close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
РАЗДЕЛ 3. ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
3.1. Структурный анализ механизмов
Механизмом называется искусственно созданная система тел,
преобразующая движения одного или нескольких тел в требуемые
движения других тел.
Машиной называется искусственно созданная система тел,
предназначенных для выполнения полезной работы или преобразования
одного вида энергии в другой, если один из этих видов энергии является
механической работой.
Если технологический процесс и связанные с ним транспортные
операции совершаются без участия человека, то такие машины
называются машинами-автоматами.
Теория механизмов и машин – наука, изучающая строение,
кинематику и динамику механизмов и машин.
Кинематика изучает методы определения скоростей, ускорений
точек звеньев механизма, а также кинематическое проектирование
механизмов по заданным условиям.
Динамика изучает методы определения сил, действующих на
элементы механизма и машин в процессе их движения, а также
устанавливает взаимосвязь между движением элементов и силами,
действующими на них.
Деталью называется элементарная часть механизма и машин,
изготовленная без применения сборочных операций.
Звеном называется одно или несколько жестко соединенных твердых
тел, входящих в состав механизма.
Звено механизма, совершающее движение, для выполнения которого
предназначен механизм, называется ведомым.
Звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в
требуемые движения ведомых звеньев, называется ведущим.
Кинематической
парой
называется
соединение
двух
соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение
(рис. 3.1а, б, в)
Рис. 3.1
Элементом звена называются поверхности, линии, точки, по
которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя
кинематическую пару.
Низшей парой называется такая, которая может быть выполнена
соприкосновением ее звеньев по поверхности (рис. 3.2 а, б).
Высшей парой называется такая, которая может быть выполнена
соприкосновением ее звеньев только по линиям или в точках (рис. 3.2в,
г).
Рис. 3.2
Кинематической цепью называется совокупность звеньев механизма,
соединенных кинематическими парами.
Открытой называется кинематическая цепь, звенья которой входят
только в одну кинематическую пару.
Замкнутой называется кинематическая цепь, каждое звено которой
входит не менее чем в две кинематические пары.
Простой называется кинематическая цепь, в которой все звенья
входят не более чем в две кинематические пары.
Сложной называется кинематическая цепь, звенья которой входят в
три и более кинематические пары.
Определенной называется кинематическая цепь, в которой закон
движения ведомых звеньев можно определить по закону движения
ведущих.
Неопределенной называется кинематическая цепь, в которой закон
движения ведомых звеньев нельзя определить по закону движения
ведущих.
Плоской называется кинематическая цепь, в которой точки звеньев
описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях.
Пространственной называется кинематическая цепь, в которой
точки звеньев описывают неплоские траектории, или траектории
лежащие в пересекающихся плоскостях.
Кинематической схемой механизма называется графическое
изображение механизма с применением условных обозначений звеньев
и кинематических пар и с указанием размеров, необходимых для
кинематического анализа.
Динамической
схемой
механизма
называется
графическое
изображение механизма с применением условных обозначений звеньев
и кинематических пар и с указанием размеров и других характеристик
звеньев, необходимых для динамического анализа.
Рычажным механизмом называется механизм, звенья которого
образуют только вращательные и поступательные пары (рис. 3.3а).
Рычажный механизм, звенья которого образуют только
вращательные пары, называется шарнирным механизмом (рис. 3.3б).
Рис. 3.3
Звено рычажного механизма, которое может совершать полный
оборот вокруг неподвижной оси, называется кривошипом (звено 1 на
рис. 3.3а, б).
Звено рычажного механизма, которое может совершать неполный
оборот вокруг неподвижной оси, называется коромыслом (звенья 4 и 5
на рис. 3.3б).
Звено рычажного механизма, не образующее кинематических пар с
неподвижным звеном, называется шатуном (звено 4 на рис. 3.3а; звено
3 на рис. 3.3б).
Звено рычажного механизма, образующее поступательную пару с
неподвижным звеном, называется ползуном (звено 5 на рис. 3.3а).
Звено рычажного механизма, вращающееся вокруг неподвижной оси
и образующее с другим подвижным звеном поступательную пару,
называется кулисой (звено 3 на рис. 3.3а).
Рычажный механизм, в состав которого входит кулиса, называется
кулисным механизмом (рис. 3.3а).
Звено 1, образующее с кулачком 2 кинематическую пару, называется
толкателем (рис. 3.2в).
Зубчатым механизмом называется механизм, в состав которого
входят зубчатые колеса.
Числом степеней свободы материальной точки или тела (звена)
называется число независимых координат (перемещений), которым
обладает материальная точка или тело (звено).
3.2. Классификация плоских механизмов
Простой механизм, состоящий из одного подвижного звена,
образующего с неподвижным звеном низшую кинематическую пару,
называется механизмом I класса (рис. 3.4).
Рис. 3.4
Группой Ассура называется плоская кинематическая цепь,
присоединение которой к другой кинематической цепи не изменяет
числа степеней свободы последней, т. е. группа Ассура имеет нулевую
степень свободы.
Степень подвижности W плоских механизмов определяется по
формуле Чебышева W = 3n – 2P5 – P4,
где n – число подвижных звеньев;
Р5, Р4 – число кинематических пар 4, 5 классов;
1, 2, 3 – число исключаемых степеней свободы.
Класс
группы
Ассура
определяется
числом
внутренних
кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый
профиль.
Порядок
группы
Ассура
определяется
числом
внешних
кинематических пар, которыми она может быть присоединена к другой
кинематической цепи.
Классификация механизмов по группам Ассура возможна, если
выполняются следующие три требования:
– число ведущих звеньев равняется числу степеней свободы
механизма;
– ведущее звено образует кинематическую пару с неподвижным
звеном;
– все кинематические пары относятся к пятому классу.
Класс механизма определяется по группе Ассура, имеющей
наивысший класс.
Порядок механизма определяется по группе Ассура наивысшего
класса, имеющей наивысший порядок.
Кривая, по которой перемещается точка звена во время работы
механизма, называется траекторией этой точки.
Масштабным коэффициентом называется отношение численного
значения физической величины к длине отрезка, изображающего эту
величину.
Кинематической диаграммой называется кривая в прямоугольной
системе координат, представляющая зависимость какого-либо
параметра движения звена от времени или угла поворота ведущего
звена.
Планом скоростей звена называется графическое построение,
представляющее собой плоский пучок, лучи которого изображают
абсолютные скорости точек звена плоского механизма, а отрезки,
соединяющие
концы
лучей, –
относительные
скорости
соответствующих точек при данном положении звена.
Планом скоростей механизма называется совокупность планов
скоростей звеньев механизма с одним общим полюсом.
Относительная скорость между двумя точками, лежащими на
одном звене, всегда перпендикулярна к прямой, соединяющей эти
точки.
Свойства плана скоростей:
– фигура на плане скоростей, образованная векторами
относительных скоростей, подобна фигуре на звене, образованной
отрезками, соединяющими соответствующие точки;
– план скоростей дает возможность находить угловую скорость
звена. Для этого нужно относительную скорость между любыми двумя
точками, лежащими на одном звене, разделить на расстояние между
этими точками:
v
ω  ВА ;
АВ
– по плану скоростей можно найти положение мгновенного центра
скоростей звена, т. е. точки на звене, скорость которой в данный момент
равна нулю;
– на плане скоростей можно найти направления касательных и
нормалей к траекториям точек без построения самих траекторий.
Планом ускорений звена называется графическое построение,
представляющее собой плоский пучок, лучи которого изображают
абсолютные ускорения точек звена плоского механизма, а отрезки,
соединяющие
концы
лучей, –
относительные
ускорения
соответствующих точек при данном положении звена.
Планом ускорения механизма называется совокупность планов
ускорений звеньев механизма с одним общим полюсом.
Свойства плана ускорений:
– фигура на плане ускорений, образованная векторами
относительных ускорений, подобна фигуре на звене, образованной
отрезками, соединяющими соответствующие точки;
– план ускорений позволяет определять угловые ускорения звеньев.
Для этого необходимо относительное касательное ускорение между
любыми двумя точками звена разделить на расстояние между этими
точками:
аτ ВА
ε АВ 
;
АВ
– по плану ускорений можно найти положение мгновенного центра
ускорений звена, т. е. точку на звене, ускорение которой в данный
момент равно нулю;
– план ускорений дает возможность находить радиусы кривизны
траекторий без их построения.
3.3. Кулачковые механизмы
Кулачковым механизмом называется механизм, в состав которго
входит кулачок (звено, рабочая поверхность которого имеет
переменную кривизну) (рис. 3.5).
Рис. 3.5
Классификация кулачковых механизмов
1. В зависимости от вида относительного движения звеньев:
а) плоские (кулачок и толкатель перемещаются в параллельных
плоскостях) (рис. 3.5а);
б) пространственные (кулачок и толкатель перемещаются в
непараллельных плоскостях) (рис. 3.5б).
2. По видам движения кулачка:
а) с поступательно движущимися кулачками (рис. 3.6а);
б) с вращающимися кулачками (рис. 3.5а);
в) с качающимися кулачками (рис. 3.6 б).
Рис. 3.6
3. В зависимости от характера движения толкателя:
а) возвратно-поступательные;
б) колебательные;
в) сложные.
4. По профилю рабочей поверхности толкателя:
а) остроконечный (рис. 3.7а);
б) роликовый (рис. 3.7б);
в) плоский (рис. 3.7в);
г) сферический (рис. 3.7г).
Рис. 3.7
5. В зависимости от типа кулачка:
а) дисковые (рис. 3.5а);
б) пазовые (рис. 3.5б).
6. В зависимости от расположения оси толкателя и центра вращения
кулачка:
а) центральные (рис. 3.5а);
б) дезаксиальные (рис. 3.6б).
Углом давления α (рис. 3.5а) называется угол между направлением
силы и направлением перемещения, вызванного этой силой.
Составляющая сила Ру является движущей силой для толкателя и
определяется по формуле Ру = Рncosα. Составляющая сила Рх прижимает
толкатель к направляющей и определяется по формуле Рх = Рnsinα.
3.4. Зубчатые механизмы
Зубчатая передача представляет собой передаточный механизм,
звеньями которого являются зубчатые колеса, служащие для передачи
движения и сил путем непосредственного зацепления.
Зубчатой передачей называется трехзвенный механизм, имеющий
две низшие и одну высшую кинематические пары.
Зубчатым колесом называется звено с замкнутой системой зубьев,
обеспечивающее за свой полный оборот непрерывность движения
парного звена в одном направлении.
Зубчатые механизмы, в составе которых имеются подвижные оси
зубчатых колес, называются эпициклическими.
Зубчатое колесо z2 (рис. 3.8), ось которого перемещается в
пространстве, называется сателлитом.
Зубчатое колесо z1 (рис. 3.8), вокруг оси которого вращается
сателлит, называется солнечным или центральным.
Звено Н (рис. 3.4), которое несет на себе ось сателлита, называется
водилом.
Рис. 3.8
Планетарным называется эпициклический механизм, имеющий
степень подвижности, равную единице.
Дифференциальным
называется
эпициклический
механизм,
имеющий степень подвижности больше единицы.
Цилиндрические зубчатые передачи – это передачи с параллельными
осями колес (рис. 3.9а).
Конические зубчатые передачи – это передачи с пересекающимися
осями колес (рис. 3.9б).
Гиперболоидные
зубчатые
передачи –
это
передачи
с
перекрещивающимися осями колес (рис. 3.9в).
Рис. 3.9
Прямозубыми называются колеса, у которых направление каждого
зуба совпадает с образующей начальной поверхности (рис. 3.10а).
Косозубыми называются колеса, у которых направление каждого
зуба составляет постоянный угол с образующей начальной поверхности
(рис. 3.10б).
Шевронными называются колеса, у которых зубчатый венец
образуется из двух рядов косых зубьев противоположного направления
(рис. 3.10в).
Рис. 3.10
Рис. 3.11
Шагом зацепления называется расстояние t (рис. 3.11 между
одинаково расположенными точками двух соседних зубьев, измеренное
по делительной окружности.
Линия пересечения боковой поверхности зуба с плоскостью,
перпендикулярной к оси вращения колеса, называется профилем зуба.
Окружность наибольшего диаметра (проходящая через вершины
зубьев) называется окружностью вершин (Dе).
Окружность, ограничивающая тело зубчатого колеса от стороны его
зубьев, называется окружностью впадин (Di).
Делительной окружностью называется окружность, которая делит
зуб на две части (Dд).
Часть зуба, заключенная между делительной окружностью и
окружностью впадин, называется ножкой зуба (hII).
Часть зуба, заключенная между делительной окружностью и
окружностью выступов, называется головкой зуба (hI).
Расстояние h между окружностью вершин и окружностью впадин
называется высотой зуба.
Модулем зубчатого зацепления называется часть диаметра
делительной окружности, приходящаяся на один зуб (m).
Размеры зубчатого колеса, выраженные через модуль
1. Высота головки зуба hI = m
2. Высота ножки зуба hII =1,25m
3. Высота зуба h = 2,25m
4. Шаг зацепления t = πm
5. Диаметр делительной окружности Dд = mz
6. Диаметр окружности вершин зубьев Dе = m(z + 2)
7. Диаметр окружности впадин Di = m(z – 2,5)
Передаточным отношением называется отношение угловой
скорости ведущего звена к угловой скорости ведомого звена (i).
i
ω1
ω2
3.5. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей
При решении задач на сложение вращений вокруг параллельных
осей часто оперируют не с модулями угловых скоростей, а с их
алгебраическими величинами, которые представляют собой проекции
угловых скоростей на ось, параллельную осям рассматриваемых
вращений. Выбор положительного направления указанной оси
произволен. В этом случае угловые скорости одного направления
являются положительными, а противоположного направления –
отрицательными величинами и абсолютная угловая
скорость
выражается в виде алгебраической суммы составляющих угловых
скоростей.
Рис. 3.12
В дифференциальном механизме ведущими звеньями являются колесо 1
и водило H, несущее ось двойного сателлита 2-21. Зная угловые
скорости ω1 и ωН , а также числа зубьев (радиусов) всех колес, найти
угловую скорость ω3 колеса 3.
1-й способ (метод Виллиса). Сущность метода заключается в сведении
задачи анализа планетарных и дифференциальных механизмов к
анализу обыкновенных зубчатых механизмов путем перехода от
абсолютного движения звеньев рассматриваемого планетарного
механизма к их относительному движению по отношению к водилу.
Пусть имеем планетарный механизм, оси колес которого
параллельны. Обозначим через ωx, ωy и ωН алгебраические значения
угловых скоростей соответственно х , у и водила Н. Для перехода к
движению относительно водила сообщим мысленно всей системе
вращение вокруг оси водила с угловой скоростью - ωН (т.е. равной
угловой скорости водила, но направленной в прямо противоположную
сторону).Тогда водило остановится, и звенья х и у, на основании
теоремы сложения вращений , получат угловые скорости ωx – ωН и ωy –
ωН. Так как при неподвижном водиле получаем обыкновенный
зубчатый механизм, звенья которого вращаются вокруг неподвижных
осей, то к этому механизму можно применить формулу для
передаточных отношений, что приводит нас к так называемой формуле
Виллиса:
ωx – ωН / ωy – ωН = ixy(H) ,
где ixy(H) -передаточное отношение между звеньями х и у в их
движении относительно водила Н (о чем говорит верхний индекс). Это
передаточное отношение можно выразить через конструктивные и
геометрические параметры механизма (числа зубьев или радиусы
начальных окружностей, находящихся в зацеплении колес).
В нашей задаче применим формулу Виллиса к звеньям 1 и 3:
ω3 – ωН / ω1 - ωН = i31(H) = i32(H) i21(H) , но i32'(H) = z2' / z3 - (передаточное
отношение между колесами 3 и 21 положительно, так как колеса имеют
внутреннее зацепление);
i21(H) = – z1 / z2 (здесь передаточное
отношение отрицательно, так как колеса 2 и 1 имеют внешнее
зацепление).
Таким образом, (ω3 – ωН )/ (ω1 – ωН ) = – (z2' z1 / z3 z2 ), откуда
ω3=ωН – (z2' z1 / z3 z2 )(ω1 – ωН ) .
Если закрепим колесо 1 , то получим простой планетарный
механизм. Формула Виллиса в этом случае остается в силе, надо только
в этой формуле
ω1 = 0, что дает: ω3 = ωН (1 + z2' z1 / z3 z2 ).
2-й способ (метод мгновенных центров скоростей). Так как звенья
планетарного или дифференциального механизма с параллельными
осями совершают плоскопараллельное движение, то при анализе такого
механизма можно применить теорию плоскопараллельного движения и,
в частности, воспользоваться методом мгновенных центров скоростей.
Решение задачи полезно сопровождать построением треугольников
скоростей, которые обычно выносят за пределы механизма (см. рис.).
Радиусы колес рассматриваемого механизма обозначим через R1 , R2 ,
R2' , R3. Тогда имеем:
VA = ω1 R1 и VB = ωН (R1 + R2 ).
На рисунке скорость точки А касания колес 1 и 2 изображена в виде
вектора Аа, а скорость точки В – в виде вектора Bb. Зная скорости точек
А и В, через концы а и b этих скоростей проводим прямую и в
пересечении этой прямой с продолжением прямой АВ в точке Р
получаем мгновенный центр скоростей сдвоенного колеса 2 – 21.
Скорость точки С касания колес 21 – 3 изобразится на рисунке вектором
Сс. Зная скорость точки С колеса 3, находим угловую скорость этого
колеса: ω3 = VC / R3.
Построение треугольников скоростей и является геометрическим
решением данной задачи. Для получения аналитического выражения
для ω3 воспользуемся следующими уравнениями, вытекающими из
наших построений:
VA = ω1 R1 = ω2 (РС + R2' + R2 ),
(3.1)
VB = ωН (R1 + R2 ) = ω2 (РС + R2'),
(3.2)
VС = ω2 РС,
(3.3)
1
где ω2 – угловая скорость колеса 2 – 2 вокруг мгновенного центра
скоростей Р. Вычитая из равенства (3.1) равенство (3.2), получим:
ω1 R1 - ωН (R1 + R2 ) = ω2 R2 ,
откуда
ω2 =[(ω1 R1 – ωН (R1 + R2 )]/R2.
(3.4)
Поделив равенства (3.1) и (3.2) друг на друга, находим:
ω1R1/ωН(R1 + R2 )=(РС + R2' + R2 )/(РС + R2') . Откуда получаем
РС = ωН (R1 + R2 ) R2/ (ω1 R1 - ωН (R1 + R2 )) – R2'
(3.5)
Используя равенства (3.3), (3.4) и (3.5) , получаем:
VС = ω2 РС = ωН (R1 + R2 ) – (R2'/R2 ) [ ω1 R1 – ωН (R1 + R2) ] =
= ωН R3 –(R1 R2'/R2 ) (ω1 – ωН) . Откуда следует
ω3 = VС / R3 = ωН – (R1 R2'/R2R3 ) (ω1 – ωН) .
Заменив отношения радиусов отношениями чисел зубьев, получим
ранее найденный ответ.
3.6. Понятие о структурном синтезе и анализе
Cтруктура
любой
технической
системы
определяется
функционально связанной совокупностью элементов и отношений
между ними. При этом для механизмов под элементами понимаются
звенья, группы звеньев или типовые механизмы, а под отношениями
подвижные (КП) или неподвижные соединения. Поэтому под
структурой механизма понимается совокупность его элементов и
отношений между ними, т.е. совокупность звеньев, групп или типовых
механизмов
и
подвижных
или
неподвижных
соединений.
Геометрическая структура механизма полностью описывается заданием
геометрической формы его элементов, их расположения, указания вида
связей между ними. Структура механизма может быть на разных
стадиях проектирования описываться различными средствами, с разным
уровнем
абстрагирования:
на
функциональном
уровне
функциональная схема, на уровне звеньев и структурных групп структурная схема и т.п. Структурная схема - графическое
изображение механизма, выполненное с использованием условных
обозначений рекомендованных ГОСТ (см. например ГОСТ 2.703-68)
или принятых в специальной литературе, содержащее информацию о
числе и расположении элементов (звеньев, групп), а также о виде и
классе кинематических пар, соединяющих эти элементы. В отличие от
кинематической схемы механизма, структурная схема не содержит
информации о размерах звеньев и вычерчивается без соблюдения
масштабов. (Примечание: кинематическая схема - графическая модель
механизма, предназначенная для исследования его кинематики.)
Как на любом этапе проектирования при структурном синтезе
различают задачи синтеза и задачи анализа.
Задачей структурного анализа является задача определения
параметров структуры заданного механизма - числа звеньев и
структурных групп, числа и вида КП, числа подвижностей (основных и
местных), числа контуров и числа избыточных связей.
Задачей структурного синтеза является задача синтеза
структуры нового механизма, обладающего заданными свойствами:
числом подвижностей, отсутствием местных подвижностей и
избыточных связей, минимумом числа звеньев, с парами определенного
вида (например, только вращательными, как наиболее технологичными)
и т.п.
Подвижность механизма - число независимых обобщенных
координат однозначно определяющее положение звеньев механизма на
плоскости или в пространстве.
Связь - ограничение, наложенное на перемещение тела по данной
координате.
Избыточные (пассивные) - такие связи в механизме, которые
повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной
координате, и поэтому не изменяющие реальной подвижности
механизма. При этом расчетная подвижность механизма уменьшается, а
степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда
используется иное определение: Избыточные связи - это связи число
которых в механизме определяется разностью между суммарным
числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой
степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной
(требуемой) подвижностью механизма в целом.
Местные подвижности - подвижности механизма, которые не
оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные
функции), а введены в механизм с другими целями (например,
подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в
высшей паре трения скольжения трением качения).
Среди всего многообразия конструкций механизмов различают:
стержневые (рычажные), кулачковые, фрикционные, зубчатые
механизмы, механизмы с гибкими звеньями (например, ременные
передачи) и др. виды.
Менее распространенные классификации подразумевают наличие
механизмов с низшими или высшими парами в плоском или
пространственном исполнении и т.д.
Виды звеньев
стойка – звено, принимаемое за неподвижное; такое звено в
механизме может быть только одно;
кривошип – вращающееся звено рычажного механизма, которое
может совершать полный оборот вокруг неподвижной оси;
коромысло – вращающееся звено рычажного механизма, которое
может совершать только неполный оборот вокруг неподвижной оси;
шатун –
звено рычажного механизма, образующее
кинематические пары только с подвижными звеньями;
кулиса – звено рычажного механизма, вращающееся вокруг
неподвижной оси и образующее с другим подвижным звеном
поступательную пару; в зависимости от степени протяженности
элемента поступательной пары различают «камень» (звено меньшей
протяженности) и «направляющую»;
ползун –
звено рычажного механизма, образующее
поступательную пару со стойкой;
кулачок – звено, имеющее элемент высшей пары, выполненный в
виде поверхности переменной кривизны;
камень – звено, совершающее поступательное движение
относительно подвижной направляющей, называемой кулисой;
зубчатое колесо – звено с замкнутой системой зубьев,
обеспечивающее непрерывное движение другого зубчатого колеса или
рейки.
Количество типов и видов механизмов исчисляется тысячами,
поэтому классификация их необходима для выбора того или иного
механизма из большого ряда существующих, а также для проведения
синтеза механизма.
Универсальной классификации нет, но наиболее распространены 3
вида классификации:
Функциональная. По принципу выполнения технологического
процесса механизмы делятся на механизмы: приведения в движение
режущего
инструмента;
питания,
загрузки,
съёма
детали;
транспортирования и т.д.;
Структурно-конструктивная.
Предусматривает
разделение
механизмов как по конструктивным особенностям, так и по
структурным принципам. К этому виду относят механизмы:
кривошипно-ползунный; кулисный; рычажно-зубчатый; кулачковорычажный и т.д.;
Структурная. Проста, рациональна, тесно связана с образованием
механизма, его строением, методами кинематического и силового
анализа, была предложена Л.В. Ассуром в 1916 году и основана на
принципе построения механизма путем наслоения (присоединения)
кинематических цепей (в виде структурных групп) к начальному
механизму. Согласно этой классификации, любой механизм можно
получить из более простого присоединением к последнему
кинематических цепей с числом степеней свободы W = 0, получивших
название структурных групп, или групп Ассура. Недостаток
классификации – неудобство для выбора механизма с требуемыми
свойствами.
3.7. Динамика механизмов и машин
Движущие силы – это силы, приложенные к ведущему звену
механизма и совершающие механическую работу.
Силы полезного сопротивления Q – это силы сопротивления,
совершающие работу, требуемую от механизма.
Силы вредного сопротивления F – это силы, приложенные к звеньям
механизма и совершающие отрицательную работу (не являющуюся
работой полезных сопротивлений, которая также отрицательна). Силы
вредных сопротивлений делятся на силы трения и силы сопротивления
среды.
Силы тяжести С – вес самой машины и вес ее звеньев.
Силы инерции Ри – силы обратного воздействия ускоряемого тела на
тела, вызывающие его ускорение Ри = –mа,
где m – масса тела;
а – ускорение центра тяжести.
Реактивные силы R (или просто реакции) – силы, возникающие в
кинематических парах и представляющие собой давление звеньев друг
на друга.
Определение реактивных и движущих сил носит название силового
анализа механизма.
Приведенной силой Рпр называется сила, условно приложенная к
одной из точек механизма, работа которой на ее элементарном
перемещении равна сумме работ всех реальных сил на их элементарных
перемещениях.
Уравновешивающей силой Рур называется сила, равная приведенной,
но противоположно направленная.
Кинетической энергией механизма называется сумма кинетических
энергий его звеньев. У звена, совершающего поступательное движение,
mv2
кинетическая энергия Еn 
.
2
Звено, совершающее вращательное движение, имеет кинетическую
Jω2
энергию ЕВ 
, где
2
J – момент инерции звена относительно оси вращения;
m – масса звена; v – скорость звена; ω – угловая скорость
звена.Приведенной массой mпр называется масса, сосредоточенная в
одной точке (называемой точкой приведения), кинетическая энергия
которой равна кинетической энергии механизма:
mпрvпр2
2Е
, откуда mпр  2 , где v – скорость точки приведения.
Е
vпр
2
Приведенным моментом инерции называется такой момент инерции,
кинетическая энергия которого равна кинетической энергии механизма.
2Е
J пр  2 , где ωпр – угловая скорость вала приведения.
ωпр
Периодические колебания возникают в механизмах и машинах, в
которых силы, действующие на звенья, изменяются в определенной
зависимости от угла поворота ведущего звена. К таким машинам
относятся двигатели внутреннего сгорания, паровые машины,
поршневые насосы и др. Периодические колебания регулируются при
помощи маховика.
Непериодические колебания возникают в результате случайного
изменения сил полезных сопротивлений. Такие колебания
регулируются центробежными регуляторами.
Неуравновешенность центробежных сил инерции, возникающая
оттого, что центр тяжести вращающихся масс не лежит на оси
вращения, называется статической.
Неуравновешенность центробежных сил инерции, возникающая
оттого, что вращающиеся массы распределены неравномерно вдоль оси
вращения (хотя центр тяжести всех масс может и лежать на оси),
называется динамической.
Ротором называется тело, вращающееся вокруг неподвижной оси и
опирающееся на две неподвижные опоры.
Полное уравновешивание плоского механизма производится с
помощью противовесов, подобранных и установленных так, чтобы
сумма сил инерции всех звеньев (включая и силы инерции
противовесов) и сумма моментов этих сил относительно любой точки
равнялись бы нулю.
Частичное уравновешивание, при котором сумма всех сил инерции
равна нулю, а сумма моментов сил инерции не равна нулю. Такое
частичное уравновешивание называется статическим.
Если привести силы инерции всех звеньев к центру тяжести
механизма, то приведенная сила инерции Рпри  maS , где
m – масса всех подвижных звеньев;
aS – ускорение центра тяжести механизма. Центром тяжести
механизма называется общий центр тяжести всех его подвижных
звеньев без стойки.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа