close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Полный текст

код для вставкиСкачать
КАРТОГРАФИЯ
ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ
УДК 528.91
Применение картограмм
и картодиаграмм на мультимасштабных
социально-экономических картах
© 1Самсонов Т. Е., 2Юрова Н. Д., 2014
ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет геодезии и картографии»
1
2
[email protected]
[email protected]
Рассмотрены вопросы использования картограмм и картодиаграмм на мультимасштабных картах. На основе экспериментальных работ предложены принципы использования этих способов, касающиеся выбора критических масштабов отображения, построения
цветовых шкал и шкал размеров диаграмм, отображения территориальной неоднородности
методом вложенных картодиаграмм. Полученные результаты могут использоваться при
разработке алгоритмов автоматизированного составления мультимасштабных тематических карт.
Графические переменные, картограммы, картодиаграммы, мультимасштабное картографирование, социально-экономическое картографирование.
Visual variables, diagrams, choropleths, multiscale mapping, socio-economic mapping.
Введение
Одним из основных направлений автоматизации в картографии в настоящий момент является обеспечение картографирования «по запросу», или «on-demand mapping»
[6]. В рамках этой концепции предполагается, что картографическое изображение
формируется в режиме реального времени
в соответствии с требованиями пользователя, как правило в среде веб-браузера или
мобильного приложения. Картографирование по запросу рассчитано на пользователей
различной квалификации, следовательно,
требует высокой степени автоматизации
процесса создания и оформления карт. Для
реализации этой задачи необходимо формализовать те изменения в облике карты, которые обусловлены требованием конкретного
уровня детализации и масштаба, или же
запросом диапазона масштабов.
Cоциально-экономические карты часто основываются нанаборах статистических данных, которые положены на
сетку административно-территориального
деления, образующую партономическую
иерархию [7], или привязаны к объектам
точечной локализации. Для отображения
этих данных чаще всего используются картодиаграммы (для абсолютных показателей) или картограммы (для относительных
показателей) [13], для точечных данных
большую популярность приобрело кластерное отображение с группировкой точек
30
№ 11 ноябрь 2014
по пространственной близости, которое по
сути представляет собой традиционный
точечный способ. Процесс формализации
выбора способов изображения при отображении тематических данных рассмотрен
в работе [1], однако нас интересуют более
низкий уровень формализации, при котором
происходит определение параметров уже
выбранного способа изображения. Кроме
того, требуется учесть эффекты возникающие при изменении масштаба. Предыдущий
опыт при мультимасштабном картографировании промышленности представлен
в работе [4].
На сегодняшний день социальноэкономические картографические сервисы
встречаются все чаще. В качестве примеров
веб-приложений, обладающих функциями
тематического картографирования, можно
отметить ArcGIS.com [10], Social Explorer
[14], eSpatial [12], GeoCortex [15], EverGIS
[13]. Для них в целом являются общими
следующие характеристики:
интерактивный интерфейс;
достаточно широкий набор графических
средств для визуализации информации;
совмещение тематических данных
и общегеографической основы для создания
тематических карт;
возможность использования данных
как предоставляемых сервисом, так и загружаемых непосредственно с компьютера
пользователя;
ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ
Определение критических масштабов
Под критическим масштабом мы понимаем минимально допустимый масштаб,
в котором объект может быть визуализирован в силу его размеров, подробности
геометрического представления, графической нагрузки карты и т. д. Обобщенный
критический масштаб может быть также
определен для слоя или уровня детализации
целиком с учетом среднестатистических
характеристик объектов. При достижении критического масштаба необходимо
переключение карты на следующий уровень
детализации данных. Несмотря на существование эффективных структур данных,
таких как tGAP [8], позволяющих непрерывно менять детализацию изображения,
в случае административно-территориального
деления такой подход неприемлем, так как
объединение и исключение единиц картографирования недопустимо. Это означает, что
необходима смена территориального уровня
картографирования.
Основным фактором критического масштаба является размер объектов. Для оценки
размеров может быть использована техника
минимального по площади ограничивающего прямоугольника (MBR – minimum
bounding rectangle) [3]. В этой технике ширина среднестатистического прямоугольника сравнивается с минимально допустимым линейным размером объекта (рис. 1).
КАРТОГРАФИЯ
визуализация данных происходит
на нескольких уровнях детализации, соответствующих иерархическим ступеням административно-территориального
деления.
Приложения отличаются друг от друга
по степени коммерциализации, возможности
редактирования информации и наличием
средств ее анализа.
Тема мультимасштабной визуализации
статистики активно обсуждается в бизнесаналитике, где различные диаграммы
и графики используются для исследования
статистических агрегатов больших баз данных, получаемых средствами OLAP (online
analytical processing). В работах [6, 9] рассмотрены программные среды визуализации
данных для систем онлайн-процессинга.
Эти методы реализованы в таких системах,
как Dundas Dashboard [11] и Tableau [16],
обладающих также простейшими функциями картографирования.
К н ед о с т ат ка м д а н н ы х с р ед с т в
социально-экономического картографирования можно отнести независимость выбора
способов изображения от конфигурации
территориальных единиц, а также неучет
масштабных эффектов, связанных с изменением иерархического уровня картографирования и статистического распределения
картографируемой величины при смене
уровня детализации карты. В то же время
эти аспекты чрезвычайно важны в системах
картографирования по запросу, где пользователю предлагается уже готовое решение,
которое должно быть оптимальным.
В данной работе рассмотрены следующие аспекты применения картограмм
и картодиаграмм в контексте непрерывно
меняющегося масштаба карты:
определение критических масштабов
уровней детализации карты в соответствии с
размерами территориальных единиц каждой
ступени административно-территориального
деления (АТД);
выбор и преобразование цветовых шкал
картограмм в соответствии с изменением
масштаба;
выбор и преобразование шкал размеров
картодиаграмм, а также использование прозрачности для их отображения;
возможности использования вложенных картодиаграмм для отображения внутренней неоднородности в иерархической
структуре АТД.
Рис. 1. Построение минимальных
ограничивающих прямоугольников
для определения критических масштабов
отображения
№ 11 ноябрь 2014
31
КАРТОГРАФИЯ
ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ
32
При этом рекомендуется учитывать искажения используемой проекции. Для вычисления знаменателя критического масштаба
используется соотношение M = W/W min,
где M – знаменатель критического масштаба;
W – средняя ширина MBR; Wmin – минимально допустимый размер «среднестатистического» объекта.
границы классов выбираются в зависимости
от особенностей распределения показателя
на каждом уровне. Заметим, что сравнимость уровней будет существенно выше,
если сделать границы классов постоянными
(что, однако, удается не всегда в силу существенных отличий в распределениях).
Множество факторов влияют на выбор
цветов при составлении и оформлении карт:
Выбор и преобразование цветовых
восприятие цвета, соотношение цветового
шкал для картограмм
решения с отображаемыми данными, их
При создании цветовых шкал карто- структурой, предпочтение пользователя
грамм важную роль играют три аспекта – цветовому оформлению. Главным фактором
определение числа классов, границ классов является то, что цветовое решение карты не
и выбор цветов. Мы коснемся первых двух должно мешать правильному восприятию
моментов лишь кратко, сосредоточившись информации.
более на цвете. Рекомендуемое число градаВ картографии для построения шкал исций в шкале для их хорошей различимости, пользуются три цветовые схемы: последовакак правило, не должно превышать семи [4]. тельная (sequential), расходящаяся (diverging)
Это ограничение справедливо для каждого и качественная (qualitative) [4]. Для отобрамасштабного уровня. Однако с изменением жения показателей, характеризующихся поиерархического уровня на более высокий степенных увеличением или уменьшением
происходит сужение диапазона значений значений при отсутствии «нейтрального»
относительного статистического показа- значения в распределении, наилучшим обтеля. Кроме того, каждый последующий разом подходят последовательные шкалы.
более высокий уровень иерархии содержит Рассмотрим возможности их применения на
меньше территориальных образований, чем мультимасштабных картах.
предыдущий. Поэтому при уменьшении
Экспериментально было опробовано
масштаба число градаций следует сокращать несколько способов построения цветовых
пропорционально уменьшению размаха шкал для картограмм. В первом подходе
вариации и числа единиц. Промежуточные (рис. 2) используются принципиально
разные цветовые тона для разных
уровней детализации. Такой подход
подчеркивает факт переключения
на другой иерархический уровень.
В то же время он мешает сравнению
значений на разных уровнях, что является одним из основных методов
использования мультимасштабных
карт. Кроме того, резкая смена цвета
создает ощущение, что на разных
уровнях картографируются разные
характеристики.
Схожая ситуация характерна при
использовании родственных цветовых
тонов (желтый –оранжевый – красный) на разных партономических
уровнях (рис. 3). В данном случае
цветовой переход выглядит более логично, однако сравнение распределения значений показателя по прежнему
Рис. 2. Фрагменты карты плотности
затруднительно.
населения Франции в различных масштабах.
На основании экспериментов
Для каждого уровня детализации использована шкала
с разным цветовым тоном
был сделан вывод, для шкал разных
№ 11 ноябрь 2014
ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ
№ 11 ноябрь 2014
КАРТОГРАФИЯ
уровней логичнее всего использовать
один цветовой тон в случае последовательно меняющегося показателя.
Однако применение одного и того
же цветового градиента (даже при
разном числе классов) не позволит
отразить изменение граничных значений и размаха вариации показателя
между уровнями АТД. Поэтому была
предложена следующая оптимизация.
Произвести анализ исходных данных
по всем уровням детализации и выделить уровень, который характеризуется наибольшим размахом вариации
(для относительных показателей
это – наиболее детальный уровень),
установить для него цветовую шкалу.
Тогда изменение контрастности шкалы (т. е. сужение диапазона светлоты
Рис. 3. Фрагменты карты плотности
и/или насыщенности) при переходе
населения Франции в различных масштабах.
на следующий уровень АТД будет
Для каждого уровня детализации использована
отдельная шкала.
соответствовать изменению размаха
В качестве основных цветов при построении шкал
вариации. Этот способ позволяет созприменены родственные цветовые тона
дать систему взаимосвязанных между
собой шкал, которые привлекают внимание пользователя к изменению диапазона
;
значений в данных.
Для автоматизации данного подхода
.
нами предлагается следующая методика.
Параметр r отвечает за степень чувствиВ качестве исходных величин выступают:– тельности цветовой шкалы к изменению
массив значений картографируемого показа- размаха вариации значений. Пример изобрателя на уровне i = 1, 2, 3, ..., n, где n – число жения при r = 0,1 представлен на рис. 4.
уровней детализации;
– полный
Аналогичный подход может быть
массив значений, включающий данные использован и в случае симметрично распо всем уровням детализации; Smin, Smax – пределенных относительно «нейтральнозначения насыщенности цветового тона го» значения показателей, например рожв диапазоне от 1 до 100, соответствующие даемости. Для них должны использоваться
минимальному и максимальному значению расходящиеся шкалы. При этом изменение
показателя в массиве V. Значения Smin и Smax разброса значений между уровнями деталивыбираются автоматически.
зации также будет влиять на контрастность
Искомыми величинами являются
цветовой шкалы.
и
– значения насыщенности цветовоВыбор и преобразование шкал
го тона, соответствующие минимальному
размеров картодиаграмм
и максимальному значению показателя
И зм е н е н и е р а зм е р о в ка ртод и а в массиве .
грамм
на мультимасштабных социальноРасчеты производятся следующим
экономических
картах будет рассмотрено
образом – вычисляют:
на примере круговых диаграмм как наикоэффициенты
более часто используемых в картографии,
;
и построение которых хорошо поддается
автоматизации. Рекомендации касательно
;
числа классов остаются аналогичными
минимальное и максимальное значения и для способа картодиаграмм. Выбор границ
для выбранного уровня
классов, а также реклассификация показа-
33
КАРТОГРАФИЯ
ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ
Рис. 4. Использование одноцветных адаптивных шкал
теля в случае секторных диаграмм являются
предметом отдельного исследования.
В данном исследовании мы сосредоточились на условных шкалах как наиболее
универсальных и простых в построении.
В случае использовании таких шкал диаметр кружка увеличивается между классами
не пропорционально значению показателя,
а в фиксированное число раз k, лежащее
обычно в диапазона от 1,2 до 1,6 [2].
Использование мультимасштабности
требует установки правил изменения шкалы
размеров диаграмм в зависимости от нескольких факторов: соотношения масштабов визуализации, смены единиц картографирования
и их средней площади, изменения размаха
вариации показателя (в случае смены уровня
детализации), графической нагрузки (долей
площади диаграмм, занимаемой на карте).
Представим, что пользователь меняет
масштаб карты. Поскольку уровни АТД обладают критическими масштабами отображения, в зависимости от величины масштабного
перехода может произойти либо сохранение
текущего уровня, либо его смена.
В первом случае необходимо определить,
будут ли размеры диаграмм меняться пропорционально уменьшению изображения или же
будут оставаться постоянными. Увеличение
34
№ 11 ноябрь 2014
и уменьшение размеров позволяют создать
иллюзию приближения и отдаления от территории, что повышает коммуникативные
качества карты. Во втором случае возникает
сложность, связанная с резким увеличением
(уменьшением) территориальной единицы
и возможно требующая пропорционального
масштабирования диаграмм.
Отметим также, что критические масштабы отображения картодиаграмм могут
не совпадать с критическими масштабами
отображения самих территориальных единиц. Например, после переключения картодиаграмм с районной сетки на областную,
границы районов могут продолжать показываться в некотором диапазоне уменьшения
масштаба.
С учетом этой совокупности факторов
было предложено четыре стратегии изменения шкал картодиаграмм. Во всех стратегиях
необходимо предварительно установить
минимальный Dmin и максимальный Dmax
допустимый размер диаграммы наиболее
крупной градации в шкале (вне зависимости от уровня). Относительно него будут
автоматически получены диаметры остальных градаций. Для упрощения расчетов
коэффициент k, характеризующий степень
увеличения значков внутри шкалы, задан
ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ
№ 11 ноябрь 2014
КАРТОГРАФИЯ
и равен везде 1,3. Мы присвоили стратегиям следующий уровень и размер максимальной
двузначные коды, которые соответствуют градации снова становится равным Dmin.
возможности изменения размера (первая Процесс повторяется. Для всех уровней
цифра) и компенсации иерархического детализации (кроме самого детального)
перехода (вторая цифра). 0 означает «нет», увеличение диаграмм происходит таким
образом, чтобы размер максимальной гра1 означает «да».
Стратегия 0–0. При изменении масшта- дации достиг Dmax в момент переключения
ба и уровня детализации диаметр наиболее на следующий уровень детализации. А для
крупной градации остается неизменным. самого детального уровня увеличение проМеняется только число градаций в соответ- исходит прямо пропорционально масштабу,
ствии с размахом вариации и числом единиц, и по достижению размера D max диаметр
и, соответственно, диаметр диаграммы для остается постоянным.
наименьшей градации. Переключение на
Стратегия 1–1. Визуализация проследующий уровень детализации происхо- граммируется также от мелких масштабов
дит, когда средний размер территориальной к крупным. При переключении уровня
единицы становится равным Dmin.
детализации размер становится равным
Стратегия 0–1. При изменении масшта- Dmin = Dmin / r и далее увеличивается вплоть
ба и постоянном уровне детализации диа- до Dmax = Dmax / r (переменным Dmin и Dmax
метр наиболее крупной градации остается переприсваиваются новые значения).
неизменным. Для масштабных переходов, После перехода на максимальный уровень
сопровождающихся сменой уровня детали- детализации размер диаграмм (аналогично
зации, вводится коэффициент увеличения стратегии 1–0) увеличивается вплоть до
r, который является функцией среднего от- Dmax и далее останавливается. Эта стратеношения размеров территориальных единиц гия представляет собой симбиоз стратегий
и значений показателя между соседними 0–1 и 1–0. Пример срезов мультимасштабуровнями АТД (см. далее). Он позволяет ной карты, выполненной в данной технике,
отразить увеличение значений показателя показан на рис. 5.
при агрегации данных и одновременно визуально компенсировать рост территориальной
единицы. Переключение на
следующий уровень детализации при уменьшении масштаба
происходит, когда средний размер территориальной единицы
становится равным rDmin.
Стратегия 1–0. В отличие
от первых двух стратегий визуализацию проще программировать от мелких масштабов
к крупным. Для каждого уровня
детализации заранее определяются масштабы, в которых
средний размер территориальной единицы будет равен Dmin.
При увеличении масштаба для
первого уровня детализации
диаметр диаграмм увеличивается c Dmin до Dmax как функция
отношения масштабов вплоть
до достижения критического
масштаба следующего, более
Рис. 5. Преобразование картодиаграмм
детального уровня, после чего
(стратегия 1–1)
происходит переключение на
35
КАРТОГРАФИЯ
ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ
придерживаясь какой-либо из
стратегий, «вписывать» шкалу размеров картодиаграмм в
среднестатистические размеры территориальных единиц
для визуализации в любом
заданном масштабе таким
образом, чтобы диаграммы
не вылезали за пределы территориальных единиц. Для
этого достаточно сопоставить
максимальную по размеру
градацию и среднюю ширину
Рис. 6. Вписывание диаграмм в размеры
территориальной единицы на
территориальных единиц с помощью техники MBR
экране в заданном масштабе.
Пример решения этой задачи
Одним из основных вопросов в страте- представлен на рис. 6.
При использовании стратегий 1–0
гиях 0–1 и 1–1 является вычисление коэффициента r. В работе [2] для переходов рай- и 1–1 может быть эффективно использоваон – субъект и субъект – экономический рай- на также прозрачность знаков для снижеон этот коэффициент имел значение 1,5 и 2 ния графической нагрузки при увеличении
соответственно. Дальнейшие исследования диаграмм. Для этого в процессе увеличепозволят вывести обоснованную методику ния масштаба прозрачность увеличивается
его расчета. Обратим внимание также на с 0 % до t %, где t – допустимый уровень
то, что в данных стратегиях вычислялись прозрачности знака. Данный прием, а таккритические масштабы для визуализации же все стратегии визуализации картодиакартодиаграмм, а не самих территориальных грамм, были реализованы в приложении
единиц. Цензы по их размерам могут быть Multimapper на языке программирования
Java. Пример визуализации с использоваразными.
Техника минимального ограничиваю- нием стратегии 1–0 и прозрачности пощего прямоугольника позволяет также, не казан на рис. 7.
Рис. 7. Реализации прозрачности картодиаграмм в приложении Multimapper
36
№ 11 ноябрь 2014
ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ
При анализе внутренней неоднородности территориальных единиц можно
показать, насколько вложенные в них
единицы различаются по значению исследуемого показателя. Например, как области
различаются внутри экономических районов
и федеральных округов. Таким образом,
можно выстроить дерево внутренней неоднородности иерархической сетки АТД.
В качестве показателя может участвовать
как некая тематическая характеристика, так
и собственно размер самих единиц.
Для визуализации неоднородности
нами предлагается вложенная диаграмма. В одном значке совмещается среднее,
максимальное и минимальное значения
показателя по субординатным (подчиненным) единицам. Алгоритм построения карт
с использованием этого метода отображения
данных включает в себя несколько этапов
обработки данных:
вычисление среднего, минимального
и максимального значений показателя;
классификация показателя и построение шкалы значков;
выбор цветового оформления.
Для графических образов картодиаграмм используются оттенки одного цветового тона с изменением светлоты и насыщенности тона. Для среднего значения
использована диаграмма самого насыщенного цвета, что позволяет акцентировать
основное внимание на ней. Диаграмма для
максимального значения окрашена светлее
и менее насыщенно, наконец, наиболее
нейтральный оттенок имеет минимальное
значение (рис. 8). Метод достаточно выразителен при значительном размахе вариации,
позволяет оценить асимметрию распределения относительно среднего значения,
однако неэффективен в случае близости
минимального и максимального значений
(см. северные департаменты на рис. 8).
Для исключения влияния выбросов вместо
среднего значения может быть использована
медиана, а минимум и максимум заменены
соответственно на нижнюю и верхнюю
квартиль распределения показателя.
КАРТОГРАФИЯ
Отображение внутренней
неоднородности
Заключение
Анализ современного со стояния
социально-экономического веб-картографирования показывает, что предлагаемые
методы не учитывают специфику масштабных переходов и особенности рас-
Рис. 8. Вложенные картодиаграммы для отображения неоднородности
№ 11 ноябрь 2014
37
КАРТОГРАФИЯ
ГЕОДЕЗИЯ И КАРТОГРАФИЯ
пределения показателя на разных уровнях
сетки АТД. В статье предложены приемы
использования картограмм и картодиаграмм,
позволяющие учесть данные особенности.
Методика корректировки насыщенности
в цветовых шкалах картограмм позволяет
показать изменение размаха вариации показателя при смене уровня картографирования. Предложенные стратегии поведения
шкал картодиаграмм при постоянном или
меняющемся уровне картографирования
требуют всестороннего тестирования и открывают ряд новых вопросов в применении
этих способов на мультимасштабных картах.
В обеих методиках активно используется
метод минимальных ограничивающих прямоугольников для определения критических
масштабов отображения территориальных
единиц. Показано, что данный метод может
также быть использован для вписывания
диаграмм внутрь единиц АТД. Для характеристики неоднородности распределения
показателя по вложенным единицам АТД
каждого уровня предложен способ вложенных картодиаграмм, который наглядным образом показывает соотношение минимума,
максимума и среднего значения.
Работа выполнена при поддержке гранта
РФФИ №14-05-00888-а и гранта Президента
Российской Федерации для поддержки ведущих
научных школ НШ-2248.2014.5.
список Литературы
1. Иванов А. Г., Булыгина О. А. Автоматизация процессов выбора способа изображения картографируемых объектов и явлений // Геодезия и картография. –
№ 10. – 2012. – С. 27–32.
2. Прохорова Е. А. Социально-экономические карты:
Уч. пособие для вузов. – М.: Книжный дом «Университет», 2010. – 424 с.
3. Самсонов Т. Е., Подольский А. С., Юрова Н. Д. Преобразования способов изображения и их соотношение
с иерархией единиц картографирования // Вестн.
Моск. ун-та. – Сер. 5. География. – Вып. 4. – 2013. –
С. 15–23.
38
№ 11 ноябрь 2014
4. Юрова Н. Д., Самсонов Т. Е. Мультимасштабное
социально-экономическое картографирование на примере производства строительных материалов в России /
«ИнтерКарто-ИнтерГИС–18» Устойчивое развитие территорий: теория ГИС и практический опыт / Материалы
Междунар. конф. – Смоленск, 2012. – С. 469–476.
5. Brewer C. A. Designing better maps. A guide for GIS
users (First edit.). Redlands: ESRI Press, 2005.
6. Sarjakoski T., Sarjakoski L. T. A real-time generalisation
and map adaptation approach for location-based services.
In: Mackanness W.A., Ruas A., Sarjakoski L.T. (eds)
Generalisation of geographic information: cartographic
modeling and applications Elsevier, Amsterdam. –
Р. 137–159.
7. Stolte C., Tang D. and Hanrahan P. Multiscale
visualization using data cubes. IEEE Trans. on Visualization
and Computer Graphics, 9:176, 2003–187.
8. Tversky B. Parts, Partonomies, and Taxonomies.
– Development Psychology, Vol. 25, No. 6, 1989. –
Р. 983–995.
9. Van Oosterom P., Meijers M. Vario-scale data structures
supporting smooth zoom and progressive transfer of 2D and
3D data // International Journal of Geographical Information
Science, 28(3), 2014. – Р. 455–478.
10. Wang B., Chen G., Bu J. Multiscale visualization of
relational databases using layered zoom trees and partial data
cubes // Proceedings of IVAPP, 2010. – Р. 11.
11. ArcGIS.com https://www.arcgis.com/home/ [Дата
обращения: 22.05.2014].
12. Dundas Dashboard http://www.dundas.com/
dashboard/ [Дата обращения: 22.05.2014].
13. eSpatial https://www.espatial.com [Дата обращения:
22.05.2014].
14. EverGIS http://www.everpoint.ru/#evergis [Дата
обращения: 22.05.2014].
15. Social Explorer http://www.socialexplorer.com [Дата обращения: 22.05.2014].
16. GeoCortex http://www.geocortex.com [Дата обращения: 22.05.2014].
17. Tableau Softaware http://www.tableausoftware.com
[Дата обращения: 22.05.2014].
Summary
The paper discusses the usage of choropleths and
diagrams on multiscale maps. Guidelines for application
of these methods concerning the selection of critical
scales, construction of color scales, size scales of the
symbols and display of territorial heterogeneity using
nested diagrams are offered based on the basis of
experimental studies. The results obtained can be used
to develop algorithms for automated generation of
multiscale maps.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа