close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
6 класс
Блиновой Юлии
1. Сын младше отца в 7 раз, а через год он станет младше отца в 6
раз. Через сколько лет сын станет младше отца в 4 раза?
Решение:
Пусть х- лет сыну. Тогда 7х лет отцу.Так как через год сын станет
младше отца в 6 раз, то :
7х+1=6(х+1)
А через у-лет
7х+у=4(х+у) или 7х+у=4х+4у
Решив первое уравнение:
7х+1=6(х+1)
7х+1=6х+6
7х-6х=6-1
Х=5
И подставив во второе уравнение
7*5+у=4*5+4у
4у-у=35-20
3у=15
У=5 лет.
Ответ:5
2. 107 кг сухофруктов требуется пересыпать в пакеты
вместимостью 2кг, 3кг и 9кг. Какое наименьшее число пакетов
потребуется для этого?
Решение: Так как пакетов большего объема требуется меньше, то в
эти пакеты постараемся разместить максимальный объем
1)107:9=11(ост.8)
Остальные 8кг поместим в пакеты вместительностью 3кг
2)8:3=2(ост.2)
3)осталось 2кг в которые поместим в пакет вместительностью 2кг
Теперь узнаем сколько всего было затрачено пакетов
4)11+2+1=14(п.)
Получается 107 кг можно разместить в 11 9-и кг пакетах, 2-х 3 кг
пакетах и 1 2-х кг пакетах.
Ответ: 14.
3. Древесина только что срубленного дерева содержит 64% воды.
Через неделю количество воды стало уже 48% от веса дерева.
Насколько уменьшился при этом вес дерева, если только что
срубленное оно весило 7,5 ц. ? (ответ дать с точностью до 0,1 ц.)
Решение:
Так как в дереве меняется только содержание воды а вес
древесины остается неизменным сначала узнаем вес дерева при
отсутствии влаги:
100-64=36%(п.)-древесины в дереве.
7,5:100*36=2,7(ц.) – вес дерева при 0-й влажности
Так как спустя неделю содержание воды в дереве 48%
100-48=52 % -содержание древесины, которые весят, как мы
нашли 2,7 ц.
2,7:52*100=5,2(ц.)- масса дерева при содержании воды 48%.
7,5-5,2=2,3(ц.)-настолько уменьшился вес дерева.
Ответ:2,3ц.
4. В двух сосудах находится по 540 л воды. Из первого сосуда
вытекает 25 л в минуту, а из второго 15 л в минуту. Через
сколько минут во втором сосуде останется воды в 6 раз больше,
чем в первом?
Решение:
540-25х-остается воды в 1-м сосуде через х минут
540-15х- остается воды в 2-м сосуде через х минут
Через х минту в 2-м сосуде будет в 6 раз больше воды чем в 1-м,то:
6(540-25х)=540-15х,
3240-150х=540-15х,
3240-540=150х-15х,
2700=135х,
Х=20.
Ответ:20
5. Найти число по следующим данным: а) оно делится без остатка
на 5; б) если его умножить на цифру единиц, то получится число
на 363 больше суммы цифр искомого числа.
Решение:
Если число делится без остатка на 5, то оно заканчивается на 0
или 5.Если данное число умножить на число единиц ( 0 или 5) и оно
на 363 больше искомого числа, то оно не может заканчиваться на 0.
Значит искомое число умножили на 5 и оно больше на 363 чем
сумма цифр искомого числа, одна из которых 5.
(363+5):5=73,6 ,значит число десятков предположительно равно
7.Если у нас число состоит из 7 десятков и 5 единиц – то наше число
75. Произведем проверку:
75х5=375
7+5=12
375-12=363 Что соответствует условию и наше число 75
Ответ:75.
6. Доказать, что разность трехзначных чисел, из которых одно
написано теми же цифрами, что и другое, но в обратном порядке,
делится на 9 и 11.
Решение: Пусть эти числа будут авс и сва
Тогда авс-сва=100а+10в+с-100с-10в-а=99а-99с=99(а-с)
Так как 99 делится на 9 и на 11, то и разность трехнзначных чисел,
из которых одно написано теми же числами, что и другое, но в
обратном порядке делится на числа 9 и 11, но если первое число
меньше второго, то и ответ может быть отрицательным.
Ответ: Разность трехзначных чисел, из которых одно написано
теми же цифрами, что и другое, но в обратном порядке
обязательно делится на 9 и 11.
7. На плоскости расположены 7 точек так, что никакие три из них
не лежат на одной прямой. Через каждые две данные точки
проводят прямые линии. Сколько всего проведено прямых
линий?
Решение:
Вариант 1
Возьмем первую точку и соединим с остальными точками.
Получим 6 линий, вторую соединим с другими получим 5 линий и
так далее
1)6+5+4+3+2+1=21(л)- всего,
Или вариант 2
Через каждую точку проходят 6 линий ( через эту точку и еще
через шесть других точек.). И так как у нас 7 точек, то:
7х6=42, но так как линия проходит через 2 точки, то есть мы
каждую линию посчитали 2 раза.
То есть 42:2=21 линия.
Ответ:21
8. Средний вес дождевой капли 1 г. Определить число капель
12
дождя, упавших на 1 кв.м земли, если дождь дал слой воды
толщиной 2,2 мм.
Решение:1)узнаем объем воды упавшей на площадь земли в один
квадратный метр:
1 кв.м=100000 кв.мм
2,2*1000000=2200000(мм3)- упало на землю.
2)переведем это в граммы:
Так как 1 куб.м воды = 1 т веса, то:
1000000000 куб.мм=1000000гр или 1000куб.мм=1гр
2200000мм3/1000=2200 гр.
3) Так как в 1 гр воды 12 капель,то
2200*12=26400 капель всего
Ответ: 26400 капель.
9. Моторная лодка должна выйти из А и прибыть в Б к
определенному моменту. Если она будет ехать со скоростью 35
км/ч, то опоздает на 2 ч, если она будет ехать по 50 км/ч, то
придет на 1 ч раньше срока. Каково расстояние между городами
а и в? Сколько часов лодка должна была затратить на
прохождение пути?
Решение:
Пусть х- время, которое лодка должна затратить на прохождение
пути. При скорости 35 км/ч лодка расстояние из А в Б проплывет
за х+2 часа, а со скоростью 50 км/ч лодка это расстояние
проплывет за х-1 часа. Тогда:
35(х+2)=50(х-1),
35х+70=50х-50,
70+50=50х-35х,
120=15х,
Х=8 часа.
Расстояние: 50(х-1)=50(8-1)=350 км.
Ответ:350км между городами,8ч на прохождение пути.
10. В школе 33 класса, 1150 учеников. Найдется ли класс в
котором меньше 35 учеников ?
Решение:
Допустим что в каждом классе учится по 35 учеников, то в школе
учатся 35*33=1155 учеников. Так как 1155 больше 1150, то хоть в
одном классе обязательно будет меньше 35 учеников
Ответ: Хоть в одном классе будет меньше 35 учеников
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа