close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Методические рекомендации для студентов
Тема занятия «Целые и рациональные числа. Действительные числа»
Значение темы:
Число является одним из основных понятий математики. Начиная изучать
математику, мы сразу сталкиваемся с числом, начинаем ими оперировать.
Какие же числа бывают? Что такое комплексные числа? Умение совершать
действия над любыми числами пригодится в любой сфере деятельности.
Цели занятия: на основе теоретических знаний и практических умений
обучающийся должен
знать:
- Целые и рациональные числа. Действительные числа.
- Определение комплексного числа. Действия с комплексными числами
уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и
письменные приемы,
- сравнивать числовые выражения.
- выполнять действия над комплексными числами.
План изучения темы:
Контроль исходного уровня знаний
Ответьте на вопросы:
1. Что такое число?
2. Какие числа бывают? Приведите классификацию.
3. Зачем человеку нужно было придумывать различные множества
чисел?
4. Дайте определение комплексного числа
5. Приведите пример комплексного числа, выделив действительную и
мнимую часть.
6. Как выполнить сложение, вычитание, умножение и разность на
множестве комплексных чисел.
7. Приведите примеры комплексных чисел и действий над ними,
результат которых есть комплексное число.
8. Как изображается комплексное число на плоскости?
5
Краткое содержание темы
Комплексные числа имеют вид: z=a+bi, где a,b – действительные числа
i – некоторый символ, который i2=-1
а - действительная часть комплексного числа, b – мнимая часть комплексного
числа.
Действия над комплексными числами:
1. Суммой комплексных чисел z=(a; b) и w=(c; d) называют комплексное
число (a+c; b+d)
2. Числом, противоположным числу z=(a; b), считают число (-a; -b).
Обозначают –z
3. Разностью комплексных чисел z=(a; b) и w=(c; d) называют комплексное
число (a-c; b-d)
4. Произведением комплексных чисел z=(a; b) и w=(c; d) называют
комплексное число (ac-bd; ad+bc)
5. Деление комплексных чисел:
a; b   ac  bd ; bc  ad 
c; d   c 2  d 2 c 2  d 2 
7. Возведение в степень мнимой единицы:
6.
Решение квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом:
Корни любого квадратного уравнения ax2+bx+c=0
D=b2-4ac
 b  D , если D<0, то D  i D
x1, 2 
2a
Самостоятельная работа по теме
Решите в тетради самостоятельно:
1. Учебник Колмагорова Н.Д.
стр.292 № 8 (а), № 9 (а), 20 (а)
«Алгебра
и
начала
анализа»
6
2. Сравните числа 1, 357 и 2
3. Постройте график функции y= x2+2x-3=0. Используя график, решите
неравенство x2+2x-3<0
Решение и проверка у доски:
1. Дано два комплексных числа z1=4+2i, z2=2+3i. Выполните действия над
числами.
2. Решите уравнения:
x2+9=0
x2-2x+17=0
x3+8=0
3. Найти комплексное число z из уравнения (1+i)z=-2+3i
4. Вычислите i6+i16+i26+i36+i46+i56
Итоговый контроль знаний
Самостоятельная письменная работа по вариантам.
Подведение итогов
Домашнее задание
1. Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа» стр. 292 № 8(г).
2. Выполнить действия над числами z1= (1 - 2i), z2=1 + 2i
3. Решить уравнение х2+16=0
Литература:
1.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред.шк / А.Н. Колмогоров
и
др.
–
М.: Просвещение, 2010
2.Комплексные
числа[электронный
ресурс]:
Викиучебник
URL: http://ru.wikibooks.org/wiki/Комплексные_числа
7
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа