close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
МОДЕЛИ СТРАТЕГИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СЕТЕВЫХ
И ГЕНЕРИРУЮЩИХ КОМПАНИЙ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ
М.Ю. Васильев А.Ю. Филатов
0. Введение
В результате реформирования электроэнергетики во многих странах происходит
переход от вертикально интегрированной структуры отрасли, сочетавшей генерацию,
передачу и распределение электроэнергии в рамках одной компании (рис.1,а), к дезинтегрированной структуре, ключевым элементом которой является принцип отделения
передающих и распределяющих сетей от генерации, сбыта и потребления электроэнергии (рис.1,б).
В соответствии с этим принципом компания не может владеть и управлять генерирующими и передающими мощностями одновременно. Если компания владеет генерирующими и передающими активами, она должна передать сети в управление специализированному субъекту (сетевая компания, системный оператор и т.д.), либо должна
быть разделена на генерирующую и регулируемую сетевую компании.
Применение этого принципа можно увидеть в электроэнергетике Великобритании, США, Аргентины, Чили и других стран [1–6]. В последнее время он активно применяется и в России. В то же время, интересной альтернативой принципу вертикальной
дезинтеграции является потенциальная конкуренция сетевой монополии с независимой
сетевой или генерирующей компанией. Более того, имеются определенные эффекты,
из-за которых структура, включающая элементы вертикальной интеграции (рис.1,в),
может оказаться более эффективной.
Генерация
Генерация
Генерация
Передача
Передача
Распределение
Распределение
Передача
Распределение
Сбыт
Потребление
а
Потребление
Сбыт
Потребление
б
в
Рис.1. Организационные структуры электроэнергетики.
a – вертикально-интегрированная монопольная структура;
б – вертикально-дезинтегрированная структура;
в – структура, включающая элементы вертикальной интеграции.
1
1. Постановка задачи
В работе изучается стратегическое взаимодействие компаний на рынке передачи
электроэнергии в рамках простейшей двухузловой ЭЭС, в которой производитель электроэнергии подключен к узлу a, а потребитель – к узлу b (рис.2).
Рис.2. Двухузловая ЭЭС
Исследуются четыре возможных варианта функционирования рассматриваемого
рынка:
1.
2.
3.
Гарантированная регулируемая сетевая монополия (Р).
Гарантированная нерегулируемая сетевая монополия (М).
Сетевая монополия в условиях потенциальной конкуренции с независимой
сетевой компанией (М+НСК).
4. Сетевая монополия в условиях потенциальной конкуренции с генерирующей компанией (М+ГК).
Сопоставление вариантов осуществляется с точки зрения минимизации разницы
цен в генерирующем узле и у потребителя, а также максимизации пропускных способностей сетей и объемов передачи электроэнергии.
Введем следующие предположения:
1. На рынке заданы функции спроса p D = a − bq и предложения p S = c + dq .
2. Существующая ЛЭП между узлами, пропускная способность которой равна
q 0 , принадлежит специализированной сетевой монополии.
3. Потери составляют фиксированную долю β от объема передачи (соответственно, до потребителя доходит q D = (1 − β )q S ≡ αq S ).
4. Издержки на увеличение пропускной способности, одинаковые для сетевой
2
монополии и потенциальных конкурентов, равны TC (Δq ) = f + gΔq + h(Δq ) .
Численные расчеты будем осуществлять применительно к рынку со спросом
p D = 10 − 0,15q и предложением p S = 1 + 0,2q (рис.3). Долю передаваемой электроэнергии примем равной α = 0,95 . Если не оговаривается особо, издержки на расширение сети составят TC (Δq ) = 20 + 0,5Δq + 0,1(Δq ) .
2
p
10
pS = 1 + 0,2q
pD = 10 – 0,15q
pD
pS
q
1
qD qS
q0
Рис.3. Спрос и предложение на электроэнергетическом рынке
2
Поясним тот факт, что единственная генерирующая компания задана функцией
предложения. Учет взаимосвязей между смежными рынками, а также наличие потенциальной конкуренции не позволяет воспользоваться моделями монополии. Необходимо
также избегать другой теоретической крайности – рынка совершенной конкуренции.
Для этого мы не будем в общем случае связывать функцию предложения с издержками,
и оставляем процесс ее формирования на усмотрение генерирующей компании. Предполагается, однако, что сформированная генерирующей компанией функция предложения всегда будет неубывающей, что соответствует естественному желанию продавать больше по большей цене и сократить продажи при более низкой цене.
Также временно пренебрегаем тем фактом, что спрос и предложение неизвестны
стороннему наблюдателю и непостоянны во времени. Учитываем только то, что субъективная ценность каждой последующей купленной единицы товара для покупателя
ниже, чем предыдущей, а субъективные затраты на производство каждой последующей
единицы товара у производителя выше, чем предыдущей.
2. Гарантированная регулируемая монополия (Р)
Первым рассматриваемым вариантом будет наилучший с точки зрения общественной эффективности, но нереализуемый на практике (как минимум, из-за асимметричности информации о спросе, предложении и издержках у компании и у регулирующего органа) вариант гарантируемой регулируемой монополии. Регулирование призвано обеспечить максимальные объемы передачи (все готовые покрыть издержки производства получат электроэнергию), минимальную разницу цен в узлах генерации и потребления и нулевые мертвые потери. Данные результаты, как правило, достигаются
при нулевой прибыли сетевой компании. Отыщем максимально возможные объемы передачи, обеспечивающие неубыточность в двух ситуациях.
Если имеется в наличии достаточная пропускная способность ( q ≤ q0 ), то прибыль сетевой компании равна разности выручки от продажи электроэнергии потребителю и издержек на ее закупку в генерирующем узле:
π 1 = p D q D − p S q S = (a − bαq )αq − (c + dq )q = aαq − bα 2 q 2 − cq − dq 2 .
Приравняв ее к нулю, найдем объем передачи:
αa − c
q* = 2
.
α b+d
При недостаточной пропускной способности ( q > q0 ), прибыль компании окажется меньше на величину издержек строительства новой ЛЭП:
π 2 = p D q D − p S q S − TC (Δq ) = (a − bαq )αq − (c + dq )q − f − g (q − q0 ) − h(q − q 0 )2 =
= aαq − bα 2 q 2 − cq − dq 2 − f − gq + gq0 − hq 2 + 2hqq0 − hq02 ,
Заметим, что в этом случае прибыль зависит от значения q 0 . Приравняем ее к нулю и
решим полученное квадратное уравнение:
π 2 = α 2 b + d + h q 2 − (αa − c − g + 2hq0 )q + f − gq0 + hq02 = 0 ,
(
)
(
− 4(α b + d + h )( f − gq
)
).
2
2
D(q 0 ) = (αa − c − g + 2hq 0 )2
0 + hq 0
Таким образом, максимально возможный объем передачи составит
(αa − c − g + 2hq0 ) + D(q0 )
q * *(q0 ) =
.
2 α 2b + d + h
Заметим, что при любых f > 0 будет существовать узкий интервал, когда общественно эффективные объемы передачи превышают имеющуюся пропускную способность ( q* > q 0 ), однако расширение пропускной способности приводит к убыткам из-за
(
)
3
наличия постоянных издержек строительства новой ЛЭП. В данном случае сетевая компания будет полностью использовать имеющуюся пропускную способность ( q = q0 ),
но не более того. При этом она будет получать прибыль.
Строительство новых передающих мощностей происходит, если q 0 не превышает
критический уровень q~ , такой что q * *(q~ ) = q~ . Изобразим на рис.4 области различного
поведения сетевой монополии в зависимости от имеющейся пропускной способности:
строить, q = q * *(q0 )
не строить, q = q* < q0
не строить, q = q0
q~
q0
q*
Рис.4. Области в зависимости от имеющейся пропускной способности
3. Гарантированная нерегулируемая монополия (М)
Рассмотрим также другой крайний вариант – гарантированную нерегулируемую
монополию. Он, приводящий к минимальным объемам передачи электроэнергии и максимальной цене передачи, представляет в основном исключительно академический интерес. Однако для сравнения с ним последующих ситуаций потенциальной конкуренции для понимания влияния регулирования на деятельность гарантированной монополии, исследовать его представляется целесообразным.
Снова потребуется рассмотреть два случая: наличия и отсутствия достаточных
предающих мощностей. Если строительство новой ЛЭП не требуется ( q ≤ q0 ), то максимизация прибыли
π 1 = pD qD − pS qS = (a − bαq )αq − (c + dq )q = aαq − bα 2 q 2 − cq − dq 2 → max
q
приведет к следующему результату:
aαq − 2bα 2 q − c − 2dq = 0 ,
αa − c
.
q* =
2 α 2b + d
Заметим, что оптимальный с точки зрения нерегулируемого монополиста объем передачи оказывается вдвое меньше общественно эффективного объема.
Если пропускная способность недостаточна ( q > q0 ), то в точке q 0 прибыль
уменьшается скачкообразно (необходимо сразу же затратить сумму f постоянных издержек на строительство новой ЛЭП) до величины
π 2 = p D q D − p S q S − TC (Δq ) = (a − bαq )αq − (c + dq )q − f − g (q − q0 ) − h(q − q0 )2 =
= aαq − bα 2 q 2 − cq − dq 2 − f − gq + gq0 − hq 2 + 2hqq0 − hq02 .
Максимизируя функцию прибыли, получим:
aαq − 2bα 2 q − c − 2dq − g − 2hq + 2hq0 = 0 ,
αa − c − g + 2hq0
.
q * *(q0 ) =
2 α 2b + d + h
Максимальная прибыль гарантированной регулируемой монополии может достигаться в точках q * , q * *(q0 ) или q 0 в зависимости от имеющейся изначальной пропускной способности. Строительство новых передающих мощностей происходит, если
q 0 не превышает критический уровень q~ , для которого π 1 (q0 ) = π 2 (q * *(q~ )) . Если же
имеющаяся пропускная способность превышает уровень q * , то сетевая монополия даже имеющуюся ЛЭП использует лишь частично.
Изобразим на рис.5 области различного поведения сетевой монополии в зависимости от имеющейся пропускной способности:
(
)
(
)
4
строить, q = q * *(q0 )
не строить, q = q* < q0
не строить, q = q0
q~
q0
q*
Рис.5. Области в зависимости от имеющейся пропускной способности
Интересен тот факт, что в некоторых случаях изначально небольшая пропускная
способность может оказаться плюсом, т.к. заставляет сетевую монополию расширять
сеть. В то же время при изначально высокой пропускной способности сетевая компания
не будет расширять сеть, чтобы не нести постоянные издержки.
Последняя ситуация наглядно изображена на рис.6, где представлены графики
прибыли в зависимости от объема передачи q1 для разной имеющейся пропускной
способности q 0 . Если пропускная способность составляет q0 = 3 , то строительство новой ЛЭП, позволяющей увеличить передачу до q1 = 9,5 , оказывается экономически выгодным. В то же время более высокая пропускная способность q0 = 5 приводит к тому,
что строить ЛЭП экономически невыгодно, и объем передачи оказывается меньше,
чем в предыдущем случае.
Также отметим, что при высокой пропускной способности q0 = 15 и q0 = 25 она
может использоваться не полностью – оптимальный объем передачи электроэнергии
сетевой монополией составляет q1 = 12,7 .
60
50
40
25
15
30
10
5
3
20
10
0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Рис.6. Зависимость прибыли от объема передачи при разной пропускной способности q 0
4. Монополия + независимая сетевая компания (М+НСК)
В данной модели монополия является лидером, а независимая сетевая компания
последователем, принимающим объем передачи монополии q1 как данный и решающий исходя из этого, входить на рынок передачи электроэнергии и строить ЛЭП объемом q2 или нет.
Модель независимой сетевой компании
Построим функцию прибыли независимой сетевой компании в случае входа на
рынок и максимизируем ее:
π (HCK ) = p Dαq 2 − p S q 2 − TC (q 2 ) =
= (a − αb(q1 + q 2 ))αq 2 − (c + d (q1 + q 2 ))q 2 − f − gq 2 − hq 22 =
= aαq 2 − α 2 bq1q 2 − α 2 bq 22 − cq 2 − dq1q 2 − dq 22 − f − gq 2 − hq 22 =
(
)
(
)
= − α 2 b + d + h q 22 + αa − c − g − α 2 bq1 − dq1 q 2 − f → max,
5
αa − c − g − α 2 bq1 − dq1
.
q2 =
2 α 2b + d + h
Независимая сетевая компания не входит на рынок, если ее прибыль π (HCK )
при любых объемах передачи q 2 окажется отрицательной. Максимум квадратичной
функции с отрицательным коэффициентом при q 22 отрицателен, если дискриминант
соответствующего квадратного уравнения меньше нуля:
(
)
(
)
(
2
)
D = αa − c − g − α 2 bq1 − dq1 − 4 α 2 b + d + h f < 0 ,
Решим полученное неравенство:
αa − c − g − α 2 bq1 − dq1 ∈ − 2 α 2 b + d + h f ; 2 α 2 b + d + h f ,
(α
2
(
)
(
(
)
)
(
)
)
b + d q1 > αa − c − g − 2 α b + d + h f ,
q1 > q~ =
(
2
)
αa − c − g − 2 α 2 b + d + h f
.
α 2b + d
Модель сетевой монополии
Лидер, сетевая монополия, будет осуществлять выбор с учетом скачкообразного роста прибыли в точке q~ , в которой конкурент перестает входить на рынок, а также
скачкообразного падения прибыли в точке q 0 , в которой требуется расширение сети.
При этом последовательность точек q~ и q 0 может быть различной.
Для представленного в работе численного примера критическая пропускная способность, защищающая сетевую монополию от конкуренции, составляет q~ = 6,3 . Соответственно при малой пропускной способности q0 = 3 и q0 = 5 сначала происходит
падение прибыли, а затем ее рост, а для высоких значений q0 = 10 , q0 = 15 и q0 = 25 –
наоборот. На рис.7 представим графики прибыли в зависимости от объема передачи q1
для разной имеющейся пропускной способности q 0 .
60
50
40
25
15
30
10
5
3
20
10
0
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Рис.7. Зависимость прибыли от объема передачи при разной пропускной способности q 0
Исследуем подробнее вариант низкой пропускной способности сети q0 < q~ . На
рис.8 представлены возможные стратегии сетевой монополии и соответствующие объемы передаваемой электроэнергии q1 .
1.1. Не строить ЛЭП, 1.2. Строить ЛЭП,
1.3. Строить ЛЭП,
пустить конкурента пустить конкурента не пускать конкурента
q0
q1
q~
Рис.8. Возможные стратегии сетевой монополии
6
Подсчитаем оптимальные объемы передачи электроэнергии для каждой из стратегий сетевой монополии.
1.1. Стратегия «не строить ЛЭП, пустить конкурента на рынок» реализуется,
если q1 ≤ q 0 . Прибыль сетевой компании тогда составит
π 1 (M ) = p Dαq1 − p S q1 = (a − αb(q1 + q 2 ))αq1 − (c + d (q1 + q 2 ))q1 =
2
⎛
⎛
⎛
⎛
⎞⎞
αa − c − g −α 2bq1 − dq1 ⎞⎟⎞⎟
⎜ c + d⎜ q + αa − c − g −α bq1 − dq1 ⎟⎟q1 =
q
α
= ⎜ a −αb⎜ q1 +
−
⎜
⎟⎟ 1 ⎜
⎜ 1
⎟⎟
⎜
2 α 2b + d + h
2 α 2b + d + h
⎝
⎠⎠
⎝
⎠⎠
⎝
⎝
2
2
⎛
α b(αa − c − g ) ⎟⎞
α b + d ⎟⎞ 2
2 ⎛
⎜1 −
−
= ⎜⎜ αa −
q
b
α
1
2
⎟
⎜ 2 α 2 b + d + h ⎟ q1
+
+
α
b
d
h
2
⎝
⎠
⎝
⎠
2
⎛
⎛
⎞
(
)
α b + d ⎞⎟ 2
d αa − c − g
⎟q1 − d ⎜1 −
− ⎜⎜ c +
2
⎟
⎜ 2 α 2 b + d + h ⎟q1 .
+
+
2
b
d
h
α
⎝
⎠
⎝
⎠
Введем следующие обозначения:
αa − c − g
x=
, a~ = αa − α 2bx, c~ = c + dx,
2
2α b+d +h
(
(
(
)
(
(
)
)
(
)
(
)
)
)
~
~
α 2b + d
, b = α 2b(1 − y ), d = d (1 − y ).
2
2α b+d +h
С их учетом максимизируемая функция прибыли сетевой монополии примет вид
~
~
π 1 (M ) = a~q1 − b q12 − c~q1 − d q12 → max .
y=
(
)
q1
Приравняв производную к нулю, найдем оптимальный объем передачи электроэнергии
a~ − c~
q11 = ~ ~ .
2b +d
(
)
1.2. Стратегия «строить ЛЭП, пустить конкурента на рынок» реализуется,
если q1 ∈ (q 0 ; q~ ] . Прибыль сетевой компании будет больше π 1 (M ) на стоимость строительства новой ЛЭП. С учетом принятых выше обозначений она примет вид
~
~
π 2 (M ) = a~q1 − b q12 − c~q1 − d q12 − f − g (q1 − q 0 ) − h(q1 − q 0 )2 → max .
q1
Оптимальный объем передачи составит
a~ − c~ − g + 2hq0
q12 =
.
~ ~
2b +d +h
(
)
1.3. Стратегия «строить ЛЭП, не пускать конкурента» реализуется, если
~
q1 > q . Прибыль сетевой компании нужно выписать с учетом того, что компания остается монополистом, однако при этом несет издержки строительства новой ЛЭП:
π 3 (M ) = αaq1 − α 2 bq12 − cq1 − dq12 − f − g (q1 − q 0 ) − h(q1 − q 0 )2 → max .
q1
Оптимальный объем передачи электроэнергии будет равен
αa − c − g + 2hq0
q13 =
.
2 α 2b + d + h
(
)
Второй вариант, характеризующийся высокой пропускной способностью сети
q 0 ≥ q~ , отличается последовательностью критических точек. На рис.9 представлены
возможные стратегии сетевой монополии и соответствующие объемы передаваемой
электроэнергии q1 .
7
2.1. Не строить ЛЭП,
пустить конкурента
2.2. Не строить ЛЭП,
не пускать конкурента
q~
2.3. Строить ЛЭП,
не пускать конкурента
q0
q1
Рис.9. Возможные стратегии сетевой монополии
При этом можно заметить, что первая и третья ситуации совпадают с уже исследованными. В то же время плюсом для сетевой монополии является наличие участка,
на котором уже имеющейся изначально пропускной способности сети достаточно для
того, чтобы остаться монополистом.
2.2. Стратегия «не строить ЛЭП, не пускать конкурента» реализуется при
~
q ∈ [q ; q 0 ] . Издержки сетевой компании в этом случае не включают строительство новой ЛЭП, а цены в узлах формируются с учетом того, что передачу электроэнергии в
объеме q1 осуществляет лишь монополист:
π 2 (M ) = αaq1 − α 2 bq12 − cq1 − dq12 → max .
q1
Оптимальный объем передачи составит
αa − c
.
q12 =
2 α 2b + d
Монополист, имея в распоряжении все представленные выше стратегии поведения, выбирает ту, которая обеспечивает ему максимальную достижимую прибыль с
учетом возможного ответа потенциального конкурента.
(
)
5. Монополия + генерирующая компания (М+ГК)
В данной модели потенциальным конкурентом выступает не независимая сетевая, а генерирующая компания. Несмотря на то, что подобный вариант недопустим по
существующему в настоящее время в России законодательству, он имеет существенные
преимущества перед потенциальной конкуренцией с независимой сетевой компанией.
Причиной этого является то, что выходящая на рынок передачи электроэнергии генерирующая компания получает прибыль как от передачи, так и от генерации, и заинтересована в линиях с большими пропускными способностями. Кроме того вертикально
интегрированная компания более устойчива к расширению пропускной способности
сетевой монополией, и остается на рынке передачи электроэнергии в то время, когда
независимая сетевая компания уже давно бы этот рынок покинула.
Снова обозначим величинами q1 и q2 объемы передачи монополии и потенциального конкурента. Для того чтобы выявить условия, при которых генерирующая
компания будет конкурировать на рынке передачи энергии, сравним ее прибыли в случае невыхода и выхода на рынок.
Модель генерирующей компании
Если генерирующая компания не входит на рынок передачи, она получает прибыль только от генерации, продавая произведенную электроэнергию сетевой монополии в объеме q1 по цене p S = c + dq1 . Выручка при этом составит величину
TR( ГК ) = p S q1 = (c + dq1 )q1 = cq1 + dq12 .
При предположении, что кривая предложения определяется предельными издержками производства, функция суммарных издержек примет вид
dq 2
TC ( ГК ) = cq1 + 1 ,
2
а прибыль будет равна
8
dq12
.
π ( ГК ) = TR ( ГК ) − TC ( ГК ) =
2
В то же время в модели допустимо не связывать функцию предложения с издержками и
оставлять процесс ее формирования на усмотрение генерирующей компании. Если
представление заявок на продажу электроэнергии происходят по ценам, превосходящим краткосрочные предельные издержками, все выводы только усиливаются.
Прибыль генерирующей компании, входящей на рынок передачи, складывается
из того, что она продает произведенную электроэнергию сетевой компании в объеме q1
по цене p S и конечному потребителю в объеме αq 2 (с учетом потерь) по цене p D .
Функции выручки и издержек (последние в предположении о связи между издержками
и ценой предложения) примут вид
TR ( ГК ) = p S q1 + p Dαq 2 = (c + d (q1 + q 2 ))q1 + (a − αb(q1 + q 2 ))αq 2 ,
1
d (q1 + q 2 )2
+ f + gq 2 + hq 22 .
2
Тогда прибыль окажется равной
π 2 ( ГК ) = TR( ГК ) − TC ( ГК ) = cq1 + dq12 + dq1q 2 + αaq 2 − α 2 bq1q 2 − α 2 bq 22 −
dq 2
dq 2
− cq1 − cq 2 − 1 − dq1q 2 − 2 − f − gq 2 − hq 22 .
2
2
Найдем разность прибылей генерирующей компании в двух рассмотренных ситуациях и максимизируем ее:
d
⎛
⎞
π 2 ( ГК ) − π 1 ( ГК ) = −⎜ α 2 b + + h ⎟q 22 + αa − c − g − α 2 bq1 q 2 − f → max .
q2
2
⎝
⎠
Получим, что в случае входа на рынок передачи электроэнергии генерирующая компания должна осуществлять передачу в объеме
αa − c − g − α 2 bq1
q2 =
.
2α 2 b + d + 2h
Генерирующая компания откажется выходить на рынок передачи электроэнергии, если даже в точке максимума разность прибылей окажется отрицательной:
d
⎞
⎛
π 2 ( ГК ) − π 1 ( ГК ) = −⎜ α 2 b + + h ⎟q 22 + αa − c − g − α 2 bq1 q 2 − f < 0 .
2
⎝
⎠
Это произойдет, если отрицательным окажется дискриминант соответствующего квадратного уравнения относительно q2 :
2
d
⎞
⎛
D = αa − c − g − α 2 bq1 − 4⎜ α 2 b + + h ⎟ f < 0 .
2
⎝
⎠
Решив полученное неравенство, получим
TC ( ГК ) = c(q1 + q 2 ) +
(
(
)
(
)
)
(
αa − c − g − α 2 bq1 ∈ −
(
(4α
2
)
b + 2d + 4h f ;
)
(4α
2
)
)
b + 2d + 4h f ,
α 2 bq1 > αa − c − g − 4α 2 b + 2d + 4h f .
Таким образом, генерирующая компания не конкурирует с существующей сетевой монополией только в том случае, когда
q1 > q~ ,
где критическая точка q~ вычисляется по формуле
αa − c − g −
q~ =
(4α
2
α 2b
)
b + 2d + 4h f
.
9
Модель сетевой монополии
Так же, как и в рассмотренной выше модели «М+НСК», здесь будут два критических момента: в точке q~ , в которой генерирующая компания перестает входить на
рынок, ожидается скачкообразный рост прибыли сетевой монополии. В точке же q 0 , в
которой требуется расширение сети, произойдет скачкообразное падение прибыли.
Последовательность точек q~ и q 0 по-прежнему может быть различной, однако,
как правило, генерирующая компания отказывается от входа на рынок при значительно
больших объемах передачи сетевой монополии. В частности, для рассматриваемого
численного примера критическая пропускная способность, защищающая сетевую монополию от конкуренции, составляет q~ = 20,8 >> 6,3 . Таким образом, для всех исследуемых значений имеющейся пропускной способности, кроме q0 = 25 , выполняется
условие q~ > q0 , а потенциальная конкуренция превращается в реальную.
На рис.10 представим графики прибыли в зависимости от объема передачи q1
для разной имеющейся пропускной способности q 0 .
40
30
20
10
25
0
-10 0
15
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
10
5
-20
3
-30
-40
-50
-60
Рис.10. Зависимость прибыли от объема передачи при разной пропускной способности q 0
Исследуем подробнее вариант низкой q0 < q~ и высокой q0 ≥ q~ пропускной способности сети. Подсчитаем оптимальные объемы передачи электроэнергии для каждой
из стратегий сетевой монополии, представленных на рис.8 и 9. Заметим, что формулы
будут близки к соответствующим аналогам в модели «М+НСК», однако имеющиеся
различия качественно меняют ситуацию.
1.1. Стратегия «не строить ЛЭП, пустить конкурента на рынок» при q1 ≤ q 0
дает сетевой компании прибыль
π 1 (M ) = p Dαq1 − p S q1 = (a − αb(q1 + q 2 ))αq1 − (c + d (q1 + q 2 ))q1 =
⎛
⎛
⎛
⎛
αa − c − g − α 2 bq1 ⎞⎟ ⎞⎟
αa − c − g − α 2 bq1 ⎞⎟ ⎞⎟
⎜
⎜
= ⎜ a − αb⎜⎜ q1 +
+
+
−
α
q
c
d
q
2
2
⎟⎟ 1 ⎜
⎜ 1
⎟ ⎟q1 =
⎜
+
+
+
+
2
α
b
d
2
h
2
α
b
d
2
h
⎝
⎝
⎠⎠
⎠
⎝
⎠
⎝
⎛
⎞ 2
α 2 b(αa − c − g ) ⎞⎟
α 2b
2 ⎛
⎜
⎟
= ⎜⎜ αa −
−
−
q
b
1
α
1
2
⎟
⎜ 2α 2 b + d + 2h ⎟q1
+
+
b
d
h
2
2
α
⎝
⎠
⎝
⎠
2
⎛
⎞
(
)
d
α
a
−
c
−
g
α
b
⎛
⎞
⎟q12 → max .
− ⎜c +
⎟q1 − d ⎜⎜1 −
2
2
⎟
q1
2α b + d + 2h ⎠
⎝
⎝ 2α b + d + 2h ⎠
С учетом введенных обозначений
10
αa − c − g
,
2α 2 b + d + 2h
α 2b
y=
,
2α 2 b + d + 2h
x=
a~ = αa − α 2 bx, c~ = c + dx ,
~
~
b = α 2 b(1 − y ), d = d (1 − y )
максимизируем прибыль монополии и найдем оптимальный объем передачи
~
~
π 1 (M ) = a~q1 − b q12 − c~q1 − d q12 → max,
q1
a~ − c~
q11 = ~ ~ .
2b +d
(
)
1.2. Стратегия «строить ЛЭП, пустить конкурента на рынок» реализуется
при q1 ∈ (q 0 ; q~ ] . Прибыль сетевой компании и оптимальный объем передачи составят
~
~
π 2 (M ) = a~q − b q 2 − c~q − d q 2 − f − g (q − q ) − h(q − q )2 → max ,
1
1
1
1
1
0
1
0
q1
a~ − c~ − g + 2hq0
q12 =
.
~ ~
2b +d +h
1.3. Стратегия «строить ЛЭП, не пускать конкурента» соответствует объемам
передачи q1 > q~ и дает монополии прибыль
(
)
π 3 (M ) = αaq1 − α 2 bq12 − cq1 − dq12 − f − g (q1 − q 0 ) − h(q1 − q 0 )2 → max ,
q1
q13 =
αa − c − g + 2hq0
.
2 α 2b + d + h
(
)
2.1. Стратегия «не строить ЛЭП, не пускать конкурента» реализуется при высокой пропускной способности и объемах передачи q ∈ [q~; q 0 ] . Прибыль монополиста
и оптимальный объем передачи электроэнергии составят
π 2 (M ) = αaq1 − α 2 bq12 − cq1 − dq12 → max ,
q1
αa − c
.
2 α 2b + d
Таким образом, как и в модели «М+НСК», сетевая монополия с учетом соотношения q~ и q 0 , выбирает одну из трех стратегий поведения, а именно ту, которая обеспечивает ему максимальную достижимую прибыль.
q12 =
(
)
6. Сравнительный анализ рассмотренных вариантов
Сопоставим представленные четыре варианта: «гарантированная регулируемая
монополия», «гарантированная нерегулируемая монополия», «монополия + независимая сетевая компания» и «монополия + генерирующая компания» по прибылям сетевой
монополии, объемам передачи электроэнергии и разнице цен в узле-генераторе и узлепотребителе. Будем исследовать случаи различной имеющейся пропускной способности q 0 (она в данном случае будет объясняющей переменной) и различной величины
постоянных издержек на строительство новой ЛЭП.
На рис.11–14 представлены графики для следующих вариантов:
2
1. TC (Δq ) = 5 + 0,5Δq + 0,1(Δq ) (минимальные постоянные издержки).
2
2. TC (Δq ) = 13 + 0,5Δq + 0,1(Δq ) (невысокий уровень постоянных издержек).
2
3. TC (Δq ) = 20 + 0,5Δq + 0,1(Δq ) (типичный уровень постоянных издержек).
2
4. TC (Δq ) = 32 + 0,5Δq + 0,1(Δq ) (высокие постоянные издержки).
11
60
25
50
20
40
М
М
15
М+НСК
30
М+НСК
М+ГК
М+ГК
10
Р
20
Р
5
10
0
0
0
2 4 6
0
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
2 4 6
Прибыли монополии
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Объемы передачи
7
10
6
9
5
8
М
М
М+НСК
М+ГК
7
М+НСК
4
Р
М+ГК
Р
3
6
2
5
1
0
2 4
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Цены потребителей
Цены производителей
2
Рис.11. Зависимость экономических показателей от q 0 для TC(Δq ) = 5 + 0,5Δq + 0,1(Δq )
60
25
50
20
40
М
М
15
М+НСК
30
М+НСК
М+ГК
М+ГК
10
Р
20
Р
5
10
0
0
0
2 4 6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
2 4 6
0
Прибыли монополии
8 1 0 12 14 16 18 20 22 24 26
Объемы передачи
7
10
6
9
5
8
М
М
М+НСК
М+ГК
7
М+НСК
4
Р
М+ГК
Р
3
6
2
1
5
0
2 4
0
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Цены потребителей
Цены производителей
2
Рис.12. Зависимость экономических показателей от q 0 для TC(Δq ) = 13 + 0,5Δq + 0,1(Δq )
12
60
25
50
20
40
М
М
15
М+НСК
30
М+НСК
М+ГК
М+ГК
10
Р
20
Р
5
10
0
0
0
2 4 6
0
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
2 4 6
Прибыли монополии
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Объемы передачи
7
10
6
9
5
8
М
М
М+НСК
М+ГК
7
М+НСК
4
Р
М+ГК
Р
3
6
2
1
5
0
2 4
0
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Цены потребителей
Цены производителей
2
Рис.13. Зависимость экономических показателей от q 0 для TC(Δq ) = 20 + 0,5Δq + 0,1(Δq)
60
25
50
20
40
М
М
15
М+НСК
30
М+НСК
М+ГК
М+ГК
10
Р
20
Р
5
10
0
0
0
2 4 6
0
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
2 4 6
Прибыли монополии
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Объемы передачи
7
10
6
9
5
8
М
М
М+НСК
М+ГК
7
М+НСК
4
Р
М+ГК
Р
3
6
2
5
1
0
2 4
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
0
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
Цены потребителей
Цены производителей
2
Рис.14. Зависимость экономических показателей от q 0 для TC(Δq) = 32 + 0,5Δq + 0,1(Δq)
13
7. Выводы по моделям
Первым выводом из построенных моделей является то, что наиболее типична
следующая с точки зрения общественной эффективности ситуация:
М < М+НСК < М+ГК < Р.
Если исключить труднореализуемый на практике вариант гарантированной регулируемой монополии, то максимальные объемы передачи электроэнергии при самой
низкой цене передачи демонстрирует монополия, находящаяся в условиях потенциальной (или реальной) конкуренции с генерирующей компанией. В то же время потенциальная конкуренция с независимой сетевой компанией (особенно при высоких издержках строительства новой ЛЭП) часто из-за слабости последней не приводит ни к какому
улучшению относительно ситуации гарантированной нерегулируемой монополии.
Второй вывод заключается в том, что увеличение имеющейся пропускной способности далеко не всегда благоприятно сказывается на итоговых объемах передачи
электроэнергии и ценах на передачу. Довольно часты (особенно при нерегулируемой
монополии или ее потенциальной конкуренции с независимой сетевой компанией) ситуации, когда изначальное увеличение пропускной способности сети приводит к нежеланию сетевой монополии расширять объемы передачи и снижать цены (например,
рис.13; рост q 0 с 2 до 7).
Несмотря на общую тенденцию к преимуществу структуры «М+ГК» перед
«М+НСК», при небольших издержках расширения сети не исключена ситуация, когда
независимая сетевая компания оказывается более эффективной, чем генерирующая, в
условиях потенциальной конкуренции с сетевой монополией (например, рис.11; q0 = 3 ).
Однако, вероятность этого весьма невелика, а с ростом издержек падает еще сильнее.
При высоких издержках возможна уникальная ситуация, когда конкуренция сетевой монополии и генерирующей компании приводит к результатам более эффективным с точки зрения общественного благосостояния, чем идеальное государственное
регулирование сетевой монополии (например, рис.14: q0 = 8 ).
Основной причиной преимущества структуры «М+ГК» является интернализация
прибыли: генерирующая компания может осуществлять передачу энергии себе в убыток (в частности, инвестируя крупные суммы в строительство новых ЛЭП), если эти
потери компенсируются ростом прибыли от продажи увеличившегося количества электроэнергии. Ни сетевая монополия (вне зависимости от жесткости регулирования), ни
независимая сетевая компания подобных преимуществ не имеют.
Если генерирующая компания представляет заявки на продажу электроэнергии
по ценам, не совпадающим с ее краткосрочными предельными издержками, преимущество структуры «М+ГК» по сравнению с остальными вариантами еще более увеличиваются.
Все сделанные выводы справедливы при наличии потенциальной конкуренции.
Если имеющаяся сетевая монополия не будет ограничена возможностью выхода на рынок конкурента, интеграция в рамках одной компании генерирующих и передающих
мощностей действительно приводит к крайне негативным с точки зрения общества эффектам в случае невмешательства государства и усложнению регулирования при активной государственной позиции.
14
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа