close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Дорогие ребята!
Предлагаем вам задачи командного конкурса «Математический марафон». Просим при оформлении
работы каждое задание выполнять на отдельном листе, указывая его номер. Решать все задачи не
обязательно. Работа должна быть отправлена в оргкомитет до 15 ноября (включительно). Удачи вам!
1. Представьте число 2012 в виде суммы как можно большего числа различных натуральных
слагаемых.
2. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет)
предлагает три тарифных плана.
Тарифный план
Абонентская плата
Плата за трафик
План "0"
Нет
2,5 руб. за 1 Мб
План "700"
600 руб. за 700 Мб трафика в месяц
2 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб
План "1000"
820 руб. за 1000 Мб трафика в месяц 1,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб
Пользователь предполагает, что его трафик составит 750 Мб в месяц, и исходя из этого
выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц,
если его трафик действительно будет равен 750 Мб?
3. Дан квадрат размера 4 х 4. Представьте возможные варианты разрезания данного квадрата на
равные части. (Резать можно только по сторонам клеток.)
4. Учитель задал на уроке сложную задачу. В результате число мальчиков, решивших эту
задачу, оказалось равным числу девочек, не решивших её. Кого в классе больше: учеников,
решивших задачу или девочек?
5. Мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и чёрных пятиугольников.
Каждый чёрный лоскут граничит только с белыми, а каждый белый — с тремя
чёрными и тремя белыми. Сколько лоскутов белого цвета?
6. В США дату принято записывать так: номер месяца, потом номер дня и год. В
Европе же сначала идет число, потом месяц и год. Сколько в году дней, дату которых нельзя
прочитать однозначно, не зная, каким способом она написана?
7. Военный оркестр демонстрировал своё искусство на площади. Сначала музыканты
выстроились в квадрат, а затем перестроились в прямоугольник, причём количество шеренг
увеличилось на 5. Сколько музыкантов в оркестре?
8. В праздничном концерте участвовали четыре девочки: Алиса, Кира, Даша и Неля. В каждом
номере принимали участие три девочки из четырех. Алиса выходила на сцену 8 раз — больше
всех, а Неля — 5 раз — меньше всех. Сколько всего номеров исполнили девочки? Сколько раз
выходили на сцену Кира и Даша?
9. Мотоциклисты Виктор и Павел ездят с постоянными скоростями по круговому треку длиной
1 км. Виктор обнаружил, что Павел каждые 2 минуты его обгоняет. Тогда он вдвое увеличил
скорость и теперь уже сам каждые 2 минуты стал обгонять Павла. С какими скоростями ехали
мотоциклисты первоначально?
10. Сформулируйте задание, содержащее число 2012, которое вы могли бы предложить своим
сверстникам для «Математического марафона». Представьте подробное решение
составленного задания.
Уважаемые коллеги!
Отправляя работу, проверьте наличие титульного листа, который должен содержать следующую
информацию: - ФИО каждого участника команды (полностью);
- Образовательное учреждение (с указанием района);
- Класс;
- ФИО учителя (полностью, контактный телефон);
- № квитанции об оплате (банковские реквизиты имеются в информационном письме)
Удачи вам и вашим ученикам!
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа