close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
УРОК №11
Разложение на простые множители
Цели: познакомить учащихся с разложением на простые множители
числа; повторить признаки делимости чисел и научить использовать их при
разложении чисел на простые множители.
Ход урока
Организационный момент
I. Устные упражнения.
1. Решить № 125 (1-е и 2-е задания каждого столбика).
2. Устно решить № 126 и № 132 (а–в).
3. Изучением свойств простых чисел занимался русский математик
Пафнутий Львович Чебышев. Он доказал, что между любым натуральным
числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее
одного простого числа. Проверить это на примере нескольких чисел.
II. Изучение нового материала.
1. Задача. Нужно выделить участок земли прямоугольной формы
2
площадью 18 м . Какими могут быть размеры этого участка, если они
должны выражаться натуральными числами?
Решение.
1) 18 = 1 · 18; 2) 18 = 2 · 9; 3) 18 = 3 · 6.
Ответ: размеры участка могут быть: 1 м и 18 м; 2 м и 9 м; 3 м и 6 м.
Решая задачу, мы число 18 представили в виде произведения натуральных
чисел. Говорят: разложили на множители. Если в разложении, например,
числа 18 = 3 · 6 составной множитель 6 представить в виде произведения
двух простых множителей 2 и 3, то тогда число 18 будет разложено на
простые множители: 18 = 3 · 6 = = 3 · 2 · 3. Обычно записывают множители в
порядке возрастания: 18 = 2 · 3 · 3.
2. Разложить (натуральное) число на простые множители – значит
представить это число в виде произведения простых чисел.
3. Нередко для разложения натурального числа на простые множители
сначала разлагают его в виде произведения составных множителей, а затем
каждый из них разлагают на простые множители.
4. Прочитать по учебнику теоретический материал (п. 5) на с. 20–21.
5. Записать на доске и в тетрадях несколько первых простых чисел:
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19;…
Объяснение учителем разложения числа 3276 на простые множители
(повторяются признаки делимости чисел на 2, на 3, на 5).
III. Закрепление изученного материала.
1. Разложить число на простые множители:
а) 16; б) 18; в) 15; г) 20; д) 72; е) 150.
2. Решить № 121 (а) на доске и в тетрадях.
3. Решить с комментированием № 122 (а).
4. Решить № 124 (а; б) с объяснением.
5. Повторение ранее изученного материала:
а) решить № 127 и 132 (г; д; е);
б) решить задачу № 133.
6*. Знаменитый ученый Христиан Гольдбах (1690–1764), работавший в
Петербургской академии наук, высказал догадку (в 1742 г.), что любое
натуральное число, большее 5, может быть представлено в виде суммы трех
простых чисел. Проверить это на примере нескольких чисел.
IV. Итог урока.
Вопросы:
а) Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые
множители?
б) Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на
простые множители?
Домашнее задание: изучить п. 5; решить № 141 (а), № 142 (а; в), № 143, №
140 (устно).
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа