close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Управление образования администрации Ильинского муниципального района
МКОУ «Чёрмозская средняя общеобразовательная школа им. В. Ершова»
«Согласовано»
«Утверждено»
Заместитель
Руководитель МКОУ
директора по УВР
___________/О. Б. Романова/
«ЧСОШ им. В. Ершова»
_____________/И. Н. Петрова/
Ф.И.О.
Приказ № _______ от
Ф.И.О.
____________
Рабочая программа по геометрии
8 «б» класс
Учитель математики I категории
Гришко Л.П.
Рассмотрено на заседании МС
__________________________
Чёрмоз, 2014 – 2015 уч. год
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования («Математика» №14, 2006),
2. Примерной программы по математике основного общего образования. (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа,
2004),
3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в
образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009-10 учебный год. («Вестник образования» №4, 2008),
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента
государственного стандарта общего образования.
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения
геометрии в 8 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
Рабочая программа составлена к УМК И.Ф. Шарыгина, издательство Дрофа, 2007.
Основная задача изучения курса геометрии 8 класса - приобретение конкретных знаний о плоских фигурах, формирование
математического языка их описания, развитие геометрического воображения и интуиции, развитие логического мышления, развитие
понятия доказательства, подготовка аппарата, необходимо для изучения смежных дисциплин (физики, черчение и т. д.) и курса
стереометрии в старших классах.
В материале 8 класса сосредоточено основное содержание предлагаемого геометрического курса. Отсюда необходимость более
интенсивного изучения материала. Если в 7 классе цель была заинтересовать, то 8 класса - научить.
Концептуальной особенностью авторского подхода к изложению материала глав 5,6 и 7 является акцентирование внимания на
продолжении изучения свойств основных фигур: треугольника и окружности. Кроме того здесь изучаются и другие фигуры планиметрии,
прежде всего четырехугольники специального вида.
Глава 8 посвящена систематизации методов геометрии. В основе выбранной систематизации лежит специфика поиска решения задач,
что позволяет учащимся углубить знания о свойствах изучаемых фигур.
Изучение материала, излагаемого в каждой части учебника, формирует три различных этапа обучения, которые в силу специфики
заложенных целей требуют соответствующих форм организации урока.
Основная часть уроков первого этапа - стандартные уроки объяснения нового материала и уроки решения задач.
На втором этапе все уроки являются уроками обобщения и систематизации знаний, которые целесообразно проводить в форме
беседы.
На третьем этапе основной вид учебной деятельности - самостоятельная работа по решению задач.
Целью изучения курса геометрии в VIII классе является
 научить решать задачи на доказательство, вычисление и построение; овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении
планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение,
геометрическое место точек и т. п.); усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических
отношениях;
 научиться использовать геометрический язык для описания предметов
окружающего мира;
 развивать представления о некоторых областях применения геометрия в быту, науке, технике, искусстве;
 развивать опыт применения дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
 развивать опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения, элементы тригонометрии) для решения
геометрических задач.
 воспитывать геометрическое воображение и интуицию, логическое мышление.
ОСНОВНЫЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ
Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:
 распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и
их частные виды, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задачи;
 владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения
длин отрезков и величин углов;
 уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства
фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
 уметь решать простейшие задачи на доказательство;
 владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УИНМ — урок ознакомления с новым материалом. УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний. УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок. П. – практикум Р. – резервный И - исследовательский
Виды контроля и технологий обучения:
ФО — фронтальный опрос. ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа. ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант. Т – тестовая работа.
РПЧ – работа по готовым чертежам ДКР - Домашняя контрольная работа
Распределение учебных часов по темам.
№
1.
2.
3.
4.
Название темы
Параллельные прямые и углы.
Подобие
Метрические соотношения в
треугольнике и окружности.
Задачи и теоремы геометрии
Итого
К-во
часов
18
20
14
16
68
Поурочное планирование по геометрии
№
урок Тема урока
а
Колво
часов
1
Беседа о математических
предложениях и их доказательствах.
Взаимное расположение прямых на
плоскости. IV свойство плоскости.
1
2
Признаки и свойства параллельных
прямых.
1
3
Сумма углов треугольника
3
4
Углы треугольника и п-угольника
5
Сумма углов п-угольника
6
Практикум решения задач по теме
«Параллельные прямые»
1
7
8
Контрольная работа № 1
Геометрическое место точек.
Окружность как геометрическое
место точек.
1
1
Элементы содержания урока
Тип урока
Вид
контроля
ИКТ
Дата проведения
план
Глава 5. Параллельные прямые и углы (18ч)
УИНМ
Определение параллельных прямых на
плоскости. Построение прямой, параллельной
данной и проходящей через точку вне прямой.
Аксиома параллельности (4 основное
свойство плоскости). Следствия.
УИНМ
Виды углов, получающихся при пересечении
двух прямых третьей прямой. Признаки
параллельности двух прямых. Признаки с
свойства параллельных прямых.
УИНМ
Теорема о сумме углов треугольника.
Следствия. Теорема о внешнем угле
треугольника.
УПЗУ
Теорема о сумме углов треугольника..
Внешний угол треугольника. Многоугольники
УИНМ
Теорема о сумме углов треугольника. Теорема
о внешнем угле треугольника. Теорема о
сумме углов п-угольника. Теорема о сумме
внешних углов п-угольника
УОСЗ
Опорные задачи I,II,III уровней
УПКЗУ
УПЗУ
Окружность. Радиус окружности. Диаметр.
Хорда окружности. Касательная к
окружности. Пересечение окружностей.
ФО
+
ФО ПР
+
Т
+
СР
ФО
МД
ФО
ИО
МД
+
факт
Центральные и вписанные углы и их
измерение
9
1
УИНМ
10
Измерение углов, связанных с
окружностью
1
УИНМ
11
Решение задач по теме.
1
УОСЗ
12
Метод геометрического места точек
при решении задач на построение
1
УПЗУ
13
14
Проведение окружности через 1,2,3,4
точки.
2
УИНМ
УПЗУ
15
Дуга, вмещающая данный угол
1
УОСЗ
КУ
16
Метод вспомогательной окружности.
Решение задач на построение,
1
П.
Определение дуги окружности. Определение
центрального угла. Определение одного
дугового градуса. Соответствие градусных
мер центрального угла и дуги окружности на
которую он опирается. Теорема об измерении
вписанного угла. Следствия.
Теорема об измерении угла с вершиной,
расположенной внутри круга. Теорема об
измерении угла с вершиной вне круга.
Теорема
об
измерении
угла
между
касательной и хордой
Измерение углов, связанных с окружностью.
ФО
Шесть задач на построение с помощью
циркуля и линейки. Понятие ГМТ.
Определение окружности, серединного
перпендикуляра , биссектрисы как ГМТ
Проведение окружности через 3 точки
плоскости. Теорема о существовании
окружности, проходящей через 3 точки
плоскости. Следствие. Теорема о четырех
точках одной окружности. Следствия. Еще два
определения окружности.
Суть метода геометрических мест точек в
задачах на построения. Задачи о дугах,
вмещающих данный угол. Использование
метода г.м.т. в задачах на построение фигур.
Определение окружности, вписанной в
треугольник. Теорема о существовании
единственной окружности, вписанной в
треугольник.
Задачи на построение, вычисление и
доказательство, связанные с окружностью.
ФО
+
ИО
ИО
ФО
ФО
СР
СР
ФО
ФО
СР
+
сопоставление различных методов
17
18
19
20
Решение задач на вычисление и
доказательство по теме
«окружность».
Контрольная работа № 2
Параллелограммы. Четырехугольники
и их виды
Параллелограмм, его свойства и
признаки.
Метод вспомогательной окружности.
Окружности и касательные.
1
Р.
1
УПКЗУ
1
1
21
Прямоугольник, ромб, квадрат.
1
22
Виды параллелограммов, их признаки
и свойства.
1
2324
Решение упражнений и задач по теме
«Параллелограммы».
2
25
Теорема Фалеса Средняя линия
треугольника
1
26
Трапеция и ее свойства
1
27
Трапеция и свойство ее средней линии
1
2829
Решение задач по теме
2
Глава 6. Подобие. (20ч)
Определение параллелограмма. Теорема о
свойствах и признаках параллелограмма
УПЗУ
Свойство углов при параллельных прямых и
секущей. Определение параллелограмма.
Признаки равенства треугольников. Свойство
углов и сторон в равных треугольниках.
Признаки параллельности прямых.
КУ
Определения прямоугольника, ромба,
квадрата. Их свойства и признаки
УОСЗ
Параллелограмм, его свойства и признаки.
Определения прямоугольника, ромба,
квадрата. Их свойства и признаки
УПКЗУ
Параллелограмм, его свойства и признаки.
Определения прямоугольника, ромба,
квадрата. Их свойства и признаки
УИНМ
Теорема Фалеса. Определение средней линии
треугольника. Теорема о средней линии
треугольника.
КУ
Определение трапеции. Равнобочная
трапеция, ее свойства и признаки
КУ
Трапеция. Определение средней линии
трапеции, теорема о средней линии трапеции.
УОСЗ
Теорема Фалеса. Определение средней линии
треугольника. Теорема о средней линии
треугольника. Трапеция. Определение средней
УИНМ
ФО
+
ФО ИО
+
Т
ИО, Т
+
СР
ФО
ФО
+
Т
ПР
+
ФО
Т.
линии трапеции, теорема о средней линии
трапеции.
30
31
Контрольная работа № 3
Пропорциональные отрезки
1
1
УПКЗУ
УИНМ
32
Решение задач на нахождение
отношений отрезков
1
УПЗУ
33
34
35
Подобие треугольников. Признаки
подобия треугольников.
3
УИНМ
КУ
КУ
36
37
Важное свойство подобных фигур
Решение задач на подобие фигур.
38
Контрольная работа № 4
39
4041
42
1
1
КУ
УОСЗ
Определение отношения отрезков,
пропорциональных отрезков. Теорема о
пропорциональных отрезках. Обобщенная
теорема.
Определение отношения отрезков,
пропорциональных отрезков. Теорема о
пропорциональных отрезках. Обобщенная
теорема.
Определение подобных треугольников.
Теорема о существовании подобных
треугольников. Признаки подобия
треугольников
Основное свойство подобных треугольников
Равные треугольники, Признаки равенства
треугольников. Подобные треугольники.
Признаки подобия треугольников
1
УПКЗУ
Глава 7. Метрические соотношения в треугольнике и окружности. (14ч)
Свойство высоты в прямоугольном
1
И
Обозначения для прямоугольного
треугольнике
треугольника. Определение среднего
пропорционального. Теорема о
пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике.
Теорема Пифагора. Теорема,
2
КУ
Теорема Пифагора. Геометрический смысл
обратная теореме Пифагора.
теоремы Пифагора. Теорема, обратная
Обобщенная теорема Пифагора.
теореме Пифагора. Обобщенная теорема
Пифагора
Решение задач по теме.
1
УОСЗ
Метрические соотношения в треугольнике и
окружности
ФО
СР.
ФО
+
РПЧ
СР.
ФО ИО
ФО
ПР
+
ФО
+
ИО
Т
43
Синус, косинус, тангенс, котангенс
острого угла в прямоугольном
треугольнике
1
УИНМ
4445
46
Решение прямоугольных
треугольников
Тригонометрические функции
тупого угла.
2
УПЗУ
1
КУ
47
48
Теорема косинусов
Теорема синусов
1
1
КУ
КУ
49
Теоремы синусов и косинусов.
1
КУ
50
Свойство хорд в окружности.
Свойство секущих к окружности
1
КУ
УПЗУ
51
52
Решение задач по теме
Контрольная работа № 5
1
1
5354
Замечательные точки в треугольнике
2
5556
57
Метод подобия в задачах на
доказательство и на построение
Свойство биссектрисы внутреннего
Определения синуса, косинуса, тангенса и
котангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Простейшие
тригонометрические тождества. Изменение
тригонометрических функций на [0;90]
Тригонометрические функции углов от 0 до
180.
Тригонометрические функции тупого угла
Теорема косинусов
Следствие из теоремы косинусов. Теорема
синусов
Теорема о свойстве медианы в прямоугольном
треугольнике
Теорема об отрезках хорды. Следствие.
Теорема о секущих к окружности .Следствия
ФО
+
ФО
ИО
ДКР
+
ФО
МД
+
+
ИРК
РПЧ
ФО
УОСЗ
УПКЗУ
Глава 8. Задачи и теоремы геометрии (16 ч)
УИНМ
УОСЗ
Замечательные точки треугольника: Точка
пересечения биссектрис, высот, медиан.
Теоремы о высотах, медианах треугольника.
ФО
Свойство биссектрисы внутреннего и
ФО
СР
2
2
КУ
+
5859
6061
62
63
64
6566
67
68
угла треугольника, свойство
внешнего угла.
Формула длины биссектрисы
треугольника
Метод подобия в задачах на
доказательство
Метод подобия в задачах на
построение.
внешнего углов треугольника.
Вписанные и описанные
четырехугольники
Обзор различных методов решения
задач
Контрольная работа № 6
2
КУ
Формула длины биссектрисы треугольника
ФО
2
УПЗУ
Пересекающиеся отрезки в треугольниках.
ФО
3
КУ
УПЗУ
СР
ФО
2
1
КУ
КУ
УПЗУ
УОСЗ
УОСЗ
Задачи о четырех отношениях отрезков в
треугольнике. Теорема Чевы. Теорема
Менелая.
Вписанные и описанные четырехугольники их
свойства и признаки.
1
УПКЗУ
ФО
+
СР
Содержание программы
Обязательный минимум содержания основных образовательных программ
Параллельные прямые и углы
 Теоремы о признаках и свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника и многоугольника, об измерении центральных
и вписанных углов, о свойствах вписанных и описанных окружностей треугольника.
Дополнительный материал: угол с вершиной внутри круга, угол с вершиной вне круга, угол между касательной и хордой, метод
геометрических мест, метод вспомогательной окружности.
Внешние и внутренние односторонние и соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей,
вводятся без развернутых определений, на наглядном уровне.
Подобие
 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, теорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции,
пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.
Метрические соотношения в треугольнике и окружности
 Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, тригонометрические функции, теоремы синусов и
косинусов, соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.
Задачи и теоремы геометрии
 Замечательные точки треугольника, некоторые теоремы и задачи геометрии, метод подобия, построение отрезков по формуле, метод
подобия в задачах на построение, одно геометрическое место точек, вписанные и описанные четырехугольники, вычислительные
методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда.
Требования к уровню подготовки.
Уметь:






распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя
определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь
представления об их сечениях и развертках;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;


решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла;
серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и
технические средства
Учебно-методическое обеспечение
1. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 классы. - М.: Дрофа, 2007
2. Егоров А.А. Робот Ж.М. Геометрия. 8 класс: Рабочая тетрадь к учебнику И.Ф. Шарыгина «Геометрия 7-9 кл.»: В 2 ч.: М.:
Дрофа, 2009
3. Мищенко Т.М., Шарыгин И.Ф. Геометрия 8 кл.: Методическое пособие к учебнику И.Ф. Шарыгина «Геометрия 7-9 кл.»:М.:
Дрофа 2002
4. Рязяновский А.Р.. Фролова О.В. Геометрия 7-9 кл.: Дидактические материалы: М.: Дрофа 1999
5. Седова В.В Проверочные работы с элементами тестирования по геометрии. Саратов: Лицей 2001
Электронные учебные пособия.
Геометрия 8 - Мультимедийное приложение к учебнику И.Ф. Шарыгина: М. Дрофа, 2006
Контрольная работа
Подобные треугольники
Вариант 1
А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.
А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника
АКР, если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК : КВ=2:1.
А3. В треугольнике АВС угол С=900. АС=15см, ВС=8 см. Найдите
__________________________________________
sin A, cos A, tgA, sin B, cos B, tgB.
В1. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили
расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также  АСВ = 62°.
Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В.
____________________________________________________________________
Контрольная работа
Подобные треугольники
Вариант 2
А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ.
Найдите длину отрезка СМ, если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.
А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника
АКР, если АВ=16 см, ВС=8 см, АС=15 см и АК =4 см.
А3. В треугольнике АВС угол С=900. АС=4 см, АВ=5 см. Найдите
______________________________________
В1. На рисунке показано, как можно определить ширину
треугольники. Обоснуйте: какие построения выполнены;
реки? Выполните необходимые измерения и определите
sin A, cos A, tgA, sin B, cos B, tgB.
реки АВ, построив на местности подобные
чем мы пользуемся для определения ширины
ширину реки
(масштаб рисунка 1 : 1000).
Контрольная работа
Четырехугольники
Вариант 1
А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см.
параллелограмма
 А = 30о, а перпендикуляр ВН к прямой
АD равен 7,5 см. Найдите стороны
А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.
А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?
________________________________________________
В1. Точки Р, К, L, M – середины сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.
________________________________________________________________
Контрольная работа
Четырехугольники
Вариант 2
А1. Диагональ квадрата равна 4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.
А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.
А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?
________________________________________________
В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр
образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.
Контрольная работа
Признаки подобия треугольников
Вариант 1
А1. На рисунке АВ || CD.
а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.
б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см,
CD = 25 см.
А2. Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN,
= 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.
если АВ = 8 см,
ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ
__________________________________________
В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных высот.
____________________________________________________________________
Контрольная работа
Признаки подобия треугольников
Вариант 2
А1. На рисунке MN || АС.
а) Докажите, что АВ  BN=CB  BM .
б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВМ = 8 см,
АС = 21 см.
А2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:
PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см,
ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
______________________________________
В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных биссектрис.
Контрольная работа
Окружность
Вариант 1
А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.
А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125о, а хорда АС – дугу в 52о. Найдите угол ВАС
А3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.
_____________________________________________
В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и
описанной около треугольника окружностей.
__________________________________________________________________
Контрольная работа
Окружность
Вариант 2
А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.
А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75о, а хорда АС – дугу в 112о. Найдите угол ВАС
А3. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.
_____________________________________________
В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы
вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Контрольная работа
Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса
Вариант 1
А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см, b=12 см.
А2. В треугольнике АВС . Найдите .
А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к
основанию треугольника; б) площадь треугольника.
А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.
__________________________________________________
В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, .
Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.
__________________________________________________________________
Контрольная работа
Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса
Вариант 2
А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет b.
А2. В прямоугольном треугольнике АВС . Найдите .
А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника,
проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.
А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.
__________________________________________________
В1. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F
соответственно. Известно, что .
Найдите: а) радиус окружности; б) углы EOF и EDF.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа