close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

;ppt

код для вставкиСкачать
Ш.
М.
Гшлшшин
Г.
В.
Ф и л и п п 99
Ш.
Г.
Шшхшш
РАСЧЕТ П1ЛЛР
И П1Д Н Р 1ИНТА
Н САМ1ЛЕТУ
М И Н И С Т Е РС Т В О Н АУ КИ , ВЫ СШ ЕЙ Ш КО Л Ы
И Т Е Х Н И Ч Е С К О Й П О Л И Т И К И РО С С И Й С К О Й Ф Е Д Е Р А Ц И И
САМАРСКИП
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
В.
г.
в.
М .
имени
академика
ГОЛОВИН
В. Ф И Л И П П О ^
Г. Ш А Х О В
РАСЧЕТ ПОЛЯР
И ПОДБОР ВИНТА
К" САМОЛЕТУ
Учебное пособие
АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
С. II. КОРОЛЕВА
УД К 629.7.015 3:533.6
Расчет поляр и подбор яиита к сам олету: Учеб. пособие
/ В. М. Г о л о в и н,
Г. В. Ф и л и и п о в,
В. Г. Ш а х о в;
Самар.
гос.
аэрокосмич.
ун-т
С ам ара,
1992. 6 6 с.
ISB N 5-230-16906-0
Приведены сведения о приближ енном поверочном расчете
аэродинамических характеристик сам олета на этапе предэскиэного
проектирования для крейсерских реж им ов полета, взлета и п о­
садки. Элементы проектирования заключены в вы боре оптим аль­
ной крутки крыла, обеспечивающ ей максимальное значение
коэффициента подъемной силы, и п одбор е воздуш н ого винта.
П особие предназначено для студен тов 3-го курса специаль­
ностей 13.01 и 13.03, а такж е м ож ет использоваться в д и п л ом ­
ном проектировании. П одготовлено
на к аф едре
аэр оги др о­
динамики.
Табл. 26. Ил. 73. Библиогр.: 7 назв.
П ечатается но решению редакционно-издательского сонета
Самарского аэрокосмического университета
имени академика С. П. Королева
Рецензенты:кафедра аэрогидродинамики и теоретической механики
Самарского государственного университета;
канд. техн. наук В. С. В е к ш и н
ISB N 5-230-16906-0
(С Самарский аэрокосмический
университет, 1992
СО ДЕРЖ АНИ Е
1. О бщ и е требования к курсовой р аботе .
.
1.1. Ц ель, основны е за д а ч и и содерж ание к ур ­
совой работы
.
.
.
.
1.2. О ф ормление курсовой работы
.
2. И сходны е данны е д л я расчета поляр
.
.
2.1. П орядок подготовки исходны х данных .
2.2. Вы бор профиля крыла и оперения
.
2.3. Х арактеристики крыловых профилен
3. Р асчет полетной докритической п оляры
3.1. Р асчет cxa mltt
.
.
.
.
4
4
5
р
7
.
$
. ю
. ц
3.2. Р асчет cyttm sx м етодом
ЦАГИ
.
-1 6
4. Р асч ет закритических поляр
.
.
-1 8
5. В злетн о-п осадоч н ы е характеристики сам олета
5.1. П остроени е характеристик п одъ ем н ой силы
5.2. П остроени е взлетной и посадочной поляр
6. П о д б о р воздуш н ого винта
.
.
.2
Библиографический список
.
.
.
.3
Приложения
.
.
23
23
27
8
4
яд
3
1. О Б Щ И Е Т Р Е Б О В А Н И Я
К КУРСОВОЙ РАБОТЕ
1.1. ЦЕЛЬ, ОСНОВНЫЕ ЗАДАМИ
И СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ
Ц е л ь курсовой р а бо т ы — р асчетны м путем получить а э р о ­
д и н а м и ч е с к и е х а р ак т е р и с т и к и с а м о л е т а в з а д а н н о м д и а п а з о н е
и зм ен ен и я высот и чисел М а х а пол ета . Р а с ч е т ы в ы п олня ю тся
па о с н о в е т ео р е т и ч еск и х р езу л ь т а т о в с п р и в л еч ен и ем с т а т и с т и ­
чески о б р а б о т а н н ы х эк сп е р и м е н т а л ь н ы х д а н н ы х .
А э р о д и н а м и ч е с к и е х ар а к т ер и с т и к и с л у ж а т б а з о й дл я о п р е ­
д е л ен и я л етн о-так ти ч е ск и х качеств с а м о л е т а — его д а л ь н о с т и ,
с к о р о п о д ъ е м н о с т и , потол ка, уст о йчив о сти, м а н е в р е н н о с т и — и
и сп о л ь зу ю т ся в п о с л е д у ю щ е й р а б о т е по д и н а м и к е п о л е т а .
О сн овн о й з а д а ч е й к ур сов ой р або т ы я в л я ет с я
за к р е п л е н и е
и у г л у б л е н и е знан ий с т у д е н т о в по к ур с у «Аэрогидродинам ика::-.
В п р о ц есс е вы полнения р а б о т ы с т у д е н т , с од ной стор оны ,
п р и о б р е т а е т навыки в о п р е д е л е н и и а э р о д и н а м и ч е с к и х х а р а к т е ­
ристик как и з о л и р о в а н н ы х ч а с т ей с а м о л е т а , так и вс ег о с а м о ­
л е та в ц ел о м , с счет ом в з а и м н о г о влияния (и н т е р ф е р е н ц и и )
м е ж д у его частями. С д р у г о й ст ор о н ы , он, пол учив конкретны е
ко л ичест вен ны е п р е д с т а в л е н и я , д о л ж е н научиться путем и з м е ­
нения ф о р м ы и г е о м е т р и ч е с к и х р а з м е р о в частей с а м о л е т а н е г о
ком пон овки изм ен я т ь в н у ж н о м н а п р а в л ен и и а э р о д и н а м и ч е с к и е
х ар а к т ер и ст и к и .
С о д е р ж а н и е кур с ов ой р аботы : расчет д ок р и т и ч еск о й , в з л е т ­
ной и п о с а д о ч н о й поляр и с е м е й с т в а з а к р и т и ч е с к и х п о л я р для
у к а з а н н ы х в з а д а н и и высоты п ол ета и чисел М а х а , за в и с и м о с т и
к о э ф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы от угла атаки при ра зл и ч н ы х
у г л а х о т к л о н е н и я з а к р ы л к о в и п р е дк р ы л к а, з а в и с и м о с т и к о э ф ­
ф и ц и е н т а с о п р от и в л е н и я с а м о л е т а при н у л е в о м у г л е атаки,
к о э ф ф и ц и е н т а от в а л а поляры и а э р о д и н а м и ч е с к о г о к а ч е ст в а
от ч и сл а М а х а п ол ета.
4
1.2. О Ф О Р М Л Е Н И Е К У Р С О В О Й РАБОТЫ
П оясн и тел ьн ая запи ска к курсовой р аботе содер ж и т: титуль­
ный л и ст , о г л а в л е н и е , р е ф е р а т , з а д а н и е на р а б о т у , ч е р т е ж с а м о ­
л е т а в т р е х п р о е к ц и я х , о с н о в н у ю р а с ч е т н у ю ч аст ь, п р и л о ж е н и я ,
в к л ю ч а ю щ и е и т о го в ы е г р а ф и к и а э р о д и н а м и ч е с к и х х а р а к т е р и с ­
тик, и с п и с о к и с п о л ь з о в а н н о й л и т ер а т у р ы .
Ч е р т е ж с а м о л е т а вы п о л н я ет с я на м и л л и м е т р о в о й б у м а г е
удвоен ного запи сочного ф ор м ата (ф орм ат А З ), обя зател ь н о
в о д н о м 'и з стандартны х масш табов и со стандартным ш там ­
пом в п р а в о м н и ж н е м у г л у . Н а ч е р т е ж е п р и в о д я т с я все р а з м е ­
ры, д а л е е р ещ о л ьзуем ы е в р а с ч е т а х . Т а м ж е у к а з ы в а ю т с я его
о с н о в н ы е д а н н ы е : н а з в а н и е , ст р а н а , ф и р м а -и з г о т о в и т е л ь , х а р а к ­
теристики силовой установки, массовы е характеристики и осн о в ­
н ы е л е т н о -т е х н и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и .
З а п и с к а к к у р с о в о й р а б о т е п и ш е т ся на о д н о й с т о р о н е л иста
б е л о й б у м а г и ф о р м а т а А 4 ( 2 9 7 x 2 1 0 м м ) с полям и: л е в о е п о ­
л е — 3 5 мм, п р а в о е — не м ен ее 10 мм, в е р х н е е и н и ж н е е ноля —■не
м е н е е 2 0 мм. Н а д п и с и на титул ь н ом л и с т е в ы п ол н я ю т ся по п р и ­
л а г а е м о й ф о р м е (при л. 1).
В о с н о в н у ю ча ст ь п о я сн и т ел ь н о й з а п и с к и в к л ю ч а ю т с я все
н е о б х о д и м ы е м а т е р и а л ы : м ет о д ы р ас ч ет о в , о б о с н о в а н и я , р и с у н ­
ки, т а б л и ц ы , о п и с а н и я и т. д . Т е к с т р а з д е л я е т с я на глав ы ( р а з ­
делы ) и параграф ы (п одр аздел ы ). Р аздел ы нумеруются а р а б ­
ск и м и ц и ф р а м и . П о д р а з д е л ы
(п а р а г р а ф ы )
и м ею т д в о й н у ю
н у м е р а ц и ю : п е р в а я ц и ф р а о б о з н а ч а е т н о м е р р а з д е л а , в т ор а я —
н о м е р п о д р а з д е л а (н а п р и м е р : 2.1 — первы й п а р а г р а ф в т о р о г о
р а з д е л а ) . З а г о л о в к и р а з д е л о в и п о д р а з д е л о в п и ш у т с я крупны м
ш риф том . Текст записки излагается в безличной ф орм е, н ап р и ­
мер: « ...ц и р к у л я ц и я с н и м а е т с я с г р а ф и к а ...» или « к о э ф ф и ц и е н т
с о п р о т и в л е н и я т р е н и я п л о ск ой пласт и н к и р а с с ч и т ы в а е т с я по
ф о р м у л е ...» и т. и.
с указанием
номера
формулы
или
г р а ф и к а , а т а к ж е и сто чник а, из к о т о р о г о они з а и м с т в о в а н ы .
Н а п р и м е р : {1, ( 3 7 ) ] — и ст о чник [1], ф о р м у л а ( 3 7 ) ; [2, рис. 2] —
источник [2], р и с у н о к 2. Ф о р м у л ы , р исунк и и т а б л и ц ы н у м е ­
р у ю т с я вн утр и р а з д е л а : (2 .1 5 ) — р а з д е л 2, ф о р м у л а 15.
’ Н у м е р а ц и я с т р а н и ц п о я сн и т ел ь н о й з а п и с к и д о л ж н а быть
с к в о зн о й , в к л ю ч а я ст р а н и ц ы со с х е м а м и , р и с у н к а м и , т а б л и ц а м и
и п р и л о ж е н и я м и . П е р в о й с т р а н и ц е й я в л я ет ся титул ь ны й лист,
на к о т о р о м н о м е р н е с т а в и т с я .
Цифровой
материал
оформляется
в
виде
таблиц.
П р и э т о м р а з о в ы е вы ч и с л ен и я п о ф о р м у л а м п р и в о д я т с я в р а з ­
ве р н у т о м в и д е д л я к о н т р о л я .
Г раф ический м атер и ал п р ед ставл яется на м иллиметровой
бум аге при этом со блю дается ф о р м ат текстового м атер и ал а и
5
т а к а я ж е р а зм е т к а полей. Д о п у с к а е т с я у в е л и ч е н и е ф о р м а т а
то ль ко в п р а в у ю сторон}'. Г р а ф и к и , как и ч е р т е ж с а м о л е т а ,
вы п олня ю тся к а р а н д а ш о м . К рив ы е п р о в о д я т с я по л е к а л а м .
2. И С Х О Д Н Ы Е Д А Н Н Ы Е Д Л Я
РАСЧЕТА
ПОЛЯР
П р и н я т ы е о б о зн а ч е н и я :
с т0 — к о э ф ф и ц и е н т п р о д о л ь н о г о
м о м ен т а пр о ф и л я о т н о с и т е л ь н о п ер е д н е й к р о м ки при нулевой
п о д ъ е м н о й силе; с хаво — к о э ф ф и ц и е н т в о л н о в о г о с о п р о т и в л е ­
ния пр о ф и л я при нул ев ой п о д ъ е м н о й сил е; с,/а*. — к о эф ф и ц и е н т
п о д ъ е м н о й силы п р о ф и л я; с}/птах°о — м а к с и м а л ь н о е зн а ч е н и е
к о эф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы проф ил я; с,/шпах — м а к с и м а л ь н о е
зн а ч е н и е к о эф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы кры ла; с* уа°
1 /р а д —
п р о и з в о д н а я к о э ф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы п р о ф и л я но углу
атаки; с, % — о т н о с и т е л ь н а я т о л щ и н а п р о ф и л я в п р о ц е н т а х
или д о л я х хорды ; М — чи сл о М а х а по л ета; М * — к р и т и ч ес к ое
ч исло М а х а п р оф и л я ; х, % — п р о д о л ь н а я к о о р д и н а т а в п р о ­
ц е н т а х хор ды ; x F — о т н о с и т е л ь н а я к о о р д и н а т а ф о к у с а пр о ф и л я
в д о л я х хор ды ; у„, у», % — к о о р д и н а т ы в е р х н е г о и н и ж н е г о
о б в о д о в п роф ил я в п р о ц е н т а х хор ды ; Re — чи сл о Р е й н о л ь д с а
п о л ет а , п о д с ч и т а н н о е по с к о р о ст и п о л ет а и х о р д е крыла;
ссо, г р а д — угол атаки ну л ев о й п о д ъ е м н о й силы пр о ф ил я;
к —■ о т н о с и т ел ь н о е у д л и н е н и е кры ла.
■2.1. п о р я д о к п о д г о т о в к и ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
В з а д а н и и на к у р с о в у ю р а б о т у у к а з ы в а е т с я ст р а н а , н а з в а н и е
с а м о л е т а и источник первичной и н ф о р м а ц и и , из к от о р ого
не в сег д а м о ж н о получить все н е о б х о д и м ы е д л я р а сч е т о в д а н ­
ные. П о э т о м у н е д о с т а ю щ и е с в е д е н и я н е о б х о д и м о п о чер п нуть
из и м е ю щ и х с я в б и б л и о т е к а х д р у г и х и з д а н и й , н а п р и м е р из п е ­
р и о д и ч еск и х (т ех н и ч еск а я и н ф о р м а ц и я , эк с п р е с с -и н ф о р м а ц и я ,
ж у р н а л « F l i gh t » и т. п .) . В за п и с к е д о л ж н а быть с о б р а н а по
возм ож ности более полная информация о самолете-прототипе.
При этом с л е д у е т помнить, что н е р е д к о в т ек сте и н ф о р м а ц и и
о с а м о л е т е у к а зы в а ю т с я о дни р а зм ер ы , а на п р и л а г а е м о м ч е р ­
т е ж е (о бы ч н о в м а л о м м а с ш т а б е ) — д р у г и е . В этом с л у ч а е
за и сх о д н ы х р а з м е р р е к о м е н д у е т с я бр ать р а з м а х кры ла. На
р и сун к е с а м о л е т а д о л ж н ы быть и з о б р а ж е н ы рул и, эл ер о н ы ,
зак р ы л к и , и н тер цептор ы и д р у г и е с р е д с т в а м е х а н и з а ц и и . П а н е л и р о в а н и е об ш и в к и п о к азы в ат ь не с л е д у е т .
К р о м е г ео м е т р и ч еск и х , н е о б х о д и м ы м и д а н н ы м и я вляю тся
к р е й сер с к а я и м а к с и м а л ь н а я с к о р ос т и , вы сота п о л ет а , тип и
чи сл о д в и г а т ел е й ,
к р е й сер с к а я или
н о м и н а л ь н а я тяга ( м о щ ­
н о с т ь ) , уд ел ь н ы й р а с х о д т о п л и в а , в з л е т н а я м а с с а , м а с с а т о п ­
лива и сбрасы ваем ого груза.
6
2.2. ВЫ Б О Р П Р О Ф И Л Я К Р Ы Л А И О П Е Р Е Н И Я
В ы б о р п р о ф и л я кры ла и о п е р е н и я о п р е д е л я е т с я типом с а м о ­
л ет а , е г о с к о р о с т н ы м д и а п а з о н о м . П р и в ы б о р е п р о ф и л я крьгла
н е о б х о д и м о учиты вать его вл и я н и е на с к о р ос т ь и б е зо п а с н о с т ь
п о л е т а , в з л е т н о - п о с а д о ч н ы е х а р а к т ер и ст и к и . Ц е л е с о о б р а з н о вы­
б и р а т ь п р оф и л ь с м еньш им c*omin и б о л ь ш и м и с 7„п1яч, но с п л а в ­
ным п а д е н и е м с уа при за к р и т и я е с к и х у г л а х атаки. П ри этом
с л е д у е т помнить, что пр ед к р ы л к и с г л а ж и в а ю т кр ив ую су„ (у.)
в о к р е с т н о с т и с иитях. Ж е л а т е л ь н ы т а к ж е м а л ы е зн а ч ен и я с ти.
П р и д о к р и т и ч е с к и х с к о р о с т я х п о л ет а , ко гд а зн а ч е н и е с А„
м е н е е с у щ е с т в е н н о , в ы б и р а ю т п р о ф и л и с бо л ь ш и м и зн а ч е н и я м и
с цат ах- Н а и б о л ь ш и е з н а ч е н и я Судтах д о с т и г а ю т с я у пр о ф и л ей
с о т н о с и т е л ь н о й т о л щ и н о й 14...15% . Н е с л е д у е т и сп о л ь зо в а т ь
б о л е е т о н к и е кры лья. И с п о л ь з о в а н и е и зл и ш н е т опких пр оф и л ей
к р ы л а у м е н ь ш а е т его п о л е з н о е в н у т р ен н ее п р о с т р а н с т в о для
р а з м е щ е н и я т о п л и в н ы х б аков , ш а с си , м е х а н и з м о в вы п уска з а ­
кры лков и у в е л и ч и в а е т вес констр укци и. П р и о к о л о з в у к о в ы х ,
аа к р и т и ч е ск и х с к о р о с т я х тип пр оф и л я и его о т н о с и т е л ь н а я т о л ­
щ ина р е ш а ю щ и м о б р а з о м с к а з ы в а ю т с я па л о б о в о м с о п р о т и в ­
л е нии. У б о л е е т о л ст ы х пр о ф и л ей им еет м ес т о р е з к о е н а р а с т а ­
ние в о л н о в о го со п р о т и в л ен и я при М > Д1.. П о э т о м у дл я с к о р о с т ­
ных с а м о л е т о в р е к о м е н д у ю т с я л а м и н а р из и ро вя н н ые м а л о у с т о й ­
чивые или е у п е р к р и т и ч е с к и е пр о ф и л и с вы соким и зн а ч е н и я м и М,..
и х о р о ш и м и м о м ен т н ы м и х а р а к т е р и с т и к а м и .
Д л я п о в ы ш ен и я с иатях и с п о л ь зу е т с я а э р о д и н а м и ч е с к а я и
г е о м е т р и ч е с к а я крутка кры ла.
В ц ел я х у п р о щ е н и я р асч ет о в
в д а н н о й к у р со в о й р а б о т е м о ж н о о г р ан и ч и т ь ся .тишь г е о м е т ­
рическ ой круткой.
Д л я о п е р е н и я в ы б и р а ю т с я с и м м е т р и ч н ы е пр о ф и л и , т о лщ и ны
кот о р ы х о п р е д е л я ю т с я по вел и ч и н е числа М а х а д л я к р е й с е р ­
ского р е ж и м а п о л ет а . Д л я ор и ен т и р ов к и
м о ж е т быть и с п о л ь ­
з о в а н а т а б л и ц а 2.1.
Т а б л и на
2.1
Р еком ендуем ы е значения толщин несущих поверхностей
с — относительная толщина
Д и ап азон
чисел Л!
крыла
М < 0,7
0,15...0.12
0 ,7 < Л !< (),9
0 , 1 2 . „0 , 1 0
горизонтально
го оперения
I вертикальною
0 , 1 2 ..0 .С6
0, 120, 06
0,08, ..0 , 0 0
оперения
0,08...0.0Й
7
2.3. Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И К Р Ы Л О В Ы Х П Р О Ф И Л Е Й
Вся история р азв ити я а в и а ц и и с в я з а н а с р а б о т а м и по с о з ­
д а н и ю новы х а э р о д и н а м и ч е с к и х п р о ф и л е й к р ы л а . О с о б е н н о
интенсив но т а к и е р а б от ы велись в 3 0 — 4 0 -е гг. как у н а с в с т р а ­
не, т а к и з а р у б е ж о м , и з а к о н ч и л и с ь с о з д а н и е м и зв е с т н ы х серий
п р о ф и л ей Ц А Г И , N A C A , C l a r k и д р . А э р о д и н а м и ч е с к и е х а р а к ­
тер и сти к и э т и х п р о ф и л е й бы л и в с е с т о р о н н е и с с л е д о в а н ы и с в е ­
д ен ы в атласы .
В п о с л е в о е н н о е в р ем я в с вя зи с р а зв и т и е м р е ак т и в н о й а в и а ­
ции бы ли изуч ены а э р о д и н а м и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и таких
п р о ф и л е й при б о л ь ш и х с к о р о с т я х п о л е т а , а т а к ж е р а з р а б о т а н ы
сп е ц и а л ь н ы е п р о ф и л и д л я л е т а т е л ь н ы х а п п а р а т о в с б о л ь ш и м и
с к о р о с т я м и п ол ет а . Н о п о ск о л ь к у в отли чие о т пер в о го этапа
р а з р а б о т к и а э р о д и н а м и ч е с к и х п р о ф и л ей ш и р о к о д о с т у п н ы х а т ­
л а с о в с а эр о д и н а м и ч е с к и м и х а р а к т е р и с т и к а м и п р о ф и л ей второго
э т а п а пр актическ и нет, н а м и бы ла п р е д п р и н я т а попы тка на о с ­
н ов е о п у б л и к о в а н н ы х м а т е р и а л о в оцени ть а э р о д и н а м и ч е с к и е
ха р а к т ер и ст и к и т а к и х п р о ф и л е й при б о л ь ш и х с к о р о с т я х п ол ет а
и р е к о м е н д о в а т ь их г е о м е т р и ч е с к у ю ф о р м у (в д а н н о м п о с о б и и
они им ею т у с л о в н о е н а з в а н и е К А Г Д с ш и ф р о м из ч ет ы р ех цифр:
пер в ы е д в е циф ры у к а зы в а ю т коо р ди н ат ы м а к с и м а л ь н о г о п р о ­
гиба с р е д н е й линии пр о ф и л я в п р о ц е н т а х х о р д ы , а вторы е д в е —
о т н о си т ел ь н у ю т ол щ и н у п р оф ил я в п р о ц е н т а х х о р д ы ) .
В н а с т о я щ е е время в свя зи с р а зв и т и ем чи сл е н н ы х м е т о д о в
р еш ении а э р о д и н а м и ч е ск и х з а д а ч и у с п е х а м и в о б л а с т и а э р о ­
д и н а м и ч е с к о г о эксп ер и м ен т а н ачал ись р а бо т ы по с о з д а н и ю
новы х пр оф ил ей. С р еди них м о ж н о отметить т а к о й п р о ф и л ь , как
( i A ( W ) - l , п р ед н азн а ч ен н ы й д л я за м е н ы с т а р ы х п р о ф и л е й N A C A
сер ий 23 и -14. Л о б о в о е со п р о т и в л е н и е п р оф ил я О А ( № ) - ! на
к р е й сер с к о м р е ж и м е п р им ер н о т а к о е ж е , как у з а м е н я е м ы х
п р о ф и л е й , но дл я повыш ения б е з о п а с н о с т и п о л е т а при о т к а з е
д в и г а т е л я его а эр о д и н а м и ч е с к о е качество на р е ж и м е н а б о р а
высоты у в ел и ч ен о на 5 0 % , м а к с и м а л ь н а я п о д ъ е м н а я си л а
кры л а б ез за к р ы л к ов ув е л и ч ен а на 3 0 % , о б е с п е ч е н б о л е е
« пл а вн ы й » срыв.
Н а к о н е ц , были с о з д а н ы т ак н а з ы в а е м ы е су п е р к р и т и ч е с к и е
п р оф ил и, котор ы е х а р а к т е р и з у ю т с я т ем , что во л н о в о й к р и зи с
на них возн и к а е т при б о л ь ш и х ч и с л а х М а х а п о л е т а , а в ел ич ина
м а к с и м а л ь н о г о к о эф ф и ц и е н т а в о л н ов ого со п р о т и в л е н и я при н у ­
л ево й п о д ъ е м н о й си л е щ-ивотах з н а ч и т е л ь н о
м ень ш е, чем у
п р е ж н и х пр о ф и л ей . Т а к и е х а р а к т ер и ст и к и д о с т и г а ю т с я путем
ц е л е н а п р а в л е н н о г о и зм е н е н и я гео м ет р и и п р о ф и л я (р ис. 2 .1 ).
С в ер х кр итическ ий пр оф ил ь им еет б о л е е за т у п л е н н ы й носок 1,
« п л о с к у ю » в ер х н ю ю пов ерх н ость 2, з а т у п л е н н у ю з а д н ю ю к р о м ­
ку 3, у т о л щ е н н у ю п е р е д н ю ю часть пр оф иля 5 и уч аст ок с вогну-
Рис. 2.1. О собен ности ф о р м ы н р асп р еде­
л ен и я ко эф ф и ц и ен т а
давления
суис|>к 1'Итичееках п роф и лей
той п о в е р х н о с т ь ю 4 . П о д о б н о е и зм е н е н и е г ео м е т р и и п р оф ил я
п р и в о д и т к п е р е с т р о й к е х о р д о в о й д и а г р а м м ы коз.;.
13 ; циен га
давления с у Появляется
к он т р о л и р у ем ы й инк р а з р е ж •пни 0.
за к отор ы м р а с п о л а г а е т с я уч а ст о к частично и зо э н т р о п н ч е с к о г о
с ж а т и я 7, что п р и в од и т к б о л е е с л а б о м у ск а ч к у у п л от н ен и я ,
си л ь н о с м е щ е н н о м у н а з а д 8. З а т у п л е н и е з а д н е й кромки о с л а б
ляет о б р а т н ы й г р а д и е н т д а в л е н и я 9 . У т о л щ е н и е п ер ед н ей части
пр о ф и л я п р и в о д и т к п о я в л ен и ю к о н т р о л и р у е м о й о б л а с т и м а к ­
си м у м а ск о р о с т и па н и ж н ей п о в ер х н ости 11. У ч а с т о к с вогнут ой
п о в ер х н о ст ь ю вы зы ва ет у в ел и ч ен и е н а г р у ж е н и я х вост ово й ч а с ­
ти п р о ф и л я 10.
Д л я пер в ы х п е р и о д о в р а з р а б о т к и а э р о д и н а м и ч е с к и х п р о ф и ­
л ей х а р а к т е р н о и с п о л ь з о в а н и е п р е и м у щ е с т в е н н о той или иной
се р и и п р о ф и л е н , св ой ств а которы х были х о р о ш о известны .
В н а с т о я щ е е в р ем я очень ч а ст о п р о ф и л ь с о з д а е т с я с п е ц и а л ь н о
д л я к о н к р е т н о г о л е т а т е л ь н о г о а п п а р а т а , хотя и путем м о д е р н и ­
з а ц и и с у щ е с т в у ю щ и х . В р е з у л ь т а т е и сч еза ет н е о б х о д и м о с т ь с о з ­
д а в а т ь а т л а сы новы х п р о ф и л ей .
О д и а к о д л я у ч е б н ы х цел ей ж е л а т е л ь н о , как и п р е ж д е , иметь
н ек о т о р ы й з а п а с а э р о д и н а м и ч е с к и х п р о ф и л ей того или иного
класса.
9
В настоящ ем пособии приводятся оценочны е сведен ия для
н е к о т о р ы х ги п о т ети ч е ск и х с у п е р к р и т и ч е с к и х п р о ф и л ей , п о л у ч е н ­
ные из р азл и ч н ы х о п у б л и к о в а н н ы х м а т е р и а л о в . Т а к и е про ф и л и
и м ею т о б о з н а ч е н и е С с ш е ст и зн а ч н ы м ш и ф р о м . П е р в ы е д в е
циф р ы у к а з ы в а ю т чи сл о М а х а п о л е т а , на к о т о р о е р а сс ч и т а н
д ан н ы й п р о ф и л ь (эт о числ о М а х а у м н о ж е н о н а 1 0 0 ), вторы е
д в е циф ры — в ел ич ину к о э ф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й сил ы п ол ета
(д л я у д о б с т в а эта вел и ч и н а у м н о ж е н а на 1 0 ), п о с л е д н и е две
циф р ы — о т н о с и т е л ь н у ю т о л щ и н у п р о ф и л я в п р о ц е н т а х . Так,
п р о ф и л ь С -8 2 0 3 0 9 о з н а ч а е т с у п ер к р и т и ч ес к и й п р о ф и л ь , р а с с ч и ­
танны й на ч и сл о М а х а п о л е т а , р а в н о е 0,8 2, в ел ич ина с,/а по л ета
с о с т а в л я е т 0,3, а о т н о с и т е л ь н а я т о л щ и н а п р о ф и л я с = 9% .
В с е с в е д е н и я п р и в о д я т ся в п р и л о ж е н и и в ви д е т а б л и ц и
г р а ф и к о в . Г е о м е т р и ч е с к и е и а э р о д и н а м и ч е с к и е х ар а к т е р и ст и к и
п р о ф и л я GA ( W ) = 1 д а н ы в т а б л . П 2 . 1 и П . 2 . 2 и Па рис. П2.1 и
П 2 .2 ; п р о ф и л ей N A C A с ер и и 23 с о т н о с и т ел ь н о й т о л щ и н о й 9,12
и 15% — в т а б л . П 2 .3 и на рис. П 2 . 3 — П 2 .7 ; п р о ф и л ей N A C A
типов 2221 и 4 4 1 2 — в т а б л . П 2 .4 и на рис. П 2 .8 — П 2.13 ; с и м ­
м ет р ичны х пр оф и л ей N A C A с о т н о с и т е л ь н о й т о л щ и н о й 6,9 и
12% — в т а б л . П 2 .5 и на рис. П 2 .1 4 — П 2 .1 7 ; п р оф и л е й C la r k
с о т н оси т е л ь н о й т о л щ и н о й 12— 15% в т а б л . П 2 .6 и па рис.
П 2 . 1 8 — П 2 .2 3; гип о т ети ч еск и х с у п е р к р и т и ч е с к и х п р о ф и л е й С —
в т а б л . П 2 .7 и на рис. П 2 .2 4 — П 2.30; г и п отетич еских с и м м е т ­
ричных пр о ф и л ей К Л Г Д с от н о си т ель н ой т о л щ и н ой 9 и 12% —
в т а б л . П 2 .8 и па рис. П 2 . 3 1 — П 2.34 ; гип о т ети ч еск и х п р оф и л е й
К Л Г Д серии 50 с от н оси т ел ь н ой т о л щ и н ой 9 ,1 2 и 15% — в т а б л .
П 2 .9 и па рис. П 2 .3 5 — П 2 .3 9 .
Т ак как бо л ьш ая часть п р и в од и м ы х в п о с о б и и а э р о д и н а м и ­
ческих ха р а к т ер и ст и к носит оценоч ны й х а р а к т е р , то их мо жн о
применять только в у ч е б н ы х ц е л я х (при к у р с о в о м и д и п л о м н о м
п роек ти рован и и ).
А эр о д и н а м и ч е с к и е х а р а к т ер и ст и к и п р о ф и л ей с е р и и С были
оц ен ен ы с о в м е с т н о с В. М. Т ур апины м . А вторы н а х о д я т в о з ­
м о ж н ы м прив ести их в д а н н о м п ос об и и .
3. Р А С Ч Е Т П О Л Е Т Н О Й
ДО КРИ ТИ ЧЕСКОЙ ПОЛЯРЫ
При
М < М*
у р а в н е н и е поляры им еет ви д
С х а — C x a m i n 4“ Cx a i — Cxami n Т
( Суа
Суа
)
/
(лАэ),
(о.1)
г д е Сха — к о э ф ф и ц и е н т л о б о в о г о со п р о т и в л е н и я с а м о л е т а ; с уЛ —
к о э ф ф и ц и е н т п о д ъ е м н о й силы; сха ты — м и н и м ал ь н ы й к о э ф ф и ­
ц и ен т л о б о в о г о с о п р о т и в л е н и я ; с уа* — к о э ф ф и ц и е н т п о д ъ е м н о й
10
сил ы , с о о т в е т с т в у ю щ и й с ха тш (д л я и с т р е б и т е л е й с уа* = 0, для
транспортных
и пассаж ирск их самолетов
с уа* = 0 , 1 . . . 0 , 1о ) ;
Cxai =
( С у а — С у а : ) 2/ ( л Х 3 ) —
к о э ф ф и ц и е н т и н ду к ти в н о г о с о п р о ­
т ивл ения ;
л э — э ф ф е к т и в н о е у д л и н е н и е кры ла, уч и т ы в а ю щ е е
п р и р о с т п а с с и в н о г о со п р о т и в л е н и я при б о л ь ш и х у г л а х атаки.
В е л и ч и н у Яэ в ы ч исл яю т по ф о р м у л е 1 Д Э = 1/Я + 0,025,
г д е х ___ г е о м е т р и ч е с к о е у д л и н е н и е кры ла, р а в н о е о т н о ш е н и ю
к в а д р а т а р а з м а х а к п л о щ а д и крыла; Я = l2/ S .
П л о щ а д ь кр ы л а S в к л ю ч а ет п о д ф ю з е л я ж н у ю часть. П р и
ее о п р е д е л е н и и с л е д у е т п р о д о л ж и т ь п е р е д н ю ю и з а д н ю ю кромки
кры ла д о п ер е сеч ен и я с б а з о в о й п л о ск ос т ью с а м о л е т а .
3.1.
Р А С Ч Е Т Сх а m i n
Величина
с хатт к р ы л а з а в и с и т от числа Р е й н о л ь д с а
\{С =
где Vpac.
расчетная
ско ро ст ь, м / с ;
hcp - qсредиия хо р д а
кры л а, м; v — к и н ем а т и ч еск а я в я зкость в о з д у х а на ра счетной
вы соте п о л ет а , м 2/ с .
Д л я в и нтов ы х с а м о л е т о в р а с ч ет н а я ск о р о ст ь па р асчетной
в ы сот е у к а з ы в а е т с я в з а д а н и и .
Д л я с к о р о с т н ы х с а м о л е т о в с Т Р Д за р а с ч е лгиую с к о р о с i ь
п р и н и м а ю т т а к у ю ск о р о ст ь п ол ет а , при которой в дп а п а з о н е
г„„ = С...0-6, с о о т в е т с т в у ю щ е м о сн ов н о й гр уп п е м апенро в с а м о ­
л е та, о к о л о н его не во з н и к а ю т скачки уп л от н ен и я , П о ря ; ток расчета этой с к о р о с т и с л е д у ю щ и й .
о, о в
K--Q, Г-
004
1Р
'г /' Ч
о
о
0,7
0,8
09
П ж,ООО
Рис. 3.1. Увеличение критичес­
кого числа М аха для крыльев
малого удлинения
£>?
0,в
Q9
ео
Рис. 3.2. Увеличение критического
числа М аха, обусловленное стре­
ловидностью крыла
И
В ы ч и сл я е т ся к рит ическ о е чи сл о М а х а для кры ла при Су„ — 0,6.
М„ = 1— 0,7 |
с— 3 ,2 с c,,airi + А М*-, + А М , г ,
(3 .2)
г д е £ — о т н о с и т е л ь н а я с р е д н я я т о л щ и н а п р о ф ш ш кр ы л а, о п р е ­
д е л я е м а я по ф о р м у л е с = (с0 р + с к) / ( 1 + т))> гДе со, ск
отно­
с и т ел ь н ы е т о лщ и ны в к ор н ев ом и к онц евом с е ч е н и я х , ц — с у ж е ­
ние кры ла; Д М . . и Л М . . — увел ич ения М в с л е д с т в и е влияния
м а л о с т и у д л и н ен и я и у г л а с т р е л о в и д н о с т и с о о т в е т с т в е н н о , о п ­
р е д е л я ю т с я по г р а ф и к а м (р ис. 3.1 и 3 .2 ) в за в и с и м о с т и от /.,
X и М . п р я м о го крыла б еск о н еч н о г о р а з м а х а (п р о ф и л я ) при
с 1/и = 0. М . 0«
р ас сч и т ы в ает ся по ф о р м у л е
М * 0о о = 1 — 0,7 К 7
В е л и ч и н у М . в ф о р м у л е (3.2 ) б е з д о б а в л е н и я Д М . у и Д М* ; ,
м о ж н о о п р е д е л и т ь по г р а ф и к у (рис. 3 . 3 ) . В ы ч и с л е н н о е по п о л ­
ной ф о р м у л е (3 .2) зн а ч е н и е М . о к р у г л я е т с я д о б л и ж а й ш е г о
0.9
0.8
0.7
ок
0.6
0.5
ОЛ
0
0.2
Of,
Qfi
0.8
Рис. 3.3. Зависимость критического числа
.Маха профиля от относительной толщины
и коэффициента подъем ной силы
м ен ь ш ег о из р я да 0,55; 0,6; 0,65; 0,7.
т и ч еск ая ск о р о ст ь
К. = М . а ,
З а т е м в ы ч и сл я ет ся кр и­
где о — ск ор ост ь зв ук а на р асчетной высоте (см. т а б л . Ш. 1 | .
К р и т и ч ес к и е с к о р о с т и дл я д р у г и х ч астей с а м о л е т а не р а с ­
сч и т ы в а ю тся , т а к как о ни з а в е д о м о б о л ь ш е , чем критическ ие
ск о р о с т и д л я крыла при суа = 0,6. К р и т и ч ес к а я с к о р о с т ь К*
с р а в н и в а е т с я с к р е й с е р с к о й Ккр. М е н ь ш а я из них п р и н и м а ет с я
з а р а с ч е т н у ю КРаСч.
12
П а с с и в н о е с о п р о т и в л е н и е с а м о л е т а сха ш,л с к л а д ы в а е т с я из
п а с с и в н ы х с о п р о т и в л е н и й ег о частей.
К р ы л о . Сначала определяется
п р о ф и л ь н о е со п р о т и в л е н и е
= 2
(0,9 3 + 2,8 с) ( 1 + 5 с М 4)
(3.3)
( 2 c F — у д в о е н н ы й к о э ф ф и ц и е н т с у м м а р н о г о с о п р о т и в л ен и я т р е ­
ния п л о с к о й п л а с т и н к и ) , а з а т е м учи т ы вает ся в з а и м н о е вл ия ние
кр ы л а и ф ю з е л я ж а и н а л и ч и е щ ел ей :
Сх а mi l 1к р ^
С.хар
i
1
Кннт
\
г д е Кннт —
зн а ч ен и я :
f;— j +
С)
/
0 , 0 0 1 7щ ,
к о э ф ф и ц и е н т и н т ер ф ер ен ц и и , и м ею щ и й с л е д у ю щ и е
С хем а...
Вы сокоплан
Сродлеплан
Ннзкоплан
0,9
0,7
0,5
кинт...
lui — l i n/l— о т н о с и т е л ь н а я с у м м а р н а я д л и н а в сех щ е л е й н а к р ыл о
( м е ж д у кры л ом и э л е р о н а м и , кры л ом и за к р ы л к а м и и т. п. ).
В ел и ч и н а 2 c F о п р е д е л я е т с я по г р а ф и к у (рис. 3 .4) как фу нкция
0008 s
о.оо?
I
0.006 f
0 0 0 5 ..
Рис. 3.4. Зависимость у д в оен н ою коэффициента CY
сум
c o iip o iнвлення
ммарногоо сопро
трения от числа Р ей н о л ь д с а -и координаты точки перехода
ч и сл а Р е й н о л ь д с а
Ре =
точки п ер ех о д а xt — x t / b :
— —-^ч ср и о т н о с и т е л ь н о й к о о р д и н а т ы
10"
Re
x t = m in
Xc Xf
b np .
З д е с ь Xc и x; — от н о си т е л ь н ы е к о о р д и н а т ы м е с т о п о л о ж е н и я
м а к с и м а л ь н о й толщ и ны и вогн у т о сти п р о ф и л я ; б пр — с р е д н я я
о т н о с и т е л ь н а я х о р д а п р ед к р ы л к а;
|,! ( ~
„ = 5 + [ 1 3 + 0,6 М (1 — 0 ,2 5 Л42) ] 1
О
“, 2 —
И Н
0 .08 М 2
1 + 0,312 М
г де h — ср е д н я я вы сота б у г о р к о в ш е р о х о в а т о с т и п о в е р х н о с т и
кры ла, в ы би р а ется в д и а п а з о н е h ~ (5...15 ) 10~6 м.
Вертикальное
и
горизонтальное
оперение.
П р о ф и л ь н о е со п р о т и в л ен и е, как и д л я кры ла, р а ссч и т ы в а ет ся
но ф о р м у л е ( 3 .3 ) . С о п р о т и в л ен и е и н т ер ф ер е н ц и и и о б у с л о в л е н н о е
наличи ем щ ел ей
учиты ваю т д о б а в к о й Д с д„оп = 0,0 0 2 и в в е д е ­
нием в р асчет всей п о д ф ю з е л я ж н о й части оп ер е н и я :
С х а го (во) — С х а р го (во) З - 0 , 0 0 2 .
Фюзеляж.
м улой
Сопротивление ф ю зе л я ж а
Сха ф — С / )]. I] ч
—7.
‘ мф
,4
+
.
\ Сх а ф +
определяется
— С'ПН S„
-----------------мф
фор­
/Г, 4 ,
(3 .4)
.
Здесь
( / — к о эф ф и ц и ен т с у м м а р н о г о со п р о т и в л е н и я трени.т
плоской
пластинки при х t = 0, о п р е д е л я е м ы й
по чи сл у Р сй Г4
^рясч ^-ф
„
н ол ь д са Ке = ------------------> в к о т о Ром з а х а р а к т е р н ы й р а з м е р
принята
длина
ф ю зеляж а
(см . рис. 3 .4 ) ; ip (/.ф)
вл и я н и е у д л и н ен и я ф ю з е л я ж а
Цм(/.пФ, М )
учиты вает
вл и я н и е
Хф = —тр- на т р ен и е
иф
сж им аем ости
( / . Нф =
учиты вает
(рис. 3 .5 ) ;
2L
- д - и~Ф
у д л и н е н и е носовой ч асти ф ю з е л я ж а д о м и д е л е в о г о с еч ен и я )
(рис. 3 . 6 ) ; 5 мф — п л о щ а д ь м и д е л я ф ю з е л я ж а , £>ф — д и а м е т р
круга, р а в н о в е л и к о г о м и д е л е в о м у с е ч е н и ю ф ю з е л я ж а ; / > =
■= 2 ,8 5 Ьф V 5 мф — п л о щ а д ь о м ы в а е м о й п о в е р х н о с т и ф ю з е л я ж а ;
АСд-оф — у в ел и ч ен и е с.(0ф, о б у с л о в л е н н о е о т к л о н е н и е м носовой
части ф ю з е л я ж а от ф о р м ы т е л а в р а щ е н и я (см . т а б л . П 3 .2 ) ;
Сан— к о э ф ф и ц и е н т со п р о т и в л е н и я н а д с т р о е к , м и д е л ь к от ор ы х 5„
14
л е г к о в ы д ел и т ь из м и д е л я ф ю з е л я ж а (а нтенны , огни и т. д . ) .
П р и б л и ж е н и й м о ж н о пр и н ят ь д л я т ипо вы х с а м о л е т о в
Глян V _ Л
rt
о
— U , U i С х а ф ( б е з над ст р о ек )*
мф
100
Рис. 3.5. П оправка, учитывающая
влияние удлинения ф ю зеляж а на
сопротивление трения
Рис. 3.5.
Поправка, учитывающая
глияги • с ж и м а е м о с т и ' и о . и л а па
сопротивление
трения
ф ю зеляж а-
/ —М =0.70; 2—М = 0,65; -& -М = 0.о0;
4—Л1 = 0,55; 5—Л1 = 0.50
Г о н д о л ы д в и г а т е л е й . З д есь надстройки отсутствую !,
г о н д о л а я в л я ет ся о б ы ч н о т ел о м вр а щ ен и я , п о э т о м у к о э ф ф и ц и ­
ент с о п р о т и в л е н и я г о н до л ы о п р е д е л я е т с я по ф о р м у л е , в ы т е к а ю ­
щей из ф о р м у л ы (3 .4 )
1=
C.UI гд = с г ,] т|л< ~ с
‘*м гд
(- Л с.и, гд; ЛСдчгд = 0 , 0 1 . ..0,02.
В ел и ч и н у о м ы в а е м о й п о в е р х н о с т и о п р е д е л я ю т н е п о с р е д с т в е н н о
по ч е р т е ж у с а м о л е т а .
П и л о н ы д в и г а т е л е й . З д е с ь у читы вается т ол ь к о п р о ­
ф и л ь н о е с о п р о т и в л е н и е . Р а с ч е т в ед е т ся по ф о р м у л е ( 3 . 3 ) , по
г е о м е т р и ч е с к и е р а з м е р ы о п р е д е л я ю т с я д л я пилонов.
П о д в есн ы е
б а к и . Сопротивление подвесны х баков и
д р у г и х си ст е м , и м е ю щ и х ф о р м у тел вр а щ ен и я , р а ссч и т ы в а ет с я
так ж е , как д л я г о н д о л д в и г а т е л е й , по с о о т в е т с т в у ю щ и м г е о м е т ­
рическ им п а р а м е т р а м . Д л я у п р о щ ен и я р а сч ет а с о п р о т и в л е н и я
г о н д о л д в и г а т е л е й , пил онов , п о д в е с о к п р и н и м а ю т х, = 0.
П о с л е о п р е д е л е н и я Сха min к а ж д о й части с а м о л с т а сост ойл я ю т с в о д к у л о б о в ы х с о п р о т и в л е н и й (т а б л . 3. 1) .
15
t а б л и ц a 3.1
Сводка лобовы х сопротивлений
Наименование
части
самолета
К оли­
чество
гг, шт.
П лощ адь
в плане
или
миделя,
S im *
К оэф фициент
лобового
сопротивле­
ния, сха mJn -t
п сха min i
В итоге п о л у ч ен н ы е п р о и з в е д е н и я с у м м и р у ю т :
2 псха min ; s r.
Т е п е р ь в ел ич ину с ха min с а м о л е т а р а ссч и т ы в а ю т по ф о р м у л е
r
_
i'XCt ни л —
1 AC
S ПС*а m in S i
,
г д е S — п л о щ а д ь кры ла с п о д ф ю з е л я ж н о й ча ст ью . В ел ичины
сха min и Суа* о п р е д е л я ю т о д н у из точек пол яр ы . О с т а л ь н ы е
точки поляры н а х о д я т с я по у р а в н е н и ю (3 .1 ) . Р а с ч е т с.и, п р о и з в о ­
д и т с я ДО Суа = c //0max. ВерХНЯЯ ЧЭСТЬ ПОЛЯры ОТ [Суатах “- (0,1 ...
...0,1 5)] д о С|,мпах чтроится ПРОИЗВОЛЬНО.
3.2. РАСЧЕТ Суа max М Е ТО ДО М Ц А ГИ
П р е д п о л а г а е т с я , что рост к о э ф ф и ц и е н т а п о д ъ е м н о й силы
крыла при увел ич ении у г л а ат а к и п р е к р а щ а е т с я , ка к т о л ь к о
в к а к о м - л и б о сечении кры ла в о з н и к а е т ср ы в по т о к а . С рыв
пот о к а н ачи на ется , ко г д а м естны й к о эф ф и ц и е н т п о д ъ е м н о й силы
с Уи (г ) д о с т и г а е т зн а ч ен и я суа max ~ ( z ) в р а с с м а т р и в а е м о м с е ч е ­
нии. П о д Суа max со п о н и м а ет ся
м а к си м а л ь н ы й
коэффициент
п о д ъ е м н о й силы кры ла б еск о н еч н о г о р а з м а х а , с о с т а в л е н н о г о
из п р о ф и л е й , с о о т в е т с т в у ю щ и х д а н н о м у с е ч е н и ю .
Величина
I у а шах со за в и с и т от се р и и п р о ф и л я , е г о о т н о с и т е л ь н о й т о л щ и н ы
и чи сл а Р е й н о л ь д с а
R e = — —*ч~
- и в общ ем случае изм е­
н я ется по р а з м а х у . Е е зн а ч е н и я
берутся из характеристик
п р о ф и л я . В р е з у л ь т а т е н а х о д и т с я з а в и с и м о с т ь с Уатм<х>( г). С л е ­
д у е т учесть, что д л я п р о ф и л я Суа max на 12% б о л ь ш е, ч е м д л я
кры ла с у д л и н е н и е м А. = 5.
В ы ч и сл я ю т с я величины м ест н ы х к о э ф ф и ц и е н т о в п о д ъ е м н о й
сил ы в с е ч е н и я х кры ла при£'г/а к р = 1 в д и а п а з о н е г = 2 z / / = (0 ...1 )
с и н т е р в а л о м А 2 = 0,1 по ф о р м у л е
Суа1
(Z)
= [Г „л(2) + Г ,
(г)
+ ф ° Г з (Z )]
- V
,
(3 .5 )
г д е Г пл — б е з р а з м е р н а я ц и р к у л я ц и я п л о с к о г о п р я м о г о крыла;
16
Г у( г ) и з м е н е н и е
циркуляции
вследствие
ст р е л о в и д н о с т и ;
Ф° — у г о л к р у т к и к о н ц ев о г о с еч ен и я , г р а д , (у м е н ь ш е н и е углов
атаки к о н ц е в ы х сечени й
при
кр утке
с о о т в е т с т в у е т ф° > 0°);
Г3 ( г ) — изменение
циркуляции
при ф° = + 1°; b { г) — т е к у ­
щая хорда.
З н а ч е н и я Г п л и А ( г ) н а х о д я т из т а б л . П З .З — П 3 .5 в з а в и ­
с и м о с т и от о т н о с и т е л ь н о й д л и н ы ц е н т р о п л а н а и с у ж е н и я . Т а б ­
ли ц а
П З .З
для
наглядности
иллюстрирована
графиками
(р ис. П .3 .1, П 3 . 2 ) .
В ел ичины Гх ( г ) о п р е д е л я ю т с я по ф о р м у л е
Гу ( z ) = r y = 4 5 ° (z ) J C ,
(3.6)
гд е r z = 4 3 ° ( z ) — и з м е н е н и е ц и р к у л я ц и и при х = 45°. Е е з н а ­
чение м о ж н о н ай т и по г р а ф и к у (р ис. П З .З ) и взят ь и з т а б л . П З . б .
В ы ч и сл я ю т с я о т н о ш ен и я
(z).
М инимальное з н а ­
чени е этой ф у н к ц и и р а в н о м а к с и м а л ь н о м у к о э ф ф и ц и е н т у п о д ъ ­
ем ной силы кр ы л а , а, с л е д о в а т е л ь н о , и с а м о л е т а л ю б о й схем ы ,
к р ом е с хем ы « у т к а » , д л я ко т ор о й с л е д у е т учиты вать п о д ъ е м н у ю
с и л у г о р и з о н т а л ь н о г о о п ер ен и я .
О д н о й из з а д а ч а э р о д и н а м и ч е с к о г о п р о ек т и р о в а н и я явл яется
выбор крутки,
обеспечиваю щ ей
н а и б о л ь ш е е з н а ч е н и е с„;/тах.
С эт ой ц е л ь ю з а д а ю т с я
рядом
з н а ч е н и й крутки,
вы числяют
с о о т в е т с т в у ю щ и е к а ж д о м у у г л у ф° с ,,а тах,ст р о я т з а в и с и м о с т ь
с*мта* (Ф°) 11 н а х о д я т ф° оР1, с о о т в е т с т в у ю щ е е с,,и тах тад- (эт о п о ­
с т р о е н и е о п р е д е л я е т ф° и с ^ т а х ) .
Д и а п а з о н з а д а в а е м ы х зн а ч ен и й ф° в ы б и р а ю т с учетом т о ю ,
что .ф°0р/ у в е л и ч и в а е т с я с у в ел и ч ен и ем с у ж е н и я и угла с т р е л о ­
ви дности .
Расчет с„
ах
Г3
b(z)
“ср
6 (2 )'
о
0 ,!
сс
сб
£* °о-
D. =
с
1.0
та 7.
X^
£ е
О
е
с S
17
Р ек ом ен дуется первоначально зад а в ать :
. д л я .п р я м о у г о л ь н ы х кры льев ср° = + 1°, 0°, :— 1°;
д л я т р а п е ц и е в и д н ы х <р° = 0°, 2°, 4°;
^
^
ц
д л я ст р е л о в и д н ы х с у ж и в а ю щ и х с я кры льев ф ° = 0 ° 1 9°, 12 , 15^
Р а с ч е т п р о д о л ж а е т с я д о т е х пор , по ка п р и н е к о т о р о м <р°
Суа шах■ не начн ет у бы в ат ь . Р а с ч е т с л е д у е т в ест и в т а б л и ч н о й
ф о р м е (т а б л . 3 . 2 ) .
4.
РАСЧЕТ ЗА КРИ ТИ Ч ЕСКИ Х ПОЛЯР
При М > М„ возникает дополнительное волновое соп р о­
т и вл ение, о б у с л о в л е н н о е п о я в л е н и е м в пот о к е, о б т е к а ю щ е м с а ­
м о л ет, скачк ов у п л о т н е н и я . О б щ е е с о п р о т и в л е н и е с а м о л е т а
я вл яется с у м м о й с оп р от и в л ен и й , с о о т в е т с т в у ю щ и х д ок р и т н ч е ским с к о р о с т я м по л ета и волновы х;
Сха =
Сха(ГЛ < М * ) +
СхаВ.
(4 -1 )
К а ж д о м у чи сл у М с о о т в е т с т в у е т св оя п о л я р а . В к у р с о в о й р а б о т е
за к р и т и ч еск и е поляры р асс ч и т ы в аю т в д и а п а з о н е
М* < М < 1
с шагом
Д М = 0 ,05
и
при
М < I с ш агом
Д М = 0,1.
Н а и б о л ь ш е е зн а ч е н и е ч и сл а М п р и н и м а ю т р а в н ы м М т а х 4-0,1 .
В о л н о в о е со п р о т и в л е н и е с а м о л е т а при р а с ч е т а х п р е д с т а в ­
л я ю т в в и д е с у м м ы п а сс и в н о г о в о л н о в о г о (при с Уа = 0) и и н д у к ­
т ивно-вол ново го , за в и с я щ е г о от с уа, с о п р о т и в л ен и й :
Сха в ~
Т огда
ф о р м у л у (4 .1)
п р е д ст а в и т ь в виде
Сл'а = [Сл'ао(М
Сх а во 4 “ Cxaz i .
( 4 -2 )
с учетом ф о р м у л (3 .1 )
C*£ibo]4"" (.Cxai 4 “
Слав/) ' =
и
(4 .2 )
хап 4 “ В С у а
,
можно
(4 3 )
г де В =
(1/лА.э) 4- А В — от ва л п о л я р ы .
З н а ч е н и я С х а о ш - ^ м » ) и и н ду к ти в н о г о ( в и х р е в о г о ) с о п р о т и в ­
л ен и я бы л и ра ссч и т ан ы в р а з д . 3.
К о э ф ф и ц и е н т п а сс и в н ог о в о л н о в о го со п р о т и в л ен и я с а м о л е т а
вы ч исл яю т по п р и б л и ж е н н о й ф о р м у л е
Сл,ш.. = с«жс>кр( 1 4------- ^ ----— )4-Сл-лвф4 - п Слагд
—
•
(4.4)
г д е Славокр — к о э ф ф и ц и е н т в о л н о в о г о с о п р о т и в л е н и я кр ы л а
Г.ри Суа = 0; Сха в ф, Сха в гд К оэф ф и ц и ен т ы ВОЛНОВОГО С О П р О т явл ен и я ф ю з е л я ж а и г о н д о л д в и г а т е л е й с о о т в е т с т в е н н о , п
чи сл о г о н д о л д в и г а т е л е й ; S, S ro, S BO, 5 Мф, S Mra
площ ади
к р ы л а , г о р и з о н т а л ь н о г о и вер т и к а л ь н о г о о п е р е н и я , м и д е л я ф ю ­
з е л я ж а и гондол двигателей соответственно.
18
В е л и ч и н у с д„вокр н а х о д я т по ф о р м у л е
Сх а во кр ^
( 1— S c k ) Сха во пр п~ ( 1 "4" S Ck) Coi
во
ск COS / ] ,
(4.5)
г д е Sck — о т н о с и т е л ь н а я п л о щ а д ь с к о л ь зя щ е й ч асти крыла, к о ­
т о р у ю о п р е д е л я ю т по н о м о г р а м м е (р ис. 4 .1 ) ; с.гавопр и Схавоск
к о э ф ф и ц и е н т ы в о л н о в о г о с о п р о т и в л е н и я п р я м о г о и с к о л ь зя щ е г о
к р ы л а, их з н а ч е н и я с н и м а ю т с г р а ф и к а (рис. 4 .2 ) в з а в и си м о ст и
ОТ М и с (Сха во пр) или их э ф ф е к т и в н ы х зн а ч е н и й М Ъ= М c o s / ,
Ц09
0,0i
о,от
0,0*
ftOS
0,90
Рис.
0,95
uo
V5
4.2. Зависим ость коэффициента в ол н овою сопротивления
с » а = 0 от толщины крыла и числа М аха
i,2 5
крыла
при
Г) =
с/ C O SX
(Сл-а с о с к ) ;
X — Уг о л
стреловидности
фокусов (1/4 х о р д ).
К о э ф ф и ц и е н т в ол н о в о го со п р о т и в л е н и я ф ю з е л я ж а
ют по ф о р м у л е
С х а в ф “ СДч, в ф m a x f (>Сф) .
ПО
ЛИППИ
вычисля­
( 4- 6)
М а к си м а л ь н ы й к о эф ф и ц и ен т в о л н о в о го с о п р о т и в л е н и я
з е л я ж а д л я М < 1,2 о п р е д е л я е т с я но ф о р м у л е
_
Г' ко в ф ш а х —
F<b /
0,016
—^
\
мф \
фю­
o,ooi9 \с ;.хвф
)
где Хф — у д л и н е н и е ф ю з е л я ­
ж а ; Ххвф — у д л и н е н и е его
х вост о вой части.
В е л и ч и н у I(у. ф) с н и м а ю т
с граф ика
(рис. 4.3)
ка к
функцию переменной
Xф —
.И— л?,
'* ф
(4.7)
1.2 -Л К ф ’
г д е Л Ь Ф — к р и т и ч ес к о е ч и с­
л о М а х а д л я ф ю з е л я ж а , вы­
ч и с л я е м о е по ф о р м у л е
М * ф =
Рас.
4Я .
Зависимость
Ьф ( 0 ,1 7 — 0 , 0 0 7 6 /.ф ).
функции
по л агая, что с.г„вф(А1= | , 7) =
нейной и н тер пол яц ией.
Д л я 1,2 < М < 1,7 з н а ч е ­
ния
с хпвф
определяю т,
0 , 9 Сд„вф(м=1,2)
и п о л ь зу я сь
ли­
Л инии тоХа
диаметр
Воздугозад^оника.
диаметр сопла.
продолж ит ь
oSpC L-
Зую ш ие до о с и
снмпетоии
20
Рис. 4.4. Схема построения фиктивного тела при расчете волнового
сопротивления гондолы двигателя
*
К о э ф ф и ц и е н т во л н о в о го со п р о т и в л ен и я г о н д о л д в и г а т е л е й
р а сс ч и т ы в а ю т т а к ж е , как и с.,-„Вф, но. д л я ф и к т и вн ог о т е л а в р а ­
щения, с х е м а п о ст р о ен и я ко т о ро го п о к а з а н а на рис. 4.4.
Р а с ч е т ы в о л н о в о г о со п р о т и в л ен и я при н у л е в о й п о д ъ е м н о й
с и л е о ф о р м л я ю т в ви де т а б л и ц ы ( т а б л . 4 . 1 ) .
Таблица
4.1
Л обовое сопротивление при нулевой подъемной силе
Вычис­
ляемые
величины
Число Маха
М*
+ 0 ,0 5
М*
М max + 0 ,1
+ 0 ,1
График (рис. 4 . 2 )
Сха во пр
с ха во ск
— »—
сха во кр
Ф ормула ( 4 . 5 )
Кф
Ф ормула ( 4 . 7 )
/ (Яф)
График (рис. 4.3)
^ха в ф
Ф ормула ( 4 . 6 )
*гд
/ (Ягд)
Формула ( 4 . 7 )
сха в I Л
Ф ормула (4.6)
График (рис. 4 . 3 )
Формула ( 4 4 )
сха к о
r.v,j о
* :;а
о = 1ли о (Л?
И н д у к т и в н о —в о л н о в о е с о п р о т и в л е н и е вы числяю т по ф о р м у л е
A S Су
-1Уа^
Cx a B i
Увел ичение
образом :
А В
=
отвала
0 ,5
поляры
2— — A S f i p
cos'x
АВ
+
(i
•
р а ссч и т ы в а ю т
+
следующ им
S c k ) A S CK C O S ' /
(4 .8 )
З н а ч е н и я A S n p , A S CK о п р е д е л я ю т по н о м о г р а м м е (р ис. 4 . 5 ) ,
причем, A S np н а х о д я т по д е й с т в и т ел ь н ы м з н а ч е н и я м Л/, с, с,;а,
a A S ck — по эф ф ек т и в н ы м : Af3= M c o s x > сэ
co s х
» Суа '
Суа
co s х ’
В ел ичины о т в а л а п ол я р вы ч исл яю т н о ф о р м у л е
В { М,
Суа)
=
j—
П Лэ
+ А В ( М,
Суа)•
(4 .9)
Р а с ч е т ы о ф о р м л я ю т в т а б л и ч н о й ф о р м е (т а б л . 4 . 2 ) .
21
'
г,# Kj**:
С
Л1— л З
Рис. 4.5. Н омограмма для определении прироста отвала поляр
О к о н ч а т е л ь н ы е резул ь тат ы р а сч е т а за к р и т и ч е с к и х
ф о р м у л е (4.3 ) т а к ж е св од я т в т а б л . 4.3.
иоляр
но
Таблица
4.2
Расчет отвала поляры при закритических числах М аха
.4
‘ и..
• иа э
А Впр
А В ек
А В
в
0 ,2
0 .3
л
м,„
0 ,4
0 .5
0.(1
Л/.,
22
5
—-
а.
1
£
Я
rf
сГ
я
ев
^3
%
^
а.
^
2
о
—
3
5
5е
Cl
1
Таблица
4, 3
Сводной таблица лобовы х сопротивлений сам олета
( уа
41
0
0,2
0.3
0,4
0.5
0,6
4 1 . + 0.05
41.+0,1
г хаО
из табл. 4.1
1' хи
по ф орм уле
(4.3)
П о д а н н ы м т а б л . 4.3 с т р о я т с етку закоитически.х н о н ' о . г м
М . ^ М < Afmax + 0,1 с и н т е р в а л о м 0,05 при М < 1 и 0,1 при
М > 1 (см . прил . 4, рис. П 4 . 1 ) .
В з а к л ю ч е н и е ст р о я т г р а ф и к и за в и с и м о с т и от числа М а х а :
к о э ф ф и ц и е н т а л о б о в о г о с о п р о т и в л е н и я при ну л ев ой п о д ъ ем н о й
с и л е Сдпо, о т в а л а поляры В и к а ч ест ва с а м о л е т а К. З н а ч ен и я
В и К б е р у т при с„а = 0,3.
5. В З Л Е Т Н О - П О С А Д О Ч Н Ы Е
Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И С А МО Л ЕТ А
И з м е н е н и е п о л о ж е н и я эл е м е н т о в м е х а н и з а ц и и крыла на
в з л е т е и п о с а д к е у в е л и ч и в а ет п о д ъ е м н у ю с и л у и л о б о в о е с о п р о ­
т и в л ен и е с а м о л е т а . К р о с т у л о б о в о г о со п р от и вл ен и и
приводиi
и вы пуск у б и р а ю щ е г о с я ш а сси . К р о м е изм ен ен и я к о н ф и г ур а ц и и
с а м о л е т а на его а э р о д и н а м и ч е с к и е ха р а к т ер и ст и к и влияет б л и ­
зость З е м л и .
5.1. П О С Т Р О Е Н И Е Х А Р А К Т Е Р И С Т И К
ПО ДЪ ЕМ Н О Й СИЛЫ
Н е м е х а н и з и р о в а н н о е
ст р о я т по у р а в н е н и ю
Суа = C ’ V ,
крыло.
Кривую
с,у„ (7 )
( а — ССо).
Л и н е й н ы й у ч а с т о к кривой д о зн а ч ен и я с уи = с уа шах— (0,1 ...0,1 5)
п р о в о д я т ч ер ез д в е точки:
( с уи = 0, а = «о) и [cva = 0 „ ( 1 0 — а о ),
а = 10°]. В е р х н ю ю часть кривой р и су ю т п р и б л и ж е н н о , от руки.
У гол н у л ев о й п о д ъ е м н о й силы а 0 б е р у т из х а р а к т е р и с т и к вы­
бранного
профиля
кры ла. П р о и з в о д н у ю г ' л д л я
крыла к о ­
н еч н о го р а з м а х а вы ч исл яю т по ф о р м у л е
23
cos X ‘
h
гд е п р о и з в о д н у ю c % a «, б ер у т из х а р а к т е р и с т и к п р о ф и л я . Е сл и
она д а н а в р а з м е р н о с т и 1/ р а д , то д е л а ю т п е р е с ч е т по ф о р м у л е
о’ Г
1
Уа I град
1
J
_
1
57,3
г
Суа[
1
р ад
1
J
'
М е х а н и з и р о в а н н о е
крыло.
Эффективность м еха­
низации, р а с п о л о ж е н н о й на з а д н е й кр ом ке, з а в и с и т ог ти п а м е ­
ха низации; от н о си т ел ь н о й
хор ды ; угла
отклонения; площ ади
крыла, о б с л у ж и в а е м о й м е х а н и з а ц и е й .
П р и н и м а ю т , что при о т к л о н е н и и з а к р ы л к о в (щ и т к о в ) накл он
кривой Суа ( а ) такой ж е , как и д л я н е м е х а н и з и р о в а н н о г о
кры ла. И з м е н я ю т с я т о л ь к о у г о л н у л е в о й п о д ъ е м н о й силы
аозак = ао
Д а о эа к («о — угол н у л е в о й п о д ъ е м н о й сил ы н е м е ­
х а н и з и р о в а н н о г о к р ы л а ); с уатах и а кр.
И з м е н е н и е у г л а н у л е в о й п о д ъ е м н о й силы р а в н о
Д
а о эак
Gto
. р ^ а к 5 о б с л за к COS^
0,1
0 ,5 1
ЗО Я
Рис. 5.1. П лощ адь крыла, обсл уж и ваем ая закрылком
р ис. 5.2. Зависим ость производной a
0 т угла отклонения и относительной
хорды закрылка
г д е % — у г о л с т р е л о в и д н о с т и по л и н и и 1 / 4 х о р д кр ы л а в о б ­
л а с т и за к р ы л к а . П л о щ а д ь кр ы л а , о б с л у ж и в а е м у ю за к р ы л к о м
5 о б с л з а к , о п р е д е л я ю т по ч е р т е ж у с а м о л е т а
(р и с . 5 . 1 ) , п р о и з в о д ­
н у ю a 0s н а х о д я т по г р а ф и к у (р и с . 5 . 2 ) .
Е с л и кр ы л о и м еет и з л о м в о б л а с т и р а с п о л о ж е н и я з а к р ы л ­
ков, то вел и ч и н у Дао зак о п р е д е л я ю т д л я к а ж д о й се к ц и и о т д е л ь ­
но и з а т е м а л г е б р а и ч е с к и с у м м и р у ю т : Даозак — Д а о з а ю + Д ао зж г О п р е д е л и в ао аак, о т м е ч а ю т э т у т оч к у на г р а ф и к е и п р о в о д я т
24
ч е р е з н ее п р я м у ю , п а р а л л е л ь н у ю л и н е й н о м у у ч а с т к у з а в и с и ­
м ости с,,а ( а ) н е м е х а н и з и р о в а н н о г о
кр ы л а.
Прирост
с уа тз.<
принимают
р а вн ы м 2 / 3 п р и р о ст а c lв о  л е  игла   б о ы м 2")а c lв о5 е л ь о б с л за к COS^bр е в о г о  й.
Д л я 1, о г о  й а к т е р н ы йAил: ч енCляры
2— — A S f i p
cos'x
АВ
+
4j о г о  й.
Д л Д л  a 0 к о в (щ и т к о в ) накл ол
cos' оо за  (4.3 . а 1пр
с х гм Ѹ в н о7 д Х А  п сти с,,а ( а ) н е м  о ст а c lв о  л е  игла   б о ы м 2")а c l а.
f (> а , xм улеnzй.
в о  :с«еф
)
в у е т.0л 
co а л ол
cos' 
Увеd ь Ут и з л о м в о б л а с тыло.
Кривую
с,Ѱ л a ЗО Я
Рис. 5.1. П лл о *(4.3)
П о д
ом
р иfhy;
л
р > а ,  н vи т ы в а ю,O р я  игла     т.р.
И  и сu*(4.3)
 и 1 / 4 х l е л  д. П*   ѿ р е и р о в а н н 5 П*   р о в а н н 5 П*  xnd,
и я пр  л е л ь н oил . 4, рис. П 4 . 1 )  л ев с Ћ -
 при ну л ев ой п о д ъ ем н о й
с и л е Сдпо, оСдпо, оСдпо, оСд
cosie-
 прдмл a Зtпри
 тоХа
диаметр
В
 и з л о # р е в о г о ) с 
еткшс 
еѵак —-и я г дмл aдпо,
 а o
 т н a н a н 1ad ь У т д лдной2tд р о ищ а ой2tм а л г е бн ы е а к б ер у  з о н е г = 2 z / / = (0 ...1 )
с   бd2 о 6 су ѻощ ади
к р ы л а , г о  е л е й ;  к бCл4 . 2 )
Сха &
П i &Cл4 . 2 )
Сх4 . 2 )
Сх4 . 2 )

 ы й нгла  е л ѷ д ь в а нo/ и с 2 с и 
 о o/ и r[+3 в е т т ѭи  н
 я  2 ) д е о рии, р а с п о л о ж4 . 2 )ую А 2   л 8 е  4 . 2 )
Сха s ой a
0 т угli
 я 0,
 а o р м£
Я
rf
ѹ чо= н н о й ф з л о # р е в о г о ) с 
еП i &Cлк су ѻощ ади4 . 0
л a )-о т  io5_за к COS2lui ※ л  н vи т " ищ ю т ср д е л =
с
1.0щ ю тй  ц ы ( т а ~a ю ~a длине&Cлк су ѻощ ади4 . 0
л a )-о т  io5_за к COS2lui е т  ц р
принj л я ел е  н о й св, то вел х а н   н и н оя ел  сM, их з з а ю +ьное з = о л о  сне&Cb о, ц ы ( Cr
еѵЏrп о Їиты2b о и
о еu> ф и к у (р и П*  xn е н ( Їит Сдпо, оСд
cosв а н н з м е м (р и П*  xn е Ѐ-и я а с п о л о ж е н и я з аwы б и и л е з =2о. д л я ,,"hC н оo, з =2о. , н а м2e= о л2o※ л  н .
Суа[
1
р ад
1
J
'
М е х а н п
co а л  ,s в и 
 а н пwы б и и л е з =2о. д  м е х а н   з*(4.я , e л е з =2о. д  м е з аw з =2о. еха­|,гл су ѻсс ч Ћ б и и л е з =2
 i
У(4.с. П 4 еха­|,гл су ѻсс  е з  з =2м(4.с. П 4 ес п о л
c= л з =2
а ю  з =
а 
д е % —млwв, .н е с к,s t  е % —млwи з 4$ е т  ѵ % ~a дли  зс на рfм2e= ок COS^b л  )  a
0 т угl6L-
Зую ш иео лф =
удли  зс на и ~a дли  д лт по ч е р  т а ., цз =2о. д y л ов, т  и в ию
с, дли  зс на р-
Зt
Кф
Ф b о и
о еu> ф и к у (.гав о а ф c.н е с к,нк а л ь н о Ѐ и су ю т я опѽ о й
f лeа = 0 от cз =
Lх " е
1
.
Л и н,й.
в о  :с«еф
)
в у е v 
 :с&lулЂ cМ л е
_
Г' 6 в я м) N
о еu>G ч а с1н  опѽ о й
f о а ф c.н е с к,1н  . о и,
что зс на и  оП*   р о в v 
 :с&л Д m/ и r[+3 Завлy р о в v 
 :с&л олс 
еП 4 4 )
с/ е
л х а В
+
4j ※ орму( к  . 0о ч е р  ,,"hC н оo, з tи,
   вую ,S np н а х о д я т:  н,й.е Љ адь ию
тивлевую ,x и и при х = 45&d ,S np н а.. д  
f (> а , xм улеnzй.
в о  :с&l з tи,
   вую .1
1' хи й
f М л e0т и и [cv) о а ; а , xм уло0н ори -лЂ oло01'  
ори     ь т лЂ cМ л  лЂ c4j о г01' %,
чтоehу л е оehу  (.Cxai с V_
Г' 6pеха&s b Ѹ в н о7 д Х А&Cлк су ѻo9М л e0т й.
оehу л е оehу  (.Cxй.
орму( кис. 4.5. К р  д лдной2tд р о ищ а ой2tм а л г е бн ы е  а3...1 )
lр е в о г о ) с 
еткd; 3p н np |I и к ѱe0,1 п к ѱeф и Уй
fУй=  л ж а е т с01' %,в п   и o л 2 
Ѐ  П 6pехаp/при 
1ehу л е оeа  
1ehу  д Х А&Cлaо # р>aл Х 9,л е  и nр о  о п р  nи ※ л ади01' е ­ %kопѽ о й
f о а ѵ т ѽ  . о и,
чте v 
 опt. д    о i    о е &sй a
0аpe9ета
( уа
41
0
0,2
0.м
5 о б с л  е % —млwи з 4$  е т 4и е н т ы в тр
алах т ы в (  о в а 
 оХ 9,л г а т з е л о г 1' ю зь в орS2 и н,йCо в 
1ehу  д Х А& та ѭи * в и с и &гл сь Ут omст р a1ис. 4 г 1' ю зь  у б ис. 4 г    t в и <^"о п р.1.eg; ( zеи з0  ( zеи  Д х l l ы в тр
алах 0&dт
24
ч и  Дrис. s
ат ы _.
^
 и ч и  г 4 . "и их е &s н о7 д Х А  п сл с ъ е м н о йе
ис.с и л е Сдпо, оС по  о б ­
 ъ е м н о йе
 пс ъb о г01' %,
ч24
о г01' %,
ч9 т сы ( т О Ч Нета
(  0о ч  т н о йе
 пс ъb m w  л  ,,"h ъb m w  лr")а c lв о5 е еu>G y а о ) с 
еткd; 3p н np |I и кч а 3p н np |I и кч а 3p н np m
ѻr р е з н hу  д а 3p н np m
ѻr р е з н hю
я а сh а в о б ­
л а с т и  н о йе
co sт и  н а мЛ и н,-со
профиля
кр-со
прb m ис. х  ъb о в а нфиляо н о в -  а ѵ ляри  я,=н у л з.<
и н,н нв н о7 д и ч и m еu>Gи и л е з =2о. д  м е х еха&s b и з.<
и н,н нв н о7 д ,н  в а Ст с етку за "и
ин а м л е 5_заshy;
ент с а Ст=}p  ,о ) с в о л  л е 5_заshy;
енhy;
щ  л 8 е  4 .влy d
1ehу  d44 =2о. е н ту ѻс
  ом
р ти  с  к ѱeри  я,=н ;
е,а ( а ) н е м е х hy;
х а sй a
6 е м е х hy;
х аs  оП*   s  о с о а ѵ т з е л о г  ю  ѳи* в и,а ( 
co s е м е х hy;
х аs  оулЃ— — а sй a
6 е i;fbS np Иh (  =
а  л  лЂ  иa   л 8в л е н и е с а м о д  м ­
o,м  ю  ѳи* B,hюстри а к т ы b0о т  д  м ­
o,м  ю1 е х   м о д  м ­
л 8в  ­i-25 кр4 в е точкwmст е точкtн и y;
o,исhy;
ент с а ;8d ,~   c.н е с к,1н  . о и,
что зс на и  оП*   i и, j  т ѭy* с аs,. е м  м  м  м  м  м  ми 2 дlлщины  дX   c.н ха &
П^  ѳдлѽ ы a6 s^  ѳдлѽ (> й.
нии uw
кисiЂ cМ л  лЂ c4

0аpnо б &s1и е н о а ф c.н е с к,1н  (Xq на и  оП*   Aщинf , за в по ч е р f ,2 е в о  в пz
и 
о ) с 
еткd; 3p н np |I и кккd; 3p м  м  м   т ѭy*o м tи,
ei6f , о йn^  >' в о го сthy;
Л ,а tn' а ч ен оѕѳ2, S Mra
н оѕѳ2, S  е яо 0/ эф ф ек т и в нwщ ади2а ч w' и  а к  ) с 
 а в о i2 
6исj' в по х2а ч ч ч л н 
м  м
л 8в  & i;f|, i м   т ѭy*o м tи,
ei6f , ы b ф  и  вf ф° с ,,а  е точкtа c l S  е7 д л 3 а Ї ч ч3 а Ї(л у (е м о;а  ч w' и  а к  ) 3p н Лл  a 0я р вы ч исл яю т н о ф о ' и  n н о ф о ' акой жис. 
л 8з а ѵ т00т и и [cvu.)  е
34seла на
нwна
нwнаw
кнwщ , о фм
5 а н0/-n ,S d44 =2о. е н т/  aс  а ю  ю  ѕ/  a чи  Дт а н о ф r нт ѭy*o м tи,
e й
f iфм
А.эo sт и  М и o;оe й
f i  i  , ф 1o-
а.d , —в оиты2b т р, ф 1ol чи  Д  и  д ­
otа c l S  е7 д Й-n ,S J
'е м  (, т  Е Ка c lа ф ф и рафиЀ е з н,(, т  Е Ка c lа ф ф и рафи ды зn'е mа ( е н 
J
'
М  о  йциgt; а 
ин а м л е 5_заshy;
ент с І 
1ehу  д  о фdў2r  а к  ) с 
 ;; п  x f (>fис
 у   о п о Іц и и
с а м о л е т а на его а э р о д и н а м и ч е с к и е ха р а к +pe9е  о п р i* т  сthy; (4.3 ) Ѳ  &s а к   бCЋ зn'е m
ес  0  
4 о йе
coo е м  9
n'е m
ес  0  
 и н Ли е х}
 м у л -л е н и я Ct ни2а c l01' е ­ %kоп оq и  у л -/  aа м м е& та ѭи * в иQoд2b л: ч е, е, eа а м и ч е с к и
с np | л ж j сл2;
енто. ех 4.3 с е~;то. е 0д np Р А К а в  н а м2e= о л2o"3(z'  оehа ( а ) яо
 е П_., це m
ес  0  
 и н Ли е х}
 м у л -л е н и я Ct ни2а - и я Ct нЛи ин
нто. ени2ьной
хорды закрыз0о  е  и вn5 м .
нѸ А е   и
n о  ин
нто. ени2ьной
хом (р о a  Й3 п о , о ( а 9= 0,1.
 у л -/  ЃMВ е л о л
cm я,=н ктерav у  тe висивлfѻсav у  тe висивлf  np |"  т;t|I ( ztбCЋ зn'е ю"tбCЋ г о ) с 
е оehДт а .за в и с и м Де 
л 8в  & е с ч е т по ф о по ф  зn'е  л я av у  т орЀ
а.d , —в ои  п диi
и в ч а е сс ч и еu> ф и к ѳ  у  тe в с 
л п о л я р ы .
З н а ч е н и я С х а о ш - ^ м и я 
0,016
—^
\
мф \
фњ л е о i  с  a= — 06 и н ; и  м у , Ли9  4 г    t в и <^"о п р.1.eg; ( zеДе 
л 8 м у 3 н е  м у л -л е Д vи 1вf  ф°3 т/   w' п оq и  у  к и
с np |  J
'Ї- е
Ѐ i7  a= 
мф \
фd  н vлЂ cю  ,
(4.5
и
n о  ин
нто. е-25 крl 8 '
чт6   д о  или, 09= 0,в 0,
   с 5 и  и х р е в о г о.  )
З н х   м 0oSорЀ х   м 0oSо  0  
 и н Ли е х}
 м уAfс . 5 . 1 ) , п р о  лr")—млwв, .н е со ч
n о ed  ч э  ( zеДе 
л 8 м л я ф .
Криdў сс л и н2ѵ о.  с 0 з а д н е й кр ( с е
coo 22а -  с е
снт н оi,a с80 т Ўг ол н у * -  .e виѾ а по н у01' е tu )\
м' ю  и,a с80 т Ўг оN o лo лo  -  с е
снт н 
o,м)
З ннннм у 4ѳ b о и
о еu> ф a= — 06 и н ;t а поа .OS^
0,1т  гI Л
Ф  л nUf Ї Ѐ
ѻr е 'tи,
  й
f а пт=}p и в.e виѾs B.e вe  8з lа .OS^
0,1т !e виѾsр а с 0-ia,й. iо б о кр ( с е, iфм
А.эo u и..
 ин н   й
f а птN o л е т а на его а э р о д Ѐ о л ь н у ю а o
  чy  и  в о  иаиаиоfлf Ї Ѐ
ѻ,ляри  я,=/о б о д  птN uя=2о./  ufн 
что пѻ Ѐ  и е да и   , как и д л ѵ й н 7  .ea( акции
по л агая, что с с с o лo К И пѻ Ѐ  и е   птN  аiфл а   точ0Ѿ0Ѿ00 ф°
Лл  a 0я qо б о J( к-крl 8=   t в 0Ѿ00 iфл а Ѿ0Ѿ00 ф°
Л' o лo ис.ы  виѾ   t Ђыло.
К л ж jто. ени2ьн Х А&Cй н  с ч t' - ^ м
S^
0,1 a
6n п р i* 1  :. ц  л я C* 1   г а бс)_r")—млwв, .н еc2 еѾ00 iфt; а , le  н о ed 
н о ю щ и х ом
р тт с S ю щ b2ьн.
З 1е дн,(, t вкр (  щ b2ьн.
З 1", каMэ фиео  c.н  фие0я
о с  'г оN- , le е lоСдv 8ф& ол и, н4л е   а м о л Ё)_r")—а_r")J
'е 6e ч о.u'6г гатx ч и еu>яю тl 8 '
ьной
lm
hBмf ed 
н о .f;н т  с S ю щ b2ьЈ ч c l К р эo у   о п о Іц и .л еiпо ф  зn'  п e
o лoаиоfa0 ф&d 3 п е оehble  
л 8nо аге00 isC оNB .н ния Ј  Ј ч c lа т и р о в'млwв, .н )+ B .н ня Ј  Ё)т Ѓ   о п о Іц и s и м+
е1П* 1 ' л д л я
крыла к о ­
Ут Іии; о
пue ф&d 3 п е оehbl д Ѐ о м у 4ѳаa
6n  о м )_r")ы я Ј  Ё)т Ѓ   оу
-1 —  угл isC    ч о.u'6г гат
0,1т !e виѾsр а;ay  С
  Д л  aМо ч Ћ Іии; Ѳ в а н но в о ч Ћ ч Ћ Іиp !e  по n'е   Д л  aМо ч Ћ  ,  aМiпоC угл и л  o  риoФ  
 hy;
х аs f  еu> 
 hн,(,  и  я о 1i}
}
}
e  л я C* 1   г а б. е хp !e .u'uч Ћ , кккккн4л9 mч i с  'г х с ле
дующ им
S c k ) A S CK C O Sивлf   xnd,
и я пр
 и нi-.,;
Gо лu> 
 hy;
х аs f  еu> 
 hн,(,  и  я о 1i}
}
}
e  л я C* 1   г а б. е хp !e .u'uч Ћ , кккккн4л9 mч i с  'г х с ле
дующ им
S c k ) A S CK C O SиѲ в а а б.  в нwщ ади2а ча м о л Ё)_eфиЀ е з н,(, т  Е Ка c lа
 в р а ­
щенЀnо аге д в i9 о ђозд hн,-и,
e при г гат
}
 b0о  л  aги,
  _ d; 3p м  м   о Іцyе
у  к "2 а ) t
 ^4л9а б л . 4.3.
иоля, н  f  еu> 
 h) A S CK C  - и я Ct Ѐ С  а н о йе
cn,(, t вкр (  що  лr"ц  л1l  з о н е г = 2 z /2,
   вую ,Ѿ кр ( 2ьЈs.3)
П о  
! о    
! о    
! о     = 2 t0,l нw$ &s вую ,  за  lф&d 3 в нwщ ади2а ча  w$ &s ви  зе х а т  уд   с 0( по,
 ощ  hн,-и,
 зд hн,-и,
e при С(  .  я i я     = 2 ­i я     =
р тт сая, ѵu>ч i с  ';i, 2ьаa ч а 1i   м ,5
пзе х а t
 орCt ни22,  aМg9>нто. е фиео  c.н  фие0я
от ие0я
от o
 т н н с 
_U и и е в, Х 1е дно. д y л л9)—м и   a 0 dон а,72   а i 0изм и.и  я C ) 4 г   
0i с л.  С
 и вdў ,
ы л О
 т н н с 
_U и и е в, Х 1е дно. д y л л9)—м и   a 0 dо, —в ои   н ° = 0     иг М) A S CK и <^"о п р.1.eg; ( zеДе 
л 8 м у 3 н е  м у л -SиЙе
cnиЙѵu>ч i а ой2tмтx ч и еu>яю тl 8 '
b;
х аs f  еu>Јs.3)ч iaсж и    , рис. лЗО и g9>r
сж 9)—мp)_r") у (р ; %kоп оq и  у 1д еч i e у (р ; %kоп оq и  у 1д е t в -
 
i(  . е 6е 6е  лесiЂ c, le е fж u> 
 hн,(, п о ,1p н np
, a 0 dx ч и  н н  =db9е н и .
0,1l 8 , Х 1е дн* е  iaсж и я те
cnиЙѵu>ч пe Х 1е l  t воi, 2ьаa ч c lа т   t в8
А.эo/н е г = 2 z /2,
   и р мp)р и c, le (,д лис. ч c lа т   t вэo/н е еu>ч 8dэф shf, Х И2lund;
Я6  мp м у л -SиЙе ( с lw8  ,  a CK C Ob  ,  a CK C Ob д ь с к о l Ї на }p7nd;
Я6- i 0изм и.и  с к о l Ї на }p3  н np
, a 0 dx ч и  н н  =
  а }p7nd =
   =db9

р т6 н и я , 97л ѵ o  о з е д е л   =7 п -igy;
с =dbnз iкккккн4л9 mч i сa <^"о п р.1.eg; ( аt# и я , 9 1   г а бс Х 10,1н и  г а  9 1   ВСд
н ( 6"4

_r") А&CЭф&d 3 А&CЭф&d 3 ,  а ) t
 ^4л9а б л . 4.3у
-1 д л  *  xnиaн и д д лр мp00 
З не ( с      aккн4 (л тfеu> ф б и  /   ВСОІ зь в орS2 и н,йCо в 
1eh
_U н,  л ѱaккн4 ,и  уЈ ч" м л9а б л . 4.3у
-млwв, .t, —в  н,р.1.e, 9 1   a <^" , = 0,в ис. чr ІvѲ  C np
,9н vи т7 о аw$ &s вую ,  за  lф&d 3 i1н и  г а       aЭф&d Іv. и    , рис. лЗО и g9>r
сЗ н  9 1   a <^" , = 0 с80$ &s e лобоr.,;
G(2
 i
У(4.с. П 4 еха­ii с80 т  Е КаА&Cа ме и д лр  xnиaн и д ~ еДе 
л . svt4CCi> qh6.сl   '
у 1д  аw$ ^е t 0 оq и  уiа (  м о л uy  и ,n
0,1l 8 , Х 1е дн* е  ia2аии и c lл9  i сa<^" b c lл9  i     =
р   =}
 кн  =
  а  т  ЗО есa<^"s0и   бсв
 l нw$ &s кн  =
 о б ;
o1ккккн4л9 m 2tм о;rв =
о  бѾ;r 0 н у * -  .e виѾ а oо в' с л я е =
 гатBн nm 2t=
 гатBн б 22t=
 m 2t=
 г}p7de& С
  Д лr")J
'и22,  aМрS2 и н,йCо в <^" ,  с йCо в о,т( аѐt4CCG
  Д лrtи  МiпоC.0л 
co а л co а ую ,  з t'fu- м Ач
n о.a aд т.g 4.32 о. 
i(
i(
  Ѷ I.a aд5&d&s r iaкр ( с &d&s r(
 c")—а_r")Jocл ѵ д vеu>ч 8d.0 = 0,в ис. чr І- о;rв =
о 'e/ е
л S2 сaa &d 3 /( к Ѓti
hн,-и,
 е еuт у * -  .e виѾ io2 виѾ p иѾ p иѾ p иѾ p е lоСдv 8ф& ол и, н4л е   а м о л Ё)_r")—а_r") rr") V ,
ккк, = 0 с80$ &s e . .e ѱaккнdC  уа Aщинf , за в по ч е р f е
  y   оМg9>Fе0я., це m
ес  0ес  0,y  и ,n
0,1l 8 , Х 1е д а,72    4  и ,n W16
—0,y к о ­
Ут 3 М) V ,85 /, н4л е i;tл е
С =fai(с к )—а_ т.ф и с 
еткhAs ol.32 о. 3  
1_r") f е0u5касч0
о 3диo   
 е
_
Г' , Х 1е д а,72    p5 /, н4л е i;tл е
С =fai(с , чѾ3диo    л О. чr І- о;о;о;itа с п дй кr

 a х   м 0oSбi  а i f 0
оe а,72     f ,a5ка  a CK C Ob д ѵ}p тЏ о1
 и исiЂо йе
cn,(,n( 6"4

_r")о
 екак fp5 ay гI Л
a    fe ф&de,y 0
оe а,72  ./,(, 1   дуюiпf   ./,(,ѻ(>1r =fai(с , 5е
Cl
1
Таблиn дую 9 1   ВСдs, н1 ' л д Ца,72   й 2! о    
;1r =  ,o ткЗ9 m - oи   a /pSи2t=
 и де т а б л и ц ы ( л и  CK C l 8 '
b;
х аs f  еu>Јs.3)jбi  Joc4ci(h    











































 д д лр мp00 
З  Joc4ѕѳ2,









ло 3 н е  биЙѵu>ч пe
2— —  н4l
_r")о
 екак о б    ./,(, Joc4ѕѵu>Iт и в н ы p5) и е ха;и 
 и    4 лил еlо,йCоle и вdў ,
ы л Оvл еlо еlxни72 7иЙѵulСдv 8ф& олдv н ыe t в8
А.эo/н е г = 2 z /2,
  8ф&(.Cn  м о и м+
еOb  ВСдs, н1 ' л 1,.эo uыз0г 1'Ob b&(.Cn  ub )J
'е 6e ч о.u'6 ВСдmи  с/ е
.s  w$ 3диo    л О. чr І- о; 0oSбi  а i f 0
оe а,72    8
  4~  Ѷ Iм о '
b;
х аs 4 .   8ф&(.uе д е а }p7")Ѓ ВСаea( акuе д  4 лил 7х Љинf , за в по ч е р f ,2  -  с .u'(теДе 
o uFе0я., це m
ес ,2  -  с .u'4~ m е
3i f 0
u>Iт  9а б mкЈ  зе х а т  уд   с 0( по,
 ощ  h о и X 1 
ии; уа t 4~ ,
кеObQ 4 ехC Ob Н ч о.u'6 "ѳ b о и06 ceо,т(  по ч 
a и X к )—m0 mкЈ^ поо '
b;
х аs 4 .   8ф&(.uе д е аea( акuе д/ 4 л A S 
сacB C )av W   У&(.u
мф \
yѬ , з
yu
М) V, з
yu
Мea( l
f Уa( l
 W   У&l
f Уa( l
 Wf У \
yѬ , 0гyѬ ,ч
n о ed  ч э  ( zеДе,
М! о    
;1r =  5нf йе
= ^ э  (  5нf йе
= ^н,(, + а пт при н у л/виѾ  и а пт  (  5,cЙѵuS f i 6е lоСilr
 е
_
n о 
=  Wf Ѕ при н у л м )_rІии; Ѳ в а н но в о ч Ћ ч Ћ Іиp !e  по n'е   Д л виѾ  в}
,ўmBmкЈ^ e  ади2aс  л =л а   л -SиЙе  и  в н e 2aс  л =л Ј^ ди2 -S n'е д  нfa &d С
    олс 

Сe1 &d С г=л Ј^   Ѿ3( с65eч е р и  xn  2aс  л й ф o с  н np
, a 0 dx ч и  н н  =
  . пaс ! ос  /( к a <^"^  л =л а   кЈ  зе х а :с&rSSS4S  х  а л n  а n аcr   л =л а   кЀ oe CK C Ob д ь т.g  а л Н И7  а л 1l 829 а   лЙѵul  ,  sи  г а       и р о в а н н р s н р ан р лЙѵul  ,  s е
.s   и     ѵuSteoа       и р о 
 т н н с 
a0   s  Ѳан ;5и1v}
,ўUo)ч пe .
Р e и  xn  2;н (4l9 а  

Сe1 &d С иaн и дlа .OS^n e и  и  и,а (  и >v 
 :, н4Їн т ыис. лЗО и g9>r
сж 9)—мp)_r") у (р ;eot (р ;eot н ( е оe l
fo(4l9 oн т ыис.2coo е мА.;1r =  ,o ткЗ99 ,а ет*sЯ  t#,а етсacB C )av
 e ѱaккнd a 0 dон99 Мл Ј^― н np
, е мА.;1r =  .OS^ )a   и р и    4oо Іц Ѿ  k4 л
,.ф ф и ./,(, Joc4и    4o)a4( ./,(,о Ірдмл a
(> ф и е
,fa &d С
  mbл =
'Ї- е
Ѐа л n  а n аcr   V(/2tм  C  л 1l 829 а   лВp м ,fк Д лrсс   1 )  тсa т ыол н у * -.R, Joc4и !e  п,есс  ч c lCiпf   ./,(,ѻ(>1r =fai(с , 5е
Cl
1
Таблиn дую 9 1   ВСдs, н1cr   л,(,ѻ p е t (р2jaл n  l  1.eg; (  4oо І пф&d С
    в о г Окак f(,д  лр мp00 
З нЗ99 ,н І& олдv н ыe t
 e ѱaккн  и р в V(/2tYecplaquo;, fou!p
, a , й п п п   Д л; tи2а; t  sи  г а  І t
72 Yec нwѵ  Ѷл; t ф a 829 а   м улеС
  Д л  aМо ec нw, ѵ Ѐ4 .в8о ч е р  ,,"h= xn  !p
,9, рисЀмp)_ и06л . 4.3  (  5нf O ц и  m е
"mм 0 =2о.  3
о б ;
o  зе "исЀ / 
o uFе0я., це m l,s в и gs  ,, е
.s   л  aМо ѽ е ел ѽfa &
o 4dон99 Мл Ј^  }
}
, еe
л 
c  в, .с80$ 
;1r    я, ч д.0л 
;1r и X е е ѽfa 1r и X е е ^ p—,n Љинo ^ p Ірдмл a
(>& оЉи м ,ўUo), е мs, нeoдмл a)=2о.0o   
 е
GЗО6xЇ Ћ ч Ћ Іиp !e  по n'е  e
л o, з л  а л n  а n l
fo з )—м и  'в Ё)_r"oo
С ,n a 1r 6"4

_r")Ѓ
;1r oa 1r_  1r,sC оNB .=fai .=faifaifaep—,nifa,fк  иa,u:k4 ли х а т  уд   е   =
'sC оNB .=fai .=fai  а _r"oo
С =  ,o ткЗ9 m - oи   C "< м о ѽ t.=fai .=fai,ўUo,м ну d С
  mbл =
oa 1 е а ѷ  1  =
',  , й п п п е п а;Д=fai .^ewѵ',5 -igy;
с =dbnз iкm е
"mм 0 =2о^ewѵ',5 -iг о
6( -r г = 2 z  k4 о a , oa 1r_  1r,sC оNe0л -л е Д vи 1вf  ф&dtа с2к о # р е в о г о d 3  л 1l 829 а   a ,nrUo,м (4.ф&dtа с2к о # р в,
- .=fai,ўUo,о )—m0и г  ѽfa 1r и X a 6 ѽfa 1r и  I8 l
fo з a2 , oap !e  по n(4.ф&dtp" d 3<2 ну d С
еu> ф  9o/ -  
 ино а       и р о 
 т н г = 2 z  _  V(/2tYecplaqu*e пsѵ',5   0Fесс   1 )  тсa т i
 Ѹж и  i =  5нf 5нf с 4 .в8о ч е р  ,,"uxн о7еu> ф f 5нf с suw3m07  yв V(c& а М
.szўU& а М-  с V(c& а М
.szўU& асa н о , о.yм нў 0сa т4.ф&a н а т  уд   Ѐ4 .в8о ч о , о.  по .в8о ч о , о.  по .в8о ч t,л 
;1r и X е oszў& олir")Ёa иa3 a 6 М- н4Ї= 0 о , о.  по .вЂсил ы н е ifaep0o  Р c Ст f 0 ч о ,e4 
c
 t
72 i.в8о ч ,p00 

7 о # р а;ил ы o л 50
 Ѹж; 3p н s)  I8 l
сa c  м ун о7an ,  (  а э р о +=  5нf Иции
по л а   c.н  фЈs, но .oа ет4 1r ,ўUД=fai e  








l нw$ &s     1 (4 
З н уд  =fai .r
 е
_
n о  о д ъ е м ,o те I8 l
 т  уд    ма э   а  о д  ч , ѽfщ ю ,72  ./,(, 1   дуюiпf   ./,(,ѻ(&g# р в,
- е7 д 
M =f 72 7и0л, .t =dпsѵа   c.н  фЈs,/,(,кn ,  (Јs, ўU& аѵ oszў&, пe cr    -
M д   ,o s   Yec Ў .=fai  Ѳа0
 е1рдмл a
(>u,9  C вую ,/,(,кn   ч и еu0 ч и  J ,,
с  0еu0 ч Дмp00 
З fд  Ћ ІЗ н уд  2a  mbЌ, ,/,Fе03с  ет4 17 д 
M =f 72m s=-в A S 0с.н  а ў 0сaw, 1
cn,(, t вкр (  що  лr"ц  л1 a
(>7и е 

 ч ,p00

 ч s   и     ѵuSteoа   д  80 (  *е в о0 f 0 нwщ6  iг о
6( -r г =е в оет4 17 д 
иa,u:ki4.фл,(,ѻ p е t (рхp !e .e  ы н е ifaep0o  Р c Ст f 0 ч о  в8о ч ,p00 

7 о # 1т pSи1o/,9e   к о &й.
Д л Д л  a 0ю ,72  . М-:a 0 dЏoszr
 ,uoл1 a
(>7и ер (  щ(>7и ег = 2 zs   szr
й a
cд  2;а с1н  опѽ i4.ф,vІЗ н уд  2a?, 8u0 ч 14 17 д Ѣс  ет4 17  &d 3 i1  ы н03с  ет4 17 д 
M =fо fa,fк  иa,u:k4 ли х ф&(.Cс  крл ѽ1 &     0 ч=fai 
  ,iлr"ц  л1
;1r и(oo
С Јs, ў , ф f 5нf с suw3m07 on е   sи  г а 7 =.i?d 3<2 л1 a(
сж ,
чтол  J  чи U& асa   чdx ч4 .в 1   -:aap !e в ,f  c . 4.3у
-n ,  4.3 5н # 1 ;
.ф&dtа  л д Ца,72уд  2a?, 2a?, o
М-:a 0.  Ћ-
_
nе  (?, o
7 д  =t  м0 ч=fai 
 а асapa д  t4 1сa   е
_
n о  о д ъ  т оч к уxЄ юiпf   ./,(,ѻ(&g# р в,
- е7 д 
 yд  4 .в
n осa т i
 Ѹж   по  (?,=t a) о ѽ еМ1
;1r и(oo
С  (  (о ч 0ўU =  5  к х а.0o x ч
С Јs, ч и 
 (?и ,n
0,1l 8 , Х Б=ц  л> ф f 5нf с suw3m07  yв V(c& а М
.szўU& а М-  с V(c& а М
.szўU& асa н о , о.yм  ;>. м i
лfа   н о ./,v
',/,Fе0}p31 ;1ru0[5 O _r"o м i
лfа   н о ./,v
',/,~,Fе03сF а.0o x чaf 0 р (   wи е 

 ч ,p00

 ё=ц  л,b' к у (р и П*  xn 2 нуb и и xn  .Ѵ опt. д  4ѳБ=сa
x.Ѵ.вЂсOS^ )ao опъ е г  1r,sC оNB  еѽ еt" a i=dпsѵ
rст а,72   )ak- т ыис.2д ъ т ыис.2д ъ оN3
Ё.2д ъ т ыис.2д ъ оN3
Ё.2д ъ т ыи(9Aszr а М
, 0гyѬ ,puS 0  *а М
 л b иCiпOS^.rри  аs f  еu> 
 hy;
х аs f  еu> 1сa ./,v
',/,Fе0}p* е e/,9e   fа   н e/,9e 86C I / >/r")Jа   н о ./,v
',/,~,Fе03сF а.0o x чaf 0 р ( Ћ;о ./, у л -л е н и я,~,Fе02д 9  р./,vгП*  xn.iмp)_r") у (р ;eot (р ;eot н ( е nf 5нf с s2o.рS2 8i 6C I / >/r")JЧ 1i}
 И  28i 6Cmv 1i}
 И  2  э  n # р 9- .f с sf  50
s2o.рS2 8i 6C I / >acB Cг=л Ј^ аot o4  ;eot U& а е з ° '  ;eot U3 2 д9 ° ,2 =л Ј^ аo4 
З 8i 6Cm 
B Cг=о ed ot U3 сF р.i?Ёa т i
i
i
a1 &k,dx ч4 .в 1   -ч 6;5 o л 1r./,v
',/,~, 2  &s    ./,(,ѻ(&g# 2a?, 2
С , .н 
с  0 U& ыис.2д ъ т ыис.2д ъоч к уxЄ юiпf 0; %kо п р е д е &  р
.1
1' хин ohBмf og(>',/,F6.2  о h я,~ р е д д y 6  уд   е   =ot ot,af Ѐ
а0
4 .в  ./,. .рS2 8i 6C szц  л> ф f 5< в еu0 ч ДO _r"o м i
nЗО и к уxi
p Ѷ
B Cг' к у (р иd,aд  .2д=0 р   (р иd,aн 2  &s дмл aB C   (р иd,aн 2  &7sа o
 d 3<2 ,    , 
c
 tе
c,
 й
f "0,1l 8n(р иd,aн 2  &s   c& а М
.szўU&   ;>. еА дуи мл 8n(р иd,aн 2N3
р иd,aн    a <^" , = 0 с80$ &s e  t4 1 р  sи  
ѽ& а 0 =20}p8 l
fрS2 8i ,Fе02д 9  рм ,2д ъ т 7ст р
.1  н    a <^" , = 0П  t4 1 р  sи  
ѽ& а олir"п о д ъ еaн 2Nо  в8о  7ст р
.1  & а f =0 рi  и к  н  л -л е н 9o/ с ле
дующ ўU& ле
дующ ўU& ле 2!,69= 02! ,,а   8n(4, цер  sм  р, t4 1 ,  sи  
ѽ& а 0 =20 иd   ѵЁa иsѵ',5   0FкЗ9 i иs - 0Fк
}
}  & аbb f{р
.1
4 1 р  sи  
cдszўUиты2b о и
 еPТаблиn д ы7 #  40,72  .1иs -      л  aМо  а е 0puS 0  *аU& ле 2!,6
и  
ѽ& а .u'6 "ѳ b о и06 cm4n(р иd,aн 2N3
. и09:l 8n(;~ (р иd,S2 ".0o   л1r,2и л=0 рi  и к  н  л,9e й
f es - 3и  
6
и у0 н np
, d С г у0 ,  .u'6 "ѳ bb f{р
.1
4 1 р  sи  
cдszўUиты2b о и
 еPТаблиn  а е 0 es - 3и  
6
и у0 н np
," о  ыи(9Aszr а М
, 0гy,S2 ".0apanp
, "<0  ".0
6
и у0 н:(ы2bо  a , е н и 6
и у0n аc о д ът4 17  &d 3М,b'  &s sи   ".0&l
f Уa6
и  1 р  sи  
cдszўUиты2b о Uиты2b.
.1 ф  ѳ 4 1 р g  Uиты2b.2b.
.1])a
Ј  зе х а т  у зn'и  
cдs
cдs
cдs
cдp тЏ  c.на oРC )a es - 3и  
6
и у ,в3и  
6 ът4расж ити ,
 
н,-и,о Іц и,
 ,e к уРC )4~ ,
кеObQ 4 ]Ё.2д ъ т ыис.2д ъ  0гy,S2 о.  пргП*,S2 о. '6 "ѳ b уРC ,p00 уд е н62 п ]Ё.2д и
 еPТаблиn; еa9
n'   оу
9 к)Jа
9 к)J U3и   ]Ё.2  и оу
,9
n'   
н,-I уг2szўU&i а sП*,Sb о   &d 3Мн1])a
Ј  зе х а т  у

























  n p00 уд .1иs -      л  apх а т  и ти ,
 о  в8о  7ст р












.лиn t:,72m
c
 ч ,p00

 ё=ц  лsр а о иn.U&i i=dпsJ &d 3М,b'_r")Ћsѵytѵy ўU& ле
дующ ўU& ле  ,ed 3М,b'_r" ,e72 7и0I 'П*,Sb
 г}p7i  8n(4J &d e") ы(;мд .1и у
)^-,Fе0s s йе
,Fеѝi д у
I 'П а 0 =20 иd   ѵepi=dпs  иd,aн т ыp;szўUЈ е д е 0П*,Sb
 г}p7i  а
yѬ , з
yu
М) tўUЈ лsр f{р
.1р а5 ф]Ё.2<
.1р








   ]Ё.2  и f{e/,9e
 ,
 б t4  f{efaep0,
 
н,-и,о Іц-и,о Іц-а
f 06 cи  1 к "2  - ^ пsѵ',t;>.0&l
f Уa6
и  10  
cдszўUи и2m
c
  еlxни72 7иЙѵulСдv 8  ia  !e  t4 а т  ; 3p н ,(,  . e
 ,
 efaef4  f{ю 9 1m; 3p  уn; еa9
n'       0 р (2   к ѱлиo/н n о  о  ' ;1r =yн4л    н и n2д ъ 6"4
3 8 е   иd   C.
3 8 е   иЄ2 а  &s в.e;
Л ,
 б t4  5 и X ,7р иd,aд   ч  .szѽи=  л,b' к у (_t2 ". о л    н-sѵyt Ћ-
_
nе  r и кр ( с    р
.1р а5 ф]Ё.2<
.1 n аcr  0 р (2
Таблиn d&s в.e;
ц  s=-   ѵepi=dпs  иdp0,
 
н,-и,о Іц=2Jа
9Йе Fк иdpы! о    иn d&s в.e;
ц  s=-   ѵepi=dпs  иdp0,
 
н,-и,о Іц=2Jа
9Йе Fк иdpы! о    иn d&s в.e;
ц  s=-   ѵepi=dпs  иdp0,
 
н,-и,о Іц=2Jа
9Йе





 с 0  a , i=dпs 

 с f*
Ѳ в а а б. s=-   6.2  a9 п р 
)
 , 5еdp0с 2д ъ
 e, и оу
,9 ВСд t оу
,9 ВСд t оу
,9 ВСд t   иn иdpы!8Cдv  а М
М-  с V(c& а М
.sz) л е оeа нў 0ѣй== ,
 
н,-и,о Іц и,
 ,e к уРCx ч ѳ bf "o14 с ле
&a н0Ѿ00 ф°
dp0с 2pѾ00 ы! о мд .1и уt
6' н0t
6' н0 ,о Іц xЇ Ћ ч u .н,e;
ц  s2pѾил(0&l
fнўc,_-kк ѱа t 0 н,-и,,0
зе хЁa14 с лов.e вFu:ki4t0с и,,0
з7t мд .1и к  9 += М
1v}
aа
9 к) eл b икк  , й п п п е ,д  а,72  п   л,9e  нfa &d С
    олс 

Сe1 и к,,0
з7t мд .1и к  9 += М
9  п о Іц и 7и1и к  9 += М
17и1и к  .u's в.e,72 З9 i ивF2 , oap 0сa т4.







   ]Ё.2  и fи к  .u's в.e,72 З9 i ивF2 , &.t
1 .
,р e М
1./,1
 а асapa д  0
еткd; 3p н np |I и кккd; nv_r"и,
 a  0 р (i,aи 
 а а5 -igy;
с 6 cи П*,Sbn'и , е
.s   л  о # р аki4t0с и,,0
зapanp
, "<0  "r дlа _r З9 i ивFFFFFFFFFF
з7t Uи и2сa
6
и  d; nv у 4ѳІц и 4t0с  и 4tвFFb "2 ,b'FFb "2 ,b'FFb "2 ,b'FFb " ( .1и уs   иdпN 4t,о Іц=4 1 р  sи  
cдsz2н,cдp-b "2 
)^-,Fе0s s  ub 2b.2b.- п9 i -s s " 4s
cдs
cдs
cдp ти,,0
з7t
na p-"dпs  иdp0,ти,,,,,,,ьЀ — мFtnѸ/,vit=4
,9  (2 З9 i и"2 ,b'FFSC,i2b.2b.- п9 i -s s " 4s
c  u .н,Ѵ опt. д  4ѳБ=сa
x.Ѵ.вЂсOS^ыз0s   ,72m s=-в A S 0скк9 i ивF2 ,3 o с 1
4 1 р  sи  h
p2 е e/" (e -о .вoCiРC )4~ ,  _ x.Ѵ.вx




 с 0  a ,л; tл,b' ѱа опe
 ,
и  J ,ѵ *X sU&   1 р g  Uиты2b.2b.  Ѣс  еT,Fеѝi д у
I 've -о . 1 р u 1 р u 1 р uu 1l 829  o.(.uе    0ap
s  !pap cи П*,Sbn'и , е 0сa т 4cи bѴ.вx
e36rJаUиты2bиdpы! &d 3  угn 4cи bѴ.вx
e36rJаUиты2b &d 3 
coгI Л
Фa С
 2 е e'jcы2b.2b.  Ѣс  еT,Fеѝi д у
I 've -о . 1 р u 1 рt рt  4cи bѴCдv -о  в.e;
ц  s=-   ѵepi=dпs  иdp0,
 
н,-и,о Іц=2J п п п е ,д  а,72  п   л,9e  н п(puS .0,
 
н, у ztеT,Fеѝi д у
I 've -о . 1gк  /'- 've -о . 1 о2 ,b'FFb "2 ,bs  и    lѺ
 o.и   д 
 a2 ,1Ё.2Ћ!   в_ObQ 4bbt2 8i 6C I / >/ 5,cЙпseаU( 
1./,1a2 ,  иdp0,ти,,,,,,,ьЀ — мFtni
hн,- n аcѺ[
a <^
6
и   a С
   еp  b- о y,,,,,,,ьo b-   н п(puS . и о l ьЀ 4л9  r8
 ,e к уРCx Ѹ,yл 1l 82by,,,,,,н,- n аcѺ[
a <^
6Ftni б. о y,,,,,,,n аcв.ve - аcve - 1gк e
&a н0Ѿ /2tY 4t,мFte й
f es ,,,ьл ы 8Ct и,л,9e  н п(puS .,а  ж hн,- n аcѺ[
a  ,,,ьл9  r8
 ,e к уРCx Ѹ,yл 1l 82by,,,,,,н,- n аcѺ[o ѵuЗ н уд  =  cи,,,,,,,ьЀ аcѺt. д  4ѳБ=]x Ѹ,yл 1l 82bи1v}Б=]x е в, Х 1еѵ *y,,,,,0,ти,,,и 0
зе хЁa1t&a Ѓопe
p  b-  0*y,,m
c
 е хЁaц л v е,, ,2 y,,,,, иd,aнo ђD; е,
з7t
7,#,-.:   ы о ' ;1r =yн,,n аg9>o  ж д у
I 'd,aн 2Nеѵ3s в4 in и
м3и  =ve3и  =ve3е е,,oд o9  аbи1v}Б=]' аg9>o  е хЁa  и,,щ ю faiЁa  y,: , ф f e н уд  = o.3s '   ,,aньЀ   л,  н,cЙпseи,0 б. ,cЙд ve3и  ,cЙпs  и  ,,9 ВСд t оу
,9 ВСд t   иn иdpы!8Cдv  а М
М-  с V(c9  Ї2
, е8Ct и,л,9 ДO _r"o м i
 л1  угn )4coo е  ьЀ — мFtni
hн,- n 
cо75n аcn  аn )oиЙѵРCOе   pr =yм и -о .. с    р
.i 2Nplw8   А& у
I ,2f
л1 Њт4t8о ч е Ѻ 
aт4t, Х- о; е з  мFt=yм и -о .. e,л,9 ДO _ri 6C .2  и fи   А& с80$ &s i&   1 р g  Uиты2bnв.e;1 t   иn иdpѾи,,0
М 3 н"feim7Oе   9e ,mд t   иn иdpы!8Cдаbи, е8Ct  = н уч ,p0 "2 аcn & _r" 1Ftиd,aнд   1gaiЁa  y е    =
uh
p2 а;,,,,,ь2yм и -з
uh
p29,,,,,,t=yС2  &suh
 в8
А.эo/н 'н т 8
А.эo/н е Ѻ 
aт4t, Х- о9 1   ВСд
0 
     sи  
ѽ& ааабсв
 аb "2 - оaт4tD'e -о . 1З9 i ивF2 , е о9( 
aЅ= и -4t,0 "2s
cн s
c?.ие0я
5 ay &l
f о;ск,s
& оЉy -вF2 , 
c,=о ee C  (

Сe1  t w2f
ло '
 4uе   ДO _r"o.e(t
7дv 8uc v 8uc". 1 р a , l;u(t
7д8ѵ *y,,,,,0,ти,,,и 0
V8ѵ *y,,,,,0,ти, t w2f
e f 
I 'd,aн 2Nеѵ31b 4s   ет4 mpы!8C оl;u(t
7 d; nv 8  ,,s2o.t
ѐ  (2n ,nет4 mpы!8d0,ти,ц  s=- Sb
 г} угn 4c7i  у; о;с} угn 4c7i  у; о;с} угn 4c7i  у; о;с} угn 4c7е e'jcы '
  ,nt1}pu pв  иn  Ѐ  '
  ,n  4c7i  у; о;и мл 8 е
,fе  у; о;с} у; о
ѐ  (2nd1 р /nd1yиЙѵРCOе   pr =yмѵРCO   л,  н,cЙпseи, ф;Д=r aB C н. e,N д 
9 к) eл(0&l
fнўc,_-kк ѱа =ы!8C иkк)  aB9Oе r , Х- ,  ,,aл  a и е х}
 м уAfс . 5 . ыp;
 8i 6C  &d м  f k н,c уf+р/nd9c7е eх/  C <; i    и ,cЙ aB⽰;илзb:; "2.e;
⽰;Рb:; "0, :  %kо"т8 е
,f( птN ,089_  V(й6"4
 5 . ыp;
 8i е03сF а. :  %kо"т8 е
,f( птNX  у
)^wв,2   sм  l.9  н   c6; "0, :  %kо",7д  =  cи,,,,,,,ьЀ аcѺt. д  4ѳБ=]Ѐ аcѺt. д  2Jа
qt 
aт  aB9Oе r o.m
ес ,2  -  с .cѺt.     и -4t,0 "2 Jа
qt ле
гn 4c7iea( акѴ 
9гn ) ,
qt леOе"feim а;)ф ѱЋ ,c уf+, Х- r
д 
)^ Х- r
д 
)^ Х-л S2 с кNXpt.  3Cо в 20 Їn k80ф&   у;aл  3 ,2  -ти,,pt.  э  ( X  9
n'  t; о;и мл кtнўc,,, -ти,,p. 4s
c  u .н,Ѵ  кtнў2 я u .аt ,ѵ    8 с ч е т по ф о по фс ч е   л1rn| -ти,,pt.  э  ( 1 17  &d 3 я u .аt ,ѵ    8 с чaa т4.







   ]= чaa аcѺt Ѐ = pы! о  u3 .аt ,_22ѵ31b и (аѐt4  4c7i 
9Ч
)^wkо",7д  =  cи,,,,,,,ьЀ аcѺt. д  4ѳБ=]Ѐ аcѺt. д  Ѐ аcѺt. 0;Рb:; "0, :1и X 1а; "0:=    у; о;8 :1. д   о;8 с ф&d м  o b-   н п(puSи,,,е   
















u,1p н np1ўc, = pы! о  /   i   9; о;Ѹ fи  м  o b-   )94oо Іцed ned ned ned ned ned n






гI Л
Еv/,pt.  ,,,ьЀ —C оi i и 4ѳБ=сa
>o  2o-kк ѱ  с .cѺага np1е Ѻ-tо лl t 0 н, -tо лCO оi+ м f (аѐt48



" b c lл9 pы! о sм   иn 7  &d С
  mbл =
'Ї- 
мИц Ѻи0 Ѻ-tо лl t 0 Е. д  м  l t 0,
r








'Ї- 
мИц Ѻи0 Ѻ-tо 3
yu
М) V, з
yu
2а ,e кe1t,va
x.Ѵ.вЌЀ аtfw0b-'Ї-          ,, {е
З9,  п е
л 
c  в, .с80$ 
;1r    л.22Ѹ  {е
w(;1r    av,a м  l t 0,
r



  А0.!, Х- 
mn аcr  0I Л
ч
9  п о Іц и 7muЭф&d0.!, Х- 
mn аco0Ѿbbt2ove  , le yи duh
 вoд o9  аbи м 
fи  м  и  (7о ./, t=yП угл isC   tsC   t   t   t   t   t   t   t   t   t   t   o  roд o9 м  l t Inf 5нf с s2o.рS2   сii",  , l  li A82N/ao -&ўc,,,  м bи 'н т е.cѺ,,,,.  5н # # 'н т е.c7 ty т еg       y1ли х фсц2дm X 1а; "0:=    у; - ( Ћ,n ,
iС о 
mn 0 н,3  а803ч пe .
Р e  оi
i
i
Йpa5,cЙp,,pt.W- 6fned n
pa5 Х(
08 у; *'н,m   ъ
dlxн -s  t=bБ=] ,
iСe; е
,lСe1  2д ъ
 e, и оли ѻa
Ј  зе л9с  З нs sи  9
4и оли ѻ=fai  ,aс  ѻ=fai ^ н, ъ
т4 17 дХф&(Хф(',5 -ф(',5~ t а   и  _ed ned d,aнoо1=ѻ=fai ^sb   в8о  7ст р










 85010 n%kо"т8 к-t т еg    мS f тBнCO  с ,,,Ѿ78 к-tТ.c7 tyo6л 8n(р и е к-tТ.c7i   9fo зф(',5аbаbg9>o0Ѿt:,72m
c ,,ЋпaѸ и   9
4 i(',5 c l-.d ned l-.d n;Т.c76Ftnd l
fн"; 
m>aс  m4n(р иd,aн 2N3
. и09р иd,aн 2N3
 8i 1l 82bи2tsC  dpbи2tse еа у иdpѾи,,.t
 o0Ѿ ;1.  Ѿ  o сiБ=Ѓ-tо n ),0ty т ев8о c Io ", : р ,5;u Іi  t   в8о ca  0 р (i,aиМ) V,0
U


 с 06;5 o0иЙѵРCOе   pr =yu,9-и,,peо л а   NXpt.v ned n.c76Fp   ; 3p н ,(,  
w(7 5,Ѿ O (2nd1:,  о Ічaa12,5 a 1l "; 
m>тfo К iCм 
fи 3_ed ne17 дХ а._ed n2
 e,  о.  / мFtnq;h"х ф ф n 3_ed nе  Ѽ К i] ,
iСeРCOе   pr =yu,9-и,,peо л2еѱЋ  Х 1е Т.c76FtсiѺt Ѐ
ы4  ,9-и,, bѴ.ва ;1. h=,  о9 i b:; s н] ,
i
 b уРC ,p00 уд иa,us (а 3<2  "; еp  1}d nedt
1 tgм5 кo0Ѿ ;1.  Ѿ  o  &d м  f k k3


гI Л
ЕѾ  3


гI Лyu
q;. 'н т е
w(7  , fou!p
, a , ;1.
3:;   8 с 4'
 4uе   ДO _r"o.e(t
7дv 8uc л а'ѓe'0 ч  рCO-  У&l ,,,Ѿ75в8
 8 хЁa1t&a Ѓоп8ф&(.uе дм  l k k:
дм  9 i o
w(7  , fou!p
, a ,   a ,nri iѽф&;1.
3:
,F  =поpt.  ,,,ьЀ —C оi i и 4ѳnes-:
,F   a iж и
9гn I 4'
 4uе   ДO _r"o.e(t
7дv 8uc л а'ѓe'0 ч  рCO-  У&l ,,,r")Ћsѵ2р /nd1  ,,,ьп8Ѿ, ,2 Gq;. 'н т
tnesit=
 Oе"feimit=yu
qyu
 In и 6"4
3 8 е _ПC2еѱе   pr =yun qyu
ѻ;Qи 4ѳ ѱе   pr =yv,7д  .i6"}>(7  , fou!p
, a , Ѓ 4m е
  Їn k80ф&   в8; и
 еP 8 с 4'
 
qyu-rgou,nri iѽф&;1.
ь т.g4ѳ ѱе o  , оЙѵРCOе   pr =,,,,   75
  0


dp00 
m>тно а   Ѓ fЇ-          yac в, =fai(ѰѺt5ao0Ѿt;
,Fayм и=]н  л rgoxЇ Ћ ч uo0Ѿt;
", =fai(ѰѺt5a2C,Fayм и=]н и 2C,Fayо2 ./,(, Jo,cЙp,,pt.W- 6fned n
pa5   s 7S(
_U и ms0ѣй== ,
 
н' un qyup  1}d neе   s Ё(iгn 6fned n
н п /   н    н 9) (  
_U и    с  m44 mpы!8C оl;u(t
7 d; n 
н,-Џ u .tnei,1 р  s  . -tо лCO2h Бp00 
m>
,nѸ t Ѓ, оЙѵ  0с и,,0
зapanp
, "<0     pr =  / мFtnq;h"х фo0Ѿi-tо / w-Џ u .mѱ1=]3в.e,72 З9 i =]Ѐ ',/,Ѻt Ѐ
ы4  ,9-и,, bѴ.ва ;1. h=,l2"g
ы, (а 3<2/1 Ћ ч  иk-yм ие
л( Ћ,n ,
iС ema
^-Џ   pve   ]Ё.2  Ѐ
ы43 8     0,
r
 tyo6"t;^,n ,
in ,
/nq;h"л rt   н 9)
_U иo;d,aн  у*
, "<, .8d nedededн, а : u .mѱ1=]3в.e,72 З9 iN3
w0b- 1чaa12
f "2s
cs(у*
 
_U иa  aededн, а : u  н  0в вoд  0
2s
ca3   pЋ,44 mpн,&;и     Gq;. 'н т
tn Х-л;и  _ 
_=]3в 9)
_ : u .mѱ1=]3=]3=]3=]=  / мFt ,9-и*
 
6*а ;с  y1o зф1es-:
w(7, а :



 с а ;сy к у (dedн, а : u  н  0::
 
2s
ca3   pЋ,44 mpн,&;и     Gq;.odн, e,72 t уAfс . и  _f : uv 8uc л а'ѓe'ju'ju л  П 
ии; 17 дХ а._ed n2
 e,  о.  / и н,mн  .

a  Gq;
p
, "o : u  о  дlа 5Ѐ  uwt  Gq;
p,44 ne t   7b- 1ч и2e,72 e   ]Ё.2  Ѐ
ы43 8     0,
r
 tyo 5Ѐ4uм ,cЙ &  lо  дl'eh=,l2"g
ы, (С u (,l2"ыe   ]Ё.20t.e,72 2 3<2i"w0b- 1чaaЏ   0ўU =ne.n4  ;eo (С u о;Ѹ e Ѹ e 
m>т.: u  ; &З9 i =]Ѐ ',,,,,,0,ти,,,и 0
V8.и du  Іц  e'ju'ju ц  e'j  ]Ё. u 9о sм йе
cn,(,n( 6"4. 1 и,,0
зapdedн,72 2"g
  ЀѾ sм (i,aн
мИМ) t/ - 1 и, ЫБ=ji =]н Ѿ71-8
 8wѺ] ,
iСeРCOе _k-2 М
,  ]S2 8i ,Fе02д 9ut( по,
 '  г ] ,
-  с,
 iСeРCOOOOOOOOOOѣй== w, (а 3<2/13s вOѣй==COOOOOOOOOOl t уA  Х 1е uc4. 1 и,,0
зapd=,Sbn'/и,,0
зapi а  8 с&d мapd=,&edн, а : u  ниа : <2/13sek
(й6"4
 5 . ыp;
#4 mpы!8Cg    Ћ,n ,
l 82a   COu
 ty2a e',api аbG9!8Cg в8о ca  0 н о d=,&ed(yо7eѵЈ  зе 
 8!8C71-8
)ЫБ=jiн;нѸ,, (нѸ,,l0 н 3 ( e    2N3
rB2Ъ:1. e,72 t 1;rѣй==  =]н u . ыpСд
0 
     s,
 ,e  . u 4rB2=
Б=ji =]н  Л
Еv/,pt. e    2:s 7S,t 0, 

 1 v ч  К
 8 mp ,
 ,e   е
CiРw е к"
  ;rѣйvй =  cdн, аеѱЋ  Хw-ЏB*Х 1 а oц 0 "2t мF4  Хw-Џ)"fei
, " COu_ o  .i
, " CO 0 н 1gк e
o- Sb
 г}п=
aт  aB." ХwO   л, W-7иЙ° t)ЫБ=jiнded ,e  :1. уp api аbGp apиd,aн 2N3
Е (4p ap4 и)e1  Gq;Cyмf+р3
Е (4чaa12,t ,9-иN3
e;1. h=,  о1п  l;u о9(  и  м t,
 (а 3<2  "; еp  1} s
c(  и  r

sC    (a1p a=ne u .  Oе"fei
ou=ѻapd.tnei,1 р5/3g)e ,9-иN3
eh=, мS f џ а 0  _   :*)e1 c :яCOu_ o  . ы"ыp;xs S f   1 obѺt. д  4ѳн pн,y,,,,, u c0 Ѻ1h=, E  w,"ыp;x; e
o-aiЁaТ.c :яC
'eobѺ,c уf+7E  w,"ыp;x; e
o-н 0,
rB2Ъ:1. дѺ1h=
3:0  _ w3Е  'd,a:1dн, а  ;d,aн вoд  0
aa1/3g3 )p aаn04н uо І.c    н *oІ.hв8"m7vzѰѺt"ыe .- ,
8"m7vzн 7 *o 
-obѺ,c уf+7E pнrt_/,c o  k4сa ./,{е
Зо  дl'eh=,l2mн 7 с s2o.рS2  "mpыC/,c o 0 oа 0  2:s aob aiЁa' ,c . д3o,
 ,e к у apаn04н u . f k.рФа оpЋ/A,
 s d,aнoо1  З9 iN3
_ 
_=]eom dпs- ,
=( #   pн1}d ne9-obѺЅ мFtnOе"yCch=( #   n
рSC (,c5 8 
)^  0  ЀѾ X9!чaa12,t ,9-иN3<0  ] ' t . д,,,peо л Ou
 ty2a   0= 
_= аbG  0= )1. пs- ,
=( #   p-e    "ul bB,t_= аbѺt й  t 1;u
мИ =yн т е
w 
 n



,-0  2:3и,,,яbn'/
 1 v ч  К
 
 n
 ы о1=
aт  аbG1 ,
=( #   pн1}d ne9eуиg 1s 
 !e К
 
8!e К
 ц n]=ѻ2NOе"ap4;ul bB,t_o  k4сa'uа  aiЁa'е   pr =yu
,-0 ѷ&   (  
_U и    с  m44 mpы!8C оl;u(в.eѺt й  t 1;u
мИ =yн ts1ap4;ul b
 n

 ,nri o  . 0 ѷлaa12

Таr и 73p ѵ  CO5,cЙpaeѺ9-иNЇъ т ыис.СeРs=( t 1;=0 рi  и к  н  'e    2.8d ne,7= )1aй  2
&l ,,,Ѿ75в8
 8 с1  )l;u(U- 1а; "0:=    у; о;8     2epo,
 ,e к уО 
_U)^wвr75в8
 8 с1  );8  1aй  2
&м ( 1s=%e36rJаUиты2bаUитts
oO-7  
_U аеѱЋ  Ё1(0
s2o.O- 9t ,t ,t ,t ,ђлwв= bл4c иkк)  
итts
oO-7 еO