close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Методические рекомендации для студентов
Тема занятия «Проценты»
Значение темы:
Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в
повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение
производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку:
прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую,
демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и
другие стороны нашей жизни. Работники медицинских специальностей часто
в своей деятельности стакиваются с процентами, например при разведении
растворов необходимой концентрации.
Цели занятия: на основе теоретических знаний и практических умений
обучающийся должен
знать:
- Проценты. Отношения и пропорция. Пропорциональность. Практическое
применение пропорций.
уметь:
 составлять и решать пропорции и задачи на проценты;
План изучения темы:
Контроль исходного уровня знаний
Ответьте на вопросы:
1. Как найти данное число процентов от числа.
2. Как найти, сколько процентов одно число составляет от другого
3. Как найти процентное отношение двух чисел А и В
4. Как найти число по данным его процентам
5. Как найти концентрацию раствора
6. Что следует делать, чтобы увеличить положительное число а на р
процентов
Краткое содержание темы
Процент – это сотая часть единицы. Запись 1% означает 0.01.
Существует три основных типа задач на проценты:
Правило 1. Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно
проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на
эту десятичную дробь
Правило 2. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от
другого, нужно разделить первое число на второе и полученную
дробь записать в виде процентов.
4
Правило 3. Чтобы найти процентное отношение двух чисел А и В, надо
отношение этих чисел умножить на 100%, то есть вычислить
(а/в)*100%.
Правило 4. Чтобы найти число по данным его процентам, надо выразить
проценты в виде дроби, а затем значение процентов разделить на
эту дробь.
Процентное содержание вещества в растворе (например, 15%), иногда
называют %-м раствором, например, 15%-й раствор соли.
Если концентрация вещества в соединении по массе составляет р%, то это
означает, что масса этого вещества составляет р% от массы всего
соединения.
Если известно процентное содержание вещества, то его концентрация
находится по формуле:
К=р/100% к - концентрация вещества; р процентное содержание вещества (в процентах).
Чтобы увеличить положительное число а на р процентов, следует
умножить число а на коэффициент увеличения к=(1+0,01р).
Чтобы уменьшить положительное число а на р процентов, следует
умножить число а на коэффициент уменьшения к= (1-0,01р).
Правило 5. Чтобы найти, на сколько % положительное число у отличается
от положительного числа а, следует вычислить, сколько % у
составляет от а, а затем от полученного числа отнять а.
Самостоятельная работа по теме
Решение и проверка задач у доски:
1. Лаборант делает за час 40 анализов. Применив новый анализатор, он
стал делать на 10 анализов в час больше. На сколько процентов
повысилась производительность труда лаборанта?
2. При плановом задании по продаже 60 лекарственных препаратов за час
аптека продала 66 препаратов. На сколько процентов аптека
выполнила план?
3. Бронза является сплавом олова и меди. Сколько процентов сплава
составляет медь в куске бронзы, состоящем из 6 кг олова и 34 кг меди?
4. Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а
потом понизить на 25%?
5. Найти число, если 15% его равны 30.
6. Из хлопка-сырца получается 24% волокна. Сколько надо взять хлопкасырца, чтобы получить 480кг волокна?
5
7. Сколько кг белых грибов надо собрать для получения 1 кг сушеных,
если при обработке свежих грибов остается 50% их массы, а при сушке
остается 10% массы обработанных грибов?
8. Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное
содержание олова и цинка в сплаве?
9. Концентрация серебра в сплаве 300 г составляет 87%. Это означает, что
чистого серебра в сплаве 261 г.
10.Имеется 2 сплава, в одном из которых, содержится 40%, а в другом
20% серебра. Сколько кг второго сплава нужно добавить к 20 кг
первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий
32% серебра?
11.К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и
получили 8%-ный раствор. Какое количество литров 5%-ного раствора
добавили?
12. Вклад, вложенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной
13125 руб. Каков был первоначальный вклад при 25% годовых?
13.За год стипендия студента увеличилась на 32%. В первом полугодии
стипендия увеличилась на 10%. Определить, на сколько процентов
увеличилась стипендия во втором полугодии?
14. В колбе было 200 г 80% -го спирта. Провизор отлил из колбы
некоторое количество этого спирта и затем добавил в нее столько же
воды, чтобы получить 60% - ый спирт. Сколько граммов воды добавил
провизор?
15.Численность населения в городе Таганроге в течение двух лет
возрастала на 2 процента ежегодно. В результате число жителей
возросло на 11312 человек. Сколько жителей было в Таганроге
первоначально?
Итоговый контроль знаний
Самостоятельная письменная работа по вариантам.
Подведение итогов
Домашнее задание
1. Найти 14% от 84.
2. Найти число, если 12% его составляют 9,03.
6
3. Цена товара 64 руб. После снижения цен товар стал стоить 57 руб. На
сколько процентов снижена цена?
4. При продаже товара за 1548 руб. получено 20% прибыли. Определить
себестоимость товара.
5. Свежие фрукты содержали 72%, а сухие - 20%. Сколько сухих фруктов
получится из 20 кг свежих?
6. Кусок сплава меди и олова весом 12 кг содержит 45% меди. Сколько
олова надо добавить к этому куску, чтобы в новом сплаве было 40%
меди?
7. имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля в 5% и 40%.
Сколько нужно взять каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т
стали с содержанием никеля в 30%?
8. Сколько чистого спирта надо добавить к 735 г 16%-ного раствора йода
в спирте, чтобы получить 10%-ный раствор?
9. Сбербанк начисляет по вкладам ежегодно 110%. Вкладчик внес в
сбербанк 150 тыс. руб. Какой будет сумма вклада через 2 года?
10.Площадь прямоугольника равна 100 см2. Одна сторона прямоугольника
уменьшилась на 16,4%, вторая увеличилась на 25%. Найти площадь
нового прямоугольника.
Литература:
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред.шк / А.Н.
Колмогоров и др. –М.: Просвещение, 2010
2. Проценты[электронный
ресурс]
URL:
http://www.edu.yar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/kalmyk/procent.html
3. Вся элементарная математика
[электронный ресурс] URL:
http://www.bymath.net/studyguide/ari/ari15.html
7
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа