close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

(Диссертация 24_03) - Санкт-Петербургский государственный

код для вставкиСкачать
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»
На правах рукописи
Масликов Павел Александрович
ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ПОЛУЧЕНИЯ ЖИДКОЙ ФАЗЫ
ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ВНУТРИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПРИ
ИНДУКЦИОННОМ НАГРЕВЕ
Специальность: 05.09.10– Электротехнология
Диссертация на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Научный руководитель –
доктор технических наук, профессор
Демидович Виктор Болеславович
Санкт-Петербург - 2014
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………..……………
1.
5
АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
ПОЛУЧЕНИЯ ЛИТЫХ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ТИТАНА И ЕГО СПЛАВОВ
МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБРАБОТКИ…………………..
1.1.
Состояние и перспективы развития производства литых изделий из
титановых сплавов………………………………………………………...
1.2.
11
11
Основная идея и описание предлагаемой технологии получения
жидкой фазы титановых сплавов внутри цилиндрических заготовок
1.3.
2.
на воздухе и при нормальном давлении при индукционном нагреве…
19
Постановка задачи……….…………………………………………….....
22
Выводы по главе…………..……………………………………………...
24
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
3.
МОДЕЛИРОВАНИЕ
И
ТЕПЛОВЫХ
СОПРЯЖЕННЫХ
ПРОЦЕССОВ
В
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ НЕМАГНИТНЫХ ТЕЛАХ .....…………………
25
Выводы по главе……..…………………………………………………...
36
ЧИСЛЕННОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
СИСТЕМЫ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБРАБОТКИ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ
ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ РАСПЛАВА ВНУТРИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ
ЗАГОТОВКИ ИНДУКЦИОННЫМ МЕТОДОМ………………..………
3.1.
37
Одномерная численная модель системы электромагнитной обработки
титановых сплавов для получения расплава внутри цилиндрической
заготовки, разработанная в программном пакете ANSYS……………...
3.2.
37
Двумерная численная модель системы электромагнитной обработки
титановых сплавов для получения расплава внутри цилиндрической
заготовки индукционным методом, разработанная в программном
пакете UNIVERSAL 2D…………………………………………………...
3.3.
2D-модель сопряженных электромагнитных и тепловых полей,
разработанная в программном пакете ANSYS, для исследования
40
3
процесса образования расплава внутри слитка…………………………
3.4.
Сравнение результатов моделирования в программных пакетах
ANSYS и UNIVERSAL 2D…………………………………….………….
3.5.
58
Подбор
оптимальных
входных
параметров
режима
67
работы
индукционной системы для образования расплава внутри титановой
4.
заготовки в программном пакете ANSYS на частоте 4 кГц……………
74
Выводы по главе………………………………………..……………........
78
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ
РАСПЛАВА
ВНУТРИ
ИССЛЕДОВАНИЯ
ТИТАНОВЫХ
ОБРАЗОВАНИЯ
СЛИТКОВ
РАЗНЫХ
ВЫСОТЫ И ДИАМЕТРА НА ВОЗДУХЕ ПРИ НОРМАЛЬНОМ
ДАВЛЕНИИ………………………………………………………………..
4.1.
Исследования нагрева титановых заготовок Ø20x30мм и Ø30x35мм
на лабораторном макете…………………………..………………………
4.2.
79
Исследования
нагрева
титановых
заготовок
Ø60x100мм
79
на
экспериментальной установке с целью получения расплава внутри
слитка на частоте 4 кГц……………….…………………………………..
4.3.
Дополнительные
исследования
электромагнитной
81
системы
воздействия на металлы для оценки роли МГД процессов на высокой
5.
частоте……………………………………………………………………...
90
Выводы по главе……………………………………………………...…...
95
ИССЛЕДОВАНИЕ
ВЛИЯНИЯ
МГД
ПРОЦЕССОВ
НА
ФОРМИРОВАНИЕ ВАННЫ РАСПЛАВА ВНУТРИ ТИТАНОВОГО
СЛИТКА ПРИ ИНДУКЦИОННОМ НАГРЕВЕ…………………………. 96
5.1.
Математическое описание движения расплава под воздействием силы
электромагнитного поля…………………………………………………..
5.2.
Двумерная
численная
модель
сопряженных
тепловых
96
и
магнитогидродинамических процессов в слитке в осесимметричной
постановке, разработанная в программном пакете FLUENT…..………. 101
5.3.
Двумерная численная модель системы электромагнитной обработки
титановых сплавов c имитацией расчета гидродинамической задачи,
4
разработанная в программном пакете ANSYS………………………….
103
Выводы по главе……………………………..………………………...…. 140
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………… 141
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………... 142
5
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Анализ международных тенденций и прогнозов в
области применения металлических сплавов до 2020 года показывает, что
титановые
сплавы
являются
перспективными
материалами
мирового
машиностроения широкого назначения [1].
Несмотря на экономическую нестабильность в мировой экономике, на
протяжении последних лет наблюдался стабильный спрос на титановую
продукцию, что стало результатом высоких темпов развития авиакосмического
сектора – основного потребителя титановой продукции.
В международной научной среде идет постоянная работа по поиску новых
идей применения титановых сплавов в различных отраслях промышленности, и,
прежде всего, акцент ставят на областях, где важна качественная составляющая
конечного изделия, а не коммерческая: космонавтика, авиатехника[2], военная
промышленность (рисунок 1) [3-5]. Однако по мере снижения цен на титан и
роста его производства применение этого металла в военных и гражданских целях
будет все больше расширяться.
Основные свойства титана и его сплавов, представляющие основную
ценность
для
машиностроения
–
механическая
и
удельная
прочности,
сохраняющиеся при высоких температурах; малая плотность, ведущая к
снижению массы конечного изделия – являются одновременно минусами для
ценовой характеристики конечного изделия и процесса в целом. Исходя из
вышесказанного, одна основных проблем расширения использования титана – это
сложность его механической обработки.
Для обеспечения требуемых физико-механических свойств деталей из
титановых сплавов и сведения механической обработки к минимуму повышаются
требования к термообработке титановых заготовок.
6
Рисунок 1 – Основные направления применения титана в мировой
промышленности.
Однако не только механические свойства титана и его сплавов усложняют
работу с данными материалами. Титан и его сплавы в жидком состоянии имеют
чрезвычайно высокую химическую активность: титан реагирует с кислородом,
азотом, водородом, вступает во взаимодействие с различными оксидами,
образующими огнеупорные материалы, и восстанавливает их. Кроме того,
расплав титана растворяет углерод графитового тигля, что приводит к резкому
снижению пластичности сплавов, поэтому титан нельзя плавить в печах,
футерованных обычными огнеупорами [1, 6-8].
На
сегодняшний
день
единственным
техническим
решением
для
изготовления литых изделий из титановых сплавов весом до 5 кг является
вакуумная плавка и разливка в медном водоохлаждаемом тигле.
По этому пути пошли лидеры в литейной промышленности по всему миру:
ВИАМ, ОАО "ВСМПО-АВИСМА", ОАО БЛМЗ, ООО «ОЗ ВНИИЭТО», НИАТ –
в России; ALD Vacuum Technologies, SMS Elotherm, RWIH, Linn High Therm
7
GmbH, Tecnologie Alto Vuoto, ACNIS International – в Европе; BaotiI Titanium
Industry Co. Ltd., Luoyang Sunrui Titanium Precision Casting Co. Ltd. – в Азии;
Reading Alloys Inc., Carpenter Technology Corporation, Vulcanium Inc., Allegheny
Technologies Incorporated, Uniti LLC., Titanium Industries Inc., Titanium Metals
Corporation, RTI International Metals Inc., Retech Systems LLC, Perryman Company–
в США [9,10].
Рисунок 2 – Компании, занимающиеся обработкой титана по всему миру.
Все технологии, как отечественные, так и зарубежные объединяет одно
условие – устранение контакта жидкого металла с окружающей средой за счет
создания вакуума или защитной атмосферы, где и происходит процесс литья.
При этом немаловажным фактором, влияющим на перспективу той или
иной разработки, является энергеэффективность предложенной технологии –
повышение производительности устройств и предприятия в целом при
минимизировании энергетических затрат в производстве и уменьшении цены
установки при ее проектировании.
Следующим шагом в использовании титана и его сплавов является
разработка технологии, обеспечивающей получение расплава титана на воздухе
при нормальном давлении, что значительно удешевит процесс производства
литых титановых изделий небольшой массы и расширит сферу использования
титана и его сплавов. В ходе исследований предложен способ получения расплава
8
титана внутри слитка индукционным способом, не прибегая к дополнительному
оборудованию для создания вакуума, что значительно сокращает время процесса,
и в конечном итоге снизит энергозатраты при производстве, уменьшит цену
процесса и конечного изделия в целом.
В связи с вышесказанным целью работы является исследование,
моделирование и разработка инновационной технологии получения жидкой фазы
титановых сплавов внутри цилиндрических заготовок на воздухе и при
нормальном давлении при индукционном нагреве.
Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:
1.
Анализ состояния и перспективы развития производства литых изделий из
титановых сплавов;
2.
Разработка
математической
модели
расчета
сопряженных
электромагнитных, тепловых и гидродинамических процессов для получения
жидкой фазы металла внутри цилиндрических немагнитных тел;
3.
Разработка в программных пакетах ANSYS и UNIVERSAL 2D численных
моделей системы электромагнитной обработки титановых сплавов, на которых
исследован процесс образования расплава внутри слитка;
4.
Экспериментальные исследования процесса получения жидкой фазы
титановых сплавов с помощью индукционной плавильной установки;
5.
Исследование
режимов
работы
индукционной
установки
и
экспериментальная верификация разработанных численных моделей;
6.
Составление рекомендаций для реализации процесса получения жидкой
фазы титановых сплавов при индукционной плавке.
Методы исследования. Исследования электромагнитных, температурных
полей и интегральных параметров индукционных систем проводились методами
математической физики и вычислительной математики. Достоверность научных
положений,
представленных
в
диссертационной
работе,
подтверждается
результатами моделирования с использованием апробированных программных
средств и экспериментальными данными, полученными в результате верификации
модели индукционного нагревателя.
9
Научная новизна и значимость работы состоит в следующем:
1.
Разработаны численные модели расчета сопряженных электромагнитных,
тепловых и гидродинамических процессов для получения жидкой фазы
титановых сплавов при индукционной плавке цилиндрических заготовок;
2.
На моделях исследовано влияние частоты тока и режима плавки на процесс
получения жидкой фазы титановых сплавов внутри цилиндрических тел при
индукционном нагреве;
3.
Установлены закономерности получения жидкой фазы титановых сплавов
внутри цилиндрических заготовок при индукционной плавке;
4.
Экспериментально исследовано получение жидкой фазы титановых сплавов
внутри цилиндрических заготовок индукционным методом на воздухе и при
нормальном давлении.
Практическая
значимость
полученных
в
диссертационной
работе
результатов заключается в следующем:
1.
Реализованы в виде программ численные модели, позволяющие выполнить
расчет различных параметров индукционной системы и характеристик процесса
получения расплава внутри титанового слитка цилиндрической формы.
2.
Разработан
экспериментальный
макет
индукционной
установки
для
получения жидкой фазы титановых сплавов внутри цилиндрических заготовок
при индукционном нагреве.
3.
Даны рекомендации по выбору частоты тока и режимов нагрева с целью
получению расплава внутри титановой заготовки индукционным способом.
4.
По результатам научных исследований получен патент РФ на полезную
модель №136666 «Индукционная установка для плавки титановых сплавов».
Основные положения, выносимые на защиту:
1.
Условия
получения
жидкой
фазы
титановых
сплавов
внутри
цилиндрических тел индукционным способом;
2.
Численные модели электромагнитной обработки титановых сплавов в
программных пакетах ANSYS, UNIVERSAL 2D и FLUENT для получения жидкой
10
фазы титановых сплавов внутри цилиндрических заготовок индукционным
методом;
3.
Исследование
предложенного
процесса
получения
расплава
внутри
титановой заготовки на основе разработанных численных моделей;
4.
Экспериментальные исследования образования расплава внутри титановых
слитков разных высоты и диаметра на воздухе при нормальном давлении.
Внедрение результатов. Научные и практические результаты, полученные в
диссертации,
могут
быть
использованы
при
проектировании
установок,
использующихся для получения литых изделий из титановых сплавов весом до
5кг, а также при обучении студентов ВУЗов.
Апробация
работы.
Основные
положения
и
научные
результаты
диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах и
конференциях кафедры ЭТПТ и МОЛ СЭТ СПбГЭТУ (2010 – 2013), на
международном молодежном форуме «Энергоэффективные электротехнологии»
(Санкт-Петербург, 2011), на 27-ом международном конгрессе UIE-2012 (СанктПетербург,
2012),
на
международной
конференции
«Электромеханика,
электротехнологии, электрические материалы и компоненты МКЭЭЭ-2012»
(Алушта, 2012), на научных коллоквиумах в Институте Электротехнологии
Университета Ганновера (Ганновер, Германия, 2012 и 2013), на международном
симпозиуме «HES-13 International Symposium on Heating by Electromagnetic
Sources» (Падуя, Италия, 2013).
Диссертационная работа написана в рамках выполнения ФЦП «Научные и
научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы,
госконтракты ГК 14.740.11.0951 и ГК 14.740.11.0824.
Публикации по теме диссертации. Основные теоретические и практические
результаты диссертации опубликованы в 17 работах, среди которых 6 работы в
ведущих рецензируемых изданиях, рекомендуемых в действующем перечне ВАК,
3 – материалах всероссийских конференций и форумов, 6 работы – в материалах
международных конференций и форумов и 2 – в иностранных издательствах.
11
1. АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПОЛУЧЕНИЯ
ЛИТЫХ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ТИТАНА И ЕГО СПЛАВОВ МЕТОДОМ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБРАБОТКИ
1.1 Состояние и перспективы развития производства литых изделий из титановых
сплавов
К началу XXI века мировая наука и практика располагает огромным
количеством информации, касающимся проблем получения, обработки и
использования различных легких сплавов (в особенности титановых) во всех
отраслях промышленности.
Титан - один из наиболее распространённых химических элементов по
содержанию в земной коре (около 0,6%) [1], и он имеет перспективу стать
основным металлом грядущих лет, поскольку его характеристики выигрывают по
сравнению с характеристиками железа и алюминия во всех областях применения.
Титан изначально предназначался для использования в военной и оборонной
промышленности,
но
с
течением
времени
он
получает
все
большее
распространение в мирных областях - народном хозяйстве, гражданской авиации,
медицине и морских исследованиях, спорте и автомобилестроении (рисунок
1)[3,11].
Рисунок 3 – Распределение мирового рынка титанового проката по областям
применения.
12
Главный вопрос, который ставят перед собой специалисты в литейной
области, сформировал еще в 1990 году известный учёный-литейщик Б.Б.
Гуляевый: «Как получить расплав и литое изделие заданного качества при
минимальных затратах материалов, энергии, труда и минимальном загрязнении»
[12]. И спустя более двух десятков лет это задача по-прежнему остается самой
востребованной в литейном производстве.
Как уже говорилось, титан чрезвычайно химически активен в жидком
состоянии, вследствие чего техническим решением описанной проблемы стали
плавка и разливка в медном водоохлаждаемом тигле, а также прецизионное литье
с использованием центробежных литейных модулей.
В случае плавки и разливки титановых сплавов с использованием медного
тигля, изготавливаемого из нескольких водоохлаждаемых медных сегментов
(рисунок 4) [13,14], загрязнение загрузочного материала сведено к минимуму, а
электромагнитное перемешивание расплава приводит к его химической и
термической гомогенизации. Материал сегментов выбран не случайно: медь –
материал с высокой электропроводностью, что приводит к минимизированию
тепловыделение в "холодном" тигле.
Рисунок 4 – ИПХТ для получения сплавов тугоплавких металлов и расплав в
процессе обработки в ИПХТ (слева).
13
В процессе работы в индукционной печи с холодным тиглем (ИПХТ)
(рисунок 5) одновременно протекают электромагнитные, гидродинамические и
тепломассобменные процессы, взаимосвязанные между собой.
Рисунок 5 – Основные элементы конструкции ИПХТ и ее физическая модель [15].
Индуктор создает переменное электромагнитное поле заданной частоты,
после чего в электропроводящих секциях "холодного" тигля наводятся вихревые
токи, которые, благодаря электроизолирующим промежуткам между секциями,
замыкаются в пределах каждой секции. Взаимодействие вихревых токов в
расплаве с
внешним
переменным магнитным
полем создает
объемную
электромагнитную силу Лоренца, действие которой сосредоточено в пределах
достаточно тонкого
поверхностного слоя, толщина которого определяется
частотой возбуждающего тока индуктора и электропроводностью расплава.
Электромагнитные силы являются причиной возникновения вынужденной
электромагнитной
давления
конвекции
приводит
к
расплава.
деформации
Распределение
свободной
электромагнитного
поверхности
расплава
с
образованием выпуклого мениска, на форму которого влияет также плотность,
поверхностное натяжение расплава и характер его циркуляции. В ИПХТ для
сокращения тепловых потерь через стенки "холодного" тигля выбираются такие
14
режимы, чтобы расплав был по возможности полностью отжат от стенок, поэтому
контакт расплава и тигля имеет место только в донной части тигля и в нижней
части его стенок, причем высота зоны контакта незначительная. В зоне
соприкосновения с "холодным" тиглем расплав кристаллизуется с образованием
относительно тонкого слоя гарнисажа, который препятствует загрязнению
расплавa материалом тигля. Толщина слоя гарнисажа зависит от соотношения
мощности и количества теплоты, отводимого от расплава через гарнисаж и тигель
охлаждающей водой. При недостаточной мощности увеличивается толщина
гарнисажа, и объем расплавленного металла уменьшается, в тоже время
чрезмерная мощность может привести к локальному расплавлению гарнисажа и
медного тигля. Интенсивная турбулентная электромагнитная
конвекция
способствует выравниванию температуры в объеме расплава, несмотря на
достаточно значительные тепловые потоки в зоне контакта "холодного" тигля и
расплава, а также тепловое излучение со свободной поверхности расплава. Для
наглядного представления взаимозависимости физических полей и процессов
составлена следующая схема (рисунок 6) [16].
Рисунок 6 – Взаимозависимость физических полей и процессов, свойств и
геометрии расплава в ИПХТ.
Стоит отметить, что общий принцип работы и основные идеи конструкции
ИПХТ на сегодняшний день практически не претерпели изменений (рисунок 7), а
15
особенности работы этих печей определили их важную роль в процессах плавки и
разливки тугоплавких и химически активных металлов, таких как титановые
сплавы.
Рисунок 7 – Общий вид ИПХТ [17].
Наряду с достоинствами ИПХТ имеют и серьёзные недостатки, которые
сдерживают их распространение. Одним из них являются большие электрические
потери в ХТ (до 40 % мощности, подводимой к индуктору в зависимости от
конструкции установки). Следует также учесть и большие тепловые потери в ХТ,
что ещё больше снижает энергетические показатели ИПХТ [18].
Как сказано выше, плавка в тигельной индукционной с холодным тиглем
связаны со значительными энергозатратами в связи с высокой реакционной
способностью титана. Для решения задачи повышения энергоэффективности
компания Linn High Therm GmbH, расположенная в городе Эшенфельден и
являющаяся
одним
высокотемпературных
из
ведущих
технологий,
производителей
предлагает
оборудования
прецизионное
литье
для
с
использованием центробежных литейных модулей – это метод литья, значительно
превосходящий обычный гравитационный метод литья в отношении плотности
материала и качества заполнения формы. Технология выплавки сплава в
16
керамическом тигле посредством индукционного тока средней или высокой
частоты является энерго- и времясберегающей и требует малого пространства в
заливочном комплексе при относительно низких издержках [19-21]
Помимо нагрева вихревые токи, возникающие при индукционном нагреве,
гомогенно перемешивают содержимое тигля, обеспечивая равномерность состава
отливки, что особенно важно при литье из сплавов и практически недостижимо с
помощью других методов литья.
Схема установок центробежного литья представлена на рисунке 8. Такая
установка состоит из плавильного тигля и литейной формы из многослойной
керамики; катушки индуктора, которая перемещается от пода до края
плавильного тигля; системы вакуумирования, где используется система насосов
которая соединена через герметичное роторное устройство с осью разливочного
рычага, представляющей собой полый вал, и обеспечивающая защиту жидкого
металла от негативного влияния атмосферы; вращающегося вала, разливочного
рычага, за счет вращения которого вокруг
вертикального вала создается
центробежная сила, под воздействием которой жидкий расплав переливается из
плавильного тигля в предварительно подогретую форму.
Слиток (шихтовая заготовка) выплавляемого сплава помещается в
плавильный тигель, который вставляется в разливочный рычаг. Затем происходит
вакуумирование разливочной камеры или в нее поступает потоки инертного газа.
Катушка индуктора перемещается от пода до края плавильного тигля, вследствие
чего шихтовая заготовка быстро плавится. После достижения необходимой
температуры разливки (контроль осуществляется пирометрами), индуктор
опускается, и начинается процесс центробежного литья. За счет вращения
разливочного рычага с высоким ускорением вокруг вертикального вала создается
центробежная сила, под воздействием которой жидкий расплав переливается из
плавильного тигля в предварительно подогретую форму. В зависимости от
конфигурации отливки и толщины ее стенки конечную скорость вращения
разливочного рычага можно плавно регулировать. После остывания отливку
извлекают, разбив керамическую форму.
17
Рисунок 8 – Схема установки центробежного литья титановых сплавов.
Как правило, дополнительной механической обработки готовые изделия не
требует, поэтому после полировки или пескоструйной очистки деталь готова к
эксплуатации
Устройства
способно
производить
отливку
металлов
с
температурой плавления до 2000 °С. Микропроцессорный контроль обеспечивает
высочайшую воспроизводимость условий литья и, таким образом, гарантирует
отсутствие изменений в структуре отливок. Ряд установок для литья титана и его
сплавов фирмы Linn включает модели, которые позволяют проводить отливку
деталей весом от 40 г до 2 кг (рисунок 9, 10) [20,21].
Недостатком устройств такого типа является также как и в случае
использования ИПХТ то, что весь процесс плавки титана осуществляется в
вакууме с использованием оборудования, которое усложняет конструкцию
установки и приводит к удорожанию процесса в целом.
18
Рисунок 9 – Установка Supercast вместе со среднечастотным генератором (слева)
и разливочные рычаги установок Supercast, Titancast и Platicast (справа).
Первые шаги в направлении бестигельного литья были сделанные еще в 90е
годы прошлого века, но дальнейшего развития такие технологии не получили. В
работах [22-24] приводится описание установки, которая обеспечивала плавку
химически активных металлов, таких как титан и его сплавы без использования
тигля.
Использование
специальной
конструкции
индуктора,
а
именно
дополнительные слои вокруг нижнего торца заготовки для усиления магнитного
поля, позволяло обеспечить плавку цилиндрической заготовки от верхнего торца
к нижнему. После чего металл сливался через отверстие в плите, на которой
устанавливалась заготовка, в плавильную форму. Минус подобной технологии,
кроме
усложненной
конструкции
индуктора
по-прежнему
являлось
использование защитной атмосферы или вакуума.
Следующим шагом в использовании титана и его сплавов является
разработка технологии, обеспечивающей получение расплава на воздухе при
нормальном давлении, что значительно удешевит процесс производства титана и
его использование. Однако для разработки подобной технологии необходимо
проводить как экспериментальные исследования, так и исследования на
численных
моделях
в
различных
программных
пакетах,
анализировать
19
полученные данные, на основе которых уже можно будет говорить об
энергоэффективности разработанного метода получения расплава титана.
1.2 Основная идея и описание предлагаемой технологии получения жидкой фазы
титановых сплавов внутри цилиндрических заготовок на воздухе и при
нормальном давлении при индукционном нагреве
В результате аналитических исследований состояния уровня техники в
области разработок нагревательных систем обеспечивающих получение расплава
титана для последующего литья и использования изделий в различных областях
машиностроения и металлургии выявлены основные недостатки существующих
установок. Основным недостатком этих методов является то, что процесс
получение расплава титана осуществляется в вакууме или в атмосфере инертного
газа. Это требует использования дополнительного оборудования и времени, что в
конечном итоге приводит к удорожанию процесса, и в целом значительно
усложняет конструкцию установки.
Рисунок 10 – Общий вид оборудования для плавки титана при отказе от
вакуумной камеры (слева) и 3D-модель индукционной установки для
бестигельной плавки титановых сплавов (справа).
Вследствие скин-эффекта при индукционном нагреве источники теплоты
распределены
по
сечению
заготовки
неравномерно:
максимальное
тепловыделение происходит на поверхности, с увеличением расстояния от
поверхности
интенсивность
источников
теплоты
падает.
Соответственно
20
поверхностные слои имеют более высокую температуру, чем середина (рисунок
11), причем эта разность температур тем больше, чем больше мощность, на
которой осуществляется нагрев, и чем выше частота тока.
Рисунок 11 – Разогрев поверхностных слоев заготовки на начальном этапе
нагрева заготовки индукционным способом.
При этом по мере разогрева заготовки происходит рост тепловых потерь в
окружающую среду вследствие конвекции и, в большей степени, излучения.
Отвод теплоты с внешней поверхности качественно отражается на характере
температурного поля: вследствие охлаждения поверхности в глубине заготовки
образуется зона, имеющая более высокую температуру, чем поверхность (рисунок
12).
Рисунок 12 – Отвод тепла с поверхности заготовки за счет конвекции и
излучения.
21
Это явление имеет место при индукционном нагреве всех металлов, однако
для титановых сплавов оно проявляется сильнее из-за низкой теплопроводности и
высокой температуры плавления. Перегрев внутренних слоев металла может
привести, в конечном счете, к их расплавлению. Характер изменения
температурного поля по сечению заготовки в процессе индукционного нагрева и
получения расплава внутри слитка иллюстрирует рисунок 13.
Рисунок 13 – Характер распределения температурного поля по радиусу заготовки
в процессе индукционного нагрева в различные моменты времени.
До момента времени t1 происходит интенсивный нагрев поверхности
заготовки при постоянном значении подаваемой мощности, температура
поверхности значительно превышает температуру центра Tп>Tц. Далее значение
мощности снижается, и температурный перепад между поверхностью и центром
выравнивается. В момент времени t2 температуры на поверхности и в центре
равны Tп = Tц и соответственно ∆Т2=0. Из-за тепловых потерь с поверхности
заготовки
максимум
температуры
находится
на
некоторой
глубине
от
поверхности. При достижении температуры поверхности уровня 1400 Сº - 1450 Сº
и уменьшении мощности максимум температур постепенно переходит в центр
заготовки. Это явление имеет место при индукционном нагреве всех металлов,
однако для титановых сплавов оно проявляется сильнее из-за низкой
теплопроводности и высокой температуры плавления. Перегрев внутренних слоев
22
металла может привести, в конечном счете, к началу их расплавления в момент
времени t3. Процесс плавления происходит до наступления термодинамического
равновесия между энергией, поступающей в заготовку, и тепловыми потерями с
её поверхности, когда внутри заготовки образуется зона расплава, отделенная от
внешней среды слоем защитного гарнисажа ∆Х (момент времени t4).
Технология выглядит конкурентоспособной и энергоэффективной по
отношению к существующей технологии плавки в холодном тигле ввиду того, что
в процессе не используется дополнительное оборудование для создания вакуума,
а сам процесс получения расплава титана внутри слитка индукционным способом
требует значительно меньшего времени и энергозатрат.
1.3 Постановка задачи
Для исследования инновационной технологии получения расплава внутри
титанового слитка на воздухе при нормальном давлении индукционным способом
в работе необходимо решить следующие задачи:
1.
Разработать модель индукционного нагревателя периодического
действия для нагрева цилиндрических титановых заготовок. Модель должна
соответствовать поставленной цели исследования возможности индукционного
нагрева цилиндрических заготовок с требуемым распределением температурного
поля, быть универсальной при использовании ее в качестве инструмента для
исследования технологии получения расплава внутри титанового слитка. Для
оценки адекватности модели необходимо проверить результаты, полученные при
моделировании и в ходе выполнения натурного эксперимента.
2.
На разработанной модели индукционной установки исследовать
возможность получения расплава внутри титанового слитка на воздухе и при
нормальном давлении без использования дополнительного оборудования.
3.
Разработать численную модель индукционной установки для анализа
сопряженных электромагнитной, тепловой и гидродинамической задач в ходе
образования расплава внутри титановой заготовки.
23
4.
Разработать
численную
модель
индукционной
установки
для
получения расплава внутри титанового слитка для оптимизации конструкции
индукционного
нагревателя
и
режимов
работы
комплекса
с
учетом
электромагнитной обработки заготовок из титанового сплава различной длины и
диаметра.
5.
Разработать конструкцию индукционного нагревателя. Провести
оптимизацию конструкции и режимов работы нагревателя с целью получения
максимального количества расплава внутри титановой заготовки при нагреве
заготовок различной длины и диаметра.
24
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
1.
Рассмотрены технологии получения литых изделий из титана и
титановых сплавов. Целью исследований являлось выявление состояния уровня
техники в области
разработок нагревательных систем обеспечивающих
достижение твердо-жидкого состояния заготовок из титана и его сплавов для
последующего литья и использования изделий в аэрокосмической отрасли и других
областях машиностроения и металлургии. Выполнен анализ работ, в результате
которого выявлены основные недостатки существующих установок.
2.
Описан способ инновационный получения расплава внутри заготовки
с применением индукционного нагрева без использования защитной атмосферы
или вакуума.
3.
Рассмотрены особенности индукционного нагрева заготовок из
титановых сплавов индукционным способом с целью получения расплава внутри
заготовки. Особое внимание в ходе данного технологического процесса следует
уделять влиянию тепловых потерь с поверхности металла в окружающую среду
вследствие излучения и конвекции.
4.
Показан процесс образования защитного слоя гарнисажа в ходе
процесса получения расплава металла внутри титановой заготовки. В данной
технологии для предотвращения контакта жидкого титана с атмосферой
подбирается такой режим работы установки, в результате чего имеется заготовка
в твердо-жидком состоянии – в одном объекте металл находится в двух фазах:
твердой и жидкой.
25
2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОПРЯЖЕННЫХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
НЕМАГНИТНЫХ ТЕЛАХ
В настоящее время признано, что математическое моделирование с
помощью компьютеров сложных сопряженных электромагнитных и тепловых
задач
часто
оказывается
экспериментальные
универсальные
более
исследования.
программные
дешевым
и
Численные
комплексы,
не
менее
методы,
точным,
чем
воплощенные
становятся
в
инструментом
исследователей и инженеров и часто являются одной из составных частей систем.
Прогресс в разработке численных методов позволил существенно расширить круг
задач, доступных анализу, а полученные на основе этих методов результаты
используются практически во всех областях науки и техники.
Зависимость от температуры удельного сопротивления и магнитной
проницаемости всех материалов обуславливает связь электромагнитного и
температурного полей. На этой связи и построены принципы математического
моделирования различных систем индукционного нагрева [25-27].
При математическом моделировании тепловой расчет сводится к решению
уравнения теплопроводности при заданных начальных и граничных условиях.
div(λgradT ) − Cv
∂T
+w=0
∂t
(2.1)
где Cv - объемная теплоемкость, T - температура; λ - коэффициент
теплопроводности, w - объемная плотность внутренних источников теплоты.
Расчет электромагнитных полей, позволяющий обеспечить адекватность
разрабатываемых моделей реальным процессам нагрева заготовок,
может
осуществляться различными методами, в частности МИУ, МКР или МКЭ, или их
комбинацией.
Так или иначе, большинство численных методов расчета электромагнитных
полей в УИН, применяемых в современных программных пакетах, основываются
на
описании
электромагнитного
поля
дифференциальными
уравнениями
26
Максвелла
(2.2)-(2.3)
или
уравнениями
второго
порядка
(2.4)-(2.5)
соответствующими граничными условиями [28].
r
r
∂B
;
rotE = −
∂t
(2.2)
r r
rotH = J ;
r
r
B = µµ0 H ;
с
(2.3)
r r
J = γE ;
r
divB = 0 ;
r
r
1
∂H
;
rot  rotH  = − µ µ 0
γ
∂
t


(2.4)
r
r
1
∂E
;
rot  rotE  = − γ µ 0
∂t
µ

(2.5)
r
r
r
где B - магнитная индукция, E - напряженность электрического поля, H r
напряженность магнитного поля, J - плотность тока проводимости, ρ - удельное
электрическое сопротивление материала, γ = 1
ρ - электрическая проводимость,
µ - относительная магнитная проницаемость, µ0 = 4π ⋅ 10−7 Гн/м - абсолютная
магнитная проницаемость вакуума.
Основная система уравнений (2.2)-(2.5) позволяет получить различные
формулировки задачи расчета электромагнитного поля. В случае нагрева в
продольном
магнитном
поле
наиболее
удобно
формулировать
задачу
r
относительно неизвестной напряженности магнитного поля H . В этом случае по
закону полного тока граничное условие первого рода на поверхности загрузки
легко связывается с током индуктора.
В теории индукционного нагрева наиболее важны установившиеся
гармонические поля, для которых эффективен символический метод расчета [2530]. Применяя его к уравнению (2.4), получим:
rot(ρrotH& ) = jωµµ 0 H& ,
(2.6)
27
где ω - круговая частота, H& - действующее комплексное значение напряженности
H&
магнитного поля (т.е. H& = m ), H& m - комплексная амплитуда напряженности
2
магнитного поля.
Процесс индукционного нагрева длинного цилиндра в продольном
магнитном
поле
описывается
уравнений
электромагнитного
системой
поля
и
нелинейных
дифференциальных
теплопроводности
в
одномерной
постановке:
1 ∂  ∂H&
 ρx
∂x
x ∂x 
Cv

 = jωµµ 0 H&

∂T 1 ∂  ∂T 
−
 λx
 = w,
∂t x ∂x  ∂x 
(2.7)
(2.8)
где w - удельная объемная мощность внутренних источников теплоты,
2
∂H&
w= ρ
, x - пространственная координата, x ∈ [xå , xb ] .
∂x
Граничные условия определяются условиями нагрева. Для индукционных
установок характерны три основных режима:
1) режим тока – задается ток индуктора;
2) режим напряжения – напряжение на индукторе является задающей
величиной;
3) режим мощности – указывается либо удельная мощность на поверхности
заготовки, либо полная мощность, выделяемая в индукторе.
В первом случае задание тока в индукторе I&и означает для отрезка l
бесконечно длинной системы задание напряженности магнитного поля на
поверхности загрузки, которая по закону полного тока связана с I&и выражением
H& п = I&и ⋅ w l , где w – число витков индуктора на отрезке l. Таким образом, для
напряженности магнитного поля на поверхности в этом случае имеем граничное
условие первого рода: H& (Rп ) = H& п .
28
Для режима напряжения граничное условие в случае цилиндрической
системы имеет вид:
(r1 +
jx1m + jxs )H& (Rп ) + 2πRп ρ
∂ &
H ( Rп ) = u&1 ,
∂R
где r1 и x1m – внутреннее активное и реактивное сопротивление индуктора
единичной длины; x s – реактивное сопротивление зазора между индуктором и
загрузкой единичной длины; u&1 – витковое напряжение индуктора.
Режим мощности может быть сведен к граничным условиям режима тока
или напряжения, подбираемым итерационным путем для обеспечения либо
требуемой удельной мощности на поверхности, либо полной мощности
индуктора. Для этого после нахождения распределения поля надо применить
2
∂H&
разностные формулы и найти источники теплоты w = ρ
, и далее,
∂x
проинтегрировав источники, получить мощность и, если она не удовлетворяет
заданной, скорректировать граничные условия [28].
Краевые условия для уравнения теплопроводности (2.8) записываются:
T ( x ,0 ) = Tí ( x )
−λ
∂
T ( xe ,t ) = ∆p0 ,
∂x
где Tí ( x ) - начальное распределение температуры; ∆p0 - удельная мощность
тепловых потерь с наружной поверхности.
При свободном теплообмене учитываются тепловые потери излучением и
конвекцией:
(
)
∆p0 = εσ T 4 − Tc4 + α (T − Tc ) ,
где ε - коэффициент черноты; σ - постоянная Стефана-Больцмана; α коэффициент теплообмена; Tc - температура окружающей среды; здесь T и Tc в
градусах Кельвина.
Систему уравнений (2.7) и (2.8) целесообразно решать, предварительно
представив комплексную величину H& в виде H& = U + jV , где U и V -
29
вещественная
соответственно.
и
мнимая
Тогда
составляющие
получаем
напряженности
систему трех
магнитного
вещественных
поля
уравнений
относительно U , V , T




1 ∂  ∂V 

 ρx
 = ωµµ 0U ;

x ∂x  ∂x 

2
2 
 ∂U   ∂V  
∂T 1 ∂  ∂T 
Cv
−
 λx
 = ρ 
 +
 .
∂t x ∂x  ∂x 
 ∂x   ∂x   
1 ∂  ∂U 
 ρx
 = −ωµµ 0V ;
x ∂x 
∂x 
(2.9)
Краевые условия для (2.9) принимают вид
ωµ x V 
∂U
=− 0 b 
2 
∂x

∂V ωµ 0 xbU 
=
ρ

2
∂x
ρ
Для режима тока U ( xe ) = U e ; V ( xe ) = Ve .
Для режима напряжения


x 2 m = x1m + x s

∂

r1U (xe ) − x2 mV ( xe ) + (2πR )ρ U ( xe ) = u1 
∂x

∂

x 2 mU (xe ) + r1V (xe ) + (2πR )ρ (x e ) = 0 
∂x

На
следующем
шаге
введем
сетку
Ω hτ = ωˆ h × ωˆ τ ,
где
ωˆ h = {xi = xi −1 + hi ; i = 1,2,..., N ; x0 = xb } - пространственная неравномерная сетка;
ωˆ τ = {t j = t j −1 + τ j ; j = 1,2 ,..., M ; t 0 = 0}- временная неравномерная сетка.
Ставя в соответствие дифференциальным операторам их разностные
аналоги, получим систему разностных уравнений.
30
U −Ui 
1  − − U i − U i −1
− ρ i+ xi− i +1
 ρ i xi
 = −ωµµ 0Vi;
hi
hi +1 
xi 
V − Vi 
1  − − Vi − Vi −1
− ρ i+ xi− i +1
 ρ i xi
 = ωµµ 0Ui;
hi
hi +1 
xi 
j +1
j +1

T j +1 − T j
1  − − Ti j +1 − Ti −j1+1
+ + Ti +1 − Ti
 λi x i
 + ρ i U i′ 2 + Vi′ 2
Cv
=
−
λ
x
i i


τ1
hi
hi +1
xi 

[
где ρ i− = 0 ,5( ρ i + ρ i −1 ) ;
ρ i+ = 0 ,5( ρ i + ρ i +1 ) ;









]
xi− = 0 ,5( xi + xi −1 ) ;
xi+ = 0 ,5( xi + xi +1 ) .
Производные U i′ и Vi′ находятся или по конечно-разностным формулам,
или после интерполяции функций U и V сплайнами третьего порядка.
Построенные неявные итерационно-разностные схемы имеют в матричной
записи вид
AiWi −j +11 − CiWi j +1 + BiWi +j +11 = − Fi j
где
U i 
a hi
Wi =  Vi  ; Ai =  0
 

 Ti 
 0
0
a hi
0
0 
ñhi
0  ; Ci =  k i


 0
aTi 
− ki
ñhi
0
0 
bhi
0  ; Bi =  0


 0
ñTi 
0
bhi
0
0 
0 ;

bTi 
 0 
j
Fi =  0 
 
 g Ti 
Коэффициенты в матрицах находятся как:

ρ + ρ i +1  1
1 
1 
 −
; bhi = i1
 +
; chi = ahi + bhi 
hi + hi +1  hi 2 xi 
hi + hi +1  hi 2 xi 


µ µ
C
cµi = a µi + bµi + 0 i ; cTi = aTi + bTi + vi ; k i = ωµ 0 µ i

τj
τj


µ0 µi j
Cvi j
2
2

g µi =
Ti ; g Ti = ρ i U i′ + Vi′ +
Ti
τj
τj

ahi =
ρ i −1 + ρ i  1
(
)
Значения aTi и bTi вычисляются так же, как a hi и bhi , но с заменой ρ на λ
.
31
Коэффициенты определяются из значения W на предыдущей итерации, т.е.
используется метод простых итераций. Для решения систем линейных уравнений
такого типа на каждой итерации есть эффективный метод - метод исключения
Гаусса, который приводит к формулам прогонки [26,27,31-33].
В соответствии с этим методом расчет проводится в два этапа. На первом
этапе осуществляется расчет прогоночных матриц, а на втором – искомые
компоненты матрицы определяются по рекуррентным выражениям
α i +1 =
Bi
, для i = 1,2,..., N − 1,α1 = χ1 ;
Ci − α i Ai
A B + Fi
, для i = 1,2,..., N − 1, β1 = ϕ1
β i +1 = i i
Ci − α i Ai
(прямая прогонка - расчет прогоночных коэффициентов)
ϕ + χ2β N
yN = 2
;
1−αN χ2
yi = α i +1 yi +1 + β i +1, для i = N − 1, N − 2 ,...,1,0
(обратная прогонка - вычисление искомых переменных).
Случай χ1 = 0 означает, что в граничном узле i = 0 задано значение
функции y 0 (граничное условие первого рода). Если χ1 =1, то задано значение
∆y0 (граничное условие второго рода). В случае χ1 ≠ 0, χ1 ≠ 1 в точке i = 0 задана
линейная комбинация функции и первой разности (граничное условие третьего
рода). Для решения уравнений, полученных для модели, применяется метод
матричной прогонки [26,27,32]. В соответствии с этим методом расчет проводится
в два этапа. На первом этапе осуществляется расчет прогоночных матриц
Gi +1 = [Ci − Ai Gi ]−1 Bi , для i = 1,2 ,..., N − 1 ;
Qi +1 = [Ci − Ai Gi ]−1[ Ai Qi + Fi ], для i = 1,2 ,..., N − 1
(прямая прогонка), на втором этапе искомые компоненты матрицы Wi
определяются по рекуррентному выражению
Wi = Gi +1Wi +1 + Qi +1 , для i = N − 1, N − 2 ,...,1,0
32
(обратная прогонка). Коэффициенты WN определяются из граничных условий
W N = (C N − AN G N )−1 (FN + AN Q N )
Главный недостаток метода матричной прогонки связан с необходимостью
на каждом шаге расчета прогоночных матриц обращать матрицу [Ci − Ai Gi ] , что
в общем случае приводит к очень большому объему вычислений. В данной
задаче, учитывая специфику этой матрицы, т.е. то, что из девяти коэффициентов
матрицы четыре равны нулю, удается преодолеть этот недостаток, записывая
коэффициенты обратных матриц в явном виде.
После завершения нагрева заготовки расчет параметров индуктора
осуществляется методом общего потока [26,27].
Свойства материалов µ (H ) , ρ (T ) , λ (T ) , Cv (T ) , ε (T ) и футеровки λ (T ) ,
Cv (T ) , ε (T ) в табличной форме хранятся в базе данных. Для повышения точности
используется интерполяция данных сплайнами третьего порядка.
Надо отметить, что для реализации модели уравнения электромагнетизма и
теплопроводности решаются совместно. Это обеспечивает точность расчета даже
при большом шаге по времени.
Решение тепловой задачи в продольном сечении позволяет учесть
распространение тепла вдоль заготовки. Тепловой расчет заключается в
определении двухмерного температурного поля в загрузке в процессе нагрева при
заданных граничных условиях на поверхности загрузки, которые вводятся исходя
из свободного теплообмена с окружающей средой (конвекцией, излучением) или
с учетом футеровки. Одновременно находятся как общие тепловые потери, так и
потери с отдельных поверхностей загрузки.
Тепловой расчет основан на решении уравнения теплопроводности
Cν
∂T 1 ∂  ∂T  ∂  ∂T 
−
 λR
−
λ
=w
∂t R ∂R  ∂R  ∂Z  ∂Z 
33
где cv - объемная теплоемкость; T - температура; t - время; z - осевая координата;
R - радиальная координата; λ - теплопроводность; w - внутренние источники
теплоты, которые находятся в результате решения электрической задачи.
Для полного математического описания процесса нагрева заготовок
необходима постановка соответствующих начальных и граничных условий.
Запишем в общем случае граничные условия, учитывающие теплообмен с
окружающей средой излучением и конвекцией:
−λ
(
)
∂T
= c pr Tn4 − Tc4 + α (Tn − Tc ) + ∆p0
∂n
где c pr - приведенный коэффициент излучения; α - коэффициент теплоотдачи;
∆p0 - удельная поверхностная мощность.
При постановке задачи в начальный момент времени принято считать, что
распределение температурного поля равномерное по всему объему заготовки,
равное
температуре
окружающей
среды
Тс.
Учитывая
неравномерное
распределение источников теплоты, как по длине, так и по радиусу заготовки,
целесообразно для увеличения точности расчета применять неравномерную сетку:
сгущать ее в зоне концентрации источников теплоты, т.е. на поверхности
заготовки. Неравномерная сетка у поверхности заготовки позволяет также
повысить точность задания граничных условий.
На том или ином методе расчета или на их комбинации основано создание
численных моделей в различных программных пакетах. В 70х-80х годах XX века
были разработаны первые пространственно двухмерные электротепловые модели
[28-30,34-41], которые содержали отдельные блоки электрического и теплового
расчетов. На этом же принципе строятся и современные модели (рисунок 14).
34
Рисунок 14 – Алгоритм совместного решения электромагнитной и тепловой задач
при индукционном нагреве.
Любая
математическая
модель
индукционной
системы
должна
обеспечивать процесс нагрева заготовки от начальной температуры до требуемой
конечной. На первом этапе производится первичная обработка исходных данных,
в
том
числе
формирование
пространственной
сетки
тепловой
задачи,
аппроксимация таблично заданных тепло- и электрофизических свойств,
зависящих от температуры, установление эквивалентных граничных условий для
тепловой задачи, учитывающих наличие футеровки, разбиение загрузки на
элементы для электрической задачи. Затем производится расчет электрических
параметров системы и распределения источников теплоты. Разработка метода
электрического
расчета
–
один
из
важнейших
этапов
формирования
электротепловых моделей систем индукционного нагрева. В ходе процесса
индукционного нагрева металлов первичным и основным фактором, влияющим
на
формирование
температурного
поля
нагреваемого
объекта,
является
распределение внутренних источников теплоты (индуцированных токов) по
35
объему заготовки. Для создания предпосылок для решения тепловой задачи
электрический расчет должен дать количественную картину распределения
электромагнитного поля в объеме нагреваемого тела. В тоже время, в процессе
электрического расчета определяются интегральные параметры индукционной
установки, характеризующие ее как потребителя энергии. Указанные задачи
являются наиболее общими при моделировании любой индукционной нагревательной системы, и без их решения невозможен сколько-нибудь точный анализ
процесса нагрева. Конкретизация требований, которым должна удовлетворять
математическая
модель,
связана
с
анализом
особенностей
исследуемой
индукционной системы.
После решения электрической задачи, происходит формирование массива
внутренних источников теплоты в узлах пространственной сетки загрузки.
Одновременно задаются граничные условия для тепловой задачи, причем на
торцах и поверхности заготовки условия теплообмена могут быть разными. В
дальнейшем производится расчет температурного поля в заготовке, как с
внутренними источниками теплоты, так и без них. После чего полученные данные
обрабатываются. В программе после каждого шага по времени при решении
тепловой задачи предусмотрена проверка радиальных температурных перепадов.
В случае, когда максимальный перепад превышает заданную величину,
определяемую
из
условия
ограничения
термонапряжений,
происходит
уменьшение мощности нагрева (увеличение числа витков индуктора или
снижение
напряжения
на
индукторе)
и
расчет
осуществляется
заново.
Информация о распределении полей источников и температуры выводится в виде
массивов чисел или в графической форме.
При разработке моделей расчета сопряженных электромагнитных и
тепловых полей использовать модульный принцип, предполагающий создание
специализированной библиотеки стандартных подпрограмм для решения задач
индукционного
нагрева.
На
базе
этой
библиотеки
создаются
модели,
учитывающие те или иные особенности технологического процесса, различные
режимы нагрева, возможность нагрева заготовок различных материалов [26,42].
36
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
Рассмотрены
1.
принципы
построения
электротепловых
моделей,
которые учитывают взаимное влияние электромагнитных и температурных полей.
Расчет
электромагнитных
полей,
позволяющий
обеспечить
адекватность
разрабатываемых моделей реальным процессам нагрева заготовок,
может
осуществляться различными методами, в частности МИУ, МКР или МКЭ, или их
комбинацией. На том или ином методе расчета или на их комбинации основано
создание численных моделей в различных программных пакетах. Как правило,
разработанные
электротепловые
модели
содержат
отдельные
блоки
электрического и теплового расчетов.
2.
Показана методика расчета при создании математической модели
индукционного нагрева сплошных цилиндрических тел. В настоящее время
признано, что математическое моделирование с помощью компьютеров сложных
сопряженных электромагнитных и тепловых задач часто оказывается более
дешевым
и
не
менее
точным,
чем
экспериментальные
исследования.
Математическое моделирование в силу простоты, доступности и часто
достаточной точности и информативности целесообразно использовать в
начальной
стадии
исследования
или
проектирования
индукционной
нагревательной установки. Любая математическая модель индукционной системы
должна обеспечивать процесс нагрева заготовки от начальной температуры до
требуемой конечной. Основой математической модели в общей случае является
система дифференциальных уравнений с частными производными. Но эта
система уравнений не есть полная модель. Для получения единственного решения
задачи система уравнений должна быть дополнена условиями однозначности,
которые в общем случае включают в себя:
- геометрию расчетной области,
- значения коэффициентов уравнений или теплофизические свойства среды,
которая находится в расчетной области,
- начальные условия и граничные условия
37
3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ
ОБРАБОТКИ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ РАСПЛАВА
ВНУТРИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗАГОТОВКИ ИНДУКЦИОННЫМ МЕТОДОМ
3.1 Одномерная численная модель системы электромагнитной обработки
титановых сплавов для получения расплава внутри цилиндрической заготовки,
разработанная в программном пакете ANSYS
Универсальная программа ANSYS позволяет выполнять практически любой
вид анализа (расчета) с помощью метода конечных элементов. МКЭ означает, что
задача
может
решаться
в
любой
геометрически
сложной
области.
Универсальность программы заключается в том, что она может быть
использована для решения задач, связанных со многими разделами науки и
техники,
такими,
как
электротехника,
электромагнетизм,
теплофизика,
гидродинамика и т. д.
Программа ANSYS предназначена для численного решения уравнений
(систем уравнений) с частными производными. Следовательно, численным
решением является таблица чисел или множество таких таблиц, соответствующих
дискретным моментам времени.
На первом этапе исследований была рассмотрена простейшая одномерная
модель в программном пакете ANSYS (рисунок 15) для заготовки из титанового
сплава ВТ6 диаметром 60мм, которая позволила наглядно продемонстрировать
образование защитного слоя гарнисажа и построить семейство графиков
распределения температуры по радиусу в любой момент времени. Главной целью
данного моделирования является определение потенциальной возможности
реализации технологии плавки внутри слитка. Длина как заготовки, так и
индуктора не играет роли ввиду использования на начальном этапе исследований
только лишь одномерного моделирования. Нагрев осуществлялся на частоте 4
кГц, как оптимальной для заготовки, исходя из формулы для нахождения глубины
проникновения токов в материал.
38
Рисунок 15 – Схематическое изображение искомого результата на примере 1D
модели.
Вследствие скин-эффекта при индукционном нагреве источники теплоты
распределены
по
сечению
заготовки
неравномерно:
максимальное
тепловыделение происходит на поверхности, с увеличением расстояния от
поверхности
интенсивность
источников
теплоты
падает.
Соответственно
поверхностные слои имеют более высокую температуру, чем середина (рисунок
16), причем эта разность температур тем больше, чем больше мощность, на
которой осуществляется нагрев, и чем выше частота тока. Затем за счет потерь с
поверхности вследствие конвекции и, в большей степени, излучения, а также
теплопроводности металлов максимум температур постепенно переходит с
поверхности в центр заготовки (рисунок 17). Это явление имеет место при
индукционном нагреве всех металлов, однако для титановых сплавов оно
проявляется сильнее из-за низкой теплопроводности и высокой температуры
плавления. Перегрев внутренних слоев металла может привести, в конечном
счете, к их расплавлению (рисунок 18).
39
Рисунок 16 – Распределение температуры по радиусу заготовки на первом этапе
нагрева в разные моменты времени.
Рисунок 17 – Постепенное смещение
Рисунок 18 – Распределение
максимума температуры с поверхности к
температуры с момента появления
внутренним слоям заготовки в разные
расплава до наступления
моменты времени. Расплав еще не
термодинамического равновесия.
появился.
40
3.2 Двумерная численная модель системы электромагнитной обработки
титановых сплавов для получения расплава внутри цилиндрической заготовки
индукционным методом, разработанная в программном пакете UNIVERSAL 2D
Программа UNIVERSAL 2D применяет комбинированный метод расчета,
используя МИУ для решения внешней электрической (воздух и область
индуктора) и МКР для решения внутренней электротепловой (область заготовки)
задач, которые связаны с помощью импедансных граничных условий (рисунок 19)
[26,27,43,44].
Рисунок 19 – Схема решения электротепловой задачи индуктор–деталь методами
численного моделирования.
В результате внешнего электрического расчета при заданном напряжении
питания, токе или мощности цепи определяются полная активная мощность,
полная реактивная мощность, активная мощность, выделяющаяся в загрузке,
мощность потерь в индукторах, токи в индукторах, электрический КПД
нагревателя, распределение напряженности магнитного поля на поверхности
загрузки. Внутренний электротепловой расчет заключается в нахождении
распределения температуры по длине и в поперечном сечении выходной
заготовки при определенных граничных условиях на поверхности загрузки,
которые задаются или из условия свободного теплообмена с окружающей средой,
или с учетом футеровки [43,44].
41
С помощью UNIVERSAL 2D пользователь без больших временных затрат и
с достаточной расчетной точностью может получить все требуемые параметры
индукционной системы.
Постановка задачи для моделирования
В качестве модели была выбрана система со следующими размерами:
Заготовка:
Индуктор:
- материал заготовки –ВТ6
-материал индуктора – медь
- диаметр слитка - 60 мм
-высота индуктора – 167мм
- высота слитка - 100 мм
-высота и ширина витка – 14x10 мм
-вес слитка - 1,253 кг
-расстояние между витками – 3мм
- начальная температура слитка - 20 ºC
-толщина трубки – 1,5мм
- количество витков – 10 шт.
-расстояние
между
заготовкой
и
индуктором – 25мм
Главной
целью
данного
моделирования
является
определение
потенциальной возможности реализации технологии получения расплава металла
внутри слитка, исследование параметров влияющих на процесс нагрева, их вклад
и получение расплава.
Процесс нагрева следующий: первый этап - это ускоренный нагрев слитка,
когда значительно греется поверхность слитка – до 1400°-1550°С, затем на втором
этапе, за счет тепловых потерь с поверхности максимум температур смещается в
центр слитка.
Процесс
нагрева
происходит
до
наступления
термодинамического
равновесия. Такой режим нагрева позволяет добиться максимума температур в
центре слитка, частота при этом остается неизменной.
Для исследования выбраны частоты: 1 – 100 кГц.
Результаты исследования приведены в таблице 1, а графический результат
исследований представлен на рисунках ниже. Области, выделенные не синим
цветом, – это области образования расплава при учете Тпл=1663°±3°С.
42
Таблица 1 – Нагрев слитка на разных частотах. Расчет в UNIVERSAL 2D.
Полезная
Полная
Время
Ток
Напряжение
Частота,
Эл.
мощность, мощность, нагрева, индуктора, индуктора,
Cos φ
Гц
КПД
Вт
Вт
с
А
В
Объём
расплава в %
от общей
массы слитка
1000
7351
16200
1972
69,8
0,458 0,117
65
2000
7394
12200
1232
82,8
0,607 0,12
65
3000
7595
11700
1031
101
0,636 0,109
68
4000
7658
11500
930
119
0,649 0,1
70
5000
7561
11200
860
137
0,658 0,092
65
6000
7634
11200
824
153
0,67 0,088
64
7000
7763
11300
777
168
0,686 0,086
64
8000
7778
11250
744
183
0,69 0,08
62
9000
7787
11200
720
197
0,694 0,076
62
10000
7789
11150
703
213
0,697 0,074
60
11000
7786
11100
674
224
0,7 0,073
58
~770
12000
7849
11150
657
238
0,704 0,07
58
13000
7839
11100
644
251
0,703 0,068
55
14000
7897
11150
628
264
0,708 0,067
53
15000
7880
11100
617
277
0,707 0,064
52
25000
7960
11050
530
390
0,722 0,054
51
30000
7971
11000
500
440
0,725 0,05
45
35000
8000
11000
490
480
0,728 0,047
18
44000
7965
10800
445
570
0,732 0,043
7
66000
7920
10750
400
755
0,737 0,036
5
80000
7900
10700
375
865
0,74 0,033
4
100000
7750
10700
360
1020
0,742 0,03
2
43
Рисунок 20 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 1 кГц при
напряжении индуктора 69,8 В.
44
Рисунок 21 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 2 кГц при
напряжении индуктора 82,8 В.
Рисунок 22 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 3 кГц при
напряжении индуктора 101 В.
45
Рисунок 23 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 4 кГц при
напряжении индуктора 119 В.
46
Рисунок 24 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 5 кГц при
напряжении индуктора 137 В.
Рисунок 25 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 6 кГц при
напряжении индуктора 153 В.
47
Рисунок 26 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 7 кГц при
напряжении индуктора 168 В.
48
Рисунок 27 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 8 кГц при
напряжении индуктора 183 В.
Рисунок 28 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 9 кГц при
напряжении индуктора 197 В.
49
Рисунок 29 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 10 кГц при
напряжении индуктора 213 В.
50
Рисунок 30–График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 11 кГц при
напряжении индуктора 224 В.
Рисунок 31 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 12 кГц при
напряжении индуктора 238 В.
51
Рисунок 32 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 13 кГц при
напряжении индуктора 251 В.
52
Рисунок 33 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 14 кГц при
напряжении индуктора 264 В.
Рисунок 34 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 15 кГц при
напряжении индуктора 277 В.
53
Рисунок 35 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 25 кГц при
напряжении индуктора 390 В.
54
Рисунок 36 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 30 кГц при
напряжении индуктора 440 В.
Рисунок 37 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 35 кГц при
напряжении индуктора 480 В.
55
Рисунок 38 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 44 кГц при
напряжении индуктора 570 В.
56
Рисунок 39 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 66 кГц при
напряжении индуктора 755 В.
Рисунок 40 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 80 кГц при
напряжении индуктора 865 В.
57
Рисунок 41 –График распределения температуры вдоль загрузки (сверху) и
распределение температурного поля внутри слитка (снизу) на частоте 100 кГц при
напряжении индуктора 1020 В.
Как видно из таблицы 1 и рисунков 20-41, максимально возможный объем
расплава, полученный внутри заготовки из сплава ВТ6 при индукционном нагреве
титана ~70%. Для получения необходимого количества расплава при приемлемом
электрическом КПД целесообразно повышать частоту установки, при этом не
допуская проплавления поверхности в области торцов заготовки в связи с
ярковыраженным краевым эффектом. При увеличении частоты тока до 30кГц и
выше количество расплава значительно снижается, а модель становится
достаточно
чувствительной
к
незначительным
воздействиям,
и
даже
незначительное увеличение мощности приводит к проплавлению поверхности.
Для подтверждения результатов, полученных в UNIVERSAL 2D или их
опровержения, было решено провести расчеты в программном пакете ANSYS и
сравнить результаты, полученные в данных программах.
58
3.3 2D-модель сопряженных электромагнитных и тепловых полей, разработанная
в программном пакете ANSYS, для исследования процесса образования расплава
внутри слитка
Как уже упоминалось, решение сопряженных задач индукционного
нагрева в программном пакете ANSYS выполняется с помощью метода конечных
элементов. МКЭ означает, что задача может решаться в любой геометрически
сложной области. Основной целью конечно-элементного анализа является
математическое воссоздание поведения реальной технической системы. Другими
словами, анализ должен быть точной математической моделью физического
прототипа. В широком смысле модель включает в себя все узлы, элементы,
свойства материалов, константы, граничные условия и другие особенности,
которые используются для представления физической системы.
Для решения поставленной задачи была создана простая геометрия для 2Dзадачи (рисунки 42, 43). На практике задают не только геометрию модели, то есть
не только разбивают пространство на области с разными свойствами, но еще и
вводят более мелкое разбиение – сетку. Сетка вводится для того, чтобы можно
было использовать метод конечных элементов.
Рисунок 42 – Геометрия 2D модели, разрабатываемой в программном пакете
ANSYS.
59
Рисунок 43 – Геометрия модели, разрабатываемой в программном пакете ANSYS
(сечение трубки индуктора)ANSYS.
Затем после проделанных шагов необходимо задать параметры для решателя
ANSYS и получить результаты.
В основном большое уделялось функциональности программ при проведении
расчетов тепловой задачи, так как температурное поле для исследования играет
главную роль.
Постановка задачи для моделирования
В качестве модели была выбрана система со следующими размерами:
Заготовка:
Индуктор:
- материал заготовки –ВТ6
-материал индуктора – медь
- диаметр слитка - 60 мм
-высота индуктора – 167мм
- высота слитка - 100 мм
-высота и ширина витка – 14x10 мм
-вес слитка - 1,253 кг
-расстояние между витками – 3мм
- начальная температура слитка - 20 ºC
-толщина трубки – 1,5мм
- количество витков – 10 шт.
-расстояние
между
заготовкой
и
индуктором – 25мм
Результаты исследования приведены в таблице 2, а графический результат
исследований представлен на рисунках ниже.
60
Таблица 2 – Нагрев слитка на разных частотах. Расчет в ANSYS.
Частота, Полезная
Полная
Время
Ток
Напряжение
Гц
мощность, мощность, нагрева, с индуктора, индуктора,
В
Вт
Вт
А
1000
6770
Эл.
КПД
Cos φ
Объём
расплава
в % от
общей
массы
слитка
19054.38
575
2670
66,06
0,355 0,108
60
2000
6843.66 12600.18
580
1670
79,47
0,543 0,0949
62
3000
7142.47 11733.05
585
1400
97,58
0,609 0,0859
70
4000
7383.21 11601.57
575
1270
116,27
0,636 0,0786
75
5000
7294.11 11219.32
570
1165
131,95
0,65
0,073
75
6000
7373.46 11210.37
580
1100
148,36
0,658 0,0687
75
7000
7597.35 11472.14
565
1060
165,77
0,662 0,0653
76
8000
7687.86 11559.35
560
1020
181,38
0,665 0,0625
75
9000
7588.94 11378.28
560
975
194,21
0,667 0,0601
72
10000
7713.84 11542.08
540
950
209,47
0,668 0,058
72
11000
7689.58 11487.61
560
920
222,41
0,669 0,0561
71
12000
7775.67 11600.78
560
900
236,67
0,67 0,0545
71
13000
7816.37 11647.55
555
880
250,05
0,671 0,0529
70
14000
7726.1
11500.1
565
855
261.02
0.672 0.0515
69
15000
7597
11295.73
560
830
270,92
0,673 0,0502
67
25000
7655,5
11285,12
560
715
383
0,678 0,0411
52
30000
7699,5
11323
550
680
436
0,68 0,0382
48
35000
7569,4
11117,4
555
645
481
0,68 0,0358
15
44000
7459,2
10948,9
555
610
560
0,68 0,0326
4
66000
7297,5
10729
570
530
737
0,68 0,0275
3
80000
7219,22 10626,37
560
500
840
0,68 0,0253
2
100000 7051,19 10389,26
570
465
974
0,679 0,0229
1
61
Рисунок 44 –Расплав внутри слитка на частоте 1 кГц при токе индуктора 2670 А
(слева) и на частоте 2 кГц при токе индуктора 1670 А (справа). Половина
заготовки в изометрическом виде.
Рисунок 45 –Расплав внутри слитка на частоте 3 кГц при токе индуктора 1400 А
(слева) и на частоте 4 кГц при токе индуктора 1270 А (справа). Половина
заготовки в изометрическом виде.
62
Рисунок 46 –Расплав внутри слитка на частоте 5 кГц при токе индуктора 1165 А
(слева) и на частоте 6 кГц при токе индуктора 1100 А (справа). Половина
заготовки в изометрическом виде.
Рисунок 47 –Расплав внутри слитка на частоте 7 кГц при токе индуктора 1060 А
(слева) и на частоте 8 кГц при токе индуктора 1020 А (справа). Половина
заготовки в изометрическом виде.
63
Рисунок 48 –Расплав внутри слитка на частоте 9 кГц при токе индуктора 975А
(слева) и на частоте 10 кГц при токе индуктора 950 А (справа). Половина
заготовки в изометрическом виде.
Рисунок 49 –Расплав внутри слитка на частоте 11 кГц при токе индуктора 920 А
(слева) и на частоте 12 кГц при токе индуктора 900 А (справа). Половина
заготовки в изометрическом виде.
64
Рисунок 50 –Расплав внутри слитка на частоте 13 кГц при токе индуктора 880 А
(слева) и на частоте 14 кГц при токе индуктора 855 А (справа). Половина
заготовки в изометрическом виде.
Рисунок 51 –Расплав внутри слитка на частоте 15 кГц при токе индуктора 880 А
(слева) и на частоте 25 кГц при токе индуктора 715 А (справа). Половина
заготовки в изометрическом виде.
65
Рисунок 52 –Расплав внутри слитка на частоте 30 кГц при токе индуктора 680 А
(слева) и на частоте 35 кГц при токе индуктора 645 А (справа). Половина
заготовки в изометрическом виде.
Рисунок 53 –Расплав внутри слитка на частоте 44 кГц при токе индуктора 610 А
(слева) и на частоте 66 кГц при токе индуктора 530 А (справа). Половина
заготовки в изометрическом виде.
66
Рисунок 54 –Расплав внутри слитка на частоте 80 кГц при токе индуктора 500 А
(слева) и на частоте 100 кГц при токе индуктора 465 А (справа). Половина
заготовки в изометрическом виде.
На рисунках 44-54 представлены варианты распределения температурного
поля внутри заготовки при критичном значении мощности. Это означает, что
модель достаточно чувствительная и даже незначительное увеличение мощности
(тока или напряжения в зависимости от выбранного режима) приводит к
проплавлению поверхности. Анализируя данные из таблицы 2, можно сказать, что
максимально возможный оббьем расплава полученный при нагреве титана 7576%, но при этом с ростом частоты вследствие краевого эффекта идет сильный
перегрев торцов, что недопустимо для технологического процесса. Вследствие
«раннего» проплавления поверхности заготовки количество расплава значительно
снижается, при этом время процесса остается неизменным и колеблется в
пределах 10 минут. Перегрев заготовки легко объясняется краевыми эффектами
индуктора
и
детали,
ярковыраженными.
которые
с
увеличением
частоты
становятся
67
3.4 Сравнение результатов моделирования в программных пакетах ANSYS и
UNIVERSAL 2D
Для наглядной демонстрации сравнения полученных в ходе численного
моделирования результатов все значения сводятся в таблицы для каждой частоты,
и вычисляется процент расхождения.
Таблица 3 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и UNIVERSAL
2 D на частоте 1000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
6770
19054.38
2670
66,06
0,355
0,108
7351
16200
1972
69,8
0,458
0,117
7,9%
15%
26,14%
5,36%
22,49%
7,69%
Таблица 4 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 2000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
6843.66
12600.18
1670
79,47
0,543
0,0949
7394
12200
1232
82,8
0,607
0,12
7,44%
3,18%
26,23%
4,02%
10,54%
20,9%
Таблица 5 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 3000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7142.47
11733.05
1400
97,58
0,609
0,0859
7595
11700
1031
101
0,636
0,109
5,96%
0,28%
26,36%
3,39%
4,25%
21,19%
68
Таблица 6 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 4000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7383.21
11601.57
1270
116,27
0,636
0,0786
7658
11500
930
119
0,649
0,1
3,59%
0,88%
26,77%
2,29%
2%
21,4%
Таблица 7 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 5000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7294.11
11219.32
1165
131,95
0,65
0,073
7561
11200
860
137
0,658
0,092
3,53%
0,17%
26,18%
3,69%
1,22%
20,65%
Таблица 8 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 6000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7373.46
11210.37
1100
148,36
0,658
0,0687
7634
11200
824
153
0,67
0,088
3,41%
0,09%
25,09%
3,03%
1,79%
21,93%
Таблица 9 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 7000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7597.35
11472.14
1060
165,77
0,662
0,0653
7763
11300
777
168
0,686
0,086
2,13%
1,5%
26,7%
1,33%
3,5%
24,07%
69
Таблица 10 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 8000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7687.86
11559.35
1020
181,38
0,665
0,0625
7778
11250
744
183
0,69
0,08
1,16%
2,68%
27,06%
0,89%
3,62%
21,88%
Таблица 11 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 9000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7588.94
11378.28
975
194,21
0,667
0,0601
7787
11200
720
197
0,694
0,076
2,54%
1,57%
26,15%
1,42%
3,89%
20,92%
Таблица 12 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 10000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7713.84
11542.08
950
209,47
0,668
0,058
7789
11150
703
213
0,697
0,074
0,96%
3,4%
26%
1,66%
4,16%
21,62%
Таблица 13 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 11000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7689.58
11487.61
920
222,41
0,669
0,0561
7786
11100
674
224
0,7
0,073
1,24%
3,37%
26,74%
0,71%
4,43%
23,15%
70
Таблица 14 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 12000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7775.67
11600.78
900
236,67
0,67
0,0545
7849
11150
657
238
0,704
0,07
0,93%
3,89%
27%
0,56%
4,83% 22,14%
Таблица 15 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 13000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7816.37
11647.55
880
250,05
0,671
0,0529
7839
11100
644
251
0,703
0,068
0,29%
4,7%
26,82%
0,38%
4,55%
22,21%
Таблица 16 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 14000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7726.1
11500.1
855
261.02
0.672
0.0515
7897
11150
628
264
0,708
0,067
2,16%
3,14%
26,55%
1,13%
5,08%
23,13%
Таблица 17 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 15000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7597
11295.73
830
270,92
0,673
0,0502
7880
11100
617
277
0,707
0,064
3,59%
1,73%
25,66%
2,19%
4,81%
21,56%
71
Таблица 18 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 25000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7655,5
11285,12
715
383
0,678
0,0411
7960
11050
530
390
0,722
0,054
3,82%
2,08%
25,87%
1,79%
6,09%
23,88%
Таблица 19 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 30000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7699,5
11323
680
436
0,68
0,0382
7971
11000
500
440
0,725
0,05
3,41%
2,85%
26,47%
0,91%
6,21%
23,6%
Таблица 20 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 35000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7569,4
11117,4
645
481
0,68
0,0358
8000
11000
490
480
0,728
0,047
5,38%
1,06%
24,03%
0,21%
6,59%
23,83%
Таблица 21 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 44000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7459,2
10948,9
610
560
0,68
0,0326
7965
10800
445
570
0,732
0,043
6,35%
1,36%
27,05%
1,75%
7,1%
24,19%
72
Таблица 22 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 66000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7297,5
10729
530
737
0,68
0,0275
7920
10750
400
755
0,737
0,036
7,86%
0,19%
24,53%
2,38%
7,73%
23,61%
Таблица 23 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 80000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7219,22
10626,37
500
840
0,68
0,0253
7900
10700
375
865
0,74
0,033
8,62%
0,69%
25%
2,89%
8,19%
23,33%
Таблица 24 – Сравнение результатов моделирования в ANSYS и
UNIVERSAL 2 D на частоте 100000 Гц
Полезная
Полная
Ток
Напряжение
мощность, мощность, индуктора, индуктора,
Вт
Вт
А
В
Расчет в
ANSYS
Расчет в
UNI 2D
Расхождение
Эл.
КПД
Cos φ
7051,19
10389,26
465
974
0,679
0,0229
7750
10700
360
1020
0,742
0,03
9,02%
3%
22,58%
4,51%
8,49%
23,67%
Каждый из программных пакетов по своему моделирует процессы,
моделирование происходит с заданной точностью, необходимо выбрать один из
них, исходя из точности моделирования, и в дальнейшем использовать
выбранный программный пакет в исследованиях. Анализируя полученные
результаты, можно сделать следующие выводы:
•
Расхождение результатов двух программных пакетах составляет
около 5-7% при расчете напряжения, мощностей и КПД. В тоже время значения
токов расходится примерно на 26%, что объясняется разницей в методах расчета:
73
МКЭ – ANSYS и МРК и МИУ – UNIVERSAL 2D, а также применением
различных режимов работы установки: режим напряжения – UNIVERSAL 2D,
режим тока – ANSYS;
•
Следует выбирать режим работы на частоте 4 кГц. Нагрев на данной
частоте позволяет получить максимальное количество расплава внутри титановой
заготовки без значительного перегрева торцов. Увеличение частоты до 30 кГц и
выше ведет к резкому перегреву и проплавлению заготовки в торцевой зоне,
нарушая
технологический
процесс.
Вследствие
«раннего»
проплавления
поверхности заготовки количество расплава значительно снижается, при этом
время процесса остается неизменным и колеблется в пределах 10-11 минут.
Перегрев заготовки объясняется краевыми эффектами индуктора и детали,
которые с увеличением частоты становятся ярковыраженными.;
•
Расчет в программном пакете ANSYS более точно показывает
распределение температурного поля в заготовке с учетом влияния краевых
эффектов;
•
Максимальное количество расплава – 70-75% от общего объема
заготовки;
•
Время необходимое для наступления термодинамического равновесия
между энергией, поступающей в заготовку, и тепловыми потерями с её
поверхности, когда внутри заготовки образуется зона расплава, отделенная от
внешней среды слоем защитного гарнисажа – около 600 секунд;
В качестве основного программного пакета для дальнейших исследований
выбираем ANSYS, и дальнейшие исследования по численному моделированию
будем проводить именно в нем.
74
3.5 Подбор оптимальных входных параметров режима работы индукционной
системы для образования расплава внутри титановой заготовки в программном
пакете ANSYS на частоте 4 кГц
Для
получения
оптимального
количества
расплава
и
температуры
поверхности необходимо, подобрать такой режим работы (мощность, ток и
напряжение источника питания), при котором не происходит расплавление
поверхности слитка.
Для подробного анализа различных режимов работы индукционной
установки на частоте 4 кГц в таблицу 25 сводятся результаты, полученные при
разном
токе,
подаваемом
на
индуктор.
Рисунки
распределение температурного поля внутри заготовки.
ниже
иллюстрируют
Как и в предыдущих
исследованиях, процесс нагрева происходит до наступления теплового баланса
между энергией, поступающей в заготовку, и тепловыми потерями с её
поверхности.
Таблица 25 – Нагрев слитка при разных параметрах установки на частоте 4 кГц
Полезная Полная
Время
Ток
Напряжение Эл.
мощность, мощность, нагрева, индуктора, индуктора, КПД
Вт
Вт
с
А
В
Cos φ Объём расплава
в % от общей
массы слитка
Расплав еще не
появился
6159.62
9678.88
625
1160
106,2
6244.87
9812.85
625
1168
106,93
Появление
расплава
6266.27
9846.48
620
1170
107,11
7
6427.98
10100.57
605
1185
108,48
42
6591.74
10357.9
605
1200
109,86
55
6813.3
10706.04
605
1220
111,69
62
7145,75
11239,04
600
1250
114,44
70
7383.21
11601.57
575
1270
116,27
7499.94
11784.99
570
1280
117,18
0,636 0,0786
75 (лучший
результат)
Проплавление
поверхности
75
Рисунок 55 – Нагрев слитка на частоте 4кГц при токе индуктора 1160А –
мощности недостаточно для появления расплава (слева) и при токе индуктора
1168А – расплав появился (справа).
Рисунок 56 – Нагрев слитка на частоте 4кГц при токе индуктора 1170А (слева) и
при токе индуктора 1185А (справа).
76
Рисунок 57 – Нагрев слитка на частоте 4кГц при токе индуктора 1200А (слева) и
при токе индуктора 1220А (справа).
Рисунок 58 – Нагрев слитка на частоте 4кГц при токе индуктора 1250А (слева) и
при токе индуктора 1270А (справа).
77
Рисунок 59 – Нагрев слитка на частоте 4кГц при токе индуктора 1280А –
проплавление поверхности заготовки.
Как видно из таблицы 18 и рисунков 55-59, лучший результат
(максимальный объём расплава в % от общей массы слитка) достигается на
частоте 4 кГц при токе индуктора 1270 А. Дальнейшее даже незначительное
увеличение
тока
индуктора
и
мощности
соответственно
приводит
к
проплавлению поверхности заготовки. В тоже время тока в 1160А недостаточно
для образования расплава внутри слитка. Весь процесс до наступления
термодинамического равновесия между энергией, поступающей в заготовку, и
тепловыми потерями с её поверхности, когда внутри заготовки образуется зона
расплава, отделенная от внешней среды слоем защитного гарнисажа занимает
примерно 580 секунд.
Численное моделирование показало возможность реализации предложенной
технологии,
после
чего
полученные
результаты
были
перенесены
экспериментальные исследования, проводимые на лабораторных макетах.
на
78
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
1.
Разработана одномерная модель в программном пакете ANSYS для
заготовки из титанового сплава ВТ6 диаметром 60мм, которая позволила
наглядно продемонстрировать образование защитного слоя гарнисажа и
построить семейство графиков распределения температуры по радиусу в любой
момент времени.
2.
Методами численного моделирования на 2D-моделях в программных
пакетах UNIVERSAL и ANSYS исследована индукционная система получения
расплава титана внутри заготовки. Определены параметры оптимизации и
сформулированы
основные
требования
к
системе,
соблюдение
которых
обеспечивает максимальный объём расплава в % от общей массы слитка.
3.
Проведено сравнение результатов, полученных в ходе численного
моделирования в двух различных программных пакетах. Каждый из программных
пакетов по своему моделирует процессы, моделирование происходит с заданной
точность. Исходя из точности моделирования, в дальнейших исследованиях
принято решение использовать программный пакет ANSYS.
4.
В ходе моделирования доказано, нагрев на частоте 4 кГц при токе
индуктора 1270А позволяет получить максимальное количество расплава внутри
титановой заготовки без значительного перегрева торцов. Дальнейшее даже
незначительное увеличение тока индуктора и мощности соответственно приводит
к проплавлению поверхности заготовки. В тоже время тока в 1160А недостаточно
для образования расплава внутри слитка. Весь процесс до наступления
термодинамического равновесия между энергией, поступающей в заготовку, и
тепловыми потерями с её поверхности, когда внутри заготовки образуется зона
расплава, отделенная от внешней среды слоем защитного гарнисажа занимает
примерно 580 секунд.
79
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ РАСПЛАВА
ВНУТРИ ТИТАНОВЫХ СЛИТКОВ РАЗНЫХ ВЫСОТЫ И ДИАМЕТРА НА
ВОЗДУХЕ ПРИ НОРМАЛЬНОМ ДАВЛЕНИИ
4.1 Исследования нагрева титановых заготовок Ø20x30мм и Ø30x35мм на
лабораторном макете
На первом этапе экспериментальных исследований было принято решение
проверить возможность реализации технологии получения расплава внутри
титанового цилиндра на заготовках малого диаметра и длины. В институте
Электротехнологий Университета Ганновера им. Лейбница был изготовлен
лабораторный
макет
индукционной
установки, на котором проводились
исследования.
В качестве исследуемых были использованы заготовки из сплава ВТ6
размерами Ø20x30мм и Ø30x35мм. Индукционная установка для плавки
титановых сплавов, содержит индуктор, выполненный из медной тонкостенной
трубки в виде многовитковой спиральной катушки с выводами для подключения
к источнику питания. Для защиты индуктора использовалась кварцевая трубка,
концентрически которой на керамическую подставку помещалась заготовка.
Основные технические параметры макета представлены в таблице 26.
Таблица 26 – Основные технические параметры экспериментального макета.
Макет №1
Размеры заготовки
Ø20x30мм
Ø30x35мм
Диаметр индуктора
60 мм
Высота индуктора
85 мм
Количество витков
8 шт
Частота
7 кГц
7 кГц
Ток индуктора
~ 975 А
~ 910 А
Время процесса
~ 245 сек
~ 235 сек
80
На рисунках 60 и 61 показаны образцы, которые позволяют
сказать о
возможности реализации процесса получения расплава с помощью предложенной
технологии, однако стоит отметить, что численные модели не показывали точного
распределения расплава внутри заготовки.
Рисунок 60 – Заготовка Ø20x30мм после нагрева. Металл вытек через нижний
торец заготовки, образовав идеальную ванну расплава.
Рисунок 61 – Результат эксперимента с заготовкой Ø30x35
Дальнейшие исследования проводились в научно-образовательном центре
«Электромагнитная обработка материалов» при ВНИИТВЧ на заготовках из
сплава ВТ6 размерами Ø60x100мм с помощью индукционной системы, параметры
которой перенесены из численных расчетов главы 3.
81
4.2 Исследования нагрева титановых заготовок Ø60x100мм на экспериментальной
установке с целью получения расплава внутри слитка на частоте 4 кГц
Для наглядной демонстрации полученных данных, в ходе численных
исследований, на лабораторном макете был реализован процесс получения
расплава титана внутри слитка.
Параметры нагреваемой заготовки:
-
Диаметр, мм
60
-
Высота, мм
100
-
Материал
титановый сплав ВТ6
Параметры нагрева:
-
Температура нагрева поверхности заготовки (max), °C
1500-1600
-
Температура образования расплава внутри заготовки (max),°C
1663±5
Параметры
индукционного
оборудования
для
нагрева
с
использованием частоты 4кГц:
-
Тип источника питания - машинный генератор
-
Мощность источника питания, номинальная, кВт
250
-
Рабочая частота, кГц
4
-
Выходное напряжение генератора, номинальное, В
800
-
Емкость батареи конденсаторов (max), мкФ
278
Состав установки для индукционного нагрева на средней частоте:
-
Индуктор – 1шт.
-
Источник питания – 1шт.
-
Станция охлаждения - 1шт.
-
Батарея конденсаторов – 1шт.
-
Пульт управления – 1шт.
-
Кабель среднечастотный КВСП – мерная длина.
Основными частями индукционной установки является индуктор, источник
питания, батарея конденсаторов и система охлаждения.
82
Схема подключения источника питания к конденсаторной батарее и к
индуктору представлена на рисунке 62, где С – конденсаторная батарея, И –
индуктор. При нагреве заготовок на частоте 4кГц использовалось схема с
машинным генератором номинальной мощностью 250кВт и с параллельным
колебательным контуром.
Рисунок 62 - Схема подключения источника питания к индуктору для частоты
4кГц.
Индуктор
(И)
представляет
собой
тонкостенную
медную
трубку
прямоугольного сечения в виде многовитковой спиральной катушки с
различными
монтажными
элементами.
Рабочий
чертеж
индуктора
и
спецификация к нему, выполненные по 3D-модели в CAD-программе,
представлены на рисунках 63 и рисунке 64. Все параметры спиральной катушки
(длина, диаметр, количество витков) соответствуют результатам численного
моделирования.
83
Рисунок 63 – Чертеж индуктора, разработанный в программе AutoCad
84
Рисунок 64 – Спецификация на индуктор, разработанная в программе AutoCad
Для фиксации заготовки внутри катушки и организации места слива
жидкого металла была спроектирована и изготовлена специальная металлическая
опора, внутри которой располагалась форма для расплава. Электрической и
тепловой изоляцией между заготовкой и опорой служила кварцевая трубка
диаметром 30мм (рисунок 65).
Рисунок 65 – 3D-модель электромагнитной системы воздействия на металлы в
твердожидком состоянии, разработанная в программах AutoCad (слева) и
SolidWorks (справа).
Макет
индукционной
системы,
чертежам, изображен на рисунке 66.
изготовленной
по
представленным
86
Рисунок 66 – Экспериментальный макет индукционной системы для нагрева
заготовок цилиндрической формы.
Конденсаторная батарея (С) на рисунке 62 предназначена для компенсации
реактивной мощности нагрузки. При нагреве на частоте 4 кГц использовалась
конденсаторная батарея, состоящая из шести параллельно соединенных
водоохлаждаемых конденсаторов общей емкостью 278 мкФ (рисунок 67). Для
настройки режима нагрева в конструкции конденсатора имеются настроечные
доли. Каждая из долей подключена к шинопроводу отдельной гибкой шиной
(«косичкой»), которая при настройке режима нагрева легко демонтируется.
Шинопровод такой батареи выполнен из медной трубки прямоугольного сечения
и предназначены для электрического соединения индукторов с блоком
конденсаторов. К свободным выводам шинопровода подключаются кабель
КВСП, подводящий питание от преобразователей частоты к нагрузке.
87
Рисунок 67 – Батарея конденсаторов при нагреве заготовки на 4 кГц.
Система охлаждения индукционного нагревателя предназначена для
организации охлаждения шинопроводов, индукторов и блока конденсаторов.
Схема охлаждения составных частей построена по принципу закрытого слива
(рисунок 68). Разводка охлаждающей воды осуществляется с помощью гибких
шлангов от штуцеров, установленных на водораспределителях.
Рисунок 68 – Схема гидравлическая охлаждения основных элементов
индукционной установки.
88
Контроль над основными параметрами процесса нагрева заготовки
производился
через
измерительную
эксперимента записывались
мощность
потребляемая,
аппаратуру
(рисунок
69).
В
ходе
основные параметры (температура заготовки,
ток
генератора).
Температурные
измерения
на
поверхности заготовки осуществлялись с помощью высокотемпературного
пирометра со встроенным видеоскопом DT-9862. Оптика прибора воспринимает
излучаемую, отраженную и проходящую тепловую энергию, которая собирается и
фокусируется на детекторе. Электронная система прибора передает информацию
на устройство, рассчитывающее
температуру, и выводит ее на дисплей.
Электрические параметры системы нагрева при работе от машинного генератора
фиксировались по показаниям стрелочных приборов соответствующего пульта
управления.
Рисунок 69 – Высокотемпературный пирометр DT-9862 (слева) и пульт
управления при подаче питания от машинного генератора (справа).
В процессе нагрева (рисунок 70) электрические параметры системы
искусственно изменялись. Исходное значение мощности генератора, полученное
по численной
температуры
на
модели, корректировалось оператором в зависимости от
поверхности
заготовки.
В
конце
нагрева
наблюдалась
стабилизация температуры и соответственно стабилизация электрических
параметров. Ниже приведены электрические параметры индукционной системы
полученные при индукционном нагреве цилиндрической заготовки из сплава ВТ6
на частоте 4кГц.
89
Электрические параметры системы нагрева на частоте 4кГц
-
Ток индуктора ~1000-1100А
-
Напряжение индуктора 60-70В
-
Время нагрева ~720 секунд (до момента проплавления нижнего торца
заготовки)
-
Емкость конденсаторной батареи ~200 мкФ
Рисунок 70 – Процесс нагрева титановой заготовки.
Рисунок 71 – Половина заготовки Ø60x100мм – стенка гарнисажа ~ в 2 мм –
идеальный результат.
90
В ходе эксперимента на лабораторном макете №2, как и в случае с
заготовками малого размера, было получено подтверждение возможности
получения расплава титана внутри заготовки индукционным способом (рисунок
71). Однако экспериментальные исследования также показали лишь частичное
подтверждение
распределения
температурного
поля
внутри
заготовки
в
результате численного моделирования, и для дальнейшего исследования
необходимо проводить дополнительные как численные, так и экспериментальные
расчеты.
4.3 Дополнительные исследования электромагнитной системы воздействия на
металлы для оценки роли МГД процессов на высокой частоте
Для оценки роли МГД процессов было решено провести дополнительные
экспериментальные исследования на высоких частотах.
На лабораторном макете, был реализован процесс получения расплава
титана внутри слитка при частоте тока 66 кГц. Основными частями индукционной
установки как и при нагреве на частоте 4кГц являются индуктор, источник
питания,
батарея
конденсаторов
и
система
охлаждения,
но
параметры
оборудования изменились.
Параметры
индукционного
оборудования
для
нагрева
с
использованием частоты 66кГц
-
Тип источника питания - транзисторный генератор
-
Мощность источника питания, кВт, номинальная
40
-
Рабочая частота, кГц
66
-
Выходное напряжение генератора, номинальное, В
450
-
Емкость батареи конденсаторов(max), мкФ
1
При нагреве на 66кГц применялась схема с транзисторным генератором
номинальной мощностью 40кВт, согласующим понижающим трансформатором
(Тр) и с последовательным колебательным контуром (рисунок 72). Использование
другой схемы подключения при нагреве на 66кГц связано с применением для
средней и высокой частоты разных типов источников питания.
91
Рисунок 72 - Схема подключения источника питания к индуктору
для частоты 66кГц (слева) и транзисторный генератор (справа).
В ходе эксперимента бы использован индуктор (И), конструкция которого
описывалась в пункте 4.2 (рисунок 63). Для отвода тепловых и электрических
потерь внутрь медной трубки подается вода. Расход и давление воды выбиралась
по гидравлическому расчету системы с учетом потерь давления на местные
сопротивления. Конденсаторная батарея (С) предназначена для компенсации
реактивной мощности нагрузки. В отличие от индуктора, конструкция которого
не менялась в зависимости от частоты, проведение дополнительных испытаний
на частоте 66кГц потребовало изготовление новой батареи с дополнительными
узлами.
Конструкция конденсаторная батареи при нагреве на частоте 66кГц
значительно проще, нежели та, что использовалась при испытаниях на 4 кГц. В
этом случае в колебательный контур был включен всего один конденсатор
бочкового типа, без настроечных долей, общей емкостью 1 мкФ. Для
согласования нагрузки, между индуктором и источником питания, был
дополнительно установлен трансформатор с понижающим коэффициентом 7.
Общий вид такой нагревательной системы представлен на рисунке 73.
92
Рисунок 73 - Общий вид нагревательной системы на частоте 66кГц.
Подключение индуктора к конденсатору и трансформатору производилось
медными не водоохлаждаемыми листами - шинами толщиной 1.5 мм. Силовое
питание
от источника питания к трансформатору осуществлялась гибкими
медными многожильными кабелями.
При нагреве на 66кГц конструкция транзисторного генератора позволила
сохранять все данные (температура заготовки, мощность потребляемая, ток
генератора) на флэш-карте, при этом визуализация данных происходила на
электронном дисплее.
Ниже
приведены
электрические
параметры
индукционной
системы,
полученные нагреве заготовки из сплава ВТ6 на частоте 66кГц. Как и при нагреве
на 4 кГц, в процессе экспериментальных исследований электрические параметры
системы искусственно изменялись. Исходное значение мощности генератора,
полученное по численной модели, корректировалось оператором в зависимости от
температуры
на
поверхности
заготовки.
В
конце
нагрева
наблюдалась
93
стабилизация температуры и соответственно стабилизация электрических
параметров.
-
Частота транзисторного генератора 70 кГц
-
Ток на выходе транзисторного генератора ~40-65 А
-
Напряжение на выходе транзисторного генератора 550-552 В
-
Время нагрева ~ 2100 секунд (до момента проплавления поверхности
заготовки)
-
Емкость конденсаторной батареи - 1 мкФ
Пример изменения мощности в процессе нагрева заготовки на частоте 66кГц
изображен на рисунке 74. Как видно из графиков режим стабилизации
температуры занимает примерно двадцать пять процентов от всего времени
нагрева. Это справедливо и для режима нагрева стальных заготовок на средней
частоте и является главным условием возникновения внутреннего расплава.
P, кВт
14
12
10
8
6
4
2
Режим роста
температуры на
поверхности
заготовки до
температуры
1200°С
Режим достижения
температуры на поверхности
заготовки 1450°С
Режим стабилизации
температуры
0
0,00
4,00
8,00
12,00
16,00
20,00
24,00
28,00
32,00
36,00
Время, мин
Рисунок 74- Изменение мощности в процессе нагрева заготовки из сплава ВТ6
для получения расплава внутри слитка.
В процессе дополнительных экспериментов, несмотря на режим длительной
стабилизации температуры, когда значение тепловых потерь с поверхности
заготовки компенсируется значением потребляемой мощности, произошло
проплавление боковой поверхности цилиндра (рисунок 75). Это позволяет сделать
94
выводы о влияние на формирование расплава большого количества факторов,
связанных со свойствами нагреваемого материала и с распределением источников
тепла по сечению заготовки: высокой температурой плавления, сравнительно
низкой тепловодностью сплава ВТ6. Кроме того, сплав ВТ6 не окисляется в
процессе нагрева, следовательно на поверхности заготовки не образуется пленка,
которая препятствует процессу увеличения потерь с поверхности за счет
излучения. Анализ данных полученных в процессе экспериментов и сравнение их
с результатами численного моделирования позволяет сделать вывод о влияние на
формирование расплава свойств материала и частоты нагрева. Обнаруженное
несоответствие численной модели экспериментам объясняется отсутствием
решения в модели гидродинамической задачи, что в значительной степени
проявляется в конечной стадии формирования расплава.
Рисунок 75 – Результат эксперимента на частоте 66кГц. Поверхность заготовки
расплавлена.
95
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
1. Экспериментальные исследование проводимые на трех лабораторных
макетах (таблица 27) доказали возможность реализации технологии получения
расплава титана на воздухе и при нормальном давлении индукционным способом.
Таблица 27 – основные параметры лабораторных макетов.
Макет №1
Размеры заготовки Ø20x30мм Ø30x35мм
Макет №2
Макет №3
Ø60x100мм
Ø60x100мм
Диаметр индуктора
60 мм
100 мм
100 мм
Высота индуктора
85 мм
190 мм
190 мм
Частота
7 кГц
7 кГц
4кГц
66кГц
Ток индуктора
~ 975 А
~ 910 А
~ 1050 А
~ 55 А
Время процесса
~ 245 сек
~ 235 сек
~700 сек
~ 2100 сек
2. Сравнение результатов экспериментальных исследований индукционного
нагрева заготовки из титанового сплава ВТ6 индукционном нагревателе с целью
получения расплава внутри слитка и численного моделирования данного процесса
показывает, что численная модель, разработка которой приведена в гл. 3, лишь
частично показывает распределение температурного поля. Обнаруженное
несоответствие численной модели экспериментам объясняется отсутствием
решения в модели гидродинамической задачи, что в значительной степени
проявляется в конечной стадии формирования расплава.
96
5. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МГД ПРОЦЕССОВ НА ФОРМИРОВАНИЕ
ВАННЫ РАСПЛАВА ВНУТРИ ТИТАНОВОГО СЛИТКА ПРИ
ИНДУКЦИОННОМ НАГРЕВЕ
5.1 Математическое описание движения расплава под воздействием силы
электромагнитного поля
Как
уже
говорилось
в
главе
2,
все
электромагнитные
явления,
присутствующие в индукционной системе, описываются системой уравнений
Максвелла. Полная система уравнений Максвелла для решения задач магнитной
гидродинамики рассмотрена в [45]. Следует заметить, что жидкий металл
является
немагнитной
жидкость
с
высоким
значением
электрической
проводимости (токи смещения незначительны в сравнении с плотностью тока j).
В связи с этим упрощённая система уравнений Максвелла может быть
представлена в следующем виде:
Закон сохранения заряда:
∇ ⋅ j = 0,
(5.3)
∇ × В = µ0 j ,
(5.4)
Закон Ампера:
Здесь µ0 – магнитная проницаемость среды.
Свойство вектора магнитной индукции:
∇ ⋅ В = 0,
(5.5)
Закон Фарадея:
∇× Е = −
∂В
∂t
(5.6)
В дополнение к приведённым уравнениям:
Закон Ома:
j = σ( E + ν × B ) ,
(5.7)
где σ – удельная электрическая проводимость материала.
Сила Лоренца:
f EM = j × B .
(5.8)
97
Объединением закона Фарадея (5.6) и закона Ома (5.8) может быть
получено уравнение для определения электромагнитной индукции:
∂B
1
= ∇ × (ν × B ) +
∇2B .
∂t
µ 0σ
(5.9)
В связи с тем, что дивергенция индукции магнитного поля всегда равна
нулю (5.17), вектор потенциала магнитного поля А может быть определен как:
В = ∇× А.
Используя
закон
Фарадея
(5.6)
(5.10)
можно
выразить
интенсивность
электрического поля как:
∇ × Е = −∇ ×
∂А
.
∂t
(5.11)
Проинтегрировав (5.11) получим:
Е=−
∂А
− ∇ϕ ,
∂t
(5.12)
где последний член справа представляет собой константу интегрирования и
новую скалярную величину – электрический потенциал φ. Формула для
определения вектора потенциала магнитного поля А может быть получена
подстановкой уравнений (5.4), (5.9), и (5.12) в (5.7):
∂А
= λ m ∇ 2 A − ∇ϕ + ν × ∇ × A .
∂t
(5.13)
Здесь вектор потенциала магнитного поля получен при помощи замены
Коломба (Coulomb) ∇ ⋅ А ≡ 0 , т.е. в виде уравнения без дивергенции и используя
свойства
оператора
набла:
∇ × ∇ × А = ∇(∇ ⋅ А) − ∇ 2 А = −∇ 2 А .
Параметр
λ m = 1 µ 0 σ - магнитная диффузия.
Объединением законов Ома (5.7), Ампера (5.4) и Фарадея может быть
получена следующая форма уравнения магнитной индукции:
∂В
= λ m ∇ 2 B + ∇ × (ν × B ) .
∂t
(5.14)
98
Последний член уравнения исчезает в связи с отсутствием движения
индуктора, и уравнение индукции принимает вид уравнения диффузии, из
которого видно, что магнитное поле проникает на глубину равную (2λ m t )1 2 за
время t [45].
Сила Лоренца (5.8), ответственная за конвекцию металла, должна быть
рассмотрена более тщательно. Применяя закон Ампера, уравнение силы Лоренца
записывается как:
f EM =
1
(∇ × B ) × B ,
µ0
(5.15)
которое может быть разложено часть ответственную за давление и перемещение:
f EM
 B2  1
+
= −∇
 µ (B ⋅ ∇ )B .
2
µ
0
 0
(5.16)
Первый член в правой части уравнения представляет собой давление
электромагнитного поля, которое в виде градиента может быть включено в
давление в уравнении Навье – Стокса (5.17). Данное электромагнитное давление
нарушает равновесие давлений и приводит к изменению уровня свободной
поверхности металла в системе «расплав – твердая заготовка». Следующий член
уравнения отвечает за вращательное движение и может быть записан с
использованием индексов - ∂mij ∂xij , где mij = (1 µ 0 )Bi B j - тензор Максвелла.
Течение металла внутри заготовки описывается уравнением Навье – Стокса,
которое основано на законе сохранения импульса и для несжимаемой жидкости
может быть записано в следующей форме:
∂ui
∂ui
∂ 2 ui
1 ∂ρ
+uj
=−
+υ
+ f i , i = 1,2,3,
∂t
∂x j
ρ i ∂xi
∂x j ∂x j
(5.17)
где ui – скорость жидкости, ρ – плотность жидкости, υ = µ/ρ –
кинематическая вязкость, р – давление и fi – представляет собой вязкость внешней
объёмной силы, действующей на жидкость. В приведённой выше и следующих
формулах индексы могут принимать значение 1, 2 и 3, обозначая направления x, y
и z.
99
В процессе плавления основными объёмными силами, действующими на
металл, являются сила гравитации и сила электромагнитного поля.
Закон сохранения массы принимает для несжимаемой жидкости вид
уравнения неразрывности:
∂ui
=0
∂xi
(5.18)
Если плотность жидкости не является постоянной, для замыкания системы
используется следующее уравнение:
ρ= ρ(Т, р)
Для несжимаемой жидкости
(5.19)
∂ρ
= 0 . Это условие удовлетворяет для потока
∂t
металла в индукционной системе «расплав – твердая заготовка», т.к. скорости
потока много меньше скорости звука в данной среде. В связи с тем, что жидкость
несжимаема, в модели отсутствует учёт плавучести. Если градиенты температур в
жидкой среде не велики (несколько градусов) флуктуации плотности ρ’ будут
крайне малы: ρ’ « ρ, таким образом, уравнение состояния среды может принять не
зависимую от давлению форму [46,47]:
ρ = ρ0 (1 - α∆Т),
где
ρ0
–
значение
средней
плотности,
α = −ρ −1 (∂ρ ∂Т ) р
(5.20)
коэффициент
термического расширения, ∆Т – разница температур.
С другой стороны конвективному течению в металле способствует
электромагнитное поле. Сила электромагнитного поля может быть представлена
как:
f EM = 0.5 R ⋅ e( j × B ) ,
(5.21)
где j– плотность тока в индукторе; В – интенсивность магнитного поля.
В математической модели, использованной для исследования в связи со
значительными временными затратами на каждый численный эксперимент, с
целью упрощения влиянии гравитации на движение металла не учитывалось.
100
В работе в качестве характерного размера L был принят диаметр заготовки,
под значением скорости U понимается средняя скорость потока самых больших
вихрей в потоке, υ динамическая вязкость расплава. Под характерным временем
принят период обращения вихрей.
Таким образом, уравнение Навье – Стокса может быть переписано в
безразмерном виде [48], включающее число Рейнольдса Re, которое определяет
отношение сил инерции к силам вязкости:
∂u~i ~
+uj
∂~
t
u~i
∂~
p
1 ∂ 2 u~i
~
=
−
+
+
fi ,
∂~
xj
∂~
xi Re ∂~
x j ∂~
xj
(5.22)
где число Рейнольдса определяется как:
Re =
ULρ UL
=
.
µ
υ
(5.23)
В процессе моделирования для упрощения расчётов также не были
включены уравнения учитывающие перенос массы.
Уравнение конвективного теплообмена в безразмерном виде:
∂θ
+ U ⋅ ∇θ = a∇ 2 θ, i = 1,2 ,
∂t
(5.24)
где θ – температура; a – коэффициент температуропроводности.
Поиск
приемлемых для практики форм математического описания
турбулентных течений или, как принято говорить, моделей турбулентности вот
уже на протяжении многих лет занимает умы многих выдающихся ученых.
Специфика ситуации состоит в том, что в отличие от многих других физических
явлений, для описания которых строгие математические модели отсутствуют,
турбулентные течения, согласно современным представлениям, подчиняются
классическим уравнениям Навье-Стокса [49], и в этом смысле проблема может
считаться давно решенной. Однако, несмотря на значительный прогресс
вычислительной техники за последние десятилетия ее возможности все еще
недостаточны для решения этих уравнений при представляющих практический
интерес высоких числах Рейнольдса. В связи с этим ключевым вопросом в
рассматриваемой области является поиск приемлемого компромисса между
101
физической адекватностью модели и приемлемым для практического применения
уровнем ее сложности [50].
5.2 Двумерная численная модель сопряженных тепловых и
магнитогидродинамических процессов в слитке в осесимметричной постановке,
разработанная в программном пакете FLUENT
Расчёт гидродинамической задачи в титановой заготовке при образовании
расплава внутри ее под действием электромагнитного поля проводился в
программном пакете ANSYS, для моделирования гидродинамики использовалось
приложение FLUENT.
Несмотря на экспоненциальный рост производительности компьютеров и
значительные успехи, достигнутые в последние годы в области построения
эффективных численных алгоритмов для решения задач гидродинамики и
теплообмена, расчет турбулентных течений является одной из наиболее сложных
проблем
вычислительной
техники.
Существует
несколько
подходов
к
моделированию турбулентности. Широко известен метод с осреднением
уравнений Навье – Стокса по Рейнольдсу (Reynolds Averaged Navier−Stokes –
RANS) [51] при замыкании рейнольдсовских напряжений полуэмпирическими
моделями турбулентности, например k–ε моделью. Преимуществом RANS
являются пониженные требования к вычислительной мощности компьютера, к
ограничениям относится существенное упрощение пульсационной структуры
течения. В случае несжимаемой жидкости уравнения Рейнольдса (Reynolds
Averaged Navier-Stokes или RANS) могут быть получены из уравнений Навье-
Стокса с использованием процедуры осреднения, предложенной Рейнольдсом в
его классической работе [49]. Именно данный метод был использован на первом
этапе исследований гидродинамической задачи в качестве альтернативы прямого
решения трёхмерных нестационарных уравнений Навье – Стокса. Значения всех
необходимых
параметров
для
расчета
магнитогидродинамической
задачи
извлекаются в ходе решения электромагнитной задачи. Для моделирования
процесса
плавления
использовалась
модель
enthalpy-porosity,
принципы
102
построения которой подробно описаны в [52,53]. Выбранная техника позволила
смоделировать процесс, в ходе которого происходит переход металла из одного
фазового состояния в другое – из твердого в жидкое.
Совместное решение осредненных уравнений Навье-Стокса, уравнения
теплопроводности и уравнения состояния с помощью методов численного
моделирования RANS позволяют увидеть форму ванны расплава в процессе
плавления внутренних слоев слитка и получить результат распределения вектора
скоростей в расплаве (рисунок 76).
Рисунок 76 – Распределение средних скоростей в расплаве титана в разные
моменты времени: с момента образования расплава (слева сверху) и до момента
наступления термодинамического равновесия в системе (справа снизу).
Под действием электромагнитного поля, создаваемого индуктором, в
жидком
металле
электромагнитным
наводятся
вихревые
токи,
взаимодействие
полем
приводит
к
возникновению
которых
с
объемных
электродинамических сил удерживающих жидкий металл от растекания, и
создающих в нем магнитогидродинамические течения.
103
В начале процесса скорости меньше, в основном, потому что за счет
движения расплава внутри цилиндра части твердой фазы «отрываются» и
переходят в жидкую, в результате эта система, состоящая из двух фаз вещества,
имеет большую вязкость и не разгоняется.
Современные классические методы описания гидродинамической задачи,
как это было сказано выше, требуют значительных затрат вычислительной
техники и не всегда целесообразны в использовании ввиду длительности расчета.
В
связи
с
этим
был
предложен
альтернативный
подход
описания
гидродинамической задачи в ходе процесса формирования расплава внутри
титанового слитка.
5.3 Двумерная численная модель системы электромагнитной обработки
титановых сплавов c имитацией расчета гидродинамической задачи,
разработанная в программном пакете ANSYS
Результаты, полученные в ходе экспериментальных исследований, наглядно
показали, что в ходе данного технологического процесса происходит сильное
«размывание» металла внутри заготовки за счет скачкообразного изменения
теплопроводности металла при образовании расплава.
Исходя из данного
предположения, было принято решение внести в модель понятие «турбулентной
теплопроводности» в момент появления расплава внутри заготовки.
В жидких металлах теплопроводность велика, и поэтому распределение
температур существенно от неё зависит. При этом, имея ту же вязкость, что и
многие жидкости, расплавы обладают в десятки раз большей теплопроводностью,
а количество теплоты, передаваемой по молекулярному и турбулентному
механизму, значительно превосходит аналогичное значение в жидкостях. Наряду
с явлением теплопроводности, развивающимся на микрофизическом уровне, в
жидких
средах
существует
турбулентная
обусловливаются
возникающим
макроскопическим
пульсационным
при
теплопроводность,
определенных
движением
молей.
которая
обстоятельствах
В
отличие
от
коэффициента λ коэффициент λτ только отчасти зависит от физических свойств
104
данной среды, определяемых ее внутренним состоянием, главным же образом
характеристики турбулентной структуры течения зависят от конфигурации и
размеров поля, от уровня осредненных скоростей, от первоначальной организации
потока и от других внешних факторов. Кроме того, величина λτ может меняться и
действительно меняется от места к месту.
Турбулентному режиму течения свойствен специфический вид переноса
теплоты, физически отвечающий конвективному, а по форме записи
–
теплопроводности:
Qτ = - λτ *grad T,
где λτ
–
коэффициент
турбулентной теплопроводности потока,
пропорциональный средним значениям длины свободного пробега и скорости
пульсаций перемещения турбулентно-пульсирующих объемов среды.
При развитой турбулентности λτ»λ и соответственно Qτ»Qτ; исключение
составляют
зоны
потока,
прилегающие
к
твердой
поверхности,
где
турбулентность затухает, и интенсивность турбулентного переноса уменьшается.
Значения λτ во много раз превышают значения λ, так как в ядре потока количество
тепла, переносимое турбулентными пульсациями, гораздо больше, чем при
переносе путем теплопроводности.
Основываясь на вышесказанном, были сделано предположение о том, что
для имитации гидродинамической задачи стоит скачкообразно изменять значение
коэффициента тепловодности в зависимости от температуры по осям Х и Y, тем
самым моделируя фазовый переход металла из твердого состояния в жидкое.
Алгоритм решения предложенной задачи представлен на рисунке 77.
105
Рисунок 77 – Алгоритм совместного решения электромагнитной, тепловой и
имитация гидродинамической задач при индукционном нагреве.
106
Сложность задачи состояла в количественном определении величины
скачка теплопроводности по осям ввиду отсутствия конкретных данных по
теплофизическим свойствам металлов на таких температурах.
Как и в
предыдущих исследованиях, процесс нагрева происходит до наступления
теплового баланса между энергией, поступающей в заготовку, и тепловыми
потерями с её поверхности. Это осуществлялось за счет контроля над
температурой в 4 точках: две точки на поверхности заготовки – на торце и по
центру, и две точки на оси симметрии – на торце и по центру.
Постановка задачи моделирования.
Заготовка:
Индуктор:
- материал заготовки –ВТ6
-материал индуктора – медь
- диаметр слитка - 60 мм
-высота индуктора – 167мм
- высота слитка - 100 мм
-высота и ширина витка – 14x10 мм
-вес слитка - 1,253 кг
-расстояние между витками – 3мм
- начальная температура слитка - 20 ºC
-толщина трубки – 1,5мм
- количество витков – 10 шт.
-расстояние
между
заготовкой
и
индуктором – 25мм
Процесс нагрева следующий: первый этап - это ускоренный нагрев слитка,
когда значительно греется поверхность слитка – до 1400°-1550°С, затем на втором
этапе, за счет тепловых потерь с поверхности максимум температур смещается в
центр слитка, после образования расплава внутри заготовки при учете
Тпл=1663°±3°С значительно увеличивается тепловодность металла. Результаты
при различном изменении теплопроводности сведены в таблицы 28-35, а рисунки
под ними иллюстрируют распределение температурного поля внутри заготовки.
107
Таблица 28 – Параметры, полученные при численном моделировании при различном увеличении коэффициента
тепловодности по осям в момент образования расплава. По оси X тепловодность увеличены в 5 раз.
ƛx1/ ƛx0
Коэфф.
теплопроводности
расплава по оси X,
Вт/(м*°С)
ƛy1/ ƛy0
Коэфф.
теплопроводности
расплава по оси Y,
Вт/(м*°С)
ƛy1/ ƛx1
Полезная
мощность,
Вт
Полная
Ток
Напряжение
Объём
мощность, индуктора, А индуктора, В расплава в %
Вт
от общей
массы слитка
5
165,5
10
331
2
13576,09
21142,93
1700
156,34
78
5
165,5
15
496,5
3
13736,28
21392,4
1710
157,26
82
5
165,5
20
662
4
13978,33
21769,35
1725
158,64
85
5
165,5
30
993
6
13897,41
21643,34
1720
158,18
87
5
165,5
50
1655
10
13608,06
21192,71
1702
156,53
85
5
165,5
75
2482,5
15
13448,62
20944,4
1692
155,61
82
5
165,5
100
3310
20
13385,11
20845,49
1688
155,24
78
5
165,5
125
4137,5
25
13321,75
20746,82
1684
154,87
78
5
165,5
150
4965
30
13305,93
20722,18
1683
154,78
77
5
165,5
200
6620
40
13258,53
20648,37
1680
154,51
77
5
165,5
350
11585
70
13211,22
20574,7
1677
154,23
78
5
165,5
500
16550
100
13179,73
20525,65
1675
154,05
78
108
Рисунок 78 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 5 раз по оси Х и в 10 раз по оси Y (слева) и в 15
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 79 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 5 раз по оси Х и в 20 раз по оси Y (слева) и в 30
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
109
Рисунок 80 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 5 раз по оси Х и в 50 раз по оси Y (слева) и в 75
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 81 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 5 раз по оси Х и в 100 раз по оси Y (слева) и в 125
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
110
Рисунок 82 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 5 раз по оси Х и в 150 раз по оси Y (слева) и в 200
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 83 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 5 раз по оси Х и в 350 раз по оси Y (слева) и в 500
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
111
Таблица 29 – Параметры, полученные при численном моделировании при различном увеличении коэффициента
тепловодности по осям в момент образования расплава. По оси X тепловодность увеличены в 7,5 раз.
ƛx1/
ƛx0
Коэфф.
теплопроводности
расплава по оси X,
Вт/(м*°С)
ƛy1/
ƛy0
Коэфф.
теплопроводности
расплава по оси Y,
Вт/(м*°С)
ƛy1/
ƛx1
Полезная
мощность,
Вт
Объём
Полная
Ток
Напряжение расплава в %
мощность,
индуктора, А индуктора, В
от общей
Вт
массы слитка
7,5
248,25
10
331
1,33
13416,84
20894,92
1690
155,43
78
7,5
248,25
15
496,5
2
13576,09
21142,93
1700
156,34
80
7,5
248,25
20
662
2,67
13816,72
21517,69
1715
157,72
82
7,5
248,25
30
993
4
14140,86
22022,48
1735
159,56
87
7,5
248,25
50
1655
6,67
13897,41
21643,34
1720
158,18
85
7,5
248,25
75
2482,5
10
13656,07
21267,48
1705
156,8
82
7,5
248,25
100
3310
13,33 13576,09
21142,93
1700
156,34
80
7,5
248,25
125
4137,5
16,67 13528,22
21068,37
1697
156,07
79
7,5
248,25
150
4965
20
13496,35
21018,74
1695
155,89
79
7,5
248,25
200
6620
26,7
13416,84
20894,92
1690
155,43
78
7,5
248,25
350
11585
46,7
13369,25
20820,8
1687
155,15
75
7,5
248,25
500
16550
66,7
13337,57
20771,46
1685
154,97
75
112
Рисунок 84 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 7,5 раз по оси Х и в 10 раз по оси Y (слева) и в 15
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 85 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 7,5 раз по оси Х и в 20 раз по оси Y (слева) и в 30
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
113
Рисунок 86 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 7,5 раз по оси Х и в 50 раз по оси Y (слева) и в 75
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 87 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 7,5 раз по оси Х и в 100 раз по оси Y (слева) и в
125 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
114
Рисунок 88 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 7,5 раз по оси Х и в 150 раз по оси Y (слева) и в
200 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 89 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 7,5 раз по оси Х и в 350 раз по оси Y (слева) и в
500 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
115
Таблица 30 – Параметры, полученные при численном моделировании при различном увеличении коэффициента
тепловодности по осям в момент образования расплава. По оси X тепловодность увеличены в 10 раз.
ƛy1/ ƛx1
Полезная
мощность,
Вт
Объём
Полная
Напряжение расплава в %
Ток
мощность,
от общей
индуктора, А индуктора, В
Вт
массы слитка
496,5
1,5
13416,84
20894,92
1690
155,43
77
20
662
2
13576,09
21142,93
1700
156,34
80
331
30
993
3
13736,28
21392,4
1710
157,26
82
10
331
50
1655
5
13897,41
21643,34
1720
158,18
87
10
331
75
2482,5
7,5
13897,41
21643,34
1720
158,18
90
10
331
100
3310
10
13816,72
21517,69
1715
157,72
92
10
331
125
4137,5
12,5
13736,28
21392,4
1710
157,26
86
10
331
150
4965
15
13656,07
21267,48
1705
156,8
85
10
331
200
6620
20
13576,09
21142,93
1700
156,34
82
10
331
350
11585
35
13544,17
21093,21
1698
156,16
82
10
331
500
16550
50
13496,35
21018,74
1695
155,89
80
ƛx1/ ƛx0
Коэфф.
теплопроводности
расплава по оси X,
Вт/(м*°С)
ƛy1/ ƛy0
Коэфф.
теплопроводности
расплава по оси Y,
Вт/(м*°С)
10
331
15
10
331
10
116
Рисунок 90 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 10 раз по оси Х и в 15 раз по оси Y (слева) и в 20
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 91 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 10 раз по оси Х и в 30 раз по оси Y (слева) и в 50
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
117
Рисунок 92 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 10 раз по оси Х и в 75 раз по оси Y (слева) и в 100
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 93 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 10 раз по оси Х и в 125 раз по оси Y (слева) и в
150 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
118
Рисунок 94 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 10 раз по оси Х и в 200 раз по оси Y (слева) и в
350 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 95 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 10 раз по оси Х и в 500 раз по оси Y по
сравнению со значением коэффициента теплопроводности твердого сплава.
119
Таблица 31 – Параметры, полученные при численном моделировании при различном увеличении коэффициента
тепловодности по осям в момент образования расплава. По оси X тепловодность увеличены в 12,5 раз.
ƛy1/ ƛx1
Полезная
мощность,
Вт
Объём
Полная
Напряжение расплава в %
Ток
мощность,
от общей
индуктора, А индуктора, В
Вт
массы слитка
496,5
1,2
13258,53
20648,37
1680
154,51
75
20
662
1,6
13416,84
20894,92
1690
155,43
78
413,75
30
993
2,4
13576,09
21142,93
1700
156,34
80
12,5
413,75
50
1655
4
13897,41
21643,34
1720
158,18
82
12,5
413,75
75
2482,5
6
14140,86
22022,48
1735
159,56
87
12,5
413,75
100
3310
8
13978,33
21769,35
1725
158,64
88
12,5
413,75
125
4137,5
10
13897,41
21643,34
1720
158,18
89
12,5
413,75
150
4965
12
13816,72
21517,69
1715
157,72
90
12,5
413,75
200
6620
16
13768,43
21442,47
1712
157,45
88
12,5
413,75
350
11585
28
13736,28
21392,4
1710
157,26
88
12,5
413,75
500
16550
40
13656,07
21267,48
1705
156,8
87
ƛx1/ ƛx0
Коэфф.
теплопроводности
расплава по оси X,
Вт/(м*°С)
ƛy1/ ƛy0
Коэфф.
теплопроводности
расплава по оси Y,
Вт/(м*°С)
12,5
413,75
15
12,5
413,75
12,5
120
Рисунок 96 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 12,5 раз по оси Х и в 15 раз по оси Y (слева) и в
20 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 97 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 12,5 раз по оси Х и в 30 раз по оси Y (слева) и в
50 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
121
Рисунок 98 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 12,5 раз по оси Х и в 75 раз по оси Y (слева) и в
100 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 99 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 12,5 раз по оси Х и в 125 раз по оси Y (слева) и в
150 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
122
Рисунок 100 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 12,5 раз по оси Х и в 200 раз по оси Y (слева) и в
350 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 101 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 12,5 раз по оси Х и в 500 раз по оси Y по
сравнению со значением коэффициента теплопроводности твердого сплава.
123
Таблица 32 – Параметры, полученные при численном моделировании при различном увеличении коэффициента
тепловодности по осям в момент образования расплава. По оси X тепловодность увеличены в 15 раз.
Объём
Коэфф.
Коэфф.
Ток
Полезная Полная
расплава в
теплопроводности
теплопроводности
Напряжение
ƛ /ƛ
ƛ / ƛ мощность, мощность, индуктора,
ƛx1/ ƛx0
% от общей
расплава по оси X, y1 y0 расплава по оси Y, y1 x1
индуктора, В
Вт
Вт
А
массы
Вт/(м*°С)
Вт/(м*°С)
слитка
15
496,5
20
662
1,33
13337,57
20771,46
1685
154,97
75
15
496,5
30
993
2
13496,35
21018,74
1695
155,89
78
15
496,5
50
1655
3,33
13897,41
21643,34
1720
158,18
80
15
496,5
75
2482,5
5
14059,48
21895,73
1730
159,1
85
15
496,5
100
3310
6,67
14222,48
22149,6
1740
160,02
87
15
496,5
125
4137,5
8,33
14108,28
21971,74
1733
159,38
88
15
496,5
150
4965
10
13978,33
21769,35
1730
158,64
93
15
496,5
200
6620
13,3
13978,33
21769,35
1725
158,64
90
15
496,5
350
11585
23,3
13865,11
21593,03
1718
158
89
15
496,5
500
16550
33,3
13848,97
21567,9
1717
157,91
88
124
Рисунок 102 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 15 раз по оси Х и в 20 раз по оси Y (слева) и в 30
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 103 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 15 раз по оси Х и в 50 раз по оси Y (слева) и в 75
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
125
Рисунок 104 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 15 раз по оси Х и в 100 раз по оси Y (слева) и в
125 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 105 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 15 раз по оси Х и в 150 раз по оси Y (слева) и в
200 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
126
Рисунок 106 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 15 раз по оси Х и в 350 раз по оси Y (слева) и в
500 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
127
Таблица 33 – Параметры, полученные при численном моделировании при различном увеличении коэффициента
тепловодности по осям в момент образования расплава. По оси X тепловодность увеличены в 20 раз.
Объём
Коэфф.
Коэфф.
Ток
Полезная Полная
расплава в
теплопроводности
теплопроводности
Напряжение
ƛ /ƛ
ƛ / ƛ мощность, мощность, индуктора,
ƛx1/ ƛx0
% от общей
расплава по оси X, y1 y0 расплава по оси Y, y1 x1
индуктора, В
Вт
Вт
А
массы
Вт/(м*°С)
Вт/(м*°С)
слитка
20
662
30
993
1,5
13353,41
20796,13
1686
155,06
75
20
662
50
1655
2,5
13496,35
21018,74
1695
155,89
77
20
662
75
2482,5
3,75
13736,28
21392,4
1710
157,26
80
20
662
100
3310
5
13897,41
21643,34
1720
158,18
80
20
662
125
4137,5
6,25
13913,57
21668,51
1721
158,28
81
20
662
150
4965
7,5
13929,75
21693,7
1722
158,37
81
20
662
200
6620
10
14140,86
22022,48
1735
159,56
85
20
662
350
11585
17,5
14173,48
22073,28
1737
159,75
87
20
662
500
16550
25
14124,57
21997,1
1734
159,47
87
128
Рисунок 107 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 20 раз по оси Х и в 30 раз по оси Y (слева) и в 50
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 108 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 20 раз по оси Х и в 75 раз по оси Y (слева) и в 100
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
129
Рисунок 109 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 20 раз по оси Х и в 125 раз по оси Y (слева) и в
150 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 110 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 20 раз по оси Х и в 200 раз по оси Y (слева) и в
350 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
130
Рисунок 111 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 20 раз по оси Х и в 500 раз по оси Y по
сравнению со значением коэффициента теплопроводности твердого сплава.
131
Таблица 34 – Параметры, полученные при численном моделировании при различном увеличении коэффициента
тепловодности по осям в момент образования расплава. По оси X тепловодность увеличены в 35 раз.
Объём
Коэфф.
Коэфф.
Ток
Полезная Полная
расплава в
теплопроводности
теплопроводности
Напряжение
ƛ /ƛ
ƛ / ƛ мощность, мощность, индуктора,
ƛx1/ ƛx0
% от общей
расплава по оси X, y1 y0 расплава по оси Y, y1 x1
индуктора, В
Вт
Вт
А
массы
Вт/(м*°С)
Вт/(м*°С)
слитка
35
1158,5
50
1655
1,43
13179,73
20525,65
1675
154,05
72
35
1158,5
75
2482,5
2,14
13258,53
20648,37
1680
154,51
74
35
1158,5
100
3310
2,86
13416,84
20894,92
1690
155,43
77
35
1158,5
125
4137,5
3,57
20944,4
13448,62
1692
155,61
78
35
1158,5
150
4965
4,29
13496,35
21018,74
1695
155,89
79
35
1158,5
200
6620
5,71
13528,22
21068,37
1697
156,07
79
35
1158,5
350
11585
10
13544,17
21093,21
1698
156,16
79
35
1158,5
500
16550
14,3
13656,07
21267,48
1705
156,8
80
132
Рисунок 112 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 35 раз по оси Х и в 50 раз по оси Y (слева) и в 75
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 113 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 35 раз по оси Х и в 100 раз по оси Y (слева) и в
125 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
133
Рисунок 114 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 35 раз по оси Х и в 150 раз по оси Y (слева) и в
200 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 115 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 35 раз по оси Х и в 350 раз по оси Y (слева) и в
500 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
134
Таблица 35 – Параметры, полученные при численном моделировании при различном увеличении коэффициента
тепловодности по осям в момент образования расплава. По оси X тепловодность увеличены в 50 раз.
Объём
Коэфф.
Коэфф.
Ток
Полезная Полная
расплава в
теплопроводности
теплопроводности
Напряжение
ƛ /ƛ
ƛ / ƛ мощность, мощность, индуктора,
ƛx1/ ƛx0
% от общей
расплава по оси X, y1 y0 расплава по оси Y, y1 x1
индуктора, В
Вт
Вт
А
массы
Вт/(м*°С)
Вт/(м*°С)
слитка
50
1655
75
2482,5
1,5
13179,73
20525,65
1675
154,05
75
50
1655
100
3310
2
13226,99
20599,24
1678
154,32
75
50
1655
125
4137,5
2,5
13258,53
20648,37
1680
154,51
75
50
1655
150
4965
3
13290,12
20697,57
1682
154,69
75
50
1655
200
6620
4
13305,93
20722,18
1683
154,78
77
50
1655
350
11585
7
13337,57
20771,46
1685
154,97
77
50
1655
500
16550
10
13385,11
20845,49
1688
155,24
77
Рисунок 116 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 50 раз по оси Х и в 75 раз по оси Y (слева) и в 100
раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 117 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 50 раз по оси Х и в 125 раз по оси Y (слева) и в
150 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
136
Рисунок 118 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 50 раз по оси Х и в 200 раз по оси Y (слева) и в
350 раз по оси Y(справа) по сравнению со значением коэффициента
теплопроводности твердого сплава.
Рисунок 119 - Зона расплава при изменении коэффициента теплопроводности
после температуры плавления в 50 раз по оси Х и в 500 раз по оси Y по
сравнению со значением коэффициента теплопроводности твердого сплава.
137
В результате численного моделирования в программном пакете ANSYS
была сделана модель, которая позволяет наглядно продемонстрировать процесс
образования расплава внутри заготовки, где поверхность, оставаясь в твердом
состоянии, образует защитный слой гарнисажа, и качественно показывает
направление, в котором происходит «размывание» металла внутри титанового
цилиндра (рисунок 120). Результаты, показывающие изменение слоя гранисажа в
зависимости от величины теплопроводности расплава представлены в таблице 36.
λx0= λy0= это теплопроводности сплава ВТ6 при температуре 1660°С равная 33,1
Вт/(м*°С), ƛx1 и ƛy1 – это тепловодности по осям X и Y соответственно в момент
появления расплава, если принять, что ВТ6 плавиться при температуре выше
1660°С.
Рисунок 120 – Пошаговое образование расплава внутри заготовки
138
Таблица 36 – Слой гранисажа в зависимости от теплопроводности расплава.
Ось X
Ось Y
ƛ
ƛ
=10
ƛ
ƛ
=5
ƛ
ƛ
=7,5
ƛ
ƛ
=10
ƛ
ƛ
=12,5
ƛ
ƛ
=15
ƛ
ƛ
=20
ƛ
ƛ
ƛ
ƛ
ƛ
------
------
------
~1011.5мм
------
------
------
------
------
------
------
------
------
------
------
------
------
------
------
------
------
------
ƛ
ƛ
ƛ
ƛ
ƛ
ƛ
ƛ
ƛ
ƛ
ƛ
Боковая
~2.5-3мм ~1.5-2мм ~1-2мм ~0.5-1мм ~0.5-1мм ~0.5-2мм ~0.5-2мм
пов-ть
~1.54.5мм
~1.54.5мм
Боковая
~4мм
пов-ть
Торец ~2-4мм
=125
=150
=200
~4.5-5мм ~5.5-6мм ~7.5мм
~9.510.5мм
Боковая
~3.5мм ~1.5-2мм ~1.5-2мм ~0.5-1мм ~0.5-1мм ~0.5мм
пов-ть
Торец ~1.5-4мм ~3-4мм
=100
=50
------
Торец
=75
ƛ
------
Боковая
~1-2мм ~0.5-2мм
пов-ть
=50
ƛ
------
~0.5~0.5----------2.5мм
2.5мм
=15
ƛ
~9.5~11.5Торец ~7мм ~8.5-9мм
----------11.5мм
13мм
~0.5~0.5~0.5Боковая
-----~1-1.5мм ~0.5-2мм
ƛ
пов-ть
2.5мм
2.5мм
2.5мм
=20
ƛ
~8.5~9.5~11.5Торец ~4.5-5мм ~6-8.5мм
-----10мм
11мм
13мм
~0.5~0.5~0.5Боковая
~1-1,5
мм
~0.5-2мм ~0.5-2мм
ƛ
пов-ть
1.5мм
1.5мм
1.5мм
=30
ƛ
~1.5~2.5~9~11.5Торец
~7-8.5мм ~8-9.5мм
3.5мм
4.5мм
10.5мм
13мм
ƛ
ƛ
=35
~0.5Боковая
~1-2.5мм
пов-ть
2.5мм
Торец ~8-9мм
ƛ
ƛ
Боковая
~4мм
пов-ть
~3мм
~3-4мм
~3мм
Торец ~3-4мм ~3.5-5мм
Боковая
~4.5мм
пов-ть
~3.5мм
~3-4мм
~2.53.5мм
Торец
~2.54.5мм
~3.5мм
~12мм
-----~0.5-2мм
~13.514.5мм
~0.5~0.5-1,5мм
1,5мм
~11.5~13~2,5мм ~3-3.5мм ~2.5мм ~7.5-8мм
12.5мм
13.5мм
~1.5мм
~2мм
~3мм
~2.5мм
~1мм
~3.5мм
~4-5мм ~4-4.5мм
~0.5-1мм ~0.5мм
~1.5мм ~0.5-1мм ~0.5мм
~0.5мм
~3-3.5 мм ~3.5мм ~7-7.5мм ~11-12мм
~1.5мм
~0.5мм
~12.513мм
~1мм
~0.5мм
~2 мм
~6.5мм ~11-12мм
~12 12.5мм
~1.5мм
~1мм
~0.5мм ~0.5-1мм
~0.5мм
~3мм
~3мм
~5мм
~11-12мм
~12 12.5мм
Торец ~2-4мм ~3-4.5мм ~3-3.5мм ~3-3.5мм
Боковая
~4.5мм
пов-ть
~5-5.5мм ~8-8.5мм
~12.513.5мм
~0.51,5мм
------
~0.5мм ~0.5-1.5мм
Боковая
~5мм
=350 пов-ть
~4.5мм
~3мм
~2.5мм
~1.5мм
~1мм
~0.5мм
~0.5мм
Торец ~3-4.5мм ~4.5мм
~4мм
~3.5мм
~3.5мм
~3.5мм
~11мм
~12мм
Боковая
~5мм
=500 пов-ть
~4.5мм
~3мм
~2.5мм
~2мм
~1мм
~0.5мм
~0.5мм
~3мм
~3мм
~3мм
Торец ~3.5-5мм ~4.5-5мм ~4.5мм
~10-11мм ~11.5мм
139
В таблице красным выделены те варианты, в которых слой гарнисажа со
стороны торцы и/или боковой поверхности меньше 0,5мм и/или превышает 4мм,
желтым – находится в пределах от 3мм до 4мм, зеленым – от 1мм до 2,5 мм. В
результате численного моделирования получен результат, который совпадает с
результатом, который наблюдался в ходе экспериментальных исследований –
толщина слоя гарнисажа у боковой поверхности примерно 1мм, а у торцов
заготовки около 2мм (значения выделены синим цветом в таблице). Основываясь
на результатах численного моделирования и сравнивая их с экспериментальными
данными, можно сделать следующие выводы:
1.
Скорость движения и соответственно «размывание» металла после
появления расплава внутри слитка по осям различны: в стороны торцов слитка
скорость значительно выше, нежели у боковой поверхности.
2.
выше
В расплаве теплопроводность титана по оси Y примерно в 10 раз
теплопроводности
по
оси
Х.
Стоит учитывать,
что
увеличение
тепловодности в сторону боковой поверхности больше, чем в 20 раз по сравнению
с тепловодностью твердого металла, приводит к снижению толщины боковой
стенки до критического уровня и влечет за собой проплавление. В то же время
увеличение теплопроводности расплава в сравнении с этим же показателем
твердого металла меньше, чем в 10 раз по оси Х, недостаточно для образования
достаточно тонкого слоя гарнисажа у торцов заготовки, независимо от
увеличения теплопроводности по оси Y.
3.
Увеличив значение тепловодности титана в расплаве в 15 раз по оси Х
и в 150 раз по оси Y по сравнению с этим параметром твердого материала,
численная модель повторяет результаты эксперимента и расчет в программном
пакете FLUENT, доказывая тем самым значительную роль МГД процессов в
реализации предложенной технологии получения расплава титана внутри слитка
индукционным способом на воздухе и при нормальном давлении.
140
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
1.
Рассмотрены
принципы
построения
математических
моделей,
которые учитывают движения расплава под воздействием силы ЭМ поля. На
основе результатов численного моделирования в ANSYS и FLUENT доказано
значительная роль МГД процессов в реализации технологии получения расплава
титана внутри слитка индукционным способом на воздухе и при нормальном
давлении
2.
В приложении FLUENT программного пакета ANSYS разработана
численная модель, сочетающая в себе решение электромагнитной, тепловой и
гидродинамической задач, для получения расплава внутри титанового слитка на
воздухе при нормальном давлении и производится и режимов работы
индукционной
установки.
Совместное
решение
уравнений
Навье-Стокса,
уравнения теплопроводности и уравнения состояния с помощью методов
численного моделирования RANS позволяют увидеть форму ванны расплава в
процессе плавления внутренних слоев слитка и получить результат распределения
вектора скоростей в расплаве.
4.
С помощью альтернативной численной модели, разработанной в
программном пакете ANSYS, которая смогла имитировать гидродинамический
расчет за счет скачкообразного изменения коэффициента теплопроводности в
момент образования расплава, получено подтверждение экспериментальных
данных из главы 4. Увеличив значение тепловодности в титана в расплаве в 15 раз
по оси Х и в 150 раз по оси Y по сравнению с этим параметром твердого
материала, численная модель повторяет результаты эксперимента.
141
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1.
Анализ
нагревательных
состояния
уровня
техники
систем, обеспечивающих
в
области
достижение
разработок
жидкого
состояния
заготовок из титана и титановых сплавов для последующего литья, в результате
которого выявлены основные недостатки существующих технологий, и показана
перспективность технологии с применением индукционного нагрева без
использования защитной атмосферы или вакуума;
2.
Разработаны в средах FLUENT, ANSYS и UNIVERSAL 2D численные
модели расчета сопряженных электромагнитных, тепловых и гидродинамических
задач для получения жидкой фазы металла в цилиндрических немагнитных телах
индукционным способом;
3.
процесса
Показана
методология
получения
расплава
расчета
внутри
и
оптимизация
титановой
предложенного
заготовки
на
основе
разработанных численных моделей;
4.
Спроектирован
индукционный
нагреватель
для
реализации
технологии получения расплава внутри титанового слитка на воздухе при
нормальном давлении;
5.
Проведены экспериментальные исследования образования расплава
внутри титановых слитков разных высоты и диаметра на воздухе при нормальном
давлении.
6.
По результатам научных исследований получен патент РФ на полезную
модель №136666 «Индукционная установка для плавки титановых сплавов».
142
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Ильин
А.А. Титановые
сплавы. Состав, структура,
свойства.
Справочник / А.А.Ильин, Б.А.Колачёв, И.С.Полькин – М.: ВИЛС-МАТИ, 2009. –
520 с.
2.
Schulte R. Innovation, including use of titanium, drives airbus success/
Rick Schulte // Aerospace Digital Edition of Titanium Today – 2013. – Issue 2 №1 –
P.70-71.
3.
Годовой
отчет
2012
ОАО
«Корпорация
ВСМПО-АВИСМА».
http://www.vsmpo.ru/files/user_groupes/Administrator/Section/235/Godovoi_12.pdf
4.
Michail Metz Russian Titanium market. Demand forecast. History and
forecast 2010 – 2017/ материалы доклада на международной конференции
«Titanium 2013» – 5-7 марта 2013.– Гамбург, Германия.
5.
Titanium Europe 2013 – Executive Summary // Aerospace Digital Edition
of Titanium Today – 2013. – Issue 2 №1 – P.60-69
6.
Елагин В.И, Металловедение и термическая обработка цветных
металлов и сплавов / В.И. Елагин, В.А. Ливанов – М.: МИСИС, 1999 – 416 с.
7.
Арзамасов Б.Н. Справочник по конструкционным материалам:
Справочник / Б.Н. Арзамасов, Т.В. Соловьева, С.А. Герасимов и др. – М.: МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2005. – 640 с.
8.
Колачев Б.А. Титановые сплавы разных стран. Справочник / Б.А.
Колачев, И.С. Полькин, В.Д.Талалаев. – М.: ВИЛС, 2000. – 316 с.
9.
http://www.titanium.org/
10.
Schulte R. Advances in titanium aluminides for aero engine LTP Blades
discussed / Rick Schulte // Aerospace Digital Edition of Titanium Today – 2013. – Issue
2 №1 – P.80-81
11.
Листопад Д.А. Мировой рынок титана и перспективы его развития /
Д.А. Листопад, В.П. Иващенко, И.Ф. Червоный // Теория и практика металлургии.
– 2010. – №5-6. – C. 16-21.
12.
Никитин В.И. Современные технологии алюминиевого литья для
машиностроения/ материалы доклада на 3-ей Международной конференции
143
«Алюминий: сплавы, прокат и профили для промышленности и строительства» –
24 мая 2011.– Москва, Россия.
13.
Quintana I. Numerical Modeling of Cold Crucible Induction Melting / I.
Quintana Z. Azpilgain, D. Pardo and I. Hurtado //Proceeding of the COMSOL
Conference – 2011– Stuttgart, Germany.
14.
Baake E. LES modelling of the cold crucible melting processes / E.
Baake, A. Umbrashko, A. Jakovics // Electromagnetic processing of materials. 2nd
Sino-German workshop.– 2005 – Dresden, Germany – P.26.
15.
Mühlbauer A. Innovative induction melting technologies: a historical
review / A. Mühlbauer // Proceeding of the 4th International scientific colloquium. –
Riga, Latvia – 2006 – P.13–20.
16.
Павлов
С.
Multiphysics:
многодисциплинарное
моделирование
металлургических магнитогидродинамических технологий. Эволюция моделей
индукционной печи с холодным тиглем / С. Павлов, А. Якович //
"Машиностроение и смежные отрасли" . CAD/CAM/CAE Observer – 2009 –
№3(47) – С. 61-69.
17.
http://www.ald-vt.ru
18.
Тир
повышенной
Л.Л.
точности
Индукционные
и
чистоты
плавильные
/
Л.Л.
печи
Тир,
А.П.
для
процессов
Губченко
–
М.:Энергоатомиздат, 1998. – 120 с.
19.
http://www.linn-high-therm.de
20.
Хауптман Т. Титановые сплавы как перспективные материалы для
изготовления литых деталей в авиамотостроении // Т. Хауптман, Г.Биллхофер –
Литейщик России – №7 – 2011г – С.5-8
21.
Hauptman T. Titanium – Material for aerospace and its processing // T.
Hauptman, G. Billhofer – Industrial Heating – November 2010 – P. 39-42
22.
Appl. № 526865 H05B 6/30. (United States Patent ) Induction melting of
metals without a cold crucible / John H Mortimer (Inductotherm Inc.) – №5003551;
filed 22.05.1990 – date of patent 26.03.1991.
23.
Appl. № 339271 B22D 23/00. (United States Patent ) Induction melting
144
of metals without a cold crucible / Nagy H. El-Kaddah, Thomas S. Piwonka, John T.
Berry (Inductotherm Inc.) – №5014769; filed 17.04.1989 – date of patent 14.05.1991.
24.
Appl. № 505400 B22D 23/00. (United States Patent ) Induction melting
of metals without a cold crucible / Nagy H. El-Kaddah, Thomas S. Piwonka, John T.
Berry (Sandavik Limited) – №5033948; filed 06.04.1990 – date of patent 23.06.1991.
25.
Демидович В.Б. Теория, исследование и разработка индукционных
нагревателей для металлургической промышленности. //
Диссертация на
соискание ученой степени докт.техн.наук./ Демидович Виктор Болеславович –
Л.: ЛЭТИ, 2002. – 319 с.
26.
Демидович В.Б. Численное моделирование устройств индукционного
нагрева / В.Б. Демидович, Ф. В.Чмиленко – СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2010. –
158с.
27.
Демидович В.Б.Численные методы в теории индукционного нагрева /
В.Б. Демидович, Ф. В.Чмиленко – СПб.: Технолит, 2008. – 220 с.
28.
Немков В. С. Теория и расчет устройств индукционного нагрева / В.С.
Немков, В. Б. Демидович – Л.: Энергоатомиздат, 1988. – 280 c.
29.
Демидович В.Б. Численный расчет нагревателей периодического
действия для немагнитных цилиндрических заготовок / Демидович В.Б., Б.С.
Полеводов – тезисы докладов 8-й Всесоюзной конференции по применению токов
высокой частоты в электротермии – Ленинград – 1975– С.29-30.
30.
Демидович В.Б. Электротепловая модель индукционного нагревателя
немагнитных цилиндрических слитков // В.Б. Демидович, В.С.Немков, Б.С.
Полеводов – Известия ЛЭТИ, 1976 – № 203 – C.7-14.
31.
Самарский
А.А.
Методы
решения
сеточных
уравнений
/
А.А.Самарский, Е.С. Николаев – М.: Наука, 1978. – 592 с.
32.
Калиткин Н.Н. Численные методы // Н.Н. Калиткин – М.: Наука, 1978.
– 512 с.
33.
Самарский А.А. Теория разностных схем // А.А.Самарский – М.:
Наука, 1977. – 655 с.
145
34.
Демидович
В.Б.
Численные
методы
расчета
систем
для
индукционного нагрева металлов // В.Б. Демидович, В.С.Немков, Б.С. Полеводов,
А.Е. Слухоцкий // тезисы докладов 8-й Всесоюзной конференции по применению
токов высокой частоты в электротермии – Ленинград – 1975– С.25-26.
35.
Демидович В.Б. Математическое моделирование индукционных
систем с распределенными электромагнитными и тепловыми параметрами // В.Б.
Демидович, В.С.Немков, Б.С. Полеводов, А.Е. Слухоцкий – тезисы докладов III
Всесоюзного симпозиума «Теория информационных систем и систем управления
с распределенными параметрами» – Уфа, 1976. – C.13-14.
36.
Демидович В.Б. Программы электротепловых расчетов на ЭВМ
индукционных
печей для нагрева цветных металлов // В.Б. Демидович,
В.С.Немков, Б.С. Полеводов – Электротермия – 1977. – № 6 (178) – С.10.
37.
Демидович В.Б. Математические модели индукционных нагревателей
слитков из алюминиевых сплавов // В.Б. Демидович, В.С.Немков, Б.С. Полеводов,
А.Е. Слухоцкий – Киев: Электронное моделирование – 1977. – С.72-81.
38.
Демидович В.Б. Цифровое моделирование систем индукционного
нагрева // В.Б. Демидович, В.С.Немков, Б.С. Полеводов, А.Е. Слухоцкий Теория и
методы математического моделирования – М.: Наука – 1978. – С.112-114.
39.
Демидович В.Б. Математическое моделирование индукционных
систем с распределенными электромагнитными и тепловыми параметрами // В.Б.
Демидович, В.С.Немков, Б.С. Полеводов, А.Е. Слухоцкий – тезисы докладов III
Всесоюзного симпозиума «Теория информационных систем и систем управления
с распределенными параметрами» – Уфа, 1976. – C.33-38.
40.
Демидович
В.Б.
Цифровое
моделирование
и
оптимизация
индукционных нагревателей // В.Б. Демидович, В.С.Немков, Б.С. Полеводов, А.Е.
Слухоцкий – Электротермия, 1979. – №9(205) – С.5-7.
41.
Демидович
В.Б.
Цифровое
моделирование
и
оптимизация
индукционных нагревателей // В.Б. Демидович, В.С.Немков, Б.С. Полеводов, А.Е.
Слухоцкий – Тезисы доклада VШ Всесоюзной конференции по электротермии –
1979 – Новосибирск.
146
42.
Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле:
Учебник для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов./ Л.А. Бессонов – 8е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986. – 263 с
43.
Григорьев Е.А. Исследование и разработка энергосберегающих
индукционных
систем
прецизионного
нагрева
титановых
заготовок//
Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук./ Григорьев Евгений
Александрович – СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2011. – 164 с.
44.
Оленин
В.А.
Исследование
и
разработка
энергосберегающих
индукционных систем прецизионного нагрева длинномерных цилиндрических
заготовок из титановых сплавов // Диссертация на соискание ученой степени
канд.техн.наук./ Оленин Владимир Алексеевич – СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009.
– 110 с
45.
Davidson P.A. An Introduction to Magnetohydrodynamics // P.A.Davidson
– Cambridge University– 2001.
46.
Analytical and numerical aspects of the electromagnetic stirring by
alternating magnetic fields // Fautrelle Y. – Fluid Mech. – 1981 – №102 – P.405-430.
47.
Gershuni G.Z. Convective instability of incompressible fluid (in Russian)
// G.Z.Gershuni, E.M. Zhukhovitskii. – Moscow: Nauka Press – 1972
48.
Landau L.D. Hydrodynamics (in Russian) // L.D. Landau, E.M. Lifshitz. –
Moscow: Fizmatlit – 2001.
49.
Рейнольдс О. Динамическая теория движения несжимаемой вязкой
жидкости и определение критерия – Проблемы турбулентности // О.Рейнольдс;
Под ред. М.А. Великанова, Н.Т. Повало-Швейковского – М-Л.: ОНТИ, 1936. – С.
135-227.
50.
Гарбарук А.В. Моделирование турбулентности в расчетах сложных
течений: учебное пособие / А.В. Гарбарук, М.Х. Стрелец, М.Л.Шур – СПб:
Политехнический университет, 2012 – с.88
51.
Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский –
М.:Наука, 2003 – 840 с.
147
52.
Brent A. D. Enthalpy-porosity technique for modeling convectiondiffusion
phase change: application to the melting of a pure metal / A.D.Brent, V. R. Voller, K. J.
Reid – Numerical Heat Transfer – 1988 – № 13 – P.297-31.
53.
ANSYS FLUENT Theory guide – Modeling Solidification an Melting –
Fluent Inc. – November 28, 2001
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа