close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Задания V регионального конкурса «Математический марафон»
учащихся 5-6 классов образовательных учреждений
1)Во время тестирования ученикам 4 класса было предложено несколько простых и несколько
сложных задач. Если ученик решал сложную задачу правильно, то он получал три балла, а за
решение простой задачи – два балла. Если ученик совсем не решал какую –то задачу, то у него
снимался один балл. Наташа решила десять задач и набрала четырнадцать баллов. Сколько
сложных задач было?
2)Взяли три двузначных числа, обладающих следующим свойством: сумма любой пары этих чисел
равна третьему числу или числу, отличающемуся от третьего только порядком цифр. Найдите
разность суммы этих чисел и числа 111.
3) У Димы была полная коробка пирожков. Сначала он встретил Анну и дал ей половину всех
пирожков и еще полпирога. Потом он встретил Лену и отдал ей половину оставшихся пирожков и
еще полпирога. После того, как он встретил Катю и снова отдал ей половину пирожков и еще
полпирога, коробка опустела. Сколько пирожков было у Димы вначале? С чем были пирожки выяснить не удалось, так как к концу задачи их не осталось.
4) Можно ли разложить 50 яблок в три корзины так, чтобы в первой корзине было на 10 яблок
больше, чем во второй, а после перекладывания 26 яблок из первой корзины в третью в третьей
корзине стало столько же яблок, сколько во второй?
2
5) Сколько существует натуральных чисел, таких, что число 2n  n оканчивается цифрой 5?
6) Группа туристов решила пройти расстояние в 200 километров до базы за три дня. В первый
день она прошла половину всего пути, которые собиралась пройти за все три дня. Во второй день
она прошла на 60 километров меньше, чем в первый, а в третий вполовину меньше, чем в первый
и во второй вместе. Сколько километров не успела пройти группа туристов до базы?
7. В середине квадрата со стороной 6 см размещены 5 одинаковых прямоугольников, как
показано на рисунке (стороны каждого прямоугольника параллельны сторонам квадрата).
Найдите площадь прямоугольника.
8) Четыре бегемотика и пять слонят весят 4 т 100 кг, а пять бегемотиков и четыре слоненка весят
4т. Сколько весит один бегемотик?
9) Найдите наименьшее пятизначное число, кратное девяти, в записи которого нет одинаковых
цифр.
10) В компьютерной игре восемь рыцарей вышли на бой с многоголовым Чудищем. В каждой
схватке погибала половина рыцарей, но каждый рыцарь в каждой схватке (даже если он погибал)
срубал по голове у Чудища. После каждой схватки на каждые две живые головы появлялась
третья. Так продолжалась до тех пор, пока в живых не остался один Супер-Рыцарь, он-то и срубил
последнюю голову Чудища. Сколько голов у Чудища было вначале?
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа