close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
процессов появились в задачах робототехники в связи с применением управления с итеративным обучением. Такое управление учитывает специфическую особенность робототехнических систем, которые многократно повторяют однородные операции, возвращаясь, всякий раз, к исходному состоянию. Характерным примером могут служить портальные роботы. Эта особенность позволяет использовать память, а именно: входные и выходные переменные на текущем шаге запоминаются и применяются затем в алгоритме
управления с целью повышения точности выполнения операций на следующем шаге. Здесь естественным образом возникают два динамических процесса: динамический процесс на отдельном шаге повторения операции и динамический процесс перехода от одного шага повторения операции к другому.
Возрастающий интерес к 2D моделям объясняется также их широким
распространением в многомерных много скоростных системах обработки
сигналов и изображений, при обработке сейсмических данных и в ряде других областей.
Многие современные
технологические
процессы
и технические
устройства, в которых целесообразно применение управления с итеративным
обучением, описываются нелинейными и нестационарными моделями. В то
же время в подавляющем большинстве имеющихся публикаций исследуются
лишь линейные системы с постоянными параметрами. Число работ,
посвященных исследованию нелинейных моделей, а также линейных
нестационарных моделей, крайне невелико.
Основная цель диссертационной работы Ю.П. Емельяновой состоит в
получении
конструктивных
условий
устойчивости
и стабилизации
различных
классов
нелинейных
инестационарных
2D систем с
последующим
применением
результатов
к задачам
управления
с
итеративным обучением.
Таким образом, тема рассматриваемой
диссертационной
работы,
безусловно, является актуальной.
Диссертация Ю.П. Емельяновой состоит из введения, пяти глав,
заключения и списка литературы.
Во введении дается общая характеристика
работы, обоснование
актуальности
темы диссертации,
сформулированы
цели и задачи
исследования, аргументированы научная новизна работы и ее практическая
ценность, кратко изложено содержание глав диссертации и сформулированы
основные результаты, выносимые на защиту.
В первой главе дается общая характеристика состояния проблемы и
описание основных моделей.
2
Во второй главе рассматриваются нелинейные дискретные 2D системы,
описываемые моделью Роессера, моделью Форназини-Маркезини и моделью
в форме повторяющегося процесса. Вводится понятие экспоненциальной
устойчивости таких систем. Для получения условий экспоненциальной
устойчивости
предлагается
нестандартное
развитие
метода ВФЛ с
использованием дивергентного подхода. Эти условия распространяются на
2D модели указанных типов со случайными изменениями структуры. 13
общем случае условия устойчивости и стабилизации формулируются в
терминах свойств ВФЛ и дискретного аналога ее дивергенции, в линейном
случае эти условия выражаются в терминах линейных матричных
неравенств.
В третьей главе рассматриваются системы, описываемые непрерывной
нелинейной моделью Роессера в пространстве состояний. Получены достаточные условия экспоненциальной устойчивости в терминах векторных
функций Ляпунова, которые затем при меняются для анализа абсолютной
устойчивости системы, состоящей из линейного непрерывного объекта в виде модели Роессера с нелинейной характеристикой в обратной связи, удовлетворяющей квадратичным ограничениям. Условия абсолютной устойчивости
доведены до вычислимых соотношений в форме линейных матричных неравенств. Результаты распространяются на класс непрерывных систем, описываемых моделью Роессера со случайными изменениями структуры.
В четвертой главе рассматриваются нелинейные дискретные 2D системы
в форме повторяющегося процесса. Для решения задач стабилизации рассматриваемой системы. вводится и используется понятие пассивности, называемое G-пассивностью, и новое понятие векторной функции накопления.
Результаты обобщаются на случай повторяющихся процессов со случайными
изменениями структуры.
В пятой главе показана возможность
применения
полученных
результатов к задачам синтеза управления с итеративным обучением в
условиях неопределенности и возможных информационных нарушений.
Нарушения моделируются как марковские случайные изменения структуры.
Предлагается метод синтеза такого управления. Результаты обобщаются на
случай сетевых систем.
В заключении подведены основные итоги работы и предложены
перспективные направления дальнейших исследований 2D систем.
Список литературы весьма полон, представленный в диссертации ее
обзор адекватно отражает состояние дел в исследуемой области, цитирование
работ проведено аккуратно.
3
Основные
результаты
диссертационной
работы
заключаются
в
следующем.
1. Получены условия экспоненциальной устойчивости нелинейных и нестационарных 2D систем в терминах свойств оператора дивергенции
векторных функций Ляпунова или его дискретного аналога.
2. Получены условия пассивности нелинейных дискретных повторяющихся процессов в терминах свойств аналога дивергенции векторных функций накопления, на основе которых предложено решение задачи стабилизации таких систем управлением с обратной связью.
3. На основе полученных условий устойчивости предложены методы синтеза управления с итеративным обучением в условиях неопределенности
и возможных информационных нарушений.
Новизна этих результатов подтверждается приведенным в работе обзором современной литературы, а также опубликованными результатами автора. Обоснованность полученных результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, строгостью математических постановок задач и доказательств утверждений. Их достоверность подтверждена
математическим моделированием и совпадением результатов с известными в
случае линейных 2D систем с постоянными параметрами.
1.
2.
3.
Научная значимость работы заключается в следующем:
Получены условия экспоненциальной устойчивости в терминах свойств
оператора дивергенции
векторных функций Ляпунова или его
дискретного
аналога
для следующих
классов
нелинейных
и
нестационарных 2D систем: систем Форназини-Маркезини, дискретных
систем
Роессера,
непрерывных
систем
Роессера,
дискретных
повторяющихся процессов. Эти условия обобщены на случай 2D систем
со случайными изменениями структуры.
Получены
условия
пассивности
нелинейных
дискретных
повторяющихся процессов в терминах свойств дивергенции векторных
функций накопления и на основе этих условий решена задача
стабилизации указанных систем управлением с обратной связью.
Разработаны методы синтеза алгоритмов управления с итеративным
обучением в условиях неопределенности и информационных нарушений
на основе предложенных условий устойчивости и стабилизации.
Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что
они могут служить основой для построения широкого класса алгоритмов
управления с итеративным обучением. Здесь особого внимания заслуживают
предложенные автором методы синтеза таких алгоритмов при сетевой
4
организации управления в условиях нестационарных неопределенностей и
информационных
нарушений, которые могут быть использованы для
повышения точности выполнения операций роботами-манипуляторами,
функционирующих в средах с широким изменением характеристик.
По диссертационной работе имеются следующие замечания:
1.
Предложенные автором теоремы об экспоненциальной устойчивости
являются расширением классической теоремы Н.Н. Красовского на
различные типы 2D систем. Эта теорема, как известно, допускает
обращение. В то же время автор никак не отмечает возможность такого
обращения в случае 2D систем. Поэтому остается непонятным,
насколько предложенные достаточные условия устойчивости близки к
необходимым.
2. В главе 3 не указаны условия существования и единственности решения
непрерывной системы Роессера.
3. В этой же главе не указана возможная область применения полученных
результатов.
4. В главе 3 не указаны условия, гарантирующие монотонную сходимость
ошибки в процессе обучения.
5. В ряде формул имеются лишние или пропущенные скобки. Например,
лишние скобки в первой формуле доказательства теоремы на стр.27 и в
формулах (2.41), (2.55); недостающие скобки в правых частях формул
(2.43), (2.57) и др.
6. Не выдержано ~динообразие в обозначениях аргументов дискретных
систем. Так в моделях Роессера оба аргумента заключены в скобки, в
моделях повторяющихся процессов один аргумент заключен в скобки,
другой задается в виде индекса, в системах Форназини-Маркезини оба
аргумента задаются в виде индексов.
7. В литературных источниках [38]-[40] допущены опечатки в фамилии
автора.
Указанные недостатки не снижают качества проведенного исследования
и не влияют ни на главные теоретические и практические результаты
диссертации, ни на общую положительную оценку работы.
Результаты диссертации могут быть использованы в исследованиях,
про водимых в Институте проблем машиноведения РАН, Институте проблем
управления РАН, Институте системного анализа РАН, Институте проблем
механики РАН, Нижегородском государственном техническом университете
им. Р.Е.
Алексеева,
Нижегородском
государственном
университете
им. Н.И. Лобачевского, а также в учебном процессе.
5
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа