close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Лекция 10.
Автор:
Муравьев Сергей Евгеньевич
кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры теоретической ядерной физики НИЯУ МИФИ
Постоянный электрический ток
Постоянный электрический ток
Электрический ток – направленное движение электрических зарядов. Силой
тока называется величина, равная заряду, который переносится через поперечное
сечение проводника в единицу времени
q
I
t
Что нужно, чтобы в проводнике те электрический ток?

+
Нужно, чтобы в проводнике было электрическое поле,



оно и заставит заряды двигаться. Например, как на
рисунке. Но ток быстро прекратится, так как заряды перераспределятся и поле в проводнике
станет равным нулю (а потенциал во всех точках одинаковым)!
А можно ли создать условия, когда в проводнике течет
постоянный электрический ток? Для этого нужно
переносить заряды «противоположно» полю (например,
рукой), совершая при этом работу.
Сторонние силы. Реализуются в источниках тока.




+

Постоянный электрический ток
Алессандро Вольтá (1745-1827) – итальянский физик,
химик, физиолог. После выхода книги Л.Гальвани
«Животное электричество» Вольта провел ряд экспериментов
и доказал, что рассмотренные Гальвани явления связаны не с
особым - «животным» - электричеством. Главным в них
являлся контакт двух разных металлов и проводящей
жидкости. На основе этих работ Вольта в 1799 году сделал
главное открытие своей жизни – создал источник
постоянного тока, так называемый вольтов столб, первый
гальванический (надо было бы называть «вольтов») элемент,
состоящий из 20 пар медных и цинковых кружков,
разделенных тканью, смоченной солевым раствором. (Первый вариант столба
Вольта сделал на себе: он положил медную монету под язык, серебряную на язык и ощутил
кисловатый «вкус электричества» и покалывание языка). Изобретение вольтова столба положило
начало новой эпохе не только в физике и технике, но и в жизни всей человеческой цивилизации.
Наступала эпоха электричества.
Закон Ома для участка цепи
Закон Ома для (однородного) участка цепи
Рассмотрим участок цепи (проводник), в котором создано электрическое поле. От чего зависит электрический ток в проводнике? От поля в проводнике! Как показывает опыт, сила тока
в проводнике пропорциональна напряженности электрического поля в проводнике или разности потенциалов точек на концах проводника
I

I
или
 U

R
R
Коэффициент пропорциональности R называется сопротивлением проводника. Разность
потенциалов электрического поля на концах проводника называют электрическим напряжением на проводнике
Сопротивление проводника зависит от материала, площади сечения и длины
R
l
S
 - удельное сопротивление материала проводника, l - длина, S - площадь поперечного
сечения.
Закон Ома для участка цепи
Последовательное соединение проводников
1. сила тока через каждый проводник одинакова:
I1  I 2  I 3
R1
R2
R3
2. напряжения складываются
U  U1  U 2  U3
U
Общее сопротивление такого участка определяется как коэффициент пропорциональности
между напряжением на всем участке и током через него
Rоб 
U U1  U 2  U 3

 R1  R2  R3
I
I
Закон Ома для участка цепи
Параллельное соединение проводников
1. токи складываются
R1
I  I1  I 2  I 3
2. напряжения одинаковы
R2
U1  U 2  U3
Общее
сопротивление.
Проще
R3
всего
найти,
если
«перевернуть» закон Ома
U
1
I I I
I I
I
1
1
1
 1 2 3 1 2 3 

Rоб
U
U U U R1 R2 R3
т.е. при параллельном соединении проводников складываются величины, обратные
сопротивлениям участков.
Закон Ома для замкнутой цепи
Закон Ома для замкнутой цепи
Чтобы в цепи тек постоянный электрический ток, в ней должен быть источник, внутри
которого заряды переносятся противоположно полю. А значит в источнике на заряды
действуют силы неэлектрической природы, которые совершают
работу при переносе заряда. Эти силы называются сторонними.
R
Работа, которую совершают сторонние силы при переносе
единичного заряда, называется электродвижущей силой.
Для замкнутой электрической цепи, содержащей источник
тока с ЭДС  и внутренним сопротивлением r и внешнее
сопротивление R , справедлив закон Ома для замкнутой цепи
I

Rr
,r
Принципы расчета цепей постоянного тока
Принципы расчета электрических цепей
Пример 6. Для цепи, изображенной на
1
рисунке, найти ток и напряжение на
сопротивлении, обозначенном цифрой 1.
Все сопротивления цепи одинаковы и
равны R . ЭДС источника равна  , его
внутреннее сопротивление равно нулю.

Сначала найдем общее сопротивление цепи. Участок А:
1
1
1
 
,
RA R 2 R

RA 
2R
.
3
Участок В
1
1
1
3 1

 
 ,
RB R  RA R 5R R

Общее сопротивление
R0  R 
5R 13R

.
8
8
RB 
5R
.
8
А
В
Принципы расчета цепей постоянного тока
Закон Ома для замкнутой цепи (ток через источник):
I

R0

8
.
13R
Закон Ома для участка В:
U B  IRB 
5
.
13
Зная напряжение на участке В, находим ток через верхнее колено участка В:
I верх 
UB
3
.

R  RA 13R
Напряжение на участке А:
U A  I верх RA 
Отсюда U1  U A 
2
.
13
2
U
2
, ток через сопротивление 1 находим по закону Ома I1  1 
.
13
R 13R
Принципы расчета цепей постоянного тока
Разветвленные цепи
Пример 7. В схеме, изображенной на рисунке, I1  1 А. Найти I 2 .
r
Величины сопротивления приведены на схеме.
I1
r
I2
3r
r
Последовательно или параллельно? И не так, и не так. Для расчета таких цепей использут
два правила (правило токов и правило напряжений).
1. Сумма токов, втекающих в любой узел цепи, равна сумме токов, вытекающих из узла
I1  I 2  I 3  I 4
(алгебраический смысл).
2. Мысленно выделим замкнутый контур в цепи. Сумма напряжений на всех элементах,
входящих в этот контур, равна нулю (если не содержит источников ЭДС).
(алгебраический смысл – напряжение «+» если обход по току, «-» - если наоборот.
Пусть через сопротивления схемы текут токи, показанные на рисунке.
Тогда для этих токов выполнены условия
rI x  rI 2  3rI1  rI y
Ix
r
r
I x  I1  I y  I 2
Сокращая в первом равенстве r и вычитая второе равенство из
I1
I2
первого, получим
3r
r
Iy
I 2  I1  3I1  I 2
Отсюда находим
I 2  2 I1
Закон Джоуля-Ленца
Закон Джоуля-Ленца
Как показывает опыт, при протекании тока в проводнике выделяется тепло проводник нагревается. Очевидно, количество выделившейся теплоты Q
пропорционально времени протекания тока t . Поэтому для характеристики
теплотворной способности цепи вводят рассматривают мощность тока, как
отношение количества выделившейся теплоты к времени наблюдения
Q
P .
t
Мощность тока определяется законом Джоуля-Ленца
P  I 2R ,
где I - ток в проводнике, R - его сопротивление. С помощью закона Ома для
участка цепи закон Джоуля-Ленца можно переписать еще в двух эквивалентных
формах
U2
P
 UI
R
где U - напряжение на участке цепи.
Закон Джоуля-Ленца
Пример 8. На каком из сопротивлений в схеме, представленной на рисунке, выделяется наибольшая мощность?
R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 4 Ом, R5 = 5
Ом, R6 = 6 Ом. Найти эту мощность, если к схеме приложено напряжение U = 100 В.
R1
R2
R3
R4
R5
R6
Сравним сначала мощности, выделяемые на сопротивлениях R1 , R2 и R3 . Поскольку эти
сопротивления соединены последовательно, ток через них одинаков, и из формулы P  I 2 R
заключаем, что среди них наибольшая мощность выделяется на R3 . Аналогично, среди
сопротивлений R4 , R5 и R6 наибольшая мощность будет выделяться на наибольшем
сопротивлении, т.е. на сопротивлении R6 .
Закон Джоуля-Ленца
Сравним теперь мощности, выделяемые на сопротивлениях R3 и R6 . Электрический ток,
протекающий через сопротивления R1 , R2 и R3 найдем по закону Ома для участка цепи
I
U
,
R1  R2  R3
а затем по закону Джоуля-Ленца – мощность, выделяемую на сопротивлении R3
P3 
U 2 R3
 R1  R2  R3 
2
 833 Вт.
Аналогично найдем ток через сопротивление R6 , а затем и мощность на этом сопротивлении
P6 
U 2 R6
 R4  R5  R6 
2
 267 Вт.
Наибольшая мощность выделяется на сопротивлении R3 . Эта мощность и равна 833 Вт.
Домашнее задание
Домашнее задание
1. Резистор с сопротивлением R  38 Ом изготовлен из медного провода массой
m  11,2 т. Чему равен диаметр провода? Удельное сопротивление меди
0  1,8  108 Ом  м , плотность меди   8,9  103 кг/м3 .
2. К источнику ЭДС   3 В подключили резистор сопротивлением R  20 Ом.
Напряжение на резисторе оказалось U  2 В. Определите ток короткого замыкания
источника.
3. Резистор сопротивлением R  45 Ом и конденсатор соединены последовательно с
аккумулятором, при этом заряд на обкладках конденсатора равен q1  6  105 Кл. Если
же резистор и конденсатор подключить к аккумулятору параллельно, то заряд на
обкладках конденсатора будет q2  4  105 Кл. Найдите внутреннее сопротивление
аккумулятора.
Домашнее задание
4. При включении двух неизвестных сопротивлений в сеть напряжением U=220 В
один раз последовательно, а второй раз параллельно, они потребляют мощности
P1  16 Вт и P2  100 Вт соответственно. Определите величину неизвестных
сопротивлений. Сопротивление подводящих проводов пренебрежимо мало.
5. Два одинаковых чайника, каждый из которых потребляет при напряжении U  220
В, мощность P  400 Вт, закипают при последовательном и параллельном
включении за одно и то же время. Чему равно сопротивление подводящих проводов?
6. Электрический чайник имеет две секции нагревателя. При включении в сеть
только первой секции чайник закипает через t1  10 мин, при включении только
второй - через t 2  20 мин. Через сколько времени чайник вскипит, если секции
включить одновременно и а) последовательно, б) параллельно? Масса воды в
чайнике и ее начальная температура во всех случаях одинаковы, потери тепла
отсутствуют.
7***. Два металлических одинаковых полушара радиуса R расположены
3Q
Q
так, что между ними имеется очень небольшой зазор. Полушары
заряжают зарядами Q и 3Q ( Q  0 ). Найти напряженность
электрического поля в зазоре между полушарами.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа