close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
АННОТАЦИЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
(РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ)
«МАТЕМАТИКА»
Направление подготовки
39.03.02 Социальная работа
Профиль подготовки
Социальная работа на предприятиях и
фирмах разных видов деятельности,
организационно-правовых форм и
форм собственности
академический бакалавр
Квалификация
1. Цели и задачи освоения дисциплины
Целью изучения данного курса является ознакомление студентов с
некоторыми основными понятиями и методами высшей математики и их
приложениями; привитие навыков использования математического аппарата
при решении практических задач данной специальности.
Задачами изучения курса являются изучение математических методов с
целью использования их для решения задач данной специальности; логики
рассуждений и умения обобщать и переходить от частного к общему;
освоение навыков самостоятельного изучения и освоения математического
материала и понятий.
2. Компетенции обучающегося, формируемые освоения дисциплины
В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и
демонстрирует следующие общепрофессиональные компетенции при
освоении ООП ВПО, реализующей Федеральный Государственный
образовательный стандарт высшего профессионального образования (ФГОС
ВПО):
- владеть культурой мышления, способен к обобщению, анализу,
восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения
(ОК-1);
- использовать в профессиональной деятельности основные законы
естественно-научных дисциплин, в том числе медицины, применять методы
математического
анализа
и
моделирования,
теоретического
и
экспериментального исследования (ОК-10).
В результате освоения программы дисциплины обучающийся должен:
знать основы аналитической геометрии, линейной алгебры,
дифференциальных и интегральных исчислений;
уметь использовать математические модели явлений и процессов в
социальной работе;
владеть математическими методами исследования в социальной
работе.
3. Основная структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 5 ЗЕТ, 180 часов.
Трудоемкость, часов
Вид учебной работы
Семестр
Всего
1
Общая трудоемкость дисциплины
180
180
Аудиторные занятия, в том числе:
68
68
Лекции
34
34
Лабораторные занятия
Практические/семинарские занятия
34
34
Самостоятельная работа (в том числе
76
76
курсовая работа)
Вид
промежуточной
аттестации
Экзамен
Экзамен
(итогового контроля по дисциплине),
(36)
(36)
в том числе курсовая работа
4. Содержание дисциплины.
4.1. Краткий перечень основных разделов и тем теоретической части
дисциплины.
Раздел 1. Основы линейной алгебры
Тема 1. Матрицы и операции над ними
Понятие матрицы. Нулевая, диагональная, единичная матрицы.
Действия над матрицами (сложение, вычитание, умножение на
действительное число, произведение матриц) и их свойства.
Тема 2. Определители квадратных матриц
Понятие определителя квадратной матрицы. Свойства определителей.
Способы вычисления.
Тема 3. Миноры и алгебраические дополнения
Миноры и алгебраические дополнения. Понятие обратной матрицы и
способы её нахождения. Применение алгебраических дополнений для
вычисления определителей любого порядка.
Тема 4. Системы линейных алгебраических уравнений
Начальные сведения о системах линейных алгебраических уравнений.
Решение систем линейных алгебраических уравнений различными методами
(методом Гаусса, по формулам Крамера, матричным методом).
Раздел 2. Основы аналитической геометрии
Тема 5. Системы координат на плоскости. Простейшие задачи
аналитической геометрии.
Системы координат на плоскости: прямоугольная декартова система
координат, полярная система координат. Основные задачи, решаемые
методом координат: задача о расстоянии между двумя точками (длина
отрезка), задача о делении отрезка в данном отношении, задача о площади
треугольника.
Тема 6. Линия первого порядка на плоскости.
Способы задания прямой на плоскости: уравнение прямой с данным
угловым коэффициентом и проходящей через данную точку; уравнение
прямой, проходящей через две различные данные точки; уравнение прямой
«в отрезках». Общее уравнение прямой на плоскости. Расположение прямой
относительно системы координат. Взаимное расположение прямых на
плоскости. Угол между двумя прямыми; условия параллельности и
перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.
Тема 7. Линии второго порядка на плоскости.
Окружность и её уравнение. Эллипс: каноническое уравнение, фокусы,
оси, эксцентриситет. Гипербола: каноническое уравнение, фокусы, оси,
асимптоты, эксцентриситет. Парабола: каноническое уравнение, фокус,
директриса.
Тема 8. Плоскости и прямые в пространстве.
Уравнение плоскости: общее и неполные уравнения плоскости. Способы
задания плоскости: уравнение плоскости, проходящей через данную точку
перпендикулярно данному вектору, уравнение плоскости «в отрезках»,
уравнение плоскости, проходящей через три точки, не лежащих на одной
прямой. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями.
Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Уравнение
прямой в пространстве: каноническое уравнение прямой, уравнение прямой,
проходящей через две различные данные точки, прямая как линия
пересечение плоскостей. Условия параллельности и перпендикулярности
прямой и плоскости.
Раздел 3. Основы дифференциального исчисления
Тема 9. Функции одной переменной.
Понятие функции: определение, область определения и множество
значений. Способы задания функций. Свойства функции: ограниченность,
знакопостоянство, монотонность, экстремумы, чётность, периодичность,
Классификация функций. Сложная функция. Понятие обратной функции.
Тема 10. Предел функции.
Предел функции в точке. Теоремы о пределах. Техника вычисления
пределов. Первый замечательный предел. Односторонние пределы.
Непрерывность функции. Расширение понятия предела. Второй
замечательный предел. Асимптоты графика функции.
Тема 11. Производная функции
Определение производной, её геометрический и физический смысл.
Понятие дифференциала функции. Дифференцирование функций, правила
дифференцирования. Дифференцирование сложной функции. Таблица
производных простейших элементарных функций. Производные высших
порядков. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба.
Тема 12. Приложения производной.
Применение производной: для приближённых вычислений, для
вычисления пределов (правило Лопиталя), исследование функции на
монотонность и экстремумы, для нахождения наибольшего и наименьшего
значений функции на отрезке. Применение дифференцирования для
исследования на выпуклость и вогнутость.
Раздел 4. Основы интегрального исчисления
Тема 13. Неопределённый интеграл
Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Свойства
неопределённого интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов.
Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование,
замена переменной интегрирования, интегрирование по частям.
Тема 14. Определённый интеграл
Определенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования.
Применение определённого интеграла для вычисления площадей плоских
фигур.
Раздел 5. Использование математики в сфере профессиональной
деятельности.
Тема 15. Математические модели явлений и процессов в социальной
работе
Понятие модели и моделирования. Классификация моделей и виды
моделирования. Требования, предъявляемые к моделям. Основные этапы
моделирования. Математическая модель и математическое моделирование.
Виды
математических
моделей.
Применение
математического
моделирования в предметной области.
4.2. Перечень рекомендуемых лабораторных работ
Не предусмотрен данный вид занятий.
4.3. Перечень рекомендуемых практических занятий.
1. Матрицы и операции над ними
2. Определители квадратных матриц
3. Миноры и алгебраические дополнения
4. Обратные матрицы и ранг матрицы
5. Системы линейных алгебраических уравнений (методом Гаусса, по
формулам Крамера, матричным методом)
6. Системы координат на плоскости. Простейшие задачи аналитической
геометрии
7. Линия первого порядка на плоскости
8. Линии второго порядка на плоскости
9. Плоскости и прямые в пространстве
10.Функции одной переменной
11.Предел функции
12.Производная функции
13.Приложения производной
14.Неопределенный интеграл
15.Определённый интеграл
16.Математические модели явлений и процессов в социальной работе
4.4. Перечень рекомендуемых видов самостоятельной работы.
Выполнение домашних заданий. Подготовка к контрольным работам.
Написание домашних контрольных работ. Подготовка к экзамену.
5. Образовательные технологии, применяемые для реализации
программы.
При реализации программы дисциплины «Математика» используются
различные образовательные технологии: занятия проводятся в виде лекций
традиционным
способом
или
с применением мультимедийного
оборудования. Занятия в интерактивной форме представляет собой
дискуссии, разбор
ситуаций.
Самостоятельная работа студентов
предусматривает работу под руководством преподавателя.
6. Оценочные средства и технологии.
Контроль качества подготовленности по дисциплине осуществляется
путем проверки теоретической подготовки в форме экзамена в конце
семестра. Для проведения экзамена подготовлены экзаменационные билеты.
7. Рекомендуемое информационное обеспечение дисциплины.
1. Александров Павел Сергеевич Лекции по аналитической геометрии,
пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложением
собрания задач, снабженных решениями, составленного А.С. Пархоменко:
[учебник] / П. С. Александров. - Изд. 2-е, стер. - СПб.: Лань, 2008. - 912 с.
2. Боревич Зенон Иванович Определители и матрицы: учеб. пособие / З.
И. Боревич. - Изд. 5-е, стер. - СПб.: Лань, 2009. - 183, [1] с..
3. Горлач, Б. А. Линейная алгебра: учебное пособие / Б. А. Горлач. - М.:
Лань, 2012. - 480 с.
4. Задачник по высшей математике для вузов: учебное пособие / [В. Н.
Земсков и др.] ; под ред. А. С. Поспелова. - Изд. 2-е, стер. - СПб.: Лань, 2011.
- 512 с.
5. Индивидуальные задания по высшей математике: учебное пособие: в 4
ч. / Под общ. ред. А. П. Рябушко Ч. 1Линейная и векторная алгебра.
Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной
переменной / А. П. Рябушко [и др.], 2013. - 303 с.
6. Клетеник Давид Викторович Сборник задач по аналитической
геометрии: учебное пособие для втузов / Д. В. Клетеник. - 17-е изд., стер. СПб.: Лань, 2011. - 223 с.
7. Кытманов, А.М. Математика. Адаптационный курс: учеб. пособие / А.
М. Кытманов, Е. К. Лейнартас, С. Г. Мысливец. - 2-е изд., стереотип. 2013
Лань. - 288 с.
8. Лисичкин Виктор Тимофеевич Математика в задачах с решениями:
учебное пособие / В. Т. Лисичкин, И. Л. Соловейчик. - изд. 4-е, стер. - СПб.:
Лань, 2012. - 463 с. экз.
9. Назаров Александр Ильич Курс математики для нематематических
специальностей и направлений бакалавриата: учебное пособие для студентов
вузов / А. И. Назаров, И. А. Назаров. - 3-е изд., испр. - СПб.: Лань, 2011. - 566
с.
10.
Письменный Дмитрий Трофимович Конспект лекций по высшей
математике: полный курс / Д. Т. Письменный. - 10-е изд., испр. - М.: Айриспресс, 2011.
11.
Письменный Дмитрий Трофимович Конспект лекций по высшей
математике: полный курс / Д. Т. Письменный. - 11-е изд. - Москва: Айриспресс, 2013. - 602 с.
12.
Письменный Дмитрий Трофимович Конспект лекций по высшей
математике: полный курс / Д. Т. Письменный. - 9-е изд. - М.: Айрис-пресс,
2010. - 602 с.
13.
Туганбаев Аскар Аканович Основы высшей математики: учебное
пособие для студентов нематематических факультетов вузов / А. А.
Туганбаев. - СПб.: Лань, 2011. - 490 с.
Аннотацию составила:
Базюк Татьяна Юрьевна, ст. преподаватель кафедры информатики
________________________
(подпись)
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа