close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

- Вестник МГСУ

код для вставкиСкачать
3/2014
ГИДРАВЛИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ ГИДРОЛОГИЯ.
ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО
УДК 626.2
В.П. Куприянов, И.В. Туманов*
ОАО «НИИЭС», *ОАО «РусГидро»
ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ ВОДОСЛИВ С ЗАБРАЛЬНОЙ СТЕНКОЙ
Рассмотрен вопрос о возможности применения забральных стенок на водосливных плотинах с целью уменьшения размеров затворов и грузоподъемности
приводов без изменения пропускной способности водосбросного сооружения. Для
водослива практического профиля с забральной стенкой аналитически получены
уравнения по определению оптимальной высоты установки стенки и пропускной
способности водосброса при отсутствии подтопления.
Ключевые слова: водослив практического профиля, забральная стенка, пропускная способность, оптимальная высота.
Среди водосбросных сооружений различных типов наибольшее распространение получили водосливные плотины. Для регулирования сбросных расходов на них устанавливаются обычно плоские или сегментные затворы [1, 2].
При свободном истечении глубина потока на пороге водослива равна критической глубине и составляет примерно 2/3 от действующего напора (рис. 1).
При открытии затвора, превышающем глубину потока на водосливе, он перестает выполнять функции регулирования. Следовательно, верхняя (примерно
1/3) часть затвора служит только для поддержания напорного фронта в закрытом состоянии.
Рис. 1. Схема свободного истечения через водослив практического профиля
Отмеченные гидравлические условия, формирующиеся при истечении через водослив, неоднократно регистрировались при лабораторных или натурных испытаниях водосбросных сооружений [2—4]. С учетом высокой стоимости затворного оборудования и механизмов привода предлагается уменьшить
220
© Куприянов В.П., Туманов И.В., 2014
Гидравлика. Инженерная гидрология. Гидротехническое строительство
высоту и, соответственно, размеры и вес затвора, а верхнюю часть водосливного отверстия перекрыть забральной стенкой, являющейся статически работающей железобетонной конструкцией.
Перспективность применения забральных стенок на пороге водосливных
плотин была доказана при проведении гидравлических исследований в ОАО
«НИИЭС». На основании проведенных исследований были разработаны рекомендации по применению забральных стенок на водосбросных сооружениях
Юмагузинского и Верхне-Красногорского гидроузлов, Саяно-Шушенской и
Плявиньской ГЭС [5—7].
Основным фактором, сдерживающим применение забральных стенок на
водосливных плотинах, является отсутствие обоснованных данных для их
проектирования [1, 4, 8—12]. Это, в первую очередь, методы определения пропускной способности водослива с забральной стенкой и высоты установки
стенки, при которой сохраняется пропускная способность водослива при расчетном напоре.
Рассмотрим истечение из-под забральной стенки, установленной на гребне водослива практического профиля, имеющего ширину пролета b, на высоте
hст (рис. 2).
Рис. 2. Расчетная схема к определению пропускной способности водослива с забральной стенкой
Учитывая, что водосливная поверхность очерчена близко к траектории
свободной струи, можно считать, что поток не отрывается от гребня, а вакуумом, формирующимся на водосливной грани ниже гребня, можно пренебречь
ввиду его малой величины. Поток после прохождения через отверстие, перекрываемое стенкой, испытывает вертикальное сжатие с формированием так
называемого сжатого сечения (сечение С-С на рис. 2). Глубина воды в сжатом сечении составляет hc = ε hст , где ε — коэффициент вертикального сжатия.
Выделим элементарную горизонтальную площадку в пределах сечения С-С
высотой dz, располагающуюся на глубине z от уровня верхнего бьефа с учетом скоростного напора. В этом случае расход при отсутствии бокового сжатия
можно определить следующим образом:
H
Q=
0
∫
φb 2 gz dz.
(1)
H 0 − εhст
Hydraulics. Engineering hydrology. Hydraulic engineering
221
3/2014
Подобный подход приведен в [4].
Принимая, что φ = const, после интегрирования выражения (1) с учетом
указанных пределов получим
H
0
2
32
⎡2
⎤
= ϕ b 2 g ⎡ H 03 2 − ( H 0 − ε hст ) ⎤ .
Q = ⎢ ϕb 2g z3 2 ⎥
(2)
⎣
⎦
⎣3
⎦ H 0 −εhст 3
Преобразуем выражение (2) в следующий вид
⎡ ⎛ εh ⎞3 2 ⎤
2
ст
Q
b 2 g H 03 2 ⎢1 ⎜1
(3)
⎟ ⎥.
3
H0 ⎠ ⎥
⎢⎣ ⎝
⎦
ε hст
Учитывая что
< 1, в соответствии с биномом Ньютона степенное выH0
⎛ εh ⎞
ражение ⎜1 − ст ⎟
H0 ⎠
⎝
3 2
можно разложить в абсолютно сходящийся ряд [13]:
3 2
2
3
4
⎛ ε hст ⎞
3 ε hст 3 ⎛ ε hст ⎞
1 ⎛ ε hст ⎞
3 ⎛ ε hст ⎞
+ ⎜
⎜1 −
⎟ =1−
⎟ + ⎜
⎟ +
⎜
⎟ +K
H0 ⎠
2 H 0 8 ⎝ H 0 ⎠ 16 ⎝ H 0 ⎠ 128 ⎝ H 0 ⎠
⎝
Подставим данное выражение в уравнение (3) и, выполнив преобразования, получим
2
3
4
⎡
⎤
2
3 ⎛ ε hст ⎞
1 ⎛ ε hст ⎞
3 ⎛ ε hст ⎞
3 2 3 ε hст
− ⎜
Q = ϕb 2g H0 ⎢
⎟ − ⎜
⎟ −
⎜
⎟ − K⎥ .
3
⎢⎣ 2 H 0 8 ⎝ H 0 ⎠ 16 ⎝ H 0 ⎠ 128 ⎝ H 0 ⎠
⎥⎦
3 ε hст
Вынесем за квадратные скобки выражение
и, учитывая, что коэф2 H0
фициент расхода равен μ = εφ, получим
2
3
⎡ 1 εh
⎤
1 ⎛ ε hст ⎞
1 ⎛ ε hст ⎞
ст
Q = μ hст b 2 g H 0 ⎢1 −
− ⎜
(4)
⎟ − ⎜
⎟ − K⎥ .
⎢⎣ 4 H 0 24 ⎝ H 0 ⎠ 64 ⎝ H 0 ⎠
⎥⎦
Выражение, стоящее в квадратных скобках, представляет собой ряд, который может быть записан в следующем виде:
2
3
4
1 ⎛ εh ⎞ 1 ⎛ εh ⎞ 1⎛ εh ⎞ 1⎛ εh ⎞
1 − ⎜ ст ⎟ − ⎜ ст ⎟ − ⎜ ст ⎟ − ⎜ ст ⎟ − K =
2 ⎝ 2H 0 ⎠ 6 ⎝ 2H 0 ⎠ 8 ⎝ 2H 0 ⎠ 8 ⎝ 2H 0 ⎠
2
3
4
1 ⎛ εh ⎞ 1⎛ εh ⎞
1 ⎛ εh ⎞
5 ⎛ ε hст ⎞
= 1 − ⎜ ст ⎟ − ⎜ ст ⎟ − ⎜ ст ⎟ −
⎜
⎟ − ...
2 ⎝ 2 H 0 ⎠ 8 ⎝ 2 H 0 ⎠ 16 ⎝ 2 H 0 ⎠ 128 ⎝ 2 H 0 ⎠
2
4
3
1 ⎛ εh ⎞
1 ⎛ εh ⎞
11 ⎛ ε hст ⎞
K − ⎜ ст ⎟ − ⎜ ст ⎟ −
⎜
⎟ −K
24 ⎝ 2 H 0 ⎠ 16 ⎝ 2 H 0 ⎠ 128 ⎝ 2 H 0 ⎠
Применяя к первой части выражения обратное биномное преобразование
степенного ряда и пренебрегая оставшимися членами как малой величиной по
значимости менее второго порядка, получим
12
⎛
ε hст ⎞
⎜1 −
⎟
⎝ 2 H0 ⎠
222
2
3
4
12
⎛
ε hст ⎞
1 ⎛ εh ⎞
1 ⎛ ε hст ⎞
11 ⎛ ε hст ⎞
− ⎜ ст ⎟ −
⎜
⎟ −
⎜
⎟ − K ≅ ⎜1 −
⎟ .
96 ⎝ H 0 ⎠ 128 ⎝ H 0 ⎠ 2048 ⎝ H 0 ⎠
⎝ 2 H0 ⎠
ISSN 1997-0935. Vestnik MGSU. 2014. № 3
Гидравлика. Инженерная гидрология. Гидротехническое строительство
Подставляя полученное выражение в уравнение (4) получим:
12
или
⎛
εh ⎞
Q = μ hст b 2 g H 0 ⎜1 − ст ⎟ ,
⎝ 2 H0 ⎠
εh ⎞
⎛
(5)
Q = μ hст b 2 g ⎜ H 0 − ст ⎟ .
2 ⎠
⎝
Даная формула позволяет определить пропускную способность водосброса с забральной стенкой, установленной на водосливе практического профиля.
При этом требуются данные о коэффициентах расхода μ и коэффициентах вертикального сжатия ε. Как правило, указанные характеристики должны определяться экспериментально, применительно к конкретным конструктивным
условиям.
Требуемое положение забральной стенки по высоте определяется условием сохранения пропускной способности водослива при расчетном напоре. Как
правило, за расчетный принимается напор, соответствующий нормальному
подпорному уровню (НПУ). Обычно он равен профилирующему напору водослива Hпроф.
Пропускная способность водослива практического профиля при свободном истечении в условиях плоской задачи определяется по зависимости
3
Q  mb 2 g H 02 ,
(6)
где m — коэффициент расхода; b — ширина водослива; H0 — напор относительно порога водослива с учетом скоростного напора на подходе к сооружению; g — ускорение силы тяжести.
Приняв Н0 = Нпроф и приравняв (5) и (6), получим уравнение
εh ⎞
⎛
2
m b 2 g H проф
= μ hст b 2 g ⎜ H проф − ст ⎟ .
(7)
2 ⎠
⎝
Возведя в квадрат обе части уравнения и выполнив преобразования, полу3
чим
2
εμ 2 3 μ H проф 2
3
hст −
hст + H проф
= 0.
2m 2
m2
Разделив члены уравнения на
⎛ hст
⎜⎜
⎝ H проф
3
⎞ 2 ⎛ hст
⎟⎟ − ⎜⎜
⎠ ε ⎝ H проф
εμ 2
, приведем его к виду
3
2m 2 H проф
2
⎞ 2m 2
⎟⎟ + 2 = 0.
εμ
⎠
(8)
hст
Полученное уравнение относительно искомой величины
является
H проф
неполным кубическим уравнением.
Для решения данного уравнения используем метод Виета — Кардано, применимого для кубического уравнения любого типа [14]. Сделаем замену переh
m
2
менных: x = ст ; A  ; B  , тогда исходное уравнение примет вид
H проф


x 3 − Аx2 + AB2 = 0.
Hydraulics. Engineering hydrology. Hydraulic engineering
(9)
223
3/2014
Для нахождения его корней, в случае действительных коэффициентов,
A2
27 AB 2  2 A3
вначале вычисляются Q 
и R
. При Q3 > R2 исходное урав9
54
нение имеет 3 действительных корня. С учетом физического смысла искомой
величины нас интересует корень, имеющий положительное значение в интервале 0 < х < 1. Опуская доказательство, в соответствии с формулами Виета
данному условию поставим в оответствие корень
A
2 

x
 2 Q cos      ,
(10)
3
3 

 R 
1
.
где   arccos 
 Q3 
3


Подставляя в (10) обратные замены, получим
1
 27 B 2
 2 
A
A
x
 2 cos  arccos 
 1    ,
2
3
3
 2 A
 3 
3
или в окончательном виде
⎡1
⎛ 27 ⎛ mε ⎞ 2 ⎞ 2 ⎤ ⎫⎪
2 H проф ⎧⎪
⎢
⎜ ⎜
hст =
1
2cos
arccos
−
− 1⎟ − π ⎥ ⎬ .
(11)
⎨
⎜ 8 ⎝ μ ⎟⎠
⎟ 3 ⎥⎪
3 ε ⎪
⎢⎣ 3
⎝
⎠
⎦⎭
⎩
Полученное уравнение является аналитическим решением для определения требуемой высоты установки забральной стенки на водосливе практического профиля. Непосредственное использование данного уравнения несколько затруднено. На рис. 3 приведено его графическое решение в виде номограммы, позволяющей определить требуемую высоту в зависимости от отношения
коэффициентов расхода водослива и напорного отверстия при различных значениях коэффициента вертикального сжатия.
Рис. 3. График для определения высоты установки забральной стенки
224
ISSN 1997-0935. Vestnik MGSU. 2014. № 3
Гидравлика. Инженерная гидрология. Гидротехническое строительство
Вывод. Устройство забральной стенки на водосливе позволяет уменьшить
размеры затворов и грузоподъемность привода без уменьшения пропускной
способности водосбросного сооружения.
Для водослива практического профиля с забральной стенкой аналитически получены уравнения для определения требуемой высоты установки стенки
и пропускной способности водосброса при отсутствии подтопления.
Требуется проведение методических экспериментальных исследований
для определения коэффициентов расхода и вертикального сжатия применительно к забральным стенкам различных типов.
Библиографический список
1. Гидротехнические сооружения : справочник проектировщика / Г.В. Железняков,
Ю.А. Ибад-Заде, П.Л. Иванов и др. ; под общ. ред. В.П. Недриги. М. : Стройиздат, 1983.
544 с.
2. Пропускная способность водосбросов гидроэлектростанций / В.С. Серков,
А.С. Воробьев, А.П. Гурьев, Л.Н. Байчиков. М. : Энергия, 1974. 120 с.
3. Bradley J.N. Discharge coefficients for irregular overfall spillways. U.S. Department
of the Interior. Bureau of Reclamation. Engineering Monograph. March 1952, no. 9, 54 p.
4. Пикалов Ф.И. Истечение через щитовое отверстие на водосливе практического
профиля и через затопленный водослив такого же профиля // Гидротехника и мелиорация. 1949. № 1. С. 13—19.
5. Баранов А.Е. Юмагузинский гидроузел на реке Белой в Республике Башкортостан
// Гидротехническое строительство. 2004. № 7. С. 2—7.
6. Родионов В.Б., Толошинов А.В. Исследование и обоснование конструкций берегового водосброса Саяно-Шушенской ГЭС // Гидротехническое строительство. 2006.
№ 7. С. 14—22.
7. Тверитнев В.П., Шакиров Р.Р. Резервный водосброс Плявинской ГЭС //
Гидротехническое строительство. 2010. № 9. С. 62—67.
8. Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений :
cправочное пособие. М. : Энергоатомиздат, 1988. 624 с.
9. Слисский С.М. Гидравлические расчеты высоконапорных гидротехнических сооружений. М. : Энергоатомиздат, 1986.
10. Справочник по гидравлическим расчетам / под ред. П.Г. Киселева. М. : Энергия,
1974. 313 с.
11. ICOLD. Spillway for Dams. Bulletin 58. 1987.
12. U.S. Army Corps of Engineers. Hydraulic Design of Spillways. EM 1110-2-1603.
16 January 1990.
13. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1963. 1108 с.
14. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М. : Наука, 1986.
545 с.
Поступила в редакцию в январе 2014 г.
О б а в т о р а х : Куприянов Владимир Павлович — кандидат технических наук,
заместитель директора центра гидравлических исследований, ОАО «Научноисследовательский институт энергетических сооружений» (ОАО «НИИЭС»),
125362, г. Москва, Строительный проезд, д. 7а, [email protected];
Hydraulics. Engineering hydrology. Hydraulic engineering
225
3/2014
Туманов Игорь Валерьевич — инженер, эксперт департамента научно-технического развития, ОАО РусГидро (ОАО «РусГидро»), 117393, г. Москва, ул. Архитектора
Власова, д. 51, [email protected]
Д л я ц и т и р о в а н и я : Куприянов В.П., Туманов И.В. Истечение через водослив с
забральной стенкой // Вестник МГСУ. 2014. № 3. C. 220—227.
V.P. Кupriyanov, I.V. Tumanov
WATER DISCHARGING OVER WEIR WITH INSTALLED BOOM
This paper considers a possibility of booms application at spillway dams in order to
reduce gates size and capacity of weight lifting device without changing weir discharge
capacity. The prospects of booms application at weir top were proved during hydraulic
researches conducted at JSC “NIIES” (Joint Stock Company “Scientific Research Institute of Energy Structures”). Basing on the conducted researches the recommendations
of booms application at spillway facilities of Yumaguzinskaya and Upper Krasnogorskaya
hydropower schemes, as well as at spillway facilities of Sayano-Shushenskaya and Plyavinskaya hydropower plants have been worked out. The main factor limiting wide application of booms at weirs is lack of feasible data for designing. At first, this data has to
conclude methods of defining spillway discharge capacity and elevation of boom installation, which allows to keep the same spillway discharge capacity at rated head. The equations to define optimal elevation of boom installation and weir discharge capacity without
its submergence have been analytically obtained for nappe-crested weir with installed
boom. At the present time it is needed to conduct methodical experimental studies to define the discharge ratio and vertical compression according to different types of booms.
Key words: nappe-crested weir, boom, discharge capacity, optimal elevation of
boom installation.
References
1. Zheleznyakov G.V., Ibad-Zade Yu.A., Ivanov P.L. Nedrigi V.P., editor. Gidrotekhnicheskie sooruzheniya: spravochnik proektirovshchika [Hydraulic Structures. Design Engineer Reference Book]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1983, 544 p.
2. Serkov V.S., Vorob'ev A.S., Gur'ev A.P., Baychikov L.N. Propusknaya sposobnost'
vodosbrosov gidroelektrostantsiy [Hydropower Plants Weirs Discharge Capacity]. Moscow,
Energiya Publ., 1974, 120 p.
3. Bradley J.N. Discharge Coefficients for Irregular Overfall Spillways. U.S. Department
of the Interior, Bureau of Reclamation. Engineering Monograph. March 1952, no. 9, 54 p.
4. Pikalov F.I. Istechenie cherez shchitovoe otverstie na vodoslive praktiche-skogo profilya i cherez zatoplennyy vodosliv takogo zhe profilya [Outflow through Panel Aperture at
Nappe-crested Weir and over Submerged Nappe-crested Weir]. Gidrotekhnika i melioratsiya
[Hydraulic Engineering and Reclamation]. Moscow, 1949, no. 1, pp. 13—19.
5. Baranov A.E. Yumaguzinskiy gidrouzel na reke Beloy v Respublike [Bashkortostan
Umaguzinskaya Hydropower Scheme at the River Belaya in Bashkortostan]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Engineering]. 2004, no. 7, pp. 2—7.
6. Rodionov V.B., Toloshinov A.V. Issledovanie i obosnovanie konstruktsiy beregovogo vodosbrosa Sayano-Shushenskoy GES [Research and Validation of Design of SayanoShushenskaya HPP Shore Spillway]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Engineering]. 2006, no. 7, pp. 14—22.
7. Tveritnev V.P., Shakirov R.R. Rezervnyy vodosbros Plyavinskoy GES [Reserve Spillway of Plyavinskaya HPP]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Engineering]. 2010,
no. 9, pp. 62—67.
8. Gidravlicheskie raschety vodosbrosnykh gidrotekhnicheskikh sooruzheniy: spravochnoe posobie [Hydraulic Computations for Spillways. Reference Book]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1988, 624 p.
226
ISSN 1997-0935. Vestnik MGSU. 2014. № 3
Гидравлика. Инженерная гидрология. Гидротехническое строительство
9. Slisskiy S.M. Gidravlicheskie raschety vysokonapornykh gidrotekhnicheskikh sooruzheniy [Hydraulic Computations for High-head Hydraulic Engineering Structures]. Moscow,
Energoatomizdat Publ., 1986.
10. Kiselev P.G., editor. Spravochnik po gidravlicheskim raschetam [Reference Book on
Hydraulic Computations]. Moscow, «Energiya» Publ., 1974, 313 p.
11. ICOLD. Spillway for Dams. Bulletin 58. 1987.
12. U.S. Army Corps of Engineers. Hydraulic Design of Spillways. EM 1110-2-1603.
16 January 1990.
13. Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M. Tablitsy integralov, summ, ryadov i proizvedeniy [Tables
of Integrals, Sums, Series and Products]. Moscow, Gosudarstvennoye izdatel’stvovo fizikomatematicheskoy literatury Publ., 1963, 1108 p.
14. Bronshteyn I.N., Semendyaev K.A. Spravochnik po matematike [Mathematical Reference Book]. Moscow, Nauka Publ., 1986, 545 p.
A b o u t t h e a u t h o r s : Kupriyanov Vladimir Pavlovich — Candidate of Technical Sciences, Deputy Director, Center for Hydraulic Investigations, Scientific and Research Institute of Energy Structures (NIIES), 7А Stroitelnyy Proezd, Moscow, 125362, Russian Federation; [email protected];
Tumanov Igor’ Valer’evich — engineer, expert, Department of Scientific and Technical
Development, RusHydro, 51 Arkhitektora Vlasova st., Moscow, 117393, Russian Federation;
[email protected]
F o r c i t a t i o n : Kupriyanov V.P., Tumanov I.V. Istechenie cherez vodosliv s zabral'noy stenkoy [Water Discharging over Weir with Installed Boom]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 3, pp. 220—227.
Hydraulics. Engineering hydrology. Hydraulic engineering
227
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа