close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Поющие травинки (отчет по проекту)

код для вставкиСкачать
Поющие травинки (отчет по проекту)
Автор: Баязитов
Иван
Руководитель: Парфенов Константин Владимирович, [email protected]
Постановка вопроса
При обдувании воздухом натянутой
тонкой пластинки можно слышать
характерный свист. Это связано с
возникновением колебаний пластинки при
взаимодействии с потоком воздуха.
Поскольку подобная ситуация часто
реализуется в технике, при построении и
эксплуатации всевозможных инженерных
сооружений, важно исследовать механизм
явления,
его
закономерности
и
возможности управления. Кроме того,
такая задача интересна и сама по себе, так
как требует одновременно и изучения
колебаний пластин, и изучения аэродинамики обтекания тонкого профиля.
План исследования:
Построить теоретическую модель явления.
В рамках модели предсказать спектральные характеристики возникающего звука.
Разработать схему экспериментального исследования и создать соответствующую
установку.
4. Провести экспериментальное исследование спектра.
5. Сопоставить данные эксперимента и предсказания теоретической модели.
6. Вывод.
1.
2.
3.
Оборудование: тиски, полимерная лента, микрофон, датчик силы Верньер,
устройство для обработки информации LabQuest, программа для обработки спектров.
Теоретическая модель:. Предложена модель, согласно которой вынуждающая
сила, вызывающая колебания струны, возникает благодаря колебаниям давления в
турбулентном потоке воздуха. Сама турбулентность развивается в результате
взаимодействия потока с пластиной. Спектр турбулентности имеет характер полосы со
степенной зависимостью спектральной плотности от частоты. Звучание пластины
соответствует резонансным колебаниям собственных мод пластины, попавшим в эту
полосу. Таким образом, спектр звучания должен состоять из серии резонансных пиков на
частотах собственных мод колебаний на фоне степенного непрерывного спектра.
Теоретический расчет собственных частот был проведен для пластины, однородно
зажатой по краям, совершающей малые колебания, причем сила внешнего натяжения T
много больше всех остальных сил, действующих на пластину (в этих условиях задача о
колебаниях становится линейной). Уравнение колебаний пластины длиной L , шириной D
 2u
T   2u  2u 

  0 сводится к


и толщиной h из материала с плотностью 
t 2 Dh  x 2 y 2 
одномерному:
n 

L
u
 0.
y
Получена
формула
для
собственных
частот:
T
n , (n  1,2,...) .
Dh
Эксперимент: Натяжение ленты создавалось с помощью тисков и измерялось
датчиком силы. Лента обдувалась потоком воздуха, а возникающий звук записывался на
микрофон. Затем проводился спектральный анализ звучания. Отдельно изучалось
возникновение турбулентных завихрений в потоке воздуха. Для этого использовалась
«визуализация» потоков с помощью дыма. Это позволило подтвердить связь
турбулентности с присутствием пластины.
Наблюдаемый спектр качественно
соответствовал модели.
Для более детальной проверки были проведены наблюдения для разных значений длины,
силы натяжения и удельной массы (то есть Dh )пластины. Данные полностью
подтвердили предсказываемый в теории характер зависимости собственной частоты от
этих параметров.
Выводы:
1. Был установлен механизм звучания пластины – возбуждение собственных
колебаний воздействием колебаний давления в турбулентном потоке.
2. Построена теоретическая модель, позволяющая описывать спектр звучания и его
зависимость от существенных параметров пластины.
3. Предсказания теоретической модели проверены в нескольких сериях
экспериментов, которые подтвердили справедливость модели с достаточно
хорошей точностью.
4. Полученные результаты могут быть использованы для определения «опасных»
режимов обдувания различных конструкций и для конструирования различных
звуковых установок.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа