close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

"Уравнения и неравенства с параметрами".

код для вставкиСкачать
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
лицей №1 города Балтийска
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МОУ лицея №1 ________Корогодская Е.О.
«____» __________ 2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО
ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРАМИ»
(название учебного предмета, элективного курса )
_______________________
_11 КЛАСС__________________________________
(класс/ы с указанием литеры, ( профильной группы))
______________________________2014-2015 г.____________________________
(срок действия)
Разработчик программы
учитель математики МБОУ лицея №1
Забелина Т.А.
Рассмотрена
на предметной кафедре физико-математических дисциплин ,
протокол № ___ от « ____» _____________20____г.
Утверждена
на Педагогическом совете,
протокол № ____от « ____» _____________20____г.
1
Пояснительная записка
Элективный курс «Уравнения и неравенства с параметрами» является практикоориентированным и предназначен для учащихся 11 класса физико-математического
профиля. Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов,
предусмотренных программой профильного уровня. Углубление реализуется на базе
обучения методам и приёмам решения математических задач, требующих применения
высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и
алгоритмическое мышление. Тематика задач не выходит за рамки основного курса
алгебры и начал анализа 10-11 классов, но уровень их трудности – повышенный.
Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического
мышления и математической культуры школьников. Они очень разнообразны как по
содержанию, так и по формулировкам и методам их решения. Каждое уравнение с
параметром – это целый класс обычных уравнений и неравенств, и для каждого из них
должно быть получено решение, что представляет значительные трудности для учащихся.
Спецкурс призван не только углублять знания школьников, но и развивать их интерес к
предмету, формировать навыки исследовательской деятельности.
Решение уравнений и неравенств с параметрами открывает перед учащимися
значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для
математического развития личности, применяемых в исследованиях. Задачи с
параметрами обладают диагностической и прогностической ценностью, так как с
помощью этих задач можно проверить знание основных разделов школьной математики,
уровень математического и логического мышления, первоначальные навыки
исследовательской деятельности, а главное, перспективные возможности успешного
овладения курса математики. Учащиеся, владеющие методами решения задач с
параметрами, успешно справляются с другими задачами.
Основные цели курса:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в
высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей;
2


создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;
подготовка учащихся к успешной сдаче выпускных экзаменов, продолжению
образования в вузе;

формирование представления о математике как общекультурной ценности и
возможности использования математических знаний в различных сферах
деятельности человека.
Задачи курса:
 расширение и углубление знаний по математике;
 повышение математической культуры учащихся;
 развитие устойчивого интереса к математике;
 обучение методам и приёмам решения математических задач, требующих применения
высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и
алгоритмическое мышление;
 формирование у учащихся коммуникативных умений и навыков: умение работать в
группе, умений объективно оценить результаты своей деятельности и деятельности
своих товарищей;
 формирование навыков и интереса к научной и исследовательской деятельности.
Программа курса рассчитана на 17 часов и предполагает использование активных форм
и методов обучения. При изучении курса предусмотрено проведение самостоятельных и
практических работ. При выполнении практической части курса используются различные
виды деятельности учащихся: решение различных типов уравнений при проведении
практикума, выполнение индивидуальных заданий с последующим выступлением на
семинаре, составление различного типа примеров, работа в парах, групповая работа. В
конце изучения каждой темы учащимся предлагается зачётная работа с целью выявления
уровня усвоения материала. В технологии проведения занятий присутствует этап
самопроверки, который предоставит учащимся возможность самим проверить свои
гипотезы. Наряду с традиционными педагогическими технологиями на занятиях курса
применяется метод алгоритмизации: после решения определённого количества
специально подобранных задач конкретного типа учащимся предлагается выработать
алгоритм решения задач рассмотренного типа.
Итоговый и промежуточный контроль результатов обучения предполагает оценку
участия в дискуссиях на каждом занятии, наличие отчёта по решению ключевых задач
курса, выполнение самостоятельных, практических работ, зачётной работы.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате обучения на курсе учащиеся должны знать:
-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике,
применение математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе о обществе;
- историю развития понятия числа, возникновение и развитие геометрии;
Уметь:
3
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы,
применение вычислительных устройств, пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчётах:
-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- решать уравнения, системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- решать рациональные, показательные , логарифмические и тригонометрические
уравнения ;
- применять при решении задач математические факты и методы, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Способны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Ожидаемые результаты
В результате изучения курса учащиеся приобретают навыки:
 решения линейных и квадратных уравнений с параметром;
 решения иррациональных, логарифмических, показательных, и тригонометрических
и транцендентных уравнений с параметром как аналитически, так и графически;
 решения транцендентных уравнений с параметром аналитическим и графическим
методами;
 разработки алгоритма действий;
 оперирования в процессе деятельности абстрактными понятиями;
 доказательства справедливости рассматриваемого факта логическим путём;
 применения аппарата алгебры и математического анализа при решении прикладных
задач.
Контроль результатов реализации программы
При изучении курса для учащихся предполагаются диагностические письменные
работы по ключевым задачам темы:
Работа №1 по теме «Решение систем линейных уравнений с параметром»
Работа №2 по теме «Решение уравнений с параметром, сводящихся к квадратным»
Работа №3 по теме «Графическое решение уравнений с параметром»
Работа №4 по теме «Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметром»
Работа №5 по теме «Решение показательных уравнений и неравенств с параметром»
Работа №6 по теме «Решение тригонометрических уравнений с параметром»
Работа №7 по теме «Решение транцендентных уравнений и неравенств с параметром»
Тематика рефератов
1.Различные определения действительного числа.
2. Параметры в экономике
Тематика проектных и исследовательских работ:
1. Графический метод решения задач с параметрами
2.. Методы решения линейных уравнений с параметром
3. Методы решения квадратных уравнений с параметром
4
4. Методы решение показательных уравнений и неравенств с параметром
5. Методы решения логарифмических уравнений и неравенств с параметром
6. Методы поиска необходимых условий: использование симметрии аналитических
выражений, поиск «выгодной точки» и другие методы.
Практическим продуктом занятий являются: проекты обучающихся, практикоориентированные задания и задачи, составленные обучающимися, электронные
обучающие и опытно-исследовательские работы в рамках деятельности научного
общества лицеистов. Основным критерием успешности освоения курса станет комплект
самостоятельно решённых задач, приложенные к портфолио обучающихся, творческие и
опытно-исследовательские разработки.
Учебно-тематическое планирование курса
№
Темы занятий
1
Решение
линейных
уравнений с
параметром
Решение систем
линейных
уравнений с
параметром
Решение
квадратных
уравнений с
параметром
Решение
квадратных
неравенств с
параметром
Графическое
решение
уравнений с
параметром
Решение
иррациональных
уравнений и
неравенств с
параметром
2
3
5
6
7
Кол-во
часов
Виды и формы деятельности
обучающихся
Информационнотехнологическое
сопровождение урока
теория
практика
0,5
0,5
Групповая в технологии
проблемного обучения
http://mschool.kubsu
0,5
0,5
Индивидуальная в технологии
деятельностного метода
Диагностическая работа №1
http://www.algmir.or
g/index.html
0,5
0,5
Парная в технологии
исследовательского метода
Диагностическая работа №2
http://ido.tsu.ru/schoo
ls/physmat/index.php
0,5
1,5
Парная в технологии
исследовательского метода
:http://www.mccme.r
u/olympiads/mmo
0,5
0,5
Индивидуальная в технологии
деятельностного метода
Диагностичекая работа №3
1
1
Групповая в технологии
проблемного обучения
:http://www.matemati
ka.agava.ru
Диагностическая работа №4
5
8
9
10
11
12
13
Решение
показательных
уравнений и
неравенств с
параметром
Решение
логарифмических
уравнений и
неравенств с
параметром
Решение
тригонометричес
ких уравнений с
параметром
Решение
транцендентных
уравнений и
неравенств с
параметром
Применение
производной при
решении
некоторых задач
с параметром
Параметры.
Решение задач
повышенной
сложности
Итоговое
занятие. Занятиесеминар
Итого
1
1
Индивидуальная в технологии
деятельностного метода
:http://www.matemati
ka.agava.ru
Диагностическая работа №5
1
1
Индивидуальная в технологии
деятельностного метода
:http://www.matemati
ka.agava.ru
0,5
0,5
Парная в технологии
исследовательского метода
Диагностическая работа №6
:http://www.matemati
ka.agava.ru
0,5
0,5
Групповая в технологии ТКМ
Диагностическая работа №7
:
http://www.matemati
ka.agava.ru
0,5
0,5
Групповая в технологии
проблемного обучения
http://zadachi.mccme.
ru
-
1
Групповая в технологии ТКМ
http://zadachi.mccme.
ru,
http://reshuege.ru/,htt
p://alexlarin.net/
-
1
Индивидуальная в проектной
технологии Защита проектов
, рефератов, исследовательских работ
:
http://www.mccme.ru
/olympiads/mmo
17 часов
Литература
1. Субханкулова С.А. Задачи с параметрами.- М.:ИЛЕКСА,2010.
2. Полякова Е.А. Уравнения и неравенства с параметрами в профильном 11 классе.М.:ИЛЕКСА,2010.
3. Жигулёв Л.А., Лукичёва Е.Ю. Профильная школа. Элективные курсы. Программы.
Разработки уроков. Методические материалы. – СПб, СМИО Пресс, 2006.
6
4. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. –
М.:ИЛЕКСА, 2005.
5. Сергеев И.Н, Панфёров В.С. 1000 задач с ответами и решениями .Задания группы С
«Закрытый сегмент». – М.: Изд. «Экзамен»,2013.
6. Агафанов Н.Х., Богданов И.И. и др. Математика. Областные олимпиады.8-11 кл. –
М.: Просвещение,2010.
7. Ю.И. Попов. Методы решения линейных, квадратных, иррациональных уравнений
и неравенств с параметрами. :- Калининград, 2012.
Цифровые образовательные ресурсы для поддержания подготовки учащихся
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников: http://www.rusolymp.ru
2. Информационно-поисковая система «Задачи»: http://zadachi.mccme.ru/easy
3. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике:
http://zadachi.mccme.ru
4. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения:
http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
5. Математика для поступающих в вузы : http://www.matematika.agava.ru
6. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика:
http://www.mathnet.spb.ru
7. Олимпиадные задачи по математике : базы данных: http://saba.ru
8. Московские математические олимпиады: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
9. Библиотека электронных учебных пособий по математике: http://mschool.kubsu.ru
10. Образовательный портал «Мир алгебры»: http://www.algmir.org/index.html
11. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3Dграфики,увлекательно и интересно рассказывающие о математике и её приложениях:
http://www.etudes.ru
12. Заочная физико-математическая школа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
13. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!»:
http://www.rusedu.ru
14. Вся элементарная математика: http://www.bymath.net
15. "Российский общеобразовательный портал": www.school.edu
16. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: www.school-collection.edu.ru
17. docье школьного учителя математики: www.mathvaz.ru
18. "Сеть творческих учителей": www.it-n.ru
19. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок: festival.1september.ru\
20. Видеоуроки по математике: 4ege.ru
21. Образовательный портал http://reshuege.ru/
22. Образовательный портал: http://alexlarin.net/
7
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа