close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

"Математические методы и стратегии решения задач".

код для вставкиСкачать
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
лицей №1 города Балтийска
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МОУ лицея №1 ________Корогодская Е.О.
«____» __________ 2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО
ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И СТРАТЕГИИ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ»
(название учебного предмета, элективного курса )
_______________________
_11 КЛАСС__________________________________
(класс/ы с указанием литеры, ( профильной группы))
______________________________2014-2015 г.____________________________
(срок действия)
Разработчик программы
учитель математики МБОУ лицея №1
Забелина Т.А.
Рассмотрена
на предметной кафедре физико-математических дисциплин ,
протокол № ___ от « ____» _____________20____г.
Утверждена
на Педагогическом совете,
протокол № ____от « ____» _____________20____г.
Пояснительная записка
Элективный курс «Математические методы и стратегии решения задач» является
предметно-ориентированным и предназначен для
учащихся 11-го класса
физикоматематического профиля. Курс рассчитан на 34 часов (1 час в неделю), он является
логическим продолжением элективного курса 10 класса.
Умение решать задачи – один из основных показателей математического развития
учащихся, глубины усвоения ими учебного материала, четкости в рассуждениях, понимании
логических аспектов различных вопросов. Для решения большинства задач,
рассматриваемых в старшей школе, учащимся часто бывает недостаточно знаний приёмов и
методов, рассматриваемых на уроках математики. Речь идет о темах, выходящих за пределы
базовых общеобразовательных программ или требующих углубления программы алгебры и
начал анализа 10-11 классов, геометрии 8-11 классов. К таким темам относятся темы
«универсальные задачи и универсальные методы» и «нестандартные задачи и нестандартные
методы». Необходимость формирования целого ряда специальных математических навыков
требует частого привлечения образца работы в учебных ситуациях, называемых
стандартными.
В рамках курса рассматриваются вопросы поиска решения сюжетных задач, задач
прикладного характера, уравнений и неравенств, основные методы их решения, особое
внимание уделяется неалгебраическим методам решения: геометрическому, графическому,
отрезочным и двумерным диаграммам. Существенное внимание уделяется поиску решения
планиметрических и стереометрических задач, структуре и видам определений
геометрических фигур. В курсе рассматривается большое количество задач как
теоретического, так и экспериментального содержания, что, несомненно, усилит мотивацию
к их изучению. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует
технику решения сложных, конкурсных заданий.
Данная программа построена в соответствии с требованиями Государственного
образовательного стандарта по математике и рекомендациями примерной программы по
математике основной и старшей школы, соответствует современным целям среднего (полного)
образования, основным положениям концепции профильного обучения, перспективным целям
математического образования в школе.
Основные цели курса:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.

Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности
2
В содержании данного курса предполагается реализовать актуальные в настоящее время
компетентностный, личностно-ориентированный, и деятельностный подходы, которые
определяют задачи обучения:
 приобретение математических знаний и умений;
 овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
 освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового
выбора.
Ожидаемые результаты
После изучения курса учащиеся узнают::
 основные типы текстовых задач, особенности методики их решения;
 различные методы решения уравнений;
 различные способы решения планиметрических и стереометрических задач;
 основные алгоритмы решения задач.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате обучения на курсе учащиеся должны знать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике,
применение математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе о обществе;
- историю развития понятия числа, возникновение и развитие геометрии;
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение
вычислительных устройств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах:
-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- решать уравнения, системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- решать рациональные, показательные , логарифмические и тригонометрические уравнения
и неравенства;
- применять при решении геометрических задач свойства сторон и углов многоугольников,
формулы площадей многоугольников;
- применять при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Способны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Формы организации учебного процесса
. Программа курса предусматривает чтение установочных лекций, практические занятия.
Занятия проводятся в форме семинаров, посвящённых разрешению проблемных ситуаций,
поставленных в рамках курса, разработке минитеорий
и исследований в группах,
обсуждению результатов индивидуальных и коллективных исследований. Наряду с
традиционными формами организации занятий на первое место выйдут различные формы
индивидуальной и групповой деятельности учащихся
Контроль результатов реализации программы
При изучении курса для учащихся предполагаются зачётные письменные работы по
ключевым задачам темы:
Зачёт №1 по теме «Решение текстовых задач»
3
Зачёт №2 по теме «Решение уравнений»
Зачёт №3 по теме «Решение неравенств и их систем»
Зачёт №4 по теме «Решение планиметрических задач»
Зачёт №5 по теме «Решение стереометрических задач»
Зачёт №6 по теме « Элементы теории вероятностей и статистики»
Тематика проектов и докладов:
1.Различные определения действительного числа.
2. Проценты и банковское дело
3. Н.И. Лобачевский и его геометрия.
4. Системы счисления.
Тематика микроисследований и проектов :
1. Метод рационализации при решении логарифмических неравенств.
2. Метод рационализации при решении показательных неравенств.
3. Метод рационализации при решении иррациональных неравенств.
4. Понятие модуля и метод рационализации при решении неравенств, содержащих знак
модуля.
5. Различные аксиоматики евклидовой геометрии.
Взаимосвязь коллективной и самостоятельной работы учащихся
При изучении курса для учащихся предусмотрены большие возможности для самостоятельной работы при выполнении практических заданий. Освоение курса предполагает,
помимо посещения коллективных занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных
(домашних) заданий.
Предложенный курс поддерживает изучение основного курса математики, направлен на
систематизацию, расширение и углубление знаний учащихся Формы организации учебного
процесса направлены на углубление индивидуализации процесса обучения, дают возможность
профильной дифференциации и построения индивидуального образовательного маршрута
каждому ученику. Основным результатом освоения данного курса является определенный
набор знаний и умений учащихся, поэтому предполагается проведение ряда практических
занятий, работа над рефератами, мониторинг успешности занятий учащихся в форме тестов
(один раз в полугодие). Данный элективный курс требует, прежде всего хорошего знания
элементарной математики и формирует представление об основах высшей математики.
Используемые технологии:
– проблемное обучение, предусматривающее мотивацию к исследованию путём постановки
проблемы, обсуждение различных вариантов решения проблемы.
– лекционно-семинарская система обучения;
– информационно-коммуникационные технологии;
– технология деятельностного метода, помогающая выявить познавательные интересы
школьников;
– дифференцированное обучение, групповые и индивидуальные формы;
– использование исследовательского метода в обучении.
Позиция педагога при проведении данного элективного курса меняется в зависимости от
этапов освоения программы. Он выступает информатором только в тех случаях, когда
является единственным обладателем информации. Большую часть учебного времени учитель
выполняет функции советника, консультанта, поддерживающего интеллектуальную
активность учащихся, и наблюдателя за процессом практической работы учеников. Позиция
равноправного участника - самая предпочтительная при проведении групповых обсуждений
4
и индивидуальной работы. Важный принцип преподавания - создание на уроках атмосферы
доверия и свободного обмена мнениями.
К каждому модулю разработано материально-дидактическое сопровождение:
- объяснительный материал, раскрывающий основные цели и особенности использования
приводимого материла;
- подбор задач по теме модуля;
- указания к решению задач;
- ЭОР, презентации, слайд-лекции, позволяющие полнее раскрыть идеи и методы решения
определённого вида задач.
В материально-техническом сопровождении курса используются возможности
кабинетов математики в лицее.
На занятиях реализуются следующие формы деятельностной организации: групповая,
парная, индивидуальная. Практическим продуктом занятий являются: проекты
обучающихся, практико-ориентированные задания и задачи, составленные обучающимися,
электронные обучающие и опытно-исследовательские работы в рамках деятельности
научного общества лицеистов. Основным критерием успешности освоения курса станет
комплект самостоятельно решённых задач, приложенные к портфолио обучающихся,
творческие и опытно-исследовательские разработки.
Календарно - тематическое планирование курса
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Содержание учебного материала
Колво
часов
1.Решение текстовых задач
Задачи на движение
8
2
Геометрический метод решения
текстовых задач
Задачи на совместную работу
Задачи на смеси(интегрированный
урок «Химия-наука экспериментальная)
Задачи
на
проценты(
интегрированный урок «Математика + Экономика»
Занятие-семинар
2
1
1
Виды и формы Информационнодеятельности
технологическое
обучающихся
сопровождение
урока
Групповая и
индивидуальная
в технологии
проблемного
обучения
Парная в
технологии
исследовательск
ого метода
Дата
проведения
План
Факт
http://www.algmi
r.org/index.html
http://saba.ru
www.schoolcollection.edu.ru
1
1
Зачет №1
5
Групповая и
индивидуальная
в технологии
проблемного
обучения
Парная в
технологии
исследовательск
ого метода
2.Уравнения. Общие методы
решения уравнений
а) метод разложения на
множители;
б) метод введения новых
переменных;
в) функционально-графический
метод
6
Рациональные
и
дробнорациональные уравнения
Иррациональные уравнения
1
Показательные уравнения
1
Логарифмические уравнения
1
Тригонометрические уравнения
1
Уравнения, содержащие знак
модуля
3. Общие методы решения
неравенств и их систем, метод
рационализации
1
Зачет №2
6
Групповая и
индивидуальная
в технологии
проблемного
обучения
Парная в
технологии
исследовательск
ого метода
Дробно-рациональные
неравенства
Иррациональные неравенства
1
Логарифмические неравенства
2
Решение систем неравенств
2
Зачет №3
3. Планиметрия. Методы и
стратегии решения
планиметрических задач
5
Групповая и
индивидуальная
в технологии
проблемного
обучения
Парная в
технологии
исследовательск
ого метода
Треугольники. Основные понятия
и свойства. Решение
треугольников
Параллелограмм. Ромб
1
Многоугольники
1
Трапеция
1
http://www.algmi
r.org/index.html
http://saba.ru
www.schoolcollection.edu.ru
1
http://mschool.ku
bsu.ru/cdo/shabitu
r/kniga/tit.htm
http://reshuege.ru/
http://alexlarin.net
/ 4ege.ru
1
http://mschool.ku
bsu.ru/cdo/shabitu
r/kniga/tit.htm
http://reshuege.ru/
http://alexlarin.net
/ 4ege.ru
1
6
5.
Взаимное расположение
окружностей, углов и
треугольников
4.Стереометрия. Методы и
стратегии решения
стереометрических задач
1
Зачёт №4
5
Групповая и
индивидуальная
в технологии
проблемного
обучения
Парная в
технологии
исследовательск
ого метода
Вычисление элеметнов
многогранников и фигур вращения
Площадь поверхности
многогранников и фигур вращения
Объёмы многогранников и фигур
вращения
Занятие-семинар
5. Элементы теории
вероятностей и статистики
1
Задачи по теории вероятностей
Задачи по комбинаторики
Задачи по статистике
Обобщающий урок
Защита мини-проектов,
исследовательских работ
1
1
1
1
Итого
http://mschool.ku
bsu.ru/cdo/shabitu
r/kniga/tit.htm
http://reshuege.ru/
http://alexlarin.net
/ 4ege.ru
2
1
1
3
Зачёт №5
Парная в
технологии
исследовательского метода
Индивидуальная
в технологии
деятельностног
о метода
Зачёт №6
Индивидуальная
в технологии
деятельностного метода
www.schoolcollection.edu.ru
http://reshuege.ru/
http://alexlarin.net
/ 4ege.ru
http://www.etudes
.ru
34
Литература для учителя:
1. Гомонов С. А. Методические рекомендации к элективному курсу С.А. Гомонова
Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения. 10 -11 классы.
Профильное обучение Элективные курсы. -М.: Дрофа 2006
1. Шарыгин, В.И. Голубев. Факультативный курс по математике: Решение задач. – М.:
Просвещение, 1991
2. М.И. Сканави, Сборник задач по математике для поступающих во втузы. – М.: ОНИКС 21 век,
Мир и Образование, Альянс-В, 2001
4. Задачи с параметрами, 2007
5. 3000 конкурсных задач по математике, 2009
6. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
7
2006
7. С.И.Колесникова «Решение сложных задач ЕГЭ» 3000 задач с подробным решением./ - М. Айрис
пресс, 2009
8. КИМы ЕГЭ за 2012-2015 г
9. М.А. Галицкий,М.М. Мошкович., С.И. Шварцдурд. Углубленное изучение курса алгебры и
математического анализа./- М. «Просвещение»1990
10. В.И. Рыжик, Т.Х.Черкасова. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с
ответами и решениями для 10-11 классов. Учебное пособие для профильной школы/ - СПб: СМИО
Пресс, 2008
11. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября».
2010-2015 г.
12. Математика. Элементы теории вероятностей и статистики. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.
Кулабухова.:- ЛЕГИОН-М, Ростов- на- Дону, 2011.
13. Планиметрия: углы и длины. Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко:- М.МЦНМО, 2011.
14. Стереометрия. Методы и приёмы решения задач.:- БФУ им. И. Канта, 2010
15. Решаем задание С3 методом рационализации Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова , :ЛЕГИОН, Ростов-на –Дону, 2013.
Цифровые образовательные ресурсы для поддержания подготовки учащихся
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников: http://www.rusolymp.ru
2. Информационно-поисковая система «Задачи»: http://zadachi.mccme.ru/easy
3. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике: http://zadachi.mccme.ru
4. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения:
http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
5. Математика для поступающих в вузы : http://www.matematika.agava.ru
6. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика:
http://www.mathnet.spb.ru
7. Олимпиадные задачи по математике : базы данных: http://saba.ru
8. Московские математические олимпиады: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
9. Библиотека электронных учебных пособий по математике: http://mschool.kubsu.ru
10. Образовательный портал «Мир алгебры»: http://www.algmir.org/index.html
11. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики,увлекательно и
интересно рассказывающие о математике и её приложениях: http://www.etudes.ru
12. Заочная физико-математическая школа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
13. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!»:
http://www.rusedu.ru
14. Вся элементарная математика: http://www.bymath.net
15. "Российский общеобразовательный портал": www. school.edu
16. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: www.school-collection.edu.ru
17. Дocье школьного учителя математики: www.mathvaz.ru
18. "Сеть творческих учителей": www.it-n.ru
19. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок: festival.1september.ru\
20. Видеоуроки по математике: 4ege.ru
21. Образовательный портал http://reshuege.ru/
22. Образовательный портал: http://alexlarin.net/
8
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа