять правила решения
уравнений на практике, т.е. решать уравнения
ОНМ
ФО
Р
Знать: как перевести условие задачи на язык
ЗИ
ВП
ОК, ДМ
4.3.
51
а
Линейное уравнение
4.3.
52
а
Решение уравнений
4.3.
53
а
Проверочная работа
«Решение уравнений»
4.3.
54
а
Перевод условия задачи на
язык математики
4.4.
ПП, ИР
55
а
Составление уравнения по
условию задачи
4.4.
Р
56
а
Решение задач с помощью
уравнений
4.4.
57
а
58
а
Решение задач разными
способами
Проверочная работа
«Решение задач с помощью
уравнений»
59
а
Контрольная работа № 4
«Уравнения»
Р, ТР
математики, как составить уравнение по
условию задачи; разные способы решения
задач
Уметь: переводить условие задачи на
математический язык, составлять уравнение
по условию задачи, решать задачи разными
способами
К
ИО
ЗИ
У
ПР
ОНМ
УО
ЗИ
ТО
ПЗУ
ВП
ПЗУ
ИО
К
ПР
4.1-4.4
ПКЗУ
З
§1, п.14
К
ФО
ОНМ
УО
ПЗУ
ПДЗ
ОНМ
ВП
К
ФО
ЗИ
ФО, СР
4.4.
ОК, ДМ
ЧИИ
Р, ТР
4.4.
Глава II. Треугольники – 14 ч
60
61
62
г
Треугольники
г
Первый признак равенства
треугольников
Решение задач на
применение первого
признака равенства
треугольников
г
63
г
Перпендикуляр к прямой
64
г
Медианы, биссектрисы
высоты треугольника
Свойства равнобедренного
треугольника
65
г
ОК
ПП, ИР
§1, п.15
§1
ОК
ЧИИ
§2,
п.16
§2, п.17
§2 п.18
Р
ИР
ОК
ЧИИ
ИР
Р
Знать: что такое периметр треугольника,
какие треугольники называются равными,
формулировки трёх признаков равенства
треугольников; определение перпендикуляра
к прямой, формулировку теоремы о
перпендикуляре к прямой, определения
медианы, биссектрисы и высоты
треугольника; определение равнобедренного
и равностороннего треугольников,
формулировки теорем об углах при
основании равнобедренного треугольника и
66
г
67
г
68
г
69
г
70
г
Второй признак равенства
треугольников
Третий признак равенства
треугольников
Решение задач на
применение признаков
равенства треугольников
Окружность
Примеры задач на
построение
Задачи на построение
§3, п.19
ОК, ДМ
ЧИИ
§3, п.20
§§1-3
Решение задач на построение
§4
г с помощью циркуля и
линейки
Решение задач
72
§§1-4
г «Треугольники»
Контрольная работа № 2
73
Глава 2
г «Треугольники»
Глава 5. Координаты и графики – 12 ч
ЧИИ
а
75
а
76
а
77
а
78
а
79
а
80
а
Числовые промежутки
Изображение множеств
точек на координатной
прямой
Расстояние между точками
координатной прямой
Нахождение расстояния
между точками
координатной прямой
Координатная плоскость
Множества точек на
координатной плоскости
Изображение множеств
точек на координатной
плоскости
Графики
Р
ИР
ОК, ДМ
71
74
ОК, ДМ
ЧИИ
ЧИИ, ОК
Р, ТР
ПП, ИР
5.1.
Р, ТР
ЧИИ, ОК
5.2.
ПП, ИР
5.2.
Р, ТР
5.3.
ИР
5.4.
ЧИИ, ОК
Уметь: объяснять, какая фигура называется
треугольником, называть его элементы,
изображать треугольники, распознавать их на
чертежах, моделях и в текущей обстановке;
решать задачи на нахождение периметра
треугольника и доказательство равенства
треугольников с использованием трёх
признаков равенства треугольников; строить
и распознавать медианы, высоты и
биссектрисы треугольника, решать задачи,
используя изученные свойства
равнобедренного треугольника
ТР
5.1.
5.3.
медиане равнобедренного треугольника,
проведенной к основанию
ПП, ИР
§4,пп.21,22
§4,
пп.22, 23
ПП, ИР
Р, ТР
ПП, ИР
Знать: смысл понятий «открытый луч»,
«замкнутый луч», «отрезок», «интервал»; как
изображать числовые промежутки на
координатной прямой
Уметь: различать числовые промежутки и
изображать их на координатной прямой
Знать: что представляет собой расстояние между
точками, как его находить AB = b - a
Уметь: находить расстояние между точками
координатной прямой
Знать: основные элементы координатной
плоскости (декартова система координат,
координатные оси, начало отсчёта, единичный
отрезок, абсцисса, ордината), как изображать
множества точек на координатной плоскости
Уметь: строить систему координат и изображать в
координатной плоскости множества точек
Знать: смысл понятия «график»; как графически
изображать зависимости координат
Уметь: строить графики, изображать множества
ОНМ
ФО
ОНМ
ФО
ПЗУ
УО
К
ПДЗ
УО
ПЗУ
ВП
ИО
ПКЗУ
КР
К
УО
ПЗУ
СП
ОНМ
ФО
ЗИ
РК
ОНМ
ЗИ
ТО
ВП
ПЗУ
ИО
К
У
81
а
Построение графиков
5.4.
82
а
График зависимости y = x 2
5.5.
83
а
График зависимости y = x 3
5.5.
84
а
Графики вокруг нас
5.6.
89
ПП, ИР
ЧИИ
Контрольная работа № 5
«Координаты и графики»
Глава III. Параллельные прямые – 9 ч
Определение параллельности
86
г прямых
Признаки параллельности
87
г прямых
Практические способы
88
г построения параллельных
прямых
85
Р, ТР
а
г
Об аксиомах геометрии
90
г
91
г
92
г
93
г
Аксиома параллельных
прямых
Свойства параллельных
прямых
Решение задач на
применение свойств
параллельных прямых
Решение задач
«Параллельные прямые»
94
г
Контрольная работа № 3
«Параллельные прямые»
5.1-5.6
Р, ТР
ЧИИ
ДМ
ПП, ИР
Р, ТР
точек
Знать/иметь представление: о зависимостях y = x
2
и y = x 3 , их названия, элементы, графики
Уметь: узнавать эти зависимости и строить их
графики
Знать: смысл понятий «график температуры»,
«сейсмограмма», «кардиограмма», «линия
производственных возможностей»
Уметь: видеть графики окружающей
действительности, решать задачи с
использованием графиков
§1, п.24
ЧИИ, ОК
§1, п.25
§1, п.26
ПП, ИР
ЧИИ
Знать: определение параллельных прямых,
название углов, образующихся при пересечении
двух прямых секущей; формулировки признаков
параллельности прямых
ПЗУ
ТО
К
ФО
ПЗУ
ВП
К
ТО
ПКЗУ
З
ОНМ
УО
ФО
К
МД
§2, п.27
§2, п.28
ФО
ЧИИ
ДМ
ИР
§2, п.29
§2
§§1, 2
Глава 3
ОК, РМ
ЧИИ
ПП, ИР,
Р
Р
РТ
Знать: формулировку аксиомы параллельных
прямых и следствия из неё; формулировки теорем
об углах, образованных при пересечении двух
параллельных прямых секущей; что такое центр,
радиус, хорда, диаметр, дуга окружности
Уметь: распознавать на рисунке пары накрест
лежащих, односторонних, соответственных
углов; строить параллельные прямые с помощью
чертёжного угольника и линейки; при решении
задач доказывать параллельность прямых,
опираясь на изученные признаки; решать задачи,
опираясь на свойства параллельности прямых;
выполнять с помощью циркуля и линейки
простейшие построения: отрезка, равного
данному; биссектрисы данного угла; прямой,
проходящей через данную точку
перпендикулярно заданной прямой; середины
данного отрезка; угла, равного данному;
распознавать на готовых чертежах и моделях
различные виды треугольников
К
ПДЗ
ФО
К
УО
ИО
ПКЗУ
КР
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем – 10 ч
Правила произведения и
95
6.1.
а частного степеней
Произведение и частное
96
6.1.
а степеней
ОК
Применение правил
произведения и частного
97
6.1.
а степеней к упрощению
выражений и вычислениям.
98
а
Степень степени
99
а
Степень произведения и
дроби
6.2.
100
а
Правило умножения
6.3.
101
а
Решение комбинаторных
задач
6.3.
102
а
Перестановки
6.4.
103
а
Решение задач на
перестановки
6.4.
а
Контрольная работа № 6
6.1-6.4
«Свойства степени с
натуральным показателем»
104
6.2.
ОК
ПП, ИР
Р
Р, ТР
ПП, ИР,
Р
Р
ОК, РМ
ЧИИ
РМ
ДМ
ЧИИ
ПП, ИР
Знать формулы произведения степеней
am ·an = am+n
и частного степеней am : an = am-n
Уметь: применять формулы произведения и
частного степеней
Знать: формулы возведения степени в степень
(am)n = amn ,
степени произведения (a · b)n = an · bn ,
степени дроби (a/b)n = an/bn
Уметь: применять эти формулы на практике
Знать/иметь представление/помнить: о
переборе всех возможных вариантов, о
комбинаторных задах, о дереве возможных
вариантов, о правиле умножения
Р, ТР
ПП, ИР
Р
Р, ТР
Уметь: решать комбинаторные задачи,
применяя правило умножения
Знать/иметь представление: о перестановках,
как с их помощью можно решать
комбинаторные задачи
Уметь: решать комбинаторные задачи на
перестановки
ОНМ
ТО
ЗИ
ВП
ПЗУ
ИО
ОНМ
ТО
ЗИ
ВП
ОНМ
ТО
ПЗУ
ИО
К
ТО
ПЗУ
ВП
ПКЗУ
З
К
ФО
ПЗУ
ИО
ОНМ
ТО
ПЗУ
ИО
Глава 7. Многочлены – 18 ч
105
а
Одночлены и многочлены
106
а
107
а
Приведение многочленов к
стандартному виду
Правила сложения и
вычитания многочленов
Сложение и вычитание
многочленов
Правило умножения
одночлена на многочлен
Выполнение умножения
одночлена на многочлен
108
а
109
а
110
а
7.1.
ОК
ПП, ИР
7.1.
Р, ТР
7.2.
Р
7.2.
ОК
ДМ
ЧИИ
Знать: смысл понятий «одночлен», «многочлен»;
как упрощать многочлены
Уметь: различать одночлены и многочлены,
упрощать многочлены
Р, ТР
7.3.
ПП, ИР
Знать: правила сложения и вычитания
многочленов
ОНМ
ТО
7.3.
Р
Уметь: применять правила сложения и
ЗИ
ВП
111
а
112
а
113
а
Правило умножения
многочлена на многочлен
Умножение многочлена на
многочлен
Упрощение выражений
Проверочная работа
«Умножение многочлена на
многочлен»
7.4.
ПП, ИР
7.4.
Р
7.4.
Р, ТР
114
а
Формула квадрата суммы
7.5.
ПП, ИР
115
а
Формула квадрата разности
7.5.
Р
116
а
Применение формул
квадрата суммы и квадрата
разности
7.5.
117
а
Рисунок к задаче
7.6.
ОК
ДМ
Р, ТР
а
Знать: правило умножения одночлена на
многочлен
(a + b) c = ac + bc
Уметь: выполнять умножение одночлена на
многочлен, составлять выражения по
условию задачи
Знать: правило умножения многочлена на
многочлен
(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
ПП, ИР
Составление уравнений по
7.6.
рисунку к задаче
Решение задач на движение
ЧИИ
119
Р
7.6.
а по суше
ДМ
Решение задач на движение
120
7.6.
а по воде
Контрольная работа № 7
121
7.1-7.5
а «Многочлены»
Р, ТР
ДМ
Контрольная работа № 8
122
7.6.
а «Составление и решение
уравнений»
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 16 ч
ЧИИ
123
ПП, ИР
г Сумма углов треугольника
ОК
§1 п.30
Остроугольный,
прямоугольный и
124
Р
г тупоугольные треугольники. п.31
ОК
Решение задач
ЧИИ
Теорема о соотношениях
§2,
п.32
125
ИР
г между сторонами и углами п. 33
треугольника
118
вычитания многочленов на практике
Уметь: выполнять умножение многочлена на
многочлен
ОНМ
ФО
ЗИ
ВП
ПЗУ
ПР
ОНМ
УО
ЗИ
ВП
ПЗУ
ИО
ОНМ
ФО
ЗИ
ВП
ИО
ПЗУ
СП
Знать: формулировку теоремы о сумме углов
в треугольнике; свойство внешнего угла
треугольника; какой треугольник называется
остроугольным, прямоугольным,
ПКЗУ
З
К
УО
ЗИ
ФО
К
СП
126
г
Неравенство треугольника
134
г
Решение задач
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
Контрольная работа № 4
«Сумма углов
треугольника.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
Прямоугольные
треугольники и некоторые их
свойства
Решение задач на
применение свойств
прямоугольного
треугольника
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
Решение задач
«Прямоугольный
треугольник»
Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между
параллельными прямыми
Построение треугольника по
трём элементам
135
г
Решение задач на построение §4, п.38
127
г
128
г
129
г
130
г
131
г
132
г
133
г
136
137
г
г
Решение задач «Построение
прямоугольного
треугольника»
Решение задач «Построение
треугольника по трём
элементам»
§2, п.32-33
§§1, 2
ИР
ЧИИ
ДМ
§3, п.34
ТР
ИР
§3, п.34
Р, ТР
§3, п.35
§3, п.35
§4, п.37
ЧИИ
§4, п.38
ИР
ПП, ИР
Р, ТР
тупоугольным; формулировки теоремы о
соотношениях между сторонами и углами
треугольника, признака равнобедренного
треугольника, теоремы о неравенстве
треугольника; формулировки свойств и
признаков равенства прямоугольных
треугольников; определения расстояния от
точки до прямой и расстояния между
параллельными прямыми, свойство
перпендикуляра, проведенного от точки к
прямой, свойство параллельных прямых
Уметь: изображать внешний угол
треугольника, остроугольный,
прямоугольный тупоугольный треугольники;
решать задачи, используя теорему о сумме
углов треугольника и её следствия;
сравнивать углы, опираясь на соотношения
между сторонами и углами треугольника;
решать задачи, используя признак
равнобедренного треугольника и теорему о
неравенстве треугольника; применять
свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольных треугольников
при решении задач; решать задачи на
нахождение расстояния от точки до прямой и
расстояния между параллельными прямыми,
используя изученные свойства и понятия;
строить треугольник по трём элементам,
используя циркуль и линейку
УО
ОНМ
ФО
ПКЗУ
КР
ОНМ
ФО
ЗИ
СР
К
ФО
ПЗУ
УО
ВП
К
ПДЗ
ПЗУ
ВП
ИО
§§3, 4
ОК
ЧИИ
ПП, Р
ТР
ПЗУ
СП
Контрольная работа № 5
«Прямоугольный
138
§§3, 4
г треугольник. Построение
треугольника по трём
элементам»
Глава 8. Разложение многочленов на множители – 20 ч
Вынесение общего
139
8.1.
а множителя за скобки
Разложение на множители
140
8.1.
а вынесением общего
множителя за скобки
Сокращение дробных
выражений
141
8.1.
а Проверочная работа
«Вынесение общего
множителя за скобки»
142
а
Способ группировки
143
а
144
а
Разложение на множители
способом группировки
Заключение слагаемых в
скобки при разложении
многочлена на множители
Разложение на множители
трехчлена
Проверочная работа «Способ
группировки»
Р
8.2.
Формула разности квадратов
147
а
Разложение на множители по
8.3.
формуле разности квадратов
Представление многочлена в
виде произведения
Проверочная работа
8.3.
«Формула разности
квадратов»
Формула разности кубов
ОК
ДМ
8.2.
ПП, ИР
8.3.
8.4.
Р
ОК
ДМ
ОК
Знать: формулы квадрата суммы и квадрата
разности
2
(a + b) = a 2 + 2ab + b 2
(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
Уметь: применять формулы квадрата суммы
и квадрата разности при решении примеров
Знать: как сделать рисунок к задаче и по нему
составить уравнение, как решать задачи на
движение по суше и по воде
Уметь: делать рисунок к задаче и по нему
составлять уравнение, решать задачи на
движение по суше и на движение по воде
ПКЗУ
КР
ОНМ
УО
ЗИ
ВП
ПЗУ
ПР
ОНМ
ФО
ЗИ
ВП
ИО
Р, ТР
а
а
Р, ТР
8.2.
146
149
ОК
ДМ
ПП, ИР
а
а
ПП, ИР
8.2.
145
148
Р, ТР
ПП, ИР
Знать: смысл понятия «общий множитель»,
как вынести общий множитель за скобки
Уметь: находить общий множитель и
выносить его скобки; раскладывать
многочлен на множители вынесением общего
множителя
Знать: суть способа группировки
Уметь: применять способ группировки для
разложения многочленов на множители
Знать: формулу разности квадратов
a 2 – b 2 = (a - b) (a + b)
Уметь: применять формулу разности
квадратов для разложения многочленов на
множители
Знать: формулы разности и суммы кубов
ПЗУ
ПР
ОНМ
УО
ЗИ
ВП
К
ПР
ОНМ
ТО
150
а
Формула суммы кубов
Применение формул
разности и суммы кубов
Рекомендации по
152
а разложению многочлена на
множители
Разложение на множители,
153
а начатое вынесением общего
множителя за скобки
Разложение на множители,
154
а начатое способом
группировки
Разложение на множители,
начатое применением
155
а формул сокращённого
умножения
Решение уравнений с
156
а помощью разложения на
множители
Решение дробных уравнений
Проверочная работа
157
а «Решение уравнений с
помощью разложения на
множители»
Контрольная работа № 9
158
а «Разложение многочленов
на множители»
Глава 9. Частота и вероятность – 5 ч
Относительная частота
159
а случайного события
Решение задач на
160
а нахождение относительной
частоты
Вероятность случайного
события
161
а Оценка вероятности
151
а
8.4.
Р
8.4.
Р, ТР
8.5.
ПП, ИР
8.5.
8.5.
ОК
ДМ
Р, ТР
a 3 – b 3 = (a - b) (a 2 + ab + b 2)
a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2)
Уметь: применять эти формулы для
разложения многочленов на множители
Знать: основные рекомендации по
разложению многочлена на множители
Уметь: раскладывать многочлены на
множители разными способами
Знать: свойство произведения, равного нулю;
как решать уравнения с помощью разложения
на множители
Уметь: решать уравнения с помощью
разложения на множители
8.5.
Р
8.6.
8.6.
ДМ
ЗИ
ВП
ПЗУ
ИО
ОНМ
УО
ЗИ
ВП
ПЗУ
ИО
К
СП
ЗИ
ВП
ПЗУ
ПР
ПКЗУ
З
ОНМ
ТО
ПЗУ
ИО
ОНМ
УО
Р, ТР
8.1-8.6
ПП, ИР
9.1.
9.1.
9.2.
ЧИИ
ОК
РМ
Р, ТР
ПП, ИР
Знать: смысл понятий «случайные
эксперименты», «относительная частота
случайного события», как находить
относительную частоту
Уметь: находить относительную частоту
случайного события
Знать: смысл понятия «вероятность
случайного события», как оценивать
вероятность, как прогнозировать
Решение задач путем
перебора возможных
162
а вариантов и с
использованием правила
умножения
Контрольная работа № 10
163
а «Частота и вероятность»
Повторение – 7 ч
Треугольники.
164
г Признаки равенства
треугольников
165
г
166
г
167
а
168
а
169
а
170
а
г
Параллельные прямые
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
Дроби и проценты. Прямая и
обратная
пропорциональности
Свойства степени с
натуральным показателем
Уравнения. Координаты и
графики
Многочлены. Разложение
многочленов на множите
Итоговый тест за курс 7
класса
Р
9.2.
9.1-9.2
ДМ
Р, ТР
глава 1,2
ЧИИ
ОК
ДМ
Р
глава 3
Глава 4
Р, ТР
ЧИИ
относительную частоту по вероятности
Уметь: оценивать вероятность случайного
события и прогнозировать относительную
частоту
Уметь: использовать приоритетные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни для описания реальных
ситуаций на языке геометрии, для решения
задач; размечать грядки различной формы:
решать задачи и проводить доказательные
рассуждения, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности их применения
ЗИ
ВП
ПКЗУ
З
ОСЗ
ТО
ПЗУ
УО
ОСЗ,
ПЗУ
РК
гл.1, 2,6
УО, СП
Знать: смысл основных понятий за курс
алгебры 7 класса, формулировки изученных
правил, способы решения задач
ОК
Р, ТР
гл.4,5
гл.7,8
гл.1-9
ОСЗ,
ПЗУ
ФО
ОК
ЧИИ
ДМ
Уметь: применять полученные знания на
практике
ПЗУ
УО, СП
ПКЗУ
КР
«Математика» 8 класса
Всего часов 170 ( 102 часа – алгебра, 68 часов – геометрия)
Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра , 2 ч - геометрия)
Количество учебных недель 34
Количество плановых контрольных работ 13 (из них 6 - по алгебре, 6 - по геометрии, 1 –
итоговый тест)
Содержание обучения (170 часов)
Алгебра (102 ч)
№
главы
Тема
Кол-во
часов
№
Контрольной
работы
1
Алгебраические
дроби
23
1
2
Квадратные корни
17
2
3
Квадратные
уравнения
20
3
4
Системы уравнений
18
4
5
Функции
14
5
6
Вероятность и
статистика
6
6
Основная цель
Сформировать умения выполнять
действия с алгебраическими
дробями, действия со степенями с
целым показателем; развить навыки
решения текстовых задач
алгебраическим методом
Научить преобразованиям
выражений, содержащих
квадратные корни; на примере
квадратного и кубического корней
сформировать представление о
корне п-й степени
Научить решать квадратные
уравнения и использовать их при
решении текстовых задач
Ввести понятия уравнения с двумя
переменными, графика уравнения,
системы уравнений; обучить
решению систем линейных
уравнений с двумя переменными, а
также использованию приёма
составления систем уравнений при
решении текстовых задач
Познакомить учащихся с понятием
функции, расширить
математический язык введением
функциональной терминологии и
символики; рассмотреть свойства и
графики конкретных числовых
функций y = k/x; показать
значимость функционального
аппарата для моделирования
реальных ситуаций, научить в
несложных случаях применять
полученные знания для решения
прикладных и практических задач
Сформировать представление о
возможностях описания и
обработки данных с помощью
различных средних; познакомить
учащихся с вычислениями
вероятности случайного события с
помощью классической формулы и
из геометрических соображений
Повторение
4
Контрольная
работа № 7
«Итоговый тест
за курс 8
класса»
Геометрия (68 ч)
№
главы
Тема
Колво
часов
№
контр.работы
V
Четырёхугольники
14
1
VI
Площадь
14
2
VII
Подобные
треугольники
19
3, 4
VIII
Окружность
17
5
Повторение.
Решение задач
Основная цель
Изучить наиболее важные виды
четырёхугольников –
параллелограмм, прямоугольник,
ромб, квадрат, трапецию; дать
представление о фигурах,
обладающих осевой или
центральной симметрией
Расширить и углубить полученные в
5-6 классах представления учащихся
об измерении и вычислении
площадей; вывести формулы
площадей прямоугольника,
параллелограмма, треугольника,
трапеции; доказать одну из главных
теорем геометрии – теорему
Пифагора
Ввести понятие подобных
треугольников; рассмотреть
признаки подобия треугольников и
их применения; сделать первый шаг
в освоении учащимися
тригонометрического аппарата
геометрии
Расширить сведения об окружности,
полученные учащимися в 7 классе;
изучить новые факты, связанные с
окружностью; познакомить
учащихся с четырьмя
замечательными точками
треугольника
6 «Итоговая»,
4
7 «Итоговый тест
за курс 8 класса»
Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок.
Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня
усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных
работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в
соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы.
Контрольные работы (13)
№
№
в раб.прогр.
в автор.план.
1
1
2
2
3
3
4
1
1
2
2
3
3
4
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
4
4
контрольная работа
5
5
6
6
7
5
5
6
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
Тема
Форма
Алгебраические дроби
Четырёхугольники
Квадратные корни
Площадь
Квадратные уравнения
Признаки подобия треугольников
Системы уравнений
Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника
Функции
Окружность
Вероятность и статистика
Итоговая
Итоговый тест за курс 8 класса
Учебно-методический комплект и дополнительная литература
7) Алгебра 8: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. –
Дрофа, 2010
8) Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
– М.: Просвещение, 2010
9) Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян
и др.- М.: Просвещение, 2012
10) Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО (В
помощь школьному учителю)
11) Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое
сентября»
12) Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции
цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога
Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/):
информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты
Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе
o
o
o
В столбце
«Тип
o
урока»
o
o
ОНМ – ознакомление с новым
материалом
ПЗУ – применение знаний и умений
ОСЗ – обобщение и систематизация
знаний
ПКЗУ – проверка и коррекция
знаний и умений
К – комбинированный урок
ЗИ – закрепление изученного
материала
o
o
В столбце
«Средства
o
обучения»
o
o
o
ЧИИ – чертёжные
измерительные
инструменты
ДМ – дидактический
материал
НП – наглядные пособия
ОК – опорный конспект
РМ – раздаточный
материал
РТ – рабочие тетради
В столбце
«Вид
контроля»
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ИО – индивидуальный опрос
КР – контрольная работа
ПДЗ – проверка домашнего задания
З - зачёт
В столбце
«Метод
обучения»
o ИР – информационноразвивающий
o ПП – проблемнопоисковый
o ТР – творческирепродуктивный
o Р - репродуктивный
Календарно-тематическое планирование
№
урока
Спец.
Тема урока
Уч.матер. Средства
дом.зад. обучения
Метод
обучения
1.1.
ПП, ИР
Требования к базовому уровню
Тип
урока
Вид
контроля
К
ФО
ПЗУ
РК
ОНМ
УО
ЗИ
ВП
ПЗУ
ПДЗ
Глава 1. Алгебраические дроби – 23 ч
а
Что такое алгебраическая
дробь
2
а
Решение заданий «Что такое
алгебраическая дробь»
1.1.
3
а
Основное свойство дроби
1.2.
4
а
Сокращение алгебраических
дробей
ОК
1.2.
ЧИИ
а
Применение основного
свойства дроби
1.2.
а
Сложение алгебраических
дробей
1.3.
а
Вычитание алгебраических
дробей
1.3.
а
Выражения, содержащие
сумму и разность
алгебраических дробей
1.3.
а
Упрощение выражений,
содержащих сумму и разность
алгебраических дробей
1.3.
а
Умножение алгебраических
дробей
1.4.
а
Деление алгебраических
дробей
1.4.
а
Выражения, содержащие
умножение и деление
алгебраических дробей
1.4.
1
5
6
7
8
9
10
11
12
ОК
ДМ
Р, ТР
ПП, ИР
Р
ДМ
ПП, ИР
ЧИИ
Иметь представление об основном свойстве
алгебраической дроби, о сокращении
алгебраических дробей
СП
К
Уметь: сокращать алгебраические дроби,
раскладывая выражения на множители,
применяя формулы сокращённого
умножения; правильно оформлять работу,
аргументировать своё решение
ПДЗ
ПЗУ
ПП, ИР
Р, ТР
ОК
Уметь: рассуждать, аргументировать,
обобщать, выступать с решением проблемы
ФО
Р, ТР
ОК
Иметь представление об алгебраической
дроби, числителе и знаменателе
алгебраической дроби
ФО
Знать: как выполнять сложение и вычитание
алгебраических дробей с одинаковыми и
разными знаменателями
ИО
К
УО
Уметь: складывать и вычитать
ПП, ИР алгебраические дроби с одинаковыми и
разными знаменателями, упрощать
выражения, содержащие сумму и разность
ЗИ
СП
Дата
алгебраических дробей
а
Упрощение выражений,
содержащих умножение и
деление алгебраических дробей
14
а
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
1.4.
15
а
Степень с целым показателем
1.5.
16
а
Стандартный вид числа
1.5.
17
а
Свойства степени с целым
показателем
1.6.
18
а
Преобразование выражений,
содержащих степени с целым
показателем
19
а
Применение свойств степени с
1.6.
целым показателем
20
а
Решение уравнений
1.7.
21
а
Составление уравнения по
условию задачи
1.7.
22
а
Решение задач
1.7.
Р, ТР
23
а
Контрольная работа № 1
«Алгебраические дроби»
Глава 1
ТР
13
Глава V. Четырёхугольники – 14 ч
г
Многоугольники
24
ПДЗ
1.4.
Р
1.6.
ДМ
ОК
ПП, ИР
25
г
Сумма углов выпуклого nугольника
26
г
Параллелограмм
п.42
27
г
Признаки параллелограмма
п.43
28
г
Трапеция
29
г
Теорема Фалеса
п.44
ОК
ЧИИ
РТ
ОК,
ЧИИ
ИР
ПП
ИР
ПП, ИР
ПП, ИР
Р, ТР
ВП
РК
Знать: как решать уравнения, содержащие
ПП, ИР алгебраические дроби
Р, ТР
ЧИИ
РТ
ПЗУ
Р, ТР
ПП, ИР Уметь: упрощать выражения, содержащие
степень с целым показателем
Р, ТР
ДМ
п.39-41
Знать: свойства степени с целым
показателем (умножение, деление и
возведение в степень)
Уметь: составлять и решать уравнения и
задачи с алгебраическими дробями,
применять изученные свойства действий с
алгебраическими дробями
К
ФО
ПЗУ
ИО
К
ФО
ИО
ПЗУ
ФО
ПДЗ
РК
ПКЗУ З
Знать: определение параллелограмма и его
свойства; формулировки свойств и признаков
параллелограмма;
Уметь: распознавать на чертежах среди
четырёхугольников; доказывать, что данный
четырёхугольник является параллелограммом;
выполнять чертежи по условию задачи,
находить углы и стороны параллелограмма,
используя свойства углов и сторон;
Знать: определение трапеции, свойства
равнобедренной трапеции
УО
К
К
ФО
РК
К
ФО
К
ФО
ПЗУ
СР
30
г
Задачи на построение
31
г
Параллелограмм и трапеция
№393398
32
г
Прямоугольник
п.45
33
г
Ромб. Квадрат
п.46
34
г
Осевая и центральная
симметрии
п.47
35
г
Прямоугольник, ромб, квадрат
п.45-46
36
г
Решение задач
«Четырёхугольники»
37
г
Контрольная работа № 1
«Четырёхугольники»
НП,
ЧИИ
ОК
ПП
Р, ТР
ИР
ДМ
ПП, ИР
Р
Глава 5 ОК
ЧИИ
Глава 5
ТР
2.1.
ПП, ИР
Уметь: распознавать трапецию, её элементы,
виды на чертежах, находить углы и стороны
равнобедренной трапеции, используя её
свойства
Знать: формулировку теоремы Фалеса,
основные типы задач на построение
Уметь: применять теорему Фалеса в процессе
решения задач; делить отрезок на п равных
частей, выполнять необходимые построения
РК
ВП
К
ПДЗ
СР
ВП
ПЗУ
Р, ТР
УО
РК
ПКЗУ КР
Глава 2. Квадратные корни – 17 ч
Задача о нахождении стороны
квадрата
Знать: действительные и иррациональные числа
38
а
39
а
40
а
Иррациональные числа
2.2.
ПП, ИР Иметь представление о понятии
41
а
Сравнение иррациональных
чисел на координатной прямой
2.2.
Р, ТР
42
а
Теорема Пифагора
2.3.
ПП, ИР
Уметь: объяснить изученные положения на
самостоятельно подобранных конкретных
примерах; доказать иррациональность числа
а
Решение задач «Теорема
Пифагора»
2.3.
Р, ТР
Знать: формулировку теоремы Пифагора
43
Нахождение квадратного корня
из алгебраического выражения
2.1.
ОК,
ЧИИ
ОК,
ЧИИ
Р, ТР
Уметь: извлекать квадратные корни из
неотрицательного числа и алгебраического
выражения, вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге
«иррациональное число»
К
ФО
ПЗУ
ИО
К
ФО
ПЗУ
ИО
К
ФО
ПЗУ
ИО
К
ФО
ПЗУ
РК
К
ФО
Уметь: применять теорему Пифагора, решать
задачи на извлечение квадратного корня
44
а
Квадратный корень –
алгебраический подход
2.4.
45
а
График зависимости y = √
2.4.
46
а
Свойства квадратных корней
2.5.
ОК
ДМ
ОК
Иметь представление об алгебраическом
ПП, ИР подходе к определению квадратного корня
Р, ТР
ПП, ИР
Уметь: решать уравнения, содержащие
квадратный корень; находить и использовать
информацию
а
Квадратный корень из
произведения и частного
2.5.
48
а
Применение свойств
квадратных корней
2.5.
49
а
Вынесение множителя из-под
знака корня. Внесение
множителя под знак корня
2.6.
ОК
ПП, ИР
50
а
Разложение на множители
выражений, содержащих
квадратные корни
2.6.
ДМ
Р, ТР
47
Знать свойства квадратных корней
Р, ТР
51
а
Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни
2.6.
52
а
Кубический корень
2.7.
53
а
Преобразование выражений,
содержащих кубический
корень
2.7.
ОК
ЧИИ
ПП, ИР
Р, ТР
ИО
Уметь: применять данные свойства корней при
нахождении значения выражений; добывать
информацию по заданной теме в источниках
различного типа
ПЗУ
Знать: определение прямоугольника, его
элементы, свойства и признаки
Уметь: распознавать на чертежах, находить
стороны, используя свойства углов и
диагоналей
К
Знать: определение ромба, квадрата как частных
видов параллелограмма; виды симметрии в
многоугольниках
Уметь: распознавать и изображать ромб,
квадрат, находить стороны и углы, используя
свойства; строить симметричные точки и
распознавать фигуры, обладающие осевой и
центральной симметрией
ПЗУ
ПДЗ
РК
ПДЗ
К
ФО
ПЗУ
ИО
Иметь представление о преобразовании
выражений, об операциях извлечения
квадратного корня и освобождении от
иррациональности в знаменателе
Уметь: выполнять преобразования, содержащие
операцию извлечения корня, освобождения от
иррациональности в знаменателе
Знать: смысл понятия «кубический корень»
ДМ
54
а
Контрольная работа № 2
«Квадратные корни»
Глава 2
ТР
Уметь: выполнять задания, содержащие
кубический корень
Уметь: находить в прямоугольнике угол между
диагоналями, используя свойство диагоналей;
углы в прямоугольной или равнобедренной
трапеции, используя свойства трапеции;
стороны параллелограмма
Знать: понятия и правила данной темы
Уметь: применять полученные знания при
выполнении заданий
ФО
ПКЗУ
Глава VI. Площадь – 14 ч
ОК
г
Площадь многоугольника
56
г
Вычисление площади
многоугольника
57
г
Площадь параллелограмма
п.51
58
г
Формулы для вычисления
площади треугольника
п.52
59
г
Теорема об отношении площадей
треугольников
п.52
60
г
Площадь трапеции
п.53
61
г
Решение задач на вычисление
площадей фигур
55
п.48-50
62
г
Решение задач на нахождение
площади
63
г
Теорема Пифагора
ЧИИ
§§1, 2
п.54
64
г
Теорема, обратная теореме
Пифагора
п.55
65
г
Применение теоремы
Пифагора и теоремы,
обратной ей
п.54,55
66
г
Решение задач «Площадь»
67
г
Решение задач «Формула
Герона»
68
г
Контрольная работа № 2
«Площадь»
ЧИИ
ЧИИ,
РТ
ЧИИ,
РТ
ЧИИ,
РТ
ЧИИ,
РТ
ОК
ЧИИ
Глава 6 РТ
Глава 6
ДМ
ЧИИ
ИР, ПП
К
ПП
К
ПП, ТР
ПП
ИР
Знать: формулы вычисления площади
параллелограмма, треугольника и трапеции;
формулировки теорем об отношении
площадей треугольников, имеющих по
равному углу, о площади трапеции
ФО
РК, СР
РК
К
УО
СР
ПП
ФО
Т
Р, ТР
ПЗУ
СР
ИР
ПП
Уметь: выводить формулы площадей и
находить с их помощью площади данных
фигур; доказывать теоремы и применять их
для решения задач; решать задачи на
вычисление площадей
Р, ТР
Р, ТР
УО
К
ПЗУ
Уметь: находить площадь треугольника по
известной стороне и высоте, проведённой к
ней; применять формулу Герона
ИР, Р
ТР
ФО
СР
СР
ПЗУ
ВП
ПКЗУ КР
Глава 3. Квадратные уравнения – 20 ч
69
а
Какие уравнения называют
квадратными
3.1.
ОК
Иметь представление о квадратных уравнениях,
ПП, ИР их виде, коэффициентах
К
ФО
70
а
Квадратные уравнения
3.1.
71
а
Формула корней квадратного
уравнения
3.2.
а
Нахождение дискриминанта
квадратного уравнения
3.2.
а
Применение формул корней и
дискриминанта при решении
уравнений
3.2.
72
73
Р, ТР
ПП, ИР
ДМ
Р, ТР
а
Решение квадратных
уравнений
3.2.
75
а
Вторая формула корней
квадратного уравнения
3.3.
76
а
Применение второй формулы
при решении квадратных
уравнений
3.3.
ДМ
Р, ТР
77
а
Перевод текстовых задач на
математический язык
3.4.
ОК
ПП, ИР
78
а
Составление квадратного
уравнения по условию задачи
3.4.
ИО
Иметь представление о дискриминанте квадратного
уравнения, формулах корней квадратного уравнения,
об алгоритме решения квадратного уравнения
ОНМ
УО
ЗИ
ВП
ОК
Знать: представление о способе измерения площади
многоугольника, свойства площадей; формулу площади
прямоугольника
Уметь: вычислять площадь квадрата; находить площадь
прямоугольника, используя формулу
Знать: алгоритм вычисления корней квадратного
ПП, ИР уравнения с чётным вторым коэффициентом,
ПДЗ
ПЗУ
СП
К
ФО
ПЗУ
РК
К
УО
используя дискриминант
а
Решение задач с помощью
квадратных уравнений
3.4.
80
а
Неполные квадратные
уравнения
3.5.
а
Решение неполных
квадратных уравнений
а
Решение задач с помощью
неполных квадратных
уравнений
Уметь: решать квадратные уравнения с чётным
вторым коэффициентом по алгоритму; привести
примеры, сформулировать выводы
Знать: как составить математическую модель
реальной ситуации (квадратное уравнение)
ПДЗ
ДМ
79
82
ПЗУ
Уметь: решать квадратные уравнения по формулам
корней квадратного уравнения через дискриминант;
передавать информацию сжато, полно, выборочно
74
81
Уметь: различать квадратные уравнения по их
виду
Р, ТР
Уметь: решать текстовые задачи с помощью
квадратных уравнений; проводить информационносмысловой анализ прочитанного текста, составлять
конспект, участвовать в диалоге
РК
К
ФО
Иметь представление о полном и неполном
квадратном уравнении, о решении неполного
квадратного уравнения
ЗИ
ПДЗ
3.5.
Уметь: решать неполные квадратные уравнения
ПЗУ
ИО
Иметь представление о теореме Виета и об обратной
теореме Виета, о симметрических выражениях с
двумя переменными
К
ФО
ПЗУ
ИО
3.5.
ОК
ПП, ИР
ПЗУ
ЧИИ
Р, ТР
ОК
83
а
Теорема Виета
3.6.
ПП, ИР
84
а
Решение уравнений с
3.6.
Р, ТР
использованием теоремы
Виета
85
а
Уметь: применять теорему Виета и обратную
теорему Виета, решая квадратные уравнения;
находить и использовать информацию
Нахождение корней
квадратного уравнения
3.7.
3.7.
ПП, ИР
ОК
86
а
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
87
а
Сокращение дробей,
содержащих квадратные
трёхчлены
3.7.
88
а
Контрольная работа № 3
«Квадратные уравнения»
Глава 3 ДМ
Глава VII. Подобные треугольники – 8 ч из 19 ч
Определение подобных
г
п.56,57
89
треугольников
90
г
Отношение площадей
подобных треугольников
п.58
91
г
Первый признак подобия
треугольников
п.59
92
г
Второй признак подобия
треугольников
п.60
г
Третий признак подобия
треугольников
п.61
г
Признаки подобия
треугольников
§2
г
Решение задач на применение
признаков подобия
треугольников
93
94
95
Знать: алгоритм разложения квадратного трёхчлена
на множители
Р
ДМ
ЧИИ
РТ
ЧИИ
РТ
ОК
ЧИИ,
РТ
Р, ТР
Уметь: самостоятельно выбрать рациональный
способ разложения квадратного трёхчлена на
множители, решения квадратного уравнения по
формулам корней квадратного уравнения
ТР
ЗИ
ВП
ПЗУ
СП
ПКЗУ З
Знать: определение пропорциональных
отрезков подобных треугольников, свойство К
биссектрисы о делении противоположной
ПП
стороны; формулировку теоремы об
отношении площадей подобных
треугольников
К
ПП, ИР
Уметь: находить элементы треугольника,
используя свойство биссектрисы о делении
К
ПП, ИР противоположной стороны; находить
отношения площадей, составлять
уравнения, исходя из условия задачи
Р
ЧИИ,
РТ
УО
ИР
ОК
§2
Уметь: разлагать квадратные трёхчлены на
множители по алгоритму; сокращать дроби,
содержащие квадратные трёхчлены; излагать
информацию, обосновывая свой собственный подход
ОНМ
Р, ТР
Знать: формулировки признаков подобия
треугольников, основные этапы их
доказательства
Уметь: проводить доказательства
признаков, применять их при решении
задач; доказывать подобия треугольников и
находить элементы треугольника, используя
ФО
СР
ФО
УО
ПЗУ
СР
ПЗУ
ПДЗ
признаки подобия;
96
г
Контрольная работа № 3
«Признаки подобия
треугольников»
ЧИИ
§§1, 2
РТ
ТР
ЧИИ
Уметь: находить стороны, углы, отношения
сторон, отношение периметров и площадей
подобных треугольников, используя
признаки подобия; доказывать подобия
треугольников, используя наиболее
эффективные признаки подобия
ПКЗУ КР
Глава 4. Системы уравнений – 18 ч
97
а
Линейное уравнение с двумя
переменными
4.1.
ОК
ПП, ИР
ЧИИ
ДМ
Иметь представление о линейном уравнении с двумя
переменными, о его решении и о его графике
Уметь: определять, является ли пара чисел решением
линейного уравнения с двумя неизвестными; строить
график уравнения; воспринимать устную речь,
участвовать в диалоге, записывать главное,
приводить примеры
ОНМ
УО
ПЗУ
СП
ОНМ
УО
ЗИ
ВП
ПЗУ
СП
98
а
График линейного уравнения
с двумя переменными
4.1.
99
а
Решение линейных уравнений
с двумя переменными
4.1.
100
а
Уравнение прямой вида у = kx + l.
4.2.
ОК
ПП, ИР
101
а
Построение прямой вида у = kx + l.
4.2.
ЧИИ
Р
102
а
Взаимное расположение
нескольких прямых вида у = kx + l.
4.2.
103
а
Системы уравнений
4.3.
ОК
ПП, ИР Иметь представление об уравнении прямой и его
ОНМ
УО
104
а
Решение систем способом
сложения
4.3.
ЧИИ,
РТ
Р
ЗИ
ВП
105
а
Решение систем уравнений
графически
4.3.
ЧИИ
Р, ТР
ПЗУ
СП
106
а
Выражение одной переменной
через другую
4.4.
ОНМ
УО
107
а
Метод подстановки
4.4.
ЗИ
ВП
108
а
Решение систем способом
подстановки
4.4.
ПЗУ
СП
ЧИИ
ЧИИ
ДМ
ОК
Р, ТР
Р, ТР
графике, о взаимном расположении нескольких
прямых
Уметь: строить прямую вида у = kx + l, определять
взаимное расположение графиков по виду линейных
функций; воспроизводить прочитанную информацию
ПП, ИР
Р
ДМ
Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные
этапы её доказательства; формулировку теоремы,
обратной теореме Пифагора
Уметь: находить стороны треугольника, используя
теорему Пифагора; доказывать и применять при
решении задач теорему, обратную теореме
Пифагора; выполнять чертёж по условию задачи,
находить элементы треугольника, используя теорему
Пифагора, определять вид треугольника, используя
теорему, обратную теореме Пифагора
Р, ТР
Знать: понятия – система уравнений, решение
системы уравнений; алгоритм решения системы
уравнений методом алгебраического сложения
а
Составление математической
модели текстовой задачи
110
а
Составление системы
уравнений по условию задачи
4.5.
111
а
Решение задач с помощью
систем уравнений
4.5.
112
а
Составление уравнения
прямой
4.6.
а
Задачи на координатной
плоскости
4.6.
109
113
4.5.
Уметь: определять, является ли пара чисел решением
ОК
ЧИИ
ДМ
ОК,
ЧИИ
ПП, ИР системы линейных уравнений; решать систему
Р
Р, ТР
уравнений методом алгебраического сложения и
графическим способом; добывать информацию по
теме
Знать: алгоритм решения системы уравнений
методом подстановки
ПП, ИР
Р, ТР
Уметь: решать систему двух линейных уравнений
методом подстановки по алгоритму; использовать
для решения познавательных задач справочную
литературу
ОНМ
УО
ЗИ
ВП
ПЗУ
СП
К
ФО
ПЗУ
ИО
Уметь: самостоятельно выбрать рациональный
способ решения системы уравнений, задачи
114
а
Контрольная работа № 4
«Системы уравнений»
Знать: как составить математическую модель
реальной ситуации
Глава 4 ДМ
ТР
Знать: как составить уравнение прямой
ПКЗУ З
Уметь: решать задачи на координатной плоскости
Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы
линейных уравнений на движение по дороге и реке;
проводить информационно-смысловой анализ
прочитанного текста, составлять конспект,
участвовать в диалоге
Глава VII. Подобные треугольники – 11 ч из 19 ч
115
г
Средняя линия треугольника
116
г
Свойство медиан треугольника
117
г
Пропорциональные отрезки
г
Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
п.63
118
119
г
Измерительные работы на
п.64
п.62
ИР, Р
ЧИИ
Р
РТ
ИР, ПП
Знать: формулировку теоремы о средней линии
треугольника; формулировку свойства медиан
треугольника; понятие среднего пропорционального,
свойство высоты прямоугольного треугольника,
проведенного из вершины прямого угла
Уметь: проводить доказательство теоремы о средней
линии треугольника, находить среднюю линию
треугольника; находить элементы треугольника,
используя свойство медианы и высоты
УО
К
СР
ОНМ
ФО
ЗИ
РК
К
ПДЗ
местности
г
Задачи на построение методом
подобия
п.65
г
Решение задач на построение
методом подобных
треугольников
122
г
Синус, косинус и тангенс острого
угла прямоугольного треугольника
п.66
123
г
Значения синуса, косинуса и
тангенса для углов 30°, 45° и 60°
п.67
124
г
Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника
п.66,67
120
121
125
г
Контрольная работа № 4
«Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника»
ПП, ИР
ОК
ЧИИ
Р, ТР
РТ
§§3, 4
ИР
ЧИИ
РТ
ЧИИ
ИР, Р
ПП, ИР
ТР
РТ
Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в
прямоугольном треугольнике; как находить
расстояние до недоступной точки
Уметь: использовать теоремы при решении задач;
использовать подобие треугольников в
измерительных работах на местности, описывать
реальные ситуации на языке геометрии; применять
метод подобия при решении задач на построение
Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого
угла прямоугольного треугольника; основное
тригонометрическое тождество; значения синуса,
косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º;
соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника
Уметь: находить значения одной из
тригонометрических функций по значению другой;
определять значения синуса, косинуса, тангенса по
заданному значению углов; решать прямоугольные
треугольники, используя определение синуса,
косинуса, тангенса острого угла
Знать и уметь: применять теорию подобия
треугольников, соотношения между сторонами и
углами прямоугольного треугольника при решении
задач
Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать
геометрические задачи с использованием
тригонометрии
К
СП
ПЗУ
СР
К
К
ФО
ФО
ПЗУ
Т
ПКЗУ КР
Уметь: находить стороны треугольника по
отношению средних линий и периметру; решать
прямоугольный треугольник, используя
соотношения между сторонами и углами; находить
стороны треугольника, используя свойство точки
пересечения медиан
Глава 5. Функции – 14 ч
а
Чтение графиков
126
Решение задач «Чтение
а
127
графиков»
ПП, ИР
5.1.
5.1.
128
а
Что такое функция
5.2.
129
а
Нахождение значений
5.2.
ОК
ЧИИ
Р, ТР
Знать: смысл понятий «функция» и «аргумент»
ПП, ИР
Уметь: находить значения функции и аргумента
Р, ТР
К
ФО
ПЗУ
ИО
К
ФО
ИО
ПЗУ
функции и аргумента
а
График функции
5.3.
ПП, ИР Иметь представление о графике функции, как
К
ФО
а
Построение графиков
функций, заданных
уравнением
5.3.
Р, ТР
ПЗУ
ИО
а
Наибольшие/наименьшие
значения и нули функции
5.4.
К
ФО
133
а
Положительные/отрицательны
е значения функции,
5.4.
убывание/возрастание
функции
ПЗУ
ИО
134
а
Линейная функция
5.5.
135
а
График линейной функции
5.5.
136
а
Построение графика линейной
функции
5.5.
137
а
Функция у = k/x
5.6.
ПП, ИР
138
а
График функции у = k/x
5.6.
Р, ТР
139
а
130
131
132
Контрольная работа № 5
«Функции»
Глава VIII. Окружность – 17 ч
Взаимное расположение
г
140
прямой и окружности
Глава 5
его строить
ПП, ИР
Р, ТР
ОК
ОК
ЧИИ
ПП, ИР
Р, ТР
ДМ
ТР
п.68
141
г
Касательная к окружности
п.69
142
г
Решение задач «Касательная к
окружности»
§1
143
г
Градусная мера дуги
окружности
п.70
ПП
ОК
ЧИИ
РТ
ИР
Р
ИР, Р
Уметь: строить графики функций, заданных
уравнением
Знать: смысл основных понятий (наибольшее и
наименьшее значения, нули функции,
положительные и отрицательные значения,
убывание и возрастание)
Уметь: исследовать функции по их свойствам
Знать: смысл понятия «линейная функция»,
уравнение и вид графика линейной функции
Уметь: строить график линейной функции
К
ФО
ПДЗ
ПЗУ
ИО
К
ФО
ПЗУ
ИО
Иметь представление о функции вида у = k/x, о
её графике и свойствах
Строить график данной функции, привести
примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы
Знать: случаи взаимного расположения прямой и
окружности; понятие касательной, точек касания,
свойство касательной и её признак
Уметь: определять взаимное расположение прямой и
окружности, выполнять чертёж по условию задачи;
доказывать теорему о свойстве касательной и ей
обратную, проводить касательную к окружности;
находить радиус окружности, проведенной в точку
касания, по касательной и наоборот
Знать: понятие градусной меры дуги окружности,
ПКЗУ З
К
ФО
ПДЗ
ПЗУ
К
ВП
ФО
144
г
Теорема о вписанном угле
п.71
145
г
Теорема об отрезках
пересекающихся хорд
п.71
ОК
146
г
Решение задач «центральные
и вписанные углы»
п.70,71
147
г
Свойство биссектрисы угла
п.72
148
г
Серединный перпендикуляр
п.72
149
г
Теорема о точке пересечения
высот треугольника
п.73
150
г
Вписанная окружность
151
г
Свойство описанного
четырёхугольника
152
г
Описанная окружность
ПП, ИР
п.74
ЧИИ
ОК
Р, ТР
ИР, Р
ЧИИ
ОК
ЧИИ
ИР, Р
п.75
153
г
Свойство вписанного
четырёхугольника
154
г
Решение задач «Четыре
замечательные точки»
§3
155
г
Решение задач «Окружность»
Глава 8
п.75
ИР, Р
Р, ТР
ОК
ЧИИ
г
Контрольная работа № 5
«Окружность»
Глава 8
Знать: формулировку теоремы о свойстве
равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и
этапы её доказательства; понятие серединного
перпендикуляра, формулировку теоремы о
серединном перпендикуляре; четыре замечательные
точки треугольника, формулировку теоремы о
пересечении высот треугольника
Уметь: находить элементы треугольника, используя
свойство биссектрисы; выполнять чертёж по
условию задачи; применять теорему о серединном
перпендикуляре для решения задач на нахождение
элементов треугольника
Знать: понятие вписанной и описанной окружностей,
теоремы об окружностях, вписанных и описанных
около треугольника; свойство описанного
четырёхугольника
Уметь: распознавать на чертежах вписанные и
описанные окружности, находить элементы
треугольника, используя свойства вписанной и
описанной окружности; применять свойство
описанного четырёхугольника
ВП
К
ПДЗ
ПЗУ
К
СР
ВП
ПДЗ
К
СП
ФО
СР
К
ПДЗ
К
ПЗУ
СР
ПДЗ
ИО
Знать: формулировку теоремы о вписанном
четырёхугольнике
Уметь: решать задачи, опираясь на указанное
свойство
НП
156
понятие центрального угла; определение вписанного
угла, теорему о вписанном угле и следствия из неё;
формулировку теоремы об отрезках пересекающихся
хорд
Уметь: решать простейшие задачи на вычисление
градусной меры дуги окружности; распознавать на
чертежах вписанные углы, находить величину
вписанного угла; применять теорему об отрезках
пересекающихся хорд при решении задач, выполнять
чертёж по условию задачи
ТР
Знать: формулировки определений и свойств
Уметь: решать простейшие геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства; находить один из
отрезков касательных, проведенных из одной точки
по заданному радиусу окружности; находить
центральные и вписанные углы по отношению дуг
окружности; находить отрезки пересекающихся хорд
окружности, используя теорему о произведении
ПКЗУ
КР
отрезков пересекающихся хорд
Знать: понятия и правила данной темы
Уметь: применять полученные знания при
выполнении заданий
Глава 6. Вероятность и статистика – 6 ч
Статистические
а
157
характеристики
УО
6.1.
а
Нахождение статистических
характеристик
159
а
Вероятность равновозможных
событий
6.2.
160
а
Вычисление вероятности
равновозможных событий
6.2.
161
а
Геометрические вероятности
6.3.
162
а
Контрольная работа № 6
«Вероятность и статистика»
Глава 6 ДМ
158
6.1.
ОК
РМ
ЧИИ
ПП,
ИР, Р
г
165
г
166
Площадь. Окружность
Гл.6, 8
К
Уметь: применять статистические методы
обработки информации; решать простейшие
вероятностные задачи
ТР
Повторение – 8 ч (4 ч по геометрии и 4 ч по алгебре)
Четырёхугольники. Подобные
г
Гл.5, 7
163
треугольники
164
Иметь представление об основных понятиях
статистического исследования; о вероятности
равновозможных событий и геометрической
вероятности; о связи между статистикой и
теорией вероятности
ОК
Контрольная работа № 6
«Итоговая»
Гл.5-8
а
Алгебраические дроби и системы
уравнений. Функции
Гл.1,4,5
167
а
Квадратные корни и квадратные
уравнения
Гл.2,3
168
а
Вероятность и статистика
Глава 6 ДМ
169
а
170
г
Контрольная работа № 7 «Итоговый
тест за курс 8 класса»
ПКЗУ З
Р, ТР
Знать: формулировки определений, свойств,
признаков: параллелограмма, ромба,
трапеции
ПП
Уметь: находить элементы
четырёхугольников, опираясь на изученные
свойства; выполнять чертёж по условию
задачи; вычислять площадь
четырёхугольника
ЧИИ
РТ
ТР, Р
ТР
Р
ФО
ФО
Т
ОСЗ
ПДЗ
ФО
ПДЗ
Уметь: обобщать и систематизировать
знания по основным темам курса алгебры 8
класса; владеть навыками самоанализа и
самоконтроля
ВП
ПКЗУ КР
«Математика» 9 класса
Всего часов 170 (102 часа – алгебра, 68 часа- геометрия)
Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра , 2 ч - геометрия)
Количество учебных недель 34
Количество плановых контрольных работ 10 (из них 5 - по алгебре, 4 - по геометрии, 1 - итоговая)
Содержание обучения (170 ч)
Алгебра (102 ч)
№
главы
Тема
Колво
часов
№
зачёта
1
Неравенства
19
1
2
Квадратичная
функция
20
2
Основная цель
Познакомить учащихся со свойствами
числовых неравенств и их
применением к решению задач;
выработать умение решать линейные
неравенства с одной переменной и их
системы
Познакомить учащихся с
квадратичной функцией как с
математической моделью,
описывающей многие зависимости
между реальными величинами;
научить строить график квадратичной
функции и читать по графику её
свойства; сформировать умение
использовать графические
представления для решения
квадратных неравенств
3
Уравнения и системы
уравнений
25
3-4
4
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии
17
5
5
Статистические
исследования
1-5
Повторение
6
15
Итоговая
контрольная
работа
Систематизировать сведения о
рациональных выражениях и
уравнениях; познакомить учащихся с
некоторыми приёмами решения
уравнений высших степеней, обучить
решению дробных уравнений, развить
умение решать системы нелинейных
уравнений с двумя переменными, а
также текстовые задачи; познакомить
применением графиков для
исследования и решения систем
уравнений с двумя переменными и
уравнений с одной переменной
Расширить представления учащихся о
числовых последовательностях;
изучить свойства арифметической и
геометрической прогрессий; развить
умение решать задачи на проценты
Сформировать представление о
статистических исследованиях,
обработке данных и интерпретации
результатов
Геометрия (68 ч)
№ главы
Тема
IX
Векторы
X
Метод координат
XI
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника. Скалярное
произведение векторов
XII
Длина окружности и
площадь круга
XIII
Движения
Кол-во
часов
№
контр.работы
8
10
11
1
2
12
3
8
4
Основная цель
Научить учащихся выполнять
действия над векторами как
направленными отрезками, что важно
для применения векторов в физике;
познакомить с использованием
векторов и метода координат при
решении геометрических задач
Развить умение учащихся применять
тригонометрический аппарат при
решении геометрических задач
Расширить знание учащихся о
многоугольниках; рассмотреть
понятия длины окружности и
площади круга и формулы для их
вычисления
Познакомить учащихся с понятием
движения и его свойствами, с
основными видами движений, со
взаимоотношениями наложений и
движений
Начальные сведения
из стереометрии
XIV
Об аксиомах
планиметрии
IX-XIV
Повторение. Решение
задач
8
Дать начальное представление о телах
и поверхностях в пространстве;
познакомить учащихся с основными
формулами для вычисления площадей
поверхностей и объёмов тел
2
Дать более глубокое представление о
системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе
9
Итоговая
контрольная
работа
Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический,
итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися
самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом
образовательного учреждения в форме контрольной работы.
Контрольные работы
№
1
2
3
№в
№
программе авторский
1
1
2
1
1
2
Тип
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
4
2
2
контрольная работа
5
6
7
3
3
4
3
3
4
контрольная работа
контрольная работа
контрольная работа
Тема
Неравенства
Метод координат
Квадратичная функция
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение
векторов
Рациональные выражения. Уравнения
Длина окружности и площадь круга
Системы уравнений
8
4
4
контрольная работа
9
5
5
контрольная работа
10
5
контрольная работа
Движения
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Итоговая
Учебно-методический комплект и дополнительная литература
Алгебра 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – Дрофа, 2010
Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2010
Геометрия. Рабочая тетрадь 9 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)
Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»
Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
(http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов
(http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к
ГИА)
Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе
В столбце «Тип урока»
В столбце «Вид
контроля»
В столбце «Средства
обучения»
В столбце «Метод
обучения»
o ОНМ – ознакомление с новым материалом
o ПЗУ – применение знаний и умений
o ОСЗ – обобщение и систематизация знаний
o ПКЗУ – проверка и коррекция знаний и умений
o К – комбинированный урок
o Т – тест
o СП – самопроверка
o ВП – взаимопроверка
o СР – самостоятельная работа
o РК – работа по карточкам
o ФО – фронтальный опрос
o УО – устный опрос
o ИО – индивидуальный опрос
o ТО – тестовый опрос
o З - зачёт
o ЧИИ – чертёжные измерительные инструменты
o ДМ – дидактический материал
o НП – наглядные пособия
o ОК – опорный конспект
o РМ – раздаточный материал
o РТ – рабочая тетрадь
o ИР – информационно-развивающий
o ПП – проблемно-поисковый
o ТР – творчески-репродуктивный
o Р - репродуктивный
Календарно-тематическое планирование
Спец
Тема урока
.
Глава 1. Неравенства – 19 ч
1
а Множества чисел
№
урока
2
а
3
а
4
а
5
а
6
7
8
9
а
а
а
а
10
а
11
а
12
а
13
14
15
16
а
а
а
а
17
а
18
а
19
а
Уч.матер. Средства
дом.зад. обучения
Метод
обучения
Требования к базовому уровню
подготовки
1.1.
Действительные числа
Действительные числа на
координатной прямой
1.1.
Общие свойства неравенств
Практическое применение общих
свойств неравенств
Линейные неравенства
1.2.
ДМ
ПП
1.1.
ПП
РМ
1.2.
ТР
1.3.
ИР
Объяснение неравенств
1.3.
ПП
Решение линейных неравенств
1.3.
Решение задач с неравенствами
Проверочная работа «Решение
линейных неравенств»
Числовые промежутки
Решение систем линейных
неравенств
Решение двойных неравенств и задач
1.3.
Доказательство свойств неравенств
1.5.
Сравнение выражений
1.5.
Доказательство свойств неравенств
Относительная точность
приближения
Нахождение относительной точности
приближения
Контрольная работа №1
«Неравенства»
1.5.
ЧИИ, РТ
ТР
1.3.
Р
1.4.
ПП
1.4.
Р, ТР
1.4.
ПП, ИР
ДМ
ЧИИ
ПП
ИР, ПП
1.6.
1.6.
Глава 1
ИР, ТР
Р, ТР
Знать: числовые множества, какие числа называют
действительными и как они расположены на
координатной прямой
Уметь: различать основные числовые множества,
устанавливать соответствие между точками на
координатной прямой и действительными числами
Знать: общие свойства неравенств
Уметь: применять свойства неравенств при
выполнении практических заданий
Знать: определение и общий вид линейного
неравенства, как объяснять и решать неравенства,
как решать задачи с неравенствами
Уметь: отличать линейное неравенство от других
видов неравенств, решать линейные неравенства,
решать задачи с неравенствами
Знать: основные числовые промежутки (отрезок,
интервал, полуинтервалы, лучи), смысл понятия и
вид двойного неравенства, как решать системы
линейных неравенств и задачи
Уметь: различать числовые промежутки, решать
системы линейных неравенств и задачи с
линейными неравенствами и их системами
Знать: доказательства основных свойств
неравенств, как сравнивать выражения и
доказывать верность/неверность неравенств
Уметь: доказывать свойства неравенств, сравнивать
выражения и проводить доказательство
верности/неверности неравенств
Знать: доказательств свойств неравенств, определение и
способ нахождения относительной точности
приближения
Уметь: выполнять доказательство свойств неравенств и
находить относительную точность приближения;
применять полученные знания при выполнении заданий
по теме «Неравенства»
Тип
урока
Вид
контроля
К
УО
ОНМ
ФО
К
РК
ОНМ
ТО
ПЗУ
ВП
ОНМ
ФО
К
ФО
ЗИ
Т
ПЗУ
РК
ПКЗУ
ПР
К
У
К
ФО
К
ФО
ОНМ
УО
К
У
ОНМ
ТО
К
ФО
ПКЗУ
З
Дата
Глава IX. Векторы – 8 ч
20
г
Понятие вектора
21
22
23
24
25
26
г
г
г
г
г
г
Откладывание вектора от данной
точки
Сумма векторов
Вычитание векторов
Решение задач «Сложение и
вычитание векторов»
Умножение вектора на число
Применение векторов к решению
задач
Пп.76, 77
ИР
Пп.76-78
ЧИИ, РТ
Пп.79-81
ПП
П. 82
Пп.79-82
П. 83
П. 84
ДМ
ЧИИ, РТ
ДМ,
ЧИИ, РТ
Р, ТР
27
г
Средняя линия трапеции
П. 84
Знать: классификацию треугольников по углам и
сторонам; формулировку трёх признаков равенства
треугольников; свойства равнобедренного и
прямоугольного треугольника
Уметь: применять вышеперечисленные факты при
решении геометрических задач; находить стороны
прямоугольного треугольника по теореме
Пифагора
Знать: определение вектора и равных векторов
Уметь: обозначать и изображать векторы;
изображать вектор, равный данному
Знать: законы сложения, определение суммы,
правила треугольника, параллелограмма и
многоугольника
Уметь: строить вектор, равный сумме двух и более
векторов, используя правила треугольника,
параллелограмма и многоугольника;
формулировать законы сложения
Знать: понятие разности двух векторов,
противоположного вектора
Уметь: строить вектор, равный разности двух
векторов, двумя способами
Знать: определение умножения вектора на число,
свойства
Уметь: формулировать свойства, строить вектор,
равный произведению вектора на число, используя
определение
Знать: определение средней линии трапеции
Понимать: существо теоремы о средней линии
трапеции и алгоритм решения задач с применением
этой теоремы
СП
К
К
ФО
ФО, СР
ФО
ПЗУ
СР, ВП
ОНМ
СП
К
ФО
ОСЗ
ТО, СП
ОНМ
УО
К
ФО
ОНМ
МД
ПЗУ
РК
К
СР
Глава X. Метод координат – 10 ч
28
29
30
31
32
г
г
г
г
г
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
Координаты вектора
Простейшие задачи в координатах
Решение простейших задач в
координат
Решение задач методом координат
п.86
п.87
Пп.88, 89
§2
ДМ
ЧИИ, РТ
ЧИИ,
НП, РМ
ИР, ТР
ПП, ТР
Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм
выражения вектора через данные векторы,
используя правила сложения, вычитания и
умножения вектора на число
Знать/понимать: существо леммы о коллинеарных
векторах и теоремы о разложении вектора по двум
неколлинеарным векторам
Уметь: проводить операции над векторами с
г
Уравнение окружности
Пп.90, 91
Уравнение прямой
Решение задач «Уравнение
окружности и прямой»
Решение задач «Метод координат»
п.92
Контрольная работа № 1 «Метод
координат»
Глава 2. Квадратичная функция – 20 ч
Чтение графика квадратичной
38
а функции
Построение графика квадратичной
39
а функции
Исследование графика квадратичной
40
а функции
41
а Нули функции
42
43
44
а
а
а
45
46
а
а
График функции у = ах
2
Свойства функции у = ах2
Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль
оси ординат
Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль
оси абсцисс
Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль
ЧИИ,
НП
заданными координатами
ИР
§3
Главы 9, 10
ЧИИ,
НП, РМ
Р, ТР
Глава 10
ИР
2.1.
2.1.
2.1.
ЧИИ, НП, РМ
37
г
г
г
г
ПП
2.1.
2.2.
2.2.
2.3.
2.3.
2.3.
ЧИИ,
НП,
СУЛ
ЧИИ, НП,
СУЛ, ТК, РМ
33
34
35
36
ИР
ПП
ИР
ПП
Знать: понятия координат вектора, координат
суммы и разности векторов, произведения вектора
на число
Уметь: решать простейшие задачи методом
координат
Знать: формулы координат вектора через
координаты его конца и начала, координат
середины отрезка, длины вектора и расстояния
между двумя точками
Уметь: решать геометрические задачи с
применением этих формул
Уметь: решать задачи на определение координат
центра окружности и его радиуса по заданному
уравнению окружности; составлять уравнение
окружности, зная координаты центра и точки
окружности
Знать: уравнение прямой
Уметь: составлять уравнение прямой по
координатам двух её точек
Уметь: решать простейшие задачи методом
координат, вычислять длину и координаты вектора,
угол между векторами
Знать: определение и общий вид квадратичной
функции, её график, как читать, строить и
исследовать график квадратичной функции, смысл
понятия «нули функции» и как их находить
Уметь: выделять квадратичную функцию среди
других видов функций; читать, строить и
исследовать график квадратичной функции,
вычислять её нули
Знать: что представляет собой график функции у =
ах2 и как его строить; свойства этой функции
Уметь: строить график данной функции и
применять свойства этой функции при выполнении
практических заданий
Знать: уравнение окружности
Знать: как происходит сдвиг графика функции у =
ах2 вдоль координатных осей, от чего он зависит и
как его описать с/без построения графика
Уметь: различать сдвиги графиков функций вдоль
ОНМ
УО
ФО
ЗИ
СР
ПЗУ
СП
ПКЗУ
КР
К
УО
ОНМ
РК
К
ФО
К
РК
ОНМ
ФО
К
У
ОНМ
УО
ОНМ
ФО
К
ФО
47
а
48
а
49
50
а
а
51
а
52
53
54
55
56
а
а
а
а
а
57
а
обеих осей координат
Построение графиков функции у =
ах2 со сдвигами вдоль координатных
осей
Проверочная работа «Сдвиг графика
функции у = ах2 вдоль осей
координат»
График функции у = ах2 + вх + с
Построение графика функции
у = ах2 + вх + с
Исследование графика функции
у = ах2 + вх + с
Проверочная работа «График
функции у = ах2 + вх + с»
Квадратные неравенства
Нули функции у = ах2 + вх + с
Решение квадратных неравенств
Решение задач «Квадратичная
функция»
Контрольная работа № 2
«Квадратичная функция»
координатных осей по виду самой функции;
осуществлять эти сдвиги при выполнении
практических заданий
2.3.
ТР
Р
2.3.
2.4.
ИР
2.4.
ТР
2.4.
ПП
2.4.
Р
2.5.
ИР
2.5.
ПП
Знать: правила действий над векторами с
заданными координатами (суммы, разности,
произведения вектора на число); формулы
координат вектора через координаты его начала и
конца, координаты середины отрезка; формулу
длины вектора по его координатам; формулу
нахождения расстояния между двумя точками
через их координаты; уравнения окружности и
прямой
Уметь: решать простейшие геометрические задачи,
пользуясь указанными формулами
Знать: общий вид и график функции у = ах + вх +
с, как строится и исследуется график этой функции
Уметь: строить и исследовать график функции
у = ах2 + вх + с; применять полученные знания при
выполнении практических заданий
2
2.5.
2.5.
Глава 2
Знать: уравнения окружности и прямой
Уметь: изображать окружности и прямые, заданные
уравнениями; решать простейшие задачи в
координатах
ЧИИ,
НП, ДМ
Р, ТР
Знать: смысл понятия и общий вид квадратного
неравенства, как вычислять нули функции у = ах2 +
вх + с и решать квадратные неравенства
графическим способом
Уметь: находить нули функции у = ах2 + вх + с и
решать квадратные неравенства разными
способами; применять полученные знания при
решении задач на тему «Квадратичная функция»
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 ч
Знать: определения синуса, косинуса и тангенса
п.93
58
г Синус, косинус, тангенс угла
углов от 0º до 180º
Основное тригонометрическое
Знать: определения синуса, косинуса и тангенса
п.94
59
г тождество. Формулы приведения
ЧИИ,
углов от 0º до 180º, формулы для вычисления
ИР, Р
НП, РМ
координат точки, основное тригонометрическое
Формулы для вычисления координат п.95
60
г точки
тождество, простейшие формулы приведения
Уметь: применять тождество при решении задач на
п.96
61
г Теорема о площади треугольника
нахождение одной тригонометрической функции
ПЗУ
РК
ПКЗУ
ПР
К
УО
ЗИ
СП
ПЗУ
ВП
ПКЗУ
ПР
К
ФО
К
У
ЗИ
РК
ПЗУ
ИО
ПКЗУ
З
К
УО
К
ФО
К
СП
ОНМ
УО
62
63
64
65
г
г
г
г
66
г
67
г
68
г
Теоремы синусов и косинусов
Пп.97, 98
Решение треугольников
п.99
Р, ТР
Измерительные работы
п.100
ИР
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение в
координатах
Решение задач «Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов»
Пп.101,
102
Контрольная работа № 2
«Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов»
Пп.103,
104
ПП
ДМ,
ЧИИ, РТ
ИР
Глава11
ЧИИ,
РТ
Р
ТР
Глава 11
через другую; определять значения
тригонометрических функций для углов от 0º до
180º по заданным значениям углов; находить
значения тригонометрических функций по
значению одной из них
Знать: формулу площади треугольника
Уметь: реализовывать этапы доказательства
теоремы о площади треугольника, решать задачи на
вычисление площади треугольника
Знать: формулировки теорем синусов и косинусов
Уметь: проводить доказательства теорем и
применять их при решении задач
Знать: методы проведения измерительных работ
Уметь: выполнять чертёж по условию задачи,
применять теоремы синусов и косинусов при
выполнении измерительных работ на местности
ОНМ
СР
К
ИО
К
РК
ОНМ
ФО
К
СР
ПЗУ
РК, ВП
ПКЗУ
КР
К
ФО
ОНМ
У
К
ВП
ПЗУ
РК
Знать: что такое угол между векторами,
определение скалярного произведения векторов,
условие перпендикулярности ненулевых векторов
Уметь: изображать угол между векторами,
вычислять скалярное произведение
Знать: теорему о скалярном произведении двух
векторов и её следствия
Уметь: доказывать теорему, находить углы между
векторами, используя формулу скалярного
произведения в координатах
Знать: формулировки теорем синусов, косинусов, о
нахождении площади треугольника; определение
скалярного произведения и формулу в координатах
Уметь: решать простейшие планиметрические
задачи
Уметь: решать геометрические задачи с
использованием тригонометрии
Глава 3. Уравнения и системы уравнений – 25 ч
69
70
71
72
а
а
а
а
Рациональные выражения
Преобразование рациональных
выражений
Доказательство тождеств
3.1.
Выполнение действий с
3.1.
3.1.
ОК
3.1.
ДМ
ПП
ТР
Знать/понимать: смысл понятия «рациональные
выражения», способы преобразования
рациональных выражений, что такое тождество и
как его доказывать
Уметь: выделять из ряда выражений рациональные,
преобразовывать их; доказывать тождества;
рациональными выражениями
73
74
75
76
а
а
а
а
Целые выражения
3.2.
ИР
Решение целых уравнений
3.2.
ТР
Дробные уравнения
3.3.
ИР
Решение дробных уравнений
3.3.
77
а
Нахождение корней дробного
уравнения
78
а
79
80
81
а
а
а
Проверочная работа «Дробные
уравнения»
Составление математической модели
текстовой задачи
Решение задач
Проверочная работа по решению
задач
82
а
Решение уравнений
83
а
84
а
85
а
86
а
87
а
88
а
89
90
а
а
Системы уравнений с двумя
переменными
Графическое решение системы
уравнений
Решение систем уравнений разными
способами
Проверочная работа «Системы
уравнений»
Составление системы уравнений по
условию задачи
Решение задач с помощью систем
уравнений
Пересечение графиков различных
функций
Исследование уравнений с помощью
3.3.
ТР
ИР, ПП
3.3.
Р
3.4.
ИР
3.4.
ТР
3.4.
Р
3.1.-3.4.
ТР
3.5.
ИР
3.5.
ПП
3.5.
ПП, ТР
3.5.
ДМ,
ЧИИ
Р
3.6.
ПП
3.6.
Р
ТР
3.7.
ПП
3.7.
ДМ,
ПП
применять полученные знания при выполнении
действий с рациональными выражениями
Знать/понимать: смысл понятия «целые
выражения» и «целые уравнения», способы
преобразования и решения целых уравнений
Уметь: выделять из ряда выражений целые,
преобразовывать их; решать целые уравнения;
применять полученные знания при выполнении
действий с целыми выражениями и уравнениями
Знать/понимать: смысл понятия «дробные
уравнения», способы преобразования и решения
дробных уравнений, нахождения их корней
Уметь: выделять из ряда уравнений дробные,
преобразовывать их; решать дробные уравнения;
применять полученные знания при выполнении
действий с дробными выражениями и уравнениями
Знать/понимать: смысл понятия «математическая
модель», как составлять математическую модель
текстовой задачи и решать её
Уметь: составлять математические модели
текстовых задач, решать задачи
Знать: целые и дробные уравнения, способы их
преобразования и решения
Уметь: решать целые и дробные уравнения, решать
задачи с помощью математической модели
Знать/понимать смысл понятия «системы
уравнений с двумя переменными», способы
решения этих систем (в том числе и графический)
Уметь: решать системы уравнений с двумя
переменными разными способами (алгебраическое
сложение, подстановка, графический)
Знать: как составлять системы уравнений по
условию задачи и как решать задачи с помощью
систем уравнений
Уметь: составлять системы уравнений по условию
задачи и решать задачи с помощью систем
уравнений
Знать: как находить точки пересечения графиков
различных функций; как можно исследовать
уравнения с помощью графиков
Уметь: находить точки пересечения графиков
различных функций и исследовать уравнения с
помощью графиков
ОНМ
ФО
ЗИ
СП
ОНМ
УО
ЗИ
ВП
ПЗУ
РК
ПКЗУ
ПР
К
ФО
ПЗУ
СП
ПКЗУ
ПР
ПЗУ
РК
К
ФО
ОНМ
СП
ЗИ
ВП
ПКЗУ
ПР
К
УО
ПЗУ
РК
ОНМ
УО
К
ВП
графиков
3.5.-3.7.
91
а Решение задач и систем уравнений
Контрольная работа № 3
3.1.-3.4.
92
а «Рациональные выражения.
Уравнения»
Контрольная работа № 4 «Системы
3.5.-3.7.
а уравнений»
93
Глава XII. Длина окружности и площадь круга – 12 ч
п.105
94
г Правильный многоугольник
Окружность, описанная около
правильного многоугольника и
Пп.106,
95
г вписанная в правильный
107
многоугольник
Формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, его
п.108
96
г стороны и радиуса вписанной
окружности
Решение задач по теме «Правильный п.109
97
г многоугольник»
98
99
100
г
г
г
Длина окружности
п.110
Решение задач «Длина окружности»
п.110
Пп.111,
112
ЧИИ
Знать: основные способы решения задач и систем
уравнений
Уметь: применять полученные знания при решении
задач и систем уравнений
ТР
Р
ТР
ИР, ПП
ПП
Р, ТР
ДМ
ЧИИ, РТ
Площадь круга и кругового сектора
Решение задач «Площадь круга и
Пп.111,
101 г кругового сектора»
112
Обобщение по теме «Длина
§2
102 г окружности. Площадь круга»
Решение задач «Длина окружности и §2
103 г площадь круга»
104 г Длина окружности и площадь круга Глава 12
Контрольная работа № 3 «Длина
Глава 12
105 г окружности и площадь круга»
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 17 ч
4.1.
ОК
106 а Числовые последовательности
ИР, Р
Р, ТР
ИР
Р, ТР
ИР
Знать: определение правильного многоугольника,
формулу для вычисления угла правильного п-уольника
Уметь: выводить формулу для вычисления угла
правильного п-угольника и применять её в процессе
решения задач
Знать: формулировки теорем и следствий из них
Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из
теорем и применять их при решении задач
Знать: формулы площади, стороны правильного
многоугольника, радиуса вписанной окружности
Уметь: применять формулы при решении задач
Уметь: строить правильные многоугольники с помощью
циркуля и линейки; решать задачи на применение
формулы для вычисления площади, стороны
правильного многоугольника и радиуса вписанной
окружности
Знать: формулы длины окружности и её дуги
Уметь: применять формулы при решении задач
Знать: формулы
Уметь: выводить формулы длины окружности и длины
дуги окружности, применять формулы для решения задач
Знать: формулы площади круга и кругового сектора,
иметь представление о выводе формулы
Уметь: находить площадь круга и кругового сектора
Знать: формулы
Уметь: решать задачи с применением формул
Использовать: приобретённые знания и умения в
практической деятельности
ПЗУ
ИО
ПКЗУ
З
ПКЗУ
З
ОНМ
СП
К
ФО
К
ТО
ОСЗ
СР
ОНМ
ПДЗ
ПЗУ
СР
ОНМ
ФО
ЗИ
СР
ФО
ПЗУ
ИО, Т,
СП
РК, ВП
ПКЗУ
КР
К
УО
107
а
а
а
Решение задач «Числовые
последовательности»
Арифметическая прогрессия
Применение формулы п-го члена
арифметической прогрессии
Арифметическая прогрессия в
110 а задачах
Сумма первых п членов
111 а арифметической прогрессии
Применение формулы суммы первых
112 а п членов арифметической прогрессии
при решении задач
Проверочная работа
113 а «Арифметическая прогрессия»
114 а Геометрическая прогрессия
Применение формулы п-го члена
115 а геометрической прогрессии
116 а Геометрическая прогрессия в задачах
Сумма первых п членов
117 а геометрической прогрессии
Применение формулы суммы первых
118 а п членов геометрической прогрессии
при решении задач
119 а Простые и сложные проценты
Решение задач на простые и сложные
120 а проценты
Обобщение материала главы 4
121 а «Арифметическая и геометрическая
прогрессии»
Контрольная работа № 5
122 а «Арифметическая и геометрическая
прогрессии»
Глава XIII. Движения – 8 ч
123 г Понятие движения
108
109
ДМ
Р, ТР
4.1.
4.2.
ИР
4.2.
ПП
4.2.
ТР
4.3.
ПП
4.3.
Р
ТР
4.1.-4.3.
4.4.
ИР
4.4.
ПП
4.4.
Р, ТР
4.5.
ИР
4.5.
ОК
ДМ
ПП, ТР
ПП, ИР
4.6.
4.6.
Р
4.1.-4.6.
ДМ
Р, ТР
Глава 4
Пп.113,
114
ДМ,
ПП
Знать: определение числовой последовательности, как
решать задачи на числовые последовательности
Уметь: решать задачи на числовые последовательности
ПЗУ
СП
К
ОНМ
УО
К
СП
ПЗУ
У
Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов
арифметической прогрессии и вывод этой формулы; как
применять эту формулу при решении задач
Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п
членов арифметической прогрессии и формулу п-го
члена арифметической прогрессии при решении задач;
ОНМ
ФО
К
У
Знать: определение геометрической прогрессии,
знаменателя геометрической прогрессии; формулу п-го
члена геометрической прогрессии
Уметь: отличать геометрическую прогрессию от других
числовых последовательностей; применять формулу п-го
члена геометрической прогрессии; решать задачи на
геометрическую прогрессию
ПКЗУ
ПР
ОНМ
УО
К
ФО
ПЗУ
ВП
ОНМ
УО
ПЗУ
ФО, РК
ОНМ
ФО
ЗИ
ВП
ПЗУ
ТО
ПКЗУ
З
К
ФО
Знать: определение арифметической прогрессии,
разности арифметической прогрессии; формулу п-го
члена арифметической прогрессии
Уметь: отличать арифметическую прогрессию от других
числовых последовательностей; применять формулу п-го
члена арифметической прогрессии; решать задачи на
арифметическую прогрессию
Знать: формулу для расчёта суммы первых п членов
геометрической прогрессии и вывод этой формулы; как
применять эту формулу при решении задач
Уметь: применять формулу для расчёта суммы первых п
членов геометрической прогрессии и формулу п-го члена
геометрической прогрессии при решении задач;
Знать/понимать смысл понятий: простые и сложные
проценты; как решать задачи на простые и сложные
проценты
Уметь: решать задачи на простые и сложные проценты
Знать: определения арифметической и геометрической
прогрессий, разности а/п и знаменателя г/п; формулы пго члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы первых п
членов а/п и г/п и их вывод; как применять эти формулы
при решении задач
Уметь: отличать а/п и г/п от других числовых
последовательностей; применять формулы п-го члена и
формулы для расчёта суммы первых п членов при
решении задач; решать задачи на а/п и г/п
Знать: отображение плоскости на себя и движения, осевую и
центральную симметрию
Свойства движений
Решение задач «Понятие движения.
Осевая и центральная симметрия»
Параллельный перенос
Пп.114,
115
Поворот
Решение задач по теме
«Параллельный перенос. Поворот»
Решение задач по теме «Движения»
п.117
ЧИИ, РТ
ИР
ЧИИ,
РТ
Р, ТР
124
г
125
126
127
128
129
130
г
г
г
г
г
г
131
132
133
134
135
а
а
а
а
а
Выборочные исследования
5.1.
Решение задач на выборку
5.1.
Интервальный ряд
5.2.
Гистограмма
5.2.
Р, ТР
Характеристики разброса
5.3.
ПП
136
а
Статистическое оценивание и
прогноз
5.4.
Контрольная работа № 4 «Движения»
Глава 5. Статистические исследования – 6 ч
Пп.113115
п.116
Пп.116,
117
§§1, 2
ПП
РТ
ДМ,
ЧИИ
Р
Р, ТР
Глава 13
ПП
ИР
ОК
ДМ
ОК
ДМ
ТР
ПП
Р
ТР
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии – 8 ч
Предмет стереометрии.
Пп.118,
137 г Многогранник
119
П. 120
138 г Призма
139
140
141
142
143
144
г
г
г
г
г
г
Параллелепипед, его свойства
Пп.121123
Пирамида
П. 124
Цилиндр
П. 125
Конус
П. 126
Сфера и шар
Решение задач по теме «Тела и
поверхности вращения»
Об аксиомах планиметрии – 2 ч
145 г Все аксиомы планиметрии
ЧИИ,
РТ
ПП, ИР
П. 127
Знать/понимать: смысл понятия «статистический
анализ», основные характеристики статистического
анализа; как исследовать качество знаний школьников
Уметь: находить основные статистические
характеристики и решать задачи на статистический
анализ; рассчитывать качество знаний школьников
Знать: как проводить статистическое исследование
Уметь: решать задачи на статистическое исследование и
применять полученные знания в жизненных ситуациях
Знать: основные статистические характеристики, как их
вычислять
Уметь: проводить статистическое исследование и решать
задачи на статистический анализ
Знать: что изучает стереометрия; определения
многогранника, призмы, параллелепипеда,
пирамиды; формулировку свойств параллелепипеда
Уметь: изображать призму, параллелепипед и
пирамиду; применять свойства параллелепипеда
при решении задач
Знать: определения цилиндра, конуса, сферы и
шара
Уметь: выполнять построение этих тел и
поверхностей вращения; решать задачи по теме
«Тела и поверхности вращения»
Р
ТР
Пп.125127
Приложе
Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование
фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с
помощью осевой и центральной симметрии
Знать: свойства движения
Уметь: применять свойства движения при решении задач
Уметь: решать задачи на преобразование фигур и на применение свойств
движения
Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть
движение
Уметь: применять параллельный перенос при решении задач
Знать: определение поворота
Уметь: доказывать, что поворот есть движение; осуществлять поворот
фигур
Знать: определение параллельного переноса и поворота
Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур
Знать: все виды движений
Уметь: распознавать и выполнять построение различных видов движений
с помощью циркуля и линейки;
ЧИИ,
ПП, ИР
Знать: неопределённые понятия и систему аксиом
УО
ЗИ
ОНМ
СР
СП
ФО
ПЗУ
СР
ОСЗ
УО, РК
ПКЗУ
КР
К
УО
ПЗУ
СП
ОНМ
ФО
ЗИ
РК
ОНМ
ФО
ЗИ
У
К
УО
ОНМ
ФО
К
СР
ОНМ
ТО
ОНМ
УО
ОНМ
ФО
ОНМ
ФО
ПЗУ
Т, СП
Семе
Рефера
ние 1
146
г
Некоторые сведения о развитии
геометрии
РТ
Приложе
ние 2
Повторение – 24 ч (9 ч по геометрии и 15 ч по алгебре)
147 г Начальные геометрические сведения Гл.1
148
149
150
151
152
153
154
г
г
г
г
г
г
г
Параллельные прямые
Гл. 3
Треугольники
Решение задач «Треугольники»
Гл.2, 4, 7,
11
Гл.2, 4, 7,
11
Окружность. Круг
Гл.8, 12
Четырёх- и многоугольники
Гл.5, 6,
2(§1)
Векторы. Метод координат
Гл.9, 10
Движения
Гл.13
155
г
Начальные сведения из стереометрии
Гл.14
156
157
158
а
а
а
Решение линейных неравенств
Решение систем линейных
неравенств
Доказательство неравенств
1.3.
159
а
График и свойства функции у=ах2
2.2.
а
а
Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль
осей координат
График функции у = ах2+вх+с
160
161
1.4.
РТ
ДМ,
ЧИИ
ДМ,
ЧИИ
ПП
ТР, Р
ТР
ПП
1.5.
2.3.
2.4.
ЧИИ,
НП, РМ
Р, ТР
как необходимые утверждения при создании
геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь
представление об основных этапах развития
геометрии
нар
ты
Знать: свойства и признаки параллельности
параллельных прямых
Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять
чертежи по условию задач
ОСЗ,
ПЗУ
ТО
УО
К
СР
Знать и уметь: применять при решении задач
основные соотношения между сторонами и углами
треугольника; формулы площади треугольника;
решать треугольники с помощью теорем синусов и
косинусов; применять признаки равенства и
подобия треугольников
ПЗУ
УО
Знать: формулы длины окружности и дуги,
площади круга и сектора
Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на
свойства касательных к окружности, применяя
дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат
ПЗУ
УО
ПДЗ
ИО
ВП
К
Знать: виды многоугольников и их свойства,
формулы площадей
Уметь: выполнять чертёж по условию задачи,
решать простейшие задачи по данной теме
Уметь: проводить операции над векторами,
вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами
ИО
Знать/понимать смысл понятий: линейное
неравенство и система неравенств
Уметь: решать и доказывать линейные
неравенства, решать системы линейных неравенств
разными способами
Знать: общий вид и графики функций у = ах2 и у =
ах2 + вх + с; как строить эти графики (сдвиги
вдоль координатных осей); свойства данных
функций; квадратные неравенства
Уметь: строить графики функций у = ах2 (сдвиги
вдоль осей) и у = ах2 + вх + с и применять свойства
этих функций при выполнении практических
УО, СП
ОСЗ,
ПЗУ
УО, ВП
ФО
ОСЗ,
ПЗУ
РК
ВП
ФО
162
163
164
165
166
а
а
а
а
а
Квадратные неравенства
Решение задач с помощью уравнений
и систем уравнений
Рациональные выражения
2.5.
3.3.
167
а
168
169
а
а
Дробные уравнения
Системы уравнений с двумя
переменными
Графическое исследование
уравнений
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
Статистические исследования
170
м
Итоговая контрольная работа
3.4., 3.6.
3.1.
ДМ
Р, ТР
3.5.-3.7.
4.2.-4.5.
ДМ,
ЧИИ,
РТ
Глава 5
КИМ
ТР, Р
заданий; решать квадратные неравенства
Знать: определения уравнения, системы уравнений,
рациональных выражений, целых и дробных
уравнений
Уметь: преобразовывать рациональные выражения,
решать целые и дробные уравнения, решать задачи
с помощью уравнений и систем уравнений
Знать и уметь решать системы уравнений с двумя
переменными, проводить графическое
исследование уравнений
Знать: определения арифметической и
геометрической прогрессий, разности а/п и
знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п;
формулы для расчёта суммы первых п членов а/п и
г/п и их вывод; как применять эти формулы при
решении задач
Уметь: отличать а/п и г/п от других числовых
последовательностей; применять формулы п-го
члена и формулы для расчёта суммы первых п
членов при решении задач; решать задачи на а/п и
г/п
Знать: основные статистические характеристики,
как их вычислять
Уметь: проводить статистическое исследование и
решать задачи на статистический анализ
РК
ВП
ОСЗ,
ПЗУ
УО
ФО, СП
ИО
СП
ПР
ВП
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа