close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

- Лицей №111

код для вставкиСкачать
Система
Менеджмента
Качества
КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АДМИНИСТРАЦИИ Г. НОВОКУЗНЕЦКА
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ НЕТИПОВОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ "ЛИЦЕЙ №111"
ЛИЦЕЙ
6 5 4 0 0 7 , Ро с си я, г. Н ов ок уз н е цк, ул. К ир ов а 3 5 , т е л. / фа кс 8 (3 8 4 3 )4 6 -8 2 -0 8 ,
тел .46 -0 5 -3 3 , 4 5-0 5 -5 3 , e -ma il :lit c e y1 1 1 @ ya nd e x. r u, http://www.liceym111.ru
НЕТИПОВОЕ МУНИЦИПАЛЬНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБ НОУ
«Лицей №111»
_____________М.В. Полюшко
Программа рекомендована
к работе педагогическим
советом
Протокол № 1
от 27.08.13 г.
«27» августа 2013 г.
Программа обсуждена
на МО начальных классов
Протокол № 1
от «26» августа 2013 г.
Рабочая программа
учебного предмета «Математика»
4 класса «Б»
(Составлена на основе программы «Математика»
Авторы : Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В.
РО Д.Б.Эльконина – В.В.Давыдова)
Составитель программы:
учитель МБ НОУ
«Лицей № 111»
О.В.Зак
Новокузнецк, 2013
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа составлена в соответствии с требованиями
государственного образовательного стандарта начального образования на
основании авторской программы по математике, авторы:В.В.Давыдов,
С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева. .//Сборник программ для
начальной общеобразовательной школы. Система Д.Б. Эльконина - В.В.
Давыдова. – М.: «Вита Пресс», 2010, которая является рекомендованной МО
РФ и учебника по математике: В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина,
О.В.Савельева. Математика 1 класс части 1-3, математика. 2 класс. Части 1 и
2. математика. 3 класс. Части 1 и 2. математика. 4 класс. Части 1 и 2. – М.:
«Вита-Пресс», 2008//и обеспечивает реализацию обязательного минимума
содержания образования.
Место учебного предмета в учебном плане
Настоящая программа составлена на 137 часов (4-ый год обучения) в
соответствии с учебным планом школы и является программой повышенного
уровня обучения.
Общая характеристика курса математики.
Настоящий курс для начальной школы (I-IV классы) является первой
частью курса математики I-IV классов, который разработан в логике тории
учебной деятельности Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова.
Цель – формирование у школьников предпосылок теоретического
мышления (анализ, планирования, рефлексии). Он ориентирован главным
образом на усвоение научных (математических) понятий, а не только на
выработку навыков и умений.
Понятие в науке существует не в форме определения, а в форме восхождения
от абстрактного к конкретному. Всякому понятию соответствует некоторый
определенный класс задач, который имеет свои собственные, свойственные
только ему особенности условий, целей, способов, средств достижения этих
целей. Это позволяет в обучении осваивать понятия не в форме отработки
словесных формулировок, а вводя учащихся в новый круг задач и включая их
в деятельность по поиску общего способа их решения.
Эта специфика курса требует особой организации учебной деятельности
школьников в форме постановки и решения ими учебных задач.
Основные принципы:
Принцип поиска
В обучении, организованном в форме учебной деятельности, знания не
даются в готовом виде (в виде образцов), правил, алгоритмов. Поиск способа
решения новой задачи является мотивационным ядром учебной
деятельности, основой желания и умения учиться.
Принцип постановки учебной задачи
2
Необходимость поиска способа решения новой задачи не диктуется
требованиями учителя, учебника или программы, она мотивирована для
детей внутренней логикой содержания обучения. Когда ученики
обнаруживают, что задача не может быть решена теми способами, которыми
они уже владеют, они заявляют о необходимости открытия «чего-то нового».
То новое понятие или способ действия, который будет открыт классом под
руководством учителя, не возникает для детей случайно; каждое следующее
понятие с необходимостью вытекает из предыдущего.
Принцип содержательного обобщения
Учитель направляет поисковые действия детей (их пробы, мнения,
предложения, вопросы) не на внешние чувственно-представленные,
непосредственно наблюдаемые свойства вещей, а на общий принцип их
строения. Вскрывая этот общий принцип посредством собственных
действий, осуществляемых не в словесной, а в предметно-чувственной
форме, ребенок тем самым обнаруживает отношение, лежащее в основании
нового понятия, т.е. выделяет генетически исходную абстракцию.
Обобщение строится не через сравнение ряда объектов, а через такое
преобразование единичного объекта, которое вскрывает его сущность и
поэтому позволяет отождествить с целым классом объектов.
Принцип моделирования
Отношение, которое дети обнаруживают, преобразуя объект изучения, не
обладает чувственной наглядностью, оно нуждается в особом, модельном
способе презентации.
При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь
такое, которое отображает внутренние особенности объекта. Не
наблюдаемые непосредственно, и обеспечивает его дальнейший анализ.
Учебная модель, выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама
может стать особым средством мыслительной деятельности человека.
Модель, с одной стороны, помогает произвести в процессе ее построения
абстракцию отношения от его предметных носителей, с другой стороны,
будучи построенной, фиксирует отношение материально и тем самым
позволяет производить с ней преобразования с целью открытия свойств
отношения. В реальных условиях задачи отношение как бы заслоняются
многими частными признаками, что затрудняет его специальное
рассмотрение. В модели же указанное отношение выступает «в чистом виде».
Поэтому, преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники
получают возможность изучать свойства всеобщего отношения как такового,
без «затемнения» привходящими обстоятельствами.
Принцип движения от общего к частному
Ориентация обучающихся на общий принцип строения объекта служит
основой формирования у них понятия об исходной «клеточке» этого объекта.
Однако адекватность «клеточки» своему объекту обнаруживается тогда,
3
когда из нее выводятся многообразные частные его проявления.
Применительно к учебной задаче это означает выведение на ее основе
системы различных частных задач, при решении которых обучающиеся
конкретизируют ранее найденный общий способ, а тем самым
конкретизируют и соответствующее ему понятие.
Принцип соответствия содержания и формы
Для того чтобы дети сами смогли через собственные поисковые действия
открыть новый способ действия, необходимы особые формы организации
совместной учебной деятельности класса и учителя. Основой этой
организации является общеклассная дискуссия, в которой каждое
высказанное предложение оценивается остальными участниками обсуждения
с точки зрения соответствия способа действия и достигнутого результата.
Предложение учителя подлежат такому же контролю и оценке, что и
предложения обучающихся. При этом достоинства и недостатки
предлагаемых способов действия оцениваются содержательно и
обучающиеся участвуют в выработке критериев контроля и оценки наряду с
учителем благодаря этому у школьников складывается способность к
самоконтролю и самооценке как к базисным компонентам умения учиться.
Настоящий курс математики соответствует этим психолого-педагогическим
требованиям. Усвоение детьми данного курса предусматривает решение
системы учебных задач и выполнение необходимых учебных действий.
Основным содержанием настоящего курса служит понятие действительного
числа, которое является стержневым для всей школьной математики.
Произвольное действительное число (в том числе натуральное)
рассматривается как особое отношение (отношение кратности) одной
величины к другой, которое выявляется в процессе измерения. Различие же
видов действительного числа протекает из различий условий реализации
данного отношения.
Таким образом, общим основанием для введения всех видов действительных
чисел является понятие величина. Именно с изучения ее свойств и
начинается обучение в 1 классе. Действуя с различными предметами,
пытаясь заменить один предмет другим, подходящим по заданному признаку,
дети выделяют параметры вещей, являющиеся величинами, т.е. свойства, для
которых можно установить отношение «равно», «неравно», «больше»,
«меньше». При этом выделение каждой конкретной величины в первую
очередь связано с овладением детьми определенным способом сравнения
предметов и лишь во вторую со словом-термином. Так, представления о
длине дети получают, прикладывая предметы определенным образом друг к
другу; о площади – через наложение плоских предметов друг на друга,
сначала непосредственно, а затем с разделением на части и
перегруппировкой частей; об объеме как о «емкости» вещей – переливая
воду из одного сосуда в другой.
4
Полученные в результате сравнения предметов отношения моделируются
сначала с помощью других предметов и графически (отрезками), а затем
буквенными формулами. Это позволяет отделить отношения от способов их
обнаружения, специфичных для разных конкретных величин, и перейти к
рассмотрению общего понятия величины, т.е. к исследованию свойств
отношений «равно», «больше», «меньше» в чистом виде.
Изменение условий задачи воспроизведения величин (пространственная или
временная разделенность образца и материала) требует нового способа ее
решения. Величина в этом случае воспроизводится с помощью другой
(единицы или мерки), которая повторяется в ней некоторое число раз. Таким
образом дети выявляют операторный смысл числа как инструмент счета,
позволяющего получать из одной величины другие. Действия измеренияотмеривания моделируются с помощью функционального знака → (стрелки)
в схемах вида: Е *→А,
Где Е – обозначение мерки, А – обозначение измеряемой или отмеряемой
величины, * - та или иная форма представления числа.
Процесс измерения-отмеривания как потенциально бесконечное прибавление
одной и той же величины (мерки) моделируется с помощью числовой
прямой. Представление чисел в виде отрезков и точек числовой прямой
позволяет «оторвать» числа от конкретных действий измерения и
отмеривания величин и рассматривать их как самостоятельные объекты, над
которыми также можно производить действия. Выясняется, что по
отношению к числам могут быть поставлены те же задачи, что и для величин,
в частности задача сравнения.
Сравнения чисел, в свою очередь, позволяет расширить возможности
сравнения величин. Теперь уже нет необходимости в построении самих
сравниваемых величин, достаточно знать, сколько раз одна и та же мерка
уместилась в этих величинах, т.е. их числовые значения. Таким образом,
выявляется новый аспект числа – количественный, выражающий
результативную сторону счета. При этом количественный аспект числа
рассматривается более широко, чем принято в традиционном обучении, где
он связан только с поэлементным пересчетом совокупностей. Число как
характеристика величины зависит не только от самой этой величины, но и от
выбранной мерки (единицы), т.е. представляет собой отношение (связь)
между величинами. В частности, и пересчет совокупностей может вестись не
только штуками, но и парами, тройками и т.д. этот новый смысл числа
выражается формулой вида: А=n х Е, (А – величина, Е – мерка, n - числовое
значение А относительно Е). изучение условий перехода от сравнения
величин к сравнению их числовых значений и наоборот открывает для детей
важность задачи измерения всех величин (одного рода) одной и той же
меркой. А это, в свою очередь, приводит к пониманию назначения
стандартных единиц измерения и недостаточности имеющихся в их
распоряжении натуральных чисел. Таким образом, понимание числа как
отношение величин «отрывается» от определенного способа измерения
5
величин (последовательного укладывания мерки), что позволяет говорить о
числе вообще (точнее о положительном действительном числе). Это общее
понимание закрепляется в моделях (на числовой прямой и буквенных
обозначениях).
Изучение условий перехода от неравенства к равенству (уравнивание
величин) приводит к необходимости уточнения простого сравнения величин
разностным и введения действия сложения и вычитания величин как
увеличения или уменьшения одной величины на другую. Моделирование
задачи уравнивания на числовой прямой позволяет открыть новый способ
действия, непосредственное увеличение или уменьшение величины на
некоторую другую величину заменяется увеличением или уменьшением на
некоторое
число единиц, которые совершаются путем присчета или
соответственно отсчета этих единиц. При этом выявляется еще один аспект
числа – число как результат действий с другими числами, отличный от
контекста измерения. Так, отсчет шагов на числовой прямой может
начинаться и заканчиваться в любом месте. Это означает, что уже здесь
можно ввести отрицательные числа и ноль как результат вычитания
соответствующих чисел. Однако на данном этапе, без рассмотрения
направленных величин отрицательных числам невозможно дать
количественную интерпретацию. Поэтому здесь рассматривается лишь число
ноль, выражающее отсутствие количества (точнее, значение нулевой
величины).
Продолжение изучения действий сложения и вычитания чисел связано с
рассмотрением отношения «частей и целого» для величин. Дети учатся
выделять члены этого отношения - «части и целое», рассматривая как
предметные ситуации, так и их текстовое описание. Выделенное отношение
«частей и целого» моделируется с помощью чертежей и формул,
выражающих зависимость одного из членов отношения от двух других. В
ходе этой работы дети также усваивают состав чисел в пределах 10 и
связанные с этим табличные случаи сложения и вычитания чисел.
Здесь уместно сделать замечание об употребляемой терминологии. Хотя
позже дети знакомятся с названиями компонентов действий сложения и
вычитания, однако рабочими терминами при описании этих действий
являются не они, а названия членов отношения – целое и часть. Это
позволяет сразу рассматривать сложение и вычитание как взаимосвязанные
действия, «обслуживающие» одно отношение «частей и целого». Сложение в
этом случае выступает как нахождение целого по его частям, а вычитание –
как нахождение части по целому и оставшейся части. Таким образом,
формулы А-Б=В и Б+В=А описывают разные действия, но одно
«отношение». Такой подход согласуется и с принятым анализом задач. Дети
ищут в тексте не действия, которыми надо решать задачу, а отношение,
связывающее данные с искомым. Лишь затем они определяют, что нужно
найти, и в зависимости от того, какой член отношения неизвестен,
определяют операцию.
6
Дальнейшее развитие числовой линии происходит по одной схеме. Каждая
новая форма представления чисел или новый вид чисел (именованные числа,
многозначные числа, обыкновенные дроби, позиционные дроби,
отрицательные числа) возникает как представление нового способа
измерения-отмеривания величины, который дети открывают, решая задачу
воспроизведения величины, который дети открывают, решая задачу
воспроизведения величины при различных дополнительных ограничениях.
Затем новые способы моделируются и на моделях изучаются свойства
«новых чисел», строятся правила оперирования с ними. Таким образом,
смысл числа и действий с числами остается одним и тем же и определен до
конкретных его реализаций. Более того, на его основании строятся все
формальные правила и алгоритмы.
Так, во 2 классе решается задача воспроизведения величины в ситуации,
когда ни одна из имеющихся мерок не укладывается в величине целое число
раз. Ее решение приводит детей к новому способу измерения-отмеривания
величины с помощью системы (набора) мерок. В этом случае величина
измеряется или строится по частям, причем каждая часть с помощью своей
мерки из данного набора. В результате такого способа измерения значением
величины выступает не одно число, а набор чисел, где каждое число отвечает
одной определенной мерке из набора (составное именованное число). Для
записи таких значений используется специальная таблица, в каждом столбце
которой записываются числа. Соответствующие только определенной мерке
из набора (разрядная таблица).
Исследуя задачи нахождения значениям целого по значениям частей и
значения части по значениям целого и оставшейся части, дети открывают
способ поразрядного сложения и вычитания значений. Изучая возможность
сравнения величин по их значениям, дети приходят к необходимости
уточнить способ измерения с помощью набора мерок. Измерять величину
надо в порядке убывания мерок в наборе, начиная с самой большой, и
переходить к следующей лишь в случае, когда этой меркой мерить уже
больше нельзя, когда остается часть, меньшая этой мерки. Только значения
величин, полученные таким «хорошим», рациональным способом, позволяют
сравнивать величины, не прибегая к их построению. Для этого достаточно
сравнивать числа, стоящие в одном и том же разряде, начиная со старшего
(поразрядный способ сравнения значений).
Другой учебной задачей, рассматриваемой во 2 классе, является задача
воспроизведения величины с помощью одной заданной мерки в ситуации,
когда считать можно только до определенного числа (любой запас слов или
знаков ограничен). Решение этой задачи приводит детей к открытию нового
способа измерения- отмеривания с помощью системы вспомогательных
(дополнительных) мерок, полученных из основной. Каждый раз, когда
«укладывание» в величине очередной мерки доходит до последнего
возможного при счете числа, все эти отложенные мерки образуют новую
следующую мерку системы и измерение начинается с нее. В этом случае
7
отношение между соседними мерками системы остается постоянным, оно
равно основанию системы счисления – последнему возможному при счете
числу, а сама система мерок является открытой, т.е. по необходимости всегда
может быть продолжена.
Такой способ измерения требует и особой формы представления числа –
результата измерения. Оно записывается набором знаков (цифр), где каждый
знак выражает результат измерения одной определенной меркой системы.
Это так называемое многозначное число. В начале многозначное число
представляется в известном детям табличном виде, а затем осваивается
переход к новому позиционному способу записи, где смысл каждого знака
(цифры) определяется его местом (позицией) в записи.
Десятичная система счисления рассматривается как частный случай
позиционной системы. Таким образом, дети сразу знакомятся с
произвольными многозначными числами, заданными в разных системах
счисления, хотя чтение чисел ограничивается четырехзначными числами в
десятичной системе счисления.
Рассматривая разные случаи сложения и вычитания многозначных чисел,
заданных в разных системах счисления, дети устанавливают, что для
сложения и вычитания чисел в одной системе счисления применим общий
способ поразрядного (позиционного) сложения и вычитания. Анализ этих
действий обнаруживает, что беглого выполнения вычислений необходимо
помнить результаты действий с однозначными числами. Появление сложения
и вычитания с переходом через разряд ставит новую задачу – оценить
количество цифр в результате.
Еще одним понятием, которое начинает изучаться во 2 классе, является
понятие умножение чисел. Его формирование начинается с решения задачи
воспроизведения величины в ситуации, когда воспроизводимая величина
значительно больше имеющейся мерки. В этом случае прямое использование
данной мерки крайне затруднительно, и поэтому нужно перейти к более
крупной мерке, однако эта новая мерка изначально не дана, ее еще нужно
построить. Решая проблему, дети конструируют новый способ измеренияотмеривания величины, который состоит из двух этапов:
1)построение промежуточной, более крупной мерки с помощью исходной
(основной);
2)измерение или отмеривание самой величины с помощью этой
промежуточной мерки.
В связи с этим способом измерения-отмеривания возникает необходимость в
переходе от значения величины относительно одной мерки к ее значению
относительно другой мерки при известном соотношении этих мерок, т.е. к
действиям умножения и деления. Моделирование действий умножения и
деления на числовой прямой позволяет рассматривать эти действия сами по
себе, независимо от задачи измерения конкретных величин, и дает способ
получения результатов умножения «маленьких» чисел.
8
В 3 классе продолжается изучение умножения и деления. Рассматривая
разные случаи измерения величин с помощью промежуточной мерки, дети
устанавливают основные свойства умножения и деления, на основании
которых строят таблицу умножения и алгоритмы умножения и деления,
связанные с кратным сравнением величин и целым, состоящим из равных
частей.
Особое место в курсе отведено текстовым задачам. Основной целью при их
изучении является формирование рациональных способов анализа текстов,
т.е. выделение математической структуры задачи (описываемых в тексте
величин и связывающих отношений) и ее моделирование с помощью
специальных знаково-символических средств. Рассматривая различные
текстовые задачи, дети знакомятся с разными языковыми способами
описания величин, учатся выделять в тексте отдельные смысловые куски и
представлять на различных моделях. Решение задачи полностью
определяется ее математической структурой. Будучи зафиксированной в
модели, она по существу представляет собой программу или план решения.
Кроме того, установка на построение такой модели определяет анализ текста,
придает ему целенаправленность, задает ориентиры поиска нужной
информации.
Кроме отношений, связывающих однородные величины, которые были
открыты при формировании понятия числа (равенство, «больше-меньше»,
разностное отношение, отношение кратности и отношение «целого и
частей»), в 4 классе изучается связь между величинами разного рода –
прямая и обратная пропорциональная зависимость величин.. изучение этой
связи между величинами начинается с рассмотрения предметной ситуации, в
которой величины характеризуют изменяющийся объект (процесс). В этом
случае характеристики также меняются, являются переменными величинами.
Решая задачу моделирования этой ситуации, дети приходят к необходимости
расчленить процесс на отдельные куски – события, которые уже
характеризуются постоянными величинами (значениями переменных). в
дальнейшем изучение ограничивается рассмотрением процессов с двумя
переменными
характеристиками.
Выделяются
наиболее
часто
встречающиеся в задачах процессы и их характеристики – движение (путь и
время), работа (объем работы и время), купля-продажа (стоимость и
количество товара), составление целого из частей (целое и количество
частей).
Исследование связи между переменными характеристиками процессов
приводит к выделению «хороших» равномерных процессов, в которых обе
величины изменяются одинаково, т.е. во сколько раз увеличивается или
уменьшается одна, во столько же раз увеличивается или соответственно
уменьшается другая. Таким образом, выявляется новая связь между
величинами – прямая и пропорциональная зависимость. Именно наличие
такой зависимости позволяет решать задачи с величинами разного рода.
Поэтому особой задачей становится выявление в тексте условий,
9
обеспечивающих равномерность процессов. Так, например, для процесса
составления целого из частей таким условием является равенство всех
частей.
Сравнение между собой одинаковых равномерных процессов позволяет
различить их по быстроте протекания. Таким образом, возникает
необходимость введения новой величины, показывающей, как зависит одна
из переменных характеристик равномерного процесса от другой,
производной величины. В случае движения это скорость, работы –
производительность труда, купли-продажи – цена,, а для составления целого
из частей – часть. Так как производная величина является характеристикой
всего равномерного процесса целиком (постоянна на всем протяжении), то
для ее определения годится любое событие из процесса. Однако наиболее
удобным с точки зрения вычислений является событие, в котором числовое
значение одной из характеристик равно 1. таким образом, производной
величине придается более точный смысл – она показывает, сколько единиц
одной величины приходится на одну единицу другой. Это уточнение
позволяет получить формулу прямой пропорциональной зависимости,
связывающей характеристики любого события равномерного процесса и
производную величину: Y=K*X, где Y – зависимая величина, К –
производная величина, Х – независимая величина.
Особым случаем пропорциональной зависимости является зависимость
площади от его длины при постоянной ширине. Выбор специальных единиц
площади – «квадратных единиц» - позволяет в качестве производной
величины взять ширину.
Последняя тема в 4 классе посвящена знакомству с обыкновенными дробями
и носит факультативный характер. Она нужна только тем детям, которые не
будут продолжать обучение в среднем звене по системе Д.Б.ЭльконинаВ.В.Давыдова, поскольку в продолжающем эту программу курсе математики
для 5 класса обыкновенные дроби изучаются сразу в полном объеме.
В целом курс математики можно охарактеризовать как арифметический, он
ориентирован на построение системы действительных чисел. Однако с
самого начала обучения в нем используется буквенная символика. Каждый
раз, знакомясь с новыми действиями над числами, дети одновременно
начинают работать и с соответствующими алгебраическими выражениями.
Таким образом, закладываются основы для дальнейшего изучения алгебры.
Геометрический материал в течение всего обучения связывается с изучением
величин и действий с ними.
Реализовать поставленные задачи учителю поможет специально
созданный для этого учебно-методический комплект, включающий
1) учебник (для каждого класса)
2) методическое пособие «Обучение математике» (для каждого класса);
3) рабочие тетради (для каждого класса);
4) контрольные работы (для каждого класса).
10
Содержание программы
4 класс
(136ч, по 4 ч в неделю)
1. Умножение и деление многозначных чисел.
Многозначные числа: разряды и классы. Чтение многозначных чисел.
Умножение многозначных чисел, разложение множителя в сумму
разрядных слагаемых . Определение количества цифр а произведении.
Стандартный алгоритм умножения многозначных чисел (умножение « в
столбик»)
Определение частного на основании связи между умножением и
делением. Прикидка и округление как операции, входящие в алгоритм
деления. Выполнение деления на основании прикидки с последующей
проверкой полученного частного умножением. Определение количества
цифр в частном. Стандартный алгоритм деления (деление «в столбик»).
Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначное число.
Сложные случаи деления: нули в делимом и частном.
Вычисление значений числовых выражений с многозначными числами,
содержащих все четыре арифметических действия.
Решение текстовых задач с однородными величинами.
2. Прямая пропорциональная зависимость величин.
Процессы и переменные величины. События, на которые разбиваются
процессы, характеристики событий.
Предварительный анализ текстов: выделение описаний процессов,
событий и их характеристик. Некоторые стандартные процессы: движение
(путь (расстояние) и время), работа (объём работы и время), купля - продажа
(стоимость и количество товара), составление целого из частей ( целое и
количество частей).
Связь между переменными характеристиками процессов. Равномерные и
неравномерные процессы. Прямая пропорциональная зависимость величин.
Задачи на прямую пропорциональную, зависимость величин.
Сравнение равномерных процессов. Производная величина, связывающая
воедино переменные величины, как постоянная характеристика быстроты
протекания равномерного процесса. Скорость равномерного движения.
Производительность труда. Цена. Особое событие, показывающее, сколько
единиц одной из связанных величин приходится на одну единицу другой.
Измерение производных величин. Зависимая и независимая переменные
величины. Формула прямой пропорциональной зависимости Y = К х X (где Y
- зависимая переменная величина, X - независимая переменная величина, К производная (постоянная) величина, связывающая Y с X). Решение
11
текстовых задач в несколько действий с однородными и неоднородными
величинами.
3. Площадь прямоугольника.
Измерение площади и длины бумажной полоски в процессе ее
развертывания. Прямая пропорциональная зависимость между площадью и
длиной прямоугольника при постоянной ширине. Выбор единиц площади,
для которых связь между площадью и длиной была бы наиболее простой.
Связь единиц длины с единицами площади. Ширина как производная
величина, связывающая площадь с длиной прямоугольника. Формула
площади прямоугольника. Площадь прямого прямоугольника.
Моделирование событий из равномерных процессов с помощью
прямоугольников.
4. Обыкновенные дроби.
Задача воспроизведения величины в случае, когда мерка не укладывается
в величине целое число раз. Промежуточная мерка, составляющая долю как
основной мерки, так и измеряемой величины. Обыкновенная дробь как
запись способа построения величины с помощью промежуточной мерки,
составляющей долю основной. Знаменатель и числитель дроби.
Обыкновенная дробь как результат измерения величины с помощью доли
основной мерки (рациональное число). Изображение дробей (рациональных
чисел) на числовой прямой.
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
12
№п/
п
№
дат
уро а
ка
К.р.
Календарно-тематическое планирование по математике
4-б класс 2013 -2014 учебный год
(138 ч, 4 ч в неделю)
Тема
№ задания
Д.з.
Разрядные слагаемые.
1-8
С.4 №8
Описание схемой отношений, содержащихся в текстовых
задачах.
Чтение и запись чисел.
9-14
С.6 №14
24-32
С.10 №32
Задачи на время.
33-41
С.12 №40
Раздел II.
Классы и разряды многозначных чисел (5 ч)
Момент и длительность времени.
42-51
С.14 №50
Анализ к.р. Построение задач на основе заданного текста.
15-23
С.7 №22
Выделение отношений в тексте задач и фиксация схема 1.
52-59
С.17 №62,64
Замкнутая линия. Отношение «снаружи - внутри».
70-80
С.21 №79,80
Раздел I.
Повторение (4 ч)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
1
6
2
7
3
8
4
9
5
02.0
9
03.0
9
04.0
9
05.0
9
09.0
9
10.0 вкр
9
11.0
9
12.0
9
16.0
9
Входная контрольная работа.
13
10
1
11
2
12
1
13
2
14
3
15
4
16
5
17
6
18
7
19
8
20
9
21
10
17.0
9
18.0
9
19.0
9
23.0
9
24.0 К.р.
9
25.0
9
26.0
9
30.0
9
01.1
0
02.1
0
03.1
0
07.1
0
Раздел III.
Сложение и вычитание многозначных чисел (2 ч)
Восстановление текста задачи по схеме.
81-88
С.22 №88,84
Поиск неизвестного, заданного схемой.
Раздел IV.
Умножение многозначного числа на однозначное (10 ч)
Самостоятельная работа. Постановка задачи на поиск способа
97-106
умножения многозначного числа на однозначное.
Нахождение результата умножения многозначного числа на
107-117
однозначное число.
Контрольная работа по теме «Умножение многозначного числа
на однозначное».
Анализ к.р. Умножение многозначного числа на однозначное.
118-125
С.27 №105,101
С.30 №116
С.32 №123
Отработка способа умножения многозначного числа на
однозначное число.
Умножение многозначного числа с нулем посередине на
однозначное число.
Умножение многозначного числа на однозначное.
126-131
С.33 №129
132-139
С. 36 №139
140-148
С.39 №153,156
Измерение углов с помощью транспортира.
158-167
С.42 №166
Использование схемы и чертежа для выделения отношений
целого и частей, кратности, разности.
Ломаная.
168-178
С.44 №177
179-187
С.46 № 186
Раздел V.
14
22
1
23
2
24
3
25
1
26
2
27
3
28
1
29
2
30
1
31
2
32
3
08.1
0
09.1
0
10.1
0
Моделирование отношений кратности и разности частей одного целого (3 ч)
Разностное сравнение величин.
188-195
14.1
0
15.1
0
16.1
0
17.1
0
21.1
0
22.1
0
23.1 К.р.
0
24.1
0
Три вида задач с отношением кратного сравнения.
196-201
Два вида сравнения величин в одном задачном тексте.
196-201
Раздел VI.
Деление многозначного числа на однозначное (3 ч)
Постановка задачи на поиск общего способа деления
многозначного числа на однозначное число.
Простейший случай деления многозначного числа на
однозначное.
Операциональный состав при делении многозначного числа на
однозначное число.
Раздел VII.
Табличная форма описания величин (2 ч)
Оформление описания величин в форме таблицы.
С.48 №193
С.50 №198,200
201-209
С.52 №205,207
210-217
218-227
С. 55 №213,
214
С.58 №225,226
228-236
№234,236
Самостоятельная работа. Моделирование отношений «частей и
целого» между величинами с помощью таблицы.
Раздел VIII.
Процессы и события. Переменные величины (5 ч)
Анализ и решение текстовых задач на процессы.
237-246
С. 63
№242,244
247-253
С.66 №253,251
Контрольная работа по теме «Деление многозначного числа на
однозначное».
Анализ к.р.Решение задач с помощью таблиц.
265-273
С.72 №280,279
282-290
С.73 №288,285
15
33
4
34
5
35
1
36
2
37
3
38
4
39
5
40
6
41
7
42
8
43
1
44
2
45
3
28.1
0
29.1
0
Переход от графической модели (таблицы) к словесной
формулировке.
Построение таблиц к задачам.
254-264
С. 69
№261,263
Раздел IX.
Равномерные и неравномерные процессы. Прямая пропорциональность зависимость величин (8 ч)
30.1
Прямая пропорциональная зависимость.
297-301
С. 77
0
№302,301
31.1
Равномерные и неравномерные процессы.
305-311
С. 80
0
№308,309
11.1
Анализ и решение текстовых задач на процессы с помощью
T12-319
С. 82 №319.
1
формулы S = V . T
316
12.1
Самостоятельная работа. Связь между характеристика - ми
320-329
С. 84 №324
1
процессов.
13.1
Моделирование отношений «частей и целого» между
330-335
С. 87№ 334
1
величинами с помощью таблицы.
14.1
Анализ и решение текстовых задач на процессы.
336-347
С.89 №354,
1
346
18.1
Переход от графической модели (таблицы) к словесной
336-347
С.88 №339
1
формулировке.
19.1 К.р. Контрольная работа по теме «Прямая пропорциональность
1
зависимость величин».
Раздел X.
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями (5 ч)
20.1
Анализ к.р. Умножение круглых чисел «столбиком»
348-357
С.92 №352,353
1
21.1
Умножение числа с нулем в середине.
358-364
С.94 №360,
1
362
25.1
Отработка действия умножения многозначных чисел с нулем в
365 - 371
С.96 №368,369
16
46
4
47
5
48
1
49
2
50
3
51
4
52
5
53
1
54
2
55
3
56
1
1
26.1
1
27.1
1
28.1
1
02.1
2
03.1
2
04.1 К.р.
2
05.1
2
09.1
2
10.1
2
11.1
2
12.1
2
середине, с нулями в конце числа.
Возможность новой записи неполных произведений (без
«постоянных» нулей) при умножении многозначных чисел.
Решение уравнений.
372- 378
С.98 №376,377
379- 386
С. 99 №385,
386
Раздел XI.
Деление числа, оканчивающиеся нулями (5 ч)
Самостоятельная работа. Деление круглых чисел.
387- 394
Деление с нулем. Деление на ноль.
395- 399
С.100
№391,292
С. 102 №399
Деление чисел, оканчивающиеся нулями.
400-405
С.103 № 405
Контрольная работа по теме «Умножение на числа,
окончивающиеся нулями».
Анализ к.р. Деление чисел.
400-406
карточки
Раздел XII.
Сравнение равномерных процессов. Скорость процесса (3 ч)
Скорость равномерного процесса.
406-408
С. 106 №409
Решение задач на скорость.
409- 413
С.107 №415
Решение задач на движение.
414-418
С.108 № 419
Раздел XIII.
Измерение скорости процесса (3 ч)
Единицы скорости конкретных процессов.
421-428
№421
17
57
2
58
3
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
16.1
2
17.1
2
Умножение
1
18.1
2
2
19.1
2
3
23.1
2
4
24.1
2
5
25.1
2
6
26.1
2
7
14.0
1
8
15.0
1
9
16.0
1
1
20.0
1
Самостоятельная работа. Случаи деления с нулем в частном
429-438
Решение задач на движение.
439
С. 113 №437,
434
Раздел XIV.
на двухзначное и трехзначное число. Формула прямой пропорциональной зависимости (9 ч)
К.р. Контрольная работа по теме «Сравнение равномерных
процессов».
Анализ к. р. Постановка задачи на поиск способа умножения
440-446
С.114 №444,
многозначного числа на многозначное число.
446
Умножение многозначного числа на многозначное число путем 454- 460
С.118 №457,
умножения одного из множителей на разрядные слагаемые.
460
Поиск оптимального способа записи при вычислении
461- 466
С. 120 №465
произведения многозначного числа на многозначное.
Соотнесение записи «в строчку» с записью « в столбик» при
умножении многозначных чисел.
Умножение многозначных чисел.
467-471
С.121 №469,
470
Отработка действия умножения многозначных чисел, работа со
479-485
С.124 №484
«сказочными» цифрами.
Умножение круглых чисел «столбиком».
486 - 493
Умножение на числа с нулем в середине.
Раздел XV.
Умножение на числа с нулем в середине (10 ч)
Отработка действия умножения многозначных чисел с нулем в
середине, с нулями в конце числа.
494-500
С.128 №499,
500
501-507
С.131
№511,512
18
21.0
1
22.0
1
23.0
1
27.0
1
28.0
1
29.0 К.р.
1
30.0
1
03.0
2
04.0
2
Возможность новой записи неполных произведений ( без
«постоянных» нулей)при умножении многозначных чисел.
Умножение многозначного числа на многозначное число.
516-522
С.133 №520
523- 529
Отработка умножения многозначного числа на многозначное.
530- 536
С. 135 №542,
543
С.1 35 №544
Самостоятельная работа. Действия с многозначными числами.
537-543
Решение уравнение на умножение.
544- 550
Контрольная работа по теме «Умножение на числа с нулем в
середине».
Анализ к.р. Отработка умножения многозначного числа на
многозначное.
Отработка умножения многозначного числа на многозначное.
544- 550
69
2
70
3
71
4
72
5
73
6
74
7
75
8
76
9
77
10
78
1
79
2
80
3
81
Раздел XVII.
Площадь прямоугольника. Вычисление по формуле прямой пропорциональной зависимости (4 ч)
1
11.0
Конструирование формулы для нахождения площади
580-586
С.10
05.0
2
06.0
2
10.0
2
С. 138 №542,
543
С.139, 3548
Деление многозначного числа на двухзначное и трехзначное
число.
Раздел XVI.
Деление на двузначное и трехзначное число (3 ч)
Деление многозначных чисел.
551-559
С.141 №556
550-566
С.3 №564
Отработка деления многозначных чисел на многозначное.
567 - 573
С.5 №571
Конструирование стандартных единиц площади.
574- 579
С.8 №577,578
19
82
2
83
3
84
4
85
1
86
2
87
1
88
2
89
3
90
4
91
5
92
6
2
12.0
2
13.0
2
17.0
2
18.0
2
19.0
2
20.0
2
24.0
2
25.0 К.р.
2
26.0
2
27.0
2
03.0
3
прямоугольника.
Нахождение площади прямоугольника.
587-595
Вычисление площади фигуры по ее элементам.
596-607
Нахождение площади фигуры по формуле и путем разбиения ее 608-616
на прямоугольники.
Раздел XVIII.
Изображение «больших площадей» с помощью прямоугольника.
Вычисление этих площадей (2 ч)
Самостоятельная работа. Вычисление площади фигуры.
619-624
Решение задач с помощью таблиц и чертежей.
№583,585
С.13 №593,594
С.15 №604,
605
С.18 №615,616
С.19 №622,623
625-632
С.21 №629
Раздел XIX.
Изображение отношений разных величин с помощью площадей (6 ч)
Построение чертежа по таблиц и таблиц по чертежам.
633-640
С.23 №639
Решение задач на нахождение площади.
641-648
С.25 № 647
Контрольная работа по теме «Вычисление по формуле прямой
пропорциональной зависимости».
Анализ к.р. Измерение углов.
649- 656
Изображение отношений величин с помощью площадей.
657- 663
С. 26 №651,
652
С. 28 №660
Анализ и решение текстовых задач на движение (встречное
движение).
Раздел XX.
664-670
С.30 №669
20
Решение составление задач, сочетающихся описание равномерного процесса и отношения «целого и частей» (5 ч)
93
1
04.0
Анализ и решение текстовых задач на движение (движение в
671-678
С. 32 №674
3
противоположных направлениях).
94
2
05.0
Решение задач на движение.
679-684
3
95
3
06.0
Решение задач на движение.
679-684
3
96
4
10.0
Отработка действий по решению текстовых задач на процессы.
679-684
3
97
5
11.0
Решение задач, включающих несколько разных отношений
685-692
С. 35 №690
3
величин.
Раздел XXI.
Моделирование условий задач, включающих несколько разных отношений величин (13 ч)
98
1
12.0
Решение задач, включающих несколько разных отношений
693-699
С. 37 №699
3
величин.
99
2
13.0
Самостоятельная работа. Решение задач, включающих
700-707
С. 39 №705,
3
несколько разных отношений величин.
707
100 3
17.0
Решение задач, включающих несколько разных отношений
708- 715
С.40 №715
3
величин.
101 4
18.0
Решение задач, включающих несколько разных отношений
716- 723
С. 42 №722
3
величин.
102 5
19.0 К.р. Контрольная работа по теме « Решение задач».
724-730
С. 44 № 739
3
103 6
20.0
Решение задач, включающих несколько разных отношений
731- 738
С. 46 №740
3
величин.
104 7
01.0
Решение задач, включающих несколько разных отношений
739- 747
С. 47 № 743
4
величин.
105 8
02.0
Решение задач.
4
21
106
9
107
10
108
11
109
12
110
13
111
2
112
3
113
4
114
5
03.0
4
07.0
4
08.0
4
09.0
4
10.0
4
14.0
4
15.0
4
16.0
4
17.0
4
Решение задач.
Решение задач.
748-758
С. 50 № 755
Решение и моделирование текстовых задач.
759-767
С. 52 №764
Решение и моделирование текстовых задач.
759-767
Решение и моделирование задач.
Раздел XXII.
Моделирование задач на совместное движение (4 ч)
Решение задач на совместное движение.
776- 781
С. 56 №780
Решение задач на совместное движение.
782- 791
С. 58 №790
Решение задач на другие процессы.
792-798
С. 59 №795
Решение задач на другие процессы.
792-798
Раздел XXIII.
Анализ, содержания задач с помощью трех форм моделирования: построения схемы, чертежа, таблицы (23 ч)
115 1
21.0
Действия с многозначными числами.
800-805
С.61 №803,804
4
116 2
22.0
Решение задач с помощью таблиц.
807- 810
С. 63 №809
4
117 3
23.0
Решение задач с помощью схем.
811-817
С. 64 №815
4
118 4
24.0
Самостоятельная работа. Решение задач с помощью чертежа.
818-824
22
119
5
120
6
121
7
122
8
123
9
124
10
125
11
126
12
127
13
128
14
129
15
130
16
131
17
132
18
4
28.0
4
29.0
4
30.0 К.р.
4
05.0
5
06.0
5
07.0
5
08.0
5
12.0
5
13.0
5
14.0
5
15.0
5
19.0
5
20.0 ИКР
5
21.0
5
Анализ и решение текстовых задач.
825-831
Анализ и решение текстовых задач на процессы.
832-838
Контрольная работа по теме « Решение задач на совместное
движение».
Получение величины с помощью промежуточной мерки.
839-845
Нахождение дроби от числа.
846- 852
Нахождение дроби от числа.
853-859
Нахождение числа по его дроби.
860-868
Нахождение числа по его дроби.
869-875
Нахождение числа по его дроби.
876-880
Самостоятельная работа. Анализ и решение текстовых задач.
882-885
Анализ и решение текстовых задач на процессы.
887-891
Анализ и решение текстовых задач.
892-897
Итоговая контрольная работа.
898-904
Анализ к.р. Отработка действий по решению текстовых задач
на процессы.
905-909
23
133
19
134
20
135
21
136
22
137
23
Анализ и решение текстовых задач.
22.0
5
26.0
5
27.0
5
28.0
5
29.0
5
Отработка действий по решению текстовых задач на процессы.
910-915
Анализ и решение текстовых задач.
916-922
Анализ и решение текстовых задач.
923-937
Урок – рефлексия.
График контрольных работ по математике в 4-б классе на 2013 – 2014 учебный год
Учитель: Зак Олеся Витальевна
10.09
24.09
вкр
К.р.
23.10
К.р.
19.11
К.р.
04.12
К.р.
18.12
К.р.
Входная контрольная работа
Контрольная работа по теме «Умножение
многозначного числа на однозначное»
Контрольная работа по теме «Деление
многозначного числа на однозначное»
Контрольная работа по теме «Прямая
пропорциональность зависимость величин»
Контрольная работа по теме «Умножение на числа,
окончивающиеся нулями»
Контрольная работа по теме «Сравнение
равномерных процессов»
24
29.01
К.р.
25.02
К.р.
19.03
30.04
К.р.
К.р.
20.05
И.к.р.
Контрольная работа по теме «Умножение на числа
с нулем в середине»
Контрольная работа по теме «Вычисление по
формуле прямой пропорциональной зависимости»
Контрольная работа по теме « Решение задач»
Контрольная работа по теме « Решение задач на
совместное движение
Итоговая контрольная работа
25
Знания и умения
К концу четвёртого класса обучающиеся должны знать:
- формулу прямой пропорциональности зависимости и использовать ее
при решении текстовых задач;
- формулу площади прямоугольника и использовать ее при решении
задач;
- соотношения между единицами длины, площади, массы, времени;
связь между единицами длины и площади;
Уметь:
- читать, записывать цифрами (в пределах миллиона) и сравнивать
многозначные числа;
- выполнять устные вычисления с числами в пределах 100;
- выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных
чисел;
- вычислять значение числового выражения, используя правила порядка
выполнения арифметических действий;
- вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях
букв;
- решать задачи (в два-три действия) с однородными величинами;
- выполнять все действия с именованными числами
26
Список литературы по математике
Для ученика:
Давыдов, В.В., Горбов, С.Ф., Микулина, Г.Г., Савельева, О.В. «Математика»
учебник 4 класс – 1 часть; Из-во: М.: Вита-Пресс,2012.-144с.
Давыдов, В.В., Горбов, С.Ф., Микулина, Г.Г., Савельева, О.В. «Математика»
учебник 4 класс – 2 часть; Из-во: М.: Вита-Пресс,2012.-128с.
Микулина, Г.Г. Контрольные работы по математике 4 класс; Из-во: М.: ВитаПресс,2011
Для учителя:
Давыдов, В.В., Горбов, С.Ф., Микулина, Г.Г., Савельева, О.В. «Математика»
учебник 4 класс – 1 часть; Из-во: М.: Вита-Пресс,2012.-144с.
Давыдов, В.В., Горбов, С.Ф., Микулина, Г.Г., Савельева, О.В. «Математика»
учебник 4 класс – 2 часть; Из-во: М.: Вита-Пресс,2012.-128с.
Горбов, С.Ф. Микулина, Г.Г. Рабочая тетрадь по математике 4 класс в 2-х
частях; Из-во: М.: Вита-Пресс,2013
Микулина, Г.Г. Контрольные работы по математике 4 класс; Из-во: М.: ВитаПресс,2011
В.В., Горбов, С.Ф., Микулина, Г.Г., Савельева, О.В. «Обучение математике»
4 класс Пособие для учителя начальной школы; Из-во: М.: Вита-Пресс,2005
27
Лист изменений
28
29
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа