close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Вычисление постоянной Планка

код для вставкиСкачать
Работа №
Вычисление постоянной Планка
Цель работы: Измерение кинетической энергии электронов как функции частоты света и
определение постоянной Планка.
Краткая теория
Постоянная Планка h или   h 2   является одной из фундаментальных констант
физики, которая используется при описании квантового характера объектов микромира,
таких как, например, электронов и фотонов. Эта фундаментальная константа используется
во многих экспериментах по описанию квантового поведения микрообъектов природы. В
данном эксперименте постоянная Планка будет получена из результатов измерения
характеристик фотоэффекта.
Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов
веществом под действием электромагнитного излучения (света). Основные
закономерности фотоэффекта заключаются в следующем:
1. Фототок насыщения пропорционален световому потоку при его неизменном
спектральном составе (закон А.Г. Столетова).
2. Максимальная кинетическая энергия электронов, испускаемых с поверхности
твердого тела (фотоэлектронов), не зависит от интенсивности излучения, а определяется
только частотой (длиной волны) падающего света. Наблюдается линейная зависимость
кинетической энергии фотоэлектронов от частоты (уравнение А.Эйнштейна для
фотоэффекта).
3. Для каждого вещества существует определенная частота, при которой
фотоэффект прекращается. Эту частоту v и соответствующую ей длину волны λ называют
красной границей фотоэффекта.
А. Эйнштейн показал в 1905 г., что закономерности фотоэффекта легко объяснить,
если учесть, что свет поглощается веществом такими же порциями (квантами), какими он,
по предположению М. Планка, испускается. Энергия кванта Е = h·v поглощается
электроном полностью. Часть этой энергии, равная работе выхода А, затрачивается на то,
чтобы электрон мог покинуть материал. Остаток энергии образует кинетическую энергию
электрона, покинувшего вещество. В этом случае должно выполняться соотношение
2
m Vmax
E  h  
A
(1)
2
которое называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Энергия, превышающая
работу выхода А, является максимально возможной кинетической энергией Ekin электрона
после выхода из материала катода при заданной частоте фотона
2
mVmax
Ekin 
 h   A
(2)
2
Работа выхода электронов зависит от материала катода. Постоянную Планка
можно определить, облучая фотоэлемент монохроматическим светом (т.е. светом
определенной длины волны) и измеряя кинетическую энергию Ekin высвобожденных
электронов. Так на рис. 1 показано схематическое изображение экспериментальной
установки. Свет падает через кольцевой анод (платиновая проволока) на поверхность
калия (катод). Фотоэлектроны уходят с катода, достигают анода и регистрируются в виде
фототока I. Если фотоэлектроны вылетают в условиях, когда на анод подается
отрицательный потенциал, который постепенно увеличивается, то фототок непрерывно
уменьшается. Напряжение на аноде, при котором фототок достигает нуля, называется
1
запирающим напряжением U0. Вылетающие с катода электроны имеют близкое к
максвелловскому распределение по скоростям и при запирающем напряжении даже
электроны с наибольшей кинетической энергией Ekin, не могут преодолеть отрицательного
анодного напряжения.
Рис. 1. Схематическое изображение экспериментальной установки. Монохроматический
свет получается при прохождении через фильтр F и падает на катод К фотоэлемента.
Фотоэлектроны движутся от катода к аноду и заряжают конденсатор С до запирающего
напряжения U0 .
В этом эксперименте анодное напряжения создано с помощью конденсатора,
который заряжается падающим потоком электронов до предела U0 напряжения, который
используется для расчета максимальной кинетической энергии вылетающих электронов:
2
m Vmax
 e U 0
2
e U 0  h   A
(3)
где е = 1.6· 10-19 Кл – элементарный заряд. Зная частоты vl и v2 света, пропускаемого
светофильтрами (ν = с / λ), и значения задерживающих напряжений Ul и U2, согласно
уравнению (3) получаем:
h  1  A  e U1
Откуда
h
e  (U1  U 2 )
 1  2
h  2  A  e  U 2
A
и
e  ( 2 U1  1 U 2 )
 1  2
(4)
(5)
По этим формулам рассчитывают значения постоянной Планка h и работу выхода А.
В данной работе используется калиевый катод потому, что для него, как и для других
щелочных металлов, работа выхода одна из наиболее низких среди обычно используемых
катодных материалов.
Следует отметить, что предлагаемая оценка работы выхода А по соотношению (5)
или по графику зависимости задерживающего напряжения от частоты путем
экстраполяции к нулевой частоте, является весьма условной, поскольку энергия,
требуемая для выхода электрона из металла зависит не только от глубины потенциальной
2
ямы внутри металла, но и от модификации потенциального барьера за счет контактной
разности потенциалов материалов катода и анода, а также от смещения барьера при
подаче на анод задерживающего напряжения разной величины. Поэтому прямое
измерение работы выхода является весьма трудной задачей.
Приборы и оборудование
Рис 2. Схема экспериментальной установки. Здесь обозначены: 1- ртутная лампа высокого
давления, 2 - входное окно, 3 - собирающая линза, 4 - щель, 5 – линза, 6 – призма, 7 –
зеркало, 8.1- гнездо для кабелей BNC мм / 4 (катод), 8.2 - 4 мм гнезда (кольца анода), 9 поворотная ручка, 10 - собирающая линза со щелью, 11 – фотоэлемент, 12 – окно и
светозащитное стекло.
Выполнение работы
Покроем внутреннюю сторону оргстекла окна (12) листом белой бумаги. Уберем
призму (6) и собирающую линзу со щелью (10) с пути светового луча. Ртутную лампу (1)
подвинем до расстояния около 5 мм в передней части корпуса, затем можно включать
прибор. Следует отрегулировать лампу и линзы таким образом, что бы изображение
падало в центр щели (4). Резкость изображения можно корректировать линзой (5). Призма
(6) нужна для разделения общей картины на спектральные линии. Зеркалом (7) можно
отразить одну из нужных спектральных линий на собирающую линзу со щелью (10) и,
соответственно, на фотоэлемент (11). Возвращаем призму и собирающую линзу на свои
места на оптической скамье и регулируем их так, чтобы на листе бумаги были
одновременно видны и фиолетовая и желтая линии спектра. С помощью винта (9)
получаем на фотоэлементе резкое изображение нужной спектральной линии. Повторяем
эти операции для каждой спектральной линии. Оптические поверхности нужно держать в
чистоте, потому что от пыли и от отпечатков пальцев величина задерживающего
напряжения U0 может меняться в больших пределах, особенно при низких частотах.
Поскольку напряжение на конденсаторе может заметно меняться за счет
электростатической индукции, старайтесь, как можно реже касаться этой части установки
и не перемещайте ее в процессе работы.
Упражнение 1.
Измерения должны проводиться в затемненной комнате. Изображение щели (10) должно
быть видно в окне (12). Включите мультиметр и установите предел измерения 3 В по
постоянному току. Используя винт (9) настройте прибор так, чтобы тень от желтой линии
3
была хорошо видна в окне (12). Измерьте задерживающее напряжение U0 для желтой
линии. Выключите мультиметр и подождите несколько минут, пока разрядится
конденсатор.
Снова включите мультиметр и через 1-2 минуты снова измерьте
задерживающее напряжение на конденсаторе. Выполните измерения 5 значений U0 для
каждой линии и запишите результаты в Таблицу.
Цвет
Желтый
Зеленый
Синий
Фиолетовый
λ
(нм)
578
546
436
405
ν
(1012 Гц)
519
549
688
741
U0
(В)
U0
(В)
U0
(В)
U0
(В)
U0
(В)
Усредните значения задерживающих напряжений для каждой спектральной линии,
оцените погрешности средних значений напряжения, и по формуле (5) найдите несколько
значений постоянной Планка. Усредните их и оцените погрешность найденного среднего
значения постоянной Планка.
Упражнение 2.
По результатам обработки данных из Таблицы постройте график зависимости
задерживающего напряжения U0(ν) от частоты ν с учетом погрешностей средних
значений напряжения, и, выполняя экстраполяцию по частоте к нулю, получите оценку
работы выхода А электрона из материала катода. Результат представьте в эВ.
Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.3, М.: Наука, 1982.
Контрольные вопросы
1. Какой процесс называется фотоэффектом?
2. Сформулируйте законы внешнего фотоэффекта.
3. Запишите уравнение А.Эйнштейна для фотоэффекта и поясните смысл входящих в
него величин.
4. Как можно объяснить закономерности фотоэффекта на основе квантовой теории
света?
5. Что называют красной границей фотоэффекта? Чему равны эти значения для частоты
и длины волны в данной работе?
4
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа