close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

- math-pro

код для вставкиСкачать
Апробация контрольных измерительных материалов
для проведения в 2015 году единого государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Вариант №154301
Инструкция по выполнению работы
Работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем
перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту
последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Пример записи ответов.
В работе
Ответ:
–0,6
На бланке
_.
А Б В Г
Ответ:
4 3 1 2
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям
части 1 перенесены в бланк ответов!
Желаем успеха!
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
Вариант №154301 - 2 / 8
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое
число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле
ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа
от номера соответствующего задания. Если ответом является
последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк
ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений
писать не нужно.
1
Найдите значение выражения
( 1130 − 1736 ) : 1945 .
Ответ: ___________________________.
2
Найдите произведение чисел 6 ⋅ 10
−6
4
и 1,1 ⋅ 10 .
Ответ: ___________________________.
3
Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 520 р. Сколько
рублей стоил товар до распродажи?
Ответ: ___________________________.
4
Длина биссектрисы l c , проведённой к стороне c треугольника со сторонами a ,
2


c
ab  1 −
 . Треугольник имеет
 ( a + b)2 


стороны 6, 7 и 8. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 7.
b и c , вычисляется по формуле l c =
Ответ: ___________________________.
5
Найдите значение выражения 20 3 cos390° .
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
6
Вариант №154301 - 3 / 8
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов.
Хризантемы стоят 50 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого
наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?
Ответ: ___________________________.
7
Найдите корень уравнения 3
2 x − 14
=
1
.
9
Ответ: ___________________________.
8
Перила лестницы дачного дома для надёжности
укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите
высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил
относительно земли равна 1,5 м, а наибольшая h2 равна
2,5 м. Ответ дайте в метрах.
l
h2
h1
Ответ: ___________________________.
9
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.
А)
Б)
В)
Г)
ВЕЛИЧИНЫ
масса футбольного мяча
масса дождевой капли
масса взрослого бегемота
масса телевизора
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1) 8 кг
2) 2,8 т
3) 20 мг
4) 750 г
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.
Ответ:
А Б
В Г
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
10
Вариант №154301 - 4 / 8
В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают.
Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос
не подтекает.
Ответ: ___________________________.
11
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за
каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую
среднемесячную температуру в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
20
16
12
8
4
0
янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек
–4
–8
Ответ: ___________________________.
12
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу
переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Номер переводчика
Языки
Стоимость услуг
(руб. в день)
1
немецкий
4000
2
испанский
2050
3
французский
3000
4
французский, английский
5900
5
английский, немецкий
6900
6
французский, испанский
5900
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики
вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским
и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей
в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без
пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
13
Вариант №154301 - 5 / 8
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости
1
достигает
высоты. Объём сосуда 810 мл. Чему равен
3
объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: ___________________________.
14
На рисунке изображён график функции y = f ( x ) и отмечены точки K , L , M и
N на оси x . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке
характеристику функции и её производной.
у
K
y = f (x)
M
1
0 L
ТОЧКИ
А)
Б)
В)
Г)
K
L
M
N
1)
2)
3)
4)
N
х
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И
ПРОИЗВОДНОЙ
функция положительна, производная
положительна
функция отрицательна, производная
отрицательна
функция положительна, производная
равна 0
функция отрицательна, производная
положительна
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
А Б
В Г
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
15
Вариант №154301 - 6 / 8
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC
равен 70° , угол CAD равен 49° . Найдите угол ABD . Ответ
дайте в градусах.
Ответ: ___________________________.
B
C
A
D
16
Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18.
Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на
расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Ответ: ___________________________.
17
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому
оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из
правого столбца.
ЧИСЛА
А) log 2 10
7
Б)
3
В) 26
Г) 0,6
1)
2)
3)
4)
−1
Впишите в приведённую
соответствующую цифру.
Ответ:
в
ответе
[1; 2 ]
[ 2; 3 ]
[ 3; 4 ]
[ 5; 6 ]
таблицу
ОТРЕЗКИ
под
каждой
буквой
А Б В Г
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
18
Вариант №154301 - 7 / 8
Оля младше Алисы, но старше Иры. Лена не младше Иры. Выберите
утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1)
2)
3)
4)
Лена и Оля не могут быть одного возраста.
Среди указанных четырёх человек нет никого младше Иры.
Алиса старше Иры.
Алиса и Лена одного возраста.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
19
Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 4
и на 15 даёт равные ненулевые остатки и первая справа цифра которого
является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите ровно
одно такое число.
Ответ: ___________________________.
20
На глобусе фломастером проведены 17 параллелей (включая экватор) и 24
меридиана. На сколько частей проведённые линии разделяют поверхность
глобуса?
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести ответы к заданиям в бланк ответов №1.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Анкета участника апробации
Здравствуйте!
Благодарим Вас за участие в апробации новой формы экзамена – ЕГЭ по математике базового
уровня. Просим ответить на вопросы анкеты. Ваши ответы очень важны для нас!
Чтобы ответить на вопрос, обведите в кружок букву выбранного варианта ответа.
Например,
б)
Во всех вопросах (кроме вопросов № 7 и № 9) нужно выбрать только один вариант ответа.
1. Какая у Вас отметка по алгебре,
геометрии или математике за прошлый
год? (Если отметки разные, укажите ту,
которая выше).
а)
б)
в)
г)
«5»
«4»
«3»
Другое
2. Что Вы собираетесь делать после
окончания школы?
а) Продолжить обучение в вузе, при
поступлении в который учитывается
результат ЕГЭ по математике
б) Продолжить обучение в вузе, при
поступлении в который не учитывается
результат ЕГЭ по математике
в) Продолжить обучение в техникуме или
колледже
г) Устроиться на работу
д) Другое
3. Сколько времени в среднем в неделю
Вы тратите на домашние задания по
математике (алгебре и геометрии вместе)?
а) Меньше 1 часа
б) От 1 до 3 часов
в) Больше 3 часов
4. Сколько у Вас уроков математики
(алгебры и геометрии вместе) в неделю в
школе?
а)
б)
в)
г)
д)
Менее 4
4
5
6
Более 6
5. Посещаете ли Вы дополнительные
занятия по математике помимо уроков в
школе?
а) Посещаю
б) Не посещаю
в) Не посещаю, но собираюсь
6. Нравится ли Вам заниматься
математикой?
а)
б)
в)
г)
д)
Да
Да, время от времени
Не очень
Нет
Не знаю
7. Выполненная работа показалась Вам
(можно выбрать несколько ответов)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
легкой
сложной
интересной
скучной
необычной
привычной
8. Разбираетесь ли Вы в компьютерах?
а) Да, хорошо
б) Да, средне
в) Нет, не разбираюсь
9. Пользуетесь ли Вы компьютером?
(можно выбрать несколько ответов)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Да, для игр и развлечений
Да, для общения с друзьями
Да, для поиска информации
Да, для работы с фото, видео и т.п.
Да, занимаюсь программированием
Нет, почти не пользуюсь
Апробация контрольных измерительных материалов
для проведения в 2015 году единого государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Вариант №154302
Инструкция по выполнению работы
Работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем
перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту
последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Пример записи ответов.
В работе
Ответ:
–0,6
На бланке
_.
А Б В Г
Ответ:
4 3 1 2
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям
части 1 перенесены в бланк ответов!
Желаем успеха!
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
Вариант №154302 - 2 / 8
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое
число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле
ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа
от номера соответствующего задания. Если ответом является
последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк
ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений
писать не нужно.
1
Найдите значение выражения
7
4
: 0,49 − 3 .
25
7
Ответ: ___________________________.
2
1
2
3
Найдите значение выражения 6 ⋅ 10 + 5 ⋅ 10 + 4 ⋅ 10 .
Ответ: ___________________________.
3
Цена на электрический чайник была повышена на 17% и составила
1755 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Ответ: ___________________________.
4
d1d 2 sin α
, где d1
2
и d 2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями.
1
Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 2 , если d1 = 6 , sin α = ,
3
a S = 19 .
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S =
Ответ: ___________________________.
5
Найдите 3cos x , если sin x = −
2 2
и 270° < x < 360° .
3
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
6
Вариант №154302 - 3 / 8
На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов.
Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого
наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Ответ: ___________________________.
7
Найдите корень уравнения
16 − 4 x = 2 .
Ответ: ___________________________.
8
Дачный участок имеет форму прямоугольника
со сторонами 24 метра и 36 метров. Хозяин
планирует обнести его забором и разделить таким же
забором на две части, одна из которых имеет форму 24 м
квадрата. Найдите общую длину забора в метрах.
36 м
Ответ: ___________________________.
9
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.
А)
Б)
В)
Г)
ВЕЛИЧИНЫ
масса таблетки лекарства
масса Земли
масса молекулы водорода
масса взрослого кита
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
−27
1) 3,3464 ⋅10 кг
2) 100 т
3) 5 мг
24
4) 5,9726 ⋅10 кг
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.
Ответ:
А Б
В Г
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
10
Вариант №154302 - 4 / 8
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела
здорового человека окажется ниже 36,8°С , равна 0,92. Найдите вероятность
того, что в случайный момент времени у здорового человека температура
окажется 36, 8°С или выше.
Ответ: ___________________________.
11
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за
каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую
среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
20
16
12
8
4
0
янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек
–4
–8
Ответ: ___________________________.
12
Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду.
Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного
человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на
100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна
30 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую
поездку на троих?
Ответ: ___________________________.
13
В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды.
После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке
поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте
в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000
кубических сантиметров.
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
14
Вариант №154302 - 5 / 8
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе
разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено
время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной
оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени
характеристику температуры.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
А) 0–1 мин.
Б) 1–3 мин.
В) 3–6 мин.
Г) 8–10 мин.
1)
2)
3)
4)
ХАРАКТЕРИСТИКИ
температура росла медленнее всего
температура падала
температура находилась в пределах от
40°C до 80°C
температура не превышала 30°C
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
15
А Б В Г
В параллелограмме ABCD диагональ
AC в два раза больше стороны AB и
∠ACD = 104° . Найдите угол между
диагоналями параллелограмма. Ответ
дайте в градусах.
B
C
A
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
D
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
16
Вариант №154302 - 6 / 8
Объём конуса равен 9π , а его высота равна 3. Найдите радиус
основания конуса.
Ответ: ___________________________.
17
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из
решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами
и множествами их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)
РЕШЕНИЯ
( x − 2)2
<0
x −1
1)
2)
−x
Б) 2 < 0,5
В) log 2 x > 1
Г) ( x − 1 )( x − 2 ) < 0
Впишите в приведённую
соответствующую цифру.
Ответ:
18
А Б
в
ответе
1
1
2
3)
2
4)
1
таблицу
под
каждой
буквой
В Г
Повар испёк для вечеринки 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей,
а 20 печений посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые следуют из
приведённых данных.
Среди испечённых поваром печений
1)
2)
3)
4)
хотя бы одно печенье посыпано и сахаром, и корицей
не меньше 10 печений ничем не посыпано: ни сахаром, ни корицей
не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей
если печенье посыпано сахаром, то оно не посыпано корицей
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
19
Вариант №154302 - 7 / 8
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и
получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и
получили 2457. Приведите пример такого числа.
Ответ: ___________________________.
20
Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих
условиях: за первый метр он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий
метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин
должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной
9 метров?
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести ответы к заданиям в бланк ответов №1.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Анкета участника апробации
Здравствуйте!
Благодарим Вас за участие в апробации новой формы экзамена – ЕГЭ по математике базового
уровня. Просим ответить на вопросы анкеты. Ваши ответы очень важны для нас!
Чтобы ответить на вопрос, обведите в кружок букву выбранного варианта ответа.
Например,
б)
Во всех вопросах (кроме вопросов № 7 и № 9) нужно выбрать только один вариант ответа.
1. Какая у Вас отметка по алгебре,
геометрии или математике за прошлый
год? (Если отметки разные, укажите ту,
которая выше).
а)
б)
в)
г)
«5»
«4»
«3»
Другое
2. Что Вы собираетесь делать после
окончания школы?
а) Продолжить обучение в вузе, при
поступлении в который учитывается
результат ЕГЭ по математике
б) Продолжить обучение в вузе, при
поступлении в который не учитывается
результат ЕГЭ по математике
в) Продолжить обучение в техникуме или
колледже
г) Устроиться на работу
д) Другое
3. Сколько времени в среднем в неделю
Вы тратите на домашние задания по
математике (алгебре и геометрии вместе)?
а) Меньше 1 часа
б) От 1 до 3 часов
в) Больше 3 часов
4. Сколько у Вас уроков математики
(алгебры и геометрии вместе) в неделю в
школе?
а)
б)
в)
г)
д)
Менее 4
4
5
6
Более 6
5. Посещаете ли Вы дополнительные
занятия по математике помимо уроков в
школе?
а) Посещаю
б) Не посещаю
в) Не посещаю, но собираюсь
6. Нравится ли Вам заниматься
математикой?
а)
б)
в)
г)
д)
Да
Да, время от времени
Не очень
Нет
Не знаю
7. Выполненная работа показалась Вам
(можно выбрать несколько ответов)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
легкой
сложной
интересной
скучной
необычной
привычной
8. Разбираетесь ли Вы в компьютерах?
а) Да, хорошо
б) Да, средне
в) Нет, не разбираюсь
9. Пользуетесь ли Вы компьютером?
(можно выбрать несколько ответов)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Да, для игр и развлечений
Да, для общения с друзьями
Да, для поиска информации
Да, для работы с фото, видео и т.п.
Да, занимаюсь программированием
Нет, почти не пользуюсь
Апробация контрольных измерительных материалов
для проведения в 2015 году единого государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Вариант №154303
Инструкция по выполнению работы
Работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем
перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту
последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Пример записи ответов.
В работе
Ответ:
–0,6
На бланке
_.
А Б В Г
Ответ:
4 3 1 2
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям
части 1 перенесены в бланк ответов!
Желаем успеха!
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
Вариант №154303 - 2 / 8
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое
число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле
ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа
от номера соответствующего задания. Если ответом является
последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк
ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений
писать не нужно.
1
Найдите значение выражения
1
1 1
−
5 30
.
Ответ: ___________________________.
2
1
3
2
Найдите значение выражения 8 ⋅ 10 + 7 ⋅ 10 + 9 ⋅ 10 .
Ответ: ___________________________.
3
Городской бюджет составляет 76 млн рублей, а расходы на одну из его статей
составили 20%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
Ответ: ___________________________.
4
Среднее геометрическое трёх чисел a , b и c вычисляется по формуле
g = 3 abc . Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.
Ответ: ___________________________.
5
Найдите значение выражения log 340,5 + log 36 .
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
6
Вариант №154303 - 3 / 8
В среднем за день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая.
Конференция длится 7 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего
количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Ответ: ___________________________.
7
Найдите корень уравнения − 2 + 5 x = 10 x + 4 .
Ответ: ___________________________.
8
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны
которого равны 40 м и 30 м. Размеры дома,
расположенного на участке и также имеющего форму
прямоугольника, — 9 м × 6 м. Найдите площадь
оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных
метрах.
40 м
30 м
9м
6м
Ответ: ___________________________.
9
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.
А)
Б)
В)
Г)
ВЕЛИЧИНЫ
толщина волоса
рост новорожденного ребёнка
длина футбольного поля
длина экватора
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1) 40 000 км
2) 5 м
3) 0,1 мм
4) 90 м
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.
Ответ:
10
А Б
В Г
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
11
Вариант №154303 - 4 / 8
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия
биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По
горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля
в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линиями. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент
закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).
11 800
11 600
11 400
11 200
11 000
10 800
10 600
10 400
10 200
10 000
10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26
Ответ: ___________________________.
12
Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.
Номер экскурсии
Посещаемые объекты
Стоимость (руб.)
1
загородный
дворец,
250
крепость
2
загородный дворец
300
3
парк
150
4
загородный дворец, музей
250
живописи
5
музей живописи
250
6
крепость, парк
450
Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил
четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи,
а суммарная стоимость экскурсий не превышала бы 650 рублей. В ответе
укажите ровно один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
13
Вариант №154303 - 5 / 8
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне
h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить
в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания
вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
h
Ответ: ___________________________.
14
На рисунке изображён график функции y = f ( x ) и отмечены точки K , L , M и
N на оси x . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке
характеристику функции и её производной.
у
K
y = f (x)
M
1
L
0
ТОЧКИ
А)
Б)
В)
Г)
K
L
M
N
1)
2)
3)
4)
N
х
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И
ПРОИЗВОДНОЙ
функция положительна, производная
отрицательна
функция отрицательна, производная
отрицательна
функция отрицательна, производная
положительна
функция положительна, производная
положительна
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
А Б
В Г
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
15
Вариант №154303 - 6 / 8
В треугольнике АВС АВ = ВС = 24 , внешний угол
при вершине С равен 150° . Найдите длину
медианы ВК .
B
A
Ответ: ___________________________.
16
K
C
В основании прямой призмы лежит прямоугольный
треугольник, один из катетов которого равен 3, а
гипотенуза равна 3 2 . Найдите объём призмы, если её
высота равна 6.
Ответ: ___________________________.
17
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из
решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами
и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А)
1
( x − 2 )( x − 3 )
1)
2)
3)
4)
>0
Б) 3 − x + 3 > 3
В) log 3 x > 1
x−3
<0
Г)
x−2
Впишите в приведённую
соответствующую цифру.
Ответ:
в
ответе
РЕШЕНИЯ
x < 2 или x > 3
2< x<3
x<2
x>3
таблицу
под
каждой
буквой
А Б В Г
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
18
Вариант №154303 - 7 / 8
При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва,
медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Выберите утверждения, которые
следуют из приведённых данных.
1)
2)
3)
4)
Рысь легче медведя.
Буйвол самый тяжёлый из всех этих животных.
Медведь тяжелее льва.
Рысь легче буйвола.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
19
Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 11, сумма
цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите ровно одно
такое число.
Ответ: ___________________________.
20
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на
единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на
координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно
9 прыжков, начиная прыгать из начала координат?
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести ответы к заданиям в бланк ответов №1.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Анкета участника апробации
Здравствуйте!
Благодарим Вас за участие в апробации новой формы экзамена – ЕГЭ по математике базового
уровня. Просим ответить на вопросы анкеты. Ваши ответы очень важны для нас!
Чтобы ответить на вопрос, обведите в кружок букву выбранного варианта ответа.
Например,
б)
Во всех вопросах (кроме вопросов № 7 и № 9) нужно выбрать только один вариант ответа.
1. Какая у Вас отметка по алгебре,
геометрии или математике за прошлый
год? (Если отметки разные, укажите ту,
которая выше).
а)
б)
в)
г)
«5»
«4»
«3»
Другое
2. Что Вы собираетесь делать после
окончания школы?
а) Продолжить обучение в вузе, при
поступлении в который учитывается
результат ЕГЭ по математике
б) Продолжить обучение в вузе, при
поступлении в который не учитывается
результат ЕГЭ по математике
в) Продолжить обучение в техникуме или
колледже
г) Устроиться на работу
д) Другое
3. Сколько времени в среднем в неделю
Вы тратите на домашние задания по
математике (алгебре и геометрии вместе)?
а) Меньше 1 часа
б) От 1 до 3 часов
в) Больше 3 часов
4. Сколько у Вас уроков математики
(алгебры и геометрии вместе) в неделю в
школе?
а)
б)
в)
г)
д)
Менее 4
4
5
6
Более 6
5. Посещаете ли Вы дополнительные
занятия по математике помимо уроков в
школе?
а) Посещаю
б) Не посещаю
в) Не посещаю, но собираюсь
6. Нравится ли Вам заниматься
математикой?
а)
б)
в)
г)
д)
Да
Да, время от времени
Не очень
Нет
Не знаю
7. Выполненная работа показалась Вам
(можно выбрать несколько ответов)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
легкой
сложной
интересной
скучной
необычной
привычной
8. Разбираетесь ли Вы в компьютерах?
а) Да, хорошо
б) Да, средне
в) Нет, не разбираюсь
9. Пользуетесь ли Вы компьютером?
(можно выбрать несколько ответов)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Да, для игр и развлечений
Да, для общения с друзьями
Да, для поиска информации
Да, для работы с фото, видео и т.п.
Да, занимаюсь программированием
Нет, почти не пользуюсь
Апробация контрольных измерительных материалов
для проведения в 2015 году единого государственного экзамена
по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Вариант №154304
Инструкция по выполнению работы
Работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности
цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем
перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту
последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Пример записи ответов.
В работе
Ответ:
–0,6
На бланке
_.
А Б В Г
Ответ:
4 3 1 2
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Обязательно проверьте в конце работы, что все ответы к заданиям
части 1 перенесены в бланк ответов!
Желаем успеха!
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
Вариант №154304 - 2 / 9
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое
число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле
ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа
от номера соответствующего задания. Если ответом является
последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк
ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений
писать не нужно.
1
Найдите значение выражения
( )
5
3
− 2,5 − − .
2
5
Ответ: ___________________________.
2
Найдите сумму чисел 7,9 ⋅ 10
−2
−1
и 4,5 ⋅ 10 .
Ответ: ___________________________.
3
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога
на доходы Мария Константиновна получила 13 050 рублей. Сколько рублей
составляет заработная плата Марии Константиновны?
Ответ: ___________________________.
4
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a , b и c
можно найти по формуле S = 2 ( ab + ac + bc ) . Найдите площадь поверхности
прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 3, 4 и 6.
Ответ: ___________________________.
5
Найдите значение выражения
1,2 ⋅ 30 .
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
6
Вариант №154304 - 3 / 9
В доме, в котором живёт Галя, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом
этаже находится по 4 квартиры. Галя живёт в квартире №92. В каком подъезде
живёт Галя?
Ответ: ___________________________.
7
Найдите корень уравнения log ( 2 x + 5 ) = 3 .
4
Ответ: ___________________________.
8
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны
которого равны 20 м и 30 м. Дом, расположенный на
участке, имеет форму квадрата со стороной 6 м. Найдите
площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в
квадратных метрах.
30 м
20 м
6м
6м
Ответ: ___________________________.
9
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.
А)
Б)
В)
Г)
ВЕЛИЧИНЫ
объём детской комнаты
объём пакета сметаны
объём коробки из-под стиральной
машины
объём воды в озере Таймыр
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
3
1) 12,8 км
2) 0,5 л
3
3) 36 м
4) 300 л
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.
Ответ:
А Б
В Г
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
10
Вариант №154304 - 4 / 9
В группе туристов 32 человека. Их забрасывают в труднодоступный район
вертолётом в несколько приёмов по 4 человека за рейс. Порядок, в котором
вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист К.
полетит пятым рейсом вертолёта.
Ответ: ___________________________.
11
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия
биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По
горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля
в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены
линиями. Определите по рисунку, какого числа цена никеля на момент
закрытия торгов впервые за данный период приняла значение 10 200 долларов
США за тонну.
11 800
11 600
11 400
11 200
11 000
10 800
10 600
10 400
10 200
10 000
10 11 12 13 14 17 18 19 20 21 24 25 26
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
12
Вариант №154304 - 5 / 9
Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея:
Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор.
Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или
нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов
представлены в таблице.
Номер маршрута
1
2
3
4
5
6
Посещаемые объекты
Петропавловская крепость
Исаакиевский собор,
Петропавловская крепость
Исаакиевский собор, Русский музей
Русский музей
Эрмитаж
Эрмитаж, Русский музей
Стоимость (руб.)
250
1450
1400
550
500
1400
Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и
затратить на все билеты наименьшую сумму?
В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых
и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
13
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне
h = 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить
в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания
вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
h
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
14
Вариант №154304 - 6 / 9
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе
разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено
время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной
оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени
характеристику температуры.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
А) 0–1 мин.
Б) 2–3 мин.
В) 4–6 мин.
Г) 7–9 мин.
1)
2)
3)
4)
ХАРАКТЕРИСТИКИ
температура росла и на всём интервале
была выше 60°C
температура падала
температура росла быстрее всего
температура находилась в пределах от
40°C до 50°C
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
15
А Б В Г
На окружности радиуса 3 взята точка С . АВ — диаметр
окружности, АС = 2 5 . Найдите ВС .
C
A
Ответ: ___________________________.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
B
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
16
Вариант №154304 - 7 / 9
Сторона основания правильной треугольной призмы A1
ABCA1 B 1C 1 равна 4, а высота этой призмы равна 4 3 .
Найдите объём призмы ABCA1 B 1C 1 .
C1
B1
C
A
B
Ответ: ___________________________.
17
На координатной прямой отмечены точки K , L , M и N .
K
L
M
N
0
1
2
3
4
5
6
Про число m известно, что оно равно log 2 5 .
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого
столбца, которые им соответствуют.
ТОЧКИ
А)
Б)
В)
Г)
1) m − 2
2) m 2
3) 4 − m
6
4)
m
K
L
M
N
Впишите в приведённую
соответствующую цифру.
Ответ:
в
ответе
таблицу
ЧИСЛА
под
каждой
буквой
А Б В Г
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень
18
Вариант №154304 - 8 / 9
Среди сотрудников фирмы А некоторые летом 2013 года отдыхали в Греции,
а некоторые — в Испании. Все те сотрудники, которые отдыхали в Испании, не
отдыхали в Греции. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых
данных.
1) Сотрудник фирмы А, который летом 2013 года не отдыхал в Греции,
обязательно отдыхал в Испании.
2) Каждый сотрудник фирмы А отдыхал за лето 2013 года хоть где-то.
3) Среди тех сотрудников, которые не отдыхали в Испании летом 2013 года,
есть хотя бы один сотрудник, который отдыхал в Греции.
4) Нет ни одного сотрудника фирмы А, который за лето 2013 года отдыхал и
в Греции, и в Испании.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
19
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и
получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и
получили 2277. Приведите ровно один пример такого числа.
Ответ: ___________________________.
20
В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27
грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один
груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести ответы к заданиям в бланк ответов №1.
© 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Анкета участника апробации
Здравствуйте!
Благодарим Вас за участие в апробации новой формы экзамена – ЕГЭ по математике базового
уровня. Просим ответить на вопросы анкеты. Ваши ответы очень важны для нас!
Чтобы ответить на вопрос, обведите в кружок букву выбранного варианта ответа.
Например,
б)
Во всех вопросах (кроме вопросов № 7 и № 9) нужно выбрать только один вариант ответа.
1. Какая у Вас отметка по алгебре,
геометрии или математике за прошлый
год? (Если отметки разные, укажите ту,
которая выше).
а)
б)
в)
г)
«5»
«4»
«3»
Другое
2. Что Вы собираетесь делать после
окончания школы?
а) Продолжить обучение в вузе, при
поступлении в который учитывается
результат ЕГЭ по математике
б) Продолжить обучение в вузе, при
поступлении в который не учитывается
результат ЕГЭ по математике
в) Продолжить обучение в техникуме или
колледже
г) Устроиться на работу
д) Другое
3. Сколько времени в среднем в неделю
Вы тратите на домашние задания по
математике (алгебре и геометрии вместе)?
а) Меньше 1 часа
б) От 1 до 3 часов
в) Больше 3 часов
4. Сколько у Вас уроков математики
(алгебры и геометрии вместе) в неделю в
школе?
а)
б)
в)
г)
д)
Менее 4
4
5
6
Более 6
5. Посещаете ли Вы дополнительные
занятия по математике помимо уроков в
школе?
а) Посещаю
б) Не посещаю
в) Не посещаю, но собираюсь
6. Нравится ли Вам заниматься
математикой?
а)
б)
в)
г)
д)
Да
Да, время от времени
Не очень
Нет
Не знаю
7. Выполненная работа показалась Вам
(можно выбрать несколько ответов)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
легкой
сложной
интересной
скучной
необычной
привычной
8. Разбираетесь ли Вы в компьютерах?
а) Да, хорошо
б) Да, средне
в) Нет, не разбираюсь
9. Пользуетесь ли Вы компьютером?
(можно выбрать несколько ответов)
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Да, для игр и развлечений
Да, для общения с друзьями
Да, для поиска информации
Да, для работы с фото, видео и т.п.
Да, занимаюсь программированием
Нет, почти не пользуюсь
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа