close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Решение интегралов методом непосредственного

код для вставкиСкачать
ДОМАШНЕЕ КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4
Решение интегралов
методом непосредственного интегрирования и способом подстановки.
Вычисление площади криволинейной трапеции.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
отработка навыков нахождения определенных и неопределенных интегралов непосредственным интегрированием и интегралов
способом подстановки, решение задач на физическое приложение интеграла, нахождение площади криволинейной трапеции
ЛИТЕРАТУРА:
1. Конспект лекций по указанным темам.
2. Е.В. Германова "Высшая математика"- М.:"Связь",1970
3. "Алгебра и начала анализа" под ред. П.Н. Яковлева (Ч.2) М.:"Наука",1988
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
изучить указанную литературу и необходимый теоретический минимум
изучить конспект лекций по данной теме
выполнить практическую часть работы и оформить отчёт.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА
1. Номер допуска и его название
2. Практическая часть работы, содержащая: условия, решение, вспомогательные вычисления и ответ.
Оформление отчета
1
а
б
в
г
2
б
а
3
в
4
Вариант выбирается в соответствии с Вашим номером по журналу!
Вариант № 1
1. Найти интегралы непосредственным интегрированием
а)
ò t t dt ;
3
4
б) ò sec wdw
2
8
в) ò
2
2. Найти интегралы методом постановки: а)
dz
z
òe
p /3
;
г)
ò
0
x
dx
x
б)
4dy
Cos2 y
cos TdT
2
T
ò 1 + sin
в)
1
12UdU
2
+ 1) 2
ò (2U
0
3. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = t 2 - 4t + 3 . Найдите
закон движения точки, если за время t=3 с. она прошла путь s=20м.
4. Вычислить площадь, ограниченную линиями y = x 2 - 2, y=0
Вариант № 2
1.Найти интегралы непосредственным интегрированием
а)
ò
x2
3
x
2
dx ;
б)
ò ctg tdt ;
2
2. Найти интегралы методом постановки:
p
(3x 2 - 2 x) dx
2
а) ò 3
б) ò sin 3 W cos WdW
2
.
x - x +1
p
в)
z
3
e
ò dz ;
-1
15
г)
2
ò r ln 10 dr
1
3U 2 dU
в) ò
1 + 2U 3
6
3.
Ускорение тела, движущегося прямолинейно, изменяется по закону
=
a 6t 2 - 12t + 4 .Найдите уравнение, задающее скорость движения, если в конце2-й
секунды оно имело скорость 4 м/с.
4. Вычислить площадь, ограниченную линиями y = х 3 – 1, х=0, y = - 2
Вариант № 3
1. Найти интегралы непосредственным интегрированием
а)
ò
3 + 2x
dx ;
x2
0, 3
1
ò
б) (5sinu - 2e )du
u
в)
х
ò 2 dx ;
г)
-2
ò
-1
dz
1- z2
2. Найти интегралы методом постановки:
2 х - sin x
dx;
а) ò 2
x + cos x
б) ò e
2
x
dx
;
x2
1
в)
dT
ò arcsinT
1
1-T 2
2
;
3. Материальная точка движется по прямой со скоростью (см/с), определяемой формулой
v(t ) = 3t 2 - 4t + 1 . Какой путь пройдет точка за 3 секунды, считая от начала движения (t=0)?
4. Вычислить площадь, ограниченную линиями y = x 2 - 4 x , y = -( x - 4) 2
Вариант № 4
1. Найти интегралы непосредственным интегрированием
а) ò (3 - 6 cos u )du ;
u
p
2
5
dw ;
в) ò
2
Sin
w
p
7
dv ;
б) ò
1+ v2
3-2 y
dy
y
1
2
г)
ò
6
2. Найти интегралы методом постановки:
p
а)
4
3
ò ctg y
p
6
dy
sin 2 y ;
б) ò
4VdV
V 2 + 16
;
в)
3
ln
ò u
du
;
u
3. Ускорение прямолинейного движения материальной точки задается формулой
a(t ) = 2(t + 1)2 . Найдите закон распределения скорости, если v(0) = 1 .
4. Вычислить площадь, ограниченную линиями y = 1 - x 2 , y = - x - 1
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа