close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Меню;pdf

код для вставкиСкачать
¹1, ÿíâàðü 2014
ISSN 1999-9429
Òåõíîëîãè÷åñêèé èíñòèòóò
Þæíîãî ôåäåðàëüíîãî
óíèâåðñèòåòà
â ã. Òàãàíðîãå
Þæíûé
ôåäåðàëüíûé
óíèâåðñèòåò
È
Ç
Â
Å
Ñ
Ò
È
ß
Ãèäðîëîêàöèÿ, àíòåííû è îáðàáîòêà ñèãíàëîâ
Èíòåëëåêòóàëüíûå ñèñòåìû è ÑÀÏÐ
Ýëåêòðîíèêà è ýêîëîãèÿ
Ìàòåìàòèêà, ìåõàíèêà, õèìèÿ
Ýêîíîìèêà è ìåíåäæìåíò
Ôèëîñîôèÿ è ïñèõîëîãèÿ
ÞÔÓ
ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÅ
Í ÀÓ Ê È
ИЗВЕСТИЯ ЮФУ. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
IZVESTIYA SFedU. ENGINEERING SCIENCES
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
ПИ № ФС77-28889 от 12.07.2007
Научно-технический и прикладной журнал
Издается с 1995 года
Подписной индекс 41970
№ 1 (150). 2014 г.
Журнал включен в «Перечень российских рецензируемых научных журналов,
в которых должны быть опубликованы основные научные результаты
диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук».
Журнал включен в Реферативный журнал и Базы данных ВИНИТИ.
Сведения о журнале ежегодно публикуются в международной справочной системе
по периодическим и продолжающимся изданиям «Ulrich`s Periodicals Directory».
Редакционный совет
Каляев И.А. (председатель); Курейчик В.М. (зам. председателя); Моськин В.Н.
(ученый секретарь); Абрамов С.М.; Агеев О.А.; Бабенко Л.К.; Вагин В.Н.;
Веселов Г.Е.; Гонкальвес Ж.; Колесников А.А.; Коноплев Б.Г.; Курейчик В.В.;
Левин И.И.; Макаревич О.Б.; Маркович И.И.; Микрин Е.А.; Никитов С.А.;
Обуховец В.А.; Осипов Г.С.; Панатов Г.С.; Панич А.Е.; Петров В.В.; Петровский А.Б.;
Пшихопов В.Х.; Редько В.Г.; Румянцев К.Е.; Саламах M.; Солдатов А.В.;
Стемпковский А.Л.; Сухинов А.И.; Сысоев В.В.; Тарасов С.П.; Фрадков А.Л.;
Хашемипур М.; Чаплыгин Ю.А.; Чередниченко Д.И.; Четверушкин Б.Н.; Чичков Б.Н.
Учредитель Южный федеральный университет.
Издатель Технологический институт Южного федерального университета
в г. Таганроге.
Ответственный за выпуск Моськин В.Н.
Главный редактор Ярошевич Н.В.
Редакторы: Чиканенко Л.В., Селезнева Н.И.
Корректор Надточий З.И.
Оригинал-макет выполнен Ярошевич Н.В.
ЛР № 020565 от 23.06.1997 г. Подписано к печати 25.01.2014 г.
Формат 70 108 1 . Бумага офсетная.
8
Офсетная печать. Усл. печ. л. – 31,6. Уч.-изд. л. – 31,0.
Заказ №
. Тираж 250 экз.
Адрес издателя: 347928, г. Таганрог, ГСП 17А, Некрасовский, 44.
Адрес типографии: 347928, г. Таганрог, ГСП 17А, Энгельса, 1.
Адрес редколлегии: 347928, г. Таганрог, ГСП 17А, пер. Некрасовский, 44,
ТТИ ЮФУ, Д-211, телефон/факс: +7 8634 371-071.
e-mail: [email protected], http://izv-tn.tti.sfedu.ru/.
ISSN 1999-9429
© Технологический институт
Южного федерального университета в г. Таганроге, 2014
1
СОДЕРЖАНИЕ
РАЗДЕЛ I. ГИДРОЛОКАЦИЯ, АНТЕННЫ
И ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ
А.П. Волощенко, П.С. Голосов, Д.В. Орда-Жигулина,
И.Б. Старченко
ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПАРАМЕТРОВ ЖИДКИХ СРЕД В МЕДИЦИНЕ И ГИДРОАКУСТИКЕ ...............
7
Ю.И. Рогозов, А.А. Дегтярев
МЕТОД КОНФИГУРИРОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОСТИ
ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ...............................................................................
13
Н.В. Шацкий, С.А. Головань, А.Г. Стрижак, В.Н. Шацкий
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМ СОСТОЯНИЕМ
МАЛОЭЛЕМЕНТНЫХ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ ПРИ НАЛИЧИИ
ОШИБОК РЕАЛИЗАЦИИ ФАЗЫ В ЕЕ КАНАЛАХ ..................................................
19
С.С. Шибаев
АКУСТООПТИЧЕСКИЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ ПАРАМЕТРОВ
РАДИОСИГНАЛОВ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ .......................
29
Л.К. Самойлов, И.И. Турулин, С.А. Киракосян, А.Д. Вартенков
ПОГРЕШНОСТИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ
УПРАВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЯ .....................................................................................
36
РАЗДЕЛ II. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И САПР
В.Н. Балабанов, Ю.А. Скобцов
ЭВОЛЮЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАЦИОНАЛЬНОГО
РАСКРОЯ РУЛОННОГО МАТЕРИАЛА.....................................................................
44
Ю.В. Чернухин, Р.В. Сапрыкин, М.В. Лисичкин
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЖИВУЧЕСТИ
НЕЙРОСЕТЕВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АДАПТИВНОГО
МОБИЛЬНОГО РОБОТА ..............................................................................................
55
Е.Ю. Косенко, А.Я. Номерчук, И.О. Шаповалов
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ
НЕОДНОРОДНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ............................................
63
Л.С. Берштейн, С.Л. Беляков, А.В. Боженюк
МЕТОД МАГУ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ НЕЧЕТКОГО МНОЖЕСТВА БАЗ
НЕЧЕТКОГО ТЕМПОРАЛЬНОГО ГРАФА ................................................................
70
Б.К. Лебедев, А.А. Шашелов
МНОГОУРОВНЕВЫЙ ВОСХОДЯЩИЙ ГИБРИДНЫЙ ПОДХОД
ТРАССИРОВКИ ПО ВСЕМУ ЧИПУ ...........................................................................
77
Н.А. Полковникова, В.М. Курейчик
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ
НЕЧЁТКОЙ ЛОГИКИ ...................................................................................................
83
А.Н. Целых, Л.А. Целых
ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕШАЕМЫХ ЗАДАЧ
В ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ БИЗНЕСОМ ...............
93
А.Ф. Верлань, М.Ф. Сопель, Ю.О. Фуртат
ОБ ОРГАНИЗАЦИИ АДАПТИВНОГО ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОГО
ИНТЕРФЕЙСА В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ .................................
100
А.Н. Целых, Л.А. Целых, О.С. Причина
МЕТОДЫ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ В УПРАВЛЕНИИ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ ПРОЦЕССАМИ ..............................................................
2
111
РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОНИКА И ЭКОЛОГИЯ
С.П. Малюков, А.В. Саенко
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ СЕНСИБИЛИЗИРОВАННОГО КРАСИТЕЛЕМ
СОЛНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА ........................................................................................
120
Е.В. Воробьев, Е.Н. Шишляникова
ПОЛУЧЕНИЕ И СВОЙСТВА ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ
ПОЛИПИРРОЛОВ – ГАЗОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА ..............................................
127
Н.К. Полуянович
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА КОМПЛЕКСНОЙ МОДЕЛИ
ТЯГОВОГО ПРИВОДА ЭЛЕКТРО-ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ............................
132
А.В. Никитина, И.С. Семенов
ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
БИОЛОГИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ В АЗОВСКОМ МОРЕ ..........................................
138
РАЗДЕЛ IV. МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, ХИМИЯ
И.И. Левин, М.В. Хисамутдинов, В.И. Шмойлов
ФУНКЦИЯ ВЕЙЕРШТРАССА И R/-ХАРАКТЕРИСТИКИ ....................................
144
В.Ф. Гузик, В.И. Шмойлов, Г.А. Кириченко
НЕПРЕРЫВНЫЕ ДРОБИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
МАТЕМАТИКЕ .............................................................................................................
158
В.И. Бутенко, Д.С. Дуров, Р.Г. Шаповалов
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ РЫЧАЖНОГО
МЕХАНИЗМА ПРИ КОНСТРУИРОВАНИИ ПРОМЫШЛЕННЫХ
РОБОТОВ С РЕКУПЕРАЦИЕЙ ЭНЕРГИИ ................................................................
174
И.Б. Аббасов, Г.В. Габрилян, В.В. Орехов
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ДИЗАЙН АВТОМОБИЛЯ «LOTOS»....................................
180
А.С. Курский, В.В. Калыгин
НАКОПЛЕНИЕ ОТЛОЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ КИПЕНИЯ
ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ .......................................................................................................
185
С.В. Алексашин, Б.И. Булгаков, М.Н. Попова
ПОВЫШЕНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ
ПЛАСТИФИЦИРОВАННЫХ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ
МЕЛКОЗЕРНИСТЫХ БЕТОНОВ. ПОДБОР ОПТИМАЛЬНОГО
СОСТАВА ......................................................................................................................
195
В.В. Богданова, Л.В. Радкевич
ЭКОНОМИЧНЫЕ ОГНЕЗАЩИТНЫЕ СОСТАВЫ ДЛЯ ДЕРЕВЯННЫХ
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ...........................................................................
201
Н.С. Зубкова, М.С. Горин, Н.В. Тимагина, Ю.К. Нагановский
ПОЛУЧЕНИЕ ТЕРМОСТОЙКИХ МАТЕРИАЛОВ С КОМПЛЕКСОМ
ЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ ..............................................................................................
205
Н.С. Зубкова, Ю.К. Нагановский
ИССЛЕДОВАНИЕ ТОКСИЧНОСТИ ПРОДУКТОВ ГОРЕНИЯ ТКАНЕЙ,
ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПОЖАРОБЕЗОПАСНОЙ
СПЕЦОДЕЖДЫ .............................................................................................................
209
РАЗДЕЛ V. ЭКОНОМИКА И МЕНЕДЖМЕНТ
М.В. Паничкина, М.А. Масыч, М.Р. Бечвая
ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПЛАТНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ
УСЛУГ В СИСТЕМЕ НОРМАТИВНОГО ФИНАНСИРОВАНИЯ ВУЗОВ .............
214
Т.В. Седова
ФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО КАПИТАЛА
ОРГАНИЗАЦИИ КАК СТРАТЕГИЯ ПОВЫШЕНИЯ
КАЧЕСТВЕННОГО УРОВНЯ
ПЕРСОНАЛА .................................................................................................................
220
3
Н.Н. Бричеева
ПРОЕКТИРОВАНИЕ АДАПТИВНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ
BPM-СИСТЕМЫ С СЕРВИСНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ
АРХИТЕКТУРОЙ НА ОСНОВЕ АВТОРСКОЙ МЕТОДИКИ
АВТОМАТИЗАЦИИ СТРАТЕГИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ............................
226
РАЗДЕЛ VI. ФИЛОСОФИЯ И ПСИХОЛОГИЯ
И.Н. Титаренко, Е.В. Папченко
АКСИОЛОГИЧЕСКИЕ ИДЕИ В.И. ВЕРНАДСКОГО И ИХ МЕСТО
В ФОРМИРОВАНИИ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МИРОВОЗЗРЕНИЯ ...........................
233
С.В. Ефименко
ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ИНОЯЗЫЧНОГО
ОБЩЕНИЯ .....................................................................................................................
239
РАЗДЕЛ VII. КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
С.Г. Цариченко, Н.И. Константинова, О.В. Кривошапкина,
В.В. Колесников
К ВОПРОСУ О ТЕПЛОВОЙ ЗАЩИТЕ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕХНИКИ ...................
247
Н.В. Смирнов, Н.И. Константинова
СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ НОРМАТИВНОЙ
БАЗЫ ПОЖАРОБЕЗОПАСНОГО ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ
МАТЕРИАЛОВ ..............................................................................................................
4
249
CONTENT
SECTION I. HYDROACOUSTICS, ANTENNAS AND SIGNAL PROCESSING
A.P. Voloshchenko, P.S. Golosov, D.V. Orda-Zhigulina, I.B. Starchenko
THE FEATURES AND METHODS OF RESEARCH AND PARAMETERS
OF LIQUIDS MEDIUMS IN MEDICINE AND HYDROACOUSTICS ........................
7
Y.I. Rogozov, A.A. Degtyarev
METHOD CONFIGURATING FUNCTIONAL OF SOFTWARE
FOR UNDERWATER ACOUSTICS INFORMATION SYSTEMS ...............................
13
N.V. Shatsky, S.A. Golovan, A.G. Strizhak, V.N. Shatsky
SYSTEM FOR CONTROL OF TECHNICAL CONDITION OF SMALL ELEMENT
PHASED ARRAYS BASED ON THE MODEL OF THE ANTENNA ARRAY
IF THERE ARE ERRORS DURING THE IMPLEMENTATION PHASE IN ITS
CHANNELS ....................................................................................................................
19
S.S. Shibaev
ACOUSTOOPTIC MEASURER OF EXTREMELY SHORT WIDTH
RADIOSIGNALS PARAMETERS .................................................................................
19
L.K. Samoilov, I.I. Turulin, S.A. Kirakosyan, A.D. Vartenkov
THE ERRORS OF SIGNALS RESTORATION IN SYSTEMS MANAGEMENT
AND CONTROL .............................................................................................................
37
SECTION II. INTELLIGENT SYSTEMS AND CAD
V.N. Balabanov, Y.A. Skobtsov
AN EVOLUTIONARY ALGORITHM FOR OPTIMIZATION OF ROLL
CUTTING ........................................................................................................................
44
Y.V. Chernukhin, R.V. Saprykin, M.V. Lisichkin
EXPERIMENTAL RESEARCH OF DURABILITY ADAPTIVE MOBILE ROBOT
WITH NEURAL NETWORK CONTROL SYSTEM .....................................................
56
E.Y. Kosenko, A.Y. Nomerchuk, I.O. Shapovalov
INTELLIGENT CONTROL IN HETEROGENEOUS DISTRIBUTED POWER
SYSTEMS........................................................................................................................
64
L.S. Bershtein, S.L. Beliakov, A.V. Bozhenyuk
MAGHOUT METHOD FOR DEFINITION OF FUZZY BASE SET OF FUZZY
TEMPORAL GRAPH ......................................................................................................
70
B.K. Lebedev, A.A. Shashelov
MULTILEVEL DOWN-TOP HYBRID FULL-CHIP ROUTING ..................................
77
N.A. Polkovnikova, V.M. Kureichik
DEVELOPMENT OF AN EXPERT SYSTEM MODEL BASED ON FUZZY
LOGIC .............................................................................................................................
84
A.N. Tselykh, L.A. Tselykh
LOGIC CHART FOR REPRESENTING TASKS IN THE INFORMATION SYSTEM
FOR BUSINESS MANAGEMENT.................................................................................
93
A.F. Verlan, M.F. Sopel, Yu.O. Furtat
ON ADAPTIVE USER INTERFACE ORGANIZATION IN AUTOMATED
SYSTEMS........................................................................................................................
100
A.N. Tselykh, L.A. Tselykh, O.S. Prichina
FUZZY LOGIC METHODS IN THE MANAGEMENT OF PRODUCTION
PROCESSES ....................................................................................................................
111
SECTION III. ELECTRONICS AND ECOLOGY
S.P. Malyukov, A.V. Saenko
DEVELOPMENT MODEL OF DYE-SENSITIZED SOLAR CELLS ...........................
120
E.V. Vorobiev, E.N. Shishlyanikova
MANUFACTURE AND PROPERTIES OF POLYPYRROLE'S THINFILMS
AS A GASSENSING MATERIALS FOR USE IN ECOLOGICAL MONITORING ....
127
5
N.K. Poluyanovich
CONVERSION SYSTEM INTEGRATED MODEL TRACTION DRIVE ELECTRIC
ROLLING ........................................................................................................................
132
A.V. Nikitina, I.S. Semenov
DEVELOPMENT OF METHODS OF THE SOLUTION OF SLAE FOR
THE PROBLEMS OF THE DYNAMICS OF POPULATIONS IN RELATION
TO THE WATER AREA OF THE AZOV SEA..............................................................
138
SECTION IV. MATHEMATICS, MECHANICS, CHEMISTRY
I.I. Levin, M.V. Khisamutdinov, V.I. Shmoylov
THE WEIERSTRASS FUNCTION AND R/-FEATURES ...........................................
144
V.F. Guzik, V.I. Shmoylov, G.A. Kirichenko
CONTINUOUS FRACTIONS AND THEIR APPLICATION
IN COMPUTATIONAL MATHEMATICS ....................................................................
158
V.I. Butenko, D.S. Durov, R.G. Shapovalov
NUMERICAL MODELING OF JOB OF THE LEVER MECHANISM
AT DESIGNING INDUSTRIAL ROBOTS WITH RECUPERATION
OF ENERGY ...................................................................................................................
174
I.B. Abbasov, H.V. Gabriljan, V.V. Orekhov
CONCEPTUAL DESIGN OF CAR «LOTOS» ...............................................................
181
A.S. Kursky, V.V. Kalygin
DEPOSITS ACCUMULATION IN CONDITIONS OF COOLANT BOILING.............
185
S.V. Alexashin, B.I. Bulgakov, M.N. Popova
FINE CONCRETE FOR HYDRAULIC ENGINEERING MODIFIED BY COMPLEX
ADDITIVE ......................................................................................................................
195
V.V. Bogdanova, L.V. Radkevich
THE ECONOMICAL FIREPROOF COMPOSITIONS FOR WOODEN BUILDING
CONSTRUCTIONS .........................................................................................................
201
N.S. Zubkova, M.S. Gorin, N.V. Timagina, Yu.K. Naganovsky
OBTAINING HEAT-RESISTANT MATERIALS WITH A COMPLEX OF
PROTECTIVE PROPERTIES .........................................................................................
205
N.S. Zubkova, Yu.K. Naganovsky
RESEARCH ON THE TOXICITY OF PRODUCTS OF BURNING FABRICS USED
FOR THE MANUFACTURING OF FIREPROOF PROTECTIVE CLOTHING ...........
210
SECTION V. ECONOMICS AND MANAGEMENT
M.V. Panichkina, M.A. Masych, M.R. Bechvaya
ECONOMIC CONTENT OF PAID EDUCATIONAL SERVICES IN THE
REGULATORY FINANCIAL INSTITUTIONS OF HIGHER EDUCATION ..............
214
Т.V. Sedova
INTELLECTUAL CAPITAL FORMATION OF ORGANIZATION AS A
STRATEGY FOR IMPROVING THE QUALITY LEVEL STAFF ...............................
221
N.N. Bricheeva
ADAPTIVE DESIGN OF INFORMATION SYSTEMS BPM-SOA-BASED
AUTHOR METHODS OF AUTOMATION OF STRATEGIC PLANNING ................
226
SECTION VI. PHILOSOPHY AND PSYCHOLOGY
I.N. Titarenko, E.V. Papchenko
AXIOLOGICAL IDEAS OF V.I. VERNADSKY AND THEIR PLACE IN THE
ECOLOGICAL WORLD OUTLOOK FORMATION ....................................................
233
S.V. Efimenko
PSYCHOLOGICAL PECULIARITIES OF PROFESSIONAL FOREIGN SPEAKING
239
SECTION VII. BRIEF REPORTS
S.G. Tsarichenko, N.I. Konstantinova, O.V. Krivoshapkina, V.V. Kolesnikov
TO THE ISSUE OF HEAT PROTECTION OF SPECIAL EQUIPMENT......................
247
N.V. Smirnov, N.I. Konstantinova
CONDITION FND PROSPECTS OF DEVELOPMENT OF NORMATIVE BASE
POLYMERIC MATERIALS FOR FIRE SAFETY APPLICATION ..............................
6
250
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
УДК 534.222:534:535:534.29:551.594.25
А.П. Волощенко, П.С. Голосов, Д.В. Орда-Жигулина, И.Б. Старченко
ОСОБЕННОСТИ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПАРАМЕТРОВ ЖИДКИХ СРЕД В МЕДИЦИНЕ И ГИДРОАКУСТИКЕ
Интерес к исследованиям диапазона вблизи границ раздела сред связан с тем, что в соответствии с существующей математической моделью на низких частотах прозрачность
границы раздела вода-воздух заметно возрастает вследствие влияния неоднородных волн.
Аномальная прозрачность этой границы в диапазоне звуковых, низких и инфразвуковых частот может иметь большое значение в целом ряде геофизических, биологических и прикладных проблем. В статье освещены вопросы распространения акустических волн низкочастотного диапазона вблизи границ раздела сред, кратко рассматриваются результаты экспериментальных и теоретических исследований прохождения низкочастотных акустических
волн через границу раздела вода-воздух. Также в статье описывается методика проведения и
результаты экспериментов по осаждению субмикронных частиц. С развитием и внедрением
нанобиотехнологий в медицинскую практику открываются новые возможности в исследованиях крови как in vivo, так и in vitro. В связи с этим необходимо развивать методы медицинской диагностики с использованием наноразмерных контрастных агентов, углеродных нанотрубок и других наночастиц для повышения точности исследований.
Граница раздела вода-воздух; сферическая волна; акустический импеданс; лазер; наночастицы.
A.P. Voloshchenko, P.S. Golosov, D.V. Orda-Zhigulina, I.B. Starchenko
THE FEATURES AND METHODS OF RESEARCH AND PARAMETERS
OF LIQUIDS MEDIUMS IN MEDICINE AND HYDROACOUSTICS
The article tells about interest in the study range near the boundaries of the media due
which accordanced with the existing mathematical model of the low-frequency clarity of the interface water-air increases considerably due to the influence of evanescent waves. Anomalous transparency of this boundary in the range of sound, infrasound and low frequency may be important in
a wide range of geophysical, biological and applied problems. In this paper tells about problems
in the propagation of acoustic waves near the boundaries of the low-frequency range of media,
briefly reviews the results of experimental and theoretical studies of low-frequency acoustic waves
passing through the interface between the water-to-air. The article also describes the methodology
and results of experiments on the deposition of sub-micron particles. Development and implementation of nanobiotechnology in medical practice open up new possibilities in the study of blood as
in vivo, and in vitro. Because of this we need improve the methods of medical diagnosis using
nanoscale contrast agents of carbon nanotubes and nanoparticles other studies to improve the
accuracy necessary.
Boundary water-air interface; a spherical wave; acoustic impedance; laser; the nanoparticles.
Волновые процессы, как вблизи границы раздела жидкость-газ, так и на ней
самой, продолжают оставаться актуальными и представляют большой фундаментальный и прикладной интерес. Теоретические и экспериментальные исследования
прохождения звука через данную границу раздела сосредотачивались на изучении
акустического поля в воде, которое образуется в воздухе с помощью воздушных
7
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
источников. Изучению обратных процессов, т.е. формированию акустического
поля в воздухе благодаря мощным подводным источникам, уделялось гораздо
меньше внимания. Это связано с тем, что согласно устоявшемуся мнению [1], коэффициент прохождения звука через границу раздела вода-воздух незначителен и
не зависит ни от частоты излучения источника, ни от глубины его расположения
относительно границы раздела, ни от геометрических параметров самого излучателя, а определяется только соотношением акустических импедансов соприкасающихся сред. Для упрощения описания процессов, происходящих на границах
раздела, вместо волновой теории применяют лучевую теорию. Отражение и прохождение плоских волн в случае точечного источника звука подробно рассмотрено в работах [1, 2].
S
R
M
D
b
c
T
z0
O
Рис. 1. Два пути, которыми излученная волна проходит от излучателя O в
приемник S
Однако в исследованиях [3, 4] теоретически доказано, что использование лучевой теории для сферических и цилиндрических волн имеет ряд ограничений,
связанных с местом расположения источника (приемника) относительно границы
раздела. Процесс прохождения акустической волны через границу раздела водавоздух с учетом влияния неоднородной волны показан на рис. 1. Путь OTS соответствует обычному лучу, построенному по законам геометрической оптики; путь
OMS чужд геометрической акустике. Системой OM горизонтальных черточек отображается неоднородная волна.
Относительно недавно вопрос влияния неоднородных волн на прохождение
низкочастотных акустических волн через границу раздела вода-воздух получил
дальнейшее развитие в ряде статей [5, 6]. Экспериментальные результаты качественно совпадают с теоретическими [3–6]. Влияние неоднородных волн приводит к
увеличению прозрачности границы раздела вода-воздух на низких частотах при расположении точечного источника на расстояниях меньших длины волны от границы.
Исследование зависимости коэффициента прохождения границы раздела вода-воздух в низкочастотном диапазоне может иметь важные следствия в целом
ряде фундаментальных и прикладных проблем. Возрастание прозрачности границы раздела требует переоценки возможности акустической коммуникации из воды
в воздух, обнаружения подводных источников без погружения в воду и акустического мониторинга физических процессов, происходящих под водой.
Исследования взаимодействия субмикронных частиц табачного дыма в мощном звуковом поле, проводимые авторами [9] ранее на лабораторной установке,
выявили ряд существенных недоработок методики экспериментов:
1. Малая доступность ситалловых подложек приводила к замедлению исследований.
8
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
2. Время выдержки подложек должно было быть оптимизировано так, чтобы
количество осаждённых на них частиц поддавалось подсчёту.
3. Для проверки гипотезы о экспоненциальном убывании потока с расстоянием требовалось добавить одну новую контрольную точку.
Ситалловые подложки практически идеально удовлетворяют условиям эксперимента [10] как по адгезионной способности, так и по неравномерности поверхности; однако их высокая стоимость и труднодоступность влекли за собой
замедление экспериментального процесса. В качестве замены ситаллов возможно
использовать предметные стёкла для микроскопов. Как видно из рис. 2–5, средняя
неравномерность поверхности стёкол для электронного микроскопа позволит различать на них осаждённые частицы.
Выбор времени выдержки важен для расчётов, оно должно быть подобрано
так, чтобы удовлетворять, с одной стороны, требованиям к количеству, минимально необходимому для выведения статистических закономерностей, с другой стороны, не должно быть слишком большим, чтобы не затруднять подсчёт.
Рис. 2. Поверхность предметного
стекла для стандартного
оптического микроскопа
Рис. 3. Поверхность предметного стекла
для электронного микроскопа
Рис. 4. Осаждённые на подложку частицы
при времени озвучивания около 1 с
Рис. 5. Двумерное изображение
осаждённых на подложку частиц
при времени озвучивания более 6 с
Добавление четвёртой контрольной точки отбора проб положительно сказалось на точности эксперимента: в то время как в 3 точки на графике возможно
вписать экспоненту, при 4-х контрольных точках это сделать возможно лишь если
поток частиц действительно убывает экспоненциально. Из рис. 6 видно, что в рассматриваемом эксперименте поток действительно убывает по этому закону.
9
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Рис. 6. Изменение осажденного диффузионного потока через акустический
пограничный слой частиц дыма сигарет «Маlboro» от расстояния х (крестики и
проведённая зелёная пунктирная линия с указанным доверительным интервалом –
эксперимент, красная пунктирная линия–теория)
Рис. 7. Поток частиц дыма сигарет «Парламент» на единицу площади за единицу
времени при воздействии звуком (красная кривая) и без него (синяя кривая) и
зависимость счетной концентрации от расстояния от источника дыма
В ходе экспериментов был рассчитан поток для нового для нас типа аэрозоля
– дыма сигарет «Парламент», рис. 7. Результаты вычисления потока хорошо согласуются с предыдущими экспериментами. Как видно из рис. 7, счётная концентрация и поток частиц значительно убывают при озвучивании.
В работах [11] для решения диагностических задач исследований боижидкостей предлагается использовать метод проточной цитометрии in vivo, который основывается на принципах фототепловой и фотоакустической спектроскопии с использованием наноразмерных контрастных агентов. Углеродные нанотрубки
сильно поглощают лазерное излучение и, вследствие оптоакустического эффекта,
звук обнаруживается ультразвуковым преобразователем. Так как углеродные нанотрубки имеют сильную адгезию к бактериальным клеткам, а не к собственным
клеткам живого организма, то наличие сигнала на приемном ультразвуковом преобразователе говорит о присутствии бактерий в кровотоке.
Суть лазерной диагностики потоков состоит в том, что исследуемый поток
зондируется лазерным пучком, а затем измеряются параметры либо прошедшего,
либо рассеянного излучения [12]. Так как лазерный пучок характеризуется совокупностью параметров: мощностью, поляризацией, длиной волны, частотой, фазой
и направлением распространения, то по изменению этих параметров можно судить
о процессах, происходящих в исследуемом потоке. Благодаря большой мощности
лазерного излучения можно регистрировать малые размеры частиц, малую дли10
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
тельность излучения быстропротекающих процессов. Высокая монохроматичность
лазерного излучения позволяет создавать методы, где информативным параметром
является частота. На рис. 8 показана схема диагностики потоков при помощи лазерного излучения. Излучение от лазера I проходит через оптическую систему формирования пучка 2 и направляется в исследуемый поток 3, заключенный в прозрачном
канале. Прошедший через исследуемую среду лазерный пучок направляется в измерительный блок 4, где регистрируются его параметры. По изменению параметров
прошедшего излучения по сравнению с параметрами зондирующего излучения определяются параметры исследуемого потока. В другом варианте анализируются параметры рассеянного излучения при помощи измерительного блока 5 и сравниваются с параметрами зондирующего излучения. Это может быть, например, ультразвуковое излучение, генерирующееся за счет тепловых эффектов. Методы диагностики
первого типа являются интегральными, так как изменение параметров прошедшего
излучения обусловлено характеристиками потока на всем пути распространения
лазерного пучка. Методы второй группы позволяют определять параметры потока в
малой области пространства, заданной поперечными размерами лазерного пучка и
глубиной резкости оптической системы, регистрирующей рассеянное излучение.
Рис. 8. Схема лазерной диагностики микропотоков [11]: 1 – лазер; 2 – оптическая
система; 3 – исследуемый микропоток; 4 – схема обработки прямого сигнала;
5 – схема обработки рассеянного сигнала; 6 – ПК
На рис. 9 представлена структурная схема экспериментальной установки.
Запускающий
генератор
Лазер Nd:YAG
λ= 1064 нм
Исследуемый
раствор
Усилитель
Фильтр ВЧ
УЗ
преобразователь
Цифровой
осциллограф
ПК
Рис. 9. Структурная схема экспериментальной установки для in vitro
исследований суспензий УНТ в пробирке
11
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Сгенерированный лазером ОА сигнал детектировался ультразвуковым преобразователем, который прикреплялся к стенке кюветы. Кювета наполнялась раствором, содержащим УНТ в различных концентрациях. Расстояние от лазерного
пятна до ультразвукового приемника составляло 0,5–1 см. Сигнал от ультразвукового датчика усиливался и регистрировался цифровым осциллографом. Полученные данные сохранялись в файл на ПК и обрабатывались отдельно.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Исакович М.А. Общая акустика. – М.: Наука, 1973. – 496 с.
2. Лепендин Л.Ф. Акустика. – М.: Высшая школа, 1978. – 448 с.
3. Бреховских Л.М. Отражение и преломление сферических волн // УФН. – 1949. – Т. 38,
№ 1. – С. 1-41.
4. Бреховских Л.М., Годин А.О. Акустика слоистых сред. – М.: Наука, 1989. – 416 с.
5. Годин О.А. Прохождение низкочастотного звука из воды в воздух // Акустический журнал. – 2007. – Т. 53, № 3. – С. 353-361.
6. Godin O.A. Sound transmission through water-air interfaces: new insights into an old problem
// Contemporary Physics. – 2008. – Vol. 49, № 2. – P. 105-123.
7. Волощенко А.П., Тарасов С П. Эффект аномальной прозрачности границы раздела жидкость-газ для звуковых волн // Акустический журнал. – 2013. – Т. 59, № 2. – С. 186-192.
8. Волощенко А.П., Тарасов С.П. Влияние неоднородных волн на прохождение низкочастотного звука через границу раздела вода-воздух // Известия ЮФУ. Технические науки.
– 2012. – № 9 (134). – С. 201-206.
9. Голосов П.С. Диффузионное осаждение наночастиц в звуковом поле // Тезисы трудов
конференции «Информационные и управленческие технологии в медицине и экологии».
– Пенза, 2012. – С. 100-104.
10. Тимошенко М.А., Чернов Н.Н., Голосов П.С. Экспериментальные результаты исследования и сравнение с теорией диффузионного потока нано- и субмикронных частиц через
акустический и гидродинамический пограничные слои // Известия ЮФУ. Технические
науки. – 2011. – № 9 (122). – С. 174-180.
11. Джуплина Г.Ю., Старченко И.Б., Орда-Жигулина Д.В. Применение наноразмерных
агентов в цитометрии // Сб. науч. трудов SWorld по материалам Международной научно-практической конференции «Научные исследования и их практическое применение.
Современное состояние и пути развития 2011». Т. 27. Медицина, ветеринария и фармацевтика. – Одесса: Черноморье, 2011. – С. 66-68.
12. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков. – М.: Изд-во МЭИ, 1990. – 287 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор С.П. Тарасов.
Волощенко Александр Петрович – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.:
88634371795; кафедра электрогидроакустической и медицинской техники; аспирант.
Голосов Пётр Сергеевич – e-mail: [email protected]; тел.: 89518256497; кафедра электрогидроакустической и медицинской техники; аспирант.
Орда-Жигулина Дина Владимировна – e-mail: [email protected]; тел.: 89081762662;
кафедра электрогидроакустической и медицинской техники; аспирантка.
Старченко Ирина Борисовна – e-mail: [email protected]; тел.: 88634371795; кафедра электрогидроакустической и медицинской техники; д.т.н.; профессор.
Voloshchenko Alexander Petrovich – State-Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44,
Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371795; the department of hydroacoustic
and medical engineering; postgraduate student.
12
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
Golosov Peter Sergeevich – e-mail: [email protected]; phone: +79518256497; the department
of hydroacoustic and medical engineering; postgraduate student.
Orda-Zhigulina Dina Vladimirovna – e-mail: [email protected]; phone: +79081762662;
the department of hydroacoustic and medical engineering; postgraduate student.
Starchenko Irina Borisovna – e-mail: [email protected]; phone: +78634371795; the department of
hydroacoustic and medical engineering, dr. of eng. sc.; professor.
УДК 004.4'22
Ю.И. Рогозов, А.А. Дегтярев
МЕТОД КОНФИГУРИРОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОСТИ
ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ*
Рассматривается проблема конфигурирования функциональности программных
средств информационных систем. Исследуются достоинства и недостатки каркасного подхода, при котором основной акцент смещается с разработки уникальных систем на разработку семейства систем. Каркас – это по своей сути некоторая система, конфигурируя
которую можно получать различные в ограниченном классе системы со статическими свойствами, т.е. осуществляющая некоторый процесс. В статье предлагается метод, предназначенный для конфигурирования системы под заданные требования, посредством использования механизма реализации действия, в котором элементы определенного класса являются
динамическими, т.е. могут быть заменены или в случае необходимости сконфигурированы
механизмом более низкого уровня. Для раскрытия механизма реализации действия вводятся
специальные типы характеристик действия: методика, элементы, функции, инструменты,
результаты. Также предлагается формальное представление механизма. Метод излагается
в виде последовательности шагов. Приводятся сведения о реализации инструментария,
поддерживающего метод, и о результатах его использования.
Конфигурирование; программные средства; гидроакустика.
Y.I. Rogozov, A.A. Degtyarev
METHOD CONFIGURATING FUNCTIONAL OF SOFTWARE
FOR UNDERWATER ACOUSTICS INFORMATION SYSTEMS
In this article is considering the problem of configuring functionality of information system
software. In this case studying the advantages and disadvantages of the framework approach, in
this main attention is shift from single system development to family systems development. Framework – this is something system, which can be obtained by configuring the different systems in a
limited class of static properties, i.e. carrying out some process. A method intended for system
configuration under given requirements, by using the mechanism of the action in which the elements of a particular class are dynamic, i.e. may be replaced, or if necessary configured by mechanism lower level. For decomposition low-level mechanism of action introduced new concept,
such as technique, elements, function, tools, and results. Just invited to a formal representation
mechanism. The method gives such as sequential of steps. It provides information on the implementation of tools that supporting the method, and the results of its use.
Configuring; software; underwater acoustics.
*
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта
№ 13-07-00971 а.
13
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Анализ существующих подходов конфигурирования. Под конфигурированием программных средств понимается процесс приведения «компонента» или
«системы» в соответствии с различными требованиями, без изменения основного
кода [1]. В данной статье рассматривается конфигурирование функциональности
программных средств. Это означает, что побуждающими необходимость изменений являются новые функциональные требования.
За время существования программной инженерии появилось множество подходов [2], направленных на повышение эффективности разработки программных
средств и, как следствие, возможности более эффективно приводить программные
средства в соответствии с новыми требованиями к ним. Из всех известных подходов, непосредственно нацеленных на конфигурирование, на наш взгляд, можно
считать каркасный подход, часто именуемый как framework [3].
Каркасный подход. Идея и недостатки. Основной идеей для каркасного
подхода является создание неизменяемого программного ядра, с помощью которого можно создавать различные программные средства в рамках некоторой ограниченной предметной области. То есть акцент смещается с разработки уникальных
систем на разработку семейства систем [4]. Для этого определяют наиболее общие
задачи предметной области и выносят их в «статическую» часть, а задачи, которые
от системы к системе меняются, выносят в «динамическую» часть, предоставляя
при этом какие-либо механизмы обеспечения этой динамичности.
Известно, что каркасный подход имеет удачные практические реализации в
различных предметных областях [5, 6]. Однако в большинстве реализаций механизмы конфигурирования реализованы как возможность замены или добавления
модуля из некоторой библиотеки модулей. В случае когда необходимый модуль
отсутствует, пользователю каркаса нужно «с нуля» программировать требуемый
модуль, чаще всего на том языке программирования, на котором написан каркас.
Это вызывает серьезные трудности, так как в большинстве своем пользователи
каркаса не обладают достаточными знаниями в области программирования. Более
того, на формальном и теоретическом плане внимание каркасному подходу практически не уделяется, что влечет отсутствие каких-либо руководств для разработки новых каркасов. В научных публикациях, например [7, 8], по смыслу пересекающихся с задачами конфигурирования программных средств под новые требования, основной акцент делается на языках и способах выражения новых требований. При этом упускается из вида то, что конфигурируемая единица является частью большей системы. Это по объективным причинам приводит к нарушению
целостности, по крайней мере на формальном и теоретическом плане. Лишь в некоторых работах [9] авторы акцентируют внимание на выделении некоторых «статических» задач, характерных для рассматриваемого семейства систем, тем самым
как бы подтверждая использование идей каркасного подхода.
Все вышеперечисленное позволяет полагать, что создание каркасов для новых предметных областей остается прерогативой искусства программирования и
опыта системных аналитиков. Поэтому существует острая необходимость в теоретической проработке каркасного подхода. Далее в статье делается попытка такой
проработки на примере метода конфигурирования функциональности программных средств гидроакустических информационных систем (ГА ИС) [10], функциональность которых определяется алгоритмами обработки данных, алгоритмами
управления параметрами излучения и их связями друг с другом и другими элементами (аспектами) программного средства.
Метод конфигурирования функциональности. Каркас – это по своей сути
некоторая система, конфигурируя которую можно получать различные в ограниченном классе системы со статическими свойствами, т.е. осуществляющая некоторый процесс. При такой точке зрения можно установить тождественное равенство
14
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
между понятием каркаса и понятием действия. Для любого действия можно раскрыть механизм его реализации. В то же время любой компонент механизма реализации действия, при необходимости его создания или изменения, может быть
рассмотрен как действие более низкого уровня, что соответствует пониманию системы как действий, вложенных в действия [11].
Основная суть предлагаемого метода заключается в конфигурировании системы под заданные требования посредством использования механизма реализации
действия, в котором элементы определенного класса являются динамическими, т.е.
могут быть заменены или в случае необходимости сконфигурированы механизмом
более низкого уровня. Конфигурирование при такой постановке заключается в выборе/конфигурировании необходимых динамических элементов и получении статической модели системы, в которой выбранные/сконфигурированные элементы жестко связаны с остальными статическими элементами механизма реализации действия.
Для раскрытия механизмов будем использовать типы характеристик, предложенные для области программных средств информационных систем [11]:
 методика – общие правила взаимодействия с элементами, функциями, инструментами для субъекта, выполняющего действие, обеспечивающие получение результатов (объектов) определенного класса;
 элементы – это «материя» или «сущности», объединение, соединение,
преобразование или обработка, подмножества которых обеспечивают получение результата (объекта);
 функции – это такие операции, которые можно применять к одному или
нескольким элементам, в результате выполнения функции могут появляться производные элементы;
 инструменты – это технологический базис, который позволяет физически
получить доступ к элементам и выполнять над ними функции;
 результаты (объекты, модели) – это следствие деятельности индивида
(субъекта) по одной из множества методик, с помощью подмножества
множества инструментов, по выполнению подмножества множества
функций над подмножеством множества элементов.
Таким образом, для того чтобы получить статическую модель программного
средства ГА ИС, необходимо реализовать в каркасе предлагаемый метод, который
состоит из следующей последовательности шагов:
Шаг 1. Определить класс гидроакустического устройства (одноканальное,
двухканальное, трехканальное, пассивное, активное), в составе которого должно
работать программное средство, функциональность которого конфигурируется.
Шаг 2. Выбрать методику из множества методик механизма реализации действия «конфигурирование функциональности программных средств ГА ИС», соответствующую классу, определённому на шаге 1.
Шаг 3. Сформировать список динамичных элементов, необходимых для решения задачи и требования к ним.
Шаг 4. Найти элементы, которые позволят удовлетворить требования, сформированные на шаге 3.
Шаг 5. Если необходимые элементы присутствуют в списке доступных, то
перейти к шагу 7, если отсутствуют – то к шагу 6.
Шаг 6*. Сформировать необходимые элементы, используя вложенный механизм, соответствующий классу требуемого элемента.
Шаг 7. Перейти к выполнению функций над выбранными (или сконфигурированными) элементами в соответствии с методикой из шага 1.
Шаг 8. В составе ГА ИС оценить полученную функциональность на предмет
соответствия требованиям из шага 3. В случае необходимости повторить шаги 4–7.
15
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Примечание: Для вложенных механизмов метод идентичен представленному выше, за исключением того, что для них отсутствуют шаги 5 и 6.
В приведенной последовательности шаги 1–3 соответствуют этапу формирования требований к конфигурируемому программному средству, шаги 4–7 соответствуют этапу конфигурирования функциональности, а шаг 8 предназначен для
проверки полученного программного средства на соответствие предъявляемым к
нему требованиям.
Структура механизма реализации действия «конфигурирование функциональности программных средств ГА ИС», который является основной составляющей частью предлагаемого метода, приведена в табл. 1.
Таблица 1
Структура механизма реализации действия
*
Методики
(
)
Одноканальная
гидроакустическая система 1. Загрузить и
зарегистрировать плагин обработки
2. Связать плагин
из п. 1 с адаптером
3. Повторить шаг 1
и 2 необходимое
число раз;
4. Загрузить и
зарегистрировать плагин
управления
5. Связать плагин
из п. 4 с адаптером
Элементы
Адаптеры
Функции
Функции
класса
времени
подготовки системы к
работе
Результаты
Загрузить и
зарегистрировать
плагин
Связать
плагин класса
обработка с
адапетром
семейство
результатов,
соответствующих методике 1, т.е. одноканальные гидроакустические
системы
Связать
плагин
класса
управления с
адапетром
Плагины
обработки
Функции
класса
времени
работы
системы
Включить
плагин
Выключить
плагин
Плагины
управления
Делегаты
В таблице не приведен тип характеристик «Инструменты», так как он представляет собой программную реализацию каркаса, поддерживающего рассматриваемый метод. Элементы подклассов «плагины обработки» и «плагины управления» являются динамическими элементами, в то время как элементы подклассов
«Адапетры» и «Делагаты» являются статическими.
Формально механизм реализации действия «конфигурирование функциональности программных средств ГА ИС» представляется совокупностью
16
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
(1)
Механизм реализации действия для шага 6 из предлагаемого метода, который
является вложенным в
, представляется совокупностью
.
(2)
Тогда формально получение элемента, являющего элементом множества статичных элементов в механизме
, записывается следующим образом:
,
(3)
где F – это последовательность императивных операций, выражаемых как выполнение функций из множества функций над элементами с помощью инструментов,
которая выполняется субъектом, взаимодействующим с механизмом по выбранной
методике. В области ответственности субъекта остается выбор конкретных элементов, над которыми будут выполнятся функции, в то время как общая последовательность императивов определяется методикой.
Заключение. Основным достоинством предложенного метода можно считать
вложенность механизмов. Формальное представление вложенности механизмов
позволяет не только упростить процедуру конфигурирования программных
средств, но и сохранять и отображать семантический характер элементов механизма (содержательный характер).
Программная реализация прилагаемого метода позволяет перейти к более
систематическому повторному использованию кода и проектных и алгоритмических решений.
Спроектированный и реализованный инструментарий [12, 13], по предварительным оценкам, позволил сократить время разработки программного средства
для промерного эхолота [14] на 35 %.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Хавьер Гарсия, Герман Голдшмидт. Разработка составных бизнес-сервисов на базе сервисно-ориентированной архитектуры. <http://www.ibm.com/developerworks/ru/library/ ws-soacomposite/> (12.05.2013).
2. Рогозов Ю. И., Свиридов А. С., Дегтярев А. А. Анализ и перспективы развития разработки
программного обеспечения // Информационные технологии. – 2011. – № 12. – С. 16-21.
3. Дегтярев А.А. Анализ способов сокращения семантического разрыва при разработке
программного обеспечения // Технологии разработки информационных систем ТРИС2012: материалы конференции. Т. 1. – Таганрог. Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. – С. 146-151.
4. Рогозов Ю. И., Свиридов А.С., Дегтярев А.А. Построение классификации характеристик
программного обеспечения с целью идентификации понятий предметной области как
характеристик // Информатизация и связь. – 2011. – № 3. – С. 80-83.
5. Magento™ creates huge success with enterprise e-commerce platform & community built on Zend
Framework. <http://www.docstoc.com/docs/44455580/Magento-%C3%A2%E2%80%9E%C2%
A2-creates-huge-success-with-enterprise-e-commerce-platform---PDF> (12.05.2013).
6. Microsoft Dynamic CRM. <http://www.microsoft.com/rus/dynamics/crm/> (12.05.2013).
17
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
7. Лядова Л.Н. Метамоделирование как основа средств оперативной разработки профессионально-ориентированных информационных систем // Математика программных систем: межвузовский сборник научных статей. – Пермь: Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2012. – C. 20-32.
8. Athula Ginige. Meta-design paradigm based approach for iterative rapid development of enterprise WEB applications // Proceedings of the Fifth International Conference on Software and
Data Technologies, ICSOFT 2010. – P. 337-343.
9. Youri I. Rogozov, Alexander S. Sviridov, Sergey A. Kutcherov, Wladimir Bodrov. Purpose-driven
approach for flexible structure-independent database design. Proceedings of the Fifth International Conference on Software and Data Technologies, ICSOFT 2010. – Vol. 1. – P. 356-362.
10. Рогозов Ю.И., Дегтярев А.А. Информационные процессы в малоканальных гидроакустических комплексах ближнего действия, построенных на основе программноориентированной архитектуры // ИТСАУ11 IX Всероссийская научная конференция молодых учёных, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление»: Сборник материалов. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. – Т. 1.
– С. 64-68.
11. Рогозов Ю.И. Понятие метасистемы как методологической основы создания системы
// Промышленные АСУ и контроллеры. – 2013. – № 2. – С. 38-46.
12. Дегтярев А.А. Концепция инструментального средства для построения и адаптации информационных систем // Информационные технологии, системный анализ и управление
– ИТСАиУ-2012: Сборник трудов Х Всероссийской научной конференции молодых
ученых аспирантов и студентов. – Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2012. – Т. 1. – С. 43-46.
13. Дегтярев А.А. Архитектура программного ядра для построения информационных систем сбора, обработки и хранения данных на примере малоканальных гидроакустических
систем // Высокопроизводительные вычислительные системы: Сб. науч. тр. Вып. 2.
– Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2012. – С. 7-11.
14. Заковоротнов Е.А., Дегтярева Е.Е., Дегтярев А.А., Малыхина О.В. Программа оперативного
сбора, обработки и хранения информации для промерного эхолота // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011618931 от 16 ноября 2011 г.
Статью рекомендовал к опубликованию к.т.н. Е.А. Заковоротнов.
Рогозов Юрий Иванович – Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, Некрасовский, 44; тел.: 88634371787;
кафедра системного анализа и телекоммуникаций; зав; кафедрой; д.т.н.; профессор.
Дегтярев Алексей Андреевич – e-mail: [email protected]; кафедра системного
анализа и телекоммуникаций; аспирант.
Rogozov Yury Ivanovich – Federal State-owner Autonomy Educational Establishment of Higher
Vocational Educational “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44,
Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371787; the department of system analysis and telecommunications; head the department; dr. of eng. sc.; professor.
Degtyarev Alexey Andreevich – e-mail: [email protected]; the department of system analysis and telecommunications; postgraduate student.
18
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
УДК 621.396.677
Н.В. Шацкий, С.А. Головань, А.Г. Стрижак, В.Н. Шацкий
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИМ СОСТОЯНИЕМ
МАЛОЭЛЕМЕНТНЫХ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК
НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ ПРИ НАЛИЧИИ ОШИБОК
РЕАЛИЗАЦИИ ФАЗЫ В ЕЕ КАНАЛАХ
Рассматривается фазированная антенная решетка (ФАР) как многоканальная система с квазиизбыточностью, состоящая из конечного множества приемных и передающих
элементов (излучателей), соответствующим образом расположенных в пространстве.
Это ФАР с электрическим сканированием, реализуемым при помощи дискретных устройств управления (например, фазовращателей). Проведен анализ достоинств и недостатков дискретных и аналоговых устройств управления. Предложена модель антенной
решетки с электрическим сканированием при наличии отказов или ошибок реализации амплитуды и фазы в ее каналах. Получены аналитические зависимости, позволяющие учесть
влияние отказов в каналах управления амплитудой и фазой на ряд характеристик ФАР.
В качестве примера рассмотрена цилиндрическая антенная решетка с излучателями в
виде ориентированных параллельно образующей идеально проводящего кругового цилиндра
магнитных диполей (продольных щелей). Показана возможность использования предлагаемого аппарата для системы управления техническим состоянием антенны и улучшения
характеристик излучения ФАР при флуктуациях различной природы путем адекватного
выбора алгоритма реализации амплитудно-фазового распределения при использовании дискретных устройств управления.
Фазированная антенная решётка; аналоговые и дискретные устройства; локализация неисправностей; многофункциональность; модель; область отказовых состояний;
случайное событие.
N.V. Shatsky, S.A. Golovan, A.G. Strizhak, V.N. Shatsky
SYSTEM FOR CONTROL OF TECHNICAL CONDITION OF SMALL
ELEMENT PHASED ARRAYS BASED ON THE MODEL OF THE ANTENNA
ARRAY IF THERE ARE ERRORS DURING THE IMPLEMENTATION PHASE
IN ITS CHANNELS
Considered a phased array (PAR) as a multichannel system with structural redundancy,
consisting of a finite set of transmitting and receiving elements (radiators), appropriately located
in space. This phased array with electrically scanned implemented using discrete control devices
(eg, phase shifters). An analysis of the advantages and disadvantages of digital and analog controls. A model of the antenna array with electrically scanned in the presence of failures or implementation errors in amplitude and phase of its channels. Analytical dependences, allowing taking
into account the effect of failures in the control channels amplitude and phase characteristics of
phased series. As an example, the cylindrical array with radiators in the form of oriented parallel
forming a perfectly conducting circular cylinder of magnetic dipoles (longitudinal slots). The possibility of using the proposed unit for the control system and the technical condition of the antenna
radiation characteristics improve PAR fluctuations at different nature by an adequate choice of
the algorithm implementation amplitude-phase distribution with discrete control devices.
Phased antenna array; analog and discrete devices; fault isolation; multifunctionality;
model; failures; random event.
Все возрастающие требования к радиотехническим системам связи и локации, точности и достоверности мониторинга окружающего пространства как в военной области, так и в интересах решения мирных задач обуславливают важность
разработки специальных информационно-управляющих систем различного базирования. Комплексы на основе таких систем должны оперативно, непрерывно,
19
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
независимо от погодных условий, условий местности, геодезии объектов, на
больших удалениях и при различной помеховой обстановке обеспечить сбор информации, передачу, транслирование управляющих сигналов до потребителей, а
также получение сведений о функциональном состоянии интересующих районов и
реализацию этих сведений в виде конкретных управляющих воздействий с привлечением большого числа исполнительных систем. Необходимость значительного повышения эффективности и снижения стоимости жизненного цикла предопределила разработку на основе таких систем многофункциональных информационно-управляющих комплексов, что предполагает расширение числа используемых
связных, информационных и управленческих режимов. Требования снижения затрат при возрастающих сложности и объеме решаемых задач выдвигают необходимость поиска новых альтернативных путей управления техническим состоянием
последних на всем жизненном цикле этих комплексов [1–3].
Для некоторых комплексов актуальным остается использование в качестве
антенны – фазированной антенной решетки (ФАР) различной геометрии [4]. Использование ФАР позволяет реализовать многофункциональный режим работы,
при котором обеспечивается одновременное функционирование каналов ретрансляции нескольким абонентам, сопровождение подвижных объектов (целей) и т. п.
При этом возможно формирование многолучевых диаграмм направленности (ДН),
ДН с изменяемыми формой, шириной и положением в пространстве, лучей с разным энергетическим потенциалом.
Известно, что ФАР является многоканальной системой с избыточностью, состоящей из конечного множества приемных и передающих элементов (излучателей), соответствующим образом расположенных в пространстве [4]. Иными словами, ФАР представляет собой совокупность совместно действующих устройств,
обеспечивающих управление распределением энергии излучаемого или принимаемого радиосигнала в пространстве. Управление характеристиками решетки
может осуществляться как изменением фазы, так и амплитуды, в любых их сочетаниях (как отдельно фазовое управление, так и амплитудно-фазовое) в каналах
АР. Поле в раскрыве антенны определяет ряд важнейших характеристик ФАР, основной из которых является диаграмма направленности (ДН) (по полю и по мощности) и связанные с ней параметры [4, 5]. Ошибки реализации фазовых набегов,
полученных по результатам синтеза, в каналах ФАР не только изменяют саму ДН
антенны, но также влияют на связанные с ней параметры. Наличие ошибок при
реализации амплитудно-фазового распределения (АФР) на раскрыве ФАР приводит к существенному ухудшению направленных свойств, особенно при формировании ДН с низким уровнем бокового излучения. Искажения фазового распределения на раскрыве антенны могут привести к увеличению уровня бокового
излучения, уходу направления главного максимума ДН, изменению крутизны характеристики и т.д.
Известно, что практически любое инженерное устройство имеет целью своего функционирования то или иное преобразование энергии или преобразование
информации. В электронных устройствах существуют два основных способа обработки информации: аналоговый и цифровой. Также известно, что причиной перехода от аналоговых технологий к цифровым стала потребность, прежде всего, в
повышении качества информации, хранения, а также автоматизации процесса
управления, что является актуальным при создании многофункциональных информационно-управляющих систем. В свою очередь необходимо помнить, что
иногда возникает вынужденная необходимость использования только аналоговых
устройств.
20
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
При аналоговом способе обработки информации каждой переменной величине в
системе ставится в соответствие один из плавно меняющихся параметров определенного участка электрической цепи (ток, напряжение, частота и т.д.). Принципиальной
особенностью аналогового способа обработки информации является возможность
плавного изменения величин электрических сигналов практически мгновенно.
При цифровом способе обработки информации каждой переменной величине
в системе ставится в соответствие ее цифровой код. Функциональные зависимости
в системе реализуются путем непосредственного решения уравнений системы теми или иными численными методами по заранее заложенной программе. Цифровые устройства по сравнению с аналоговыми обладают неоспоримыми преимуществами по массогабаритным показателям. Незначительные габариты и малый вес
цифровых устройств приводят к упрощению процесса подключения, снижению
затрачиваемого на это времени и упрощению обслуживания в процессе эксплуатации, что, в конечном итоге, приводит к снижению финансово-экономических критериев использования последних.
Одним из весомых, на современном этапе, достоинств цифровых устройств
является возможность применения беспроводных технологий. Кроме того, неоспоримым преимуществом использования цифровых технологий является возможность осуществлять контроль за действием системы, внесение корректировок в
параметры её работы и возможность сопряжения с вычислительной системой, а
при необходимости обеспечение доступа к данным на любом расстоянии в любой
момент времени.
Для создания системы управления состоянием рассматриваемых объектов не
маловажным фактором является возможность применения в цифровых системах
специального программного обеспечения, которое осуществляет постоянную проверку работоспособности всего оборудования. Этот автоматический мониторинг
способствует оперативному выявлению и оперативному устранению последствий
любых изменений в работе.
Современные тенденции применения многофункциональных информационно-управляющих систем, относящихся к большим системам, требуют оснащения
настраиваемой функцией искусственного интеллекта, что существенно облегчает
работу операторов, что в свою очередь актуально для цифровых систем.
Наконец, преимуществом цифровых устройств является возможность хранения данных на компактных цифровых носителях, позволяющих оперативно находить требующуюся информацию и, используя методы анализа и обработки накапливать и обобщать по группам для дальнейшего использования, например, в едином пространстве промышленного проектирования комплексов и систем.
Также при наличии разрядности, большей, чем 14 бит, цифровая система не
уступает, но и превосходит по точности аналоговую. Это связано, в первую очередь, с тем, что параметры цифровой системы не изменяются с течением времени
и не подвержены действию таких внешних факторов, как температура, влажность
и т.п., что в большой степени присуще практически всем аналоговым системам.
Следует отметить, недостаток цифровых систем по параметрам быстродействия, и,
в частности, по области устойчивости и полосе пропускания, связанных с последовательным во времени выполнением команд. Однако временные параметры
цифровых систем не изменяются с течением времени, но неуклонно минимизируется время выполнения команды.
Таким образом, широкое использование цифровых устройств управления в
каналах АР вызвано рядом эксплуатационных преимуществ (малым энергопотреблением, возможностью управления, легкостью «снятия» параметров, широкими
возможностями в оптимизации управления и т.д.).
21
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Постановка задачи и цели исследования. При реализации синтезированного амплитудно-фазового распределения в ФАР с использованием дискретных устройств управления фазой – фазовращателей (ФВ) принципиальным является вопрос обеспечения наиболее точного соответствия дискретного АФР заданному.
Кроме того, исследования вопросов дискретизации распределений в каналах ФАР
на данном уровне развития методов синтеза, микропроцессорных элементов и
языков программирования позволяет рассматривать изменения способов реализации фазы в каналах последней как один из возможных вариантов «борьбы» с последствиями отказов, а иногда и преднамеренных и непреднамеренных помех, что
выдвигает на новый уровень данный вопрос и позволяет использовать его при построении перспективных систем управления техническим состоянием ФАР комплексов специального назначения.
В связи с этим возникает необходимость получения основных соотношений,
описывающих ДН системы излучателей при реализации заданного АФР, имеющих
дискретный характер, и исследование основных закономерностей изменения параметров ДН при различных вариантах дискретизации фазового распределения в
каналах АР [5].
Модель ФАР с отказами и ошибками реализации АФР. Рассмотрена система из М излучателей, диаграмма каждого из которых описывается комплексной
функцией, вида





m  ,    m  ,   m  ,  ,
(1)
M


F  ,     Am expi m  m  ,  ,
(2)
где  m  ,   и m  ,   – соответственно  и  компоненты диаграммы направленности одиночного излучателя. Выражение для ДН такой системы имеет вид
где Am и
m
m 1
– соответственно амплитуда и фаза тока возбуждения в m-м излуча-
теле  m  1, M  . Пусть для управления фазой в каждом из M каналов используется K – разрядный ФВ (число секций в каждом канале АР одинаково).
С учетом возможных ошибок соответствующих устройств управления в каналах выражение для ДН принимает вид
M


F  ,      A0m  am  exp i0m   m  m  ,   ,
в котором
A0m
и
0m

m1

(3)
– номинальные значения амплитуды и фазы в m-м канале
ФАР, а am и  m – ошибка реализации (установки) амплитуды возбуждения и
соответственно фазы в m-м канале. При дискретном управлении амплитудой и
фазой соответствующие ошибки в m-м канале равны
(4,а)
am 
an ,

nm
m
 m    km
,
(4,б)
km
где anm
  – ошибка управления амплитудой (фазой), обусловленная откаkm
зом nm-й (km-й) секции аттенюатора (фазовращателя) в m-м канале ФАР, индекс nm
(km) принимает значения, совпадающие с номерами вышедших из строя секций в
m-м канале ФАР. Значения ошибок управления определяются конкретным исполнением дискретных устройств управления. Так как в антенных решетках допуска22
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
ются различные виды управления, то предположим, что появления рассматриваемых амплитудных и фазовых ошибок являются несовместными событиями и их
взаимной корреляцией можно пренебречь.
Исследование статистики поля ФАР проводились только для фазовых ошибок, а выражение для ДН такой системы принимает вид
M


F  ,     Am exp i0 m   m m  ,   .
(5)
m1
Дисперсия значений амплитуд (фаз) токов в каналах ФАР зависит от типа используемого устройства управления. При использовании устройств лестничного
типа, для которых
 a1   a2 
  aN  c
N
, где с – любое положительное
число, (  1   2    K  2 K ), величина дисперсии равна:
– для амплитудных ошибок
  N  2 Nq  c2  qc  N  N  c

2 N  N1
 a2  a 
q (1  q ) N 1 
 1  4 N 1  q  ; (6)
2
c


– для фазовых ошибок


2 
4 2
q (1  q ) K 1 .
K
(7)
При применении устройств бинарного типа, для которых  an  c
– целое положительное число и  k  
для амплитудных ошибок выражением
2k 1
2n
, величина дисперсии определяется:

a2   al 2  2v  2  3  21 v  2 2 v  2 3v  2   2 3v  3  2 v  2  2 2v  q1  q 
2
l2
, где с
N 1
 , (8)
где N 2 l 2 , ( N 2 – секции аттенюатора, участвующие в формировании амплитуд
каналов ФАР), а v – номер отказавшей секции;
– для фазовых ошибок выражением
2 
4
1

K 2 1  K  q (1  q ) K 1 .

3
4 
(9)
С учетом подхода, описанного в [1-3, 6], математическое ожидание ДН равно:
– с учетом амплитудных ошибок


M Fa  ,    F0  ,   ;


(10)
– с учетом фазовых ошибок
M


M F  ,     Am expi m   m  ,   cos  m  ,




m 1

(11)
где F0  ,   – ДН без ошибок, описываемая выражением (2); множитель
cos  m  при учете ошибок только в одном из каналов управления излучателей
ФАР (однократных) имеет вид
cos  m   1  q 
M 1
1  q  qM cos  .
m
(12)
Дисперсии ДН ФАР соответственно для ошибок в каналах управления амплитудой и фазой описываются следующими соотношениями:
23
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
M

2

D Fa  ,     a2   m  ,   ;


(13)
m1
2
M



2
 M
 
M
D F  ,    F0  ,   1  q  1  2 cos  m    cos  m   
 m 1
 
m 1




2
M

 M
 

2
cos  m   2 cos  m  cos  m    cos  m    . (14)
m 1
 m1
  


Из приведенных соотношений непосредственно следует, что наличие отказов
в каналах управления амплитудой не приводит к изменению поляризационных характеристик антенны; выражение (11) показывает, что появление ошибок в установке фазы приводит к изменению поляризационных характеристик ФАР.
Дисперсия ДН по полю антенной решетки зависит от дисперсии значений
амплитуд токов в излучателях ФАР и суммы диаграмм направленности по мощности
отдельных излучателей. Зависимость дисперсии ДН, описанной выражением (14), указывает на сложный характер зависимости между параметрами излучения ФАР даже

при наличии однократных отказов в ее каналах, так как величина D F  ,   за-
 q1  q 
M 1


висит от всех рассматриваемых характеристик и параметров антенной решетки.
Так как в большинстве работ по данной тематике в качестве исходной берется ДН по мощности, то далее обратимся к статистическим характеристикам данной функции. Средняя ДН по мощности имеет вид


2
M


2
2

2
M Fa  ,    F0  ,     a  m  ,   ;
(15)
m1
при наличии ошибок в каналах управления амплитудой
2
2
M

2


 M



M  F  ,        m Am  m  ,     2  Am2  m  ,   ,


  m 1
m 1
при наличии ошибок в каналах управления фазой, где множитель
вод которого для четырехсекционных имеет вид:


K


M
M 1
 m  expi m  1  q   q1  q   exp i k m  .
k 1


(16)
 m , вы(17)
При записи выражений (15) и (16) было учтено, что, при сделанных предположениях
am  0 и  m  0 , значения  a2 и 2 определяются формулами (6) -
(9). Подчеркнем, что вывод этих выражений предполагает лишь независимость
ошибок в излучателях и их однородность. Величины (дисперсии) ошибок и закон
распределения их могут быть произвольными. Допускается также корреляция различных видов ошибок в отдельных излучателях, характер которых одинаков для
всех излучателей. При малых значениях ошибок a и  выражения совпадают
с соотношениями, приведенными, например, в [8].
Математическое ожидание ДН по мощности является суммой двух слагаемых. Первое, из которых представляет собой ДН по мощности в отсутствие
ошибок. Второе слагаемое для системы изотропных излучателей не зависит от
угла (в данном случае не имеет явной зависимости), т.е. представляет собой некоторый постоянный фон. Перераспределение мощности между двумя слагаемыми
приводит к сглаживанию диаграммы и к снижению направленных свойств антенной системы.
24
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
Отметим, что также получены выражения, позволяющие учесть влияние отказов в каналах управления амплитудой и фазой на ряд характеристик ФАР (уровень бокового излучения ДН, уходы направления главного максимума и крутизну
ДН), основой для которых явился приведенный аппарат и описанные допущения.
Пример. В качестве примера многоканальной системы рассмотрена цилиндрическая антенная решетка (ЦАР) с излучателями m  1, M  в виде ориентированных
параллельно образующей идеально проводящего кругового цилиндра магнитных диполей (продольных щелей) [6]. Геометрия задачи и отсчет угла  показаны на рис. 1.
Рис. 1. Геометрия задачи для ЦАР и отсчет угла 
Нормированная диаграмма направленности  n   указанных излучателей определяется в виде суммы по бесконечным азимутальным гармоникам выражением [1]:

 m      m i m


cos m   n   ,
m0
m
2  /
Hm
ba 
(18)
 число Неймана ( m  1 при m  0 и  m  2 при m  0 ); а  радиус
 n
цилиндра; 
 угловое положение n-го излучателя; b  2   волновое число
где
свободного пространства;

 длина волны;
/
i  мнимая единица; H m 2    про-
изводная функции Ганкеля 2-го рода m-го порядка. При проведении вычислительного эксперимента полагалось, что круговой цилиндр имеет радиус а=2,5; элементы дуговой антенной решетки из 16 излучателей располагались равномерно в
пределах полуокружности и возбуждались по закону


Am  cos m  
и
2
(19)
 m  2a  1  cos m  .
(20)
На рис. 2–4 показаны результаты исследований для ЦАР при реализации фазового набега в каналах с использованием четырехсекционных бинарных фазовращателей (  k   k 1 ), при 0  0o. При реализации фазового распределения бы-
2
ли рассмотрены различные варианты допущений
J
   – увеличение (максимизация фазового набега);
m

j 1
(21)
j
J
 m    j – уменьшение (минимизация фазового набега);
(22)
j 1
25
Известия ЮФУ. Технические науки
J
 
j 1
где
 j
j

Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
J
 min
 min ,(усреднение фазового набега), (23)
  m    j 
2
2
j 1
– дискрет секции ФВ, участвующий ( j  1,2,, K ) в формировании фазо-
вого отклонения в m-м излучателе ЦАР, причем J  K ,  min – наименьший дискрет
секции ФВ, в нашем случае  min 

8
 22,5o. Оговоримся, что используемые по-
нятия «максимизация», «минимизация» и «усреднение» носят формальный характер.
Моделирование проведено для объемной модели ДН ЦАР, а результаты для анализа представлены в плоском виде: для  -срезов – рис. 2, для  -области – рис. 3–5.
Для наглядности эффектов, проявляющихся при исследовании, использованы последние рисунки. На рис. 3 представлены ДН при реализации в каналах ЦАР синтезированного фазового распределения по соотношению (20), кривая 1 и ДН при использовании условия (22). На рис. 4 представлены аналогично кривые, имеющие ту
же интерпретацию, однако кривая 2 отражает особенности формирования ДН при
реализации фазового распределения по условию (21).
Рис. 2. ДН для  -области при
реализации в каналах ЦАР
синтезированного фазового
распределения
Рис. 3. ДН для  -области при
максимизации фазового распределения
в каналах ЦАР
Рис. 4. ДН для  -области при минимизации фазового распределения в каналах ЦАР
26
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
На рис. 5 представлены результаты моделирования по условию (23) кривой 2,
причем кривая 1 имеет ту же интерпретацию, что и на рис. 2 и рис. 3.
Рис. 5. Cечение ДН для
 -области при усреднении фазового распределения
в каналах ЦАР
Выводы. Даже качественный анализ показывает на значительные изменения
формы ДН при различных вариантах допусков реализации синтезированного распределения в каналах АР. При этом наблюдается повышение уровня бокового излучения, заполнение провалов характеристики, смещение локальных максимумов
боковых лепестков ЦАР. Наиболее ценными для исследований являются следующие выявленные особенности:
 при использовании условия «увеличение» для ДН исследуемой ЦАР наблюдается смещение минимума второго бокового лепестка с увеличением
провала с -40 дБ до -45 дБ; а также увеличение провала третьего бокового
лепестка с уровня -40 дБ до -43 дБ (см. рис. 3);
 при реализации второго условия, характеризуемого соотношением (8), наблюдается вырождение второго бокового лепестка со смещением минимума к направлению главного максимума ДН с естественным повышением уровня бокового излучения (см. рис. 4);
 реализация условия (23) наиболее точно формирует ДН ЦАР, при этом
увеличиваются провалы главного лепестка характеристики, и формируется провал между четвертым и пятым боковыми лепестками с уровня
-37 дБ до -42 дБ (см. рис. 5).
Полученные результаты исследований показали возможность использования
предлагаемого аппарата при построении ее системы управления техническим состоянием и улучшения характеристик излучения ЦАР при флуктуациях различной природы
путем адекватного выбора алгоритма реализации АФР при использовании дискретных
устройств управления. Результаты могут быть в дальнейшем использованы в системе
управления состоянием ФАР многофункциональных инфокоммуникационных систем,
при построении алгоритмов восстановления характеристик ФАР [7] с учетом влияния
отказов дискретных устройств управления, а также как один из возможных дополнительных вариантов компенсации внешних возмущений (иногда даже помех).
Приведенные численные результаты полностью подтверждают аналитические зависимости, приведенные выше.
Заключение. Результаты работы являются развитием статистической теории
антенн и позволяют распространить их на малоэлементные антенные решетки, в
которых ошибки, вызванные рассеянными отказами, соизмеримы с величиной
27
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
управляющего воздействия и качественно изменяют эксплуатационные свойства
(показатели) антенны. Практическим направлением развития этой работы может
явиться возможность организации контроля с восстановлением ФАР при приближении последней к критическому состоянию.
Авторы выражают признательность за помощь, оказанную доктором технических наук профессором Габриэльяном Д.Д. и доктором физико-математических
наук профессором Звездиной М.Ю.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Шацкий Н.В. Обеспечение требуемого качества функционирования технических систем
с квазиизбыточностью в период эксплуатации // Методы менеджмента качества. – 2001.
– Вып. 2. – С. 29-32.
2. Шацкий Н.В. Построение перспективных систем управления функционированием радиотехнических комплексов // Сборник научных трудов. «Современные проблемы радиоэлектроники». – Ростов-на-Дону: РИО РТИСТ ФГБОУ «ЮРГУЭС», 2012. – С. 6-10.
3. Шацкий Н.В., Шацкий В.Н. Формирование диаграммы направленности антенной решетки при использовании дискретных устройств управления фазой // Сборник научных
трудов «Современные проблемы радиоэлектроники». – Ростов-на-Дону: РИО РТИСТ
ФГБОУ «ЮРГУЭС», 2012. – С. 385-388.
4. Филиппов В.С., Пономарев Л.И., Гринев А.Ю. и др. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток: Учебное пособие для вузов / Под ред.
Д.И. Воскресенского. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Радио и связь, 1994. – 592 с.
5. Самойленко В.И., Шишов Ю.А. Управление фазированными антенными решетками.
– М.: Радио и связь, 1983. – 240 с.
6. Шацкий Н.В., Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю. Точность установки луча в цилиндрической антенной решетке при наличии отказов в каналах управления амплитудой // Изв.
вузов. Радиоэлектроника. – 1999. – Т. 42, № 5-6. – С. 19-23.
7. Шацкий Н.В., Габриэльян Д.Д. Алгоритм поэлементного контроля фазированной антенной решётки по одному определяющему параметру // Вопросы радиоэлектроники». Сер.
“ОВР”. – 2000. – Вып. № 19. – С. 40-46.
8. Шифрин Я.С. Вопросы статистической теории антенн. – М.: Сов. радио, 1970. – 384 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.ф.-м.н., профессор П.Ф. Денисенко.
Шацкий Николай Витальевич – Научно-исследовательский институт физики ЮФУ;
e-mail: [email protected]; 344090, г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 194; тел./факс: 86322975041,
89044443467; с.н.с.; к.т.н.; доцент.
Головань Сергей Анатольевич – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 344094, г. Ростов-на-Дону, ул. Р. Зорге, 40; кафедра связи; начальник; к.ф.н.
Стрижак Александр Георгиевич – e-mail: [email protected]; кафедра связи; зам. начальника.
Шацкий Виталий Николаевич – e-mail: [email protected]; 344090, г. Ростов-на-Дону, ул.
Зорге, 5; студент.
Shatsky Nikolay Vitalievich – Research Institute of Physics, Southern Federal University; e-mail:
[email protected]; 194, Stachki (Strikes) pr., Rostov-on-don, 344090, Russia; phone/fax:
+76322975041; senior scientist; cand. of eng. sc.; associate professor.
Golovan Sergey Anatolievich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher
Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 40, R. Zorge street, Rostovon-Don, 344094, Russia; the department of communication; head the department; cand. of philol. sc.
Strizhak Alexander Georgievich – e-mail: [email protected]; the department of communication.
deputy head.
Shatsky Vitaly Nikolayevich – e-mail: [email protected]; 344090, Rostov-on-don, street
R. Zorge 5; student.
28
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
УДК 621.391.26
С.С. Шибаев
АКУСТООПТИЧЕСКИЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ ПАРАМЕТРОВ
РАДИОСИГНАЛОВ ПРЕДЕЛЬНО КОРОТКОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ
Рассмотрены особенности функционирования акустооптического приемникачастотомера (АОПЧ) в условиях приема и измерения параметров радиосигналов сверхкороткой длительности. Изложены результаты теоретического и экспериментального исследования такого АО измерителя (АОИ). Показано, что при прохождении таких сигналов
по апертуре акустооптического дефлектора последняя становится настолько малой, что
пучок от источника опорного когерентного излучения испытывает дифракцию на такой
«щели». Данный факт без принятия специальных мер приводит к серьезным последствиям,
выражающимся в снижении технических параметров АОИ. Эти изменения сказываются
на таких важных параметрах АОИ, как чувствительность, динамический диапазон, разрешающая способность. На основе проведенных исследований даются рекомендации по
улучшению характеристик измерителя и излагаются способы, направленные на обеспечение требуемых технических параметров. Эти рекомендации охватывают практически все
составные элементы измерителя, начиная от лазера и дефлектора и заканчивая усилительным трактом и обработкой оцифрованного сигнала.
Акустооптический; измеритель; частотомер; радиосигнал; предельно короткая
длительность.
S.S. Shibaev
ACOUSTOOPTIC MEASURER OF EXTREMELY SHORT WIDTH
RADIOSIGNALS PARAMETERS
Features of acoustooptic (AO) receiver-cymometer operation in conditions of receiving and
measuring parameters of super short width radiosignals are considered. Results of theoretic and
experimental study of such AO measurer are stated. Shown that at passing such the signals
through acoustooptic deflector aperture the last one gets so small, that laser beam suffers diffraction on such slit. Given fact, without special measures, can result in serious consequences, expressing in technical parameters decrease. These changes affect on such important measurer parameters as sensitivity, dynamic range, resolution. On the base of carried out researches the recommendations on improvement of the measurer characteristics are given and the ways of ensuring
needed technical parameters are recited. These recommendations cover practically all measurer
components, beginning with laser and deflector, ending in amplifying section and digital signal
processing.
Acoustooptic; measurer; radiosignals; cymometer; extremely short width.
Введение. В настоящее время прогресс в области разработки пассивных
цифровых средств измерения параметров радиосигналов очевиден. Но по целому
ряду параметров альтернативные принципы построения указанных измерителей, в
частности акустооптические, остаются вполне конкурентоспособными, при условии, что АОИ также продолжают свое развитие. Их совершенствование может
идти по нескольким направлениям, главными из которых являются: расширение
рабочих диапазонов частот, повышение точности измерений, увеличение динамического диапазона и чувствительности. Такое развитие приобретает дополнительный импульс также и благодаря ряду свежих идей. Например, в [1–3] описаны
способы вариации и расширения полосы рабочих частот АОИ, в [4] дается вариант
увеличения разрешающей способности АО измерителя, а [5, 6] предлагают «рабочие» и используемые на практике алгоритмы более точного измерения несущих
частот обрабатываемых радиосигналов.
29
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
В настоящей статье рассматриваются проблемы приема и измерения сигналов крайне короткой длительности и предъявляются требования к элементной базе
измерителя.
Особенности АО обработки радиосигналов короткой длительности. Для
лучшего понимания этих особенностей в АОИ рассмотрим формирование распределения интенсивности света в плоскости расположения чувствительных элементов фотоприемного устройства (ФПУ). Схема измерителя в нашем случае ничем
не отличается от описанной в [7].
Спектр So ( ) светового сигнала на выходе из акустооптического дефлектора
(АОД) в случае малой дифракционной эффективности [8] определяется сверткой
функции Si ( ) H ( ) , где Si ( ) – спектр падающего на АОД света, H ( ) – передаточная функция дефлектора и функции P( ), являющиеся спектром апертурной
функции дефлектора.
В нашем случае на АОД воздействует гауссов пучок с амплитудным распре2
2
делением si ( x)  A0 exp(  x / r0 ) ( A0 – амплитуда на оси пучка, r0 – полуши-
рина пучка по уровню 1/е). Будем также считать, что качество источника (инжекционного лазера) света ограничивается лишь дифракционным пределом, а расходимость падающего на АОД пучка достаточно мала для того, чтобы можно было
положить H ( )  1 .
Апертурную функцию АОД при его работе с короткими прямоугольными радиоимпульсами длительностью  можно определить как  rect x / d ( ) , где
d ( )  V – пространственная протяженность импульса в кристалле АОД, V – скорость
ультразвука,

–
эффективность
дифракции.
В
этом
случае
P( )    d ( ) sincd ( )  , где sinc( x)  sin(x) / x . Тогда

So ( )  Si ( )  P( )   A0 r0 d ( )  exp(  2 r02 2 ) sin cd ( )(   )d . (1)

Амплитудное распределение света в плоскости изображения объектива, где
расположен фотоприемник, с точностью до фазового множителя совпадает с Фурье-образом светового поля на выходе из АОД [9]:
(2)
u( x)  ( jF )1 exp j (1  z0 / F ) x 2 / F So ( x / F ) ,

где


– длина волны света, F – фокусное расстояние объектива, z 0 – расстояние
между АОД и объективом.
Таким образом, распределение интенсивности света в фокальной плоскости
линзы описывается выражением

2
A2 r 2
I1 ( x, )   20 02 d 2 ( )  exp(  2 r02 2 ) sin cd ( )( x / F   )d . (3)
F

Нормированную интенсивность с учетом возможного усиления сигнала определим как:
I1 ( x, ) 0,1G
(4)
10 ,
I1 (0, )
где G – коэффициент усиления в дБ, так что при G  0 дБ I 20 (0, )  1 (это знаI 20 ( x, ) 
чение примем за исходное).
30
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
На рис. 1 приведены рассчитанные по формуле (4) зависимости, характеризующие распределение интенсивности в фокальной плоскости Фурье-объектива
при различных G для следующих исходных данных:   70 нс,   0,657 мкм,
F  105 мм, V  3600 м/с, 2r0  4 мм. Уровень боковых лепестков составляет
~(-13) дБ от максимума.
10
I20
2r0=2 мм
8
6
4
2
G=20 дБ
G=10 дБ
G=0 дБ
0
-500
0
500
x, мкм
-500
0
500
x, мкм
-500
0
500
x, мкм
Рис. 1. Расчетные спектральные кривые АОИ
На рис. 2 приведены аналогичные экспериментальные спектрограммы, демонстрирующие хорошее соответствие расчетным и на которых масштаб горизонтальной оси составляет 15 МГц/дел.
Рис. 2. Экспериментальные спектрограммы АОИ
Спектрограммы приведены для различных величин G мощности входного
СВЧ-сигнала.
Как видно из этих рисунков, главной особенностью является наличие в распределениях явно выраженных боковых лепестков, что помимо ограничения динамического диапазона АОИ является мешающим фактором для самого процесса
обработки и измерения параметров сигналов.
31
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Что касается чувствительности измерителя, то она довольно сильно зависит
от длительности радиоимпульса, что демонстрируется рис. 3.
Так, при изменении длительности в 10 раз (от 100 до 1000 нс) чувствительность АОИ изменяется на 20 дБ, что объясняется не только пропорциональным изменением пиковой энергии световых импульсов, но и соответствующим изменением
ширины (расплыванием) распределения интенсивности в плоскости фотоприемника.
100
Pmin, -дБВт
90
80
70
60
50
70
100
200
300
400
600
τ, нс
800 1000
Рис. 3. Чувствительность АОИ
Отметим, что для формирования коротких радиоимпульсов при проведении
экспериментального исследования был разработан модулятор, построенный по
двухкаскадной схеме; в состав каждого каскада входит оптронная развязка, драйвер для формирования оконечных сигналов и СВЧ-коммутатор. На СВЧ-вход модулятора подавался непрерывный сигнал от генератора, а на вход управления –
сигнал от источника ТТЛ видеоимпульсов требуемой длительности.
Рекомендации по улучшению параметров измерителя.
Способами улучшения параметров АОИ в условиях обработки радиоимпульсов короткой длительности могут являться:
1) применение высококачественных (дифракционно-ограниченных) источников
излучения, а также использование лазеров с большей интенсивностью излучения;
2) улучшение качества оптической схемы и просветление оптических элементов;
3) формирование светового пучка с размерами, соответствующими временной апертуре АОД;
4) применение специализированных ограничительных малошумящих СВЧусилителей с высоким усилением;
5) стремление к увеличению эффективности АОД и переход к использованию дефлекторов, рассчитанных на более коротковолновое оптическое
излучение;
6) использование более чувствительных фотоприемников.
Рассмотрим некоторые из этих способов более детально.
Формирование светового пучка. Как было указано, одним из способов
уменьшения влияния боковых лепестков светового распределения на динамику и
на процесс измерения является формирование апертуры воздействующего на АОД
пучка требуемых размеров, соответствующих пространственной протяженности
акустического импульса в кристалле дефлектора. Для этого можно использовать
дополнительную двухэлементную коллимирующую оптическую систему с соответствующим коэффициентом преобразования (уменьшения) размеров пучка.
На рис. 4 представлены результаты численного моделирования наличия такого коллиматора.
32
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
10
I20
G=20 дБ
8
6
4
2
2r0=250
мкм
2r0=600
мкм
0
-500
0
500
x, мкм
-500
2r0=100
мкм
0
500 x, мкм
-500
0
500
x, мкм
Рис. 4. Влияние апертуры светового пучка на спектр АОИ
На рисунке показаны кривые распределения интенсивности в плоскости
ФПУ при различных величинах ширины гауссова пучка 2r0 по уровню интенсивности 1/е2 при фиксированном G=20 дБ: при уменьшенном в несколько раз по
сравнению с исходным размером (4 мм) 2r0  600 мкм, при размере пучка, соответствующему пространственной протяженности импульса длительностью 70 нс в
кристалле АОД – 2r0  250 мкм и при 2r0  100 мкм.
Подавление боковых лепестков светового распределения составило в этих
случаях, соответственно 14, 21 и 30 дБ.
Качество оптических элементов. С целью повышения эффективности оптической системы АОИ приняты следующие меры:
1. Проведены исследования и получены практические результаты по повышению качества просветления рабочих граней АОД на основе кристалла ниобата
лития. Отсутствие просветляющих покрытий приводит к потерям на отражение от
каждой грани на длине волны 0,657 мкм порядка 15,2 %. Просветление рабочих
поверхностей кристалла с помощью пленок из SiO2 позволяет уменьшить потери
от каждой грани в 4,5 раза.
Просветление рабочих поверхностей увеличивает светопропускание кристалла на длине волны 0,657 мкм от 68 до 95 %.
2. Для сокращения количества оптических поверхностей проводятся работы
по объединению нескольких оптических деталей, стоящих за АОД, в одну.
Использование специализированных усилителей. Еще одним способом
борьбы с боковыми лепестками, помимо формирования пучка нужной апертуры,
является выбор усилительного тракта таким образом, чтобы он работал в широком
динамическом диапазоне входных сигналов и формировал выходной сигнал с уровнем, не превышающим определенной величины (как показали численный и натурный эксперименты, эта величина при   70 нс составляет порядка 100 мВт).
Такое устройство можно сформировать, используя усилитель-ограничитель.
Для возбуждения усилителя-ограничителя необходим входной малошумящий усилитель (МШУ), выходная мощность которого не превышает допустимый входной
уровень оконечного каскада.
Таким образом, структурная схема СВЧ-тракта АОИ принимает вид, показанный на рис. 5.
Вх
МШУ
Аттенюатор
(0...5) дБ
Усилительограничитель
Вых
(15…20) дБм
Рис. 5. Схема СВЧ тракта АОИ
33
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Способы улучшения параметров АОД. В разрабатываемых АО измерителях используются, в основном, АОД с поверхностным возбуждением ультразвука.
Исходя из особенностей преобразователей АОД такого типа, можно обозначить
некоторые пути увеличения дифракционной эффективности, а именно, просветление рабочих граней и изменение геометрии светозвукопровода АОД; изменение
параметров и конфигурации встречно-штыревого преобразователя (ВШП).
В используемых АОД с встречно-штыревым преобразователем оптическое
излучение падает на входную грань под углом около 17º. При этом отражается
около 20 % падающего света (на длине волны 0,657 мкм). Использование просветляющего покрытия, как было показано выше, позволяет до некоторой степени снизить потери на отражение.
Если, наряду с просветлением, изменить геометрию светозвукопровода АОД,
как показано на рис. 6, добившись практически нормального падения света на
входную грань АОД, можно получить величину коэффициента отражения от
входной грани менее 1 %.
Увеличения дифракционной эффективности  АОД можно добиться и путем
увеличения числа электродов N ВШП, так как  ~ N, но при этом происходит
уменьшение полосы рабочих частот. Сохранить же полосу рабочих частот или
даже расширить ее можно путем изменения закона сканирования главного лепестка диаграммы направленности акустического поля с изменением частоты сигнала.
Последнее возможно, если изменить конфигурацию электродов ВШП, разместив
его на сферической или цилиндрической поверхности. Такой способ теоретически
недостаточно исследован, поэтому в настоящее время его практическая реализация
затруднительна.
Прошедший
Падающий свет
Дифрагированный
Рис. 6. Оптимальная геометрия АОД
Более реалистичным вариантом увеличения дифракционной эффективности
АОД является уменьшение длины волны участвующего в дифракции оптического
излучения. Используемые в настоящее время в составе АОП лазерные модули имеют
длину волны излучения 0,657 мкм. Фирмы-производители лазерных модулей предлагают источники и с меньшей длиной волны: 0,532 мкм (зеленый) и 0,473 мкм (синий).
Можно показать, что использование такого лазера приводит к двукратному (для 0,532
мкм) и почти трехкратному (для 0,473 мкм) увеличению эффективности.
34
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
Все рассмотренные варианты увеличения эффективности АОД вполне реализуемы на практике, однако одним из наиболее доступных является использование
лазера с меньшей длиной волны излучения, поэтому рассмотрим его подробнее.
Период расположения электродов ВШП d зависит от длины волны оптического
излучения  согласно выражению d ( )  V 2 n f 02 , где f 0 – центральная частота
АОД;
n
– показатель преломления кристалла. При f 0 = 1750 МГц, V = 3590 м/с,
n =2,3 и  = 0,532 мкм получаем d = 18 мкм (для излучения с длиной волны
0,657 мкм, d = 15 мкм).
Оставляя число электродов ВШП прежним и равным 76 (для сохранения величины статической емкости системы электродов), для длины всего ВШП получаем
L  d  N  0,5  18  76  0,5  1359 мкм. Для используемого лазера (0,657 мкм)
длина ВШП равна примерно 1200 мкм. При этом расчетное значение полосы частот
АО взаимодействия, определяемое как f  2 2n V L , не изменится, а эффективность дифракции (обратно пропорциональная кубу длины волны) увеличится почти в 2 раза.
Требования к параметрам фотоприемников. Фотоприемник является оконечным аналоговым элементом акустооптического тракта и от его возможностей
зависит целый набор параметров АО измерителя: чувствительность, точность измерения частотных параметров, быстродействие.
Требованию обеспечения необходимого уровня указанных параметров призваны удовлетворить современные ПЗС и коммутируемые КМОП многоэлементные фотоприемники и цифровые камеры. В данной серии фотоприемников, обеспечивающих последовательное считывание световой информации, предпочтение,
по нашему мнению, следует отдать линейным сенсорам и камерам таких зарубежных производителей, как «E2v», «Dalsa», «Fairchild Imaging».
Заключение. Проведенное на данном этапе рассмотрение особенностей акустооптической обработки радиосигналов короткой длительности показало, что без
принятия дополнительных мер параметры АО измерителей не могут быть выдержаны на требуемом уровне.
В статье представлены основные направления улучшения параметров и характеристик акустооптических измерителей коротких радиосигналов.
Что касается практических действий, то с целью улучшения характеристик
АОИ на данный момент проведены следующие мероприятия: разработан и находится в составе АОИ дефлектор, рассчитанный на длину волны 0,532 мкм; осуществляется просветление оптических элементов; прорабатывается возможность
применения МШУ и ограничительных усилителей; проводятся работы по формированию требуемых параметров лазерного пучка.
1.
2.
3.
4.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Шибаев С.С., Новиков В.М., Роздобудько В.В., Дмитришин А.В. Широкополосный акустооптический измеритель параметров радиосигналов // Патент России № 2367987.
2009. Бюл. № 26.
Новиков В.М., Роздобудько В.В., Шибаев С.С. Широкополосный акустооптический измеритель параметров радиосигналов // Патент России № 72082. 2008. Бюл. № 9.
Шибаев С.С. Акустооптический измеритель параметров радиосигналов // Патент России
№ 75761. 2008. Бюл. № 23.
Шибаев С.С., Новиков В.М., Роздобудько В.В. Теория акустооптического спектроанализатора с синтезированной апертурой // Физика волновых процессов и радиотехнические
системы. – 2010. – Т. 13, № 1. – С. 55-60.
35
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
5. Вольфовский Б.Н., Шибаев С.С., Роздобудько В.В. Алгоритмы вычисления частоты в
акустооптических измерителях параметров радиосигналов // Известия высших учебных
заведений России. Радиоэлектроника. – 2008. – № 4. – С. 38-46.
6. Вольфовский Б.Н., Шибаев С.С., Роздобудько В.В. Алгоритмический способ уменьшения погрешностей в акустооптических измерителях // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. – 2011. – № 5. – С. 51-56.
7. Роздобудько В.В., Пелипенко М.И. Быстродействующий измеритель параметров СВЧрадиосигналов // Специальная техника. – 2006. – № 1. – С. 28–36.
8. Балакший В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Физические основы акустооптики. – М.: Радио и связь, 1985. – 280 с.
9. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику: Пер. с англ. – М.: Мир, 1970. – 364 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.И. Марчук.
Шибаев Станислав Сергеевич – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347922, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2; тел.: 88634312482;
лаборатория оптоэлектроники; с.н.с.; к.т.н.
Shibaev Stanislaw Sergeyevich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment
of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected];
2, Shevchenko, Taganrog, 347922, Russia; phone: +78634312482; laboratory of optoelectronics;
senior scientist; cand. of eng. sc.
УДК 621.82: 621.397
Л.К. Самойлов, И.И. Турулин, С.А. Киракосян, А.Д. Вартенков
ПОГРЕШНОСТИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ
УПРАВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЯ
Частота дискретизации системы управления и контроля выбирается в результате
решения прямой или обратной задачи распределения погрешностей всей системы. При
решении прямой задачи выделяются погрешности устройства дискретизации и погрешности устройства восстановления. Соответственно различают частоту дискретизации с
точки зрения процедуры дискретизации и процедуры восстановления. Оптимальным вариантом следует считать ситуацию, когда частота дискретизации с точки зрения процедуры дискретизации будет равна частоте дискретизации с точки зрения процедуры восстановления. Такое решение может быть найдено в итерационном цикле с перераспределением погрешностей. В статье рассматриваются составляющие погрешности восстановления, что позволит организовать такой итерационный цикл. Погрешность устройства
восстановления состоит из методической погрешности восстановления, погрешности
цифрового восстановления (передискретизации), погрешности экстраполяции нулевого
порядка на основе ЦАП и погрешности аналоговых фильтров нижних частот. На выбор
частоты дискретизации также влияют инструментальные погрешности устройства
восстановления. В системах управления добавляется погрешность за счет задержки информации в устройстве восстановления. В статье рассматриваются указанные погрешности трехступенчатого устройства восстановления. Показано, что значение рабочей
частоты устройства цифрового восстановления не влияет на величину методической погрешности восстановления. Увеличение рабочей частоты устройства цифрового восстановления уменьшает задержку сигнала в экстраполяторе на основе ЦАП, что косвенно
снижает погрешность за счет задержки информации. Даются оценки погрешностей
устройств, позволяющие выбрать требуемую частоту дискретизации.
Частота дискретизации; восстановление сигналов; запаздывание сигналов; граничная частота; системы управления.
36
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
L.K. Samoilov, I.I. Turulin, S.A. Kirakosyan, A.D. Vartenkov
THE ERRORS OF SIGNALS RESTORATION IN SYSTEMS MANAGEMENT
AND CONTROL
Frequency of digitization of a control system and the control gets out as a result of the decision of
a direct or return problem of distribution of errors of all system. At the decision of a direct problem
errors of the device of digitization and an error of the device of restoration are allocated. Accordingly
distinguish frequency of digitization from the point of view of procedure of digitization and restoration
procedure. It is necessary to consider as an optimum variant a situation when frequency of digitization
from the point of view of digitization procedure will be equal to frequency of digitization from the point
of view of restoration procedure. Such decision can be found in an iterative cycle with redistribution of
errors. In article making errors of restoration that will allow to organise such iterative cycle are considered. The error of the device of restoration consists of a methodical error of restoration, an error of
digital restoration (redigitization), an error of extrapolation of a zero order on the basis of DAC and
errors of analogue filters of the bottom frequencies. The choice of frequency of digitization is influenced
also by tool errors of the device of restoration. In control systems the error at the expense of an information delay in the restoration device is added. In article the specified errors of the three-stage device of
restoration are considered. It is shown, that value of working frequency of the device of digital restoration does not influence size of a methodical error of restoration. The increase in working frequency of
the device of digital restoration reduces a signal delay in eksirapolyator on the basis of DAC, that indirectly reduces an error at the expense of an information delay. Estimations of errors of the devices,
allowing to choose demanded frequency of digitization are given.
Sampling frequency; signal restoration; signal delay; cutoff frequency; control systems.
В системах управления и контроля частота дискретизации сигналов выбирается в процессе решения прямой и обратной задач распределения погрешностей системы [1]. При этом выделяется погрешность на процедуру дискретизации и на процедуру восстановления информации. Соответственно различают частоту дискретизации (
f д ) с точки зрения процесса дискретизации ( f дн ) и процесса восстановления
в
информации ( f д ) [1]. Из этих двух частот выбирают или наибольшую или в итерационном процессе выравнивают эти частоты [2]. Устройства временной дискретизации сигналов характеризуются тремя параметрами, определяющими
fд :
 погрешностью наложения спектров;
 инструментальной погрешностью устройств дискретизации;
 временем задержки информации.
Устройства восстановления сигналов также определяются тремя параметрами:
 методической погрешностью восстановления информации;
 инструментальной погрешностью устройств восстановления;
 временем задержки информации.
Современные устройства восстановления могут иметь три ступени восстановления (рис. 1):
 цифрового восстановления (ЦВ);
 экстраполяции нулевого порядка на основе ЦАП;
 аналоговой фильтрации с помощью ФНЧ.
Особенностью цифрового восстановления сигнала с частотой дискретизации
f д является тот факт, что на выходе устройства или программы восстановления
будет тоже цифровой сигнал. Но отсчеты этого сигнала будут идти с частотой
восстановления ( f в ), которая существенно (в десятки и сотни раз) выше f д . Значение частоты f в должно быть кратно значению частоты f д . Увеличение частоты отсчетов значительно облегчает процедуру получения аналогового сигнала.
37
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Рис. 1. Структурная схема трехступенчатого устройства восстановления
Произвольная непрерывная функция U (t ) после равномерной дискретизации по аргументу t представляет собой решетчатую функцию  Д (t ), которая
совпадает с исходной в точках дискретизации.
В устройстве восстановления при интерполяции по m отсчетам решетчатой
функции Д (t ) восстанавливается исходный сигнал в промежутках между отсчетами. В точках отсчетов восстановленный сигнал совпадает с решетчатой функцией. Такое восстановление называется интерполяцией (m – 1)-го порядка.
При экстраполяции по m отсчетам решетчатой функции Д (t ) восстанавливается исходный сигнал в промежутке между m-м и m+1 отсчетами. В точках отсчетов восстановленный сигнал совпадает с решетчатой функцией. Такое восстановление называется экстраполяцией (m – 1)-го порядка.
При использовании в ЦВ интерполирующих фильтров на входе устройства
ЦВ стоит квантователь, который заполняет промежутки между двумя отсчетами с
частотой f д и нулевыми отсчетами с частотой f в . В интерполирующем фильтре
производится восстановление недостающих отсчетов.
Временная диаграмма работы первой и второй ступеней восстановления при
использовании интерполяции в ЦВ приведена на рис. 2.
Рис. 2. Временная диаграмма восстановленного сигнала на выходе
двухступенчатого устройства восстановления
Методическая погрешность устройства цифрового восстановления на основе
экстраполяторов и интерполяторов с порядком восстановления m  1 .
38
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
(  М 1 ) представляет собой погрешность непрерывного устройства восстановления. Величина этой погрешности зависит от способа восстановления (интерполяция, экстраполяция), от вида и степени (m) восстанавливающего полинома, а
также от величины частоты дискретизации с точки зрения погрешности восстановления f д .
На практике чаще всего устройства восстановления проектируются с использованием полинома Лагранжа [3].
Пусть имеется непрерывная функция U(t) и соответствующая ей решетчатая
функция
 (t ),
заданная в m+1 точке  (t0 ) ,
 (t1 ) , … ,  (tm ) .
В этих точках решетчатая функция  (t ) совпадает с непрерывной функцией
U(t) .
Процесс получения непрерывной функции U апр (t ) из решетчатой называется восстановлением или аппроксимацией.
Значения непрерывной функции в промежутках между отсчетами решетчатой функции можно аппроксимировать многочленом, который называется интерполяционной формулой Лагранжа:
m
U апр (t )   Li (t )  (ti ) .
(1)
i 0
В формуле
j m
Li (t )  {
При m  

t tj
t tj
при m  1
j  0,i  j i
при m  0
1
.
(2)
U апр (t )  U (t ) .
Если аппроксимация решетчатой функции происходит внутри участка
[ t0 , t m ], то восстанавливающее устройство называется интерполятором.
Если решетчатая функция восстанавливается на шаг вперед на участке
[ t n , t m 1 ], то восстанавливающее устройство называется экстраполятором.
Абсолютное значение максимальной величины методической погрешности
восстановления определяется разностью
(3)
U (t )  U(t) - U апр(t) .
Максимальное значение приведенной методической погрешности восстановления равно
М 
1
U(t) мак ,
А0
(4)
где А0 – максимальное значение непрерывной функции U(t) или значение амплитудной спектральной плотности сигнала датчика при нулевой частоте.
Если в устройстве цифрового восстановления используется полином Лагранжа, то максимальное значение приведенной методической погрешности для случая
экстраполяции определяется как [3]:
( Ммак1 ) экс 
1
m 1
М мак
 Tдm1 ,
А0
(5)
39
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
где Т д – интервал дискретизации; А0 – максимальное значение непрерывной
функции
m1
– абсолютное значение максимальной величины m+1 проU (t ) ; M мак
изводной восстанавливаемого сигнала датчика; m – порядок восстанавливающего
полинома.
Обратим внимание, что значение частоты сигналов цифрового восстановления первой ступени f в не влияет на величину методической погрешности устройства восстановления. Значение этой частоты влияет на величину методической
погрешности цифроаналогового устройства восстановления на основе экстраполяторов нулевого порядка, который должен присутствовать на второй ступени восстановления.
Для случая применения интерполяции в устройстве восстановления может
быть предложен удобный и наглядный способ вычисления максимальной приведенной погрешности [4]:
( Ммак
1 )инт  К ( m)
1
m 1
М мак
 Tдm1 ,
А0
(6)
где К(m) – поправочный коэффициент.
Проведенные исследования [4] показали. что наилучшее приближение с допустимой погрешностью не более 1 % при m < 6 дает аппроксимация К(m) в виде
K (m)= 10
( -483,94914E-3) - ( 498,07533E-3 ) m + (84,64261E-3) m2 - (6,17667E-3) m3
. (7)
Если необходимо использовать порядки интерполяции выше пятого, то можно воспользоваться зависимостью, которая дает аппроксимацию K(m) с максимальной погрешностью 2 % при 5<m<16:
2
3
4
K (m) = 10(-581,01970E-3) - (378,02360E-3) m + (46,33452E-3) m -( 2,97881E-3) n + (72,92118E-6 ) m . (8)
Полученные выражения для интерполяционных полиномов позволяют находить аналитически значения погрешностей и частоты дискретизации для двух ступеней восстановления практически используемого ряда порядков полиномов.
инт
Методическая погрешность интерполирующего фильтра (  М 1 ) при условии,
что частота среза фильтра ( ср ) больше 1 , будет определяться неравномерно2 fд
стью амплитудно-частотной характеристики фильтра в полосе пропускания.
Величина среднеквадратической приведенной инструментальной погрешности первой ступени определяется погрешностью округления при вычислении восстановленных значений.
Приведенная инструментальная погрешность ЦАП определяется его разрядностью и равна половине младшего разряда.
Время задержки в рассматриваемом цифровом устройстве восстановления
( t М ) определяется временем задержки выбранного алгоритма восстановления
выч
( t Малг ) и временем задержки при вычислениях ( t М
):
tМ  tМалг  tМвыч .
(9)
Если в цифровом устройстве выбран экстраполяционный алгоритм восстановления, то
равно
40
tМалг  0. При выборе интерполяционного алгоритма время задержки
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
tМалг  (m-1)Tд .
(10)
Время задержки при вычислениях зависит от числа команд при реализации
программы восстановления и от скорости работы вычислительного устройства.
Время задержки второй ступени определяется параметрами ЦАП (t ЦАП ).
Третья ступень восстановления в виде ФНЧ (рис.1) предназначена для выделения постоянной составляющей переменного ступенчатого напряжения на выходе ЦАП и уменьшения уровня пульсаций выходного напряжения с частотой f в
(рис. 3).
При этом происходит уменьшение методической погрешности второй ступени восстановления.
(11)
U 3  0,5U 2 .
Рис. 3. Временная диаграмма сигнала на выходе трехступенчатого устройства
восстановления
Уровень пульсаций и методическая погрешность второй ступени уменьшаются пропорционально величине коэффициента передачи АЧХ фильтра третьей
ступени ( Кфнч (в )) на частоте в  2 f в .
Тогда можно записать, что максимальное приведенное значение методической погрешности трехступенчатого устройства восстановления при использовании экстраполяции в первой ступени
( М ) экс 
( М ) экс будет равно
1
m 1
{ М мак
 Tдm1  0,5[1  К фнч (в )] M 1мак  Т в }.
А0
(12)
Методическая погрешность восстановления при использовании интерполяции в первой ступени ()инт будет равна
1
m 1
( М )инт  {K (m)  М мак
 Tдm1  0,5[1  К фнч (в )] M 1мак  Т в }.
(13)
А0
Методическая погрешность восстановления при использовании интерполирующего ФНЧ в первой ступени ()фнч будет равна
1
(14)
( М )фнч   Минт1  {0,5[1  Кфнч (в )]( M 1мак  Т в )}.
А0
41
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Как видно из рис. 3, постоянная составляющая ступенчатого напряжения на
выходе ЦАП (жирная непрерывная линия) повторяет напряжение на выходе первой
ступени, но с задержкой, равной половине такта цифрового восстановления [5]:
вт
t зад

1
.
2 fв
(15)
вт
В этом случае, если рассматривать восстановленный сигнал с задержкой t зад ,
то методическая погрешность восстановления может быть представлена как:
1
m 1
( М ) экс  { М мак
 Tдm1  0,5[ К фнч (в )] M 1мак  Т в };
А0
1
m 1
( М )инт  {K (m)  М мак
 Tдm1  0,5[ Кфнч (в )] M 1мак  Т в };
А0
( М )фнч   Минт1 
1
{0,5[ Кфнч (в )]( M 1мак  Т в )}.
А0
(16)
Инструментальная погрешность третьей ступени характеризуется величиной
среднеквадратической приведенной инструментальной погрешности фильтра
(  Ф ). Инструментальная погрешность фильтра имеет две составляющие:
 КУ – среднеквадратическая приведенная погрешность, определяемая неста-
бильностью коэффициента передачи фильтра как четырехполюсника;
 ДР – среднеквадратическая приведенная погрешность за счет дрейфа и
смещения нуля.
Эти погрешности независимы друг от друга, что позволяет при оценке погрешности фильтра использовать геометрическое суммирование отдельных погрешностей:
( Ф ) 2  ( КУ ) 2  ( ДР ) 2 .
(14)
Время задержки информации в трехступенчатом устройстве восстановления
определяется временем задержки в каждой ступени. Кроме того, как видно из рис.
3, при использовании третьей ступени в виде ФНЧ появляется дополнительная
задержка второй ступени. Величина этой задержки равна половине такта цифрового восстановления [5]:
вт
t зад

1
.
2 fв
(15)
Тогда время задержки сигнала в трехступенчатом устройстве восстановления
будет равно
вт
t М  t Малг  t Мвыч  t ЦАП  t зад
 tФНЧ ,
где
(16)
tФНЧ – время задержки сигнала в ФНЧ третьей ступени.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Самойлов Л.К. Итерационные алгоритмы выбора частоты дискретизации аналоговых
сигналов в цифровых системах управления и контроля // Известия ЮФУ. Технические
науки. – 2012. – № 2 (127). – С. 43-53.
2. Самойлов Л.К., Жуков А.В. Выбор частоты дискретизации реальных сигналов // Приборы. Контроль. Управление. – 2009. – № 1. – С. 29-31.
3. Баранов Л.А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах
управления. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 304 с.
42
Раздел I. Гидролокация, антенны и обработка сигналов
4. Самойлов Л.К., Чернов А.М. Аналитическое представление восстанавливающего оператора при интерполяции по Лагранжу // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2009.
– № 2 (91). – С. 233-236.
5. Maheshwari R., Bharadia M., Gupta M. Multirate DSP and its technique to reduce the cost of
the analog signal conditioning filters // International Journal of Computer Applications.
– 2010. – № 10. – P. 27-34.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Самойлов Леонтий Константинович – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный
университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44;
тел.: +78634311193; кафедра информационных измерительных технологий и систем; профессор.
Турулин Игорь Ильич – e-mail: [email protected]; кафедра информационных измерительных технологий и систем; профессор.
Киракосян Степан Айрапетович – e-mail: [email protected]; кафедра информационных
измерительных технологий и систем; студент.
Вартенков Андрей Дмитриевич – e-mail: [email protected]; кафедра информационных
измерительных технологий и систем; аспирант.
Samoilov Leonty Konstantinovich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment
of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected];
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634311193; the department of information measuring technologies and systems; professor.
Turulin Igor Il’ich – e-mail: [email protected]; the department of information measuring technologies and systems; professor.
Kirakosyan Stepan Ajrapetovich – e-mail: [email protected]; the department of information
measuring technologies and systems; student.
Vartenkov Andrey Dmitrievich – e-mail: [email protected]; the department of information
measuring technologies and systems; postgraduate student.
43
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
УДК 519.854.2
В.Н. Балабанов, Ю.А. Скобцов
ЭВОЛЮЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАЦИОНАЛЬНОГО
РАСКРОЯ РУЛОННОГО МАТЕРИАЛА
Представлен новый метаэвристический метод решения многокритериальной задачи
рационального раскроя рулонных материалов, выполняемого на линиях продольной резки. Математическая модель рассматриваемой задачи комбинаторной оптимизации разработана
на основе существующей модели целочисленного линейного программирования. Сформулированы частные критерии эффективности использования материала и технологичности искомого плана раскроя. Предложенный метод основан на оптимизационном аппарате эволюционных вычислений и адаптивной генерации раскройных карт. При выборе способа представления решений в эволюционном алгоритме учтены комбинаторные свойства исходной задачи.
Отличительной особенностью предложенного эволюционного метода является использование составного пятикомпонентного оператора мутации. При разработке целевой функции
выполнено сведение исходной многокритериальной задачи к задаче скалярной оптимизации с
заменой векторного критерия линейной сверткой частных критериев. Для генерации раскройных карт приспособлен существующий рандомизированный метод решения задачи ранцевого типа. Подготовлены тестовые задачи и поставлен ряд вычислительных экспериментов. Полученные результаты подтверждают состоятельность избранного подхода к построению эволюционного алгоритма, который может быть адаптирован для решения других задач рационального раскроя в схожей постановке.
Рациональный раскрой; рулонные материалы; многокритериальная модель; комбинаторная оптимизация; эволюционный алгоритм.
V.N. Balabanov, Y.A. Skobtsov
AN EVOLUTIONARY ALGORITHM FOR OPTIMIZATION
OF ROLL CUTTING
A new metaheuristic solution method is presented for multi-objective cutting stock problem,
which arises when roll materials are cut using slitting lines. The mathematical model of the combinatorial optimization problem in question is built on the basis of the existing integer linear programming model. Two objective functions are constructed one of which is related to material usage and the other to equipment changeovers. The proposed solution method is based on evolutionary computation and adaptive pattern generation. The choice of coding scheme used to represent
solutions in evolutionary algorithm is influenced by the combinatorial structure of the original
cutting stock problem. One of the main features of the proposed evolutionary method is the use of
the complex five-component mutation operator. To obtain a fitness function original multiobjective problem is reformulated as a single-objective problem through replacement of the vector
criterion with weighted sum of the two objective functions. Pattern generation is treated as a
knapsack problem, which, in turn, is solved with modified version of the existing randomized algorithm. A new suite of test problems is proposed and used to evaluate performance of the method in
computational experiments. The results show that the proposed approach is feasible and could be
adapted to solve multi-objective cutting stock problems of similar structure.
Cutting stock problem; roll materials; multiobjective model; combinatorial optimization;
evolutionary algorithm.
44
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Введение. Задача о рациональном раскрое (ЗРР) впервые была сформулирована выдающимся советским математиком и экономистом Л.В. Канторовичем и
состоит в нахождении такого плана раскроя, который позволяет получить заготовки в нужном ассортименте и при этом обеспечивает минимальный расход материала [1]. В общем случае ЗРР может быть классифицирована как NP-сложная задача комбинаторной оптимизации.
План раскроя, являющийся решением ЗРР, представляет собой перечень раскройных карт (РК), которые определяют способы раскроя отдельных частей исходного материала (например, рулонов или листов) на наборы заготовок. При построении
формальных моделей ЗРР наибольшее распространение получил поход, основанный
на сведении исходной комбинаторной задачи к задаче целочисленного линейного
программирования общего вида. Актуальным направлением является построение
уточненных моделей, в которых более полно учитываются ограничения, налагаемые
конструкцией раскройного оборудования, либо раскрой рассматривается как одна из
стадий технологического процесса производства некоторой продукции.
В решении ЗРР широко используются как точные, так и приближенные методы [2–4]. Применимость точных методов до последнего времени была ограничена
задачами в классической постановке, предполагающей рассмотрение только одного оптимизационного критерия – минимизации расхода исходного материала. Для
решения практических ЗРР был предложен ряд эвристических методов, которые
позволяют находить решения, удовлетворяющие требованиям реального производства [3, 4].
Рулонные материалы широко применяются в металлургической, целлюлознобумажной, химической, текстильной и некоторых других отраслях промышленности.
В данной статье рассматривается ЗРР рулонного материала, выполняемого с помощью специализированного оборудования – линий продольной резки рулонов. При
планировании раскроев такого типа требуется учитывать дополнительные критерии,
применяемые для оценки качества получаемых решений, и ограничения, связанные с
особенностями технологического процесса продольного раскроя рулонов. Изложение
материала статьи организовано следующим образом: вначале дается уточненная
формальная модель ЗРР рулонов на линиях продольной резки, далее рассматриваются различные аспекты построения эволюционного алгоритма (ЭА), обсуждаются результаты вычислительных экспериментов и делаются соответствующие выводы.
Постановка задачи. При раскрое рулонов на линиях продольной резки материал раскраивается на полосы заданной ширины, все продольные резы выполняются от края до края, параллельно боковой кромке исходной полосы. Исходя из
этого, продольный раскрой рулонного материала может быть классифицирован
как одномерный. В тоже время, в отличие от классической постановки одномерной ЗРР, основанной на поштучном способе учета комплектности раскроя (когда
требуемое количество заготовок каждого типа задается целым числом), при продольном раскрое рулонов может указываться только требуемая общая длина или
масса полос заданной ширины, но не их точное количество.
Введем ряд обозначений. Положим, что ассортимент заготовок, которые требуется получить в результате раскроя рулонов, ограничен M наименованиями.
Размеры заготовок и комплектность раскроя задаются следующим образом: для
получения заготовки длиной li допускается использование произвольного количества отдельных полос шириной
wi , i  1,, M .
Пусть исходный материал пред-
ставлен перечнем из N рулонов, с каждым из которых сопоставлен порядковый
номер j  1,, N . Пригодные для использования длину и ширину рулона с номером
j
обозначим через L j и W j соответственно.
45
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Множество РК опишем с помощью целых чисел aik , которые определяют
количество полос шириной wi , полученное при раскрое рулона по способу с номером k . Для того чтобы установить связь между РК и рулонами, введем булевы
переменные T jk :
1, рулон j раскраивается по способу k ,
T jk  
0, иначе.
Если предположить, что все допустимые РК перечислены по k  1, , K , то
задача нахождения рационального плана, который позволит раскроить рулоны на
наборы полос заданного размера с минимальными потерями исходного материала,
может быть сформулирована следующим образом:
K N
M


z1  min T jk L j W j   aik wi  ,
k 1 j 1
i 1


K
N
T jk aik L j  li
i ,
(2)
T jk  aik wi  W j
j, k ,
(3)
k 1 j 1
M
i 1
K
T jk  1

(1)
k 1

j ,

(4)



i  1,, M , j  1,, N , k  1,, K .
Известно, что операции настройки отдельных агрегатов линии продольной
резки рулонов, выполняемые при смене РК, характеризуются значительной трудоемкостью [3]. Повышение качества составляемых планов раскроя может быть достигнуто за счет повторного использования РК: при раскрое двух и более рулонов
на одинаковые наборы полос количество необходимых настроечных операций сокращается, поскольку смена РК в таком случае не требуется. Для того чтобы формализовать данный критерий, введем вспомогательную функцию (5).
N

1
,
  T jk  0,
 k   
j 1
0, иначе.

(5)
Критерий оптимальности для задачи минимизации количества различных РК,
используемых в плане раскроя, может быть записан следующим образом:
K
z2  min   k  .
(6)
k 1
Таким образом, ЗРР рулонного материала на линиях продольной резки может
рассматриваться как многокритериальная задача комбинаторной оптимизации с
векторным критерием (7) и системой линейных ограничений (2)–(4):
Z   z1 , z2  .
(7)
Нередко при рассмотрении ЗРР в подобной либо схожей постановке вместо
многокритериальной решается задача скалярной оптимизации: вводятся коэффициенты, характеризующие относительную важность частных критериев, а вектор46
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
ный критерий заменяется соответствующим ему обобщенным критерием. ЭА успешно применяются для решения сложных задач комбинаторной оптимизации, в
том числе и ЗРР. С учетом комбинаторной сложности рассматриваемой задачи
выбор ЭА в качестве общей схемы для построения приближенного метода решения ЗРР рулонов представляется логичным.
Эволюционный алгоритм. ЭА для эффективной организации поиска решений
оптимизационных задач заимствуют ряд базовых принципов из дарвиновской теории эволюции [5]. В зависимости от особенностей решаемой задачи может использоваться дополнительное кодирование решений, когда с помощью некоторого правила решения преобразуются в «особи» – структуры данных, специфичные для той
или иной разновидности ЭА. На этапе инициализации ЭА формируется начальная
популяция заданного размера, составленная из особей, сгенерированных случайным
образом или же полученных с помощью вспомогательной процедуры. Каждая итерация ЭА состоит из последовательного выполнения эволюционных операторов,
изменяющих структуру особей в текущей популяции, и формирования новой популяции при помощи механизма, имитирующего естественный отбор: в новую популяцию переносятся лишь наиболее приспособленные особи из текущей популяции.
Степень приспособленности определяется значением целевой функции, рассчитанным для решения, соответствующего оцениваемой особи. Например, при решении
задач минимизации вероятность попадания в следующую популяцию выше у особей
с меньшими значениями целевой функции. Таким образом, для построения ЭА решения оптимизационной задачи требуется выбрать подходящий способ представления решений в виде особей, сформулировать целевую функцию, разработать эволюционные операторы и выполнить настройку параметров ЭА.
За основу для построения метода решения ЗРР была выбрана одна из разновидностей ЭА – эволюционная стратегия (ЭС). Каждая итерация ЭС состоит из
двух шагов: вначале из  родительских особей текущей популяции с помощью
оператора мутации получают  новых особей-потомков, затем формируется новая популяция и осуществляется переход на следующую итерацию. В предлагаемом ЭА для формирования новой популяции вместо стандартной двухшаговой
схемы «мутация-отбор» применен более совершенный механизм, предложенный в
работе [6].
При поиске решения ЗРР требуется из множества исходных рулонов J выделить подмножество J used , содержащее только те рулоны, которые будут раскроены, а также определить способы раскроя этих рулонов. В обозначениях формулировки (1)–(7):
K


J  1,, N , J used   j  J  T jk  1 .
k 1


Следует отметить, что множество допустимых РК в формулировке (1)–(7) задано неявно, поскольку на практике задача генерации и перебора всех его элементов является трудноосуществимой вследствие значительной мощности множества.
Исходя из этого предлагается применить адаптивную генерацию РК, выполняемую по мере необходимости в процессе поиска решений с помощью специальной
процедуры. На ЭА при этом возлагаются функции по подбору рулонов, вызову
процедуры генерации РК и внесению соответствующих изменений в структуру
планов раскроя.
Способ представления решений. При решении задач комбинаторной оптимизации выбор правила, в соответствие с которым решения задачи преобразуются
в особи, определяется логической структурой исходной задачи. Как уже было от-
47
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
мечено, при составлении плана продольного раскроя рулонов требуется учитывать
не только потери материала, но также контролировать количество введенных в
план различных РК. Удобным для реализации эффективных эволюционных операторов представляется такой способ представления решений, при котором отдельные рулоны, включенные в план, будут объединяться в группы Gq , каждой группе
рулонов будет соответствовать собственный, отличный от других групп способ
раскроя материала. Предположим, что номера РК, используемых в плане, известны и равняются Pq , q  1, , Q , тогда задача разбиения множества рулонов J used
на группы Gq может быть сформулирована следующим образом:


Gq  j  J used k  Pq , T jk  1 ,
Gq  Gr   , при q  r и q, r 1, , Q.
Целевая функция. Решение ЗРР в многокритериальной постановке (1)–(7)
предполагает использование аппарата Парето-оптимальности. Однако при решении
большинства практических ЗРР имеется возможность сопоставить стоимость единицы площади рулонного материала со средней трудоемкостью выполнения операций
по настройке агрегатов линии продольной резки рулонов на заданную РК. Следовательно, система предпочтений составителя планов раскроя может быть описана с
помощью коэффициентов относительной важности C1 и C2 частных критериев (1)
и (6) соответственно. Заменим векторный критерий (7) обобщенным критерием (8),
который будем использовать в качестве целевой функции в ЭА.
Z *  min C1 z1*  C2 z2* ,
(8)
C1  0 , C2  0 , C1  C2  1 .


Одним из требований, предъявляемых к допустимым планам раскроя, является их комплектность, т.е. возможность получить в результате выполнения плана
заготовку каждого типа требуемой длины. В предложенной формулировке (1)–(7)
данному требованию соответствует ограничение (2). Для удобства обозначим длину заготовки шириной
prod
через li
wi , полученную в результате выполнения плана раскроя
:
K
N
liprod   T jk aik L j .
k 1 j 1
На практике, для оценки качества допустимых планов раскроя в дополнение
к комплектности требуется контролировать избыточную длину получаемых заготовок. Для того чтобы не вводить в целевую функцию третий частный критерий,
будем рассматривать избыточную длину полученных заготовок как потери материала. Если предположить, что значение целевой функции рассчитывается только
для тех особей, которым соответствуют комплектные планы раскроя, то критерий
z1* может быть сформулирован следующим образом:
M
z1*  1   li wi
i 1
48
K
N
 T
k 1 j 1
jk
L jW j .
(9)
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Значение критерия (9), рассчитанное для заданного комплектного плана раскроя, показывает, какая часть раскроенного материала пойдет в отход, если такой
план будет реализован.
Нормализованный критерий (6), пригодный для подстановки в целевую
функцию (8), имеет следующий вид:
 K

z2*     k   1
 k 1

 K N

 T jk  1 .


 k 1 j 1

(10)
Существуют различные подходы к разработке ЭА для решения оптимизационных задач с ограничениями. В предлагаемом ЭА допускается наличие в популяции особей, которым соответствуют как комплектные, так и некомплектные планы
раскроя. Нарушение остальных ограничений упреждается соответствующей реализацией эволюционных операторов. В процессе работы ЭА может потребоваться
оценка приспособленности особи, которой соответствует некомплектный план
раскроя. Для решения данной проблемы был использован предложенный в работе
[7] прием, который основывается на попарном сравнении особей и предполагает
введение вспомогательной целевой функции.
В дальнейшем допустимой будем называть особь, которой соответствует допустимое решение, недопустимой – ту, которой соответствует недопустимое решение. Вспомогательная целевая функция используется в случае, если требуется
сравнить между собой приспособленность двух недопустимых особей. Рассматривается три возможных ситуации:
1. Сравниваются две допустимых особи, для оценки приспособленности
обеих используется базовая целевая функция, предпочтение отдается более приспособленной особи.
2. Сравниваются допустимая и недопустимая особи, предпочтение всегда
отдается допустимой особи.
3. Сравниваются две недопустимых особи, для оценки приспособленности
обеих используется вспомогательная целевая функция, предпочтение отдается более приспособленной особи.
Для использования в качестве вспомогательной целевой функции дополнительно был сформулирован критерий (11), который может трактоваться как мера
недоукомплектованности плана раскроя.
 l  l prod 
1 M
*
(11)
Z infeasible

max  0, i i  .

M i 1
li


Операторы мутации. Исходя из выбранного способа представления решений
в виде перечня групп Gq , сложность реализованных операторов мутации условно
можно оценить по количеству групп, претерпевающих изменения в результате выполнения каждого из них. Были разработаны четыре оператора мутации, вносящие
изменения только в одну из групп особи, а также один более сложный оператор мутации, предназначенный для объединения нескольких групп особи в одну.
Вначале рассмотрим операторы мутации, при выполнении которых изменяются свойства только одной из групп Gq . Предположим, что в исходной особи
случайным образом выбрана некоторая группа Gr , 1  r  Q . Для того чтобы из
исходной особи получить новую особь, группа Gr может быть подвергнута следующим модификациям:
1. Изменен перечень входящих в группу рулонов, Gr  Gr* .
2. Изменен способ раскроя рулонов группы, Pr  Pr* .
49
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
3. Совместно выполнены первые два преобразования: Gr ,Pr  Gr* ,Pr* .
Предварительное тестирование ЭА выявило, что наиболее эффективными являются операторы, выполняющие преобразования Pr  Pr* и Gr ,Pr  Gr* ,Pr* .
Для дальнейшего использования в ЭА было отобрано четыре наиболее эффективных оператора мутации, реализация которых основывается на трехшаговом алгоритме следующего вида:
Шаг 1. Выбрать r : 1  r  Q .
Шаг 2. Изменить группу рулонов Gr  Gr* .
Шаг 3. Сгенерировать новую РК с номером Pr* .
Следует отметить, что первый и последний шаги данного алгоритма всеми
операторами мутации выполняются одинаково, отличия проявляются в характере
изменений, вносимых в группу рулонов Gr на втором шаге. Способы модификации содержимого групп рулонов, использованные при реализации операторов,
приведены в табл. 1. Запись Grm обозначает группу, полученную в результате выполнения второго шага оператора мутации с порядковым номером m .
Очевидно, что если для раскроя нескольких рулонов применяется один и тот
же способ, то общая ширина соответствующей РК не должна превышать ширину
наиболее узкого из раскраиваемых рулонов. Для того чтобы лучше контролировать потери рулонного материала, выбор нового рулона шириной Wnew , вводимого в группу при выполнении второго и четвертого операторов мутации, осуществляется в соответствие со следующим правилом:
W Gr   min W j ,
jGr


Wnew  min W j j  J \ J used , W j  W Gr  .
Таблица 1
Мутационные изменения группы рулонов
Преобразование
Gr  Gr1
Gr  Gr2
Gr  Gr3
Gr  Gr4
Gr
Описание
Группа
В группу
Gr сохраняется в исходном виде, Gr1  Gr
Gr добавляется новый, ранее не использованный
в раскрое, рулон шириной Wnew
Из группы
Gr удаляется случайным образом выбранный
рулон с номером j  Gr
В группе
Gr случайным образом выбранный рулон
с номером j  Gr заменяется другим, ранее
не использованным в раскрое, рулоном шириной Wnew
В результате выполнения второго шага оператора мутации мы получаем новую особь, которая состоит из групп Gq , q  1,, Q, q  r , перенесенных в
исходном виде, и одной измененной группы Gr . Если Gr  0 , то такая группа
*
50
3
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
удаляется из особи, в остальных случаях РК с номером
Pr , определявшая способ
раскроя рулонов из группы Gr в исходном решении, заменяется новой РК. Задача,
решаемая на третьем шаге оператора мутации, заключается в поиске для изменен*
*
ной группы рулонов Gr такой РК с номером Pr , введение которой в план раскроя даст наиболее приспособленную новую особь.
Рассмотрим, каким образом задача составления РК может быть сведена к задаче о ранце [8]. Частичным решением будем называть план раскроя, состоящий
из групп рулонов Gq , q  1,, Q, q  r . Представим, что такой план был реализован. Длина полученной заготовки шириной wi составит
liprod  Gr*   
K

k 1 jJ used \ Gr*
T jk aik L j .
РК для оставшейся группы рулонов Gr* должна составляться таким образом,
чтобы итоговый план раскроя был комплектным, поскольку от этого зависит приспособленность новой особи. Недостающая длина заготовки шириной wi , которую требуется получить при раскрое группы рулонов Gr* , равняется
 
 
li  liprod Gr* , li  liprod Gr* ,
l
G 
иначе .
0,
Минимальное число полос шириной wi , которое необходимо откроить от
resid
i
 
*
r
каждого из рулонов, входящих в группу Gr* , для получения заготовки соответст-
 
вующего наименования общей длиной не менее liresid Gr* рассчитывается по формуле (12):

di Gr*  liresid Gr*

 

  L  .

j
jG r*
(12)

Задача составления такой допустимой РК, которая обеспечит минимальные
*
потери материала при раскрое группы рулонов Gr , заключается в нахождении
неизвестных целых xi , удовлетворяющих требованиям (13)–(15):
M
max  xi wi ,
(13)
i 1
 x w  W G ,
M
i 1
i
i
 
xi  di Gr*
*
r
(14)
i ,
(15)
i  1,, M .
*
Решение задачи (13)–(15) определяет способ раскроя группы рулонов Gr ,
измененной на втором шаге оператора мутации: aik  xi ,
i  1,, M , k  Pr* .
Поскольку каждая итерация ЭС предполагает получение заданного количества новых особей с помощью применения оператора мутации к особям текущей
популяции, то общее количество мутаций, выполняемых за один запуск ЭА, явля51
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
ется значительным. Предварительное тестирование базовой конфигурации ЭА
выявило, что реализация процедуры генерации РК на основе точного метода решения задачи о ранце приводит к существенному снижению вычислительной эффективности метода. Исходя из этого, вместо существующих точных методов для
решения задачи (13)–(15) был применен рандомизированный алгоритм, предложенный в работе [4].
Процедура, применяемая для генерации РК, выполняет серию повторных запусков рандомизированного алгоритма, каждый из запусков осуществляется с одним и тем же набором входных данных wi , W Gr* , di Gr* , i  1,, M . Коли-
   
чество повторных запусков является параметром процедуры генерации РК, в дальнейшем обозначаемым как pgp _ trials . Лучшее из решений задачи (13)–(15),
найденное с помощью рандомизированного алгоритма, используется в качестве РК
с номером Pr* , определяющей способ раскроя группы рулонов Gr* .
Рассмотренные четыре оператора мутации реализованы таким образом, чтобы при поиске решений контролировать потери материала, однако приспособленность особей также зависит и от значения критерия (10). Для того чтобы ЭА был
эффективным при любых значениях коэффициентов C1 и C2 , введем в его состав
еще один оператор мутации, выполняющий слияние нескольких групп рулонов в
одну. Подобное изменение в структуре особи соответствует уменьшению количества различных РК, использованных в соответствующем ей плане раскроя. Для
реализации нового оператора мутации, выполняющего слияние двух групп, используем следующий простой алгоритм:
Шаг 1. Если Q  1 , прекратить вычисления.
Шаг 2. Выбрать
r
и
s : 1 r  Q , 1 s  Q, r  s .
Шаг 3. Объединить две группы рулонов Gr*  Gr  Gs .
*
Шаг 4. Сгенерировать новую РК с номером Pr .
Шаг 5. Пересчитать значения индексов групп q .
Первая из двух объединяемых групп,
Gr , выбирается случайным образом.
Для выбора второй группы, Gs , используется следующее правило:


2
W Gs   min W Gr   W Gq  ,
q  1,, Q, q  r .
Таким образом, на втором шаге выбирается две близкие по ширине группы
Gr и Gs (под шириной группы подразумевается ширина наиболее узкого из рулонов, входящих в ее состав). Рулоны из группы Gs переносятся в группу
Gr , затем
при помощи рассмотренной ранее процедуры осуществляется генерация новой РК
*
для измененной группы Gr .
Выбор ЭС одного из пяти реализованных операторов при выполнении очередной мутации осуществляется случайным образом, операторы используются с
одинаковой частотой. Следует отметить, что в качестве исходной особи при выполнении операторов мутации всегда используется не оригинал, а копия особи из
текущей популяции. Это позволяет при необходимости включать в следующую
популяцию как исходную особь, так и ее мутировавшую копию.
52
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Входными данными для ЭА являются условие решаемой задачи ( wi , li ,
i  1,, M ; W j , L j , j  1,, N ), а также заданные параметры ЭС (  ,  ) целевой функции ( C1 , C2 ) и процедуры генерации РК ( pgp _ trials ). Перед выполнением первой итерации необходимо инициализировать ЭА, поместив в начальную
популяцию  особей, полученных с помощью некоторого вспомогательного метода. В предлагаемом ЭА реализован следующий подход: начальная популяция заполняется особями, которым соответствуют приближенные решения, найденные с помощью упрощенной версии последовательной эвристической процедуры [3]. Модификация оригинального метода [3] заключается в том, что вместо задачи (1)–(7) решается упрощенная задача (1)–(4): при построении планов раскроя критерий (6) не
рассматривается, для большинства найденных таким образом решений выполняется
z2*  1 . В качестве критерия останова в ЭА используется следующее правило: вычисления прекращаются после выполнения заданного числа полных итераций ЭС.
Вычислительные эксперименты. Для проведения вычислительных экспериментов была разработана программная реализация ЭА на языке программирования Java. Исходный код разработанной программной библиотеки находится в открытом доступе и доступен для скачивания [9].
Для исследования работы ЭА был составлен набор из 64 тестовых задач различной сложности (табл. 2) и разработан формат их представления, основанный на
XML. Тестовые задачи и документация с описанием формата хранятся в том же
репозитории, что и исходный код разработанной библиотеки [9].
Таблица 2
Классы тестовых задач
Класс задач
Количество
M
N
Описание
optimal
10
[4 . . 12]
[10 . . 300]
production
18
[4 . . 12]
[37 . . 143]
random
36
[4 . . 20]
[13 . . 106]
Задачи с известными
оптимальными решениями
Задачи, основанные на
производственных данных
Задачи, составленные
с использованием случайной
генерации данных
На этапе предварительного тестирования был определен такой набор параметров, при котором ЭА работает стабильно, т.е. обеспечивается воспроизводимость результатов, получаемых при решении тестовых задач. Значения параметров, составляющие данный набор, следующие:  = 50,  = 45, pgp _ trials = 5.
Для оценки эффективности предлагаемого метода была выполнена серия вычислительных экспериментов, в которых тестовые задачи решались с помощью
ЭА и модификации последовательной эвристической процедуры (МПЭП), предложенной в работе [4]. Выбор второго метода обусловлен его пригодностью для
решения ЗРР в постановке (1)–(7). Вычислительные эксперименты осуществлялись в соответствие со следующей методикой: для каждой из 64 тестовых задач
выполнялось по 10 последовательных запусков тестируемого метода с одним и
тем же набором параметров, в каждом из запусков фиксировались его продолжительность и лучшее из найденных решений. В случае с ЭА использовался приведенный выше базовый набор параметров, продолжительность запуска ограничивалась временем, необходимым для выполнения 2000 итераций ЭС.
53
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
При решении тестовых задач было сделано допущение, что критерии (9) и
(10) имеют одинаковую важность, т.е. C1  C2  0,5. Соответствующим образом
были настроены и параметры метода МПЭП. Результаты вычислительных экспериментов, подвергнутые статистической обработке, представлены в табл. 3.
Таблица 3
Характеристика планов раскроя, найденных с помощью ЭА и МПЭП
ЭА
МПЭП
Класс задач
*
z1 , %
z1* , %
z1 , %
z2
z1 , %
z2
optimal
production
random
1,1
3,4
3,2
2,6
13,3
15,7
2,6
1,7
2,6
12,3
15,4
10,4
15,4
18,9
19,5
4,6
5,5
6,4
Во всех вычислительных экспериментах использовалась рабочая станция с
процессором Intel Core i5-3427U под управлением операционной системы OS X
10,8. В зависимости от класса решаемых задач средняя продолжительность одного
запуска ЭА колебалась в пределах от 1 до 4 секунд. Аналогичный показатель для
МПЭП составил менее одной секунды.
Сопоставив характеристики полученных решений, можно прийти к выводу,
что ЭА позволяет находить более технологичные планы раскроя (критерий z2 ) с
*
меньшим уровнем совокупных потерь материала (критерий z1 ). Также следует
отметить эффективность избранного подхода к построению целевой функции – все
планы раскроя, найденные с помощью ЭА, являются допустимыми решениями
задачи (1)–(7).
Заключение. ЭА широко применяются для решения ЗРР как в классической,
так и в уточненной многокритериальной постановке. Характерным отличием
предложенного ЭА решения ЗРР рулонного материала является использование
составного оператора мутации, позволяющего в процессе поиска изменять решения несколькими различными способами. Реализованный подобным образом ЭА
обладает схожими чертами с другим метаэвристическим методом – поиском с чередующимися окрестностями [10]: фактически, каждый из пяти операторов мутации неявным образом задает собственное правило построения окрестности текущего решения, а мутация особи представляет собой один шаг локального поиска в
соответствующей окрестности. Эффективность ЭА, использующего составной
оператор мутации, подтверждается результатами вычислительных экспериментов.
Дальнейшие исследования могут быть направлены на разработку бинарных
эволюционных операторов, а также реализацию механизма автоматической подстройки параметров ЭА. Кроме того, предложенный ЭА может быть адаптирован
для решения многокритериальных одномерных ЗРР с поштучным способом учета
комплектности раскроя.
БИЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Канторович Л.В. Математические методы в организации и планировании производства.
– Л.: Изд-во ЛГУ, 1939. – 68 с.
2. Скобцов Ю.А., Балабанов В.Н. К вопросу о применении метаэвристик в решении задач
рационального раскроя и упаковки // Вестник Хмельницкого национального университета. – 2008. – Т. 1, № 4. – С. 205-217.
3. Haessler R.W. Selection and design of heuristic procedures for solving roll trim problems
// Management Science. – 1988. – Vol. 34, № 12. – P. 1460-1471.
54
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
4. Vahrenkamp R. Random search in the one-dimensional cutting stock problem // European
Journal of Operational Research. – 1996. – Vol. 95, № 1. – P. 191-200.
5. Скобцов Ю.А. Основы эволюционных вычислений: Учебное пособие. – Донецк: ДонНТУ, 2008. – 326 с.
6. Michalewicz Z. Genetic algorithms + data structures = evolution programs. – 3rd ed. – Berlin
[etc.]: Springer-Verlag, 1998. – 387 p.
7. Deb K. An efficient constraint handling method for genetic algorithms // Computer Methods in
Applied Mechanics and Engineering. – 2000. – Vol. 186, № 2–4. – P. 311-338.
8. Martello S., Toth P. Knapsack problems: algorithms and computer implementations.
– Chichester [etc.]: John Wiley & Sons Ltd., 1990. – 318 p.
9. GitHub: EA-based solver for 1.5D MSSCSP [Electronic resource]. – 2013. – [Cited 2013,
1 June]. – Available from: https://github.com/akavrt/csp.
10. Mladenovic N., Hansen P. Variable neighborhood search // Computers & Operations Research. – 1997. – Vol. 24, № 11. – P. 1097-1100.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.В. Курейчик.
Балабанов Виктор Николаевич – Донецкий национальный технический университет;
e-mail: [email protected]; Украина, 83001, г. Донецк, ул. Артема, 58; тел.: +380919242116;
кафедра автоматизированных систем управления; аспирант.
Скобцов Юрий Александрович – e-mail: [email protected]; тел.: +380623010996;
кафедра автоматизированных систем управления; зав. кафедрой; д.т.н.; профессор.
Balabanov Viсtor Nikolaevich – Donetsk National Technical University; e-mail: [email protected];
58, Artema street, Donetsk, 83001, Ukraine; phone: +380919242116; the department of automated control systems; postgraduate student.
Skobtsov Yuri Alexandrovich – e-mail: [email protected]; phone: +380623010996;
the department of automated control systems; head of department; dr. of eng. sc.; professor.
УДК 004.896
Ю.В. Чернухин, Р.В. Сапрыкин, М.В. Лисичкин
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЖИВУЧЕСТИ
НЕЙРОСЕТЕВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АДАПТИВНОГО
МОБИЛЬНОГО РОБОТА
В настоящее время возрос интерес к адаптивным мобильным роботам. Сферы их применения весьма обширны и разнообразны: подводные и космические исследования, военная промышленность и спасательные операции, ремонтно-восстановительные работы в экстремальных условиях. В большинстве случаев они используются там, где присутствие человека либо
невозможно, либо связано с опасностью для жизни и здоровья. Конечно, мобильные роботы
использовались и ранее, но навигация в них, как правило, была реализована с помощью традиционных систем управления автоматного типа. Выход из строя одного из элементов такой системы зачастую приводит к выходу из строя всей системы, а увеличение живучести чаще всего
достигалось за счёт дублирования элементов и подсистем. Построение системы управления
бионического типа для адаптивного мобильного робота на основе нейронной сети, с использованием нейронов формально-логического типа, увеличивает живучесть нейросетевой системы
управления и позволяет выполнять задачу навигации, даже тогда, когда значительная часть
элементов управляющей системы выведена из строя.
Адаптивный мобильный робот; живучесть технических систем; нейросетевая система управления формально-логического типа.
55
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Y.V. Chernukhin, R.V. Saprykin, M.V. Lisichkin
EXPERIMENTAL RESEARCH OF DURABILITY ADAPTIVE MOBILE
ROBOT WITH NEURAL NETWORK CONTROL SYSTEM
At the present time interest in adaptive mobile robot has grown. Their scope is very broad
and diverse, underwater and space researches, military industry, rescue operations and repair
work in extreme conditions. In most cases it used where the human presence is impossible or associated with danger to life and health. Of course, mobile robots have been used previously, but they
navigate as a rule been realized through traditional automated control systems. The failure of one
of the elements of this system often leads to failure of the entire system and it vitality was reach by
doubling elements and subsystems. The construction of a bionic control system of adaptive mobile
robot based on neural network with formal logical neurons can increase the survivability of neural
network control system and carry out the task of navigation, even when much of the elements of
the control system out of action.
Adaptive mobile robot; vitality of technical system; formally-logical type simulation neural
network control system.
В настоящее время всё большее влияние на жизнь человечества оказывают
адаптивные мобильные роботы (АМР). Сферы их применения весьма разнообразны и обширны: космос, оборона, автоматизированное производство, транспорт,
домашнее хозяйство, подводные исследования, спасательные и ремонтновосстановительные работы в экстремальных условиях и т.п. Присутствие человека
во многих из них либо нежелательно, либо вообще невозможно.
На сегодняшний день АМР представляют собой технически сложные интеллектуальные системы. Естественно, очень важно, чтобы в процессе функционирования этих систем не происходило сбоев или отказов. К сожалению, любая система со
временем выходит из строя и крайне важно знать, как скоро это произойдёт. Исходя
из этого, вытекает следующий вопрос: «при каком количестве вышедшего из строя
оборудования система перестанет выполнять поставленную перед ней задачу?».
С этим вопросом неразрывно связано понятие живучести технических устройств.
Живучесть – это способность технического устройства, средства или системы
выполнять основные функции, несмотря на полученные повреждения.
Естественно, выполнение каких-либо функций адаптивным мобильным роботом невозможно без систем технического зрения. Сенсорная подсистема позволяет
роботу воспринимать информацию об окружающей среде, в нашем случае она представлена фасеточным глазом, в каждой ячейке которого расположен светочувствительный элемент, воспринимающий отражённый от определённой области пространства свет. Также рассматриваемый робот содержит нейронную сеть, на базе
которой построена его бортовая система управления. В соответствии с бионическим
методом адаптивного управления в каждый момент дискретного времени в её обязанности входит построение текущей модели окружающей среды, эмуляция на этой
модели возможных траекторий достижения целевого объекта и принятие решений о
направлениях перемещения АМР вдоль оптимальной из них [1]. Подсистема принятия решений, в данном случае, представляет собой однослойную нейросеть с обратными связями, выполняющую функции многостабильного триггера [1]. В каждый
момент дискретного времени между фасетами и элементами нейронной сети, эмулирующей варианты поведения АМР, автоматически устанавливается взаимнооднозначное соответствие так, как это показано на рис. 1.
На данном рисунке показан адаптивный мобильный робот АМР, фасеты сенсорной подсистемы которого направлены на определенные участки внешней среды, имеющей свободные и запрещенные для движения участки, а также целевой
участок. В связи с тем, что в данной работе предполагается оценивать только жи56
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
вучесть нейросетевых систем управления, предполагается, что внешняя среда максимально упрощена и представляет собой плоскость, на которой области черного
цвета соответствуют запрещенным для движения участкам, области серого цвета
соответствуют проходимым участкам, а целевому участку соответствует область
белого цвета.
Подсистема
принятия решений
Представление
свободного участка
Сенсорная подсистема
фасеточного типа
Нейронная
сеть
AMP
Представление
запрещённого
для движения
участка
Представление
целевого участка
Свободный для
движения область
внешней среды
Запрещённая для
движения АМР
облать внешней
среды
Нейросеть, эмулирующая
варианты поведения АМР
Целевой участок
внешней среды
Рис. 1. Принцип установления взаимно однозначного соответствия между
участками внешней среды и функциональным состоянием соответствующих
им нейроэлементов нейронной сети
Естественно, выход из строя элементов сенсорной подсистемы или элементов
нейронной сети приводит к ухудшению работы АМР. При этом неважно, поврежден ли сам зрительный элемент (фасета) или связанный с ним нейроэлемент (НЭ),
или повреждена связь между ними. Учитывая данное обстоятельство, будем считать, что выходу из строя отдельной фасеты соответствует отказ всей цепочки:
фасета, связь, нейроэлемент (Ф-С-НЭ). Поэтому возникает задача определения
количества поврежденных цепочек Ф-С-НЭ нейросетевой системы управления,
при которых выполнение задачи адаптивным мобильным роботом становится невозможным.
В данной работе эта задача решается экспериментально, на программной модели, эмулирующей поведение АМР, при различных повреждениях его нейросетевой системы управления. В качестве системы моделирования используется программная среда, построенная и разработанная в лаборатории искусственного интеллекта кафедры вычислительной техники ЮФУ, среды моделирования интеллектуальных роботов NAME [2].
Данная среда моделирования предоставляет собой набор компонент, классов,
подсистем и готовых решений, позволяющих быстро создавать специализированные системы моделирования для конкретных задач. Благодаря большому количеству реализованных модулей, система позволяет моделировать поведение интеллектуальных мобильных роботов, функционирующих в различных естественных
средах: надводной, подводной, воздушной и наземной [3].
В среде NAME реализованы модели различных роботов, а также предусмотрен механизм расширения её возможностей, который позволяет самостоятельно
создавать новые модели роботов и реализовывать присущие только им свойства
[2]. При этом программисту нет необходимости воспроизводить полный цикл
функционирования АМР и такие его фрагменты, как: движение, восприятие информации о внешней среде и т.п. Кроме того, эта среда позволяет использовать
57
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
несколько типов моделей сенсорных подсистем (камера, лазерный дальномер,
ультразвуковой сонар, гидроакустический сонар и т.д.). Дополнительные виды
моделей сенсорных подсистем также можно реализовать самостоятельно.
В процессе исследований возникали задачи организации взаимодействия
среды NAME с различными аппаратными робототехническими комплектами, а
также с аппаратным акселератором нейровычислений. Решение данных задач позволило расширить инструментарий моделирующей среды NAME путём введения
дополнительных модулей. В частности, для решения задачи исследования живучести АМР с нейросетевой системой управления и фасеточным сенсором структурная схема среды NAME была доработана следующим образом (рис. 2).
NAME
Модуль управления
расширениями
Модуль 3Dвизуализации
Модуль синхронизации
работы алгоритмов
Модуль
управления
камерой
Модуль
эмуляции
выбитых
фасет
Модуль
управления
объектами
Ядро
Модуль редактирования
полигона
Модуль
нейросетевого
планирования
и принятия
решений
Модуль замера времени
проведения
эксперимента
Модуль
эмуляции
сенсорной
подсистемы
Модуль
эмуляции
фасеточного
глаза
Модуль управления
пользовательским
интерфейсом
Добавленный модуль
Доработанный модуль
Рис. 2. Структура доработанной среды моделирования NAME, используемой для
исследования живучести нейросетевых систем управления АМР
Как следует из рис. 2, доработанная среда моделирования, построенная на базе NAME, содержит:
1. Ядро, которое отвечает за синхронизацию работы всех модулей модулирующей среды.
2. Модуль синхронизации работы алгоритмов, обеспечивающий переключение между различными алгоритмами адаптивного поведения.
3. Модуль эмуляции сенсорной подсистемы, обеспечивающий эмуляцию
бортовых сенсоров АМР для восприятия роботом информации о внешней
среде.
4. Модуль нейросетевого планирования и принятия решений, который программно реализует бионический метод нейросетевого адаптивного управления [1] на базе нейропроцессорных сетей [4, 5], что позволяет решать
задачу автоматической генерации траектории движения АМР к целевому
объекту в среде со стационарными и динамическими препятствиями.
5. Модуль управления пользовательским интерфейсом, обеспечивающий
широкие возможности по гибкому управлению процессом моделирования,
который позволяет добавлять, удалять объекты, запускать и останавливать
процесс моделирования и т.д..
58
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
6. Модуль управления расширениями, предназначенный для обеспечения
возможности добавления в систему дополнительных модулей и управления их работой.
7. Модуль управления камерой, который обеспечивает возможность изменения положения виртуальной камеры в пространстве для удобного наблюдения за ходом проводимых экспериментов.
В результате была синтезирована моделирующая среда с удобным пользовательским интерфейсом (рис. 3), пригодная для организации экспериментальных
исследований нейросетевых систем управления АМР.
Окно
восприятия
роботом
внешней
среды=>
<= Цель
<= АМР
Окно
повреждённых
цепочек Ф-С-НЭ
<=
окно,
отображающее
информацию в
нейросети,
эмулирующей
поведение АМР
<=
Рис. 3. Основное окно доработанной среды NAME
На рис. 3 вверху расположен набор инструментов для управления процессами моделирования. Программная модель адаптивного мобильного робота АМР
может перемещаться по полигону, на котором расположены препятствия (области
чёрного цвета) и цель (область белого цвета). Радиально расходящиеся от него
линии показывают проекцию каждой фасеты на плоскость в области восприятия
фасеточного сенсора. В окне слева отображается воспринятое роботом состояние
внешней среды (светлым показана цель, тёмным – препятствия), а справа от него
вверху расположено окно повреждённых цепочек Ф-С-НЭ. Перед началом проведения экспериментов пользователь задаёт эти цепочки самостоятельно, путём отключения соответствующих фасет. В нижнем правом углу расположено результирующее окно, содержащее информацию, отображаемую в нейросеть, эмулирующую варианты поведения АМР.
Суть экспериментов состоит в следующем. Перед АМР на полигоне расположены препятствия и целевая область. Задача робота состоит в том, чтобы достичь этой области, объезжая препятствия, используя оставшееся после задания
отказавших фасет (цепочек Ф-С-НЭ) оборудования нейросетевой системы управления. Живучесть нейросетевой системы управления АМР определяется путем
измерения времени решения им этой задачи на программной модели. Причем при
уменьшении количества работоспособного оборудования до критической величины время прохождения роботом полигона увеличивается до бесконечности, так
как решение становится невозможным.
По результатам исследований строится график функциональной зависимости
времени преодоления роботом полигона от количества, выведенного из строя оборудования. Также строится график характеризующий качество преодоления роботом полигона на основе экспертной оценки оптимальности принимаемых нейросетевой системой управления решений.
Ход проведения экспериментов выглядит следующим образом. Первый проход робот делает при 100 %-нтной работе работающего оборудования. Время достижения цели АМР на таком наборе будет минимальным, а качество прохождения
59
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
оптимальным (отличным). С постепенным увеличением количества выведенных
из строя цепочек Ф-С-НЭ, наблюдается увеличение времени прохождения полигона и ухудшение качества выполнения поставленной задачи. Затем наступает такой
момент, когда выполнение поставленного задания становится невозможным.
В одном из экспериментов на модели АМР были закрыты фасеты и задан полигон, соответствующие условиям аппаратно реализованного АМР [4]. В результате были получены данные подтверждающие адекватность программной модели
аппаратному АМР (рис. 4).
а
б
в
г
Рис. 4. Данные подтверждающие адекватность программной модели
аппаратному АМР: а – аппаратный АМР с закрытыми фасетами; б – модель
АМР с эмуляцией выхода из строя фасет; в – аппаратный АМР со 100 %
рабочего оборудования; г – модель АМР со 100 % рабочего оборудования
60
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Установление адекватности модели позволило провести ряд экспериментов
на различных полигонах (рис. 5,а,б) и различными параметрами фасеточного глаза
(рис. 5 в,г). В ходе экспериментов изменялся угол обзора фасеточного глаза, радиус обзора, его размерность, а также задавались различные полигоны и различные
конфигурации повреждённых цепочек Ф-С-НЭ.
а
б
в
г
Рис. 5. Результаты экспериментов: а – простой полигон; б – сложный полигон;
в,г – параметры фасеточного глаза и график времени преодоления роботом
полигона в зависимости от количества выведенных из строя цепочек Ф-С-НЭ
61
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Исходя из графиков времени преодоления роботом полигона, в зависимости
от количества выведенных из строя цепочек Ф-С-НЭ, экспертных наблюдений и
оценок был синтезирован график отображающий качество выполнения поставленной задачи нейросетевой системой управления АМР, в зависимости от процента
повреждённого оборудования (рис. 6).
Качество
работы
системы
Отлично
работает
Работает
нормально
Работает
плохо
Не работает
%
0
30-40
повреждённых цепочек Ф-С- НЭ
100
Рис. 6. Качество выполнения поставленной задачи роботом в зависимости
от процента повреждённых цепочек Ф-С-НЭ
Таким образом, результаты проведенных экспериментов с различными параметрами фасеточного глаза и на различных полигонах позволили сделать следующие выводы:
1. Живучесть исследуемой нейросетевой системы управления довольно велика.
Система отлично функционирует, пока количество выведенных из строя цепочек
Ф-С-НЭ не превышает 10–20 % в зависимости от сложности полигона и размерности фасеточного глаза. При увеличении числа повреждённых цепочек Ф-С-НЭ система продолжает функционировать, но качество работы ухудшается. Потом наступает такой момент, когда система больше не может выполнять поставленную перед
ней задачу. Это происходит при 30–40 % выведенного из строя оборудования.
2. Качество работы нейросетевой системы управления зависит от:
 процента выведенного из строя оборудования;
 количества исходного оборудования, чем больше размерность нейросети,
тем выше эффективность и живучесть системы;
 схемы распределения повреждённых цепочек Ф-С-НЭ;
 сложности полигона, на котором проводятся испытания.
3. Данная модель может быть использована для программного исследования
живучести проектируемых АМР с нейросетевой системой управления. Возможность изменения параметров фасеточного глаза и размера нейронной сети позволяет разработчику найти оптимальную конфигурацию для построения аппаратных
реализаций нейросетевых систем управления АМР.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Чернухин Ю.В. Искусственный интеллект и нейрокомпьютеры: Монография. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997. – 273 с.
2. Чернухин Ю.В., Сапрыкин Р.В. Система виртуального моделирования поведения интеллектуальных агентов при исследовании ими естественной среды функционирования
// Известия ЮФУ. Технические науки. – 2008. – № 11 (88). – С. 19-24.
3. Чернухин Ю.В., Писаренко С.Н., Приемко А.А. Нейросетевая система навигационной
безопасности транспортных объектов в наземной, подводной, надводной и воздушной
средах // Искусственный интеллект. Научно-теоретический журнал НАН Украины.
– 2006. – № 3. – C. 331-339.
62
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
4. Чернухин Ю.В. Микропроцессорное и нейрокомпьютерное управление адаптивными
мобильными роботами: Учебное пособие. – Таганрог: Изд-во ТРТИ, 1993. – 91 с.
5. Чернухин Ю.В. Нейропроцессорные сети: Монография. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.
– 439 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Чернухин Юрий Викторович – Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»;
e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский 44; тел.: 88634371656; кафедра вычислительной техники; профессор.
Сапрыкин Роман Владимирович – e-mail: [email protected]; кафедра вычислительной
техники; ведущий инженер.
Лисичкин Максим Владимирович – e-mail: [email protected]; кафедра вычислительной техники; аспирант.
Chernukhin Yuri Victorovich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44,
Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371656; the department of computer
science; professor.
Saprykin Roman Vladimirovich – e-mail: [email protected]; the department of computer
science; engineer.
Lisichkin Maxim Vladimirovich – e-mail: [email protected]; the department of computer
science; postgraduate student.
УДК 620.92:681.5
Е.Ю. Косенко, А.Я. Номерчук, И.О. Шаповалов
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ
НЕОДНОРОДНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Задача управления такими энергосистемами, для которых характерна значительная
территориальная распределенность и неоднородность, имеет большую актуальность в
настоящее время. Неоднородность системы может быть связана с использованием альтернативных источников электроэнергии типа ветровых и солнечных электростанций.
Предложено реализовывать управление такими энергосистемами на базе концепции Smart
Grids. При этом управление должно быть распределенным, т.е. оптимизация работы сети
должна производиться несколькими локальными интеллектуальными устройствами.
Представлена формальная математическая модель энергосистемы с территориально
распределенными источниками и потребителями различных типов. Поставлена формальная задача управления на основе оптимизации целевой функции. Введены аналитические
выражения для определения затрат, связанных с экологическим воздействием на окружающую среду, потреблением и распространением энергии. Предложено и обосновано
применение многоагентных систем для управления рассматриваемыми энергосистемами.
Описана структура, основные особенности предлагаемой многоагентной системы и правила взаимодействия агентов энергосистемы. Приведенная структура отличается простотой благодаря введенной классификации интеллектуальных агентов.
Энергосистема; территориальная распределенность; неоднородность; Smart Grids;
модель; многоагентная система; оптимизация; целевая функция.
63
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
E.Y. Kosenko, A.Y. Nomerchuk, I.O. Shapovalov
INTELLIGENT CONTROL IN HETEROGENEOUS DISTRIBUTED POWER
SYSTEMS
The control problem for such grids, which are characterized by large territorial distribution
and heterogeneity, has great topicality in the present. The system heterogeneity can be related to
using of the alternative energy sources such as wind and solar power plants. It’s proposed to implement the control of such systems on the basis of the Smart Grid concept. At the same time control
should be distributed that is grid operation optimization should be implemented by the group of local
intelligent controllers. The formal mathematical model of the power system with geographically distributed sources and consumers of various types is presented. The formal control task is stated on the
basis of an efficiency function optimization. Analytical expressions for estimation of costs related to
ecological impact, power consuming and distribution were introduced. The using of multi-agent systems for the considered power system control is proposed and justified. We described the structure,
basic features of the proposed multi-agent system and energy agent interaction rules. The presented
structure is simple thanks to proposed classification of intelligent agents.
Power system; territorial distribution; heterogeneity; Smart Grids; model; multi-agent system; optimization; efficiency function.
Введение. В последнее время электрические сети по всему миру подвергаются кардинальной перестройке как с точки зрения используемых источников энергии, так и с точки зрения принципов управления данными источниками. Связаны
данные изменения с широким внедрением в энергосети территориально распределенных альтернативных источников энергии. Широкое внедрение альтернативных
источников энергии объясняется следующими причинами: прогнозируемое истощение ископаемых источников энергии, необходимость снижать экологические
последствия применения традиционных генерирующих станций и дешевизна установки и эксплуатации альтернативных источников энергии в труднодоступных
районах по сравнению с традиционными. Наиболее популярными альтернативными источниками энергии являются ветроэнергетические установки, солнечные
батареи, теплонасосные установки и т.д. [1].
Основываясь на традиционных подходах к управлению распределенными
объектами [2] для территориально-распределенных энергетических систем можно
применять принципы централизованного, иерархического и распределенного
управления. Каждый из этих подходов имеет собственные достоинства и недостатки. Проведенный анализ [3, 4] позволил определить наиболее эффективное решение по управлению распределенными энергосетями на основе технологии Smart
Grids [5].
Внедрение Smart Grid-технологий в существующие энергосети требует решения ряда задач: обеспечение безопасности функционирования новых сетей, интеграция возобновляемых источников энергии с традиционными, распределение
управляющих функций между различными устройствами сети и т.д. В данной статье рассматриваются задачи управления взаимодействием отдельных элементов
системы между собой.
Статья организована следующим образом: в 1-м разделе рассматривается
концепция технологии Smart Grids; во 2-м разделе ставится задача управления
распределенными элементами энергосистемы; в 3-м разделе описывается модель
энергетической системы; в 4-м разделе описывается управление взаимодействием
различных частей энергосети на основе многоагентной технологии; в заключении
сформулированы выводы и перспективы дальнейших будущих исследований.
1. Концепция Smart Grids. Как показано в [6] использование технологии
Smart Grid эффективно при решении следующих задач:
64
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
 высокоинтеллектуальные системы для мониторинга, интеграции и управления возобновляемыми источниками энергии, распределенными устройствами
генерации и хранения энергии на основе методов искусственного интеллекта
с использованием микропроцессорных систем и Internet/Intranet–технологий;
 высокоинтеллектуальные системы, ориентированные на контроль и управление параметрами электроэнергии со стороны потребителей, управление
потреблением, а также контроль нагрузки в экстремальных режимах.
Согласно [7] энергосети, построенные в соответствии с концепцией Smart
Grid, позволят: синхронизировать режимы генерации и запаса электроэнергии;
повысить способность к самовосстановлению сети; иметь механизмы защиты от
помех и незапланированных воздействий различного рода. Все это позволит повысить эффективность использования нестабильных генерирующих агрегатов (типа
ветряных энергетических установок) и будет способствовать обеспечению поставки энергии более высокого качества, уменьшению потерь, связанных с аварийными отключениями, а также будет мотивировать потребителей оценивать качество
поставляемой энергии и выбирать наилучшего поставщика.
2. Задача управления. Рассматриваемая задача управления состоит в оптимизации работы неоднородной территориально распределенной энергосистемы. Оптимизация производится каждым интеллектуальным управляющим устройством, отвечающим за управление отдельной частью общей системы. Оптимизация режимов работы
энергосистемы производится в соответствии с неким критерием. В качестве такого
критерия принимается минимизация целевой функции, определяемой как:
(1)
min{ C}  min{Cр  Сх  Сэк } ,

где C р – цена распределения энергии по сети, С х – цена управления и эксплуатации
хранилищ энергии, Сэк – условная стоимость загрязнения окружающей среды.
Цена распределения энергии пропорциональна величине потоков энергии,
проходящих через отдельные узлы сети, умноженной на единицу стоимости.
3. Модель энергосистемы. Рассмотрим территорию, на которой установлены и используются источники электрической энергии различного типа. Предполагается, что суммарная генерирующая мощность установок достаточна для удовлетворения нужд всех потребителей на данной территории. Каждая генерирующая
установка подключена к сети и способна полностью обеспечить электричеством
закрепленную за ней подсеть потребителей. Более того, в системе есть различные
устройства для хранения электрической энергии. Модель системы, в которой электростанции каждого типа представлены в единичном экземпляре и используется
дополнительный источник тепловой энергии, рассмотрена в [8]. Структура системы в общем виде представлена на рис. 1.
Согласно приведенной структуре в модели рассматриваются три типа генерирующих установок: солнечные батареи, ветровые парки и электростанции на
твердом топливе. Отметим, что производимая электрическая энергия может быть
направлена в хранилище, во внешнюю сеть или к потребителям различного рода.
Получаемая электроэнергия разделяется на электроэнергию для жилых (коммунально-бытовых) массивов и промышленных предприятий и электроэнергию
для транспортных систем.
Пусть j, j  1,, J – это индексы, обозначающие местоположение конкретного потребителя (коммунально-бытового или промышленного); h, h  1,, H –
это индексы, обозначающие местоположение элементов, постоянно меняющих
свое местоположение в системе (например, элементы городского электротранс-
65
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
порта); i, i  1,, I – местоположение ветряных электростанций; k , k  1,, K
– местоположение солнечных электростанций; g , g  1,, G – местоположение
электростанций, работающих на твердом топливе.
Тип источника
Генерация
Хранение
Потребление
Ветер
ВЭУ
Внешняя сеть
Солнце
ФГУ
Транспортировка
Уголь
ТЭЦ
Электричество
ВЭУ – ветроэнергетическая установка, ФГУ – фотогальваническая установка,
ТЭЦ – электростанция, работающая на твердом топливе.
Рис. 1. Общая структура модели энергосистемы
Под местоположением при этом понимается позиция конкретного объекта в
массиве объектов какого-либо класса.
Для формального описания модели системы вводятся специальные переменные: Eв, i (t ) – энергия, вырабатываемая ветровым источником энергии i на интервале времени (t, t+1); Ec, k (t ) – энергия, вырабатываемая фотогальваническим источником энергии k на интервале времени (t, t+1); Sв, i (t ) – величина запаса энергии,
вырабатываемой ветровой энергетической установкой i; Sc, k (t ) – величина запаса
энергии, вырабатываемой фотогальванической энергетической установкой k.
Динамика изменения количества запасенной энергии в произвольном хранилище описывается следующим уравнением:
(2)
S (t  1)  S (t )  Es (t )  Sэ (t )  Sт (t ) ,
где S (t ) – величина запаса энергии в момент времени t, Es (t ) – количество энергии, поступившей в хранилище за предыдущий интервал времени, S э (t ) – количество энергии, отданной потребителям за предыдущий интервал времени, S т (t ) –
количество энергии, отданной в перемещающиеся части системы за предыдущий
интервал времени.
Через введенные переменные цена (затраты) распределения энергии по сети
может быть определена следующим образом:
T 1
Cр   (Ср,в  Cр,с  Cр,у ) ,
(3)
t 0
где Ср,в , Cр,с , Cр,у – цены распределения по сети энергии, полученной от ветровых,
солнечных электростанций и электростанций, работающих на твердом топливе.
66
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Цена (затраты) на распределение энергии от ветряных электростанций вычисляется согласно выражению:
T 1
J
C р,в   ( Eв,сеть (t )Cв,сеть (t )  Eв,x (t )Cв,x (t )   Eв,э, j (t )Cв,э, j (t ) 
t 0
j 1
H
J
H
h 1
j 1
h 1
(4)
  Eв,т,h (t )Cв,т,h (t )   Sв,э, j (t )CSв,э, j (t )   S в,т,h (t )CS в,т,h (t )),
где Eв, сеть (t ) – энергия от ветровых станций, посылаемая в сеть; Eв, x (t ) – энергия от
ветровых станций, передаваемая в хранилища; Eв, э, j (t ) – энергия от ветровых станций, передаваемая потребителю; Eв, т, h (t ) – энергия от ветровых станций, передаваемая в перемещающиеся части системы; Sв, э, j (t ) – энергия из хранилища энергии,
полученной от ветровых станций, передаваемая потребителю;
Sв,т,h (t ) – энергия из
хранилища энергии, полученной от ветровых станций, передаваемая в перемещающиеся части системы; Cв, сеть (t ) , Cв, x (t ) , Cв, э, j (t ) , Cв, т, h (t ) , CSв, э, j (t ) , CSв,т,h (t )
– единицы стоимости осуществления соответствующих процессов.
Цена (затраты) на распределение энергии от солнечных электростанций и электростанций, работающих на твердом топливе, определяется аналогичным образом.
Цена (затраты) на использование хранилищ энергии от различных источников определяется выражением
T
Сх   ( Sв (t )  cв (t )  Sc (t )  cc (t )) ,
(5)
t 0
где
cв (t ) , cc (t ) – единицы стоимости хранения энергии, поступающей от ветро-
вых и солнечных электростанций в момент времени t.
В качестве ограничений определим затраты, связанные с выбросами веществ,
загрязняющих окружающую среду, определяются для случая, если превышен допустимый предел объемов выбросов:
T  J
H

Сэк    Cу,э, j (t )   Cу,т, j (t )  cэк (t ) ,
t  0  j 1
h 1

(6)
где cэк (t ) – штраф за выброс условного типа загрязнения.
При разработке более полной модели системы в рассмотрение могут быть
включены дополнительные ограничения учитывающие, например, энергетический
баланс, удовлетворение возникающих требований на поставку электроэнергии,
размер хранилищ энергии, устойчивость энергосистемы и т.д. Математическая
формулировка данных ограничений приведена в [8].
4. Решение задач управления в Smart Grid с помощью технологии многоагентных систем. Согласно [9] многоагентная система – это система, состоящая
из двух или более агентов или интеллектуальных агентов. При этом многоагентная
система не имеет глобальной цели, есть только частные цели отдельных агентов.
Согласно [10] агент – это программная или аппаратная сущность, располагающаяся в некоторой среде, и способная самостоятельно реагировать на изменения в
данной среде. В [9] понятие агента расширено понятием интеллектуального агента. Интеллектуальный агент имеет следующие характеристики: реактивность (спо-
67
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
собность реагировать на изменения во внешней среде); проактивность (способность реализовать поведение, обусловленное целью); социальность (способность
взаимодействовать с другими интеллектуальными агентами).
Через процедуры переговоров автономные агенты составляют общую командную структуру и работают сообща. В этом смысле, управление территориально распределенными энергосистемами является весьма перспективной областью
применения технологии многоагентных систем. Использование многоагентных
систем для управления энергосетями придает управляемой системе следующие
свойства: гибкость к реконфигурации, работа подсистем в асинхронном режиме,
живучесть системы и т.д.
Для упрощения структуры многоагентной системы и обеспечения большей
простоты в общении, все компоненты сети разделены на следующие классы в соответствии с рис. 1: генерация, потребление, хранилище и узел. Для управления
энергосетью выделяются следующие базовые типы агентов: производитель, потребитель и наблюдатель. Каждому классифицированному элементу энергосистемы может быть присвоен соответствующий агент или комбинация агентов. Например, агент–производитель присваивается элементам класса генерация. А элементам класса хранилище может быть присвоен агент и типа производитель, и
типа потребитель в зависимости от текущего режима работы (заряд/разряд). В любом случае, назначенные агенты договариваются для определения минимального
значения целевой функции.
Поскольку ключевой особенностью многоагентных систем является способность агентов общаться и взаимодействовать, определение правил общения – одна
из важнейших задач. В частности, если агенты вступают во взаимодействие без контроля со стороны управляющего агента, могут возникнуть некоторые сложности.
Таким образом, необходимо введение некого механизма назначения приоритетов.
В качестве такого механизма удобным представляется использование ценового критерия. Предложенная в разд. 2 целевая функция (1) строится на основе данного критерия. Агенты производители разрабатывают стоимостные величины, представленные в формулах (3–6). Агенты других типов вырабатывают собственные стоимостные величины и вступают в переговоры для выработки компромиссного ценового
предложения. При данном подходе производители получают приоритет в установлении стоимости обмена энергией и решают задачи минимизации общей целевой
функции. Для разрешения ситуаций, когда агенту поступают идентичные предложения, в целевую функцию (1) могут быть введены дополнительные параметры оценки
эффективности энергетического обмена между элементами сети.
5. Планы будущих исследований. Поскольку на данный момент разработана математическая модель системы, выбран интеллектуальный подход к управлению, реализующий концепцию Smart Grids, и определены основные особенности
реализации выбранного подхода, следующим этапом исследования является проверка работоспособности предложенных моделей и подходов. Предполагается
проведение моделирования при реализации многоагентной системы на базе платформы JADE.
Выводы. В статье предложено решение задачи управления территориально
распределенными неоднородными энергосистемами на базе концепции Smart
Grids. Поскольку реализация Smart Grids предполагает использование интеллектуальных методов управления, предложено рассматривать систему управления как
многоагентную систему. Предложена концепция системы. Приведена формальная
математическая модель энергосистемы для реализации предложенных подходов к
управлению.
68
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Nelson V. Introduction to Renewable Energy. CRC Press. ISBN-13: 978-1-4398-9120-9, 2011.
– 350 p.
2. Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов. – М.: Физматлит, 2009. – 280 с.
3. Косенко Е.Ю. Системные аспекты оптимизации функционирования территориально
распределенных энергетических систем // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2012.
– № 2 (127). – С. 232-236.
4. Chowdhury S., Chowdhury S.P., Crossley P. Microgrids and Active Distribution Networks.
The Institution of Engineering and Technology. ISBN 978-1-84919-014-5, 2009. – 298 p.
5. Moslehi K. and Kumar R. A reliability perspective of the smart grid // IEEE Transactions on
Smart Grid, 1(1). – 2010. – Р. 57-64.
6. Voropai N.I., Efimov D.N., Etingov P.V., Panacetsky D.A. Emergency Control in Electric
Power Systems // Preprints of the 18th IFAC world congress, 2011. – Р. 1658-1664.
7. NETL, DoE (2007). A Vision for the Smart Grid, NETL Smart Grid Implementation Strategy
(SGIS), URL: http://www.netl.doe.gov/smartgrid/ (дата обращения: 14.05.2013).
8. Minciardy R., Robba M. Dynamic optimization for distributed energy production // Preprints
of the 18th IFAC world congress, 2011. – Р. 1636-1641.
9. McArthur S., Davidson E., Catterson V., Dimeas A., Hatziargyriou N., Ponci F., and Funabashi T.
Multi-Agent Systems for Power Engineering Applications–Part I: Concepts, Approaches, and
Technical Challenges // IEEE Transactions on Power Systems. – 2007. – Vol. (22). – Р. 1743-1759.
10. Wooldridge M., Jennings N.R. Pitfalls of agent oriented development // Proceedings of 2nd Int.
Conf. Autonomous Agents. –1998. – Р. 385-391.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Косенко Евгений Юрьевич – Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»;
e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, тел.: +79045071963;
кафедра систем автоматического управления; к.т.н.; доцент.
Шаповалов Игорь Олегович – e-mail: [email protected]; тел.: +79508473455; кафедра
систем автоматического управления; ассистент.
Номерчук Александр Яковлевич – e-mail: [email protected]; 347922, г. Таганрог, пер.
Добролюбовский, 15; тел.: +79054306539; кафедра систем автоматического управления; ассистент.
Kosenko Evgeniy Yuryevich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected];
44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79045071963; the department of automatic
control systems; cand. of eng. sc.; assistant professor.
Shapovalov Igor Olegovich – e-mail: [email protected]; phone: +79508473455; the department of automatic control systems; assistant.
Nomerchuk Alexander Yakovlevich – e-mail: [email protected]; 15, Dobrolyubovsky,
Taganrog, 347922, Russia; phone: +79054306539; the department of automatic control systems;
assistant professor.
69
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
УДК 681.327
Л.С. Берштейн, С.Л. Беляков, А.В. Боженюк
МЕТОД МАГУ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ НЕЧЕТКОГО МНОЖЕСТВА БАЗ
НЕЧЕТКОГО ТЕМПОРАЛЬНОГО ГРАФА*
Рассмотрено понятие нечеткого множества баз нечеткого темпорального графа,
который является обобщением, с одной стороны, нечеткого, с другой стороны – темпорального графов. В нечетком темпоральном графе степень связности вершин изменяется
в дискретном времени. Большинство изоморфных преобразований темпоральных нечетких
графов изменяют их внешнее представление, не меняя их сигнатуры. В связи с этим, актуальными являются вопросы, связанные с рассмотрением инвариантов темпоральных нечетких графов. В работе введены понятия конъюнктивного и дизъюнктивного нечетких
множеств баз как инварианты темпорального нечеткого графа. Рассмотрен метод нахождения всех баз нечеткого темпорального графа с наибольшей степенью нечеткости,
что позволяет находить конъюнктивные и дизъюнктивные нечеткие множества баз рассматриваемого нечеткого темпорального графа. Данный метод является расширением
метода Магу для нечеткого темпорального графа. Рассмотрен пример нахождения нечеткого множества баз нечеткого темпорального графа.
Нечеткий темпоральный граф; степень связности; нечеткое множество баз.
L.S. Bershtein, S.L. Beliakov, A.V. Bozhenyuk
MAGHOUT METHOD FOR DEFINITION OF FUZZY BASE SET
OF FUZZY TEMPORAL GRAPH
In this paper the notion of fuzzy base set of a fuzzy temporal graph is considered. The fuzzy
temporal graph is a generalization of a fuzzy graph on the one hand, and a temporal graph on the
other hand. The incidence of graph vertices is changed in the discrete time in the fuzzy temporal
graph. The majority of isomorphic transformations temporal fuzzy graphs alter their appearance
without changing their signatures. In this regard, relevant are the issues related to the consideration of invariants of temporal fuzzy graphs. The method of definition of a fuzzy base set is considered. This method is an extension of Maghout method for the fuzzy temporal graph. The example
of definition of fuzzy base set is considered too.
Fuzzy temporal graph; subgraph of fuzzy temporal graph; incidence degree; fuzzy base set.
Теория графов привлекает большое внимание специалистов различных областей знания. Она используется для изучения многих сложных природных явлений. Наряду с традиционными применениями ее в таких науках, как физика, электротехника, химия, она проникла и в науки, считавшиеся раньше далекими от нее
– экономику, социологию, лингвистику и др. Традиционно теория графов используется для представления отношений между элементами сложных структур различной природы [1–5]. При этом данные отношения между элементами являются
постоянными и не меняются во времени. Такие графы в работе [6] были названы
«статическими». В случае, когда отношения между элементами некоторой структуры изменяются во времени, традиционные «статические» графы не очень подходят для их описания и моделирования. В связи с этим является актуальным использование графов модели, в которой связи между элементами (вершинами графа) изменяются во времени, т.е. темпорального графа [7]. В случае, когда в темпоральном графе связи между вершинами являются нечеткими, приходим к понятию
нечеткого темпорального графа [8–10].
*
Работа поддержана грантами РФФИ № 12-01-00032a, №13-07-1303.
70
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Однако, использование как нечетких, так и темпоральных нечетких графов
как моделей различных систем имеет трудности. Эти связано с тем, что большинство изоморфных преобразований нечетких графов изменяют их внешнее представление, не меняя их сигнатуры. В связи с этим актуальными являются вопросы,
связанные с рассмотрением инвариантов нечетких темпоральных графов.
В работе [11] введено понятие нечеткой базы нечеткого темпорального графа, которое является расширением нечеткой базы нечеткого графа, и является инвариантом относительно изоморфных преобразований рассматриваемого нечеткого темпорального графа, что позволяет производить его структурный анализ.
~
Пусть задан темпоральный нечеткий граф [7, 10] G=(X,{ t },T), где X – множество вершин графа c числом вершин |X| = n; t = {1,2,…,T} – множество нату-
~
ральных чисел, определяющих дискретное время; { t } – семейство соответствий,
или отображений множества вершин X в себя в момент времени t из T.
~
~
Обозначим через Gt  ( X ,U t ) нечеткий суграф темпорального нечеткого графа
~
~
G=(X,{ t },T), где X – множество вершин, U t  {t ( xi , x j ) | ( xi , x j )  X 2 } – нечеткое множество ребер в момент времени t с функцией принадлежности
t : X 2  [0,1].
Минимальной нечеткой базой со степенью  в момент времени t назовем
подмножество вершин B   X , из которого достижима любая вершина графа со
t
степенью достижимости не менее   и которое является минимальным в
том смысле, что не существует подмножества B  B  , обладающего таким же
свойством достижимости.
Пусть  X  { X k , X k ,..., X k } – семейство минимальных нечетких баз в
t
k
1
2
l
момент времени t, состоящих из k вершин со степенями
чим через
 k , k ,..., k
1
2
l
. Обозна-
означает, что в су Xmax  max{ k ,  k ,...,  k } . Величина  Xmax
k
k
1
2
l
~
~
графе Gt  ( X , U t ) существует подмножество состоящее из k вершин, из которого
достижимы все оставшиеся вершины со степенью не менее

max
Xk
и не существует
подмножества, состоящего из k вершин, из которого достижимы все оставшиеся
вершины со степенью более  max . Если семейство    , то определим
Xk

max
Xk

max
X k 1
Xk
.
~t
 {  Xmax
/ 1 ,   Xmax
/ 2 ,...,   Xmax
/ n } является нечет1
2
n
~
ким множеством баз в момент времени t нечеткого суграфа Gt .
~
~
Определение 1. Множество B&   B Xt  { 1 / 1 ,   2 / 2 ,...,   n / n } наМножество B
X
t 1,T
зовем конъюнктивным нечетким множеством баз темпорального нечеткого графа
~
G = (X,{ t },T).
Конъюнктивное нечеткое множество баз определяет наилучшую степень достижимости всех вершин графа из базы, состоящей из 1, 2,…,n вершин в любой
момент времени tT.
71
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
~
~
Определение 2. Множество B   B Xt  { 1 / 1 ,   2 / 2 ,...,   n / n } наt 1,T
зовем дизъюнктивным нечетким множеством баз темпорального нечеткого графа
~
G=(X,{ t },T).
Дизъюнктивное нечеткое множество баз определяет наилучшую степень достижимости всех вершин графа из базы, состоящей из 1, 2,…,n вершин в некоторый
момент времени tT.
Обозначим через R( B) нечеткое множество вершин, достижимых из произвольного множества B  X в момент времени t, т.е., R( B) 
( xi ) , где
xi X
( xi ) – нечеткое транзитивное замыкание вершины
xi
в момент времени t.
Тогда множество B является нечеткой базой в момент времени t со степенью

тогда и только тогда, когда выполняются условия:

RB    j  xj  xj X&(j=1,nj   ,
~
(B  B )[R(B) = {  j / x j | x j  X & (j = 1, n)( j   )}].
(1)
(2)
Условие (1) означает, что любая вершина либо входит во множество B , либо достижима из некоторой вершины этого же множества со степенью не менее
 . А условие (2) говорит о том, что любое подмножество B  B
свойством
(1) не обладает. Из определения нечеткой базы вытекают следующее свойство.
Пусть
 ( xi , x j )
– степень достижимости вершины
xj
из вершины
xi
в
момент времени t. Тогда справедливо высказывание:
(xi , x j  Bt  )[ ( xi , x j )   ] .
(3)
Иными словами, степень достижимости любой вершины x j  B из любой
другой вершины
xi  B
в момент времени t меньше значения
.
Таким образом, нечеткой базой графа в момент времени t со степенью
  является такое подмножество вершин B  X , которое удовлетворяет
следующим условиям:
1. Каждая вершина графа достижима хотя бы из одной вершины множества
B
в момент времени t и при этом степень достижимости не меньше величины
 , т.е. (x j  X/B )[xi  B |  ( xi , x j )   ] .
2. Во множестве
B
нет вершины, которая достижима из другой вершины
множества B в момент времени t со степенью большей или равной
,
т.е. вы-
полняется условие (3).
Рассмотрим подход к нахождению нечетких баз нечеткого темпорального
графа. Данный подход основан на расширении метода Магу [1], который был применен для нахождения нечетких множеств внутренней, внешней устойчивости,
нечетких множеств баз и антибаз, нечеткого множества живучести нечеткого графа [12–17].
72
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Пусть B является нечеткой базой в момент времени t со степенью
 . То-
гда, для произвольной вершины xi  X должно выполняться одно из условий:
а)
xi  B ;
xi  B , то существует вершина x j  B , для которой степень достижимости  ( x j , xi )   в момент времени t.
б) если
Иными словами, справедливо высказывание:
(xi  X )[ xi  B  ( xi  B  (x j  B |  ( x j , xi )   ))] .
(4)
xi  X свяжем булеву переменную pi , принимающую
значение 1 при xi  B и 0 при xi  B . Высказыванию  ( x j , xi )   поставим
С каждой вершиной
в соответствие нечеткую переменную
 ji   .
Рассматривая выражение (4) для всех возможных значений i и j, получаем истинность нечеткого высказывания: tB  & (pi  ( pi  (( p j & ji )))) .
j
i
Учитывая взаимосвязь между операциями импликация и дизъюнкция
( a  b  a  b ), преобразуем данное выражение к виду
tB  &(pi  pi  (p j &  ji )) .
j
i
Принимая во внимание, что величина
 jj  1 , окончательно получаем
tB  & ( ( p j & ji )).
i
(5)
j
В последнем выражении раскроем скобки и приведем подобные члены, используя правила нечеткого поглощения. В результате выражение (5) будет представлено в виде:
(6)
tB   ( p1 & p2 &...& pk & bi ).
i 1,l
i
i
i
Справедливо следующее свойство: пусть в выражении (6) дальнейшее упрощение на основе правил нечеткого поглощения невозможно. Тогда для каждого
i-го дизъюнктивного члена совокупность всех вершин, соответствующих переменным, которые в нем присутствуют, дает нечеткую базу с вычисленной степенью
bi в момент времени t.
~
B t X в момен~
~t
~
~t
ты t  1, T . Далее определяем нечеткие множества баз B&   B X и B   B X
По полученному выражению определяем нечеткие множества
t 1,T
t 1,T
темпорального нечеткого графа.
~
~
Пример 1. Рассмотрим темпоральный нечеткий граф [18] G = (X,{ t },T), у
которого множество вершин X = {х1, x2, х4}, время T = {1, 2, 3}, n = 4, N = 3, а семейство соответствий {t} задано в виде:
Г1(х1)={<0,2/x2>}, Г2(х1)={<0,5/x2>}, Г2(х2)={<0,4/x3>}, Г3(х2)={<0,6/x3>},
Г1(х3)={<0,2/x4>}, Г2(х3)={<0,3/x4>}, Г1(х4)={<0,2/x1>}, Г2(х4)={<0,9/x2>},
Г3(х4)={<0,1/x1>, <1/x2>}.
73
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Графически темпоральный нечеткий граф можно задать в виде ориентированного графа (рис. 1), на дугах которого указано нечеткое множество на множестве времени Т = {1, 2, 3}.
{<0,2/1>,<0,5/2>}
X1
X2
{<0,9/2>,<1/3>}
{<0,4/2>,<0,6/3>}
{<0,2/1>,<0,1/3>}
X3
X4
{<0,2/1>,<0,3/2>}
Рис. 1. Пример нечеткого темпорального графа
Таким образом, темпоральный нечеткий граф сводится к семейству Т нечетких суграфов на одном и том же множестве вершин Х, приведенном на рис. 2–4.
0,2
X1
X2
0,2
X4
0,2
X3
~
Рис. 2. Нечеткий суграф G1 для времени t=1
X1
0,5
X2
0,9
X4
0,4
0,3
~
X3
Рис. 3. Нечеткий суграф G2 для времени t=2
74
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
X1
X2
1
0,1
X4
0,6
X3
0,2
~
Рис. 4. Нечеткий суграф G3 для времени t=3
Определяем нечеткие множества баз:
~
B 1 X  { 0,2 / 1 ,  1 / 4 } ,
~
B 2 X  { 0,3 / 1 ,  0,4 / 2 ,  0,9 / 3 ,  1 / 4 }
~2
и B X  { 0,1 / 1 ,  0,6 / 2 ,  1 / 3 ,  1 / 4 } .
Отсюда конъюнктивное и дизъюнктивное нечеткие множества баз нечеткого темпорального графа определяются:
B&  { 0,2 /1 ,  0,2 / 2 ,  0,2 / 3 ,  1/ 4 }
и
B  { 0,3/1 ,  0,6 / 2 ,  1/ 3 ,  1/ 4 } соответственно. Таким образом,
для нечеткого темпорального графа, представленного на рис. 1, в любой момент
времени существует база, состоящая из одной вершины со степенью достижимости не менее 0,2, и в некоторый момент времени существует база, состоящая из
двух вершин, со степенью достижимости 0,6.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975.
Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – М.: Мир, 1978.
Харари Ф. Теория графов. – М.: Мир, 1973.
Родзин С.И. Вычислительный интеллект: немонотонные логики и графическое представление знаний // Программные продукты и системы. – 2002. – № 1. – С. 20-22.
Родзин С.И. Организация параллельных эволюционных вычислений // Вестник компьютерных и информационных технологий. – 2010. – № 9. – С. 7-13.
Kostakos V. Temporal graphs. In Proc. of Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. – 2008. – Vol. 388, Issue 6. – P. 1007-1023.
Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Использование темпоральных графов как моделей сложных систем // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 4 (105). – С. 198-203.
Берштейн Л.С., Боженюк А.В., Розенберг И.Н. Определение сильной связности нечетких темпоральных графов // ОПиПМ. – 2011. – Т. 18. – Вып. 3. – С. 414-415.
Берштейн Л.С., Боженюк А.В., Розенберг И.Н. Метод нахождения сильной связности
нечетких темпоральных графов // Вестник Ростовского государственного университета
путей сообщения. – 2011. – № 3 (43). – С. 15-20.
Берштейн Л.С., Беляков С.Л., Боженюк А.В. Использование нечетких темпоральных
графов для моделирования в ГИС // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2012. – № 1
(126). – С. 121-127.
75
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
11. Боженюк А.В. Определение нечеткого множества баз нечеткого темпорального графа
// Сборник научных трудов SWorld. Материалы международной научно-практической
конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании ‘2012». – Вып. 4. – Т. 3. – Одесса: КУПРИЕНКО, 2012. – С. 20-24.
12. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Оценка степени изоморфизма на основе нечетких множеств внутренней устойчивости и клик нечетких графов // Программные продукты и
системы. – 2002. – № 1. – С. 12-15.
13. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткая раскраска и оценка степени изоморфизма нечетких графов // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2002. – № 3. – С. 116-122.
14. Боженюк А.В. Определение внешней устойчивости нечеткого темпорального графа
// Сборник научных трудов SWorld. Материалы Международной научно-практической
конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований
‘2012». – Вып. 1. – Т. 10. – Одесса: Куприенко, 2012. – С. 23-25.
15. Боженюк А.В., Гинис Л.А. Об использовании нечетких внешне устойчивых множеств
для анализа нечетких когнитивных карт // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2007. – Т. 14. – Вып. 5. – С. 857.
16. Bershtein L.S., Bozhenuk A.V. Maghout Method for Determination of Fuzzy Independent,
Dominating Vertex Sets and Fuzzy Graph Kernels // International Journal of General Systems.
– 2001. Т. 30, № 1. – С. 45-52.
17. Bozhenyuk A., Rozenberg I. Allocation of Service Centers in the GIS with the Largest Vitality
Degree // Advances in Computational Intelligence. / S. Greco et al. (Eds.): IPMU 2012, Part II,
Series: Communications in Computer and Information Science, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2012. – Vol. 298. – Р. 98-106.
18. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Определение внутренней устойчивости нечеткого темпорального графа // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2012. – № 5 (130). – С. 75-80.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.П. Карелин.
Берштейн Леонид Самойлович – Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»;
e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88634371695; кафедра
информационно-аналитических систем безопасности; д.т.н.; профессор; зав. кафедрой.
Беляков Станислав Леонидович – e-mail: [email protected]; кафедра информационноаналитических систем безопасности; д.т.н.; профессор.
Боженюк Александр Витальевич – e-mail: [email protected]; кафедра информационноаналитических систем безопасности; д.т.н.; профессор.
Bershtein Leonid Samoilovich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44,
Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371695; the department of informationanalytical systems of safety; dr. of eng. sc.; professor; chief of department.
Beliacov Stanislav Leonidovich – e-mail: [email protected]; the department of informationanalytical systems of safety; dr. of eng. sc.; professor.
Bozhenyuk Alexandr Vitalievich – e-mail: [email protected]; the department of informationanalytical systems of safety; dr. of eng. sc.; professor.
76
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
УДК 681.3.001.63
Б.К. Лебедев, А.А. Шашелов
МНОГОУРОВНЕВЫЙ ВОСХОДЯЩИЙ ГИБРИДНЫЙ ПОДХОД
ТРАССИРОВКИ ПО ВСЕМУ ЧИПУ
Рассмотрена одна из важных задач конструкторского проектирования СБИС – задача трассировки схем. Она относится к классу NP-сложных и трудных задач. Предлагается
многоуровневый подход к решению задачи трассировки по всему чипу. Описана структура
графа глобальной трассировки. Разработан принцип разбиения графа глобальной трассировки на подграфы при многоуровневом подходе. Приведена общая схема многоуровневого подхода. Описан генетический алгоритм глобальной трассировки, основная идея которого заключается в кодировании альтернатив построения маршрута в вершинах графа. Приведен
алгоритм глобальной трассировки методом муравьиной колонии, отличительной особенностью которого является концепция конкуренции колоний за коммутационное поле. Описан
бессеточный волновой алгоритм детальной трассировки. Приведен принцип построения
графа соединений для детальной трассировки. Описан принцип анализа занятости вершин в
графе соединений. Разработана структура гибридизации глобальной трассировки с детальной трассировкой. Экспериментальные исследования проводились на IBM PC. По сравнению с
существующими алгоритмами достигнуто улучшение результатов.
Генетический алгоритм; алгоритм муравьиной колонии; глобальная трассировка;
детальная трассировка; глобальная дотрассировка; многоуровневая трассировка по всему
чипу; оптимизация.
B.K. Lebedev, A.A. Shashelov
MULTILEVEL DOWN-TOP HYBRID FULL-CHIP ROUTING
The article describes one of the most important tasks of the design of VLSI design - routing circuits task. It belongs to a class of NP-hard and difficult tasks. In this paper, we present a new multilevel down-top hybrid full-chip routing. The structure of a global routing graph is described. The
principle of global routing graph partition into subgraphs in a multi-level approach is developed.
General scheme of a multi-level approach is showed. Described genetic algorithm global routing
basic idea is to coding alternatives of constructing the route in the vertices of the graph. Algorithm of
global routing method ant colony is described. Feature of algorithm is the concept of competition
colonies. The features of algorithm the implicit griddles maze detail routing is described. The structure of hybridization the global routing with detailed routing is developed. Experimental researches
were spent on IBM PC. Compared with existing algorithms achieved better results.
Genetic algorithm; ant colony; global routing; detail routing; global rerouting; multilevel
full-chip routing; optimization.
Введение. Для решения задачи трассировки традиционно применяют одноуровневую архитектуру, которая состоит из: глобальной трассировки и следующей
за ней детальной. В начале коммутационное поле делится на области трассировки.
Затем глобальный трассировщик распределяет цепи по областям с учетом ограничений и целевой функции. Далее детальный трассировщик определяет фактическое
расположение соединений и переходных отверстий. Недостатком такого подхода
является его плохая масштабируемость к большим проектам. Таким образом при
проектировании современных СБИС данный подход оказывается не эффективным.
Перспективным решением данной проблемы является применение многоуровневой архитектуры, тем самым задача трассировки разбивается на более мелкие подзадачи. При таком подходе процесс трассировки делится на два этапа: этап
трассировки и этап дотрассировки. Каждый этап состоит из ряда шагов (уровней).
На каждом уровне граф трассировки разделяется на подграфы (окна). Далее для
каждого подграфа выполняется глобальная и детальная трассировка. При переходе
77
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
к следующему уровню размер подграфа(окна) изменяется. Особенность данного
подхода заключается в том, что для решения задачи трассировки применяется чередование алгоритмов глобальной и детальной трассировки.
В работе предлагается новый многоуровневый гибридный восходящий подход к трассировке по всему чипу.
Постановка задачи. Проблема трассировки может быть сформулирована
следующим образом. Дан список электронных компонентов E = {
},
расположенных на чипе. Каждый компонент описывается геометрическими характеристиками: длиной, шириной, расположением контактов. Дано расположение
Y=(
) электронных компонентов на коммутационном поле.
является картежем длины 4 < ,x,y,z>, где
– тип электронного компонента из
E; x,y – координаты центра электронного компонента, z – слой, в котором лежит
компонент. Список цепей T = {
} соединяющих контакты электронных
компонентов. В качестве исходных данных для каждой цепи
задается список
контактов электронных компонентов, которые соединяет эта цепь, а также задается параметр , равный ширине цепи плюс расстояние между цепями.
Коммутационное поле описывается следующими геометрическими параметрами: длина, ширина, число слоев. Исходя из этих параметров строится модель
коммутационного поля. Для этого коммутационное поле разбивается на равномерные прямоугольные области трассировки
. Также формируется
множество границ между областями
.
Для представления модели коммутационного поля используется графовая
модель. Прямоугольным областям трассировки
соответствуют вершины графа
. Если две области имеют общую границу , то вершины соответствующие
этим областям соединяются ребром
. Вершине или ребру назначается пропускная способность в соответствии с физическим размером (числом треков). Таким образом, трассировочные ресурсы представляются в виде многослойного графа трассировки
.
Основным критерием задачи трассировки является трассируемоесть, т.е. количество разведенных соединений.
Многоуровневый восходящий подход. При многоуровневом восходящем
подходе процесс начинается с уровня 0 и выполняется до самого верхнего уровня.
На каждом уровне l формируются окна(глобальные ячейки), каждое окно
включает в себя 3-мерный подграф
исходного графа .
На уровне 0 количество окон и подграфов соответствует количеству вершин
в одном слое графа . Таким образом, подграф
будет состоять из вершин
,
, …,
. На следующем уровне размер окна увеличивается в 2 раза по
вертикали и в 2 раза по горизонтали, вследствие чего 4 смежных подграфа объединяются. Таким образом подграф
будет состоять из вершин
,
, …,
,
,
, …,
,
,
, …,
,
,
, …,
. С каждым уровнем количество окон и подграфов уменьшается в 4 раза. Алгоритм продолжается до тех
пор, пока число подграфов не станет равным или меньшим пороговому (в крайнем случаем останется только 1 подграф, соответствующий исходному). Процесс
увеличения окна проиллюстрирован на рис. 1.
Многоуровневый гибридный подход к решению задачи трассировки по всему
чипу. Многоуровневый гибридный подход представлен на рис. 3. Пунктиром показаны цепи имеющие коллизии, сплошным протрассированные.
В начале все контакты электронных компонент распределяются в соответствующие вершины x графа . Далее для каждой цепи строится минимальное остовное дерево алгоритмом Прима. Далее каждая цепь представляется в виде множества двух контактных соединений(ДС).
78
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
=>
=>
=>
Трассировка
До Трассировка
Рис. 1. Процесс формирования подграфов
Рис. 2. Многоуровневый гибридный подход
79
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
На каждом уровне l в начале происходит формирование окон (глобальных
ячеек). Создается двумерный массив окон
, каждый элемент которого содержит подграф
. Далее для каждого окна
создается массив
не протрассированых ДС, контакты которых лежат в текущем
.
Для каждого окна
выполняется преобразование 3-мерного графа
к однослойному двумерному
. Вершины и ребра многослойного графа про-
ецируются на один слой. Вертикальные ребра исчезают. Затем на графе
выполняется глобальная трассировка методом генетического алгоритма [6]. После
чего выполняются распределения соединений по слоям [7].
Далее цепи делятся на 2 категории:
 Полностью протрассированные – все 2-контактные соединения одной цепи лежат в одном подграфе.
 Не полностью протрассированные – не все 2-контактные соединения лежат в одном подграфе.
На рис. 4 проиллюстрированы 2 категории цепей: сплошным – полностью протрассированные; пунктиром – не полностью. Информация о расположении двух
контактных соединений, входящих в не полностью протрассированные цепи, передается на следующий уровень. Данная информация используется при генерации начальной популяции для шага глобальной трассировки на следующем уровне.
Полностью протрассированные цепи реализуются волновым детальным трассировщиком, основанным на неявном графе соединений. Если ДС невозможно
проложить, то реализация цепи, в которую входит это ДС, откладывается на этап
дотрассировки. После чего выполняется оценка ресурсов.
В случае провала трассировки ДС, на текущем уровне выполняется этап дотрассировки. На этапе дотрассировки выполняется глобальная 3d трассировка методом муравьиной колонии и неявная бессеточная детальная трассировка волновым алгоритмом. Далее смежные области объединяются.
a
b
Рис. 3. Категории цепей: a – полностью протрассированнные;
b – не полностью протрассированнные
Алгоритм продолжается до тех пор, пока число подграфов не станет равным
или меньшим пороговому (в крайнем случаем останется только 1 подграф соответствующий исходному).
Особенности алгоритма глобальной трассировки генетическим алгоритмом. Процесс построения маршрута заключается в последовательном перемещении по ребрам графа G от вершины к вершине[6]. В работе рассматриваются
четыре набора возможных вариантов перемещения: (влево – вверх), (влево –
вниз), (вправо – вверх), (вправо – вниз). В процессе построения на каждом шаге z в
маршрут включается вершина . Дальнейшее перемещение из вершины
реали80
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
зуется в соответствии с заданной альтернативой . Если
, то движение продолжается в том же направлении. Если
, то необходимо сменить направление. Другими словами, если перемещение в
происходило по горизонтали, то
дальнейшее перемещение из необходимо продолжить по вертикал, и наоборот.
Следовательно любое ДС кодируется набором альтернатив перемещений в
вершинах. На рис. 4 приведен пример кодирования ДС. ДС может быть построено
в 2-направлениях 2 и 3. Белыми точками обозначены точки перегиба, в которых
соединение не изменило свое направление, черными, в которых изменило.
2
N
2
E
N
E
3
g1
g2
Направление
2(0)
3(1)
Т1
0
0
Т2
1
0
Т3
1
1
3
Т4
1
0
Т5
1
0
Т6
1
1
Т7
0
0
Т8
1
1
Т9
0
1
Т10
1
1
Рис. 4. Примеры двух контактных соединений
Так как всего существует 4 глобальных направления, а для кодирования необходимо всего 2, то в начале для каждого ДС определяются 2 глобальных направления, в которых они могут быть построены, а затем 1-е и 2-е направление ДС ставится в соответствие определенным глобальным направлениям по часовой стрелке.
Следовательно, направление ДС может быть закодирована 0 или 1. Таким образом,
любое ДС может быть закодировано массивом состоящим из 0 и 1. Размер бинарного массива равняется сумме вертикальных и горизонтальных отрезков минус один.
Либо можно представить бинарный массив в виде одного числа в двоичной системе
счисления, каждый разряд бинарного числа соответствует элементу массива.
Особенности алгоритма глобальной дотрассировки методом муравьиной
колонии. Отличительная особенность предложенного алгоритма заключается в
концепции конкуренции колоний за КП.
Для каждой цепи создается своя колония муравьев . Таким образом, решение задачи осуществляет кластер колоний. Его основная цель заключается в протрассировке максимального числа цепей.
Каждая колония муравьев
строит цепь . Колония
состоит из кластера
муравьев. Каждая колония
на графе G откладывает собственный феромон.
Задача муравья состоит в построении одного ДС. При построении пути муравей учитывает феромон своей и конкурирующих колоний. Чем больше лежит феромона на ребре , конкурирующей колонии, тем меньше шанс что муравей пройдет по этому ребру.
81
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Особенности алгоритма детальной трассировки. Отличительной особенностью предложенного алгоритма является использование неявного графа соединений с неоднородной сеткой [8].
Построение графа осуществляется следующим образом. В области трассировки существуют ранее проложенные проводники и объекты препятствий, которые должен избежать текущий маршрут трассировки. Эти препятствия могут быть
наиболее удобно определены как ряд прямоугольников, лежащих в разных слоях
R = ( rs | s = 1,...,d).
Согласно правилам топологии проекта создаются зоны перекрытия вокруг
каждого препятствия, где центральные линии проводников и центры межслойных
переходов не могут быть размещены. Таким образом центральная линия провода
шириной cw должна быть, по крайней мере
удалена от ребра
препятствия rs, где cwsi-проводное расстояние между текущей цепью и препятствием rs. Мы полагаем
есть ряд прямоугольников, который получается путем
расширения прямоугольников R на dwi в каждом из 4-х направлений.
Таким образом, наш граф является графом соединений с неоднородной ортогональной сеткой, где x (координаты сетки) – вертикальные границы и центры
прямоугольников плюс x местоположения s и t. Таким же образом определяются
y координаты сетки.
В своей работе вместо того, чтобы предварительно вычислить граф, мы вычисляем узлы графа на лету. Так как наш граф соединений состоит из неоднородных сеток, мы создаем массивы
и .
содержит x координаты вертикальных
линий сетки графа G, отсортированных по возрастанию. , соответственно содержит y координаты горизонтальных линий сетки графа G. Для хранения графа
мы создаем двумерный массив
размером
, где
и
– число
вертикальных и горизонтальных линий сетки графа G.
Поэтому структура данных, для неявного представления графа соединений с
неоднородной сеткой являются 2 линейных массива и 1 двумерный массив с полной требуемой памятью O(
+
+
). Для создания сетки требуется
просмотр всех прямоугольников, что требует O(|R|)-времени, также для сортировки массивов , требуется O(|R|log|R|)-времени.
Заключение. В работе предложен многоуровневый подход к трассировке по
всему чипу, базирующийся на интеграции бионических методов, и гибридизации
глобальной трассировки с неявной бессеточной детальной трассировкой волновым
алгоритмом. Особенностью генетического алгоритма глобальной трассировки является то, что любое ДС кодируется набором альтернатив его построения на модели
коммутационного поля. Это, с одной стороны, сокращает пространственную сложность, а с другой стороны, расширяет возможности выхода из тупиковых ситуаций.
Отличительной особенностью предложенного алгоритма детальной трассировки
является использование неявного графа соединений с неоднородной сеткой.
Экспериментальные исследования проводились на IBM PC. Для исследований использовались бенчмарки из [9], а также собственные модели, приближенные
к реальным СБИС. Сравнение производилось по критерию трассируемость соединений. По сравнению с существующими алгоритмами достигнуто улучшение результатов в среднем на 3 %.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Cong J., Xie M., Zhang Y. An Enhanced Multilevel Routing System // Proc. ICCAD. – 2002.
– P. 51-58.
2. Chang Y.-W., Lin S.-P. A novel framework for multilevel routing considering routability and
performance // Proc. ICCAD. – 2002. – P. 44-50.
82
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
3. Tai-Chen Chen, Yao-Wen Chang. Multilevel Full-Chip Gridless Routing Considering Optical
Proximity Correction // Proc. ASPDAC. – 2005. – P. 1160-1163.
4. Bozorgzadeh E., Kastner R., Sarrafzadeh M. Pattern Routing: Use and Theory for Increasing
Predictability and Avoiding Coupling // Circuits and Systems. – 2002. – Vol. 21, № 7.
– P. 777-790.
5. Воронин Е.И., Лебедев Б.К. Многоуровневый подход к решению задачи трассировки по
всему чипу с использованием модификаций муравьиного алгоритма // Известия ЮФУ.
Технические науки. – 2009. – № 7 (120). – С. 73-80.
6. Лебедев В.Б., Шашелов А.А. Генетический алгоритм глобальной трассировки основанный на альтернативах построения маршрута // Известия ЮФУ. Технические науки.
– 2012. – № 7 (132). – С. 55-62.
7. Воронин Е.И., Лебедев Б.К. Генетический алгоритм распределения соединений по слоям
при многослойной глобальной трассировке СБИС // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2012. – № 7 (132). – С. 14-21.
8. Лебедев Б.К., Шашелов А.А. Волновой алгоритм детальной трассировки основанный на неявном графе соединений // Конгресс по интеллектуальным системам и информационным
технологиям (IS&IT’12). – М.: Изд-во “Физматлит”, 2012. – Т. 3. – С. 155-160.
9. CSE Department. Testing and Verification of Circuits (CS60089, 3-1-0). [Online].
http://www.facweb.iitkgp.ernet.in/~isg/TESTING/. (Дата последнего обращения: 14.05.2013).
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Лебедев Борис Константинович – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.:
88634371743; кафедра систем автоматизированного проектирования; профессор.
Шашелов Артем Андреевич – e-mail: [email protected]; 347900, г. Таганрог, ул. Октябрьская,
11а, кв. 9; тел.: +79185185701; кафедра систем автоматизированного проектирования; аспирант.
Lebedev Boris Konstantinovich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44,
Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371743; the department of computer aided design; professor.
Shashelov Artem Andreevich – e-mail: [email protected]; 11a, ap.9. Oktabrskaya street, Taganrog, 347900, Russia; phone: +79185185701; the department of computer aided design; postgraduate student.
УДК 004.891
Н.А. Полковникова, В.М. Курейчик
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ
НЕЧЁТКОЙ ЛОГИКИ
Рассмотрена модель экспертной системы для идентификации неисправностей динамического объекта в условиях эксплуатации. Разработана структурная схема экспертной системы с оптимальным числом диагностических параметров на основе лингвистических переменных и нечёткой логики. Нечёткая экспертная система использует представление знаний в форме нечётких продукций и лингвистических переменных. Проектирование
модели экспертной системы производилось по алгоритму нечёткого логического вывода
Мамдани в пакете Fuzzy Logic Toolbox вычислительной среды MATLAB. Показана реализация модуля экспертной системы на примере идентификации неисправностей главного судового двигателя. Использование аппарата нечёткой логики при разработке базы знаний и
83
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
механизмов вывода экспертной системы позволяет формализовать процедуру оценки технического состояния на базе фрагментарной, ненадёжной и возможно неточной информации и обоснованно принимать решения по идентификации неисправностей. Разработанная
модель экспертной системы на основе нечеткой логики и параметров рабочего процесса и
топливоподачи позволяет на ранней стадии адекватно отразить растущую вероятность
неисправности при изменении входных параметров в режиме реального времени.
Нечёткая логика; лингвистическая переменная; функция принадлежности; экспертная система; система поддержки принятия решений.
N.A. Polkovnikova, V.M. Kureichik
DEVELOPMENT OF AN EXPERT SYSTEM MODEL BASED ON FUZZY
LOGIC
The article describes a model of expert system for fault identification of a dynamic object in
operation. The structural scheme of the expert system with the optimal number of diagnostic parameters on the basis of linguistic variables and fuzzy logic is proposed. Fuzzy expert system uses
the knowledge representation in the form of products and fuzzy linguistic variables. The model
design of diagnostic expert system was designed making use of Mamdani fuzzy inference algorithm
as a framework along with a Fuzzy Logic Toolbox package in MATLAB computing environment.
The module implementation is described for main diesel ship engine malfunction identification
system. The use of fuzzy logic in development of the knowledge base and inference mechanisms of
expert system allows to formalize technical condition assessment procedure based on fragmented,
unreliable and possibly, inaccurate information and make reasonable decisions on fault identification. The developed model of the expert system based on fuzzy logic with workflow and fuel supply
settings allows reflecting adequately the increasing probability of failure of input parameters’s
changing values at early stage in real time mode.
Fuzzy logic; linguistic variable; membership function; expert system; decision support system.
Введение. Развитие информационных технологий позволяет обеспечить высокий уровень функционирования информационной системы обработки данных в
экспертной системе (ЭС). Экспертные системы обеспечивают поддержку принятия
решений в ситуациях, для которых алгоритм заранее не известен и формируется по
исходным данным в виде цепочки рассуждений (правил) из базы знаний.
Для определения технического состояния объекта применение аппарата нечёткой логики позволяет работать с существующей неопределенностью, неполнотой и нечёткостью информации. Выбор решения по числовой информации в условиях неопределённости (риска) возникает в том случае, когда с каждым принимаемым решением связано некоторое множество возможных результатов с известными условными вероятностями.
Поэтому использование аппарата нечёткой логики при разработке базы знаний и механизмов вывода экспертной системы позволяет формализовать процедуру оценки технического состояния на базе фрагментарной, ненадёжной и возможно неточной информации и обоснованно принимать решения по идентификации
неисправностей. Нечёткая экспертная система использует представление знаний в
форме нечётких продукций и лингвистических переменных.
Нечёткие экспертные системы позволяют не только учитывать неопределенность, но и моделировать рассуждения, что с большим трудом поддается реализации в системах на классической логике. Таким образом, основной целью использования нечёткой логики является создание аппарата, способного моделировать
человеческие рассуждения и объяснять приемы принятия решений [1–5].
84
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
В работе показана реализация одного из модулей экспертной системы с применением аппарата нечёткой логики для идентификации неисправностей динамической системы (объекта) в условиях эксплуатации.
Разработка модели экспертной системы. Модель экспертной системы на
базе нечёткой логики представляет собой набор продукционных правил, написанных на естественном языке качественных понятий специалистами по сложному
трудноформализуемому диагностическому процессу. Нечёткие экспертные системы позволяют не только учитывать неопределенность, но и дают возможность
моделировать рассуждения на основе опыта специалистов.
На рис. 1 представлена структурная схема экспертной системы на базе нечёткой логики.
Рис. 1. Структурная схема экспертной системы на базе нечёткой логики
В качестве динамической системы принимается диагностируемый объект в
условиях эксплуатации, для которого определено понятие состояния как совокупности некоторых параметров в данный момент времени. Система централизованного контроля параметров (СЦК) считывает данные об объекте и предоставляет
эти данные оператору. Затем оператор вводит полученные данные в экспертную
систему и запускает механизм обработки.
Фаззификацией является преобразование чёткого множества входных данных
в нечёткое множество, определяемое с помощью значений функций принадлежности. Целью этапа фаззификации является установление соответствия между конкретным численным значением отдельной входной переменной системы нечёткого вывода
и значением функции принадлежности соответствующего ей терма входной лингвистической переменной. Входными данными
, где – число диагностируемых параметров, являются значения полученные с СЦК. Затем происходит
лингвистическая оценка каждого параметра в соответствии с заданными в системе
функциями принадлежности. После этого чёткое множество входных параметров
85
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
превращается в нечёткое множество и используется в качестве лингвистических
переменных в логических правилах базы знаний. Дефаззификацией является обратное преобразование нечёткого множества в чёткое множество В. Таким образом, значениями системы являются вероятности каждой неисправности
, где j – число неисправностей (состояний).
Нечёткое множество представляет зависимость μ(х) = μÃ→B (y) как функцию
от выходной переменной у. Таким образом, производится идентификация неисправностей с оценкой вероятностей. Такая система логического вывода называется
системой Мамдани-Заде. Выбор нечёткой модели типа Мамдани обусловлен тем,
что правила базы знаний являются прозрачными и интуитивно понятными, тогда
как для моделей типа Сугэно не всегда ясно какие линейные зависимости «входы –
выход» необходимо использовать и как их получить [6].
В настоящей работе структурная схема (рис. 1) была реализована при разработке модуля экспертной системы для идентификации неисправностей на примере
главного судового дизельного двигателя. Предложенная структурная схема ЭС на
нечёткой логике может быть применена в любых системах по определению технического состояния объекта и системах поддержки принятия решений для сложных
процессов, когда нет математической модели и когда экспертные знания об объекте или процессе можно сформулировать в лингвистической форме. Например,
процесс эксплуатации главных судовых дизелей характеризуется нестабильностью: переменные нагрузочные режимы, изменение внешних условий плавания,
переход на разные сорта топлив, влияние человеческого фактора. Поэтому учитывая объективно существующую неопределенность, неполноту и нечеткость информации об объекте целесообразно использовать аппарат нечеткой логики для
идентификации неисправностей.
На рис. 2 представлено главное окно экспертной системы, которое содержит
таблицы текущих параметров рабочего процесса и топливоподачи по цилиндрам с
расчётом средних значений, эталонные параметры работы двигателя, интерактивные формы диагностики неисправностей при запуске и остановке двигателя. Вызов модуля на нечёткой логике осуществляется нажатием на кнопку «диагностика
на нечёткой логике» через главное окно экспертной системы.
Рис. 2. Главное окно экспертной системы
86
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Разработанная экспертная система – это интеллектуальная программа, способная давать оператору практические рекомендации по оценке технического состояния двигателя на основании логических выводов и знаний о допустимых значениях параметров рабочего процесса и топливоподачи. Таким образом, применение аппарата нечеткой логики, совместно с другими алгоритмами диагностики,
позволяет максимально приблизиться к логике эксперта-специалиста и отнести
разработанную экспертную систему к классу гибридных экспертных систем [7, 8].
При разработке ЭС для диагностики главных судовых дизелей значительная
роль отводится созданию качественно новых систем мониторинга и использования
информационных технологий для быстрой и качественной идентификации неисправностей. Самыми информативными для определения неисправностей в цилиндрах двигателя являются параметры рабочего процесса и топливоподачи, которые
получают в результате индицирования с помощью таких зарубежных микропроцессорных систем, как Autronika NK-200 (Норвегия), PMI System Pressure Analyser
(Германия), Maline 6000 (Англия) [9, 10, 11].
При разработке базы знаний экспертной системы были использованы результаты индицирования, которые были преобразованы в три диапазона значений параметров соответственно для трёх лингвистических переменных: низкое, нормальное и высокое (табл. 1).
Таблица 1
Значения параметров в каждом диапазоне
Значение параметров
Наименование
Обозн.
параметра
низкое
нормальное
высокое
Среднее
индикаторное
pmi
[15…15,6]
[15,6…16,4]
[16,4…17]
давление, бар
Максимальное
давление
pmax
[130…141,5]
[141,5…148,5]
[148,5…160]
в цилиндре, бар
Давление на линии
расширения при
pexp
[55…63]
[63…67]
[67…75]
угле 36о за ВМТ
Температура
tг
[270…285]
[285…315]
[315…330]
выпускных газов, С
Максимальное
давление в
топливопроводе
Fpmax
[500…520]
[520…580]
[580…600]
высокого давления,
бар
Значения параметров для диапазона лингвистической переменной рассчитаны исходя из допустимых отклонений параметров от средних значений в соответствии с правилами технической эксплуатации.
Из табл. 1 следует, что для среднего индикаторного давления возможные
значения составляют следующее множество:
pmi = (15; 15,3; 15,6; 16; 16,4; 16,6; 17).
(1)
Каждому элементу множества соответствует своя степень принадлежности:
чем выше степень принадлежности, тем больше вероятность того, что значение
параметра в норме. Функции принадлежности или информация для их построения
задаются экспертами на основе субъективных предпочтений и не носят случайного
характера. Полученное нечёткое множество будет в следующем виде:
87
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
(2)
Так как множество параметра pmi является конечным и содержит 7 элементов,
то нечёткое множество Ã записывается так:
(3)
где
– степень принадлежности элемента
Pmi нечёткому множеству Ã. Степень принадлежности – это число из диапазона [0 1]. Чем выше степень
принадлежности, тем большей мерой элемент множества соответствует свойствам
нечёткого множества.
Для максимального давления возможные значения составляют следующее
множество:
pmax = (130; 140; 141,5; 145; 148,5; 155; 160).
(4)
Полученное нечёткое множество имеет вид:
(5)
тогда нечеткое множество Ã для параметра pmax записывается так:
(6)
С учётом всех остальных параметров, данную систему можно отнести к типу
MISO (Multiple Input Single Output): несколько входов – один выход. В этом случае
система зависит от значений всех входных параметров, и будет описываться правилами, в которых учитываются все входные параметры системы. Обобщённая
запись полученной MISO системы выглядит следующим образом:
Ã
Ã
Ã
Ãг Ã с Ã
В модели экспертной системы входными переменными являются пять параметров: pmi, pmax, pexp, tг, Fpmax, так как при большем количестве входов эксперту
сложнее описать нечёткими правилами причинно-следственные связи. Это обусловлено тем, что в оперативной памяти человека может одновременно храниться не
более 7±2 понятий-признаков. Следовательно, количество входных переменных в
одной базе знаний не должно превышать это число. Опыт исследователей показывает, что хорошие базы знаний получаются, когда количество входов не превышает
пяти [12]. Поэтому для пяти входных переменных была составлена структурная
схема для модели нечеткой экспертной системы в пакете Fuzzy Logic Toolbox вычислительной среды MATLAB 7. Специальные средства нечеткого моделирования в
MATLAB позволяют выполнять весь комплекс исследований по разработке и применению нечетких моделей [13, 14]. Именно по этим причинам система MATLAB
была выбрана в качестве программного средства, в рамках которого можно реализовать теоретические концепции нечетких множеств и процедуры нечеткого вывода.
На рис. 3 представлена структурная схема диагностики цилиндра в окне
редактора системы нечёткого вывода MATLAB 7. Входами являются перечисленные выше параметры цилиндра, полученные в результате индицирования главного
двигателя. Выходами являются вероятные неисправности цилиндра, характерные
для данных входных параметров.
Цилиндр может иметь следующие состояния: перегружен, недогружен, неисправность топливной аппаратуры (ТА), потеря плотности, норма.
Фаззификация входных параметров. Процесс задания нечёткого множества
на основе известного количественного значения признака называется фаззификацией
или приведением к нечёткости. Фаззификация – это также процесс нахождения значений функций принадлежности нечётких множеств на основе обычных (не нечётких)
исходных данных. Фаззификация позволяет представить объективно присутствующую
неточность результатов физических измерений.
88
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Рис. 3. Функциональная схема идентификации неисправностей в окне редактора
MATLAB
На этапе фаззификации значения входных параметров приводятся в соответствии с их нечеткими лингвистическими переменными (табл. 1) с последующим
выбором закона изменения функции принадлежности.
Для каждого входного параметра был задан трапециевидный закон изменения функции принадлежности. Функции принадлежности являются нормальными
(нормированными), принимающими значения в интервале от 0 до 1. Полученные
графики на примере параметра pmi представлены на рис. 4.
Рис. 4. Функциями принадлежности переменной pmi
Каждый параметр имеет свой диапазон изменения. Лингвистическая оценка
значения каждой переменной производится с помощью 3 термов: low (низкое),
normal (нормальное), high (высокое). Функция принадлежности имеет трапециевидную форму: y = trapmf (x, [a, b, c, d]), где аргумент а – минимальное допустимое значение параметра с нулевой вероятностью нормы, отрезок между аргументами [b, c] показывает принадлежность параметра к норме с вероятностью 1.
И соответственно аргумент d – максимальное допустимое значение параметра с
нулевой вероятностью нормы.
89
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Низким значением для параметра
(см. рис. 4) является диапазон [15 15,6],
нормальным – [15,6 16,4] и высоким – [16,4 17]. Минимальным значением
принято 10 бар. Выбор трапециевидной формы функции принадлежности обусловлен
тем, что принадлежность параметра к норме с вероятностью 1 определяется не
одним единственным значением переменной, а некоторым диапазоном из допустимых значений.
Для параметра pmi (рис. 4) функции принадлежности имеют три качественных
представления, механизм нечеткого логического вывода которых математически
формализован в следующем виде:
(8)
(9)
(10)
После завершения этапа фаззификации для всех входных переменных определены конкретные значения функций принадлежности по каждому из лингвистических
термов, которые используются в условиях «если параметр N is (low / normal / high)»
базы правил системы нечеткого вывода.
Решение задачи с использованием правил нечеткой логики. Для идентификации неисправностей отдельных цилиндров ГД разработана диагностическая
матрица и алгоритмы, в соответствии с которыми значения контролируемых параметров отдельных цилиндров сравниваются с их средними арифметическими значениями. Признак неисправности отдельного цилиндра двигателя будет иметь место, если хотя бы одно отклонение параметра превышает установленные допустимые пределы. Идентификация неисправности производится по соответствующему
набору признаков.
Причинно-следственные связи между значениями параметров и неисправностью формализуются в виде совокупности нечётких логических правил. Формат
базового правила вывода «если – то» (if – then) называется нечёткой импликацией.
Условием правила может быть утверждение «pmax низкое», где «низкое» – терм
заданный нечётким множеством на универсальном множестве лингвистической
переменной pmax. Следствием (заключением) для данного условия может быть «потеря плотности цилиндра». Данную импликацию можно записать в виде: «pmax
низкое» → «потеря плотности цилиндра».
Нечёткая база знаний c информацией о зависимости «значение параметров –
неисправность» содержит лингвистические правила, например, правило для идентификации неисправности топливной аппаратуры формализовано в базе знаний
следующим образом:
If (pmi is low) and (pmax is low) and (pexp is high) and (tг is high) and (Fpmax is low) then
(Неисправность ТА is high) (Недогружен is low) (Норма is low) (Перегружен is low).
90
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Дефаззификация. На данном этапе происходит решение задачи обратной
фаззификации: преобразование лингвистических переменных входных параметров
в значение конкретной неисправности. После индицирования двигателя оператор
вводит полученные значения параметров, например: pmi =15,4 бар, pmax =138 бар,
pexp = 71,4 бар, tг =322 Со, Fpmax =510 бар. Затем редактор нечеткого логического
вывода определяет неисправности цилиндра. Вероятность наличия неисправности
определяется в диапазоне [0 1]. В рассмотренном примере неисправность топливной аппаратуры определена с вероятностью 0,9.
Также по результатам нечёткого логического вывода получена поверхность
«входы-выход», отображающая динамику развития неисправности топливной аппаратуры (рис. 5). Поверхность отображает вероятность неисправности топливной
аппаратуры при изменении входных параметров pmi и pmax. Вероятность неисправности топливной аппаратуры достигает максимального значения 0,75…1 при параметрах: pmax =130…140 бар и pmi =15…16 бар.
Рис. 5. Синтезированная поверхность «входы-выход» при неисправности
топливной аппаратуры
Заключение. Разработанная модель экспертной системы на основе нечеткой
логики и параметров рабочего процесса и топливоподачи позволяет на ранней стадии адекватно отразить растущую вероятность неисправности при изменении
входных параметров в режиме реального времени.
Преимущества проектирования модели экспертной системы на основе нечеткой логики заключаются в следующем:
1) поддержка разработки быстрого прототипа экспертной системы с последующим усложнением функциональности;
2) нечеткая логическая модель более понятна для оператора, чем аналогичная
математическая модель на основе дифференциальных уравнений;
91
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
3) метод нечетких множеств позволяет включать в анализ качественные переменные, оперировать нечеткими входными данными и лингвистическими критериями;
4) нечеткие модели оказываются более простыми для реализации по сравнению с классическими алгоритмами управления техническими системами.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Zadeh L.A. Is there a need for fuzzy logic? // Information Sciences, Elsevier– 2008. – № 178.
– P. 2751-2779.
Интеллектуальные системы: коллективная монография. Вып. 3 / Редкол.: В.М. Курейчик
и др. – М.: Физматлит, 2009. –196 с.
Курейчик В.М. Особенности построения систем поддержки принятия решений // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2012. – № 7 (132). – С. 92-98.
Курейчик В.В., Курейчик В.М., Ковалев С.М. Оптонечёткие системы // Известия ЮФУ.
Технические науки. – 2009. – № 4 (93). – С. 99-105.
Глушань В.М., Карелин В.П., Кузьменко О.Л. Нечёткие модели и методы многокритериального выбора в интеллектуальных системах поддержки принятия решений // Известия
ЮФУ. Технические науки. – 2009. – № 4 (93). – С. 106-113.
Deyi Li, Yi Du. Artificial intelligence with uncertainty. Tsinghua University, Beijing, China.
Chapman & Hall / CRC, 2008. – 347 p.
Полковникова Н.А. Проектирование гибридной экспертной системы поддержки принятия решений // В сб. тез. докл. II Всероссийского конгресса молодых учёных (9–12 апреля 2013 г.). – СПб.: НИУ ИТМО, 2013. – Вып. I. – С. 46-48.
Курейчик В.М., Полковникова Н.А. Разработка гибридной экспертной системы для главных судовых дизелей // Сб. докладов ХVI Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям SCM–2013 (23–25 мая 2013 г.). – СПб., 2013. – С. 270.
http://www.autronicafire.no (дата обращения 02.11.13).
http://www.mandieselturbo.com/1002051/Press/Publications/Technical-Papers/Supplementary/
Data-and-Software/PMI-System-Pressure-analyser.html (дата обращения 02.11.13).
http://www.malin.co.uk/malin6000/malin6000.html (дата обращения 02.11.13).
Miller G.A. The magic number seven plus or minus two: some limits on our capacity for processing information // Psychological review. – 1956. – № 63. – P. 81-97.
Пегат А. Нечёткое моделирование и управление: Пер. с англ. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. – 798 с.
Sivanandam S.N., Sumathi S., Deepa S.N. Introduction to fuzzy logic using MATLAB. Springer, 2007. – 441 p.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Полковникова Наталья Анатольевна – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный
университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский,
44; тел.: 89525617317; кафедра дискретной математики и методов оптимизации; аспирантка.
Курейчик Виктор Михайлович – e-mail: [email protected]; тел.: 88634393260; кафедра
дискретной математики и методов оптимизации; зав. кафедрой; д.т.н.; профессор.
Polkovnikova Natalia Anatolievna – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment
of Higher Vocational Education «Southern Federal University»; e-mail: [email protected]; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79528703037; the
department of discrete mathematics and optimization methods; postgraduate student.
Kureichik Victor Mikhailovich – e-mail: [email protected]; phone: +78634393260; the department of discrete mathematics and optimization methods; head of department; dr. of eng. sc.; professor.
92
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
УДК 004.891.2
А.Н. Целых, Л.А. Целых
ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕШАЕМЫХ ЗАДАЧ
В ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ БИЗНЕСОМ*
Предлагается новый подход логического структурирования задач при решении проблемы создания механизмов и инструментальных средств на основе информационных технологий для поддержки процесса принятия управленческих решений в бизнесе. Целью исследования является выработка подходов к построению логической структуры представления решаемых задач в информационной системе (ИС), предназначенной для управления
бизнесом в аспекте их развития в сторону интеллектуальных и экспертных систем. Предлагается расширение доступности пользовательских функций ИС через реализацию нового
подхода к построению логической структуры решаемых задач в двух направлениях:
трансформация формирования отчетных данных предприятия в сторону управленческой
отчетности и модификация экспертного модуля в двухуровневую систему. В предлагаемой
схеме экономической структуры ИС предусматривается представление отчетности
управленческого характера, перенос функции интерпретации данных в ИС, расширение
функционала поддерживающих сервисов (обучающего интерактивного модуля), введение
элементов интеллектуализации и добавление модифицированных модулей экспертных систем для решения конкретных задач управления.
Логическая структура; экспертные системы; извлечение знаний.
A.N. Tselykh, L.A. Tselykh
LOGIC CHART FOR REPRESENTING TASKS IN THE INFORMATION
SYSTEM FOR BUSINESS MANAGEMENT
In this paper, we suggest a new logic chart based approach to the problem of creating
mechanisms and tools based on information technologies for support of managerial decision making in business. The purpose of the research is the development of approaches to building a logic
chart for representing tasks in the information system (IS) intended for business management in
the context of their development in the direction of intelligent and expert systems. We consider an
extension of availability of user-defined IS functions through the implementation of a new approach to the construction of logical structures for solving problems in two directions: the transformation of forming accounting data of the enterprise in the direction of management reporting
as well as modification of an expert module in a two-tier system. In the proposed scheme, the economic structure of the IS provides for the presentation of statements of administrative character,
the transfer of the functions of data interpretation in IS, extending functionality of support services
(interactive training module), introducing elements of intelligence and adding modified modules of
expert systems to solve specific management tasks.
Llogic chart; expert systems; knowledge retrieval.
Введение. Постановка проблемы. В данной работе предлагается новый
подход логического структурирования задач при решении проблемы создания механизмов и инструментальных средств на основе информационных технологий
для поддержки процесса принятия управленческих решений в бизнесе.
Целью исследования является выработка подходов к построению логической
схемы представления решаемых задач в информационной системе (ИС), предназначенной для управления бизнесом в аспекте их развития в сторону интеллектуальных и экспертных систем.
*
Работа выполнена при поддержке РГНФ, проект № 13-02-00198.
93
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Рынок ИТ-продуктов развивается огромными темпами и требует все более
продвинутых и интересных решений. Потенциал ИТ-индустрии на сегодняшний
день сосредоточен в большой степени на создании и развитии разносторонних
мобильных устройств и приложений. Исследование, проведенное компанией
Harris Interactive и банком Bank of the West [2] среди владельцев малого бизнеса в
различных странах, показал, что направление развития приложений (рис. 1) владельцы небольших компаний видят в развитии трех групп решений: маркетинга,
платежей и клиентов (соответственно 94, 82 и 64 %). При этом наиболее востребованными отмечаются сведения о платежах от клиентов (33 %), далее следуют мониторинг финансовых отчетов (24 %) и отчетов о расходах (19 %) и, в последнюю
очередь, платежи поставщикам (12 %). Первые три показателя связаны с управлением бизнесом и принятием управленческих решений. Довольно невысокая востребованность проведения платежей поставщикам связана, на наш взгляд, с отнесением их к финансовой деятельности, т.е. к более регламентированной стороне
бизнеса, в том числе со стороны государства, и наиболее решённой в плане автоматизации связанных с ней процессов.
Рис. 1. Потенциал развития ИТ-приложений для бизнеса.
Источник: Harris Interactive, 2012 г. [2]
Таким образом, развитие рынка программных продуктов можно связать со
следующей концепцией: «Решения для управления бизнесом в мобильных приложениях». Общая направленность продуктов для управления бизнесом, на наш
взгляд, должна проходить в области поддержки принятия управленческих решений, что должно быть базисом экономической структуры ИТ-продукта.
Предлагаемые на сегодняшний день на ИТ-рынке программные продукты,
позиционирующиеся как продукты для управления бизнесом, имеют структуру,
опирающуюся на обработку исходных данных предприятия (набора хозяйственных операций) методами традиционного финансового анализа (в основном, коэффициентного). Результаты такого традиционного анализа предоставляются руководителю предприятия, и при этом подразумевается, что он (руководитель) обладает достаточной компетентностью для того, чтобы прочитать и осмыслить предоставленные данные анализа, интерпретировать их и далее принять обоснованное
управленческое решение. Процесс интерпретации полученных результатов обработки данных является «узким» местом аналитической деятельности и требует
высокой квалификации пользователей. При этом требуется не только знание финансового и экономического анализа, но и умение применять эти знания на практике, делать выводы, принимать управленческие решения на основе полученных
результатов. Однако опыт показывает, что руководители (особенно малых предприятий), получившие образование в нашей стране, не могут не только интерпре94
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
тировать, а даже прочитать (воспринять) традиционную финансовую отчетность.
Понятия ликвидности, платежеспособности и даже содержание статей бухгалтерского баланса являются для большинства из них загадкой и не имеют никакого
практического смысла. Наиболее понимаемыми, интуитивно понятными оказались
показатели движения денежных средств: денежные доходы (притоки) и денежные
расходы (оттоки) и, в соответствии с ними, чистый денежный поток как ассоциативно воспринимаемый «кошелек для денег в быту».
Таким образом, получилось, что формирование бухгалтерской финансовой
отчетности и отчетности для налоговых органов сделалось единственной целью
программных продуктов. Несмотря на то, что многие программные продукты сейчас предоставляют большое количество аналитических инструментов финансового
анализа, они оказываются не востребованными широкими слоями менеджмента
ввиду требования «квалифицированного» пользователя. Такое положение дел
предполагает изменение концепции формирования и предоставления отчетных
данных руководителю предприятия, что является предпосылками изменения логической структуры задач и представления данных в программном продукте. А значит, решение задач поддержки принятия решений в управлении бизнесом предполагает дальнейшее перспективное развитие ИС в сторону интеллектуальных и экспертных систем.
Постановка задачи построения логической структуры решаемых задач в
ИС для управления бизнесом. Оценка бизнес-аналитики ИС имеет важное значение для создания среды поддержки принятия решений для руководителей. Требуется обеспечить необходимый бизнес-интеллект (business intelligence) системы для
поддержки руководителей в процессе принятия решений [4].
Прежде всего, следует определиться с требуемыми выходными данными.
Само понятие «отчетных данных» претерпевает значительные изменения их образа. Это уже должны быть не традиционные формы бухгалтерской финансовой
отчетности (формы №1 и 2), а другая отчетность ‒ управленческого характера, т.е.
отчетность, предназначенная для использования в управлении предприятием.
Процесс интерпретации полученных аналитических данных ложится не на руководителя, а предоставляется программным продуктом. Далее сам характер представления меняется и становится динамическим. Такой формат может быть достигнут с помощью специальных инструментов: графического интерфейса и
средств игрофикации. Также добавляются специализированные сервисы представления данных: общий вид бизнеса (схема рабочих потоков или др.), текущие и
прогнозные целевые показатели операционной деятельности.
При этом, поскольку исходные данные предприятия (блок хозяйственных
операций) для этой модели не отличаются от исходных данных для традиционной
модели, возможности программы по формированию бухгалтерской финансовой
отчетности и коэффициентного анализа остаются, но изменяется их назначение.
Эти форматы традиционной отчетности не предназначены для предоставления в
налоговые и статистические органы, а могут использоваться опять же в управленческих целях ‒ для контроля деятельности бухгалтерии: по ним можно проводить
сверку активов, результатов, налоговых платежей. В предлагаемой схеме экономической структуры ИС предусматривается также расширение функционала поддерживающих сервисов: вместо краткого изложения теоретических формул, предлагается формирование обучающего модуля (в том числе, желательно, в интерактивной форме). Развитие ИС для руководителей бизнеса предполагается путем
расширения элементов интеллектуализации и добавления модулей экспертных
систем для решения конкретных задач управления (рис. 2).
95
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Рис. 2. Логическая блок-схема решения задач ИС (предлагаемый подход);
цветные блоки ‒ новые модули ИС; заштрихованные блоки ‒ изменяемые модули ИС
Одним из основных и наиболее сложным этапом в построении экспертных систем является процесс извлечения знаний. Многие исследователи рассматривают
функцию приобретения знаний в качестве одного из главных «узких мест» технологии
экспертных систем [3]. Математическое видение процесса извлечения знаний эксперта
предполагает наличие хорошо знающего предметную область приложения решаемых
задач эксперта и хорошо знающего предметную область программирования инженера
по знаниям. Схема взаимодействия описывается следующим образом (рис. 3) [1].
Рис. 3. Логическая схема извлечения знаний для решения задач предметной
области (традиционный вариант); цветом выделены блоки задач
96
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Так, предполагается, что некий высококвалифицированный эксперт, взаимодействуя с инженером по знаниям и отвечая на блок вопросов, генерирует следующие группы атрибутов:
1. Перечень и содержание признаков, необходимых для решения поставленной задачи. Например, медицинская диагностика заболевания – признаки
заболевания гриппом (температура тела, состояние слизистой носа, состояние крови и т.п.); экономическая диагностика определения цены –
признаки определения цены продукта (уровень спроса, уровень материальных издержек продукта, уровень трудовых издержек продукта, уровень
прибыльности и т.п.).
2. Перечень переменных. Эксперт выбирает из им названных признаков в п.1
наиболее значимые, влияющие на результаты, и придает им статус «переменные».
3. Шкалы терм-множеств. Эксперт задает переменным соответствующие
значения ‒ терм-множества.
4. Функцию принадлежности. По данным п.2,3 строится функция принадлежности.
5. База правил. Эксперт задает базу правил по выбранным переменным и
критериальным значениям.
При реальном воплощении всего этого процесса в целом в жизнь возникают
следующие проблемы: поиск эксперта; поиск инженера по знаниям; распространение полученных экспертных знаний на всю совокупность задач.
В реальных экономических условиях российской действительности предложение универсального инструмента извлечения знаний представляется весьма
проблематичным в аспекте применения его пользователем. Такая постановка задачи предполагает наличие экспертов и инженеров по знаниям в самой организации.
Квалификационные требования к ним очень высоки, а в организациях работают
люди не всегда самой высокой квалификации. Инженеры по знаниям вообще отсутствуют как таковые в организациях, не занимающихся программированием.
По различным оценкам это одна из самых малочисленных, высокооплачиваемых и
дефицитных в мире специальностей.
Характер предметной области (управление бизнесом) свидетельствует о том,
что шкалы терм-множеств, созданных одним экспертом, пусть и хорошо знающим
свою предметную область, но анкетируемым в конкретной экономической ситуации по внешним признакам «время, место, продукт», не могут быть распространены на решение этой же задачи, но в других экономических условиях по «времени,
месту, продукту».
Таким образом, возможность создания функции принадлежности и отбор самих переменных могут быть разорваны по эксперту, времени и месту. Так, отобранные переменные действительно могут быть распространены и на другие экономические условия по времени, месту, продукту, тогда как их значения не могут
быть распространены, а должны задаваться по месту другим экспертом. Более того, эти значения могут меняться в течение небольшого временного промежутка,
буквально каждый день в зависимости от экономической ситуации. И поэтому
значения переменных для решения экономических задач нет возможности где-то
накапливать в одну базу знаний и потом использовать ввиду потери их актуальности. Здесь ставится задача ввода данных экспертом on-line. Для малых предприятий таким экспертом может выступать сам руководитель. Для крупных и средних
эта функция может быть и разделена: функция принадлежности строится экспертом, а руководитель является пользователем уже работающей системы.
97
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Рис. 4. Логическая схема извлечения знаний для решения управленческих задач;
выделенные цветом области ‒ блоки задач; заштрихованная область ‒ блоки
экспертного примера; штрихпунктирная область ‒ отработанная экспертная
модель 1 уровня (пример)
Предлагается разделение функции извлечения знаний по двум группам задач.
Тогда экспертные знания могут быть разделены по уровням: 1-й уровень (пункты с
1 по 2) и 2-й уровень (пункты с 3 по 5) и схема извлечения знаний принимает следующий вид (рис. 4). Эксперты 1-го уровня (на уровне разработчика программного
продукта) работают с инженером по знаниям и составляют перечень наиболее значимых переменных для решаемой задачи и задают шкалы терм-множеств. Эксперты 2-го уровня (на уровне предприятия-пользователя) задают конкретные значения
выбранным переменным по сформированному ранее комплексу вопросов, корректируют функцию принадлежности и базу правил. На всех ступенях решаемых задач эксперт и инженер по знаниям взаимодействуют друг с другом, последняя
ступень ‒ формализация полученных знаний для формирования базы знаний ‒
представляет собой зону действия только одного инженера по знаниям. При этом
преобразование знаний эксперта осуществляется в четыре этапа: 0.общие знания
→ 1.отобранные знания → 2.структурированные знания → 3.согласованные знания → 4.формализованные знания.
98
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
В целом задача первого уровня ‒ отработка первичной экономической модели решения конкретной задачи и представление демо-примера её решения в определенных экономических условиях. Задача второго уровня ‒ актуализация экспертной модели по пользовательскому «времени, месту, продукту».
Данный подход ставит задачу перед разработчиками экспертных систем для
управления бизнесом в виде накопления блоков знаний 1-го уровня для решения
конкретных задач в предметной области и объединение их в дальнейшем в единую
базу данных. Причем в программном продукте необходимо предусмотреть изменение и введение новых значимых переменных по желанию пользователя. Предметом особого внимания становится обучающий и подсказывающий модуль, необходимый для работы эксперта 2-го уровня, который должен генерировать интуитивно понятные указания, подсказки, разъяснения, которые должны соответствовать уровню знаний пользователя. Традиционно ставился вопрос о том, чтобы
пользователь дотягивался до требуемого ИС базисного уровня знаний. Здесь же
предлагается адаптировать ИС к уровню знаний пользователя.
Выводы. Таким образом, проведенное исследование предлагает расширение
доступности пользовательских функций ИС через реализацию нового подхода к
построению логической схемы решаемых задач в двух направлениях: трансформация формирования отчетных данных предприятия в сторону управленческой отчетности и модификация экспертного модуля в двухуровневую систему.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Целых А.Н., Дикарев С.Б., Гура В.В. Некоторые подходы к проектированию адаптивных систем // Вестник компьютерных и информационных технологий. – 2006. – № 5. – С. 37-41.
2. Шуклин А. Мобильные приложения для бизнеса 2013 [Электронный ресурс] // CNews
Analytics: сайт. – Режим доступа: URL: http://www.cnews.ru/reviews/new/mobilnye_
prilozheniya_dlya_biznesa_2013/articles/mirovaya_mobilizatsiya_stadiya_razumnogo_riska/.
3. Yanqing Duan, Vincent Koon Ong, Mark Xu, Brian Mathews Supporting decision making process with “ideal” software agent ‒ What do business executives want? [Электронный ресурс]
// Expert Systems with Applications. – April 2012. – Vol. 39, Issue 5. – P. 5534-5547. – Режим
доступа: URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0957417411016113.
4. Saeed Rouhani, Mehdi Ghazanfari, Mostafa Jafari. Evaluation model of business intelligence
for enterprise systems using fuzzy TOPSIS [Электронный ресурс] // Expert Systems with
Applications. – 15 February 2012. – Vol. 39, Issue 3. – P. 3764-3771. ‒ Режим доступа: URL:
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0957417411013972.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор А.Н. Гуда.
Целых Александр Николаевич – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: +79185562047;
кафедра ИАСБ; д.т.н.; профессор.
Целых Лариса Анатольевна – Таганрогский государственный педагогический институт
им. А.П. Чехова; e-mail: [email protected]; 347936, г. Таганрог, ул. Инициативная, 48; тел.:
+79897207928; кафедра менеджмента; доцент; к.э.н.
Tselykh Alexander Nikolaevich – Federal State Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education «Southern Federal University»; e-mail: [email protected]; 44, Nekrasovskiy,
Taganrog, 347928, Russia; phone: +79185562047; the department IASB; dr. of eng. sc.; professor.
Tselykh Larisa Anatolievna – Chekhov Taganrog State Pedagogical Institute; e-mail: [email protected]; 48, Initsiativnaya street, Taganrog, 347936, Russia; phone: +79897207928; the
department of management; associate professor; cand. of ec. sc.
99
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
УДК 004.5, 004.81, 004.622, 004.912,004.942
А.Ф. Верлань, М.Ф. Сопель, Ю.О. Фуртат
ОБ ОРГАНИЗАЦИИ АДАПТИВНОГО ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОГО
ИНТЕРФЕЙСА В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ
В современных автоматизированных системах пользователям требуется за ограниченное время обрабатывать значительные объёмы информации. Возникающая при этом
информационная перегрузка отрицательно сказывается на эффективности работы пользователей и, в случае несвоевременной реакции на критические события, на надёжности
системы в целом. Одним из эффективных способов снижения уровня напряжения пользователя при работе с информацией в автоматизированной системе является построение
персонализированного рабочего интерфейса, учитывающего особенности восприятия.
Современный эргономический подход не всегда даёт удовлетворительный результат, необходимы более гибкие механизмы персонализации. Адаптация рабочего интерфейса с
учётом когнитивных особенностей пользователя позволяет создать индивидуальный интерфейс, ориентированный на модификацию параметров информационных потоков от
системы к пользователю для максимального согласования с когнитивным профилем.
Для реализации механизма адаптации предлагается создание комплекса программных
средств, включающего конструктор интерфейса, подсистему диагностирования когнитивных и психофизиологических характеристик пользователя и базу данных, предназначенную для хранения настроек интерфейса и когнитивного портрета для отдельных пользователей, а также информации о рабочем процессе, важную для построения персонализированного интерфейса.
Пользовательский интерфейс; автоматизированная система; персонализация интерфейса; управление процессом адаптации интерфейса.
A.F. Verlan, M.F. Sopel, Yu.O. Furtat
ON ADAPTIVE USER INTERFACE ORGANIZATION IN AUTOMATED
SYSTEMS
In modern automated systems users have to process large amounts of information in the limited time interval. The resulting information overload affects the efficiency of the users and, in the
case of delayed response to critical events, reliability of the system itself. One effective way to
reduce the user stress level during information processing in an automated system is to build a
personalized desktop interface that takes into account the particularities of perception. Modern
ergonomic approach does not always produce a satisfactory result, more flexible mechanisms for
personalization are needed. Adaptation of the operational interface with consideration for the
cognitive characteristics of the user allows you to create a personalized user interface, focused on
the modification of parameters of the information flow from the system to the user for maximum
coordination with the cognitive profile. In order to implement the mechanism of adaptation it is
proposed to create a software complex, that includes the interface constructor, user’s cognitive
and psycho-physiological characteristics diagnostics subsystem and a database for storing interface configuration and cognitive portrait for individual users as well as information about the
work process, important for building a personalized interface.
User interface; automated system; interface personalization; interface adaptation process
management.
Актуальность задачи создания адаптивных пользовательских интерфейсов. В результате роста количества, разнообразия и сложности автоматизированных систем значительно возросло количество пользователей со своими особенностями работы с данными и восприятием информации. Данная ситуация характерна
прежде всего для автоматизированных систем проектирования, обучения и управления, хотя сюда можно отнести и другие классы систем. В системах каждого типа
100
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
пользователь при принятии решений сталкивается с необходимостью обрабатывать
за ограниченное время значительные объёмы информации. Существующие эргономические способы организации автоматизированных рабочих мест [1] во многих
случаях не могут обеспечить удовлетворяющий пользователей уровень комфортности работы с системой. Поэтому решение проблемы повышения эффективности
профессиональной деятельности пользователя неразрывно связано с задачей создания программных средств адаптации форм хранения и представления информации.
Работы по исследованию процессов адаптации пользовательских интерфейсов
и программной реализации средств управления информационными потоками в
сложных системах ведутся уже значительное время. В частности, в [1] описывается
разработанная и реализованная система, учитывающая особенности функциональной области автоматизированной системы при обработке информации и организации взаимодействия пользователя с системой; однако в этой работе не рассматриваются индивидуальные особенности пользователей (проблема эффективности сложных систем рассматривается больше со стороны их надёжности, чем со стороны эффективности взаимодействия «пользователь-система»), как и возможность настройки интерфейса взаимодействия самим пользователем. В работах [2; 3] рассматривается модель взаимодействия пользователя с информацией в рамках систем адаптации пользовательских интерфейсов, учитывающих индивидуальные особенности
конкретных пользователей и предоставляющих пользователям возможность самостоятельно модифицировать интерфейсы работы с системой; однако при этом недостаточное внимание уделяется специфике профессиональной деятельности пользователя. В [4] также предложена функциональная схема программных средств
адаптации пользовательских интерфейсов к особенностям деятельности и восприятия информации конкретных операторов, при этом исследуется достаточно узкая
проблемная область применения разработанной системы адаптации интерфейсов.
В [5] основное внимание уделяется разработке моделей адаптивных интерфейсов
для разных проблемных областей, указанных в работе; влияние же индивидуальных
особенностей пользователя не рассматривается, что означает отсутствие моделей
адаптивного интерфейса, предусматривающих пользовательскую настройку.
Таким образом, хотя рассматриваемая в статье тема была исследована в ряде
работ, всё же недостаточно исследованной остаётся возможность учёта в процессах адаптации интерфейса, помимо особенностей обработки информации пользователем, также специфики профессиональной деятельности пользователей в различных областях. Кроме того, не было уделено должное внимание важной проблеме работы системы адаптации интерфейса с входными данными произвольного
формата и происхождения, что означает её более высокий уровень универсальности. Таким образом, задача разработки и создания комплексной системы адаптации пользовательских интерфейсов остаётся актуальной.
Функциональные основы построения систем адаптивного управления
пользовательскими интерфейсами. Программные средства адаптации пользовательских интерфейсов должны обладать возможностью самостоятельно выбирать
удобную для пользователя форму представления информации. Это позволит упростить процедуру настройки интерфейса и уменьшить нагрузку на специалиста при
необходимости внесения в интерфейс небольших изменений.
Во-первых, система должна получить данные об особенностях восприятия
информации пользователем. Эти данные могут поступать как извне системы (например, из результатов профессионального психологического тестирования), так и
быть получены в самой системе – за счет проведения оперативного тестирования
и/или наблюдения за поведением и эффективностью деятельности пользователя во
время работы с системой.
101
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Во-вторых, в систему должны быть заложены данные о специфике процесса,
с которым она связана. Например, информация о функциональном назначении
автоматизированной системы (управление, проектирование, обучение и т.п.) может повлиять как на выбор наиболее целесообразных элементов интерфейса, так и
на степень автоматизации процесса адаптации интерфейса пользователя (от полностью автоматической – до управляемой исключительно пользователем) [6].
Возможность ручного управления процессом адаптации интерфейса должна
зависеть от особенностей системы и уровня подготовки пользователя. Например, в
автоматизированных системах управления (АСУ) пользователем системы является
специалист с высоким уровнем профессиональной подготовки, который отвечает
за процесс принятия решений. Ему можно предоставить полный контроль над
средствами адаптации и автоматизации. Пользователем же учебных систем является, чаще всего, ученик. Система должна максимально эффективно вести его к
цели, а вмешательство пользователя здесь будет непрофессиональным и приведет
к уменьшению эффективности системы. В этом случае нужно оставить лишь информирование пользователя о стратегии поведения системы – понимание ее может
стать дополнительным мотивирующим фактором в процессе обучения.
На рис. 1 приведено алгоритмическое описание программных средств, предлагаемых для решения задачи адаптации пользовательских интерфейсов, – от сбора
информации от системы до вывода данных на экран рабочего места пользователя.
На экран рабочего места пользователя выводится как основная информация,
связанная с процессом или объектом управления, так и служебная (включающая в
себя данные об адаптивных возможностях интерфейса). Исследования [7] показывают, что при осведомленности пользователя о работе системы адаптации интерфейса его доверие к системе возрастает, т.е. он положительно воспринимает манипулирование пользовательским интерфейсом и формой отображения информации.
Пользовательский интерфейс любой сложной системы составляется из комбинации типовых элементов вывода данных в различных формах – текстовой, графической, звуковой. Но в случае большого количества элементов вывода информации внимание пользователя рассеивается, и при этом ни один из каналов восприятия информации не работает с необходимой эффективностью. В связи с этим
элементы вывода в современных пользовательских интерфейсах комбинируются и
объединяются. В настоящее время широко применяются мнемосхемы – комбинация графического и текстового представления информация. Хотя такая форма является достаточно универсальной, она не может учесть индивидуальных особенностей всех пользователей системы. При настройке интерфейса информацию следует рекомбинировать для представления (без потерь, что является необходимым
условием) в удобном для восприятия пользователем виде.
Сейчас активно разрабатываются и создаются гибко настраиваемые интерфейсы. Примерами могут служить планшетные компьютеры на платформе
Android, где пользователь может с большой степенью свободы размещать на нескольких «рабочих столах» ярлыки и другие управляющие элементы, или офисные
приложения, где для размещения управляющих элементов используются панели
рабочего окна. В системах визуального программирования подобным образом создаются шаблоны рабочих окон.
Этот механизм компоновки можно использовать и при конструировании
пользовательского интерфейса автоматизированных систем. Специалисту, отвечающему за разработку или настройку интерфейса пользователя (как правило, это
проектировщик или психолог), предоставляются элементы вывода данных, сгруппированные по форме представления информации на отдельных панелях. Специалист затем выбирает нужный элемент и размещает его на поле интерфейса, связывая с источником данных.
102
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Например, от датчиков
контролируемого объекта
Считывание
информационного
потока от системы в
файл данных
Подготовка
информации
для вывода
Лексический анализ
файла данных
Конструирование
интерфейса
Получение данных
о специфике
деятельности
пользователя
Интерфейс
сконструирован
Информация
выведена на
экран
Рис. 1. Программные средства адаптации пользовательских интерфейсов
(процесс обработки информации)
Поскольку интерфейс представляет собой набор элементов вывода информации, то сами данные также должны быть подготовлены для такой системы вывода.
Для разбиения файла с информацией от системы на содержательные сегменты
программным средствам управления пользовательским интерфейсом нужно проводить его лексический анализ, т.е. анализировать файл с информацией от системы (работа непосредственно с информационным потоком от системы в реальном
времени нежелательная из-за потенциальных проблем с синхронизацией с адаптируемым в реальном времени интерфейсом) на основе ключевых слов, которые
фиксируют начало и конец определенных сегментов файла.
Начальный этап обработки информации от системы – это этап лексического
анализа. Он состоит их нескольких подэтапов, причем непосредственному лексическому анализу (т.е. поиску в файле данных известных системе лексем) предшествуют не менее важные фазы структуризации файла. На рис. 2 приведена схема
процесса лексического анализа.
103
Известия ЮФУ. Технические науки
Получение
неструктурированного
файла данных
С учётом
информации о
состоянии
пользовательского
интерфейса
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Разметка файла с
помощью ключевых
слов
Разбиение на
содержательные
элементы
Вывод информации
на экран рабочего
места
Рис. 2. Процесс лексического анализа информации от системы
Начальная информация от системы имеет вид массивов числовых данных
или структурированного текста. Для представления этой информации в удобном
для пользователя виде ее нужно разбить на содержательные единицы, а потом уже
каждый такой блок в соответствующей форме отобразить на нужном элементе
интерфейса. Подобный подход позволит работать с входной информацией произвольного формата и повысить уровень универсальности системы.
Наилучшим вариантом будет реализовать лексический анализатор в виде отдельной программы, а результаты его работы вносить в базу данных (постоянную
или временную), откуда данные уже могут использоваться программными средствами управления интерфейсами. Это позволит дополнительно защититься от проблем синхронизации.
Разбиение файла с информацией от системы на содержательные элементы
должно учитывать не только структуру файла (лексемы), но и текущее состояние
пользовательского интерфейса. В частности, не следует разбивать файл на большее количество содержательных единиц, чем количество элементов вывода в интерфейсе. Если пользовательский интерфейс не имеет необходимых для представления отдельных содержательных элементов форм вывода, то нужно принять дополнительные меры – сообщить об этом проектировщику или психологу (в случае
ручного конструирования пользовательского интерфейса) или добавить к интерфейсу соответствующий элемент (в случае автоматической адаптации).
Таким образом, определены необходимые функциональные блоки: конструктор интерфейса; БД для хранения информации о специфике профессиональной
деятельности и характеристиках пользователя автоматизированной системы; лексический анализатор. На их основе могут быть созданы программные средства
адаптации пользовательского интерфейса. На рис. 3 приведена структура комплекса программных средств в общем виде. Здесь блок «внешняя среда» объединяет в
себе саму автоматизированную систему и управляемый объект или процесс, которые являются источниками информации для принятия пользователем системы
управленческих решений.
104
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Внешняя
среда
Обработка
информации
оператором
Сбор данных
от внешней
среды
Разбиение
информации
на структурные
единицы
Построение
адаптированного
представления
информайции
Вывод адаптированной
информации на экран
рабочего места оператора
Рис. 3. Архитектура адаптивной информационной системы (обобщенная схема)
Как уже указывалось, при адаптированном представлении информации нужно учитывать специфику деятельности пользователя. В разных случаях для этого
можно использовать разные данные: например, технологический процесс управления некоторым производственным объектом может быть использован как основа
пошагового сценария взаимодействия пользователя с системой.
Для максимально персонализированной адаптации представления информации от системы целесообразно применить когнитивный подход к моделированию
процесса взаимодействия «пользователь-система», учитывающий особенности
процессов мышления и восприятие пользователем информации. В этом случае
пользователь системы может быть представлен с помощью набора соответствующих характеристик, определяющих форму представления информации, оптимальную для восприятия.
Эти характеристики разделяют на когнитивные, психофизиологические и интеллектуальные.
Когнитивные характеристики определяют, главным образом, скорость, с которой
пользователь ориентируется в новой информации и переключается между разными
типами деятельности. К ним принадлежат: полезависимость-поленезависимость; узкий-широкий диапазон эквивалентности; импульсивность-рефлексивность; интеллектуальная лабильность-ригидность.
Для каждой из этих характеристик в рамках когнитивной психологии разработаны соответствующие методики диагностирования [8], многие из которых
формализованы и математизированы. Поэтому для использования когнитивного
подхода к моделированию процесса взаимодействия «пользователь-система» в
рамках программного комплекса целесообразно создать подсистему автоматизированной диагностики указанных характеристик, которая реализует выбранные
методики. Хотя подобная подсистема не может полностью заменить профессиональное психологическое тестирование, она позволяет решить проблему оперативности диагностирования (при имеющемся в настоящее время недостатке специалистов-психологов).
Для оценки психофизиологического состояния пользователя часто используют такие параметры, как его отношение к риску, качество оперативной памяти и
внимание. При тестировании пользователя время реакции на тестовое влияние и
ошибки в ответах должны позволить оценивать собранность и координацию действий пользователя, поскольку зависят от его личностных особенностей [9].
105
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
К интеллектуальным характеристикам принадлежат уровни IQ и EQ (коэффициенты интеллекта и эмоционального интеллекта соответственно) [10]. Хотя
значение коэффициента эмоционального интеллекта связано со значением IQ,
прямая зависимость отсутствует, а именно значение EQ определяет склонность к
творческому подходу при работе с информацией. Эта характеристика очень важна
для пользователей систем проектирования или учебных систем.
Схема функционирования подсистемы автоматизированного диагностирования приведена на рис. 4.
Вносит данные
Уточнение
данных профиля
Когнитивные
профили
пользователей
Данные профилей,
решающие правила
Обработка
результатов
тестирования
Психолог
Адаптация
инфтерфейса АРМ
Настраивает подсистему
Сигналы обратной связи
Подсистема
тестирования
Проходит
тестирование
Обрабатывает
информацию
Выдаёт данные
АРМ
пользователя
Пользователь
Результаты тестирования
Рис. 4. Архитектура подсистемы автоматизированного диагностирования
Экспериментальные программные средства. На основе приведенной на
рис. 3 архитектуры для демонстрации принципа работы описанной системы созданы экспериментальные программные средства, схема функционирования которых
приведена на рис. 5.
Рассмотрим поэтапно взаимодействие пользователя с программным комплексом адаптации пользовательских интерфейсов в пределах сеанса работы на автоматизированном рабочем месте, созданном по схеме рис. 5.
В первую очередь пользователю предоставляется выбор – желает ли он пользоваться системой адаптации пользовательского интерфейса. При выборе ответа
«Нет» пользователь начинает работу со стандартным неадаптированным интерфейсом автоматизированной системы. Если пользователь отвечает «Да», ему выдается окно входа в систему с запросом авторизации. Если для пользователя еще
не существует учетная запись, её необходимо создать, используя интерфейс администратора системы адаптации. После авторизации в системе пользователь допускается к работе с адаптированным интерфейсом рабочего места. Начальная конфигурация этого интерфейса может быть задана при создании учетной записи пользователя или оставаться пустой до момента ручной настройки. В зависимости от
этого окно интерфейса рабочего места может быть пустым или содержать определенные элементы вывода. Начальный вид рабочего окна приведён на рис. 6.
106
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Значения характеристик
Внесение
пользователя
в БД
SQL Server
(БД)
Диагностирование
характеристик
пользователя
Рабочее место
администратора
Логин + пароль
ФИО
Адаптивный
пользовательский
интерфейс
Окно входа
пользователя
Параметры интерфейса
Когнитивный
профиль
пользователя
Блок
автоматической
адаптации
интерфейса
Да
В БД есть
профиль
пользователя?
Нет
Рекомендации по
настройке інтерфейса
Параметры інтерфейса
Конструктор
интерфейса
Рис. 5. Блок-схема функционирования программного комплекса
Рис. 6. Верхняя часть окна адаптированного рабочего интерфейса
(без элементов вывода)
По умолчанию при работе с адаптированным интерфейсом периодически
проверяется уровень внимания пользователя. Каждые 5–30 секунд (интервал меняется после каждой проверки, пользователь может также вручную установить нужное значение в настройках программы) подается звуковой сигнал, а на экране появляется цветная точка, на которую за 5 секунд необходимо нажать курсором мыши. Если необходимо временно отключить проверку уровня внимания пользователя (например, во время аварийной ситуации, когда нужно минимизировать отвлекающие факторы), пункт меню «Аварийная ситуация» останавливает таймер следующей проверки. Восстановить сигналы проверки можно повторным выбором
этого же пункта меню.
За весь сеанс работы пользователя с системой ведется подсчет своевременных реакций на проверку уровня внимания. Результаты отображаются в конце сеанса работы и потом используются системой для коррекции когнитивного портрета соответствующего пользователя (уровень внимания пользователя определяет
107
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
оптимальную интенсивность информационного потока от системы) и оценки эффективности функционирования адаптивного пользовательского интерфейса (как
часть механизма обратной связи, наряду к реакцией пользователя на управляющие
элементы интерфейса).
Пункт меню «Настройка интерфейса» позволяет перейти к окну конструктора интерфейса (рис. 7) для его ручной настройки.
Рис. 7. Окно конструктора интерфейса
При открытии окна конструктора система проверяет, есть ли в БД данные о
когнитивном профиле пользователя. Если профиль присутствует, система выводит
окно с рекомендацией по конфигурации интерфейса. При отсутствии профиля система сообщает, что не может дать соответствующих рекомендаций.
Принцип работы с конструктором интерфейса указывается в небольшом информационном окне в левой части окна конструктора. Пользователю необходимо
указать с помощью мыши координаты окон элементов вывода, выбрав предварительно тип элемента. Процесс настройки интерфейса иллюстрируется на рис. 8.
Кнопка «Очистить» полностью обнуляет текущий макет интерфейса. Кнопка
«Сохранить» сохраняет текущий макет в качестве интерфейса активного пользователя.
Этот новый интерфейс будет задействован при следующем входе в систему.
Для задействования всего потенциала системы адаптации интерфейса для пользователя нужно создать когнитивный профиль, на который система будет ориентироваться при выдаче рекомендаций и автоматической настройке интерфейса. Для создания когнитивного профиля используются специально отобранные методики диагностирования характеристик пользователя: для диагностирования параметра «полезависимость-поленезависимость» – методика «Фигуры Готтшальдта» [11]; для выявления
когнитивного стиля «узкий-широкий диапазон эквивалентности» – методика «Свободная сортировка объектов» [12]; для диагностики когнитивного стиля «импульсивность-рефлексивность» – методика «Сравнение похожих рисунков» [13]; лабильности
– методика «Интеллектуальная лабильность» [14].
108
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Рис. 8. Настройка пользовательского интерфейса с помощью конструктора
Доступ к окну выбора характеристики для диагностирования осуществляется
через меню основного рабочего окна, пункт «Диагностирование».
Результаты тестов обрабатываются по соответствующим методикам и заносятся в БД, наполняя когнитивный профиль пользователя. Чем полнее профиль, тем
эффективнее сможет работать механизм адаптации пользовательского интерфейса.
К основным показателям, используемым для оценки эффективности функционирования настраиваемых рабочих интерфейсов, относятся время, затрачиваемое на принятие пользователем решения на основании полученной от системы
информации (оцениваемое по сигналам обратной связи от пользователя), а также
уровень утомляемости пользователя (оцениваемый по сигналам обратной связи и
путём опроса пользователя после завершения сеанса работы). По результатам испытаний, проведенных с использованием экспериментальных программных
средств, эти показатели улучшаются (т.е. понижаются) на 7–12 %. При большом
количестве сеансов работы пользователя с системой адаптивного управления эффективность рабочего интерфейса дополнительно повышается в результате итерационного процесса подстройки и персонализации.
Вывод. Описанные в статье принцип и методика адаптации пользовательских
интерфейсов являются реализацией комплексного подхода к этой задаче, учитывающего как когнитивные особенности пользователя системы, так и специфику рабочих
процессов. Предложенная на основе этой методики система адаптации пользовательских интерфейсов обладает благодаря этому свойством гибкости и может быть применена в различных сферах деятельности: в системах обучения, принятия решения, автоматизированных системах управления технологическими процессами.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Зверев Ю.М. Исследование и разработка адаптивных средств естественно-языкового общения в автоматизированных системах переработки информации: Дисс. … канд. техн. наук.
– Киев: АН УССР, ордена Ленина институт кибернетики им. В.М. Глушкова, 1983. – 198 с.
2. Радванська Л.М. Моделі, методи та засоби підвищення ефективності інтерфейсу "користувач - ЕОМ" у системах організаційного управління: Автореф. дисс. … канд. техн. наук. – Херсон: ХГТУ, 1999. – 17 с.
3. Ходаков Д.В. Моделі, методи та засоби адаптивності користувальницького інтерфейсу:
Автореф. дисс. … канд. техн. наук. – Херсон: ХГТУ, 2003. – 19 с.
109
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
4. Ковальчук А.М. Розробка адаптивного інтерфейсу користувача для програмного забезпечення наближення експериментальних даних: Автореф. дисс. … канд. техн. наук.
– Киев: ИПМЭ им. Г.Е. Пухова НАНУ, 2002. – 22 с.
5. Крылов А.О. Модели адаптивных пользовательских интерфейсов систем автоматизации
проектирования в строительстве: Автореф. дисс. … канд. техн. наук. – М.: ФГБОУ ВПО
«МГСУ», 2011. – 16 с.
6. Verlan A.F., Furtat Yu.O. Methods for Flexible User Interfaces Adaptation in Complex Automated Systems – Proceedings of the Seventh World Conference on Intelligent Systems for Industrial Automation WCIS-2012. – Tashkent, Uzbekistan, 2012. – P. 47-50.
7. Christopher D. Wickens. “Imperfect and Unreliable Automation and Its Implications For Attention
Allocation, Information Access and Situation Awareness”, Technical Report ARL-00-10/NASA00-2, Aviation Research Lab Institute of Aviation in University of Illinois, 2000. – 28 p.
8. Янушкин В.Н. Взаимная адаптация образа объекта и структура мнемосхемы в процессе
обучения операторов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата психологических наук. – М.: Институт психологии АН СССР, 1984. – 145 с.
9. Верлань А.Ф., Сопель М.Ф., Фуртат Ю.О. Особенности оперативного тестирования на рабочем месте операторов систем поддержки принятия решений (СППР) // Сборник научных
трудов “Математическое и компьютерное моделирования”. Серия: Технические науки. Института кибернетики им. В.Г. Глушкова НАН Украины и Каменец-Подольського национального университета им. Ивана Огиенко. – Каменец-Подольський: Каменец-Подольський национальный университет им. Ивана Огиенко, 2010. – Вып. 3. – C. 37-45.
10. Коэффициент интеллекта. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Коэффициент_интеллекта
(дата обращения: 23.10.2013).
11. Методика «Фигуры Готтшальдта». URL: http://azps.ru/tests/2/gotsh.html (дата обращения:
28.10.2013).
12. Методика «Свободная сортировка объектов»». URL: http://psihologia.biz/psihologiyapsihologiya-obschaya_693/metodiki-diagnostiki-uzosti-shirotyi-diapazona-32251.html (дата
обращения: 28.10.2013).
13. Методика «Сравнение похожих рисунков». URL: http://www.psyhologtoday.ru/study-151.html (дата обращения: 28.10.2013).
14. Методика «Интеллектуальная лабильность». URL: http://psylist.net/praktikum/labi.htm
(дата обращения: 28.10.2013).
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н. М.А. Новотарский.
Верлань Анатолий Фёдорович – Институт проблем моделирования в энергетике
им. Г.Е. Пухова НАН Украины; e-mail: [email protected]; Украина, 03164, г. Киев,
ул. генерала Наумова, 15; тел.: +380444243541; зав. отделом моделирования динамических
систем; профессор.
Фуртат Юрий Олегович – e-mail: [email protected]; тел.: +380631267218; младший научный сотрудник.
Сопель Михаил Фёдорович – Институт электродинамики НАН Украины; e-mail:
[email protected]; Украина, 03057, г. Киев, просп. Победы, 56; тел.: +380444584555; ведущий
научный сотрудник; доцент.
Verlan Anatolii Fedorovich – Pukhov Institute for Modeling in Energy Engineering National Academy of Sciences of Ukraine; e-mail: [email protected]; 15, General Naumov street, Kyiv, 03164,
Ukraine; phone: +380444243541; head of dynamic systems modeling department; professor.
Furtat Yurii Olegovich – e-mail: [email protected]; phone: +380631267218; junior researcher.
Sopel Mikhail Fedorovich – National Academy of Sciences of Ukraine, Institute of Electrodynamics;
e-mail: [email protected]; 56, Pobedy ave., Kyiv, 03057, Ukraine; phone: +380444584555; leading
researcher; associate professor.
110
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
УДК 004.891.2
А.Н. Целых, Л.А. Целых, О.С. Причина
МЕТОДЫ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ В УПРАВЛЕНИИ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ ПРОЦЕССАМИ*
Предлагается применение методов нечеткой логики для оценки риска операционной
деятельности в управлении производственными процессами при решении проблемы создания механизмов и инструментальных средств на основе информационных технологий. Данное исследование применяет метод нечеткой логики для поддержки процесса принятия
управленческих решений в производственном менеджменте и повышении управляемости
производственных процессов. Этот подход иллюстрируется моделью, в которой в качестве факторов, влияющих на принятие управленческих решений, рассматриваются некоторые параметры управляющей системы безопасности на предприятии и последствия неконтролируемых воздействий производственных процессов на окружающую среду. Целью
исследования является выработка представления решаемых задач (управления рисками) в
информационной системе, предназначенной для управления производственными процессами в аспекте их развития в сторону интеллектуальных и экспертных систем. Применение
метода нечеткой логики предполагает улучшение количественного информационного
обоснования мониторинга и контроля рисков, что приводит к аналитически определенным
приоритетам для параметров, включенных в анализ, и делает их информативными и полезными.
Экспертные системы; оценка риска; производственный менеджмент; управление
производственными процессами.
A.N. Tselykh, L.A. Tselykh, O.S. Prichina
FUZZY LOGIC METHODS IN THE MANAGEMENT OF PRODUCTION
PROCESSES
Proposed use of fuzzy logic methods for risk assessment of operating activities in the management of production processes at the decision of problems of creation of mechanisms and tools
based on information technologies. This study applies the method of fuzzy logic to support managerial decision making in business administration and manageability of production processes.
This approach is illustrated with a model in which as factors influencing on decision-making, discusses some of the parameters of the control system of security in the enterprise and the consequences of uncontrolled impacts of production processes on the environment. The aim of the research is to develop presentation tasks (risk management) in the information system, intended for
controlling production processes in terms of their development in the direction of intelligence and
expert systems. Application of the method of fuzzy logic assumes improvement of quantitative inform
the monitoring and control of risks, which leads to analytically defined priorities for the parameters
included in the analysis, and makes them informative and useful.
Expert systems; risk assessment; management; production management; production management.
Введение. Постановка проблемы. В статье предлагается метод оценки риска
операционной деятельности в нечетких условиях при решении проблемы создания
механизмов и инструментальных средств на основе информационных технологий для
поддержки процесса принятия управленческих решений на предприятии. В системе
управления производственными процессами количественная оценка параметров
управляющей системы, когда информация по своей природе неполная, является сложной задачей. Основу метода исследования составляет теория нечетких множеств [11],
которая оперирует нечетким представлением понятий и событий.
*
Работа выполнена при поддержке РГНФ, проект № 13-02-00198.
111
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Целью исследования является выработка представления решаемых задач
(управления рисками) в информационной системе, предназначенной для управления производственными процессами в аспекте их развития в сторону интеллектуальных и экспертных систем. Применение метода нечеткой логики предполагает
улучшение количественного информационного обоснования мониторинга и контроля рисков, что приводит к аналитически определенным приоритетам для параметров, включенных в анализ, и делает их информативными и полезными.
Этот подход иллюстрируется моделью, в которой в качестве факторов,
влияющих на принятие управленческих решений, рассматриваются некоторые
параметры управляющей системы безопасности на предприятии и последствия
неконтролируемых воздействий производственных процессов на окружающую
среду (на примере предприятий черной металлургии). В металлургическом производстве почти всегда существует риск попадания избыточного количества вредных веществ в воздух в чистом виде и в соединениях в виде твёрдых фракций и
газов (двуокись серы, оксид азота, оксид углерода, сернистый ангидрид, пыль и
т.д.), что ухудшает экологическую ситуацию на прилегающей территории. Пылегазовые выбросы в черной металлургии имеют постоянный характер, образуются
на всех стадиях металлургического передела, и в борьбе с ними на современном
этапе развития производства возможно лишь снижение их уровня за счет внедрения новый технологий и больших капитальных и эксплуатационных затрат. Дело
осложняется еще и тем, что выбросы могут носить неорганизованный характер.
В системах очистки выбросов не всегда качественно обеспечивается контроль результатов, особенно в случаях неорганизованных выбросов. На металлургических
предприятиях существует проблема оценки степени риска воздействия производственной деятельности на жизнедеятельность сотрудников предприятия и жителей
близлежащих территории, а также угрозы экологической безопасности внешней
среды. Последствия влияния на здоровье и жизнь людей и экологическую обстановку оцениваются для различных концентраций вредных веществ в воздухе.
На многих предприятиях действует система экологического менеджмента
(МС ИСО 14001:2004), которая и должна в принципе обеспечить высокую экологическую результативность, «контролируя воздействия на окружающую среду
своей деятельности, продукции или услуг в соответствии со своими экологической
политикой и целями» (ГОСТ Р ИСО 14001-2007).
Однако необходимо оценивать надёжность функционирования системы экологической безопасности, которая зависит от функциональных возможностей технических средств, их технического состояния, от обученности персонала и системы оповещения населения. Система оценки параметров таких управляющих систем, в первую очередь, степени рисков, как оценочной категории, лежит в плоскости нечетких
условий и событий. Таким образом, можно представить решение задачи управления
рисками производственных систем на основе метода нечеткой логики.
Методы нечеткой логики в управлении производственными процессами
Для построения демонстрационного примера соответствующей системы по
оценке риска операционной производственной деятельности предприятия используем
атрибуты
«Надёжность
системы
экологической
безопасности»:
«НАДЁЖНОСТЬ» или «ВХОДНОЕзначение1» и «Последствия от выброса вредных веществ», атрибут назовём «ВРЕД» или «ВХОДНОЕзначение2».
Для описания этих атрибутов введём одноимённые лингвистические переменные «НАДЁЖНОСТЬ» и «ВРЕД». Атрибут «НАДЁЖНОСТЬ» определён на
предметной шкале значений [0,max1=100]. Размерность переменной можно представить в баллах или процентах. Терм-множество лингвистической переменной
«НАДЁЖНОСТЬ» после экспертного опроса выглядит следующим образом:
112
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
T1={«НИЗКАЯ», «СРЕДНЯЯ», «ВЫСОКАЯ»}. Каждый терм (термин) представим
функцией принадлежности некоторого конкретного значения xi предметной шкалы
[0, 100] нечеткому множеству «НАДЁЖНОСТЬ» «НИЗКАЯ», «НАДЁЖНОСТЬ»
«СРЕДНЯЯ», «НАДЁЖНОСТЬ» «ВЫСОКАЯ» (рис. 1).
Рис. 1. Терм-множество лингвистической переменной «НАДЁЖНОСТЬ»
Оценивается группой экспертов на предприятии посредством системы критериев, связанных с выбранными терм-множествами входных переменных нечеткого
вывода. Например, значение «НАДЁЖНОСТЬ»-«НИЗКАЯ» терм-множества
«НАДЁЖНОСТЬ» можно увязать с такими критериальными оценками системы:
«Система не отвечает (или в значительной степени ‒ более 50 %) требованиям ISO
14001-2004: отсутствует контроль вредных выбросов на определенных участках
(система разорвана); отсутствует система реагирования на соответствующие ситуации и т.п.».
Атрибут «ВРЕД» определим на предметной шкале значений [0,max2=100]. Размерность переменной или единицы измерения переменной определим в «баллах».
Терм-множество лингвистической переменной «ВРЕД» T2={«УМЕРЕННЫЙ»,
«ВЫСОКИЙ», «ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ»}. Каждый терм (термин) представим функцией
принадлежности некоторого конкретного значения yj предметной шкалы [0, 100] нечетким множествам «ВРЕД»«УМЕРЕННЫЙ», «ВРЕД»«ВЫСОКИЙ», «ВРЕД»
«ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ».
Рис. 2. Терм-множество лингвистической переменной «ВРЕД»
113
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Умеренный риск соответствует наличию вероятности легких повреждений
для здоровья. Высокий риск соответствует высокой вероятности нанесения вреда
здоровью и даже некоторой (низкой) вероятности смертельных исходов. Очень
высокий риск соответствует высокой вероятности смертельных исходов на предприятии и прилегающей территории.
Атрибут «РИСК» определим на предметной шкале значений [0,100]. Размерность переменной или единицы измерения переменной – «%».
Терм-множество лингвистической переменной «РИСК» T3={«УМЕРЕННЫЙ»,
«ВЫСОКИЙ», «ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ»}. Каждый терм (термин) представим функцией принадлежности некоторого конкретного значения предметной шкалы zk
[0,100] нечетким множествам «РИСК»«УМЕРЕННЫЙ» «РИСК»«ВЫСОКИЙ»,
«РИСК»«ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ».
Рис. 3. Терм-множество лингвистической переменной «РИСК»
Функции принадлежности можно строить с использованием описанного выше редактора многими способами. Например, собираем несколько экспертов и,
перебирая последовательно значения предметной шкалы с некоторым шагом, задаём экспертам такой вопрос: «Кто считает, что значение «m1» соответствует термину «ВХОДНОЕзначение1»«НИЗКОЕ»? Нормируем значение числа проголосовавших «n1» (делим на общее число экспертов N) и отмечаем в прямоугольной
системе координат «достоверность\ предметная шкала» точку (m1, n1:N). Повторяя эту процедуру для всех значений предметной шкалы с выбранным шагом и для
всех термов мы получим все функции принадлежности лингвистической переменной «ВХОДНОЕзначение1».
Такие же операции проведем для лингвистических переменных «ВХОДНОЕзначение2» «ВЫХОДНОЕзначение».
Для того чтобы описать связь входных и выходного значений используем
продукции или правила и описанный выше редактор правил.
Лингвистическая переменная «НАДЁЖНОСТЬ» определена на терм-множестве
T1={«НИЗКАЯ», «СРЕДНЯЯ», «ВЫСОКАЯ»}= t11», «t12», «t13»}.
Лингвистическая переменная «ВРЕД» определена на терм-множестве
T2={«УМЕРЕННЫЙ», «ВЫСОКИЙ», «ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ»}={«t21», «t22», «t23»}.
Лингвистическая переменная «РИСК» определена на терм-множестве
T3={«УМЕРЕННЫЙ», «ВЫСОКИЙ», «ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ»} ={«t31», «t32», «t33»}.
Множество продукций представим в виде графа (рис. 4).
114
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
Рис. 4. Граф представления терм-множеств
Перечислим ниже полученные продукции с их идентификаторами P1–P9:
P1
ЕСЛИ «НАДЁЖНОСТЬ»=«НИЗКАЯ» И «ВРЕД»=«УМЕРЕННЫЙ»,
ТО «РИСК»=«ВЫСОКИЙ».
P2
ЕСЛИ «НАДЁЖНОСТЬ»=«СРЕДНЯЯ» И «ВРЕД»=«УМЕРЕННЫЙ»,
ТО «РИСК»=«УМЕРЕННЫЙ».
P3
ЕСЛИ «НАДЁЖНОСТЬ»=«ВЫСОКАЯ» И «ВРЕД»=«УМЕРЕННЫЙ»,
ТО «РИСК»=«УМЕРЕННЫЙ».
P4
ЕСЛИ «НАДЁЖНОСТЬ»=НИЗКАЯ» И «ВРЕД»=«ВЫСОКИЙ»,
ТО «РИСК»=«ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ».
P5
ЕСЛИ «НАДЁЖНОСТЬ»=«СРЕДНЯЯ» И «ВРЕД»=«ВЫСОКИЙ»,
ТО «РИСК»=«ВЫСОКИЙ».
P6
ЕСЛИ «НАДЁЖНОСТЬ»=«ВЫСОКАЯ» И «ВРЕД»=«ВЫСОКИЙ»,
ТО «РИСК»=«ВЫСОКИЙ».
P7
ЕСЛИ «НАДЁЖНОСТЬ»=«НИЗКАЯ» И «ВРЕД»=«ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ»,
ТО «РИСК»=«ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ».
P8
ЕСЛИ «НАДЁЖНОСТЬ»=«СРЕДНЯЯ» И «ВРЕД»=«ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ»,
ТО «РИСК»=«ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ».
P9
ЕСЛИ «НАДЁЖНОСТЬ»=«ВЫСОКАЯ» И «ВРЕД»=«ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ»,
ТО «РИСК»=«ВЫСОКИЙ».
115
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Теперь предположим, что пользователь советующей системы намеревается
получить оценку степени риска воздействия операционной деятельности предприятия на жизнедеятельность сотрудников предприятия и жителей территории вблизи завода.
«Надёжность системы безопасности жизнедеятельности» («НАДЁЖНОСТЬ»)
оценивается в 55 %.
Оценка «Последствий от выброса вредных примесей» («ВРЕД») составляет
66 баллов. После процедуры фаззификации скрытой от пользователя, получим
следующие значения лингвистических переменных:
«НАДЁЖНОСТЬ»(55) ={<0/«НИЗКАЯ»>, <1/«СРЕДНЯЯ»>, <0/«ВЫСОКАЯ»>};
«ВРЕД»(66)={<0/«УМЕРЕННЫЙ»>, <1/«ВЫСОКИЙ»>, <0,7«ОЧЕНЬ
ВЫСОКИЙ»>}. 13-02-00198.
Рис. 5. Оценка значения 55 % на терм-множестве лингвистической переменной
«НАДЕЖНОСТЬ»
Рис. 6. Оценка значения 66 % терм-множества лингвистической переменной
«ВРЕД»
116
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
После этого поисковая системы выбрала подходящие для применения правила, т.е. те, в которых встречаются термы с ненулевыми значениями функций принадлежности: Р5; Р8 (рис. 7).
Рис. 7. Прогноз степени «РИСКа» 68 % на терм-множестве лингвистической
переменной «РИСК»
Таким образом,
P5
ЕСЛИ «НАДЁЖНОСТЬ»=<1/«СРЕДНЯЯ»> И «ВРЕД»=<1/«ВЫСОКИЙ»>,
ТО «РИСК»=«ВЫСОКИЙ».
P8
ЕСЛИ «НАДЁЖНОСТЬ»=<1/«СРЕДНЯЯ»> И «ВРЕД»=<0,7/«ОЧЕНЬ
ВЫСОКИЙ»>,
ТО «РИСК»=«ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ».
Применив правила Р5; Р8 и произведя процедуру дефаззификации, получим
прогноз степени «РИСКа» 68 %.
Поскольку мы рассматриваем решение данной задачи в аспекте решении
проблемы создания механизмов и инструментальных средств на основе информационных технологий, то получение количественных значений риска не будет
единственным результатом. Не менее важное значение имеет взаимосвязь и взаимовлияние предложенной системы оценки риска с другими элементами информационной системы (ИС). Так, чтобы данный элемент ИС действительно работал,
необходимо решить задачу взаимодействия следующих элементов управленческой
системы в ИС:
1. Оценки риска (автоматизированная, с заданной периодичностью).
2. Системы уведомлений (автоматически).
3. Системы управленческих.
4. Системы реагирования (наказание ÷ поощрение).
Необходимо предусмотреть действие следующего алгоритма управленческих
решений (рис. 8):
1. Вынесение оценки риска.
2. Формирование уведомление пользователей в ИС и триггер1 (индикатор
ситуации) на экране (на основании п.1).
117
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
3. Принятие некого управленческого решения и формирование триггера 2
(индикатора решения) (на основании п. 2).
4. Вынесение оценки риска (п.1) по результатам процесса после принятия
управленческого решения и далее процесс повторяется.
5. Действие системы реагирования: поступают данные триггера 2 (например,
начисления зарплаты ‒ уменьшение или увеличение) и далее с п.1.
Рис. 8. Схема алгоритма управленческих решений в ИС
Таким образом, результаты экспертной системы увязываются с системой
принятия решений и системой реагирования.
Для визуализации индикаторов (триггеров) оценки ситуаций на экране может
быть предложена система цветовых обозначений, например, по аналогии с британской, американской шкалой предупреждений или любой другой вариант. Слежение за этими показателями должно вестись автоматически, что позволит руководителю своевременно увидеть опасность и принять необходимое управленческое
решение. Для реализации системы оповещения необходимо выделить систему индикаторов (триггеров) оценки ситуаций. Состояние установленной системы триггеров должно сигнализировать руководителю об отклонениях от обычной (запланированной) ситуации. Основным ядром создания системы триггеров является
выявление отклонений индикаторов и установление причинно-следственных связей по возникшему отклонению.
Система реагирования может быть представлена любым элементом управленческой системы: например, системой начисления зарплаты (за правильные решения ‒ автоматическое начисление определенной суммы вознаграждения; за допущенные нарушения ‒ уменьшение начислений и т.п.) или любой другой системой (административной, экономической, социально-психологической).
Выводы. Таким образом, применение метода нечеткой логики предполагает
улучшение количественного информационного обоснования мониторинга и контроля рисков, что приводит к аналитически определенным приоритетам для параметров, включенных в анализ, и делает их информативными и полезными. Показана необходимость увязки результатов экспертной системы с системой принятия
решений и системой реагирования в ИС.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Целых А.Н., Дикарев С.Б., Гура В.В. Некоторые подходы к проектированию адаптивных систем // Вестник компьютерных и информационных технологий. – 2006. – № 5. – С. 37-41.
118
Раздел II. Интеллектуальные системы и САПР
2. Saeed Rouhani, Mehdi Ghazanfari, Mostafa Jafari. Evaluation model of business intelligence
for enterprise systems using fuzzy TOPSIS [Электронный ресурс] // Expert Systems with
Applications, Volume 39, Issue 3, 15 February 2012, P. 3764-3771 / ‒ Режим доступа: URL:
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0957417411013972.
3. Jun Liu1, Luis Martínez, Hui Wangl, Rosa M.Rodríguez, V. Novozhilov. Computing with
Words in Risk Assessment // International Journal of Computational Intelligence Systems.
– October, 2010. – Vol. 3, № 4. – P. 396-419.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Целых Александр Николаевич – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: +79185562047;
кафедра ИАСБ; д.т.н.; профессор.
Причина Ольга Сергеевна – e-mail: [email protected]; тел.: +78634315118; кафедра
менеджмента; д.э.н.; профессор.
Целых Лариса Анатольевна – Таганрогский государственный педагогический институт
им. А.П. Чехова; e-mail: [email protected]; 347936, г. Таганрог, ул. Инициативная, 48; тел.:
+79897207928; кафедра менеджмента; доцент; к.э.н.
Tselykh Alexander Nikolaevich – Federal State Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education «Southern Federal University»; e-mail: [email protected]; 44,
Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79185562047; the department IASB; dr. of
eng. sc.; professor.
Prichina Olga Sergeevna – e-mail: [email protected]; phone: +78634315118; the department of management; professor; dr. of ec. sc.
Tselykh Larisa Anatolievna – Chekhov Taganrog State Pedagogical Institute; e-mail: [email protected]; 48, Initsiativnaya, Taganrog, 347936, Russia; phone: +79897207928; the department
of management; associate professor; cand. of ec. sc.
119
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Раздел III. Электроника и экология
УДК 621.383
С.П. Малюков, А.В. Саенко
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ СЕНСИБИЛИЗИРОВАННОГО КРАСИТЕЛЕМ
СОЛНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА
Представлена разработанная численная модель сенсибилизированного красителем солнечного элемента на основе диоксида титана (TiO2) для построения его теоретических
вольт-амперной и вольт-ваттной характеристик, а также определения его основных фотоэлектрических параметров, таких как плотность тока короткого замыкания, напряжение
холостого хода, максимальная плотность мощности и коэффициент полезного действия.
Разработанная численная модель основана на системе стационарных одномерных дифференциальных уравнений непрерывности, описывающих генерацию, рекомбинацию и перенос
носителей заряда (электронов и ионов) в структуре нанопористый TiO2, сенсибилизирующий
краситель и окислительно-восстановительный электролит. В данную модель включены выражения для расчета коэффициента поглощения солнечного излучения от пористости
структуры пленки TiO2, плотности потока фотонов в спектральном диапазоне поглощения
молекул красителя и последовательного сопротивления в солнечном элементе от его топологических размеров. Решение дифференциальных уравнений модели осуществлялось при граничных условиях, соответствующих трем основным режимам работы солнечного элемента.
В результате проведенного численного моделирования получено, что теоретические фотоэлектрические характеристики и параметры исследуемого солнечного элемента полностью
согласуются с представленными экспериментальными данными.
Солнечный элемент; фотоэлектрод TiO2; численная модель; фотоэлектрические характеристики.
S.P. Malyukov, A.V. Saenko
DEVELOPMENT MODEL OF DYE-SENSITIZED SOLAR CELLS
The developed numerical model of dye-sensitized solar cell based on titanium dioxide (TiO2)
to build its theoretical current-voltage and power-voltage characteristics and determine its basic
photovoltaic parameters such as short-circuit current density , open circuit voltage , maximum
power density and conversion efficiency. Developed a numerical model based on a system of stationary one-dimensional differential equations of continuity, describing the generation, recombination, and transport of charge carriers (electrons and ions) in the structure of nanoporous TiO2,
a sensitizing dye and the redox electrolyte. In this model included expressions for calculation of
the coefficient of absorption solar radiation on the porosity of the film structure TiO2, the photon
flux density in the spectral absorption of the dye molecules and the sequence of resistance in a
solar cell on its topological dimension. Solution of differential equations of the model was carried
out with the boundary conditions corresponding to the three basic modes of operation of the solar
cell. As a result of numerical simulation found that the theoretical characteristics and photovoltaic
solar cell parameters investigated are fully consistent with the presented experimental data.
Solar cell; TiO2 photoelectrode; numerical model; photovoltaic characteristics.
В настоящее время растущая потребность в электроэнергии и представления о
глобальном потеплении привели к повышению интереса к возобновляемым источникам энергии. Преобразование солнечной энергии является одной из технологий,
которые смогут заменить использование различных видов ископаемого топлива.
120
Раздел III. Электроника и экология
Традиционные солнечные элементы преимущественно на основе кремния слишком
дороги для использования в повседневной жизни, поэтому интенсивно исследуются
более дешевые альтернативные технологии, такие как фотоэлектрохимические сенсибилизированные красителями солнечные элементы (СКСЭ) на основе диоксида
титана (TiO2). Данные солнечные элементы впервые появились в 1991 г. [1] и представляют собой важный класс фотоэлектрических устройств. Усиленные исследования в области материаловедения и технологии (проведение экспериментов, разработка теории и моделирование) позволили повысить эффективность этих недорогих
устройств до 10–11 % [2, 3]. Дальнейшее исследование и понимание функционирования СКСЭ на основе TiO2 невозможно без разработки их более детализированных физико-математических моделей [4–7], связывающих параметры материала компонентов СКСЭ c фотоэлектрическим поведением элемента в целом, поскольку структура данных солнечных элементов является довольно сложной.
В данной работе представлена разработанная численная модель СКСЭ на основе TiO2, позволяющая построить стационарные теоретические вольт-амперную и
вольт-ваттную характеристики солнечного элемента, а также определить его основные фотоэлектрические параметры, такие как плотность тока короткого замыкания,
напряжение холостого хода, фактор заполнения, коэффициент полезного действия
(КПД) и точку максимальной плотности мощности. В модель включена полученная
зависимость коэффициента поглощения света от пористости структуры фотоэлектрода TiO2, а также выражения для расчета последовательного сопротивления от
топологических параметров элемента (длины и ширины фотоактивной области) и
для расчета плотности потока фотонов в диапазоне поглощения молекул красителя.
На рис. 1 представлена схема моделируемого СКСЭ на основе TiO2. Фотоэлектрод элемента состоит из однородной нанокристаллической пористой структуры TiO2, толщиной d и пористостью p, на поверхности которой адсорбированы
поглощающие солнечное излучение молекулы красителя. Структура фотоэлектрода пропитана окислительно-восстановительным электролитом, содержащим пару
иодид/трийодид
. Данная структура расположена на стеклянной подложке с
прозрачным проводящим слоем (TCO), где граница раздела TCO/TiO2 принималась за х = 0 и моделировалась как идеальный омический контакт. Граница раздела
электролит/Pt-TCO в точке х = d описывалась уравнением Батлера-Фольмера электрохимической кинетики. Подвижными зарядами в элементе являются электроны
зоны проводимости TiO2 и ионы / в электролите.
Рис. 1. Схема моделируемого СКСЭ на основе TiO2
Предполагается, что элемент облучается перпендикулярно его фотоэлектроду. Возбуждение валентных электронов в TiO2 отсутствует из-за большой ширины
запрещенной зоны, а каждый поглощенный красителем фотон приводит к генера-
121
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
ции одного электрона, который инжектируется в зону проводимости TiO2. Кроме
того, основным механизмом рекомбинации генерированных электронов в элементе является рекомбинация электронов зоны проводимости TiO2 c ионами в электролите. Возможность пренебрежения дрейфовым переносом носителей заряда
объясняется малым размером наночастиц TiO2.
С учетом предыдущих допущений генерацию, транспорт и рекомбинацию
носителей заряда в предлагаемой модели СКСЭ можно описать с помощью системы стационарных одномерных дифференциальных уравнений непрерывности для
электронов в TiO2 и ионов
в электролите [4, 8–9]:
(1)
где Di – коэффициенты диффузии носителей заряда, ni – концентрации носителей
заряда, x – координата согласно рис. 1. Первое слагаемое представляет собой
диффузионное изменение концентрации носителей заряда в элементе объема, а
второе и третье слагаемые – скорости генерации и рекомбинации носителей заряда
соответственно.
Неотъемлемой частью модели является также диффузионное уравнение переноса для плотности электронного тока в пленке TiO2 по направлению к TCO [8–9]:
(2)
где J – плотность тока (А/см ), q – заряд электрона (1,6∙10 Кл).
Каждый поглощенный солнечным элементом фотон приводит одновременно
к инжекции электрона в зону проводимости TiO2 и регенерации молекул красителя
в соответствии с химической реакцией
(3)
согласно которой результирующая генерация
двух электронов в элементе сопровождается генерацией одного иона и рекомбинацией трех ионов :
2
-19
(4)
Решение дифференциальных уравнений (1) осуществлялось при следующих
граничных условиях, соответствующих трем основным режимам работы СКСЭ и
трем типам носителей заряда:
– режим короткого замыкания:
(5)
– режим холостого хода:
122
Раздел III. Электроника и экология
– рабочий режим:
В режиме короткого замыкания и холостого хода граничные условия для иои аналогичны рабочему режиму.
Поглощение фотонов адсорбированными на поверхности TiO2 молекулами
красителя приводит к генерации электронов и их инжекции в зону проводимости
TiO2. Скорость генерации электронов в уравнениях системы (1) определялась с
помощью закона Бугера-Ламберта, связывающего поглощение света со свойствами материала, через который проходит свет [7]:
нов
где ηинж – коэффициент инжекции электронов из возбужденных молекул красителя
в зону проводимости TiO2, T – коэффициент отражения от фронтальной поверхности (стекло-TCO), α – коэффициент поглощения сенсибилизированной красителем
пористой пленки TiO2, Ф – плотность потока фотонов в спектральном диапазоне
поглощения молекул красителя.
Величина коэффициент поглощения сенсибилизированного красителем пористого TiO2 рассчитывалась с помощью полученного в [10-11] выражения:
,
(9)
где ε  десятичным молярным коэффициентом поглощения (л/(моль∙см)), d – толщина плёнки TiO2, l – длина плёнки TiO2, w – ширина плёнки TiO2, r – радиус наночастицы TiO2, δкр – концентрации молекул красителя на ровной поверхности в
виде монослоя,
– общая площадь поверхности пленки TiO2, N – координационное число частицы, показывающее сколько контактов имеет одна частица с соседними в зависимости от пористости,
– уменьшение площади поверхности
одной частицы в результате контакта между двумя частицами.
Плотность потока фотонов в спектральном диапазоне поглощения молекул
красителя рассчитывалась согласно следующему выражению, полученному на
основе закона Планка излучения абсолютно черного тела:
,
(10)
где С – коэффициент равный 0,75, отражающий влияние атмосферы Земли на плотность потока мощности солнечного излучения, RS – радиус Солнца (6,96·108 м),
T – температура поверхности Солнца (5780 К), г0 – среднее расстояние от Земли до
Солнца (1,5·1011 м), F – коэффициент затенения, λ – длина волны (нм).
Скорость рекомбинации электронов с ионами
определялась с помощью
соотношения Больцмана из теории полупроводников [8, 9]:
,
(11)
где
– неравновесная концентрация электронов в TiO2 (см ),
– время жизни
избыточных электронов,
– равновесная (темновая) концентрация электронов в
TiO2, соответствующая одинаковому положению уровня Ферми в TiO2 и окислительно-восстановительного потенциала ионов в электролите.
При протекании тока в электрохимическом элементе (режим короткого замыкания, рабочий режим) возникает перенапряжение на противоэлектроде, вызванное медленностью реакции переноса заряда, в данном случае при восстанов-3
123
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
лении ионов . Граница электролит/Pt-TCO является электрохимическим полуэлементом, поэтому её можно описать с помощью уравнения Батлера-Фольмера,
связывающего плотность электродного тока (плотность тока, возвращаемая в элемент через противоэлектрод) с перенапряжением
и концентрацией носителей
заряда вблизи поверхности противоэлектрода (
и
) элемента:
,
(12)
где J0 – плотность обменного тока (А/см2), – коэффициент симметрии,
и
– концентрацией носителей заряда вблизи поверхности противоэлектрода в
режиме холостого хода (принято за равновесное состояние, так как в режиме холостого хода ток не течет). Уравнение (12) показывает, что плотность электродного
тока при электрохимической реакции в точке х = d экспоненциально увеличивается с возрастанием перенапряжения ηPt.
В режиме короткого замыкания согласно электрической схеме солнечного
элемента (рис. 2) величину внешней плотности тока короткого замыкания
можно определить следующим образом:
,
(13)
где Rп – последовательное сопротивление в элементе, Rш – шунтирующее сопротивление в элементе.
Рис. 2. Электрическая схема реального СКСЭ
Величина последовательного сопротивления рассчитывалась в зависимости
от топологических параметров элемента:
,
(14)
где
– поверхностное сопротивление пленки TCO, lс – расстояние, проходимое
электронами в пленке TCO от границы пленки TiO2 до внешнего контакта.
Внутреннее напряжение в СКСЭ в рабочем режиме и режиме холостого хода
определяется как разница электрохимических потенциалов на границах при х = 0 и
х = d, поэтому её величину можно рассчитать так
,
(15)
где EF – энергия Ферми в TiO2 и ERedox – энергия окислительно-восстановительного потенциала в электролите. При протекании тока в элементе окислительно-восстановительный потенциал в электролите имеет две составляющие в рабочем режиме: окислительно-восстановительный потенциал в режиме холостого хода (равновесное состояние) и перенапряжение на платиновом противоэлектроде.
Учитывая этот факт, запишем соотношение для определения энергии окислительно-восстановительного потенциала в электролите в рабочем режиме:
124
Раздел III. Электроника и экология
,
(16)
Тогда в рабочем режиме величина внешнего напряжения на нагрузке будет
равна
,
(17)
где Uп – падение напряжения на последовательном сопротивлении в элементе.
Система уравнений модели (1), (2), (5)–(7), (12)–(17) СКСЭ решалась численно с использованием метода конечных разностей для определения концентраций
носителей заряда в элементе при различных режимах работы, а при построении
вольт-амперной характеристики (
) элемента использовались методы
простой итерации и половинного деления.
В результате моделирования в системе MatLab с использованием входных
параметров из работ [5–7, 12] получены характеристики и параметры СКСЭ на
основе TiO2, которые представлены на рис. 3 и табл. 1.
а
б
Рис. 3. Вольт-амперная (а) и вольт-ваттная (б) характеристики СКСЭ
Таблица 1
Сравнение экспериментальных и теоретических (промоделированных)
параметров СКСЭ
Параметр
Эксперимент [12]
Модель
Плотность тока короткого
2
20,53 мA/см
20,40 мA/см2
замыкания
Напряжение холостого хода
0,721 В
0,724 В
Максимальная плотность
2
10,43 мВт/см
10,52 мВт/см2
мощности
Фактор заполнения
0,704
0,710
КПД
10,4 %
10,5 %
Из табл. 1 видно, что полученные фотоэлектрические параметры СКСЭ на
основе TiO2 хорошо согласуются с экспериментальными данными, представленными в работах [12].
Таким образом, в данной работе разработана численная модель СКСЭ на основе TiO2, позволяющая построить стационарные теоретические вольт-амперные и
вольт-ваттные характеристики элементов и определить их основные фотоэлектрические параметры. Показано, что результаты численного моделирования СКСЭ
согласуются с экспериментальными данными.
125
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. O’Regan B., Gratzel M. A low-cost, high-efficiency solar cell based on dye-sensitized colloidal TiO2 films. Nature. – 1991. – Vol. 353. – P. 737-740.
2. Gratzel M. Review Dye-sensitized solar cells // Journal of Photochemistry and Photobiology:
Photochemistry Reviews. – 2003. – P. 145-153.
3. Di Wei. Review Dye Sensitized Solar Cells // International Journal of Molecular Sciences.
– 2010. – Vol. 11. – P. 1103-1113.
4. Marko Topic, Andrej Campa. Optical and electrical modelling and characterization of dyesensitized solar cells // Current Applied Physics. – 2010. – P. 425-430.
5. Sodergren S., Hagfeldt A., Olsson J., Lindquist S.E. Theoretical models for the action spectrum and the current-voltage characteristics of microporous semiconductor-films in
photoelectrochemical cells // J. Phys. Chem. – 1994. – № 98. – P. 5552-5556.
6. Onodera M., Ogiya K. Modeling of dye-sensitized solar cells based on TiO2 electrode structure
model // Japanese Journal of Applied Physics. – 2010. – № 49. – P. 73-77.
7. Nithyanandam K., Pitchumani R. Analysis and design of dye sensitized solar cells // Proceedings of the 14th International Heat Transfer Conference. – 2010. – P. 1-8.
8. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники: Учеб. пособие для вузов. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. – 488 с.
9. Плесков Ю.В. Фотоэлектрохимическое преобразование солнечной энергии. – М.: Химия,
1990. – 176 с.
10. Малюков С.П., Саенко А.В. Моделирование поглощения солнечного излучения плёнкой
TiO2 в сенсибилизированном красителем солнечном элементе // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 12 (113). – C. 148-153.
11. Малюков С.П., Саенко А.В. Исследование спектра поглощения красителя эозина для
применения в солнечных элементах на основе TiO2 // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011. – № 4 (117). – С. 98-102.
12. Anders Hagfeldt and Michael Gratzel. Molecular Photovoltaics // Acc. Chem. Res. – 2000.
– P. 269-277.
Статью рекомендовал к опубликованию д.ф-м.н., профессор А.И. Жорник.
Малюков Сергей Павлович – Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347922, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, корпус «E»;
тел.: 88634371603; кафедра конструирования электронных средств; зав. кафедрой; д.т.н.;
профессор; член-корреспондент РАЕН.
Саенко Александр Викторович – e-mail: [email protected]; кафедра конструирования
электронных средств; аспирант.
Malyukov Sergey Pavlovich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected];
2, Shevchenko street, build. “E”, Taganrog, 347900, Russia; phone: +78634371603; the department of electronic apparatuses design; head of the department; dr. of eng. sc.; professor; corresponding member RANS.
Saenko Alexandr Victorovich – e-mail: [email protected]; the department of electronic apparatuses design; postgraduate student.
126
Раздел III. Электроника и экология
УДК 539.23: 547.76
Е.В. Воробьев, Е.Н. Шишляникова
ПОЛУЧЕНИЕ И СВОЙСТВА ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ
ПОЛИПИРРОЛОВ – ГАЗОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ
ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА
В настоящем исследовании проведены теоретические исследования существующих
методов формирования тонкопленочных материалов, теорий проводимости полупроводников. Осуществлен анализ факторов в момент формирования, влияющих на свойства получаемого образца, такие как условия получения, концентрация мономера при синтезе,
наличие аниона – допанта, присутствие воды или длина конъюгации. В практической части рассмотрены различные варианты формирования сенсорных элементов на основе полипиррола. Исследованы такие характеристики материала, как толщина пленки, температурная зависимость сопротивления, найден коэффициент газовой чувствительности.
Также проведены исследования газочувствительных свойств по отношению к аммиаку,
ацетону. Приведены графики зависимости сопротивления образцов от температуры, что
подтверждает их полупроводниковую природу, а также графики отклика образцов на
пары ацетона. В ходе работы была разработана схема получения газочувствительного
материала, включающая выбор подложки, оптимизация концентраций компонентов при
реакции полимеризации, технология формирования контактов, температурный режим
полимеризации. Ключевым моментом стала разработка методики создания самого газочувствительного сеснора: вида контактов, способа нанесения полимера.
Полипирролы; газочувствительные материалы; сенсоры газа.
E.V. Vorobiev, E.N. Shishlyanikova
MANUFACTURE AND PROPERTIES OF POLYPYRROLE'S THINFILMS
AS A GASSENSING MATERIALS FOR USE IN ECOLOGICAL MONITORING
Theoretical researches of existing methods of formation of thin-film materials, researches
of theories of conductivity of semiconductors were conducted in this study. The analysis of fa ctors was carried out at the time of the formation, influencing properties of a received sample,
such as receiving conditions, concentration of monomer at synthesis, availability of anion – a
dopant, presence of water or conjugation length. In the practical part different options of formation of touch elements on the basis of polypyrrole were examined. Such characteristics of
material as film thickness, temperature dependence of resistance were researched, the coeff icient of gas sensitivity was found. Researches of gas-sensitive properties regarding ammonia,
acetone are also conducted. Schemes of resistance of samples from temperature that confirms
their semiconductor nature, and also schedules of a response of samples on vapors of acetone
are provided. During the work the scheme of receiving the gas-sensitive material, including a
substrate choice, optimization of concentration of components in polymerization reaction, tec hnology of formation of contacts, a temperature mode of polymerization were developed. The key
moment of development of a technique of creation of the most gas-sensitive sesnor became type
of contacts, way of putting polymer.
Polypyrrole; gas-sensitive materials; gas sensors.
В связи с активным развитием промышленности, возрос интерес к полимерным органическим материалам, которые применяются в микро- и наноэлектронике
для создания сенсоров газов. Перспективность использования органических материалов объясняется их чувствительностью к большому количеству газов, возможностью использования при комнатных температурах, возможностью преобразования концентрации газа непосредственно в электрический сигнал, а также их дешевизной по сравнению с неорганическими материалами.
127
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
При выборе объекта исследования особое внимание было уделено полипирролу, так как его преимуществами перед другими полимерами является его широкий диапазон чувствительности, химическая стойкость, быстродействие, стабильность во времени, высокая селективность.
Важно отметить, что свойства полипиррола зависят от многих факторов: условия получения (химический или электрохимический синтез, режим электродных
процессов в случае электрохимического синтеза), концентрации реагентов, температуры, толщины получаемого материала, присутствия примесей (например, в качестве допантов широко используются ионы таких металлов, как кобальт, никель,
медь, серебро и т.д.) [1, 2].
Таблица 1
Параметры, влияющие на свойства электропроводящих газочувствительных
полимеров [3]
Характеристика
Концентрация
мономера при
синтезе
( 1 – 5*10-2
моль/л)
Уменьшается
Влияющие факторы
Анион – допант
Присутствие
( PF6– > ClO4 –>
Н2О
BF4– > CF3SO3–) ( 0,1 М – 10 М)
Уменьшается
Уменьшается,
так как
происходит
окисление
самой пленки
Играют
определяющую
роль в строение
полимера, так,
например, ClO4
повышает
стабильность
пленки на
воздухе
Увеличение
влаги
приводит к
отщеплению
SO2,
образованию
карбонильных
групп во 2,3 и
5 положениях,
а затем
происходит
разрыв связи
С–С
Электропроводность
Структура
С
увеличением
концентрации
мономера при
синтезе,
приводит к
образованию
хрупких
крошащихся
пленок
Длина
конъюгации
С
уменьшением
длины
конъюгации
значение
проводимости
падает
С
увеличением
длины
конъюгации
очень тонких
пленок
наблюдается
высокая
проводимость
Анализируя эти параметры, можно условно предположить их разделения на
два класса факторов: влияющие на структуру полимерной цепи (длина, форма,
направленность, расстояние между соседними цепями) и включения (допанты),
которые вносят дополнительные корректировки в физико-химические свойства
материала, который по сути является композитом. Ранее проводились исследования особенностей формирования полипиррольных материалов с точки зрения оптимального строения цепи [4].
Полученные полипиррольные пленки могут менять изначально установившееся сопротивление в результате взаимодействия с парами органических веществ. Мы предполагаем, что это происходит в результате разрыва водородных
связей. При этом может наблюдаться деформация самого материала.
Для целей сенсорики в мониторинге воздушной среды имеет смысл получать
тонкопленочные материалы на основе газочувствительного материала, в нашем
128
Раздел III. Электроника и экология
случае – полипиррола. Это обуславливается тем, что присутствие того или иного
газа оказывается влияние на поверхностную проводимость материала в первую
очередь. А в тонкопленочных материалах велика доля именно поверхностной проводимости по сравнению с объемной.
Нами были сформированы пленки при помощи метода химической полимеризации [5, 6, 7] следующим образом. На кремниевую подложку первоначально
наносили 0,5 М раствор пиррола, после чего в образец добавлялся хлорид железа
III (табл. 2). Пиррол использовался в качестве основного материала данного типа
плёнки, хлорид железа выступает в качестве окислителя. Все вещества на поверхность подложек были нанесены при помощи мерного дозатора методом полива.
После нанесения всех компонентов образцы были оставлены на открытом воздухе на 24 часа, после чего были помещены в сушильный шкаф, где находились в
течение 3 часов при 170 оС. После окончания процесса сушки, образцы были извлечены из сушильного шкафа, и оставлены при комнатной температуре на сутки.
Интересно отметить, что при более низких температурах термообработки,
например при 170 оС, пленки получаются менее стабильными с точки зрения сопротивления, но постепенно стабилизируются и обладают сопротивлением порядка 1010 – 1011 Ом. При использовании более высокотемпературного отжига тонкопленочные материалы получаются сразу стабильными, однако порядок сопротивления составляет 1010 – 1011 Ом. Такие результаты могут быть обусловлены переходом ионов железа в оксидное состояние именно при высоких температурах.
Также можно предположить, что более жесткий термический режим играет роль
термоудара и обеспечивает быстрое и полное испарение молекул растворителя,
присутствие которых бесспорно понижает величину сопротивления.
Таблица 2
Состав реакционной смеси
Тип подложки
№ образца
Растворитель
Пиррол, мкл
FeCl3
Кремний
1
2
Этанол
0,5
0,5
0,5
0,5
Для исследования электрофизических характеристик сенсорного элемента на
основе полипиррола использовалась измерительная установка, в состав которой
входили: измерительная установка, оснащенная столиком с керамическим нагревателем; источник постоянного тока; тераометр.
На измерительной установке производилось измерение температурных зависимостей поверхностного сопротивления пленок.
На рис. 1 представлена зависимость сопротивления образцов от температуры
при нагревании сенсора.
а
б
Рис. 1. Зависимость сопротивления от температуры: а – образец 1; б – образец 2
129
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
При нагреве исследуемых образцов сенсоров на основе полипиррола
наблюдалось уменьшение значения сопротивления по экспоненциальному закону
для всех образцов, что говорит об их полупроводниковой природе.
Были рассчитаны энергии активации исследуемых образцов и определена
толщина пленок при помощи микроскопа МИИ-4. Результаты расчетов и измерений приведены в табл. 3.
Таблица 3
Энергия активации образцов
№ образца
Энергия активации, Еа, эВ
Толщина d, мкм
1
2
1,7
0,32
0,33
0,27
Был проведен анализ газочувствительных свойств на следующие газы: этиловый спирт, изопропиловый спирт, уксусная кислота, ацетон, аммиак. Измерения
проводились в режиме реального времени и при комнатной температуре 19–20 oС и
относительной влажности воздуха 80–85 %. Продувка измерительной камеры, куда
помещался испытуемый образец, проводилась поочерёдно воздухом и газом в течение всего времени проведения эксперимента. Измерения проводились в лабораторных условиях при различных концентрациях газа. Газ подавался микропорциями,
продувка камеры осуществлялась компрессором. Положительный отклик был получен на пары ацетона в концентрации 83 и 208 ppm. Тотк= 1±0,5 с, а Твос= 9±1 с.
Коэффициент газовой чувствительности рассчитывался по формуле
S 
 gas   o
,
0
где σgas – электрическая проводимость пленки при воздействии газа заданной концентрации; σ0 – электрическая проводимость пленки в воздухе при отсутствии газа.
Анализ показал, что после поступления ацетона в измерительную камеру изменяется поверхностное сопротивление газочувствительного материала в сторону
уменьшения (рис. 2). Последующая продувка камеры чистым воздухом, не содержащим ацетон, возвращает сопротивление к исходному значению. Результат исследования образцов показан в табл. 4.
Таблица 4
Результат исследования чувствительности образцов на пары ацетона
№ образца
С (ppm)
S (отн.ед.)
Т1откл (с)
Т1вост (с)
1
208
0,72
1±0,5
9±1
2
83
0,34
1±0,5
8±1
Анализируя полученные данные, можно сказать, что образцы дают практически одинаковые результаты при проведении экспериментов по выяснению газочувствительных характеристик сенсорных элементов, но газочувствительность
образца 2 на порядок выше, так как концентрация детектируемого газа намного
меньше, чем у образца 1.
Образцы востановили своё сопротивление до первоначального значения, что
свидетельствует об устойчивости в данной газовой среде.
Таким образом, возможно получить материалы с заданными газочувствительными свойствами, варьируя такими параметрами, как время синтеза, температура обжига, природа и концентрация окислителя, концентрация мономера.
130
Раздел III. Электроника и экология
а
б
Рис. 2. Отклик на воздействие паров ацетона: а – образец 1; б – образец 2
На основе проведенных исследований и литературного поиска можно сделать
вывод, что тонкопленочные материалы на основе полипирролов являются перспективными материалами для детектирования органических газов, в частности
ацетона, который является одним из важнейших реагентов и растворителей в химической промышленности. Отсутствие отклика на другие органические и неорганическая газы обеспечивают селективность к ацетону материалов на основе полипиррола. Ацетон обладает такими опасными качествами, как наркотическое действие (приводит к дезориентации в пространстве в том числе), легковоспламеняемость, пожароопасность и быстрая испаряемость. Воздушные смеси, содержащие
от 2,5 % до 12,8 % (по объёму), взрывоопасны.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Сутягин В.М., Бондалетова Л.И. Химия и физика полимеров: Учебное пособие.
– Томск: Изд-во ТПУ, 2003. – C. 41-43.
2. Inzelt G., Scholz F. Conducting Polymers, A New Era in Electrochemistry, 2008 г. – P. 123-135.
3. Hamilton S., Hepher M.J., Sommerville J. Polypyrrole materials for detection and discrimination of volatile organic compounds: Sensors and Actuators B 107 (2005). – P. 424-432.
4. Воробьев Е.В., Горбатенко Ю.А., Шишляникова Е.Н., Варежников А.С. Квантовохимический анализ различных способов организации полимеров на основе 3-алкилпирролов
для создания сенсора газов.
5. Manik A. Chougulea, Shailesh G. Pawara, Prasad R. Godsea, Ramesh N. Mulika, Shashwati
Senb, Vikas B. Patila. Synthesis an Characterization of Polypyrrole (PPy) Thin Films, Soft
Nanoscience Letters. – 2011. – № 1. – P. 6-10.
6. Kharat H.J., Kakade K.P., Savale P.A., Dutta K., Ghosh P., Shirsat M.D. Synthesis of
polypyrrole films for the development of ammonia sensor, Polym. Adv. Technol. – 2007.
– Vol. 18 (5). – P. 397-402.
7. Marju Ferenets, Ali Harlin. Chemical in situ polymerization of polypyrrole on poly(methyl
metacrylate) substrate, Thin Solid Films 515. – 2007. – P. 5324-5328.
Статью рекомендовал к опубликованию к.х.н. С.К. Баленко.
Воробьев Евгений Валерьевич – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347900, г. Таганрог, пер. Большой Садовый, 15; тел.:
89526001200; кафедра химии и экологии; к.х.н.; доцент.
Шишляникова Евгения Николаевна – e-mail: [email protected]; 347922, г. Таганрог,
пл. Октябрьская, 5, ком. 215; тел.: 89034037124, кафедра химии и экологии; студентка.
Vorobev Evgeniy Valer’evich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 15, per.
Bolshoy Sadoviy, Taganrog, 347905, Russia; phone: +79526001200; the department of chemistry
and ecology; cand. of chem. sc.; associate professor.
Shishlyanikova Evgeniya Nikolaevna – e-mail: [email protected]; 5, Oktabrskaya
ploshad, ap. 215, Taganrog, 347922, Russia; phone: +79034037124; the department of chemistry
and ecology; student.
131
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
УДК 681.513
Н.К. Полуянович
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА КОМПЛЕКСНОЙ МОДЕЛИ
ТЯГОВОГО ПРИВОДА ЭЛЕКТРО-ПОДВИЖНОГО СОСТАВА*
В данной работе была рассмотрена общая выпрямительно-инверторная преобразовательная система тяговой подстанции по трехфазной мостовой схеме, нагруженная на
тяговый двигатель постоянного тока ЭПС с широтно-импульсным управлением. Составлены принципиальные электрические схемы преобразователя тяговой подстанции на базе
силовых ключей типа IGBT большой единичной мощности с учётом тяговых двигателей
постоянного тока с импульсным управлением. Описаны результаты разработки полупроводниковой преобразовательной системы тяговой подстанции. На базе комплексной модели проведено математическое моделирование электромагнитных и электромеханических
процессов при пуске ЭПС. Рассмотрен пусковой и тяговый режимы электропривода подвижного состава. Показан способ формирования импульсной последовательности из непрерывного сигнала рассогласования для исследования режима пуска тягового электропривода постоянного тока. Приведены результаты моделирования переходного процесса в
режиме пуска.
Комплексная модель; тяговый привод; электроподвижной состав.
N.K. Poluyanovich
CONVERSION SYSTEM INTEGRATED MODEL TRACTION DRIVE
ELECTRIC ROLLING
It was considered common rectifier inverter conversion system of traction substation for
three-phase bridge circuit, loaded on drive DC motor ERS (electric rolling stock) with PWM control. Composed circuit diagrams inverter traction substation based on the type of IGBT power
switches with high unit power, with DC traction motors with impulse control. The results of the
development of the semiconductor conversion system of traction substation. Based on an integrated model for the mathematical modeling of electromagnetic and electromechanical processes at
startup ERS. Consider starting and traction modes electric rolling stock. Shows how the formation
of a continuous pulse sequence error signal for the study start mode DC electric traction. The
results of modeling the transition process in start-up mode.
Integrated model; traction drive; electrorolling composition.
Введение. Основной эффект экономии электроэнергии в тяговом электроприводе (ТЭП) достигается за счёт максимального повторного использования энергии
[1, 3]. Выбор наилучшего варианта преобразовательной системы в задачах повышения энергоэффективности, а именно снижение потерь электрической энергии,
сводится не только к возврату рекуперируемой энергии в питающую сеть, как это
рассмотрено [2]. Здесь рассматривается единая преобразовательная система [2],
процессы в тяговой подстанции, в выпрямительно-инверторном преобразователе и
двигателем постоянного тока, но не рассматривается режим рекуперации энергии
другому ЭПС, находящемуся на том же перегоне [3]. Разработанная в [3] модель
взаимодействия систем тяговых электроприводов ЭПС через контактную сеть позволяет исследовать вопросы рекуперации энергии через сеть двух ЭПС, один из
которых находится в режиме передачи (рекуперации), другой – приема электроэнергии.
*
Работа поддержана грантом РФФИ № 12-08-13112 офи_м_РЖД.
132
Раздел III. Электроника и экология
Поэтому актуальность работы заключается в создании комплексной модели,
учитывающей процессы при пуске, и в режиме тяги ЭПС в выпрямительном режиме и при рекуперативном торможении в инверторном режиме при передаче
энергии другому ЭПС [3].
Комплексная модель преобразовательной системы. Комплексная модель
(рис. 1), где в обозначениях элементов индексы П и Т означают соответственно режим
пуска и торможения ЭПС, включает в себя тяговую подстанцию Uc – сеть переменного тока; W1,W2– обмотки тягового трансформатора; преобразовательную систему
В – трехфазный неуправляемый выпрямитель; И – инвертор ведомый сетью; К1- 4 –
ключи выпрямителя и инвертора; ДР1-2 – реакторы для уменьшения помех, улучшения
коммутации, сглаживания напряжения и уменьшения токов короткого замыкания при
аварийных режимах; Дн – датчик напряжения; Uкс – контактная сеть; Lф – реактор,
сглаживающий пульсации тока в контактной сети; Сф – конденсатор Г-образного
фильтра; ОВ – обмотка возбуждения ДПТ; Rш – сопротивление шунта для ослабления
возбуждения тягового двигателя; VDo – обратный вентиль, через который ток двигателя замыкается при отключении нагрузки от сети; Lн – нагрузочный реактор для
сглаживания пульсаций тока в двигателе; VT1-2, – IGBT ключи; С,VD,R – демпфирующие цепочки транзисторов. При пуске и в режиме тяги ЭПС работает выпрямитель (замкнуты ключи К1, К2), в рекуперативном торможении работает инвертор,
замкнуты ключи К3, К4.
Математическая модель силовой части. Рассмотрим процессы в преобразователях тяговой подстанции по схеме рис. 2, [2]. Электромагнитные процессы
работы схемы шестифазного выпрямителя с разделяющей катушкой рассмотрим
на интервале
.
Представим мгновенные значения фазных токов уравнениями в матричной
форме
:
Согласно первому закону Кирхгофа:
(3)
Выразим фазное напряжение обмоток:
,
.
(4)
Уравнения электрического равновесия первичных и вторичных обмоток тягового трансформатора по мгновенным значениям переменных имеют вид:
(5)
Мгновенные значения потокосцеплений
,
проекции векторов потокосцеплений токов
и
ваемой фазы:
,
определяется как сумма
на магнитную ось рассматри-
133
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
A
Uc
B
C
} СУ
ДТ
1
1
1
i1 i 2 i3
w1
w2
w3
К3
2
2
2
i 1 i 2 i3
И
a’
К4
b’
c’
В
2
i1
a
К1
Др
i
b
1
ПС
К2
2
i2
i
i23
Др2
c
i
V
Lнт
i
ЭПС
Lфт
Е VD0т
i OBт
VDт
Rшт
Rт
Ст
VD0т
Lфп
VD0п
VT1п
VT1т
VT2п
VDп
VDт
VT2т Rт
ПС
Iт
ДН
Cфт
Cфп
Rп
ЭПС
Lнп
Сп
VD п
0
Rп
OBп
VDп
Rшп
V
Е
i
Рис. 1. Комплексная модель взаимодействия двух ЭПС
и системы электроснабжения
(6)
В уравнениях (5)
– эквивалентная емкость якоря двигателя при пе-
реходных режимах скорости машины постоянного тока; J – момент инерции вращающихся частей; ф – магнитный поток якоря;
; P – число пар полюсов;
a – число параллельных ветвей; N – общее количество стержней обмоток якоря.
Магнитный поток в стали двигателя вследствие действия вихревых токов можно
считать постоянным.
,
.
Используя в уравнениях (5, 6) метод комплексных преобразований переменных, после некоторых преобразований для результирующих комплексных обмоточных токов получим:
134
Раздел III. Электроника и экология
(7)
(8)
Uy
βx
0
(k-1)T
kT
(k+1)T t
(k-1)T
kT
(k+1)T t
kT
(k+1)T t
kT
(k+1)T t
δ
0
Ɛ(t)
U0
f0
(k-1)T
0
0
(k-1)T
а
б
Рис. 2. Преобразовательная система: а – расчетная схема преобразователя во
внекоммутационном интервале при открытом состоянии VT1, iDО= 0, iСФ= 0;
б – временные диаграммы работы ШИМ импульсного регулятора
;
,
,
.
(9)
135
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Обратное преобразование переменных даёт:
(10)
Из уравнений (7) можно получить уравнения для составляющих токов по
осям d, q:
Полученная модель позволяет исследовать электромагнитные переходные
процессы в различных режимах работы и интервалах времени от
до
n = 1,2,3, ∞ – номера интервалов.
Математические модели ШИМ. Требованиями к СУ тягового электропривода постоянного тока являются: обеспечение синхронной динамики при различных скоростях движения и мощностях других транспортных средств, находящихся
на том же участке контактной сети; минимизация длительности переходных процессов и их апериодический характер; минимизация статической ошибки регулирования; снижение потерь электрической энергии, рассеиваемой на тормозных и
балластных сопротивлениях.
Структура и динамика импульсных регуляторов определяются способом модуляции, она определяется как результат решения функционального уравнения [1]:
(11)
где F( (t)) – некоторый функционал от сигнала рассогласования; Т – период синхронизации ШИМ; f0(t) – опорная функция (сигнал пилообразной формы).
Системы с модуляцией заднего фронта и пилообразной опорной функцией,
определяемой как (12), а функции коммутации (8):
(12)
где UG – амплитуда пилообразного напряжения; t – время; t0 – начальное время,
меньшее, чем Т и различное для независимо работающих регуляторов.
(13)
где – сигнал с выхода корректирующего устройства (КУ).
Регулятор тока, реализующий ШИМ заднего фронта, приведен на рис. 2,а,
где ГЛИН – генератор пилообразного напряжения, х – регулируемая величина (ток
якоря ДПТ); β – коэффициент передачи датчика тока; UY – опорное напряжение;
– сигнал рассогласования на входе КУ, а временные диаграммы на рис. 2,б. Частота синхронизации ШИМ f ограничена снизу допустимым размахом пульсаций и
условиями обеспечения непрерывности тока якоря двигателя, а сверху – быстродействием силового ключа и допустимыми потерями энергии в преобразователе.
136
Раздел III. Электроника и экология
Рассматривается пусковой режим. Примем следующие расчётные параметры элементов модели:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
. Кривые переходного процесса для тока (рис. 3,а) и
напряжения (рис. 3,б), приведены ниже.
Рис. 3. Моделирование переходного процесса режима пуска
В системе тягового электропривода постоянного тока стационарные процессы в принципе невозможны. При пуске и торможении в течение каждого периода
регулирования Т число оборотов вала двигателя n соответственно увеличивается
или уменьшается на величину
об/мин (эта величина зависит от скорости
движения, алгоритма управления движением, массы транспортного средства, уклона пути, условий сцепления колёс с рельсами и т.д.) [1].
Заключение. Рассмотрена комплексная схема выпрямительно-инверторного
преобразователя тяговой подстанции с учетом параметров тягового двигателя ЭПС
в режимах пуска, тяги и рекуперации энергии. Исследована математическая модель комплексной модели преобразовательной системы в режиме пуска тягового
привода электроподвижного состава. Предложенная математическая модель даёт
возможность анализа и других режимов работы тягового электропривода постоянного тока.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Полуянович Н.К., Волощенко Ю.П., Шушанов И.И. Математическая модель тягового
электропривода с широтно-импульсным управлением для исследования режима пуска
// Известия ЮФУ. Технические науки. – 2013. – № 4 (141). – C. 125-131.
2. Кохреидзе Г., Курашвили И., Сихарулидзе А. Преобразовательная система тяговой подстанции по схеме «две обратные звезды с уравнительным реактором» // Энергия. – 2009.
– № 3 (51). – C. 59-67.
3. Полуянович Н.К., Волощенко Ю.П., Шушанов И.И. Анализ модели взаимодействия систем тяговых электроприводов электроподвижного состава через контактную сеть // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2013. – № 7 (144). – C. 195-201.
Статью рекомендовал к публикации д.ф.-м.н., профессор А.А. Лаврентьев.
Полуянович Николай Константинович – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный
университет»; e-mail: [email protected], 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский 44; тел.:
89185693365; кафедра электротехники и мехатроники; доцент.
137
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Poluyanovich Nikolay Konstantinovich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected];
44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79185693365; the department of electrical
engineering and mechatronics; associate professor.
УДК 519.6:532.5
А.В. Никитина, И.С. Семенов
ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
БИОЛОГИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ В АЗОВСКОМ МОРЕ
Разработан параллельный алгоритм, учитывающий архитектуру суперЭВМ с распределенной памятью. Для численного расчета модельной задачи динамики планктонных и
рыбных популяций используются методы решения СЛАУ вариационного типа. При решении возникающей СЛАУ методом минимальных поправок для расчета итерационного параметра  использовался алгоритм сдваивания. Параллельная реализация численного решения СЛАУ на многопроцессорной вычислительной системе с распределенной памятью основана на выделении для каждого процессора части расчетной области с помощью метода k-means. Предлагаемый алгоритм численного решения поставленной задачи на суперЭВМ с использованием метода k-means позволит существенно сократить время работы
программного комплекса, численно реализующего описанную модельную задачу динамики
взаимодействующих популяций в Азовском море. Использование библиотеки MPI обеспечивает лучшее распределение ресурсов компьютера и прирост эффективности алгоритма на
распределенных вычислительных системах. Разработанные модели используются для прогнозирования изменения концентрации биологических популяций в мелководных водоемах.
Математическая модель; планктон; алгоритм; эффективность; k-means; MPI; Азовское
море.
A.V. Nikitina, I.S. Semenov
DEVELOPMENT OF METHODS OF THE SOLUTION OF SLAE
FOR THE PROBLEMS OF THE DYNAMICS OF POPULATIONS
IN RELATION TO THE WATER AREA OF THE AZOV SEA
Developed parallel algorithm that considers the architecture of supercomputers with distributed memory. For numerical computation of the model problem of the dynamics of plankton
and fish populations are used methods of the solution of SLAE of variation type. At the decision
arising SLAE for calculation of iterative parameter was used by a method of the minimum amendments algorithm of doubling. Parallel implementation of the numerical solution of SLAE on a multiprocessor computer system with distributed memory is based on the allocation for each processor part of the computational domain by the method of k-means. The offered algorithm of the numerical solution of an objective with use of the k-means method will allow reducing by the super
computer significantly operating time of the program complex realizing the described model problem of dynamics of interacting populations in the Sea of Azov. Using the MPI library provides a
better distribution of the resources of your computer and increases the effectiveness of the algorithm on distributed computing systems. The developed models are used to predict changes in the
concentration of biological populations in the shallow waters.
Mathematical model; plankton; algorithm; efficiency; k-means; MPI; the sea of Azov.
Введение. С развитием вычислительной техники возникает необходимость в
создании эффективных алгоритмов, предназначенных для высокопроизводительных
систем. На сегодняшний день суперЭвм используются во всех сферах человеческой
жизни. При численной реализации математических моделей требуется создание высокоэффективных параллельных алгоритмов. При переходе от непрерывных моде138
Раздел III. Электроника и экология
лей к дискретным возникает необходимость в решении систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) большой размерности. В работе представлены методы
решения СЛАУ вариационного типа, а также их параллельная реализация на многопроцессорной вычислительной системе с распределенной памятью.
Постановка задачи. Рассмотрим нелинейную пространственно-неоднородную
3D модель взаимодействия планктона и популяции промысловой рыбы пеленгас: “рыба – фитопланктон – зоопланктон – питательные вещества – детрит”, которая описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных в области G ,
представляющей собой замкнутый бассейн, ограниченный невозмущенной поверхностью водоёма  0 , дном  H   H  x, y  и цилиндрической поверхностью, для интервала
0  t  T0 .    0  H  
– кусочно-гладкая граница области G [1, 2]:
X
  X 
 div UX   X X   X
   X  S XS   X XZ   X X   X XP,
t
z 
z 
 
Z
  Z 
 div UZ  Z Z   Z
   Z  X XZ   Z Z   Z ZP,
t
z  z 
S
  S 
(1)
 div US   S S   S
   S  D D   S XS  B  S P  S   f ,
t
z  z 
D
  D 
 div UD    D D   D
   X X   Z Z   D D   D DP,
t
z 
z 
P
  P 
 div U P P    P P   P
   P  D DP   P P   P X XP   P P,
t
z  z 
uP  kD gradD  kZ gradZ  k X gradX .
 
В системе (1) приняты следующие обозначения: X , Z , S , D, P – концентрации
фитопланктона (Coscinodiscus), зоопланктона (Copepoda), биогенного вещества
(азота), детрита, пеленгаса;  S – коэффициент потребления биогенного вещества
фитопланктоном;
ций;
S
 Z , P
 X , Z , P
– передаточные коэффициенты трофических функ-
– доля питательного вещества, находящегося в биомассе фитопланктона;
– коэффициенты элиминации (смертности) Z , P соответственно;
эффициент, учитывающий смертность и метаболизм
за счет выедания зоопланктоном;
 X – ко-
X ;  X – убыль фитопланктона
 Z – убыль зоопланктона за счет выедания рыба-
ми (пеленгасом);  P – убыль пеленгаса за счет выедания рыбами и вылова; S P – предельно возможная концентрация биогенного вещества;
f  f  t , x, y, z  – функция
источника загрязнения; B – удельная скорость поступления загрязняющего вещества;  D – коэффициент разложения детрита;  D – скорость потребления органиче-
 X – коэффициент убыли фитопланктона в результате
потребления его пеленгасом;  P – передаточный коэффициент роста концентрации
пеленгаса за счет фитопланктона; i – диффузионные коэффициенты в горизонтальном направлении субстанций i P, X , Z , S соответственно; i – диффузионских остатков пеленгасом;
139
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
ные коэффициенты в вертикальном направлении для i D, X , Z , S , P соответст-
 – двумерный оператор Лапласа; u – поле скоростей водного потока;
U  u  u0i – скорость конвективного переноса вещества; U P  u  uP – ско-
венно;
рость конвективного переноса пеленгаса;
uP
– скорость движения рыбы относи-
тельно воды, kD , kZ , k X – коэффициенты таксиса,
субстанции; i  X , Z , S , D [3].
u0i – скорость осаждения i-й
Пусть n – вектор внешней нормали к поверхности, un – нормальная по отношению к  составляющая вектора скорости водного потока.
Зададим начальные условия:
X  x, y, z,0   X 0  x, y, z  , Z  x, y, z,0   Z 0  x, y, z  , S  x, y, z ,0   S 0  x, y, z  ,
D  x, y, z,0   D0  x, y, z  , P  x, y, z,0   P0  x, y, z  ,  x, y, z   G, t  0. (2)
Граничные условия (условие Неймана на границах, образованных береговой
линией области, и третьего рода для X , Z , S , D, P на открытых участках водоема)
для системы (1) будут иметь вид:
X  Z  S  D  P  0 на  , если un  0;
X Z S D P




 0 на  , если un  0;
n n n n n
X Z S D P




 0 на
z z z z z
0 ;
(3)
X
S
Z
D
P
 1 X ,
  2 S ,
  3 Z ,
  4 D,
  5 P на  H ,
z
z
z
z
z
1 ,  2 ,  3 ,  4 ,  5 – неотрицательные постоянные; 1 ,  3 ,  5 – учитывают опускание водорослей, зоопланктона и пеленгаса на дно и их затопление;  2 ,  4 – учитыгде
вают поглощение биогенного вещества и детрита донными отложениями [4], [5].
Метод решения СЛАУ. Для модельной задачи вида (1)–(3) была проведена дискретизация с использованием неявной схемы с центральными разностями [6], [7]. Возникающие в результате сеточные уравнения можно записать в матричном виде
(4)
Ax  f ,
где A – линейный, положительно определенный оператор ( A  0 ). Для нахождения решения задачи (4) будем использовать неявный итерационный процесс [8]:
B
x m1  x m
 m1
 Ax m  f .
(5)
В уравнении (5)m – номер итерации,   0 –итерационный параметр, а B –
некоторый обратимый оператор, который является предобуславливателем или стабилизатором. Обращение оператора B в должно быть существенно проще, чем
непосредственное обращение исходного оператора A в (4).
Опишем использование метода минимальных поправок (ММП). Этот метод
можно применять для решения уравнения с несамосопряженным, но положительно определенным оператором A . Требуется, чтобы оператор B был самосопряженным, положительно определенным и ограниченным. Метод минимальных поправок определяется следующим выбором оператора D : D  A* B 1 A .
140
Раздел III. Электроника и экология
Формула для итерационного параметра
вок имеет вид
 k 1 
 k 1
в методе минимальных попра-
( Ak , k )
, k  0,1, ...
( B 1 Ak , Ak )
При минимизации нормы поправки в
лучим:
HB
(6)
для выбранного оператора
D по-
|| zk ||2D  ( Dzk , zk )  ( A* B 1 Azk , zk )  (k , rk )  ( Bk , k ) || k ||2B .
Норма поправки в H B может вычисляться в итерационном процессе и ис-
пользоваться для контроля его окончания.
Реализация ММП на системе с распределенной памятью. Для реализации
ММП на суперэвм необходимо решить следующие задачи:
 равномерно распределить вычислительные ресурсы задачи по имеющимся
вычислительным процессорам;
 организовать обмен данными между вычислителями и указать точки синхронизации [9].
Для равномерного распределения ресурсов задачи между вычислителями требуется передать каждому узлу подобласть расчетной области (провести декомпозицию расчетной области) [10]. Стоит отметить, что декомпозиция области напрямую
зависит от выбора метода решения СЛАУ. Представим алгоритм разбиения расчетной области для вариационных методов решения СЛАУ на примере ММП.
Расчет параметра m1 осуществляется по формуле (6). Заметим, что вычисление числителя и знаменателя в формуле (6) может осуществляться параллельно
в любой произвольной подобласти расчетной области. Это важное свойство позволяет использовать методы декомпозиции (кластеризации), в частности k-means.
Метод k-means основан на минимизации функционала суммарной выборочной дисперсии разброса элементов (узлов расчетной сетки) относительно центра
тяжести подобластей: Q  Q(3) . Где X i – множество расчетных узлов сетки, входящих в i-ю подобласть, i 1,..., m , m  заданное количество подобластей.
Q(3)  
i
1
Xi
d
xX i
2
1
( x, ci )  min , где ci 
Xi
 x–
центр подобласти X i , а
xX i
d ( x, ci ) – расстояние между расчетным узлом сетки x и центром подобласти ci в
Эвклидовой метрике. Метод k-means является сходящимся только тогда, когда все
подобласти будут примерно равны.
Алгоритм k-means состоит из следующих шагов:
1. Выбираются начальные центры подобластей при помощи максиминного
алгоритма.
2. Все расчетные узлы разбиваются на m клеток Вороного по методу ближайшего соседа, т.е. текущий расчетный узел сетки x  X c , где X c – подобласть выбирается из условия x  s  min x  s , где
c
i
1i m
sc
– центр
области X c .
3. Рассчитываются новые центры по формуле
sc( k 1) 
1
X i( k )

x.
xX i( k )
141
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
4. Проверяется условие остановки sc( k 1)  sc( k ) для всех k  1,..., m . Если
условие остановки не выполняется, то осуществляется переход на п.2 алгоритма.
В качестве центров подобластей максиминный алгоритм выбирает расчетные
узлы сетки следующим образом:
 первый центр – первый расчетный узел области;
 второй центр находится в расчетном узле сетки, расположенном на максимальном расстоянии от первого центра;
 если количество подобластей больше 3-х, то каждый следующий центр
находится на максимальном удалении от ближайшего центра [11].
Для организации обмена данными требуется найти все точки, лежащие на
границе каждой подобласти. Для этой цели используем алгоритм Джарвиса (задача
построения выпуклой оболочки).
Необходимо сформировать список соседних подобластей для каждой подобласти и разработать алгоритм пересылки данных между подобластями [12]–[15].
При решении СЛАУ методом минимальных поправок для расчета итерационного параметра  используем метод сдваивания. Синхронизация алгоритма решения задачи (1)–(3) требуется только в ММП при переходе на следующую итерацию [16].
Заключение. В работе описан параллельный алгоритм численного решения
задачи динамики популяций на примере модели взаимодействия планктона и рыб.
Предлагаемый алгоритм численного решения поставленной задачи на суперЭВМ с использованием метода k-means позволит существенно сократить время
работы программного комплекса, численно реализующего описанную модельную
задачу динамики взаимодействующих популяций в Азовском море.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Сухинов А.И., Никитина А.В. Математическое моделирование и экспедиционные исследования качества вод в Азовском море // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011.
– № 8 (121). – С. 62-73.
2. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Алексеенко Е.В. Численная реализация трехмерной модели
гидродинамики для мелководных водоемов на супервычислительной системе // Математическое моделирование. – 2011. – Т. 23, № 3. – C. 3-21.
3. Никитина А.В. Модели биологической кинетики, стабилизирующие экологическую
систему Таганрогского залива // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2009. – № 8 (97).
– С. 130-134.
4. Никитина А.В. Численное решение задачи динамики токсичных водорослей в Таганрогском заливе // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 6 (107). – С. 113-117.
5. Sukhinov A.I., Sukhinov A.A. Reconstruction 0f 2001 Ecological Disaster in the Azov Sea on
the Basis of Precise Hydrophysics Models. Parallel Computational Fluid Dynamics,
Mutidisciplinary Applications, Prcoceedings of Parallel CFD 2004 Conference, Las Palmas de
Gran Canaria, Spain, ELSEVIER, Amsterdam-Berlin-London-New York-Tokyo, 2005.
– P. 231-238.
6. Никитина А.В., Семенов И.С. Моделирование процессов эвтрофикации мелководного
водоема // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2013. – № 4 (141). – C. 37-44.
7. Никитина А.В., Третьякова М.В. Моделирование процесса альголизации мелководного
водоема путем вселения в него штамма зеленой водоросли Chlorellavulgarisbin // Известия
ЮФУ. Технические науки. – 2012. – № 1 (126). – C. 128-133.
8. Чистяков А.Е. Теоретические оценки ускорения и эффективности параллельной реализации ПТМ скорейшего спуска // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 6 (107).
– С. 237-249.
9. Гергель В.П. Высокопроизводительные вычисления для многопроцессорных многоядерных систем. – М.: Изд.-во МГУ, 2010. – 534 с.
142
Раздел III. Электроника и экология
10. Воеводин В.В. Вычислительная математика и структура алгоритмов. – М.: Изд.-во МГУ,
2010. – 166 с.
11. Лепский А.Е., Броневич А.Г. Математические методы искусственного интеллекта.
– Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2009. – 39 с.
12. Сухинов А.И., Никитина А.В., Чистяков А.Е. Моделирование сценария биологической
реабилитации Азовского моря // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, № 9.
– С. 3-21.
13. Сухинов А.И., Никитина А.В., Чистяков А.Е., Семенов И.С. Математическое моделирование условий формирования заморов в мелководных водоемах на многопроцессорной
вычислительной системе // Вычислительные методы и программирование. – 2013.
– Т. 14. – С. 103-112.
14. Сухинов А.И., Никитина А.В. Создание комплекса математических моделей трофических взаимодействий комаров-звонцов (хирономид) и рыб с целью улучшения экологической обстановки в г. Таганроге и акватории Таганрогского залива // Труды международной научно-практической конференции «Преобразование Таганрога – ключ к возрождению России», 29-30 января 2013 г. – С. 137-138.
15. Сухинов А.И., Никитина А.В., Чистяков А.Е. Восстановление качества вод Азовского моря
с помощью численного моделирования // Труды международной научно-практической
конференции «Преобразование Таганрога – ключ к возрождению России», 29-30 января
2013 г. – С. 135-137.
16. Никитина А.В., Семенов И.С. Параллельная реализация модели динамики токсичной
водоросли в Азовском море с применением многопоточности в операционной системе
Windows // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2013. – № 1 (138). – С. 130-135.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Никитина Алла Валерьевна – Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»;
e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, Некрасовский, 44; тел.: 89515168538; кафедра
высшей математики; к.ф.-м.н.; доцент.
Семенов Илья Сергеевич – e-mail: [email protected]; тел.: 89085029807; кафедра
высшей математики; аспирант.
Nikitina Alla Valer`evna – Federal State Owned-Autonomy Educational Establishment of Higher
Vocational Educational “Southern Federal University”; e-mail: [email protected];
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347922, Russia; phone: +79515168538; the department of higher
mathematics; cand. ofpthis.-math. sc. associate professor.
Semenov Ilya Sergeevich – e-mail: [email protected]; phone: +79515168538; the department of higher mathematics; postgraduate student.
143
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Раздел IV. Математика, механика, химия
УДК 517.51:51.37
И.И. Левин, М.В. Хисамутдинов, В.И. Шмойлов
ФУНКЦИЯ ВЕЙЕРШТРАССА И R/ -ХАРАКТЕРИСТИКИ
Рассматривается подход к изучению недифференцируемых функций, основные идеи которого связаны с r/-алгоритмом, предложенным для суммирования расходящихся непрерывных дробей. Вводится модификация функции Вейерштрасса, названная «функцией Вейерштрасса на интервале». Эта функция определена не значением функции в произвольной точке x
бесконечного интервала, как то имеет место в классическом случае, а совокупностью значений
функции Вейерштрасса в точках, равномерно распределенных по фиксированному интервалу
[x0, x0 + ]. Для функции Вейерштрасса вводятся r/-характеристики. Приводятся примеры
вычислений этих характеристик. Установлено, что для функции Вейерштрасса существуют
«предельные» r/-характеристики. Определено, что при интервале , стремящемся к нулю,
r-характеристики функции Вейерштрасса совпадают со значением модуля функции Вейерштрасса в точке x0, в которой устанавливается предел функции. Также показано, что при
усреднении значений φ-характеристик, полученных на различных интервалах при   0,
можно получить «предельную» φ-характеристику. Экспериментально устанавливается
непрерывность функции Вейерштрасса в классическом смысле.
Функция Вейерштрасса; недифференцируемые функции; расходящиеся дроби;
r/ -алгоритм; r/ -характеристики.
I.I. Levin, M.V. Khisamutdinov, V.I. Shmoylov
THE WEIERSTRASS FUNCTION AND R/ -FEATURES
The paper presents an approach to the study of non-differentiable functions. The basic idea
is to use r/-algorithm proposed for the summation of divergent continued fractions. A modification of the Weierstrass function was introduced. It is called «Weierstrass function on the interval».
This function is not defined by the value function at a point x of an infinite interval, as it is in the
classical case, but as a set of values of the Weierstrass points uniformly distributed over a fixed
time interval [x0, x0 + ]. Weierstrass functions are introduced for r/-characteristics. Examples
of characteristics calculations were provided. The «limits» r/-characteristics for the Weierstrass
function were found. It was determined that in the interval , tends to zero, r-Weierstrass function
characteristics coincide with the value of the modulus of the Weierstrass point x0, which establishes the limit of the function. When averaged -values characteristics obtained at various intervals
for   0, we obtained the "marginal” -characteristic. It was experimentally established the
continuity of the Weierstrass function in the classical sense.
Weierstrass function; non-differentiable functions; divergent fraction; r/-algorithm;
r/-features.
Введение. "Негладкий анализ" – интенсивно развивающийся раздел математики, в котором изучаются недифференцируемые функции. Быстрому становлению этого направления способствовали как потребности современной науки, так и
возросшие возможности вычислительной техники. Сформировались такие главы
негладкого анализа, как выпуклый анализ, теория минимакса, недифференцируемая оптимизация и другие. В [1] предполагается, что важным средством в исследовании недифференцируемых функций могут быть понятия верхней и нижней
144
Раздел IV. Математика, механика, химия
производной Дини. Одним из перспективных подходов в изучении недифференцируемых функций рассматривается подход, связанный с использованием фрактального анализа. В [2] с помощью средств фрактального анализа изучаются свойства непрерывной недифференцируемой функции, весьма близкой к знаменитой
функции Вейерштрасса. Тем не менее следует признать, что вопрос с построением
математического аппарата, эффективного при исследовании недифференцируемых
функций, остаётся открытым.
Применим к изучению свойств функции Вейерштрасса несколько необычный
приём – не так давно предложенный способ суммирования расходящихся непрерывных дробей [3].
1. О некоторых свойствах функции Вейерштрасса. Рассмотрим функцию
Вейерштрасса

 (a, b, x)   bn cos(a n x),
(1)
n 0
где 0 < b < 1, a = 2m – 1, m = 1, 2, ….

Ряд (1) мажорируется сходящимся рядом
b .
n
Функция Вейерштрасса
n 0
имеет период, равный 2, что следует из применения формулы косинуса суммы
двух углов. Вейерштрасс установил [4], что у непрерывной функции (1) не суще3
ствует производной, если ab 
 1.
2
На рис. 1 представлен график функции Вейерштрасса при a = 9 и b = 0,6.
На интервале – 2 ≤ x ≤ 2 показано 8192 значений функции.
Исследуем поведение функции Вейерштрасса в окрестности точки x0. Пусть
x0 = 0,1. Зафиксируем параметры функции Вейерштрасса: a = 7, b = 0,9. Определим интервал , который будет разбит на n равных подинтервалов. Положим
 = 10-10, число подинтервалов k =221 = 2097512. На концах подинтервалов, последовательно приближаясь к точке x0, вычисляются значения функции Вейерштрасса. Погрешность при вычислении функции не более 10-15. Можно определить количество членов ряда при заданной погрешности  по формуле
n  logb  .
Рис. 1. График функции Вейерштрасса.
Погрешность   1015 обеспечивается при сложении не менее 328 членов
ряда

0.9n . Необходимо обратить внимание на технические трудности, связан
n 0
ные с вычислением значений функции Вейерштрасса. Основная сложность заклю-
145
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
чается в вычислении аргумента косинуса, то есть величины a n x . Для решения
данной задачи необходимо вычислить число a n без округления мантиссы, что
требует использования q двоичных разрядов, определяемых соотношением:
q  n log 2 a.
Таким образом, для заданных a = 7 и n = 328 число разрядов q равно 921. Даn
n
лее число a умножается на x и из целой части полученного числа a x вычитаются "двойки", так что в результате целая часть числа примет значения 0 или 1. Оставшееся число умножается на π и производится вычисление косинуса приведенного аргумента.
На рис. 2 показан график распределения значений функции Вейерштрасса
на интервале 0,1  0,1000000001.
Рис. 2. График значений функции Вейерштрасса на интервале 0,1  0,1000000001
На рис. 3 представлены первые и последние сто значений функции Вейерштрасса на интервале 0,1  0,1000000001 при разбиении интервала на 221 подинтервалов. Пунктирной линией показано значение функции Вейерштрасса в точке x0 = 0,1,
равное величине 0.233176679133662… .
Первые и последние шестнадцать значений функции Вейерштрасса, полученных на интервале  = 10-10, приведены в табл. 1.
Рис. 3. График значений функции Вейерштрасса при x  x0
Таблица 1
Значения функции Вейерштрасса при x  x0,  = 10-10
Номер
отсчета, k
Значение функции
Номер
отсчета, k
Значение функции
1
-6.25295466594902e-02
2097138
6.58705767988363e-01
2
-2.46059762683363e-01
2097139
4.02279072733480e-01
3
-2.50442222816751e-01
2097140
2.65183931577267e-01
146
Раздел IV. Математика, механика, химия
Окончание табл. 1
Номер
отсчета, k
Значение функции
Номер
отсчета, k
Значение функции
4
-3.68471510642392e-02
2097141
4.06768989569054e-01
5
-2.44733031714151e-02
2097142
8.50289818676165e-01
6
-1.45979895538211e-01
2097143
2.37568124209613e-01
7
1.45500477666179e-01
2097144
2.61479861132985e-01
8
-2.09814349222072e-01
2097145
2.16874728369376e-01
9
2.43878170479272e-01
2097146
7.42738407640374e-02
10
-4.38116756819190e-01
2097147
1.98941408343906e-01
11
-4.13815910644200e-01
2097148
-6.37797916245480e-02
12
-2.76569127387281e-01
2097149
-3.18268645926570e-01
13
-3.84249833520620e-01
2097150
4.78659303361735e-01
14
-7.56032435891457e-01
2097151
-2.30638116883090e-02
15
-1.84374744877942e-01
2097152
3.21174235040281e-02
16
-5.76671388409889e-01
2097153
2.33176679133662e-01
Из табл. 1 можно заключить, что значение функции Вейерштрасса в ближайшей точке x0  1010 / 221 , которое составляет величину 0,0321174235…, ни в коей
мере не характеризует значения функции в x0, равное величине 0,2331766791… .
Рассмотрим характер значений функции Вейерштрасса на экстремально малом
интервале, а именно при  = 10-200. На рис. 4 показан график распределения 4096-ти
значений функции Вейерштрасса с параметрами a=7, b=0,9 на интервале  = 10-200.
На рис. 5 представлены первые и последние сто значений функции Вейерштрасса на интервале 0,1  (0,1+10-200) при разбиении интервала на 221 подинтервалов. Пунктирной линией показано значение функции Вейерштрасса в точке x0 = 0,1.
Рис. 4. График значений функции Вейерштрасса на интервале 0,1  (0,1+10-200),
u = 0.233176679167, d = 0.233176679100
Рис. 5. График значений функции Вейерштрасса при x  x0, u = 0.233176679167,
d = 0.233176679100
147
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Первые и последние шестнадцать значений функции Вейерштрасса, полученных на интервале  = 10-200, приведены в табл. 2.
Таблица 2
Значения функции Вейерштрасса при x  x0,  = 10-200
Номер
отсчета, k
Значение функции
Номер
отсчета, k
Значение функции
1
2.33176679145689e-01
2097138
2.33176679139683e-01
2
2.33176679113599e-01
2097139
2.33176679137684e-01
3
2.33176679115616e-01
2097140
2.33176679141364e-01
4
2.33176679131997e-01
2097141
2.33176679112461e-01
5
2.33176679105118e-01
2097142
2.33176679129824e-01
6
2.33176679119075e-01
2097143
2.33176679146028e-01
7
2.33176679121118e-01
2097144
2.33176679105808e-01
8
2.33176679111253e-01
2097145
2.33176679140444e-01
9
2.33176679117685e-01
2097146
2.33176679119439e-01
10
2.33176679134588e-01
2097147
2.33176679123117e-01
11
2.33176679133199e-01
2097148
2.33176679137782e-01
12
2.33176679105757e-01
2097149
2.33176679126739e-01
13
2.33176679119677e-01
2097150
2.33176679105471e-01
14
2.33176679140439e-01
2097151
2.33176679135110e-01
15
2.33176679109013e-01
2097152
2.33176679126020e-01
16
2.33176679133808e-01
2097153
2.33176679133662e-01
В табл. 2 значения функции Вейерштрасса в различных точках интервала
 = 10-200 совпадают между собой до десятого десятичного знака. Таким образом,
можно считать экспериментально подтвержденной непрерывность функции Вейерштрасса по Гейне, ибо для функции Вейерштрасса имеет место соотношение
lim f ( x)  f (a).
x a
2. Алгоритм суммирования расходящихся непрерывных дробей. Было обращено внимание, что аналогичный осциллирующий характер имеют значения подходящих расходящихся непрерывных дробей. Поэтому при анализе функции Вейерштрасса была предпринята попытка использовать так называемый r/-алгоритм,
предложенный для суммирования расходящихся непрерывных дробей, нашедший
впоследствии разнообразные применения в вычислительной математике [5–8]. Остановимся на описании r/-алгоритма.
Бесконечной непрерывной дробью, или цепной дробью, называют выражение
вида
b0 
a1
b1 
a2
,
b2  
a
 n
bn  
где ai и bi, i  1, 2,  – в общем случае независимые переменные.
Часто непрерывную дробь записывают в компактном виде в форме Гершеля:
b0 
148
a1 a2
an
b1  b2    bn   .
Раздел IV. Математика, механика, химия
Непрерывная дробь называется сходящейся, если последовательность ее
подходящих дробей имеет конечный предел. Непрерывная дробь расходится,
если последовательность ее подходящих дробей предела не имеет. В [3] предложено иное, нежели традиционное, определение сходимости непрерывных
дробей:
Непрерывная дробь сходится и имеет своим значением в общем случае комплексное число
z  r0 ei 0 , если существуют пределы
n
lim
n
n
| P / Q |  r ,
(2)
kn
 0 ,
n  n
(3)
i 1
i
i
0
 lim
где Pi /Qi – значения i-й подходящей дроби из совокупности, включающей n подходящих дробей, kn – число отрицательных подходящих дробей из n подходящих дробей.
Этот способ выходит за рамки традиционных методов суммирования, ибо
позволяет по последовательности вещественных подходящих дробей определить комплексное число, которое представлено непрерывной дробью. Признаком комплексности такой расходящейся непрерывной дроби с вещественными
элементами служат перемены знаков ее подходящих дробей, причем эти перемены знаков происходят сколь угодно много раз. Другими словами, комплексная единица ei устанавливается из «поведения» подходящих дробей непрерывной дроби. Параметры же комплексного числа
z  r0 ei0 , т.е. его модуль r0 и
аргумент 0 могут быть определены, в частности r/φ-алгоритмом, т.е. формулами (2) и (3).
В случае непрерывных дробей, сходящихся в классическом смысле, аргумент
0 примет значения 0 или . Если 0 = 0, то значение сходящейся непрерывной
дроби будет совпадать со значением модуля. Если
 0 =, то значение сходящейся
непрерывной дроби будет отрицательное число: z  r0e
i
 r0 .
i
Знак аргумента комплексного числа e 0 определяется из динамики распределения значений подходящих дробей на “периоде”. Эти правила определения знака установлены на тестовых непрерывных дробях, имеющих комплексные значения [3].
В табл. 3 представлены результаты суммирования расходящейся цепной дроби
ln(2)  
3 3 3 6 6
3n 3n
1  2  3  2  5 ...  2  2n  1 ... .
(4)
Дробь (4) имеет комплексное значение, так как
ln(2)  3, 2171505117...ei1,3536398454... ,
которое, естественно, не может приближаться цепной дробью с вещественными
элементами и, тем не менее, суммирование при помощи r  -алгоритма позволяет
установить значение этой цепной дроби по ее подходящим дробям.
149
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Таблица 3
Определение значения расходящейся цепной дроби (4)
r0  3.2171505117... , 0  1.3536398454 ... .
Номер
звена
дроби
Значение
подходящей
дроби
Модуль
комплексного
числа, rn
Погрешность,
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768
65536
131072
262144
524288
1048576
2097152
4194304
8388608
-3.0000000
6.0000000
-3.0000000
-97.5000000
1.4880473
3.1985122
62.8693924
0.9165216
1.7095765
3.9037050
-15.4772571
2.6358581
11.1007665
-0.6961262
-1.7591587
-6.4347291
5.5879135
-3.9038315
16.0431708
-0.0551483
-0.2709104
-0.7308612
-1.8537413
-7.2124648
3.0000000000
4.2426406871
3.0000000000
4.9614481602
3.5474336503
3.6050160485
3.3885474566
3.1810462758
3.2148854739
3.2112688498
3.2219262392
3.2194825453
3.2127253440
3.2169015620
3.2167104407
3.2170964982
3.2171496506
3.2171884212
3.2171480639
3.2171287791
3.2171427009
3.2171496552
3.2171502478
3.2171495794
0.2171505117
1.0254901754
0.2171505117
1.7442976485
0.3302831386
0.3878655367
0.1713969449
0.0361042359
0.0022650377
0.0058816618
0.0047757275
0.0023320336
0.0044251676
0.0002489496
0.0004400709
0.0000540134
0.0000008610
0.0000379094
0.0000024477
0.0000217325
0.0000078107
0.0000008564
0.0000002638
0.0000009323
 r  r0  rn
Аргумент
комплексного
числа,  n
3.1415926535
1.5707963267
1.5707963267
1.5707963267
1.3744467859
1.3744467859
1.3744467859
1.3499030933
1.3621749396
1.3499030933
1.3560390164
1.3529710549
1.3529710549
1.3533545501
1.3533545501
1.3536421715
1.3536421715
1.3536182030
1.3535942346
1.3536421715
1.3536361793
1.3536361793
1.3536391754
1.3536399244
Погрешность,
  0  n
1.7879528081
0.2171564813
0.2171564813
0.2171564813
0.0208069405
0.0208069405
0.0208069405
0.0037367521
0.0085350941
0.0037367521
0.0023991710
0.0006687905
0.0006687905
0.0002852953
0.0002852953
0.0000023260
0.0000023260
0.0000216423
0.0000456108
0.0000023260
0.0000036660
0.0000036660
0.0000006699
0.0000000790
В первой колонке даны номера n подходящих дробей разложения (4). Номера
подходящих дробей составляют степень 2: n  2i , i  1  23 . Значения подходящих дробей с этими номерами приведены в соседней колонке. Как и следовало
ожидать, значения подходящих дробей Pn Qn  с ростом n не стремятся к какомулибо пределу. Для чисел же, расположенных в третьей колонке, напротив, стремление к пределу можно без труда обнаружить, – значения асимптотически приближаются к величине 3.2171505117..., т.е. к модулю комплексного числа ln(2) .
Даже беглого взгляда на пятую и шестую колонки достаточно, чтобы убедиться,
что с ростом количества подходящих дробей разложения (4) все более точно устанавливается значение аргумента искомого комплексного числа.
Способ суммирования при помощи r/φ-алгоритма оказался применим не
только к обыкновенным непрерывным дробям, т.е. к цепным дробям, но и к непрерывным дробям иных классов, что указывает на некоторую универсальность
найденного метода суммирования. В частности, r/φ-алгоритм дал возможность
предложить практически удобный способ определения всех нулей полинома n-й
степени. Но главное, этот алгоритм позволил рассматривать представления вещественных и комплексных корней алгебраических уравнений через отношения определителей матриц Теплица бесконечно высокого порядка, содержащих коэффициенты исходного уравнения, как аналитическую запись корней уравнения n-й
степени через его коэффициенты [9]. Этот же алгоритм помог понять природу
трудностей, возникающих при решении бесконечных систем линейных алгебраических уравнений, и дал возможность по-новому взглянуть на расходящиеся разностные схемы [10].
150
Раздел IV. Математика, механика, химия
3. Определение r/φ-характеристик функции Вейерштрасса. Для функции
Вейерштрасса можно получить некоторые характеристики, которые по аналогии с
r/φ-алгоритмом назовём r/φ-характеристиками.
Введём для функции Вейерштрасса (1) r/φ-характеристики.
r-характеристика:
r a, b, [ x0 , x0  ]  lim n
n
n

 b
i 1 n0
n
cos(a nxi ) ,
(5)

где  (a, b, xi )   b n cos(a nxi ) – значение функции Вейерштрасса в точке xi равn0
номерно делимого интервала [ x0 , x0  ], на котором определяется r-характеристика
функции (1).
φ-характеристика:
k
(6)
 a, b, [ x0 , x0  ]   lim n ,
n n
где kn – число значений функции Вейерштрасса  (a, b, xi ) , меньших значения
функции Вейерштрасса в точке x0, из общего числа n значений функции
 (a, b, xi ) при равномерном делении интервала [ x0 , x0  ].
В табл. 4 даны результаты вычисления по формулам (5) и (6) r/φ-характеристик функции Вейерштрасса с параметрами a = 7, b = 0,9 в точке x0 = 0,1 на
интервале  = 2. Вычисления r/φ-характеристик последовательно производились
при равномерном разбиении интервала на 2n подинтервалов.
Во второй колонке табл. 4 приведены значения функции Вейерштрасса в точках xi, которые соответствуют последнему подинтервалу при равномерном разбиении исходного интервала  = 2 на 2n фрагментов, причём приближение к точке
x0 = 0,1 осуществляется справа (рис. 6).
Таблица 4
Определение r/φ-характеристик в точке x0 = 0,1 при x  x0,  = 2
Число
разбиений
интервала,
n
Значение функции
rхарактеристика
 r  rn  rn1
Модуль
характеристики
  n  n1
1
2.33176679133662e-01
0.2331766791
-
0.0000000000
-
2
-2.33176679133663e-01
0.2331766791
0.0000000000
1.0471975512
1.0471975512
4
2.20578052927634e+00
0.5728434969
0.3396668178
1.2566370614
0.2094395102
8
1.72460318109052e+00
0.8918458265
0.3190023296
1.3962634016
0.1396263402
16
-1.33344264922251e+00
1.6104199560
0.7185741294
1.4783965429
0.0821331413
32
3.93834935811930e+00
1.9020217070
0.2916017510
1.6183962155
0.1399996726
64
-3.07225675894610e-01
0.8562175775
1.0458041295
1.8366233975
0.2182271820
128
5.61180636551890e-01
0.6094354070
0.2467821705
1.8752142196
0.0385908221
256
-3.93218785952536e-01
0.6834781925
0.0740427855
1.8091661974
0.0660480222
512
-7.33153914477866e-02
0.7097744888
0.0262962962
1.8126928372
0.0035266398
1024
-1.54795932698954e+00
0.8269265857
0.1171520970
1.7623568545
0.0503359827
2048
-2.53586318675446e-01
0.8685291388
0.0416025531
1.7478846389
0.0144722156
4096
-1.60428662512486e+00
0.8676116487
0.0009174901
1.7521452803
0.0042606414
8192
-8.75203799049588e-01
0.8652818168
0.0023298320
1.7515922424
0.0005530379
151
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Окончание табл. 4
Число
разбиений
интервала,
n
Значение функции
rхарактеристика
 r  rn  rn1
Модуль
характеристики
  n  n1
16384
-1.18042244544664e+00
0.8526280822
0.0126537345
1.7586016368
0.0070093944
32768
1.51773388502056e+00
0.8623763065
0.0097482242
1.7498351830
0.0087664538
65536
2.71612129628740e-01
0.8679878699
0.0056115635
1.7487114150
0.0011237680
131072
-8.28042548021563e-02
0.8704404310
0.0024525610
1.7453931674
0.0033182476
262144
1.26462292644948e+00
0.8706299270
0.0001894960
1.7464784016
0.0010852342
524288
-3.41619609891292e-01
0.8685795342
0.0020503928
1.7488126601
0.0023342585
1048576
3.21418793964801e-01
0.8702390273
0.0016594931
1.7475919381
0.0012207220
2097152
1.01082077196144e-01
0.8711364686
0.0008974413
1.7467149273
0.0008770108
Рис. 6. Точки xi, соответствующие последнему подинтервалу при x  x0
В третьей и пятой колонках табл. 4 даны значения r/-характеристик функции Вейерштрасса на интервале  = 2, найденные по формулам (5) и (6). При вычислении r/-характеристик использовались осциллирующие значения функции
Вейерштрасса, которые определялись последовательно в точках xi интервала  = 2,
разбиваемого всякий раз на 2n частей.
На рис. 7 и 8 показаны r/-характеристики функции Вейерштрасса, полученные по формулам (5) и (6) на интервале 0,1  2,1 при равномерном разбиении этого
интервала на 221 подинтервалов.
В табл. 5 приведены результаты вычисления r/φ-характеристик функции Вейерштрасса (1) с параметрами a = 7, b = 0,9 в точке x0 = 0,1 на интервале =10-10.
Вычисления r/φ-характеристик последовательно производились при делении интервала 10-10 на 2n равных частей. Максимальное число подинтервалов, на которое
разбивается интервал 10-10, равно 221. Интервал  находится справа от точки x0.
Рис. 7. График значений r-характеристики функции Вейерштрасса на интервале
0,1  2,1 при x  x0.
152
Раздел IV. Математика, механика, химия
Рис. 8. График значений -характеристики функции Вейерштрасса на интервале
0,1  2,1 при x  x0.
Таблица 5
Определение r/φ-характеристик в точке x0 = 0,1 при x  x0,  = 10-10
Число
разбиений
Значение
rинтервала,
функции
характеристика
n
1
-6.25295466594903e-02 0.1207494598
 r  r2  r2
n
n 1
-
Модуль
    2n   2n 1
характеристики
1.5707963268
-
2
-2.32422470684058e-01
0.1502044625
0.0294550027
2.0943951024
0.5235987756
4
-4.33432595932641e-01
0.2487735235
0.0985690610
1.8849555922
0.2094395102
8
9.76210134357022e-01
0.3572331963
0.1084596728
1.7453292520
0.1396263402
16
2.79440153989695e-01
0.3000386495
0.0571945468
1.8479956786
0.1026664266
32
2.97620826589979e-01
0.2603374663
0.0397011831
1.9991953250
0.1511996464
64
7.17181131573445e-01
0.2840429296
0.0237054632
2.0299521762
0.0307568512
128
6.23094349268071e-01
0.2626265647
0.0214163648
2.1187485338
0.0887963576
256
-3.78521098919205e-01
0.2536947912
0.0089317735
2.1758890752
0.0571405414
512
-3.58118950217237e-01
0.2574403291
0.0037455379
2.1740066121
0.0018824631
1024
-1.79932456844648e-01
0.2518220134
0.0056183157
2.1883874680
0.0143808559
2048
3.55831147394676e-01
0.2516579931
0.0001640203
2.1848557986
0.0035316694
4096
-9.15840411027385e-03
0.2508260074
0.0008319857
2.1861558837
0.0013000851
8192
1.70448789881532e-01
0.2512337268
0.0004077194
2.1906406481
0.0044847644
16384
5.95459423975212e-01
0.2506911217
0.0005426051
2.1924999691
0.0018593210
32768
4.93290552163453e-02
0.2485471559
0.0021439658
2.1969769370
0.0044769679
65536
1.41999451731051e-01
0.2479000095
0.0006471464
2.1966269704
0.0003499666
131072
-4.69773057812122e-02
0.2482948974
0.0003948879
2.1972429359
0.0006159655
262144
2.16874728369377e-01
0.2482663434
0.0000285540
2.1951421021
0.0021008338
524288
-3.18268645926570e-01
0.2477378704
0.0005284730
2.1960331200
0.0008910179
1048576
-2.30638116883090e-02
0.2474486938
0.0002891766
2.1981923727
0.0021592527
2097152
3.21174235040281e-02
0.2475438482
0.0000951544
2.1981529741
0.0000393986
В первой колонке табл. 5 приведено количество подинтервалов, на которые
равномерно разбивается исходный интервал  = 10-10. Во второй колонке даны значения функции Вейерштрасса в точке xi, соответствующей последнему подинтервалу при равномерном делении исходного интервала на 2n фрагментов. В третьей ко-
153
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
лонке приведены значения r-характеристики функции Вейерштрасса в точке
x0 = 0,1 на интервале  = 10-10, вычисленные по формуле (5). Несмотря на то, что
при определении r-характеристики использовались осциллирующие значения
функции Вейерштрасса, которые находились последовательно в точках xi интервала  = 10-10, разбиваемого всякий раз на 2n равных частей (n = 1, 2, …, 21), в колонке 3 фиксировались числа, асимптотически стремящиеся к некоторому пределу. В колонке 4 приведена «погрешность», т.е. разность значений
r2n и r2n1 , по-
лученных при разбиении интервала  на 2 и 2 частей соответственно. В колонке
5 приведены значения модуля φ-характеристики функции Вейерштрасса в точке
x0 = 0,1 на том же интервале  = 10-10. Выше уже отмечалось, что за уровень отчёта, который определял, какие значения функции Вейерштрасса, вычисленные в
точке xi интервала , относить к множеству kn формулы (6), было взято значение
функции Вейерштрасса в точке x0.
На рис. 9 показаны значения r-характеристики функции Вейерштрасса, вычисленные на интервале 0,1  (0,1+10-10) при равномерном разбиении этого интервала на 221 подинтервалов. В левой части рис. 9 приведены значения rn, найденные
по формуле (5) при использовании значений функции Вейерштрасса на начальном
участке интервала (n = 1  100). В правой части рис. 9 значения rn практически
одинаковые. При их вычислении используется значительное число отчётов функции Вейерштрасса (n = 221 i, где i = 100, 99, ..., 1).
n
n-1
Рис. 9. График значений r-характеристики функции Вейерштрасса на интервале
0,1  (0,1+10-10) при x  x0
Из формулы (5) следует, что r-характеристика функции Вейерштрасса являются функцией не только параметров a, b и x0, но и интервала , который, как уже
отмечалось выше, равномерно разбивается на n подинтервалов.
4. Определение предельных r/φ-характеристик функции Вейерштрасса.
Зависимость r-характеристики от интервала  имеет ярко выраженный характер,
если интервал, на котором определяется r-характеристика по формуле (5), существенно меньше периода функции Вейерштрасса, равному, как уже отмечалось выше, двум. Если интервал  > 2, то r-характеристика функции Вейерштрасса весьма
слабо зависит от , что легко объяснимо периодическим характером в расположении отсчетов значений функции в различных точках «большого» интервала.
В табл. 6 приведены значения r/φ-характеристик при различных интервалах
. Интервал  расположен справа от точки x0 = 0,1. Параметры функции Вейерштрасса a = 7, b = 0,9, число дробления интервалов n = 4096.
154
Раздел IV. Математика, механика, химия
Таблица 6
Значения r/φ-характеристик функции Вейерштрасса
Модуль
Интервал, 
r-характеристика
100
8.651433596418818e-01
r-характеристика
ристики
Интервал,

1.9568817310
10-177
2.331766790704081e-01
1.7667145409
-178
-характе-
Модуль
-характеристики
-1
7.025592194035419e-01
1.6823661904
10
2.331766789472140e-01
2.1953575219
10-2
6.597091448592025e-01
2.2428993194
10-179
2.331766789579683e-01
2.2237292398
10-3
5.772967252326342e-01
2.1347800702
10-180
2.331766791570658e-01
1.4730289206
10-4
5.841863118852511e-01
1.1402363378
10-181
2.331766790431087e-01
2.0274276241
10-5
4.835840536675451e-01
1.5550768615
10-182
2.331766789740239e-01
2.3916591376
-183
10
-6
4.644177523639081e-01
2.5496205939
10
2.331766791538051e-01
1.4454240059
10-7
3.740502219643384e-01
1.6202551323
10-184
2.331766791387625e-01
1.5267051436
10-8
3.195769220421554e-01
1.7682481472
10-185
2.331766790066978e-01
2.5266164983
10-9
2.704785929803233e-01
2.2329308780
10-186
2.331766790938192e-01
1.9269764068
10-10
2.508260074266846e-01
2.1861558837
10-187
2.331766791205590e-01
1.7191727433
10-11
2.455366327977468e-01
1.5428080105
10-188
2.331766790736043e-01
2.2643698087
-189
10
-12
1.916368040897422e-01
2.0289612305
10
2.331766790926040e-01
2.1094755651
10-13
1.569066828256516e-01
2.4108292172
10-190
2.331766791576466e-01
1.2123158373
10-14
2.235238427564517e-01
1.3879137669
10-191
2.331766791230988e-01
1.7651809345
10-15
1.957064193857357e-01
1.5374403882
10-192
2.331766790838561e-01
2.4560706052
10-16
1.111252323129603e-01
2.5741582959
10-193
2.331766791353927e-01
1.5106022767
-194
10
-17
1.488911727796592e-01
1.8932370666
10
2.331766791253475e-01
1.7966198651
10-18
1.658817685470640e-01
1.7168723338
10-195
2.331766791039917e-01
2.3709554515
10-19
1.175111445017620e-01
2.2835398883
10-196
2.331766791141506e-01
2.1692862136
10-20
1.348367903952111e-01
2.1102423682
10-197
2.331766791336307e-01
1.6064526750
10-21
2.311859597586808e-01
1.2422211615
10-198
2.331766791213168e-01
2.0780366344
1.854589461988532e-01
1.7651809345
-199
2.331766791190254e-01
2.2198952239
…
…
10-200
2.331766791405942e-01
1.2115490341
10
10
-22
…
10
Из табл. 6 следует, что при   0 r-характеристика стремится к значению
0.233176679133662…, т.е. к значению функции Вейерштрасса в точке x0=0,1.
На рис. 10 и 11 показаны значения r- и φ-характеристики в зависимости от
величины интервала , на котором эти характеристики определяются.
Рис. 10. Зависимость r-характеристики от значения интервала 
155
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Рис. 11. Зависимость φ-характеристики от значения интервала 
В табл. 7 приведены значения модуля усредненных φ-характеристик при различном числе k значений φ-характеристик. Усреднение проводилось по формуле,
аналогичной формуле (5), только вместо значений функции Вейерштрасса в точках xi использовались значения модулей φ-характеристик, имеющиеся в третьей
колонке табл. 6.
Таблица 7
Значения усредненных φ-характеристик функции Вейерштрасса
k
Модуль усредненной
-характеристики
k
Модуль усредненной
-характеристики
1
1.9568817310e+00
184
1.8717528899e+00
2
1.8144397655e+00
185
1.8747743395e+00
3
1.9472944675e+00
186
1.8750496993e+00
4
1.9925627512e+00
187
1.8741842649e+00
5
1.7820856839e+00
188
1.8760606074e+00
6
1.7420707722e+00
189
1.8772188418e+00
7
1.8394829242e+00
190
1.8729262147e+00
8
1.8105341312e+00
191
1.8723483419e+00
9
1.8057861881e+00
192
1.8749828252e+00
10
1.8445363667e+00
193
1.8728954980e+00
11
1.8732500759e+00
194
1.8724961952e+00
12
1.8431984763e+00
195
1.8747523886e+00
13
1.8568632528e+00
196
1.8761415672e+00
14
1.8918162828e+00
197
1.8746716570e+00
15
1.8531526461e+00
198
1.8756421213e+00
16
1.8316464024e+00
199
1.8772230995e+00
…
…
200
1.8731378770e+00
Из табл. 7 следует, что при увеличении числа k значений модуля φ-характеристик, усредненная φ-характеристика стремится к определенному значению,
а именно к 1.87… .
На рис. 12 показаны значения усредненных модулей φ-характеристик в зависимости от количества значений k значений φ-характеристик.
156
Раздел IV. Математика, механика, химия
Рис. 12. Зависимость усредненных φ-характеристик от значений k
Заключение. Опираясь на проведённые исследования, можно ввести в рассмотрение некоторую модификацию функции Вейерштрасса, которую назовём
«функцией Вейерштрасса на интервале» и обозначим W(a,b,[x0, x0 + ]). Эта функция определена не значением функции в произвольной точке x бесконечного интервала, как то имеет место в классическом случае, а совокупностью равномерно
распределенных значений функции Вейерштрасса на фиксированном интервале
изменения переменной [x0, x0 + ]. При этих условиях «функция Вейерштрасса на
интервале» имеет единственные r- и -характеристики, определённые выше. Показано, что при интервале , стремящемся к нулю, r-характеристики функции Вейерштрасса совпадают со значением модуля функции Вейерштрасса в точке x0, в
которой устанавливается предел функции. Также показано, что при усреднении
значений φ-характеристик, полученных на различных интервалах при   0, можно получить также «предельную» φ-характеристику.
Метод r/-характеристик может быть использован для анализа других быстроосциллирующих функций. Так как при построении r/-характеристик основные
идеи заимствованы из ранее построенного алгоритма суммирования расходящихся
непрерывных дробей, то предложенный способ анализа быстроосциллирующих
функций можно рассматривать в качестве одного из приложений r/-алгоритма.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное
исчисление. – М.: Наука, 1990. – 431 с.
Ерофеева Л.Н. Фрактальная размерность недифференцированных функций // Труды Нижегородского государственного технического университета. – 2011. – № 3 (90). – С. 353-357.
Шмойлов В.И. Периодические цепные дроби. – Львов: Академический экспресс, 1998. – 219 с.
Рисе Ф., Сёкифальви-Надь Б. Лекции по функциональному анализу. – М.: Мир, 1979.
– 592 с.
Шмойлов В.И. Непрерывные дроби. В 3-т. Т2. Расходящиеся непрерывные дроби. НАН
Украины, Ин-т прикл. проблем механики и математики. – Львов: Меркатор, 2004. – 558 с.
Шмойлов В.И., Коваленко В.Б. Некоторое применения алгоритма суммирования расходящиеся непрерывных дробей // Вестник Южного научного центра РАН. – 2012. – № 4
(149). – С. 3-13.
Шмойлов В.И. Непрерывные дроби и r/-алгоритм. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012.
– 608 с.
Шмойлов В.И., Кириченко Г.А. Определение значений расходящихся непрерывных дробей и рядов // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2012. – № 4 (129). – С. 210-222.
Шмойлов В.И. Решение алгебраических уравнений при помощи r/-алгоритма. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. – 330 с.
Шмойлов В.И. Расходящиеся системы линейных алгебраических уравнений. – Таганрог:
Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. – 205 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Н.И. Витиска.
157
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Левин Илья Израилевич – Научно-исследовательский институт многопроцессорных систем им. А.В. Каляева федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»;
e-mail: [email protected]; 347922, г. Таганрог, ул. Ленина, 224/1, кв. 65; тел.: 88634623226;
зам. директора по науке; д.т.н.
Хисамутдинов Максим Владимирович – e-mail: [email protected]; 347927, г. Таганрог,
Безымянный проезд, 7/1, кв. 8; тел.: 89085077088; научный сотрудник.
Шмойлов Владимир Ильич – Южный научный центр РАН; e-mail: [email protected];
347902, г. Таганрог, ул. Свободы, 27-6, кв. 6; тел.: 88634318910, 88634368337, факс:
88634360376; научный сотрудник.
Levin Ilya Israilevich – Kalyaev Scientific Research Institute of Multiprocessor Computer Systems at Southern Federal University; e-mail: [email protected]; 224/1, Lenin street, ap. 65, Taganrog, 347922, Russia; phone: +78634623226; deputy director of science; dr. of eng. sc.
Khisamutdinov Maxim Vladimirovich – e-mail: [email protected]; 7/1, Bezimianir proezd,
kv. 8, Taganrog, 347927, Russia; phone: +79085077088; researcher.
Shmoylov Vladimir Ilyich – Southern Scientific Center of Russian Academy of Sciences; e-mail:
[email protected]; 27-6, Svobody street, kv. 6, Taganrog, 347902, Russia; phones: 88634318910,
88634368337, fax: +78634360376; researcher.
УДК 517.524
В.Ф. Гузик, В.И. Шмойлов, Г.А. Кириченко
НЕПРЕРЫВНЫЕ ДРОБИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ
МАТЕМАТИКЕ
Рассматриваются применения непрерывных дробей при решении различных задач.
Показано, что непрерывные дроби имеют существенные преимущества в сравнении со
степенными рядами при аппроксимации элементарных и специальных функций. Непрерывные дроби могут быть использованы при суммировании расходящихся рядов, а также при
построении эффективных итерационных алгоритмов решения систем линейных алгебраических уравнений. Описывается алгоритм определения значений расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей. Этот алгоритм позволил построить практически удобный способ определения всех нулей полинома n-й степени. Рассматриваемый в статье метод суммирования используется при решении бесконечных систем линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ). Это метод позволяет находить не только действительные, но и
комплексные корни БСЛАУ, если они имеются. Показывается целесообразность использования непрерывных дробей при построении однородных вычислительных структур.
Бесконечные системы линейных алгебраических уравнений; непрерывные дроби;
r/-алгоритм; однородные вычислительные структуры.
V.F. Guzik, V.I. Shmoylov, G.A. Kirichenko
CONTINUOUS FRACTIONS AND THEIR APPLICATION
IN COMPUTATIONAL MATHEMATICS
Discusses the application of continued fractions for solving various tasks. It is shown that
the continuous fractions have essential advantages in comparison with respectable rows at approximation of elementary and special functions. Continuous fractions can be used in summing
divergent series, as well as for the creation of effective iterative algorithms solving systems of
linear algebraic equations. Describe an algorithm for determining the values of divergent in the
classical sense of continued fractions. This algorithm is allowed to build almost a convenient way
158
Раздел IV. Математика, механика, химия
to define all the zeros of the polynomial of n-th degree. Is considered in the article summation
method used in solving infinite systems of linear algebraic equations (ISLAE). This method allows
you to find not only real and complex roots SLAE, if they are available. Shows the expediency of
use of continued fractions when you build a homogeneous computing structure.
Infinite system of linear algebraic equations; continuous fractions; r/-algorithm; homogeneous computing structure.
Введение. Непрерывные дроби в большинстве случаев дают гораздо более
общие представления трансцендентных функций, чем классические степенные ряды
[1]. Непрерывные дроби могут быть с большим эффектом использованы для ускорения сходимости рядов. Более того, преобразуя расходящиеся ряды в соответствующие непрерывные дроби, можно просуммировать, т.е. найти значения расходящихся
рядов. Известно, что непрерывные дроби тесно связаны с аппроксимациями Паде,
которые, как отмечается в [2], стали главным вычислительным средством в задачах
статистической механики и физики твердого тела. Поэтому существенные результаты, полученные в теории непрерывных дробей, в частности в вопросах сходимости,
могут быть использованы и в аппроксимациях Паде.
Бесконечной непрерывной дробью, или цепной дробью, называют выражение
вида
b0 
где
a1
b1 
,
a2
b2  ...

an
bn  …
ai и bi , i  1, 2,  – в общем случае независимые переменные.
Часто непрерывную дробь записывают в компактном виде в форме Гершеля:
b0 
an
a1 a 2
b1  b2    bn   .
Непрерывная дробь называется сходящейся, если последовательность ее подходящих дробей имеет конечный предел. Непрерывная дробь расходится, если
последовательность ее подходящих дробей предела не имеет [3].
В статье рассмотрены несколько задач из разных разделов вычислительной
математики, решенных с использованием нового метода суммирования расходящихся непрерывных дробей и оценены возможности аппаратной реализации построенных алгоритмов при проектировании современных однородных вычислительных структур.
1. Постановка задачи. В [4] предложено иное, нежели традиционное, определение сходимости непрерывных дробей. Для установления значений непрерывных дробей будем использовать r/ -алгоритм:
Непрерывная дробь сходится и имеет своим значением в общем случае комплексное число z  r0 e
i 0
, если существуют пределы:
n
lim
n
n
| P / Q |  r ,
(1)
kn
 0
n n
(2)
i 1
 lim
i
i
0
,
159
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
где Pi /Qi – значения i-й подходящей дроби из совокупности, включающей n подходящих дробей, kn – число отрицательных подходящих дробей из n подходящих
дробей.
Этот способ выходит за рамки традиционных методов суммирования, ибо
позволяет по последовательности вещественных подходящих дробей определить
комплексное число, которое представлено этой непрерывной дробью. Признаком
комплексности такой расходящейся непрерывной дроби с вещественными элементами служат перемены знаков ее подходящих дробей, причем эти перемены
знаков происходят сколь угодно много раз. Другими словами, комплексная единица
ei устанавливается из «поведения» подходящих дробей непрерывной дроби. Параi
метры же комплексного числа z  r0 e 0 , т.е. его модуль r0 и аргумент 0 могут
быть определены, в частности, так называемым r/φ-алгоритмом, т.е. формулами (1) и (2). В случае непрерывных дробей, сходящихся в классическом смысле, аргумент
0
примет значения 0 или . Если
0
= 0, то значение сходящейся не-
прерывной дроби будет совпадать со значением модуля
r0 . Если  0 = , то значеi
ние сходящейся непрерывной дроби будет отрицательное число: z  r0 e  r0 .
Предложенный r/φ -алгоритм даёт возможность устанавливать значения расходящихся в классическом смысле непрерывных дробей, а также решать множество других задач из различных разделов вычислительной математики [5–8].
2. Суммирование расходящихся непрерывных дробей. Из формулы Эйлера
e i  e i
cos  
2
можно записать дроби:
1
,
e i
1
ei  2 cos  
 1 ,
2 cos  ei
e i  2 cos  
e i  2 cos  
1
1
2 cos   2 cos 
 ...
(3)

1
1
2 cos   i .
e
Запишем подходящие дроби непрерывной дроби (3):
P1
sin 2
 2 cos  
,
Q1
sin 
P2
1
sin 3
 2 cos  

,
Q2
2 cos  sin 2
………………............................
Pn
1
 2 cos  
Qn
2 cos  
160
1
2 cos  
1
2 cos  

...

1
2 cos 
sin n  1
.
sin n
(4)
Раздел IV. Математика, механика, химия
При n  ∞ можно прийти к непрерывной дроби:
e i  2 cos  
1 *
1
1
.
2 cos   2 cos   ...  2 cos   ...
(5)
В выражении (5) над знаком равенства стоит «звездочка», которая означает,
что это равенство ни есть равенство в традиционном понимании. Смысл «равенства» (5) будет разъяснен ниже, после чего к «звездочке» прибегать не будем, чтобы
не загромождать записи комплексных чисел непрерывными дробями с вещественными элементами.
Используя непрерывную дробь (5), можно восстановить комплексное число
e i , которое представлено этой бесконечной непрерывной дробью. Изобразим графически несколько значений первых подходящих дробей непрерывной дроби (5):
Очевидно, с ростом номера n угол (n  1) станет больше угла :
Этот момент может быть зафиксирован, так как подходящая дробь Pn /Qn примет
отрицательное значение. Таким образом, перемещение радиуса – вектора от угла φ до
угла (n+1) φ, несколько превышающего значение , дает возможность приближенно
i
определить аргумент комплексного числа e , представленного непрерывной дробью
(5). Продолжая наблюдение за значениями подходящих дробей (5), запишем формулу,
по которой можно определить аргумент φ0 комплексного числа
0 
k n  ~
n
,
e i 0 :
(6)
где kn – количество подходящих дробей, имеющих отрицательные значения из общего
числа п подходящих дробей разложения (5), ~ – некоторый угол причем, ~ < φ0.
Если п → ∞, то формула (6) примет вид
kn
.
n  n
0   lim
Рассмотренная выше процедура позволяет установить не значение аргумента
комплексного числа
ei0 ,
а модуль этого аргумента. Знак аргумента комплексного
i0
числа e
определяется из динамики распределения значений подходящих дробей
(5) на периоде. Эти правила определения знака установлены после калибровки на
тестовых непрерывных дробях, имеющих комплексные значения [9].
161
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
На рис. 1 показано распределение значений подходящих дробей Pn Qn разложений (7) и (8) в зависимости от номера n.
sin (n  1)0.2 ,
1
1
1

2 cos 0.2  2 cos 0.2  ...  2 cos 0.2
sin n0.2
1
1
1
sin n0.2 .

2 cos 0.2  2 cos 0.2  ...  2 cos 0.2 sin (n  1)0.2
2 cos 0.2 
(7)
(8)
Рис. 1. Распределение значений подходящих непрерывных дробей (7) и (8)
i
Из непрерывной дроби (5), представляющей комплексное число e , можно
получить, помимо аргумента, модуль этого комплексного числа, равный единице.
В табл. 1 приведены результаты суммирования при помощи r/φ-алгоритма
расходящейся непрерывной дроби:
1
15
i
 2eiarctg
2
2
15
 1
4 4
11
4
1
.
(9)
Таблица 1
Определение значения непрерывной дроби (9)
r0  2,0 0  1,318116071652...
Номер
звена
дроби
Модуль
Аргумент
Значение
Погрешность,
Погрешность,
комплексного
подходящей комплексного   r  r
  0  n
r
0
n
числа,  n
числа, rn
дроби
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768
65536
131072
262144
524288
1048576
2097152
4194304
8388608
-3,0000000000
-0,7142857142
1,4369747899
-1,0326336812
0,9570674702
-3,3737052603
-0,9528199343
1,0641835576
-2,5412946875
-0,4041335913
2,1217417851
0,1547065652
5,7575173443
2,7721264678
0,8108450840
-5,3765210082
-2,1191941726
-0,0937280531
3,3611474401
1,2752422354
-1,5309777594
0,4077117759
20,7706409258
162
1,732050807568
1,495348781221
1,901623404084
1,893923277888
1,954777493792
1,992211007792
1,985483211714
1,995010880870
1,998634135542
1,996749737389
1,999829743244
1,998758806916
2,000006649905
1,999990952659
1,999946089818
1,999995713264
1,999993440699
1,999976553821
1,999999895090
1,999999061459
1,999999422170
1,999999256397
2,000000005109
0,267949192431
0,504651218778
0,098376595915
0,106076722111
0,045222506207
0,007788992207
0,014516788285
0,004989119129
0,001365864457
0,003250262610
0,000170256755
0,001241193083
0,000006649905
0,000009047340
0,000053910181
0,000004286735
0,000006559300
0,000023446178
0,000000104909
0,000000938540
0,000000577829
0,000000743602
0,000000005109
1,570796326794
1,570796326794
1,178097245096
1,374446785945
1,276272015520
1,325359400733
1,325359400733
1,313087554430
1,319223477581
1,319223477581
1,317689496793
1,317689496793
1,318072991990
1,318072991990
1,318072991990
1,318120928890
1,318120928890
1,318120928890
1,318114936777
1,318114936777
1,318116434806
1,318115685791
1,318116060298
0,252680255142
0,252680255142
0,140018826556
0,056330714292
0,041844056131
0,007243329080
0,007243329080
0,005028517222
0,001107405928
0,001107405928
0,000426574859
0,000426574859
0,000043079662
0,000043079662
0,000043079662
0,000004857237
0,000004857237
0,000004857237
0,000001134874
0,000001134874
0,000000363153
0,000000385860
0,000000011353
Раздел IV. Математика, механика, химия
На рис. 2 показаны значения подходящих дробей непрерывной дроби (9).
100
50
0
-50
Рис. 2. Распределение значений подходящих дробей непрерывной дроби (9)
496
480
464
448
432
416
400
384
368
352
336
320
304
288
272
256
240
224
208
192
176
160
144
128
96
112
80
64
48
32
0
16
-100
Формулы (1) и (2) можно распространить на непрерывные дроби других классов, в частности на практически важные предельно-периодические непрерывные
дроби, которыми представляются элементарные и многие специальные функции.
Частным случаем обобщенных непрерывных дробей являются непрерывные
дроби Хессенберга. Непрерывными дробями Хессенберга были названы непрерывные дроби, задаваемые отношением определителей матриц Хессенберга, для
которых характерна одна поддиагональ элементов. Дроби Хессенберга – своеобразные непрерывные дроби, звенья которых распространяются не только “вниз”,
но и “вверх”. Кроме того, числители и знаменатели подходящих дробей удовлетворяют линейным рекуррентным соотношениям n-го порядка. Непрерывные дроби Хессенберга следует рассматривать как обобщение обыкновенных непрерывных дробей, для числителей и знаменателей подходящих дробей которых имеют
место рекуррентные соотношения второго порядка. Непрерывные дроби Хессенберга впервые были рассмотрены немецким математиком Фюрстенау в 1874 [10].
При n   периодические непрерывные дроби Хессенберга могут представлять элементарные и специальные функции. Например:
x 1! x 2!
 1 x 1!
0
1
0
0
0
0
.
.
1

x 1!
1

ln 1  
x
1

0
0
.
x 3!
x 2!
x 1!
1
0
.
x 2!
x 1!
1
0
.
x 4!
x 3!
x 2!
x 1!
1
.
x 3!
x 2!
x 1!
1
.
x
x
x
x
x
5!
4!
3!
2!
1!
.
x 4!
x 3!
x 2!
x 1!
.





 .





(10)
Непрерывная дробь (10) определяет логарифмическую функцию на всей
плоскости комплексного переменного без вырезов по отрицательной оси. Если
значение логарифмической функции комплексное, то непрерывная дробь (10)
суммируется при помощи r/φ-алгоритма. При x = –1/4 непрерывная дробь Хессенберга (10) будет представлять 1/ln(–3). В табл. 2 приведены результаты вычисления
1/ln(–3) при помощи непрерывной дроби (10).
163
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Таблица 2
Определение значения непрерывной дроби Хессенберга
r0  0.30046162...,
Номер
звена
дроби
20
21
42
84
168
336
672
1344
2688
5376
10752
21504
43008
86016
172032
344064
688128
1376256
2752512
5505024
11010048
0  1.23438955... .
Модуль
Аргумент
Значение
Погрешность,
Погрешность,
комплексного
комплексного
подходящей
 r  r0  rn
  0  n
числа, rn
числа,  n
дроби
0.23442816
-0.18674352
35.19087182
0.09459853
0.09001108
0.08081936
0.06230051
0.02414853
-0.06218044
-0.37800265
0.62051493
-0.33916720
0.73051578
-0.22009097
2.48914613
0.03090427
-0.04577614
-0.29324574
0.95751638
-0.11123263
-0.83680393
0.93003756
0.86158449
0.51823135
0.38946521
0.34198232
0.32044936
0.31017464
0.30506157
0.30285044
0.30172815
0.30110923
0.30078159
0.30062796
0.30054527
0.30050766
0.30048565
0.30047676
0.30047250
0.30047012
0.30046880
0.30046824
0.62956994
0.56111686
0.21776373
0.08899759
0.04151470
0.01998174
0.00970702
0.00459395
0.00238282
0.00126053
0.00064161
0.00031397
0.00016034
0.00007765
0.00004004
0.00001803
0.00000914
0.00000488
0.00000250
0.00000118
0.00000062
-1.25663706
-1.34639685
-1.27159702
-1.23419711
-1.23419711
-1.23419711
-1.23419711
-1.23419711
-1.23536586
-1.23478148
-1.23448930
-1.23448930
-1.23441625
-1.23441625
-1.23439799
-1.23438886
-1.23439342
-1.23439114
-1.23439000
-1.23439000
-1.23438971
0.0222475
0.1120073
0.0372074
0.0001924
0.0001924
0.0001924
0.0001924
0.0001924
0.0009763
0.0003919
0.0000997
0.0000997
0.0000267
0.0000267
0.0000084
0.0000006
0.0000038
0.0000015
0.0000004
0.0000004
0.0000001
3. Решение алгебраических уравнений при помощи r/φ-алгоритма. Способ суммирования при помощи r/φ-алгоритма оказался применим не только к
обыкновенным непрерывным дробям и дробям Хессенберга, но и к непрерывным
дробям иных классов. Это указывало на некоторую универсальность найденного
метода суммирования. В частности, r/φ-алгоритм дал возможность предложить
практически удобный способ определения всех нулей полинома [11]. Но главное,
этот алгоритм позволил рассматривать выражения для нулей полиномов через непрерывные дроби Хессенберга и Никипорца, как аналитические формулы для определения корней многочлена через его коэффициенты.
Имеется алгебраическое уравнение степени n:
x n  1 x n1  ...   n1 x   n  0 .
(11)
Запишем следующую производящую функцию:
1
 1  c1 x  c2 x 2  ...  cm x m  ... .
(12)
2
n
1  1 x   2 x  ...   n x
Коэффициенты i в (11) и (12) совпадают. Коэффициенты cm последователь-
ности (12) могут быть найдены из линейного рекуррентного уравнения
cm  1cm1   2 cm2  ...   n cmn  , c0  1 , c1  1 .
Для определения корней уравнения (11) Эйткен предложил формулы [12]:
c m1
 x1 ,
m  c
m
lim
164
(13)
Раздел IV. Математика, механика, химия




lim 
m 




cm 1
cm  2
cm 3
cm
cm 1
cm  2
 c m 1 c m 2



 c m 2 c m 3 c m 1  x1 x 2
lim
:
  x  x2 ,
m  c
c
c
m
m

1
m
1


c

 m 1 c m 2

cm  2 cm 3


cm 3 cm  4 cm 1 cm  2 
cm  4 cm 5 cm  2 cm 3  x1 x2 x3
:
 x3 ,

cm 1 cm  2
cm
cm 1 
x1 x2
cm  2 cm 3 cm 1 cm  2 

cm 3 cm  4

(14)
(15)
……….………………………………………………





lim 
m  






cm 1 cm  2
cm  2 cm 3
.
.
cm i cm i 1
cm
cm 1
cm 1 cm  2
.
.
cm i 1 cm i
... cm i
cm 1
... cm i 1
cm  2
...
.
.
... cm  2i 1 cm i 1
:
... cm i 1
cm
... cm i
cm 1
...
.
.
... cm  2i  2 cm i  2
cm  2
cm 3
.
cm i
cm 1
cm  2
.
cm i 1
... cm i 1
... cm i
...
.
... cm  2i 3
... cm i  2
... cm i 1
...
.
... cm  2i  4





  x . (16)
i







Очевидно, что используя формулы Эйткена можно непосредственно находить только действительные корни алгебраического уравнения (11). Способ нахождения старшего по модулю действительного корня алгебраического уравнения
(11), описываемый формулой (13), как известно, принадлежит Д. Бернулли.
Применим r/φ-алгоритм суммирования расходящихся непрерывных дробей к определению комплексных корней алгебраического уравнения (11).
Запишем формулы Эйткена в развернутом виде. В результате преобразований получим конструкции из отношений определителей матриц Теплица.
Формулу (13) можно представить отношением определителей:
1  2  3  4
1 1  2  3
1 1  2  3
0 1 1  2
0
1 1  2
0
0
1 1
0
0
1 1
0
0
0
1
(17)
.
x1  
.
.
1
1
0
.
.
 2
1
1
.
.
 3
 2
1
.
:
.
.
.
1 1
0 1
0
0
.
.
.
 2
1
1
.
165
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Последующие корни уравнения (11) запишутся следующим образом.
 2  3  4  5 
 1   2   3   4 
 1   2   3   4 
 1  1   2   3 
 1  1   2   3 
0
 1  1   2 
0
 1  1   2 
0
0
 1  1 
.
.
.
.

.
.
.
.
 ,
x2  
:
 2  3  4 
 1   2   3 
 1   2   3 
 1  1   2 
 1  1   2 
0
 1  1 
.
.
.

.
.
.

………….………………………………………………………
 i  i 1  i  2  i 3 ...  i 1  i  i 1  i  2 ...
(18)
 i 1  i  i 1  i  2 ...  i  2  i 1  i  i 1 ...
 i  2  i 1  i  i 1 ...  i 3  i  2  i 1  i ...
 i 3  i  2  i 1  i ...  i 4  i 3  i 2  i 1 ...
(19)
.
.
.
.
...
.
.
.
.
... .
xi  
:
 i  i 1  i  2 ...
 i 1  i  i 1 ...
 i 1  i  i 1 ...
 i  2  i 1  i ...
 i  2  i 1  i ...
 i 3  i  2  i 1 ...
.
.
.
...
.
.
.
...
Отношения определителей (17)(19), выражающие корни алгебраического
(n )
уравнения (11) через его коэффициенты, будем называть функциями N i . Для
функций
N i(n ) введём обозначение
N i( n )  N i (1 ,  2 ,...,  n ) .
Здесь следует подчеркнуть, что для алгебраических уравнений степени выше
(n )
четвёртой, функции N i записываются аналогично их записи для алгебраических
уравнений степени 2, 3 и 4.
Определение математических конструкций (17)–(19) как непрерывных дробей особой структуры, позволяет естественно ввести такое фундаментальное понятие, как подходящая дробь, что значительно упрощает описание способа решения
(n )
алгебраических уравнений с использованием функций N i и r/-алгоритма.
При нахождении комплексных корней уравнения (11), определяемых также
формулами (17)–(19), необходимо использовать r/φ-алгоритм. Модуль ri и модуль аргумента i искомого комплексного числа
xi  ri ei определяются здесь формулами:
m
ri  lim m  xi( m ) , i  1, 2,..., n,
m
m 1
k i( m)
,
m  m
 i   lim
(m)
где xi
– m-я подходящая дробь выражения (19), ki(m) – число отрицательных
подходящих дробей для i-го корня из m подходящих дробей.
166
(
(
Раздел IV. Математика, механика, химия
Например, подходящие дроби для x2 определяются следующим образом:
  2   3   4  1   2   3
 1   2   3  1  1   2
     3  1   2


 1  1   2
0
 1  1





1


1
2
1
x2(1)    :  , x2( 2)  
:
, x2(3)  
:
, ... .
    3
 1   2
 
 
 1
 1   2
 1  1
В формулы (17)–(19) входят определители матриц Теплица, в которых элементы, расположенные на диагоналях, параллельных главной, одинаковые. Для вычисления формул (17)–(19) можно использовать рекуррентную схему, получившую название «алгоритм частных и разностей» или QD-алгоритм Рутисхаузера [13].
В качестве примера рассмотрим решение уравнения
1 10 1 9 1 8 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1
x  x  x  x  x  x  x  x  x  x  1  0 (22)
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
при помощи r/-алгоритма, в данном случае определенном формулами (20) и (21).
x11 
На рис. 3 показаны графики распределения подходящих непрерывных дробей, которые представляют первые две пары комплексно-сопряжённых корней
алгебраического уравнения (22).
Рис. 3. Графики подходящих дробей xi( m) , представляющих корни уравнения (22)
167
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
В табл. 3 и 4 приведены результаты вычисления первой пары комплексных
корней уравнения (22), найденных при помощи r/-алгоритма.
Таблица 3
Определение комплексного корня x1 уравнения (22)
i0,364058326978
x1= 1,05384442942e
Номер
дроби,
i
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768
65536
131072
262144
Значение
подходящей
дроби
1,054507178103
1,317820976181
-0,828959226613
1,321201095664
-0,742566917574
1,334850046687
-0,463497097206
1,395020142494
0,126014286523
1,816103360890
0,767373717517
0,650767632038
Значение
модуля,
ri
1,073853743873
1,061865876899
1,053602845593
1,055617060470
1,053754164529
1,054273158934
1,053782817629
1,053948546961
1,053802205771
1,053866693194
1,053854608949
1,053848264573
Погрешность
модуля,
r0  ri
-0,020009314453
-0,008021447479
0,000241583827
-0,001772631050
0,000090264891
-0,000428729514
0,000061611791
-0,000104117541
0,000042223649
-0,000022263774
-0,000010179529
-0,000003835153
Значение
аргумента,
φi
0,345229961933
0,358629298355
0,363763359889
0,362858725947
0,363993579456
0,363771507068
0,364047217369
0,363991954848
0,363964417293
0,364046599807
0,364039705820
0,364048246203
Погрешность
аргумента,
φ0  φi
0,018828365045
0,005429028623
0,000294967089
0,001199601031
0,000064747522
0,000286819910
0,000011109609
0,000066372130
0,000093909685
0,000011727171
0,000018621158
0,000010080775
Таблица 4
Определение комплексного корня x2 уравнения (22)
x2=1,05384442942e-i0,364058326978
Номер
дроби,
i
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768
65536
131072
262144
Значения
подходящих
дробей
0,887210361582
0,651684700934
2,798509051504
0,648348731928
2,712116745167
0,634699780905
2,433046924798
0,574529685099
1,843535541069
0,153446466702
1,202176110075
1,318782195554
Значение
модуля, ri
1,031313327822
1,049586751352
1,055320705206
1,053062019016
1,054142098801
1,053665517006
1,053894908224
1,053805550388
1,053841872742
1,053842716094
1,053837592027
1,053841603071
Погрешность
модуля,
r0  ri
0,022531101598
0,004257678068
-0,001476275786
0,000782410404
-0,000297669381
0,000178912414
-0,000050478804
0,000038879032
0,000002556678
0,000001713326
0,000006837393
0,000002826349
Значение
аргумента,
φi
-0,341477462347
-0,361102603861
-0,357995441921
-0,363517621275
-0,362737300287
-0,363936368689
-0,363742971852
-0,364033156829
-0,363984928689
-0,364056899158
-0,364044849903
-0,364050818906
Погрешность
аргумента,
φ0  φi
-0,022580864633
-0,002955723119
-0,006062885059
-0,000540705705
-0,001321026693
-0,000121958291
-0,000315355128
-0,000025170151
-0,000073398291
-0,000001427822
-0,000013477077
-0,000007508074
Из табл. 3 и 4 видно, что точность вычислений комплексных корней при использовании r/-алгоритма, т.е. формул (20) и (21), растет не монотонно, а асимптотически.
В табл. 5 приведены результаты вычисления всех комплексных корней уравнения (22) методом Рутисхаузера–Никипорца.
Также при помощи r/-алгоритма был определён вещественный корень уравнения
x11 =  0.9718892957.
Ниже приведены результаты тестирования r/φ-алгоритма. Рассматривались
уравнения со случайными коэффициентами a1, a2, …, a10:
(23)
x10  a1 x 9  a2 x 8  ...  a9 x  a10  0,
где a1, a2, …, a10  [1000000, 1000000].
168
Раздел IV. Математика, механика, химия
Таблица 5
Результаты вычисления комплексных корней уравнения (22)
Номер
корня
Значение модуля, ri
Погрешность
модуля, r0ri
Значение
аргумента, φi
Погрешность
аргумента, φ0  φi
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
1,053848264573
1,053841603071
1,014415479960
1,014423868478
0,993245771698
0,993234012207
0,980757152965
0,980779037527
0,974021170824
0,974036275440
-0,000003835153
0,000002826349
-0,000000602320
-0,000008990838
-0,000007474928
0,000004284563
0,000021539815
-0,000000344747
0,000014826786
-0,000000277830
0,364048246203
-0,364050818906
0,914996953538
-0,915000445640
1,471961281275
-1,471966902924
2,028825894020
-2,028833650835
2,585313986456
-2,585323896202
0,000010080775
-0,000007508074
0,000003598942
-0,000000106840
0,000007577535
2,465205199694
0,000004846930
0,000002909885
0,000002474964
0,000007434782
Для вычисления подходящих дробей использовался «QD-алгоритм Рутисхаузера с отрицательными индексами». Требовалось установить: достигается ли заданная точность в определении действительных и комплексных корней при помощи r/φ-алгоритма, т.е. формул (20) и (21). На основе проведенных расчетов можно
считать экспериментально подтвержденной работоспособность r/φ-алгоритма при
нахождении нулей полинома. Для всех 10000 алгебраических уравнений десятой степени со случайными коэффициентами корни, найденные при помощи r/φ-алгоритма,
имеют относительную погрешность не более, чем 0,001. Необходимое число подходящих дробей для достижения заданной точности зависит от конкретного уравнения.
4. Об одном подходе к решению бесконечных систем линейных алгебраических уравнений. Известно, что при решении бесконечных систем линейных
алгебраических уравнений встречаются принципиальные трудности. В [14] авторы
пишут: «Уже в самых простых случаях, даже при решении линейных уравнений с
постоянными коэффициентами, часто бывает, что казалось бы разумная разностная схема имеет решение, не сходящееся при измельчении сетки к истинному решению дифференциального уравнения».
Разработанный способ суммирования расходящихся в традиционном смысле непрерывных дробей помог понять природу трудностей, возникающих при решении
бесконечных систем линейных алгебраических уравнений. Поясним примером. Как
известно, удобный метод решения разностной краевой задачи, представляющий один
из вариантов исключения неизвестных и носящий название «прогонки», фактически
эквивалентен записи решения обыкновенной непрерывной дробью. То есть для бесконечных систем линейных алгебраических уравнений решения могут представляться
как сходящимися непрерывными дробями, так и расходящимися.
В самом деле, довольно часто возникает следующая ситуация: решения
системы существуют, но при измельчении шага сетки значения решений системы
изменяются, причем скачкообразно, т.е. с ростом размерности СЛАУ не удаётся
найти пределы, к которым бы эти решения стремились. В этом случае говорят, что
система является «расходящейся». Возникает вопрос: что это означает для рассматриваемой СЛАУ? Ответ состоит в следующем: если решаемая система «расходится», то возможно существование комплексных решений данной СЛАУ, которые традиционными методами не могут быть установлены.
Процесс нахождения решения бесконечных систем линейных алгебраических
уравнений (БСЛАУ) при помощи r/φ-алгоритма состоит из двух этапов.
Рассмотрим БСЛАУ
АХ=В,
(24)
169
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
 a11 a12

 a21 a22
А .
.

 an1 an 2
 .
.

... a1n
... a2 n
... .
... ann
... .
... 

... 
... ,

... 
... 
Х  x1 , x2 , x3 ,..., xп ,..., В  b1 , b2 , b3 ,..., bп ,... ,
T
где А – матрица коэффициентов, Х – вектор искомых решений, В – правая часть
системы линейных алгебраических уравнений.
Для того чтобы узнать, «расходится» данная система или нет, решаем одним из
классических методов подсистемы смежных порядков например 1, 2, 3,… , и строим
последовательности, состоящие из их решений xi  , т.е. последовательности вида
x  , x   , x   ,..., x  , x  , x  , x  ,..., x  ,…,
x   , x   , x   ,..., x   .
1
1
2
1
3
2
m
1
2
1
n1
n
3
2
4
2
n 2
m
ï
m
(25)
Если каждая последовательность стремится к некоторому «своему» пределу с
ростом
размерности
m
системы,
то
последовательность
корней
n
x 
m
1
n
п
n

, x2m  , x3m  ,..., xïm  , m→∞, будет являться искомым решением рассматривае-
мой БСЛАУ. В случае, если пределы последовательностей (25) отсутствуют, требуется использовать уже упомянутый выше r/φ-алгоритм, что составляет следующий
этап решения расходящихся БСЛАУ. Следует отметить, что при решении «расходящейся» СЛАУ m>>n, что обусловлено r/φ-алгоритмом, требующим для определения
комплексного числа большого количества вещественных «отсчетов». Предложенный в
[15] алгоритм позволяет использовать полученные в общем случае «по Гауссу» вещественные решения расширяющейся системы (25) для получения множества комплексных решений исходной системы, если они имеются.
При решении расходящихся БСЛАУ модуль ri комплексного корня
дится по формуле
m
ri  lim m  xi( m ) ,
m 
i  1, 2,..., n,
xi
нахо-
(26)
i
(m )
i
где x – значение неизвестной xi, полученное «стандартным» алгоритмом решения СЛАУ размерности m.
Модуль аргумента φi комплексного корня xi БСЛАУ определяется следующим образом:
ki( m )
,
m m
 i   lim
где
(27)
k im  – количество отрицательных значений xi , полученных «стандартным»
алгоритмом решения СЛАУ из общего количества m значений xi , найденных из
«расширяющейся» системы.
Данный способ решения БСЛАУ позволяет решать расходящиеся в традиционном смысле БСЛАУ, что не обеспечивают известные алгоритмы решения
БСЛАУ.
В качестве примера рассмотрим решение при помощи r/φ-алгоритма расходящейся бесконечной системы:
170
Раздел IV. Математика, механика, химия
0
0
0
0
 0,1 1

0
0
0
 1 0,1 1
 0 1 0,1 1
0
0

0 1 0,1 1
0
0
0
0
0
1
0
,
1
1

0
0
0
0 1 0,1

 ... ... ... ... ... ...
... 

... 
... 

... 
... 
... 

... 
 X1  1 

  
 X 2  1 
 X 3  1 

  
 X 4   1 
 X 5  1 

  
 X 6  1 

  
 ...   ... 
(28)
В табл. 6 приведены результаты определения x1 системы (28) с использованием
r/φ-алгоритма, т.е. формул (26) и (27). В первой колонке таблицы указана размерность
решаемых систем. Во второй колонке помещены значения x1 , полученные по методу
прогонки. Как видно из таблицы, значения x1 , полученные «по прогонке» для расходящейся системы, не стремятся к какому-либо пределу. В тоже время в колонках 3 и 4
табл. 6 с ростом размерности системы (28) устанавливаются значения, соответственно,
модуля и аргумента комплексного решения x1 системы (28).
Таблица 6
Определение комплексного корня x1 системы (28)
Размерность
системы, n
2
3
4
7
8
15
16
31
32
63
64
127
128
255
256
511
512
1023
1024
2047
2048
4095
4096
Значение
x1(m)
по методу прогонки
9,090909090909E-01
4,522613065327E-01
-1,123595505618E-01
4,035508392429E-01
-2,580728828946E-01
2,988281691841E-01
-7,626801870532E-01
9,982108666067E-03
1,239961907145E+01
1,641684088234E+01
9,260608861849E-01
4,715530733579E-01
-6,390690400590E-02
4,429018702790E-01
-1,375702865024E-01
3,841337016727E-01
-3,279169397840E-01
2,536456238109E-01
-1,138800730250E+00
-1,733899032728E-01
2,901799745280E+00
1,840421075164E+00
7,120649578383E-01
Модуль комплексного
(m)
числа, 1
r
3,015113445778E+00
1,602011327706E+00
8,244260106262E-01
9,218778450347E-01
7,862433810205E-01
7,600056913908E-01
7,601725722621E-01
6,622307452010E-01
7,257245397383E-01
7,052002397041E-01
7,082087888410E-01
7,063209793713E-01
6,931865366218E-01
7,119808310250E-01
7,074234610122E-01
6,998305702325E-01
6,987951531577E-01
6,907179515958E-01
6,910552981897E-01
6,918016496503E-01
6,922861435965E-01
6,903662891982E-01
6,903715051964E-01
Аргумент комплексного
числа,
1(m)
0,000000000000E+00
0,000000000000E+00
7,853981633974E-01
4,487989505128E-01
7,853981633974E-01
6,283185307180E-01
7,853981633974E-01
7,093918895203E-01
6,872233929728E-01
6,981317007977E-01
6,872233929728E-01
6,926346007915E-01
7,117670855789E-01
7,515182426234E-01
7,608544707913E-01
7,500475611310E-01
7,547185476397E-01
7,554562979307E-01
7,577865092155E-01
7,581567029181E-01
7,577865092155E-01
7,602730939457E-01
7,600874803973E-01
Аналогично находятся значения xi i = 2.3,... системы (28).
На рис. 4 показано размещение в комплексной плоскости значений неизвестных xi (i = 1,2,…, 2048) бесконечной системы (28), установленные при помощи
r/φ-алгоритма.
В табл. 7 приведены результаты проверки решения расходящейся бесконечной
системы (28), полученного при помощи r/φ-алгоритма. В первой колонке табл. 7 указаны номера строк системы (28) , по которым проводилась проверка. Во второй колонке приведены значения проверяемых строк системы (28) после подстановки найденных комплексных xi из решаемой системы (28) размерностью 4096. В третьей колонке даны значения правой части системы (28), в четвертой – абсолютные погрешности, допущенные при решении системы (28) с использованием r/φ-алгоритма.
171
Известия ЮФУ. Технические науки
0,52
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
1 5
y
r1
8
4
1
2
x
2
r2
6
7
3
-0,52
Рис. 4. Расположение xi БСЛАУ (28) на комплексной плоскости
Таблица 7
Результаты проверки решения системы (28)
Номер
строки,
n
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
Значение левой части
системы
9,997837855802E-01 +
i1,656320591822E-04
1,000312662032E+00 +
i3,104872654426E-04
1,000040850311E+00 +
i1,999106004827E-04
1,000017922746E+00 +
i2,215609084379E-04
1,000667738318E+00 +
i4,512247341063E-04
1,000101687837E+00 +
i5,295828495494E-04
1,001561449671E+00 +
i5,022556121903E-04
1,001232496342E+00 +
i3,320667430547E-04
9,995930015962E-01 i8,206953653430E-04
9,996742899219E-01 i1,277551323473E-03
1,001843671379E+00 i2,118716877024E-03
9,986939813264E-01 i3,851089369376E-03
Значение правой части
системы
1,000000000000E+00
1,000000000000E+00
1,000000000000E+00
1,000000000000E+00
1,000000000000E+00
1,000000000000E+00
1,000000000000E+00
1,000000000000E+00
1,000000000000E+00
1,000000000000E+00
1,000000000000E+00
1,000000000000E+00
Абсолютная погрешность
-2,162144197582E-04 +
i1,656320591822E-04
3,126620317672E-04 +
i3,104872654426E-04
4,085031065178E-05 +
i1,999106004827E-04
1,792274573605E-05 +
i2,215609084379E-04
6,677383176224E-04 +
i4,512247341063E-04
1,016878374319E-04 +
i5,295828495494E-04
1,561449671242E-03 +
i5,022556121903E-04
1,232496342479E-03 +
i3,320667430547E-04
-4,069984037872E-04 i8,206953653430E-04
-3,257100780578E-04 i1,277551323473E-03
1,843671378832E-03 i2,118716877024E-03
-1,306018673631E-03 i3,851089369376E-03
Из табл. 7 можно заключить, что погрешности, допущенные при решении
системы (28) с использованием r/φ -алгоритма, весьма невелики (   10 3  10 4 ).
Заключение. Рассмотренный алгоритм нахождения нулей полинома имеет две
особенности в сравнении с существующими методами решения алгебраических уравнений. Первая принципиально важная особенность: предложен аналитический способ
записи всех корней уравнения n-й степени по коэффициентам исходного уравнения.
172
Раздел IV. Математика, механика, химия
Вторая особенность алгоритма – регулярность информационного графа, что делает
возможным его аппаратную реализации в решающем поле суперкомпьютеров с реконфигурируемой структурой. Предложенный способ решения бесконечных систем
позволяет найти комплексные корни БСЛАУ, если они имеются, и даёт основание к
пересмотру оценки так называемых расходящихся разностных схем.
В заключение можно отметить, что r/φ-алгоритм по своей природе требует
большого объема вычислений, так как комплексность извлекается из анализа поведения длинной серии вещественных отчётов. Это обстоятельство определяет
высокие требования к производительности вычислительных систем. Тем не менее
использование r/φ-алгоритма открывает широкие возможности в построении современных однородных вычислительных структур.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Lorentzen L., Waadeland H. Continued fraction with application. – Amsterdam – London –
New-York – Tokyo, – 1992. – 606 p.
2. Бейкер Дж., Грейвис – Морис П. Аппроксимация Паде: Пер. с англ. – М.: Мир, – 1986.
– 502 с.
3. Джоунс У., Трон В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения. – М.:
Мир, 1985. – 414 с.
4. Шмойлов В.И. Непрерывные дроби. В 3-х т. Т. 1. Периодические непрерывные дроби.
– Львов: Меркатор, 2004. – 645 с.
5. Шмойлов В.И., Кириченко Г.А. Определение значений расходящихся непрерывных дробей и рядов // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2013. – № 4 (141). – С. 210-222.
6. Шмойлов В.И., Коваленко В.Б. Некоторое применения алгоритма суммирования расходящиеся непрерывных дробей // Вестник Южного научного центра РАН. – 2012. – Т. 8,
№ 4. – С. 3-13.
7. Шмойлов В.И. Непрерывные дроби и r/-алгоритм. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012.
– 608 с.
8. Шмойлов В.И., Савченко Д.И. Алгоритм суммирования расходящихся непрерывных
дробей // Вестник Воронежского государственного университеты. Серия: Физика. Математика. – 2013. – № 2. – С. 258-276.
9. Шмойлов В.И. Непрерывные дроби. В 3-х т. Т. 2. Расходящиеся непрерывные дроби.
– Львов: Меркатор, 2004. – 558 с.
10. Шмойлов В.И. Непрерывные дроби. В 3-х т. Т. 3. Из истории непрерывных дробей.
– Львов: Меркатор, 2004. – 520 с.
11. Шмойлов В.И. Решение алгебраических уравнений при помощи r/-алгоритма. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. – 330 с.
12. AItken A. On Bernoulli’s numerical solution of algebraic equations. – Proc. Roy. Soc., Edinburgh, Ser. A., – (1925/26). – P. 289-305.
13. Рутисхаузер Г. Алгоритм частных и разностей. – М.: ИИЛ, 1960. – 93 с.
14. Годунов С.К., Рябенький В. С. Разностные схемы. – М.: Наука, 1977. – 440 с.
15. Шмойлов В.И. Расходящиеся системы линейных алгебраических уравнений. – Таганрог:
Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. – 205 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Гузик Вячеслав Филиппович – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, Энгельса, 1; тел.: 88634371428,
89064287987; кафедра вычислительной техники; зав. кафедрой; д.т.н.; профессор.
Кириченко Геннадий Анатольевич – e-mail: [email protected]; кафедра вычислительной
техники; аспирант.
Шмойлов Владимир Ильич – Южный научный центр Российской академии наук; e-mail:
[email protected]; г. Ростов-на-Дону, пр. Чехова, 41; научный сотрудник.
173
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Guzik Vyacheslav Filippovich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 1, Engels,
Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371428, +79064287987; the department of computer
engineering; head the department; dr. of eng. sc.; professor.
Kirichenko Gennady Anatolievich – e-mail: [email protected]; the department of computer engineering; postgraduate student.
Shmoylov Vladimir Ilyich – Southern Scientific Center, Russian Academy of Sciences; e-mail:
[email protected]; 41, etc. Chekhov, Rostov-on-Don, Russia; research associate.
УДК 621.865.8-112.5:530.145.001.57
В.И. Бутенко, Д.С. Дуров, Р.Г. Шаповалов
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
ПРИ КОНСТРУИРОВАНИИ ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ
С РЕКУПЕРАЦИЕЙ ЭНЕРГИИ
Определены недостатки используемых в машиностроении цикловых агрегатномодульных промышленных роботов и рассмотрены особенности конструирования и расчета промышленных роботов с рекуперацией энергии, обеспечивающих высокое быстродействие, надежность и малую энергоемкость. Разработана принципиальная схема привода циклового робота с рекуперацией энергии, в которой аккумулятором потенциальной
энергии принята пружина заданной жесткости. Выполнено численное моделирование работы рычажного механизма промышленного робота грузоподъемностью 2,5 кг с учетом
применения в нем рекуперационной системы в расчетном пакете MSC ADAMS. Показана
возможность применения системы рекуперации механической энергии при создании мехатронных устройств с заданными размерами и массами звеньев механизма, типом их соединения, параметрами усилий упругих элементов, условий, вида и величины приложения
вынуждающей силы. Приведены результаты исследования изменения положения центра
масс исполнительного органа промышленного робота с рекуперацией энергии с деталью во
времени, а также исследовано изменение скорости и ускорения его центра масс.
Механизм; цикл; разгон; торможение; демпфирование; быстродействие; пружина;
модель; упругий элемент; центр масс.
V.I. Butenko, D.S. Durov, R.G. Shapovalov
NUMERICAL MODELING OF JOB OF THE LEVER MECHANISM
AT DESIGNING INDUSTRIAL ROBOTS WITH RECUPERATION
OF ENERGY
The lacks used in mechanical engineering of cycling aggregate-modular industrial robots
are determined and the features of designing and account of industrial robots with recuperation of
energy ensuring high speed, reliability and small power consumption are considered. The basic
circuit of a drive of the cycling robot with of recuperation energy is developed, in which the accumulator of potential energy accepts a spring of the given rigidity. The numerical modeling of job
of the lever mechanism of the industrial robot by carrying capacity of 2,5 kg is executed in view of
application in him of recuperational system in a settlement package MSC ADAMS. The opportunity of application of system recuperation of mechanical energy is shown at creation of
mechatronical devices with the given sizes and weights of parts of the mechanism, type of their
connection, parameters of efforts of elastic elements, conditions, kind and size of the application of
compelling force. The results of research of change of coordinates of the centre of weights of the
executive body of the industrial robot with recuperation of energy with a detail in time are given,
and also the change of speed and acceleration of his centre of weights is investigated.
The mechanism; a cycle; dispersal; braking; dampfering; speed; a spring; model; an elastic
element; the centre of weights.
174
Раздел IV. Математика, механика, химия
Основными недостатками применяемых в настоящее время в машиностроении цикловых агрегатно-модульных промышленных роботов (ПР) являются их
низкое быстродействие, сложность конструктивного исполнения, большое потребление энергии, значительная часть которой гасится в амортизаторах и трибосистемах [1–3]. В целях повышения быстродействия, надежности и снижения энергоемкости производств различного типа в них применяются, в том числе, и роботы с
рекуперацией энергии, характерной особенностью движения которых является
малая доля их движения с постоянной скоростью в общем цикле движения и преобладающими в нем являются режимы интенсивного разгона и торможения.
Известно, что характерной особенностью движения цикловых роботов является малая доля их движения с постоянной скоростью в общем цикле движения,
так как преобладающими в нём являются режимы интенсивного разгона и торможения [4, 5]. Поэтому при традиционном построении привода в цикловых системах с преобладанием инерционной нагрузки основная мощность двигателя идёт на
разгон системы, затем она рассеивается на демпферах и упорах, вследствие чего с
увеличением быстродействия требования к прочностным и энергопоглощающим
характеристикам этих элементов ПР существенно ужесточаются. В предлагаемых
ПР и мехатронных системах энергия, затрачиваемая на разгон инерционной массы,
не теряется в самой системе (т.е. не уходит, например, в тепло), а из кинематической переходит в потенциальную. Для перевода робототехнических систем в класс
колебательных конструкция ПР должна обладать минимальными демпфирующими свойствами и в неё должны быть введены упругие элементы, представляющие
собой аккумуляторы механической энергии.
На рис. 1, а приведена принципиальная схема привода циклового ПР с рекуперацией энергии, предусматривающая наличие аккумулятора потенциальной
энергии в виде упругого элемента (пружины) 1 с жёсткостью W и управляемых
упор-фиксаторов 2 с электромагнитами 3. При среднем положении подвижной
массы 4 между упор-фиксаторами пружина находится в свободном состоянии и её
усилие Wα = 0. В начальном положении (точка А) система возведена и удерживается упор-фиксатором. При поступлении команды на выполнение движения электромагнит фиксатора убирает упор, и масса под действием усилия пружины WαА
начинает разгоняться, переводя потенциальную энергию пружины в кинетическую
энергию массы. После прохождения среднего положения с α = 0 масса начинает
тормозиться за счёт перехода её кинетической энергии в потенциальную энергию
пружины. Если бы в системе не было трения, то масса обязательно достигла бы
другого конечного положения (точка В), а её скорость в этом положении была бы
равна нулю. Наличие трения в системе обусловливает необходимость установки
двигателя 5, жёстко соединенного с массой посредством передачи 6 и восполняющего энергию на эти потери.
Вследствие того, что в описываемой системе двигатель не используется для
разгона инерционных масс, он отличается существенно малой мощностью, причём
она не определяет быстродействие ПР. При таком конструктивном построении
системы автоматически обеспечиваются такие важные характеристики привода,
как плавность разгона и торможения, их симметрия относительно среднего положения, что уменьшает нагрузки на детали, позволяя использовать для них менее
дорогостоящие материалы, в том числе и композиционные. Выход на упоры движущейся массы происходит практически с нулевой скоростью, что устраняет необходимость в установке демпферов и повышает точность позиционирования рабочих органов ПР [5, 6].
175
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
C
4
B
A
+A
–B
+A
T
2
2
0
t
3
3
5
6
1
–B
а
б
Рис. 1. Принципиальная схема привода циклового ПР с рекуперацией энергии (а)
и закон движения массы (б)
При проектировании такого рода устройств необходимо точно рассчитать характеристики рекуператора механической энергии с учетом быстродействия системы (времени выполнения движения), определяемого зависимостью [4]
T 
m  R2
,
W
(1)
где m – масса; R – радиус перемещения массы; W – жесткость пружины, обеспечивающая заданное быстродействие системы.
С учетом представленного выражения средствами расчетного пакета MSC
Adams было смоделировано перемещение груза (сферического однородного
стального тела диаметром 100 мм массой m = 4,08 кг), совершающего возвратные
движения по радиусу R = 0,4 м под действием торсионной пружины [7] с расчетной жесткостью W = 6,44 Н·м/рад = 112,45 Н·мм/град и коэффициентом демпфирования 6 Н·мм·с/град (рис. 2). Предварительный натяг пружины моделировался
как угол предварительной деформации пружины 45º.
В результате моделирования были получены результаты (рис. 3, 4), на которых видна достаточно хорошая сходимость расчетных результатов и быстродействия, определяемого выражением (1), как по критериям определения координат
перемещающегося груза, так и по критериям его скоростей и ускорений.
Рис. 2. Моделирование движения тела по дуге окружности R = 0,4 м
176
Раздел IV. Математика, механика, химия
Рис. 3. Зависимость перемещения центра тяжести груза от времени
(взято по горизонтальной оси)
Рис. 4. Зависимость скорости и ускорения центра тяжести груза при его
движении от времени (взято по горизонтальной оси)
На основании данных расчетов было произведено моделирование рекуперационного робота грузоподъемностью 2,5 кг, для которого была создана модель механизма (рис. 5), представляющая собой шестизвенный рычажный механизм, состоящий из четырех звеньев типа link, связанных между собой шарнирами Revolute joint
с наложенными на них силами трения, учитывающими как статические, так и динамические условия контакта тел и соответствующие им коэффициенты трения, а также неподвижной стойкой с одной стороны и подвижным звеном с другой, представляющим собой рабочий орган и перемещаемую роботом деталь.
В качестве материала конструктивных элементов механизма была принята
сталь. При расчете учитывались как геометрические параметры модели, так и весовые. Масса звеньев типа link составляла 2,62 кг верхних, длиной 0,4 м и 3,91 кг
нижних, длиной 0,389 м соответственно. Масса исполнительного органа с деталью
составляла 1,91 кг. Масса упругих элементов в расчетах не учитывалась. Два из
четырех звеньев, размещенных в шарнирах на неподвижной стойке, контактировали между собой через зубчатые сектора, выполненные единым целым с каждым из
этих звеньев. К одному из них приводился момент от двигателя SFORCE_1, величина которого задавалась выражением (2)
177
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
1000*cos (4.0+2.75*time),
где time – переменная «время», используемая в программе для расчета.
(2)
Рис. 5. Модель рекуперационного робота грузоподъемностью 2,5 кг
В каждом из этих шарниров находились по одному торсиону, моделируемому через TORSION_SPRING_2 и работающему в каждую сторону с жесткостью 50
Н мм/град. На каждом из них моделировалась предварительная нагрузка, соответствующая предварительному повороту торсиона на угол 30º.
В верхней части механизма звенья, соединенные с рабочим органом, оснащались пружинами для обеспечения стабилизации продольного перемещения рабочего органа при работе механизма SPRING_2 жесткостью 4,1 10-2 Н·мм и коэффициентом демпфирования 2.2 10-3 Н·с/мм каждая.
В ходе моделирования исследовались различные варианты исполнения робота, как с торсионными пружинами, так и без них, а также и без стабилизационных
пружин. Вопросы точности позиционирования при перемещении рабочего органа
выходили за рамки настоящих исследований.
На рис. 6 показано изменение положения центра масс исполнительного органа с деталью во времени, а на рис. 7 изменения его скорости и ускорения.
В итоге была экспериментально исследована возможность применения системы рекуперации механической энергии на данном типе мехатронных устройств
с заданными размерами и массами звеньев механизма, а также типом их соединения, параметрами усилий упругих элементов, условий, вида и величины приложения вынуждающей силы, поддерживающей колебания определенной частоты и
амплитуды, соответствующих требуемым параметрам работы и быстродействия
устройства. Результаты исследований могут быть использованы при создании ПР с
рекуперацией энергии, учитывая материаловедческие и конструкторскотехнологические направления повышения работоспособности изделий машиностроения [8–10].
178
Раздел IV. Математика, механика, химия
Рис. 6. Изменение положения центра масс исполнительного органа с деталью
во времени
Рис. 7. Изменение скорости и ускорения центра масс исполнительного органа
с деталью во времени
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бутенко В.И. Конструкторско-технологические пути повышения надежности тяжело
нагруженных узлов трения промышленных роботов / В кн.: «Прогрессивные технологии
и системы машиностроения». Международный сборник научных трудов. – Донецк: Издво ДонНТУ, 2010. – Вып. 39. – С. 40-43.
2. Бутенко В.И. Нанотрибологическое направление повышения надежности тяжело нагруженных узлов робототехнических средств // Экстремальная робототехника. Нано-,
микро-, макророботы. Материалы XX Междунар. науч.-техн. конференции. – Таганрог:
Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. – С. 317-319.
3. Бутенко В.И. Научные основы нанотрибологии. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. – 275 с.
4. Новицкий О.Е., Литовченко А.П., Шишков В.С., Бутенко В.И. Промышленные роботы с
рекуперацией энергии // Механизация и автоматизация производства. – 1989. – № 2. – С. 6-8.
5. Юревич Е.И. Основы робототехники. – Л.: Машиностроение, 1985. – 271 с.
6. Бутенко В.И. Динамический мониторинг роботизированных станков в автоматизированном производстве // Материалы XI Международного научно-практического семинара
«Практика и перспективы развития партнерства в сфере высшей школы». Кн. 3. – Таганрог – Донецк, 2010. – С. 58-80.
7. Бутенко В.И., Диденко Д.И. Резонансный привод. Патент РФ №2162791 В25 J9/10 выдан
10.02.2001.
8. Бутенко В.И., Гусакова Л.В., Дуров Д.С., Захарченко А.Д., Рыбинская Т.А., Шаповалов Р.Г.
Материаловедческие и конструкторско-технологические направления повышения работоспособности изделий машиностроения // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011. – № 1
(114). – С. 97-103.
179
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
9. Бутенко В.И. Структура и свойства поверхностного слоя деталей трибосистем. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. – 367 с.
10. Бутенко В.И., Гусакова Л.В., Дуров Д.С., Захарченко А.Д., Подножкина В.Н., Рыбинская Т.А.,
Шаповалов Р.Г., Фоменко Е.С. Направления и технологии повышения работоспособности
деталей машин // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2012. – № 1 (126). – С. 45-50.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор А.Н. Михайлов.
Бутенко Виктор Иванович – Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»;
e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: +78634371622; кафедра механики; д.т.н.; профессор.
Дуров Дмитрий Сергеевич – кафедра механики; зав. кафедрой.
Шаповалов Роман Григорьевич – кафедра механики; доцент.
Butenko Victor Ivanovich – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher
Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44, Nekrasovsky,
Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371622; the department of the mechanics; dr. of eng. sc.;
professor.
Durov Dmitry Sergeyevich – the department of the mechanics; head department.
Shapovalov Roman Grigoryevich – the department of the mechanics; associate professor.
УДК744 (075.8)
И.Б. Аббасов, Г.В. Габрилян, В.В. Орехов
КОНЦЕПТУАЛЬНЫЙ ДИЗАЙН АВТОМОБИЛЯ «LOTOS»
Представлен концептуальный дизайн нового автомобиля «Lotos». Проведен краткий обзор аналогов прототипа различных мировых автопроизводителей. При создании
концепции дизайна кузова автомобиля, использована бионическая форма лепестков лотоса. Эргономичная прорисовка модели осуществлена с привязкой к биометрическим
параметрам человека. Разрабатываемая модель транспорта относится к серии динамичных автомобилей представительского класса. Концептуальное моделирование осуществляется поэтапно: создается эскиз общего вида будущей модели, находится композиционное решение, соотношение составных частей друг относительно друга, принимаются основные стилистические решения. Прототипы обводов кузова автомобиля разработаны в виде эскизных проектов. Эскизные чертежи концептуальной модели расположены на соответствующих плоскостях проекций. Для моделирования используется многофункциональная графическая система трёхмерного моделирования 3ds Max. Трёхмерное моделирование конструктивных частей автомобиля проводится методом полигонального выдавливания. Сглаживание поверхностей полигонов проведено на базе объектов NURMS (Неоднородная рационально-сглаженная сетка). Представлена трехмерная
компьютерная модель разработанной концепции автомобиля. Процесс назначения материалов отдельным конструктивным частям автомобиля выполнен на уровне полигонов.
Для визуализации использован внешний модуль V-Ray. Для наглядности приведены варианты визуализации тонированной модели автомобиля.
Концептуальный дизайн; автомобиль; бионика; природные формы; кузов автомобиля; полигональное выдавливание; тонированная модель; визуализация.
180
Раздел IV. Математика, механика, химия
I.B. Abbasov, H.V. Gabriljan, V.V. Orekhov
CONCEPTUAL DESIGN OF CAR «LOTOS»
Work is devoted the conceptual design of the new «Lotos». The short review of analogs of a
prototype of various world car makers is carried out. At creation of the design concept of car
body, the bionic form of petals of a lotus is used. Ergonomic drawing model performed with binding to man biometrics. Developed transport model of a series of of dynamic luxury cars. Conceptual modeling carried in stages: create a sketch of the general form of the future model is compositional solution, the ratio of the components relative to each other, any major stylistic decisions.
Prototypes of contours of car body are designed in the form of outline sketches. Sketch drawings
conceptual model are located on the the corresponding planes of projections. Modeling is used for
multi-purpose graphics system three-dimensional modeling 3ds Max. The method of polygonal
extrusion is applied to three-dimensional modeling of structural parts of the car. Smoothing the
surface polygons hosted by the objects NURMS (nonuniform rational-smoothed mesh). The threedimensional computer model of the developed concept of the car is presented. The process of appointing individual structural materials made car parts at polygons. Used for visualization
plug-V-Ray. Rendering options of shaded model the car are for descriptive reasons given.
Conceptual design; car; bionics; natural forms; car body; polygonal extrusion; shaded
model; rendering.
На сегодняшний день в мире существует большое количество автомобильных
гигантов, которые каждый год выпускают новую линейку транспортных средств с
новыми технологиями и возможностями. Компании воплощают лучшее, что им
предлагают дизайнеры. Дизайн – это начало начал в современном автомобилестроении. Каждая деталь машины – от знака до руля – тщательно проектируется в
руках творческих инженеров [1, 2]. Именно концепция кузова рождает внутренние
характеристики автомобиля. То, как внешне выглядит транспортное средство, определяет его «характер».
Данная работа посвящена трехмерному компьютерному моделированию новой концепции автомобиля. Необходимо отметить, что вопросы компьютерного
моделирования объектов машиностроения были рассмотрены авторами в работах
[3, 4]. В работе [4] были предложены концептуальные визуально-графические решения самолетов-амфибий на основе анализа бионических форм.
Процесс концептуальной разработки и моделирования транспортных средств
передвижения происходит в несколько этапов. На первом этапе создается эскиз,
прорисовка общего вида будущей модели: композиционное решение; соотношение
составных частей друг относительно друга; основные стилистические решений. На
основе анализа визуального ряда природных форм выбирается концепция будущего прототипа.
Концепция дизайна разрабатываемой модели автомобиля была обусловлена
цветком лотоса (рис. 1). Лотос (лат. nelumbo) относится к роду двудольных растений, единственный представитель семейства лотосовых [5, 6]. Учитывая, что дизайн автомобиля вдохновлен этим прекрасным цветком, в его формах угадывается
бионическая форма лепестков лотоса. В культуре многих древних цивилизаций
лотос означал бессмертие и божественное начало, перерождение и солнце, неисчерпаемую энергию и духовную силу.
Когда речь идет об автомобильной промышленности, у разных людей возникают разные ассоциации: для кого-то это быстрые, для кого-то компактные, для
кого-то вместительные. Но первое и основополагающее – это компания, и её знак,
непосредственно ассоциирующийся с автомобилем. Если вспомнить такие марки,
как Lamborghini и Ferrari, то сразу представляются их знаки в виде быка в первом
случае и коня во втором, причем оба животных изображены в достаточно динамичных ракурсах. Успех многих компаний во многом зависит от качественного
дизайна, предопределяющего успех за счет узнаваемости.
181
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Рис. 1. Цветок лотоса
У многих современных автопроизводителей существуют серии с особыми
характеристиками. Нас будут интересовать серии быстрых представительских автомобилей, в которых заключена мощь и грация, такие как: Maserati Quattroporte,
Audi A7, BMW 5-series, Jaguar XF, Lexus LS [7]. Именно эти модели близки по
идеологии к модели «Lotos».
На следующем этапе выполняется прорисовка модели с привязкой к биометрическим параметрам человека с учетом требований эргономики (рис. 3). После
этого наступает этап моделирования на основе эскизного проекта [8]. В данной
работе для моделирования будет использоваться графическая система трёхмерного
моделирования 3ds Max. Графическая система 3ds Max является гибким и многогранным программным продуктом, предоставляющим пользователю большой простор для работы [9].
Для создания модели автомобиля используется метод полигонального выдавливания. Эскизные чертежи концептуальной модели располагаются на плоскостях
проекций, как на рис. 2. В соответствии с проекцией кузова автомобиля создается
поверхность объекта.
Все составные части модели изначально являются граненными (рис. 2). Возможности графической системы 3ds Max позволяют сгладить граненые объекты
различными способами. Одним из вариантов является применение метода сглаживания NURMS (Неоднородная рационально-сглаженная сетка). После построения
конструктивных частей автомобиля производится сглаживание поверхностей полигонов (рис. 3).
Следующим шагом проектирования является тонирование и визуализация
построенной модели. Процесс назначения материалов отдельным конструктивным
частям автомобиля осуществляется на уровне полигонов. После проведенных операций можно получить готовую модель для дальнейшей визуализации с помощью
реалистичных моделей освещения. Для визуализации используется встраиваемый
модуль V-Ray. На рис. 4 и 5 представлены окончательные сцены визуализации
тонированной концептуальной модели автомобиля «Lotos».
182
Раздел IV. Математика, механика, химия
Рис. 2. Построение трёхмерной модели кузова на основе эскизов
Рис. 3. Трёхмерная сглаженная поверхность кузова
Рис. 4. Визуализация концептуальной модели автомобиля «Lotos»
183
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Изготовление предметов и объектов в нашем окружении начинается с разработки концепции, создания прототипа [10, 11]. В результате моделирования можно
отметить, что концепция автомобиля «Lotos» с помощью современных систем моделирования была воплощена в жизнь, начиная от эскизных наработок до реалистичной визуализации.
Рис. 5. Визуализация концептуальной модели автомобиля «Lotos»
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Васин С.А., Талащук А.Ю. и др. Проектирование и моделирование промышленных изделий. – М.: Машиностроение, 2004. – 692 с.
Тьялве Э. Краткий курс промышленного дизайна: Пер. с англ. – М.: Машиностроение,
1984. – 192 с.
Орехов В.В., Аббасов И.Б. Исторические аспекты промышленного дизайна в гидроавиации // Технiчна естетика i дизайн: Мiжвiдомчий науково-техничний збiрник. – 2010.
– № 9. – С. 45-52.
Орехов В.В., Аббасов И.Б. Концептуальный дизайн самолета-амфибии // Известия ЮФУ.
Технические науки. – 2013. – № 1. – С. 50-56.
Цветок лотос. Материал из Википедии – свободной энциклопедии. http://ru.wikipedia.org
(дата обращения 03.05.2013).
Уолтерс М. Цветы. Мини-энциклопедия. – М.: Изд-во АСТ, Астрель, 2001. – 256 с.
Тарасов Р. Обзор автомобилей представительского класса // Клаксон. Автомобильная
газета. – 2010. – № 6. http://www.klaxon.ru (дата обращения 03.05.2013).
Аббасов И.Б. Компьютерное моделирование в промышленном дизайне. – М.: ДМК
Пресс, 2013. – 92 с.
Аббасов И.Б. Основы трехмерного моделирования в графической системе 3 ds Max. – М.:
ДМК Пресс, 2010. – 176 с.
Норман Д.А. Дизайн промышленных товаров. Пер. с англ. – М.: Изд. дом «Вильямс»,
2006. – 384 с.
Рунге В.Ф., Манусевич Ю.П. Эргономика в дизайне среды. – М.: Архитектура-С, 2005. – 328 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.
Аббасов Ифтихар Балакишиевич – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.:
88634371794; кафедра инженерной графики и компьютерного дизайна; к.ф-м.н.; доцент.
184
Раздел IV. Математика, механика, химия
Габрилян Грачий Владимирович – кафедра инженерной графики и компьютерного дизайна; студент.
Орехов Вячеслав Валентинович – кафедра инженерной графики и компьютерного дизайна; ассистент.
Abbasov Iftikhar Balakishi – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44,
Nekrasovskii, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371794; the department of engineering
drawing and computer design; cand. of phis.-math. sc.; associate professor.
Gabriljan Hrachij Vladimir – the department of engineering drawing and computer design;
student.
Orekhov V’iacheslav Valentin – the department of engineering drawing and computer design;
assistant.
УДК 621.039.57-58
А.С. Курский, В.В. Калыгин
НАКОПЛЕНИЕ ОТЛОЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ КИПЕНИЯ
ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ
Представлена разработанная методика прогнозирования накопления отложений на
тепловыделяющих элементах водяного реактора в условиях кипения теплоносителя. Приведены результаты экспериментального обоснования методики при различных стадиях
эксплуатации реактора. Теоретически предсказан и в эксперименте обнаружен эффект
образования отложений из мелких частиц железа. На основании результатов теоретических и экспериментальных исследований разработаны рекомендации по снижению содержания частиц продуктов коррозии железа в переходных режимах работы кипящих реакторов. На основании экспериментальных данных показано, что отложения на твэлах кипящего реактора состоят в основном из меди и железа. Медь находится в растворенной
форме и осаждается в порах между частицами соединений железа, а толщину отложений определяют сами частицы продуктов коррозии железа. При изучении процессов зарождения и накопления продуктов коррозии теоретически предсказан и в эксперименте обнаружен эффект образования отложений из мелких частиц железа на оболочках твэлов,
которые эксплуатируются в условиях кипения теплоносителя. Относительно крупные
частицы, движущиеся вдоль твэла, не способны проникнуть в ламинарный подслой из-за
действия на них силы Магнуса. Отработанный на реакторе ВК-50 метод резкого сброса
давления на малых уровнях мощности реактора позволяет вывести на систему очистки теплоносителя относительно крупные частицы продуктов стояночной коррозии без их осаждения на твэлах. Эта регламентная операция позволяет более эффективно решать проблемы
радиационной безопасности и ресурсной стойкости ТВС легководных реакторов с кипением
теплоносителя.
Корпусной кипящий реактор; отложения продуктов коррозии железа; сила Магнуса.
A.S. Kursky, V.V. Kalygin
DEPOSITS ACCUMULATION IN CONDITIONS OF COOLANT BOILING
The developed methodology for predicting of deposits accumulation on the water-water reactors fuel rods is presented. The results of methods substantiation are exhibited in experiments.
The experiments were performed at various stages of fuel rods operation in the boiling water reactor. The experiments were performed at various stages of fuel rods operation in the boiling water
reactor. The effect of deposits formation of the small iron particles is theoretically predicted and
experimentally observed. The recommendations have worked out for reducing the iron corrosion
products in BWRs transient modes. The results of the experimental data showed that the fuel rods
185
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
deposits on the boiling water reactor are mainly composed of copper and iron. The copper is located in dissolved form and it is deposited in the pores between the particles of the iron compounds. The thickness of deposits is determined by iron corrosion products. The effect of deposits
formation of the small iron particles is theoretically predicted and experimentally observed. The
relatively large particle is not able to penetrate into the laminar sublayer due to the action of the
Magnus forces. The recommendations have worked out for reducing the iron corrosion products in
BWRs transient modes. These recommendations based on the results of theoretical and experimental studies. The method of sharp collapse of pressure at the VK-50 of low power levels allows
cleaning coolant from large particles of corrosion products without their deposition on the fuel
rods. This rule's of procedure can decide the problems of radiation safety and stability of the BWR
fuel assemblies more effectively.
Vessel-type boiling water reactor (BWR); iron corrosion products; deposits in the fuel rods;
the Magnus force.
Введение. Одной из актуальных проблем эксплуатации кипящих реакторов
является образование отложений на тепловыделяющих элементах (твэлах). Отложения, например на реакторах большой мощности (канальных – РБМК), состоят
более чем на 90 % из продуктов коррозии железа (ПКЖ) [1]. В основном ПКЖ
поступает в реакторную воду с питательной водой из-за коррозии оборудования и
трубопроводов конденсатно-питательного и парового трактов. Опыт эксплуатации
зарубежных корпусных кипящих реакторов и реактора ВК-50 в России, в частности, показал, что чрезмерный рост отложений продуктов коррозии на твэлах может вызывать разгерметизацию оболочек твэлов вследствие локальной коррозии,
вызванной перегревом оболочек (CILC-эффект – Crud Induced Localized Corrosion)
[2]. Кроме того, в переходных режимах эксплуатации (снижение мощности, остановка) происходит вынос продуктов коррозии с поверхности отложений в реакторную воду и увеличение ее активности на несколько порядков. Поэтому для повышения ресурсной стойкости конструкционных материалов на реакторе ВК-50
(водяной кипящий электрической мощностью 50 МВт) проведены исследования,
направленные на объяснение и прогнозирование характера отложений на твэлах.
Результаты выполненных экспериментов актуальны не только для продвижения
направления корпусных кипящих реакторов [3], но и для обоснования безопасности водо-водяных энергетических реакторов (ВВЭР) больших мощностей с кипением теплоносителя в верхней части твэлов, а также для теплообменных аппаратов
в «традиционной» энергетике на органическом топливе.
Методика прогнозирования накопления отложений ПКЖ на твэлах.
ВК-50 представляет собой установку с исследовательским корпусным кипящим реактором и естественной циркуляцией теплоносителя в корпусе реактора. Для обоснования проектных решений по реакторам типа АСТ-500 (атомная станция теплоснабжения), РБМК-1000/1500, ВК-300 на реакторной установке ВК-50 в течение
длительной эксплуатации (с 1965) проводились исследования различных типов тепловыделяющих сборок с оболочками твэлов, выполненных из циркониевого сплава
Э110 (Zr-1 % Nb), а также конструкционных материалов из нержавеющих сталей
(1Х18Н10Т, Х18Н22В2Т2) и сталей перлитного класса (ст.3, ст.20).
Важным этапом этих исследований являлась разработка методики прогнозирования накопления отложений ПКЖ на твэлах, поскольку именно сравнение прогноза с данными материаловедческих исследований отложений на твэлах позволяет определить вклад в отложения различных форм продуктов коррозии железа
(растворенной и нерастворенной), режимы работы реактора (стационарные или
переходные), во время которых в основном накапливаются отложения, а также
основной механизм образования отложений. Для этого была выбрана модель мас186
Раздел IV. Математика, механика, химия
сопереноса и накопления отложений ПКЖ в контуре теплоносителя с его нагревом
и кипением в активной зоне. Механизмы отложения частиц различны в области
однофазного потока с конвективным теплообменом, поверхностного кипения и
развитого пузырькового кипения. Поэтому распределение отложений вдоль твэлов
рассчитывалось по методу математической физики: с выбором участков (N≥20,
50-100 мм каждый), в пределах которых теплоноситель рассматривался как континуум с единым режимом теплообмена и, соответственно, массопереноса. Весь
срок эксплуатации твэлов делят на этапы работы при стационарной мощности, в
течение которых концентрация железа в теплоносителе остается практически постоянной, и на этапы переходных режимов работы реактора (в основном, пуски
реактора), когда концентрация железа значительно увеличивается. При этом полагают, что линейная мощность на каждом участке равна линейной мощности в середине этого участка. Прирост массы отложений ПКЖ (в пересчете на железо) mi
на i-м участке твэла определяется соотношением
mi  ( gн  g р ) Fi t ,
где gн и gр – скорость роста отложений за счет нерастворенной формы ПКЖ и растворенной формы ПКЖ, кг/(м2 с); Fi – площадь поверхности i-го участка твэла, м2,
t – время, с.
Согласно модельным представлениям о накоплении отложений на теплопередающей поверхности:
1. Скорость роста отложений за счет нерастворенной формы ПКЖ (частиц) пропорциональна их концентрации в теплоносителе и определяется соотношением
V
g н  н
Сн  (1  x),
F
где ωн – константа осаждения частиц на поверхность, с-1; F – площадь поверхности
рассматриваемого участка контура, м2; V – объем участка рассматриваемого участка контура, м3; Сн – концентрация нерастворенной формы продуктов коррозии
железа (в пересчете на железо) в теплоносителе в рассматриваемом участке контура, кг/кг; ρ – плотность воды, кг/м3; х – массовое паросодержание, отн. ед.
Механизм отложения частиц зависит от режима теплообмена:
Для зоны конвективного теплообмена (кипение отсутствует)
Т
 5032, 7  F
н  1,952 1011
exp  
,

 d
T  V

где Т – абсолютная температура стенки, К; μ – вязкость воды, Па·с; d – диаметр
частиц, м.
Для зоны поверхностного кипения

K H  VВ  V f
0, 7 qи

 Р 1  (V  V ) / K
r
B
f
H
 Н
н  
 F
,

 V
где qи – плотность теплового потока, идущего на испарение, Вт/м2; r – теплота
парообразования, Дж/кг; ρ – плотность теплоносителя, кг/м3; КН – коэффициент
массопереноса частиц из ядра потока в пограничный слой, толщина которого равна длине пути торможения частиц, м/с; VВ – скорость выхода частиц из воды на
поверхность стенки вследствие броуновской диффузии, м/с; Vf – скорость движения частиц в пограничном слое вследствие местных турбулентных пульсаций, м/с;
РН – вероятность закрепления частиц на стенке.
187
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Для зоны развитого кипения

K H  VВ  V f
1,58 1013 q 2  F

,

 Р 1  (V  V ) / K
 (1  х)  V
B
f
H
 Н
н  
где q – общая плотность теплового потока, Вт/м2.
2. Образование отложений из растворенной формы ПКЖ происходит по механизму кристаллизации вследствие различной растворимости продуктов коррозии железа при различной температуре теплоносителя и поверхности твэла.
Скорость роста отложений за счет растворенной формы ПКЖ
определяется соотношением
g р  Cs
k м  Vм
 (1  х),
1/ Pм  Vм / k м
где kм – коэффициент массопереноса растворенной формы продуктов коррозии
железа из ядра потока к стенке, м/с; Vм – скорость выхода растворенных продуктов
коррозии железа из воды на поверхность стенки в результате молекулярной диффузии, м/с; Рм – вероятность их отложения на стенке вследствие кристаллизации;
∆Сs – разность между концентрацией растворенных продуктов коррозии железа в
потоке теплоносителя и концентрацией соответствующей растворимости при температуре стенки, кг/кг.
Толщина отложений ПКЖ (из частиц магнетита Fe3О4) с плотностью ρо на
i-м участке твэла рассчитывается по формуле
hА
mi
,
Fi o
где h – толщина отложений, м; А=1,38 – коэффициент пересчета массы железа в
массу магнетита.
В расчетной методике при стационарном режиме работы реактора течение
теплоносителя условно разделялось на две части – ядро потока и пограничный
слой. При турбулентном течении в пограничном слое выделялся тонкий ламинарный подслой вблизи стенки и так называемый вязкий подслой с переменным характером течения. В отличие от турбулентного перемешивания в вязком подслое,
в пределах ламинарного подслоя характерно неоднородное распределение концентрации частиц. Параметром, характеризующим неоднородность, является отношение плотности потока частиц g, осаждающихся на поверхности твэла, к плотности
потока частиц, поступающих в ламинарный подслой при развитом кипении:
G
g
w0  Cs
где Сs –концентрация растворенных продуктов коррозии железа в потоке теплоносителя; wо – скорость воды на границе ламинарного подслоя
w0 
q
,
(1   )  r   
где q – поверхностная плотность теплового потока на твэле, Вт/м2; φ – истинное
объемное паросодержание потока теплоносителя; r – удельная теплота парообразования, Дж/кг; ρʹ – плотность воды при температуре насыщения, кг/м3.
Из (5) следует, что параметр G прямо пропорционален линейной мощности твэла.
Расчетное среднее значение параметра G по теплопередающей поверхности
всех твэлов составляет 0,06. Это означает, что в условиях динамического равновесия (притока-оттока примеси) лишь 6 % частиц ПКЖ, поступающих в ламинарный
подслой вследствие испарения воды, осаждается на поверхности твэлов в реакторе, а 94 % возвращается в ядро потока.
188
Раздел IV. Математика, механика, химия
Расчет накопления отложений продуктов коррозии железа был выполнен по
разработанной методике для твэлов, которые после трех лет облучения в реакторе
были подробно исследованы в материаловедческих камерах.
Расчет показал что, основная часть отложений (83 %) образовалась при стационарных режимах работы реактора и лишь 17 % при переходных. Вклад в отложения нерастворенной формы (частицы магнетита) составил около 100 %, растворенной формы продуктов коррозии железа около 0,1 % .
В результате расчета установлено, что в зоне конвективного теплообмена
отложения минимальны и определяются, в основном, осаждением частиц ПКЖ.
В зоне развитого пузырькового кипения толщина отложений максимальна в области с максимальной мощностью тепловыделения. Объясняется это тем, что отложение частиц ПКЖ происходит в основном у основания растущего парового пузыря
на границе раздела трех фаз: пар-вода-обогреваемая поверхность, поэтому скорость роста отложений пропорциональна поверхностной плотности центров кипения. В свою очередь, поверхностная плотность центров кипения имеет сильную
(квадратичную) зависимость от теплового потока.
Экспериментальное обоснование расчетной методики накопления отложений. Результаты расчета по разработанной методике дают удовлетворительное
согласие с данными материаловедческих исследований отложений на твэлах ТВС.
Толщина отложений на поверхности твэлов по данным металлографических исследований шлифов в поперечном сечении составила 28–34 мкм (рис. 1).
Рис. 1. Отложения на поверхности оболочки твэла ТВС на расстоянии 660 мм
от нижнего торца сердечника: 1 – отложения; 2 – оболочка твэла
Наилучшее согласие расчета толщины отложений ПКЖ с данными металлографических исследований шлифов в поперечном сечении твэлов получено при
плотности отложений частиц магнетита около 2 г/см3: плотность магнетита составляет ρ=5,2г/см3, поэтому пористость отложений из частиц ПКЖ около 60 %.
Расчет дает удовлетворительное согласие формы распределения, а в пределах
погрешности профилометрии +12 мкм и толщины отложений с результатами послереакторных материаловедческих исследований.
Отложения на твэлах реактора ВК-50 состоят в основном не только из железа, но также из меди: вынос из медьсодержащих сплавов теплообменного оборудования контура теплоносителя (трубные системы регенеративных подогревателей и
конденсаторов турбины). В реакторной воде медь находится в растворенной форме, для которой коэффициент распределения между паром и водой Кр~10-3 [4]. Поэтому, согласно конвективно-диффузионной модели концентрирования растворенных примесей теплоносителя, у теплопередающей поверхности при кипении
(модель процессов “хайд-аут” [5]) концентрация меди в воде у поверхности твэла в
1000 раз выше, чем в ядре потока. Именно поэтому медь осаждается в порах между частицами магнетита, а толщину отложений определяют частицы ПКЖ.
189
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Хорошее согласие расчетных и экспериментальных значений толщины отложений на твэлах свидетельствует о том, что принятая модель и соответствующие
аналитические зависимости правильно отражают накопление отложений продуктов коррозии на твэлах РУ ВК-50.
Конвективно-диффузионная модель выброса продуктов коррозии от поверхности твэлов в теплоноситель кипящего реактора. При разработке математической модели накопления ПКЖ на оболочках твэлов была использована гипотеза, согласно которой частицы продуктов коррозии способны не только концентрироваться в отложениях, но и адсорбироваться на границе раздела фаз вода-пар.
Способность адсорбироваться на поверхности пузырей для определенного размера
частиц и при определенных режимах энергетически выгодна, поэтому после отрыва пузырей часть ПКЖ может выноситься в ядро потока. Концентрация частиц
радиоактивных продуктов коррозии (РПК) в реакторной воде является убывающей
функцией от диаметра частиц [6]. Чем ниже концентрация частиц с определенным
диаметром в реакторной воде, тем меньше вероятность частицы столкнуться с образующимся пузырем пара, адсорбироваться на нем и выйти из ламинарного подслоя за счет диффузии (броуновской и турбулентной) после отрыва пузыря от поверхности оболочки твэла. Иными словами, с уменьшением концентрации частиц
возрастает время нахождения частицы в ламинарном подслое и, следовательно, в
частице ПКЖ возрастает удельная активность радионуклида 59Fe, который образуется в результате ядерной реакции 58Fe(n,γ) 59Fe.
Однако результаты измерения фильтрации воды при помощи набора полиядерных мембран (диаметры пор от 0,2 до 4 мкм), показали, что характер зависимости «увеличение удельной активности 59Fe с увеличением диаметра частиц»
справедлив только до определенного размера частиц. Активация относительно
крупных частиц происходит в большей степени в ядре потока теплоносителя. Эти
частицы, движущиеся вдоль твэла, не способны проникнуть в ламинарный подслой из-за действия на них силы Магнуса. Эта сила возникает из-за наличия градиента скорости и действует в направлении от стенки.
Fm 
где угловая скорость   

8
 d 3[  u ],
1 du
; d – диаметр частицы, м; u – продольная ско2 dx
рость, м/с; ρ – плотность воды, кг/м3
Частицы диаметром более 3,5 мкм в основном не участвуют в образовании
отложений. У этих частиц скорость, приобретаемая за счет силы Магнуса (wm),
больше скорости конвективного переноса частиц к поверхности твэла (wo):
Wm 
d 2u 2
 W0 ,
48 сл
где δсл – толщина пограничного слоя, м; ν – кинематическая вязкость, м2/с.
В «паровой» зоне при приближении к стенке падает продольная скорость, а в
основном течении изменение продольной скорости невелико. Поэтому в этой части ТВС вблизи границы вязкого подслоя максимально произведение u du . Соотdx
ветственно проникновение крупных частиц в ламинарный подслой у поверхности
твэлов останавливают силы Магнуса, наибольшие в верхней части твэла (с минимальными тепловыми нагрузками). Отложения в паровой части твэла плотные,
поскольку формируются из мелких частиц, более прочно связанных с поверхно190
Раздел IV. Математика, механика, химия
стью оболочки. Отложения в нижней, экономайзерной части твэла реактора ВК-50
(с максимальными тепловыми нагрузками) более рыхлые, чем отложения в верхней части твэлов, поскольку в ламинарном подслое «минимально» воздействие сил
Магнуса на относительно крупные частицы.
На рис. 2 приведена зависимость скорости конвективного переноса частиц к
поверхности твэла (wo) от координаты вдоль твэла (z). Для сравнения на этом же
рисунке показана зависимость скорости, приобретаемой за счет сил Магнуса (wm),
от диаметра частицы (d).
Рис. 2. Зависимость скорости wo конвективного переноса частиц к поверхности
твэла от координаты z (высоты твэла) и зависимость скорости частицы wm
от поверхности твэла за счет силы Магнуса от диаметра частицы d
Эта теоретическая зависимость совпадает с результатами с измерениями
удельной активности 59Fe гамма-спектрометрическим методом (ошибка измерений не более 10 %) по результатам фильтрации реакторной воды на полиядерных
мембранах фотометрическим методом (ошибка измерений 15 %): частицы с диаметром 3–3,5 мкм попадают в ламинарный подслой на 20 % длины твэла в нижней
его части, из диапазона 2–3 мкм – на 50 % длины твэла, из диапазона 1–2 мкм –
практически по всей длине твэла.
Снижение содержания частиц продуктов коррозии железа при переходных режимах работы реактора. Эксперименты доказали, что снижение мощности реактора приводит к пропорциональному снижению скорости конвективного
переноса частиц в ламинарный подслой. Поэтому на пониженной мощности реактора снижается максимальный размер частиц, которые способны образовывать
отложения на твэлах. Например, если мощность реактора снизится от номинальной (200 МВт) в 2 раза (wo уменьшиться в 2 раза от максимальной на рис. 2), то максимальный диаметр частиц, которые способны поступать к поверхности твэла средней мощности, уменьшится от 3,5 мкм до 2,5 мкм. Следовательно, очистку теплоносителя от стояночной коррозии в пусковых режимах необходимо максимально про-
191
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
водить при кипении теплоносителя на пониженной мощности. На этом низком
уровне мощности (менее 20 % от максимальной) методом резкого сброса давления в
реакторе на 1–2 МПа в 1 минуту можно вывести частицы продуктов стояночной
коррозии более 3 мкм, которые не будут осаждаться на твэлах, но будут утилизироваться на системе очистки теплоносителя. Сброс давления в реакторе сопровождается интенсивным объемным вскипанием воды, а центрами образования дополнительных пузырьков являются неоднородности воды, которыми являются частицы продуктов коррозии. Слабо закрепленные на поверхности частицы в ламинарном подслое адсорбируются на поверхности образующихся пузырьков и выносятся с ними в
ядро потока, увеличивая концентрацию ПКЖ в 10 и более раз.
Отработанные пускоостановочные режимы данными способами позволили
снизить концентрацию продуктов коррозии в воде реактора ВК-50 на 1-2 порядка
по сравнению с ранее применявшимися режимами эксплуатации.
Водно-химический режим для обеспечения надежной работы в условиях
кипения. При исследованиях режимов с нарушением водно-химического режима
была обнаружена зависимость выхода из строя оболочек твэлов корпусного кипящего реактора от плотности теплоносителя: чем выше паросодержание, тем больше дефектов по высоте ТВС. В верхней части активной зоны на границе раздела
пар/вода существует наибольшая опасность для коррозионного растрескивания.
Это связано с возможностью концентрирования хлоридных примесей при многократном высыхании порций воды и облегчением доступа кислорода.
Таким образом, установление и поддержание норм водно-химического режима является одной их главных задач эксплуатации оборудования в условиях
кипения теплоносителя.
В 1978 г. на установке ВК-50 был внедрен нейтрально-кислородный воднохимический режим с дозированием кислорода в конденсатно-питательный тракт до
концентрации 200 мкг/кг. При кислородном водно-химическом режиме значительно
повысилась коррозионная стойкость углеродистых сталей и уменьшился вынос продуктов коррозии в теплоноситель. Коррозия углеродистой стали стала носить более
равномерный характер по сравнению с эксплуатацией реактора без ввода кислорода
в теплоноситель. Состав отложений характеризуется наличием оксидов железа типа
маггемит (γ – Fe2O3). Маггемитовая пленка способствует замедлению коррозионных
процессов на поверхности оборудования и трубопроводов. Скорость коррозии снизилась более чем в 100 раз и составила до 0,02 мм/год, а вынос продуктов коррозии –
до 0,01 г/м2×сут. Ввод кислорода ведет к уменьшению коррозии металла и улучшению норм качества питательной воды при работе реактора на мощности.
Кислородный водно-химический режим при эксплуатации оборудования из
углеродистой стали внедрялся параллельно на реакторной установке ВК-50 и на
тепловых станциях (Конаковская ГРЭС и др.). В результате были получены убедительные доказательства высокой эффективности данного водно-химического режима, и была подтверждена возможность более широкого применения сталей перлитного класса в контурах тепловых и атомных энергетических установок.
Нормальное функционирование кислородного режима приводит к уменьшению случаев выхода из строя (разгерметизации) оболочек твэлов.
Химическая отмывка отложений на оболочках твэлов ТВС ВК-50. Кроме
поддержания требуемого водно-химического режима другим действенным способом ресурсной стойкости теплообменной поверхности оборудования является
борьба с окисными пленками и отложениями.
В связи с этим были проведены экспериментальные исследования химических отмывок оболочек твэлов различными растворами. Материаловедческие исследования проводили на твэлах ТВС после эксплуатации в активной зоне и мно192
Раздел IV. Математика, механика, химия
голетнего хранения в бассейне выдержки. После химической отмывки растворами
и повторной загрузки ТВС на дооблучение в активную зону реактора также проводились материаловедческие исследования.
Проведенные исследования показали, что наиболее эффективным средством
для снятия отложений с поверхности оболочек зарекомендовал раствор
«ЭММАК» (mineral miracle solution). Характеристика отмывочного раствора представлена в табл. 1.
Таблица 1
Раствор «ЭММАК» в различных фазах цикла химической отмывки
Фаза цикла
Содержание, г/кг
Окисление (2 часа)
KMnO4 – 1,0
HNO3 – 1,0
Восстановление (2 часа)
C6H8O6 – 1,0
HNO3 – 1,0
После экспериментов с раствором «ЭММАК» отложения на оболочках твэлов практически полностью снимались за 1 цикл химической отмывки, включающий окислительный этап – 2 часа и восстановительный этап – 2 часа.
Изменения отложений на оболочках твэлов до и после химической отмывки
раствором «ЭММАК» приведены на рис. 3, 4.
Рис. 3. Диаметр оболочки тепловыделяющего элемента до химической отмывки
Рис. 4. Диаметр оболочки тепловыделяющего элемента после 1 цикла химической
отмывки раствором «ЭММАК»
Как показали послереакторные исследования, химические отмывки с раствором «ЭММАК» не оказывают существенного влияния на состояние материала
оболочки. После химической отмывки ТВС отработала в активной зоне реактора
без образования дефектов на оболочках твэлов.
193
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Выводы
1. Разработана методика прогнозирования накопления отложений продуктов
коррозии железа на тепловыделяющих элементах корпусного кипящего
реактора. Основным механизмом разрушения оболочки твэлов является
формирование парового подслоя под отложениями, достигшими критического значения.
2. Выполненные моделирование и его практическое подтверждение позволяют принять компенсирующие эксплуатационные меры для решения
проблем ресурсной стойкости конструкционных материалов в условиях
кипения теплоносителя.
3. Состояние теплообменной поверхности в кипящем теплоносителе в основном зависит от водно-химического режима.
4. Внедрен коррекционный (кислородный) водно-химический режим, позволяющий широко применять стали перлитного класса в контурах энергетических установок.
5. Для эффективного снятия отложений отработана технология химической
отмывки, которая обеспечивает работоспособность теплообменного оборудования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Тяпков В.Ф., Чудакова И.Ю., Алексеенко О.А. Водно-химический режим на энергоблоках АЭС с РБМК-1000 // Теплоэнергетика. – 2011. – № 7. – С. 21-25.
2. Review of fuel failures in water cooled reactors. – Vienna: International Atomic Energy Agency, 2010, IAEA nuclear energy series. NF-T-2.1.
3. Курский А.С., Калыгин В.В., Семидоцкий И.И. Перспективы атомной теплофикации в
России // Теплоэнергетика. – 2012. – № 5. – С. 1-7.
4. Смирнова И.М. Метод аналитического контроля поверхностных отложений на оболочках твэлов ядерных реакторов с водным теплоносителем // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2009. – № 11. – Т. 75. – С. 3-7.
5. Краснов А.М., Ещеркин В.М., Шмелев В.Е. и др. Процессы концентрирования растворенных примесей теплоносителя («хайд-аут») на исследовательском реакторе ВК-50
// Теплоэнергетика. – 2002. – № 7. – С. 18-23.
6. Краснов А.М., Ещеркин В.М., Черкасов В.В. и др. Экспериментальное обоснование методики накопления продуктов коррозии железа на твэлах реактора ВК-50 // Новые технологии для энергетики, промышленности и строительства: Сб. рефератов и статей.
– 2003. – Вып. 5. – С. 17-23.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор О.В. Попова.
Курский Александр Семенович – Высокотехнологический научно-исследовательский
институт неорганических материалов им. академика А.А. Бочвара (ОАО «ВНИИНМ»);
e-mail: [email protected]; 123098, г. Москва, ул. Рогова, 5а, а/я 369; тел.:
89262729774; к.т.н.; главный инженер.
Калыгин Владимир Валентинович – Государственный научный центр «Научноисследовательский институт атомных реакторов» (ОАО «ГНЦ НИИАР»); e-mail:
[email protected]; 433510, Ульяновская область, Димитровград, ул. Димитрова, 6-22; д.т.н.;
профессор; зам. директора по научной работе.
Kursky Alexandr Semyonovich – High Tech Research Institute of Inorganic Materials (JSC
«HTRIIM»); e-mail: [email protected]; 5a, Rogova street, Moscow, a/ya 369,
123098, Russia; phone: +79262729774; cand. of eng. sc.; chief engineer.
Kalygin Vladimir Valentinovich – State Scientific Center – Research Institute of Atomic Reactors (JSC «SSC RIAR»); e-mail: [email protected]; 6-22, Dimitrov street, Dimitrovgrad, 433510,
Russia; dr. of eng. sc.; professor; director of research.
194
Раздел IV. Математика, механика, химия
УДК 666.97
С.В. Алексашин, Б.И. Булгаков, М.Н. Попова
ПОВЫШЕНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ
ПЛАСТИФИЦИРОВАННЫХ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ
МЕЛКОЗЕРНИСТЫХ БЕТОНОВ. ПОДБОР ОПТИМАЛЬНОГО СОСТАВА
Данная статья посвящена вопросу повышения эксплуатационных характеристик
пластифицированных мелкозернистых бетонов для гидротехнических сооружений. Во время исследований для сохранения подвижности бетонных смесей использовался отечественный суперпластификатор «Химком-Ф1». В статье приведено сравнение его влияния на
бетонную смесь с другими современными суперпластификаторами. Для уплотнения микроструктуры бетона был использован высокоактивный метакаолин. Исследования показали,
что добавка метакаолина повышает прочность мелкозернистых бетонов, а также их морозостойкость и водонепроницаемость. Приведены результаты экспериментальных исследований по подбору оптимальных дозировок компонентов. В рамках исследований было проведено сравнение двух современных гидрофобизаторов «Софэксил 40» и «Софексил 60–80».
По результатам экспериментов выяснилось, что «Софэксил 40» оказывает большее положительное влияние на гидротехнические свойства мелкозернистых бетонов, чем «Софэксил
60–80». Кремний органический гидрофобизатор при этом вводился с водой затворения. Результатом экспериментального исследования является выбор оптимального состава мелкозернистого гидротехнического бетона с улучшенными характеристиками.
Гидротехнический бетон; пластификатор; сохраняемость бетонной смеси; морозостойкость; водонепроницаемость; гидрофобизация; метакаолин; уплотнение структуры;
долговечность.
S.V. Alexashin, B.I. Bulgakov, M.N. Popova
FINE CONCRETE FOR HYDRAULIC ENGINEERING MODIFIED
BY COMPLEX ADDITIVE
This article is devoted to the design of a new complex additive and studying of its influence on the
properties of fine-grained concrete. Also, the article contains the facts of the previous studies of effects
of domestic superplasticizers keeping the mobility of fine-grained concrete mixtures and dynamic of
hardening plasticized fine concrete. For keeping the mobility of analyzed fine concrete was used a domestic superplasticizer “Himcom F1”. It showed better performance compared to other popular
superplasticizers. To improve the microstructure of concrete high reactivity metakaolin fume was used.
The experiment showed the increasing of strength, water- and frost-resistance. To increase the waterand frost-resistance more were studied two of domestic water-repellents “Sofexil 40” and “Sofexil 6080”. According the result of experiment “Sofexil 40” effects on the properties of fine-concrete for hydraulic engineering better than “Sofexil 60–80”. The water-repellent “Sofexil 40” needs to be dissolved
in the water before. Finally, the article includes the results of the experimental select of the optimal
composition of the fine hydraulic concrete with specified properties.
Concrete for hydraulic engineering; superplasticizer; frost-resistance; water-resistance;
water-repellency; high reactivity metakaolin fume; structure improving; durability.
В Российской Федерации насчитывается около 3 млн рек общей протяженностью в 10 млн км. На берегах рек располагается большое количество городов, также
многие из них являются судоходными. Речные гидротехнические сооружения во многих городах вследствие их интенсивной эксплуатации находятся в плачевном состоянии. Ремонт таких сооружений, как правило, очень трудоемкий и дорогостоящий.
Для решения задачи повышения эксплуатационных характеристик эффективных гидротехнических мелкозернистых бетонов (МЗБ) необходима оптимизация
составов таких бетонов и технологии их приготовления, а также использование
различных органических и минеральных модифицирующих добавок [1].
195
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Целью работы являлось получение мелкозернистого бетона, предназначенного для строительства речных гидротехнических сооружений и обладающего необходимой прочностью, водонепроницаемостью и морозостойкостью за счёт уплотнения его структуры путём использования комплексной органоминеральной добавки, состоящей из суперпластификатора «Химком Ф-1», метакаолина и гидрофобизирующей кремнийорганической жидкости «СОФЭКСИЛ». При этом все
составные компоненты разработанной органоминеральной добавки – отечественного производства.
Для снижения водопотребности мелкозернистой цементно-песчаной бетонной смеси при сохранении её требуемой подвижности (РК= 150-160мм) в качестве
пластифицирующей добавки применяли суперпластификатор «Химком Ф-1» в
виде 30 %-ного водного раствора. Суперпластификатор «Химком Ф-1» представляет собой сульфированный продукт альдольной конденсации формальдегида.
Концентрация суперпластификатора варьировалась в пределах от 0,6 до 1,5 % от
массы цемента в пересчёте на сухое вещество.
Выбор «Химком Ф-1» в качестве суперпластификатора обусловлен тем, что на
основании обзора результатов экспериментальных исследований его влияния на технологические свойства бетонных смесей и эксплуатационные показатели бетонов на
их основе, опубликованных в научно-технической литературе, был сделан вывод, что
применение этой пластифицирующей добавки позволит получить прочный и долговечный мелкозернистый бетон, обладающий высокой морозостойкостью и водонепроницаемостью, из высокоподвижной бетонной смеси, характеризующейся высокой
однородностью, нерасслаиваемостью и необходимой сохраняемостью подвижности, а
также практически не требующей виброуплотнения (рис. 1).
Рис. 1.Сохраняемость бетонной смеси В25(П4) с применением цемента ПЦ 400 Д5
(LAFARGE CEMENT) в количестве 370 кг/м3
Рис. 2. Сравнительная динамика набора прочности бетона В25 (П4)
с применением цемента ПЦ 400 Д5 (LAFARGE CEMENT), 370 кг/м3
196
Раздел IV. Математика, механика, химия
Пластифицирующую добавку «Химком Ф-1» следует вводить в бетонную смесь
вместе с водой затворения при обеспечении достаточного времени перемешивания
после введения добавки. Причём оптимальную дозировку суперпластификатора
«Химком Ф-1» для конкретного бетона следует определить опытным путём.
По сравнению с современными суперпластификаторами отечественного производства «Полипласт СП-1», «ЦемАктив СУ-1» и «Линамикс СП 180-2» «Химком Ф-1» придаёт бетону большую динамику набора прочности как при твердении
в нормальных условиях, так и в случае проведения ТВО (рис. 2–4), а также обеспечивает дольшую сохраняемость подвижности бетонной смеси. При этом требуется более низкая его дозировка.
Рис 3. Сравнительная динамика набора прочности бетона. Цемент
Воскресенский ПЦ400Д20Б, 320 кг/м3, В/Ц= 0,55, ОК= 22 см
Рис. 4. Сравнительная динамика набора прочности бетона. Класс бетона
В40(П4). Цемент Новороссийский ПЦ500Д0Н, 390 кг/м3
Суперпластификатор «Химком Ф-1» по сравнению с пластификаторами на
основе лигносульфонатов или нафталина, например С-3, не обладает резким, неприятным запахом, не подвержен расслоению и выпадению в осадок и, кроме того,
может храниться при отрицательных температурах до –12 оС. «Химком Ф-1» не
вызывает коррозию стальной арматуры в бетоне и не снижает пассивирующего
действия бетона по отношению к ней. Он пожаровзрывобезопасен и по ГОСТ
197
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
12.1.002 относится к 3 классу опасности (умеренно опасное вещество с ПДК в воздухе рабочей зоны – 2 мг/м3 и в атмосфере населённых пунктов – 0,5 мг/м3). Причём затвердевший бетон с добавкой пластификатора вредных веществ в воздушную среду не выделяет.
В результате проведённой экспериментальной работы было установлено, что
наибольшая прочность мелкозернистого бетона на сжатие (55,4 МПа) и на растяжение при изгибе (8,8 МПа) в возрасте 28 суток нормального твердения, а также
его высокая водонепроницаемость (W20) достигаются при использовании суперпластификатора «Химком Ф-1» в количестве 1,2 % от массы цемента в пересчёте
на сухое вещество (табл. 1).
Таблица 1
Физико-механические показатели бетона пластифицированного «Химком Ф-1»
№ состава
I
II
III
IV
Цемент, кг
550
550
550
550
Песок, кг
Химком Ф-1
(30 %-ный раствор), кг
Вода, кг
Подвижность по расплыву
конуса, мм
Rизг28сут, МПа
1500
1500
1500
1500
11(0,6 %)
16(0,9 %)
22(1,2 %)
28(1,5 %)
180
156
150
144
160
115
150
159
5,13
7,5
8,8
8,3
26,4
46,2
55,4
53,2
-
-
355,0
157,9
W20
W20
Rсж28сут, МПа
Водонепроницаемость:
сопротивление бетона
прониканию воздуха, с/см3
марка
Примечание: в скобках указана концентрация «Химком Ф-1» в % от массы
цемента в пересчёте на сухое вещество.
По данным литературных источников [2], одним из основных видов разупрочняющих дефектов бетона является повышенная пористость. Она возникает
вследствие деструкции бетона во время эксплуатации и выражается в разрыхлении
его структуры, ослаблении связи между кристаллическими новообразованиями в
цементном камне, а также цементным камнем и частицами заполнителя, что приводит к снижению прочности бетона, а также способствует фильтрации в объем
бетона воды и агрессивных жидкостей, морозному и абразивному разрушению.
Решением этой проблемы может стать значительное уплотнение структуры бетона. По результатам исследований, приведенных в научно-технической литературе,
известно, что с целью сокращения расхода цемента, а также уплотнения структуры
бетона в качестве тонкодисперсной минеральной добавки в бетонную смесь вводят метакаолин. Причём, его количество не должно превышать 15 % от массы цемента, так как он содержит активный диоксид кремния и оксид алюминия примерно в одинаковой пропорции и по этой причине сильнее, чем микрокремнезём, связывает свободный гидроксид кальция, что приводит к снижению щёлочности среды в бетоне и может вызвать коррозию стальной арматуры [3]. Кроме того, введение метакаолина, как и любого другого тонкомолотого наполнителя, в большем
количестве повышает водопотребность бетонной смеси из-за его мелкодисперсности и большой величины удельной поверхности [4], достигающей 15 м2/г и выше.
198
Раздел IV. Математика, механика, химия
В результате проведённых экспериментов было установлено, что при введении в пластифицированную мелкозернистую бетонную смесь высокоактивного
метакаолина с Sуд= 15 м2/г в количестве до 15 % от массы цемента с одновременным сокращением доли песка наблюдался небольшой рост прочности бетона в
возрасте 28 суток нормального твердения при испытании на растяжение при изгибе с 8,8 до 9,8 МПа с одновременным незначительным повышением его прочности
на сжатие с 55,4 до 56,7 МПа. По полученным экспериментальным данным водонепроницаемость мелкозернистого бетона в результате введения в его состав метакаолина изменилась мало и осталась на уровне, соответствующем марке по водонепроницаемости W20 (табл. 2).
Таблица 2
Определение оптимального содержания метакаолина по прочности и
водонепроницаемости пластифицированного мелкозернистого бетона
№ состава
I (контрольный)
II
III
IV
Цемент, кг
550
550
550
550
Песок, кг
1500
1472
1445
1417,5
Химком Ф-1
(30 %-ный раствор), кг
22(1,2 %)
22(1,2 %)
22(1,2 %)
22(1,2 %)
Вода, кг
150
150
150
150
Метакаолин, кг
-
27,5
55
82,5
355,0
325,5
318,4
324,8
W20
W20
W20
W20
Rизг28сут,МПа
8,8
8,6
9,0
9,8
Rсж28сут, МПа
55,4
55,2
56,2
56,7
Водонепроницаемость:
сопротивление бетона
прониканию воздуха, с/см3
марка
С целью повышения водонепроницаемости и морозостойкости гидротехнического мелкозернистого бетона в бетонную смесь вводились гидрофобизирующие кремнийорганические жидкости [3]: «СОФЭКСИЛ-40», представляющая собой 50%-ный водный концентрат метилсиликоната калия, и «СОФЭКСИЛ 60-80»
в виде 60%-ной водной силан-силоксановой эмульсии.
В результате было экспериментально установлено, что введение в пластифицированную мелкозернистую бетонную смесь «СОФЭКСИЛ-40» в количестве
0,2 % от массы цемента эффективнее повышает морозостойкость и водонепроницаемость бетона, чем добавка 1,5 % «СОФЭКСИЛ 60-80» (табл. 3). Указанные дозировки данных гидрофобизаторов для бетонов рекомендованы их производителем в результате проведённых экспериментальных исследований. При использовании 0,2 % «СОФЭКСИЛ-40» фактическая морозостойкость бетона увеличилась
с 492 до 653 циклов испытаний, что соответствует повышению его марки по морозостойкости с F400 до F600. Кроме того, применение «СОФЭКСИЛ-40» по сравнению с «СОФЭКСИЛ 60-80» способствует повышению прочности мелкозернистого бетона на сжатие (соответственно 57,5 и 51,4 МПа в то время, как у негидрофобизированного бетона – 55,4 МПа (табл. 3).
199
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Таблица 3
Определение прочности, морозостойкости и водонепроницаемости
пластифицированного мелкозернистого бетона, гидрофобизированного
кремнийорганическими жидкостями
№ состава
I(Контрольный)
II
III
IV
Цемент, кг
550
550
550
550
Песок, кг
1500
1417,5
1500
1500
Химком Ф-1
22(1,2 %)
22(1,2 %) 22(1,2 %) 22(1,2 %)
(30 %-ный раствор), кг
Вода, кг
150
150
150
150
Метакаолин, кг
–
82,5(15 %)
–
–
Софэксил – 40, кг
–
–
1,1(0,2 %)
–
Софэксил 60–80, кг
–
–
–
8,25(1,5 %)
Rсж28сут, МПа
55,4
56,2
57,5
51,4
Фактическая морозостойкость,
492
446
653
379
циклы испытаний
Марка по морозостойкости
F400
F400
F600
F300
Водонепроницаемость:
355,0
324,8
338,5
296,7
сопротивление бетона
прониканию воздуха, с/см3,
марка
W20
W20
W20
W20
Примечание: в скобках указана концентрация добавок в % от массы цемента.
Вывод. Таким образом, в результате проведённых исследований было установлено: введение в состав бетонной смеси, разработанной комплексной органоминеральной добавки, состоящей из суперпластификатора «Химком Ф-1» (в количестве
1,2 % от массы цемента в пересчёте на сухое вещество), обладающего сильным пластифицирующим и водоредуцирующим действием, метакаолина (15 % от массы цемента), в качестве тонкодисперсного минерального уплотняющего компонента и гидрофобизирующей кремнийорганической жидкости «СОФЭКСИЛ-40» (0,2 % от массы
цемента), позволяет получить мелкозернистый бетон для строительства речных гидротехнических сооружений, обладающий высокой прочностью (Rсж28 = 57,5 МПа), водонепроницаемостью (W20) и морозостойкостью (F600). При этом оптимальное соотношение сырьевых компонентов в 1 м3 мелкозернистой бетонной смеси составляет:
 цемент
–
550 кг;
 песок
– 1417,5 кг;
 вода
– 150 кг;
 «Химком Ф-1» (в пересчете на сухое вещество) –
6,6 кг;
 метакаолин
–
82,5 кг;
 «СОФЭКСИЛ-40»
–
1,1 кг.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Алексашин С.В., Булгаков Б.И. Получение мелкозернистых бетонов с высокими эксплуатационными показателями // Сборник научных трудов Института строительства и архитектуры. – М.: Изд-во «КЮГ», 2012. – С. 12-13.
2. Баженов Ю.М., Батаев Д.К.-С., Муртазаев С-А.Ю. Энерго- и ресурсосберегающие материалы и технологии для ремонта и восстановления зданий и сооружений. – М.: Комтех-Принт, 2006. – 235 с.
3. Рамачандран В.С. Добавки в бетон. Справочное пособие. – М.: Стройиздат, 1988. – 291 с.
4. Батраков В.Г. Модифицированные бетоны. Теория и практика. – М.: Технопроект,
1998. – 560 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.Ф. Коровяков.
200
Раздел IV. Математика, механика, химия
Алексашин Сергей Владимирович – ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет»; e-mail: [email protected]; 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, 26;
тел.: 89169922221; кафедра технологии вяжущих веществ и бетонов; аспирант.
Булгаков Борис Игоревич – e-mail: [email protected]; тел.: 84952874914 (3101); кафедра
технологии вяжущих веществ и бетонов; к.т.н.; доцент; профессор кафедры.
Попова Марина Николаевна – e-mail: [email protected]; тел.: 89671455262; кафедра полимерных строительных материалов и прикладной химии; д.х.н.; профессор.
Alexashin Sergey Vladimirovich – Moscow State University of Civil Engineering; e-mail:
[email protected]; 26, Yaroslavskoe Shosse, Moscow, 129337, Russia; phone: +79169922221;
the department of technology of binders and concretes; postgraduate student.
Bulgakov Boris Igorevich – e-mail: [email protected]; phone: +74952874914 (3101); the department of technology of binders and concretes; cand. of eng. sc.; associate professor; professor
of department.
Popova Marina Nikolaevna – e-mail: [email protected]; phone: +79671455262; the
department of polymer construction materials and applied chemistry; dr. of chem. sc.; professor.
УДК 630.432
В.В. Богданова, Л.В. Радкевич
ЭКОНОМИЧНЫЕ ОГНЕЗАЩИТНЫЕ СОСТАВЫ ДЛЯ ДЕРЕВЯННЫХ
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Цель работы – получение устойчивых к хранению, эффективных, экономичных и экологически безопасных огнезащитных составов на основе фосфатов двух- или трёхвалентных металлов для деревянных строительных конструкций. Установлено, что огнезащитная эффективность синтезированных дисперсий зависит от природы металла и соотношения компонентов состава. Так, наиболее высокими показателями огнезащитной эффективности обладает продукт синтеза на основе фосфатов алюминия, представляющий
собой смесь рентгеноаморфного продукта, кристаллических фосфата алюминий-аммония
(NH4)3Al5H6(PO4)8·18H2O и дигидрофосфата аммония. Химическим анализом установлено,
что суммарное содержание дигидрофосфата аммония в продукте синтеза на основе алюминия составляет около 50 %. Сопоставительными исследованиями огнезащитной эффективности жидкостной и дисперсной составляющей продукта синтеза с мольным соотношением P2O5 : Al2O3 = 8,2:1 установлено, что дигидрофосфат аммония, находящийся
в растворной части дисперсии, вносит несущественный вклад в его огнезащитные свойства. Одновременно показано, что данная дисперсия обладает высокими огнезащитными
свойствами, устойчивостью к хранению, равномерностью и прочностью покрытия, хорошей адгезией к древесине, а также экономически конкурентна.
Огнезащитная эффективность; фосфаты металлов; дисперсия.
V.V. Bogdanova, L.V. Radkevich
THE ECONOMICAL FIREPROOF COMPOSITIONS FOR WOODEN
BUILDING CONSTRUCTIONS
The purpose of the work - the reception of fireproof compositions for wooden building constructions, based on the phosphates of two- or three- valence metals, which are stable to storage,
effective, economic and ecologically safe. It is established that fireproof effectivity of synthesized
dispersions depends on the metal nature and components interrelation in the composition. So, the
highest indexes of fireproof effectivity have the product of synthesis, based on the aluminium phosphates, which representing an admixture of the X-ray amorphic product, crystal phosphate of
aluminium-ammonium (NH4)3Al5H6(PO4)8·18H2O and ammonium dihydrogen phosphate. By
201
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
chemical analysis it is proved that the total maintenance of the ammonium dihydrogen phosphate
in a product of synthesis, based on the aluminium compounds, is about 50 %. By comparative
researches the fireproof effectivity of the fluid and disperse components of the synthesis product
with molar interrelation P2O5: Al2O3 = 8,2:1 it was established that ammonium dihydrogen phosphate, being in the part of solution dispersion, leads the insignificant contribution to its fireproof
properties. It is simultaneously shown that this dispersion characterized by high fireproof properties, stability to storage, uniformity and strength of the coating, good adhesion to wood, and also
economically competitiveness.
Fireproof effectivity; metals phosphates; dispersion.
Для огнезащиты древесины и повышения пределов огнестойкости деревянных
конструкций применяют огнезащитные составы (огнезащитные пропитки, огнезащитные лаки и краски и т.д.). В качестве огнезащитных пропиток используют различные
составы на основе растворимых неорганических солей, их смесей с органическими
соединениями. В последние годы для огнезащиты древесины широкое применение
получили дисперсии на основе фосфатов металлов-аммония, в том числе огнезащитно-огнетушащий химический состав Метафосил, представляющий собой водную дисперсию фосфатов двух- и трехвалентных металлов-аммония [1, 2].
С целью получения более устойчивых к хранению, эффективных, экономичных и экологически безопасных огнезащитных составов для деревянных строительных конструкций в данной работе исследовали продукты синтеза простых
фосфатов двух- или трёхвалентных металлов-аммония (Mg, Ca, Zn, Al, Fe и Cr).
Устойчивость к хранению синтезированных продуктов определяли по времени расслоения дисперсий и/или образования кристаллических осадков. Определение огнезащитной эффективности синтезированных продуктов проводили по лабораторной методике с использованием образцов уменьшенного размера, а время
поджигания образца составляло 40 секунд. Полученные результаты по калиброванным испытаниям соотносили с ГОСТ 16363-98.
На первом этапе исследовали влияние природы и содержания двух- или трёхвалентных металлов в реакционной смеси на условия проведения синтеза и устойчивость синтезируемых продуктов во времени. Показано, что в ряде случаев (Mg,
Ca, Zn) получение фосфатов двухвалентных металлов-аммония удавалось провести без нагревания. Получение фосфатов трехвалентных металлов проходило только при нагревании реакционной смеси до 105-115 ° С. Установлено, что дисперсии
на основе двухвалентных металлов менее устойчивы во времени по сравнению с
продуктами на основе трехвалентных металлов. Дисперсии фосфатов алюминия,
железа и хрома не осаждаются длительное время после получения даже в случае
увеличения концентрации металла в составе. Наиболее устойчивые к хранению
дисперсии получены на основе Cr2O3.
Рентгенографическими исследованиями установлено, что синтезированные
продукты состоят в основном из аморфной составляющей, дигидрофосфата аммония и фосфата соответствующего металла, а также в ряде случаев обнаружены
фосфаты металлов аммония. Так продукты на основе кальция и магния состоят в
основном из CaHPO4 и MgHPO4, а на основе цинка – из ZnNH4PO4. В дисперсиях
трехвалентных металлов обнаружены соответственно (NH4)3Al5H6(PO4)8·18H2O,
NH4Fe(HPO4)2 и следы NH4Fe2(HPO4)2OH·2H2O. Предварительно установлено, что
синтезированные продукты представляют интерес в качестве огнезащитных
средств, так как они образуют расплавы и вспененные структуры в широком интервале температур (200–500 °С), реализующемся в предпламенной зоне конденсированной фазы при термическом разложении и горении древесины. Кроме того,
эти соединения являются удобными моделями для исследования механизма огнезащитного действия замедлителей горения, так как на стадии синтеза можно регулировать соотношение оксида металла, фосфора, азота и вводить добавки, изменяющие термические свойства образующихся продуктов.
202
Раздел IV. Математика, механика, химия
В табл. 1 представлены данные эксперимента по определению огнезащитной
эффективности синтезированных продуктов по отношению к древесине.
Таблица 1
Показатели огнезащитной эффективности огнезащитно-огнетушащего
состава Метафосил и синтезированных продуктов на основе фосфатов двухили трехвалентных металлов-аммония
№
п/п
Расход состава, г/м2
–
Потери массы
древесины, %
83,0
Время сам.
горения (с)
79
Время
тления (с)
215
523
20,90
24
–
2
Мольное соотношение
P2O5 : МеО(Me2O3)
Исх. древесина
12,4 P2O5: 3 ZnO: 1
Al2O3: 1,7 SiO2
3 P2O5: 1 MgO
507
21,9
16
–
3
3 P2O5: 1 СаO
469
22,0
17
–
4
3 P2O5: 1 ZnO
489
19,61
11
–
5
4 P2O5: 1 ZnO
499
19,81
8
–
6
6 P2O5: 1 Al2O3
496
19,41
11
–
7
8,2 P2O5: 1 Al2O3
469
17,76
10
–
8
12,4 P2O5: 1 Cr2O3
486
19,36
35
–
9
8,2 P2O5: 1 Fe2O3
483
22,8
26
–
10
12,4 P2O5: 1 Fe2O3
489
21,76
22
–
1
Из полученных результатов следует, что огнезащитная эффективность синтезированных продуктов зависит от природы металла и соотношения компонентов
состава. По результатам испытаний огнезащитной эффективности продуктов синтеза с использованием двухвалентных металлов установлено, что более высокую
огнезащитную эффективность проявляют цинксодержащие фосфаты аммония (образцы 4 и 5). Кроме того, покрытия, образованные этими составами на древесине,
отличаются хорошей адгезией и достаточной прочностью.
При изучении зависимости изменения огнезащитной эффективности синтезированных продуктов от содержания трехвалентного металла установлено, что при равном
содержании оксида фосфора в системах огнезащитная эффективность состава зависит
от природы и содержания в системе трехвалентного металла. Найдено, что хром- и
алюминийсодержащие системы (образцы 6, 7 и 8) имеют наиболее высокую огнезащитную эффективность по сравнению с другими: для огнезащищенной древесины характерна более низкая потеря массы, а время самостоятельного горения более чем в два
раза меньше по сравнению с такими же данными для образца сравнения. При этом
важно, что составы на основе алюминия и железа обладают лучшей адгезией к древесине, прочностью и равномерностью по сравнению с хромсодержащими продуктами
синтеза. Таким образом, в целом наиболее высокими показателями огнезащитной эффективности обладают продукты синтеза на основе фосфатов алюминий-аммония.
Так как синтезированные продукты содержат дигидрофосфат аммония, обладающий огнезадерживающим эффектом [3], представляло интерес выяснить, какой вклад в ингибирование горения вносят собственно фосфаты алюминийаммония. Для определения вклада каждого из компонентов в огнезащитную эффективность на примере фосфата алюминия-аммония (состав 7) проведено разделение дисперсии на растворную и нерастворимую части. Установлено, что доля
растворной части составляет 70 %, а нерастворимой – 30 %. Рентгенографическими исследованиями нерастворимой и растворной частей полученной дисперсии
203
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
найдено, что растворная часть состоит в основном из дигидрофосфата аммония, а
нерастворимая представляет собой смесь аморфных продуктов и кристаллического
(NH4)3Al5H6(PO4)8·18H2O. Древесину обрабатывали таким количеством дигидрофосфата аммония, которое содержится в растворной части состава 7 (привес на
древесине 0,75 г). Результаты эксперимента представлены в табл. 2.
Таблица 2
Показатели огнезащитной эффективности синтезированной дисперсии на
основе и его растворной части
Состав
Исх. древесина
Состав 7
NH4H2PO4
(в растворной части)
NH4H2PO4
(с учетом
нерастворившегося осадка)
Привес
на древесине, г
Потери массы
древесины, %
Время сам.
горения (с)
Время
тления (с)
–
83,0
79
215
0,11
0,075
17,76
30,1
10
38
–
–
0,059
56,0
46
–
Как видно из представленных данных, при горении потеря массы древесины,
обработанной раствором дигидрофосфата аммония, практически в 1,5–1,7 раз выше потери массы древесины, огнезащищенной исходным составом. Вместе с тем,
надо отметить, что растворная часть может состоять не только из дигидрофосфата
аммония, но и из коллоидных частиц исследуемых продуктов взаимодействия. Для
выяснения этого факта растворную часть продуктов синтеза на основе алюминия
после высушивания при 100 °С вновь растворяли в том же количестве воды. Установлено, что обратно в раствор переходит 77 % прежде растворенных веществ.
Рентгенографическими исследованиями установлено, что оставшийся осадок
представляет собой аморфный продукт. Обработка древесины раствором дигидрофосфата аммония с учетом содержания нерастворимого осадка в растворной
части (привес на древесине 0,059 г) показало: потеря массы древесины составляет
56 %, время самостоятельного горения – 46 с. Следовательно, высокая огнезащитная эффективность синтезированных дисперсий лишь в небольшой степени обусловлена присутствием дигидрофосфата аммония.
Таким образом, проведенные исследования простых фосфатов двух- или трёхвалентных металлов-аммония показали, что они обладают эффективными огнезащитными свойствами по отношению к древесине, а наиболее эффективна дисперсия на
основе фосфатов алюмий-амония с мольным соотношением P2O5 : Al2O3 = 8,2:1. Этот
состав обладает оптимальными огнезащитными свойствами, высокой устойчивостью
к хранению, равномерностью и прочностью покрытия, хорошей адгезией к древесине, а также экономической эффективностью.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Богданова В.В., Кобец О.И., Радкевич Л.В. Пути целенаправленного создания эффективных огнезащитных составов для древесины и лесных горючих материалов // Свиридовские чтения: Сб. статей. – Минск: БГУ, 2005. – Вып. 2. – С. 186-195.
2. Богданова В.В., Кобец О.И. Исследования огнезащитной эффективности составов на
основе аммонийных фосфатов двух- и трехвалентных металлов в зависимости от условий получения // Вестник БГУ. Сер. 2. – 2009. – № 1. – С. 34-39.
3. Таубкин С.И. Основы огнезащиты целлюлозных материалов. – М.: Изд-во МКХ РСФСР,
1960. – 346 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.х.н., профессор В.В. Егоров.
204
Раздел IV. Математика, механика, химия
Богданова Валентина Владимировна – Учреждение Белорусского государственного университета «Научно-исследовательский институт физико-химических проблем»; e-mail:
[email protected]; 220050, г. Минск, ул. Ленинградская, 14; тел.: 80172264697, 80172784591,
0295552089; лаборатория огнетушащих материалов; зав. лабораторией; д.х.н.; профессор.
Радкевич Людмила Вячеславовна – лаборатория огнетушащих материалов; младший
научный сотрудник.
Bogdanova Valentina Vladimirovna – Scientific Research Institute of Physical-Chemical Problems of the Belarus State University; e-mail: [email protected]; 14, Leningradskaya, Minsc,
220050, Belarus; phones: 80172264697, 80172784591, 0295552089; laboratory extinguishing
materials; head of laboratory; dr. of chem. sc.; professor.
Radkevich Lyudmila Vyacheslavovna – laboratory extinguishing materials; junior researcher.
УДК 677.027.625(043.3)
Н.С. Зубкова, М.С. Горин, Н.В. Тимагина, Ю.К. Нагановский
ПОЛУЧЕНИЕ ТЕРМОСТОЙКИХ МАТЕРИАЛОВ С КОМПЛЕКСОМ
ЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ
Термостойкая, огнестойкая спецодежда, используемая для защиты от термических
рисков, должна сохранять свойства в течение всего срока эксплуатации, включающего
проведение многократных стирок, воздействия механических нагрузок, климатических
условий. Оценка сохранения свойств материалов в процессе эксплуатации является сложной задачей, так как отсутствуют нормативные документы, позволяющие определять
старение материалов. В работе приведены данные по исследованию процесса старения
термостойкой ткани номекс разной поверхностной плотности, переплетения и после
различных методов отделки путем определения физико-механических показателей и с использованием методов термогравиметрического анализа, ИК-спектроскопии. Показано,
что наибольшее снижение прочности на разрыв пряжи в ткани номекс происходит при
воздействии света (до 27 %). При проведении стирок и фотоокислительной деструкции не
отмечено существенного снижения прочностных показателей. Методом термогравиметрического анализа исследовано изменение кинетических показателей разложения исходной
ткани и после эксплуатации. Установлена взаимосвязь между соотношением максимальной скорости разложения полимера на 2-й и 3-й стадиях термодеструкции для исходной
ткани и после различных видов воздействия с показателями, характеризующими снижение
прочностных характеристик, что позволяет оценивать степень старения материала.
Полученные результаты показывают, что метод термогравиметрического анализа позволяет контролировать качество материалов в процессе эксплуатации и проводить экспресс-анализ спецодежды.
Термостойкость; номекс; термогравиметрический анализ; светостойкость.
N.S. Zubkova, M.S. Gorin, N.V. Timagina, Yu.K. Naganovsky
OBTAINING HEAT-RESISTANT MATERIALS WITH A COMPLEX
OF PROTECTIVE PROPERTIES
Heat resistant, flame-resistant clothing, used for protection against thermal risks, should
maintain properties during all term of operation, including the holding of repeated washings, the
impact of mechanical loads, climatic conditions. Assessment of conservation of properties of materials in the process of exploitation is a difficult task, as there are no regulatory documents, which
allow to define the ageing of materials. The work gives the data on the study of the aging process
heat-resistant fabric Nomex different surface density of the weave and after various methods of finishing by determining physical-mechanical indicators and using the methods of thermogravimetric
analysis, IR spectroscopy. It is shown that the greatest decrease in tensile strength of the yarn into
205
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
fabric Nomex occurs under the influence of light (up 27 %). When conducting washings and
photooxidative destruction no noticeable reduction in the strength indicators. Method of
thermogravimetric analysis investigated the change of the kinetic parameters of decomposition of
the original fabric and after the operation. The correlation between the ratio of the maximum
speed of decomposition of the polymer on the 2nd and 3rd stages of thermal destruction for the
original fabric and after various types of impact indicators reduction of the strength characteristics, which allows to evaluate the degree of aging of the material. The obtained results show that
the method of thermogravimetric analysis allows to control quality of materials in the process of
operation and to carry out Express analysis of clothing.
Heat resistance; Nomex; thermogravimetric analysis; lightfastness.
По мнению экспертов, российский рынок спецодежды на данный момент находится в фазе активного развития – это один из наиболее динамично развивающихся сегментов текстильной отрасли. Он отличается постоянным пополнением и
совершенствованием ассортимента, становится все более современным и клиентоориентированным.
Одежда на основе термостойких, огнестойких химических волокон имеет
широкий спектр применения, особенно там, где требуется защита от термических
рисков: это одежда, используемая работниками энергетической отрасли, металлургических предприятий, пожарными, нефтяниками, газовиками, спасателями, сварщиками т.п. Лидером спроса в сегменте одежды для повседневного ношения выступают ткани на основе волокон Номекс®, как обладающие наиболее оптимальным сочетанием защитных характеристик: физико-механических, термо-, огнезащитных, хемостойких [1].
Специальная одежда должна обеспечивать безопасность работы и здоровье
человека в обычной ежедневной работе и в случае промышленных аварий, обеспечивать комфортные условия работы и удобство в эксплуатации. В связи с этим на
первый план выступают проблемы безопасности и качества.
Улучшение показателей безопасности текстильных материалов, используемых для пошива специальной одежды, обуславливается необходимостью защитить
работника на весь срок службы одежды при постоянном воздействии негативных
факторов производства. Повышение требований к первоначальным показателям
качества не является единственным условием на пути к повышению требований к
специальной одежды, также необходимо учитывать изменение этих свойств в процессах эксплуатации.
В настоящее время все стандарты и другие нормативные документы, как правило, нормируют показатели для исходных тканей и в лучшем случае только после
5 стирок [2]. Защитные показатели специальных тканей не должны терять свои
свойства в течение всего срока эксплуатации, включающего проведение многократных стирок, воздействия механических нагрузок, климатических условий.
Совокупность физико-химических процессов, протекающих в полимерном
материале при хранении, переработке и эксплуатации и приводящих к изменению
его свойств, – старение полимеров.
Исследован процесс старения ткани номекс разной поверхностной плотности
(180 г/м2, 220 г/м2), переплетения и модифицированного путем пропитки и покрытия с целью придания дополнительных защитных свойств.
В качестве методов старения были использованы:
 50 бытовых стирок;
 50 стирок в мыльно-содовом растворе;
 воздействие ксеноновой лампы 100 часов;
 фотоокислительная деструкция 100 часов.
206
Раздел IV. Математика, механика, химия
Для анализа изменения показателей тканей после указанных видов воздействия проводилось:
 определение прочностных показателей ткани и пряжи;
 определение изменения окраски ткани;
 истирание в петле пряжи.
В результате проведенных исследований было показано, что наибольшее
снижение прочности на разрыв пряжи в ткани номекс происходит при воздействии
света (до 27 %). При проведении стирок и фотоокислительной деструкции не отмечено существенного снижения прочностных показателей.
Для анализа изменения разрывной нагрузки тканей в процессе старения тканей лучше всего использовать испытания на стойкость к свету. Испытания показывают, что разброс данных показателей, характеризующих потерю свойств после
облучения небольшой, говорит о том, что все волокна примерно одинаково теряют
свойства при облучении, а сам метод даёт сопоставимые результаты, в отличие от
стирок или фотоокислительной деструкции. При стирках и фотоокислительной
деструкции за счет усадки тканей происходит увеличение поверхностной плотности и, как следствие, разрывных характеристик.
Характер изменения окраски тканей под воздействием стирок и света одинаковый. Стирка в мыльно-содовом растворе вызывает более сильное изменение окраски, чем бытовые стирки. Самую сильную потерю цвета вызывает свет, что необходимо принимать во внимание особенно при проектировании летних костюмов.
Выгорание ткани происходит интенсивнее у тканей, подвергшихся воздействию света или стиркам в растворе соды. Лёгкие ткани поверхностной плотностью
180 г/кв.м в большей степени подвержены разрушению под действием света.
Для увеличения срока службы тканей Nomex, используемых для летних костюмов, необходимо защищать их поверхность от воздействия света.
Проведены исследования по нанесению на поверхность ткани керамического
покрытия, содержащего добавки, являющиеся абсорберами УФ-излучения. Показано, что светостойкость ткани номекс с разработанным керамическим покрытием
позволяет повысить устойчивость к свету на 1–2 балла.
Для изучения процесса деструкции текстильных материалов после старения
ткани номекс использовали термогравиметрический анализ, электронную микроскопию, ИК-спектроскопию.
Методам термогравиметрического анализа (ТГА) исследованы образцы исходной ткани номекс (образец №0) и ткани после старения – совместного воздействия стирок и света (образцы №1, №2).
Установлено, что для тканей номекс характерен сложный механизм термодеструкции, состоящий из 5 основных стадий, протекающих в следующих температурных интервалах:
1-я – 50–200 оС – удаление связанной воды и капиллярной влаги;
2-я – 200–400 оС – разложение низкомолекулярных соединений, содержащихся в полимере;
3-я – 400–500 оС – интенсивное разложение полимера с выделением горючих
газов;
4-я – 500–650 оС – разложение полипараарамида, входящего в состав ткани;
5-я – 800–1000 оС – окисление коксового остатка.
Различие в составе и структуре полимера, входящего в состав ткани номекс,
определяется второй и третьей стадиями деструкции.
Из данных рис. 1 следует, что разложение тканей после воздействия света и
стирок начинается при более низкой температуре, максимальные скорости разложения на 2-й и 3-й стадиях термодеструкции значительно больше, чем для исходной ткани. Методом ИК-спектроскопии проведен анализ состава исходной ткани
207
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
номекс (№ 0) и образцов ткани после старения (№1, №2). Показан рост количества
концевых групп в составе полимеров после воздействия стирок и света. Это свидетельствует о протекании процесса фотоокислительной деструкции, приводящей к
разрушению полимера. Указанные изменения приводят к снижению физикомеханических показателей тканей: потеря прочности на раздир ткани №1 составляет 52 %, а ткани № 2–39 %. Установление взаимосвязи между соотношением
максимальной скорости разложения полимера на 2-й и 3-й стадиях термодеструкции для исходной ткани и после различных видов воздействия с показателями,
характеризующими снижение прочностных характеристик, позволяет оценивать
степень старения материала. Использование метода термогравиметрического анализа для контроля качества материалов в процессе эксплуатации позволяет проводить экспресс-анализ спецодежды.
Рис. 1. Данные ТГ- и ДТГ-анализа исходной ткани номекс (0), ткани после
воздействия света и стирок (№1, №2)
(скорость нагрева 20 град/мин, атмосфера – азот до 850 оС, далее воздух)
На основе установленной взаимосвязи между данными ДТГ и изменением
прочностных показателей ткани спецодежды можно проводить оценку степени
износа и потери эксплуатационных характеристик без изъятия спецодежды.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Юрцев О.О. Оценка изменения свойств тканей, предназначенных для специальной
одежды работников нефтедобывающего комплекса, в процессах эксплуатации:
Дисс….канд. тех. наук: 05.19.01. – М.: МГТУ, 2012. – 216 с.
2. Технический регламент Таможенного союза ТР ТС 019/2011 «О безопасности средств
индивидуальной защиты».
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор М.Ю. Сербиновский.
Зубкова Нина Сергеевна – ЗАО «ФПГ Энергоконтракт»; e-mail: [email protected];
119002, г. Москва, пер. Карманицкий, 9, оф. 707; тел.: 89165134053; зам. генерального директора
по науке; профессор.
Тимагина Нина Владимировна – e-mail: [email protected]; тел.: 89175944845;
инженер-технолог отдела новых технологий.
208
Раздел IV. Математика, механика, химия
Горин Максим Сергеевич – e-mail: [email protected]; тел.: 89175944679; химиктехнолог отдела новых технологий.
Нагановский Юрий Кузьмич – ФГУ «Всероссийский научно-исследовательский институт
противопожарной обороны» МЧС России; e-mail: [email protected]; 143903, Московская
область, г. Балашиха, жилой микрорайон ВНИИПО, 12; тел.: 89067512676; ведущий научный сотрудник.
Zubkova Nina Sergeevna – Energocontract JSC FPG; e-mail: [email protected]; 9,
Karmanitsky per. of. 707, Moscow, 119002, Russia; phone: +79165134053; deputy director for
science; professor.
Timagina Nina Vladimirovna – e-mail: [email protected]; phone: +79175944845;
engineer of the new technologies.
Gorin Maksim Sergeevich – e-mail: [email protected]; phone: +79175944679; chemical
engineer of the new technologies.
Naganovsky Yuri Kuz’mich – VNIIPO of EMERCOM of Russia; e-mail: [email protected];
143903, Moscow region, Balashikha, residential micro district VNIIPO, 12; phone:
+79067512676; leading researcher.
УДК 677.027.625(043.3)
Н.С. Зубкова, Ю.К. Нагановский
ИССЛЕДОВАНИЕ ТОКСИЧНОСТИ ПРОДУКТОВ ГОРЕНИЯ ТКАНЕЙ,
ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ПОЖАРОБЕЗОПАСНОЙ
СПЕЦОДЕЖДЫ
Важным показателем пожарной опасности материалов является токсичность продуктов горения. Определены показатели токсичности и состава продуктов горания текстильных материалов, используемых для изготовления спецодежды рабочих пожароопасных производств – ткани из огнезащищенного хлопка, смеси хлопка с полиэфиром и из
термостойкого волокна номекс. С использованием совмещенного анализа, включающего
термогравиметрию, дифференциально-сканирующую калориметрию, ИК-спектроскопию с
Фурье–преобразованием были проанализированы описанные выше материалы. Состав выделяющихся при пиролизе газов анализировался хромато-масс-спектроскопическим методом. Показано, что температурный интервал выделения основного количества газообразных соединений в процессе пиролиза в значительной степени зависит от способа огнезащитной обработки и состава материала. При пиролизе целлюлозосодержащих тканей
основное количество газообразных, в том числе таких токсичных соединений, как монооко
сид углерода, ацетальдегид, выделяется в температурном интервале 300–350 С. Ткань из
термостойкого волокна номекс менее опасна при указанном тепловом воздействии, так
о
как основное количество газообразных соединений выделяется при температуре 600 С.
Следовательно, при создании огнезащищенной спецодежды следует учитывать возможность термического воздействия на материал, величину теплового потока, длительность
воздействия, приводящего к термолизу полимера, сопровождающегося выделением токсичных продуктов разложения. Нормирование показателя токсичности продуктов пиролиза материалов в зависимости от действующего на спецодежду теплового потока позволит создать экологически безопасную спецодежду.
Токсичность продуктов горения; термоокислительная деструкция; пиролиз; огнезамедлительная система.
209
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
N.S. Zubkova, Yu.K. Naganovsky
RESEARCH ON THE TOXICITY OF PRODUCTS OF BURNING FABRICS
USED FOR THE MANUFACTURING OF FIREPROOF PROTECTIVE
CLOTHING
An important indicator of the fire hazards of materials is the toxicity of combustion products. The
paper identifies indicators of toxicity and composition of combustion products of textile materials
used for the manufacture of clothing workers of fire facilities – woven fabrics of nonflammable
cotton, cotton blend with polyester and heat-resistant fibers Nomex. Using combined the analysis
including thermogravimetry, differential scanning calorimetric, IR-spectroscopy Fourier transform was analyzed the above materials. The composition of the emitted during the pyrolysis gases
has been analyzed by gas chromatography-mass-spectroscopic method. It is shown that the temperature interval highlight the main quantity of gaseous compounds in the pyrolysis process largely depends on how fireproof processing and composition of the material. During the pyrolysis of
cellulose-containing tissues main quantity of gaseous, including such toxic compounds like carbon
monoxide, acetaldehyde, stands out in the temperature range of 300–350 оC. Fabric made of heatresistant fibers Nomex less dangerous at the specified thermal influence, as the majority of gaseous
compounds stands out at a temperature of 600 оC. It is shown that when creating flame retardant
clothing should consider the possibility of thermal effects on the material, the amount of heat flux,
the duration of exposure leading to thermalizes polymer, accompanied by the emission of toxic
decomposition products. Rationing index of toxicity of the products of pyrolysis of materials depending on the uniforms of the heat flow, will create environmentally friendly clothing.
Toxicity of combustion products; thermal-oxidative destruction; pyrolysis; fire retardant
system.
Ткани для изготовления спецодежды пожароопасных предприятий должны
соответствовать нормативным требованиям по устойчивости к воздействию открытого пламени, тепловому потоку, сопротивляться каплям расплавленного металла, воздействию электрической дуги и т.д.
Важным показателем пожарной опасности материалов является токсичность
продуктов горения. В настоящее время этот показатель для текстильных материалов, используемых для изготовления спецодежды, не нормируется. Однако в процессе эксплуатации материал, из которого изготовлена спецодежда, подвергается
тепловому воздействию, в результате чего может протекать термоокислительная
деструкция, сопровождающаяся выделением соединений различного состава. Указанные соединения могут характеризоваться различной токсичностью и оказывать
как рефлекторное, так и резорбтивное влияние на организм человека, поступая
ингаляционным путем или через кожу, оказывая влияние на внутренние органы,
сердечно-сосудистую и центральную нервную систему.
В зависимости от химического состава полимера, из которого изготовлен материал, в процессе пиролиза могут выделяться различные по составу и количеству
соединения. Обработка материалов огнезамедлительными системами с целью
снижения их горючести может привести к изменению динамики и состава продуктов разложения и не всегда в лучшую сторону.
Анализ токсичности продуктов разложения материалов, используемых для
изготовления пожаробезопасной спецодежды, температурных интервалов их выделения, позволит учесть их неблагоприятное воздействие на организм человека.
В настоящее время токсичность продуктов горения материалов определяется
в соответствии с ГОСТ 12.1.044-89 (п.4.20) [2]. Сущность метода определения
токсичности заключается в сжигании исследуемого образца в камере сгорания при
заданной плотности теплового потока и выявлении зависимости летального эффекта газообразных продуктов горения от массы материала, отнесенной к единице
210
Раздел IV. Математика, механика, химия
объема экспозиционной камеры. В зависимости от полученного значения показателя токсичности продуктов горения (Нcl50, г/м3) при времени экспозиции 30 минут материалы подразделяются на 4 класса опасности:
Нcl50, г/м3
чрезвычайно опасные
до 13
высокоопасные
13–40
умеренноопасные
40–120
малоопасные
свыше 120
В соответствии с указанным методом были определены показатели токсичности продуктов горения текстильных материалов, используемых для изготовления спецодежды рабочих пожароопасных производств. Исследования проводились
в режиме термоокислительного разложения (тления) при продолжительности экспозиции животных – 30 минут. Состав исследованных материалов и полученные
данные приведены в табл.1.
Из полученных данных следует, что огнезащищенные хлопчатобумажные
ткани, обработанные составами Пробан и Пироватекс, характеризуются одним
классом токсичности. Однако показатели токсичности материалов отличаются.
Хлопчатобумажная ткань (№ 2), обработанная составом Пробан, находится
на границе перехода в менее опасный класс умеренноопасных материалов. Ткань
из смеси волокон хлопка и полиэфира (№ 3) относится к классу умеренноопасных
материалов.
Таблица 1
Показатели токсичности продуктов горения материалов, используемых для
изготовления спецодежды
Наименование
ткани, состав
Состав, используемый
для обработки
№1–
Хлопок 100 %
№2–
Хлопок 100 %
№3–
60 % хлопок,
40 % полиэфир
Номекс-комфорт
93 % номекс,
5 % кевлар,
2 % Р 140
Пироватекс
Пробан
Пробан
-
Поверхностная
плотность
кг/м2
Нcl50,
г/м3
Класс токсичности по ГОСТ
112.1.044-89
0,35
23,4±0,5
0,33
37,9±0,8
0,31
48,0±1,2
Высокоопасный
материал
Высокоопасный
материал
Умеренноопасный
материал
0,22
13,8±0,3
Высокоопасный
материал
Группа
токсичности
по СНиП
21-01.97
Т-3
Т-3
Т-2
Т-3
Немаловажным при определении токсичности продуктов горения материалов спецодежды является температурный интервал выделения, их состав и
количество. С использованием совмещенного анализа, включающего термогравиметрию, дифференциально-сканирующую калориметрию, ИК-спектроскопию с
Фурье–преобразованием, были проанализированы описанные выше материалы.
Состав выделяющихся при пиролизе газов анализировался хромато-массспектроскопическим методом.
Результаты анализа показали, что в интервале температур 100–600 оС суммарное количество выделяющихся газообразных соединений СО, СО2, Н2О составляет 27–35 % от общей потери массы в данном температурном интервале
(табл. 2).
211
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Таблица 2
Количество выделившихся газообразных соединений при пиролизе тканей
разного состава (температурный интервал 100–600 оС)
Наименование
ткани
№1
№2
№3
Номекс
Количество
выделившихся
соединений
от общей потери
массы, %
35
31
27
30
Количество выделившихся соединений, %
СО
СО2
Н2О
8
8
3
11
11
8
10
9
16
14
14
10
При пиролизе ткани Номекс выделяется 11 % монооксида углерода, несколько меньше (8 %) выделяется при пиролизе хлопчатобумажных тканей, обработанных составами Пироватекс и Пробан. В продуктах пиролиза ткани, состоящей из
смеси хлопчатобумажной ткани и полиэфирного волокна (№ 3), меньше всего выделяется токсичного монооксида углерода. Полученные данные согласуются с
данными по определению класса токсичности в соответствии с ГОСТ 12.1.044-89.
Однако температурный интервал выделения основного количества газообразных соединений в процессе пиролиза в значительной степени зависит от способа огнезащитной обработки и состава материала (табл. 3).
При пиролизе целлюлозосодержащих тканей основное количество газообразных, в том числе таких токсичных соединений, как монооксид углерода, ацетальдегид, выделяется в температурном интервале 300–350 оС. Расчет показывает, что из
одного квадратного метра огнезащищенной хлопчатобумажной ткани, обработанной
составом Пироватекс (№ 1) в указанном температурном интервале, выделяется
2390 мг монооксида углерода, аналогичный показатель для ткани, обработанной
составом Пробан (№ 2) составляет 2160 мг. Учитывая, что предельно допустимая
концентрация в воздухе рабочей зоны (ПДК р.з.) монооксида углерода 20,0 мг/м3,
содержание указанного токсиканта может превышать установленный норматив.
Поэтому при воздействии на спецодежду, изготовленную из указанных тканей, теплового потока, соответствующего температурам 300–350 оС, возможно выделение
соединений, способных вызвать токсическое воздействие на организм человека.
Ткань из термостойкого волокна Номекс менее опасна при указанном тепловом воздействии, так как основное количество газообразных соединений выделяется при температуре 600 оС.
Анализ полученных данных показывает, что при создании пожаробезопасной
спецодежды необходимо учитывать возможность теплового воздействия на материал, приводящего к термолизу полимера, сопровождающегося выделением токсичных продуктов разложения. Нормирование показателя токсичности продуктов
пиролиза материалов в зависимости от действующего на спецодежду теплового
потока позволит создавать экологически безопасную спецодежду.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Зубкова Н.С., Константинова Н.И. Огнезащита текстильных материалов. – М.: Институт информационных технологий, 2008. – 228 с.
2. ГОСТ 12.1.044-89 "Пожаровзрывоопасность веществ и материалов. Номенклатура показателей и методы их определения" (п.4.20).
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор О.В. Попова.
212
Раздел IV. Математика, механика, химия
Зубкова Нина Сергеевна – ЗАО «ФПГ Энергоконтракт»; e-mail: [email protected];
119002, г. Москва, пер. Карманицкий, 9, оф. 707; тел.: 89165134053; профессор; заместитель
директора по науке.
Нагановский Юрий Кузьмич – ФГУ «Всероссийский научно-исследовательский институт
противопожарной обороны» МЧС России; e-mail: [email protected]; 143903, Московская
область, г. Балашиха, жилой микрорайон ВНИИПО, 12; тел.: 89067512676; в.н.с.
Zubkova Nina Sergeevna – Energocontract JSC FPG; e-mail: [email protected];
9, Karmanitsky per. of. 707, Moscow, 119002, Russia; phone: +79165134053; professor; dep uty director for science.
Naganovsky Yuri Kuz’mich – VNIIPO of EMERCOM of Russia; e-mail: [email protected];
143903, Moscow region, Balashikha, residential micro district VNIIPO, 12; phone:
+79067512676; leading researcher.
213
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Раздел V. Экономика и менеджмент
УДК 338
М.В. Паничкина, М.А. Масыч, М.Р. Бечвая
ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПЛАТНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ
УСЛУГ В СИСТЕМЕ НОРМАТИВНОГО ФИНАНСИРОВАНИЯ ВУЗОВ
Проводимая в настоящее время реформа в сфере финансирования государственных
(муниципальных) учреждений образования, направлена, прежде всего, на совершенствование механизма финансового обеспечения основных видов их деятельности, адекватного
требованиям рыночной экономики, в том числе за счет привлечения дополнительных источников их финансирования и расширения прав по распоряжению доходами от приносящей доход деятельности. В этих условиях актуализируется роль платных образовательных услуг и появляется необходимость создания механизма определения их стоимости на
основе экономического содержания платных услуг системы образования. В данной статье
рассмотрена сущность и раскрыто основное содержание современного механизма финансового обеспечения государственных (муниципальных) учреждений системы высшего профессионального образования, указаны проблемы финансирования деятельности вузов из
альтернативных бюджету источников, представлена положительная динамика объема
платных услуг системы образования, рассмотрены основные требования к предоставлению платных образовательных услуг исходя из нормативно-правовых актов Российской
Федерации, из которых традиционно формируется цена на них для потребителя. Выделена
специфика оказания разными типами высших учебных заведений платных образовательных
услуг и порядок распоряжения доходами от их предоставления.
Платные услуги; система образования; приносящая доход деятельность; стоимость
платных образовательных услуг.
M.V. Panichkina, M.A. Masych, M.R. Bechvaya
ECONOMIC CONTENT OF PAID EDUCATIONAL SERVICES
IN THE REGULATORY FINANCIAL INSTITUTIONS OF HIGHER
EDUCATION
The ongoing reform in the sphere of financing of state (municipal) institutions of education,
aimed at the improvement of the mechanism of financial support of their main activities, adequate
to the requirements of market economy, including through attraction of additional sources of their
financing and the extension of rights by the order of the revenues from the income-generating
activities. In these conditions, updated the role of paid educational services and there is a need to
create a mechanism for the determination of their value on the basis of the economic content of
paid services to the education system. This article considers the essence and revealed the main
content of the contemporary mechanism of financial support of the state (municipal) institutions of
higher professional education, the issues of financing the activities of universities of the alternative budget sources, presents the positive dynamics of the volume of paid services of the education
system, the main requirements for the provision of paid educational services on the basis of regulatory-legal acts of the Russian Federation and the components of which are traditionally formed
the price for consumers. Specifics of rendering of different types of higher education institutions
educational services and the procedure for disposal of income from their provision.
Paid services; the education system; income-generating activities; the cost of educational
services.
214
Раздел V. Экономика и менеджмент
Проводимая в настоящее время реформа в сфере финансирования государственных (муниципальных) учреждений образования, направлена, прежде всего, на
совершенствование механизма финансового обеспечения основных видов их деятельности, адекватного требованиям рыночной экономики, в том числе за счет
привлечения дополнительных источников их финансирования и расширения прав
по распоряжению доходами от приносящей доход деятельности [1]. В связи с тем,
что учреждения системы профессионального образования наиболее конкурентоспособны в области образовательной деятельности, основное внимание уделяется
приносящей доход деятельности, осуществляющейся на основе использования
собственного потенциала образовательного учреждения, в форме:
 предоставления платных образовательных услуг (ПОУ) по основным программам сверх задания учредителя;
 дополнительных образовательных программ, не предусмотренных в задании учредителя.
На основании данных Госкомстата, отражающих структуру и динамику объема платных услуг населению можно сделать вывод, что объемы предоставления
платных услуг системы образования, после стабилизации экономической ситуации
в 2009 г. увеличиваются (табл. 1).
Таблица 1
Индексы физического объема платных услуг населению
(в сопоставимых ценах; в процентах к предыдущему году) [2]
2000
2005
2007
2008
2009
2010
2011
Объем платных
92,3
110,8
115,5
107,6
98,6
107,0
106,7
услуг – всего
В том числе…
112,6
102,1
110,6
104,2
95,9
98,3
100,2
системы образования
Определяя высшее профессиональное образование в качестве основы воспроизводства человеческого капитала современного общества, с высокой долей вероятности
можно утверждать, что в связи с ориентацией населения на непрерывное совершенствование профессиональных и личностных качеств, в соответствии со структурой
спроса рынка труда и потребностей общества, потенциал внебюджетных источников
финансирования деятельности вузов будет повышаться, следовательно, вузы, в условиях самостоятельного их формирования и распределения, получают дополнительную
возможность развития и совершенствования образовательного процесса.
В связи с изложенным актуализируется проблема получения на регулярной
основе всеми стейкхолдерами развития системы высшего профессионального образования оперативной, достоверной и комплексной информации об эффективности деятельности вуза по оказанию ПОУ, включающей сведения как о системе
организации ПОУ, получения, распределения и использования финансовых потоков от их оказания, так и об объемах, качестве и доступности платных образовательных услуг для потребителя. Многоаспектность приложения указанных данных
предопределяет необходимость выделения подсистемы мониторинга платных образовательных услуг учреждений высшего профессионального образования в рамках мониторинга качества финансового менеджмента вузов.
Кроме того, специфичность образовательных услуг, проявляющаяся в таких их
характеристиках, как: нематериальность, несохраняемость во времени, длительность
оказания, отсроченность выявления результативности, адресность, зависимость от
степени участия потребителя в процессе их предоставления; восприятие услуги в качестве будущего дохода, инвестиций в деловой и личностный потенциал обучаемого;
отсутствие жестких стандартов на процессы и результаты оказания; зависимость
215
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
стоимости от конкурентоспособности услуги, т.е. степени ее привлекательности на
потребительском рынке, от стереотипов социального мышления и поведения потребителей; обособленность процессов оплаты услуг и их потребления, оплата предоставления услуг до их получения по факту и некоторые другие приводит к затруднению соизмерения стоимостных и качественных характеристик оказываемых вузом платных
услуг, что также актуализирует необходимость их мониторирования.
Основными нормативно-правовыми актами РФ, определяющими порядок
оказания ПОУ [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] вузами, весь спектр платных образовательных услуг сегментируется на платные образовательные услуги, оказываемые в рамках
основных образовательных программ, и дополнительные платные образовательные услуги. Таким образом, в приведенных нормативных актах действуют такие
понятия, как «услуга, оказываемая на платной основе», и «платная услуга». Образовательные услуги, относящиеся к основным видам деятельности образовательных учреждений и предоставляемые сверх установленного учреждению государственного задания или в случаях, определенных федеральными законами в пределах установленного государственного задания, но не в ущерб его выполнению,
будут относиться к услугам, оказываемым на платной основе, а дополнительные
платные образовательные услуги, как правило, сопровождают непосредственно
оказание государственных услуг и предусматривают реализацию программ дополнительного обучения, за которые взимается плата с обучаемых.
На основании указанных документов основными требованиями к предоставлению ПОУ являются:
 отражение деятельности по оказанию ПОУ в уставе вуза;
 наличие лицензии на право ведения тех видов деятельности, которые будут
организованы в данном учреждении в форме платных образовательных услуг;
 запрет на оказание ПОУ вместо основной образовательной деятельности
или в ее рамках, финансируемой за счет средств федерального бюджета;
 наличие договорных отношений об оказании ПОУ между исполнителем и
заказчиком (физическими и юридическими лицами), носящих добровольный характер;
 равноценность по уровню качества оказания ПОУ и услуг, оказываемых
вузом бесплатно;
 прозрачность деятельности вуза по оказанию ПОУ.
В соответствии с положениями ФЗ-83, ФЗ-273, ФЗ-210 и ФЗ-174 в зависимости от выбранного типа учреждения высшего профессионального образования определена специфика оказания ими ПОУ и порядок распоряжения доходами от
данной деятельности (табл. 2).
На основании данных таблицы можно сделать вывод, что законодательством
установлены не только сходные принципы финансирования бюджетных и автономных образовательных учреждений, а также и порядок предоставления ПОУ, порядок
определения платы, распределения и распоряжения доходами вуза от ПОУ.
До введения нормативно-подушевого финансирования основным методом
формирования стоимости ПОУ являлся затратный метод, при котором цена складывается из затраченных на осуществление услуги ресурсов. Традиционно цена
ПОУ для потребителя формируется из следующих составляющих:
 прямых затрат на ее производство, включающих заработную плату ППС, непосредственно участвующему в процессе разработки учебно-программной
документации, методических и дидактических материалов и проведение занятий; закупку необходимых учебно-методических материалов; возможных затрат, связанных с арендой помещения и оборудования и др.;
216
Раздел V. Экономика и менеджмент
 косвенных, связанных с расходами на рекламу, затратами на оплату деятельности административно-хозяйственного персонала, коммунальными
расходами, амортизационными отчислениями, транспортными и другими
хозяйственными расходами,
 налоговых затрат;
 планируемой прибыли, рассчитываемой на основании спроса на данный
вид ПОУ на рынке и цен конкурентов.
Таблица 2
Специфика оказания разными типами вузов ПОУ и порядок распоряжения
доходами [1, 3, 8, 9, 10] от их предоставления
Условия
предоставления
ПОУ
Порядок
определения
платы
Порядок
распределения
и распоряжения
доходами от ПОУ
Влияние доходов
от ПОУ
на процесс
финансирования
Бюджетные
Автономные
- предоставляются сверх установлен- - услуги, относящиеся к осного государственного задания, а так- новной деятельности для
же в случаях, определенных феде- граждан и юридических лиц
ральными законами, в пределах уста- за плату и на одинаковых
новленного государственного задания при оказании однородных
для граждан и юридических лиц за услуг условиях в порядке,
плату и на одинаковых при оказании установленном федеральныодних и тех же услуг условиях
ми законами
- устанавливается соответствующим - не требуется
органом, осуществляющим функции и
полномочия учредителя, если иное не
предусмотрено федеральным законом
(регламентировано 7-ФЗ: п. 4 ст. 9.2)
Размер платы за платные услуги (работы) определяется на основании:
- установленных нормативными правовыми актами Российской Федерации цен (тарифов) на соответствующие платные услуги (работы)
при их наличии;
- установленных нормативными правовыми актами Российской Федерации методик (правил) формирования платы на платные услуги (работы);
- размера расчетных и расчетно-нормативных затрат на оказание (выполнение) учреждением платных услуг (работ), а также размера расчетных и расчетно-нормативных затрат на содержание имущества
учреждения с учетом: анализа фактических затрат учреждения на оказание (выполнение) аналогичных платных услуг (работ) в предшествующие периоды; прогнозной информации о динамике изменения
уровня цен (тарифов) в составе затрат на оказание (выполнение) муниципальным учреждением платных услуг (работ), включая регулируемые государством цены (тарифы) на товары, работы, услуги субъектов естественных монополий; анализа существующего и прогнозируемого объема рыночных предложений на аналогичные услуги (работы) и уровня цен (тарифов) на них; анализа существующего и прогнозируемого объема спроса на аналогичные услуги (работы)
Поступают в самостоятельное
Поступают в самостоятельное
распоряжение учреждения;
распоряжение
учреждения;
БОУ имеет право свободно
АОУ имеет право свободно
распоряжаться доходами
распоряжаться доходами
от приносящей доход деятельности
от приносящей доход
деятельности
Не влияют на размер
Не влияют на размер
предоставляемых субсидии
предоставляемых субсидии
217
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
На основании расчетов рентабельности оказываемой ПОУ и определяемой в виде частного от деления величины чистой прибыли на полные издержки производства
ПОУ, с учетом количества получателей услуг и объема определялась экономическая
эффективность их предоставления и производилось распределение полученной прибыли на развитие деятельности вуза, материальное стимулирование ППС.
С введением нового законодательства расширилась экономическая самостоятельность вузов, в том числе по оказанию ПОУ целевым потребителям, поэтому на
последующих этапах реформы по внедрению рыночных механизмов финансового
обеспечения деятельности вузов ожидалось, что перечень платных услуг и расчет
их стоимости может быть определен вузами самостоятельно, что привело к опасениям общественности относительно возможностей вузов по наращиванию ПОУ в
ущерб предоставления бесплатных. Однако в рамках ФЗ-83 было оговорено, что
«порядок определения указанной платы устанавливается соответствующим органом, осуществляющим функции и полномочия учредителя, если иное не предусмотрено федеральным законом», а Приказ Минобрнауки РФ №1898 установил
ограничение цены на образовательную услугу, обосновав указанное требование
тем, что цена платной образовательной услуги не может быть ниже величины
норматива финансового обеспечения такой же услуги, выполняемой в рамках государственного задания [12, 13, 14].
С целью более точного определения стоимости ПОУ вузов в настоящее время
предложена методика их расчета на основании установления нормативов финансового обеспечения единицы такой же услуги, выполняемой в рамках государственного задания на одного студента.
Следует отметить, что развитие инструментария расчета финансового обеспечения образовательных услуг шло от «первоначальных» индивидуальных нормативов затрат по каждому бюджетному учреждению высшего образования, исходя из индивидуальных фактических затрат, без учета уровня и структуры затрат
других вузов, через установление нормативных затрат в среднем по группе вузов
(с использованием корректирующих коэффициентов), которые рассчитываются
как отношение суммы нормативных затрат на оказание единицы государственной
услуги по всем вузам, входящим в группу, на их количество, к формированию
нормативов затрат в разрезе групп специальностей и направлений подготовки по
всей совокупности подведомственных Минобрнауки вузов [13].
Привязка расчета стоимости ПОУ к величине субсидии, получаемой вузом на
обучение одного бюджетного студента от государства, с учетом действующих правовых оснований, указывает на зависимость стоимости ПОУ от нормативов, дифференцированных по определенным группам вузов, специальностям (направлениям подготовки) и их приоритетности для общества; программам (уровням высшего образования); формам обучения; сложности, требуемого для оказания услуги лабораторного
оборудования; численности студентов, приходящейся на одного преподавателя и др.
Таким образом, может быть определена минимальная стоимость ПОУ.
В случае установления стоимости ПОУ выше рассчитанного норматива на ее
оказание произойдет ограничение доступа малообеспеченных слоев населения к
получению платного образования в вузах, а также перераспределение потока студентов, не набравших достаточно высокие баллы, из вузов с высоким рейтингом
на бюджетные места в вузы с низким качеством предоставления услуг.
При установлении стоимости ПОУ на уровне ниже предельных издержек по
их оказанию, с одной стороны, увеличивается доступность ПОУ для потребителей,
с другой стороны, происходит перенасыщение ими рынка платных образовательных услуг, что ведет к снижению качества предоставляемых услуг и неокупаемости вложений их потребителей в высшее образование [15].
218
Раздел V. Экономика и менеджмент
Следовательно, установление стоимости ПОУ должно производиться не ниже рассчитанных нормативов финансирования образовательных услуг одного
бюджетного студента с учетом специальностей и направлений подготовки. Таким
образом, выявление экономического содержания платных образовательных услуг
в условиях перехода вузов на механизм нормативного финансирования позволяет
представить этапы определения их стоимости и определить непосредственные статьи затрат на предоставление образовательной услуги по обучению одного студента того или иного направления подготовки в зависимости от установленных учредителем нормативов затрат. Мониторинг платных образовательных услуг может
выступать неотъемлемой частью определения результатов оказания ПОУ, их качества и прогнозирования потребности рынка труда с целью формирования дополнительных образовательных программ, программ повышения квалификации и переподготовки кадров, корректировки образовательных программ вуза.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Федеральный закон от 08.05.2010 № 83-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ в связи с совершенствованием правового положения государственных (муниципальных) учреждений // Консультант Плюс. Режим доступа:
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=100193.
Официальный сайт Росстата // Консультант Плюс. Режим доступа: http://www.krsdstat.ru/
digital/region6/DocLib/2-%D0%B8%D1%84%D0%BE_%D0%BF% D0%BB%D0%B0%D1%
82_%D1%83%D1%81%D0%BB%D1%83%D0%B3.htm.
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"
// Консультант Плюс. Режим доступа: http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=
doc;base=LAW;n=146216.
Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» //
Консультант Плюс. Режим доступа: http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=
doc;base=LAW;n=121834.
Гражданский кодекс РФ // Консультант Плюс. Режим доступа: http://base.consultant.ru/
cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=130765.
Закон РФ «О защите прав потребителей» // Консультант Плюс. Режим доступа:
http://www.consultant.ru/popular/consumerism/?utm_campaign=lawdoc_dynamic&utm_sourc
e=google.adwords&utm_medium=cpc&utm_content=1&gclid=CMXmse3Y4LcCFYV8cAod4
AoANA.
Постановление Правительства РФ от 5 апреля 2001 г. № 264 «Об утверждении Типового
положения об образовательном учреждении высшего профессионального образования
(высшем учебном заведении) Российской Федерации» // Консультант Плюс. Режим доступа: http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=57844.
Правила оказания платных образовательных услуг, утв. Постановлением Правительства
РФ от 5 июля 2001 г. № 505 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2001,
№ 29, ст. 3016);с изменениями и дополнениями, внесенными Постановлениями Правительства РФ от 1 апреля 2003 г. № 181, от 28 декабря 2005 г. № 815, от 15 сентября 2008
г. № 682 // Консультант Плюс. Режим доступа: http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.
cgi?req=doc;base=LAW;n=80070.
Федеральный закон от 27.07.2010 № 210-ФЗ «Об организации предоставления государственных и муниципальных услуг» // Консультант Плюс. Режим доступа: http://base.consultant.ru/
cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=144686.
Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 "О защите прав потребителей» // Консультант Плюс.
Режим
доступа:
http://www.consultant.ru/popular/consumerism/?utm_campaign=
lawdoc_dynamic&utm_source=google.adwords&utm_medium=cpc&utm_content=1&gclid=C
MXmse3Y4LcCFYV8cAod4AoANA.
Постановление Правительства РФ от 05.07.2001 N 505 "Об утверждении Правил оказания платных образовательных услуг" // Консультант Плюс. Режим доступа:
http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=80070.
219
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
12. Приказ Минобрнауки от 20.12.2010г., №1898 // Режим доступа: http://base.consultant.ru/
cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=109281.
13. Ястребова О.К., Цветкова А.В. Профессиональное образование: новые механизмы финансового планирования // Режим доступа: http://bujet.ru/article/200810.php.
14. Масыч М.А., Бечвая М.А. Институциональная платформа как фактор развития социально-трудовых отношений научно-педагогических кадров в сфере высшего образования
// Глобальный мир: антикризисные императивы, модернизация, институты // Матер.
Междунар. науч.-практ. конф.: в 3-х т. Т. 2 / Под ред. А.Ю. Архипова, Ю.М. Осипова,
В.А. Алешина, В.Н. Овчинникова. – М.: Вузовская книга, 2012. – С. 192-200.
15. Клячко Т., Синельников-Мурылев С. О нормативах бюджетного финансирования и регулирования величины платы за обучение в государственных вузах // Экономика образования. – 2012. – № 6. – С. 137-164. Режим доступа: http://www.iep.ru/files/text/policy/
2012_6/klyachko.pdf.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Т.В. Чернова.
Паничкина Марина Васильевна – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.:
88634371742; кафедра экономики предприятия; к.э.н.; доцент.
Масыч Марина Анатольевна – e-mail: [email protected]; кафедра экономики
предприятия; к.э.н.; доцент.
Бечвая Мария Раджевна – e-mail: [email protected]; кафедра экономики предприятия; ассистент.
Panichkina Marina Vasilevna – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of
Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected]; 44,
Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371742; the department of business economics; cand. of ec. sc.; associate professor.
Masych Marina Anatolevna – e-mail: [email protected]; the department of business
economics; cand. of ec. sc.; associate professor.
Bechvaya Mariya Radgevna – e-mail: [email protected]; the department of business
economics; assistant.
УДК 330.142
Т.В. Седова
ФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО КАПИТАЛА
ОРГАНИЗАЦИИ КАК СТРАТЕГИЯ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВЕННОГО
УРОВНЯ ПЕРСОНАЛА
Раскрыто понятие «интеллектуальная организация» и выделены ее отличительные
особенности по сравнению с организациями другого типа. Определены ключевые факторы,
обуславливающие успех деятельности интеллектуальной организации. Рассмотрены подходы к формированию стратегии управления интеллектуальным капиталом организации,
которые могут способствовать росту качественного уровня персонала. Показано, что
выбор подхода к формированию стратегии управления интеллектуальным капиталом определяется степенью зрелости организации. Реализация таких подходов позволит существенно расширить возможности менеджмента организации в сфере повышения качества
интеллектуального капитала, диверсифицируя структуру этой составляющей капитала.
Использование данных подходов эффективно в ситуации, когда разработка и реализация
220
Раздел V. Экономика и менеджмент
стратегий управления интеллектуальным капиталом опирается на высокий креативный
уровень персонала. Раскрывается взаимосвязь создания и эффективной реализации конкурентной стратегии организации с развитием составляющих интеллектуального капитала;
предлагается использование системы сбалансированных показателей как экономического
инструментария решения поставленных задач.
Интеллектуальный капитал; конкурентная стратегия; стратегия управления интеллектуальным капиталом; формирование интеллектуального капитала.
Т.V. Sedova
INTELLECTUAL CAPITAL FORMATION OF ORGANIZATION
AS A STRATEGY FOR IMPROVING THE QUALITY LEVEL STAFF
In the article the concept of "intelligent organization" and highlighted its distinctive features
compared to other type organizations . Identifies key factors driving the success of the intellectual
organization. The approaches to the formation of the strategy of intellectual capital management
organization that can promote the growth of the quality level of the staff. It is shown that the
choice of approach to the formation of intellectual capital management strategy determined by the
degree of maturity of the organization. Implementation of these approaches will significantly enhance the ability of management organization in the field of improving the quality of intellectual
capital, diversifying the structure of this component of equity . Using these approaches effectively
in a situation where the development and implementation of strategies for management of intellectual capital is based on a high level of creative staff. Revealed the relationship establishment and
effective implementation of the competitive strategy of the organization with the development of
the components of intellectual capital , provided the use of the balanced scorecard as an economic
tool the task.
Intellectual capital; competitive strategy; the strategy of intellectual capital; intellectual
capital formation.
Изменения в современной экономике сегодня значительно сместили акценты
в активах организаций. Если раньше стоимость предприятия большей степенью
определялась ее материальными ценностями, то в настоящее время эту долю капитала составляют интеллектуальные активы, базирующиеся на знаниях сотрудников. Они являются основным фактором результативности работы фирм. Организации, в которых инвестиции в исследования и развитие начинают превышать вклады в основные фонды, становятся интеллектуальными. Специфическим прибавочным продуктом в такой организации являются новые знания, "производимые" переработкой уже имеющихся, их приращением и использованием [1].
Интеллектуальная организация вооружает людей необходимыми инструментами для решения задач, формирует лидеров. Работники оценивают себя, свое место и роль в компании, анализируют само предприятие с точки зрения базы знаний; определяют, что именно понимается под переменами, составляют план своей
деятельности, согласующийся с генеральным направлением развития фирмы. Сотрудники в состоянии устанавливать цели, выбирать и реализовывать средства для
их достижения, контролировать и оценивать результаты.
В последнее десятилетие проведено много научно-технических, интеллектуальных, трудовых, психологических исследований, которые оказывают влияние на
изменения в организациях. Результаты этих исследований позволяют с определенной долей вероятности предсказать основные черты, свойства и характер функционирования организаций вплоть до 2020 г. Одним из реальных прогнозов является возникновение в экономике интеллектуальных организаций как наиболее соответствующих этапу общественного развития.
221
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
По сравнению со своими предшественниками, так называемые интеллектуальные организации будут в большей степени опираться на рабочие группы, ориентированные на результат, а не на правила, и не на указания, поступающие сверху. Такие группы будут формироваться вокруг предпринимательской идеи: стремиться к построению оптимальной формы управления организацией и созданию
потока взаимозаменяемых ценностей [2].
Архитектура интеллектуальных организаций благодаря современным коммуникационным технологиям должна быть гибкой, способной изменяться в зависимости от новых задач и реагировать на местные условия. Одной из главных качественных характеристик интеллектуальной организации становится переход от административного контроля и координации к прямой ответственности и контролю исполнителей, работающих во взаимосвязанных группах, состоящих из равных по рангу людей. В любых организациях исполнителям необходим, с одной стороны, высокий
уровень индивидуальной и групповой автономии для стимулирования их личной
инициативы. С другой же стороны – они нуждаются в широких связях внутри группы и вне ее, чтобы иметь необходимую информацию для принятия решений.
Сравнение черт управления, характерных для традиционной и интеллектуальной организации, формируются по группам:
 поддержка инноваций и готовность идти на риск;
 вопросы обучения;
 организация труда;
 роль управления;
 организационная структура;
 отношения с потребителями;
 гибкость;
 командная работа;
 целеустремленность и т.д.
Наиболее важные факторы, определяющие успех интеллектуальной организации, взаимосвязаны [3] и содержатся в группах «Организация труда», «Роль
управления», «Организационная структура», поэтому следует одновременно учитывать необходимость как свободы, так и взаимозависимости, необходимые инструменты для решения задач, формирования лидеров. Сотрудники в интеллектуальной организации являются профессионалами, способными устанавливать цели, выбирать и реализовывать средства для их достижения, контролировать и оценивать результаты с помощью ресурсов знания всей системы.
Из вышесказанного следует, что интеллектуальная организация представляет
собой естественное развитие обучающейся организации. Концепция интеллектуальной организации в современных условиях это «….. управление его созданием,
преобразованием, наращиванием и реализацией, что наилучшим образом осуществляется в организациях, занимающихся интеллектуально-инновационной деятельностью. Перед такими организациями ставится совершенно определенная двуединая цель: обеспечить постоянный рост не только прибыли, но и интеллектуального потенциала организации» [4].
Возрастающие требования к качественному уровню персонала в условиях
формирования интеллектуального капитала организации настоятельно диктуют
необходимость разработки и использования современных подходов к управлению
человеческими ресурсами. Современные хозяйствующие субъекты сталкиваются с
проблемой проведения системных изменений в области управления развитием
человеческих ресурсов.
222
Раздел V. Экономика и менеджмент
Основной фактор управления персоналом в современных экономических условиях, таким образом, можно обозначить как управление его развитием, т.е. повышение качественного уровня на основе интеллектуализации.
Существует ряд подходов к формированию стратегии управления интеллектуальным капиталом – на основе сценарного подхода; декомпозиционный подход; интегрированный подход. Реализация этих подходов существенно расширяет возможности управления в сфере повышения качества интеллектуального капитала, диверсифицируя структуру этой составляющей капитала. Использование таких подходов
эффективно в ситуации, когда разработка и реализация стратегий управления интеллектуальным капиталом опирается на высокий креативный уровень персонала. Этим
подчеркивается значимость человеческого капитала в разработке конкурентной
стратегии организации. Выбор подхода к формированию стратегии управления интеллектуальным капиталом определяется степенью зрелости организации, поскольку
роль составляющих и отдельных элементов интеллектуального капитала меняется в
зависимости от стадии его жизненного цикла. Эта роль также зависит от направленности и степени новизны инновационной деятельности организации.
В основе рассматриваемых стратегий лежит модель, описывающая взаимосвязи между человеческим, организационным и клиентским капиталом. При этом
ряд стратегий формируется с использованием знаний, полученных на базе одной
из составляющих интеллектуального капитала. Другие стратегии разрабатываются
на основе взаимодействия различных видов интеллектуального капитала. Также
существует стратегия, которая характерна для организации с высоким уровнем
управляемости, поскольку она реализуется с учетом одновременного взаимодействия и равномерного развития всех составляющих интеллектуального капитала.
Данную стратегию, как правило, используют развивающиеся и самообучающиеся
организации, которые способны одновременно эффективно управлять всеми составляющими интеллектуального капитала.
1. Стратегия управления интеллектуальным капиталом на основе сценарного подхода – это эффективная реализация конкурентной стратегии организации
обеспечивается за счет единства различных вариантов стратегий управления интеллектуальным капиталом. С помощью формирования карты стратегий создаются
варианты, совокупность которых на множестве возможных комбинаций стратегий
зависит от сложности и многопрофильности модели управления интеллектуальным капиталом. Созданная таким образом карта может иметь несколько сценариев
развития составляющих интеллектуального капитала и их элементов. Эти сценарии могут рассматриваться с различных точек зрения, таких как:
 формирования конкурентных преимуществ организации;
 максимизации его рыночной стоимости;
 создания и сохранения уникальности организации.
Несмотря на кажущееся многообразие вариантов стратегий, составление карты стратегий может быть сведено к определению варианта, обеспечивающего развитие конкретных элементов интеллектуального капитала.
Создавая модель управления интеллектуальным капиталом и формируя на ее
основе карту стратегий наилучшим образом можно:
 определять направления перераспределения потока корпоративных знаний;
 формировать процессы закрепления индивидуальных компетенций в организационном знании, а также процессы перенесения знаний от клиентов
и конкурентов во внутреннюю структуру организации.
Выбирая комбинации стратегий управления интеллектуальным капиталом,
важно обеспечить не только рациональный обмен знаниями, но и эффективный
перенос знаний из одного компонента интеллектуального капитала в другой.
223
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
2. Декомпозиционный подход к формированию стратегии управления интеллектуальным капиталом. Созданная модель интеллектуального капитала должна
быть подвержена декомпозиции, т.е. необходима реструктуризация модели. Декомпозиция первоначальной модели может осуществляться как по горизонтали
(определяются составляющие интеллектуального капитала), так и по вертикали
(выбирая отдельные элементы или группы элементов интеллектуального капитала). Такой подход дает возможность выделить стратегически значимые элементы,
которые относятся к группе активных элементов, а также определить второстепенные по значимости элементы.
Следующим шагом декомпозиции модели является выделение из созданной
активной группы составляющих интеллектуального капитала одного или нескольких составляющих, входящих в группу составляющих так называемого «целевого
капитала». Составляющие группы «целевого капитала» характеризуются рядом
признаков:
 конкретное значение интервала времени формирования;
 существенные затраты ресурсов на развитие;
 наличие различных ограничений, например сроков использования составляющих;
 возникновение эффекта синергии при взаимодействии с другими составляющими.
 возникновение эффекта противодействия инновационным рискам.
Таким образом, развитие составляющих, входящих в группу составляющих
«целевого капитала», будет наилучшим образом способствовать достижению стратегических целей, заложенных в конкурентную стратегию деятельности организации. Это означает, что в конечном итоге за счет формирования экономической добавленной стоимости будет обеспечен прирост рыночной стоимости организации.
В результате декомпозиции первоначальной модели формирования интеллектуального капитала изменяется и задача управления интеллектуальным капиталом. Теперь эта задача трансформируется в задачу управления группой активных
элементов, входящих в структуру интеллектуального капитала. Такой подход позволяет адаптировать стратегию управления интеллектуальным капиталом к специфике деятельности организации, сохраняя уникальность этой инновационной
организации.
3. Интегрированный подход к формированию стратегии управления интеллектуальным капиталом. В условиях нестабильной внешней среды организации
заинтересованы в развитии человеческого капитала, систем мотивации персонала,
во внедрении инновационных форм обучения сотрудников. Некоторые организации особое внимание уделяют стратегии формирования организационного капитала, созданию корпоративных систем управления и совершенствованию процесса
трансформации знания сотрудников в систему корпоративных знаний, базирующихся на использовании современных информационных технологий.
Следовательно для того чтобы стратегический менеджмент, осуществляемый
на уровне инновационной организации, охватывал все аспекты управления знаниями, необходимо сформировать комплекс мер, обеспечивающий сбор, систематизацию и анализ информации. Поставленная цель может быть достигнута посредством регулярной диагностики интеллектуального капитала. На практике, как правило, используется сочетание различных элементов комплекса управленческих
решений, что позволяет менеджменту определять стратегические цели организации, которые эффективно будут использовать интеллектуальный и креативный
потенциал, а также сконцентрировать различные ресурсы (финансовые, материальные и т.д.) на ключевых направлениях деятельности.
224
Раздел V. Экономика и менеджмент
В этой связи формирование стратегии управления всеми составляющими интеллектуального капитала невозможно без интегрированного подхода, предполагающего использование информации по всем стратегически важным аспектам деятельности организации. Среди экономических инструментов по созданию, внедрению и текущему контролю исполнения конкурентной стратегии предприятия особое место занимает система сбалансированных показателей. Эта система является
инструментом стратегического и оперативного управления, который позволяет
увязать в единое целое стратегические цели организации с его бизнес-процессами
и ежедневными действиями персонала на каждом уровне управления.
Применение системы сбалансированных показателей наиболее полно способствует решению поставленной задачи формирования и дальнейшей реализации стратегии управления интеллектуальным капиталом организации. В процессе реализации
конкурентной стратегии происходит совершенствование и наращивание интеллектуального капитала. Эффективность реализации стратегии связана с выбором и определением набора целевых индикаторов системы сбалансированных показателей.
Для того чтобы успешно реализовать интегрированную стратегию управления интеллектуальным капиталом, организация должна иметь достаточно высокий
уровень управляемости и развития бизнеса, а также высококвалифицированный
менеджмент. Только динамично развивающиеся и самообучающиеся предприятия,
обладающие гибкими организационными структурами управления, могут эффективно применять системы управления, в основе которых лежит использование
системы сбалансированных показателей.
Рассмотренные подходы позволяют сформировать различные стратегии
управления интеллектуальным капиталом. Все эти стратегии направлены, вопервых, на обмен знаниями в рамках одной составляющей; во-вторых, на развитие
активных элементов этих составляющих; в-третьих, на эффективный и результативный перенос знаний от одной составляющей интеллектуального капитала к
другой. При этом сложность выбранной модели управления интеллектуальным
капиталом зависит от уникальности предприятия и определяется особенностями
его деятельности.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Седова Т.В., Фоменко Л.В. Интеллектуальный менеджмент в современной организации
// Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы»(AIS’05) и «Интеллектуальные САПР» (СФВ-2005). – М.: Физматлит, 2005. – Т. 2.
– С. 513-516.
Мильнер Б.З., Румянцева З.П., Смирнова В.Г., Блинникова А.В. Управление знаниями в
корпорациях: Учебное пособие / Под ред. д-ра эконом. наук, проф. Б.З. Мильнера. – М.:
Дело, 2006. – 304 с.
Мильнер Б. 3. Теория организации: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М,
2000. – 480 с.
Багов В.П., Селезнев Е.Н., Ступаков В.С. Управление интеллектуальным капиталом.
– М.: ИД «Камерон», 2006. – 108 c.
Баранов В.В., Зайцев А.В. Стратегическое управление интеллектуальным капиталом
высокотехнологичного предприятия // Креативная экономика. – 2009. – № 12 (36).
– C. 72-86.
Зинов В.Г., Лебедева Т.Я., Цыганов С.А. Инновационное развитие компании: управление
интеллектуальными ресурсами: Учебное пособие / Под ред. В.Г. Зинова. – М.: Изд-во
«Дело» АНХ, 2009. – 248 с.
Яковлева Е.В. Интеллектуализация персонала как основа экономического роста в условиях
инновационной экономики // Омский научный вестник. – 2011. – № 2 (96). – С. 38-44.
Статью рекомендовал к опубликованию д.э.н., профессор И.Н. Олейникова.
225
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
Седова Татьяна Владимировна – Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: [email protected]; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 89185092051;
кафедра инноватики и экономического проектирования; старший преподаватель.
Sedova Tatyana Vladimirovna – Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment
of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: [email protected];
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79185092051; the department of
innovatics and economic design; senior teacher.
УДК 519.7:004.4
Н.Н. Бричеева
ПРОЕКТИРОВАНИЕ АДАПТИВНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ
BPM-СИСТЕМЫ С СЕРВИСНО-ОРИЕНТИРОВАННОЙ АРХИТЕКТУРОЙ
НА ОСНОВЕ АВТОРСКОЙ МЕТОДИКИ АВТОМАТИЗАЦИИ
СТРАТЕГИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
Предлагается к рассмотрению подход к проектированию информационных BPM-систем
с сервисно-ориентированной архитектурой с использованием механизмов технологической
платформы решения «1С:Предприятие». Функционал бизнес-аналитики прикладного решения
реализуется Web-сервисами в соответствии с авторской методикой автоматизации процессов цикла стратегического управления с использованием метода анализа иерархий (МАИ).
Разработанный комплекс математических моделей позволяет на основе единого подхода
формализовать представление элементов концепции BSC на основе холархической структуры стратегических целей и показателей KPI и иерархической структуры взаимосвязанных BSC-бюджетов, консолидируемых в стратегические и операционные бюджеты предприятия. Важным преимуществом является возможность развивать ИТ-инфраструктуру
предприятия однородным образом и с минимальными издержками за счет интеграции
проектируемой и унаследованных информационных систем. Практическая ценность результатов заключается в формировании сервисно-ориентированной архитектуры организации для поддержки стратегического и тактического управления на основе единой модели данных и процессных моделей с использованием разрабатываемых Web-сервисов информационных BPM-систем.
Стратегическое планирование; бюджетирование; система сбалансированных показателей; метод анализа иерархий; BPM-система; архитектура предприятия.
N.N. Bricheeva
ADAPTIVE DESIGN OF INFORMATION SYSTEMS BPM-SOA-BASED
AUTHOR METHODS OF AUTOMATION OF STRATEGIC PLANNING
It is proposed to consider the design of information approach BPM-systems with serviceoriented architecture using the mechanisms of technology platform solutions "1C: Enterprise".
Functional business intelligence application solutions implemented Web-services in accordance
with the author's methodology of process automation strategic management cycle using the Analytic Hierarchy Process (AHP). Developed complex of the mathematical models allows a unified
approach to formalize the representation of the elements of the concept BSC based on the
holarchic structure of strategic objectives and KPI's and the hierarchical structure of interconnected BSC-budgets, consolidated in the strategic and operational budgets of the Company. An
important advantage is the ability to develop the enterprise's IT-infrastructure in a uniform manner and with minimal costs by integrating designed and legacy information systems. The practical
226
Раздел V. Экономика и менеджмент
value of the results is the formation of a service-oriented architecture of the organization to support strategic and tactical management based on a single data model and process models using
developed Web-services of the information BPM-systems.
Strategic planning; budgeting; balanced scorecard; analytic hierarchy process; BPMsistem; enterprise architecture.
Введение. Цель исследований состоит в развитии теоретических и методологических основ автоматизации полного цикла стратегического планирования на основе интеграции концепции Системы сбалансированных показателей (BSC –
BalancedScorecard) [1], Системы управления бизнес-процессами (BPMS –
BusinessProcessManagementSystem) [2] и методики процессно-ориентированного
бюджетирования (ABB – Activity-BasedBudgeting) [3] в рамках методологии BPM [2].
На основе Метода Анализа Иерархий – МАИ (AHP – AnalyticHierarchyProcess) [4]
автором разработан комплекс взаимосвязанных математических моделей, позволяющих
автоматизировать процесс создания адаптивной BPM-системы на основе единого формализованного представления иерархий [5, 6, 7]. Реализация данного подхода
предполагает дополнения и расширения двуслойной бизнес-аналитики информационных BPM-систем за счет введения дополнительного слоя, позволяющего на
основе представления иерархии стратегических целей и характеризующих степень
их достижимости ключевых показателей эффективности KPI (Key Performance
Indicator) как холархической структуры:
 определить на основе суперматрицы показателей KPI причинноследственные связи стратегических целей и показателей, задавая их взвешенными графами;
 сформировать функциональную модель управляемых бизнес-процессов на
основе концепции IDEF0 [2] и иерархическую структуру взаимосвязанных BSC-бюджетов, консолидируемых в сводные стратегические и операционные бюджеты разных уровней.
При использовании архитектуры Web-сервисов проектирование сервисноориентированной архитектуры BPM-систем в рамках предлагаемой методики дополняется разработкой Web-сервисов, реализующих функциональность дополнительного
слоя бизнес-аналитики. В данной статье рассмотрены возможности реализации данного подхода с использованием функционала технологической платформы
«1С:Предприятие». Актуальность исследований определяется возможностью однородного формирования сервисно-ориентированной архитектуры предприятия с использованием механизма Web-сервисов платформы «1С:Предприятие» путем формализованного представления бизнес-архитектуры предприятия на основе комплекса
взаимосвязанных математических моделей, разработанных с использованием МАИ.
1. Технологическая архитектура проектируемой BPM-системы. В проектируемой BPM-системе используются алгоритмы адаптивного формирования и
описания элементов стратегически ориентированной системы бюджетного управления предприятием, составляющими основу авторской методики, основанной на
системном подходе к автоматизации непрерывного управленческого цикла, определяющего методологическую составляющую BPM-системы, ее функциональные
возможности и технологическую архитектуру [5]:
Этап 1. В результате групповой работы руководством предприятия должна
быть сформулирована миссия организации и определены N стратегических целей
C1 ,C2 ,...,CN и характеризующие степень их достижимости существенные параметры – K ключевых показателей эффективности KPI – P1 , P2 ,..., PK . Причем для
227
Известия ЮФУ. Технические науки
Izvestiya SFedU. Engineering Sciences
каждой стратегической цели C k
заданны соответствующие ей показатели
Pk1 , Pk2 ,..., Pkn k , где n k – их число и
N
n
k 1
k
 K. В предположении, что любая
пара компонент (и стратегических целей, и показателей) может взаимодействовать, формируется стохастическая суперматрица относительных приоритетов
ключевых показателей эффективности KPI, компоненты которой взвешены соответствующим компонентом собственного вектора C j  (1C j , C2 j ,..., CNj ) с учеj
том вклада в систему стратегических целей C1,C2 ,...,CN , т.е. с использованием
результирующих приоритетов стратегических целей [5]:
Этап 2. Далее разрабатывается контекстная диаграмма A-0 функциональной
модели на основе концепции IDEF0 [2]. Бизнес-процесс этого уровня описывает
деятельность организации в соответствии со сформулированной миссией.
Этап 3. Для каждой стратегической цели C k и соответствующих ей показателей Pk1 , Pk2 ,..., Pkn , где n k – их число и
k
N
n
k 1
k
 K , разрабатываются целевые
проекты (стратегические инициативы) и предварительные целевые значения
Pk1opt , Pk2opt ,..., Pknk opt и BSC-бюджет в рамках планируемых инвестиций и пропорционально
соответствующим
компонентам
собственного
вектора
  ( ,  ,...,  ) .
Cj
Cj
1
Cj
2
Cj
Nj
Осуществляется консолидация всех BSC-бюджетов в сводные стратегические
бюджеты предприятия: бюджет доходов и расходов, бюджет денежных средств и
бюджет баланса.
Этап 4. Выполняется декомпозиция контекстной диаграммы, в результате
которой формируется:
 модель AS-IS («как есть»), представляющая собой иерархическую структуру диаграмм, детализирующих основные, обеспечивающие, управленческие и развивающие бизнес-процессы;
 портфель целевых проектов по достижению целевых значений K ключевых показателей эффективности KPI (Key Performance Indicator)
P1 , P2 ,..., PK N стратегических целей C1 , C2 ,..., CN .
При «разворачивании» BSC организации в целом «сверху-вниз» по бизнеспроцессам организации для каждой из диаграмм строится своя формализованная
модель BSC.
Этап 5. Для каждой диаграммы i-го уровня и соответствующих ей K ключевых
показателей эффективности KPI Pi,1 , Pi,2 ,..., Pi,Ki разрабатываются целевые проекты
(стратегические инициативы) по достижению целевых значений i-го уровня
Pi,1opt , Pi,2opt ,..., Pi,Ki opt и соответствующий BSC-бюджет в соответствии с результиi
i
i
i
рующими приоритетами   (1 , 2 ,..., Ki ) и BSC-бюджетами (i-1)-го уровня.
Значительное несоответствие желаемого и реального BSC-бюджетов i-го
уровня является причиной для проведения следующих изменений:
 изменению целевых значений i-го уровня;
 реинжинирингу бизнес-процессов диаграммы i-го уровня и формированию AS-TO-BE («как должно быть») модели IDEF0.
228
Раздел V. Экономика и менеджмент
При проведении указанных изменений происходит возврат на (i-1)-й уровень
и повторение для него действий 4-го этапа.
Этап 6. На основе построенной имитационной модели осуществляется поиск
оптимальной финансовой реализации стратегического управления на основе концепции BSC при сбалансированности финансовых и нефинансовых ключевых показателей эффективности KPI . Поэтому при определении целевых значений показателей необходимо стремится к достижимости каждой из N стратегических целей
opt
max
C1 ,C2 ,...,CN за счет выполнения условий Pi → Pi , i = 1, K , которые и зада-
ют общее назначение задачи стратегического планирования при реализации конopt
opt
opt
цепции BSC. Нахождение P1 , P2 ,...,PK осуществляется при выполнении
прямого и обратного процессов стратегического планирования МАИ.
Этап 7. С целью непрерывного контроля реализации стратегической концепции для каждой диаграммы i-го уровня иерархической IDEF0-модели бизнеспроцессов на основе сопоставления плановых и фактических значений проводится
оперативный учет:
 исполнения и BSC-бюджетов i-го уровня;
 достижения целевых значений i-го уровня ключевых показателей эффекopt
opt
opt
тивности KPI Pi,1 , Pi,2 ,..., Pi,Ki .
На основе оперативного анализа выявляются причины рассогласования,
формируется необходимая оперативная, финансовая и консолидированная отчетность и осуществляется переход к одному из предыдущих этапов.
В соответствии с промышленным стандартом BPM Standards Group технологическая архитектура разрабатываемой BPM-системы [6, 7] имеет многоуровневую структуру (рис. 1) и реализует следующие группы процессов:
 формирование иерархических моделей BSC, бизнес-процессов и бюджетов предприятия;
 реализация стратегического планирования и бюджетирования, направленная на достижение целевых значений KPI посредством реализации стратегических инициатив в соответствии с BSC-бюджетами соответствующих
уровней;
 обеспечение обратной связи, реализуемой путем формирования корректирующих воздействий на основе контроля и мониторинга текущей деятельности предприятия.
Компоненты системы при применении архитектуры SOA взаимодействуют посредством использования единого интерфейса на базе Web-протокола.
В основе инфраструктуры данных BPM-системы лежит корпоративное хранилище данных (DW – Data Warehouse), в состав которого входит централизованное хранилище данных с системой извлечения, преобразования и загрузки данных (ETL – Extract, Transform, Load) и