close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Вариант 7
1) Одновременно бросаются две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма
очков, выпавших на двух костях, равна восьми?
2) Разрыв электрической цепи происходит в том случае, когда выходит из строя хотя бы
один из трех последовательно соединенных элементов. Определить вероятность того, что не
будет разрыва в цепи, если элементы выходят из строя с вероятностями 0,3; 0,4 и 0,6.
3) Группа студентов состоит из a отличников, b – хорошо успевающих и с – занимающихся
слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут получить только отличные или хорошие
оценки, хорошо успевающие с равной вероятностью могут получить отличные, хорошие и
удовлетворительные оценки, занимающиеся слабо с равной вероятностью могут получить
хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Для сдачи экзамена вызывается
один студент. Найти вероятность того, что он получит хорошую или отличную оценку.
4) Противотанковая батарея состоит из 10 орудий, причем для первой группы из 6 орудий
вероятность того, что при одном выстреле произойдет недолет, попадание или перелет, равна
соответственно 0,1; 0,7; 0,2. Для каждого из остальных четырех орудий вероятности тех же
событий равны соответственно – 0,2; 0,6; 0,2. Наудачу выбранное орудие произвело три выстрела
по цели, в результате чего было зафиксировано одно попадание, один недолет и один перелет.
Какова вероятность того, что стрелявшее орудие принадлежит к первой группе?
5) Вероятность того, что на некотором предприятии расход электроэнергии не превысит
суточной нормы, равна 0,8. Какова вероятность того, что в течение пяти дней из семи перерасхода
электроэнергии не произойдет?
6) Вероятность появления события А в одном испытании равна p. Найти вероятность того,
что в n независимых испытаниях событие А произойдет: а) m раз; б) от k1 до k2 раз. а) p = 0,17, n
= 500, m = 68; б) n = 100, p = 0,6, k1 = 75, k2  400.
7) Случайная величина
 задана функцией распределения F (x) .
Требуется найти: а) постоянную c ; б) плотность распределения вероятностей f  (x) ; в)
основные числовые характеристики M ( ), D( ),   ; г) вычислить вероятность того, что
 примет значение, принадлежащее интервалу ( ,  ) ; д) построить
графики функций f  (x) , F (x) .
случайная величина
при x  2
0,

F ( x)  c( x  2) 2 , при 2  x  3 ;  = 1;  = 5.
1,
при x  3

8) Дан закон распределения системы двух случайных величин (  ,  ) .
Требуется: а) вычислить коэффициент корреляции и проанализировать тесноту связи
между  и  ; б) составить условный закон распределения случайной величины  и найти
условное математическое ожидание; в) составить уравнение прямой регрессии  на  и
построить ее график.

5
6
7
1
0,20
0,10
0,01
2
0,02
0,20
0,10
3
0,03
0,14
0,20

9) В течение 35 лет наблюдался подъём уровня воды в реке во время паводков. Получены
следующие значения (в см):
266
278
444
315
448
336
457
347
462
354
481
368
483
368
895
391
512
408
518
411
536
416
576.
427 437
Требуется: а) найти выборочную среднюю; б) составить интервальное распределение
выборки с шагом h, взяв за начало первого интервала х0; в) построить полигон и гистограмму
частот; г) проверить с помощью критерия Пирсона при заданном уровне значимости  гипотезу о
том, что случайная величина  – количественный признак генеральной совокупности – имеет
нормальное распределение; д) найти с надёжностью  доверительный интервал для оценки
неизвестного математического ожидания признака  генеральной совокупности.   0,05 ;  =
0,96;  = 65; h = 50; x0 = 250.
10) В таблице дано распределение 100 заводов по объёму валовой продукции  (млн р.)
и среднесписочной численности работающих
 (тыс. чел.).
y
x
20
30
1
8
2
3
12
20
40
50
60
nx
10
8
40
5
10
1
7
9
6
2
17
9
4
10
8
22
31
17
10
100
ny
20
22
11
Требуется: а) вычислить условные средние y x ; б) вычислить выборочный коэффициент
корреляции и проанализировать тесноту связи между признаками  и  ;
в) составить выборочное уравнение прямой регрессии и построить ее график.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа