close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Вопросы к экзамену

код для вставкиСкачать
Теория функций комплексной переменной
и операционное исчисление
Вопросы к экзамену
I. Комплексные числа и действия над ними
1. Алгебра комплексных чисел
2. Формы записи комплексного числа
3. Геометрическое представление комплексных чисел
4. Последовательности комплексных чисел
5. Бесконечно удаленная точка. Сфера Римана
6. Кривые и области на комплексной плоскости
II. Функции комплексной переменной
1. Предел, непрерывность, дифференцируемость ФКП
2. Условия Коши-Римана
3. Гармонические и гармонически сопряженные функции
4. Геометрический смысл производной
5. Конформные отображения. Прямая и обратная задачи
6. Элементарные функции (дробно-линейная функция, функция Жуковского,
показательная функция, тригонометрические и гиперболические функции,
степенная функция)
7. Многозначные функции. Области однолистности. Точки разветвления
8. Обратные функции (радикал, логарифм, обобщенно-степенная функция,
обратные тригонометрические и гиперболические функции)
III. Интегрирование ФКП
1. Понятие интеграла от ФКП
2. Интегральные теоремы Коши
3. Неопределенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
4. Интегральная формула Коши
5. Высшие производные аналитической функции
6. Неравенство Коши. Теоремы Лиувилля и Морера
IV. Ряды
1. Числовые ряды
2. Функциональные ряды. Условия сходимости
3. Свойства равномерно сходящихся рядов
4. Степенные ряды. Теорема Абеля и следствия из нее
5. Ряды Тейлора и Лорана
V. Особые точки. Вычеты
1. Изолированные особые точки
2. Разложение Лорана в изолированных особых точках
3. Вычеты и их вычисление
4. Теоремы теории вычетов
5. Вычисление интегралов по замкнутому контуру с помощью вычетов
6. Вычисление несобственных интегралов функций действительной
переменной
7. Вычисление интегралов от тригонометрических функций
VI. Операционное исчисление
1. Преобразование Лапласа. Оригинал и изображение
2. Формула Меллина
3. Свойства преобразований Лапласа
4. Таблица изображений
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа