close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

- Ухтинский государственный технический университет

код для вставкиСкачать
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ухтинский государственный технический университет»
(УГТУ)
5
Определение коэффициентов трения
скольжения и качения
Методические указания
Ухта, УГТУ, 2014
УДК 674.017 (075.8)
ББК 22.2 я7
С 61
Северова, Н. А.
С 61
Определение коэффициентов трения скольжения и качения [Текст] :
метод. указания / Н. А. Северова. – Ухта : УГТУ, 2014. – 8 с., ил.
Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы
по физике древесины для студентов II курса направления 250400.62 – Технология лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств.
Содержание указаний соответствует рабочей программе по дисциплине «Физика древесины».
УДК 674.017 (075.8)
ББК 22.2 я7
Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой физики 16.12.2013,
пр. №10.
Рецензент: Н. П. Богданов, доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета, к.ф.-м.н.
Редактор: Н. С. Пономарёв, доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета, к.ф.-м.н.
Корректор: К. В. Коптяева.
Технический редактор: Л. П. Коровкина.
В методических указаниях учтены замечания рецензента и редактора.
План 2014 г., позиция 121.
Подписано в печать 28.02.2014. Компьютерный набор.
Объем 8 с. Тираж 50 экз. Заказ №282.
© Ухтинский государственный технический университет, 2014
169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, д. 13.
Типография УГТУ.
169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Октябрьская, д. 13.
Определение коэффициентов трения скольжения и качения
Цель работы:
Научиться теоретически и экспериментально определять коэффициенты
трения скольжения и качения.
Материалы и оборудование:
Наклонная поверхность с транспортиром, штангенциркуль, образцы древесины в виде плоских тел и тел сферической или цилиндрической формы.
Краткая теория
Сухое трение подразделяют на трение покоя и трение скольжения. Сила
трения покоя возникает как ответная реакция на внешнее воздействие. Она может меняться от нуля до некоторого максимального значения, равного той наименьшей внешней силе, которая вызывает смещение тела. С момента начала
движения сила, которая препятствует скольжению соприкасающихся тел друг
относительно друга, называется силой трения скольжения.
Трение скольжения обусловлено шероховатостью поверхностей, а для
гладких тел – силами межмолекулярного взаимодействия контактирующих поверхностей. Из опыта известно, что сила трения скольжения, Fтр, пропорциональна силе, N, прижимающей соприкасающиеся тела:
Fтр = µ ⋅ N ,
(1)
где µ – коэффициент трения скольжения, который зависит от рода вещества и
качества обработки поверхностей.
Уменьшение трения достигается либо применением смазок (сухое трение
заменяется вязким), либо использованием катков, шариковых и роликовых
подшипников, т. е. заменой скольжения качением. Коэффициент трения качения в десятки раз меньше коэффициента трения скольжения и имеет размерность длины, т. к. сила трения качения обратно пропорциональна радиусу катящегося тела:
Fтр = δ
N
,
R
(2)
где δ – коэффициент трения качения, который зависит от рода вещества, качества обработки поверхностей;
N – сила нормального давления;
R – радиус тела.
3
Трение играет фундаментальную роль в природе и технике. Именно через
трение осуществляется необратимый переход механической энергии в теплоту
в диссипативных системах.
1 часть. Определение коэффициента трения скольжения
На тело, находящееся на наклонной плоскости (рис. 1), действуют три силы: сила тяжести, mg , сила реакции опоры, N , и сила трения, Fтр . При увеличении угла наклона плоскости до некоторого максимального значения тело покоится, а затем начинает своё движение вниз по наклонной поверхности. Перед
началом соскальзывания сила трения покоя достигает своего максимального
значения и становится равной силе трения скольжения. По второму закону
Ньютона в момент, предшествующий началу движения:
mg + N + Fтр = 0 .
(3)
В проекции на оси Ох и Оу имеем:
mg sin α − Fтр = 0 ,
(4)
N − mg cos α = 0 .
(5)
С учётом того, что сила трения скольжения Fтр = µ ⋅ N , а из уравнения (5)
можно выразить N, мы имеем:
mg sin α − µmg cos α = 0 ,
(6)
mg sin α = µmg cos α
(7)
sin α = µ cos α
(8)
µ = tgα .
(9)
y
N
Fт
2
4
α
mg
α
3
Рисунок 1 – Схема опыта в части 1
4
1
x
Экспериментальная часть
Указания к работе:
1. Положить образец из хвойных или лиственных пород древесины,
предложенный преподавателем, на деревянную наклонную поверхность 1
(рис. 1).
2. Увеличивая угол наклона плоскости α, зафиксировать значение угла в
момент начала движения тела с помощью транспортира 2 с отвесом 3.
3. Повторить опыт 3 раза и записать полученные значения для угла наклона
на момент начала движения в таблицу 1.
4. Определить коэффициент трения скольжения по формуле (9).
5. Повторить опыт для нескольких образцов, меняя древесину наклонной
плоскости и скользящего тела.
Таблица 1
№
п/п
Значение угла, α
1
2
Среднее значение
угла, α
Коэффициент трения
скольжения, µ
3
1
2
3
4
2 часть. Определение коэффициента трения качения
На тело, катящееся по наклонной плоскости (рис. 2), действуют три силы:
сила тяжести, mg , сила реакции опоры, N и сила трения качения, Fmр .
Запишем основной закон динамики вращательного движения для катящегося тела относительно мгновенной оси вращения, проходящей через точку А:
I Aε = M A ,
(10)
где
IA – момент инерции диска относительно точки А;
ε – угловое ускорение;
МА – момент сил относительно точки А, созданный силой тяжести и равный M A = mgR sin α .
Тогда
I A ⋅ ε = mgR sin α .
5
(11)
Определим момент инерции относительно точки А по теореме Штейнера:
I A = I O + mR 2 ,
(12)
а угловое ускорение по формуле ε = a / R , где а – тангенциальное ускорение
вращающего при качении тела, равное его ускорению вдоль оси Ох, Iо – момент
инерции относительно центра тяжести. Тогда:
( I O + mR 2 )
a
= mgR sin α
R
(13)
или
mgR 2 sin α
a=
.
I O + mR 2
(14)
у
N
4
2
··
О
А
Fт
α
x
mg
1
3
α
Рисунок 2 – Схема опыта в части 2
Для определения силы трения запишем основной закон динамики вращательного движения относительно оси, проходящей через точку О:
IОε = M О ,
где
(15)
Мо – момент силы трения, равный Мо = FтрR.
Тогда:
IO ⋅ a
,
R2
(16)
IO ⋅ m
mg cos α
,
g sin α = δ
2
I O + mR
R
(16)
Fmр =
с учётом (14), (2) и (5):
Fmр =
6
для расчёта теоретического значения коэффициента трения качения имеем:
δТЕОР =
R ⋅ tg α
.
mR 2
1+
IO
(17)
Примечание:
Момент инерции однородного шара относительно оси, проходящей через его
центр:
I О = 0,4mR 2 ,
момент инерции однородного сплошного цилиндра относительно его оси:
I О = 0,5mR 2 .
Указания к работе:
1. Рассчитайте теоретическое значение коэффициента трения качения для
тела, предложенного преподавателем, и для конкретного угла наклона плоскости и запишите результат в таблицу 2.
2. Установите предложенный угол наклона плоскости, α.
3. Зафиксируйте на наклонной поверхности метками определённое расстояние, s, которое будет пройдено телом при качении за время, t.
4. Определите время скатывания тела трижды и по среднему значению вычислите ускорение по формуле:
a=
2S
.
t2
(18)
5. С помощью штангенциркуля определите радиус тела, R, и занесите его
значение в таблицу.
6. Занесите в таблицу значение коэффициента, к (для шара к = 0,4, а для
цилиндра к = 0,5).
7. Определите экспериментальное значение коэффициента трения качения
по формуле (19):
δЭКС =
кR ⋅ a
.
g cos α
(19)
8. Повторите опыт для нескольких образцов, меняя древесину наклонной
плоскости и катящего тела.
9. Сравните результаты, которые получены теоретическими расчётами и
экспериментально:
7
Е=
δТЕОР − δЭКСП
⋅ 100% .
δТЕОР
(20)
Таблица 2
№
п/п
Время
скатывания, t
1
2
3
tCP.
S
a
R
с
м/с
м/с2
м
к
g
м/с2
cos α
δ ЭКС
δ ТЕОР
м
м
1
2
3
4
Контрольные вопросы
1. Поясните, что называют сухим трением; вязким трением; трением покоя;
трением скольжения; трением качения.
4. Опишите методику определения коэффициентов трения:
а) скольжения;
б) качения.
5. Чем отличаются коэффициенты трения скольжения и качения?
6. Какими способами можно уменьшить трение?
7. Расскажите о роли трения в технике.
Библиографический список
1. Трофимова, Т. И. Физические основы механики : Учеб / Т. И. Трофимова // Курс физики. – М.; 2000. Гл. 2, § 8. – С. 17-19.
2. Тарг, С. М. Краткий курс теоретической механики : учеб. для студентов
высш. техн. учеб. заведений / С. М. Тарг. – 17-е изд., стереотип. – М. : Высш.
школа, 2002. Гл. 4 § 23-27. – С. 64-71.
3. Пинегин, С. В. Трение качения в машинах и приборах / С. В. Пинегин. –
М. : Машиностроение, 1976.
4. Тимофеев, С. И. Детали машин : учеб. пособие для студентов вузов /
С. И. Тимофеев. – Ростов н/Д. : Феникс, 2007. §1.6.2. – С. 26-31.
8
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа