close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Образец экзаменационного билета по т.в.

код для вставкиСкачать
Образец экзаменационного билета по теории вероятностей и критерии оценок
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Дневное отделение
ФГБОУ ВПО
Московский государственный
технический университет радиотехники
электроники и автоматики
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ
№ 0.1
по теории вероятностей
4 семестр
лектор Сивкова Е.О.
УТВЕРЖДАЮ
зав. кафедрой
2014 г.
С
w
и
.m вк
at ов
em а
Е
at
.
em О.
.ru
1.1. В ящике 10 черных и 5 белых шаров. Достаем шары по одному. Найти вероятность того, что последний
шар белый.
1.2. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40% яиц из первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства - 20% яиц высшей категории. Всего высшую
категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
2.1. Число отказов в работе некоторой системы подчинено закону Пуассона со средним значением 2 отказа за
цикл.
1) Какова вероятность безотказной работы системы за цикл?
2) Найти вероятность того, что за цикл произойдет не менее двух отказов.
2.2. Случайная величина ξ подчинена закону распределения с плотностью
0,
x < 0, x > a
f (x) =
Ax(a − x), 0 ≤ x ≤ a,
M ξ = 2. Найти A, a, Dξ.
3.1. Задан двумерный дискретный случайный вектор (ξ, η):
(ξ, η)
−1
0
1
−1
1/4
1/8
1/8
0
0
1/4
1/8
1
1/8
0
0
1) Построить ряды распределения компонент случайного вектора, найти M ξ, Dξ, M η, Dη.
2) Зависимы или нет случайные величины ξ и η? Найти коэффициент корреляции Kξη .
3.2. Случайная величина ξ распределена по показательному закону с параметром λ = 3. Найти плотность
распределения вероятностей случайной величины η = 2ξ − 5.
4.1. Пусть Mξ (t) = t3 , Kξ (t1 , t2 ) = e−(t1 +t2 , η(t) = t2 (1 − ξ 0 (t)). Найти Mη (t), Kη (t1 , t2 ), Dη (t).
5*. Случайный вектор (ξ, η) равномерно распределен в области |x| ≤ 1, |y| ≤ 1. Найти плотность распределения вероятностей случайной величины β = ξ − η.
w
w
Для допуска на экзамен студент обязан иметь выполненный типовой расчет. Номер варианта определяется
преподавателем в течение семестра.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа