close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Отзыв о Samsung Galaxy Star Plus Duos GT;pdf

код для вставкиСкачать
Вариант № 287613
1. C 1 № 314576. Ре​ши​те не​ра​вен​с тво
Ре​ше​ние.
Рас​кро​ем скоб​ки, при​ведём по​доб​ные сла​га​е​мые, раз​ло​ж им на мно​ж и​те​ли:
Произведение двух сомножителей будет больше нуля,
если сомножители имеют одинаковый знак (см. рисунок).
Таким об​ра​з ом, по​лу​ча​ем ответ:
Ответ:
2. C 2 № 311657. Найдите целое число, если из двух следующих утверждений верно только
одно: 1)
; 2)
.
Ре​ше​ние.
Если верно первое утверждение, то верно и второе. Это противоречит тому, что верно
только одно из двух данных утверждений. Следовательно, верно второе утверждение, а
первое неверно. Получаем, что
. Этому неравенству удовлетворяет единственное
целое число:
.
Ответ: 34.
3. C 3 № 314736. Известно, что графики функций
и
имеют ровно
одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций
в одной си​с те​ме ко​ор​ди​нат.
Ре​ше​ние.
Найдём абс​цис​с ы точек пе​ре​с е​че​ния:
Графики функций, будут иметь ровно одну точку пересечения, если это уравнение имеет
ровно одно решение. То есть, если дискриминант этого квадратного уравнения будет равен
нулю.
Под​с та​вив па​ра​метр
в урав​не​ние, найдём
ко​ор​ди​на​ту точки пе​ре​с е​че​ния этих функ​ций:
Ко​ор​ди​на​та находится оттуда же путём подстановки координаты
на​при​мер, во вто​рое:
Те​перь, зная
в любое из уравнений,
можем по​с тро​и ть гра​фи​ки обеих функ​ций (см. ри​с у​нок).
Ответ: (1; 0).
4. C 4 № 311695. В пря​мо​у голь​ном тре​у голь​ни​ке
с пря​мым углом
,
. Най​ди​те ме​ди​а​ну
этого тре​у голь​ни​ка.
из​вест​ны ка​те​ты:
Ре​ше​ние.
Медиана, проведенная к
по​лов​ние:
гипотенузе, равна её
Ответ: 5.
5. C 5 № 315087. В параллелограмме АВСD точки E, F, K
и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке,
пр и чём АЕ = CK, СF = АM. Докажите, что EFKM —
па​рал​ле​ло​грамм.
Ре​ше​ние.
Противоположные стороны параллелограмма равны и по
усло​вию
сле​до​ва​тель​но:
В параллелограмме противоположные углы равны:
,
Рассмотрим треугольники
и
,
в этих треугольниках
,
,
следовательно эти треугольники равны, а значит,
. Аналогично равны треугольники
и
а следовательно равны отрезки
и
Противоположные стороны
четырехугольника
равны, следовательно, по признаку параллелограмма, этот
четырёхуголь​ник — па​рал​ле​ло​грамм.
6. C 6 № 314937. На рисунке изображён колодец с
«журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо
— 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда
конец ко​рот​ко​го под​ни​мет​с я на 1,5 м?
Ре​ше​ние.
Введём обозначения, приведённые на рисунке. Здесь
— плечи "журавля" до опускания,
— после,
— высота, на которую поднялся конец короткого плеча,
— высота, на
которую опустился конец длинного. Рассмотрим треугольники
и
углы
и
равны, как вер​ти​каль​ные, сле​до​ва​тель​но равны и углы при ос​но​ва​ни​ях:
Следовательно,
треугольники
и
подобны
по
двум
углам,
то
есть
Рассмотри прямые
и
их пересекает секущая
углы, обозначенные на рисунке 1 и 2
накрест лежащие и равны друг другу, следовательно прямые
и
параллельны. Стороны
углов 3 и 4 па​рал​лель​ны друг другу, сле​до​ва​тель​но они равны.
Рассмотрим
треугольники
и
они прямоугольные, имеют равные углы,
сле​до​ва​тель​но они по​доб​ны, зна​чит:
Ответ: 4,5.
При​ме​ча​ние
Можно привести несколько иное доказательство подобия треугольников
и
. На
приведённой ниже картинке есть два маленьких треугольника обозначенные
и
, они
прямоугольные и одна пара углов равна друг другу как накрест лежащие при параллельных
пря​мых, сле​до​ва​тель​но они по​доб​ны.
Затем, можно заметить, что у треугольников
и
соответственные углы, не важно
какие, равны друг другу, потому что их стороны параллельны, следовательно, треугольники
подобны. Аналогично с треугольниками
и
Из трёх пар подобий этих треугольников
сле​ду​ет, что тре​у голь​ни​ки
и
по​доб​ны.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа