close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

...для родителей на тему «Спортивный уголок дома»;pdf

код для вставкиСкачать
О природе массы и зарядов фундаментальных частиц.
В.В. Чернуха
НИЦ « Курчатовский институт», пл. Курчатова 1, Москва, 123182, Россия.
УДК: 539.12.01; 539.128.412.
Рассмотрена модель рождения известных нам фундаментальных частиц
(лептонов, кварков, промежуточных векторных бозонов и пионов) и образования
их спинов, зарядов и масс. Массы фундаментальных частиц Вселенной являются
производными от массы первичной – планковской – частицы. Эта
поляризационная модель позволяет установить физические факторы,
определяющие спектр масс фундаментальных частиц. К ним относятся числа
полей, порождающих частицы, размерность и симметрия пространства, заряды
частиц и принадлежность частиц к тому или иному поколению. Впервые
достигнуто удовлетворительное согласие вычисленных и экспериментальных
значений масс фундаментальных частиц. Учитывая, что планковская масса более
чем на двадцать два порядка превосходит массу электрона, достигнутая точность
вычислений физических величин является рекордной.
Введение.
Природа массы частиц сегодня остается нерешенной проблемой. В
Стандартной модели (СМ) предполагается, что элементарные частицы рождаются
безмассовыми, получая затем инертную массу при взаимодействии с тормозящим
их гипотетическим полем Хиггса. Однако значения масс известных
фундаментальных частиц – лептонов и кварков, а также некоторых бозонов – в
СМ (как и в других теориях) вычислить не удается, и они фигурируют в ней как
взятые из опыта параметры. Но без согласующегося с экспериментальными
данными расчетных значений масс этих частиц ни СМ, ни любая другая теория не
вправе претендовать на понимание природы возникновения массы.
Новый подход к выявлению природы массы предложен в поляризационной
теории (ПТ) [1]. Он позволил достаточно точно вычислить массы лептонов,
векторных бозонов, пионов и нуклонов. Точность определения кварковых масс за
последние годы заметно улучшилась. Это потребовало внесения некоторых
поправок в модель образования массы частиц, которая представлена ниже. В ней
массы указанных выше частиц являются производными от массы планковской
частицы – первичного нейтрального скалярного бозона. Рождение частиц
происходит в недоступном для современных приборов мире, названным
поляризационным (ПМ), свойства и закономерности которого описаны в [1-3]. Они
получены из анализа многочисленных экспериментальных данных, которые не
удается интерпретировать в рамках изучаемого физикой гравитирующего мира
(ГМ) – мира гравитационно взаимодействующих релятивистских частиц. В нем они
сохраняют приобретаемые в ПМ свойства, в том числе, массу покоя. Проблема
массы, тем самым, относится к новой – поляризационной – физике, т.е. не может
быть решена в рамках существующей физической парадигмы, игнорирующей
существование ПМ. Предполагается, что в идущих в ПМ поляризационных
процессах с нулевой суммой любая физическая величина является в общем
случае комплексной и изменяется так, что ее суммарное значение равно нулю,
1
т.е. реализуется закон ее сохранения [1-3]. Поэтому поляризационное рождение
частиц происходит мультиплетами. В предлагаемой модели указаны главные
поляризационные механизмы, приводящие к большому различию масс лептонов и
кварков, и выявлена связь их зарядов со спинами частиц и полей.
1. Поляризационный механизм образования масс фундаментальных
частиц.
В поляризационной теории [1-3] гравитирующий мир (G-мир), включающий
ГМ, является одним из трех последовательно возникающих миров мироздания,
различающихся симметрией своего пространства и спинами реализующихся в них
полей. В отличие от исходного с-мира с трансляционной симметрией и
скалярными полями и порождаемого им квантового вещественного h-мира с
аксиальной симметрией пространства и векторными полями пространство G-мира
центрально-симметрично, и в нем рождаются тензорные поля. В ГМ массы покоя
частиц приобретают постоянные значения, пропорциональные планковской
массе, которая является единственным параметром поляризационной модели
образования массивных частиц. Как известно, планковская масса определяется
тремя мировыми константами: скоростью света (с), постоянными Планка (h) и
гравитации (G). Они являются характеристиками этих трех миров. В ПТ энергия ее
образования черпается из рождающегося вместе с ней скалярного
гравитационного поля.
Как показано в [1], образование известных фундаментальных фермионов
(лептонов и кварков), относящихся к иерархическому уровню l  1 , происходит в
комплексном 11-мерном пространстве-времени (ПВ) с   176 фермионными
квантовыми состояниями. Оно образовано тремя трехмерными координатными
подпространствами
разной
симметрии
и
двумерным
временным
подпространством. Одно из двух его времен определяет динамику эволюции
Вселенной и рождение в ней мультиплетов невзаимодействующих частиц
вещества и иерархических структур, а второе время – процесс их связывания в
структуры более высокого иерархического уровня [3]. Для описания рождения
фундаментальных частиц достаточно одного комплексного времени. В СМ и
теории струн фигурирует одно действительное время.
Как известно, в механике в функции Лагранжа несущественны члены,
являющиеся полной производной по времени. Они действительно не нужны для
определения траектории реальной частицы ГМ, удовлетворяющей принципу
наименьшего действия. Их физический смысл состоит в другом: они важны в
поляризационной механике, так как поляризационное образование частиц не
зависит от пространственных координат ГМ. Таким свойством обладает действие
  E ,
где E – энергия частицы, а   t  i – комплексное время развивающегося
поляризационного процесса.
Образование частиц.
При поляризационном подходе следует рассматривать сформировавшиеся
частицы и комплексные поля в комплексном пространстве Вселенной, оси
координат которого не имеют выделенного направления (неполяризованное
изотропное пространство). Рождение частиц происходит в комплексном
пространстве-времени ПМ, направления координатных и временных осей
которого физически различны (поляризованное пространство-время). Согласно [13], число пространственно-временных состояний, различающихся хотя бы одним
d
направлением осей, равно kd= 2 ( 2 ) , где d – размерность пространства-времени. В
ГМ они являются скрытыми характеристиками частиц. Частицы Вселенной при
2
рождении
заполняют
пространственно-временные
состояния,
образуя
мультиплет, пространство которого не поляризовано. В изотропном пространстве
Вселенной появление частиц возможно только в составе такого мультиплета, и он
(а не отдельные его частицы) является объектом изучения квантовой механикой,
определяющей средние характеристики его частиц. Частицы являются квантами
действительных
или
мнимых
(информационных)
полей
Вселенной,
локализованных в ее действительном или мнимом подпространствах. Поэтому
возможны два типа частиц, каждый из которых рождается в комплексном
пространстве. Действительные и мнимые компоненты полей Вселенной
порождают соответственно материальные частицы (частицы вещества) и
информационные частицы.
Сегодня физика изучает только частицы вещества, которые могут рождаться
как в действительном, так и мнимом подпространствах. Поверхность
материальной частицы отделяет ее от порождающей частицу действительной
компоненты поля. Мнимая (информационная) компонента поля заполняет
полностью другое подпространство, т.е. часть ее располагается в комплексном
внутреннем пространстве частицы. Это означает, что случившееся в любой точке
подпространства изменение информационного поля, редуцирующегося в ГМ в
волновое поле Шредингера [1], оказывает информационное воздействие на
частицу. Иными словами, через информационное поле реализуются нелокальные
взаимодействия, например, в ЭПР-экспериментах. Коллапс волновой функции
частицы оказывается невозможным без исчезновения самой частицы. Амплитуда
волновой функции может становиться сколь угодно малой, но в нуль не
обращается. Это обеспечивает сохранение информации в фазовых
характеристиках волновой функции и делает возможным рост ее амплитуды.
Частица, являясь корпускулой, оказывается наделенной волновыми свойствами
связанного с ней информационного поля. Экспериментально обнаруженный
корпускулярно-волновой дуализм является, таким образом, проявлением не
особых свойств микрочастицы, а системы частица–поле.
Спин. Согласно [1], фермионы порождаются бозонами: два бозона с нулевым
суммарным спином, обмениваясь частью своих спиновых состояний (проекций
спина, число которых нечетное), образуют два двухструктурных фермиона, одна
из структур которых имеет целый спин, а другая – полуцелый. Фермионы с
минимальным спином (1/2) являются фундаментальными частицами Вселенной.
Известные сегодня фермионы имеют скалярное ядро. Как показано в [3], свойства
фундаментального фермиона – его спин, заряды, инертная масса – определяются
симметрией пространства его сферического поверхностного слоя (оболочки).
Гравитационная масса является свойством его ядра фермиона.
Поляризационно образующиеся свободные фермионы порождаются
связывающей их системой с нулевыми характеристиками, представляющей
возбуждения исходного состояния – нуль-вакуума [1-3]. В комплексном
изотропном пространстве, где действует гравитация, возможны два вида
фермионных систем – лептонная и кварковая. В последней кварки рождаются в
виде бесцветного триплета – трех кварков, различающихся цветовыми зарядами.
Такие фермионные системы могут формировать, например, кристаллы, ячейки
которых способны порождать свободные фундаментальные фермионы с
независящими от координат пространства свойствами. В результате возникает
поляризационная пара фермион–дырка. Роль дырки выполняет ячейка, лишенная
одного фермиона. Излучая фермион, она получает спин 1/2. Существование
свободного фермиона в составе такой пары означает, что взаимодействие между
фермионами является взаимодействием между поляризационными парами, на
каком бы большом расстоянии от своей дырки ни находились фермионы. Поэтому
3
должна существовать характеристика такого взаимодействия, отличающаяся от
спина фермиона и его цветового заряда. В изотропном пространстве такой
характеристикой является электрический заряд фермионов. Его величина должна
определяться скалярной характеристикой спинового состояния пары фермион–
дырка, т.е. проекцией ее спина. Как увидим ниже (разд. 3 и 4), электрический
заряд фермионов влияет на значение их массы.
Цветовые заряды кварки получают от трех проекций спина векторного
глюонного поля sz = 0, ±1. Эти проекции коррелируют с разностью фаз φ глюонных
полей, реализующего ту или иную проекцию спина: φ = 2πsz/3. Эти фазы
изменяют волновую функцию кварков на фактор, определяющий величины
цветовых зарядов qc = exp(iφ). Их сумма, как и сумма проекций спина, равна нулю,
т.е. реализуется поляризационный механизм их образования. Таким образом,
через
заряды
фундаментальных
фермионов
проявляются
спиновые
характеристики, участвующих во взаимодействии частиц и переносящих
взаимодействие полей.
Поскольку образование свободных фермионов является поляризационным
процессом, то они должны рождаться парами с взаимно компенсирующимися
спинами. Это пары частиц и античастиц. Что касается их дырок, то они, в отличие
от свободных фермионов, образуют скалярный бозон – связанную дипольную
систему с нулевым спином. Поэтому рождение фермионов происходит в составе
триплета, включающего фермион, его антифермион и их скалярный бозон.
Рождение пары фермион – антифермион возможно в пространстве одного
либо двух миров. В первом случае мы имеем дело с образованием
коррелированных пар нашего мира, тогда как во втором – с образованием
некоррелированных частиц нашего мира и его антимира. Сегодня
рассматривается только первый тип поляризации, что приводит к принятому
сейчас представлению о рождении зарядово-симметричной Вселенной и к
трудностям в объяснении наблюдаемого отсутствия антиматерии в ней. Во
втором случае фермионы и антифермионы рождаются в разных вселенных (с
противоположным направлением времени), которые исходно являются зарядовоасимметричными. Этот случай соответствует реальности, и мы рассмотрим, какие
электрические заряды приобретают лептоны и кварки в этих вселенных.
Заряды лептонов. Свободный лептон коррелирует со своей дыркой,
имеющей проекции спина ±1/2. Он может рождаться в двух независимых
состояниях с проекциями спина ±1/2. Если спины лептона и дырки имеют
одинаковое направление (т.е. излучаемый ячейкой лептон изменяет направление
спина), то проекции спина пары равна ±1. Это случай образования массивных
лептонов. При противоположных направлениях спинов лептона и дырки они
остаются коррелированными частицами и их спин равен нулю, т.е. изменения
направления спина и образования электрического заряда не происходит.
Исходная скалярная и безмассовая ячейка распадается на коррелированную пару
нейтрино–антинейтрино
с
противоположно
направленными
спинами.
Особенностью нейтрино является одинаковость его заряда и исходной ячейки.
Это означает, что оно является составной частицей с тем же составом частиц, что
и состав ячейки, и у нейтрино нет ни заряда, ни массы покоя. Поэтому в состав
нейтрино первого иерархического уровня входят связанные общностью
происхождения электрон, позитрон и их скалярный бозон, а также
компенсирующие их массу негачастицы [4]. При образовании нейтрино
происходит перестройка структуры ячейки, приводящая к появлению выделенного
направления, вдоль которого направлены спин и скорость нейтрино. Составные
нейтрино и антинейтрино не входят в состав фундаментальных фермионов,
массы которых вычисляются в разд. 5.
4
Заряды кварков. При поляризации цветового заряда рождаются два
цветонейтральных триплета кварков с противоположно направленными спинами,
равными 1/2. На долю каждого кварка триплета приходится спин 1/6. При
отделении от триплета одного кварка в ней образуется дырка со спином 1/6.
Оказавшийся в свободном состоянии кварк получает спин 1/2. Таким образом,
поляризационно образующиеся системы кварк–дырка приобретают проекции
спинов q = ± (1/6 ± 1/2) = ± (2/3; -1/3). Это есть электрические заряды кварков и
антикварков. Таким образом, изоспин пар фермион–дырка равен ½ и
определяется двумя спиновыми состояниями фермионов. Изоспин можно
рассматривать как мнимую компоненту поляризационно образующегося спина
фундаментальных фермионов.
Свободные кварки, обладая дополнительным цветовым зарядом, не могут
находиться в действительном подпространстве ГМ, где рождаются массивные
лептоны. Естественно предположить, что они оказываются в мнимом
подпространстве ГМ, т.е. в его комплексном пространстве возможно образование
только двух видов фундаментальных фермионов. Адроны формируют вкрапления
мнимого подпространства кварков в действительном подпространстве ГМ.
Рассмотренная ячейка, в состав которой входит скалярный бозон и триплет
разноцветных кварков, может излучать барион, состоящий из скалярного ядра и
трехкварковой оболочки со спином 1/2 или 3/2. В [1] показано, что такая
двухкомпонентная структура нуклонов позволяет достаточно точно определить
массы и магнитные моменты нуклонов.
В изотропном пространстве возможно рождение пар фермион–антифермион
с нулевым или равным ±1 электрическим зарядом. В последнем случае
реализуется слабое взаимодействие между фермионами с разными
электрическими зарядами. Возможной причиной ослабления в этом случае
взаимодействия между фермионами является их некоррелированность,
возникающая из-за их рождения посредством разных поляризационных каналов.
Образование массы частицы. Излучение ячейкой свободного фермиона
происходит в виде зародыша, обладающего спином и зарядами, сохраняющимися
при формировании частицы. Это формирование происходит в процессе
концентрации поля (или полей) при схлопывании зародыша до равновесного
значения его радиуса, в процессе которого частица приобретает конечные
значения инертной и гравитационной масс.
Сжатие объема зародыша частицы осуществляется со световой скоростью
распространения полей и сопровождается ростом ее массы. Это приводит к
появлению на поверхности частицы поляризационно-реактивной силы
f  cm /  , где  – мнимое собственное время частицы [1]. Работа этой силы
создает действительную внутреннюю энергию частицы, равную   m( )c 2 . Это
означает, что формула Эйнштейна справедлива и в процессе образования
частицы. Поскольку поляризационное образование фермионов происходит вместе
со скалярным бозоном, то приобретение фермионом положительной или
отрицательной массы сопровождается появление у бозона компенсирующей ее
массы.
Образование реальной частицы происходит при нелинейной поляризации
кванта действия: мнимого ( i  i ) во внутреннем ее подпространстве и
действительного (  e   ) во внешнем. Во внутреннем подпространстве   i и
i  imc 2  mcRi  i .
Здесь m – масса, а Ri – мнимый радиус сформировавшейся за время  частицы,
т.е. масса определяется радиусом частицы. Достигнутое состояние
поляризационного равновесия частицы поддерживается поляризационно5
реактивной силой, устраняющей отклонения от равновесного значения массы. Мы
видим, что комптоновская длина волны частицы определяется ее радиусом. При
поляризации квантов действия поляризуется либо время образования частиц,
либо их масса. Это приводит к рождению частиц четырех миров: миров частиц и
античастиц и миров негачастиц и негаантичастиц (приставка «нега» введена для
обозначения отрицательной массы).
Образование мультиплетов частиц.
В ПТ поля и частицы рождаются мультиплетами. Частицы поляризуются
вместе со своими ПВ-состояниями, различающимися хотя бы одним
направлением осей четырехмерного комплексного ПВ. Поэтому при рождении
частицы ПВ-мультиплета не взаимодействуют друг с другом.
Мы рассмотрим модель совместного образования частиц и полей. В ней
спектр полей, образующих частицу, меняется только после завершения
поляризации того или иного мультиплета полей, который после этого пополняет
этот спектр. Возникает новый вид частиц, и начинается заполнение его
мультиплета ПВ-состояний. Оно идет параллельно рождению нового мультиплета
полей, не меняющего структуру образующихся частиц, пока синхронизировано не
завершится образование мультиплетов полей и частиц и не начнется
поляризационный цикл формирования новых частиц, к спектру полей которого
добавился еще один мультиплет полей.
Динамика образования мультиплета некоторого вида частиц, время
рождения которых обозначим  , развивается в его собственном пространствевремени. Собственное время мультиплета частиц (и полей) t поляризуется
относительно некоторого момента времени нашего мира, которое примем равным
t = 0, и находится в интервале  t n  t  t n , где n  размерность мультиплета полей,
формирующегося параллельно заполнению мультиплета ПВ-состояний. Время t n
определяет время рождения нового типа частиц    t n . Границы временного
интервала соответствуют двум равновесным квантовым состояниям частиц
разного вида: их заполненным мультиплетам ПВ-состояний. Между этими
квантовыми состояниями происходит переход, а на середину интервала (момент
поляризации времени) приходится точка неустойчивого равновесия, в которой
скорость перехода достигает максимума.
Таким образом, процесс рождения мультиплета ПВ-состояний частиц
включает два разных физических процесса и развивается в комплексном
времени, значение мнимой компоненты которого учитывает длительность
образования частиц, обозначаемую  :
  t  i .
Важным случаем является рождение нейтральных скалярных частиц, в
образовании которых принимают участие n -плеты полей с нулевым суммарным
спином и, значит, с четным n . Нас будет интересовать динамика заполнения ими
одного ПВ состояния мультиплета. Предполагается, что в ПМ образование
реальных частиц является одноквантовым поляризационным процессом,
описываемым соотношением
E  i .
где E – комплексная энергия образующейся частицы мультиплета, меняющаяся в
процессе поляризации полей. Она определяет изменение действия в процессе
заполнения каждого ПВ-состояния. Рассматривая это изменение приближѐнно как

  E  i /  ,
непрерывный процесс и интегрируя уравнение механики
t
связывающее действие и энергию механической системы, найдѐм
6

t i
t2
(1)
 Arcctg  ln( 2  1) .

 2 
Поскольку число квантов действия определяет количество рождающихся
частиц, действительное слагаемое (1) описывает динамику изменения их
среднего числа в одном ПВ-состоянии. Идущий параллельно процесс
поляризации образующих частицу полей определяет мнимую компоненту
действия (1). Каждое поле дает в него вклад, равный одному мнимому кванту
действия: Im   n , где n  – число реализовавшихся полей мультиплета.
Первая половина полей n -плета рождается в интервале времени (  t n ,0), вторая –
в интервале (0, t n ) . Из (1) следует, что
n
1
tn
(2)
 (en  1) 2  e 2  1 ,

поскольку для мультиплетов полей n >>1.
Соотношение (1) описывает одноквантовые процессы рождения скалярных
частиц и полей. Среднее число скалярных частиц в одном ПВ-состоянии
t
завершившего образование мультиплета равно N  2 Arcctg n   . Так как они

рождаются в паре с негачастицей в пространстве с размерностью d=3, то число
различных пространственных состояний частицы пары равно k32/2=k4/2. В
процессе образования мультиплета наряду с процессами рождения частиц идет и
обратный процесс, т.е. число временных состояний частицы равно 2. Поэтому
динамика изменения числа частиц мультиплета дается формулой
t t
,
N 4 (t )  k4Arcctg 0

где t0 – момент наибольшей скорости рождения частиц. Число частиц в таком
сформировавшемся мультиплете составляет N 4  k4 = 2·105. Оно играет важную
роль в физике поляризационных процессов.
Для
этапа
образования
планковских частиц
Маркируя
   pl .
последовательность мультиплетов полей индексом s, а их размерность n s , с
учѐтом (2) найдѐм время рождения n s -плета полей t ns :
t ns
 pl

tn s
t ns 1
t n1


e
t ns 1 t ns  2
 pl
K
s
2
,
K   ns .
(3)
s 1
Как было показано выше, образование частиц происходит при минимальном
действии, равном одному кванту. Согласно [3],   mn c 2 n , где mn и  n есть
соответственно масса и время образования частицы, которые зависят от числа
образующих ее полей n.
В рождении фундаментальных частиц участвуют первичные поля h-мира и
вторичные поля G-мира. Согласно [1, 3], первичные бозоны со спином l
порождают массивные бозоны и фермионы иерархического
l - уровня, при
реализации вещества которого участвуют поля с меньшим спином (меньшим
возбуждением нуль-вакуума). Таким образом, с учетом скалярного поля общее
число принимающих участие в образовании частиц видов первичных полей равно
l +1. При этом каждый вид этих полей реализуется в составе 16-плета.
Существование вещественных и информационных частиц является следствием
комплексности полей. Как действительные, так и мнимые их компоненты при
своем поляризационном рождении получают два знака, приводя к появлению
квартета комплексных полей каждого вида. Согласно [1, 3], комплексное время
порождает квартет миров с разными знаками зарядов и масс, в каждом из которых
7
реализуется первичные поля. Поэтому общее число первичных полей,
участвующих в формировании иерархического l - уровня составляет 16( l +1).
Поля пяти фундаментальных взаимодействий не участвуют в образовании частиц,
но образованные ими вторичные (комбинированные) поля расширяют спектр
частиц ГМ и принимают участие во взаимодействии между ними.
Комбинированные поля представляют собой парные произведения незаряженных
векторных полей h-мира и тензорных полей G-мира. Комбинированные поля
формируют три 24-плета: поля одного из них являются векторными, двух –
тензорными [1-3].
Из (3) получаем соотношение
mns  pl
K
(4)

 e 2 ; K  16(l  1)  n [1].
m pl  ns
Здесь l – иерархический уровень частиц, а n – число комбинированных полей,
участвующих в их образовании. Как уже отмечалось, известные частицы
относятся к уровню l =1. Частицы других уровней мы рассматривать не будем.
В число n не входит векторный фотоногравитонный синглет, являющийся
векторной комбинацией гравитационного и электромагнитного полей. Будучи
локализован в ГМ, он влияет на массу заряженных частиц иным образом – через
их коллективные свойства, когда эти частицы образуют структуры,
различающиеся числом физически эквивалентных состояний (ФЭС). Наличие
таких состояний приводит к увеличению массы частиц.
Согласно [1, 3], два тензорных фотоногравитонных поля меняют константу
гравитационного взаимодействия на фактор (1   ) 2 , где  – отношение констант
электромагнитного и гравитационного взаимодействий в низкоэнергетическом
пределе (   1 / 135 ). Так как гравитационное взаимодействие ~ m 2 , то у связанных
частиц возникает дефект массы  . Поэтому между массами заряженной частицы
в связанном ( m ) и свободном ( m ) состоянии имеет место соотношение
(5)
m  (1  )m .
Последовательная поляризация сначала векторного, а затем тензорных 24плетов комбинированных полей дает значения n = 23, 47 и 71, определяющие
массы трех типов векторных частиц ГМ: соответственно нейтральных бозонов,
промежуточных бозонов и бозонов, порождающих лептоны и кварки посредством
обмена частью спиновых степеней свободы между двумя бозонами с нулевым
суммарным спином [1, 3]. Это приводит, в частности, к появлению
фундаментальных фермионов, имеющих минимальный спин, равный ½.
Поколения фундаментальных фермионов.
Существуют
три
поколения
однотипных
лептонов
и
кварков,
различающихся массой. Почему их три?
Возникновение трех миров мироздания сопровождается рождением полей с
последовательно возрастающим спином. Они порождают в G-мире три 11-мерных
мира частиц с числом  =176 фермионных квантовых состояний в каждом [1-3],
увеличивающим массу частиц при переходе из первого во второй и из второго в
третий мир. Так возникают три поколения лептонов и кварков. Таким образом, три
мира частиц различаются спином полей (S), который определяет направление и
величину скорости рождающихся частиц в каждом поколении. Поэтому будем
называть этот спин спином поколения. Спины первого, второго и третьего
поколений равны соответственно 0, 1 и 2. Как показано в [1, 3], величина
приобретаемой частицей при рождении скорости равна (в единицах скорости
8
света) cos  p , где  p – поляризационный угол, определяемый спином поколения
посредством соотношения
(6)
sin 2  p  S 2 / 18 .
Поляризационные углы второго и третьего поколений частиц близки
соответственно углу Кабиббо и Вайнберга и в дальнейшем обозначаются как  С и
 W . Поляризационным углом первого поколения, помимо этих углов, является
также угол  p  0 (или кратный 2  ).
Согласно [1], в ПТ динамика расширения пространства Вселенной
обусловлена рождением неподвижных в нем нейтральных скалярных частиц.
Такая частица может поляризоваться в паре с движущейся в этом пространстве
фундаментальной частицей с массой m . В этом процессе нейтральная скалярная
частица имеет отрицательную массу m (негачастица), и их массы удовлетворяют
поляризационному релятивистскому соотношению, позволяющему определить
спектр масс известных фундаментальных частиц, зная спектр скалярных частиц:
m  m cos  p  0 .
(7)
Таким образом, в рассматриваемом механизме образования фундаментальных
фермионов не требуется затрат энергии и реализуется суперсимметрия.
2. Массы промежуточных векторных бозонов.
Эти векторные бозоны порождаются парой нейтральных скалярных Y-бозонов
с n = 47, являющихся свободными частицами ПМ с массой, равной, согласно (4),
mY (l )  e31,58l mpl ; l = 1, 2, …
(8)
Нейтральный Z-бозон рождается в свободном состоянии, а заряженный W  бозон образуется в связанном состоянии, где, согласно (5), его масса равна
mW  (1  )mW . Здесь через mW обозначена масса свободного W  -бозона. В ПМ
массы векторных бозонов удовлетворяют условию
2mY  mZ  mW  mZ  (1   )mW .
Промежуточные векторные бозоны являются частицами ГМ, т.е. их
образование происходит с поляризационным углом  W . Поэтому mZ и mW связаны
поляризационным соотношением (7) mW  mZ cos W , а массы промежуточных
векторных бозонов иерархического уровня, определяемого значением l , равны
2mY (l )
2mY (l )cos W
; mW 
.
mZ (l ) 
1  (1  )cos W
1  (1  )cos W
Для известных нам промежуточных бозонов с l =1 эти значения масс
удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными, приведенными
в табл. 2.
3. Массы частиц фундаментального мультиплета.
Для мультиплета фундаментальных частиц n = 71. Входящие в состав
фундаментального мультиплета лептоны, кварки и заряженные пионы рождаются
вместе со скалярными нейтральными негабозонами в соответствии с механизмом
(7). Скалярный нейтральный бозон вместе с фермионом и антифермионом
образуют триплет частиц с однотипным механизмом рождения.
В ПТ нейтрино являются составными частицами, не имеющими массы, и
потому они не входят в фундаментальный мультиплет частиц с ненулевыми
9
массами [1, 2]. В центрально-симметричном гравитирующем мире важную роль
играет система, состоящая из центрально-симметричных фигур – додекаэдра и
икосаэдра (ДИС), геометрические характеристики которых (числа вершин, ребер,
граней и их углов) определяют свойства (массу, типы зарядов) рождающихся
частиц и их мультиплетов, а также размерности мультиплетов полей [1-3]. Три
поколения массивных фермионов, в каждом из которых лептонный и три
кварковых триплета, образуют 27-плет, не удовлетворяющий симметрии ДИС. Ей
соответствует 31-плет, включающий «реберный» 30-плет и центр симметрии ДИС,
т.е. к 27-плету нужно добавить еще один триплет, а также синглет,
соответствующий центру ДИС. Известный нейтральный пион 0 является
псевдоскалярным и не может входить в триплет. Поэтому он является синглетом,
а в триплет входит скалярный пион, обозначаемый 00 .
Значение спина поколений определяет число физически эквивалентных
состояний f частицы, рождающейся не в свободном состоянии. Для частиц,
образующих поляризационный кристалл (с нулевыми значениями параметров его
ячейки), число физически эквивалентных состояний определяется порядком его
оси вращения, т.е. возможны значения f = 2, 3, 4 и 6. В случае свободных частиц f
= 0. При f = 1 возможны различные конфигурации частиц, переходящие в
исходное состояние при вращении вокруг произвольной оси на угол, кратный 2  .
Каждое физически эквивалентное состояние увеличивает массу
рождающейся связанной частицы на один и тот же фактор, определяемый (1) c
K=1 . Поэтому f таких состояний частицы увеличивают ее массу на фактор
(9)
K1  (e  1) f / 4 .
Здесь учтено, что число этих состояний распределяется поровну между частицей
и античастицей и их негачастицами.
Из-за отсутствия в фундаментальном мультиплете нейтрино массивные
лептоны являются синглетами, тогда как кварки входят в него как дублеты. Это
различие изоспинов проявляется и в числе физически эквивалентных состояний,
создаваемых спинами j-поколений S j . В случае лептонов этот спин является
скаляром, а для кварков – вектором. Поэтому для лептонов f j  S j , т.е. f e  0 ,
f   1 и f  2 , и только тау-лептон образует поляризационный кристалл. Для
пары кварков
f j  (2s  1)(2S j  1) ,
(10)
т.е. f1  2 , f 2  6 и f 3  10 . Разные кварки одного поколения имеют и разные
значения f. Поэтому в первом поколении один из кварков имеет f = 0. Им является
наиболее легкий u-кварк. При переходе в следующее поколение кварки с
одинаковым электрическим зарядом сохраняют тип кристалла. Поэтому имеем
f u  0 , f d  2; f s  2 , f c  4 ; f t  4 , f b  6 .
Таким образом, все кварки, за исключением u-кварка, образуют поляризационные
кристаллы.
Число физически эквивалентных состояний лептонов и кварков равно 21.
Чтобы общее число физически эквивалентных состояний фундаментального
мультиплета удовлетворяло симметрии ДИС, оно должно равняться 24. Поэтому у
пионов f   3 . Так как они имеют нулевой спин, из (10) следует, что пионы
относятся ко второму поколению.
Поскольку поляризационные углы кварков определяются спином поколения,
то  s   c   C и  b   t  W . Сохранение кристаллической структуры при переходе
10
d  s возможно при одинаковых поляризационных углах, т.е.  d   С . Поэтому
 u  W . У пиона как у частицы второго поколения    С .
В отличие от значений f, поляризационные углы  p лептонов и кварков
одного поколения должны быть различны. Поэтому у тау-лептона  p ( )   C .
Так как физически эквивалентные состояния мюона возникают при
вращении вокруг произвольной оси на поляризационный угол 2 , то, согласно (7),
мюоны рождаются неподвижными, образуя, вероятно, несвязанное образование
произвольной формы.
У фермионов первого поколения – электрона и u-кварка – значение f = 0,
т.е. они рождаются совместно в состоянии свободного движения, но с различными
поляризационными углами, и, следовательно,  p (e)   C . В ГМ эти фермионы
появляются в комбинации с нулевыми электрическим и цветовым зарядами, т.е.
на два электронных состояния приходится три разноцветных u-кварковых
состояния. Это приводит к тому, что масса свободного кварка относительно
электронной массы уменьшается на фактор 2/3, учтенный в табл. 1.
4. Нейтральные скалярные бозоны l  1 - триплетов.
Эти бозоны будем маркировать верхним индексом «0»: бозоны лептонных
0
0
триплетов обозначаются как l , кварковых как q , а пионного как  00 . В их массы,
согласно (4), входит малый множитель
m j0
f /4
~ e 43,58l (e  1) j ; j 0  l 0 , q 0 ,  00 ; f j = 0, 1, 2, 3, 4, 6.
m pl
Это выражение не учитывает различие поколений, а также электрических и
цветовых зарядов у  - и æ- кварков, что приводит к дополнительной
дифференциации масс. Для электронного триплета
me0  e43,58l mpl .
Различие масс фундаментальных фермионов обусловлено главным
образом двумя факторами. Второе и третье поколения реализуются каждое в
своем 11-мерном ПВ с его  = 176 фермионными состояниями, каждое из которых
вносит одинаковый вклад в массу частиц [1, 3]. Внутри поколений различие масс
возникает из-за разного числа состояний зарядового пространства того или иного
фермиона. У фермионов 4 заряда: электрический и три цветовых, т.е. их
зарядовое пространство четырехмерно. В ГМ оно описывается группой U(D=4).
Размерность мультиплета независимых состояний ее неприводимого матричного
представления равна G(4)=42=16. Так как три цветовых заряда связаны
поляризационным соотношением (их сумма равна нулю), зарядовое пространство
кварков должно иметь группу SU(D) c размерностью матричного представления
( D)  G( D)  1. Возможны два варианта реализации их зарядового пространства
ГМ: с D=4 и D=3 и соответственно G(4)  (4)  1 и G(4)  2(3) . В первом случае
зарядовое пространство разделено между кварком и лептоном, во втором –
между двумя кварками. В случае реализации трехмерного зарядового
пространства G(3)  (3)  1 .
Первое поколение.
Каждый из его кварков получают (3) зарядовых состояний. Кварки
рождаются с разными поляризационными углами, поэтому между ними не
возникает
поляризационного
взаимодействия,
перераспределяющего
фермионные состояния кварков. Каждый из них способен поляризоваться вместе
11
с электроном: d-кварк имеет с ним одинаковый поляризационный угол, а два uкварка образуют с тремя электронами состояние с нулевым электрическим
зарядом. Таким образом, на долю кварков первого поколения приходится
(4) состояния из G(4) состояний. С учетом этого, по сравнению с электроном и
его скалярным бозоном масса кварков и их скалярных бозонов возрастает в
(3)(4) / G(4)  7,5 раз.
Второе поколение.
В отличие от кварков мюон рождается в ГМ как свободная частица и
увеличивает свою массу по сравнению с электронной в  раз.
Что касается кварков s и с, то они получают по  фермионных состояний.
В трехмерном зарядовом подпространстве с-кварк приобретает (3) зарядовых
состояния, тогда как s-кварк – одно (т.е. рождается в составе триплета с разными
цветовыми зарядами, электрический заряд которого –1). Эта пара кварков имеет
одинаковые поляризационные углы, т.е. механизм их рождения является общим.
В четырехмерном зарядовом пространстве эта общность рождения реализуется
посредством поляризационного процесса, при котором одно из (3) зарядовых
состояний s-кварка переходит с-кварку, число зарядовых состояний у которого
достигает
максимального
значения
Вследствие
этого
G(3)  9 .
перераспределения масса с-кварка возрастает в 9  /8 раз по сравнению с
массой d-кварка, имеющего тот же поляризационный угол. За счет зарядовых
состояний масса с-кварка превышает массу s-кварка на фактор 9(3) / 7 .
Пионы являются частицами второго поколения и рождаются независимо от
его фермионов. Поскольку их цветовой заряд равен нулю, их масса
увеличивается в  раз по сравнению с электронной массой.
Третье поколение.
Особенность этого поколения в том, что его лептон и два кварка рождаются
в связанных кристаллических состояниях и в общем четырехмерном зарядовом
пространстве. Поэтому в отличие от мюона тау-лептон не получает
обусловленного фермионными состояниями увеличения массы в  раз. Его
масса определяется (4) зарядовыми состояниями.
В отличие от кварков второго поколения  фермионных состояний третьего
поколения распределяются между его кварками в четырехмерном зарядовом
пространстве. Одно перераспределение связано с разделением на два
подпространства – одномерное и трехмерное. Шестиугольная ячейка b-кваркового
кристалла
состоит
из
трех
разноцветных
b-кварков,
образующих
лептоноподобную подсистему с нулевым цветовым зарядом и электрическим
зарядом –1, и их антинегакварков. Поэтому на долю рождающихся b- и t-кварков
приходится
соответственно
и
фермионных
состояний.
/4
3 / 4
Перераспределение этих состояний происходит в четырехмерном зарядовом
пространстве ГМ и реализуется посредством поляризационного механизма
«передачи» от b-кварка к t-кварку G(4) состояния. Соответственно массы b и b 0 ,
реализующихся в одномерном зарядовом подпространстве («лептонного» типа),
относительно масс мюона и  0 возрастают на фактор  / 4  16  28 , а массы tкварка и t 0 по сравнению соответственно с массами c-кварка (с тем же, что и у t кварка электрическим зарядом) и c 0 увеличиваются в 3 / 4  16  148 раз.
Эти особенности образования масс фундаментальных частиц учтены в
формулах для расчета их масс, приведенных в табл. 1.
5. Массы фермионов и пионов.
12
Зная массы нейтральных скаляров (табл. 1), вычислим массы свободных
лептонов, кварков и пионов. Влияние фотоногравитонного синглета и 23-плета
векторных комбинированных полей на величину массы частицы зависит от того,
является ли она свободной («f») или связанной («c»), находится она в
поляризационном («p») или гравитирующем релятивистском («r») мире.
Соответственно масса частицы зависит от двух характеристик: ее динамического
состояния и мира пребывания. В связанном состоянии заряженной частицы,
обусловленном взаимодействием с фотоногравитонным полем, дефект массы
определяется (5). Остальные 23 комбинированных поля приводят к дефекту
массы при переходе частицы из гравитирующего релятивистского мира в
поляризационный мир, при котором изменяется группа N-плета полей с унитарной
группы U(N) на специальную унитарную группу SU(N). Соответственно меняется
размерность группы (число независимых элементов матрицы, определяющее
число независимых состояний физической системы) с N 2 на N 2  1 . Поскольку
масса, приходящаяся на одно состояние, сохраняется, возникает дефект массы
 N  N 2 .
Таблица 1. Формулы для определения масс частиц суперсимметричного фермионно-бозонного
мультиплета (   1   /1  23 )
Триплет
Массы фермионов и пиона
Массы нейтральных скалярных бозонов
e
me  cos C me0
me0  exp(43,5  8l )mpl

m  (1  24 )m0
m0  (e  1) 4 me0

m  1 cos C m0
m0  (4)(e  1) 2 me0

1
1
m  1m0
3
m0  (e  1) 4 me0
0
m0  cos C m0
0
0
u
mu   cos W mu 0
d
md    cos C md 0
s
ms   cos C ms0
c
mc   cos C mc0
b
mb   cos W mb0
t
mt    cos W mt 0
mu 0  5 (3)me0
8
15
md 0 
(3)(e  1)1 / 2 me0
16
ms 0  105
(e  1)1 / 2 me0
128
mc0  135
(3)(e  1)me0
128
mb0  [  16](e  1) 3 / 2 me0
4
mt 0  [3 / 4  16]mc0
Лептоны. Лептоны относятся к свободным частицам ГМ. Их массы
обозначим как ml  ( f , r )  ml  .
Электрон. Электрон имеет наименьшую массу и является единственной
устойчивой фундаментальной частицей ГМ, где он рождается в свободном
состоянии. С учетом (7) и соотношений f e = 0 и  p  C , имеем
me  me0 cos C .
(11)
Тау-лептон. Поскольку f  2 , рождение тау-лептона происходит не в
свободном (как у электрона), а связанном состоянии. С учетом (7) и  p   С
m  (c, r )  m 0 (c, r ) cos  C .
13
Он имеет два связанных состояния (с,r) и (c,p), в которых массы
удовлетворяют соотношению
m  (c, p)  (1   23 )m  (c, r ),
т.е. основным является состояние (c,p). При переходе в него свободного таулептона ГМ возникает дефект масс  :
m  (c, p)  (1   )m  ( f , r ) .
Обозначая m 0 (c, r )  m 0 , получим искомое соотношение
m   1 cos  C m 0 ;  
1 
.
1   23
(12)
Таблица 2. Теоретические и экспериментальные значения масс фундаментальных бозонов
и фермионов.
Частицы
Единица
измерения
P
ГэВ
W
Z
ГэВ
Массы
(теория)
Массы (эксперимент)
[4]
1,22093(7) ·10
Относительное
различие теор.
и эксперим.
масс
–5
19
6·10
–4
80,432(48)
91,2001(55)
80,385(15)
91,1876(21)
5,8·10
–4
1,4·10
e0
e
0
0,525443(31)
0,510639(31)
105,879(6)
0,510998928(11)
–7,1·10

105,696(6)
105,6583715(35)
3,6·10
134,9766(6)
139,57018(35)
–7,1·10
–5
5,7·10
1776,82(16)
6,2·10
00
МэВ


0

u0
138,790(8)
134,880(8)
139,562(8)
1818,34(11)
1776,93(11)
2,62721(16)
u
2,31698(14)
0
d0
d
МэВ
s
s
c0
c
b0
b
t0
t

ГэВ
–4
–4
–4
–5
–4
1,9·10
–5
7,7·10
–8
2,2·10
3,4·10
–8
–6
4,4·10
–6
2,5·10
–5
9·10
2,300,,75
0,007
+0,3/-0,22
4,8 00,,73
0,04
+0,15/-0,06
95  5
0,012
0,05
1,275  0,025
0,016
0,02
4,18  0,03
0,0038
0,007
173,5 ± 1,4
0,0027
0,008
5,16576(31)
4,99246(30)
0
Погрешность
измерения
масс
99,4409(60)
96,1045(57)
1,34075(9)
1,29577(8)
4,78429(28)
4,19602(25)
198,431(12)
174,032(10)
Примечание. Сделанное в 2014 г. объединение данных, полученных на
коллайдерах LHC и Тэватрон, дало для массы t–кварка значение 173,34 (0,76) ГэВ/c2 [5]. В
[6] приводится значение 174,93 (0,75).
14
Мюон. Особенность образования мюона обусловлена значением
поляризационного угла  p  2 . Это означает, что мюон и бозон  0 рождаются в
ГМ с равными массами [m  (c, r )  m 0 (c, r ) ] и в состоянии покоя, не являющимся
связанным состоянием. Поэтому фотоногравитонное поле остается элементом
24-плета и только в этом качестве участвует в создании дефекта массы
связанного состояния  24 , т.е.   0 и m  (c, p)  m  ( f , r )  m  , а
m  (c, p)  (1   24 )m  (c, r ) .
Отсюда следует, что
m   (1   24 )m 0 ,
(13)
где m 0  m 0 (c, r ) .
Кварки. В ГМ кварки существуют только в связанном состоянии с нулевым
цветовым зарядом в виде мезонов, барионов, ядер элементов. Образование
свободных кварков q  происходит в ПМ совместно с бозоном q 0 . Связывание
свободных кварков сопровождается возникновением дефекта массы  :
mq  (c, p)  (1   )mq  ( f , p) .
Масса кварков в состоянии (с,r) равна
mq   mq  (с, r )  mq  (c, p) /(1   23 ) .
Обозначая массу рождающегося в ПМ q 0 -бозона mq0 ( f , p)  mq0 , приходим,
учитывая (7), к соотношению
mq    mq 0 cos  p .
(14)
Пионы. Известный из опытов триплет пионов, помимо двух заряженных
пионов, включает псевдоскалярный нейтральный пион  0 . В поляризационный
триплет пионов входит скалярный нейтральный бозон  00 . По своему составу
псевдоскалярный пион представляет собой слабо связанную систему пион–
антипион, являющуюся промежуточным звеном в образовании заряженных
пионов:  0 -мезон рождается вместе с  00 -негамезоном, а заряженные пионы
– вместе с  0 -негамезоном, который деполяризуется вместе с  0 -мезоном.
Первый процесс происходит в связанном состоянии ГМ, тогда как второй в
связанном состоянии ПМ:
m 0 (c, r )  m 0 (c, r ) cos  C ,
0
m 0 (c, р)  m  (c, р) cos  C .
Связанное состояние заряженных пионов образуется (как и в случае
кварков) в результате фотоногравитонного взаимодействия:
m  (c, р)  (1   )m  ( f , r ) .
В эксперименте измеряется масса свободного заряженного пиона m  ( f , r )  m  .
В связанном состоянии ГМ  0 - мезон имеет массу
m 0 (c, r )  m 0 (c, p) /(1   23 ) .
Исключая массы m 0 (c, p) и m  (c, р) , найдем
m    1 m 0 , m 0  m 0 cos  C ,
0
0
где m 0  m 0 (c, p) , а m 0  m (c, r ) .
0
0
0
15
(15)
Ядра элементов, как и пионы, представляют собой связанные кварковые
системы, т.е. рассмотренный механизм фотоногравитонного образования
дефекта масс должен проявлять себя и при связывании нуклонов в ядра. Для
нуклонов дефект массы  эквивалентен энергии связи 7 МэВ/нуклон, т.е.
соответствует максимальной энергии связи нуклонов.
Соотношения (11–15) приведены в табл. 1, а следующие из них численные
значения масс 31-плета – в табл. 2, где они сравниваются с опытными данными.
Согласие в пределах погрешностей расчета и эксперимента имеет место для таулептона, кварков, W-бозона и заряженных пионов. Небольшой разрыв (менее
10 3 ) между теоретическими и экспериментальными диапазонами масс есть у Zбозона, электрона, мюона и  0 -мезона. Поэтому можно говорить о впервые
достигнутом для мультиплета фундаментальных частиц удовлетворительном
согласии однопараметрической теории и эксперимента. Следует отметить
рекордную точность представленной теории: масса электрона, которая в 1022,5 раз
меньше планковской массы, вычислена с точностью, лучшей 0,1%.
Заключение.
Это впервые полученное согласие расчетных и экспериментальных
значений масс известных фундаментальных частиц подтверждает рассмотренную
модель образования фундаментальных частиц и, тем самым, дает основание
считать, что, в отличие от принятой сегодня точки зрения, природа массы
является поляризационной. Инертная масса создается не хиггсовским
механизмом. Она порождается массой первичной – планковской – частицы,
служащей единственным параметром поляризационной модели. Выявлено, что
большой разброс в значениях масс фундаментальных частиц обусловлен
несколькими физическими факторами.
Продемонстрированная достаточно высокая точность поляризационной
модели образования масс фундаментальных частиц является следствием
законов сохранения, которые обусловлены физикой поляризационных процессов.
Ими, в частности, определяется природа и величины электрического и цветового
зарядов частиц. В поляризационной теории эти процессы ответственны за
образование всех физических субстанций в Мироздании и его частичке –
Вселенной. Поэтому этот подход оказался эффективным и в представленной
здесь теории образования фундаментальных частиц Вселенной. Полученный
результат является одним из наиболее важных подтверждений исходных
положений поляризационной теории, обобщающих принятую концепцию
мироустройства. Согласно поляризационной теории, наряду с известными нам
фундаментальными частицами существуют аналогичные неизвестные частицы
более высоких иерархических уровней (с существенно меньшими массами),
экспериментальное обнаружение которых стало бы еще одним подтверждением
поляризационной природы массы.
Литература.
1. Чернуха В. В., Поляризационная теория Мироздания. –М: Атомэнергоиздат, 2008, 658 с.
2. Чернуха В. В., Мы и миры Мироздания. Новая физическая картина мира. –М.: ЛЕЛАНД,
400 с.
3. Чернуха В. В., Унив. теория и объединение фундам. взаимодействий, www.ptm2008.ru.
4. Beringer J. et al. Phys. Rev. D 86, 010001 (2012) [1528 pages].
5. The ATLAS, CDF, CMS, D0 collaborations, arxiv:1403.4427.
6. Abazov V. M. et al. Phys. Rev. Lett., 113, 032002 (2014).
17.11.13. Изменения внесены 25.04.2014.
16
2013,
17
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа