close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика» для 2 класса разработана в соответствии:
с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего
образования;
с рекомендациями Примерной программы начального общего образования. М., «Просвещение»,
2011 год, рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации;
с возможностями УМК «Перспектива», программы курса «Математика» под редакцией Л. Г.
Петерсон. М., «Просвещение», 2011 год;
Цели и задачи курса
Основными целями курса математики для 1—4 классов в соответствии с требованиями ФГОС НОО
являются:
1. формирование у учащихся основ умения учиться;
2. развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
3. создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня математической
подготовки.
Соответственно задачами данного курса являются:
1. формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством
освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных
учебных действий;
2. приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания,
его преобразованию и применению;
3. формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для
полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического,
алгоритмического и эвристического мышления;
4. духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального
этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра,
становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
5. формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и
исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
6. реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в
освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;
7. овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной
жизни и для продолжения образования в средней школе;
8. создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Общая характеристика курса
Содержание курса математики строится на основе:
•
системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая
теория деятельности (JI.С. Выготский, А. Н. Леонтьев, Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.);
•
системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических
понятий, где в качестве теоретического основания выбрана система начальных математических понятий
(Н. Я. Виленкин);
•
дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л. Г. Петерсон).
Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является
дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...». Суть её заключается в том, что
учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной
деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и
осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но
главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определённых ФГОС, и
умение учиться в целом.
Основой организации образовательного процесса в дидактической системе «Школа 2000...» является
технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в
самостоятельную учебно-познавательную деятельность.
Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной
деятельности (Г. П. Щедровицкий, О. С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает
преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных математических знаний, умений и навыков. Например, структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся
открывают новое знание, имеет следующий вид:
1. Мотивация к учебной деятельности. Данный этап процесса обучения предполагает осознанное
вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется
их мотивирование на основе механизма «надо — хочу — могу».
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими
пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения и переход к осмыслению
возникшей проблемной ситуации.
3. Выявление места и причины затруднения. На данном этапе учитель организует выявление
учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.
4. Построение проекта выхода из затруднения. Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают
проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят
план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.
5. Реализация построенного проекта. На данном этапе осуществляется реализация построенного
проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается
оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный
способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В
завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в
форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) выполняют типовые
задания на освоение нового способа действий с проговариванием алгоритма решения вслух.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. При проведении данного этапа
используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют заданиянового
типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение
организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.
Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого
ученика
ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.
8. Включение в систему знаний и повторение. На данном этапе выявляются границы
применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий
предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны,
формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой — подготовка к
введению в будущем следующих тем.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). На данном этапе фиксируется новое
содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной
учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется
степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.
Данная структура урока может быть представлена следующей схемой, позволяющей в наглядном виде
соотнести этапы урока по ТДМ с методом рефлексивной самоорганизации (см. рис.).
Помимо уроков открытия нового знания, в дидактической системе «Школа 2000...» имеются уроки
других типов:
•
уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют своё умение применять новые способы действий в
нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют
свою учебную деятельность;
•
уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей
учебной деятельности;
•
уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по
изучаемым предметам.
Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает
возможность системного выполнения каждым ребёнком всего комплекса личностных, регулятивных,
познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.
Технология деятельностного метода обучения может использоваться в образовательном процессе на
разных уровнях в зависимости от предметного содержания урока, поставленных дидактических задач и
уровня освоения учителем метода рефлексивной самоорганизации: базовом, технологическом и
системно-технологическом.
Базовый уровень ТДМ включает в себя следующие шаги:
1. мотивация к учебной деятельности;
2. актуализация знаний;
3. проблемное объяснение нового знания;
4. первичное закрепление его во внешней речи;
5. самостоятельная работа с самопроверкой;
6. включение нового знания в систему знаний и повторение;
7. рефлексия учебной деятельности на уроке.
Структура урока базового уровня выделяет из общейструктуры рефлексивной самоорганизации ту её
часть, которая представляет собой целостный элемент. Таким образом, не вступая в противоречие со
структурой деятельностного метода обучения, базовый уровень ТДМ систематизирует инновационный
опыт российской школы об активизации деятельности детей в процессе трансляции системы знаний.
Поэтому базовый уровень ТДМ используется также как ступень перехода учителя от традиционного
объяснительно-иллюстративного метода к деятельностному методу.
На технологическом уровне при введении нового знания учитель начинает использовать уже
целостную структуру ТДМ, однако построение самими детьми нового способа действия организуется
пока ещё с отсутствием существенных компонентов (этап проектирования и реализации проекта).
На системно-технологическом уровне деятельностный метод реализуется во всей полноте.
Для формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения
учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов
формирования любого умения, таких, как:
1. приобретение опыта выполнения УУД;
2. мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной
деятельности);
3. тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;
4. контроль.
На уроках по ТДМ «Школа 2000...» учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На
основе приобретённого опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они
применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и при необходимости коррекцию своих
действий (третий этап). И наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится
контроль реализации требований ФГОС (четвёртый этап).
Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических
принципов деятельностного метода обучения «Школа 2000...».
1. Принцип деятельности заключается в том, что ученик, не получая знания в готовом виде, а
добывая их сам, осознаёт при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и
принимает систему её норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует
активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей,
общеучебных умений.
2. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения
на уровне технологии, содержания и методик с учётом возрастных психологических особенностей
развития детей.
3. Принцип целостности предполагает формирование у учащихся обобщённого системного
представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире
деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).
4. Принцип минимакса заключается в следующем: школа должна предложить ученику
возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом
зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне
социальнобезопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).
5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие всех стрессообразующих
факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы,
ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм
общения.
6. Принцип вариативности предполагает формирование у учащихся способностей к
систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.
7. Принцип творчества означает максимальную ориентацию на творческое начало в
образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимися собственного опыта
творческой деятельности.
При реализации базового уровня ТДМ принцип деятельности преобразуется в дидактический принцип
активности традиционной школы.
Поскольку развитие личности человека происходит в процессе его самостоятельной деятельности,
осмысления и обобщения им собственного деятельностного опыта (JI. С. Выготский), то представленная
система дидактических принципов сохраняет своё значение и для организации воспитательной работы
как на уроках, так и во внеурочной деятельности.
Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса
организовать полноценную математическую деятельность учащихся по поту-гению нового знания, его
преобразованию и применению, включающую три основных этапа математического моделирования:
1. построение математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;
2. изучение математической модели средствами математики;
3. применение полученных результатов в реальной жизни.
При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных
математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин
явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.
На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами
логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять,
выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.
Далее, на этапе применения полученных результатов в реальной жизни учащиеся приобретают
начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебнопрактических задач. Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметические
действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать
геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со
схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и
интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными
представлениями о компьютерной грамотности.
Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму допонятийному этапу познания,
освоение предметного содержания в курсе математики «Учусь учиться» организуется посредством
систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных
понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.
Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе
построенной Н. Я. Виленкиным системы начальных математических понятий, обеспечивающей
преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий
школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической,
функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику
и этапы формирования математического знания в процессе исторического развития.
Так, числовая линия строится на основе счёта предметов (элементов множества) и измерения
величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной
стороны, натурального числа, а с другой — положительного действительного числа. В этом находит
отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте — двойственная природа
бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счётной бесконечностью и
континуальной бесконечностью. Измерение величин связывает натуральные числа с действительными,
поэтому своё дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линия получает как бесконечно
уточняемый процесс измерения величин.
Исходя из этого, понятия множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на
житейский опыт учащихся (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин
«множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов»,
«совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой
и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба
подхода к построению математической модели «натуральное число»: числоп, с одной стороны, есть то
общее свойство, которым обладают все n-элементные множества, а с другой стороны, это результат
измерения длины отрезка, массы, объёма и т. д., когда единица измерения укладывается в измеряемой
величине n раз.
В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи и сравнения целых неотрицательных
чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приёмы устных и
письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости между
компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. Вместе с тем они
знакомятся с различными величинами (длиной, площадью, объёмом, временем, массой, скоростью и др.),
общим принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.
Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее тесно переплетается со всеми
другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над
числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели — треугольники и
точки, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект
исследования и как средство обучения такие понятия, как часть и целое, взаимодействие частей, оператор
и алгоритм. Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств I групп предметов) и величин
на части, взаимосвязь целого и его частей. Установленные закономерности становятся затем основой
формирования у детей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений и
текстовых задач.
Во 2 классе при изучении общего понятия операции рассматриваются вопросы: над какими объектами
выполняется операция; в чём заключается операция; каков результат операции? При этом операции
могут быть как абстрактными (прибавление или вычитание данного числа, умножение на данное число и
т. д.), так и конкретными (разборка и сборка игрушки, приготовление еды и т. д.). При рассмотрении
любых операций ставится вопрос о возможности их обращения, последовательного выполнения,
перестановочности и сочетании.
Знакомство учащихся с различными видами программ — линейными, разветвлёнными, циклическими
— не только помогает им успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы числовой линии
(например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами), но и
развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешного использования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе.
Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет её и
обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень
обобщённости усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с
помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявлять
сходства и различия, аналогии.
Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет
соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет
создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов
чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым даётся теоретически
обобщённый способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий
решать обширные классы конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.
Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом на
первых порах основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения,
речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными
и чертёжными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже — циркуль, транспортир.
Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими
фигурами: квадратом, прямоугольником, треугольником, кругом, кубом, параллелепипедом, цилиндром,
пирамидой, шаром, конусом. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных
частей, черчение развёрток и склеивание моделей фигур по их развёрткам развивает пространственные
представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и
одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.
В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки,
прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга
и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.
Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3—4 классам,
позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. С помощью
построений и измерений учащиеся выявляют различные геометрические закономерности, которые
формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и создаёт мотивационную
основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах.
Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственно связана со всеми остальными
линиями курса — числовой, алгебраической, логической, функциональн е й . анализом данных, решением
текстовых задач, которые, 5 свою очередь, тесно переплетаются друг с другом.
Достаточно серьёзное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении
арифметических.алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса
требуют от учащихся выполнения логических операций — анализа, синтеза, сравнения, обобщения,
аналогии, классификации, способствуют развитию познавательных процессов — воображения, памяти,
речи, логического мышления.
В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык, проверяют истинность
высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные
представления о языке множеств, различных видах высказываний, сложных высказываниях с союзами
«и» и «или».
Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность,
умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий,
Интернета и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять а
различной форме, в том числе в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы;
выявлять закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять различные
комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из них варианты,
удовлетворяющие заданным условиям.
В курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихся с необходимым инструментарием
осуществления этих видов деятельности — с организацией информации в словарях и справочниках,
способами чтения и построения диаграмм, таблиц и графиков, методами работы с текстами, построением
и исполнением алгоритмов, способами систематического перебора вариантов с помощью дерева возможностей и др.
Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности,
кружковой работе, при создании собственных информационных объектов — презентаций, сборников
задач и примеров, стенгазет и информационных листков и т. д. В ходе этой деятельности учащиеся
овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми
для продолжения образования на следующей ступени обучения и для жизни.
Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая
является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции и
служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за
взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся с понятием переменной величины и к 4
классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью
таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строят и используют для
решения практических задач формулы площади прямоугольникаS = а • b , объёма прямоугольного
параллелепипеда( V - а • Ь • с ) , пути( s = v • t ) , стоимости (С =а • х), работы( А =w • t ) и др. При
исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют на математическом
языке их общие свойства, что создаёт основу для построения в старших классах общего понятия
функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.
Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое
применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают
различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических
знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.
В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл
арифметических действий, разностное и кратное сравнение (больше на (в) ..., меньше на (в) ...), на
зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость,
цена, количество товара), работы (объём выполненной работы, производительность, время работы). В
курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух
объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у
учащихся формируется представление о проценте, что создаёт прочную базу для успешного освоения
данных традиционно трудных разделов программы средней школы.
Система подбора и расположения задач создаёт возможность для их сравнения, выявления сходства и
различия, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие
одинаковую математическую модель и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной
отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается
широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих
некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.
Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа
текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идёт
речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости
используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые
обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные
способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи,
самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.
Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить
прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой — создать условия для
их систематизации и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой
культуры.
Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во
второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с
использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных
ресурсов.
Место курса в учебном плане
Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом
общеобразовательных учреждений РФ.
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю, всего 540 ч: в 1
классе 132 ч, а во 2, 3 и 4 классах — по 136 ч.
Реализация принципа минимакса в образовательном процессе позволяет использовать данный курс
при 5 ч в неделю за счёт школьного компонента, всего 675 ч: в 1 классе 165 ч, а во 2, 3 и 4 классах — по
170 ч.
Результаты изучения курса
Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и
предметных результатов:
Личностные результаты
1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим
людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных
полноценной математической деятельности.
2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития
математического знания, роли математики в системе знаний.
3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода
рефлексивной самоорганизации.
4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению
математики.
5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к
рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со
взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации,
требующей коррекции; вера в себя.
Метапредметные результаты
1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё
затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины
затруднения.
2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной
деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата,
планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в
соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
4. Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
6. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств
ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представление информации, создание
моделей изучаемых объектов и процессов, решение коммуникативных и познавательных задач и
др.) и как базы компьютерной грамотности.
7. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернетресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с
коммуникативными и познавательными задачами, умение готовить своё выступление и выступать
с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
8. Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез,
обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение
рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного
функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и
алгоритмического мышления.
9. Овладение навыками смыслового чтения текстов.
10. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик»,
«понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё
мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
11. Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной
деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и
поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении —
готовность конструктивно их разрешать.
12. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его
развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
13. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация
и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных
предметных областей знания.
14. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том
числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
1. Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его
преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических
задач.
2. Использование приобретённых математических знаний тля описания и объяснения окружающих
предметов, процессов.явлений, а также оценки их количественных и пространственных
отношений.
3. Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и
алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения, прикидки и
оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики),
исполнения и построения алгоритмов.
4. Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые
и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения
и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы,
распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами,
диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и
интерпретировать данные.
5. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебнопознавательных и учебно-1 практических задач.
6. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
7. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Числа и арифметические действия с ними (200 ч).
Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством. Составление совокупности по
заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности.
Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше
(меньше) на ... порядок.
Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание).
Перемести- тельное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием
совокупностей.
Число как результат счёта предметов и как результат измерения величин.
Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при счёте.
Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы
разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.
Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =,≠).
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки арифметических действий (+, , х, :). Названия компонентов и результатов арифметических действий.
Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними.
Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между сложением и
вычитанием, между умножением и делением). Нахождение неизвестного компонента арифметического
действия. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.
Разностное сравнение чисел (больше на ..., меньше на ...). Кратное сравнение чисел (больше в ...,
меньше в ...). Делители и кратные.
Связь между компонентами и результатами арифметических действий.
Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания правила умножения числа
на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания числа из суммы
и суммы из числа, деления суммы и разности на чисто.
Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с
остатком.
Опенка и прикидка результатов арифметических действий.
Монеты и купюры.
Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без
скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий
для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы
проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка
достоверности, вычисление на калькуляторе).
Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чи- се.1 для практических измерений.
Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.
Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа то доле. Процент.
Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.
Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого.
Нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в
виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями
дробной части).
Текстовые задачи (130 ч). Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами,
представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа задачи. Построение наглядных
моделей текстовых задач (схемы,таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода
решения задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по
действиям с вопросами, с помощью составления выражения). Арифметические действия с величинами
при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия.
Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи.
Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными
условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.
Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение
(модель).
Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение,
деление), содержащие отношения «больше (меньше) на ...», «больше (меньше) в ...».
Задачи, содержащие зависимость между величинами вида а = b • с: путь — скорость — время (задачи
на движение), объём выполненной работы — производительность труда — время (задачи на работу),
стоимость — цена товара — количество товара (задачи на стоимость) и др.
Классификация простых задач изученных типов.
Составные задачи на все 4 арифметических действия. Общий способ анализа и решения составной
задачи.
Задачи на нахождение задуманного числа. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.
Задачи на приведение к единице.
Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на
нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных
направлениях, вдогонку, с отставанием).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры и величины (60 ч). Основные
пространственные отношения: выше — ниже, шире — уже, толще — тоньше, спереди — сзади, сверху —
снизу, слева — справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).
Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник,
прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и
пространственных геометрических фигурах. Области и границы.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур.
Конструирование фигур из палочек.
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, замкнутая и
незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырёхугольник.пятиугольник, многоугольник,
прямоугольник, квадрат, окружность, круг, прямой, острый и тупой углы, прямоугольный треугольник,
развёрнутый угол, смежные углы, вертикальные углы, центральный угол окружности и угол, «писанный
в окружность. Построение развёртки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование
для построений чертёжных инструментов (линейки, чертёжного угольника, циркуля, транспортира).
Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны многоугольника; центр, радиус,
диаметр, хорда окружности (круга); вершины, рёбра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда.
Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось
симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.
План, расположение объектов на плане.
Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосредственное сравнение отрезков по
длине. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и
соотношения между ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение
площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного
треугольника. Приближённое измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение
площади с помощью палетки.
Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический миллиметр, кубический сантиметр,
кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объём куба и прямоугольного
параллелепипеда.
Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения углов: угловой градус.
Транспортир.
Преобразование, сравнение геометрических величин и арифметические действия с ними.
Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений
геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника. Свойство углов треугольника,
четырёхугольника. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов и др.
Величины и зависимости между ними (50 ч). Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип
измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки.
Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора
единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.
Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы. Единицы массы (грамм,
килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними.
Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение вместимости. Единица
вместимости: литр; её связь с кубическим дециметром.
Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год) и соотношения между ними.
Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь.
Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними.
Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как сотая доля
величины, знак процента. Часть величины, выраженная дробью. Правильные и неправильные части
величин.
Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами, фиксирование результатов
наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул, графиков.
Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.
Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.
Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = а • b, Р = (а + Ь) • 2. Формулы площади
и периметра квадрата: S = а • а, Р = 4 • а.
Формула площади прямоугольного треугольника S = (а • Ь) : 2.
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда V = а •b• с. Формула объёма куба V = а • а • а.
Формула пути (s = v • t) и её аналоги: формула стоимости (С = а • х ) , формула работы (А = w • t) и
др., их обобщенная запись с помощью формулы а = b • с.
Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча.
Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных
объектов.
Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении.
Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбд. = v1 + v2 и vуд. = v1 – v2 Формулы расстояния d
между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг
другу (d = s 0 - ( v 1 + v 2 ) • t ) , в противоположных направлениях (d = s 0 + ( v 1 + v 2 ) • t ) , вдогонку
(d = s 0 — ( v 1 - v 2 ) • t ) , с отставанием (d = s0 - (v1 - v 2 ) • t ) . Формула одновременного движения s =
vс6л • /tвстр.
Координатный угол. График движения.
Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью
формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к
другому.
Алгебраические представления (40 ч). Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений
простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.
Равенство и неравенство.
Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0 ; а • 1 = 1 • а = а; а • 0 = 0 •
a = 0 ; а : 1 = а; 0 : а = 0 и др.
Обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а
— переместительное свойство сложения, (а + b) + с = а + (b + с) — сочетательное свойство сложения,
а • b = b • а — переместительное свойство умножения, (а • b) • с = а • (b • с) — сочетательное свойство
умножения, (а + •) • с = а • с + b • с — распределительное свойство умножения (правило умножения
суммы на число), (а + b) - с = (а - с) + b = а + (b - с) — правило вычитания числа из суммы, a - ( b + c ) - a b - с — правило вычитания суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с — правило деления суммы на число и
др.
Формула деления с остатком а = b • с + r, r<b.
Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида а + х =b, а - х = b, х — а = b, а • х
=b, а : х = b, х : а =b (простые). Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых.
Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел. Множество решений
неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ≥ , ≤ . Двойное неравенство.
Математический язык и элементы логики (20 ч). Знакомство с символами математического языка,
их использование для построения математических высказываний. Определение истинности и ложности
высказываний.
Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «... и/или ...», «если ..., то
...», «верно/ неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не».
Построение новых способов действия и способов решения текстовых задач. Знакомство со способами
решения задач логического характера.
Множество. Элемент множества. Знаки € и €. Задание множества перечислением его элементов и
свойств.
Пустое множество и его обозначение: 0. Равные множества. Диаграмма Эйлера — Венна.
Подмножество. Знаки с и с. Пересечение множеств. ЗнакՈ. Свойства пересечения множеств.
Объединение множеств. ЗнакU. Свойства объединения множеств.
Работа с информацией и анализ данных (40 ч). Основные свойства предметов: цвет, форма, размер,
материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по
свойствам.
Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами.
Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции,
результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвлённые и циклические
алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов. Составление плана
(алгоритма) поиска информации. Сбор информации, связанной с пересчётом предметов, измерением
величин; фиксирование, анализ полученной информации, представление в разных формах.
Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.
Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.
Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации.
Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и
иллюстрирующих их примеров; конспектирование.
Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.
Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение.
Обобщение и систематизация знаний.
Портфолио ученика.
2 класс (4 ч в неделю, всего 136 ч)
Числа и арифметические действия с ними (60 ч). Приёмы устного сложения и вычитания
двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел в столбик. Сложение и вычитание
двузначных чисел с переходом через разряд.
Сотня. Счёт сотнями. Наглядное изображение сотен.Чтение, запись, сравнение, сложение и
вычитание круглых сотен чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).
Счёт сотнями, десятками и единицами. Наглядное изо- жжение трёхзначных чисел. Чтение, запись,
упорядочивание и сравнение трёхзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и
единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трёхзначных чисел. Аналогия между
десятичной системой записи трёхзначных чисел и десятичной системой мер.
Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со
скобками и без них).
Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы.
Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.
Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения (х) и деления (:). Название компонентов и
результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между
умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя,
делимого, делителя. Связь между компонентами результатом умножения и деления.
Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.
Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.
Невозможность деления на 0.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без
них).
Переместительное свойство умножения.
Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.
Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление
круглых чисел.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и
деление (со скобками и без них).
Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение
и деление. Устные приёмы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и
деления для рационализации вычислений.
Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними.
Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.
Тысяча, её графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение,
вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах
100.
Работа с текстовыми задачами (28 ч). Анализ задачи, построение графических моделей,
планирование и реализация решения.
Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись
с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в ...»).
Взаимно обратные задачи.
Задачи на нахождение задуманного числа.
Составные задачи в 2—4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.
Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление дайны ломаной; периметра треугольника и
четырёхугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.
Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.
Геометрические фигуры и величины (20 ч).Прямая, I луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся
прямые.
Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника.
Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.
Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение
прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.
Прямоугольный параллелепипед, куб. Круг и окружность, ихцентр, радиус, диаметр. Циркуль.
Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.
Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.
Единицы длины: миллиметр, километр.
Периметр прямоугольника и квадрата.
Плошадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение
площади. Единицы пошали (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и
соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составлениях
из прямоугольников и квадратов.
Объём геометрической фигуры. Единицы объёма (кубический сантиметр, кубический дециметр,
кубический метр) и соотношения между ними. Объём прямоугольного параллелепипеда, объём куба.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.
Величины и зависимости между ними (6 ч). Зависимость результата измерения от выбора мерки.
Сложение и. вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и
вычитании величин.
Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами
умножения и деления.
Формула площади прямоугольника S = а • b
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда У = а • b) • с.
Алгебраические представления (10 ч). Чтение и запись числовых и буквенных выражений,
содержащих действия сложения.вычитания, умножения и деления (со скобками и без них). Вычисление
значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.
Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида а • b = c, b
• а = с, с: а =Ь, с: Ь = а.
Обобщённая запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных
а • 1 = 1 • а = а, а • 0 = 0 • а = 0, а : 1 = а, 0 : а = 0 и др.
Обобщённая запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:
а –b =b + а — переместительное свойство сложения; (a+b) + с = а + (b + с) — сочетательное
свойство сложения;
а • b — b • а — переместительное cвойство умножения;
(а • b) • с = а • (b • с) — сочетательное cвойство умножения;
( a + b ) • c = a • c + b • c — распределитель, свойство умножения (умножение суммы на
число);
(а + b) - с = (а - с) + b = а + (b - с) — вычитание числа из суммы;
а - (b + с) = а - b - с — вычитание суммы из числа;
(а + b) : с = а : с + b : с — деление суммы на число и др.
Уравнения вида а • х = b, а : х = b, х : а = b, на основе графической модели (прямоугольник).
Комментирование решения уравнений.
Математический язык и элементы логики (2ч.) Знакомство со знаками умножения и деления,
скобками, способами изображения и обозначения прямой, квадрата, прямоугольника, окружности и
круга, их радиуса, диаметра, центра.
Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида
«верп что ...», «не», «если ..., то ...».
Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и
способами их решения.
Работа с информацией и анализ данных (10 ч.)
Операция. Объект и результат операции.
Операции над предметами, фигурами, числам и обратные операции. Отыскание
неизвестных:объекта операции, выполняемой операции, результата операции.
Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы.
Составление, запись ивыполнение алгоритмов различных видов.
Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.
Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.
Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.
Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет-источниках о
продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах,составление по полученным
данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и состава дачника класса».
Обобщение и систематизация знаний, полученных во 2 классе.
Портфолио ученика 2 класса.
Календарно – тематическое планирование предметной линии «Математика» во 2 классе
в рамках учебно-методического комплекта «Перспектива».
№
Дата Тема урока
Тип урока
КолПланируемые результаты
Планируемые результаты (личностные и метапредметные)
во
п\п
(предметные)
Характеристика деятельности
часов
Содержание урока
Личностные
Познавательные
Коммуникативные Регулятивные
(Ученик должен знать)
УУД
УУД
УУД
УУД
Знать последовательность
чисел в пределах 100; таблицу
сложения и вычитания
однозначных чисел; правила
порядка выполнения действий
в числовых выражениях.
Понимание роли
математических
действий в
жизни человека.
1
Умеют соединять цепочки
разными способами, умеют
преобразовывать их.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса к
учению.
Комбиниро
ванный
1
Умеют находить точку
пересечения прямых линий,
имеют представление о
параллельных. Умеют читать,
записывать и сравнивать
числа в пределах 100,
представлять в виде суммы
разрядных слагаемых,
пользоваться математической
терминологией.
Комбиниро
ванный
1
Умеют строить прямую,
проходящую через две
заданные точки. Умеют
переводить единицы длины.
Формирование
интереса к
познанию
математических
фактов,
количественных
отношений,
математических
зависимостей в
окружающем
мире.
Развитие
познавательных
интересов.
1.
1
нед.
сент.
Цепочки.
Повторение
изученного в 1
классе.
Комбиниро
ванный
2.
1
нед.
сент
Повторение.
Цепочки.
Комбиниро
ванный
3.
1
нед.
сент
Точка. Прямая и
кривая линия.
4.
1
нед.
сент
Прямая. Точка.
Параллельные
прямые.
1
Ориентироваться в
учебниках (система
обозначений,
рубрики,
содержание).
Сравнивать
предметы, объекты:
находить общее и
различие.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Оформлять свои
мысли в устной и
письменной речи с
учетом своих
учебных и
жизненных речевых
ситуаций.
Самостоятельно
организовывать
свое рабочее место.
Уметь осуществлять
взаимный контроль.
Постановка учебной
задачи, организация
своей учебной
деятельности.
Установление
причинно
следственных связей.
Отнесение предметов
к группе на основе
заданного признака.
Уметь
договариваться о
распределении
функций и ролей в
совместной
деятельности.
Учиться
выстраивать
проблемный
диалог (ситуации).
Уметь выполнять
основные
мыслительные
операции: сравнение,
обобщение.
Уметь осуществлять
взаимный контроль.
Оценка результатов
своей работы.
5
2
нед.
сент
Запись сложения и
вычитания
двузначных чисел в
столбик.
Комбиниро
ванный
1
Умеют записывать сложение
и вычитание двузначных
чисел «в столбик». Знают
правила порядка выполнения
действий в числовых
выражениях.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса к
учению.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь адекватно
оценивать собственное поведение и
поведение окружающих.
Самостоятельно
организовывать
свое рабочее место.
6
2
нед.
сент
Сложение
двузначных чисел,
в результате
которого
получаются
круглые числа.
Комбиниро
ванный
1
Умеют записывать сложение
и вычитание двузначных
чисел «в столбик». Умеют
представлять их в виде
разрядных слагаемых.
Формирование
универсального
логического действия
синтеза (составление
целого из частей,
самостоятельно
достраивая детали).
Уметь задавать вопросы, необходимые
для организации
собственной деят-ти
и сотрудничества с
партнером.
Составление плана
и
последовательности
действий. Волевая
саморегуляция.
7
2
нед.
сент
Сложение
двузначных чисел
вида 23+17.
Комбиниро
ванный
1
Умеют записывать сложение
и вычитание двузначных
чисел «в столбик», когда
сумма- круглое число. Умеют
выполнять устно
арифметические действия над
числами в пределах сотни.
Принимать
статус «ученик»,
внутреннюю
позицию
школьника на
уровне
положительного
отношения к
школе.
Развитие
познавательных
интересов.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Уметь предлагать
помощь и сотрудничество.
Выделение и
осознание
учащимися того,
что уже усвоено.
8
2
нед.
сент
Вычитание из
круглых чисел 4024.
Урок
изучения и
первичного
закрепления
новых
знаний
1
Умеют записывать сложение
и вычитание « в столбик»,
проверять правильность
выполненных вычислений.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса к
учению.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Проявлять
активность во
взаимодействии для
решения
коммуникативных
задач.
Составление плана
и
последовательности
действий. Волевая
саморегуляция.
9
3
нед.
сент
Вычитание из
круглых чисел 4024.
Комбини
рованный
урок.
1
Умеют записывать сложение
и вычитание двузначных
чисел «в столбик». Умеют
решать текстовые задачи.
Понимание роли
математических
действий в
жизни человека.
Установление
причинноследственных связей.
Отнесение предметов
к группе на основе
заданного признака.
Уметь формулировать собственное
мнение и позицию;
задавать вопросы.
Контроль в форме
сличения способа
действия и его
результата с
заданным эталоном.
10
3
нед.
сент
Входная
контрольная
работа.
Натуральный ряд
чисел.
Комбини
рованный
урок.
1
Имеют представление о
натуральном ряде чисел.
Формировать
познавательные
мотивы и
интерес к
новому.
Формирование
адекватной и
позитивной
самооценки.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Уметь договариваться о распределении функций и ролей в совмест. деят.
Постановка учебной
задачи. Составление
плана и последовательности действий.
11
3
нед.
сент
Сложение
двузначных чисел с
переходом через
разряд.
Комбини
рованный
урок.
1
Умеют записывать и
выполнять сложение и
вычитание двузначных чисел
«в столбик».
Формирование
мотива. Развитие
готовности к
сотрудничеству
и дружбе.
Распознавание
объектов, выделение
существенных
признаков, их синтез.
Уметь строить
понятные для
партнера
высказывания.
Составление плана
и
последовательности
действий.
12
3
нед.
сент
Прием устного
сложения
двузначных чисел с
переходом через
разряд.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют записывать и
выполнять сложение и
вычитание двузначных чисел
«в столбик».
Формирование
самооценки
учащегося.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Оказывать помощь
в сотрудничестве.
Предвосхищение
результатов работы.
13
4
нед.
сент
Вычитание
двузначных чисел с
переходом через
разряд.
Комбини
рованный
урок.
1
Умеют выполнять сложение и
вычитание двузначных чисел
«в столбик» с переходом
через разряд.
Формировать
познавательные
мотивы и
интерес к
новому.
Формирование
адекватной и
позитивной
самооценки.
Сравнивать
предметы, объекты:
находить общее и
различие.
Группировать,
классифицировать
предметы, объекты на
основе существенных
признаков, по
заданным критериям.
Формировать собственное мнение и
позицию, уметь задавать вопросы.
Составление плана
и
последовательности
действий.
14
4
нед.
сент
Прием устного
вычитания с
переходом через
разряд.
Комбиниро
ванный
.
1
Умеют пользоваться
рациональным приемом
сложения и вычитания
двузначных чисел «в
столбик».
Формирование
самооценки
учащегося.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов,
установление
причинно –
следственных связей.
Работать в группах
и парах.
Планирование и
контроль в форме
сличения способа,
действия и его
результата с
заданным эталоном
с целью
обнаружения
отклонений и
отличий.
15
4
нед.
сент
Сложение и
вычитание
двузначных чисел.
Приемы устных
вычислений.
Урок
изучения и
первичного
закрепления
новых
знаний.
1
Умеют пользоваться
рациональным приемом
сложения и вычитания
двузначных чисел «в
столбик».
Освоение
личностного
смысла учения,
желания
учиться.
Выполнять
различные роли в
группе,
сотрудничать в
совместном
решении проблемы
(задачи).
Использовать в
работе простейшие
инструменты и
более сложные
приборы.
16
4
Сложение и
Комбиниро
1
Умеют пользоваться
Формирование
Сравнивать и
группировать
предметы, объекты
по нескольким
основаниям; находить
закономерности;
самостоятельно
продолжать их по
установленному
правилу.
Распознавание
Уметь строить
Составление плана
нед.
сент
вычитание
двузначных чисел.
Приемы устных
вычислений.
17
5
нед.
сен.
Сложение и
вычитание
двузначных чисел.
Приемы устных
вычислений.
18
1
нед.
окт.
19
ванный
рациональным приемом
сложения и вычитания
двузначных чисел «в
столбик», проверять
правильность выполненных
вычислений.
Умеют пользоваться
рациональным приемом
сложения и вычитания
двузначных чисел «в
столбик», проверять
правильность выполненных
вычислений.
Умеют пользоваться
рациональным приемом
сложения и вычитания
двузначных чисел «в
столбик».
Комбини
рованный
урок.
1
Контрольная
работа № 1. По
теме «Сложение и
вычитание
двузначных чисел».
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
1
1
нед.
окт.
Работа над
ошибками. Сотня.
Счет сотнями.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют пользоваться
рациональным приемом
сложения и вычитания
двузначных чисел «в
столбик».
20
1
нед.
окт.
Сотня. Счет
сотнями. Запись и
названия круглых
чисел.
Комбиниро
ванный
урок
1
21
2
нед.
окт.
Метр.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют считать, записывать и
сравнивать, требующие
перехода числа в пределах
1000; представлять
трехзначное число в виде
суммы разрядных слагаемых.
Знать единицы длины,
соотношения между
единицами длины. Умеют
измерять длины с помощью
метра.
мотива. Развитие
готовности к
сотрудничеству
и дружбе.
объектов, выделение
существенных
признаков, их синтез.
понятные для
партнера
высказывания.
и
последовательности
действий.
Формирование
самооценки
учащегося.
Сравнивать
предметы, объекты:
находить общее и
различие.
Группировать,
классифицировать.
Постановка
вопросов. Слушать
и понимать речь
других.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков.
Формировать
познавательные
мотивы и интерес
к новому.
Формирование
адекватной и
позитивной самооценки.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Научатся
использовать знания в
практической
деятельности для
сравнения и
уравнивания
предметов.
Умение слушать и
слышать.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
Перерабатывать
полученную
информацию:
сравнивать и
группировать
предметы и их
образы.
Уметь работать в
парах.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
Формировать
мотивацию
учебной
деятельности.
Уметь выполнять
основные
мыслительные
операции: сравнение,
обобщение.
Вступать в диалог
(отвечать на
вопросы, задавать
вопросы, уточнять
непонятное).
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
Формирование
самооценки
учащегося.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов,
установление
причинно –
следственных связей.
Работать в группах
и парах.
Планирование и
контроль в форме
сличения способа,
действия и его
результата с
заданным эталоном
с целью
обнаружения
отклонений и
отличий.
Формировать
познавательные
мотивы и
интерес к
новому.
Формирование
адекватной и
позитивной
самооценки.
Формирование
самооценки
учащегося.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Работать в группе:
планировать работу,
распределять работу
между членами
группы. Совместно
оценивать
результат работы.
Оценка результатов
своей работы.
Установление
причинноследственных связей.
Отнесение предметов
к группе на основе
заданного признака.
Участвовать в учебном диалоге. Уметь
работать в парах.
Учиться оценивать
образовательные
достижения
(учебные успехи).
Знают последовательность
чисел в пределах 1000. Умеют
читать, записывать и
сравнивать числа в пределах
1000.
Формировать
познавательные
мотивы и интерес
к новому.
Формирование
адекватной и
позитивной самооценки.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов,
установление
причинно –
следственных связей.
Участвовать в учебном диалоге. Уметь
работать в парах.
Волевая
саморегуляция.
1
Знать последовательность
чисел в пределах 1000.
Выполнять письменные
вычисления трехзначных
чисел.
Формировать
мотивацию
учебной
деятельности.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь определять
общую цель и пути
ее достижения.
Выделение и
осознание
учащимися того,
что уже усвоено,
осознание качества
и уровня усвоения.
1
Знать последовательность
чисел в пределах 1000. Умеют
читать, записывать и
сравнивать числа в пределах
1000.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
Осуществлять поиск
необходимой
информации для
выполнения учебных
заданий, используя
справочные
материалы учебника.
Понимать
информацию,
представленную в
виде текста,
рисунков, схем.
Уметь адекватно
оценивать собственное поведение и
поведение окружающих.
Учиться совместно
с учителем и
другими учениками
давать
эмоциональную
оценку
деятельности класса
на уроке.
22
2
нед.
окт.
Метр. Закрепление.
Урок
закрепления
1
Знают единицы длины,
соотношения между
единицами длины. Умеют
решать текстовые задачи.
23
2
нед.
окт.
Названия и запись
трехзначных чисел.
Урок
изучения и
первичного
закрепления
новых
знаний.
1
Знают последовательность
чисел в пределах 1000.
24
2
нед.
окт.
Названия и запись
трехзначных чисел
с нулем в разряде
десятков.
Комбиниро
ванный
урок.
1
25
3
нед.
окт.
Названия и запись
трехзначных чисел
с нулем в разряде
единиц.
Комбини
рованный
урок.
26
3
нед.
окт
Сравнение
трехзначных чисел.
Закрепление.
Комбиниро
ванный
урок
27
3
нед.
окт
Закрепление по
теме «Название и
запись трехзначных
чисел».
Урок
закрепления
и коррекции
знаний.
1
Знают последовательность
чисел в пределах 1000. Умеют
читать, записывать и
сравнивать числа.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Формирование
универсального
логического действия
синтеза (составление
целого из частей,
самостоятельно
достраивая детали).
Уметь осуществлять
взаимный контроль.
Внесение
необходимых
дополнений.
28
3
нед.
окт
Сложение и
вычитание
трехзначных чисел
вида 261+124, 372162.
Комбини
рованный
урок
1
Умеют выполнять сложение и
вычитание трехзначных чисел
в столбик», переводить одни
единицы длины в другие.
Формировать
мотивацию
учебной
деятельности.
Перерабатывать
полученную
информацию:
сравнивать и
группировать
предметы и их
образы.
Уметь осуществлять
взаимный контроль.
Составление плана
и
последовательности
действий.
29
4
нед.
окт
Сложение и
вычитание
трехзначных чисел.
Закрепление.
Комбини
рованный
урок
1
Умеют выполнять сложение и
вычитание трехзначных чисел
«в столбик», переводить одни
единицы длины в другие.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
Понимать
информацию,
представленную в
виде текста,
рисунков, схем.
Уметь адекватно
оценивать собственное поведение и
поведение окружающих.
Использовать в
своей деятельности
простейшие
приборы: линейку,
треугольник и т.д.
30
4
нед.
окт
Сложение
трехзначных чисел
с переходом через
разряд.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют выполнять сложение и
вычитание трехзначных чисел
«в столбик, переводить одни
единицы длины в другие.
Формирование
самооценки
учащегося.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Составление плана
последовательности
действий, оценка
результатов работы.
31
4
нед.
окт
Сложение
трехзначных чисел
с двумя переходами
через разряд.
Комбини
рованный
урок.
1
Умеют выполнять сложение и
вычитание трехзначных чисел
«в столбик», переводить одни
единицы длины в другие.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
32
4
нед.
окт
Сложение и
вычитание
трехзначных
чисел.Сложение
вида: 41+273+136.
Комбиниро
ванный
урок.
1
Умеют выполнять сложение и
вычитание трехзначных чисел
«в столбик», переводить одни
единицы длины в другие.
Формировать
познавательные
мотивы и интерес
к новому.
Формирование
адекватной и
позитивной самооценки.
Формирование
мотива. Развитие
готовности к
сотрудничеству
и дружбе.
Уметь задавать вопросы, необходимые
для организации
собственной
деятельности и
сотрудничества с
партнером.
Уметь предлагать
помощь и сотрудничество.
33
5
нед.
окт
Вычитание
трехзначных чисел
вида: 243-114, 232145
Комбинирова
нный
1
Умеют выполнять вычитание
трехзначных чисел с
переходом через разряд.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
Определение
последовательности
промежуточных
целей с учетом
конечного
результата.
Научатся
пользоваться
изученной
математической
терминологией.
Проявлять активность во взаимодей
ствии для решения
коммуник-ых задач.
Составление плана
и
последовательности
действий.
Распознавание
объектов, выделение
существенных
Уметь формулировать собственное
мнение и позицию;
задавать вопросы.
Волевая
саморегуляция, как
способность к
положительного
отношения
к учению.
признаков, их синтез.
волевому усилию.
34
5
нед.
окт
Закрепление
изученного.
Вычитание
трехзначных чисел
вида:300-156.
Урок
закрепления
знаний.
1
Умеют выполнять вычитание
трехзначных чисел «в
столбик» с переходом через
разряд. Знают различные
способы проверки сложения и
вычитания.
Формировать
мотивацию
учебной
деятельности.
Перерабатывать
полученную
информацию:
сравнивать и
группировать
предметы и их
образы.
Уметь договариваться о распределении функций и ролей в совмест. деят.
Способность к
мобилизации воли.
35
5
нед.
окт.
Урок
закрепления
знаний.
1
Умеют выполнять вычитание
трехзначных чисел с
переходом через разряд, когда
в уменьшаемом нули.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
Отвечать на простые
вопросы учителя,
находить нужную
информацию в
учебнике.
Уметь строить понятные для партнера высказыва –
ния.
Составление плана
последовательности
действий, оценка
результатов работы.
36
1
нед.
нояб.
Закрепление
изученного
материала.
Вычитание
трехзначных чисел
вида: 205-146.
Вычитание
трехзначных чисел
с переходом через
разряд вида 300156.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют выполнять вычитание
трехзначных чисел «в
столбик» с переходом через
разряд.
Ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от
уже известного с
помощью учителя.
Уметь осуществлять
взаимный контроль.
Оценка результатов
своей работы.
37
3
нед.
нояб.
Закрепление
изученного
материала.
Вычитание
трехзначных чисел
Урок
закрепления
знаний.
1
Умеют выполнять вычитание
трехзначных чисел «в
столбик» с переходом через
разряд. Знают различные
способы проверки сложения и
вычитания.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
Перерабатывать
полученную
информацию:
сравнивать и
группировать
предметы и их
образы.
Уметь договариваться о распределении функций и ролей в совмест. деят.
Оценка результатов
своей работы.
38
3
нед.
нояб.
Контрольная
работа № 2 по теме
«Сложение и
вычитание
трехзначных
чисел».
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
1
Умеют выполнять вычитание
трехзначных чисел «в
столбик» с переходом через
разряд.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Уметь формулировать собственное
мнение и позицию;
задавать вопросы.
Учиться
высказывать свое
предположение
(версию) на основе
работы с
иллюстрацией
учебника.
39
3
нед.
нояб.
Работа над
ошибками. Сети
линий. Пути.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют выполнять вычитание
трехзначных чисел « в
столбик» с переходом через
разряд.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинно-
Уметь договариваться о распределении функций и ролей в совмест. деят.
Составление плана
и
последовательности
действий. Волевая
саморегуляция.
следственных связей.
40
3
нед.
нояб.
Сети линий. Пути.
Комбиниро
ванный
урок
1
Имеют представление о
пересечении прямых и
кривых линий, решать
геометрические задачи с
пересекающимися линиями.
Самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Рефлексия способов и
условий действий,
контроль и оценка
процесса и
результатов
деятельности.
Уметь строить
понятные для
партнера
высказывания.
Выделение и
осознание
учащимися того,
что уже усвоено.
41
4
нед.
нояб
Сети линий. Пути.
Закрепление.
Комбиниро
ванный
урок.
1
Умеют решать
геометрические задачи с
пересекающимися линиями.
Формирование
положительного
отношения к
урокам
математики.
Использовать
рисуночные и
символические
варианты
математической
записи.
Уметь осуществлять
взаимный контроль.
Составление плана
и
последовательности
действий. Волевая
саморегуляция.
42
4
нед.
нояб
Сети линий. Графы.
Урок
закрепления
знаний.
1
Умеют решать
геометрические задачи с
пересекающимися линиями.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Научатся правильно
читать и слушать
задачи, представлять
ситуацию, описанную
в задаче, выделять
условие задачи и ее
вопрос.
Уметь определять
общую цель и пути
ее достижения.
Контроль в форме
сличения способа
действия и его
результата с
заданным эталоном.
43
4
нед.
нояб
Сети линий. Пути.
Закрепление.
Урок
закрепления
знаний.
1
Умеют решать
геометрические задачи с
пересекающимися линиями.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь адекватно
оценивать собственное поведение и
поведение окружающих.
Постановка учебной
задачи. Составление
плана и последовательности действий.
44
4
нед.
нояб
Пересечение
геометрических
фигур.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют решать
геометрические задачи с
пересекающимися прямыми,
лучами, отрезками.
Отвечать на простые
вопросы учителя,
находить нужную
информацию в
учебнике.
Работать в группах
и парах.
Составление плана
и последовательности действий.
45
5
нед.
нояб
Пересечение
геометрических
фигур.
Комбиниро
ванный
урок
1
Имеют представление о
пересечении геометрических
фигур.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь определять
общую цель и пути
ее достижения.
Внесение
необходимых
дополнений.
46
5
нед.
нояб
Операции.
Комбиниро
ванный
1
Имеют представление об
операции, объекте операции,
результате операции.
Формирование
положительного
отношения к
Ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от
Оказывать помощь
в сотрудничестве.
Учиться отличать
верно выполненное
задание от
урок
урокам
математики.
уже известного.
неверного.
47
5
нед.
нояб
Математический
диктант (Сложение
и вычитание в
пределах 20).
Обратные
операции.
Комбиниро
ванный
1
Знают, что такое «обратная
операция»; имеют
представление об
обратимости и необратимости
операций.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Проводить аналогию
и на ее основе
строить выводы.
Формировать
собственное мнение
и позицию, уметь
задавать вопросы.
Составление плана
и
последовательности
действий, оценка
результатов работы.
48
5
нед.
нояб
Прямая линия, луч,
отрезок.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют распознавать прямые,
лучи, отрезки; изображать их
с помощью линейки, находить
и обозначать точки
пересечения.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Определять, в каких
источниках можно
найти необходимую
информацию для
выполнения задания.
Уметь осуществлять
взаимный контроль.
Определение
последовательности
промежуточных
целей с учетом
конечного
результата.
49
1
нед.
дек.
Программа
действий.
Алгоритм.
Комбиниро
ванный
урок
1
Имеют представление о
понятиях: «программа
действий», «алгоритм»,
«блок-схема». Умеют читать
и составлять простейшие
программы заданных
алгоритмов.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Научатся пользоваться
математической
терминологией:
«прибавить»,«вычесть
»,«увеличить»,
«плюс», «минус»,
«слагаемое».
Уметь договариваться о распределении функций и
ролей в совмест-ной
деят-ти.
Составление плана
и
последовательности
действий.
50
1
нед.
дек.
Программа
действий.
Алгоритм.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют составлять алгоритм
решения текстовых задач.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от
уже известного с
помощью учителя.
Уметь осуществлять
взаимный контроль.
Волевая
саморегуляция, как
способность к
волевому усилию.
51
1
нед.
дек.
Длина ломаной.
Периметр.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют решать задачи на
вычисление длины ломаной,
периметра многоугольника.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь адекватно
оценивать собственное поведение и
поведение
окружающих.
Способность к
мобилизации воли.
52
1
нед.
дек.
Выражения.
Урок
закрепления
знаний
1
Уметь составлять выражения
по тексту задач.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Кодировать
информацию в
знаковосимволической
форме.
Уметь задавать вопросы, необходимые
для организации
собственной
деятельности и
сотрудничества с
партнером.
Составление плана
последовательности
действий, оценка
результатов работы.
53
2
нед.
дек.
Порядок действий в
выражениях.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют использовать скобки
для обозначения порядка
действий в выражениях,
нахождение значений
числовых выражений со
скобками и без них.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь предлагать
помощь и сотрудничество.
54
2
нед.
дек.
Порядок действий в
выражениях.
Комбиниро
ванный
урок
1
2
нед.
дек.
Программа с
вопросами.
Комбиниро
ванный
урок
1
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
Ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от
уже известного.
55
Проявлять
активность во
взаимодействии для
решения
коммуникативных
задач.
Уметь формулировать собственное
мнение и позицию;
задавать вопросы.
2
нед.
дек.
Виды алгоритмов.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют использовать скобки
для обозначения порядка
действий в выражениях,
нахождение значений
числовых выражений со
скобками и без них.
Умеют читать программы с
вопросами, умеют
использовать скобки для
обозначения порядка
действий в выражениях,
нахождение значений
числовых выражений со
скобками и без них.
Имеют представление о
«линейном алгоритме»,
«разветляющемся алгоритме»,
«циклическом алгоритме».
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Уметь
договариваться о
распределении
функций и ролей в
совмест. деят.
Волевая
саморегуляция.
57
3
нед.
дек
Плоские
поверхности.
Плоскость.
Комбиниро
ванный
урок
1
Имеют представление о
плоской поверхности и о
плоскости.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь строить
понятные для
партнера
высказывания.
Выделение и
осознание
учащимися того,
что уже усвоено,
осознание качества
и уровня усвоения.
58
3
нед.
дек
Угол. Прямой угол.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют распознавать и
изображать геометрические
фигуры: точка, прямая,
отрезок, угол.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Уметь определять
общую цель и пути
ее достижения.
Определение
последовательности
промежуточных
целей с учётом
конечного
результата.
59
3
Контрольная
Урок
1
Умеют использовать скобки
Анализ объектов с
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов.
Установление
Проявлять
Оценка результатов
56
Формирование
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Планирование и
контроль в форме
сличения способа,
действия и его
результата с
заданным эталоном
с целью
обнаружения
отклонений и
отличий.
Оценка результатов
своей работы.
Учиться технологии
оценивания
образовательных
достижений
(учебных успехов).
для обозначения действий в
выражениях, нахождение
значений числовых
выражений со скобками и без
них.
положительного
отношения к
урокам
математики.
причинно–следственных связей,
построение
логической цепи
рассуждений.
активность во
взаимодействии для
решения
коммуникативных
задач.
своей работы.
1
Умеют использовать скобки
для обозначения порядка
действий в выражениях,
нахождение значений
числовых выражений со
скобками и без них.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Сравнивать
предметы, объекты:
находить общее и
различие.
Группировать,
классифицировать
предметы, объекты на
основе существенных
признаков, по
заданным критериям.
Уметь осуществлять взаимный
контроль.
Планирование и
контроль в форме
сличения способа,
действия и его
результата с
заданным эталоном
с целью
обнаружения
отклонений и
отличий.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают и используют свойства
арифметических действий для
рационализации вычислений.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь предлагать
помощь и сотрудничество.
Волевая
саморегуляция.
Вычитание суммы
из числа.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают правило и умеют
использовать его для
рациональных вычислений.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Проявлять
активность во
взаимодействии для
решения
коммуникативных
задач.
Выделение и
осознание
учащимися того,
что уже усвоено,
осознание качества
и уровня усвоения.
4
нед.
дек
Вычитание суммы
из числа.
Закрепление.
Урок
закрепления
знаний
1
Знают правило и умеют
использовать его для
рациональных вычислений.
Формирование
положительного
отношения к
урокам
математики.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов.
Уметь формулировать собственное
мнение и позицию;
задавать вопросы.
4
нед.
дек
Прямоугольник.
Квадрат.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают основные свойства
прямоугольника и квадрата,
умеют распознавать их,
изображать и вычислять
периметр их фигур.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от
уже известного.
Уметь договариваться о распределении функций и ролей в совмест. деят.
Учиться совместно
с учителем и
другими учениками
давать
эмоциональную
оценку
деятельности класса
на уроке.
Предвосхищение
результатов работы.
нед.
дек
работа №3 по теме
«Порядок действий
в выражениях».
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся.
60
3
нед.
дек
Работа над
ошибками.
Свойства
сложения.
Комбиниро
ванный
урок
61
4
нед.
дек
Свойства
сложения.
62
4
нед.
дек
63
64
65
2
нед.
янв.
Площадь фигур.
Комбиниро
ванный
урок
1
Имеют представление о
площади фигур и умеют
измерять ее с помощью
различных мерок.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Научатся
пользоваться
изученной
математической
терминологией.
Уметь строить
понятные для
партнера
высказывания.
Составление плана
и
последовательности
действий.
66
3
нед.
янв.
Единицы площади.
Комбиниро
ванный
урок
1
Имеют представление об
единицах площади.
Постановка учебной
задачи, организация
своей учебной
деятельности.
3
нед.
янв.
Прямоугольный
параллелепипед.
Урок
закрепления
знаний
1
Знают новые понятия
«вершина», «грань», «ребро».
Анализ объектов с
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов.
Ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от
уже известного.
Уметь осуществлять
взаимный контроль.
67
Уметь строить понятные для
партнера
высказывания.
Учиться
выстраивать
проблемный
диалог (ситуации).
68
3
нед.
янв.
Контрольная
работа № 4 по теме
«Свойства
сложения. Площадь
фигур».
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
1
Умеют анализировать и
решать задачи. Знают
основные свойства и умеют
использовать их для
рациональных вычислений.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Оказывать помощь
в сотрудничестве.
Учиться отличать
верно выполненное
задание от
неверного.
69
3
нед.
янв.
Работа над
ошибками.
«Свойства
сложения. Площадь
фигур».
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют анализировать и
решать задачи. Знают
основные свойства и умеют
использовать их для
рациональных вычислений.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Формирование
положительного
отношения к
урокам
математики.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Построение
логической цепи
рассуждений,
самостоятельное
создание способов
решения проблем
творческого и
поискового
характера.
Формировать собственное мнение и
позицию, уметь задавать вопросы.
Волевая
саморегуляция,
контроль в форме
сличения способа
действия и его
результата с
заданным эталоном.
70
4
нед.
янв.
Новые мерки.
Умножение.
Комбиниро
ванный
урок
1
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь осуществлять взаимный
контроль.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков. Волевая
саморегуляция как
способность к
волевому усилию.
71
4
нед.
Множители.
Произведение.
Комбиниро
ванный
1
Умеют пользоваться
изученной математической
терминологией. Использовать
в практической деятельности
и повседневной жизни для:
сравнения и упорядочения
объектов по разным
признакам: площади, длине,
массе, вместимости.
Знают название компонентов,
связь между множителями и
Формирование
социальной роли
Поиск и выделение
необходимой
Уметь договариваться о распреде-
Проговаривать
последовательность
янв
произведением.
урок
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
информации.
Установление
причинноследственных связей.
лении функций и
ролей в совместной
деят-ти.
действий на уроке.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Уметь осуществлять
взаимный контроль.
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
Ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от
уже известного.
Уметь адекватно
оценивать собственное поведение и
поведение окружающих.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
Ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от
уже известного.
Уметь задавать вопросы, необходимые
для организации
собственной деят-ти
и сотрудничества с
партнером.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь предлагать
помощь и сотрудничество.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
72
4
нед.
янв
Умножение.
Свойства
умножения.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают смысл умножения;
названия компонентов; связь
между множителями и
произведением; свойства
умножения.
73
4
нед.
янв
Площадь
прямоугольника.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют вычислять площадь и
периметр прямоугольника.
74
5
нед.
янв
Переместительное
свойство
умножения.
Урок
изучения и
первичного
закрепления
новых
знаний
1
Знают свойства умножения,
умеют применять его при
вычислениях. Умеют
вычислять площадь и
периметр прямоугольника.
75
5
нед.
янв
Умножение на 0 и
1.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают свойства умножения на
0 и 1. Умеют выполнять
вычисления с нулем.
76
5
нед.
янв
Таблица
умножения.
Комбиниро
ванный
урок
1
Имеют представление о
таблице умножения, умеют
пользоваться ею при
вычислении значений
выражений.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Построение
логической цепи
рассуждений,
самостоятельное
создание способов
решения проблем
творческого и
поискового
характера.
Проявлять активность во взаимодействии для решения
коммуникативных
задач.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
77
5
нед.
янв
Умножение числа
2. Умножение на 2.
Урок
изучения и
первичного
закрепления
1
Знают таблицу и частные
случаи умножения на 0 и 1.
Решают задачи в одно
действие, раскрывающие
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
Уметь формулировать собственное
мнение и позицию;
задавать вопросы.
Волевая
саморегуляция,
контроль в форме
сличения способа
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
новых
знаний
конкретный смысл
умножения.
свои действия и
управлять ими.
причинноследственных связей.
действия и его
результата с
заданным эталоном.
78
1
нед.
фев.
Умножения числа
2. Умножения на 2.
Закрепление.
Урок
закрепления
1
Знают таблицу и частные
случаи умножения на 0 и 1.
Решают задачи в одно
действие, раскрывающие
конкретный смысл
умножения.
Формирование
положительного
отношения к
урокам
математики.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Уметь договариваться о распределении функций и ролей в совмест. деят.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков. Волевая
саморегуляция как
способность к
волевому усилию.
79
1
нед.
фев.
Деление.
Урок
изучения и
первичного
закрепления
новых
знаний
1
Знают смысл деления; связь
деления с умножением.
Ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от
уже известного.
Уметь строить понятные для
партнера
высказывания.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
80
1
нед.
фев.
Компоненты
деления.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают смысл деления;
названия компонентов при
делении.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь осуществлять
взаимный контроль.
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
81
1
нед.
фев.
Деление с 0 и 1.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают смысл деления;
названия компонентов при
делении; частные случаи
деления.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Выполнять задания
творческого и
поискового
характера; применять
знания и способы
действий в
измененных
условиях.
Оказывать помощь
в сотрудничестве.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
82
2
нед.
фев.
Четные и нечетные
числа.
Комбиниро
ванный
урок
1
Имеют представление о
четных и нечетных числах.
Знают смысл деления;
названия компонентов при
делении; частные случаи
деления.
Формирование
положительного
отношения к
урокам
математики.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Формировать собственное мнение и
позицию, уметь задавать вопросы.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков.
83
2
нед.
фев.
Взаимосвязь
умножения и
деления. Площадь
прямоугольника.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают связь действия
умножения и деления с
графической моделью
прямоугольника.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
Ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от
уже известного.
Уметь осуществлять взаимный
контроль.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
отношения
к учению.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Построение
логической цепи
рассуждений,
самостоятельное
создание способов
решения проблем
творческого и
поискового
характера.
Уметь
договариваться о
распределении
функций и ролей в
совместной деят-ти.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь осуществлять
взаимный
контроль.
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
Знать связь действия
умножения и деления с
графической моделью
прямоугольника.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Группировать,
классифицировать
предметы, объекты на
основе существенных
признаков, по
заданным критериям.
Уметь адекватно
оценивать собственное поведение и
поведение
окружающих.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков. Волевая
саморегуляция как
способность к
волевому усилию.
1
Знают смысл умножения и
деления и взаимосвязь между
ними; таблицу умножения.
Формирование
положительного
отношения к
урокам
математики.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают понятия «острый
угол», «тупой угол»; смысл
умножения и деления и
взаимосвязь между ними.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Уметь задавать
вопросы,
необходимые для
организации собствой деят-ти и
сотрудничества с
партнером.
Уметь предлагать
помощь и сотрудничество.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают смысл умножения и
деления и взаимосвязь между
ними; таблицу умножения.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
Выполнять задания
творческого и
поискового характера;
применять знания и
способы действий в
Проявлять
активность во
взаимодействии для
решения
коммуникативных
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
84
2
нед.
фев.
Таблица
умножения и
деления на 2.
Закрепление
изученного.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают связь действия
умножения и деления с
графической моделью
прямоугольника.
85
2
нед.
фев.
Контрольная
работа № 5 по теме
«Таблица
умножения на 2».
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
1
Знать связь действия
умножения и деления с
графической моделью
прямоугольника.
86
3
нед.
фев.
Работа над
ошибками.
«Таблица
умножения на 2».
Урок
коррекции
знаний
учащихся
1
87
3
нед.
фев.
Таблица
умножения и
деления на 3.
Комбиниро
ванный
урок
88
3
нед.
фев.
Виды углов.
89
3
нед.
фев.
Таблица
умножения и
деления на 3.
Закрепление
изученного.
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
управлять ими.
измененных условиях.
задач.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Ориентироваться в
своей системе знаний:
отличать новое от
уже известного
Уметь формулировать собственное
мнение и позицию;
задавать вопросы.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков.
Научатся правильно
читать и слушать
задачи, представлять
ситуацию, описанную
в задаче, выделять
условие задачи и ее
вопрос.
Уметь
договариваться о
распределении
функций и ролей в
совмест. деят.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
90
4
нед.
фев.
Уравнения вида х
×в=с
Комбиниро
ванный
урок.
1
Знают смысл умножения и
деления и взаимосвязь между
ними; таблицу умножения;
правила нахождения
неизвестного множителя.
91
4
нед.
фев.
Уравнения вида а:
x=с
Комбиниро
ванный
урок.
1
Знают смысл умножения и
деления и взаимосвязь между
ними; таблицу умножения;
правила нахождения
неизвестного множителя,
делителя.
92
4
нед.
фев.
Уравнения вида х
:в=с
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают смысл умножения и
деления и взаимосвязь между
ними; таблицу умножения;
правило нахождения
неизвестного делимого.
Мотивация
учения,
формирование
основ
гражданской
идентичности
личности.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Уметь строить
понятные для
партнера
высказывания.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
93
4
нед.
фев.
Решение
уравнений.
Закрепление
изученного.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают смысл умножения и
деления и взаимосвязь между
ними; таблицу умножения;
правило нахождения
неизвестного делимого.
Формирование
положительного
отношения к
урокам
математики.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Оказывать помощь
в сотрудничестве.
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
94
4
нед.
фев.
Таблица
умножения и
деления на 4.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают смысл умножения и
деления и взаимосвязь между
ними.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
Группировать,
классифицировать
предметы, объекты на
основе существенных
признаков, по
заданным критериям.
Постановка
вопросов. Слушать
и понимать речь
других.
Способность к
мобилизации воли.
95
1
нед.
мар
Увеличение и
уменьшение в
несколько раз.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают смысл умножения и
деления и взаимосвязь между
ними; таблицу умножения.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Умение слушать и
слышать.
Составление плана
последовательности
действий, оценка
результатов работы.
96
1
нед.
мар
Решение задач на
увеличение
(уменьшение) в
несколько раз.
Комбиниро
ванный
урок.
1
Умеют решать задачи на
увеличение (уменьшение) в
несколько раз.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Участвовать в
диалоге на уроке и в
жизненных
ситуациях.
97
1
нед.
мар
Закрепление
изученного.
Таблица
умножения и
деления на 5.
Комбиниро
ванный
урок.
1
Умеют решать задачи на
увеличение (уменьшение) в
несколько раз.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
Выполнять задания
творческого и
поискового характера;
применять знания и
способы действий в
измененных условиях.
Уметь работать в
парах.
98
1
нед.
мар
Таблица
умножения и
деления на 5.
Урок
изучения и
первичного
закрепления
новых
знаний
1
Знают смысл умножения и
деления и взаимосвязь между
ними.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Группировать,
классифицировать
предметы, объекты на
основе существенных
признаков, по
заданным критериям.
Постановка
вопросов. Слушать
и понимать речь
других.
Учиться технологии
оценивания
образовательных
достижений
(учебных успехов).
99
2
нед.
мар
Порядок действий в
выражениях без
скобок.
Комбиниро
ванный
урок.
1
Знают таблицу умножения;
правила порядка действий в
выражениях без скобок.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Умение слушать и
слышать.
Волевая
саморегуляция.
100
2
нед.
мар
Делители и
кратные.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают новые понятия. Умеют
решать уравнения, текстовые
задачи арифметическим
способом.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Уметь
договариваться о
распределении
функций и ролей в
совместной деят-ти.
Выделение и
осознание
учащимися того,
что уже усвоено,
осознание качества
и уровня усвоения.
101
2
нед.
мар
Контрольная
работа № 6 по теме
«Таблица
умножения на 4 и
на 5».
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
1
Знают таблицу умножения,
правила порядка действий в
выражениях без скобок.
Выполнять задания
творческого и
поискового характера;
применять знания и
способы действий в
измененных условиях.
Вступать в диалог
(отвечать на
вопросы, задавать
вопросы, уточнять
непонятное).
Учиться технологии
оценивания
образовательных
достижений
(учебных успехов).
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Планирование и
контроль в форме
сличения способа,
действия и его
результата с
заданным эталоном
с целью
обнаружения
отклонений и
отличий.
Оценка результатов
своей работы.
102
3
нед.
мар
Работа над
ошибками.
«Таблица
умножения на 4 и
на 5».
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают таблицу умножения,
правила порядка действий в
выражениях без скобок.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях
Построение
логической цепи
рассуждений,
самостоятельное
создание способов
решения проблем
творческого и
поискового
характера.
Работать в группе:
планировать работу,
распределять работу
между членами
группы. Совместно
оценивать
результат работы.
Определение
последовательности
промежуточных
целей с учётом
конечного
результата.
103
3
нед.
мар
Таблица
умножения и
деления на 6.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают таблицу умножения;
новые понятия «делитель»,
«кратное». Умеют решать
уравнения, текстовые задачи.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Перерабатывать
полученную
информацию:
сравнивать и
группировать
предметы и их
образы.
Уметь строить понятные для
партнера
высказывания.
Составление плана и
последовательности
действий.
104
3
нед.
мар
Порядок действий в
выражениях со
скобками.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают правила порядка
действий в выражениях со
скобками.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Научатся
самостоятельно
выполнять задания,
применять на
практике полученные
знания.
Уметь обращаться
за помощью.
Учиться отличать
верно выполненное
задание от
неверного.
105
1
нед.
апр.
Таблица
умножения и
деления на 7.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают таблицу умножения,
правила порядка действий в
выражениях со скобками.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Уметь адекватно
оценивать собственное поведение и
поведение
окружающих.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
106
1
нед.
апр.
Закрепление
изученного.
Таблица
умножения и
деления на 7.
Урок
закрепления
1
Знают таблицу умножения,
правила порядка действий в
выражениях со скобками.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
107
1
нед.
апр.
Кратное сравнение.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают таблицу умножения,
правила порядка действий в
выражениях со скобками.
Умеют решать задачи на
кратное сравнение.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
Построение
логической цепи
рассуждений,
самостоятельное
создание способов
решения проблем
творческого и
Уметь задавать
вопросы,
необходимые для
организации
собственной деят-ти
и сотрудничества с
партнером.
Уметь предлагать
помощь и
сотрудничества.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков. Волевая
саморегуляция как
способность к
волевому усилию.
поискового
характера.
108
1
нед.
апр.
Таблица
умножения и
деления на 8 и 9.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают таблицу умножения,
правила порядка действий в
выражениях со скобками.
Умеют решать задачи на
кратное сравнение.
109
2
нед.
апр.
Окружность.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают понятия «окружность»,
«радиус», «диаметр». Умеют
строить окружность.
110
2
нед.
апр.
Закрепление
изученного.
Таблица
умножения и
деления на 8 и 9.
Урок
закрепления
1
Знают понятия «окружность»,
«радиус», «диаметр». Умеют
строить окружность.
111
2
нед.
апр.
Повторение.
Решение примеров
на все случаи
табличного
умножения и
деления.
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют решать примеры и
задачи на табличное
умножение.
112
2
нед.
апр.
Умножение и
деление на 10 и на
100.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают прием умножения на
10 и на 100. Умеют решать
задачи.
113
3
нед.
апр.
Закрепление.
Умножение и
деление на 10 и на
100.
Урок
закрепления
знаний.
1
Знают прием умножения на
10 и на 100, таблицу
умножения, правила порядка
действий в выражениях со
скобками. Умеют решать
примеры, уравнения,
текстовые задачи.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Проявлять
активность во
взаимодействии для
решения
коммуникативных
задач.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Уметь
формулировать
собственное мнение
и позицию; задавать
вопросы.
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Уметь
договариваться о
распределении
функций и ролей в
совместной деятти.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
Выполнять задания
творческого и
поискового характера;
применять знания и
способы действий в
измененных условиях.
Уметь строить
понятные для
партнера
высказывания.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков.
Группировать,
классифицировать
предметы, объекты на
основе существенных
признаков, по
заданным критериям.
Уметь адекватно
оценивать
собственное
поведение и
поведение
окружающих.
Вносить
необходимые
дополнения,
исправления в свою
работу, если она
расходится с
эталоном (образцом).
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
Построение
логической цепи
рассуждений,
самостоятельное
создание способов
решения проблем
творческого и
Проявлять
активность во
взаимодействии для
решения
коммуникативных
задач.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
поискового
характера.
114
3
нед.
апр
Закрепление
изученного.
Умножение и
деление на 10 и на
100.
115
3
нед.
апр
Контрольная
работа № 7 по теме
«Таблица
умножения».
116
3
нед.
апр
Работа над
ошибками. Объем
фигур.
117
4
нед.
апр
118
119
Урок
закрепления
знаний.
1
Умеют применять изученные
приемы вычислений, знают
табличные случаи умножения
и деления.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Научатся
самостоятельно
выполнять задания,
применять на
практике полученные
знания.
Уметь обращаться
за помощью,
формировать свои
затруднения.
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
1
Знают прием умножения на
10 и на 100, таблицу
умножения, правила порядка
действий со скобками. Умеют
решать уравнения, примеры и
текстовые задачи.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов,
установление
причинно –
следственных связей.
Вступать в диалог
(отвечать на
вопросы, задавать
вопросы, уточнять
непонятное).
Волевая
саморегуляция,
контроль в форме
сличения способа
действия и его
результата с
заданным эталоном.
.
1
Знают прием умножения на
10 и на 100, таблицу
умножения, правила порядка
действий со скобками. Умеют
решать уравнения, примеры и
текстовые задачи.
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Урок
закрепления
знаний.
1
Знают понятие «объем»,
единицы объема. Умеют
решать задачи, уравнения.
Уметь задавать
вопросы,
необходимые для
организации
собственной деят-ти
и сотрудничества с
партнером.
Уметь предлагать
помощь и
сотрудничество.
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
Объем фигур.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
4
нед.
апр
Тысяча.
Комбиниро
ванный.
1
Знают чтение и запись числа
1000. Умеют решать
уравнения, решать текстовые
задачи арифметическим
способом.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Самостоятельное
выделение и
формулирование
познавательной цели,
поиск и выделение
необходимой
информации.
Проявлять
активность во
взаимодействии для
решения
коммуникативных
задач.
Волевая
саморегуляция,
контроль в форме
сличения способа
действия и его
результата с
заданным эталоном.
4
нед.
Свойства
умножения.
Комбиниро
ванный
1
Знают сочетательное свойство
умножения и использовать
Развивать
навыки
Уметь применять
правила и
Уметь
формулировать
Уметь проговаривать последователь
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Учиться отличать
верно выполненное
задание от
неверного.
апр
урок
его при вычислении значении
выражения.
сотрудничества
в разных
ситуациях.
пользоваться
инструкциями и
освоенными
закономерностями.
собственное мнение
и позицию; задавать
вопросы.
ность действий на
уроке.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов,
установление
причинно –
следственных связей.
Построение
логической цепи
рассуждений,
самостоятельное
создание способов
решения проблем
творческого и
поискового характера
Уметь
договариваться о
распределении
функций и ролей в
совместной деятти.
Вносить
необходимые
дополнения,
исправления в свою
работу, если она
расходится с
эталоном
(образцом).
Уметь строить
понятные для
партнера
высказывания.
Уметь сличать способ действия и его
результат с раданным эталоном с целью обнаружения
отклонений и отличий от эталона.
120
4
нед.
апр
Закрепление
изученного.
Свойства
умножения.
Урок
закрепления
.
1
Умеют решать уравнения,
решать текстовые задачи
арифметическим способом,
вычислять объем
прямоугольного
параллелепипеда.
Освоение роли
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
121
5
нед.
апр
Умножение
круглых чисел.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают свойства умножения и
используют его при
вычислении значений
выражений.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
122
5
нед.
апр
Деление круглых
чисел.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают прием деления круглых
чисел.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Перерабатывать
полученную
информацию:
сравнивать и
группировать
предметы и их
образы.
Уметь адекватно
оценивать
собственное
поведение и
поведение
окружающих.
Уметь определять и
формировать цель
деятельности на
уроке с помощью
учителя.
123
5
нед.
апр
Умножение суммы
на число.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают свойства умножения
суммы на число и используют
его при вычислении значений
выражений.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Уметь применять
правила и
пользоваться
инструкциями и
освоенными
закономерностями.
Проявлять
активность во
взаимодействии для
решения
коммуникативных
задач.
Вносить
необходимые
дополнения,
исправления в свою
работу, если она
расходится с
эталоном
(образцом).
124
1
нед.
мая
Свойства сложения
и умножения.
Закрепление.
Урок
закрепления
знаний
1
Знают свойства сложения и
умножения, используют их
при вычислении значений
выражений.
Формировать
познавательные
мотивы и
интерес к
новому.
Формирование
Выполнять задания
творческого и
поискового
характера, применять
знания и способы
действий в
Работать в группах:
составлять план
работы,
распределять виды
работ между
членами группы,
Оценивать
результат работы.
Организовывать
свое рабочее место
под руководством
учителя.
Знают новые единицы длины.
Знают свойства умножения и
используют его при
вычислении значений
выражений.
Умеют преобразовывать
именованные числа.
Умеют преобразовывать
именованные числа;
вычислять примеры на
внетабличное умножение,
решать задачи.
адекватной и
позитивной
самооценки.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
измененных
условиях.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов,
установление
причинно –
следственных связей.
Вступать в диалог
(отвечать на
вопросы, задавать
вопросы, уточнять
непонятное).
Волевая
саморегуляция,
контроль в форме
сличения способа
действия и его
результата с
заданным эталоном.
Осуществлять поиск
необходимой
информации для
выполнения учебных
заданий, используя
справочные
материалы учебника
(под руководством
учителя).
Поиск и выделение
необходимой
информации.
Установление
причинноследственных связей.
Участвовать в
коллективном
обсуждении
учебной проблемы.
Уметь различать
способ действия и
его результат с
заданным эталоном
с целью
обнаружения
отклонений и отличий от эталона.
Уметь обращаться
за помощью,
формировать свои
затруднения.
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
Контролировать и
осуществлять
пошаговый контроль
правильности и
полноты выполнения
алгоритма
арифметического
действия.
Анализ объектов с
Умение слушать и
вступать в диалог.
Включаться в
групповую работу
связанную с
общением.
Уметь определять и
формировать цель
деятельности на
уроке с помощью
учителя.
Уметь осуществлять
Вносить
125
2
нед.
мая
Единицы длины.
Миллиметр.
Комбиниро
ванный
урок
1
126
2
нед.
мая
Контрольная
работа №8 по теме
«Внетабличное
умножение».
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
1
127
2
нед.
мая
Работа над
ошибками.
«Внетабличное
умножение».
Комбиниро
ванный
урок
1
Умеют преобразовывать
именованные числа;
вычислять примеры на
внетабличное умножение,
решать задачи.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
128
2
нед.
мая
Деление суммы на
число.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают прием деления суммы
на число и используют его
при вычислении значений
выражений.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
129
3
нед.
мая
Закрепление
изученного.
Деление суммы на
число.
Урок
закрепления
1
Знают приемы внетабличного
умножения и деления.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
130
3
Приемы
Комбиниро
1
Знают приемы внетабличного
Освоение роли
Научатся
самостоятельно
выполнять задания,
применять на
практике полученные
знания.
устанавливать сроки
выполнения работы
по этапам и в целом.
Уметь обращаться
за помощью,
формировать свои
затруднения.
Учиться работать по
предложенному
учителем плану.
умножения и деления. Умеют
вычислять значения
выражений, решать
уравнения, текстовые задачи.
ученика;
формирование
интереса
(мотивации) к
учению.
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов.
взаимный контроль.
необходимые
дополнения,
исправления в свою
работу, если она
расходится с
эталоном
(образцом).
1
Знают новые единицы длины.
Умеют преобразовывать
именованные числа, решать
уравнения, текстовые задачи.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Научатся
самостоятельно
выполнять задания,
применять на
практике полученные
знания.
Уметь обращаться
за помощью,
формировать свои
затруднения.
Оценивать
результат работы.
Организовывать
свое рабочее место
под руководством
учителя.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают алгоритм деления с
остатком и его графическую
модель.
Умеют преобразовывать
именованные числа, решать
уравнения, решать текстовые
задачи.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Вступать в диалог
(отвечать на
вопросы, задавать
вопросы, уточнять
непонятное).
Волевая
саморегуляция,
контроль в форме
сличения способа
действия и его
результата с
заданным эталоном.
Итоговая
контрольная работа
за 2 класс.
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
учащихся
1
Знают приемы
систематического перебора
вариантов. Умеют
преобразовывать
именованные числа,
вычислять значения
выражений, решать
уравнения, текстовые задачи.
Рефлексивная
самооценка,
умение
анализировать
свои действия и
управлять ими.
Анализ объектов с
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов, установле ние причинно –
следственных связей.
Выполнять задания
творческого и
поискового
характера, применять
знания и способы
действий.
Проявлять
активность во
взаимодействии для
решения
коммуникативных
задач.
Развивать умение
быстро включаться
в работу и
осознавать, что надо
делать в процессе
решения
поставленной
задачи.
4
нед.
мая
Работа над
ошибками.
Дерево
возможностей.
Комбиниро
ванный
урок
1
Знают прием
систематического перебора
вариантов.
Формирование
социальной роли
ученика.
Формирование
положительного
отношения
к учению.
Умение слушать и
слышать.
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
4
нед.
мая
Дерево
возможностей.
Комбиниро
ванный
1
Знают прием
систематического перебора
вариантов.
Формировать
мотивацию
учебной
Участвовать в
диалоге на уроке и в
жизненных
Учиться работать по
предложенному
нед.
мая
внетабличного
умножения и
деления.
ванный
урок
131
3
нед.
мая
Единицы длины.
Километр.
Комбиниро
ванный
урок
132
3
нед.
мая
Деление с
остатком.
133
4
нед.
мая
134
135
Анализ объектов с
целью выделения
признаков, выбор
оснований для
сравнения и
классификации
объектов,
установление
причинно –
следственных связей.
Формирование
универсального
логического действия
деятельности.
урок
136
4
нед.
мая
Закрепление
изученного
материала за 2
класс.
Урок-игра.
1
Применяют полученные
знания и умения.
Развивать
навыки
сотрудничества
в разных
ситуациях.
синтеза (составление
целого из частей,
самостоятельно
достраивая детали).
Рефлексия способов и
условий действий,
контроль и оценка
процесса и
результатов
деятельности.
Перерабатывать
полученную
информацию:
сравнивать и
группировать
предметы и их
образы.
ситуациях.
учителем плану.
Уметь работать в
парах. Вступать в
диалог (отвечать на
вопросы, задавать
вопросы, уточнять
непонятное).
Проговаривать
последовательность
действий на уроке.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа