close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

...изучения данного курса геометрии учащиеся должны уметь/знать

код для вставкиСкачать
Рабочая программа математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра
8» А.Г.Мордкович, «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Фундаментального ядра содержания
общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы
основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном
стандарте общего образования.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства
образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная
программа и учебно-методический комплект.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных
стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание
условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и
являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования,
изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных
для математической деятельности
Срок реализации программы – один год
Курс математики 8 класса включает следующие разделы: алгебра, геометрия, которые изучаются
блоками, раздельно. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. В классном
журнале отводится две страницы для «Математики»: математик(а)-алгебра и математика (г)-геометрия
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для
решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи
изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных
рассуждений. В раздел «Алгебра» входит раздел «Функции»,содержание которого нацелено на получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов.
Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое
мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применение этих свойств при
решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Два дополнительных разделы «Логика и множества» и «Математика в историческом развитии» изучаются в
ходе рассмотрения различных вопросов курса. Раздел «Логика и множества» – служит цели овладения
учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, раздел «Математика в
историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 8-го
класса учащиеся должны:
Знать/ понимать:






Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении
математических и практических задач.
Как математически определѐнные функции могут описывать реальные зависимости; приводить
примеры такого описания.
Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия
числа.
Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими
методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:











Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений.
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
Изображать числа точками на координатной прямой.
Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства
Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по еѐ аргументу; находить
значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Определять свойства функции по еѐ графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств.
Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
В результате изучения данного курса геометрии учащиеся должны уметь/знать:














Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое
периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу
суммы углов выпуклого многоугольника.
Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков
параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении
задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на
построение.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь
доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения
симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и
распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь
вывести эту формулу и использовать еѐ и свойства площадей при решении задач.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их
доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному
углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
Знать теорему Пифагора и обратную еѐ теорему; уметь их доказывать и применять при решении
задач.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении
площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при
решении задач.
Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при
решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и
решать задачи на построение.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь
доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для
углов 30º, 45º, 60º.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной,
свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера
дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков
пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему
о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около
многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной
около треугольника, свойства вписанного и описанного четырѐхугольников; уметь их доказывать и
применять при решении задач.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:



текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ
итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если
эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но
обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями
по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме
или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи,
которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной
задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения
им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации
при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии,
в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Итоговая оценка знаний, умений и навыков
1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются
одним баллом.
2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за
повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако
последним придается наибольшее значение.
3.При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и
овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена
положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и
контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя
его устные ответы оценивались положительно.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю. .
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ
и математических диктантов.
Календарно-тематическое планирование составлено на 170 уроков.
Основой для рабочей программы по алгебре на 2014-2015 учебный год в 8 классе МБОУ « Калиновская
СОШ» является авторская программа А.Г. Мордковича для общеобразовательных учреждений.
Основным учебным пособием для обучающихся является:


Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений.
- 3-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2009. – 223 с.: ил.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных
учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -3-е издание исправленное – М.:
Мнемозина, 2009. – 239 с.: Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры
А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе.
Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику
для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.
Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной .Данная рабочая программа полностью отражает базовый
уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем
образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Основным учебным пособием для обучающихся является:
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Лозняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы:
Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 клас­
са. М.: Просвещение, 2009.
Основная форма обучения-урок
В системе уроков выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей
проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на
компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей
подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение
различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки.
Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета,
виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера
аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное,
отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне
базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную
базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня
обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в
электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также
решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной
подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».
Место предмета
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год, из них 3 часа в
неделю, 105 часов в год - на блок «Алгебра» и 2 часа в неделю, 70 часов в год - на блок «Геометрия»
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины,
однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик и
технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности
учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров
В основе рабочей программе лежат следующие ценности математики:
-понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования
окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология
событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера).
-математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах является условием
целостного восприятия творений природы и человека ( памятники архитектуры, сокровища искусства и
культуры, объекты природы).
-Владение математическим мастерством языком, алгоритмами, элементами математической логики
позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность ( аргументировать свою точку зрения,
строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предложения).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета
Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:
личностные:
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры ;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о
ее значимости для развития цивилизации;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
 первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и
техники, средстве моделирования явлений и процессов;
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задачи;
 понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера;
предметные:
 овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об
основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
 умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки
математики;
 умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
 умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные
теоремы;
 развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел,
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
 овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований
рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств,
умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем,
умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач
из различных разделов курса;
 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на
основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
 овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, о вероятностных моделях;
 овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего
мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
 усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о
простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения
геометрических и практических задач;
 умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров,
площадей и объемов геометрических фигур;
 умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера
и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера
 использоватьовать приобретѐнные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых
результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение
которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти
требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни
Содержание рабочей программы.
Содержание учебного материала
§ 1 Основные понятия.
§ 2 Основное свойство алгебраической дроби.
§ 3 Сложение и вычитание алгебраических
дробей с одинаковыми знаменателями.
§ 4 Сложение и вычитание алгебраических
дробей с разными знаменателями
§ 5 Умножение и деление алгебраических
дробей. Возведение алгебраической дроби в
степень.
§ 6 Преобразование рациональных выражений.
§ 7 Первые представления о рациональных
уравнениях.
§ 8 Степень с отрицательным целым
показателем
Основные виды деятельности учащихся (на уровне
Планируемые результаты изучения предмета
учебных действий)
Алгебраические дроби(20 часов)
Формулировать основное свойство
Научиться:
алгебраической дроби и применять его для
- выполнять преобразования выражений, содержащие степени с целым показателем;
преобразования дробей. Выполнять действия с
- выполнять тождественные преобразования с алгебраическими дробями.
алгебраическими дробями, представлять дробное
Получить возможность:
выражение в виде отношения многочленов,
- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений,
доказывать тождества. Формулировать
применяя широкий спектр способов и приемов;
определение степени с целым показателем.
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов
Вычислять значения степеней с целым
курса.
показателем. Формулировать, записывать в
символической форме и иллюстрировать
примерами свойства степени с целым показателем,
применять свойства степени для преобразования
выражений и вычислений. Выполнять
преобразования рациональных выражений.
Проводить доказательные рассуждения о корнях
уравнения с опорой на определение корня.
Контрольные работы «Сложение и
вычитание алгебраических дробей», «Действия
с алгебраическими дробями».
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной
работы
Функция
§ 9 Рациональные числа
§ 10 Понятие квадратного корня из
неотрицательного числа.
§ 11 Иррациональные числа.
§ 12 Множество действительных чисел
§ 13 Функция y  x , ее свойства и график
§ 14 Свойства квадратных корней.
§ 15 Преобразование выражений, содержащих
y  x . Свойства квадратичного корня. (11 ч)
Описывать множество целых чисел, множество
рациональных чисел, соотношения между этими
множествами. Сравнивать и упорядочивать
рациональные числа, выполнять вычисления с
рациональными числами. Формулировать
определение квадратного корня из натурального
числа. Использовать график функции y=x² для
нахождения квадратных корней. Вычислять
точные и приближенные значения квадратных
Научиться:
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
- владеть понятием квадратного корня, применяя его в вычислениях;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, содержащих
квадратные корни на основе правил действий над многочленами и алгебраическими
дробями;
- понимать и использовать функциональные понятия и язык;
операцию извлечения квадратного корня.
§ 16 Модуль действительного числа. График
функции
y x
корней, используя при необходимости
калькулятор; проводить оценку квадратных
корней. Исследовать уравнение х² = а; находить
точные и приближенные корни при а>0.
Исследовать свойства квадратного корня, проводя
числовые эксперименты. Доказывать свойства
квадратных корней, применять их к
преобразованию выражений. Вычислять значения
выражений, содержащих квадратные корни;
выражать переменные из геометрических и
физических формул. Приводить примеры
иррациональных чисел; распознавать
рациональные и иррациональные числа;
изображать действительные числа точками
координатной прямой. Находить десятичные
приближения рациональных и иррациональных
чисел; сравнивать и упорядочивать
действительные числа. Описывать множество
действительных чисел. Использовать в
письменной математической речи обозначения и
графические изображения числовых множеств,
теоретико-множественную символику. Вычислять
значения функций
y x, y x
- строить графики функций
y x, y x
; исследовать свойства этих функций на
основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами.
Получить возможность:
- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел
(периодические и непериодические дроби);
- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений,
применяя широкий спектр способов и приемов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов
курса;
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций; на основе
графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочные, с
«выколотыми» точками и т.п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса.
, составлять
таблицы значений функции; строить графики
функций
y x, y x
и кусочных
функций, описывать их свойства на основе
графических представлений. Использовать
функциональную символику для записи
разнообразных фактов, связанных с
рассматриваемыми функциями; строить речевые
конструкции с использованием функциональной
терминологии.
Контрольная работа «Квадратные корни»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной
работы
Квадратичная функция. Функция
§ 17 Функция
§ 18 Функция
y  kx2 , ее свойства и график.
k
y  , ее свойства и график.
x
§ 19 Как построить график функции
y  f ( x  t ) , если известен график
функции y  f (x) .
Вычислять значения функций, заданных
формулами, составлять таблицы значений
функции; строить графики функций
y
k
2
, y  ax  bx  c
x
y  kx2 ,
и кусочные
функции, описывать их свойства на основе
графических представлений. Использовать
y
k
(14 ч)
x
Научиться:
- понимать и использовать функциональные понятия и язык;
- строить графики функций;
y  kx2 , y 
k
2
, y  ax  bx  c ; исследовать
x
свойства этих функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами;
§ 20 Как построить график функции
y  f ( x)  m , если известен график
функции y  f (x) .
§ 21 Как построить график функции
y  f ( x  t )  m , если известен график
функции
функциональную символику для записи
разнообразных фактов, связанных с
рассматриваемыми функциями; строить речевые
конструкции с использованием функциональной
терминологии. Распознавать виды изучаемых
функций. Показывать схематически положение на
координатной плоскости функции вида
y  f (x) .
§ 22 Функция y  ax  bx  c , ее
свойства и график.
§ 23 Графическое решение квадратных
уравнений.
2
y
y  kx2 ,
k
2
, y  ax  bx  c , в зависимости от
x
- применять графические представления для исследования и решения квадратных
уравнений.
Получить возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций; на основе
графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочные, с
«выколотыми» точками и т.п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса.
значения коэффициентов, входящих в формулу.
Использовать функционально-графические
представления для решения и исследования
уравнений. Строить графики функций на основе
преобразований известных графиков.
Контрольные работы «Графики функций»,
«Преобразование графиков функций»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной
работы
Квадратные уравнения.( 19 часов)
§ 24 Основные понятия.
§ 25 Формула корней квадратных уравнений
§ 26 Рациональные уравнения.
§ 27 Рациональные уравнения как
математические модели реальных ситуаций.
§ 28 Частные случаи формулы
корней квадратного уравнения.
§ 29 Теорема Виета. Разложение квадратного
трехчлена на линейные множители
§ 30 Иррациональные уравнения.
Контрольные работы «Квадратные
уравнения», «Рациональные уравнения»
Проводить доказательные рассуждения о корнях
уравнения с опорой на определение корня,
функциональные свойства выражений.
Распознавать линейные и квадратные уравнения,
целые и дробные выражения. Решать квадратные
уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать
дробно-рациональные и простейшие
иррациональные уравнения. Определять наличие
корней квадратного уравнения по дискриминанту
и коэффициентам. Исследовать квадратные
уравнения с буквенными коэффициентами.
Распознавать квадратный трехчлен, выяснять
возможность разложения его на множители,
представлять квадратный трехчлен в виде
произведения линейных множителей. Решать
текстовые задачи алгебраическим способом:
переходить от словесной формулировки задачи к
алгебраической модели путем составления
уравнения, решать составленное уравнение,
интерпретировать результат.
Научиться:
- решать квадратные и рациональные уравнения с одной переменной; решать
простейшие иррациональные уравнения;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим способом;
- применять графические представления для исследования и решения уравнений;
- выполнять разложение трехчлена на множители.
Получить возможность:
- овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат
уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов,
практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, содержащих
буквенные коэффициенты.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной
работы
Неравенства.15 часов
§ 31 Свойства числовых неравенств.
§ 32 Исследование функций на монотонность
§ 33 Решение линейных неравенств.
§ 34 Решение квадратных неравенств.
§ 35 Приближенные значения действительных
чисел.
§ 36 Стандартный вид положительного числа.
Формулировать свойства числовых неравенств,
иллюстрировать их на координатной прямой,
доказывать алгебраически. Применять свойства
неравенств в ходе решения задач. Доказывать
неравенства. Распознавать линейные и квадратные
неравенства. Решать линейные неравенства.
Решать квадратные неравенства, используя
графические представления. Использовать запись
чисел в стандартном виде для выражения размеров
объектов, длительности процессов в окружающем
мире. Сравнивать числа и величины, записанные с
использование степени 10. Использовать разные
формы записи приближенных значений, делать
выводы о точности приближения по их записи.
Выполнять вычисления с реальными данными.
Выполнять прикидку и оценку результатов
вычислений.
Контрольная работа «Решение неравенств»
Элементы комбинаторики (по материалам
Приложения, имеющегося в задачнике).
Научиться:
- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением
неравенств, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства и их системы; решать квадратные неравенства с опорой
на графические представления;
- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Получить возможность:
- научиться разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять
аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из
смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем
неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной
работы
Выполнять перебор всех возможных вариантов
для пересчета объектов и комбинаций. Применять
правило комбинаторного умножения для решения
задач на нахождение числа объектов или
комбинаций.
Научиться:
- решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов и комбинаций.
Получить возможность:
- научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Четырехугольники. 14.ч
§ 1 Многоугольники.
Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
Четырехугольник.
§ 2 Параллелограмм и трапеция.
Параллелограмм, Признаки параллелограмма.
Трапеция.
§ 3 Прямоугольник, ромб, квадрат.
Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и
центральная симметрия.
Объяснять, что такое многоугольник, его
вершины, смежные стороны, диагонали,
изображать и распознавать многоугольники на
чертежах; показывать элементы многоугольника,
его внутреннюю и внешнюю области;
формулировать определение выпуклого
многоугольника; изображать и распознавать
выпуклые и невыпуклые многоугольники;
формулировать и доказывать утверждение о сумме
углов выпуклого многоугольника; объяснять какие
стороны (вершины) четырехугольника называются
противоположными. Формулировать определения
параллелограмма, трапеции, равнобедренной и
прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба,
квадрата; изображать и распознавать эти
четырехугольники; формулировать и доказывать
утверждения об их свойствах и признаках; решать
задачи на вычисление, доказательство и
построение. Объяснять, какие две точки
называются симметричными относительно прямой
(точки), в каком случае фигура называется
Научиться:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках изученные многоугольники и их
конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов четырехугольников и их отношения,
градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки четырехугольников
и их элементов, отношения фигур;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства четырехугольников
и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Получить возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства;
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении
геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.
симметричной относительно прямой (точки) и что
такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить
примеры фигур, обладающих осевой
(центральной) симметрией, а также примеры
осевой и центральной симметрий в окружающей
нас обстановке.
Контрольная работа «Многоугольники»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной
работы
Площадь. 14 ч
§ 1 Площадь многоугольника.
Понятие площади многоугольника. Площадь
квадрата. Площадь прямоугольника.
§ 2 Площадь параллелограмма, треугольника и
трапеции.
Площадь параллелограмма. Площадь
треугольника. Площадь трапеции.
§ 3 Теорема Пифагора.
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме
Пифагора.
Объяснять, как производится измерение площадей
многоугольников; формулировать основные
свойства площадей и выводить с их помощью
формулы площадей прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции.
Формулировать и доказывать теорему об
отношении площадей треугольников, имеющих по
равному углу; формулировать и доказывать
теорему Пифагора и обратную ей. Решать задачи
на вычисление и доказательство, связанные с
формулами площадей и теоремой Пифагора.
Контрольная работа «Площади»
Научиться:
- использовать свойства измерения площадей при решении задач;
- вычислять площади треугольников прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
- вычислять длины линейных элементов четырехугольников, используя формулы
площадей четырехугольников;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Получить возможность:
- вычислять площади фигур, составленных их двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на
вычисление площадей многоугольников.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной
работы
Подобные треугольники.20.ч
§ 1 Определение подобных треугольников.
Пропорциональные отрезки. Определение
подобных треугольников. Отношение
площадей подобных треугольников.
§ 2 Признаки подобия треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Второй признак подобия треугольников.
Третий признак подобия треугольников.
§ 3 Применение подобия к доказательству
теорем и решению задач.
Средняя линия треугольника.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике. Практическое приложение
подобия треугольников. О подобии
произвольных фигур.
§ 4 Соотношение между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
Объяснять понятие пропорциональности отрезков;
формулировать определение подобных
треугольников и коэффициента подобия;
формулировать и доказывать теоремы: об
отношении площадей подобных треугольников, о
признаках подобия треугольников, о средней
линии треугольника, о пересечении медиан
треугольника, о пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике. Объяснять, что
такое метод подобия в задачах на построение, и
приводить примеры применения этого метода;
объяснять, как можно использовать свойства
подобных треугольников в измерительных
работах на местности. Объяснять, как ввести
понятие подобия для произвольных фигур.
Формулировать определение и иллюстрировать
понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла
Научиться:
- находить значения длин линейных элементов треугольников и их отношения,
градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки треугольников и их
элементов, подобие треугольников;
- оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства и признаки
треугольников, применяя изученные методы доказательства;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Получить возможность:
- овладеть методом подобия для решения задач на вычисления и доказательства;
- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при
решении геометрических задач;
- научиться решать задачи на построение методом подобия.
Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника. Значение
синуса, косинуса и тангенса 30º, 45º, 60º.
прямоугольного треугольника; выводить основное
тригонометрическое тождество и значения синуса,
косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º. Решать
задачи, связанные с подобием треугольников.
Контрольные работы «Подобие
треугольников», «Применение подобия к
решению задач»
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной
работы
Окружность. 16.ч
§ 1 Касательная и окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная и окружность.
§ 2 Центральные и вписанные углы.
Градусная мера дуги окружности. Теорема о
вписанном угле.
§ 3 Четыре замечательные точки треугольника.
Свойства биссектрисы угла и серединного
перпендикуляра к отрезку. Теорема о
пересечении высот треугольника.
§ 4 Вписанные и описанные окружности.
Вписанная окружность. Описанная
окружность.
Исследовать взаимное расположение прямой и
окружности; формулировать определение
касательной к окружности; формулировать и
доказывать теоремы: о свойстве касательной, о
признаке касательной, об отрезках касательных,
проведенных из одной точки. Формулировать
понятие центрального угла и градусной меры дуги
окружности, понятие вписанного угла;
формулировать и доказывать теоремы: о
вписанном угле, о произведении отрезков
пересекающихся хорд. Формулировать и
доказывать теоремы, связанные с замечательными
точками треугольника. Формулировать
определения окружностей, вписанной в
многоугольник и описанной около
многоугольника; формулировать и доказывать
теоремы: об окружности, вписанной в
треугольник; об окружности, описанной около
треугольника; о свойстве сторон описанного
четырехугольника; о свойстве углов вписанного
четырехугольника. Решать задачи на вычисление,
доказательство и построение, связанные с
окружностью, вписанными и описанными
треугольниками и четырехугольниками.
Контрольная работа «Окружность»
Обобщающее повторение.
Научиться:
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной
меры угла;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углов, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей круга и сектора;
- вычислять площади кругов и секторов;
- вычислять длину дуги окружности, длину дуги окружности;
- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и
длины дуги окружности, формул площадей круга и сектора;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Получить возможность:
- вычислять площади фигур, составленных их двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на
вычисление площадей многоугольников.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной
работы
Решать задачи по всему изученному материалу. 6.
часов
Использование национально-регионального компонента на уроках математики
Национально-региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач — приобщение
подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание
культуры межнациональных отношений
Использование национально-регионального компонента на уроках физики проводится в следующих аспектах:
- вовлечение учащихся в активную исследовательскую деятельность по изучению родного края;
- выполнение правил природоохранного поведения;
- знакомить с состоянием окружающей среды, с вопросами ее охраны;
- проводить профориентационную работу, заключающуюся в знакомстве с профессиями физического профиля, необходимыми на селе, районе, области;.
Реализация национально-регионального компонента на уроках математики представляется достаточно сложной. Но данная рабочая программа предполагает проведение его в следующих
интегрированных уроках.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Стандартный вид числа. Калиновка в числах ( данные из похозяйственных книг поселения «Калиновское»)
Приближенные значения чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку.
Многоугольники. Быт семейских
Площади многоугольников. Площади земельных участков при домах с Калиновка
Подобные треугольники. Строительство
Окружность. Роспись семейских домов с. Калиновка
Графики. Прирост населения с.Калиновка
Графики. Климат нашего села
Календарно- тематическое планирование
№
Тема урока
Колво
часов
Основные элементы содержания
Виды
контроля,
измерители
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
Дата
проведения
план
фа
кт
ич
Повторение 4 часа
Цели:
формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;
овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 7 класса;
развитие логического, математического мышления и интуиции и творческих способностей в области математики.
Числовые и алгебраические
Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности,
1
1
выражения.
разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов
Умеют читать свойства функции по аналитической формуле и графику.
Графики функций.
2
1
Умеют выбирать рациональный способ для решения систем линейных уравнений, четко представляют связь между
аналитическим и геометрическим способами решения.
Уметь:
Линейные уравнения и
3
1
– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса;
системы уравнений.
– развернуто обосновывать суждения
4
Входной контроль
1
Блок 1. Алгебраические дроби (21.)
Цель: Формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении.
Формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
Овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями.
Овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя
математическую модель реальной ситуации.
5
Основные понятия
1
алгебраическая дробь, числитель дроби,
УО
Имеют представление о числителе, знаменателе
знаменатель дроби, область допустимых
алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о
значений
значении переменной при которой алгебраическая дробь не
имеет смысла. Умеют распознавать алгебраические дроби.
Находить множество допустимых значений переменной
алгебраической дроби. Могут дать оценку информации, фактам,
процессам, определять их актуальность.
6
Основное свойство
1
Основное свойство алгебраической дроби,
ДМ
Имеют представление об основном свойстве алгебраической
алгебраической дроби
сокращение дробей, приведение
дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к
алгебраических дробей к общему
общему знаменателю. Могут составить набор карточек с
знаменателю.
7
Применение основного
свойства дроби при
преобразовании дробей
1
8
Алгоритм сложения и
вычитания алгебраических
дробей с одинаковыми
знаменателями
1
9
Сложение и вычитание
алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями
1
10
Алгоритм приведения
алгебраических дробей к
общему знаменателю,
применение алгоритма при
сложении и вычитании
Алгоритм сложения и
вычитания алгебраических
дробей с разными
знаменателями
Применение алгоритма
сложения и вычитания
алгебраических дробей с
разными знаменателями
1
13
14
11
12
15
алгебраическая дробь, алгоритм сложения
(вычитания) алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями.
ДМ
СР №1
ДМ
упрощение выражений, сложение и
вычитание алгебраических дробей с
разными знаменателями, наименьший
общий знаменатель, правило приведения
алгебраических дробей к общему
знаменателю, дополнительный множитель,
допустимые значения переменных.
заданиями.
Умеют применять основное свойство дроби при
преобразовании алгебраических дробей и их сокращении.
Умеют находить значение дроби при заданном значении
переменной. .
Имеют представление сложении и вычитании дробей с
одинаковыми знаменателями. Используют для решения
познавательных задач справочную литературу.
Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми
знаменателями. Умеют находить общий знаменатель нескольких
дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей
одинаковыми знаменателями.
УО
Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о
дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и
вычитания дробей с разными знаменателями.
МД
Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают
алгоритм сложения и вычитания дробей с разными
знаменателями. Могут составить набор карточек с заданиями.
1
СР №2
Сложение и вычитание
алгебраических дробей с
разными знаменателями
1
ДМ
Контрольная работа № 1
по теме: « Сложение и
вычитание дробей
1
КР №1
Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают
алгоритм сложения и вычитания дробей с разными
знаменателями. Умеют добывать информацию по заданной теме
в источниках различного типа.
Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают
алгоритм сложения и вычитания дробей с разными
знаменателями. Умеют добывать информацию по заданной теме
в источниках различного типа.
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать
знания о упрощении выражений, сложении и вычитании,
алгебраических дробей с разными знаменателями. Владеют
навыками контроля и оценки своей деятельности.
Имеют представление о умножении и делении алгебраических
дробей, возведение их в степень. Могут самостоятельно искать,
и отбирать необходимую для решения учебных задач
информацию.
Алгоритм умножения и
деления алгебраических
дробей, возведения
алгебраической дроби в
степень
1
1
16
Умножение и деление
алгебраических дробей.
Возведение алгебраической
дроби в степень
1
17
Рациональные выражения, их
преобразование.
1
Преобразования
рациональных выражений
1
18
ФО
Умножение и деление алгебраических
дробей, возведение алгебраических дробей
в степень, преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби.
УО
УО
Преобразование рациональных выражений,
рациональные выражения, доказательства
тождеств.
ДМ
Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей,
возведение дроби в степень, упрощая выражения. Умеют,
развернуто обосновывать суждения. .
Имеют представление о преобразовании рациональных
выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.
Могут найти и устранить причины возникших трудностей.
Знают, как преобразовывают рациональные выражения,
используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют
19
СР №3
1
Доказательство тождеств
20
1
Первые представления о
решении рациональных
уравнений
21
Рациональные уравнения, способ
освобождения от знаменателя, составление
математической модели
ДМ
1
Решение рациональных
уравнений
22
23
Свойства степени с
отрицательным целым
показателем
Упрощение выражений,
используя определение
степени с отрицательным
показателем и свойства
степени
24
1
1
Степень с натуральным показателем,
степень с отрицательным показателем,
умножение, деление и возведение в
степень степени числа.
ФО
Могут упрощать выражения, используя определение степени с
отрицательным показателем и свойства степени. Умеют
составлять текст научного стиля.
1
СР №4
Могут упрощать выражения, используя определение степени с
отрицательным показателем и свойства степени. Умеют
добывать информацию по заданной теме в источниках
различного типа.
1
КР №2
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать
знания о упрощении выражений, сложении и вычитании,
умножении и делении алгебраических дробей с разными
знаменателями. Владеют навыками контроля и оценки своей
деятельности.
Степень с отрицательным
целым показателем
25
Контрольная работа №2 по
теме «Умножение и деление
рациональных дробей»
формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
Могут преобразовывать рациональные выражения, используя
все действия с алгебраическими дробями. Умеют участвовать в
диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право
на иное мнение.
Имеют представление о рациональных уравнения, о
освобождении от знаменателя при решении уравнений. Имеют
представление о составлении математической модели реальной
ситуации. Умеют определять понятия, приводить
доказательства.
Знают, как решать рациональные уравнения и как составлять
математические модели реальных ситуаций. Могут решать
рациональные уравнения и составлять математические модели
реальных ситуаций. Умеют вступать в речевое общение,
участвовать в диалоге.
Имеют представление о степени с натуральным показателем, о
степени с отрицательным показателем, умножение, деление и
возведение в степень степени числа.
Блок 3. Функция
y  x . Свойства квадратного корня (18 часов)
Цель: Формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции
y x.
Формирование умений построения графика функции y  x и описание ее свойств, использовать алгоритм извлечения квадратного корня.
Овладение умением преобразовывать выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.
Овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.
26
ациональные числа.
Некоторые символы
математического языка
1
27
Рациональные числа как
бесконечные десятичные
периодические дроби
1
Множество рациональных чисел, знак
принадлежности, знак включения, символы
математического языка, бесконечные
десятичные периодические дроби, период,
чисто периодическая дробь, смешано
периодическая дробь.
УО
МД
Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная
периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить
доказательства.
Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная
периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить
доказательства.
28
Понятие квадратного корня
из неотрицательного числа
1
29
Извлечение квадратного
корня из неотрицательного
числа
1
30
1
Иррациональные числа
31
1
Множество действительных
чисел
32
33
Функция y  x , ее
свойства и график
Построение и чтение
графика функции
1
1
37
38
39
40
41
ФО
УО
СР№7
Внесение множителя под
знак корня и вынесение
множителя из-под знака
корня
Преобразование выражений,
содержащих операцию
извлечения квадратного
корня
Преобразование выражений,
применяя формулы
сокращенного умножения
Освобождение от
иррациональности в
знаменателе
Разложение выражений,
содержащих операцию
извлечения квадратного
корня, на множители
Контрольная работа №4 по
теме «Функция y  x .
Свойства квадратного
корня»
Модуль действительного
числа и его свойства
1
Квадратный корень из произведения,
квадратный корень из дроби, вычисление
корней.
1
1
1
Преобразование выражений, содержащих
операцию извлечения квадратного корня,
освобождение от иррациональности в
знаменателе.
Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа,
знают действительные и иррациональные числа. Умеют
вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.
Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа,
знают действительные и иррациональные числа. Умеют
вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.
Знают понятие иррациональное число. Используют для решения
познавательных задач справочную литературу. Умеют
формулировать полученные результаты.
Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может
решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют
объяснить изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах.
МД
Умеют строить график функции y  x , знают еѐ свойства.
Могут привести примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы.
ФО
Умеют строить график функции y  x , знают еѐ свойства.
Могут привести примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы.
Знают свойства квадратных корней. Могут применять данные
свойства корней при нахождении значения выражений. Умеют
добывать информацию по заданной теме в источниках
различного типа.
УО
1
Свойства квадратных корней
36
Функция у=√x, ее свойства и график,
функция, выпуклая вверх, функция,
выпуклая вниз.
МД
y x.
34
35
Квадратный корень, квадратный корень из
неотрицательного числа, подкоренное
выражение, извлечение квадратного корня,
иррациональные числа, кубический корень
из неотрицательного числа, корень n-ой
степени из неотрицательного числа.
Иррациональные числа, бесконечные
десятичная непериодическая дробь,
иррациональные выражения.
Множество
действительных
чисел,
сравнение действительных чисел, действия
над действительными числами.
ДМ
Применяют свойства квадратных корней для упрощения
выражений и вычисления корней. Умеют формировать вопросы,
задачи, создавать проблемную ситуацию.
УО
Имеют представление о преобразовании выражений, об
операциях извлечения квадратного корня и освобождение от
иррациональности в знаменателе.
ФО
Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения
квадратного корня и освобождение от иррациональности в
знаменателе. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
Умеют выполнять преобразования содержащие операцию
извлечения корня, освобождаться от иррациональности в
знаменателе.
СР№7
1
ДМ
1
КР№4
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать
знания о преобразовании выражений, содержащих операцию
извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных
корней.
УО
Имеют представление об определении модуля действительного
числа; могут применять свойства модуля. Умеют составлять
1
Модуль действительного числа, свойства
модулей, геометрический смысл модуля
Выполняют преобразования содержащие операцию извлечения
корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.
Умеют находить и использовать информацию.
действительного числа, совокупность
уравнений, тождество √a2=|a|.
42
43
Геометрический смысл
модуля действительного
числа
Тождество
ДМ
1
1
Блок 5. Квадратичная функция. Функция
Цель:
Формирование представлений о функции
y  kx 2 ,
о функции
y
k
,
x
текст научного стиля. Умеют находить и использовать
информацию.
Знают определение модуля действительного; могут применять
свойства модуля. Умеют, развернуто обосновывать суждения.
Умеют проводить самооценку собственных действий.
Знают определение модуля действительного; могут применять
свойства модуля. Умеют находить и использовать информацию.
y
k
x
(18 часов)
о гиперболе, о перемещении графика по координатной плоскости, о квадратичной функции
y  ax2  bx  c .
k
2
, y  ax  bx  c и описания их свойств.
x
алгоритма построения графика функции y  f  x  l   m , y  f  x  l  , y  f  x   m .
Формирование умений построения графиков функций
Овладение умением использования
y  kx 2 , y 
Овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.
2
44
1
ФО
Имеют представления о функции вида y  kx , о ее графике и
2
Функция y  kx , ее
свойствах. Умеют объяснить изученные положения на
свойства и график
Кусочно-заданные функции, контрольные
самостоятельно подобранных конкретных примерах.
точки графика, парабола, вершина
2
45
1
ДМ
Умеют строить график функции y  kx . Знают свойства
параболы, ось симметрии параболы, фокус
Построение и описание
2
функции и могут их описать по графику построенной функции.
параболы, функция y= kx , график
свойств функции по графику
Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках
функции y= kx2.
различного типа.
2
46
1
УО
2
Умеют строить график функции y  kx . Знают свойства
Функция y  kx ,
функции и могут их описать по графику построенной функции.
построение графика и
Умеют добывать информацию по заданной теме в
описание ее свойств
источникахразличного типа.
47
1
МД
k
Имеют представления о функции вида y  , о ее графике и
x
k
Функция у=1/x. Гипербола, ветви
Функция y  , ее
свойствах.
Умеют
объяснить
изученные
положения
на
гиперболы, асимптоты, ось симметрии
x
самостоятельно
подобранных
конкретных
примерах.
гиперболы. Функция у=к/х, обратная
свойства и график
пропорциональность, коэффициент
обратной пропорциональности, свойства
функции у=к/х, область значений функции, СР№9
48
1
k
Построение графика
окрестность точки, точка максимума, точка
Умеют строить график функции y  . Знают свойства
минимума.
k
x
функции y  , описание
функции и могут их описать по графику построенной функции.
x
Могут привести примеры, подобрать аргументы,
ее свойств
сформулировать выводы.
49
Контрольная работа № 6 по
теме «Функции
y
50
k
, их свойства и
x
графики»
Алгоритм построения
графика функции
Параллельный перенос, параллельные
перенос вправо (влево), вспомогательная
система координат, алгоритм построения
графика функции y=f(x+l).
Построение графика
функции вида
1
Алгоритм построения
графика функции
1
известен график
МД
Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная
система координат, алгоритм построения
графика функции у = f(x) + т.
УО
1
Алгоритм построения
графика функции
1
МД
y  f  x
Построение графика
функции вида
1
Функция
1
y  f  x   m . Умеют
Параллельный перенос, вспомогательная
система координат, алгоритм построения
графика функции у = f(x + l) + т.
Могут излагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
СР№10
Умеют строить график функции вида
y  f x l  m ,
описывать свойства функции по ее графику. Используют для
решения познавательных задач справочную литературу.
y  ax2  bx  c , ее
ФО
Имеют представление о функции y  ax  bx  c , о ее
графике и свойствах. Умеют строить графики, заданные
таблично и формулой. Умеют находить и использовать
информацию.
ДМ
Могут строить график функции y  ax  bx  c , описывать
свойства по графику. Умеют формулировать полученные
результаты.
2
свойства и график
y  ax2  bx  c ,
y  f  x  m .
Имеют представление, как с помощью параллельного переноса
вверх или вниз построить график функции
y  f x l  m ,
Алгоритм построения
графика функции
Умеют строить график функции вида
y  f x l  m .
известен график
57
Имеют представление, как с помощью параллельного переноса
участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника,
признавать право на иное мнение.
y  f  x  l   m , если
56
y  f  x  l  . Умеют,
Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право на иное мнение.
y  f  x
Построение графика
функции вида
функции
Умеют строить график функции вида
вверх или вниз построить график функции
y  f  x  m .
55
y  f x l.
развернуто обосновывать свои суждения.
y  f  x   m , если
54
Имеют представление, как с помощью параллельного переноса
Умеют, развернуто обосновывать свои суждения.
y  f x l
53
k
. Владение навыками контроля и
x
вправо или влево построить график функции
y  f  x
функции
y  kx 2 , y 
оценки своей деятельности.
УО
1
известен график функции
52
Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать
знания о использовании алгоритма построения графиков
функций
y  f  x  l  , если
51
КР№6
1
y  kx 2 ,
1
Функция у=ах +bх+с, квадратичная
функция, график квадратичной функции,
ось параболы, формула абсциссы
параболы, алгоритм построения параболы
у=ах2+bх+с
2
2
58
Построение графика
функции
1
ДМ
Умеют строить график функции вида y  ax  bx  c ,
описывать свойства функции по ее графику. Используют для
решения познавательных задач справочную литературу.
ФО
Знают способы решения квадратных уравнений, применяют на
практике. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать
проблемную ситуацию.
y  ax2  bx  c ,
2
описание свойств функции
по ее графику
59
Графическое решение
квадратных уравнений
60
1
Квадратное уравнение, несколько способов
графического решения уравнения
1
Функция у=1/x. Гипербола, ветви
гиперболы, асимптоты, ось симметрии
гиперболы. Функция у=к/х, обратная
пропорциональность, коэффициент
обратной пропорциональности, свойства
функции у=к/х, область значений функции,
окрестность точки, точка максимума, точка
минимума.
Зачет по теме: Квадратичная
функция. Функция
61
k
y
x
Контрольная работа №7 по
теме « Квадратичная
функция. Функция
y
k
»
x
1
СР№11
Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме
квадратичная функция и функция обратной
пропорциональности. Могут излагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
КР№7
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать
знания о использовании алгоритма построения графика
функции y  f  x  l   m . Владение навыками контроля и
оценки своей деятельности.
Блок 7. Квадратные уравнения (21 час)
Цель: Формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнение, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме
Виета.
Формирование умений решение приведенного квадратного уравнения, применяя обратную теорему Виета.
Овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.
Овладение навыками решения рациональных и иррациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций.
62
1
ФО
Имеют представление о полном и неполном квадратном
Основные понятия
уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.
Могут найти и устранить причины возникших трудностей
63
Решение неполных
1
ДМ
Могут решать неполные квадратные уравнения и полные
Квадратное уравнение, старший
квадратных уравнений
квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.
коэффициент, второй коэффициент,
64
1
ФО
Имеют представление о дискриминанте квадратного уравнения,
свободный член, приведенное квадратное
Алгоритм решения
формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме
уравнение, неполное квадратное
квадратного уравнения
решения квадратного уравнения.
уравнение, корень квадратного уравнения,
решение квадратного уравнения.
65
1
МД
Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения,
Применение алгоритма
используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения
решения квадратных
по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы,
уравнений
сформулировать выводы.
66
1
Дискриминант квадратного уравнения,
СР№14
Могут решать квадратные уравнения по формулам корней
Решение квадратных
формулы корней квадратного уравнения,
квадратного уравнения через дискриминант. Умеют передавать,
уравнений по формуле
правило решения квадратного уравнения.
информацию сжато, полно, выборочно.
67
1
ОУ
Имеют представление о рациональных уравнениях и о их
Алгоритм решения
Рациональные уравнения, алгоритм
решении. Знают алгоритм решения рациональных уравнений.
рационального уравнения
решения рационального уравнения,
Могут отделить основную информацию от второстепенной.
проверка корней квадратного уравнения,
68
Применение алгоритма
1
ДМ
Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и
посторонние корни.
решения рациональных
методом введение новой переменной. Умеют формировать
уравнений
Решение рациональных
уравнений методом введения
новой переменной
1
УО
Контрольная работа № 10
по теме «Решение
квадратных и
рациональных уравнений»
Решение задач на числа с
помощью рациональных
уравнений
1
КР№10
1
ФО
Решение задач на движение с
помощью рациональных
уравнений
1
ДМ
73
Решение задач на движение
по воде с помощью
рациональных уравнений
1
74
Рациональные уравнения как
математические модели
реальных ситуаций
1
СР№15
75
Алгоритм вычисления
корней квадратного
уравнения с четным вторым
коэффициентом
1
ФО
Применение алгоритма
решения квадратных
уравнений с четным вторым
коэффициентом
1
69
70
71
72
76
77
79
Применение Теоремы Виета
при решении квадратных
уравнений
Контрольная работа № 11
по теме «Решение задач с
помощью уравнений.
Теорема Виета»
80
1
1
Решение иррациональных
уравнений методом
возведения в квадрат обеих
1
УО
ДМ
ПР
Теорема Виета, обратная теорема Виета,
симметрическое выражение с двумя
переменными.
СР№16
КР№11
1
Иррациональные уравнения
81
Квадратное уравнение с четным вторым
коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым
коэффициентом.
1
Теорема Виета
78
Рациональные уравнения, математическая
модель реальной ситуации, решение задач
на составление уравнений.
Иррациональные уравнения, метод
возведения в квадрат, проверка корней,
равносильные уравнения, равносильные
преобразования уравнений,
неравносильные преобразования
уравнений.
УО
ДМ
вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и
методом введение новой переменной. Умеют участвовать в
диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право
на иное мнение.
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать
знания о решении квадратного уравнения по формулам корней
квадратного уравнения.
Умеют решать задачи на числа, выделяя основные этапы
математического моделирования. Могут привести примеры,
подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Умеют решать задачи на движение по дороге, выделяя
основные этапы математического моделирования. Умеют
участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника,
признавать право на иное мнение.
Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя основные
этапы математического моделирования. Могут самостоятельно
искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач
информацию.
Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя основные
этапы математического моделирования. Могут самостоятельно
искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач
информацию.
Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с
четным вторым коэффициентом, используя дискриминант,
могут решать квадратные уравнения с четным вторым
коэффициентом по алгоритму. Могут привести примеры,
подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Могут решать квадратные уравнения с четным вторым
коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с
четным вторым коэффициентом через дискриминант. Умеют
передавать, информацию сжато, полно, выборочно.
Имеют представление о теореме Виета и об обратной теореме
Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.
Умеют, развернуто обосновывать суждения.
Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета,
решая квадратные уравнении. Умеют находить и использовать
информацию.
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать
знания о разложения квадратного трехчлена на множители, о
решении квадратного уравнения по формулам корней
квадратного уравнения.
Имеют представление о иррациональных уравнениях, о
равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях
уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.
Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения
в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства
равносильных преобразований. Могут излагать информацию,
частей уравнения
обосновывая свой собственный подход.
Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения
Решение иррациональных
в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства
уравнений
равносильных преобразований. Могут излагать информацию,
обосновывая свой собственный подход.
Блок 9. Неравенства (15 часов)
Цель: Формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа.
Формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений.
Овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств.
Овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решение неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль.
82
83
1
МД
1
УО
Свойства числовых
неравенств
Числовое неравенство, свойства числовых
неравенств, неравенства одинакового
смысла, неравенства противоположного
смысла, среднее арифметические, среднее
геометрическое, неравенство Коши
ДМ
84
Применение свойств
числовых неравенств
1
85
Применение неравенства
Коши при доказательстве
числовых неравенств
Возрастающая, убывающая,
монотонная функции на
промежутке
1
ФО
1
МД
87
Построение и исследование
на монотонность функций
1
88
Исследование функции на
монотонность
1
89
Применение свойств
числовых неравенств для
решения линейных
неравенств
1
Алгоритм решения линейных
неравенств
1
86
90
91
93
Решение квадратных
неравенств методом
интервалов
Решение квадратных
неравенств
УО
СР№19
ДМ
Неравенство с переменной, решение
неравенства с переменной, множество
решений, система линейных неравенств,
пересечение решений неравенств системы.
УО
ФО
1
Применение алгоритма
решения квадратных
неравенств
92
Возрастающая функция на промежутке,
убывающая функция на промежутке,
функция у=х2, функция у=1/х, функция
у=√x, линейная функция. Монотонная
функция.
Квадратное неравенство, знак
объединения множеств. Алгоритм решения
квадратного неравенства, метод
интервалов.
1
МД
1
СР№20
Знают свойства числовых неравенств. Имеют представление о
неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о
среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве
Коши.
Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство
Коши при доказательстве числовых неравенств. Умеют
формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство
Коши при доказательстве числовых неравенств. Умеют
формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.
Имеют представление о возрастающей, убывающей,
монотонной функции на промежутке. Умеют вступать в речевое
общение, участвовать в диалоге.
Может построить и исследовать на монотонность функции:
линейную, квадратную, обратной пропорциональности,
функцию корень.
Может построить и исследовать на монотонность функции:
линейную, квадратную, обратной пропорциональности,
функцию корень.
Имеют представление о неравенстве с переменной, о системе
линейных неравенств, пересечение решений неравенств
системы. Умеют передавать, информацию сжато, полно,
выборочно.
Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с
переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл теории.
Имеют представление о квадратном неравенстве, о знаке
объединения множеств, об алгоритме решения квадратного
неравенства, о методе интервалов. Умеют вступать в речевое
общение, участвовать в диалоге.
Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и
методом интервалов. Могут самостоятельно искать, и отбирать
необходимую для решения учебных задач информацию.
Могут решать квадратные неравенства по алгоритму и методом
интервалов. Могут дать оценку информации, фактам,
94
95
96
97
98
99
100101
102
процессам, определять их актуальность.
Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать
Контрольная работа № 13
знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной
по теме «Неравенства»
переменной, о модуле действительного числа
1
УО
Знают о приближенном значение по недостатку, по избытку,
Приближенное значение
округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и
действительных чисел
относительной погрешностях. Умеют, развернуто обосновывать
Приближенное значение по недостатку,
суждения.
приближенное значение по избытку,
1
ДМ
Нахождение приближенных
Знают о приближенном значение по недостатку, по избытку,
округление чисел, погрешность
значений действительных
округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и
приближения, абсолютная погрешность,
чисел по недостатку, по
относительной погрешностях. Умеют, развернуто обосновывать
относительная погрешность
избытку.
суждения.
Стандартный вид
1
СР№21
Знают о стандартном виде положительного числа, о порядке
положительного числа
числа, о записи числа в стандартной форме.
Блок 10. ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (8 ч.)
Цель: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Квадратичная функция.
2
Преобразование рациональных выражений, УО
Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к
решений
рациональных
уравнений.
дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать
k
Функция у=√x, ее свойства и график,
числитель и знаменатель дроби на простые множители
Функция y  .
x
функция, выпуклая вверх, функция,
несколькими способами. Умеют, развернуто обосновывать
выпуклая вниз.
суждения.
Могут доказывать тождества, решать
Дробные рациональные
1
МД
Функция у=1/x. Гипербола, ветви
рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа
уравнения. Квадратные
гиперболы, асимптоты, ось симметрии
математического моделирования. Используют для решения
уравнения.
гиперболы. Функция у=к/х, обратная
познавательных задач справочную литературу. Умеют
Неравенства и системы
2
ФО
пропорциональность, коэффициент
читать графики функций, решать графически уравнения и
неравенств.
обратной пропорциональности, свойства
системы уравнений. Выполняют более сложные упрощения
Степень с целым показа
1
функции у=к/х, область значений функции, ДМ
выражений наиболее рациональным способом.
Могут
телем
окрестность точки, точка максимума, точка
вычислять значения квадратных корней, не используя
минимума. Формулы корней
таблицу квадратов чисел. Могут решать графически
КР№13
1
уравнения и системы уравнений, определять число решений
системы уравнений с помощью графического метода.
Могут упрощать функциональные выражения, строить
графики кусочно-заданных функций. Могут упрощать
функциональные
выражения,
находить
значения
квадратного уравнения, теорема Виета и
обратная еѐ, разложение квадратного
трехчлена на множители. Решение
линейных и квадратных неравенств,
исследование функции на монотонность.
103105
квадратные уравнения и
неравенства.
коэффициентов в формуле функции y  ax  bx  c , без
построения графика функции. Могут решать задачи на
составление квадратных уравнений. Могут дать оценку
информации, фактам, процессам,
2
определять их актуальность.
Умеют находить и
использовать информацию. Решают линейные и квадратные
неравенства, применяя различные методы. Могут привести
примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
Умеют, развернуто обосновывать суждения.
№
п/п
Тема урока (тип
урока)
Понятия
Планируемые результаты
Предметные
Личностные
Универсальные учебные действия
Метапредметные
Познавательные УУД
Регулятивные
УУД
Форма контроля
Коммуникативные
УУД
Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)
Вводное повторение
1
1
Вводное повторение
(повторение и
обобщение)
Начальные
геометрические сведения.
Формулировки и
доказательства признаков
равенства треугольников;
свойства равнобедренных
треугольников. Задачи на
построение
Уметь: решать
основные типы
задач курса
геометрии 7 класса
Сформированность
познавательных
интересов,
интеллектуальных и
творческих
способностей
учащихся.
Первоначальные
представления об
идеях и о методах
математики как об
универсальном
языке науки и
техники, о средстве
моделирования
явлений и
процессов.
Структурируют знания.
Предвосхищают
временные
характеристики
достижения
результата (когда
будет результат?).
Умеют с помощью
вопросов добывать
недостающую
информацию.
Самостоятельное
решение задач по
готовым
чертежам
2
2
Вводное повторение
(повторение и
обобщение)
Признаки и свойства
параллельных прямых.
Теорема о сумме углов
треугольника и ее
следствия; теорема о
соотношениях между
сторонами и углами
треугольника; теорема о
неравенстве
треугольника.
Уметь: решать
основные типы
задач курса
геометрии 7 класса
Готовность к выбору
жизненного пути в
соответствии с
собственными
интересами и
возможностями.
Умение видеть
математическую
задачу в контексте
проблемной
ситуации в других
дисциплинах, в
окружающей
жизни.
Структурируют знания.
Предвосхищают
результат и уровень
усвоения (какой
будет результат?).
Учатся разрешать
конфликты выявлять,
идентифицировать
проблемы, искать и
оценивать
альтернативные
способы
разрешения
конфликта,
принимать решение
и реализовывать
его.
Самостоятельная
теоретическая
работа с
последующей
взаимопроверкой
самостоятельное
решение задач по
темам
повторения
Фаза постановки и решения системы учебных задач
Глава V. Четырехугольники
3
1
Многоугольники
(изучение нового
материала)
Понятия многоугольника,
выпуклого
многоугольника,
четырехугольника как
частного вида выпуклого
четырехугольника. Сумма
углов выпуклого
многоугольника,
четырехугольника.
Знать: определения
многоугольника,
выпуклого
многоугольника,
четырехугольника
как частного вида
выпуклого
четырехугольника;
теоремы о сумме
углов выпуклого
многоугольника,
четырехугольника с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме
Мотивация
образовательной
деятельности
школьников на
основе личностно
ориентированного
подхода.
Понимание
различий между
исходными
фактами и
гипотезами для их
объяснения,
теоретическими
моделями и
реальными
объектами.
Умеют выбирать
смысловые единицы текста
и устанавливать отношения
между ними.
Сличают свой
способ действия с
эталоном.
Умеют слушать и
слышать друг
друга.
Проверка
домашнего
задания
4
2
Многоугольники
(закрепление
изученного)
Понятия многоугольника,
выпуклого
многоугольника,
четырехугольника как
частного вида выпуклого
четырехугольника. Сумма
углов выпуклого
многоугольника,
четырехугольника.
Знать: определения
многоугольника,
выпуклого
многоугольника,
четырехугольника
как частного вида
выпуклого
четырехугольника;
теоремы о сумме
углов выпуклого
многоугольника,
четырехугольника.
Уметь: решать
задачи по теме
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Овладение
универсальными
учебными
действиями на
примерах гипотез
для объяснения
известных фактов и
экспериментальной
проверки
выдвигаемых
гипотез.
Создают структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Сличают способ и
результат своих
действий с
заданным
эталоном,
обнаруживают
отклонения и
отличия от эталона.
С достаточной
полнотой и
точностью
выражают свои
мысли в
соответствии с
задачами и
условиями
коммуникации.
Теоретический
опрос,
индивидуальная
работа по
карточкам,
самостоятельная
работа
обучающего
характера
5
3
Параллелограмм
(изучение нового
материала)
Введение понятия
параллелограмма,
рассмотрение его свойств.
Знать: определение
параллелограмма,
его свойства с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме
Умение ясно, точно,
грамотно излагать
свои мысли в устной
и письменной речи,
понимать смысл
поставленной задачи,
выстраивать
аргументацию,
приводить примеры
и контрпримеры.
Разработка
теоретических
моделей процессов
или явлений.
Выделяют количественные
характеристики объектов,
заданные словами.
Вносят коррективы
и дополнения в
составленные
планы.
Адекватно
используют
речевые средства
для дискуссии и
аргументации своей
позиции.
Проверка
домашнего
задания
6
4
Признаки
параллелограмма
(комбинированный)
Признаки
параллелограмма
Знать: признаки
параллелограмма с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме
Критичность
мышления, умение
распознавать
логически
некорректные
высказывания,
отличать гипотезу от
факта.
Формирование
умений
воспринимать,
перерабатывать и
предъявлять
информацию в
словесной,
образной,
символической
формах.
Восстанавливают
предметную ситуацию,
описанную в задаче, путем
переформулирования,
упрощенного пересказа
текста, с выделением
только существенной для
решения задачи
информации.
Вносят коррективы
и дополнения в
способ своих
действий в случае
расхождения
эталона, реального
действия и его
продукта.
Умеют
представлять
конкретное
содержание и
сообщать его в
письменной и
устной форме.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
индивидуальная
работа по
карточкам,
самостоятельное
решение задач
7
5
Решение задач по
теме
"Параллелограмм"
(закрепление
изученного)
Понятие
параллелограмма, его
свойства и признаки
Знать: определение
параллелограмма,
его свойства и
признаки. Уметь:
решать задачи по
теме
Представление о
математической
науке как сфере
человеческой
деятельности, об
этапах ее развития, о
ее значимости для
развития
цивилизации.
Формирование
умений
анализировать и
перерабатывать
полученную
информацию в
соответствии с
поставленными
задачами.
Выделяют обобщенный
смысл и формальную
структуру задачи.
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению,
осознают качество
и уровень
усвоения.
Интересуются
чужим мнением и
высказывают свое.
Проверка
домашнего
задания,
индивидуальная
работа по
карточкам,
самостоятельная
работа
8
6
Трапеция
(комбинированный)
Понятия трапеции и ее
элементов,
равнобедренной и
прямоугольной трапеций.
Свойства равнобедренной
трапеции.
Знать: определения
трапеции и ее
элементов, равнобедренной и
прямоугольной
трапеций; свойства
равнобедренной
трапеции с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме
Креативность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность при
решении
математических
задач.
Формирование
умений выделять
основное
содержание
прочитанного
текста, находить в
нем ответы на
поставленные
вопросы и излагать
его.
Умеют заменять термины
определениями.
Определяют
последовательность
промежуточных
целей с учетом
конечного
результата.
Вступают в диалог,
участвуют в
коллективном
обсуждении
проблем, учатся
владеть
монологической и
диалогической
формами речи в
соответствии с
грамматическими и
синтаксическими
нормами родного
языка.
Проверка
домашнего
задания
9
7
Теорема Фалеса
(комбинированный)
Теорема Фалеса
Знать: теорему
Фалеса с доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Способность к
эмоциональному
восприятию
математических
объектов, задач,
решений,
рассуждений.
Овладение
навыками
самостоятельного
приобретения
новых знаний.
Умеют выводить следствия
из имеющихся в условии
задачи данных.
Составляют план и
последовательность
действий.
Понимают
возможность
различных точек
зрения, не
совпадающих с
собственной.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач по
готовым
чертежам с
последующей
проверкой,
самостоятельная
работа
обучающего
характера
10
8
Задачи на
построение
(комбинированный)
Деление отрезка на п
равных частей
Уметь: решать
задачи по теме
Развитие
логического и
критического
мышления, культуры
речи, способности к
умственному
эксперименту;.
Овладение
навыками
организации
учебной
деятельности,
постановки целей,
планирования.
Выделяют формальную
структуру задачи.
Ставят учебную
задачу на основе
соотнесения того,
что уже известно и
усвоено, и того, что
еще неизвестно.
Проявляют
готовность к
обсуждению разных
точек зрения и
выработке общей
(групповой)
позиции.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания, работа
по
индивидуальным
карточкам,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
11
9
Прямоугольник
(комбинированный)
Прямоугольник и его
свойства.
Знать: определение
прямоугольника и
его свойства с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме
Формирование у
учащихся
интеллектуальной
честности и
объективности,
способности к
преодолению
мыслительных
стереотипов,
вытекающих из
обыденного опыта;.
Умение находить в
различных
источниках
информацию,
необходимую для
решения
математических
проблем, и
представлять ее в
понятной форме.
Выделяют объекты и
процессы с точки зрения
целого и частей.
Принимают
познавательную
цель, сохраняют ее
при выполнении
учебных действий,
регулируют весь
процесс их
выполнения и
четко выполняют
требования
познавательной
задачи.
Учатся
устанавливать и
сравнивать разные
точки зрения,
прежде чем
принимать решение
и делать выбор.
Проверка
домашнего
задания
12
10
Ромб, квадрат
(комбинированный)
Определения, свойства и
признаки ромба и
квадрата.
Знать:
определения,
свойства и признаки
ромба и квадрата.
Уметь: решать
задачи по теме
Воспитание качеств
личности,
обеспечивающих
социальную
мобильность,
способность
принимать
самостоятельные
решения;.
Умение принимать
решение в
условиях неполной
и избыточной,
точной и
вероятностной
информации.
Анализируют условия и
требования задачи.
Самостоятельно
формулируют
познавательную
цель и строят
действия в
соответствии с ней.
Учатся
аргументировать
свою точку зрения,
спорить и
отстаивать свою
позицию
невраждебным для
оппонентов
образом.
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач по
теме урока
13
11
Решение задач по
теме
«Прямоугольник.
Ромб. Квадрат»
(закрепление
изученного)
Прямоугольник и его
свойства. Определения,
свойства и признаки
ромба и квадрата.
Знать:
определения,
свойства и признаки
прямоугольника,
ромба и квадрата.
Уметь: решать
задачи по теме
Формирование
качеств мышления,
необходимых для
адаптации в
современном
информационном
обществе.
Умение понимать и
использовать
математические
средства
наглядности
(графики,
диаграммы,
таблицы, схемы и
др.) для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации.
Выбирают вид графической
модели, адекватной
выделенным смысловым
единицам.
Сличают свой
способ действия с
эталоном.
Определяют цели и
функции
участников,
способы
взаимодействия.
Теоретическая
самостоятельная
работа, проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа
обучающего
характера
14
12
Осевая и
центрральная
симметрия
(комбинированный)
Определения осевой
ицентральной симметрии
Знать: определения
и свойства осевой и
центральной
симметрии. Уметь:
решать задачи по
теме
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Умение выдвигать
гипотезы при
решении учебных
задач и понимать
необходимость их
проверки.
Выбирают знаковосимволические средства для
построения модели.
Вносят коррективы
и дополнения в
составленные
планы.
Планируют общие
способы работы.
Самостоятельная
работа
15
13
Решение задач
(повторение и
обобщение)
Умение применять
индуктивные и
дедуктивные
способы
рассуждений,
видеть различные
стратегии решения
задач.
Структурируют знания.
Осознают качество
и уровень
усвоения.
Обмениваются
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных
совместных
решений.
Проверка
домашнего
задания
14
Контрольная работа
(Урок контроля ЗУН
учащихся)
Знать: определения
многоугольника,
выпуклого
многоугольника,
четырехугольника
как частного вида
выпуклого
четырехугольника;
сумму углов
выпуклого
многоугольника,
четырехугольника;
определения,
свойства и признаки
прямоугольника,
параллелограмма,
трапеции, ромба и
квадрата; теорему
Фалеса. Уметь:
решать задачи по
теме
Развитие интереса к
математическому
творчеству и
математических
способностей.
16
Понятия многоугольника,
выпуклого
многоугольника,
четырехугольника как
частного вида выпуклого
четырехугольника. Сумма
углов выпуклого
многоугольника,
четырехугольника.
Параллелограмм,
прямоугольник, ромб,
квадрат, их свойства и
признаки
Умение
контролировать
процесс и результат
учебной
математической
деятельности.
Овладение
навыками
самоконтроля и
оценки результатов
своей
деятельности,
умениями
предвидеть
возможные
результаты своих
действий.
Осознанно и произвольно
строят речевые
высказывания в
письменной форме.
Оценивают
достигнутый
результат.
Придерживаются
морально-этических
и психологических
принципов общения
и сотрудничества.
Контрольная
работа
Выражают смысл ситуации
различными средствами
(рисунки, символы, схемы,
знаки).
Сличают свой
способ действия с
эталоном.
Проявляют
уважительное
отношение к
партнерам,
внимание к
личности другого,
адекватное
межличностное
восприятие.
Контроль за
работой над
ошибками.
Глава VI. Площадь
17
1
Площадь
многоугольника
(комбинированный)
Понятие площади.
Основные свойства
площадей. Формула для
вычисления площади
квадрата.
Знать: понятие
площади; основные
свойства площадей;
формулу для
вычисления
площади квадрата.
Уметь: решать
задачи по теме
Формирование
ценностных
отношений друг к
другу, учителю,
авторам открытий и
изобретений,
результатам
обучения.
Умение
самостоятельно
ставить цели,
выбирать и
создавать
алгоритмы для
решения учебных
математических
проблем.
18
2
Площадь
прямоугольника
(изучение нового
материала)
Формула площади
прямоугольника.
Знать: формулу
площади
прямоугольника.
Уметь: решать
задачи по теме
Убежденность в
возможности
познания природы, в
необходимости
разумного
использования
достижений науки и
технологий для
дальнейшего
развития
человеческого
общества, уважение
к творцам науки и
техники, отношение
к математике как
элементу
общечеловеческой
культуры.
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Умение
планировать и
осуществлять
деятельность,
направленную на
решение задач
исследовательского
характера.
Выражают структуру
задачи разными
средствами.
Сличают способ и
результат своих
действий с
заданным
эталоном,
обнаруживают
отклонения и
отличия от эталона.
Демонстрируют
способность к
эмпатии,
стремление
устанавливать
доверительные
отношения
взаимопонимания.
Проверка
домашнего
задания, работа
по
индивидуальным
карточкам,
самостоятельная
работа
обучающего
характера с
последующей
самопроверкой
по готовым
ответам и
указаниям к
решению
19
3
Площадь
параллелограмма
(комбинированный)
Формула площади
параллелограмма
Знать: формулу
площади
параллелограмма с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и
умение
действовать в
соответствии с
предложенным
алгоритмом.
Выполняют операции со
знаками и символами.
Вносят коррективы
и дополнения в
составленные
планы.
Проявляют
готовность
адекватно
реагировать на
нужды других,
оказывать помощь
и эмоциональную
поддержку
партнерам.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания, работа
по
индивидуальным
карточкам,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
20
4
Площадь
треугольника
(комбинированный)
Формула площади
треугольника
Знать: формулу
площади
треугольника с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Умение ясно, точно,
грамотно излагать
свои мысли в устной
и письменной речи,
понимать смысл
поставленной задачи,
выстраивать
аргументацию,
приводить примеры
и контрпримеры.
Понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и
умение
действовать в
соответствии с
предложенным
алгоритмом.
Выбирают, сопоставляют и
обосновывают способы
решения задачи.
Вносят коррективы
и дополнения в
способ своих
действий в случае
расхождения
эталона, реального
действия и его
продукта.
Умеют слушать и
слышать друг
друга.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа в рабочих
тетрадях,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
21
5
Площадь
треугольника
(комбинированный)
Формула площади
треугольника
Знать: теорему об
отношении
площадей
треугольников,
имеющих по
острому углу, с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Критичность
мышления, умение
распознавать
логически
некорректные
высказывания,
отличать гипотезу от
факта.
Умение видеть
математическую
задачу в контексте
проблемной
ситуации в других
дисциплинах, в
окружающей
жизни.
Проводят анализ способов
решения задачи с точки
зрения их рациональности и
экономичности.
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению,
осознают качество
и уровень
усвоения.
С достаточной
полнотой и
точностью
выражают свои
мысли в
соответствии с
задачами и
условиями
коммуникации.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа
обучающего
характера с
последующей
самопроверкой
22
6
Площадь трапеции
(комбинированный)
Формула площади
трапеции
Знать: формулу
площади трапеции с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Представление о
математической
науке как сфере
человеческой
деятельности, об
этапах ее развития, о
ее значимости для
развития
цивилизации.
Понимание
различий между
исходными
фактами и
гипотезами для их
объяснения,
теоретическими
моделями и
реальными
объектами.
Овладение
универсальными
учебными
действиями на
примерах гипотез
для объяснения
известных фактов и
экспериментальной
проверки
выдвигаемых
гипотез.
Умеют выбирать
обобщенные стратегии
решения задачи.
Определяют
последовательность
промежуточных
целей с учетом
конечного
результата.
Адекватно
используют
речевые средства
для дискуссии и
аргументации своей
позиции.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания
23
7
Решение задач на
вычисление
площадей фигур
(закрепление
изученного)
Понятие площади.
Основные свойства
площадей. Формулы для
вычисления площади
квадрата,
параллелограмма,
треугольника,
прямоугольника,
трапеции, ромба
Знать: понятие
площади; основные
свойства площадей;
формулы для
вычисления
площади квадрата,
прямоугольника,
треугольника,
параллелограмма,
трапеции, ромба.
Уметь: решать
задачи по теме
Креативность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность при
решении
математических
задач.
Выделяют и формулируют
познавательную цель.
Составляют план и
последовательность
действий.
Умеют
представлять
конкретное
содержание и
сообщать его в
письменной и
устной форме.
Теоретический
тест, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
24
8
Решение задач на
вычисление
площадей фигур
(закрепление
изученного)
Понятие площади.
Основные свойства
площадей. Формулы для
вычисления площади
квадрата,
параллелограмма,
треугольника,
прямоугольника,
трапеции, ромба
Знать: понятие
площади; основные
свойства площадей;
формулы для
вычисления
площади квадрата,
прямоугольника,
треугольника,
параллелограмма,
трапеции, ромба.
Уметь: решать
задачи по теме
Способность к
эмоциональному
восприятию
математических
объектов, задач,
решений,
рассуждений.
Разработка
теоретических
моделей процессов
или явлений.
Осуществляют поиск и
выделение необходимой
информации.
Ставят учебную
задачу на основе
соотнесения того,
что уже известно и
усвоено, и того, что
еще неизвестно.
Интересуются
чужим мнением и
высказывают свое.
Самостоятельная
работа
25
9
Теорема Пифагора
(изучение нового
материала)
Теорема Пифагора,
прямоугольный
треугольник,
катеты,гипотенуза
Знать: теорему
Пифагора с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Развитие
логического и
критического
мышления, культуры
речи, способности к
умственному
эксперименту;.
Формирование
умений
воспринимать,
перерабатывать и
предъявлять
информацию в
словесной,
образной,
символической
формах.
Применяют методы
информационного поиска, в
том числе с помощью
компьютерных средств.
Принимают
познавательную
цель, сохраняют ее
при выполнении
учебных действий,
регулируют весь
процесс их
выполнения и
четко выполняют
требования
познавательной
задачи.
Вступают в диалог,
участвуют в
коллективном
обсуждении
проблем, учатся
владеть
монологической и
диалогической
формами речи в
соответствии с
грамматическими и
синтаксическими
нормами родного
языка.
Контроль за
работой над
ошибками.
26
10
Теорема обратная
теореме Пифагора
(комбинированный)
Теорема обатная теореме
Пифагора,
прямоугольный
треугольник,
катеты,гипотенуза
Знать: теорему,
обратную теореме
Пифагора, с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Формирование у
учащихся
интеллектуальной
честности и
объективности,
способности к
преодолению
мыслительных
стереотипов,
вытекающих из
обыденного опыта;.
Формирование
умений
анализировать и
перерабатывать
полученную
информацию в
соответствии с
поставленными
задачами.
Осознанно и произвольно
строят речевые
высказывания в устной и
письменной форме.
Самостоятельно
формулируют
познавательную
цель и строят
действия в
соответствии с ней.
Понимают
возможность
различных точек
зрения, не
совпадающих с
собственной.
Теоретический
опрос,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
27
11
Решение задач по
теме "Теорема
Пифагора"
(закрепление
изученного)
Теорема Пифагора,
теорема обатная теореме
Пифагора,
прямоугольный
треугольник,
катеты,гипотенуза
Знать: теорему
Пифагора и
теорему, обратную
теореме Пифагора.
Уметь: решать
задачи по теме
Воспитание качеств
личности,
обеспечивающих
социальную
мобильность,
способность
принимать
самостоятельные
решения;.
Формирование
умений выделять
основное
содержание
прочитанного
текста, находить в
нем ответы на
поставленные
вопросы и излагать
его.
Выбирают наиболее
эффективные способы
решения задачи в
зависимости от конкретных
условий.
Сличают свой
способ действия с
эталоном.
Проявляют
готовность к
обсуждению разных
точек зрения и
выработке общей
(групповой)
позиции.
Теоретический
опрос,
самостоятельное
решение задач по
готовым
чертежам с
последующей
проверкой,
самостоятельная
работа
28
12
Решение задач
(закрепление
изученного)
Овладение
навыками
самостоятельного
приобретения
новых знаний.
Извлекают необходимую
информацию из
прослушанных текстов
различных жанров
Вносят коррективы
и дополнения в
составленные
планы.
Учатся
устанавливать и
сравнивать разные
точки зрения,
прежде чем
принимать решение
и делать выбор.
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
13
Решение задач
(повторение и
обобщение)
Знать: понятие
площади; основные
свойства площадей;
формулы для
вычисления
площади квадрата,
прямоугольника,
треугольника,
параллелограмма,
трапеции, ромба;
теорему Пифагора и
теорему, обратную
теореме Пифагора.
Уметь: решать
задачи по теме
Формирование
качеств мышления,
необходимых для
адаптации в
современном
информационном
обществе.
29
Понятие площади;
основные свойства
площадей; формулы для
вычисления площади
квадрата,
прямоугольника,
треугольника,
параллелограмма,
трапеции, ромба; теорему
Пифагора и теорему,
обратную теореме
Пифагора.
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Овладение
навыками
организации
учебной
деятельности,
постановки целей,
планирования.
Структурируют знания.
Осознают качество
и уровень
усвоения.
Учатся
аргументировать
свою точку зрения,
спорить и
отстаивать свою
позицию
невраждебным для
оппонентов
образом.
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
30
14
Контрольная работа
(Урок контроля ЗУН
учащихся)
Умение
контролировать
процесс и результат
учебной
математической
деятельности.
Овладение
навыками
самоконтроля и
оценки результатов
своей
деятельности,
умениями
предвидеть
возможные
результаты своих
действий.
Глава VII. Подобные треугольники
Осознанно и произвольно
строят речевые
высказывания в
письменной форме.
Оценивают
достигнутый
результат.
Придерживаются
морально-этических
и психологических
принципов общения
и сотрудничества.
Контрольная
работа
31
1
Определение
подобных
треугольников
(комбинированный)
Определение подобных
треугольников. Понятие
пропорциональных
отрезков. Свойство
биссектрисы угла
Знать: определение
подобных
треугольников;
понятие
пропорциональных
отрезков; свойство
биссектрисы угла.
Уметь: решать
задачи по теме
Развитие интереса к
математическому
творчеству и
математических
способностей.
Умение находить в
различных
источниках
информацию,
необходимую для
решения
математических
проблем, и
представлять ее в
понятной форме.
Определяют основную и
второстепенную
информацию.
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению,
осознают качество
и уровень
усвоения.
Определяют цели и
функции
участников,
способы
взаимодействия.
Самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
32
2
Отношение
площадей подобных
треугольников
(комбинированный)
Теорема об отношении
площадей подобных
треугольников, подобные
треугольники, понятие
пропорциональных
отрезков, свойство
биссектрисы угла
Знать: теорему об
отношении
площадей подобных
треугольников с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Формирование
ценностных
отношений друг к
другу, учителю,
авторам открытий и
изобретений,
результатам
обучения.
Умение принимать
решение в
условиях неполной
и избыточной,
точной и
вероятностной
информации.
Ориентируются и
воспринимают тексты
художественного, научного,
публицистического и
официально-делового
стилей.
Определяют
последовательность
промежуточных
целей с учетом
конечного
результата.
Планируют общие
способы работы.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания, работа
по
индивидуальным
карточкам,
самостоятельная
работа
33
3
Первый признак
подобия
треугольников
(комбинированный)
Первый признак подобия
треугольников
Знать: первый
признак подобия
треугольников с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Умение понимать и
использовать
математические
средства
наглядности
(графики,
диаграммы,
таблицы, схемы и
др.) для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации.
Понимают и адекватно
оценивают язык средств
массовой информации.
Составляют план и
последовательность
действий.
Обмениваются
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных
совместных
решений.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания
34
4
Решение задач на
применение первого
признака подобия
треугольников
(закрепление
изученного)
Первый признак подобия
треугольников
Знать: первый
признак подобия
треугольников.
Уметь: решать
задачи по теме
Умение ясно, точно,
грамотно излагать
свои мысли в устной
и письменной речи,
понимать смысл
поставленной задачи,
выстраивать
аргументацию,
приводить примеры
и контрпримеры.
Умение выдвигать
гипотезы при
решении учебных
задач и понимать
необходимость их
проверки.
Выделяют и формулируют
проблему.
Ставят учебную
задачу на основе
соотнесения того,
что уже известно и
усвоено, и того, что
еще неизвестно.
Умеют (или
развивают
способность) брать
на себя инициативу
в организации
совместного
действия.
Теоретический
опрос,
самостоятельное
решение задач по
готовым
чертежам с
последующим
обсуждением,
самостоятельная
работа
обучающего
характера
35
5
Второй и третий
признаки подобия
треугольников
(комбинированный)
Второй и третий признаки
подобия треугольников
Знать: второй и
третий признаки
подобия
треугольников с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме
Критичность
мышления, умение
распознавать
логически
некорректные
высказывания,
отличать гипотезу от
факта.
Умение применять
индуктивные и
дедуктивные
способы
рассуждений,
видеть различные
стратегии решения
задач.
Самостоятельно создают
алгоритмы деятельности
при решении проблем
творческого и поискового
характера.
Принимают
познавательную
цель, сохраняют ее
при выполнении
учебных действий,
регулируют весь
процесс их
выполнения и
четко выполняют
требования
познавательной
задачи.
Умеют с помощью
вопросов добывать
недостающую
информацию.
Самостоятельное
решение задач по
готовым
чертежам и в
рабочих тетрадях
с последующим
обсуждением
36
6
Решение задач на
применение
признаков подобия
треугольников
(закрепление
изученного)
Признаки подобия
треугольников
Знать: признаки
подобия
треугольников.
Уметь: решать
задачи по теме
Представление о
математической
науке как сфере
человеческой
деятельности, об
этапах ее развития, о
ее значимости для
развития
цивилизации.
Умение
самостоятельно
ставить цели,
выбирать и
создавать
алгоритмы для
решения учебных
математических
проблем.
Анализируют объект,
выделяя существенные и
несущественные признаки.
Самостоятельно
формулируют
познавательную
цель и строят
действия в
соответствии с ней.
Учатся разрешать
конфликты выявлять,
идентифицировать
проблемы, искать и
оценивать
альтернативные
способы
разрешения
конфликта,
принимать решение
и реализовывать
его.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания, работа
по
индивидуальным
карточкам,
самостоятельная
работа
37
7
Решение задач
(повторение и
обобщение)
Теорема об отношении
площадей подобных
треугольников, подобные
треугольники, понятие
пропорциональных
отрезков, свойство
биссектрисы угла,
признаки подобия
треугольников
Знать: определение
подобных
треугольников;
понятие
пропорциональных
отрезков; свойство
биссектрисы угла;
признаки подобия
треугольников;
теорему об
Креативность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность при
решении
математических
задач.
Умение
планировать и
осуществлять
деятельность,
направленную на
решение задач
исследовательского
характера.
Структурируют знания.
Осознают качество
и уровень
усвоения.
Учатся управлять
поведением
партнера - убеждать
его,
контролировать,
корректировать и
оценивать его
действия.
Контроль за
работой над
ошибками.
38
8
Контрольная работа
(Урок контроля ЗУН
учащихся)
отношении
площадей подобных
треугольников.
Уметь: решать
задачи по теме
Умение
контролировать
процесс и результат
учебной
математической
деятельности.
39
9
Средняя линия
треугольника
(комбинированный)
40
10
41
11
Овладение
навыками
самоконтроля и
оценки результатов
своей
деятельности,
умениями
предвидеть
возможные
результаты своих
действий.
Понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и
умение
действовать в
соответствии с
предложенным
алгоритмом.
Осознанно и произвольно
строят речевые
высказывания в
письменной форме.
Оценивают
достигнутый
результат.
Придерживаются
морально-этических
и психологических
принципов общения
и сотрудничества.
Контрольная
работа
Средняя линия
треугольника, теорема о
средней линии
треугольника
Знать: определение
средней линии
треугольника,
теорему о средней
линии треугольника
с доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Способность к
эмоциональному
восприятию
математических
объектов, задач,
решений,
рассуждений.
Составляют целое из
частей, самостоятельно
достраивая, восполняя
недостающие компоненты.
Сличают свой
способ действия с
эталоном.
Устанавливают
рабочие отношения,
учатся эффективно
сотрудничать и
способствовать
продуктивной
кооперации.
Контроль за
работой над
ошибками.
Свойство медиан
треугольника
(комбинированный)
Медианы треугольника,
свойство медиан
треугольника
Знать: свойство
медиан
треугольника.
Уметь: решать
задачи по теме
Развитие
логического и
критического
мышления, культуры
речи, способности к
умственному
эксперименту;.
Первоначальные
представления об
идеях и о методах
математики как об
универсальном
языке науки и
техники, о средстве
моделирования
явлений и
процессов.
Выбирают основания и
критерии для сравнения,
сериации, классификации
объектов.
Сличают способ и
результат своих
действий с
заданным
эталоном,
обнаруживают
отклонения и
отличия от эталона.
Развивают умение
интегрироваться в
группу сверстников
и строить
продуктивное
взаимодействие со
сверстниками и
взрослыми.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа
Пропорциональные
отрезки
(комбинированный)
Среднее
пропорциональное
(среднее геометрическое)
двух отрезков; теорема о
пропорциональных
отрезках в
прямоугольном
треугольнике; свойство
высоты
Знать: определение
среднего
пропорционального
(среднего
геометрического)
двух отрезков;
теорему о
пропорциональных
отрезках в
прямоугольном
треугольнике;
свойство высоты
прямоугольного
треугольника,
проведенной из
вершины прямого
угла. Уметь:
решать задачи по
теме
Формирование у
учащихся
интеллектуальной
честности и
объективности,
способности к
преодолению
мыслительных
стереотипов,
вытекающих из
обыденного опыта;.
Умение видеть
математическую
задачу в контексте
проблемной
ситуации в других
дисциплинах, в
окружающей
жизни.
Устанавливают причинноследственные связи.
Вносят коррективы
и дополнения в
составленные
планы.
Учатся переводить
конфликтную
ситуацию в
логический план и
разрешать ее как
задачу через анализ
условий.
Проверка
домашнего
задания
42
12
Пропорциональные
отрезки в
прямоугольном
треугольнике
(закрепление
изученного)
Среднее
пропорциональное
(среднее геометрическое)
двух отрезков; теорема о
пропорциональных
отрезках в
прямоугольном
треугольнике; свойство
высоты
Знать: определение
среднего
пропорционального
(среднего
геометрического)
двух отрезков;
теорему о
пропорциональных
отрезках в
прямоугольном
треугольнике;
свойство высоты
прямоугольного
треугольника,
проведенной из
вершины прямого
угла. Уметь:
решать задачи по
теме
Уметь: применять
теорию о подобных
треугольниках при
измерительных
работах на
местности
Воспитание качеств
личности,
обеспечивающих
социальную
мобильность,
способность
принимать
самостоятельные
решения;.
Понимание
различий между
исходными
фактами и
гипотезами для их
объяснения,
теоретическими
моделями и
реальными
объектами.
Строят логические цепи
рассуждений.
Вносят коррективы
и дополнения в
способ своих
действий в случае
расхождения
эталона, реального
действия и его
продукта.
Проявляют
уважительное
отношение к
партнерам,
внимание к
личности другого,
адекватное
межличностное
восприятие.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания, работа
по
индивидуальным
карточкам,
самостоятельная
работа
43
13
Измерительные
работы на местности
(комбинированный)
Признаки подобия
треугольников
Формирование
качеств мышления,
необходимых для
адаптации в
современном
информационном
обществе.
Овладение
универсальными
учебными
действиями на
примерах гипотез
для объяснения
известных фактов и
экспериментальной
проверки
выдвигаемых
гипотез.
Выдвигают и
обосновывают гипотезы,
предлагают способы их
проверки.
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению,
осознают качество
и уровень
усвоения.
Умеют слушать и
слышать друг
друга.
Проверка
домашнего
задания
44
14
Задачи на
построение методом
подобия
(закрепление
изученного)
Признаки подобия
треугольников
Знать: теорию по
подобию фигур.
Уметь: решать
задачи по теме
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Разработка
теоретических
моделей процессов
или явлений.
Умеют выбирать
смысловые единицы текста
и устанавливать отношения
между ними.
Определяют
последовательность
промежуточных
целей с учетом
конечного
результата.
С достаточной
полнотой и
точностью
выражают свои
мысли в
соответствии с
задачами и
условиями
коммуникации.
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач
45
15
Задачи на
построение методом
подобия
(закрепление
изученного)
Признаки подобия
треугольников
Знать: теорию по
подобию фигур.
Уметь: решать
задачи по теме
Сформированность
познавательных
интересов,
интеллектуальных и
творческих
способностей
учащихся.
Формирование
умений
воспринимать,
перерабатывать и
предъявлять
информацию в
словесной,
образной,
символической
формах.
Создают структуру
взаимосвязей смысловых
единиц текста.
Составляют план и
последовательность
действий.
Адекватно
используют
речевые средства
для дискуссии и
аргументации своей
позиции.
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа
46
16
Синус, косинус,
тангенс острого угла
прямоугольного
треугольника
(изучение нового
материала)
Синус, косинус, тангенс
острого угла
прямоугольного
треугольника
Знать: понятия
синуса, косинуса и
тангенса острого
угла
прямоугольного
треугольника;
основные
тригонометрические
тождества. Уметь:
решать задачи по
теме
Готовность к выбору
жизненного пути в
соответствии с
собственными
интересами и
возможностями.
Формирование
умений
анализировать и
перерабатывать
полученную
информацию в
соответствии с
поставленными
задачами.
Выделяют количественные
характеристики объектов,
заданные словами.
Ставят учебную
задачу на основе
соотнесения того,
что уже известно и
усвоено, и того, что
еще неизвестно.
Умеют
представлять
конкретное
содержание и
сообщать его в
письменной и
устной форме.
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач
47
17
Значения синуса,
косинуса, тангенса
углов 30°, 45°, 60°
(изучение нового
материала)
Значения синуса,
косинуса, тангенса углов
30°, 45°, 60°
Знать: значения
синуса, косинуса и
тангенса для углов,
равных 30°, 45° и
60°. Уметь: решать
задачи по теме
Мотивация
образовательной
деятельности
школьников на
основе личностно
ориентированного
подхода.
Формирование
умений выделять
основное
содержание
прочитанного
текста, находить в
нем ответы на
поставленные
вопросы и излагать
его.
Восстанавливают
предметную ситуацию,
описанную в задаче, путем
переформулирования,
упрощенного пересказа
текста, с выделением
только существенной для
решения задачи
информации.
Принимают
познавательную
цель, сохраняют ее
при выполнении
учебных действий,
регулируют весь
процесс их
выполнения и
четко выполняют
требования
познавательной
задачи.
Интересуются
чужим мнением и
высказывают свое.
Проверка
домашнего
задания, работа
по
индивидуальным
карточкам,
самостоятельное
решение задач с
последующим
обсуждением
48
18
Соотношения между
сторонами и углами
в треугольнике
(закрепление
изученного)
Синус, косинус, тангенс
острого угла
прямоугольного
треугольника. Значения
синуса, косинуса,
тангенса углов 30°, 45°,
60°. Среднее
пропорциональное
(среднее геометрическое)
двух отрезков; теорема о
пропорциональных
отрезках в
прямоугольном
треугольнике; свойство
высоты
Знать: понятия
синуса, косинуса и
тангенса острого
угла
прямоугольного
треугольника;
основные
тригонометрические
тождества; значения
синуса, косинуса и
тангенса для углов,
равных 30°, 45° и
60°. Уметь: решать
задачи по теме
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Овладение
навыками
самостоятельного
приобретения
новых знаний.
Выделяют обобщенный
смысл и формальную
структуру задачи.
Самостоятельно
формулируют
познавательную
цель и строят
действия в
соответствии с ней.
Вступают в диалог,
участвуют в
коллективном
обсуждении
проблем, учатся
владеть
монологической и
диалогической
формами речи в
соответствии с
грамматическими и
синтаксическими
нормами родного
языка.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа
49
19
Решение задач
(повторение и
обобщение)
50
20
Контрольная работа
(Урок контроля ЗУН
учащихся)
Знать: определение
средней линии
треугольника;
теорему о средней
линии
треугольника;
свойство медиан
треугольника;
определение
среднего
пропорционального
(среднего
геометрического)
двух отрезков;
теорему о
пропорциональных
отрезках в
прямоугольном
треугольнике;
свойство высоты
прямоугольного
треугольника,
проведенной из
вершины прямого
угла; понятия
синуса, косинуса и
тангенса острого
угла
прямоугольного
треугольника;
основные тригонометрические
тождества; значения
синуса, косинуса и
тангенса для углов,
равных 30°, 45° и
60°. Уметь: решать
задачи по теме
Умение ясно, точно,
грамотно излагать
свои мысли в устной
и письменной речи,
понимать смысл
поставленной задачи,
выстраивать
аргументацию,
приводить примеры
и контрпримеры.
Овладение
навыками
организации
учебной
деятельности,
постановки целей,
планирования.
Структурируют знания.
Осознают качество
и уровень
усвоения.
Учатся
организовывать и
планировать
учебное
сотрудничество с
учителем и
сверстниками.
Теоретический
тест с
последующей
самопроверкой,
проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач по
готовым
чертежам с
последующей
проверкой по
готовым ответам
Умение
контролировать
процесс и результат
учебной
математической
деятельности.
Овладение
навыками
самоконтроля и
оценки результатов
своей
деятельности,
умениями
предвидеть
возможные
результаты своих
действий.
Осознанно и произвольно
строят речевые
высказывания в
письменной форме.
Оценивают
достигнутый
результат.
Придерживаются
морально-этических
и психологических
принципов общения
и сотрудничества.
Контрольная
работа
Умеют заменять термины
определениями.
Сличают свой
способ действия с
эталоном.
Используют
адекватные
языковые средства
для отображения
своих чувств,
мыслей и
побуждений.
Самостоятельное
решение задач с
последующим
обсуждением
Глава VIII. Окружность
51
1
Взаиморасположение
прямой и
окружности
(комбинированный)
Прямая, окружность,
взаимное расположение
Знать: различные
случаи
расположения
прямой и
окружности.
Уметь: решать
задачи по теме
Критичность
мышления, умение
распознавать
логически
некорректные
высказывания,
отличать гипотезу от
факта.
Разработка
теоретических
моделей процессов
или явлений.
52
2
Касательная к
окружности
(комбинированный)
Прямая, окружность,
взаимное расположение,
касательная и ее свойство
53
3
Касательная к
окружности
(закрепление
изученного)
Прямая, окружность,
взаимное расположение,
касательная и ее
свойство, свойство
косательных,проведенных
из одной точки к
окружности
54
4
Градусная мера дуги
окрузности
(изучение нового
материала)
Окружность, дуга
окружности, градусная
мера дуги, центральный
угол
55
5
Теорема о вписанном
угле (изучение
нового материала)
Окружность, дуга
окружности, градусная
мера дуги, центральный
угол, вписанный угол
Знать: понятия
касательной, точки
касания, отрезков
касательных,
проведенных из
одной точки;
свойство
касательной и ее
признак; свойства
отрезков
касательных,
проведенных из
одной точки, с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме
Знать: понятия
касательной, точки
касания, отрезков
касательных,
проведенных из
одной точки;
свойство
касательной и ее
признак; свойства
отрезков
касательных,
проведенных из
одной точки, с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме
Знать: понятия
градусной меры
дуги окружности,
центрального угла.
Уметь: решать
задачи по теме
Представление о
математической
науке как сфере
человеческой
деятельности, об
этапах ее развития, о
ее значимости для
развития
цивилизации.
Формирование
умений
воспринимать,
перерабатывать и
предъявлять
информацию в
словесной,
образной,
символической
формах.
Умеют выводить следствия
из имеющихся в условии
задачи данных.
Сличают способ и
результат своих
действий с
заданным
эталоном,
обнаруживают
отклонения и
отличия от эталона.
Описывают
содержание
совершаемых
действий с целью
ориентировки
предметнопрактической или
иной деятельности.
Теоретический
тест, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
Креативность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность при
решении
математических
задач.
Формирование
умений
анализировать и
перерабатывать
полученную
информацию в
соответствии с
поставленными
задачами.
Выделяют формальную
структуру задачи.
Вносят коррективы
и дополнения в
составленные
планы.
Умеют слушать и
слышать друг
друга.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой,
самостоятельная
работа
Способность к
эмоциональному
восприятию
математических
объектов, задач,
решений,
рассуждений.
Формирование
умений выделять
основное
содержание
прочитанного
текста, находить в
нем ответы на
поставленные
вопросы и излагать
его.
Выделяют объекты и
процессы с точки зрения
целого и частей.
Вносят коррективы
и дополнения в
способ своих
действий в случае
расхождения
эталона, реального
действия и его
продукта.
С достаточной
полнотой и
точностью
выражают свои
мысли в
соответствии с
задачами и
условиями
коммуникации.
Проверка
домашнего
задания
Знать: теорему о
вписанном угле и ее
следствия с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме
Развитие
логического и
критического
мышления, культуры
речи, способности к
умственному
эксперименту;.
Овладение
навыками
самостоятельного
приобретения
новых знаний.
Анализируют условия и
требования задачи.
Выделяют и
осознают то, что
уже усвоено и что
еще подлежит
усвоению,
осознают качество
и уровень
усвоения.
Адекватно
используют
речевые средства
для дискуссии и
аргументации своей
позиции.
Проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
56
6
Теорема об отрезках
пересекающихся
хорд
(комбинированный)
Хорда окружности,
диаметр,теорема об
отрезках пересекающихся
хорд
Знать: теорему об
отрезках
пересекающихся
хорд с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Формирование у
учащихся
интеллектуальной
честности и
объективности,
способности к
преодолению
мыслительных
стереотипов,
вытекающих из
обыденного опыта;.
Овладение
навыками
организации
учебной
деятельности,
постановки целей,
планирования.
Выбирают вид графической
модели, адекватной
выделенным смысловым
единицам.
Определяют
последовательность
промежуточных
целей с учетом
конечного
результата.
Умеют
представлять
конкретное
содержание и
сообщать его в
письменной и
устной форме.
Теоретический
опрос,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
57
7
Решение задач по
теме "Центральные и
вписанные углы"
(закрепление
изученного)
Окружность, дуга
окружности, градусная
мера дуги, центральный
угол, вписанный
угол,теорема о вписанном
угле
Воспитание качеств
личности,
обеспечивающих
социальную
мобильность,
способность
принимать
самостоятельные
решения;.
Умение находить в
различных
источниках
информацию,
необходимую для
решения
математических
проблем, и
представлять ее в
понятной форме.
Выбирают знаковосимволические средства для
построения модели.
Составляют план и
последовательность
действий.
Интересуются
чужим мнением и
высказывают свое.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа
58
8
Свойство
биссектрисы угла
(комбинированный)
Свойство биссектрисы
угла
Знать: понятия
центрального и
вписанного углов;
теорему о
вписанном угле и ее
следствия; теорему
об отрезках
пересекающихся
хорд. Уметь:
решать задачи по
теме
Знать: свойство
биссектрисы угла и
его следствия с
доказательствами.
Уметь: решать
задачи по теме
Формирование
качеств мышления,
необходимых для
адаптации в
современном
информационном
обществе.
Умение принимать
решение в
условиях неполной
и избыточной,
точной и
вероятностной
информации.
Выражают смысл ситуации
различными средствами
(рисунки, символы, схемы,
знаки).
Ставят учебную
задачу на основе
соотнесения того,
что уже известно и
усвоено, и того, что
еще неизвестно.
Вступают в диалог,
участвуют в
коллективном
обсуждении
проблем, учатся
владеть
монологической и
диалогической
формами речи в
соответствии с
грамматическими и
синтаксическими
нормами родного
языка.
Самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
59
9
Серединный
перпендикуляр
(комбинированный)
Серединный
перпендикуляр, свойство
серединного
перпендикуляра
Знать: понятие
серединного
перпендикуляра;
теорему о
серединном
перпендикуляре с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Умение понимать и
использовать
математические
средства
наглядности
(графики,
диаграммы,
таблицы, схемы и
др.) для
иллюстрации,
интерпретации,
аргументации.
Выражают структуру
задачи разными
средствами.
Принимают
познавательную
цель, сохраняют ее
при выполнении
учебных действий,
регулируют весь
процесс их
выполнения и
четко выполняют
требования
познавательной
задачи.
Понимают
возможность
различных точек
зрения, не
совпадающих с
собственной.
Теоретический
опрос,
самостоятельное
решение задач по
готовым
чертежам с
последующей
проверкой
60
10
Теорема о точке
пересечения высот
треугольника
(комбинированный)
Теорема о точке
пересечения высот
треугольника
Знать: теорему о
точке пересечения
высот треугольника
с доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Развитие интереса к
математическому
творчеству и
математических
способностей.
Умение выдвигать
гипотезы при
решении учебных
задач и понимать
необходимость их
проверки.
Выполняют операции со
знаками и символами.
Самостоятельно
формулируют
познавательную
цель и строят
действия в
соответствии с ней.
Проявляют
готовность к
обсуждению разных
точек зрения и
выработке общей
(групповой)
позиции.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач по
готовым
чертежам с
последующей
проверкой
61
11
Вписанная
окружность
(изучение нового
материала)
Понятия вписанной и
описанной окружностей.
Теорема об окружности,
вписанной в треугольник.
Формирование
ценностных
отношений друг к
другу, учителю,
авторам открытий и
изобретений,
результатам
обучения.
Умение применять
индуктивные и
дедуктивные
способы
рассуждений,
видеть различные
стратегии решения
задач.
Выбирают, сопоставляют и
обосновывают способы
решения задачи.
Составляют план и
последовательность
действий.
Учатся
устанавливать и
сравнивать разные
точки зрения,
прежде чем
принимать решение
и делать выбор.
Самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
62
12
Свойство описанного
четырехугольника
(комбинированный)
Свойство описанного
четырехугольника
Знать: понятия
вписанной и
описанной
окружностей;
теорему об
окружности,
вписанной в
треугольник, с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Знать: свойство
описанного
четырехугольника с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Готовность к выбору
жизненного пути в
соответствии с
собственными
интересами и
возможностями.
Умение
самостоятельно
ставить цели,
выбирать и
создавать
алгоритмы для
решения учебных
математических
проблем.
Проводят анализ способов
решения задачи с точки
зрения их рациональности и
экономичности.
Ставят учебную
задачу на основе
соотнесения того,
что уже известно и
усвоено, и того, что
еще неизвестно.
Учатся
аргументировать
свою точку зрения,
спорить и
отстаивать свою
позицию
невраждебным для
оппонентов
образом.
Теоретический
опрос,
самостоятельная
работа
обучающего
характера
63
13
Описанная
окружность
(изучение нового
материала)
Описанный около
окружности
многоугольник и
вписанный в окружность
многоугольника. Теорема
об окружности,
описанной около
треугольника
Знать: понятия
описанного около
окружности
многоугольника и
вписанного в
окружность
многоугольника;
теорему об
окружности,
описанной около
треугольника, с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Мотивация
образовательной
деятельности
школьников на
основе личностно
ориентированного
подхода.
Умение
планировать и
осуществлять
деятельность,
направленную на
решение задач
исследовательского
характера.
Умеют выбирать
обобщенные стратегии
решения задачи.
Принимают
познавательную
цель, сохраняют ее
при выполнении
учебных действий,
регулируют весь
процесс их
выполнения и
четко выполняют
требования
познавательной
задачи.
Определяют цели и
функции
участников,
способы
взаимодействия.
Самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
64
14
Свойство вписанного
четырехугольника
(комбинированный)
Свойство вписанного
четырехугольника
Знать: свойство
вписанного
четырехугольника с
доказательством.
Уметь: решать
задачи по теме
Самостоятельность в
приобретении новых
знаний и
практических
умений.
Понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и
умение
действовать в
соответствии с
предложенным
алгоритмом.
Выделяют и формулируют
познавательную цель.
Самостоятельно
формулируют
познавательную
цель и строят
действия в
соответствии с ней.
Планируют общие
способы работы.
Теоретический
опрос, проверка
домашнего
задания,
самостоятельная
работа
65
15
Решение задач
(повторение и
обобщение)
Касательная, точки
касания, отрезки
касательных,
проведенных из одной
точки, центральный и
вписанный углы,
серединный
перпендикуляр,
вписанная и описанная
окружности; свойство
касательной и ее признак;
свойство отрезков
касательных,
Знать: определения
касательной, точки
касания, отрезков
касательных,
проведенных из
одной точки,
центрального и
вписанного углов,
серединного
перпендикуляра,
вписанной и
описанной
окружностей;
Умение ясно, точно,
грамотно излагать
свои мысли в устной
и письменной речи,
понимать смысл
поставленной задачи,
выстраивать
аргументацию,
приводить примеры
и контрпримеры.
Умение видеть
математическую
задачу в контексте
проблемной
ситуации в других
дисциплинах, в
окружающей
жизни.
Структурируют знания.
Осознают качество
и уровень
усвоения.
Обмениваются
знаниями между
членами группы для
принятия
эффективных
совместных
решений.
Теоретический
тест, проверка
домашнего
задания,
самостоятельное
решение задач с
последующей
проверкой
66
16
Контрольная работа
(Урок контроля ЗУН
учащихся)
проведенных из одной
точки, теорема о
вписанном угле и ее
следствия; теорема об
отрезках пересекающихся
хорд; свойство
биссектрисы угла и его
следствия; теорема о
серединном
перпендикуляре; теорема
о точке пересечения
высот треугольника;
теоремы об окружностях:
вписанной в треугольник
и описанной около
треугольника; свойства
описанного и вписанного
четырехугольников.
свойство
касательной и ее
признак; свойство
отрезков
касательных,
проведенных из
одной точки,
теорему о
вписанном угле и ее
следствия; теорему
об отрезках
пересекающихся
хорд; свойство
биссектрисы угла и
его следствия;
теорему о
серединном
перпендикуляре;
теорему о точке
пересечения высот
треугольника;
теоремы об
окружностях:
вписанной в
треугольник и
описанной около
треугольника;
свойства
описанного и
вписанного
четырехугольников.
Уметь: решать
задачи по теме
Умение
контролировать
процесс и результат
учебной
математической
деятельности.
Овладение
навыками
самоконтроля и
оценки результатов
своей
деятельности,
умениями
предвидеть
возможные
результаты своих
действий.
Осознанно и произвольно
строят речевые
высказывания в
письменной форме.
Оценивают
достигнутый
результат.
Придерживаются
морально-этических
и психологических
принципов общения
и сотрудничества.
Контрольная
работа
Осознают качество
и уровень
усвоения.
Демонстрируют
способность к
эмпатии,
стремление
устанавливать
доверительные
отношения
взаимопонимания.
Тест с
последующей
проверкой
Рефлексивная фаза
Повторение курса геометрии за 8 класс
6768
2
Повторение по темам
«Четырехугольники», «Площадь»
(повторение и обобщение)
Основные определения
и теоремы по теме
Знать: основные
определения и
теоремы по теме
повторения. Уметь:
решать задачи по
теме
Сформированность
познавательных
интересов,
интеллектуальных и
творческих
способностей
учащихся.
Понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и
умение действовать
в соответствии с
предложенным
алгоритмом.
Структурируют
знания.
6970
2
Повторение по темам «Подобные
треугольники», «Окружность»
(повторение и обобщение)
Основные определения
и теоремы по теме
Знать: основные
определения и
теоремы по теме
повторения. Уметь:
решать задачи по
теме
Готовность к
выбору жизненного
пути в соответствии
с собственными
интересами и
возможностями.
Умение применять
индуктивные и
дедуктивные
способы
рассуждений, видеть
различные
стратегии решения
задач.
Структурируют
знания.
Оценивают
достигнутый
результат.
Проявляют
готовность
адекватно
реагировать на
нужды других,
оказывать помощь
и эмоциональную
поддержку
партнерам.
Теоретический
тест,
самостоятельное
решение задач по
готовым
чертежам
Литература:
1.
2.
3.
4.
5.
Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович
Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение,
2004.
6. Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
7. Алгебра, 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
8. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
9. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
10.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
11.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.
12.Интернет-ресурсы:
№
Адрес сайта
1
http://www.uchportal.ru
2
3
4
5
6
Название диска
Учительский
портал
http://www.bymath.net/index.html Сайт ― средняя
математическая
интернет-школа
http://uztest.ru
Фестиваль
http://festival.1september.ru/
математических
идей
Электронная
http://allmath.ru/
библиотека
Головоломки,
http://mathematic.su/about.html
ребусы,
загадки,
развивающие
математическое
мышление
класс ФИО автора
Издатель
Год
выпуска
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа