close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
диэлектрическая проницаемость связана с электронной плотностью
соотношением
  1  e
m 2
Отсюда поляризуемость равна
 1
1


e
m 2
0
Поскольку электронная плотность есть трехмерная периодическая функция
координат, то и диэлектрическую проницаемость и поляризуемость можно
также рассматривать как периодически меняющиеся в кристалле и разложить
их в ряд Фурье

 2 i (bh r )
    he
h
где bh – вектора обратной решетки. Отсюда h-тая Фурье-компонента
поляризуемости равна
h 

1
e 22
 2 i (b r )
2 i (b r )


e
d




(

)e
d


v u.c.
e
vmc 2
h
h
Интеграл в последнем равенстве есть не что иное, как структурный фактор,
e 2 2
 h   2  Fh
mc v
Динамическая теория Лауэ (основные уравнения)
Решение волнового уравнения ищется в виде плоской волны,
амплитуда которой периодически меняется по кристаллу и может быть
представлена в виде бесконечного ряда Фурье

D  e 2i (t k0 r )

 2ibm r
D
 me
m  
Это же выражение может быть представлено как сумма бесконечного
количества плоских волн:при этом волновые вектора плоских волн связаны
между собой векторами обратной решетки:

D

 2i (t km r )
 Dm e



k m  k 0  bm
m  
После ряда преобразований получается однородная система для амплитуд
плоских волн – основные уравнения динамической теории Лауэ
k m2  k 2 
Dm    mn Dn[ m]
k m2
m
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа