close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

;doc

код для вставкиСкачать
Задания первого (школьного) этапа Всероссийской предметной
олимпиады школьников
по информатике и ИКТ 2014/2015 учебный год
5-6 классы
Продолжительность (60 мин)
1. (3 балла) В некоторых современных языках цифры обозначаются так:
Расшифруйте число, написанное ниже:
Иначе
y := y – x, x := x – y;
Вывести x, y
Какие значения будут получены в результате ее работы?
7. (3 балла) Что означает загаданное в ребусе слово
8. (3 балла) Анаграммы – это головоломки, в которых переставляются
буквы в словах. Расшифруйте слова в анаграммах. Выберите лишнее слово:
А) укбноту
2. (4 балла) Члены некоторой последовательности записаны подряд:
139278124…
Определите две следующие цифры в этой записи.
3. (4 балла) Сколько различных двухбуквенных слов можно образовать из
шести букв слова ЗАДАЧА?
4. (4 балла) У куба были отрезаны углы при каждой вершине
так, как показано на рисунке. Сколько вершин имеет
полученная таким образом фигура?
5. (5 баллов) Четыре друга Петя, Вася, Сережа и Коля посещают секции тяжелой атлетики, борьбы, пауэрлифтинга и футбола (каждый свою). Известно, что:
1) Сережа бегает быстрее, чем тяжелоатлет, но не может поднимать
такие тяжести, как представитель пауэрлифтинга.
2) Тяжелоатлет сильнее Коли, но медленнее борца.
3) Петя быстрее Сережи и футболиста, но не так силён, как тяжелоатлет.
Какую секцию посещает Вася?
6. (5 баллов) На вход программе, приведенной ниже, поданы числа 10 и 15.
Ввести x, y
Если (x > y), то
x := x – y, y := x + y;
Б) текормпью
В) дмемо
Г) авоорк
Д)шмьы
9. (4 балла) Часы с боем бьют каждый час столько раз, сколько показывает
часовая стрелка. В течении 12 часов прозвучит….. (сколько ударов?)
10. (4 балла) На торжественной линейке Рома, Федя, Лиза, Катя и Андрей
стоят в одной шеренге. Рома стоит после Лизы. Федя стоит до Ромы, но
после Кати. Катя – до Лизы, но она стоит не первой. Каким в шеренге стоит
Андрей?
11. (5 баллов) На складе магазина остались 3 различные клавиатуры, 2
разные мыши и 4 различных джойстика. Сколько всего существует способов
выбрать два различных предмета с разными наименованиями?
12. (5 баллов) Пусть функция min(a,b) возвращает минимальное значение
из a и b, а функция max(a,b) возвращает максимальное значение из a и b.
Даны следующие выражения:
1) min(min (a,b), max(b,с))
2) min(max (a,b), max(b,с))
3) min(max (a,b), min (b,с))
Какое из этих выражений всегда возвращает минимальное значение для
любых a,b,c?
13. (5 баллов) Множество вершин графа
называется независимым, если никакие две
вершины в этом множестве не соединены
ребром. Для графа, приведенного на рисунке,
наибольшим независимым множеством
вершин будет…
А) 1, 2, 5, 7 Б) 1, 4, 7 В) 3, 4, 5 Г) 1, 6, 2 Д) 3, 4, 6
7. (4 балла) Сколько существует пятизначных чисел, у которых
произведение цифр равно 15?
8. (5 баллов) В таблице 5 Х 5 расставили числа от 1 до 25 так, что в каждой
строке и каждом столбце числа упорядочены по возрастанию. При
этом наименьшее значение суммы чисел по периметру таблицы,
которое могло получиться, равно…
9. (5 баллов) Дэвиду Копперфильду дали три запечатанных конверта. В
каждом лежит красный или белый лист бумаги, на котором написаны два
утверждения. В одном конверте оба утверждения истинны, в другом – оба
ложны, а в третьем – одно ложно и одно истинно. Вот эти утверждения:
Конверт 1:
1. Листок в этом конверте белый.
2. Во втором конверте листок красный.
Конверт 2:
1. В первом конверте листок белый.
2. В третьем конверте красный листок.
Конверт 3:
Расшифруйте число, написанное ниже:
1. В этом конверте белый листок.
2. В первом конверте листок красный.
Копперфильд должен сжечь конверт, в котором находится красный листок.
Какой из конвертов он сожжет?
2. (3 балла) Крестьянину было предложено взять столько земли, сколько он
10. (4 балла) Для обмена значений двух переменных был создан некоторый
успеет обежать по замкнутому контуру в течение одного дня. Ему
алгоритм. Да вот беда, последняя из трех команд была удалена, остались
выгодно бежать по маршруту, пролегающему по …
только две из них:
A) прямой Б) сторонам треугольника
1. А:= А + В
В) сторонам квадрата
Г) сторонам шестиугольника
2. В:= А – В
Д) окружности
3.
3. (4 балла) Решите уравнение 12х + 23х= 41х
Какая команда была удалена?
4. (4 балла) У куба были отрезаны углы всех вершин так, как
показано на рисунке. Сколько ребер имеет полученная
11. (4 балла) Для шифровки каждой буквы слова используются двузначные
таким образом фигура?
числа. Известно, что буква «к» закодирована числом 15. Среди слов
«торт», «ёжик», «станок», «радуга» есть слова, кодируемые
последовательностью цифр: 35291815, 303113241115. Какая
5. (4 балла) Какое из чисел является логическим продолжением ряда
2, 8, 24, 64, 160?
последовательность цифр является кодом слова «китёнок»?
6. (5 баллов) Для некоторых букв латинского алфавита заданы двоичные
коды. Cколько слов может быть закодировано двоичной строкой
12. (5 баллов) Если этот день не идет за вторником и не перед пятницей, а
01100100?
завтра не понедельник и вчера был не понедельник, а послезавтра будет не
воскресенье и позавчера был не четверг, то что это за день?
Задания первого (школьного) этапа Всероссийской предметной
олимпиады школьников
по информатике и ИКТ 2014/2015 учебный год
7-8 классы
(Продолжительность 60 мин)
1. (3 балла) На рисунке приведены обозначения цифр в некоторых
современных языках:
13. (4 балла) На вход программе, приведенной ниже, поданы числа 10 и 15.
Ввести x, y
Если (x > y), то
x := x – y, y := x + y;
Иначе
y := y – x, x := x – y;
Вывести x, y
14. (4 балла) Пусть функция min(a,b) возвращает минимальное значение из
a и b, а функция max(a,b) возвращает максимальное значение из a и b. Даны
следующие выражения:
1) min(min (a,b), max(b,с))
2) min(max (a,b), max(b,с))
3) min(max (a,b), min (b,с))
Какое из этих выражений всегда возвращает минимальное значение для
любых a,b,c?
В выходной файл OUTPUT.TXT следует вывести слово «YES», если число
N является палиндромом, или «NO» – если нет.
Задания первого (школьного) этапа Всероссийской предметной
олимпиады школьников
по информатике и ИКТ 2014/2015 учебный год
9 класс (max – 45 баллов)
1. Зарплата. (6 баллов)
В отделе работают 3 сотрудника, которые получают заработную плату в
рублях. Требуется определить: на сколько зарплата самого
высокооплачиваемого из них отличается от самого низкооплачиваемого.
3. Арбузы. (14 баллов)
Иван Васильевич пришел на рынок и решил купить два арбуза: один для
Входные данные
В единственной строке входного файла INPUT.TXT записаны размеры
зарплат всех сотрудников через пробел. Каждая заработная плата – это
натуральное число, не превышающее 105.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT необходимо вывести одно целое число —
разницу между максимальной и минимальной зарплатой.
себя, а другой для тещи. Понятно, что для себя нужно выбрать арбуз
потяжелей, а для тещи полегче. Но вот незадача: арбузов слишком много и
он не знает, как же выбрать самый легкий и самый тяжелый арбуз?
Помогите ему!
Входные данные
В первой строке входного файла INPUT.TXT задано одно число N –
количество арбузов. Вторая строка содержит N чисел, записанных через
Примеры
пробел. Здесь каждое число – это масса соответствующего арбуза. Все числа
натуральные и не превышают 30000.
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT нужно вывести два числа через пробел:
массу арбуза, который Иван Васильевич купит теще и массу арбуза,
который он купит себе.
Пример
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1 100 500 1000
900
2 36
25
11
20
2. Четырехзначный палиндром. (10 баллов)
Требуется написать программу, определяющую, является ли
четырехзначное натуральное число N палиндромом, т.е. числом, которое
одинаково читается слева направо и справа налево.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит натуральное число N (1000 ≤ N ≤
9999).
Выходные данные
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1 6116
YES
2 1231
NO
№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1
5
51659
1
9
4. Массив нулей и единиц. (5 баллов)
При обработке массива из нулей и единиц 10100110 был применен
следующий алгоритм: если первый элемент массива единица, то переносим
ее на третью с конца позицию, а если первый элемент массива нуль, то
меняем местами первые два элемента массива.
Запишите последовательность, получившуюся после пятикратного
применения этого алгоритма.
5. Аббревиатура. (10 баллов)
Ниже приведены известные аббревиатуры, связанные с компьютером.
Ваша задача - дать расшифровку.
OSI FTP BIOS CPU PDF ASCII ROM NTFS LCD –
Задания первого (школьного) этапа Всероссийской предметной
олимпиады школьников
по информатике и ИКТ 2014/2015 учебный год
10 класс (max – 65 баллов)
1. Проверка на симпатичность. (Двумерные массивы) – (20 баллов)
Рассмотрим таблицу, содержащую n строк и m столбцов, в каждой клетке
которой расположен ноль или единица. Назовем такую таблицу
симпатичной, если в ней нет ни одного квадрата 2 на 2, заполненного
целиком нулями или целиком единицами.
Так, например, таблица 4 на 4, расположенная слева, является симпатичной,
а расположенная справа таблица 3 на 3 - не является.
Задано несколько таблиц. Необходимо для каждой из них выяснить,
является ли она симпатичной.
Входные данные
Первая строка входного файла INPUT.TXT содержит количество t (1 ≤ t ≤
10) наборов входных данных. Далее следуют описания этих наборов.
Описание каждого набора состоит из строки, содержащей числа n и m (1 ≤
n,m ≤ 100), и n строк, каждая из которых содержит по m чисел, разделенных
пробелами. j-ое число в i+1-ой строке описания набора входных данных элемент aij соответствующей таблицы. Гарантируется, что все aij равны либо
нулю, либо единице.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите в файл OUTPUT.TXT
единственную строку, содержащую слово «YES», если соответствующая
таблица является симпатичной, и слово «NO» - в противном случае.
Пример
№
INPUT.TXT
3
11
0
44
1010
1110
1
0101
0000
33
001
001
111
OUTPUT.TXT
YES
YES
NO
2. Деление с остатком. (Длинная арифметика) (30 баллов)
Заданы два числа: N и K. Необходимо найти остаток от деления N на K.
Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит два целых числа: N и K (1 <= N <=
10100, 1 <= K <= 109).
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите остаток от деления N на K.
Примеры
№
INPUT.TXT
OUTPUT.TXT
1 239 16
15
2 4638746747645731289347483927 6784789
1001783
3. Сложная задача. (Логика) (10 баллов)
В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов,
Коновалов и Самойлов.
Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии):
пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно
следующее:
Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом.
Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами.
Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом.
Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика.
Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с
бортмехаником.
Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом.
Радист боксом не увлекается.
Какую специальность имеет Семенов? Ответ приведите в именительном
падеже.
Комментарий по вводу ответа: ответ введите только маленькими
буквами.
4. Шаблон. (5 баллов)
Даны 4 шаблона имён файлов:
P????P???.???
*TUPI*V.V*
*_?.*Z
*OS*.*U*
Укажите в качестве ответа самое короткое имя файла, удовлетворяющее
всем указанным шаблонам. Регистр не важен.
Задания первого (школьного) этапа Всероссийской предметной
олимпиады школьников
по информатике и ИКТ 2014/2015 учебный год
11 класс (max – 90 баллов)
1. Делимость на 7. (Целочисленная арифметика) (40 баллов)
Требуется определить делимость на 7 ряда целых чисел, записанных в
двоичной системе счисления.
Входные данные
В первой строке входного файла INPUT.TXT содержится N – количество
чисел (N < 50). В следующих N строках содержатся двоичные числа (по
одному в каждой строке). Каждое двоичное число состоит не более чем из
1000 цифр.
Выходные данные
Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать N строк. Для каждого
теста в отдельной строке надо выдать сообщение “Yes”, если
соответствующее число кратно 7 или “No” в противном случае.
Примеры
№
INPUT.TXT
3
1110
1
1010101
111111111111111111111111111
2
1
11
OUTPUT.TXT
Yes
No
Yes
одного сантиметра волос меняется каждый день, как и курс валют.
Неформал является очень хорошим бизнес-аналитиком. Он смог вычислить,
какой будет цена одного сантиметра волос в каждый из ближайших N дней
(для удобства пронумеруем дни в хронологическом порядке от 0 до N-1).
Теперь он хочет определить, в какие из этих дней ему следует продавать
волосы, чтобы по истечению всех N дней заработать максимальное
количество денег. Заметим, что волосы у неформала растут только ночью и
вырастают на 1 сантиметр за ночь. Следует также учесть, что до 0-го дня
неформал с горя подстригся наголо, и к 0-му дню длина его волос
составляла 1 сантиметр.
Входные данные
В первой строке входного файла INPUT.TXT записано целое число N (0 < N
≤ 100). Во второй строке через пробел заданы N натуральных чисел, не
превосходящих 100, соответствующие стоимости C[i] 1 сантиметра волос за
каждый i-й день.
Выходные данные
В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести
максимальную денежную сумму, которую может заработать неформал за N
дней.
Примеры
№
OUTPUT.TXT
1
5
73 31 96 24 46
380
2
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
100
3
10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
55
No
2. Волосатый бизнес. (Математическое моделирование) (30 баллов)
Одного неформала выгнали с работы, и теперь ему надо как-то зарабатывать
себе на жизнь. Поразмыслив, он решил, что сможет иметь очень неплохие
деньги на продаже собственных волос. Известно, что пункты приема
покупают волосы произвольной длины стоимостью С у.е. за каждый
сантиметр. Так как волосяной рынок является очень динамичным, то цена
INPUT.TXT
3. Измерение кол-ва информации. (10 баллов)
Книга, состоящая из 1360 страниц, занимает объем 40 Мбайт. Часть страниц
книги является цветными изображениями в формате 320 * 640 точек. На
одной странице книги с текстом размещается 1024 символа. Каждый символ
закодирован 1 байтом. Количество страниц с текстом на 560 больше
количества страниц с цветными изображениями. Сколько цветов
используется для представления изображений книги? Ответ запишите в виде
целого числа.
4. Значение ячейки. (10 баллов)
Вот два изображения одной и той же таблицы MS Excel: одно в режиме
отображения формул,
другое - в режиме отображения значений.
Запишите в качестве ответа то число, которое выводится красным цветом на
красном фоне в ячейке А8.
Ответы к заданиям 5-6 класс
№
Ответы и решения
задани
я
1
5752961
2
37 ;
1, 3, 9, 27, 81, 243, ... - каждое следующее число в три раза больше
предыдущего.
3
13
Число способов перебора столь мало, что можно просто выписать
всевозможные комбинации: ЗА, ЗД, ЗЧ, ДА, ДЗ, ДЧ, ЧА, ЧЗ, ЧД,
АА, АЗ, АД, АЧ.
Всего 13 способов.
4
24
Надо 8 изначальных вершин куба умножить на 3.
5
Тяжелая атлетика
Из первого условия тяжелоатлет не Сережа, из второго - не Коля,
из третьего - не Петя. Значит, он - Вася.
6
5;5
x=10, y=15
y=15-10=5, x=10-5=5.
7
Устройство вывода информации (визуального отображения)
В ребусе загадано слово «дисплей».
8
Г
Зашифрованы последовательно слова ноутбук, компьютер, модем,
корова, мышь.
9
78
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78.
10
Первым
Катя стоит до Лизы, до Феди, и, значит, до Ромы. То есть Катя
стоит первой или второй. Поскольку она не первая, то – вторая, а
остальные, кроме Андрея, за ней. Андрей – первый.
11
26
Число способов выбора набора из клавиатуры и мыши равно
произведению 3 и 2, то есть 6. Число способов выбора набора из
клавиатуры и джойстика равно произведению 3 и 4, то есть 12.
Число способов выбора набора из мыши и джойстика равно
произведению 2 и 4, то есть 8. Общее число равно 6+12+8=26.
12
Ни одно
13
Д
Вершины 1 и 2 соединены, поэтому ответ А) не может быть
верным. Из
оставшихся ответов выбираем тот, в котором вершины независимы.
Ответы к заданиям 7-8 класс
№
задан
ия
1
Ответы и решения
2
Окружности
Удивительно, но ученым понадобилось много лет, чтобы строго
доказать
это вполне очевидное утверждение. Возьмите шнурок от ботинок,
положите его на поверхность стола в виде замкнутого контура.
Насыпайте внутрь контура горошинки до тех пор, пока внутри
контура есть свободное место. Когда процесс прекратится? Когда
контур примет вид окружности.
3
решений нет
Имеем x+2+2x+3=4x+1, откуда х=4. Но в системе счисления с
основанием 4
нет цифры 4.
4
36
12 ребер, которые были до отрезания и 24 (8 умножить на 3),
которые
появились после отрезания.
5
384
8=2·2+4; 24=2·8+8; 64=2·24+16; 160=2·64+32; 384=2·160+64.
6
3
Первой буквой могут быть только b или r. Если это b, то далее
возможно
только ye. Если это r, то далее возможны ее или ary.
7
20
Это числа, состоящие из цифр 5, 3, 1, 1, 1. Так как цифру 5 можно
поставить
в любой из 5 имеющихся разрядов числа, то сделать это можно 5
способами.
Цифру 3 можно поставить в один из 4 оставшихся свободных
разрядов, то есть 4 способами. Оставшиеся разряды единственным
образом заполняются единичками.
Общее число пятизначных чисел, удовлетворяющих условию
задания, равно 5 умножить на 4, то есть 20.
9461863
8
186
Ясно, что числа от 1 до 25 надо выставлять по порядку по какомуто
правилу. Редко кто начнет решать, не выписав 1, 2, 3, 4, 5 в первую
строчку, а затем 6, 7, 8, 9 в первый столбец. А дальше почему-то
рука тянется записывать оставшиеся числа либо по строкам, либо
столбцам. В результате получается 190.
А надо продолжать процедуру первого шага, то есть заполнять
вторую строку, потом второй столбец, потом третью строку, третий
столбец, четвертую строку, четвертый столбец. В результате
получается следующее расположение чисел по строкам: 1, 2, 3, 4, 5;
6, 10, 11, 12, 13; 7, 14, 17, 18, 19; 8, 15, 20, 22, 23; 9, 16, 21, 24, 25.
Сумма чисел по периметру равна 186. Больше ничего доказывать не
надо, так как вариантов ответов с меньшими значениями нет.
9
все конверты
Пусть в первом конверте белый листок, тогда в первом и втором
конвертах
есть по одному истинному высказыванию, а в третьем – одно
ложное. Поэтому в третьем конверте второе высказывание тоже
ложно, то есть в нем красный листок. Тогда второе высказывание
второго конверта истинно, поэтому в первом конверте оба
высказывания ложны, то есть во втором конверте лежит белый
листок.
Пусть в первом конверте красный листок, тогда в первом и втором
конвертах есть по одному ложному высказыванию, а в третьем –
одно истинное.
Поэтому в третьем конверте второе высказывание тоже истинно, то
есть в нем белый листок. Тогда второе высказывание второго
конверта ложно, поэтому в первом конверте одно высказывание
ложно, а другое – истинно, то есть во втором конверте лежит
красный листок.
Таким образом, в одном случае красный листок лежит в третьем
конверте, а
во втором – в первом и втором. Поскольку красные листки должны
быть
сожжены, то жечь надо все конверт
10
А: = А – В
11
15183135241115
12
Понедельник
13
5;5
x=10, y=15
y=15-10=5, x=10-5=5.
14
Ни одно
Ключи
к заданиям первого (школьного) этапа Всероссийской предметной
олимпиады школьников
по информатике и ИКТ 2014/2015 учебный год
9 класс (max – 45 баллов)
1. Зарплата. (6 баллов)
В данной задаче необходимо найти наибольшее и наименьшее значение и
вывести их разность. Для этого проще всего упорядочить заданные числа A,
B и C в порядке неубывания (A<=B<=C) и тогда значение C-A будет
решением этой задачи. Для этого можно было бы прибегнуть к принципу
чайника и отсортировать массив из трех элементов методом "пузырька",
например. Но это решение не самое разумное в данном случае.
Здесь можно применить тот же метод "пузырька", но без циклов и
массивов. Действительно, за 3 сравнения можно достичь желаемого
результата. Сначала сравнивая А и B мы можем в A поместить наименьшее
из них, поменяв их местами. Далее сравнивая A и C мы поместим в А
наименьший из 3х чисел элемент. А после сравнения B и C в C получим
наибольший. Описанный выше алгоритм можно представить в виде
следующей блок-схемы:
На всякий случай напомним, как с помощью третьей переменной можно
поменять значения переменных местами: x=a; a=b; b=x;
В языке Си для различных целочисленных переменных a и b можно
использовать более красивую и короткую запись без использования третьей
переменной:
a^=b^=a^=b;
2. Четырехзначный палиндром. (10 баллов)
Решение №1
Наиболее простой способ решения этой задачи заключается в чтении
заданного числа в качестве строки и сравнения первого с четвертым и
второго со вторым символов. Алгоритмически это решение выглядит так:
String s;
read(s);
if(s[1]=s[4] and s[2]=s[3]) write('YES') else write('NO');
Решение №2
Не всегда самое простое решение приходит первым в голову и не всегда
начинающие программисты умеют работать со строками. Дело в том, что
когда видишь, что во входных данных число, то его хочется считать в
целочисленную переменную, потом расцепить на цифры, а затем уже
провести сравнение. Для того, чтобы получить n-ю цифру справа, нужно
исходное число x разделить целочисленно на 10n-1, отбросив тем самым
лишние n-1 цифр справа от исходного числа, а затем взять остаток от
деления на 10 от того, что получилось, т.е. взять последнюю цифру, которая
и окажется n-й справа от исходного числа x. Реализация с использованием
данного механизма может выглядеть так:
int x,x1,x2,x3,x4;
read(x);
x1 = x div 1000;
x2 = x div 100 mod 10;
x3 = x div 10 mod 10;
x4 = x mod 10;
if(x1=x4 and x2=x3) write('YES') else write('NO');
3. Арбузы. (14 баллов)
В этой задаче из представленных n чисел следует выбрать наибольшее и
наименьшее число, а затем просто их вывести. Для поиска максимального
элемента следует определить переменную max, в которую предварительно
можно занести наименьшее возможное значение, 0 например (ведь все числа
натуральные, т.е. больше нуля). Далее следует считывать в переменную x
текущее значение и проверять: не больше ли оно ранее найденного, которое
как раз храниться в max. Если да, то будем записывать его в max. Таким
образом, по окончании процесса мы получим в max наибольшее значение.
Поиск минимального элемента происходит аналогично. Заметим, что в этой
задаче можно обойтись без использования массивов.
Алгоритм решения этой задачи:
read(n);
max=0; min=32000;
for i=1..n{
read(x);
if(x > max) max=x;
if(x < min) min=x;
}
write(min,' ',max);
На самом деле в этой задаче может возникнуть непонятный момент: что
делать, когда арбуз всего один? Кому его нужно купить: себе или теще?
Если рассуждать разумно (по жизни), то конечно лучше купить его себе, а
теща обойдется и без арбуза. Но если следовать условиям задачи
получается, что этот арбуз будет адресован как Ивану Васильевичу, так и
его теще и в данном случае нужно выводить два одинаковых числа в
качестве ответа.
4. Массив нулей и единиц. (5 баллов)
Ответ - 00011110
5. Аббревиатура. (10 баллов)
Ниже приведены известные аббревиатуры, связанные с компьютером.
Ваша задача - дать расшифровку.
OSI - (Open Systems Interconnection Reference Model, модель взаимодействия
открытых систем) модель для создания сетевых коммуникаций и разработки
сетевых протоколов на основе уровней
FTP – протокол передачи файлов в Интернете
BIOS – базовая система ввода-вывода
CPU – центральный процессор
PDF – формат файла
ASCII – американский стандартный код для обмена информацией
ROM – постоянно-запоминающее устройство
NTFS – файловая система для Microsoft Windows Net
LCD – жидкокристаллический монитор
Ключи
к заданиям первого (школьного) этапа Всероссийской предметной
олимпиады школьников
по информатике и ИКТ 2014/2015 учебный год
10 класс (max – 65 баллов)
1. Проверка на симпатичность. (Двумерные массивы) – (20 баллов)
В этой задаче необходимо последовательно считывать в двумерный массив
все представленные матрицы и проверять их на симпатичность, результат
проверки выводить в выходной файл. Для проверки текущей матрицы на
симпатичность можно в двойном цикле перебрать всевозможные
подмассивы 2х2 и проверить: существует ли среди них хотя бы один,
состоящий из одинаковых элементов. Если - да, то в файл нужно вывести
"NO" и "YES" в противном случае. Механизм проверки одной матрицы на
симпатичность можно описать следующим образом:
Ok=true;
for i=1..n-1{
for j=1..m-1{
if( (a[i][j]+a[i][j+1]+a[i+1][j]+a[i+1][j+1]) mod 4 == 0 ) Ok=false;
}
}
if(Ok) write("YES") else write("NO");
Следует заметить, что использование двумерного массива вовсе не
обязательно. Здесь не обязательно запоминать все элементы матрицы,
достаточно помнить предыдущую и текущую строчку и в процессе
считывания данных проверять подмассивы 2х2. Такой алгоритм немного
сложнее для реализации, но более экономичен по используемой памяти, что
иногда не менее важно.
2. Деление с остатком. (Длинная арифметика) (30 баллов)
Решение данной задачи похоже на решение задачи "A div B". Здесь следует
учесть, что делимое - достаточно большое число и в процессе вычисления
текущее значение может превосходить максимально возможное для 4байтного целого, поэтому нужно использовать другие типы (например, int64
или __int64 в паскале).
Алгоритм, реализующий данную задачу может быть записан в следующем
виде:
const maxsize=101;
int a[maxsize], b;
int64 x;
readlong(a);
read(b);
x=0; k=0;
for i=a[0]..1{
x = x*10+a[i];
if(x < b and k=0 and i > 1) continue;
k=1;
x = x mod b;
}
write(x);
3. Сложная задача. (Логика) (10 баллов)
Ответ: пилот
4.
Шаблон. (5 баллов)
Ответ: POSTUPI_V.VUZ
Ключи
к заданиям первого (школьного) этапа Всероссийской предметной
олимпиады школьников
по информатике и ИКТ 2014/2015 учебный год
11 класс (max – 90 баллов)
1. Делимость на 7. (Целочисленная арифметика) (40 баллов)
На первый взгляд, задача может показаться достаточно сложной в
реализации и многие, возможно, прибегнут к тяжелому решению: переводу
длинного двоичного числа в десятичное и многократному делению
длинного десятичного на 7; либо к делению длинного двоичного на
двоичное 7. В любом из этих случаев не избежать достаточно сложных
механизмов реализации длинной арифметики. Причем в данных
ограничениях неэффективная реализация может привести к превышению
времени выполнения программы.
Используем следующее свойство: число в системе счисления с основанием
K делится на K-1 тогда и только тогда, когда сумма цифр данного числа так
же делится на K-1. Всем известно, что в десятичной системе число делится
на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. А
вышеописанное свойство - это некоторое обобщение известного всем факта.
В нашем случае мы можем это использовать. Для этого следует перевести
заданное число в 8-ную систему счисления, сложить полученные цифры и
проверить делимость на 7 уже обычного числа. Напомним, что каждая
тройка цифр двоичного числа представляет отдельную цифру того же числа
в 8-ой системе счисления.
Алгоритм проверки делимости двоичного числа S на 7 можно описать
следующим образом:
read(S);
while(len(S) mod 3 > 0) S = '0'+S;
while(s>''){
x = x+s[1]*4+s[2]*2+s[3];
delete(s,1,3);
}
if(x mod 7 = 0) write('Yes') else write('No');
Используя представленный выше алгоритм, вам не составит труда решить
данную задачу, где напомним, проверить на делимость нужно несколько
чисел.
2. Волосатый бизнес. (Математическое моделирование) (30 баллов)
В этой задаче нужно понять, в какой день на текущий момент времени
выгоднее всего сдавать волосы. Все просто: сдавать их нужно в тот день,
когда цена максимальна среди оставшихся дней. Т.е. пока еще общий срок
истечения дней не окончен каждый раз нужно находить максимальный
элемент массива C[k] (k=p+1..N-1) и сдавая все волосы получать свои
C[k]*(k-p) у.е. , где p - номер последнего дня cдачи волос. За первый день
сдачи можно считать p=-1.
3. Измерение кол-ва информации. (10 баллов)
Ответ - 16
4.
Значение ячейки. (10 баллов)
Ответ: 26
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа