close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ
Підсумковий урок з теми
.
Мета уроку: узагальнити, систематизувати, розширити і поглибити знання, які
отримали учні під час вивчення теми; розвивати пізнавальний інтерес, самостійність,
уміння логічно мислити, виховувати спостережливість.
Наочність і обладнання: таблиці, плакати, лабіринти, картки із завданням, сферичні
дзеркала, склянка з водою, чорний ящик, «медалі», «всезнайки», Power Peint.
ХІД УРОКУ
Урок починається піснею (запис на плівці).
Нам учитель задає
З математики задачі.
Кандидат наук і той
Над задачею плаче.
Чи ще таке буде, ой, ой, ой?
З цієї ліричної ноти ми починаємо наш урок на тему...
Тема зашифрована:
Ост (...) няння.
Наша тема складається з кінця першого і початку другого слова. Знайдіть це слово
(рів). Отже, темою сьогоднішнього заняття є «Підсумковий урок з теми "Квадратні
рівняння"».
Наш урок незвичайний — ми проведемо засідання вченої ради, на якій буде
присвоєно звання:
1) професора математичних наук класу;
2) кандидата;
3) спеціаліста.
Звання залежатиме від кількості правильних відповідей. А оцінними даними будуть
всезнайки. За їх кількістю ми й визначимо звання.
Сьогодні на вченій раді ми зустрінемося із відомими людьми, подолаємо лабіринти,
відкриємо алгебраїчну скриньку, розгадаємо таємницю чорного ящика, замислимося
над деякими фізичними експериментами.
Отже, до нас у гості завітав учений {заходить) Аль-Хорезмі.
Аль-Хорезмі. Я багато читаю, вивчаю перську, арабську, давньогрецьку, керівник
наукових робіт у Будинку мудрості. Ввівши Аль-джебр і Аіь-мукабала, значно
покращав розв'язання рівнянь. Що означає Аль-джебр і Аль-мукабала?
Аль-джебр — перенесення членів з однієї частини рівняння в іншу.
Ал-мукабала — почленне віднімання від обох частин рівняння однакових членів.
Продовжуємо засідання нашої вченої ради і заслухаємо пояснювальну записку до
ваших дисертацій.
На дошці записаний кросворд.
1. Рівність зі змінною.
2. Співвідношення величин, записане рівністю.
3. Другий степінь числа.
4. Числовий множник алгебраїчного виразу.
5. Розв'язок рівняння.
6. Графік квадратного рівняння.
1
2
3
4
5
6
Пригадаємо:
а) Які рівняння називають квадратними?
б) На які види поділяються квадратні рівняння?
в) Прокоментуйте види рівнянь:
1) у2-19 = 0;
2) 2х2-9х-10 = 0;
3) х2-37х+27 = 0;
4) -х2+Зх + 4 = 0;
5) х2-9х=0.
г) Скільки дійсних коренів можуть мати квадратні рівняння?
1) х 2 -2х+1=0
D = 0; (один корінь)
2) 2х2+3х+1 = 0
D>0; (два корені)
3) 2х2+х+2=0
D<0; (жодного)
До нас у гості завітав учений (Вієт).
Вієт. Я спочатку був юристом, потім став математиком і розв'язав рівняння 45
степеня. Теорема про співвідношення між коренями і коефіцієнтами многочлена
носить моє ім'я. Сформулюйте цю теорему. А зараз увага! Обчислити корені,
використавши теорему Вієта.
а) х2-9х+20 = 0;
(х, =5; х2 =4)
б) х2-15х-16=0;
(х1 =16; х2 =-1)
в) х2-18х+17 = 0.
(х1 =17; х2 =1)
Скласти рівняння, якщо відомі корені: 2 і 3.
(х2-5х+6 = 0).
Молодці, ми вашу пояснювальну записку вивчили досконало. А зараз кожен із вас
вибере собі тему для дисертації і захистить її. У нас завдання трьох рівнів:
2рівень — за рулеткою;
3рівень — завдання на зорову пам'ять і швидкість реакції;
4рівень — проходження лабіринту.
Завдання на 10—12 балів
Розв'язати рівняння: 1) х3-3х2-х+3=0;
(х3-3х2)-(х-3)=0;
х2(х-3)-(х-3)=0;
(х-3)(х2-і)=0;
х = З або х = ±1. Відповідь. —1; 1; 3.
2)(2х2 +3х)2 -7(2х2 +3х) = -10;
2х2 +3х = у;
у2 -7у+10 = 0;
у1 =5; у2 =2.
Завдання на 4—6 балів
1.2х2 +18 = 0;
х2=-9.
Відповідь. Рівняння не має дійсних розв'язків.
1. 1/6* а+1/3* а2 = 0;
Відповідь. -1/2; 2
3. 5х2-125=0;
х2-25=0;
х=±5.
Відповідь: - 5; 5.
4. 2х2-5х+2=0;
D = 9;
х1=2; х2 =1/2
Відповідь. 2;1/ 2
2
2
5. у - 6у+9 = 0;
(у-3)2=0 ;у = 3.
Відповідь. 3.
До нас у гості завітав учений (Піфагор).
П і ф а г о р. Я народився на о. Самос, біля узбережжя Малої Азії і здійснив
традиційну подорож до Єгипту, де прожив 22 роки. Я все своє життя займався
математикою. На честь відкриття теореми приніс у жертву 100 биків. Прошу
сформулювати мою теорему.
Шановні восьмикласники, перед вами картина Малевича.
1) Як вона називається? («Чорний квадрат»)
2) Обчислити сторону квадрата, якщо його діагональ дорівнює 30 см.
х2+х2 =302; 2х2 =900; х = 450; х = 152.
Отже, переходимо до експериментів. Графіком квадратного рівняння є парабола.
Якщо її обертати навколо осі Оу, то утвориться параболоїдна поверхня. Піфагор
говорив, що всі тіла математичні. Де ви зустрічали параболу в житті або
параболоїдну поверхню?
а) Параболічні антени;
б) у стоматології;
в) у фарах;
г) черпак.
Ось перед вами склянка із водою. Як можна утворити параболоїдну поверхню? В
природі ви зустрічали параболу? Веселка.
У нас іще нерозгадана таємниця — таємниця чорного ящика.
(Виноситься чорний ящик. У ньому лежить параболоїдна поверхня.)
Цей предмет у кожного вдома, він потрібний для кухні, для рідких речовин (черпак,
лійка).
Як бачите, математика тісно пов'язана з явищами природи, предметами, життям. І
ви, майбутні предметники, повинні це помічати. Недарма Сухомлинський говорив,
що розумна праця — на уроках математики — пробний камінь мислення.
Домашнє завдання: кожному дано завдання із тематичної атестації за рівнями В. 3.
С. 61.
Підбиття підсумків, нагородження переможців, виставлення оцінок.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа